KOMPETENSI PROFESIONAL CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS ...
Transcript of KOMPETENSI PROFESIONAL CALON GURU MATEMATIKA UNIVERSITAS ...
KOMPETENSI PROFESIONAL CALON GURU MATEMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA
MATERI STATISTIKA DESKRIPTIF
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
MELANIA DESI KRISTIANI
141414070
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
KOMPETENSI PROFESIONAL CALON GURU MATEMATIKA
UNIVERSITAS SANATA DHARMA PADA
MATERI STATISTIKA DESKRIPTIF
Skripsi
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat
Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh :
MELANIA DESI KRISTIANI
141414070
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SANATA DHARMA
YOGYAKARTA
2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iii
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
iv
HALAMAN PERSEMBAHAN
Karya ini kupersembahkan untuk :
Tuhan Yang Maha Kasih sebagai sumber kehidupan, pengharapan, dan
kekuatanku
Bapak dan ibuku tercinta, sebagai ungkapan rasa hormat dan baktiku
Kakak dan keluargaku tercinta
Sahabat, teman, dan semua orang yang berada di sekitarku yang saya sayangi
Almamaterku tercinta Universitas Sanata Dharma
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
v
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
vii
ABSTRAK
Melania Desi Kristiani (141414070). Kompetensi Profesional Calon Guru
Matematika Universitas Sanata Dharma pada Materi Statistika Deskriptif.
Skripsi, Program Studi Pendidikan Matematika, Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan, Universitas Sanata Dharma.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan kompetensi profesional
atau pemahaman calon guru matematika pada materi statistika deskriptif. Jenis
penelitian yang digunakan adalah deskriptif dengan pendekatan kualitatif. Subjek
penelitian ini adalah mahasiswa program studi Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma yang sedang menempuh perkuliahan Statistika
Elementer kelas A tahun akademik 2017/2018.
Instrumen-instrumen yang digunakan berupa pedoman catatan lapangan,
pedoman wawancara, dan soal tes yang kisi-kisinya disesuaikan dengan
kompetensi dasar tingkat SMA/SMK/MA kelas XII. Dari data-data tersebut,
peneliti melakukan analisis sehingga peneliti dapat menyimpulkan kompetensi
profesional yang dimiliki calon guru matematika pada materi statistika deskriptif
khususnya penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data.
Tahap-tahap dalam menganalisis data data yaitu tahap reduksi data, tahap
penyajian data, dan tahap penarikan kesimpulan serta verifikasi. Tahap reduksi,
peneliti menyeleksi data-data yang penting untuk digunakan dalam penarikan
kesimpulan. Tahap penyajian data peneliti menyajikan data berupa deskripsi data
berdasarkan klasifikasi-klasifikasi. Pada tahap kesimpulan, peneliti menarik
kesimpulan berdasarkan hasil analisis.
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan peneliti, peneliti menyimpulkan
bahwa kompetensi profesional mahasiswa yang mengikuti perkuliahan Statistika
Elementer kelas A tahun akademik 2017/2018 untuk materi statistika deskriptif
adalah 62,86% mahasiswa mampu menyajikan data dengan diagram yang sesuai
dengan tepat; 34,29% mahasiswa mampu menganalisis hubungan data dan
penyajiannya pada data tunggal dengan tepat; 40% mahasiswa mampu
menganalisis hubungan data dan penyajiannya pada data kelompok dengan tepat;
74,29% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang ukuran pemusatan data
pada data tunggal dengan tepat; 51,43% mahasiswa mampu menyelesaikan soal
tentang ukuran pemusatan data pada data kelompok dengan tepat; 5,71%
mahasiswa mampu memaknai ukuran pemusatan data pada data tunggal dengan
tepat; 40% mahasiswa mampu memaknai ukuran pemusatan data pada data
kelompok dengan tepat; 17,14% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang
ukuran penyebaran data pada data tunggal dengan tepat; 8,57% mahasiswa
mampu menyelesaikan soal tentang ukuran penyebaran data pada data kelompok
dengan tepat; tidak ada mahasiswa mampu memaknai ukuran penyebaran data
pada data tunggal dengan tepat; dan 8,57% mahasiswa mampu memaknai ukuran
penyebaran data pada data kelompok dengan tepat.
Kata kunci : Kompetensi profesional, calon guru matematika, penyajian data,
ukuran pemusatan data, ukuran penyebaran data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
viii
ABSTRACT
Melania Desi Kristiani (141414070). Professional Competency of the
Prospective Mathematics Teachers Sanata Dharma University on Descriptive
Statistics Lesson. A Thesis, Mathematics Education Study Program, Faculty
of Teacher Education, Sanata Dharma University.
The purpose of this research is to describe professional competence of
Prospective Mathematics Teachers on descriptive statistics topic. The type of this
research is descriptive research with qualitative approach. The subjects of this
research were Mathematics Education Study Program students of Sanata Dharma
University on the course of Elementery Statistics class A at academic year
2017/2018.
The instruments used in this research were field note guideline, interview
guideline, and the essay test in which the indicator were adapted from the basic
competency of SMA/SMK/MA level for grade twelve. Then, the researcher
analyzed the data to summarize professional competence of Prospective
Mathematics Teachers on descriptive statistics topic such as visualize data,
measures of central tendency, and measures of dispersion. The steps to analysis
data were the stage of data reduction, the stage of data presentation, the stage of
conclusion and verification. On the data reduction stage, the researcher selected
the data that was used to conclude. On the data presentation stage, the researcher
presented the data in the descriotion based on the classifications. On the data
conclusion stage, the researcher concluded the data based on the result analysis.
Based on the analysis conducted by the researcher, the researcher
concluded that professional compentence of students who following the
Elementery Statistics class A of 2017/2018 academic year on descriptive statistics
topic that 62,86% of the students capable to visualize data using suitable diagram
properly; 32,29% of the students capable to analysis the relationship of the data
and visualize of singular data in properly; 40% of the students capable to analysis
the relationship of the data and visualize of grouping data in properly; 74,29% of
the students capable to finish the measures of central tendency of singular data in
properly; 51,43% of the students capable to finish the measures of central
tendency of grouping data in properly; 5,71% of students capable to define the
measures of central tendency of singular data in properly; 40 % of students
capable to define the measures of central tendency of grouping data in properly;
17,14% of the students capable to finish the measures of dispersion of singular
data in properly; 8,57% of the students capable to finish the measures of
dispersion of grouping data in properly; no students capable to define the
measures of dispersion of singular data in properly; 8,57% of the students capable
to define the measures of dispersion of grouping data in properly.
Kata kunci : Professional Competence, Prospective Mathematics Teachers,
Visualize Data, Measures of Central Tendency, Measures of Dispersion
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
ix
KATA PENGANTAR
Puji dan Syukur kepada Tuhan Yang Maha Esa atas penyertaan-Nya
sehingga penulis dapat menyelesaikan dinamika dan pembelajaran di Universitas
Sanata Dharma khususnya pada Program Studi Pendidikan Matematika serta
menyelesaikan skripsi ini. Berbagai pelajaran dan pengetahuan yang sudah
didapat penulis tercurahkan dalam penulisan skripsi yang berjudul “Kompetensi
Profesional Calon Guru Matematika Universitas Sanata Dharma Pada Materi
Statistika Deskriptif”. Keberhasilan dan pencapaian dalam penulisan skripsi ini
tentunya tidak lepas dari peran serta pihak-pihak yang senantiasa memberikan
bantuan, arahan, bimbingan, dukungan, dan semangat kepada penulis. Oleh
karena itu, penulis ingin menghaturkan ucapan terimakasih kepada :
1. Tuhan Yang Maha Esa dan Bunda Maria atas penyertaan, karunia, dan
rahmat yang telah diberikan sehingga penulis dapat menyelesaikan
penyusunan skripsi ini.
2. Bapak Dr. Yohanes Harsoyo, S.Pd., M.Si., selaku Dekan Fakultas Keguruan
dan Ilmu Pendidikan Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
3. Bapak Dr. M. Andy Rudhito, S.Pd., selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika dan Ilmu Pendidikan Alam Universitas Sanata Dharma
Yogyakarta.
4. Bapak Beni Utomo, M.Sc., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta.
5. Bapak Dr. Hongki Julie, M.Si., selaku dosen pembimbing skripsi yang telah
bersedia menyediakan waktu, tenaga, dan pikiran untuk memberikan
bimbingan, arahan, bantuan, dan motivasi dalam penyusunan skripsi ini.
6. Ibu Maria Suci Apriani, S.Pd., M.Sc., selaku dosen pembimbing akademik
sekaligus dosen pengampu Mata Kuliah Statistika Elementer, atas bantuan
dan bimbingan dalam pengambilan data penelitian.
7. Seluruh dosen dan karyawan Program Studi Pendidikan Matematika
Universitas Sanata Dharma atas bimbingan dan bantuan selama awal proses
belajar hingga saat ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
x
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING……………………………...…...ii
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ iii
HALAMAN PERSEMBAHAN ............................................................................ iv
PERNYATAAN KEASLIAN KARYA……………………………………...…...v
LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI…………………….vi
ABSTRAK ............................................................................................................ vii
ABSTRACT ........................................................................................................... viii
KATA PENGANTAR ........................................................................................... ix
DAFTAR ISI .......................................................................................................... xi
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiv
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xv
DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xx
BAB I PENDAHULUAN ...................................................................................... 1
A. Latar Belakang Masalah ............................................................................... 1
B. Perumusan Masalah ..................................................................................... 7
C. Pembatasan Masalah .................................................................................... 8
D. Penjelasan Istilah .......................................................................................... 8
E. Tujuan Penelitian ......................................................................................... 9
F. Manfaat Penelitian ....................................................................................... 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA ............................................................................... 11
A. Pengertian Guru ......................................................................................... 11
B. Kompetensi Guru Profesional .................................................................... 12
C. Mathematical Content Knowledge (MCK) ................................................ 16
D. Statistika Deskriptif .................................................................................... 17
1. Penyajian Data ........................................................................................ 18
2. Ukuran Pemusatan Data ......................................................................... 29
3. Ukuran Penyebaran Data ........................................................................ 36
E. Penelitian yang Relevan ............................................................................. 40
F. Kerangka Berfikir....................................................................................... 45
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xii
BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 47
A. Jenis Penelitian ........................................................................................... 47
B. Subjek Penelitian ........................................................................................ 47
C. Waktu dan Tempat Penelitian .................................................................... 47
D. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data ................................................ 48
1. Metode Pengumpulan Data .................................................................... 48
2. Instrumen Pengumpulan Data ................................................................ 49
E. Teknik Analisis Data .................................................................................. 61
1. Reduksi data ........................................................................................... 61
2. Penyajian data ......................................................................................... 62
3. Menarik kesimpulan dan verifikasi ........................................................ 63
F. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan................................ 63
1. Tahap Eksporasi dan Penentuan Masalah .............................................. 63
2. Tahap Pembuatan Proposal Penelitian ................................................... 64
3. Tahap Pelaksanaan Penelitian ................................................................ 64
4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian ...................................................... 65
G. Bentuk Data Penelitian ........................................................................... 48
H. Proses Penelitian ..................................................................................... 66
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................. 67
A. Deskripsi Proses Pembelajaran .................................................................. 67
1. Pertemuan Pertama ................................................................................. 67
2. Pertemuan Kedua ................................................................................... 72
3. Pertemuan Ketiga ................................................................................... 77
4. Pertemuan Keempat ............................................................................... 82
5. Pertemuan Kelima .................................................................................. 86
B. Deskripsi Hasil Tes Esai dan Pembahasan................................................. 90
1. Indikator 1 dan 2 ..................................................................................... 91
2. Indikator 3 ............................................................................................ 103
3. Indikator 4 ............................................................................................ 119
C. Deskripsi Hasil Tes dan Wawancara serta Pembahasan .......................... 135
1. Subjek M2 ............................................................................................ 136
2. Subjek M9 ............................................................................................ 145
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiii
3. Subjek M12 .......................................................................................... 154
4. Subjek M15 .......................................................................................... 163
5. Subjek M22 .......................................................................................... 172
6. Subjek M29 .......................................................................................... 180
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................. 186
A. Kesimpulan .............................................................................................. 188
B. Saran ......................................................................................................... 192
DAFTAR PUSTAKA ......................................................................................... 193
LAMPIRAN ........................................................................................................ 195
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xiv
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Perbedaan Lambang dalam Statistik dan Parameter ......................................... 18
Tabel 2.2 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal ............................................ 18
Tabel 2.3 Data Pekerjaan Orang Tua Siswa Kelas IV SD Tunas Bakti ............................ 21
Tabel 2.4 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok .................................... 24
Tabel 2.5 Data Nilai Ulangan Matematika dari 80 Siswa Kelas VII SMP Tunas Bakti .. 25
Tabel 2.6 Data Nilai Ulangan Matematika dari 80 Siswa Kelas VII SMP Tunas Bakti .. 26
Tabel 2.7 Data Nilai Ulangan Matematika 40 siswa SMP Tunas Bakti Kelas IX ........... 28
Tabel 2.8 Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang Dari .......................................................... 28
Tabel 2.9 Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih Dari ............................................................. 29
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes esai..........................................................................................50
Tabel 3.2 Pedoman penskoran...........................................................................................56
Tabel 3.3 Pertanyaan wawancara.......................................................................................60
Tabel 4.1 Kategori Nilai ...................................................................................................135
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Contoh Diagram Batang Tegak Data Tunggal................................................19
Gambar 2.2 Contoh Diagram Batang Mendatar Data Tunggal...........................................19
Gambar 2.3 Contoh Diagram Garis Data Tunggal..............................................................20
Gambar 2.4 Contoh Diagram Lingkaran Data Tunggal dalam Persen................................22
Gambar 2.5 Histogram Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VII SMP Tunas Hijau...25
Gambar 2.6 Poligon Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas VII SMP Tunas Hijau.......27
Gambar 2.7 Ogive Positif (kiri) dan Ogive Negatif (kanan)...............................................29
Gambar 3.1 Histogram soal nomor 3..................................................................................52
Gambar 3.2 Diagram garis jawaban nomor 1.....................................................................53
Gambar 4.1 Pekerjaan M5 untuk nomor 1a.......................................................................91
Gambar 4.2 Pekerjaan M4 untuk soal nomor 1a ............................................................... 92
Gambar 4.3 Pekerjaan M29 untuk soal nomor 1a ............................................................. 93
Gambar 4.4 Pekerjaan M32 untuk soal nomor 1a ............................................................. 94
Gambar 4.5 Pekerjaan M26 untuk soal nomor 1a ............................................................. 95
Gambar 4.6 Pekerjaan M33 untuk soal nomor 1a ............................................................. 96
Gambar 4.7 Pekerjaan M22 untuk soal nomor 1a ............................................................. 97
Gambar 4.8 Pekerjaan M34 untuk soal nomor 1a ............................................................. 98
Gambar 4.9 Pekerjaan M1 untuk nomor 3a ..................................................................... 99
Gambar 4.10 Pekerjaan M7 untuk nomor 3a .................................................................. 100
Gambar 4.11 Pekerjaan M4 untuk nomor 3a .................................................................. 101
Gambar 4.12 Pekerjaan M12 untuk nomor 3a ................................................................ 102
Gambar 4.13 Pekerjaan M17 untuk nomor 3a ................................................................ 102
Gambar 4.14 Pekerjaan M33 untuk nomor 1b ................................................................ 103
Gambar 4.15 Pekerjaan M6 untuk nomor 1b .................................................................. 104
Gambar 4.16 Pekerjaan M28 untuk nomor 1b ................................................................ 105
Gambar 4.17 Pekerjaan M18 untuk nomor 1b ................................................................ 105
Gambar 4.18 Pekerjaan M35 untuk nomor 1b ................................................................ 106
Gambar 4.19 Pekerjaan M21 untuk nomor 1b ................................................................ 107
Gambar 4.20 Pekerjaan M9 untuk nomor 1b .................................................................. 107
Gambar 4.21 Pekerjaan M18 untuk nomor 1b ................................................................ 108
Gambar 4.22 Pekerjaan M30 untuk nomor 1b ................................................................ 109
Gambar 4.23 Pekerjaan M29 untuk nomor 1b ................................................................ 109
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvi
Gambar 4 .24 Pekerjaan M24 untuk nomor 1b ............................................................... 110
Gambar 4.25 Pekerjaan M31 untuk nomor 1b ................................................................ 110
Gambar 4.26 Pekerjaan M27 untuk nomor 1b ................................................................ 111
Gambar 4.27 Pekerjaan M35 untuk nomor 3b ................................................................ 112
Gambar 4.28 Pekerjaan M15 untuk nomor 3b ................................................................ 112
Gambar 4.29 Pekerjaan M32 untuk nomor 3b ................................................................ 113
Gambar 4.30 Pekerjaan M3 untuk nomor 3b .................................................................. 114
Gambar 4.31 Pekerjaan M31 untuk nomor 3b ................................................................ 114
Gambar 4.32 Pekerjaan M1 untuk nomor 3b .................................................................. 115
Gambar 4.33 Pekerjaan M9 untuk nomor 3b .................................................................. 116
Gambar 4.34 Pekerjaan M16 untuk nomor 3b ................................................................ 116
Gambar 4.35 Pekerjaan M30 untuk nomor 3b ................................................................ 117
Gambar 4.36 Pekerjaan M5 untuk nomor 3b .................................................................. 117
Gambar 4.37 Pekerjaan M19 untuk nomor 3b ................................................................ 118
Gambar 4.38 Pekerjaan M12 untuk nomor 3b ................................................................ 118
Gambar 4.39 Pekerjaan M3 untuk nomor 1c .................................................................. 119
Gambar 4.40 Pekerjaan M25 untuk nomor 1c ................................................................ 120
Gambar 4.41 Pekerjaan M15 untuk nomor 1c ................................................................ 121
Gambar 4.42 Pekerjaan M2 untuk nomor 1c .................................................................. 121
Gambar 4.43 Pekerjaan M10 untuk nomor 1c ................................................................ 122
Gambar 4.44 Pekerjaan M7 untuk nomor 1c .................................................................. 123
Gambar 4.45 Pekerjaan M31 untuk nomor 1c ................................................................ 123
Gambar 4.46 Pekerjaan M20 untuk nomor 1c ................................................................ 124
Gambar 4.47 Pekerjaan M25 untuk nomor 1c ................................................................ 125
Gambar 4.48 Pekerjaan M28 untuk nomor 1c ................................................................ 125
Gambar.4 49 Pekerjaan M6 untuk nomor 1c .................................................................. 126
Gambar 4.50 Pekerjaan M5 untuk nomor 1c .................................................................. 126
Gambar 4.51 Pekerjaan M31 untuk nomor 1c ................................................................ 127
Gambar 4.52 Pekerjaan M6 untuk nomor 3c .................................................................. 127
Gambar 4.53 Pekerjaan M15 untuk nomor 3c ................................................................ 128
Gambar 4.54 Pekerjaan M1 untuk nomor 3c .................................................................. 129
Gambar 4.55 Pekerjaan M4 untuk nomor 3c .................................................................. 130
Gambar 4.56 Pekerjaan M18 untuk nomor 3c ................................................................ 130
Gambar 4.57 Pekerjaan M30 untuk nomor 3c ................................................................ 131
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xvii
Gambar 4.58 Pekerjaan M1 untuk nomor 3c .................................................................. 132
Gambar 4.59 Pekerjaan M9 untuk nomor 3c .................................................................. 133
Gambar 4.60 Pekerjaan M3 untuk nomor 3c .................................................................. 133
Gambar 4.61 Pekerjaan M24 untuk nomor 3c ................................................................ 134
Gambar 4. 62 Pekerjaan M33 untuk nomor 3c ............................................................... 134
Gambar 4.63 Pekerjaan M29 untuk nomor 3c ................................................................ 135
Gambar 4.64 Pekerjaan M2 untuk nomor 1a .................................................................. 136
Gambar 4.65 Pekerjaan M2 untuk nomor 3a .................................................................. 137
Gambar 4.66 Pekerjaan M2 untuk nomor 1b .................................................................. 139
Gambar 4.67 Pekerjaan M2 untuk nomor 3b .................................................................. 140
Gambar 4.68 Pekerjaan M2 untuk nomor 1c .................................................................. 141
Gambar 4.69 Pekerjaan M2 untuk nomor 3c .................................................................. 143
Gambar 4.70 Pekerjaan M9 untuk nomor 1a .................................................................. 145
Gambar 4.71 Pekerjaan M9 untuk nomor 3a .................................................................. 146
Gambar 4.72 Pekerjaan M9 untuk nomor 1b .................................................................. 148
Gambar 4.73 Pekerjaan M9 untuk nomor 3b .................................................................. 149
Gambar 4.74 Pekerjaan M9 untuk nomor 1c .................................................................. 151
Gambar 4.75 Pekerjaan M9 untuk nomor 3c .................................................................. 152
Gambar 4.76 Pekerjaan M12 untuk nomor 1a ................................................................ 154
Gambar 4.77 Pekerjaan M12 untuk nomor 3a ................................................................ 155
Gambar 4.78 Pekerjaan M12 untuk nomor 1b ................................................................ 157
Gambar 4.79 Pekerjaan M12 untuk nomor 3b ................................................................ 159
Gambar 4.80 Pekerjaan M12 untuk nomor 1c ................................................................ 160
Gambar 4 81 Pekerjaan M15 untuk nomor 1a ................................................................ 163
Gambar 4.82 Pekerjaan M15 untuk nomor 3a ................................................................ 164
Gambar 4.83 Pekerjaan M15 untuk nomor 1b ................................................................ 166
Gambar 4.84 Pekerjaan M15 untuk nomor 3b ................................................................ 167
Gambar 4.85 Pekerjaan M15 untuk nomor 1c ................................................................ 168
Gambar 4.86 Pekerjaan M15 untuk nomor 3c ................................................................ 170
Gambar 4.87 Pekerjaan M22 untuk nomor 1a ................................................................ 172
Gambar 4.88 Pekerjaan M22 untuk nomor 3a ................................................................ 174
Gambar 4.89 Pekerjaan M22 untuk nomor 1b ................................................................ 175
Gambar 4.90 Pekerjaan M22 untuk nomor 3b ................................................................ 177
Gambar 4.91 Pekerjaan M22 untuk nomor 1c ................................................................ 178
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xviii
Gambar 4.92 Pekerjaan M22 untuk nomor 3c ................................................................ 179
Gambar 4.93 Pekerjaan M29 untuk nomor 1a ................................................................ 180
Gambar 4.94 Pekerjaan M29 untuk nomor 3a ................................................................ 181
Gambar 4.95 Pekerjaan M29 untuk nomor 1b ................................................................ 183
Gambar 4.96 Pekerjaan M29 untuk nomor 3b ................................................................ 184
Gambar 4.97 Pekerjaan M29 untuk nomor 1c ................................................................ 185
Gambar 4.98 Pekerjaan M29 untuk nomor 3c ................................................................ 186
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xix
DAFTAR BAGAN
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian ............................................................... 46
Bagan 3.1 Proses Penelitian...................................................................................66
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
xx
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Surat Ijin Penelitian ........................................................................ 196
Lampiran 2 Soal Tes Uji Coba ........................................................................... 197
Lampiran 3 Hasil Analisis Tes Uji Coba ........................................................... 198
Lampiran 4 Nilai Tes Mahasiswa ...................................................................... 208
Lampiran 5 a Pekerjaan M2.................................................................................209
Lampiran 5 b Pekerjaan M9 ................................................................................ 212
Lampiran 5 c Pekerjaaan M12 ............................................................................ 216
Lampiran 5 d Pekerjaan M15 .............................................................................. 219
Lampiran 5 e Pekerjaan M22 .............................................................................. 221
Lampiran 5 f Pekerjaan M29............................................................................... 223
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana
belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan
potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri,
kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan
dirinya, masyarakat, bangsa dan negara, itu merupakan pengertian pendidikan
yang tertera dalam Undang-Undang SISDIKNAS No.20 Tahun 2003 tentang
Sistem Pendidikan Nasional. Pendidikan terjadi di bawah bimbingan orang lain
ataupun secara otodidak. Pendidikan umumnya terjadi dalam beberapa tahap yaitu
prasekolah, sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi.
Pada tiap-tiap tahap tersebut terdapat tenaga pendidik yaitu guru. Menurut
Undang-Undang RI Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, Guru adalah
pendidik profesional dengan tugas utama mendidik, mengajar, membimbing,
mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan
anak usia dini jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan
menengah. Guru merupakan salah satu komponen penting dalam pendidikan yang
harus selalu berfikir kreatif dan aktif dalam memenuhi kebutuhan manusia yang
selalu mengalami perkembangan zaman. Keberhasilan dari penyelenggaraan
pendidikan dipengaruhi oleh kemampuan profesional guru yang dapat menunjang
kinerjanya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
2
Guru yang profesional dan berkualitas pastilah akan menyiapkan sumber
daya manusia yang berkualitas dan mampu bersaing pada era global dan untuk
mewujudkannya maka yang harus dimiliki oleh setiap guru adalah kompetensi.
Kompetensi merupakan kemampuan dan kewenangan guru dalam melaksanakan
profesi keguruannya. Berdasarkan Undang-Undang Nomor 14 Tahun 2005 Pasal
10 tentang Guru dan Dosen, kompetensi guru meliputi kompetensi pedagogik,
kompetensi kepribadian, kompetensi sosial, dan kompetensi profesional yang
diperoleh melalui pendidikan profesi. Kompetensi pedagogik merupakan
kompetensi yang menyangkut kemampuan seorang guru dalam mengelola peserta
didik dalam pembelajaran. Kompetensi kepribadian merupakan kompetensi yang
berhubungan dengan kemampuan personal yang mencerminkan kepribadian baik
yang dapat mendukung dalam melaksanakan tugas keguruan. Kompetensi sosial
merupakan kompetensi yang harus dimiliki oleh seorang pendidik yang dapat
berkomunikasi baik dengan peserta didik dan seluruh tenaga kependidikan atau
juga dengan orang tua/wali peserta didik dan masyarakat sekitar. Kompetensi
profesional merupakan kemampuan guru menguasai bahan pembelajaran secara
luas dan mendalam. Keempat kompetensi tersebut mutlak harus dimiliki dan
dikuasai oleh seorang guru, karena kompetensi ini dapat membawa seorang guru
menjadi guru yang ideal dan kompeten secara akademik maupun moral. Sehingga
tujuan pendidikan nasional dapat diraih jika para guru telah benar-benar
berkompeten.
Profesional adalah kegiatan yang dilakukan oleh seseorang dan
memerlukan keahlian, kemahiran, atau kecakapan yang memenuhi standar mutu
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
3
tertentu serta memerlukan pendidikan profesi. Guru sebagai tenaga profesional
berarti pekerjaan guru hanya dapat dilakukan oleh seseorang yang mempunyai
kualifikasi akademik, kompetensi, dan sertifikat pendidikan sesuai dengan
persyaratan untuk setiap jenis dan jenjang pendidikan tertentu. Dalam
melaksanakan tugas profesionalnya, guru bertugas mengajarkan pengetahuan
kepada setiap siswanya. Menurut Nurdin (2007) kompetensi profesional guru
sangat berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa. Sehingga untuk
memenuhi kompetensi profesionalnya, guru harus selalu belajar untuk
memperdalam pengetahuannya. Guru pula tidak sekedar mengetahui materi yang
akan diajarkannya tetapi memahaminya secara luas dan mendalam.
Menjadi seorang guru tidaklah mudah. Seorang guru tidak hanya memiliki
tingkat intelektual yang tinggi atau menguasai materi, namun harus dapat
menguasai situasi kelas, mengenali karakteristik peserta didik, dan memiliki
kepribadian yang patut ditiru oleh peserta didik. Menjadi guru yang berkualitas
tidak dapat dipisahkan dari pendidikan yang telah dilaluinya. Tidak sedikit
perguruan tinggi yang menawarkan jurusan keguruan atau kependidikan dengan
berbagai tawaran bidang studi. Di perguruan tinggi mahasiswa dilatih dan
diajarkan bagaimana cara menjadi guru yang profesional dari berbagai aspek,
seperti penguasaan materi maupun keterampilan dalam menjelaskan materi,
penguasaan kelas, serta menjadi pribadi yang layak sebagai guru. Sebelum
diajarkan mengenai aspek-aspek yang mendukung kualitas seorang calon guru,
mahasiswa dibekali oleh berbagai materi yang membuat mahasiswa dapat lebih
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
4
menguasai materi-materi yang ada. Salah satu materi yang diajarkan adalah
statistika deskriptif dalam mata kuliah Statistika Elementer.
Berdasarkan pengalaman-pengalaman peneliti di lapangan, peneliti
menemukan kesulitan yang dialami siswa bahkan mahasiswa terkait materi
statistika karena peneliti pula pernah mengalami kesulitan tersebut. Oleh karena
itu pada suatu kesempatan, peneliti meminta enam mahasiswa angkatan
2015/2016 yang dipilih secara acak untuk mengerjakan beberapa soal terkait
statistika deskriptif yaitu penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran
penyebaran data. Soal-soal tersebut antar lain mengenai penyajian data dengan
tabel distribusi frekuensi dan diagram/grafik, menyelesaikan permasalahan terkait
ukuran pemusantan data (rata-rata) dan ukuran penyebaran data (simpangan baku)
pada data tunggal dan berkelompok. Tes tersebut dimaksudkan untuk melihat
kesulitan apa yang dialami mahasiswa pada materi statistika khususnya statistika
deskriptif.
Dari enam mahasiswa yang mengerjakan soal uji coba, keenam mahasiswa
sudah dapat menyajian data ke dalam tabel distribusi frekuensi untuk data tunggal
dengan tepat. Oleh karena itu dapat disimpulkan bahwa mahasiswa sudah
memahami terkait penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi. Dari hasil uji
coba terkait penyajian data tunggal dalam diagram/grafik, peneliti memperoleh
data bahwa ada empat mahasiswa kurang memperhatikan skala dalam menyajikan
data ke diagram garis, keenam mahasiswa dalam penyajian data dan penjelasan
alasan tidaklah tepat karena mahasiswa dalam menyajikan data menghilangkan
informasi data awal yaitu lokasi kandang ayam. Melihat hal tesebut dapat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
5
disimpulkan bahwa permasalahan pada penyajian data tunggal dalam
diagram/grafik adalah mahasiswa belum dapat menyajikan data dalam
diagram/grafik dengan tepat dan belum memahami mengapa data disajikan dalam
diagram/grafik tertentu.
Dari hasil uji coba pada enam mahasiswa diperoleh ada lima mahasiswa
yang mencari rata-rata pada data tunggal dengan tepat tetapi ada satu mahasiswa
tidak menjawab. Permasalahan lainnya adalah mahasiswa tidak menjawab terkait
makna dari rata-rata sehingga diasumsikan bahwa mahasiswa tidak paham tentang
makna dari rata-rata.
Dari hasil uji coba pada materi standar deviasi pada data tunggal, peneliti
memperoleh bahwa keenam mahasiswa belum dapat menyelesaikan permasalahan
terkait standar deviasi dengan tepat. Hal tersebut terlihat dari jawaban mahasiswa
yang belum tepat dalam menggunakan rumus standar deviasi. Oleh karena itu
disimpulkan bahwa permasalahan pada standar deviasi data tunggal terletak pada
mahasiswa yang belum memahami suatu data diselesaikan menggunakan rumus
sampel atau populasi dan karena mahasiswa tidak menjawab terkait makna
standar deviasi maka diasumsikan bahwa mahasiswa belum memahami makna
dari standar deviasi.
Dari enam mahasiswa yang mengerjakan soal uji coba, keenam mahasiswa
sudah dapat menyajian data ke dalam tabel distribusi frekuensi untuk data
kelompok dengan tepat. Oleh karena itu disimpulkan bahwa mahasiswa sudah
memahami terkait penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi. Dari hasil uji
coba terkait penyajian data dalam diagram/grafik yang sesuai, peneliti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
6
memperoleh data bahwa ada lima mahasiswa manyajikan data dalam histogram
dengan tepat dan ada satu mahasiswa menyajikan dalam diagram garis dengan
kurang tepat. Keenam mahasiswa tersebut pun tidak menjelaskan alasan data
disajikan dalam diagram/grafik tertentu. Melihat hal tersebut, dapat disimpulkan
bahwa pemasalahan dalam penyajian data kelompok dalam bentuk diagram/grafik
adalah mahasiswa yang belum dapat menyajikan data kelompok dengan tepat dan
mahasiswa belum memahami alasan data disajikan dalam diagram/grafik tertentu
karena semua mahasiswa tidak menjawab pertanyaan terkait hal tersebut.
Dari hasil uji coba pada enam mahasiswa diperoleh ada lima mahasiswa
yang mencari rata-rata pada data kelompok dengan tepat tetapi ada satu
mahasiswa tidak menjawab sehingga diasumsikan ada mahasiswa yang tidak
memahami mencari rata-rata. Permasalahan lainnya adalah mahasiswa tidak
menjawab terkait makna dari rata-rata sehingga diasumsikan bahwa mahasiswa
tidak paham tentang makna dari rata-rata.
Dari hasil uji coba pada materi standar deviasi pada data kelompok,
peneliti memperoleh bahwa keenam mahasiswa belum dapat menyelesaikan
permasalahan terkait standar deviasi dengan tepat. Hal tersebut terlihat dari
jawaban mahasiswa yang belum tepat dalam menggunakan rumus standar deviasi
dan ada mahasiswa yang tidak menjawab. Oleh karena itu permasalahan pada
standar deviasi data kelompok terletak pada mahasiswa yang belum memahami
suatu data diselesaikan menggunakan rumus sampel atau populasi dan karena
mahasiswa tidak menjawab terkait makna standar deviasi maka diasumsikan
bahwa mahasiswa belum memahami makna dari standar deviasi. Hasil analisis
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
7
yang lebih lengkap untuk jawaban-jawaban mahasiswa dapat dilihat di lampiran
3.
Berdasarkan analisis semua jawaban mahasiswa, peneliti melihat terdapat
tiga permasalahan yang dialami mahasiswa pada materi statistika deskriptif.
Permasalahan tersebut antara lain adalah : (1) mahasiswa belum dapat menyajikan
data dalam bentuk diagram/grafik dengan tepat dan belum memahami mengapa
data disajikan dalam diagram/grafik tertentu, (2) mahasiswa belum memahami
apakah suatu soal terkait standar deviasi diselesaikan dengan rumus sampel
(𝑠 = √∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1) atau populasi (𝜎 = √
∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑁), dan (3) mahasiswa tidak
memahami makna dari rata-rata maupun standar deviasi.
