Kit Cuerpos Geometricos Preescolar
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