Dengan melihat permasalahan tersebut serta perlunya kompetensi yang
harus dikuasai oleh calon guru dan fakta bahwa calon guru harus menguasai
materi, maka peneliti merasa perlu untuk menganalisa kemampuan mahasiswa
mengenai materi statistika deskriptif. Mahasiswa yang merupakan calon guru
diharapkan dapat sungguh memahami materi secara luas dan mendalam sehingga
siswa dapat menerima dengan baik. Maka peneliti merasa perlu melakukan
penelitian tentang “Kompetensi Profesional Calon Guru Matematika Universitas
Sanata Dharma pada Materi Statistika Deskriptif”.
B. Perumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang yang telah dijelaskan di atas, maka rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah bagaimana kompetensi profesional mahasiswa
Pendidikan Matematika angkatan tahun 2016/2017 sebagai calon guru matematika
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
8
terkait materi statistika deskriptif setelah mengikuti perkuliahan Statistika
Elementer?
C. Pembatasan Masalah
Batasan masalah yang telah dikemukakan di atas adalah:
1. Calon guru matematika yang menjadi subyek data penelitian ialah
mahasiswa Universitas Sanata Dharma Program Studi Pendidikan
Matematika yang mengikuti kuliah Statistika Elementer di tahun akademik
2017/2018 kelas A.
2. Kompetensi profesional yang akan diteliti terbatas pada pemahaman terkait
statistika deskriptif yaitu penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran
penyebaran data pada tingkat SMA/SMK/MA kelas XII.
D. Penjelasan Istilah
Terdapat beberapa istilah yang akan diuraikan di bawah ini, dengan harapan dapat
mengurangi kesalahan dalam penafsiran terhadap judul serta isi dari skripsi
penelitian ini. Istilah-istilah tersebut antara lain :
1. Guru adalah profesi yang memerlukan keahlian khusus sebagai seorang
pendidik dan mempunyai tugas serta peranan mendidik, mengajar, melatih
dan membimbing dengan memberikan sejumlah ilmu pengetahuan kepada
anak didik untuk mewujudkan tujuan Pendidikan Nasional yaitu
mencerdaskan kehidupan bangsa.
2. Kompetensi profesional adalah kemampuan penguasaan materi
pembelajaran secara luas dan mendalam yang mencakup penguasaan materi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
9
kurikulum mata pelajaran di sekolah dan substansi keilmuan yang menaungi
materinya, serta penguasaan terhadap struktur dan metodologi keilmuannya.
3. Statistika deskriptif adalah ilmu statistika yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian data sehingga memberi informasi yang
bermakna.
E. Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dalam penelitian ini adalah
mendeskripsikan kompetensi profesional atau pemahaman calon guru matematika
Universitas Sanata Dharma mengenai materi statistika deskriptif.
F. Manfaat Penelitian
Dari hasil penelitian ini, peneliti berharap agar penelitian ini bermanfaat bagi :
1. Dosen Pendidikan Matematika
a. Memberikan informasi kepada dosen mengenai kemampuan mahasiswa
yang menjadi subjek penelitian dalam memahami materi statistika
khususnya statistika deskriptif. Sehingga diharapkan dosen dapat lebih
berinovasi dalam pembelajaran agar mahasiswa dapat lebih memiliki
kompetensi profesional dalam mempersiapkan menjadi seorang guru.
b. Informasi yang didapat dari penelitian ini dapat membantu dosen untuk
mengevaluasi sistem pembelajaran yang dilakukan dalam perkuliahan
yang berhubungan dengan materi statistika deskriptif.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
10
2. Mahasiswa Pendidikan Matematika yang menjadi subjek penelitian
a. Dapat menambah pengetahuan mahasiswa terkait kompetensi
profesional guru sehingga dapat menambah motivasi mahasiswa untuk
lebih mengembangkan penguasaan materi yang dimiliki.
b. Dapat mengetahui tingkat kemampuan diri dalam memahami materi
statistika deskriptif terkait penyajian data, ukuran pemusatan data, dan
ukuran penyebaran data.
3. Peneliti
a. Dapat menambah pengetahuan dan wawasan peneliti terhadap
kompetenasi yang wajib dikembangkan oleh guru terkait dengan
penguasaan materi yang dimiliki.
b. Dapat semakin menambah pengetahuan dan mengasah kemampuan
dalam materi statistika deskriptif khususnya tentang penyajian data,
ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
A. Pengertian Guru
Menurut Undang-Undang RI Nomor 14 Tahun 2005 tentang Guru
dan Dosen, menjelaskan bahwa Guru adalah pendidik profesional dengan
tugas utama mendidik, mengajar, membimbing, mengarahkan, melatih,
menilai, dan mengevaluasi peserta didik pada pendidikan anak usia dini
jalur pendidikan formal, pendidikan dasar, dan pendidikan menengah.
Menurut Usman (2007) mengatakan bahwa guru merupakan
jabatan atau profesi yang memerlukan keahlian khusus sebagai pendidik.
Pekerjaan ini tidak bisa dilakukan oleh orang yang tidak memiliki keahlian
untuk melakukan kegiatan atau pekerjaan sebagai guru.
Menurut Suparlan (2008), guru dapat diartikan sebagai orang yang
tugasnya terkait dengan upaya mencerdaskan kehidupan bangsa dalam
semua aspeknya, baik spiritual dan emosional, intelektual, fisikal, maupun
aspek lainnya.
Djamarah (2000) mengatakan bahwa guru adalah semua orang
yang berwenang dan bertanggung jawab terhadap pendidikan murid-
murid, baik secara individual maupun klasikal baik di sekolah maupun di
luar sekolah.
Menurut Mulyasa (2013), guru adalah pendidik yang memiliki
kualifikasi akademik dan kompetensi sebagai agen pembelajaran, sehat
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
12
jasmani dan rohani, serta memiliki kemampuan untuk mewujudkan tujuan
Pendidikan Nasional.
Dari berbagai definisi guru di atas, dapat disimpulkan bahwa guru
adalah profesi yang memerlukan keahlian khusus sebagai seorang pendidik
dan mempunyai tugas serta peranan mendidik, mengajar, melatih dan
membimbing dengan memberikan sejumlah ilmu pengetahuan kepada
anak didik untuk mewujudkan tujuan Pendidikan Nasional yaitu
mencerdaskan kehidupan bangsa.
B. Kompetensi Guru Profesional
Profesionalitas guru menjadi sebuah keharusan dalam sebuah
pendidikan. Tanpa adanya profesionalitas, guru terancam tidak mampu
mencapai tujuan mulia yang diembannya dalam menciptakan perubahan
masa depan. Kompetensi menjadi syarat mutlak menuju guru yang
profesional karena kompetensi merupakan gambaran hakikat kualitatif dari
prilaku seseorang.
Kompetensi dalam bahasa Indonesia merupakan serapan dari
bahasa Inggris, competence yang berarti kecakapan dan kemampuan. Pada
UU No. 14 Tahun 2005 tentang Guru dan Dosen, kompetensi adalah
seperangkat pengetahuan, keterampilan, dan prilaku yang harus dimiliki,
dihayati, dan dikuasai oleh guru atau dosen dalam melaksanakan tugas
keprofesionalan.
Menurut Musfah (2011), kompetensi adalah kumpulan
pengetahuan, prilaku, dan keterampilan yang harus dimiliki guru untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13
mencapai tujuan pembelajaran dan pendidikan. Kompetensi diperoleh
melalui pendidikan, pelatihan, dan belajar mandiri dengan memanfaatkan
sumber belajar.
Menurut Mulyasa (2013), kompetensi guru merupakan perpaduan
antara kemampuan personal, keilmuan, teknologi, sosial, dan spiritual
yang secara kafah membentuk kompetensi standar profesi guru, yang
mencangkup penguasaan materi, pemahaman terhadap peserta didik,
pembelajaran yang mendidik, pengembangan pribadi dan profesionalitas.
Berdasarkan pengertian-pengertian di atas, dapat disimpulkan
bahwa kompetensi guru adalah kemampuan berupa pengetahuan,
keterampilan, dan sikap yang dimiliki seorang guru yang diwujudkan
dalam hasil kerja nyata yang bermanfaat untuk mencapai tujuan
pembelajaran dan pendidikan.
Dalam kebijakan nasional, pemerintah telah merumuskan empat
jenis kompetensi yang harus dimiliki oleh guru, sebagaimana tercantum
dalam Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomor
16 Tahun 2007 Tentang Standar Kualifikasi Akademik dan Kompetensi
Guru yaitu kompetensi profesional, kompetensi pedagogis, kompetensi
sosial, dan kompetensi kepribadian.
1. Kompetensi Profesional
Kompetensi profesional merupakan kemampuan guru dalam
menguasai pengetahuan bidang ilmu teknologi dan seni yang
sekurang-kurangnya meliputi penguasaan: (a) materi pelajaran secara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
14
luas dan mendalam sesuai standar isi program satuan pendidikan, mata
pelajaran, dan kelompok mata pelajaran yang diampunya; (b) konsep-
konsep dan metode disiplin keilmuan, teknologi, atau seni yang
relevan secara konseptual menaungi program satuan pendidikan, mata
pelajaran, dan kelompok mata pelajaran yang diampu (Asmani,
2009:44). Menurut Sumidjo, faktor yang paling esensial dalam proses
pendidikan adalah manusia yang ditugasi dengan pekerjaan untuk
menghasilkan perubahan yang telah direncanakan pada anak didik.
Hal ini merupakan esensi dan hanya dapat dilakukan sekelompok
manusia profesional, yaitu manusia yang memiliki kompetensi
mengajar.
2. Kompetensi Pedagogis
Kompetensi pedagogis adalah kemampuan guru dalam pengelolaan
peserta didik yang meliputi: (a) pemahaman wawasan atau landasan
kependidikan; (b) pemahaman tentang peserta didik; (c)
pengembangan kurikulum/silabus; (d) perancangan pembelajaran; (e)
pelaksanaan pembelajaran yang mendidik dan dialogis; (f) evaluasi
hasil belajar; dan (g) pengembangan peserta didik untuk
mengaktualisasikan berbagai potensi yang dimilikinya (Jejen,
2011:31).
3. Kompetensi Sosial
Kompetensi sosial merupakan kemampuan pendidik sebagai bagian
dari masyarakat untuk: (a) berkomunikasi dengan lisan dan tulisan; (b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
15
menggunakan teknologi komunikasi dan informasi secara fungsional;
(c) bergaul secara efektif dengan peserta didik, sesama pendidik,
tenaga kependidikan, orangtua/wali peserta didik; dan (d) bergaul
secara santun dengan masyarakat sekitar (Jejen, 2011:52).
4. Kompetensi Kepribadian
Kompetensi kepribadian adalah kepribadian pendidik yang mantap,
stabil, dewasa, arif, dan berwibawa, menjadi teladan bagi peserta didik
dan berakhlak mulia (Mulyasa, 2013;42).
Dalam penilaian kinerja seorang guru, salah satu komponen yang
dinilai adalah apakah guru tersebut menguasai, terampil, dan lancar dalam
melakukan kegiatan pembelajaran, atau apakah guru tersebut sering
membuka catatan atau buku saat sedang menyampaikan pembelajaran.
Guru harus benar-benar memahami materi pada masing-masing bidang
studi yang digelutinya dan bagaimana materi tersebut disajikan demi
menunjang profesinya sebagai seorang guru. Dengan demikian,
kompetensi yang dimiliki oleh setiap guru akan menunjukkan kualitas
guru dalam mengajar. Kualitas seorang guru harus menjadi prioritas dalam
upaya mengembangkan sebuah pola pendidikan yang efektif. Kualitas
seorang guru ditandai dengan tingkat kecerdasan, ketangkasan, dedikasi,
dan loyalitas yang tinggi serta ikhlas dalam memajukan pendidikan dan
mencerdaskan anak didik (Asmani, 2009:39). Kompetensi guru akan
mengantarkannya menjadi guru profesional yang diidamkan oleh anak
didik.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
16
Berdasarkan hal-hal yang telah dijelaskan di atas dapat
disimpulkan bahwa kompetensi guru profesional merupakan kesadaran
seorang guru terhadap tugas dan fungsinya dalam mendidik, mengajar,
membimbing, mengarahkan, melatih, menilai, dan mengevalusi peserta
didik dengan menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan kecakapan
yang dimiliki.
C. Mathematical Content Knowledge (MCK)
Guru matematika tidak hanya bertanggung jawab memahami
materi matematika yang akan diajarkan dan cara pengajarannya. Namun,
guru juga dituntut mampu mengintegrasikan pengetahuan materi
khususnya matematika ke dalam kurikulum, pembelajaran, mengajar, dan
peserta didik. Pengetahuan-pengetahuan tersebut dapat menuntun guru
untuk merangkai situasi pembelajaran sesuai kebutuhan individual dan
kelompok peserta didik. Kemampuan seperti ini dinyatakan sebagai
Mathematical Content Knowledge (MCK). Shulman (dalam Purwoko,
2017:56) menyatakan bahwa terdapat tujuh kategori ranah pengetahuan
yang penting dikuasai oleh seorang guru agar dapat mengelola
pembelajaran secara efektif, salah satunya adalah Content Knowledge
(CK). Content Knowledge digambarkan sebagai hasil pengetahuan materi
ajar yang dapat dilihat dari potongan hasil pekerjaan mahasiswa calon
guru matematika. Shulman (dalam Purwadi, 2017:2) memaparkan Content
Knowledge (CK) meliputi pengetahuan tentang konsep, teori, gagasan,
kerangka kerja, pengetahuan tentang pembuktian, praktik-praktik dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
17
pendekatan untuk mengembangkan pengetahuan tersebut. CK bagi calon
guru adalah penting sebagai penguasaan salah satu tuntutan dari standar
kompetensi. Pengetahuan ini berisi bagaimana calon guru maupun guru
mampu melakukan organisasi konten materi.
Guru matematika yang sudah memiliki kemampuan MCK harus
mampu mengorganisasikan pembelajaran matematika dengan baik.
Sehingga dalam proses pembelajaran dapat tercipta suasana pembelajaran
yang efektif.
D. Statistika Deskriptif
Menurut Hidayatullah (2015), ilmu yang berhubungan dengan cara
pengumpulan data, pengolahan dan penganalisisannya, serta penarikan
kesimpulan disebut statistika. Statistika dibagi menjadi dua jenis yaitu
statistika deskriptif dan statistika inferensia. Statistika deskriptif adalah
statistika yang mempelajari metode-metode yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian suatu data, sehingga memberikan suatu
informasi. Statistika inferensia adalah statistika yang mempelajari semua
metode yaitu proses pengumpulan data, pengolahan data, analisis data
untuk kemudian sampai pada penarikan kesimpulan mengenai keseluruhan
data. Pada statistika pula kita mengenal istilah populasi dan sampel.
Menurut Walpole (1995), populasi adalah keseluruhan pengamatan yang
menjadi perhatian dalam penelitian sedangkan sampel adalah himpunan
bagian dari populasi. Ada pula parameter yaitu suatu bilangan yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
18
mencirikan populasi dan statistik yaitu suatu bilangan yang mencirikan
sampel.
Berikut adalah perbedaan lambang dalam statistik dan parameter :
Tabel 2.1 Perbedaan Lambang dalam Statistik dan Parameter
Statistik
(Sampel)
Parameter
(Populasi)
Mean �̅� 𝜇
Variansi s2 2
Simpangan Baku S 𝜎
Jumlah data N N
1. Penyajian Data
Data sendiri dibedakan menjadi data tunggal dan data kelompok, sehingga
dalam penyajiannya pula akan berbeda.
a. Data Tunggal
Data tunggal adalah daftar bilangan yang memiliki satuan yang sama dan
belum dibagi menjadi kelas – kelas interval. Data tunggal dapat disajikan
dalam bentuk tabel dan bentuk diagram.
Berikut merupakan contoh penyajian data tunggal :
1) Tabel Distribusi Frekuensi
Tabel 2.2 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Data Tunggal
Nilai Ulangan Matematika Kelas III SD Tunas Bakti
Nilai Frekuensi
3 1
4 7
5 6
6 10
7 8
8 6
9 1
10 1
Jumlah 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
19
2) Diagram Batang
Diagram batang adalah bentuk penyajian data statistik dalam bentuk
batang, batang-batang tersebut dapat dilukiskan secara tegak dan
mendatar (Wirodikromo, 2007). Diagram batang digunakan pada data
kategori, sehingga diagram ini digunakan untuk membandingkan
kategori yang satu dengan lainnya. Berikut adalah contoh diagram
batang tegak dan mendatar terkait banyaknya siswa yang mendapat
nilai tertentu dalam ulangan Matematika.
Gambar 2.1 Contoh Diagram Batang Tegak Data Tunggal
Gambar 2.2 Contoh Diagram Batang Mendatar Data Tunggal
0
2
4
6
8
10
12
3 4 5 6 7 8 9 10
Fre
kuen
si
Nilai
Nilai Ulangan Matematika
Kelas III SD Tunas Bakti
0 2 4 6 8 10 12
3
5
7
9
Frekuensi
Nil
ai
Nilai Ulangan Matematika
Kelas III SD Tunas Bakti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
20
3) Diagram Garis
Diagram garis adalah suatu cara penyajian data statistik dengan
menggunakan garis-garis lurus. Diagram garis digunakan pada data
kontinu atau berdasarkan waktu ke waktu yang berkesinambungan.
Diagram garis digunakan untuk memperoleh gambaran tentang
perubahan peristiwa dalam suatu periode tertentu. Pasangan antara
sumbu vertikal dan sumbu horizontal sebagai satu titik pada suatu
sistem koordinat kartesius. Kemudian antara satu titik dengan titik lain
terhubung dengan garis lurus. Berikut adalah contoh diagram garis
penjualan barang elektronik dari tahun ke tahun.
Gambar 2.3 Contoh Diagram Garis Data Tunggal
(Hidayatullah, 2015).
4) Diagram lingkaran
Diagram lingkaran adalah penyajian data statistika dalam bentuk
lingkaran yang dibagi menjadi beberapa juring sesuai dengan
banyaknya kelas penyusun data (Wirodikromo, 2007). Penyajian data
0
100
200
300
400
500
2007 2008 2009 2010 2011 2012
Fre
kuen
si
Tahun
Penjualan Barang Elektronik Toko Abadi
Tahun 2007-2012
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
21
dalam diagram lingkaran sangat cocok untuk data yang berbentuk
kategori yang dinyatakan dalam persentase. Diagram lingkaran
digunakan untuk mengetahui perbandingan suatu data terhadap data
keseluruhan. Penyajian dalam diagram lingkaran dibedakan dalam
bentuk derajat dan persen.
satuan sudut : 𝑛
∑ 𝑓× 360°
satuan persen : 𝑛
∑ 𝑓× 100%
Keterangan : 𝑛 : Banyaknya data yang akan dihitung
∑ 𝑓 : Jumlah keseluruhan
Contoh :
Tabel 2.3 Data Pekerjaan Orang Tua Siswa Kelas IV SD Tunas Bakti
Pekerjaan Frekuensi
Petani 7
Pedagang 10
Guru 8
Polisi 5
Pegawai swasta 15
Total 45
Perhitungan berdasarkan derajat :
Petani : 7
45× 360° = 56°
Pedagang : 10
45× 360° = 80°
Guru : 8
45× 360° = 64°
Polisi : 5
45× 360° = 40°
Pegawai swasta : 15
45× 360° = 120°
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
22
Perhitungan berdasarkan persen:
Petani : 7
45× 100% = 16%
Pedagang : 10
45× 100% = 22%
Guru : 8
45× 100% = 18%
Polisi : 5
45× 100% = 11%
Pegawai swasta : 15
45× 100% = 33%
Gambar 2.4 Contoh Diagram Lingkaran Data Tunggal dalam Persen
b. Data Kelompok
Data kelompok adalah data yang memiliki satuan sama dan telah
dikelompokkan ke dalam kelas – kelas interval dan bertujuan untuk
memperingkas dalam penyajian dan mempermudah dalam menemukan
informasi. Data kelompok dapat disajikan dalam berbagai bentuk antara
lain:
Petani16%
pedagang22%
Guru18%
Polisi11%
Pegawai swasta
33%
Pekerjaan Orang Tua Siswa Kelas IV
SD Tunas Bakti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
23
1) Tabel distribusi frekuensi
Menurut Wirodikromo (2007), langkah – langkah penyusunan tabel
distribusi frekuensi adalah sebagai berikut :
a) Menentukan jangkauannya (𝐽)
b) Menentukan banyaknya kelas (𝑘) dengan menggunakan aturan
Sturgess
Keterangan : k = banyak kelas
n = banyaknya data
c) Mencari interval kelas (𝐼)
d) Dengan menggunakan interval kelas, tetapkanlah kelasnya
sehingga mencangkup semua nilai amatan.
e) Susunlah tabel distribusi frekuensi.
Contoh :
Data hasil penelitian sebagai berikut :
18 17 10 18 15 11 20 18 24 11
11 14 23 18 16 20 15 10 12 14
19 13 16 14 26 12 17 18 19 21
12 26 18 25 15 21 10 14 20 25
Penyelasaian :
Data tersebut akan disajikan kedalam tabel distribusi frekuensi dengan
langkah – langkah :
𝑘 = 1 + 3,3 𝑙𝑜𝑔 𝑛
𝐼 =𝐽
𝑘
𝐽 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
24
a) Mencari jangkauan ( 𝐽 )
𝐽 = 𝑥𝑚𝑎𝑘𝑠 − 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 26 − 10 = 16
b) Mencari banyak kelas (𝑘)
𝑘 = 1 + 3,3 log 𝑛
= 1 + 3,3 log 40
= 1 + 3,3 (1,6)
= 6,28 ( dibulatkan jadi 7 )
c) Mencari interval kelas ( 𝐼 )
𝐼 =𝐽
𝑘=
16
7= 2,28 (dibulatkan jadi 3 )
d) Buatlah tabel distribusi frekuensi dengan kelas pertama dimulai
dari dari minimal
Tabel 2.4 Contoh Tabel Distribusi Frekuensi Data Berkelompok
2) Histogram
Histogram adalah penyajian dalam bentuk grafik dari distribusi
frekuensi (Wirodikromo, 2007). Tampilan histogram seperti diagram
batang yang berhimpit dimana sumbu horizontal menunjukkan
interval kelas, sedangkan sumbu vertikal menunjukkan frekuensi pada
masing-masing kelas. Histogram digunakan untuk mengetahui
No Data Frekuensi
1 10 – 12 9
2 13 – 15 8
3 16 – 18 10
4 19 – 21 8
5 22 – 24 2
6 25 – 27 3
Jumlah 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
25
distribusi atau penyebaran data sehingga lebih mudah memperoleh
informasi, menganalisis, menyimpulkan dari data tersebut.
Contoh :
Data nilai ulangan matematika dari 80 siswa kelas VII SMP Tunas
Bakti yang telah disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, buatlah
histogramnya!
Tabel 2.5 Data Nilai Ulangan Matematika dari 80 Siswa
Kelas VII SMP Tunas Bakti
Nilai Frekuensi Tepi bawah kelas Tepi atas kelas
52 – 58 2 51,5 58,5
59 – 65 17 58,5 65,5
66 – 72 11 65,5 72,5
73 – 79 27 72,5 79,5
80 – 86 10 79,5 86,5
87 – 93 8 86,5 93,5
94 – 100 5 93,5 100,5
Jumlah 80
Penyelesaian :
Gambar 2.5 Histogram Nilai Ulangan Matematika Siswa
Kelas VII SMP Tunas Hijau
0
5
10
15
20
25
30
Fre
kuen
si
Nilai Ulangan Matematika Kelas VII
SMP Tunas Bakti
Nilai
51,5 58,5 65,5 72,5 79,1 86,5 93,5 100,5
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
26
Catatan:
▪ Nilai terkecil dalam setiap kelas disebut batas bawah kelas dan
nilai terbesar dalam setiap kelas disebut batas atas kelas.
▪ Jika data bulat, tepi bawah = batas bawah – 0.5 dan tepi atas =
batas atas + 0.5. Jika data desimal satu angka di belakang koma,
maka tepi bawah = batas bawah – 0.05, dan tepi atas = batas atas
+ 0.05, dan sebagainya.
▪ Lebar kelas = tepi atas – tepi bawah.
3) Poligon
Poligon adalah diagram garis yang dibentuk dengan cara
menghubungkan titik-titik tengah bagian sisi atas persegi panjang
pada histogram (Wirodikromo, 2007).. Titik tengah kelas = (batas atas
+ batas bawah) : 2.
Contoh :
Data nilai ulangan matematika dari 80 siswa kelas VII SMP Tunas
Bakti yang telah disajikan dalam tabel distribusi frekuensi, buatlah
poligonnya !
Tabel 2.6 Data Nilai Ulangan Matematika dari 80 Siswa
Kelas VII SMP Tunas Bakti Kelas Frekuensi Tepi bawah kelas Tepi atas kelas Nilai tengah
52 – 58 2 51,5 58,5 55
59 – 65 17 58,5 65,5 62
66 – 72 11 65,5 72,5 69
73 – 79 27 72,5 79,5 76
80 – 86 10 79,5 86,5 83
87 – 93 8 86,5 93,5 90
94 – 100 5 93,5 100,5 97
Jumlah 80
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
27
Penyelesaian :
Gambar 2.6 Poligon Nilai Ulangan Matematika Siswa
Kelas VII SMP Tunas Hijau
4) Ogive
Ogive adalah grafik garis yang digambarkan berdasarkan data yang
sudah disusun dalam bentuk tabel distribusi frekuensi kumulatif
(Wirodikromo, 2007). Penyajian data dalam bentuk ogive digunakan
untuk melihat frekuensi kumulatif dari suatu nilai tertentu. Ada dua
macam ogive yaitu:
▪ Ogive positif diperoleh dari tabel distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari. Frekuensi kumulatif kurang dari untuk suatu kelas
adalah jumlah frekuensi semua kelas sebelum kelas tersebut
dengan frekuensi kelas itu.
▪ Ogive negatif diperoleh dari tabel distribusi frekuensi kumulatif
lebih dari. Frekuensi kumulatif lebih dari suatu kelas adalah
0
5
10
15
20
25
30F
rekuen
si
Nilai
Nilai Ulangan Matematika Kelas VII
SMP Tunas Bakti
55 62 69 76 83 90 97
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
28
jumlah frekuensi semua kelas sesudah kelas tersebut dengan
frekuensi kelas itu.
Contoh :
Hasil tes ulangan Matematika terhadap 40 siswa SMP Tunas Bakti
kelas IX digambarkan dalam tabel di bawah. Buatlah daftar frekuensi
kumulatif kurang dari dan lebih dari serta gambarlah ogive positif dan
ogive negatif.
Tabel 2.7 Data Nilai Ulangan Matematika 40 siswa
SMP Tunas Bakti Kelas IX
Hasil Ulangan Frekuensi
65 – 67 2
68 – 70 5
71 - 73 13
74 - 76 14
77 – 79 4
80 - 82 2
Jumlah 40
Penyelesaian :
Daftar frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari :
Tabel 2.8 Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
Data Frekuensi Kumulatif Kurang Dari
≤ 67,5 2
≤ 70,5 7
≤ 73,5 20
≤ 76,5 34
≤ 79,5 38
≤ 82,5 40
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
29
Tabel 2.9 Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
Hasil Tes Ulangan Matematika terhadap 40 siswa
SMP Syukur kelas IX
Gambar 2.7 Ogive Positif (kiri) dan Ogive Negatif (kanan)
2. Ukuran Pemusatan Data
Ukuran pemusatan suatu rangkaian data adalah suatu nilai dalam
rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data tersebut. Suatu
rangkaian data biasanya mempunyai kecenderungan untuk terpusat pada
nilai pemusatan tertentu. Ukuran statistik yang dapat menjadi pusat dari
rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data disebut ukuran
pemusatan data. Ukuran pemusatan data dapat digunakan untuk
menganalisis data lebih lanjut. Ukuran pemusatan data terdiri dari mean,
median, dan modus.
Data Frekuensi Kumulatif Lebih Dari
≥ 64,5 40
≥ 67,5 38
≥ 70,5 33
≥ 73,5 20
≥ 76,5 6
≥ 79,5 2
Tepi atas Tepi bawah
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
30
a. Mean
Mean atau rata-rata merupakan ukuran yang memiliki himpunan data
dengan ukuran yang nilainya cenderung terletak secara terpusat. Karena
letaknya yang terpusat, rata-rata sering disebut sebagai ukuran
kecenderungan pemusatan. Rata-rata yang digunakan dalam statistika
dilambangkan dengan 𝑥 ̅ untuk sampel dan 𝜇 untuk populasi. Mean
merupakan jumlah data dibagi dengan banyaknya data.
1) Mean data tunggal
Sesuai dengan definisi dari mean, maka mean data tunggal
dirumuskan:
Keterangan : �̅� = mean (nilai rata-rata)
∑ 𝑥𝑖 = jumlah data
n = banyaknya data
k = banyaknya kelas
(Wirodikromo, 2007).
2) Mean data berkelompok
Menurut Nurochman (2012),rumus-rumus mean data kelompok
adalah:
Mean menggunakan titik tengah kelas sebagai xi. Dan dirumuskan :
�̅� = 𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 𝑑𝑎𝑡𝑎
𝑏𝑎𝑛𝑦𝑎𝑘𝑛𝑦𝑎 𝑑𝑎𝑡𝑎
�̅� = 𝑥1 + 𝑥2 + ⋯ + 𝑥𝑛
𝑛
�̅� = ∑ 𝑥𝑖
𝑘𝑖=1
𝑛
�̅� = ∑ 𝑓𝑖. 𝑥𝑖
𝑘𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑘𝑖=1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
31
Keterangan : xi = nilai tengah kelas
Mean dapat pula ditentukan dengan menggunakan rataan hitung
sementara (𝑥�̅�). Dan dirumuskan :
Keterangan :
𝑥�̅� = rataan sementara
di = simpangan ke-i (selisih nilai xi dan 𝑥�̅�).
Langkah-langkahnya adalah :
i. Ambil nilai tengah dengan frekuensi terbesar sebagai mean
sementara 𝑥�̅�
ii. Kurangkan setiap nilai tengah kelas dengan mean sementara dan
catat hasilnya dalam kolom di = xi - 𝑥�̅�
iii. Hitung hasil kali fi dengan di, dan tuliskan hasilnya pada sebuah
kolom, dan hitung totalnya
iv. Hitung mean dengan menggunakan rumus rataan sementara.
Mean dapat pula ditentukan dengan menggunakan pengkodean, yang
dirumuskan:
Keterangan : ci = kode kelas ke-i
p = panjang kelas
�̅� = 𝑥�̅� +∑ 𝑓𝑖𝑑𝑖
𝑘𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑘𝑖=1
�̅� = 𝑥�̅� + (∑ 𝑓𝑖𝑐𝑖
𝑛𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑛𝑖=1
) 𝑝
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
32
Langkah-langkahnya adalah :
i. Ambil nilai tengah dengan frekuensi terbesar sebagai mean
sementara 𝑥�̅�
ii. Beri nilai nol pada mean sementara di kolom ci, dan kelas
sebelumnya berturut-turut menjadi negatif (-1, -2, -3, dst)
menjauhi kelas mean sementara, serta kelas sesudahnya
berturut-turut menjadi angka positif (1, 2, 3, dst) menjauhi kelas
mean sementara
iii. Hitung hasil kali fi dengan ci, dan tuliskan hasilnya pada sebuah
kolom, dan hitung totalnya
iv. Hitung mean dengan menggunakan rumus rataan pengkodean.
Tiga cara dalam perhitungan data kelompok ini dimaksudkan untuk
mempermudah perhitungan data yang banyak dan memiliki variansi
nilai yang banyak pula, sebab apabila dihitung dengan rumus mean
biasa perhitungannya akan rumit.
b. Median
Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan. Median
dilambangkan Me.
1) Median data tunggal
Untuk menentukan nilai Median data tunggal dapat dilakukan dengan
cara:
i. mengurutkan data kemudian dicari nilai tengah,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
33
ii. jika banyaknya data besar, setelah data diurutkan, digunakan
rumus :
Keterangan :
𝑥𝑛
2 = data pada urutan ke-
𝑛
2 setelah diurutkan
Nurochman (2012).
2) Median data kelompok
Jika data yang tersedia merupakan data kelompok, artinya data itu
dikelompokkan ke dalam interval-interval kelas yang sama panjang.
Untuk mengetahui nilai mediannya dapat ditentukan dengan rumus
berikut ini :
Keterangan :
Tb = tepi bawah kelas median
F = frekuensi kumulatif sebelum kelas median
f = frekuensi kelas median
p = panjang kelas
n = banyaknya data
Nurochman (2012).
c. Modus
Modus ialah nilai yang paling sering muncul lebih dari satu kali atau nilai
yang mempunyai frekuensi terbanyak. Jika suatu data hanya mempunyai
satu modus disebut unimodus dan bila memiliki dua modus disebut
Untuk n ganjil : 𝑀𝑒 = 𝑥𝑛+1
2
Untuk n genap : 𝑀𝑒 =1
2(𝑥𝑛
2+ 𝑥𝑛
2+1)
𝑀𝑒 = 𝑇𝑏 + (
12 𝑛 − 𝐹
𝑓) 𝑝
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
34
bimodus, sedangkan jika memiliki modus lebih dari dua disebut
multimodus. Modus dilambangkan dengan Mo.
1) Modus data tunggal
Modus data tunggal ialah nilai yang paling sering muncul lebih dari
satu kali atau nilai yang mempunyai frekuensi terbanyak.
2) Modus data berkelompok
Langkah-langkah untuk menentukan modus dari data berkelompok
adalah:
i. Tentukan kelas modus, yaitu kelas yang memiliki frekuensi
terbesar. Kemudian tentukan tepi bawah dan tepi atas kelas
modus tersebut.
ii. Hitunglah panjang kelas modus
iii. Hitunglah selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sebelumnya dan selisih frekuensi kelas modus dengan kelas
sesudahnya
iv. Hitung modus dengan rumus berikut ini :
Keterangan :
Tb = tepi bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak
d1 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sebelumnya
d2 = frekuensi terbanyak dikurangi frekuensi kelas sesudahnya
p = panjang kelas
Nurochman (2012).
𝑀𝑜 = 𝑇𝑏 + (𝑑1
𝑑1 + 𝑑2) 𝑝
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
35
Dalam menentukan ukuran pemusatan data yang tepat dalam sebuah data
perlu melihat beberapa hal. Berikut adalah karakteristik dalam menentukan
ukuran pemusatan data:
▪ Skala pengukuran
Jika dilihat dari skala pengukuran, data dengan skala pengukuran
interval dan rasio, pada dasarnya ketiga ukuran pemusatan di atas
dapat digunakan.
Jika skala pengukuran data berupa ordinal, maka ukuran yang bisa
digunakan hanya median dan modus, sedangkan mean tidak dapat
digunakan.
Untuk skala pengukuran nominal, ukuran yang bisa digunakan
hanyalah modus, sedangkan dua ukuran yang lainnya tidak dapat
digunakan.
▪ Bentuk distribusi frekuensi
Jika dilihat dengan distribusi frekuensinya, dalam distribusi normal
(sempurna) ketiga ukuran memiliki letak yang sama. Mean menjadi
tidak akurat digunakan pada distribusi yang tidak normal
(menceng). Dalam kondisi seperti itu lebih baik menggunakan
median.
(Setiawan, 2011)
▪ Jenis data
Jika dilihat dari jenis data, data kuantitatif dapat digunakan pada
ketiga ukuran pemusatan data. Sedangkan data kualitatif cock
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
36
digunakan pada modus. Sebagai contoh, apabila kita tertarik untuk
mengetahui jenis tanah yang khas di suatu lokasi, atau pola tanam
di suatu daerah, kita hanya dapat menggunakan modus.
(Setiawan, 2011)
▪ Nilai ekstrim
Jika data memiliki nilai ekstrim, maka tidak cocok menggunakan
mean karena mean sangat peka terhadap nilai ekstrim sehingga
rata-rata menjadi kurang terwakili. Jika data memiliki nilai ekstrim
yang cocok digunakan adalah median dan modus.
(Setiawan, 2011)
3. Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data adalah berbagai macam ukuran statistik yang
dapat digunakan untuk mengetahui luas penyebaran data dan variasi data.
Beberapa ukuran penyebaran data adalah sebagai berikut :
a. Rentang/jangkauan/range adalah selisih antara data tertinggi dengan data
terendah.
𝑅 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛
Keterangan :
𝑅 = rentang
𝑥𝑚𝑎𝑥 = data tertinggi
𝑥𝑚𝑖𝑛 = data terendah
Hidayatullah (2015).
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
37
Rentang hanya memperhitungkan dua nilai, yaitu nilai maksimum dan
nilai minimum dan tidak memperhitungkan semua nilai, sehingga
sangat tidak stabil atau tidak dapat diandalkan sebagai indikator dari
ukuran penyebaran. Hal ini terjadi karena rentang sangat dipengaruhi oleh
nilai-nilai ekstrim.
b. Simpangan rata-rata adalah penyimpangan nilai-nilai individu dari nilai
rata-ratanya.
1) Data tunggal
𝑆𝑅 =∑ |𝑥𝑖 − �̅�|𝑛
𝑖=1
𝑛
2) Data kelompok
𝑆𝑅 =∑ |𝑥𝑖 − �̅�|. 𝑓𝑖
𝑛𝑖=1
𝑛
Keterangan :
𝑆𝑅 = simpangan rata-rata
𝑓𝑖 = frekuensi data ke-i
𝑥𝑖 = data ke-i
�̅� = rata-rata
𝑛 = banyak data
Nurochman (2012).
c. Variansi
Untuk kumpulan nilai data 1 2, ,..., nx x x ragam atau variansi 2( )s
didefinisikan sebagai rata-rata dari kuadrat simpangan tiap datum terhadap
mean.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
38
1) Data Tunggal
Sampel
Populasi
2) Data Berkelompok
Sampel
Populasi
Keterangan :
2s = variansi / ragam untuk sampel
2 = variansi / ragam untuk populasi
fi = frekuensi
xi = nilai tengah
x = rata-rata ( mean ) untuk sampel
= rata-rata (mean) untuk populasi
n = banyaknya data untuk sampel
N = banyaknya data untuk populasi
k = banyaknya kelas
Nurochman (2012).
1
)(1
2
2
−
−
==
n
xxi
s
k
i
N
xik
i
=
−
= 1
2
2
)(
1
)(1
2
2
−
−
==
n
xxifi
s
k
i
N
xifik
i
=
−
= 1
2
2
)(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
39
d. Simpangan baku/standar deviasi
Ahli matematika mempelajari penyebaran dari berbagai macam
data, ia menemukan istilah deviasi standar untuk menjelaskan penyebaran
yang terjadi. Saat ini, ilmuwan menggunakan deviasi standar atau
simpangan baku untuk mengestimasi akurasi pengukuran.
Standar deviasi adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi
banyaknya data atau akar kuadrat dari ragam / variansi.
1) Data Tunggal
Sampel
Populasi
2) Data Berkelompok
Sampel
Populasi
Keterangan :
s = simpangan baku untuk sampel
= simpangan baku untuk populasi
1
)(1
2
−
−
==
n
xxi
s
k
i
N
xik
i
=
−
= 1
2)(
1
)(1
2
−
−
==
n
xxifi
s
k
i
N
xifik
i
=
−
= 1
2)(
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
40
fi = frekuensi
xi = nilai tengah
x = rata-rata (mean) untuk sampel
= rata-rata (mean) untuk populasi
n = banyaknya data untuk sampel
N = banyaknya data untuk populasi
k = banyaknya kelas
Nurochman (2012).
Standar deviasi merupakan ukuran penyebaran yang paling banyak
digunakan. Semua data dipertimbangkan sehingga lebih stabil
dibandingkan dengan ukuran penyebaran lainnya. Namun, apabila dalam
data tersebut terdapat nilai ekstrim, standar deviasi menjadi tidak sensitif
lagi, sama halnya seperti mean. Standar deviasi memiliki beberapa
karakteristik khusus lainnya. Standar deviasi tidak berubah apabila setiap
unsur pada gugus datanya ditambahkan atau dikurangkan dengan nilai
konstan tertentu. Standar deviasi berubah apabila setiap unsur pada gugus
datanya dikali atau dibagi dengan nilai konstan tertentu.
E. Penelitian yang Relevan
1. Penelitian mengenai pengaruh kompetensi profesional guru terhadap
keberhasilan belajar siswa oleh Nurdin (2007).
a. Proses penelitian
Penelitian dilakukan di SMU Negeri 2 Cimahi. Populasi
yang digunakan adalah seluruh guru yang ada di SMU Negeri 2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
41
Cimahi yaitu 30 guru dan sampelnya adalah seluruh populasi
tersebut. Penelitian ini menggunakan metode penelitian deskriptif
dengan pendekatan kuantitatif. Penelitian ini bertujuan untuk
mendeskripsikan pengaruh kompetensi profesional guru terhadap
keberhasilan belajar siswa di SMU Negeri 2 Cimahi. Teknik
pengumpulan data yang digunakan yaitu teknik penyebaran angket
dengan jenis angket tertutup, yaitu responden diberi sejumlah
pertanyaan yang menggambarkan hal-hal yang ingin diungkap dari
variabel-variabel yang ada disertai dengan alternatif jawaban.
Peneliti mengumpulkan data dari angket yang telah
disebarkan kepada guru di sekolah tersebut. Dalam menganalisis
data, peneliti menggunakan beberapa tahap yaitu : (a) seleksi data,
dari seleksi data yang dilakukan diperoleh 30 angket yang disebar
dan 30 angket pula yang terkumpul, (b) klasifikasi data, dalam
klasifikasi data disajikan skor mentah dari masing-masing variabel,
(c) hasil pengolahan data, membahas mengenai gambaran umum
kecenderungan dari setiap variabel penelitian dengan
menggunakan Weighted Means Score (WMS) atau perhitungan
kecenderungan umum skor responden berdasarkan perhitungan
rata-rata, (d) uji normalitas distribusi data, dengan mencari harga F
dimana Fhitung lebih kecil dari Ftabel maka semua distribusi data dari
setiap variabel berdistribusi normal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
42
Setelah uji normalitas dilakukan dan data berdistribusi
normal maka selanjutnya dilakukan pengujian hipotesis : (1) uji
signifikasi korelasi dengan melakukan pengujian untuk mencari
harga t, dimana dimaksudkan untuk mengetahui apakah hipotesis
diterima atau ditolak, (2) analisis koefisien determinasi untuk
mencari besar kecilnya konstribusi variabel X (kompetensi
profesional guru) terhadap variabel Y (keberhasilan belajar siswa)
yang dihitung menggunakan pengkuadratan koefisien korelasi
dikali 100%, (3) analisis regresi digunakan untuk menguji pola
hubungan fungsional dari dua variabel penelitian. Berdasarkan
persamaan regresi positif, maka hipotesis penelitian diterima
karena 𝐹ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 2,86 < 𝐹𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 3,99, dengan taraf sifnifikasi
0,05 artinya hasil regresi signifikan. Berdasarkan perhitungan
WMS kriteria umum kompetensi profesional guru bernilai 3,21
yang berarti sangat baik dan tingkat keberhasilan belajar siswa
memperoleh skor 2,88 yang berarti baik. Berdasarkan uji korelasi
diperoleh 𝑡ℎ𝑖𝑡𝑢𝑛𝑔 = 5,46 > 𝑡𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 2,00, artinya data berada
pada kategori signifikan. Uji koefisien determinasi menunjukkan
bahwa keberhasilan siswa dipengaruhi oleh kompetensi profesional
guru sebesar 29,59% dan sisanya dipengaruhi faktor lain.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
43
b. Hasil penelitian
Hasilnya adalah: (1) Gambaran umum variabel kompetensi
profesional guru dalam mengajar di SMU Negeri 2 Cimahi
berkriteria sangat baik; (2) Tingkat keberhasilan belajar siswa
memiliki kriteria baik; (3) Kompetensi profesional guru
berpengaruh terhadap keberhasilan belajar siswa.
2. Penelitian mengenai kompetensi profesional guru dalam pengelolaan
pembelajaran di MTs Muhammadiyah Banda Aceh oleh Cut Fitriani,
Murniati A.R., dan Nasir Usman (2017)
a. Proses penelitian
Subjek dalam penelitian adalah 10 orang guru dan 65 orang
siswa di MTs Muhammadiyah Banda Aceh. Pendekatan yang
dilakukan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif yang
bersifat deskriptif. Sedangkan pengumpulan data yang digunakan
melalui observasi, wawancara, dan dokumentasi. Teknik analisis
data pada penelitian ini dengan merekam dan membuat catatan
lapangan selama penelitian, melakukan member check dengan
subjek penelitian yang bersangkutan, mengadakan uji kecocokan
data, melakukan triangulasi untuk mendapat keabsahan data. Dan
analisis data dilakukan secara terus menerus dan berproses.
Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan terdapat
beberapa temuan yang terjadi di sekolah yaitu, sebelum memulai
proses pembelajaran guru mempersiapkan perencanaan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
44
pembelajaran dengan menyusun silabus dan Rencana Pelaksanaan
Pembelajaran (RPP) sesuai dengan mata pelajaran yang
diampunya. Perencanaan pembelajaran yang disiapkan oleh guru di
MTs Muhammadiyah Banda Aceh dibuat sebelum mulai tahun
ajaran baru (sesudah kenaikan kelas). Tetapi ada beberapa guru
yang tetap mengajar tanpa membuat perencanaan pembelajaran.
Dalam melaksanakan pembelajaran guru di MTs Muhammadiyah
selalu memulai pembelajaran dengan mereview materi yang telah
lalu dan menggunakan media pembelajaran sesuai dengan isi
pembelajaran. Hal ini terungkap saat observasi dan wawancara
dengan guru. Setelah selesai pokok bahasan, guru selalu
memberikan evaluasi berupa latihan dan pekerjaan rumah. Evaluasi
tersebut dibuktikan dengan data lager penilaian guru yang
memberikan penilaian terhadap evaluasi yang diberikan kepada
siswa dengan rentang waktu yang berbeda.
b. Hasil penelitian
Hasilnya : (1) kompetensi yang dimiliki guru untuk merencanakan
pembelajaran dalam menyusun RPP, silabus, merencanakan media,
dan sumber pembelajaran, serta merencanakan evaluasi
pembelajaran sesuai dengan petunjuk yang ditetapkan, tetapi ada
beberapa guru mengajar tidak membuat perencanaan pembelajaran;
(2) strategi profesional guru dalam mengimplementasikan
pembelajaran yaitu menguasai materi, struktur, konsep dan pola
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
45
pikir keilmuan yang mendukung mata pelajaran yang diajarkan, hal
ini dilakukan dengan mereview materi sebelum melanjutkan materi
selanjutnya; (3) evaluasi pembelajaran yang diberikan guru sesuai
dengan tujuan pembelajaran yang telah ditetapkan yaitu
mencangkup nilai karakter siswa, penilaian kemampuan
memahami konsep, nilai keterampilan siswa dan nilai sikap dalam
proses pembelajaran.
F. Kerangka Berfikir
Program Studi Pendidikan Matematika memiliki mahasiswa yang
merupakan calon guru. Mahasiswa Pendidikan Matematika ini
dipersiapkan untuk menjadi seorang Guru. Untuk menjadi seorang guru
yang profesional dituntut untuk mempunyai empat kompetensi yaitu
kompetensi profesional, kompetensi pedagogis, kompetensi kepribadian,
dan kompetensi sosial. Kompetensi profesional adalah kompetensi yang
berkaitan dengan kemampuan penguasaan materi secara luas dan
mendalam. Kompetensi pedagogis adalah kompetensi yang berkaitan
dengan kemampuan pengembangan kurikulum, pelaksanaan pembelajaran,
evaluasi, dan pemahaman terhadap peserta didik. Kompetensi kepribadian
adalah kompetensi yang berkaitan dengan personalitas diri. Kompetensi
sosial adalah kompetensi yang berkaitan dengan kemampuan
berkomunikasi dan bergaul dengan baik kepada peserta didik, tenaga
kependidikan lainnya, wali murid dan masyarakat. Keempat kompetensi
tersebut dikembangkan dalam bangku perkuliahan. Kompetensi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
46
profesional dan kompetensi pedagogis dibantu dikembangkan dalam
kegiatan kurikuler di perkuliahan sedangkan kompetensi kepribadian dan
kompetensi sosial dikembangkan dalam kegiatan non-kurikuler. Salah satu
bentuk pengembangan kompetensi profesional adalah melalui mata kuliah
Statistika Elementer.
Bagan 2.1 Kerangka Berpikir Penelitian
PRODI :
Pendidikan Matematika
Mahasiswa Prodi
Pendidikan Matematika
(Calon Guru)
GURU
Kompetensi Kepribadian :
Personalitas
Kompetensi Pedagogis :
Pengembangan Kurikulum
Kompetensi Profesional :
Penguasaan Materi
Kompetensi Sosial :
Berkomunikasi
Perkuliahan :
Statistika Elementer
Materi :
Statistika Deskriptif
Dibantu
dikembangkan
dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
47
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dilakukan peneliti adalah penelitian deskriptif
dengan pendekatan kualitatif. Penelitian deskriptif adalah penelitian yang
berusaha menggambarkan atau mendeskripsikan suatu objek sesuai
dengan apa adanya. Sedangkan pendekatan kualitatif adalah prosedur
penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau
lisan tentang objek yang diamati. Dalam penelitian ini peneliti
menggunakan jenis penelitian tersebut karena peneliti akan
mendeskripsikan kompetensi profesional mahasiswa Pendidikan
Matematika sebagai calon guru pada materi statistika deskriptif.
B. Subjek Penelitian
Subjek dari penelitian ini adalah 35 mahasiswa program studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma yang sedang
mengikuti perkuliahan Statistika Elementer kelas A tahun akademik
2017/2018.
C. Waktu dan Tempat Penelitian
Penelitian ini dilakukan bulan Februari-Mei 2018 sedangkan
pengambilan data dilakukan bulan Februari-April 2018. Penelitian ini
dilaksanakan di Program Studi Pendidikan Matematika Universitas Sanata
Dharma Yogyakarta.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
48
D. Bentuk Data Penelitian
Adapun data dalam penelitian ini adalah hasil pekerjaan mahasiwa.
Bentuk data dalam penelitian ini adalah bentuk data kualitatif.
E. Metode dan Instrumen Pengumpulan Data
1. Metode Pengumpulan Data
Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini
adalah:
a. Pengamatan
Setiap melakukan pengamatan, peneliti selalu membuat catatan
lapangan awal dengan menuliskan poin-poin yang terjadi saat
pembelajaran. Peneliti mendokumentasikan dalam video, foto, dan
rekaman suara untuk membantu dalam melengkapi catatan
lapangan. Peneliti melakukan pengamatan untuk mengetahui
bagaimana proses pembelajaran yang terjadi. Setelah melakukan
pengamatan terhadap proses pembelajaran, peneliti membuat
catatan lapangan secara lengkap dengan melengkapi catatan
lapangan awal dan dengan bantuan dokumentasi yang telah
dilakukan. Catatan lapangan adalah catatan tertulis tentang apa
yang didengar, dilihat, dialami, dan dipikirkan dalam rangka
pengumpulan data. Peneliti melakukan pengamatan selama proses
pembelajaran pada mata kuliah Statistika Elementer materi
statistika deskriptif. Catatan lapangan merupakan hasil dari
pengamatan.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
49
b. Tes
Peneliti memberikan soal tes kepada mahasiswa untuk mengetahui
bagaimana penguasaan mahasiswa pada materi statistika deskriptif
yang meliputi penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran
penyebaran data. Tes dilakukan saat materi terkait statistika
deskriptif telah selesai dipelajari yaitu pada bulan Maret.
c. Wawancara
Peneliti juga melakukan wawancara kepada mahasiswa dengan
tujuan untuk mendalami hasil jawaban tes mahasiswa. Wawancara
dilakukan setelah hasil tes selesai dikoreksi yaitu pada bulan Mei.
Peneliti mengelompokan mahasiswa menjadi tiga kelompok
berdasarkan dengan nilai dan peneliti memilih dua mahasiswa pada
masing-masing kelompok.
2. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen pengumpulan data yang dipakai dalam penelitian ini adalah:
a. Lembar catatan lapangan
Catatan lapangan awal dilakukan saat proses pengamatan
pembelajaran yang berisikan poin-poin yang terjadi saat
pembelajaran berlangsung. Poin-poin yang diamati dan dicatat
terkait :
1) Pokok-pokok bahasan tiap perkuliahan
2) Metode pengajaran yang dilakukan
3) Keaktifan mahasiswa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
50
Peneliti membuatan catatan lapangan yang lengkap dilakukan
setelah selesai melakukan pengamatan. Isi dari catatan lapangan
adalah deskripsi terkait hasil pengamatan.
b. Lembar tes esai
Tes esai akan digabungkan dalam soal ujian sisipan yang berisikan
pertanyaan mengenai materi statistika deskriptif yaitu penyajian
data, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data pada
data tunggal dan data kelompok yang telah disesuaikan dengan
kompetensi dasar tingkat SMA/SMK/MA kelas XII pada
kurikulum 2013 serta disesuaikan dengan silabus pada materi
statistika deskriptif. Soal ujian sisipan akan dibuat oleh peneliti dan
dosen pengampu mata kuliah Statistika Elementer. Langkah-
langkah pengembangan tes esai adalah sebagai berikut :
1) Membuat kisi-kisi soal tes
Tabel 3.1 Kisi-kisi soal tes esai
Kompetensi Dasar Indikator Soal Nomor
Soal
Bentuk
Soal
Pada Kurikulum 2013 kelas 12
3.3 Menentukan dan
menganalisis ukuran
pemusatan dan
penyebaran data yang
disajikan dalam bentuk
tabel distribusi frekuensi
dan diagram.
Menentukan ukuran
pemusatan data dan
pemaknaannya
1b,3b Uraian
Menentukan ukuran
penyebaran data dan
pemaknaanya
1c,3c Uraian
4.3 Menyelesaikan masalah
yang berkaitan dengan
penyajian data hasil
pengukuran dan
pencacahan dalam tabel
distribusi frekuensi dan
diagram
Menyajikan data
dalam bentuk
diagram/grafik yang
sesuai
1a Uraian
Menganalisis
hubungan antar data
dan penyajian data
1a,3a Uraian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
51
2) Membuat soal tes dan kunci jawaban
Berikut adalah soal tes esai yang telah disesuaikan dengan kisi-
kisi :
1. Diketahui data tentang nilai tukar dolar AS terhadap rupiah
dalam waktu sepuluh hari adalah sebagai berikut :
▪ 13 Februari 2018 : Rp 13.660,-
▪ 14 Februari 2018 : Rp 13.630,-
▪ 15 Februari 2018 : Rp 13.560,-
▪ 16 Februari 2018 : Rp 13.560,-
▪ 17 Februari 2018 : Rp 13.560,-
▪ 18 Februari 2018 : Rp 13.560,-
▪ 19 Februari 2018 : Rp 13.560,-
▪ 20 Februari 2018 : Rp 13.610,-
▪ 21 Februari 2018 : Rp 13.620,-
▪ 22 Februari 2018 : Rp 13.680,-
Sumber : dikutip dari www.market.bisnis.com
a. Sajikan data tersebut dalam diagram/grafik yang
sesuai dan jelaskan mengapa data tersebut anda
sajikan dalam diagram/grafik tersebut!
b. Hitunglah rata-ratanya dan jelaskan maknanya!
c. Hitunglah standar deviasi/ simpangan bakunya
dimana simpangan baku adalah akar dari variansi dan
jelaskan maknanya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
52
3. Diketahui histogram yang menunjukkan nilai ujian sisipan
Statistika Elementer mahasiswa Program Studi Pendidikan
Matematika seperti berikut ini :
Gambar 3.1 Histogram soal nomor 3
a. Informasi apa yang bisa Anda dapat dari histogram
tersebut (minimal 5 informasi) dan mengapa data
terkait nilai ujian tersebut disajikan dalam bentuk
histogram!
b. Hitunglah rata-ratanya dan jelaskan maknanya!
c. Hitunglah variansinya dan jelaskan maknanya!
0
2
4
6
8
10
12
14
Frek
uen
si
Tepi kelas
Nilai Ujian Sisipan Statistika Elementer
30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5
Kriteria nilai Ujian Sisipan adalah sebagai berikut :
80 < 𝐴 ≤ 100 70 < 𝐵 ≤ 80
60 < 𝐶 ≤ 70
50 < 𝐷 ≤ 60
0 < 𝐸 ≤ 50
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
53
Berikut adalah kunci jawaban tes :
1. Penyelesaian :
a. Diagram/grafik yang sesuai adalah diagram garis
karena data berkesinambungan dari waktu ke waktu.
Gambar 3.2 Diagram garis jawaban nomor 1
b. Rata-rata :
�̅� = ∑ 𝑥𝑖
𝑛
�̅� =
13660 + 13630 + (5 × 13560) +13610 + 13620 + 13680
10
�̅� = 136000
10= 13600
Dengan rata-rata Rp 13.600,- dapat diartikan bahwa
nilai tukar dolar AS terhadap rupiah pada tanggal 13-
22 Februari 2018 cenderung memusat di Rp 13.600,-
sehingga pergerakan naik turun nilai tukar dalam 10
hari tersebut tidak akan jauh dari Rp 13.600,-
13500
13550
13600
13650
13700
Frek
uen
si
Tanggal
Nilai Tukar Dolar AS terhadap Rupiah pada 13-22 Februari 2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
54
c. Simpangan baku
𝑠2 =∑(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛 − 1
𝑠2 =
(13660 − 13600)2+(13630 − 13600)2 +
5(13560 − 13600)2+(13610 − 13600)2 +
(13620 − 13600)2+(13680 − 13600)2
10 − 1
𝑠2 =3600 + 900 + 8000 + 100 + 400 + 6400
9
𝑠2 =19400
9= 2155,55555556 ≈ 2155,56
𝑠 = √2155,56 = 46,4280 ≈ 46,43
Dengan standar deviasi 46,43 dapat diartikan bahwa
terjadi penyimpangan dengan rata-rata sebesar 46,43
dan dalam waktu 10 hari keberagaman nilai tukar
antara �̅� ± 𝑠 yaitu 13600 − 46,43 = 13553,57
sampai 13600 + 46,43 = 13646,43.
3.Penyelesaian :
a. Informasi yang diperoleh adalah :
▪ Ada 4 mahasiswa yang mendapat nilai A.
▪ Ada 11 mahasiswa yang mendapat nilai B.
▪ Ada 13 mahasiswa yang mendapat nilai C.
▪ Ada 7 mahasiswa yang mendapat nilai D.
▪ Ada 5 mahasiswa yang mendapat nilai E.
▪ 28 mahasiswa lulus ujian sisipan Statistika Elementer.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
55
▪ Jumlah mahasiswa yang mengikuti ujian sisipan
Statistika Elementer ada 40 mahasiswa.
▪ Modus data terletak di kelas ke 4 pada kriteria nilai C.
▪ Tidak ada mahasiswa yang mendapat nilai 100 atau di
bawah 31.
▪ Data terkait nilai ujian sisipan disajikan dalam
histogram karena dapat dengan mudah melihat
banyaknya mahasiswa yang mendapatkan nilai pada
kelas tertentu.
b. Rata-rata :
Dari histogram diperoleh :
Tabel 3.2 Distribusi frekuensi soal nomor 3
�̅� = ∑ 𝑓
𝑖. 𝑥𝑖
𝑘𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑘𝑖=1
=2620
40= 65,5
Dengan rata-rata 65,5 dapat dikatakan bahwa nilai
ujian tersebut cenderung memusat di 65,5 sehingga
kemampuan rata-rata mahasiswa adalah cukup (C).
Kelas fi 𝒙𝒊 𝒇𝒊. 𝒙𝒊 (𝒙𝒊 − 𝒙)𝟐 𝒇𝒊(𝒙𝒊 − 𝒙)𝟐
31 – 40 2 35,5 71 900 1800
41 – 50 3 45,5 136,5 400 1200
51 – 60 7 55,5 388,3 100 700
61 – 70 13 65,5 851,5 0 0
71 – 80 11 75,5 830,5 100 1100
81 – 90 4 85,5 342 400 1600
Jumlah 40 2620 6400
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
56
c. Variansi
𝑠2 =∑ 𝑓
𝑖(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛 − 1=
6400
40 − 1=
6400
39= 164,10256410 ≈ 164,10
Dengan variansi 164,10 dapat dikatakan bahwa nilai
ujian tersebut sangat beragam karena terlihat pula
dalam histogram beberapa mahasiswa mendapat nilai
yang sangat rendah dan beberapa mahasiswa pula
mendapat nilai yang tinggi. Sehingga kemampuan 40
mahasiswa tersebut tidak merata.
3) Membuat pedoman penskoran.
Berikut adalah pedoman penskoran :
Tabel 3.3 Pedoman penskoran
No. Kunci Jawaban Kriteria Penilaian Skor
1a. Diagram/grafik yang sesuai adalah diagram garis karena
data kontinu/berkesinambungan dari waktu ke waktu.
(skor maksimal 15)
▪ Menggambar
diagram/grafik
dengan tepat
(diagram garis)
▪ Menggambar
diagram/grafik
dengan kurang
tepat (diagram
garis tapi kurang
tepat)
▪ Menggambar
diagram/grafik
dengan tidak tepat
(selain diagram
garis)
▪ Menjelaskan alasan
dengan tepat (data
kontinu/
berkesinambungan
dari waktu ke
waktu)
▪ Menjelaskan alasan
dengan kurang
tepat (menjelaskan
sedikit
12
9
4
3
2
13500
13550
13600
13650
13700
2/1
3/2
01
8
2/1
4/2
01
8
2/1
5/2
01
8
2/1
6/2
01
8
2/1
7/2
01
8
2/1
8/2
01
8
2/1
9/2
01
8
2/2
0/2
01
8
2/2
1/2
01
8
2/2
2/2
01
8
Frek
uen
si
Tanggal
Nilai Tukar Dolar AS terhadap Rupiah
pada 13-22 Februari 2018
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
57
menyinggung
jawaban, misalkan
: melihat naik
turunnya data)
▪ Menjelaskan alasan
dengan tidak tepat
(menjelaskan tidak
menyinggung
jawaban)
1
1b. Skor maksimal 12
�̅� = ∑ 𝑥𝑖
𝑛
�̅� =
13660 + 13630 + (5 × 13560) +13610 + 13620 + 13680
10
�̅� = 136000
10= 13600
Dengan rata-rata Rp 13.600,- dapat diartikan bahwa nilai
tukar dolar AS terhadap rupiah pada tanggal 13-22
Februari 2018 cenderung memusat di Rp 13.600,-
sehingga pergerakan naik turun nilai tukar dalam 10 hari
tersebut tidak akan jauh dari Rp 13.600,-.
▪ Menghitung
dengan tepat
▪ Menghitung
dengan kurang
tepat (sedikit
kesalahan di
perhitungan)
▪ Menghitung
dengan tidak tepat
(menghitung tetapi
salah)
▪ Salah pada
perhitungan akhir
▪ Menjelaskan
makna dengan
tepat (nilai tukar
cenderung
memusat di rata-
rata, berkisar pada
rata-rata)
▪ Menjelaskan
makna dengan
kurang tepat
(menjelaskan
sedikit
menyinggung
jawaban)
▪ Menjelaskan
makna dengan
tidak tepat
(menjelaskan tidak
menyinggung
jawaban)
8
6
4
7
4
2
1
1c. Skor maksimal 18
𝑠2 =∑(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛 − 1
𝑠2 =
(13660 − 13600)2+(13630 − 13600)2
+5(13560 − 13600)2+(13610 − 13600)2
+(13620 − 13600)2+(13680 − 13600)2
10 − 1
𝑠2 =3600 + 900 + 8000 + 100 + 400 + 6400
9
𝑠2 =19400
9= 2155,55555556 ≈ 2155,56
𝑠 = √2155,56 = 46,4280 ≈ 46,43
Dengan standar deviasi 46,43 dapat diartikan bahwa
▪ Menghitung
dengan tepat
▪ Menghitung
dengan kurang
tepat (sedikit
kesalahan di
perhitungan)
▪ Menghitung
dengan tidak tepat
(menghitung tetapi
salah)
▪ Salah pada
perhitungan akhir
13
9
4
12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
58
terjadi penyimpangan dengan rata-rata sebesar 46,43 dan
dalam waktu 10 hari keberagaman nilai tukar antara �̅� ±2𝑠 yaitu 13600 − 46,43 = 13553,57 sampai 13600 +46,43 = 13646,43.
▪ Menjelaskan
makna dengan
tepat (keberagaman
nilai tukar antara
13553,57 sampai
13646,43, rata-rata
jarak
penyimpangan
titik-titik data dari
rata-rata data)
▪ Menjelaskan
makna dengan
kurang tepat
(keberagaman nilai
tukar tidak
signifikan)
▪ Menjelaskan
makna dengan
tidak tepat
(menjelaskan tidak
menyinggung
jawaban)
5
3
1
2.
3a. Skor maksimal 15
Informasi yang diperoleh adalah :
▪ Ada 4 mahasiswa mendapat nilai A.
▪ Ada 11 mahasiswa mendapat nilai B.
▪ Ada 13 mahasiswa mendapat nilai C.
▪ Ada 7 mahasiswa mendapat nilai D.
▪ Ada 5 mahasiswa mendapat nilai E.
▪ 28 mahasiswa lulus ujian sisipan Statistika Elementer.
▪ 12 mahasiswa tidak lulus ujian sisipan Statistika
Elementer.
▪ Jumlah mahasiswa yang mengikuti ujian sisipan
Statistika Elementer ada 40 mahasiswa.
▪ Modus data terletak di kelas ke 4 pada kriteria nilai C.
▪ Tidak ada mahasiswa yang mendapat nilai 100 atau di
bawah 31.
▪ Data terkait nilai ujian sisipan disajikan dalam
histogram karena dapat dengan mudah melihat
banyaknya mahasiswa yang mendapatkan nilai pada
kelas tertentu.
▪ Menyebutkan 1
informasi dengan
tepat
▪ Menyebutkan 1
informasi dengan
tidak tepat
▪ Menjelaskan alasan
dengan tepat
▪ Menjelaskan alasan
dengan tidak tepat
2,5
1,5
2,5
1,5
3b. Dari histogram diperoleh : skor maksimal 20
Kelas fi 𝑥𝑖 𝑓𝑖 . 𝑥𝑖 (𝑥𝑖 − �̅�)2 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − �̅�)2
31 – 40 2 35,5 71 900 1800
41 – 50 3 45,5 136,5 400 1200
51 – 60 7 55,5 388,3 100 700
61 – 70 13 65,5 851,5 0 0
▪ Menghitung
dengan tepat
▪ Menghitung
dengan kurang
tepat (sedikit
kesalahan di
perhitungan)
▪ Menghitung
dengan tidak tepat
(menghitung tetapi
salah)
▪ Salah pada
15
10
4
14
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
59
71 – 80 11 75,5 830,5 100 1100
81 – 90 4 85,5 342 400 1600
Jumlah 40 2620 6400
�̅� = ∑ 𝑓𝑖. 𝑥𝑖
𝑘𝑖=1
∑ 𝑓𝑖𝑘𝑖=1
=2620
40= 65,5
Dengan rata-rata 65,5 dapat dikatakan bahwa nilai ujian
tersebut cenderung memusat di 65,5 sehingga
kemampuan rata-rata mahasiswa adalah cukup (C).
perhitungan akhir
▪ Menjelaskan
makna dengan
tepat (kemampuan
rata-rata
mahasiswa cukup)
▪ Menjelaskan
makna dengan
kurang tepat
(menjelaskan
sedikit
menyinggung
jawaban)
▪ Menjelaskan
makna dengan
tidak tepat
(menjelaskan tidak
menyinggung
jawaban)
5
3
1
3c. Skor maksimal 20 dengan melihat tabel 3b
𝑠2 =∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖 − �̅�)2
𝑛 − 1=
6400
40 − 1=
6400
39= 164,10256410
≈ 164,10
Variansinya adalah 164,10 sehingga kemampuan 40
mahasiswa tersebut tidak merata, terlihat pula dalam
histogram beberapa mahasiswa mendapat nilai yang
sangat rendah dan beberapa mahasiswa pula mendapat
nilai yang tinggi.
▪ Menghitung
dengan tepat
▪ Menghitung
dengan kurang
tepat (sedikit
kesalahan di
perhitungan)
▪ Menghitung
dengan tidak tepat
(menghitung tetapi
salah)
▪ Salah pada
perhitungan akhir
▪ Menjelaskan
makna dengan
tepat (kemampuan
mahasiswa tidak
merata karena
beragam)
▪ Menjelaskan
makna dengan
kurang tepat (nilai
bervariansi)
▪ Menjelaskan
makna dengan
tidak tepat
(menjelaskan tidak
menyinggung
jawaban)
15
10
4
14
5
3
1
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
60
c. Lembar wawancara
Peneliti pula mengumpulkan informasi mengenai kompetensi
profesional mahasiswa (calon guru) dengan melakukan
wawancara untuk mendalami hasil tes jawaban mahasiswa.
Kegiatan wawancara dilakukan kepada mahasiswa setelah hasil tes
dikoreksi. Sebelum melakukan wawancara, peneliti membuat
pedoman wawancara secara garis besar yang berisi tentang poin-
poin yang akan ditanyakan oleh peneliti. Berikut adalah poin-poin
pertanyaan wawancara :
Tabel 3.4 Pertanyaan wawancara
No. Pertanyaan
1. a. Apa saja yang diketahui dari soal nomor 1?
b. Apa saja yang ditanyakan pada soal nomor 1?
c. Jelaskan proses Anda menyajikan data nilai tukar tersebut?
d. Bagaimana jika data nilai tukar disajikan dalam diagram/grafik
lain?
e. Jelaskan proses Anda mendapatkan nilai rata-rata pada data nilai
tukar!
f. Jelaskan proses Anda mendapatkan nilai simpangan baku pada
data nilai tukar!
g. Mengapa Anda menggunakan rumus simpangan baku pada
(populasi/sampel)?
h. Jelaskan makna rata-rata dan simpangan baku pada soal nomor 1!
2. a. Apa saja yang diketahui dari soal nomor 3?
b. Apa saja yang ditanyakan pada soal nomor 3?
c. Jelaskan informasi-informasi yang Anda tuliskan untuk
menjawab soal nomor 3a!
d. Selain informasi-informasi yang Anda tuliskan, adakah
informasi-informasi yang lain? Jika ada, sebutkan!
e. Apakah data seperti pada nomor 3 dapat disajikan dalam
diagram/grafik lain? Jika dapat diagram/grafik apa dan
bagaimana menyajikannya?
f. Jelaskan proses Anda mendapatkan nilai rata-rata pada data nilai
ujian?
g. Jelaskan proses Anda mendapatkan nilai variansi pada data nilai
ujian?
h. Mengapa Anda menggunakan rumus variansi pada
(populasi/sampel)?
i. Jelaskan makna rata-rata dan variansi pada soal nomor 3!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
61
F. Teknik Analisis Data
Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan cara analisis
data menurut Miles dan Huberman, yang terditi dari : reduksi data,
penyajian data, dan verifikasi (Sugiyono, 2016:91).
1. Reduksi data
Penelitian ini dilakukan dengan melakukan pengamatan terhadap proses
pembelajaran, tes, dan wawancara. Tahap mereduksi data merupakan
tahap membuat klasifikasi pada data-data yang diperoleh saat
melakukan penelitian. Dalam mereduksi data, peneliti akan
menyesuaikan dengan tujuan penelitian yang akan dicapai. Klasifikasi
dilakukan pada data hasil catatan lapangan, tes, dan wawancara.
Klasifikasi data catatan lapangan dibagi ke dalam lima indikator sesuai
dengan materi tiap pertemuan, yaitu :
a. Pertemuan pertama yang berisi tentang istilah-istilah dalam
statistika
b. Pertemuan kedua yang berisi tentang penyajian, ukuran pemusatan,
dan ukuran penyebaran pada data tunggal
c. Pertemuan ketiga yang berisi tentang pemaknaan mean dan variansi
serta penyajian data kelompok
d. Pertemuan keempat yang berisi tentang ukuran pemusatan data
kelompok (mean) dan pembuktian rumus mean dengan nilai tengah
dan rataan sementara
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
62
e. Pertemuan kelima yang berisi tentang pembuktian rumus mean
dengan pengkodean, rumus median dan rumus modus untuk data
kelompok
Sedangkan klasifikasi untuk tes esai dan wawancara dibagi menjadi
empat kelas sesuai dengan indikator yang ingin dicapai, yaitu :
a. Kemampuan mahasiswa dalam menyajikan data dalam bentuk
diagram/grafik
b. Kemampuan mahasiswa dalam menentukan hubungan
diagram/grafik dengan karakteristik data
c. Kemampuan mahasiswa dalam menghitung ukuran pemusatan data
dan pemaknaannya
d. Kemampuan mahasiswa dalam menghitung ukuran penyebaran data
dan pemaknaannya
2. Penyajian data
Pada tahap penyajian data, peneliti menyajikan temuan dalam penelitian
berupa pengelompokan berdasarkan klasifikasi di atas. Penyajian data
pada penelitian ini berupa uraian hasil dokumentasi berupa catatan
lapangan, tes, dan wawancara. Peneliti membuat catatan lapangan pada
setiap pertemuan. Melalui penyajian data tersebut, maka data
terorganisasikan, tersususun dalam pola hubungan, sehingga akan
semakin mudah difahami.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
63
3. Menarik kesimpulan dan verifikasi
Selanjutnya hasil dokumentasi, tes, dan wawancara yang telah
dianalisis akan diverifikasi dengan mengecek kembali proses analisis
data. Setelah proses analisis data sudah diverifikasi, maka hasil analisis
tersebut dapat dijadikan tolak ukur dalam menarik kesimpulan.
G. Prosedur Pelaksanaan Penelitian secara Keseluruhan
1. Tahap Eksporasi dan Penentuan Masalah
Dalam tahap ini peneliti menentukan topik penelitian yaitu
kompetensi profesional calon guru matematika pada meteri statistika
deskriptif di perkuliahan Statistika Elementer. Peneliti lalu melakukan
percobaan dengan memberikan soal tentang satistika deskriptif pada
enam orang mahasiswa Pendidikan Matematika angkatan 2015, untuk
mengetahui apa masalah yang dialami oleh para mahasiswa Program
Studi Pendidikan Matematika terkait materi tersebut. Selanjutnya
peneliti membuat identifikasi dan perumusan masalah berdasarkan
masalah yang ditemui dalam ujicoba tersebut secara jelas. Kemudian,
peneliti memikirkan tentang faktor-faktor pendukung pelaksanaan
penelitian termasuk ketersediaan literatur, metode penelitian, waktu
yang tersedia, dan lokasi penelitian. Setelah dilakukan beberapa
pertimbangan, maka peneliti memilih mahasiswa Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta yang
sedang mengikuti perkuliahan Statistika Deskriptif tahun akademik
2017/2018 kelas A sebagai subjek penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
64
2. Tahap Pembuatan Proposal Penelitian
Sebelum melaksanakan penelitian, peneliti terlebih dahulu
membuat proposal penelitian yang berisikan rancangan penelitian.
Proposal penelitian ini dimaksud untuk menjelaskan secara garis besar
penelitian yang akan dilakukan. Dalam penyusunan proposal penelitian,
peneliti berkonsultasi dengan dosen pembimbing.
3. Tahap Pelaksanaan Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, peneliti mempersiapkan
instrumen yang digunakan sebagai alat pengumpulan data. Peneliti
melakukan proses pengumpulan data diawali dengan mengikuti proses
pembelajaran yang dimaksudkan untuk mengetahui bagaimana proses
mahasiswa memahami materi statistika deskriptif. Kemudian peneliti
mengikuti proses pembelajaran yang sedang berlangsung. Setelah
semua materi terkait statistika deskriptif selesai dibahas, peneliti
kemudian mengujikan soal kepada mahasiswa Program Studi
Pendidikan Matematika Universitas Sanata Dharma Yogyakarta tahun
akademik 2017/2018 kelas A yang mengikuti perkuliahan Statistika
Elementer. Setelah soal diujikan, peneliti mendapat data berupa hasil
tes esai. Dari hasil tes esai, peneliti memilih enam mahasiswa dari tiga
kategori yaitu yang mendapat nilai di atas rata-rata, pada rata-rata, dan
di bawah rata-rata untuk diwawancarai agar data yang diperoleh
sungguh valid.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
65
Setelah semua data terkumpul, peneliti kemudian menganalisis
data yang diperoleh pada saat melakukan pengamatan di kelas, hasil tes,
dan hasil wawancara. Lalu peneliti akan menuliskan hasil-hasil
penelitian dan membahas hasil penelitian tersebut. Berdasarkan hasil
pembahasan tersebut, peneliti menarik kesimpulan hasil penelitian.
4. Tahap Penulisan Laporan Penelitian
Setelah ditarik kesimpulan terhadap hasil penelitian, maka tahap
selanjutnya adalah menuliskan hasil penelitian ke dalam bentuk laporan
penelitian. Laporan ditulis secara rinci dan apa adanya sesuai dengan
apa yang terjadi. Laporan penelitian ditulis secara rinci sesuai dengan
aturan penulisan laporan penelitian.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
66
H. Proses Penelitian
Bagan 3.1 Proses Penelitian
PRODI :
Pendidikan Matematika
Mahasiswa Prodi
Pendidikan Matematika
(Calon Guru)
GURU
Kompetensi Kepribadian :
Personalitas
Kompetensi Pedagogis :
Pengembangan Kurikulum
Kompetensi Profesional :
Penguasaan Materi
Kompetensi Sosial :
Berkomunikasi
Perkuliahan :
Statistika Elementer
Materi :
Statistika Deskriptif
Catatan Lapangan Tes Esai Wawancara
Deskripsi kompetensi profesional
Mahasiswa Pendidikan Matematika
untuk materi penyajian data, pemusatan
data, dan penyebaran data
Dibantu
dikembangkan
dalam
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
67
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Proses Pembelajaran
1. Pertemuan Pertama
Nomor : 1
Pengamat : Peneliti
Waktu : Senin, 12 Februari 2018 (07.00–09.30 WIB)
Tempat : Ruang K.305a Kampus III Universitas Sanata Dharma
Subjek : Mahasiswa mata kuliah Statistika Elementer tahun
akademik 2017/2018 kelas A
Materi : Istilah – istilah dalam statistika
Perkuliahan diawali dengan doa yang dipimpin oleh M1. Pada
pertemuan pertama perkuliahan Statistika Elementer dosen mengawali
dengan memberikan kriteria penilaian, metode pembelajaran, dan
jenis-jenis tugas yang akan diberikan untuk satu semester ke depan.
Kegiatan pembelajaran pada perkuliahan ini akan dilakukan secara
berkelompok. Mahasiswa dalam kelas dibagi menjadi 7 kelompok
dengan masing-masing kelompok terdiri dari 5 anggota dan
pembentukan kelompok dilakukan oleh dosen secara acak. Kemudian
mahasiswa duduk berdasarkan kelompok. Tiap-tiap kelompok diberi
tugas mempelajari materi untuk pertemuan selanjutnya dan pada
pertemuan selanjutnya terkadang dosen akan memilih secara acak
kelompok untuk presentasi serta nantinya Ujian Sisipan Pertama
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
68
kelompok serta nantinya untuk Ujian Sisipan Pertama kelompok
diminta untuk membuat buku terkait materi statistika deskriptif.
Dosen memberikan tugas pertama dalam kelompok untuk
mendiskusikan dan mencatat terkait istilah-istilah yang ada dalam
statistika seperti statistika, statistik, populasi, sampel, parameter, data
nominal, data ordinal, data interval, dan data rasio. Kelompok diberi
waktu kurang lebih 50 menit untuk mendiskusikan istilah-istilah
tersebut. Selama proses diskusi dosen berkeliling ke kelompok-
kelompok untuk melihat bagaimana proses diskusi yang mahasiswa
lakukan dan untuk memberi bantuan jika ada kesulitan. Karena pada
pertemuan sebelumnya dosen sudah meminta mahasiswa untuk
mencari sendiri terkait hal-hal tersebut maka sekarang mahasiswa
hanya mendiskusikan dan menyatukan hal-hal yang sudah mereka
peroleh sehingga terlihat dalam kelompok-kelompok suasana diskusi
lebih hidup.
Kegiatan selajutnya adalah berdiskusi dalam kelas. Setelah
semua kelompok selesai berdiskusi, dosen meminta perwakilan
kelompok mempresentasikan hasilnya untuk didiskusikan dalam
kelas. Pertama, terkait statistika. Diskusi diawali dengan pendapat
beberapa kelompok yaitu kelompok 7 yang diwakili oleh M7,
kelompok 1 yang diwakili oleh M34, dan kelompok 2 yang diwakili
oleh M20. Setelah ketiga kelompok tersebut mempresentasikan
jawaban mereka, dosen meminta tanggapan kepada kelompok lain
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
69
apakah ada yang memiliki jawaban berbeda dari yang sudah
disebutkan tadi. Kelompok menanggapi bahwa pendapat mereka
terkait statistika sudah sama dengan salah satu yang disebutkan tadi.
Pengertian yang dikemukakan oleh masing-masing kelompok tersebut
berbeda-beda tetapi memiliki makna yang hampir sama. Kemudian
dosen menarik kesimpulan bahwa statistika adalah ilmu di bidang
matematika yang mempelajari mengenai pengumpulan data, penyajian
data, pengolahan data, dan penarikan kesimpulan.
Kedua, terkait statistik dan parameter. Beberapa kelompok
yaitu kelompok 4 yang diwaliki oleh M4, kelompok 5 yang diwaliki
oleh M31, kelompok 6 yang diwaliki oleh M26, kelompok 3 yang
diwaliki oleh M8, dan kelompok 7 yang diwaliki oleh M17
menjelaskan mengenai statistik menurut hasil diskusi dalam kelompok
mereka. Rata-rata kelompok mendefinisikan statistik sebagai hasil dari
pengolahan dan analisis data yang berupa bilangan maupun non
bilangan yang digunakan untuk penarikan kesimpulan. Dari beberapa
penjelasan kelompok, dosen memberikan pengertian dari statistik
dengan lebih ringkas, yaitu statistik adalah nilai karakteristik dari
sampel. Dosen pula menekankan bahwa statistika adalah ilmunya
sedangkan statistik adalah nilainya. Kemudian dosen menjelaskan
mengenai pengertian dari parameter yaitu nilai karakteristik dari
populasi dan nilai karakteristik pada statistik maupun parameter yang
sering digunakan dalam statistika elementer adalah mean, median,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
70
modus, variansi, dan simpangan baku. Dan dosen memberikan
perbedaan lambang dari masing-masing nilai karakteristik pada
statistik dan parameter.
Ketiga, terkait populasi dan sampel. Kelompok 6 yang diwakili
oleh M18, kelompok 3 yang diwakili oleh M13, kelompok 7 yang
diwakili oleh M6, dan kelompok 2 yang diwakili oleh M27
menjelaskan hasil temuan kelompok mengenai populasi dan sampel.
Salah satu kelompok menjelaskan bahwa populasi merupakan
sekumpulan objek atau individu yang memenuhi karakteristik dalam
penelitian, sedangkan sampel merupakan bagian dari populasi
tersebut. Dosen menjelaskan mengenai populasi dari berbagai sumber,
menurut Wanpoel populasi merupakan keseluruhan pengamatan yang
menjadi perhatian. Menurut Triola, populasi merupakan sekumpulan
individu yang akan diteliti. Sedangkan menurut Swan, yang
merupakan gabungan dari pernyataan Wanpoel dan Triola, populasi
sering digunakan untuk menyatakan terkait observasi atau pengukuran
dibandingkan individu atau objek. Contoh populasi adalah populasi
tinggi badan keseluruhan mahasiswa Pendidikan Matematika 16A.
Dan dosen menjelaskan bahwa sampel merupakan himpunan bagian
dari populasi.
Kegiatan selanjutnya adalah penjelasan dari dosen dan tanya
jawab kepada mahasiswa. Setelah menjelaskan mengenai statistika,
statistik, parameter, populasi, dan sampel, dosen memberi kesempatan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
71
kepada mahasiswa untuk melengkapi catatan dan bertanya jika dikira
ada yang belum jelas. Kemudian semua mahasiswa melengkapi
catatan, tetapi tidak ada yang bertanya mengenai hal-hal tersebut
sehingga dosen menganggap mahasiswa sudah memahami.
Setelah itu dosen kembali menjelaskan terkait data nominal,
data ordinal, data interval, dan data rasio. Selama penjelasan dari
dosen, sesekali dosen melontarkan beberapa pertanyaan kepada
mahasiswa. Dosen menjelaskan bahwa, data nominal adalah data yang
menunjukkan adanya penggolongan dengan simbol tanpa makna.
Sedangkan data ordinal adalah data yang menunjukkan penggolongan
dengan simbol yang bermakna urutan atau peringkat. Data interval
adalah data yang menunjukkan adanya penggolongan dengan simbol
yang memiliki jarak yang sama antar simbol. Data rasio adalah data
yang menunjukkan adanya penggolongan dengan simbol yang
memiliki jarak sama antar simbol dan datanya memiliki nol mutlak.
Setelah dosen menjelaskan mengenai macam-macam data tersebut, ia
memberikan data terkait hobi, IPK, intensitas penggunaan internet,
jenis kelamin, dan tinggi badan dari 20 mahasiswa. Dosen meminta
mahasiswa untuk mengelompokkan data-data tersebut termasuk data
nominal, data ordinal, data interval atau data rasio agar mahasiswa
lebih memahami mengenai macam-macam data.
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.30 WIB, dosen
mengakhiri perkuliahan dengan memberikan tugas kepada kelompok-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
72
kelompok untuk mempelajari terkait penyajian data dan ukuran
pemusatan serta ukuran penyebaran data tunggal. Kemudian
perkuliahan diakhiri dengan doa yang dipimpin oleh M3.
2. Pertemuan Kedua
Nomor : 2
Pengamat : Peneliti
Waktu : Senin, 19 Februari 2018 (07.00–09.30 WIB)
Tempat : Ruang K.305a Kampus III Universitas Sanata Dharma
Subjek : Mahasiswa mata kuliah Statistika Elementer tahun
akademik 2017/2018 kelas A
Materi : Penyajian, ukuran pemusatan, dan ukuran penyebaran
pada data tunggal
Perkuliahan dimulai pukul 07.00 WIB, diawali doa pagi oleh
M2. Dosen memulai perkuliahan dengan mengingatkan bawah dalam
pertemuan sebelumnya telah membahas terkait istilah-istilah dalam
statistika yaitu statistika, statistik, parameter, populasi, sampel, data
nominal, data ordinal, data interval, dan data rasio.
Setelah itu dosen menjelaskan dan berdiskusi bersama
mahasiswa terkait penyajian data tunggal. Dosen menjelaskan bahwa
penyajian data tunggal dapat berbentuk tabel maupun diagram.
Penyajian data dalam tabel dapat berupa tabel distribusi frekuensi yang
terdiri dari kolom data dan kolom frekuensi data atau tabel distribusi
frekuensi relatif yang terdiri dari kolom data dan kolom frekuensi data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
73
serta kolom frekuensi relatif. Dosen bertanya kepada mahasiswa terkait
bagaimana mencari frekuensi relatif. Salah satu mahasiswa yaitu M23
dari kelompok 7 menjelaskan bahwa cara mendapatkan frekuensi relatif
dengan membagi frekuensi absolut dan jumlah data, frekuensi absolut
adalah berapa kali nilai muncul dalam kumpulan data. Kemudian dosen
menegaskan bahwa frekuensi relatif diperoleh dari 𝑓𝑖
𝑛× 100%.
Selanjutnya dosen membahas terkait penyajian data tunggal
dalam diagram. Mahasiswa menyebutkan beberapa penyajian data
tunggal dalam diagram yaitu diagram batang, diagram garis, diagram
lingkaran, diagram batang daun, dan piktogram. Tetapi yang akan
dibahas oleh dosen dalam perkuliahan ini adalah diagram batang, garis,
dan lingkaran. Setelah menjelaskan terkait penyajian data, dosen
meminta perwakilan kelompok untuk menyajikan data dalam diagram
terkait jenis kelamin. Kelompok 2 yang diwaliki oleh M28 menyajikan
data jenis kelamin dalam diagram batang dan ia menggambarkan pada
papan tulis. Setelah M28 selesai mengerjakan di depan, dosen bertanya
kepada kelompok 2 ada yang kurang atau tidak dan kelompok
menambahkan judul diagram. Kemudian dosen membahas mengenai
diagram batang dan menegaskan bahwa dalam penyajian data
menggunakan diagram batang harus ada judul diagram, keterangan
sumbu x dan sumbu y menunjukkan terkait apa.
Dosen menanyakan kepada mahasiswa apakah ada yang
menyajikan data terkait jenis kelamin dalam diagram lain. Kelompok 4
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
74
yang diwaliki oleh M5 menyajikan data jenis kelamin dalam diagram
lingkaran dan ia menggambarkan pada papan tulis. Setelah selesai
menggambarkan pada papan tulis, dosen meminta M5 untuk
menjelaskan kepada mahasiswa lain terkait hasil pengerjaannya. M5
menjelaskan bahwa jumlah semua mahasiswa 20 dengan 9 perempuan
dan 11 laki-laki. Cara mendapatkan persenannya M5 menjelaskan
bahwa untuk perempuan 9
20× 100% = 45% dan untuk laki-laki
11
20× 100% = 55%. Dosen menambahkan jika menggunakan diagram
lingkaran dapat pula mencari dengan derajat yaitu untuk perempuan
9
20× 360° = 162° dan untuk laki-laki
11
20× 360° = 198°. Dosen
menjelaskan bahwa dalam diagram lingkaran untuk membedakannya
dapat menggunakan beda warna dan menuliskan keterangan di luar
lingkaran atau dengan memberikan keterangan pada lingkarannya
langsung. Dosen bertanya kepada mahasiswa apakah ada yang belum
jelas terkait diagram lingkaran dan tidak ada jawaban dari mahasiswa
sehingga dianggap sudah memahami.
Kemudian dosen bertanya apakah ada yang menyajikan data
jenis kelamin menggunakan diagram garis. Mahasiswa manjawab
bahwa tidak ada yang menggunakan diagram garis. Dosen kembali
bertanya mengapa tidak menggunakan diagram garis. M27 menjawab
karena data tidak berkesinambungan. Dosen bertanya apa yang
dimaksud dengan berkesinambungan. M7 menjelaskan
berkesinambungan adalah berlanjut terus dalam waktu ke waktu,
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
75
misalkan data terkait nilai mahasiwa setiap semester. Kemudian dosen
dan mahasiswa mendiskusikan terkait diagram garis. Dosen
menegaskan bahwa data yang dapat disajikan dalam diagram garis
adalah data kontinu, kontinu merupakan data yang terkait waktu,
kecepatan, dan jarak. Dalam penyajian data menggunakan diagram
garis pula perlu dilihat skalanya harus tepat, ada keterangan pada
sumbu x dan sumbu y, serta judul diagram.
Setelah menjelaskan terkait penyajian data, dosen menjelaskan
sambil berdiskusi kepada mahasiswa terkait materi ukuran pemusatan
data dan ukuran penyebaran data pada data tunggal. Saat berdiskusi,
beberapa mahasiswa melontarkan pendapatnya sehingga suasana saat
berdiskusi lebih hidup. Pertama, dosen membahas terkait ukuran
pemusatan data tunggal yaitu mean, median, dan modus. Dosen
meminta salah satu mahasiswa untuk menjelaskan bagaimana cara
memperoleh nilai mean dari suatu data yang telah ditentukan oleh
masing-masing kelompok. Kelompok 1 yang diwakili oleh M34
menjelaskan cara mendapatkan nilai mean pada data nilai matematika
siswa. M34 menjelaskan untuk mendapatkan nilai mean dari nilai
matematika tersebut dengan menjumlahkan semua nilai siswa kemudian
dibagi dengan banyaknya siswa. Kemudian dosen dan mahasiswa lain
membahas terkait pekerjaan kelompok 1 tersebut. Setelah itu dosen
menambahkan bahwa mean sering disebut juga sebagai rata-rata dan
dilambangkan dengan �̅� untuk sampel dan 𝜇 untuk populasi. Rumus
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
76
mean adalah �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 untuk sampel dan 𝜇 =
∑ 𝑥𝑖
𝑁 untuk populasi. Dosen
pula menjelaskan bahwa median merupakan nilai tengah suatu data
yang telah diurutkan dan dilambangkan dengan 𝑀𝑒. Rumus median
adalah 𝑀𝑒 = 𝑥𝑛+1
2
untuk n ganjil dan 𝑀𝑒 =1
2(𝑥𝑛
2+ 𝑥𝑛
2+1) untuk n
genap. Modus merupakan data yang sering muncul tetapi lebih dari satu
kali dan dilambangkan dengan 𝑀𝑜. Perhitungan median dan modus
tidak ada perbedaan untuk sampel atau populasi. Dalam statistika ada
beberapa jenis modus yaitu unimodus merupakan data yang memiliki
satu modus, bimodus merupakan data yang memiliki dua modus, dan
multimodus merupakan data yang memiliki lebih dari dua modus.
Dosen menjelaskan juga bahwa untuk mean dan median data yang
cocok adalah data interval dan rasio, sedangkan modus cocok untuk
data interval, rasio, ordinal, dan nominal. Jika semua ukuran pemusatan
data cocok digunakan dalam sebuah data maka pilih salah satu yang
keterpusatannya paling tinggi yaitu mean.
Kedua, dosen membahas terkait ukuran penyebaran data
tunggal. Pada pembahasan ini dosen hanya menjelaskan terkait variansi
dan simpangan baku. Dalam pembahasan ini pula dosen menggunakan
metode ceramah dan sesekali bertanya kepada mahasiswa. Dosen
menjelaskan bahwa variansi dilambangkan dengan 𝑠2 untuk sampel dan
𝜎2 untuk populasi. Rumus variansi adalah 𝑠2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 untuk sampel
dan 𝜎2 =∑(𝑥𝑖−𝜇)2
𝑁 untuk populasi. Simpangan baku merupakan akar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
77
dari variansi maka lambang simpangan baku adalah s untuk sampel dan
𝜎 untuk populasi. Dalam menentukan nilai dari ukuran pemusatan data
dan ukuran penyebaran data, selain menggunakan rumus hitung manual
dosen pula menjelaskan menggunakan bantuan excel.
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.30 WIB, dosen
mengakhiri perkuliahan dengan memberikan tugas kepada kelompok-
kelompok untuk mempelajari terkait penyajian data, ukuran
pemusatan, dan ukuran penyebaran data kelompok serta menyajikan
data tinggi badan mahasiswa kelas A ke dalam diagram yang sesuai.
Kemudian perkuliahan diakhiri dengan doa yang dipimpin oleh M4.
3. Pertemuan Ketiga
Nomor : 3
Pengamat : Peneliti
Waktu : Senin, 26 Februari 2018 (07.00–09.30 WIB)
Tempat : Ruang K.305a Kampus III Universitas Sanata Dharma
Subjek : Mahasiswa mata kuliah Statistika Elementer tahun
akademik 2017/2018 kelas A
Materi : Pemaknaan mean dan variansi serta penyajian data
kelompok
Perkuliahan dimulai pukul 07.00 WIB, diawali doa pagi oleh
M5. Dosen memulai perkuliahan dengan mengingatkan bawah dalam
pertemuan sebelumnya telah membahas terkait penyajian data, ukuran
pemusatan, dan ukuran penyebaran pada data tunggal.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
78
Setelah itu dosen menjelaskan dan berdiskusi bersama
mahasiswa terkait pemaknaan dari mean dan variansi. Dalam
pemaknaan ini dosen melakukan diskusi dengan mahasiswa dan
sesekali memberikan pertanyaan agar suasana diskusi kelas lebih hidup.
Dosen memberi contoh bahwa nilai mean atau rata-rata dari data terkait
nilai ulangan matematika adalah 5, kemudian beliau memberikan
pertanyaan kepada mahasiswa terkait makna dari rata-rata 5. Kelompok
6 yang diwakili oleh M26 menjelaskan bahwa makna dari rata-rata 5
artinya rata-rata nilai ulangan matematika adalah 5. Dosen kembali
menanyakan 5 itu akan mengatakan tentang apa. M29 mengatakan
bahwa nilai pas atau nilai tengah data itu 5. M2 mengatakan bahwa
rata-rata adalah suatu bilangan yang mewakili sekumpulan data jadi 5
merupakan nilai yang mewakili data. Dosen kembali memperjelas
pertanyaan terkait makna dari rata-rata 5. Kemudian beberapa
mahasiswa mengatakan bahwa kemampuan siswa di kelas tersebut 5.
Dosen bertanya kembali 5 di sini dapat dikategorikan rendah, sedang
atau tinggi. Mahasiswa menjawab sedang. Sehingga dosen menegaskan
bahwa rata-rata 5 maknanya bahwa kemampuan siswa di kelas tersebut
rendah. Tetapi pengkategorian rendah, sedang atau tinggi disesuaikan
dengan ketentuan yang ada.
Kemudian dosen menanyakan hubungan rata-rata dan variansi.
Dosen memberikan tiga kelompok data nilai dengan banyaknya data
pada ketiga kelompok sama. Ketiga kelompok tersebut memiliki rata-
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
79
rata yang sama tetapi memiliki variansi yang berbeda. Variansinya 0, 3,
dan 5 atau dengan kata lain semakin ke kanan variansinya semakin
besar. Dosen menanyakan bagaimana maknanya. M9 menjawab bahwa
variansi adalah keberagaman data jadi jika nilai variansi semakin besar
maka data semakin beragam. Dosen menanyakan kalau data terkait nilai
variansi yang semakin besar akan menunjukkan apa. M13 menjawab
bahwa variansi semakin besar maknanya kemampuan siswa berbeda-
beda. Kemudian dosen menegaskan bahwa variansi semakin tinggi
maka keberagaman nilai tertinggi dan nilai terendah jaraknya semakin
jauh. Variansi nol maka tidak ada keberagaman sehingga kemampuan
siswa di kelas tersebut sama. Dosen mengatakan bahwa sebagai guru
dengan mengetahui nilai rata-rata dan variansi dapat untuk menentukan
metode pembelajaran yang digunakan.
Setelah selesai membahas terkait pemaknaan mean dan variansi,
dosen melanjutkan pembahasan terkait penyajian data kelompok yaitu
histogram, poligon, dan ogive. Pada pertemuan sebelumnya dosen
meminta kelompok untuk menyajikan data terkait tinggi mahasiswa
kelas A ke dalam diagram yang sesuai. Kelompok 7 yang diwakili oleh
M23 dan kelompok 2 yang diwakili oleh M28 menyajian data dalam
bentuk histogram, tetapi kedua kelompok menyajikan dalam histogram
yang berbeda. Dosen mengatakan bahwa kedua histogram tidak ada
yang salah karena histogram tidak tunggal. Dalam sebuah data dapat
disajikan dalam beberapa histogram karena tidak ada patokan pasti
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
80
dalam pembuatan histogram. Tetapi dosen menjelaskan jika dalam
pembelajaran di SMA menggunakan langkah-langkah yaitu (1)
menentukan nilai minimal dan maksimal, (2) menentukan jangkauan
yaitu 𝐽 = 𝑥𝑚𝑎𝑥 − 𝑥𝑚𝑖𝑛, (3) menentukan banyaknya kelas yaitu 𝑘 = 1 +
3,3 log 𝑛, (4) menentukan panjang kelas yaitu 𝑃 = 𝐽 𝑘⁄ , (5) membuat
tabel distribusi frekuensi. Kemudian dosen bersama-sama dengan
mahasiswa mencoba langkah-langkah tersebut pada data tinggi badan
mahasiswa kelas A. Dosen menegaskan bahwa dalam menentukan
banyak kelas dan panjang kelas selalu dibulatkan ke atas agar semua
data pengamatan dapat masuk dalam tabel distribusi. Penyajian data
dalam tabel distribusi frekuensi pada bagian interval kelas, dosen
menjelaskan bahwa penentuan batas bawah dapat menggunakan 𝑥𝑚𝑖𝑛
atau 𝑥𝑚𝑖𝑛 −1
2𝑃. Saat mempraktekkan penyajian data dalam tabel
distribusi beberapa mahasiswa masih kebingungan dalam menentukan
interval nilai pada masing-masing kelas. Sehingga dosen menekankan
bahwa interval masing-masing kelas sesuai panjang kelas yang artinya
banyaknya data yang termuat pada masing-masing kelas. Dosen
bertanya kepada mahasiswa terkait apa itu batas dan tepi kelas. M7
menjelaskan bahwa tepi bawah kelas merupakan nilai terkecil pada
kelas dikurang 0,5 dan tepi atas kelas merupakan nilai terbesar pada
kelas ditambah 0,5 sedangkan batas kelas adalah nilai terendah atau
nilai tertinggi pada masing-masing kelas. Dosen menambahkan jika
datanya bulat maka tepi kelas dikurang atau ditambah 0,5, sedangkan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
81
jika data desimal misalkan satu angka di belakang koma maka tepi akan
dikurang atau ditambah 0,05 dan begitu seterusnya. Dosen menanyakan
kepada mahasiswa, jika melihat pada histogram apakah kira-kira
variansinya besar atau tidak. Mahasiswa menjawab besar. Dosen
menanyakan kembali, mengapa besar. Mahasiswa menjawab dari
histogram melihat dari tepi atas dan tepi bawahnya. Dosen menegaskan
bahwa variansi dapat dilihat dari tepi bawah pada kelas pertama dan
tepi atas pada kelas terakhir jauh atau tidak, selain itu dilihat dari tinggi
dan banyaknya batang-batang pada histogram jika ada banyak batang
dan tingginya ada yang rendah atau tinggi maka data sangat bervariansi
maupun sebaliknya. Maka dosen mengatakan bahwa histogram dapat
melihat variansi dari data. Dosen meminta mahasiswa untuk
melengkapi catatan dan menanyakan jika ada yang kurang jelas.
Selanjutnya dosen menjelaskan mengenai poligon. Poligon
merupakan diagram garis yang dibentuk dengan cara menghubungkan
titik-titik tengah bagian atas batang pada histogram. Dosen mengatakan
bahwa titik tengah diperoleh dari menjumlah batas atas dengan batas
bawah masing-masing kelas kemudian dibagi dua.
Setelah itu dosen menjelaskan terkait ogive. Sebelum dosen
menggambar ogive dosen menambahkan dua kolom pada tabel
distribusi frekuensi tinggi badan mahasiswa yaitu kolom frekuensi
kumulatif kurang dari dan kolom frekuensi kumulatif lebih dari. Dosen
menjelaskan bahwa ogive ada dua jenis yaitu ogive positif dan ogive
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
82
negatif dimana ogive positif adalah ogive yang grafiknya naik diperoleh
dari frekuensi kumulatif kurang dari dan ogive negatif adalah ogive
yang grafiknya turun diperoleh dari frekuensi kumulatif lebih dari.
Kemudian dosen menggambar ogive positif dan ogive negatif dalam
satu diagram kartesius.
Dosen menjelaskan bahwa ogive dapat digunakan untuk
mengetahui frekuensi kumulatif dari nilai tertentu sehingga misalkan
seorang guru dapat mengetahui persentase nilai yang lulus atau yang
tidak lulus. Kemudian dosen menjelaskan perbedaan ogive dengan
diagram garis, jika ogive untuk melihat frekuensi kumulatif sedangkan
diagram garis untuk melihat frekuensi dari nilai-nilai tertentu.
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.30 WIB, dosen
mengakhiri perkuliahan dengan memberikan tugas kepada kelompok-
kelompok untuk mempelajari terkait macam-macam rumus mean pada
data kelompok dan pembuktiannya. Kemudian perkuliahan diakhiri
dengan doa yang dipimpin oleh M6.
4. Pertemuan Keempat
Nomor : 4
Pengamat : Peneliti
Waktu : Senin, 5 Maret 2018 (07.00 – 09.30 WIB)
Tempat : Ruang K.305a Kampus III Universitas Sanata Dharma
Subjek : Mahasiswa mata kuliah Statistika Elementer tahun
akademik 2017/2018 kelas A
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
83
Materi : Ukuran pemusatan data kelompok (mean) dan pembuktian
rumus mean dengan nilai tengah dan rataan sementara
Perkuliahan dimulai pukul 07.00 WIB, diawali doa pagi oleh
M7. Dosen memulai perkuliahan dengan mengingatkan bawah dalam
pertemuan sebelumnya telah membahas terkait penyajian data
kelompok.
Setelah itu dosen menjelaskan dan berdiskusi bersama
mahasiswa terkait mean data kelompok. Dosen menanyakan kepada
mahasiswa menentukan nilai mean pada data kelompok menggunakan
cara apa saja. Dosen bertanya kepada M23, cara pertama apa. M23
menjawab �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖. Dosen mengatakan bahwa rumus ini sama dengan
pada rumus mean data tunggal, kemudian menanyakan apa perbedaan
𝑥𝑖 pada data tunggal dengan data kelompok. Mahasiswa menjawab 𝑥𝑖
pada data tunggal menunjukkan datumnya sedangkan 𝑥𝑖 pada data
kelompok menunjukkan nilai tengah kelas. Jadi rataan yang pertama
menggunakan nilai tengahnya. Dosen menanyakan kepada mahasiswa
cara kedua menggunakan apa. Beberapa mahasiswa menjawab
menggunakan rataan sementara. Dosen menanyakan apa rumusnya.
Mahasiswa menjawab �̅� = 𝑥�̅� +∑ 𝑓𝑖.𝑑𝑖
∑ 𝑓𝑖. Dosen menanyakan kepada
mahasiswa cara ketiga menggunakan apa dan bagaimana rumusnya.
Mahasiswa menjawab menggunakan pengkodean dengan rumus �̅� =
𝑥�̅� + (∑ 𝑓𝑖.𝑐𝑖
∑ 𝑓𝑖) 𝑝. Kemudian dosen meminta mahasiswa untuk
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
84
menjelaskan mengapa rumus mean dengan rataan sementara dan
dengan pengkodean seperti ini.
Sebelum mahasiswa menjelaskan terkait rumus tersebut, dosen
menjelaskan mengapa rumus rataan menggunakan nilai tengah.
Alasannya karena nilai tengah adalah nilai yang mewakili nilai pada
setiap kelas. Kemudian dosen bersama-sama dengan mahasiswa
menghitung rata-rata pada data tinggi badan mahasiswa kelas A
menggunakan nilai tengah. Dosen mengundi secara acak kelompok
yang akan membuktikan rumus mean menggunakan rataan sementara
dan menggunakan pengkodean. Untuk mean dengan rataan sementara
dijelaskan oleh kelompok 3 yang diwakili oleh M9. M9 membuktikan
rumus mean dengan rataan sementara menggunakan permisalan 𝑑𝑖 =
𝑥𝑖 − 𝑥�̅� sehingga 𝑥𝑖 = 𝑑𝑖 + 𝑥�̅� kemudian mensubstitusikan ke dalam
rumus mean dengan nilai tengah dan dikerjakan sampai mendapat
rumus mean dengan rataan sementara. Setelah M9 selesai menuliskan
pembuktiannya, dosen meminta M9 untuk menjelaskannya kepada
mahasiswa lain. Dosen meminta mahasiswa untuk menanggapi
pekerjaan kelompok 3. Karena tidak ada yang menanggapi maka dosen
meminta kelompok 7 untuk menanggapi pembuktian dari kelompok 3
dan menuliskannya di papan tulis. Kelompok 7 yang diwakili oleh M6
menjelaskan pembuktian mean dengan rataan sementara. M6
menuliskan pembuktian yang dikerjakan kelompoknya menggunakan
cara memunculkan 𝑓𝑖(𝑥�̅� − 𝑥�̅�) yang dikurangkan dengan pembilang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
85
pada rumus mean dengan nilai tengah. Pemunculan 𝑓𝑖(𝑥�̅� − 𝑥�̅�) tidak
akan mengubah rumus karena nilainya nol. Selanjutnya dikerjakan
sampai mendapat rumus mean dengan rataan sementara. Setelah selesai
menuliskan pembuktian tersebut, dosen meminta M6 untuk
menjelaskan pembuktian tersebut kepada mahasiswa lain. M6
menjelaskan pembuktian yang ia tuliskan sambil dibantu oleh anggota
kelompok 7 lainnya. Kemudian dosen meminta mahasiswa lain untuk
menaggapi pekerjaan tersebut. Beberapa mahasiswa menanggapi terkait
penulisan dan beberapa mahasiswa bertanya mengenai pembuktian
yang dirasa belum jelas. M6 dan anggota kelompok menjelaskan
kembali terkait apa yang ditanyakan mahasiswa lain dan sesekali dosen
membantu untuk menjelaskan.
Terkait pembuktian rumus mean dengan rataan sementara pada
kedua kelompok berbeda maka dosen menjelaskan mana pembuktian
yang lebih tepat. Dosen menanyakan kepada mahasiswa untuk
menentukan rata-rata dengan rataan sementara yang telah diketahui
pertama kali 𝑥�̅� atau 𝑑𝑖 terlebih dahulu. Mahasiswa menjawab 𝑥�̅�
terlebih dahulu. Dosen bertanya jika yang muncul adalah 𝑥�̅� terlebih
dahulu maka pembuktian yang lebih baik yang mana. Beberapa
mahasiswa menjawab pembuktian kelompok 7. Dosen menegaskan
kembali bahwa pembuktian yang lebih tepat adalah kelompok 7.
Kemudian dosen mengingatkan kepada mahasiswa untuk memasukkan
pembuktian rumus pada buku yang akan dibuat oleh kelompok.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
86
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.30 WIB, dosen
mengatakan bahwa pembuktian rumus mean dengan pengkodean akan
dibahas pada pertemuan berikutnya dan dosen memberikan tugas
tambahan kepada kelompok-kelompok untuk mempelajari pembuktian
median dam modus pada data kelompok serta ukuran penyebaran data
kelompok. Kemudian perkuliahan diakhiri dengan doa yang dipimpin
oleh M8.
5. Pertemuan Kelima
Nomor : 5
Pengamat : Peneliti
Waktu : Senin, 12 Maret 2018 (07.00 – 09.30 WIB)
Tempat : Ruang K.305a Kampus III Universitas Sanata Dharma
Subjek : Mahasiswa mata kuliah Statistika Elementer tahun
akademik 2017/2018 kelas A
Materi : Pembuktian rumus mean dengan pengkodean, rumus
median dan rumus modus untuk data kelompok
Perkuliahan dimulai pukul 07.00 WIB, diawali doa pagi oleh
M9. Dosen memulai perkuliahan dengan mengingatkan bawah dalam
pertemuan sebelumnya telah membahas terkait pembuktian rumus
mean.
Pada pertemuan ini akan melanjutkan materi terkait pembuktian
mean dengan pengkodean. Dosen menawarkan kepada kelompok yang
ingin menjelaskan terkait mean dengan pengkodean. Karena tidak ada
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
87
kelompok yang bersedia maka dosen memilih dengan undian untuk
menentukan kelompok yang menjelaskan pembuktian tersebut.
Kelompok 6 yang diwakili oleh M18 menjelaskan terkait pembuktian
rumus mean dengan pengkodean. Setelah selesai menjelaskan, dosen
bertanya kepada kelompok 6 terkait pembuktian yang dikerjakan
kelompok. Saat ditanya beberapa pertanyaan oleh dosen, kelompok
kesulitan dalam menjawab pertanyaan sehingga dosen meminta
kelompok lain untuk menanggapi. Tetapi tidak ada kelompok yang
menanggapi atau membantu sehingga dosen memberi umpan kepada
mahasiswa bahwa ide dari pembuktian ini hampir seperti pada
pembuktian yang dilakukan oleh M9 pada pertemuan sebelumnya yaitu
dengan permisalan. Beberapa mahasiswa mencoba menjawab tetapi
belum tepat. Maka dosen menjelaskan bahwa permisalan yang
digunakan bahwa di setiap kelas itu ada 𝑑𝑖, 𝑑𝑖 tersebut dibagi dengan
panjang kelas (p) maka merupakan 𝑐𝑖. Sehingga jika dituliskan
memisalkan 𝑐1 =𝑑1
𝑝, 𝑐2 =
𝑑2
𝑝, dan seterusnya sehingga secara umum
𝑐𝑖 =𝑑𝑖
𝑝 maka 𝑑𝑖 = 𝑐𝑖. 𝑝 kemudian 𝑑𝑖 disubstitusikan ke dalam rumus
mean dengan rataan sementara dan dikerjakan sampai memperoleh
rumus mean dengan pengkodean. Kemudian dosen menanyakan kepada
mahasiswa apakah ada pertanyaan terkait pengkodean, tetapi
mahasiswa tidak ada yang bertanya sehingga dosen melanjutkan
pembelajaran.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
88
Selanjutnya adalah pembuktian median. Dosen meminta salah
satu mahasiswa untuk mengambil undian untuk menjelaskan
pembuktian median. Kelompok 5 yang diwakili oleh M10 dan M22
menjelaskan terkait pembuktian median dimana M10 menuliskan
pembuktiannya dan M22 menjelaskan pembuktian tersebut. Kelompok
menjelaskan pembuktian median menggunakan bantuan ogive positif.
Saat menjelaskan terkait pembuktian median dosen sesekali
mananyakan tentang apa yang ditulis dan dijelaskan. Setelah selesai
menjelaskan, dosen memberi kesempatan kepada kelompok lain jika
ada pertanyaan. Beberapa mahasiswa memberi pertanyaan dan
menaggapi terkait pembuktian tersebut sehingga suasana diskusi
menjadi lebih hidup. Dosen mengatakan bahwa ide membuktikan
median oleh kelompok 5 sudah tepat tetapi dalam menjelaskan
pembuktiannya yang belum tepat. Dosen memberi kesempatan kepada
kelompok lain yang ingin membantu membuktikan rumus median
tersebut. Kembali tidak ada kelompok yang ingin menjelaskan terkait
pembuktian tersebut sehingga dosen menanyakan ke setiap kelompok
apakah sudah mendiskusikannya bersama kelompok atau belum. Semua
kelompok menjawab sudah mengerjakan pembuktian tersebut ada yang
menggunakan bantuan ogive positif dan ada yang menggunakan
bantuan histogram. Dosen meminta salah satu kelompok yang
menggunakan ogive positif untuk menjelaskan pembuktian median
tersebut. Kelompok 4 yang diwaliki oleh M3 menjelaskan pembuktian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
89
median dengan bantuan ogive positif tetapi masih kurang tepat. Maka
dosen menjelaskan sendiri terkait pembuktian median dengan bantuan
ogive positif menggunakan konsep persamaan garis lurus. Dosen pula
mengatakan bahwa pembuktian median dengan bantuan histogram
menggunakan konsep luasan. Dosen meminta mahasiswa untuk
mencari sendiri pembuktian median dengan histogram.
Kemudian pembelajaran dilanjutkan dengan pembahasan
pembuktian rumus modus. Kelompok 4 yang diwakili oleh M5
menjelaskan terkait pembuktian rumus modus dengan bantuan
histogram menggunakan konsep persamaan garis yang melalui dua titik.
Kemudian dikerjakan sampai memperoleh rumus modus. Setelah
kelompok 4 selesai menjelaskan dosen memberi kesempatan kepada
kelompok lain untuk menanggapi atau bertanya. Beberapa kelompok
menanggapi pekerjaan dan penjelasan kelompok 4. Dosen bertanya
apakah kelompok lain sama atau berbeda jawaban dengan kelompok 4.
Kelompok menjawab ada perbedaan sedikit dan ada pula yang berbeda.
Dosen meminta salah satu kelompok yang berbeda untuk
menjelaskan pembuktian sesuai dengan jawaban kelompok. Kelompok
7 yang diwakili oleh M17 menjelaskan pembuktian modus dengan
bantuan histogram pula tetapi penjelasannya berbeda. Setelah kelompok
7 selesai menjelaskan dosen kembali meminta kelompok lain untuk
menanggapi. Beberapa mahasiswa bertanya terkait pembuktian
kelompok 7. Kemudian dosen bersama dengan mahasiswa membahas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
90
bersama terkait pembuktian modus yang dilakukan kelompok 4 dan
kelompok 7. Sehingga disimpulkan untuk kelompok 4 perlu sedikit
perbaikan dalam penjelasan dan kelompok 7 sudah tepat.
Waktu sudah menunjukkan pukul 09.30 WIB, dosen mengakhiri
pembelajaran. Sebelum menutup dengan doa dosen mengingatkan
kepada mahasiswa bahwa minggu depan ujian sisipan pertama, dosen
memberikan ketentuan untuk ujian boleh membawa rangkuman rumus
yang hanya satu lembar dan tidak boleh memuat pembuktian dan
contoh soal. Dosen mengatakan ujian akan meliputi penyajian data,
ukuran pemusatan data, dam ukuran penyebaran data pada data tunggal
maupun data kelompok serta pembuktian rumus. Dosen pula
mengingatkan bahwa pengumpulan buku kelompok setelah liburan
Paskah. Perkuliahan diakhiri dengan doa oleh M10.
B. Deskripsi Hasil Tes Esai dan Pembahasan
Data hasil tes esai diperoleh dari lembar jawaban tes mahasiswa.
Tes ini diuji kepada semua mahasiswa yang mengambil mata kuliah
Statistika Elementer di kelas A tahun akademik 2017/2018 yang diampu
oleh Ibu Maria Suci Apriani, M.Sc. Berdasarkan tes yang dilakukan,
peneliti mengukur kemampuan mahasiswa dalam materi statiska deskriptif
yaitu penyajian data, ukuran pemusatan data, dan ukuran penyebaran data
pada data tunggal dan kelompok. Berikut adalah deskripsi dari hasil
analisis jawaban subjek terhadap soal tes esai disesuaikan dengan
indikator yang telah dibuat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
91
1. Indikator 1 dan 2
Tes esai untuk memenuhi indikator 1 yaitu menyajikan data
dalam bentuk diagram atau grafik yang sesuai dan indikator 2 yaitu
menganalisis hubungan antara data dan penyajian data terdapat pada
soal nomor 1a dan 3a. Dalam soal nomor 1a hasil jawaban mahasiswa
dapat dikelompokkan menjadi 8 kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 12 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 12 mahasiswa untuk soal
nomor 1a dapat dilihat pada Gambar 4.1.
Gambar 4.1 Pekerjaan M5 untuk nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram garis seperti contoh pada
Gambar 4.1 dengan alasan karena data bersifat kontinu dan benar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
92
data yang bersifat kontinu dapat disajikan dalam diagram garis.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu menyajikan
data dengan diagram/grafik yang sesuai dan mampu menganalisis
hubungan data dengan penyajian data.
b. Kelompok 2 terdiri dari 10 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 10 mahasiswa untuk soal
nomor 1a dapat dilihat pada Gambar 4.2.
Gambar 4.2 Pekerjaan M4 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram garis seperti Gambar 4.2
dengan alasan karena untuk melihat apakah data nilai tukar
mengalami perubahan yang signifikan atau tidak belumlah tepat.
Data tersebut cocok disajikan dalam diagram garis alasannya
karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek
sudah mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang sesuai
tetapi kurang mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
93
c. Kelompok 3 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 1a dapat dilihat pada Gambar 4.3.
Gambar 4.3 Pekerjaan M29 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram garis tanpa menarik garis
seperti Gambar 4.3 dengan alasan karena setiap tanggal memiliki
nilai tukar rupiah belumlah tepat. Data tersebut cocok disajikan
dalam diagram garis alasannya karena data bersifat kontinu. Tidak
ada diagram garis yang tidak digaris seperti jawaban subjek. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek kurang mampu menyajikan data
dengan diagram/grafik yang sesuai dan belum mampu
menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
94
d. Kelompok 4 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1a
dapat dilihat pada Gambar 4.4.
Gambar 4.4 Pekerjaan M32 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram garis dengan memberi
batang-batang seperti Gambar 4.4 dengan alasan karena data
tunggal dan setiap titik memiliki nilai tukar rupiah belumlah tepat.
Data tersebut cocok disajikan dalam diagram garis alasannya
karena data bersifat kontinu. Tidak ada diagram garis yang
menggunakan batang seperti jawaban subjek. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek kurang mampu menyajikan data dengan
diagram/grafik yang sesuai dan belum mampu menganalisis
hubungan data dengan penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
95
e. Kelompok 5 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 1a dapat dilihat pada Gambar 4.5.
Gambar 4.5 Pekerjaan M26 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram batang seperti Gambar 4.4
dengan alasan karena dapat melihat naik turunnya nilai tukar
tidaklah tepat. Data tersebut cocoknya disajikan dalam diagram
garis dengan alasan karena data bersifat kontinu atau
berkesinambungan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek belum
mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang sesuai dan
belum mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
96
f. Kelompok 6 terdiri dari 3 mahasiswa
Contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal nomor 1a
dapat dilihat pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6 Pekerjaan M33 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram batang seperti Gambar 4.6
dengan alasan karena akan mudah dilihat dan data tidak kontinu.
Penyajian data seperti gambar di atas tidak tepat karena subjek
dalam menyajikan data menghilangkan informasi data awal yaitu
tanggal nilai tukar. Data tersebut cocoknya disajikan dalam
diagram garis dengan alasan karena data bersifat kontinu. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek belum mampu menyajikan data
dengan diagram/grafik yang sesuai dan belum mampu
menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
97
g. Kelompok 7 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1a
dapat dilihat pada Gambar 4.7.
Gambar 4.7 Pekerjaan M22 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan histogram seperti Gambar 4.7
dengan alasan agar dapat melihat nilai tukar yang paling tinggi
tidaklah tepat. Data tersebut cocoknya disajikan dalam diagram
garis dengan alasan karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek sudah belum menyajikan data dengan
diagram/grafik yang sesuai belum belum mampu menganalisis
hubungan data dengan penyajian data.
h. Kelompok 8 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1a
dapat dilihat pada Gambar 4.8.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
98
Gambar 4.8 Pekerjaan M34 untuk soal nomor 1a
Dalam kelompok ini, subjek menyajikan data nilai tukar AS
terhadap rupiah menggunakan diagram lingkaran seperti Gambar
4.8 dengan tidak menjelaskan alasan. Penyajian data seperti
Gambar 4.8 tidak tepat karena subjek dalam menyajikan data
menghilangkan informasi data awal yaitu tanggal nilai tukar. Data
tersebut cocoknya disajikan dalam diagram garis dengan alasan
karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek
belum mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang sesuai
belum mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
Dalam soal nomor 3a hasil jawaban mahasiswa dapat
dikelompokkan menjadi 5 kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 8 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 8 mahasiswa untuk soal
nomor 3a dapat dilihat pada Gambar 4.9.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
99
Gambar 4.9 Pekerjaan M1 untuk nomor 3a
Dalam kelompok ini, subjek dapat menyebutkan informasi-
informasi dari histogram dengan tepat dan jelas serta dapat
menggunakan data-data yang disediakan pada soal dengan
maksimal. Subjek menjelaskan alasan mengapa data terkait nilai
ujian disajikan dalam histogram karena untuk melihat banyaknya
mahasiswa yang mendapatkan nilai pada kategori tertentu sudahlah
tepat. Jadi, subjek sudah mampu menggali informasi dari diagram
yang ada dengan tepat dan mampu menjelaskan hubungan data
dengan penyajian data.
b. Kelompok 2 terdiri dari 7 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 7 mahasiswa untuk soal
nomor 3a dapat dilihat pada Gambar 4.10.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
100
Gambar 4.10 Pekerjaan M7 untuk nomor 3a
Dalam kelompok ini, subjek dapat menyebutkan informasi-
informasi dari histogram dengan tepat dan jelas serta dapat
menggunakan data-data yang disediakan pada soal dengan
maksimal. Tetapi subjek tidak mampu menjelaskan alasan mengapa
data terkait nilai ujian disajikan dalam histogram dengan tepat
karena subjek tidak menjelaskan pada lembar jawab. Jadi, subjek
sudah mampu menggali informasi dari diagram yang ada dengan
tepat dan tidak mampu menjelaskan hubungan data dengan
penyajian data.
c. Kelompok 3 terdiri dari 13 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 13 mahasiswa untuk soal
nomor 3a dapat dilihat pada Gambar 4.11
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
101
Gambar 4.11 Pekerjaan M4 untuk nomor 3a
Dalam kelompok ini, subjek menyebutkan informasi-
informasi dari histogram dengan kurang tepat seperti yang terdapat
pada poin pertama dalam menyebutkan interval nilai C yaitu 60 >
𝐶 ≥ 70 yang seharusnya 60 < 𝐶 ≤ 70 dan pada poin ke tiga
subjek menyebutkan rata-ratanya cukup baik padahal belum
menghitung nilai rata-ratanya. Subjek kurang dapat menggunakan
data-data yang disediakan pada soal dengan maksimal seperti
kriteria nilai. Subjek menjelaskan bahwa data terkait nilai ujian
disajikan dalam histogram karena memiliki kriteria nilai sehingga
mudah memperoleh informasi. Jadi, subjek kurang mampu
menggali informasi dari diagram yang ada dengan tepat dan kurang
mampu menjelaskan hubungan data dengan penyajian data.
d. Kelompok 4 terdiri dari 6 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 6 mahasiswa untuk soal
nomor 3a dapat dilihat pada Gambar 4.12.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
102
Gambar 4.12 Pekerjaan M12 untuk nomor 3a
Dalam kelompok ini, subjek menyebutkan informasi-
informasi dari histogram dengan tidak tepat karena subjek
menghitung range, banyak kelas, dan panjang kelas. Subjek kurang
dapat memahami perintah soal terkait informasi-informasi apa yang
diminta. Subjek menjelaskan bahwa data terkait nilai ujian
disajikan dalam histogram karena data kontinu. Jadi, subjek tidak
mampu menggali informasi dari diagram yang ada dengan tepat
dan mampu menjelaskan hubungan data dengan penyajian data.
e. Kelompok 5 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 3a
dapat dilihat pada Gambar 4.13.
Gambar 4.13 Pekerjaan M17 untuk nomor 3a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
103
Dalam kelompok ini, subjek tidak menuliskan informasi
yang ada pada histogram dan tidak menjelaskan alasan data terkait
nilai ujian disajikan dalam histogram. Jadi, subjek tidak mampu
menggali informasi dari diagram yang ada dengan tepat dan tidak
mampu menjelaskan hubungan data dengan penyajian data.
2. Indikator 3
Tes esai untuk memenuhi indikator 3 yaitu menentukan ukuran
pemusatan data dan menganalisisnya terdapat pada soal nomor 1b dan
3b.
Untuk soal 1b :
Dalam soal nomor 1b bagian menghitung rata-rata data tunggal
hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 6 kelompok,
yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 11 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 11 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.14.
Gambar 4.14 Pekerjaan M33 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
𝑛 dengan hasil 13.600.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
104
Jawaban subjek tersebut tepat dan menggunakan rumus yang tepat.
Jadi, subjek sudah mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata
dengan tepat.
b. Kelompok 2 terdiri dari 12 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 12 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.15.
Gambar 4.15 Pekerjaan M6 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 dengan hasil 13.600.
Jawaban subjek tersebut tepat dan menggunakan rumus yang tepat.
Jadi, subjek sudah mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata
dengan tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.16.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
105
Gambar 4.16 Pekerjaan M28 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan bantuan tabel dan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 dengan
hasil 13.600. Jawaban subjek tersebut tepat dan menggunakan
rumus yang tepat. Jadi, subjek sudah mampu menyelesaikan
perhitungan rata-rata dengan tepat.
d. Kelompok 4 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.17.
Gambar 4.17 Pekerjaan M18 untuk nomor 1b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
106
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan bantuan tabel dan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 dengan
hasil 8.176. Jawaban subjek tersebut tidak tepat tetapi
menggunakan rumus yang tepat. Kesalahan yang dilakukan subjek
adalah subjek tidak mengalikan 13.560 dengan frekuensinya yaitu
5. Jadi, subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata
dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.18.
Gambar 4.18 Pekerjaan M35 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan bantuan tabel dan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 sudah tepat
tetapi hasilnya tidak tepat. Kesalahan yang dilakukan subjek adalah
subjek mengalikan 13.560 dengan 4 yang seharusnya frekuensinya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
107
adalah 5. Jadi, subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan
rata-rata dengan tepat.
f. Kelompok 6 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.19.
Gambar 4.19 Pekerjaan M21 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 sudahlah tepat tetapi
hasilnyanya tidak tepat. Pada jawaban subjek ∑ 𝑥𝑖 =
122.370 tidak diketahui asalnya dari mana. Jadi, subjek belum
mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata dengan tepat.
Dalam soal nomor 1b bagian menganalisis makna rata-rata data
tunggal hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 7
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.20.
Gambar 4.20 Pekerjaan M9 untuk nomor 1b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
108
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa makna dari
nilai tukar AS terhadap rupiah berada pada kisaran 13.600 pada
bulan Februari. Penjelasan subjek tersebut tepat karena berada pada
kisaran artinya nilai tukar AS terhadap rupiah selama 10 hari di
bulan Februari pergerakan naik turunnya tidak akan jauh dari 13.600.
Jadi, subjek sudah mampu memaknai rata-rata pada data tunggal.
b. Kelompok 2 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.21.
Gambar 4.21 Pekerjaan M18 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa makna dari
nilai tukar AS terhadap rupiah dalam 10 hari sangat rendah.
Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena sangat rendah di sini
tidak memiliki patokan standarnya berapa dan seharusnya makna
dari rata-rata tersebut adalah nilai tukar AS terhadap rupiah selama
10 hari di bulan Februari pergerakan naik turunnya tidak akan jauh
dari 13.600 (cenderung memusat di 13.600). Jadi, subjek kurang
mampu memaknai rata-rata pada data tunggal.
c. Kelompok 3 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.22.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
109
Gambar 4.22 Pekerjaan M30 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa makna dari
nilai tukar AS terhadap rupiah dapat dikatakan tinggi. Penjelasan
subjek tersebut kurang tepat karena tinggi di sini tidak memiliki
patokan standarnya berapa dan seharusnya makna dari rata-rata
tersebut adalah nilai tukar AS terhadap rupiah selama 10 hari di
bulan Februari pergerakan naik turunnya tidak akan jauh dari 13.600
(cenderung memusat di 13.600). Jadi, subjek kurang mampu
memaknai rata-rata pada data tunggal.
d. Kelompok 4 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1b dapat
dilihat pada Gambar 4.23.
Gambar 4.23 Pekerjaan M29 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa 13.600
adalah nilai yang mewakili nilai tukar rupiah selama 10 hari.
Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena maknanya adalah
nilai tukar AS terhadap rupiah selama 10 hari di bulan Februari
pergerakan naik turunnya tidak akan jauh dari 13.600 (cenderung
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
110
memusat di 13.600). Jadi, subjek kurang mampu memaknai rata-rata
pada data tunggal.
e. Kelompok 5 terdiri dari 23 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 23 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.24.
Gambar 4 .24 Pekerjaan M24 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa makna dari
nilai tukar AS terhadap dalam waktu 10 hari adalah 13.600.
Penjelasan subjek tersebut tidak tepat karena di sini subjek hanya
memberi kesimpulan tidak memaknai rata-rata dan maknanya adalah
nilai tukar AS terhadap rupiah selama 10 hari di bulan Februari
pergerakan naik turunnya tidak akan jauh dari 13.600 (cenderung
memusat di 13.600). Jadi, subjek belum mampu memaknai rata-rata
pada data tunggal.
f. Kelompok 6 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1b dapat
dilihat pada Gambar 4.25.
Gambar 4.25 Pekerjaan M31 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa rata-rata
diperoleh dari menjumlahkan seluruh data kemudian dibagi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
111
banyaknya data. Penjelasan subjek tersebut tidak tepat karena di sini
subjek tidak menjelaskan makna rata-rata tetapi cara memperoleh
rata-rata dan makna rata-rata tersebut adalah nilai tukar AS terhadap
rupiah selama 10 hari di bulan Februari pergerakan naik turunnya
tidak akan jauh dari 13.600 (cenderung memusat di 13.600). Jadi,
subjek belum mampu memaknai rata-rata pada data tunggal.
g. Kelompok 7 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 1b dapat dilihat pada Gambar 4.26.
Gambar 4.26 Pekerjaan M27 untuk nomor 1b
Dalam kelompok ini, subjek tidak menjelaskan makna dari
rata-rata. Sehingga dapat disimpulakan subjek tidak memahami
makna rata-rata. Jadi, subjek belum mampu memaknai rata-rata pada
data tunggal.
Untuk soal 3b :
Dalam soal nomor 3b bagian perhitungan rata-rata data
kelompok hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 5
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 13 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 13 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.27.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
112
Gambar 4.27 Pekerjaan M35 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan bantuan tabel dan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan
hasil 65,5. Jawaban subjek tersebut tepat dan menggunakan rumus
yang tepat. Jadi, subjek sudah mampu menyelesaikan perhitungan
rata-rata data kelompok dengan tepat.
b. Kelompok 2 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.28.
Gambar 4.28 Pekerjaan M15 untuk nomor 3b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
113
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan hasil 65,5. Jawaban
subjek tersebut tepat dan menggunakan rumus yang tepat. Jadi,
subjek sudah mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata dengan
tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 7 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 7 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.29.
Gambar 4.29 Pekerjaan M32 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 sudah tepat, tetapi sedikit
salah perhitungan pada tabel di baris pertama sehingga hasilnya
salah. Jadi, subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan rata-
rata dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
114
d. Kelompok 4 terdiri dari 8 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 8 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.30.
Gambar 4.30 Pekerjaan M3 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 sudah tepat, tetapi subjek
kurang tepat dalam menentukan nilai 𝑥𝑖 sehingga hasilnya salah.
Jadi, subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan rata-rata
dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.31.
Gambar 4.31 Pekerjaan M31 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai rata-rata
dengan menggunakan tepi-tepi pada histogram lalu membaginya
dengan banyaknya tepi yang subjek jumlah. Perhitungan yang
dilakukan subjek tidak tepat karena tidak ada rumus rata-rata data
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
115
kelompok seperti yang disebutkan. Jadi, subjek belum mampu
menyelesaikan perhitungan rata-rata dengan tepat.
Dalam soal nomor 3b bagian menganalisis makna rata-rata data
kelompok hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 7
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 14 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 14 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.32.
Gambar 4.32 Pekerjaan M1 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah tinggat kemampuan rata-rata mahasiswa dalam memahami
materi Statistika Elementer dalam kategori C yaitu cukup. Penjelasan
subjek tersebut sudahlah tepat karena benar nilai rata-rata masuk
dalam kategori C yang memiliki makna bahwa kemampuan rata-rata
mahasiswa cukup. Jadi, subjek sudah mampu memaknai rata-rata
dengan tepat.
b. Kelompok 2 terdiri dari 9 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 9 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.33.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
116
Gambar 4.33 Pekerjaan M9 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah sebagian besar mahasiswa mendapat nilai C. Penjelasan
subjek tersebut kurang tepat karena jika melihat sebagian besarnya
mendapat nilai apa itu sudah tertera pada histogram bukan makna
dari rata-ratanya. Maknanya adalah kemampuan rata-rata mahasiswa
cukup (C). Jadi, subjek kurang mampu memaknai rata-rata dengan
tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 4 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 4 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.34.
Gambar 4.34 Pekerjaan M16 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah nilai rata-rata ujian tergolong rendah atau belum tuntas.
Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena pada soal ini tidak
ada batasan nilai minimal ketuntasan sehingga tidak dapat
disimpulkan bahwa rata-rata nilai tersebut belum tuntas. Makna dari
rata-rata tersebut adalah kemampuan rata-rata mahasiswa cukup (C).
Jadi, subjek kurang mampu memaknai rata-rata dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
117
d. Kelompok 4 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 3b
dapat dilihat pada Gambar 4.35.
Gambar 4.35 Pekerjaan M30 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah mahasiswa cukup mengerti materi kuliah Statistika
Elementer. Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena makna
dari rata-rata tersebut adalah kemampuan rata-rata mahasiswa cukup
(C). Jadi, subjek kurang mampu memaknai rata-rata dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 3b dapat dilihat pada Gambar 4.36.
Gambar 4.36 Pekerjaan M5 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah nilai rata-rata ujian kira-kira 65. Penjelasan subjek tersebut
tidak tepat karena makna dari rata-rata tersebut adalah kemampuan
rata-rata mahasiswa cukup (C). Jadi, subjek tidak mampu memaknai
rata-rata dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
118
f. Kelompok 6 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 3b
dapat dilihat pada Gambar 4.37.
Gambar 4.37 Pekerjaan M19 untuk nomor 3b
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah kemampuan mahasiswa secara umum mendekati standar.
Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena pada soal ini tidak
ada batasan nilai standar sehingga tidak dapat disimpulkan bahwa
rata-rata nilai tersebut mendekati standar atau tidak. Makna dari rata-
rata tersebut adalah kemampuan rata-rata mahasiswa cukup (C).
Jadi, subjek kurang mampu memaknai rata-rata dengan tepat.
g. Kelompok 7 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 3b
dapat dilihat pada Gambar 4.38.
Gambar 4.38 Pekerjaan M12 untuk nomor 3b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
119
Dalam kelompok ini, subjek tidak menjelaskan makna dari
rata-rata sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak memahami
makna rata-rata. Jadi, subjek belum mampu memaknai rata-rata
dengan tepat.
3. Indikator 4
Tes esai untuk memenuhi indikator 4 yaitu menentukan ukuran
penyebaran data dan menganalisisnya terdapat pada soal nomor 1c dan
3c.
Untuk soal 1c :
Dalam soal nomor 1c bagian menghitung simpangan baku data
tunggal hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 8
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1c
dapat dilihat pada Gambar 4.39.
Gambar 4.39 Pekerjaan M3 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai simpangan
baku dengan menggunakan rumus simpangan baku pada sampel
yaitu 𝑠 = √∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 dengan hasil 46,43. Jawaban subjek sudah
tepat karena benar rumus yang digunakan sampel dan rumusnya
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
120
benar serta jawabannya benar. Jadi, subjek sudah mampu
menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
b. Kelompok 2 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.40.
Gambar 4.40 Pekerjaan M25 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai simpangan
baku dengan menggunakan rumus variansi pada sampel yaitu 𝑠2 =
∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 kemudian mengakarkannya dan hasilnya 46,4. Jawaban
subjek sudah tepat karena benar rumus yang digunakan sampel dan
rumusnya benar serta jawabannya benar. Jadi, subjek sudah
mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 12 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 12 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.41.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
121
Gambar 4.41 Pekerjaan M15 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai simpangan
baku dengan menggunakan rumus variansi pada sampel yaitu 𝑠2 =
∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 kemudian mengakarkannya. Langkah yang dilakukan
subjek sudah tepat dengan rumus yang tepat tetapi dalam
perhitungan ada sedikit kesalahan yaitu tidak mengkuadratkan
salah satu 𝑥𝑖 − �̅� sehingga hasilnya tidak tepat. Jadi, subjek kurang
mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
d. Kelompok 4 terdiri dari 6 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 6 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.42.
Gambar 4.42 Pekerjaan M2 untuk nomor 1c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
122
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai simpangan
baku dengan menggunakan rumus variansi pada populasi yaitu
𝑠2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛 kemudian mengakarkannya. Langkah yang dilakukan
subjek belum tepat karena dalam persoalan ini lebih cocok
menggunakan rumus pada sampel sehingga dapat disimpulkan
bahwa subjek belum dapat membedakan penggunaan rumus pada
sampel atau populasi. Jadi, subjek belum mampu menyelesaikan
perhitungan simpangan baku dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.43.
Gambar 4.43 Pekerjaan M10 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai simpangan
baku dengan menggunakan rumus variansi pada sampel yaitu 𝑠2 =
∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 kemudian mengakarkannya. Langkah yang dilakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
123
subjek sudah tepat dengan rumus yang tepat tetapi dalam data pada
persoalan ini ada yang tidak tunggal sehingga perlu mangalikan
𝑥𝑖 − �̅� dengan frekuensi kemunculannya dan subjek tidak
mengalikannya sehingga hasil yang didapat tidak tepat. Jadi,
subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku
dengan tepat.
f. Kelompok 6 terdiri dari 4 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 4 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.44.
Gambar 4.44 Pekerjaan M7 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek hanya menuliskan rumus
simpangan baku yaitu 𝑠 = √∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 tetapi subjek tidak melakukan
perhitungan. Jadi, disimpulkan subjek belum mampu
menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
g. Kelompok 7 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.45.
Gambar 4.45 Pekerjaan M31 untuk nomor 1c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
124
Dalam kelompok ini, subjek melakukan perhitungan untuk
menentukan simpangan baku tetapi tidak terlihat subjek
menggunakan rumus apa. Jadi, disimpulkan subjek belum mampu
menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
h. Kelompok 8 terdiri dari 2 mahasiswa
Dalam kelompok ini, subjek tidak mengerjakan soal nomor
1c bagian menghitung simpangan baku. Jadi, disimpulkan subjek
belum mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan
tepat.
Dalam soal nomor 1c bagian menganalisis makna simpangan
baku data tunggal hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan
menjadi 6 kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 8 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 8 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.46.
Gambar 4.46 Pekerjaan M20 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah variansi nilai tukar dolar AS terhadap rupiah kecil. Penjelasan
subjek tersebut kurang tepat karena pada soal ini tidak ada patokan
besar kecilnya nilai tukar sehingga tidak dapat disimpulkan bahwa
nilai tukar tersebut kecil. Jadi, disimpulkan subjek kurang mampu
memaknai simpangan baku dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
125
b. Kelompok 2 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1c
dapat dilihat pada Gambar 4.47.
Gambar 4.47 Pekerjaan M25 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah kenaikan atau penurunan nilai tukar sebanyak 46,4.
Penjelasan subjek tersebut kurang tepat. Jadi, disimpulkan subjek
kurang mampu memaknai simpangan baku dengan tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.48.
Gambar 4.48 Pekerjaan M28 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah nilai tukar dalam waktu 10 hari beragam. Penjelasan subjek
tersebut kurang tepat karena subjek tidak menjelaskan
keberagamannya sejauh mana. Jadi, disimpulkan subjek kurang
mampu memaknai simpangan baku dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
126
d. Kelompok 4 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 1c
dapat dilihat pada Gambar 4.49.
Gambar.4 49 Pekerjaan M6 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa dengan
mengetahui simpangan baku dapat membuat startegi untuk
melakukan penukaran uang. Penjelasan subjek tersebut kurang tepat.
Jadi, disimpulkan subjek kurang mampu memaknai simpangan baku
dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 6 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 6 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.50.
Gambar 4.50 Pekerjaan M5 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa simpangan
baku nilai tukar dolar AS terhadap rupiah dalam waktu 10 hari
adalah 44,05. Penjelasan subjek tersebut kurang tepat karena subjek
tidak menjelaskan makna dari simpangan baku, subjek hanya
memberi kesimpulan dari nilai simpangan baku yang diperoleh. Jadi,
disimpulkan subjek belum mampu memaknai simpangan baku
dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
127
f. Kelompok 6 terdiri dari 17 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 8 mahasiswa untuk soal
nomor 1c dapat dilihat pada Gambar 4.51.
Gambar 4.51 Pekerjaan M31 untuk nomor 1c
Dalam kelompok ini, subjek tidak menjelaskan makna dari
simpangan baku. Jadi, disimpulkan subjek belum mampu memaknai
simpangan baku dengan tepat.
Untuk soal 3c :
Dalam soal nomor 3c bagian menghitung nilai variansi data
kelompok hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 7
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.52.
Gambar 4.52 Pekerjaan M6 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan menggunakan rumus pada sampel yaitu 𝑠2 =
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
128
∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 dengan bantuan tabel dan hasilnya 164,10. Jawaban
subjek sudah tepat karena benar rumus yang digunakan sampel dan
rumusnya benar serta jawabannya benar. Jadi, subjek sudah
mampu menyelesaikan perhitungan variansi dengan tepat.
b. Kelompok 2 terdiri dari 1 mahasiswa
Contoh jawaban dari 1 mahasiswa untuk soal nomor 3c
dapat dilihat pada Gambar 4.53.
Gambar 4.53 Pekerjaan M15 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan menggunakan rumus pada sampel yaitu 𝑠2 =∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 dan
hasilnya 164,10. Jawaban subjek sudah tepat karena benar rumus
yang digunakan sampel dan rumusnya benar serta jawabannya
benar. Jadi, subjek sudah mampu menyelesaikan perhitungan
variansi dengan tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.54.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
129
Gambar 4.54 Pekerjaan M1 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan menggunakan rumus pada sampel walaupun subjek tidak
menuliskan rumus umumnya tetapi terlihat dari pekerjaan subjek
rumus yang digunakan yaitu 𝑠2 =∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1. Langkah pekerjaan
yang dilakukan subjek sudah tepat tetapi subjek melakukan sedikit
kesalahan dalam perhitungan sehingga hasil yang diperoleh tidak
tepat. Jadi, disimpulkan subjek kurang mampu menyelesaikan
perhitungan variansi dengan tepat.
d. Kelompok 4 terdiri dari 9 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 9 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.55.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
130
Gambar 4.55 Pekerjaan M4 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan menggunakan rumus variansi pada sampel sudahlah tepat,
tetapi karena data merupakan data berkelompok sehingga memiliki
frekuensi pada masing-masing kelas (pembilangnya) maka perlu
dikalikan dengan frekuensi dan subjek tidak mengalikannya
sehingga hasil yang diperoleh tidak tepat. Jadi, subjek kurang
mampu menyelesaikan perhitungan variansi dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 11 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 11 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.56.
Gambar 4.56 Pekerjaan M18 untuk nomor 3c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
131
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan menggunakan rumus pada populasi yaitu 𝑠2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛.
Langkah yang dilakukan subjek belum tepat karena dalam
persoalan ini lebih cocok menggunakan rumus pada sampel
sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek belum dapat
membedakan penggunaan rumus pada sampel atau populasi. Jadi,
subjek belum mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku
dengan tepat.
f. Kelompok 6 terdiri dari 4 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 4 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.57.
Gambar 4.57 Pekerjaan M30 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menghitung nilai variansi
dengan rumus yang tepat, tetapi subjek salah perhitungan dan
menentukan banyaknya data sehingga hasil yang diperoleh tidak
tepat. Jadi, subjek kurang mampu menyelesaikan perhitungan
simpangan baku dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
132
g. Kelompok 7 terdiri dari 3 mahasiswa
Dalam kelompok ini, subjek tidak mengerjakan soal nomor
3c bagian menghitung variansi sehingga dapat disimpulkan bahwa
subjek tidak memahami perhitungan variansi. Jadi, subjek belum
mampu menyelesaikan perhitungan simpangan baku dengan tepat.
Dalam soal nomor 3c bagian menganalisis makna variansi data
kelompok hasil jawaban mahasiswa dapat dikelompokkan menjadi 6
kelompok, yaitu :
a. Kelompok 1 terdiri dari 3 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 3 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.58.
Gambar 4.58 Pekerjaan M1 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah nilai ujian mahasiswa cukup beragam sehingga dapat
dikatakan tinggat kemampuan mahasiswa cukup beragam.
Penjelasan subjek tersebut sudah tepat karena kemampuan
mahasiswa yang beragam artinya bahwa kempuan mahasiswa di
kelas tersebut tidak merata. Jadi, disimpulkan subjek sudah mampu
memaknai variansi dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
133
b. Kelompok 2 terdiri dari 11 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 11 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.59.
Gambar 4.59 Pekerjaan M9 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah penyebaran datanya cukup tinggi. Penjelasan subjek tersebut
kurang tepat karena pada soal ini tidak ada patokan tinggi rendahnya
penyebaran nilai sehingga tidak dapat disimpulkan bahwa
penyebarannya tinggi atau rendah. Jadi, disimpulkan subjek kurang
mampu memaknai variansi dengan tepat.
c. Kelompok 3 terdiri dari 4 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 4 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.60.
Gambar 4.60 Pekerjaan M3 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah keberagaman nilai sedang. Penjelasan subjek tersebut kurang
tepat karena pada soal ini tidak ada patokan tinggi rendahnya
penyebaran nilai sehingga tidak dapat disimpulkan bahwa
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
134
penyebarannya tinggi atau rendah bahkan sedang. Jadi, disimpulkan
subjek kurang mampu memaknai variansi dengan tepat.
d. Kelompok 4 terdiri dari 5 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 5 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.61.
Gambar 4.61 Pekerjaan M24 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa variansi
nilai mahasiswa adalah 950. Penjelasan subjek tersebut tidak tepat
karena subjek tidak menjelaskan makna dari variansi, subjek hanya
memberi kesimpulan dari nilai variansi yang diperoleh. Jadi,
disimpulkan subjek belum mampu memaknai variansi dengan tepat.
e. Kelompok 5 terdiri dari 2 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 2 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.62.
Gambar 4. 62 Pekerjaan M33 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek menjelaskan bahwa maknanya
adalah kemampuan mahasiswa tergolong hampir sama dan masih
rendah. Penjelasan subjek tersebut kurang tepat. Jadi, disimpulkan
subjek kurang mampu memaknai variansi dengan tepat.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
135
f. Kelompok 6 terdiri dari 10 mahasiswa
Salah satu contoh jawaban dari 10 mahasiswa untuk soal
nomor 3c dapat dilihat pada Gambar 4.63.
Gambar 4.63 Pekerjaan M29 untuk nomor 3c
Dalam kelompok ini, subjek tidak menjelaskan makna dari
variansi sehingga dapat disimpulkan bahwa subjek tidak memahami
makna variansi. Jadi, disimpulkan subjek belum mampu memaknai
variansi dengan tepat.
C. Deskripsi Hasil Tes dan Wawancara serta Pembahasan
Berdasarkan rata-rata dan simpangan baku dari nilai tes esai,
peneliti mengelompokkan mahasiswa menjadi tiga kelas yaitu yang
mendekati (�̅� − 𝑠), �̅�, dan (�̅� + 𝑠). Rata-rata nilai tes esai yang diperoleh
adalah 56,2 dan simpangan bakunya adalah 12,6. Sehingga kelas-kelas
yang terbentuk adalah sebagai berikut :
Tabel 4.1 Kategori Nilai
Kategori Nilai Banyak
Mahasiswa Mahasiswa yang diwawancarai
0 - 43,6 6 M12 dan M22
43,7 - 68,8 23 M2 dan M29
68,9 – 100 6 M9 dan M15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
136
Berikut adalah deskripsi dari hasil wawancara jawaban subjek
terhadap soal tes esai :
1. Subjek M2
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4.64 Pekerjaan M2 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Menurut kamu, dari soal nomor 1 apa saja yang diketahui?
M2 : Nilai tukar mata uang dolar AS terhadap rupiah dalam waktu
10 hari dari tanggal 13-22 Februari 2018 dan setiap hari
kadang ada peningkatan kadang penurunan nilai tukarnya.
P : Kemudian yang ditanyakan pada nomor 1 apa saja?
M2 : Yang diminta itu menyajikan ke dalam grafik yang sesuai dan
mengapa data disajikan dalam grafik tersebut, menghitung
rata-rata dan menjelaskan maknanya, standar deviasi dan
maknanya.
P : Kamu menyajikan data nomor 1 menggunakan diagram apa?
M2 : Diagram garis.
P : Bagaimana proses kamu mengerjakan diagram garis tersebut?
M2 : Kalau menurut saya, ini datanya berkesinambungan atau
berjalan terus menerus tidak mungkin ada suatu hari nilai
tukarnya kosong sehingga nilainya selalu kontinu maka saya
membuatnya menjadi diagram garis karena diagram garis itu
kontinu tidak terputus.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
137
P : Jadi, alasan kamu memilih diagram garis karena data nilai
tukar ini kontinu atau berkesinambungan?
M2 : Ya begitu.
P : Kemudian menurut kamu dari data nilai tukar ini, bisa tidak
disajikan dengan diagram lain?
M2 : Tidak
P : Mengapa?
M2 : Menurut saya tidak, karena misalkan jika menggunakan
diagram batang akan terputus (tidak kontinu).
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek memahami penyajian data dalam diagram/grafik yang sesuai
karena diagram garis yang dibuat dalam lembar jawaban benar.
Subjek mampu menjelaskan alasan suatu data disajikan dalam
diagram/grafik tertentu. Sehingga terlihat bahwa subjek M2
memahami bahwa suatu data dapat disajikan dengan diagram garis
karena data bersifat kontinu dan benar data yang bersifat kontinu
dapat disajikan dalam diagram garis. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek sudah mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang
sesuai dan mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian
data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.65 Pekerjaan M2 untuk nomor 3a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
138
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Dari soal nomor 3 yang diketahui apa saja?
M2 : Nomor 3 yang diketahui adalah ada 4 mahasiswa yang
mendapat nilai antara 80,5 sampai 90,5. Ada 11 mahasiswa
mendapat nilai antara 70,5 sampai 80,5 dan seterusnya
(menunjuk batang-batang pada histogram). Dari hitogram kita
dapat melihat banyak mahasiswa yang mendapat nilai pada
batang dengan 60,5 sampai 70,5 karena batangnya paling
tinggi. Misal KKM 70 maka ada 13 + 7 + 3 + 2 = 25 tidak
lulus.
P : Kemudian yang ditanyakan apa saja?
M2 : Informasi yang didapat dari histogram, seperti yang sudah
saya sebutkan sebelumnya.
P : Ya. Kemudian?
M2 : Mengapa data terkait nilai ujian disajikan dalam bentuk
histogram? Menurut saya disajikan dalam histogram karena
lebih mudah melihat mahasiswa yang memperoleh kategori
tertentu dan mana yang sudah lulus atau belum.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek cukup dapat membaca data yang disediakan dalam histogram
sehingga menemukan beberapa informasi tetapi beberapa informasi
belum disebutkan dengan benar seperti dalam penyebutan interval
kelas dan belum memaksimalkan data yang tersedia untuk
menyebutkan informasi-informasi. Dalam lembar tes esai, subjek
tidak menjelaskan alasan data terkait nilai ujian tersebut disajikan
dalam histogram, tetapi dalam wawancara subjek dapat menjelaskan
alasan tersebut dengan benar yaitu agar dapat mudah melihat
mahasiswa masuk dalam kategori apa. Jadi, dapat disimpulakan
bahwa subjek kurang mampu memahami informasi yang ada dari
penyajian data, tetapi mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
139
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.66 Pekerjaan M2 untuk nomor 1b
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Kemudian yang soal nomor 1b, mencari rata-rata dan
maknanya. Coba kamu jelaskan bagaimana proses kamu
mendapatkan nilai rata-ratanya?
M2 : Jadi, saya menjumlahkan semua nilai tukarnya yaitu 13680
ditambah 13630 ditambah 13560 dikalikan 5 ditambah 13610
ditambah 13620 ditambah 13680 kemudian dibagi dengan
banyaknya hari yaitu 10.
P : Dapatkah kamu menuliskan bentuk umum rumus rata-rata?
M2 : (Menulis �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 )
P : Coba jelaskan makna dari rata-rata yang kamu peroleh untuk
nilai tukar AS terhadap rupiah!
M2 : Rata-rata dapat 13600, artinya dalam waktu 10 hari nilai
tukar mata uang dolar AS terhadap rupiah secara umum 13600.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M2 menggunakan rumus rata-rata �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 dengan hasil 13.600 dan
itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Tetapi subjek belum
dapat menjelaskan makna dari rata-rata dengan benar karena subjek
M2 menjelaskan bahwa nilai rata-rata yang diperoleh maknanya
adalah nilai secara umumnya yang seharusnya makna dari rata-rata
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
140
adalah kecenderungan nilai tukar akan memusat pada 13.600 sehingga
pergerakan naik turun nilai tukar selama 10 hari tidak akan jauh dari
13.600. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu
memahami perhitungan rata-rata tetapi kurang mampu memahami
makna dari rata-rata.
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.67 Pekerjaan M2 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Pertanyaan selanjutnya mencari apa?
M2 : Mencari rata-rata dan maknanya.
P : Coba jelaskan bagaimana memperoleh rata-ratanya!
M2 : Rumusnya �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖, 𝑓𝑖 adalah frekuensi dari setiap kelas
dan 𝑥𝑖 belum diketahui.
P : 𝑥𝑖 itu apa?
M2 : 𝑥𝑖 adalah nilai tengah dari setiap kelasnya. Jadi nilai tengah
dari 31 sampai 40 adalah 35 dan seterusnya.
P : Bagaimana cara menentukan nilai 𝑥𝑖?
M2 : Nilai tengah-tengahnya, (31 + 40) ÷ 2 = 35,5. Jadi yang
saya tuliskan kurang 0,5. Kemudian dapat semua nilai tengah
dan disubstitusikan ke rumus.
P : Setelah disubstitusi diperoleh 65. Dengan rata-rata 65,
menurut kamu maknanya bagaimana?
M2 : Data ini berhubungan dengan nilai mahasiswa maka
kemampuan di kelas itu secara umum adalah 65.
P : 65 itu masuk dalam kategori apa?
M2 : Masuk dalam kategori yang C, jadi kemampuan di kelas itu
secara umum C.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
141
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata pada data kelompok
dengan kurang tepat. Subjek M2 menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 benar
tetapi dalam menentukan 𝑥𝑖 pada lembar jawab subjek tidak tepat dan
sudah diklarifikasi saat wawancara sehingga M2 dapat menentukan 𝑥𝑖
dengan tepat. Subjek mampu menjelaskan makna dari nilai rata-rata
yang diperoleh dengan benar. Subjek M2 menjelaskan bahwa makna
dari rata-rata adalah kemampuan rata-rata mahasiswa di kelas tersebut
dalam ujian sisipan Statistika Elementer C. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa subjek sudah mampu memahami perhitungan dan pemaknaan
dari rata-rata data kelompok.
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.68 Pekerjaan M2 untuk nomor 1c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
142
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Ditanyakan standar deviasi dan maknanya, coba jelaskan
proses kamu mendapatkan nilai standar deviasinya!
M2 : Standar deviasi itu 𝑠 = √𝑠2 atau akar dari variansinya.
Rumus variansi adalah ∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛, tinggal dimasukkan nilainya.
Lalu ketemu variansinya berapa terus diakarkan sehingga
diperoleh 44,04.
P : Kamu menggunakan rumus variansi pada sampel atau
populasi?
M2 : Menurut saya, rumus yang saya tuliskan adalah rumus sampel
karena menggunakan n (n kecil) bukan N (n kapital) dan
lambang variansi yang saya gunakan s serta rata-ratanya saya
menggunakan �̅�.
P : Baik, lalu mengapa kamu memilih menggunakan sampel
bukan populasi?
M2 : Karena kalau saya menggunakan populasi harusnya semua
hari dan data yang disediakan hanya sebagian hari.
P : Tadi sudah diperoleh standar deviasinya 44,05 kemudian
maknanya apa?
M2 : Standar deviasi adalah nama lain dari simpangan baku.
Simpangan baku itu seberapa jauh data menyimpangan dari
rata-rata. Nilai standar deviasi 44,05 maka penyimpangannya
besar karena dilihat dalam grafik dengan nilai rata-rata 13600
pada di tanggal 22 Februari yang nilai datanya adalah 13680
itu menyimpang jauh.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami perbedaan rumus simpangan baku pada
sampel dan populasi tetapi saat wawancara subjek dapat menjelaskan
mengapa rumus simpangan baku yang digunakan adalah rumus
sampel. Saat wawancara subjek M2 menjelaskan bahwa rumus yang
digunakan adalah sampel karena data yang diberikan hanya sebagian
tidak tahu keseluruhannya dan alasan tersebut benar. Tetapi subjek
M2 menggunakan rumus simpangan baku dengan penyebut n yang
seharusnya adalah 𝑛 − 1 untuk rumus sampel sehingga rumus yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
143
digunakan subjek tidak tepat. Subjek kurang mampu menjelaskan
makna dari simpangan baku dengan benar karena subjek M2
menjelaskan makna simpangan baku adalah penyimpangan data dari
rata-rata jauh yang seharusnya maknanya adalah keberagaman nilai
tukar dalam 10 hari tidak jauh dari �̅� ± 𝑠. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa subjek belum memahami perbedaan rumus simpangan baku
pada sampel atau pupolasi dan belum mampu menjelaskan makna dari
simpangan baku.
Jawaban subjek nomor 3c :
Gambar 4.69 Pekerjaan M2 untuk nomor 3c
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Kemudian ini buat soal selanjutnya terkait variansi,
bagaimana kamu memperoleh nilai variansi?
M2 : Data yang diperoleh disubstitusi ke rumus dan diperoleh 47,5.
Variansi itu seberapa jauh penyebaran datanya, jadi 47,5 itu
cukup jauh penyebarannya atau cukup beragam karena tidak
semua mahasiswa mendapat nilai yang sama misalkan 60, ada
yang memperoleh 70 atau 80. Kalau dilihat dari histogramnya
ada yang pendek dan ada yang tinggi maka artinya penyebaran
datanya cukup jauh karena ada yang pendek sekali dan ada
yang tinggi sekali.
P : Kemudian pada hasil tes, kamu mengerjakan variansi dengan
mengkuadratkan selisih nilai tengah masing-masing kelas
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
144
dengan rata-rata, tetapi tidak mengalikan dengan frekuensi
masing-masing kelas. Menurutmu bagaimana?
M2 : Ya saya kurang tepat seharusnya dikalikan dengan frekuensi
karena data tiap kelas tidak hanya satu.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami bahwa suatu data diselesaikan dengan rumus
variansi pada sampel atau populasi karena subjek M2 menggunakan
rumus variansi dengan penyebut n yang seharusnya 𝑛 − 1. Subjek
kurang mampu memahami rumus variansi dalam data kelompok
karena pada lembar jawaban subjek menggunakan rumus 𝑠2 =
∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛 tidak mengkalikan dengan frekuensi masing-masing kelas dan
jawaban tersebut tidak tepat yang seharusnya 𝑠2 =∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 tetapi
subjek sudah mengklarifikasi jawaban saat wawancara. Subjek kurang
memahami makna dari variansi karena pada persoalan ini subjek
menjelaskan bahwa data tersebut penyebarannya cukup jauh yang
seharusnya makna dari variansi tersebut adalah kemampuan
mahasiswa di kelas Statistik Elementer tersebut tidak merata karena
ada yang mendapat nilai sangat rendah dan ada yang tinggi. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami penyelesaian
variansi pada data kelompok, subjek belum memahami perbedaan
rumus variansi pada sampel atau populasi, dan subjek belum mampu
menjelaskan makna dari variansi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
145
2. Subjek M9
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4.70 Pekerjaan M9 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Pada soal nomor 1, ini ada data dan pertanyaan. Menurut
kamu, apa saja yang diketahui?
M9 : Yang diketahui nilai tukar rupiahnya terhadap dolar untuk
sepuluh hari.
P : Untuk nomor 1a, apa yang ditanyakan?
M9 : Menyajikan dengan diagram atau grafik yang sesuai dan
alasan.
P : Kamu menyajikannya dalam diagram apa?
M9 : Diagram batang.
P : Alasan kamu menggunakan diagram batang apa?
M9 : Karena ini data rasio, setau saya data rasio itu cocoknya
menggunakan diagram garis atau batang.
P : Mengapa tidak memilih diagram garis?
M9 : Sebenernya saya agak menyesal memilih menggunakan
diagram batang. Karena menurut saya lebih mudah
menggunakan diagram garis yang hanya titik-titik sehingga
tidak memakan tempat banyak.
P : Jadi kamu hanya memperhatikan penggunaan tempatnya
untuk menggambar?
M9 : Ya.
P : Bagaimana proses kamu membuat diagram batangnya?
M9 : Pertama membuat sumbunya kemudian tentukan skalanya
lalu bikin batang-batangnya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
146
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami penyajian data dalam diagram/grafik yang
sesuai. Subjek belum mampu menjelaskan alasan suatu data disajikan
dalam diagram/grafik tertentu. Pada lembar jawab subjek M9
menyajikan data menggunakan diagram batang karena datanya rasio
sedangkan saat wawancara subjek menambahkan bahwa lebih cocok
menggunakan diagram garis dengan alasan lebih mudah membuatnya.
Jawaban subjek tersebut tidak tepat karena seharusnya data tersebut
disajikan dalam diagram garis karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek belum mampu menyajikan data dengan
diagram/grafik yang sesuai dan belum mampu menganalisis hubungan
data dengan penyajian data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.71 Pekerjaan M9 untuk nomor 3a
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Untuk nomor 3, apa saja yang kamu ketahui dari soal?
M9 : Banyak yang dapat dilihat dari histogram dan kriterianya, jadi
itu dapat membantu menentukan penilaian terhadap hasil ujian
ini.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
147
P : Oke. Kemudian untuk 3a ditanya informasi yang diperoleh
dari histogram, coba jelaskan masing-masing informasi
tersebut yang sudah kamu tuliskan!
M9 : Pertama, paling banyak mahasiswa mendapat nilai C dalam
ujian. Ini bisa dilihat yang mendapat nilai C itu nilai lebih dari
60 sampai 70 dan dalam hitogram yang masuk kategori
tersebut paling banyak. Kedua, terdapat 12 mahasiswa yang
belum terlalu memahami atau perlu mengulang materi
Statistika Elementer. Dua belas yang saya maksud adalah yang
mendapat nilai C ke bawah yaitu yang mendapat D dan E,
yaitu 7 + 3 + 2 = 12 (sambil menunjuk pada histogram).
Ketiga, kebanyakan mahasiswa telah memahami materi
Statistika Elementer. Karena jumlah mahasiswa yang
mendapat C ke atas lebih banyak dari pada mahasiswa yang
mendapat C ke bawah. Keempat, terdapat 4 mahasiswa yang
sangat memahami materi Statistika Elementer. Saya melihat
dari yang mendapat A ada 4 orang sehingga saya
menyimpulkan ada 4 mahasiswa yang memahami materi
dengan baik. Kelima, penyebaran data nilai ujian sisipan cukup
beragam. Itu karena jarak batang-batang agak berjauhan
tingginya tidak sama.
P : Oke. Nomor 3a selain informasi apa lagi yang ditanyakan?
M9 : Mengapa data tersebut disajikan dalam bentuk histogram?
P : Ya, tapi sepertinya kamu tidak menjawab.
M9 : Ya kak.
P : Itu menurut kamu alasannya bagaimana?
M9 : Menggunakan histogram karena emm... saya tidak tahu kak.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek cukup dapat membaca data yang disediakan dalam histogram
sehingga menemukan beberapa informasi tetapi beberapa informasi
belum disebutkan dengan jelas karena subjek menyebutkan asumsinya
seperti mahasiswa yang mendapat nilai kurang dari C perlu
mengulang. Dalam lembar tes esai, subjek tidak menjelaskan alasan
data terkait nilai ujian tersebut disajikan dalam histogram, saat
wawancara subjek juga tidak dapat menjelaskan alasan data disajikan
dalam histogram. Jadi, dapat disimpulakan bahwa subjek kurang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
148
mampu memahami informasi yang ada dari penyajian data dan tidak
mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.72 Pekerjaan M9 untuk nomor 1b
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Kemudian yang nomor 1b itu diminta mencari apa?
M9 : Rata-rata dan makna dari data nilai tukar.
P : Bagaimana kamu menentukan nilai rata-ratanya?
M9 : Saya menggunakan rumus �̅�, kemudian datanya yang
diketahui dimasukkan.
P : Oke, maknanya bagaimana?
M9 : Jadi, selama sepuluh hari kisaran nilai tukarnya adalah 13600.
P : Maksudnya kisaran?
M9 : Selama sepuluh hari nilai tukarnya tidak jauh dari 13600.
P : Proses kamu mendapatkan rata-rata bagaimana?
M9 : Pertama, dibuat tabel distribusi frekuensinya supaya lebih
mudah. Kemudian datanya dikali frekuensi lalu dibagi
banyaknya data.
P : Bisa coba tuliskan rumus umum rata-rata!
M9 : �̅� =∑ 𝑥𝑖𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 (menuliskan rumus umum rata-rata)
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M9 menggunakan rumus rata-rata �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan hasil 13.600 dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
149
itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Subjek M9 dapat
menjelaskan makna dari rata-rata dengan benar karena subjek
menjelaskan bahwa nilai rata-rata yang diperoleh maknanya adalah
nilai tukar selama 10 hari terdapat pada kisaran 13.600 dan tidak akan
jauh dari nilai rata-rata tersebut. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek
sudah mampu memahami perhitungan rata-rata dan mampu
memahami makna dari rata-rata.
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.73 Pekerjaan M9 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Kemudian yang 3b diminta untuk mencari nilai rata-rata dan
maknanya. Bagaimana proses kamu mendapatkan nilai rata-
rata?
M9 : Pertama saya membuat tabel distribusi frekuensinya,
kemudian menentukan 𝑥𝑖 karena rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 lalu saya
masukkan dalam rumusnya.
P : Ini dalam tabel distribusi yang kamu buat, kamu menuliskan
intervalnya tepi bawah sampai tepi atas, menurut kamu
bagaimana?
M9 : Sudah benar kak.
P : Kalau penulisan interval lebih tepat menggunakan tepi atau
batas?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
150
M9 : Tepi.
P : Oh oke. Kemudian untuk mencari 𝑥𝑖 bagaimana?
M9 : Misalnya pada kelas pertama, jadi nilai tengahnya pada kelas
pertama.
P : Jadi bagaimana mendapat nilai tengahnya?
M9 : Kalau saya dikurangkan kemudian hasilnya dibagi dua lalu
dijumlah dengan yang bawah.
P : Jadi, tepi atas dikurangkan dengan tepi bawah kemudian
hasilnya dibagi dua lalu dijumlah dengan tepi bawah?
M9 : Ya.
P : Ok. Ini hasil yang kamu peroleh nomor 3b adalah 65,5,
bagaimana pemaknaannya?
M9 : Nilai 65,5 masuk dalam kategori C maka kesimpulannya
sebagian besar mendapat nilai C.
P : Nilai itu untuk mengukur apa?
M9 : Kemampuan.
P : Jadi?
M9 : Kemampuan rata-rata mahasiswa di kelas Statistik Elementer
mendapat nilai C yaitu cukup.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata pada data kelompok
dengan tepat. Subjek M9 menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan hasil
65,5 dan itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Subjek
mampu menjelaskan makna dari nilai rata-rata yang diperoleh dengan
benar. Subjek M9 menjelaskan bahwa makna dari rata-rata adalah
sebagian besar mahasiswa mendapat nilai C dan pada wawancara
subjek menambahkan bahwa kemampuan rata-rata mahasiswa di kelas
tersebut dalam ujian sisipan Statistika Elementer C yaitu cukup. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu memahami
perhitungan dan pemaknaan dari rata-rata data kelompok.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
151
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.74 Pekerjaan M9 untuk nomor 1c
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Lalu yang nomor 1c apa yang diminta?
M9 : Simpangan baku dan maknanya.
P : Jelaskan bagaimana kamu mendapatkan nilai dari simpangan
baku?
M9 : Saya mencari nilai variansi kemudian diakarkan.
P : Rumusnya bagaimana?
M9 : 𝑠2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2.𝑓𝑖
𝑛 (menuliskan rumus variansi)
P : Ini kamu menuliskan rumus untuk populasi atau sampel?
M9 : Populasi.
P : Mengapa kamu memilih populasi?
M9 : Insting aja.
P : Kok insting?
M9 : Tetapi setelah saya pikir-pikir mungkin lebih cocok sampel.
P : Mengapa sampel?
M9 : Karena datanya hanya diambil sepuluh hari dari bulan
Februari jadi tidak tahu keseluruhannya atau mungkin bisa
diambil satu bulannya.
P : Lalu makna dari simpangan baku untuk data nomor satu ini
apa?
M9 : Karena (𝑥𝑖 − �̅�) maka nilai selisih dari nilai itu terhadap rata-
ratanya.
P : Kalau terhadap nilai tukar ini bagaimana maknanya?
M9 : Rata-rata dari penyebaran nilai tukarnya sehingga seberapa
jauh penyebaran atau naik turunnya nilai tukar tersebut.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami perbedaan rumus simpangan baku pada
sampel dan populasi tetapi saat wawancara subjek dapat menjelaskan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
152
mengapa rumus simpangan baku yang digunakan adalah rumus
sampel. Saat wawancara subjek M9 menjelaskan bahwa rumus yang
digunakan adalah sampel karena datanya hanya diambil sepuluh hari
dari bulan Februari jadi tidak tahu keseluruhannya dan alasan tersebut
benar. Tetapi subjek M9 menggunakan rumus simpangan baku dengan
penyebut n yang seharusnya adalah 𝑛 − 1 untuk rumus sampel
sehingga rumus yang digunakan subjek tidak tepat. Pada lembar
jawaban subjek tidak menjelaskan makna dari simpangan baku tetapi
saat wawancara subjek menjelaskan maknanya adalah rata-rata dari
penyebaran nilai tukarnya sehingga seberapa jauh penyebaran atau
naik turunnya nilai tukar tersebut dan jawaban tersebut benar. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami perbedaan rumus
simpangan baku pada sampel atau populasi tetapi sudah mampu
menjelaskan makna dari simpangan baku.
Jawaban subjek nomor 3c :
Gambar 4.75 Pekerjaan M9 untuk nomor 3c
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
153
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Kalau nomor 3c yang ditanyakan apa?
M9 : Variansi dan maknanya.
P : Bagaimana cara kamu mengerjakannya?
M9 : Pakai rumus variansi yaitu 𝜎2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖, kemudian data
yang ada dimasukkan dalam rumus dan dihitung.
P : Ok. Lebih tepat menggunakan rumus populasi atau sampel?
M9 : Populasi.
P : Alasannya?
M9 : Karena menurut saya itu data seluruh mahasiswa Pendidikan
Matematika jadi menggunakan populasi.
P : Kamu sudah mendapatkan hasilnya yaitu 160, pemaknaanya
bagaimana?
M9 : Jadi, rata-rata jarak dari nilai yang ada dengan rata-rata data
keseluruhannya.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami bahwa suatu data diselesaikan dengan rumus
variansi pada sampel atau populasi karena subjek M9 menggunakan
rumus variansi dengan penyebut n yang seharusnya 𝑛 − 1 untuk
sampel. Subjek menjelaskan bahwa makna variansi dari data tersebut
adalah penyebarannya nilai cukup tinggi yang. Jawaban subjek
tersebut hampir tepat karena seharusnya makna dari variansi tersebut
adalah kemampuan mahasiswa di kelas Statistik Elementer tersebut
tidak merata karena ada yang mendapat nilai sangat rendah dan ada
yang tinggi. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami
perbedaan rumus variansi pada sampel atau populasi dan subjek
kurang mampu menjelaskan makna dari variansi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
154
3. Subjek M12
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4.76 Pekerjaan M12 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Untuk nomor 1, apa saja yang diketahui dari soal!
M12 : Diketahui nilai tukar dolar AS terhadap rupiah dalam
waktu 10 hari yang dapat disajikan dalam tabel yang
berisikan data dan frekuensi.
P : Dari soal nomor 1, yang ditanyakan apa?
M12 : Pertama, sajikan data dengan diagram yang sesuai dan
alasannya. Saya membuat diagram garis karena data ini
berupa waktu maka kontinu. Di mana dalam diagram garis
ini, garis horizontal menunjukkan tanggal-tanggalnya
selama 10 hari dan yang vertikal menunjukkan data nilai
rupiahnya. Kemudian saya membuat grafik di tanggal 13
Februari senilai Rp 13.660,- dan seterusnya sesuai data
yang ada. Dari grafik ini, saya mengetahui bahwa
keberlangsungan dari data tersebut dari tinggi, semakin
rendah, dan tetap sama, lalu semakin tinggi.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek memahami penyajian data dalam diagram/grafik yang sesuai
karena diagram garis yang dibuat dalam lembar jawaban benar.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
155
Subjek mampu menjelaskan alasan suatu data disajikan dalam
diagram/grafik tertentu. Sehingga terlihat bahwa subjek M12
memahami bahwa suatu data dapat disajikan dengan diagram garis
karena data bersifat kontinu dan benar data yang bersifat kontinu
dapat disajikan dalam diagram garis. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek sudah mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang
sesuai dan mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian
data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.77 Pekerjaan M12 untuk nomor 3a
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Dari soal nomor 3 yang diketahui apa saja?
M12 : Nilai ujian Statistika Elementer mahasiswa Program Studi
Pendidikan Matematika dan kriteria nilai yaitu jangkauan nilai
seperti 100 sampai 80 dianggap A atau nilai A dari nilai 100
sampai nilai yang lebih besar dari nilai 80 sehingga 100 masuk
dalam A tetapi 80 tidak masuk dalam A, dan seterusnya
sampai nilai E.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
156
P : Apakah ada lagi yang diketahui?
M12 : Frekuensi dari masing-masing rentang. Dari rentang 30,5
sampai 40,5 frekuensinya ada 2 anak, dari rentang 40,5 sampai
50,5 ada 3 anak, dari rentang 50,5 sampai 60,5 ada 7 anak, dari
rentang 60,5 sampai 70,5 ada 13 anak, dari rentang 70,5
sampai 80,5 ada 11 anak, dan dari rentang 80,5 sampai 90,5
ada 4 anak.
P : Yang ditanyakan?
M12 : Informasi yang di dapat dari histogram, saya menyajikan data
dalam bentuk tabel yang berdasarkan kriteria nilai (menunjuk
tabel pada lembar jawab). Informasi yang saya peroleh adalah
data tertinggi atau 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 100 dan data terendah atau 𝑥𝑚𝑖𝑛 =0 sehingga rangenya 100, banyak kelasnya 6,3, dan panjang
kelasnya 16.
P : Kalau dari histogram ini kamu dapat 𝑥𝑚𝑎𝑥 = 100 dan
𝑥𝑚𝑖𝑛 = 0 itu melihat dari mana?
M12 : Saya melihat dari kriteria nilainya.
P : Kemudian, mengapa data nilai ujian sisipan disajikan dalam
histogram?
M12 : Yang saya tahu data terkait nilai jika disajikan dalam diagram
selain histogram kurang dapat mendefinisikan dengan jelas
data terkait nilai tersebut karena pada hitogram batang-
batangnya tidak terpisah sehingga frekuensi dari nilai berapa
sampai nilai berapa dapat tertampung semua. Jadi, tidak cocok
disajikan dengan diagram lain.
P : Ok. Dalam lembar jawab kamu menuliskan alasannya bahwa
data kontinu, itu bagaimana?
M12 : Karena dari setiap tepi kelas itu berhubungan, misalkan dari
tepi bawah kelas pertama ke tepi bawah kelas ke dua itu saling
berhubungan antar kelas.
P : Jadi, menurut kamu kontinu karena saling berhimpit batang-
batangnya?
M12 : Ya dan tiap tepi ada nilainya.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum dapat membaca data yang disediakan dalam histogram
karena subjek menyebutkan informasi-informasi tidak sesuai dengan
histogram. Subjek menyebutkan informasi data tertinggi atau 𝑥𝑚𝑎𝑥 =
100 dan data terendah atau 𝑥𝑚𝑖𝑛 = 0 sehingga rangenya 100, banyak
kelasnya 6,3, panjang kelasnya 16, dan tabel distribusi frekuensi yang
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
157
tidak sesuai dengan histogram tetapi melihat pada kriteria nilai. Data
pada tabel subjek menuliskan interval 100 − 80 dan lain sebagainya
yang seharusnya penyebutan interval yang benar adalah 80 − 100.
Sehingga informasi yang disebutkan oleh subjek tidaklah tepat.
Subjek menjelaskan alasan data terkait nilai ujian tersebut disajikan
dalam histogram karena data tersebut kontinu adalah benar karena
memang data nilai tersebut kontinu. Jadi, dapat disimpulakan bahwa
subjek kurang mampu memahami informasi yang ada dari penyajian
data, tetapi mampu menganalisis hubungan data dengan penyajian
data.
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.78 Pekerjaan M12 untuk nomor 1b
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Kemudian, yang ditanyakan pada nomor 1 apa lagi?
M12 : Rata-rata dan maknanya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
158
P : Coba jelaskan bagaimana proses kamu memperoleh nilai rata-
rata!
M12 : Tadi saya sudah membuat tabel, tabel tersebut memudahkan
dalam menghitung rata-rata. Rumus rata-rata yang saya
gunakan adalah �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖. 𝑓𝑖 adalah frekuensi untuk setiap
datanya, kemudian saya ambil 5 dan dikalikan 𝑥𝑖 nya 13.560
dan dijumlah dengan semua data-data yang lain yang dikalikan
dengan frekuensinya. Lalu hasilnya dibagi dengan keseluruhan
frekuensi.
P : Setelah kamu menghitung, kamu dapatkan nilai Rp 13.600.
Rata-rata nilai tukar Rp 13.600 itu maknanya bagaimana?
M12 : Selama jangka waktu 10 hari, nilai tukar keseluruhan rata-
ratanya Rp 13.600.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M12 menggunakan rumus rata-rata �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan hasil 13.600
dan itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Tetapi subjek
belum dapat menjelaskan makna dari rata-rata dengan benar karena
subjek M12 menjelaskan bahwa maknanya adalah selama 10 hari
keseluruhan rata-rata nilai tukar 13.600 seharusnya makna dari rata-
rata adalah kecenderungan nilai tukar akan memusat pada 13.600
sehingga pergerakan naik turun nilai tukar selama 10 hari tidak akan
jauh dari 13.600. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu
memahami perhitungan rata-rata tetapi belum mampu memahami
makna dari rata-rata.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
159
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.79 Pekerjaan M12 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Kemudian 3b yang ditanyakan apa?
M12 : Rata-rata dan maknanya. Rata-rata saya menggunakan rumus
�̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛=
∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan 𝑥𝑖 adalah nilai tengahnya.
P : Bagaimana kamu memperoleh nilai tengah tersebut?
M12 : Saya mencarinya dengan jarak tiap kelasnya dihitung berapa
kemudian dibagi dua dan ditambah data terkecil dari tiap kelas.
P : 𝑓𝑖 itu apa?
M12 : Frekuensi per kelas.
P : Kemudian maknanya bagaimana?
M12 : Jadi, bahwa secara keseluruhan hasil ujian sisipan mahasiswa
sudah lulus atau belum.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menggunakan rumus rata-rata dengan benar yaitu
�̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 tetapi subjek tidak menyelesaikan perhitungannya dan tidak
menjelaskannya pada saat wawancara. Saat wawancara subjek belum
mampu menjelaskan makna dari nilai rata-rata yang diperoleh dengan
benar. Subjek M12 menjelaskan bahwa makna dari rata-rata adalah
secara keseluruhan hasil ujian sisipan mahasiswa sudah lulus atau
belum seharusnya maknanya adalah kemampuan rata-rata mahasiswa
di kelas tersebut dalam ujian sisipan Statistika Elementer C. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek kurang mampu melakukan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
160
perhitungan dan belum memahami pemaknaan dari rata-rata data
kelompok.
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.80 Pekerjaan M12 untuk nomor 1c
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Kemudian yang ditanyakan selanjutnya apa?
M12 : Standar deviasi dan jelaskan maknanya.
P : Coba jelaskan bagaimana proses kamu menemukan nilai
standar deviasi!
M12 : Standar deviasi itu kan simpangan baku. Jadi, dari data
yang sudah saya buat dalam bentuk tabel, aku perpanjang
lagi informasinya yaitu rata-ratanya, 𝑥𝑖 − �̅� yaitu saya
menentukan selisih antara data dengan rata-rata, dan
(𝑥𝑖 − �̅�)2. Rumus yang saya gunakan untuk standar deviasi
adalah 𝑠 = √∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛= √
∑ 𝑓𝑖.(𝑥𝑖−�̅�)2
∑ 𝑓𝑖, karena yang diketahui
pada tabel adalah 𝑓𝑖 maka saya menggantikan n dengan
𝑓𝑖 dan ∑ 𝑓𝑖 .
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
161
P : Jadi, menurut kamu n disini digantikan oleh ∑ 𝑓𝑖 ?
M12 : Bukan, n disini menggantikan 𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 . Kalau menurut saya
karena data yang diperoleh 𝑓𝑖 maka n menggantikan 𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 .
P : Rumus yang kamu gunakan ini rumus sampel atau
populasi?
M12 : Gak tau kak, lupa.
P : Kalau lupa, nanti dipelajari lagi.
M12 : Ya.
P : Ini kamu dari tabel kemudian disubstitusikan ke rumus
sehingga diperoleh 44,1. Nilai 44,1 makna standar
deviasinya untuk nilai tukar bagaimana?
M12 : Nilai simpangan baku yang diperoleh semakin kecil maka
ke homogenan atau kemiripan data semakin banyak
sehingga variansi dari data yang paling besar ke data yang
paling kecil semakin kecil.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami perbedaan rumus simpangan baku pada
sampel dan populasi tetapi saat wawancara subjek tidak dapat
menjelaskan rumus simpangan baku yang sesuai untuk digunakan.
Subjek M12 menggunakan rumus simpangan baku pada populasi
dengan penyebut n yang seharusnya adalah 𝑛 − 1 untuk rumus sampel
sehingga rumus yang digunakan subjek tidak tepat. Subjek
menjelaskan makna dari simpangan baku dengan kurang tepat karena
subjek menjelaskan bahwa maknanya adalah nilai simpangan baku
yang diperoleh semakin kecil maka ke homogenan atau kemiripan
data semakin banyak sehingga variansi dari data yang paling besar ke
data yang paling kecil semakin kecil. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek belum memahami perbedaan rumus simpangan baku pada
sampel atau pupolasi dan belum mampu menjelaskan makna dari
simpangan baku.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
162
Jawaban subjek nomor 3c :
(M12 tidak mengerjakan)
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Terkait variansi dan maknanya, ini kan kamu belum
mengerjakan apakah ingat rumus variansi?
M12 : Ingat.
P : Apa?
M12 : 𝜎2 =∑(𝑥𝑖−𝜇)2
𝑛 (menyebutkan)
P : Ini rumus populasi atau sampel?
M12 : Gak tahu.
P : Makna variansi pada data ini bagaimana?
M12 : Saya lupa.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami bahwa suatu data diselesaikan dengan rumus
variansi pada sampel atau populasi karena saat wawancara subjek
M12 menuliskan rumus variansi tetapi tidak tahu itu rumus untuk
sampel atau populasi. Subjek kurang memahami makna dari variansi
karena pada persoalan ini subjek tidak menjelaskan maknanya. Jadi,
dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami penyelesaian
variansi pada data kelompok, subjek belum memahami perbedaan
rumus variansi pada sampel atau populasi, dan subjek belum mampu
menjelaskan makna dari variansi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
163
4. Subjek M15
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4 81 Pekerjaan M15 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Untuk nomor 1, jika kamu melihat soal apa saja yang
diketahui.
M15 : Yang diketahui adalah nilai tukar dolar dan harinya yaitu
tanggal 13 ada berapa nilai tukar dolarnya, tanggal 14 berapa
nilai tukar dolanya, dan seterusnya sampai sepuluh hari.
P : Yang ditanyakan apa saja?
M15 : Menyajikan data dalam grafik yang sesuai, menghitung rata-
rata dan menjelaskan maknanya, menghitung simpangan
bakunya dan maknanya.
P : Coba kamu jelaskan bagaimana kamu menyajikan data nilai
tukan menjadi diagram seperti yang kamu buat ini!
M15 : Pertama saya memperkirakan yang tepat menggunakan
diagram apa. Kalau saya menggunakan diagram garis nanti
terdapat arti di garis itu karena misalkan orang tidak mungkin
setengah orang atau kalau di sini kan perhari tidak setengah
hari makanya saya menggunakan diagram batang.
P : Jadi kamu tidak menggunakan diagram garis karena nanti di
sela 13 dan 14 ada maknanya, maka kamu menggunakan
diagram batang?
M15 : Ya.
P : Proses kamu menggambar diagram batangnya bagaimana?
M15 : Prosesnya saya membuat diagram kartesius, di bagian sumbu
x untuk tanggalnya dan dibagian sumbu y untuk nilai tukar
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
164
dalam rupiahnya. Kemudian dari data digambar batang-batang
dalam diagram kartesius tersebut.
P : Selain diagram batang apakah ada diagram lain yang cocok
untuk menyajikan data nilai tukar ini?
M15 : Kalau ingin menggunakan diagram lingkaran harus
menghitung presentasenya, tapi menurut saya lebih cocok
diagram batang.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami penyajian data dalam diagram/grafik yang
sesuai. Subjek belum mampu menjelaskan alasan suatu data disajikan
dalam diagram/grafik tertentu. Pada lembar jawab subjek M15
menyajikan data menggunakan diagram batang karena ingin melihat
kenaikan dan penurunan nilai tukar perhari. Jawaban subjek tersebut
tidak tepat karena seharusnya data tersebut disajikan dalam diagram
garis karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek belum mampu menyajikan data dengan diagram/grafik yang
sesuai dan belum mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.82 Pekerjaan M15 untuk nomor 3a
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
165
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Dari soal nomor 3, apa saja yang diketahui?
M15 : Di sini ada kriterianya, kalau dilihat dari histogram yang
terletak pada 30,5 sampai 40,5 ada 2 mahasiswa, terletak
diantara 40,5 sampai 50,5 ada 3 mahasiswa dan seterusnya. Di
kelas tersebut banyak yang mendapat nilai C karena batang
tertinggi dari histogram menunjukkan frekuensi 13 dan itu
lebih tinggi dari batang-batang yang lainnya. Yang mendapat
nilai E ada 5 mahasiswa dari 2 + 3.
P : Ada lagi?
M15 : Perbedaan yang mendapat nilai D dan E tidak terlalu jauh.
Sudah.
P : Coba jelaskan jawaban nomor 3a yang poin ke 5!
M15 : Kelas tersebut memiliki banyak jenis nilai. Dalam histogram
terlihat bahwa di kelas tersebut ada yang mendapat A, B, C, D,
dan E, jadi keberagaman nilai di kelas tersebut beragam.
P : Tadi sudah dijelaskan informasi-informasi yang didapat,
kemudian ditanyakan juga mengapa data nilai ujian tersebut
disajikan dalam histogram?
M15 : Karena ada kemungkinan mendapat nilai koma-koma
diantara interval ini misalkan ada yang mendapat nilai 40,5,
beda dengan orang tadi yang tidak mungkin setengah.
P : Jadi menurut kamu kalau nilai disemua titik memungkinkan,
sehingga menggunakan histogram yang berhimpit.
M15 : Ya.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek cukup dapat membaca data yang disediakan dalam histogram
sehingga menemukan beberapa informasi tetapi beberapa informasi
belum disebutkan dengan tepat seperti pada penyebutan interval.
Dalam lembar tes esai, subjek tidak menjelaskan alasan data terkait
nilai ujian tersebut disajikan dalam histogram, saat wawancara subjek
menjelaskan alasannya karena setiap titik memungkinkan ada nilai
mahasiswa dan jawaban tersebut benar. Jadi, dapat disimpulakan
bahwa subjek kurang mampu memahami informasi yang ada dari
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
166
penyajian data tetapi mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.83 Pekerjaan M15 untuk nomor 1b
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Soal berikutnya mencari rata-rata dan maknanya. Bagaimana
proses kamu mendapat nilai rata-rata?
M15 : Dari nilai tukar dalam sepuluh hari tersebut dijumlahkan
kemudian dibagi dengan jumlah harinya.
P : Kamu mendapat hasil 13600, maknanya untuk data nilai tukar
bagaimana?
M15 : Berarti dalam sepuluh hari di bulan Februari 2018 nilai tukar
AS terhadap rupiah rata-ratanya 13600.
P : Maknanya?
M15 : Ya begitu kak.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M15 menggunakan rumus rata-rata =𝑗𝑢𝑚𝑙𝑎ℎ 𝑠𝑒𝑚𝑢𝑎 𝑟𝑢𝑝𝑖𝑎ℎ
𝑛 dengan
hasil 13.600 dan itu merupakan jawaban yang benar. Tetapi subjek
belum dapat menjelaskan makna dari rata-rata dengan benar karena
subjek M15 menjelaskan bahwa maknanya adalah dalam 10 hari nilai
tukar AS terhadap rupiah rata-ratanya 13.600 yang seharusnya makna
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
167
dari rata-rata adalah kecenderungan nilai tukar akan memusat pada
13.600 sehingga pergerakan naik turun nilai tukar selama 10 hari tidak
akan jauh dari 13.600. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah
mampu memahami perhitungan rata-rata tetapi belum mampu
memahami makna dari rata-rata.
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.84 Pekerjaan M15 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Untuk yang 3b, jelaskan bagaimana kamu memperoleh nilai
rata-ratanya?
M15 : Menggunkan rumus �̅� =∑ 𝑥𝑖𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖, 𝑥𝑖 itu nilai tengah dari
masing-masing kelas yang kemudian dikalikan dengan
frekuensinya dan dibagi banyak mahasiswa.
P : Bagaimana kamu mencari nilai tengah?
M15 : Dijumlahkan (menunjuk batas atas dan batas bawah kelas)
kemudian dibagi 2.
P : Kemudian kamu memperoleh hasil 65,5, maknaya
bagaimana?
M15 : 65,5 terdapat pada interval C, jadi menurut saya kemampuan
rata-rata di kelas ini cukup.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
168
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata pada data kelompok
dengan tepat. Subjek M15 menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan
hasil 65,5 dan itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Subjek
mampu menjelaskan makna dari nilai rata-rata yang diperoleh dengan
benar. Subjek M15 menjelaskan bahwa makna dari rata-rata adalah
kemampuan rata-rata mahasiswa di kelas tersebut dalam ujian sisipan
Statistika Elementer C yaitu cukup. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek sudah mampu memahami perhitungan dan pemaknaan dari
rata-rata data kelompok.
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.85 Pekerjaan M15 untuk nomor 1c
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Untuk yang 1c, mencari simpangan baku dan maknanya.
Bagaimana mengerjakannya?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
169
M15 : Sebelumnya dalam pembelajaran sudah dipelajari,
menggunakan rumus tersebut yaitu 𝑠2 =∑(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 kemudian
data dimasukan dan dihitung sampai mendapat hasil.
Kemudian diakarkan hasil tersebut karena saya mencarinya 𝑠2.
P : Dalam pengerjaan kamu ini ada yang tidak dikuadratkan,
mengapa?
M15 : Keselip.
P : Kemudian pemaknaanya bagaimana?
M15 : Ini saya tidak menjawab karena terburu-buru.
P : Kalau menurut kamu sekarang bagaimana?
M15 : Rata-rata dari selisih masing-masing data dengan rata-rata
tadi. Jadi simpangan baku ini jumlah dari rata-rata selisih
dengan rata-rata dan dibagi 9. Sembilan itu dari jumlah hari
dikurangi 1.
P : Maknanya?
M15 : Ya menurut saya begitu maknanya.
P : Ini kamu menggunkan rumus sampel atau populasi?
M15 : Sampel.
P : Mengapa kamu memilih rumus sampel?
M15 : Karena data ini data sampel.
P : Bagaimana kamu bisa mengasumsikan bahwa data nilai tukar
ini data sampel.
M15 : Sampel itu kan sebagian dari populasi jadi kalau misal data
populasi seharusnya lebih banyak datanya atau lebih umum.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah memahami perbedaan rumus simpangan baku pada
sampel dan populasi karena saat wawancara subjek dapat menjelaskan
mengapa rumus simpangan baku yang digunakan adalah rumus
sampel. Saat wawancara subjek M15 menjelaskan bahwa rumus yang
digunakan adalah sampel karena datanya hanya diambil hanya
sebagian tidak secara umum dan alasan tersebut benar. Kesalahan
subjek M15 pada perhitunyanya hanya kurang teliti dalam
mengkuadratkan. Pada lembar jawaban subjek tidak menjelaskan
makna dari simpangan baku tetapi saat wawancara subjek
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
170
menjelaskan maknanya dengan menjelaskan bagaimana simpangan
baku tersebut diperoleh dan jawaban tersebut tidak tepat. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek sudah mampu memahami perbedaan rumus
simpangan baku pada sampel atau pupolasi tetapi belum mampu
menjelaskan makna dari simpangan baku.
Jawaban subjek nomor 3c :
Gambar 4.86 Pekerjaan M15 untuk nomor 3c
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Kemudian bagaimana kamu memperoleh nilai variansi?
M15 : Menggunkan rumus 𝑠2 =∑ 𝑓𝑖.(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 seperti yang sudah
diajarkan di kelas. Kemudian dihitung 𝑓𝑖 itu frekuensi masing-
masing kelas dikalikan dengan (𝑥𝑖 − �̅�)2 dengan 𝑥𝑖 seperti tadi
lalu dibagi 𝑛 − 1. Setelah dihitung semua variansi didapat
164,10. Maknanya menurut saya kalau semakin banyak nilai
variansi di kelas itu semakin banyak variansi nilai antar
mahasiswanya.
P : Kalau nilai variansinya besar maka variansi nilai
mahasiswanya banyak?
M15 : Ya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
171
P : Bagaimana kamu bisa menyimpulkan nilai 164,10 itu besar?
M15 : Bagaimana ya? Kalau itu karena ratusan dan semakin besar
jadi ya besar.
P : Kamu memilih rumus sampel atau populasi?
M15 : Sampel.
P : Mengapa memilih sampel?
M15 : Karena jika misalkan di soal dituliskan ujian sisipan di SMP
mana gitu, baru menggunakan populasi.
P : Kan di sini tertulis ujian sisipan Statistika Elementer
mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika?
M15 : Tapi kan itu datanya lingkupnya hanya sebagian.
P : Jadi jika lingkupnya besar itu populasi dan jika lingkup kecil
itu sampel?
M15 : Ya.
P : Kemudian jika data ini disajikan dalam diagram lain selain
histogram cocok atau tidak?
M15 : Cocoknya histogram.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah memahami perbedaan rumus variansi pada sampel dan
populasi karena saat wawancara subjek dapat menjelaskan mengapa
rumus variansi yang digunakan adalah rumus sampel. Saat wawancara
subjek M15 menjelaskan bahwa rumus yang digunakan adalah sampel
karena datanya hanya diambil hanya sebagian tidak secara umum dan
alasan tersebut benar. Pada lembar jawaban subjek menjelaskan
makna dari variansi adalah kelas tersebut memiliki keberagaman nilai
untuk masing-masing mahasiswa dan penjelasan tersebut belum tepat.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu memahami
perbedaan rumus variansi pada sampel atau pupolasi tetapi belum
mampu menjelaskan makna dari variansi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
172
5. Subjek M22
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4.87 Pekerjaan M22 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Coba baca kembali soal nomor 1. Menurut kamu dari soal,
apa saja yang diketahui dari soal?
M22 : Harga atau nilai tukar uangnya dan harinya dalam 10 hari.
P : Dari soal nomor 1, yang ditanyakan apa saja?
M22 : Menanyakan grafiknya dan grafiknya cocoknya pakai apa,
rata-rata dan maknanya, standar deviasi atau simpangan baku
dan maknanya.
P : Kamu menyajikan datanya dalam diagram apa?
M22 : Diagram batang
P : Coba jelaskan bagaimana kamu menyajikan dalam bentuk
diagram batang ini?
M22 : Pertama aku mengerjakannya menggunakan histogram,
menurutku aneh terus aku ganti pakai diagram ini, seperti
gambar ini.
P : “Aneh”?
M22 : Ini ada yang kosong.
P : Menurutmu mengapa kamu menyajikannya menggunakan
diagram batang?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
173
M22 : Soalnya agar bisa melihat frekuensi nilai tukar yang paling
tinggi dan rendah selama 10 hari. Kalau di diagram ini bisa
langsung lihat yang tinggi mana dan rendah mana.
P : Ini menurut kamu menggunakan histogram atau diagram
batang, kemudian bisa tidak jika disajikan dengan diagram-
diagram yang lain?
M22 : Gak tahu kak, lupa.
P : Kamu menyajikan dalam bentuk histogram kan ada nilai
tukarnya (menunjuk sumbu x pada pekerjaan mahasiswa) dan
frekuensi nilainya (menunjuk sumbu y pada pekerjaan
mahasiswa). Sedangkan yang diminta soal untuk menyajikan
data nilai tukar dalam waktu 10 hari. Jika seperti itu, menurut
kamu ada yang hilang atau tidak dari data yang harus disajikan
jika dibandingkan dengan hasil pekerjaanmu?
M22 : Ada, ini jadinya berubah sehingga yang aku kerjakan berbeda
dengan yang diminta soal.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum memahami penyajian data dalam diagram/grafik yang
sesuai. Subjek belum mampu menjelaskan alasan suatu data disajikan
dalam diagram/grafik tertentu. Pada lembar jawab subjek M22
menyajikan data menggunakan histogram karena untuk melihat
frekuensi nilai tukar yang tinggi dan rendah sedangkan saat
wawancara subjek mengatakan bahwa subjek menyajikan
menggunakan histogram dan karena ada yang kosong maka
menggunakan diagram batang. Jawaban subjek tersebut tidak tepat
karena seharusnya data tersebut disajikan dalam diagram garis karena
data bersifat kontinu. Dari hasil jawaban subjek M22 pada lembar
jawab dan wawancara dapat terlihat bahwa subjek tidak memahami
perbedaan diagram batang dengan histogram. Jadi, dapat disimpulkan
bahwa subjek belum mampu menyajikan data dengan diagram/grafik
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
174
yang sesuai dan belum mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.88 Pekerjaan M22 untuk nomor 3a
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Dari soal nomor 3, apa saja yang diketahui?
M22 : Nilai ujian sisipan Statistika Elementer dalam kelas-kelas,
frekuensinya, dan kriteria nilai.
P : Yang ditanyakan?
M22 : Informasi apa saja yang didapatkan dari grafik dan mengapa
lebih cocok mengunakan histogram, rata-rata dan maknanya,
variansi dan maknanya.
P : Coba jelaskan informasi yang kamu peroleh!
M22 : Pertama, ada 5 mahasiswa mendapat nilai E. Nilai E itu di
bawah 50 sehingga E itu diperoleh dari 3 (menunjuk kelas ke 2
pada histogram) ditambah 2 (menunjuk kelas 1 pada
histogram). Kedua, aku membuat batas ketuntasan sendiri
yaitu yang paling kecil C, sedangkan C paling rendah 70. Jadi,
2 (menunjuk kelas 1 pada histogram) ditambah 3 (menunjuk
kelas ke 2 pada histogram) ditambah 7 (menunjuk kelas ke 3
pada histogram), sehingga diperoleh 12 mahasiswa yang belum
lulus dengan batas ketuntasan C. Ketiga, paling banyak
mahasiswa mendapatkan nilai C soalnya dari grafiknya yang
paling tinggi C. Keempat, nilai tertinggi ujian statistik
elementer mendapatkan 90 karena pada grafik tidak ada yang
mendapat nilai 95 atau 100. Kelima, nilai terendah ujian
statistika elementer mendapat 30 karena melihat tepi bawah
histogram.
P : Jadi kamu mengasumsikan tepi atas dan tepi bawah
histogram sebagai nilai tertinggi dan terendah?
M22 : Ya
P : Kemudian mengapa cocok data disajikan dalam histogram?
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
175
M22 : Karena dari histogram dapat dilihat banyaknya mahasiswa
yang mendapatkan nilai tertentu dan masuk karegori apa.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek cukup dapat membaca data yang disediakan dalam histogram
sehingga menemukan beberapa informasi tetapi beberapa informasi
belum disebutkan kurang tepat karena subjek menyebutkan nilai
terendah ujian Statistika Elementer adalah 30 dan nilai tertingginya
90. Informasi yang disebutkan subjek tersebut tidak tepat karena data
pada histogram tidak dapat melihat nilai pastinya. Dalam lembar tes
esai, subjek tidak menjelaskan alasan data terkait nilai ujian tersebut
disajikan dalam histogram, saat wawancara subjek menjelaskan alasan
data disajikan dalam histogram untuk melihat berapa mahasiswa yang
mendapat nilai tertentu dan masuk kategori apa. Alasan yang
disebutkan subjek tersebut sudahlah tepat. Jadi, dapat disimpulakan
bahwa subjek kurang mampu memahami informasi yang ada dari
penyajian data dan mampu menganalisis hubungan data dengan
penyajian data.
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.89 Pekerjaan M22 untuk nomor 1b
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
176
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Kemudian yang 1b, tadi mencari rata-rata dan pemaknaannya.
Jelaskan bagaimana kamu mencari rata-rata untuk nomor 1?
M22 : Rata-rata nilai tukar selama 10 hari itu menggunakan
rumusnya yaitu jumlah 𝑓𝑖 × 𝑥𝑖 kemudian dibagi jumlah 𝑓𝑖
(menunjuk jawaban) dimana 𝑓𝑖 adalah banyaknya data i dan 𝑥𝑖
aku pakai nilai tengah dari interval data. Kemudian didapat
13.625.
P : Kemudian pemaknaanya bagaimana? Pemaknaan rata-rata
atau mean untuk data nilai tukar uang.
M22 : Jadi, 10 hari itu nilai tukar ada naik dan turun, itu rata-rata di
tengahnya 13.625.
P : Jadi, menurut kamu nilai tengah dari nilai tukar dalam 10 hari
itu 13.625?
M22 : Bukan nilai tengah. Uang selama 10 hari dijumlahkan
kemudian dibagi banyak hari.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek kurang dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M22 menggunakan rumus rata-rata �̅� =∑ 𝑥𝑖.𝑓𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan hasil 13.625
dan itu merupakan rumus yang benar tetapi jawaban yang tidak benar
seharusnya 13.600. Subjek belum dapat menjelaskan makna dari rata-
rata dengan benar karena subjek M22 menjelaskan saat wawancara
maknanya dengan menjelaskan cara memperoleh nilai rata-ratanya
yang seharusnya makna dari rata-rata adalah kecenderungan nilai
tukar akan memusat pada 13.600 sehingga pergerakan naik turun nilai
tukar selama 10 hari tidak akan jauh dari 13.600. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek kurang mampu memahami perhitungan
rata-rata dan belum mampu memahami makna dari rata-rata.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
177
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.90 Pekerjaan M22 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Kemudian mencari rata-rata dan maknanya, coba jelaskan
proses mencari rata-rata?
M22 : Menggunakan nilai tengah dari tiap kelas kemudian dikalikan
dengan frekuensi di kelas itu dan dibagi jumlah mahasiswa
sehingga dapat 65,5.
P : Mengapa kamu menuliskan interval kelas 31-40?
M22 : Karena tepi bawah kelas dikurang 0,5 dan tepi atas ditambah
0,5.
P : Kemudian bagaimana mendapat nilai 𝑥𝑖?
M22 : Nilai tengah dari 31-40.
P : Bagaimana mendapat nilai tengah tersebut?
M22 : Manual kak, diurutkan 31 sampai 40 terus tengah-tengahnya.
P : Kamu sudah dapat rata-rata 65,5, terus maknanya bagaimana?
M22 : Kan dapat rata-rata nilainya 65,5. Aku buat batas
ketuntasannya C, sedangkan C itu lebih dari 60, maka rata-rata
kelas 65,5 masuk pada nilai C.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata pada data kelompok
dengan tepat. Subjek M22 menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
178
hasil 65,5 dan itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Tetapi
subjek kurang mampu menjelaskan makna dari nilai rata-rata yang
diperoleh dengan benar. Subjek M22 menjelaskan bahwa makna dari
rata-rata adalah rata-rata nilai mahasiswa C yang seharuanya
kemampuan rata-rata mahasiswa di kelas tersebut dalam ujian sisipan
Statistika Elementer C yaitu cukup. Jadi, dapat disimpulkan bahwa
subjek sudah mampu memahami perhitungan rata-rata tetapi belum
memahami pemaknaan dari rata-rata data kelompok.
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.91 Pekerjaan M22 untuk nomor 1c
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Kemudian untuk soal nomor 1c mencari simpangan baku dan
maknanya. Coba jelaskan bagaimana kamu mengerjakan soal
ini?
M22 : Belum selesai.
P : Oke. Ini kamu sudah menuliskan rumusnya, coba jelaskan
sepemahaman kamu?
M22 : Lupa kak.
P : Simpangan baku menurut kamu itu apa? Atau pemaknaan
simpangan baku untuk nilai tukar bagaimana?
M22 : Lupa juga kak.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek menuliskan rumus simpangan baku = √∑ 𝑓𝑖(𝑥𝑖−�̅�)2
𝑛−1 dan itu
rumus yang benar, tetapi subjek tidak melanjutkan pekerjaanya. Dan
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
179
saat wawancara subjek diminta untuk menjelaskan lebih lanjut tekait
simpangan baku tersebut dan pemaknaannya, subjek tidak dapat
menjelaskan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami
rumus simpangan baku dan makna dari simpangan baku.
Jawaban subjek nomor 3c :
Gambar 4.92 Pekerjaan M22 untuk nomor 3c
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Kemudian, mancari variansi dan jelaskan?
M22 : Ya begitu kak, belum selesai.
P : Coba lanjutkan!
M22 : Variansi itu yang tiga-tiga, kalo semua sama berarti tidak
punya variansi?
P : Itu variansi atau modus? Coba baca soal nomor 1c, dituliskan
bahwa simpangan baku adalah akar dari variansi.
M22 : Oh ya kak. Beda deng. Lupa kak.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek menuliskan rumus variansi =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
2
𝑁− (
𝑓𝑖.𝑥𝑖
𝑁)
2
dan rumus
tersebut yang tidak tepat seharusnya 𝑠 =𝑛 ∑ 𝑥𝑖
2−(∑ 𝑥𝑖)2
𝑛(𝑛−1). Dan saat
wawancara subjek diminta untuk menjelaskan lebih lanjut tekait
variansi tersebut dan pemaknaannya, subjek tidak dapat menjelaskan.
Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami rumus
variansi dan makna dari variansi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
180
6. Subjek M29
Untuk indikator 1 dan 2 :
Jawaban subjek nomor 1a:
Gambar 4.93 Pekerjaan M29 untuk nomor 1a
Transkip wawancara nomor 1a :
P : Dari nomor 1 apa saja yang diketahui?
M29 : Kalau yang diketahui tanggal nilai tukar dolar AS terhadap
rupiah dan besar nilai tukarnya.
P : Kemudian yang ditanyakan apa saja dari soal nomor 1?
M29 : Pertama, diminta untuk menyajikan dalam diagram/grafik
yang sesuai dan alasannya.
P : Lalu?
M29 : Kalau saya menyajikan menggunakan diagram garis karena di
setiap tanggal itu ada nilainya dan tidak ada nilai tanggal 13,5.
P : Jadi menurut kamu, karena tidak ada data misalkan di tanggal
13,5 maka cocok menggunakan diagram garis?
M29 : Ya.
P : Kamu menyajikan dengan diagram garis tetapi tidak digaris,
alasannya?
M29 : Ya karena itu, tidak ada data di tanggal 13,5.
P : Menurut kamu, dari data ini bisa tidak disajikan dalam
diagram lain, selain diagram garis?
M29 : Kayaknya diagram batang.
P : Mengapa diagram batang?
M29 : Ya sama, karena datanya satu-satu jadi bisa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
181
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek kurang mampu memahami penyajian data dalam
diagram/grafik yang sesuai. Subjek belum mampu menjelaskan alasan
suatu data disajikan dalam diagram/grafik tertentu. Pada lembar jawab
subjek M29 menyajikan data menggunakan diagram garis karena
setiap tanggal memiliki nilai tukar tetapi subjek tidak memberi garis
pada diagram tersebut karena menurut subjek tidak ada tanggal 13,5.
Jawaban subjek tersebut tidak tepat karena seharusnya data tersebut
disajikan dalam diagram garis karena data bersifat kontinu. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek belum mampu menyajikan data dengan
diagram/grafik yang sesuai dan belum mampu menganalisis hubungan
data dengan penyajian data.
Jawaban subjek nomor 3a :
Gambar 4.94 Pekerjaan M29 untuk nomor 3a
Transkip wawancara nomor 3a :
P : Dari nomor 3, yang diketahui apa saja?
M29 : Yang diketahui diagramnya ada nilai intervalnya dan ada
frekuensinya.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
182
P : Ada lagi?
M29 : Sudah.
P : Kemudian yang ditanyakan apa?
M29 : Yang ditanyakan informasi yang diperoleh dari diagram
histogram dan alasannya, hitung nilai rata-rata dan variansi
serta makna keduanya.
P : Di sini kamu sudah menuliskan informasi yang diperoleh,
coba jelaskan maksud masing-masing informasi yang kamu
tulis!
M29 : Pertama, jumlah dari setiap nilai tertera dalam tabel
karena di masing-masing kelas ada frekuensinya yang
tertera. Kedua, memiliki modus 13 karena jumlah
mahasiswa yang paling banyak memperoleh nilai 61-70
yaitu 13 mahasiswa. Ketiga, memiliki interval nilai mulai
dari 31 (menunjuk tepi bawak kelas paling kiri) sampai 90
(menunjuk tepi atas kelas paling kanan). Keempat, jumlah
mahasiswa ada 40 orang itu dari jumlahan semua frekunsi
dalam kelas. Yang kelima, interval kelas berjarak 10,
diperoleh dari 31 sapai 40 dan seterusnya.
P : Informasi ke dua kamu menyebutkan memiliki modus 13.
Kemudian apa itu modus?
M29 : Data yang paling sering muncul.
P : Kemudian jika dilihat dari tulisanmu, informasi ke dua
yaitu memiliki modus 13, bagaimana?
M29 : Harusnya modus terletak pada kelas ke empat.
P : Mengapa data nilai ujian statistik elementer lebih cocok
menyajikan dalam histogram?
M29 : Karena tidak mungkin disajikan satu-satu sehingga
menggunakan interval seperti histogram.
P : Kalau menurut kamu bisa atau tidak nilai ujian sisipan ini
disajikan dengan diagram lain?
M29 : Diagram lingkaran bisa.
P : Mengapa?
M29 : Karena data dapat diubah menjadi persenan.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek belum dapat menyebutkan informasi dengan tepat. Dalam
lembar tes esai, subjek tidak menjelaskan alasan data terkait nilai ujian
tersebut disajikan dalam histogram. Tetapi saat wawancara subjek
menjelaskan alasan data disajikan dalam histogram karena tidak
mungkin data disajikan satu-satu mahasiswa dan jawaban tersebut
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
183
kurang tepat seharusnya alasanya karena dapat dengan mudah melihat
banyaknya mahasiswa yang mendapatkan nilai pada kelas tertentu.
Jadi, dapat disimpulakan bahwa subjek tidak mampu memahami
informasi yang ada dari penyajian data dan kurang mampu
menganalisis hubungan data dengan penyajian data.
Untuk indikator 3 :
Jawaban subjek nomor 1b :
Gambar 4.95 Pekerjaan M29 untuk nomor 1b
Transkip wawancara nomor 1b :
P : Kemudian soal 1b menanyakan tentang apa?
M29 : Menanyakan tentang rata-rata dan maknanya.
P : Bagaimana kamu mendapatkan nilai rata-ratanya?
M29 : Menjumlah nilai-nilai data kemudian dibagi dengan
banyaknya data atau n sehingga diperoleh 13600.
P : Pemaknaannya bagaimana?
M29 : Nilai rata-rata itu mewakili kesemuanya, jadi 13600 itu
mewakili dari 10 hari itu.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata dengan benar. Subjek
M29 menggunakan rumus rata-rata �̅� =∑ 𝑥𝑖
𝑛 dengan hasil 13.600 dan
itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Tetapi subjek belum
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
184
dapat menjelaskan makna dari rata-rata dengan benar karena subjek
menjelaskan maknanya adalah nilai yang mewakili dari 10 hari.
Sedangkan seharusnya makna dari rata-rata adalah kecenderungan
nilai tukar akan memusat pada 13.600 sehingga pergerakan naik turun
nilai tukar selama 10 hari tidak akan jauh dari 13.600. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek sudah mampu memahami perhitungan rata-
rata tetapi belum mampu memahami makna dari rata-rata.
Jawaban subjek nomor 3b :
Gambar 4.96 Pekerjaan M29 untuk nomor 3b
Transkip wawancara nomor 3b :
P : Selanjutnya, mencari rata-rata dan maknanya. Bagaimana
kamu mendapat nilai rata-rata pada data nilai ujian ini?
M29 : Mencari nilai rata-rata dengan menjumlah nilai tengah data
dikali dengan frekuensi kemudian dibagi dengan jumlah
mahasiswanya.
P : Bagaimana cara kamu memperoleh nilai tengahnya?
M29 : Dijumlah dibagi dua, misal pada kelas pertama (31 + 40) ÷2.
P : Kemudian bagaimana pemaknaan untuk nilai ujian ini?
M29 : Maknanya itu, nilai rata-ratanya kan 65,5 dan di sini ada
kategorinya maka nilai 65,5 itu masuk kategori C. Berarti
pemaknaanya rata-rata nilai ujian di kelas itu C yaitu sedang.
P : Kalau dapat nilai C itu apanya? Nilai itu untuk mengukur
apa?
M29 : Kemampuan, jadi kemampuan mahasiswa dalam kelas
tersebut C atau sedang.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
185
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek sudah dapat menghitung nilai rata-rata pada data kelompok
dengan tepat. Subjek M29 menggunakan rumus �̅� =∑ 𝑓𝑖.𝑥𝑖
∑ 𝑓𝑖 dengan
hasil 65,5 dan itu merupakan rumus serta jawaban yang benar. Dalam
lembar jawaban subjek tidak menjelaskan makna dari rata-rata tetapi
saat wawancara subjek menjelaskan makna dari nilai rata-rata dengan
benar yaitu kemampuan mahasiswa dalam kelas tersebut C atau
sedang. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek sudah mampu
memahami perhitungan dan pemaknaan dari rata-rata data kelompok.
Untuk indikator 4 :
Jawaban subjek nomor 1c :
Gambar 4.97 Pekerjaan M29 untuk nomor 1c
Transkip wawancara nomor 1c :
P : Kemudian soal nomor 1c menanyakan tentang apa?
M29 : Yang ditanya tentang simpangan baku dan maknanya.
P : Kamu mengerjakannya bagaimana?
M29 : Kemarin lupa jadi asal.
P : Kalau sekarang ingat tidak?
M29 : Lupa kak.
P : Baik, kalau pemaknaanya simpangan baku bagaimana?
M29 : Lupa juga kak, kemarin tidak belajar simpangan baku.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek mendapatkan nilai simpangan bakunya adalah 2,45. Dan saat
wawancara subjek diminta untuk menjelaskan lebih lanjut tekait
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
186
simpangan baku tersebut dan pemaknaannya, subjek tidak dapat
menjelaskan. Jadi, dapat disimpulkan bahwa subjek belum memahami
rumus simpangan baku dan makna dari simpangan baku.
Jawaban subjek nomor 3c :
Gambar 4.98 Pekerjaan M29 untuk nomor 3c
Transkip wawancara nomor 3c :
P : Baik, selanjutnya variansi. Bagaimana kamu
mengerjakannya?
M29 : Saya asal mengerjakan karena lupa rumus.
P : Kalau pemaknaannya bagaimana?
M29 : Lupa.
P : Baik, begitu.
Berdasarkan hasil jawaban subjek dan transkip wawancara,
subjek mendapatkan nilai variansi adalah 6,55. Dan saat wawancara
subjek diminta untuk menjelaskan lebih lanjut tekait variansi tersebut
dan pemaknaannya, subjek tidak dapat menjelaskan. Jadi, dapat
disimpulkan bahwa subjek belum memahami rumus variansi dan
makna dari variansi.
D. Keterbatasan Penelitian
Proses penelitian yang telah dilakukan peneliti memiliki
keterbatasan, antara lain adalah sebagai berikut :
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
187
1. Keterbatasan waktu
Penelitian ini mengalami ketebatasan waktu pada saat akan melakukan
tes kepada subjek penelitian karena peneliti tidak dapat memakai jam
perkuliahan Statistika Elementer untuk melakukan tes. Maka tes
dilakukan saat Ujian Tengah Semester (UTS) sehingga soal tes
tergabung dalam UTS tersebut. Dengan demikian, soal yang akan
diberikan pada subjek penelitian tidak melalui proses validasi sehingga
peneliti hanya berkonsultasi soal dengan dosen pengampu mata kuliah
dan dosen pembimbing.
2. Waktu wawancara
Pelaksanaan wawancara dilakukan setelah proses pengkoreksian hasil
tes selesai dilakukan. Pelaksanaan tes dilakukan pada akhir bulan
Maret 2018 dan wawancara dilakukan mulai akhir bulan April 2018.
Karena selang waktu antara tes dan wawancara cukup lama sehingga
subjek penelitian mengalami kesulitan dalam mengingat bagaimana
proses mereka mengerjakan tes.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
188
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan analisis yang telah dilakukan oleh peneliti, deskripsi
kompetensi profesional calon curu matematika Universitas Sanata Dharma
pada materi statistika deskriptif khususnya penyajian data, ukuran
pemusatan danta, dan ukuran penyebaran data adalah sebagai berikut :
1. Kemampuan mahasiswa menyajikan data dalam bentuk
diagram/grafik yang sesuai pada data tunggal setelah mengikuti proses
pembelajaran :
a. 62,86% mahasiswa mampu menyajikan data dalam diagram yang
sesuai dengan tepat;
b. 8,57% mahasiswa mampu memahami soal dengan baik tetapi
belum mampu menyajikan data dalam diagram yang sesuai
dengan tepat;
c. 28,57% mahasiswa kurang mampu memahami soal dengan baik
dan tidak mampu menyajikan data dalam diagram yang sesuai
dengan tepat.
2. Kemampuan mahasiswa menganalisis hubungan antar data dan
penyajian data setelah mengikuti proses pembelajaran :
a. Pada data tunggal
1) 34,29% mahasiswa mampu menganalisis dengan tepat
hubungan data dan penyajian data;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
189
2) 28,57% mahasiswa kurang mampu menganalisis dengan tepat
hubungan data dan penyajian data;
3) 37,14% mahasiswa tidak mampu menganalisis dengan tepat
hubungan data dan penyajian data.
b. Pada data kelompok
1) 40% mahasiswa mampu menganalisis dengan tepat hubungan
data dan penyajian data;
2) 37,14% mahasiswa kurang mampu menganalisis dengan tepat
hubungan data dan penyajian data;
3) 22,86% mahasiswa tidak mampu menganalisis dengan tepat
hubungan data dan penyajian data.
3. Kemampuan mahasiswa menentukan ukuran pemusatan data setelah
mengikuti proses pembelajaran :
a. Pada data tunggal
1) 74,29% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang rata-
rata dengan tepat;
2) 17,14% mahasiswa memahami soal dengan benar tetapi
belum mampu manyelasaikan soal dengan tepat;
3) 8,57% mahasiswa tidak mampu menyelesaikan soal tentang
rata-rata dengan tepat.
b. Pada data kelompok
1) 51,43% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang rata-
rata dengan tepat;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
190
2) 42,86% mahasiswa memahami soal dengan benar tetapi
belum mampu manyelasaikan soal dengan tepat;
3) 5,71% mahasiswa tidak mampu menyelesaikan soal tentang
rata-rata dengan tepat.
4. Kemampuan mahasiswa memaknai ukuran pemusatan data setelah
mengikuti proses pembelajaran :
a. Pada data tunggal
1) 5,71% mahasiswa mampu memaknai rata-rata dengan tepat;
2) 20% mahasiswa kurang mampu memaknai rata-rata dengan
tepat;
3) 74,29% mahasiswa tidak mampu memaknai rata-rata dengan
tepat.
b. Pada data kelompok
1) 40% mahasiswa mampu memaknai rata-rata dengan tepat;
2) 42,86% mahasiswa kurang mampu memaknai rata-rata
dengan tepat;
3) 17,14% mahasiswa tidak mampu memaknai rata-rata dengan
tepat.
5. Kemampuan mahasiswa menentukan ukuran penyebaran data setelah
mengikuti proses pembelajaran :
a. Pada data tunggal
1) 17,14% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang
simpangan baku dengan tepat;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
191
2) 42,86% mahasiswa memahami soal dengan benar tetapi
belum mampu manyelasaikan soal dengan tepat;
3) 40% mahasiswa tidak mampu menyelesaikan soal tentang
simpangan baku dengan tepat.
b. Pada data kelompok
1) 8,57% mahasiswa mampu menyelesaikan soal tentang
variansi dengan tepat;
2) 51,43% mahasiswa memahami soal dengan benar tetapi
belum mampu manyelasaikan soal dengan tepat;
3) 40% mahasiswa tidak mampu menyelesaikan soal tentang
variansi dengan tepat.
6. Kemampuan mahasiswa memaknai ukuran penyebaran data setelah
mengikuti proses pembelajaran :
a. Pada data tunggal
1) Tidak ada mahasiswa yang mampu memaknai simpangan
baku dengan tepat;
2) 34,29% mahasiswa kurang mampu memaknai simpangan
baku dengan tepat;
3) 65,71% mahasiswa tidak mampu memaknai simpangan baku
dengan tepat.
b. Pada data kelompok
1) 8,57% mahasiswa mampu memaknai variansi dengan tepat;
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
192
2) 48,57% mahasiswa kurang mampu memaknai variansi
dengan tepat;
3) 42,86% mahasiswa tidak mampu memaknai variansi dengan
tepat.
B. Saran
1. Para dosen pengampu mata kuliah Statistika Elementer dapat memberi
bekal materi yang cukup memadai untuk mahasiswa yang sebagai
calon guru agar mereka mammenjadi guru yang memiliki kompetensi
profesional dengan baik.
2. Para calon guru hendaknya berjuang untuk membekali diri dengan
meningkatkan kemampuan pemahamam terkait materi-materi pada
matematika khususnya statistika deskriptif tentang penyajian data,
ukuran pemusatan data, dan penyebaran data karena mengingat materi
ini merupakan materi yang cukup sulit bagi siswa.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
193
DAFTAR PUSTAKA
Asmani, Jamal Mamur. 2009. 7 Kompetensi Guru Menyenangkan dan
Profesional. Yogyakarta:Power Books.
Depdiknas. 2008. Permendiknas No.16 Tahun 2007 tentang Standar Kualifikasi
Akademik dan Kompetensi Guru. Jakarta: Depdiknas.
Djamarah, Syaiful Bahri.2000. Guru dan Anak Didik dalam Interaksi Edukatif.
Jakarta: PT. Rineka Cipta.
Fitriani, Cut, Murtiani AR, dan Nasir Usman. 2017. “Kompetensi Profesional
Guru dalam Pengelolaan Pembelajaran di MTs Muhammadiyah Banda
Aceh”. Jurnal. Diakses tanggal 20 April 2018 dari
http://www.jurnal.unsyiah.ac.id/JAP/article/view/8246/7327
Hidayatullah, Syarif. 2015. Cara Mudah Menguasai Statistika Deskriptif. Jakarta:
Salemba Teknika.
Kompri.2015. Motivasi Pembelajaran prespektif Guru dan Siswa. Bandung: PT.
Remaja Rosdakarya.
Mulyasa.2013. Uji Kompetensi dan Penilaian Kinerja Guru. Bandung:PT.
Remaja Rosdakarya.
Musfah, Jejen. 2011. Peningkatan Kompetensi Guru Melalui Pelatihan dan
Sumber Belajar Teori dan Praktik. Jakarta:Kencana.
Nurdin, Yayah Pujasari. “Pengaruh Kompetensi Profesional Guru Terhadap
Keberhasilan Belajar Siswa”. Jurnal. Diakses pada tanggal 27 November
2017 dari
http://file.upi.edu/Direktori/FIP/JUR._ADMINISTRASI_PENDIDIKAN/1
97907122005011-NURDIN/JURNAL_NURDIN.pdf
Nurochman, Budi. 2011. Teori Ringkasan Latihan Soal dan Pembahasan
Matematika SMA Kelas X, XI, XII.Yogyakarta : Pustaka Pelajar.
Purwadi, Hendi. 2017. “Kemampuan Pedagogical Content Knowledge (PCK)
Guru Matematika dalam menyusun RPP”. Jurnal. Diakses tanggal 20 April
2018 dari http://eprints.ums.ac.id/53077/1/NASKAH%20PUBLIKASI.pdf
Purwoko, Riawan Yudi. 2017. “Analisis Kemampuan Content Knowledge
Mahasiswa Calon Guru Matematika pada Praktek Pembelajaran Mikro”.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
194
Jurnal. Diakses tanggal 13 Juni 2018 dari
https://media.neliti.com/media/publications/122309-ID-none.pdf
Setiawan, Ade. 2011. “Ukuran pemusatan Data : Mean – Media - Mode”. Artikel.
Diakses tanggal 20 April 2018 dari
http://www.smartstat.info/statistika/statisika-deskriptif/ukuran-pemusatan-
data-mean-median-mode.html
Sugiyono.2016. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung:Alfabeta.
Sumanto. 2014. Statistika Deskriptif untuk Mahasiswa, Dosen dan Umum.
Yogyakarta:CAPS.
Suparlan. 2008. Menjadi Guru Efektif. Yogyakarta: Hikayat Publishing.
Undang-undang tentang Guru dan Dosen (UU RI No. 14 tahun 2005).
Usman, Moh.Uzer.2007. Menjadi Guru profesional. Bandung:PT. Remaja
Rosdakarya.
Wirodikromo, Sartono. 2007. Matematika Jilid 2 untuk SMA Kelas XI Program
Ilmu Alam. Jakarta:Erlangga
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
195
LAMPIRAN
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
196
Lampiran 1 : Surat Ijin Penelitian
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
197
Lampiran 2 : Soal Tes Uji Coba
SOAL (120 menit)
Kerjakan soal-soal berikut dengan jelas dan teliti!
1. Pak Ali adalah seorang peternak ayam pedaging memiliki 14 buah
kandang di berbagai lokasi. Keempatbelas kandang ini diisi dengan ayam
umur sehari dalam waktu bersamaan. Berikut ini adalah data jumlah ayam
di masing-masing kandang. (dianggap data sampel)
8.305 9.240 9.565 9.100 8.290 10.175 8.715
10.175 9.920 10.130 10.175 9.240 10.130 9.100
2. Berikut ini adalah data nilai Ujian Sisipan 1 Statistika Elementer dari 40
mahasiswa jurusan Pendidikan Matematika. (dianggap data populasi)
67 68 69 73 66 78 60 55 63 46
51 40 72 86 32 65 62 54 69 68
61 60 52 79 54 67 62 66 87 65
72 64 60 71 75 67 91 47 53 62
Dari data pada nomor 1 dan 2, kerjakan soal berikut :
a. Sajikan data tersebut dalam bentuk tabel distribusi frekuensi!
b. Sajikan data tersebut dalam bentuk diagram/grafik dan jelaskan
mengapa data tersebut anda sajikan dalam diagram/grafik tersebut!
c. Carilah rata-rata dan standar deviasi dari data tersebut dan jelaskan
apa artinya!
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
198
Lampiran 3 : Hasil Analisis Tes Uji Coba
Berikut merupakan hasil jawaban keenam mahasiswa saat tes uji coba:
Salah satu contoh jawaban dari enam mahasiswa untuk soal nomor 1a
dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Salah satu contoh jawaban dari enam mahasiswa untuk soal nomor 1a
Penyajian data seperti gambar tersebut sudahlah tepat, sehingga tidak ada
masalah dalam penyajian data ke dalam tabel distribusi frekuensi untuk data
tunggal.
Ada dua mahasiswa menyajikan data pada soal nomor 1 dengan
menggunakan diagram batang. Salah satu contoh jawaban mahasiswa dapat dilihat
pada Gambar 2. Ada empat mahasiswa menyajikan data dengan menggunakan
diagram garis. Salah satu contoh jawaban mahasiswa dapat dilihat pada Gambar
3.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
199
Gambar 2. Salah satu contoh jawaban dari dua mahasiswa untuk soal nomor 1b
menggunakan diagram batang
Gambar 3. Salah satu contoh jawaban dari empat mahasiswa untuk soal nomor 1b
menggunakan diagram garis
Mahasiswa menjelaskan penyajikan data menggunakan diagram batang
agar mudah dalam membaca dan mahasiswa lain menjelaskan karena data berupa
data interval. Sedangkan mahasiswa yang menggunakan diagram garis
menjelaskan penyajikan data menggunakan diagram garis karena data dari tabel
distribusi tunggal. Dalam menyajikan data menggunakan diagram garis yang perlu
diingat adalah skala diagram harus sama dan pada Gambar 3 skala pada data tidak
sama. Penyajian data dan penjelasan alasan seperti pada Gambar 2 dan 3 tidaklah
tepat, karena mahasiswa dalam menyajikan data menghilangkan informasi data
awal yaitu lokasi kandang ayam.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
200
Permasalahan pada penyajian data tunggal adalah mahasiswa belum
menyajikan data dalam diagram/grafik dengan tepat dan belum memahami
mengapa data disajikan dalam diagram/grafik tertentu.
Ada lima mahasiswa yang mencari rata-rata dengan menggunakan rumus
rata-rata. Salah satu contoh jawaban dari lima mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait rata-rata dapat dilihat pada Gambar 4. Ada satu mahasiswa tidak
mengerjakan.
Gambar 4. Salah satu contoh jawaban dari lima mahasiswa untuk
soal nomor 1c terkait rata-rata
Perhitungan menentukan rata-rata data tunggal yang dilakukan mahasiswa
sudah tepat, sehingga tidak ada masalah dalam menentukan rata-rata.
Permasalahannya adalah mahasiswa tidak menjawab terkait makna dari rata-rata
sehingga diasumsikan bahwa mahasiswa tidak paham tentang makna dari rata-
rata.
Ada satu mahasiswa menjawab soal nomor 1c terkait standar deviasi
seperti pada Gambar 5. Ada satu mahasiswa menjawab seperti pada Gambar 6.
Satu mahasiswa yang lain menjawab seperti pada Gambar 7. Satu mahasiswa
menjawab seperti Gambar 8. Ada satu mahasiswa menjawab seperti pada Gambar
9. Satu mahasiwa lainnya tidak menjawab.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
201
Gambar 5. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait standar deviasi (a)
Gambar 6. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait standar deviasi (b)
Gambar 7. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait standar deviasi (c)
Gambar 8. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait standar deviasi (d)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
202
Gambar 9. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 1c
terkait standar deviasi (e)
Dari Gambar 5 dapat dilihat bahwa rumus yang digunakan untuk mencari
standar deviasi untuk data nomor 1 kurang tepat karena (𝑥𝑖 − �̅�) tidak
dikuadratkan dan untuk penyebut karena sampel maka seharusnya 𝑛 − 1. Dari
Gambar 7 dapat dilihat bahwa mahasiswa tidak mengalikan (𝑥𝑖 − �̅�)2 dengan
frekuensinya. Gambar 8 dan Gambar 9 dapat dilihat bahwa mahasiswa
menggunakan rumus variansi. Dari Gambar 8 terlihat mahasiswa tidak
mengakarkan variansi untuk mendapatkan standar deviasi dan Gambar 9 terlihat
bahwa mahasiswa mengakarkan variansi untuk mencari standar deviasi (𝑠 =
√𝑠2). Dari Gambar 8 dan Gambar 9 terlihat bahwa mahasiswa menggunakan
penyebut 𝑛 yang seharusnya 𝑛 − 1 karena merupakan data sampel. Dari gambar
di atas terlihat hanya ada satu mahasiswa yang menjelaskan makna dari standar
deviasi yaitu data cukup tersebar di tiap kandang seperti Gambar 9.
Terlihat dari penjelasan tersebut, permasalahan pada standar deviasi data
tunggal terletak pada mahasiswa yang belum memahami suatu data diselesaikan
menggunakan rumus sampel atau populasi dan karena mahasiswa tidak menjawab
terkait makna standar deviasi maka diasumsikan bahwa mahasiswa belum
memahami makna dari standar deviasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
203
Salah satu contoh jawaban dari enam mahasiswa untuk soal nomor 2a
terkait penyajian data berkelompok menggunakan distribusi frekuensi dapat
dilihat pada Gambar 10.
Gambar 10. Salah satu contoh jawaban dari enam mahasiswa
untuk soal nomor 2a
Penyajian data seperti gambar tersebut sudah tepat, sehingga tidak ada
permasalahan dalam penyajian data dalam tabel distribusi frekuensi data
kelompok.
Ada lima mahasiswa menyajikan data pada soal nomor 2 dengan
menggunakan histogram. Salah satu contoh jawaban mahasiswa dapat dilihat
pada Gambar 11. Ada satu mahasiswa menyajikan data dengan menggunkan
diagram garis seperti pada Gambar 1.12.
Gambar 11. Salah satu contoh jawaban dari lima mahasiswa
untuk soal nomor 2b menggunakan histogram
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
204
Gambar 12. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 2b
menggunakan diagram garis
Mahasiswa menjelaskan penyajian data nomor 2 menggunakan histogram
karena merupakan data berkelompok dan mahasiswa lain menjelaskan karena
merupakan data interval. Untuk mahasiswa yang menyajikan data menggunakan
diagram garis tidak menjelaskan alasannya. Sehingga untuk persoalan penyajian
data kelompok dalam bentuk diagram/grafik seperti nomor 2b, permasalahannya
adalah ada mahasiswa yang belum dapat menyajikan data kelompok dengan tepat
dan mahasiswa belum memahami alasan data disajikan dalam diagram/grafik
tertentu karena semua mahasiswa tidak menjawab pertanyaan terkait hal tersebut.
Salah satu contoh jawaban dari lima mahasiswa untuk soal nomor 2c
terkait rata-rata dapat dilihat pada Gambar 1.13. Satu mahasiswa tidak
mengerjakan.
Gambar 13. Salah satu contoh jawaban dari lima mahasiswa untuk
soal nomor 2c terkait rata-rata
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
205
Perhitungan dalam menentukan rata-rata data kelompok yang dilakukan
mahasiswa sudah tepat, sehingga tidak ada masalah dalam menentukan rata-rata.
Permasalahannya adalah mahasiswa tidak menjawab terkait makna dari rata-rata
sehingga diasumsikan bahwa mahasiswa tidak paham tentang makna dari rata-
rata. Ada mahasiswa tidak menjawab terkait mencari rata-rata maka diasumsikan
ada mahasiswa yang tidak memahami mencari nilai rata-rata.
Satu mahasiswa menjawab soal nomor 2c terkait standar deviasi seperti
pada Gambar 14. Ada satu mahasiswa menjawab seperti pada Gambar 15. Satu
mahasiswa yang lain menjawab seperti pada Gambar 16. Ada dua mahasiswa
menjawab seperti Gambar 17. Satu mahasiwa lainnya tidak menjawab.
Gambar 14. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 2c
terkait standar deviasi (a)
Gambar 15. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 2c
terkait standar deviasi (b)
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
206
Gambar 16. Contoh jawaban mahasiswa untuk soal nomor 2c
terkait standar deviasi (c)
Gambar 17. Salah satu contoh jawaban dari dua mahasiswa untuk soal nomor 2c
terkait standar deviasi (d)
Dari Gambar 14 dapat dilihat bahwa rumus yang digunakan untuk mencari
standar deviasi untuk data nomor 2 kurang tepat karena (𝑥𝑖 − �̅�) tidak
dikuadratkan. Dari Gambar 15 dapat dilihat bahwa mahasiswa tidak mengalikan
(𝑥𝑖 − �̅�)2 dengan frekuensinya. Gambar 16 dan Gambar 17 dapat dilihat bahwa
mahasiswa menggunakan rumus variansi. Dari Gambar 16 terlihat bahwa
mahasiswa hanya mencari variansi padahal yang diminta standar deviasi dan
Gambar 17 terlihat mencari standar deviasi dengan mengakarkan variansi
(𝑠 = √𝑠2). Ada satu mahasiswa yang menjelaskan makna dari standar deviasi
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
207
yaitu simpangan data dari rata-rata cukup besar artinya ada nilai yang tersebar
cukup jauh dari rata-rata seperti Gambar 17.
Terlihat dari penjelasan tersebut, permasalahan terletak pada mahasiswa
yang tidak menjawab makna standar deviasi maka diasumsikan bahwa mahasiswa
belum memahami makna dari standar deviasi. Ada mahasiswa yang tidak
menjawab terkait mencari standar deviasi maka diasumsikan ada mahasiswa tidak
memahami mencari nilai standar deviasi.
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
208
Lampiran 4: Nilai Tes Mahasiswa
No Kode Nilai
1 M1 88
2 M2 56,5
3 M3 61
4 M4 72
5 M5 58,5
6 M6 82
7 M7 63,5
8 M8 54
9 M9 68,5
10 M10 59
11 M11 35,5
12 M12 42
13 M13 39,5
14 M14 59,5
15 M15 69,5
16 M16 37
17 M17 66
18 M18 55
19 M19 47
20 M20 66
21 M21 58
22 M22 43
23 M23 54
24 M24 54
25 M25 66
26 M26 50
27 M27 56,5
28 M28 71,5
29 M29 56,5
30 M30 57
31 M31 33
32 M32 47
33 M33 46,5
34 M34 48
35 M35 46
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
209
Lampiran 5 a : Pekerjaan M2
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
210
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
211
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
212
Lampiran 5 b : Pekerjaan M9
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
213
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
214
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
215
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
216
Lampiran 5 c : Pekerjaaan M12
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
217
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
218
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
219
Lampiran 5 d : Pekerjaan M15
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
220
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
221
Lampiran 5 e : Pekerjaan M22
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
222
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
223
Lampiran 5 f : Pekerjaan M29
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
224
PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI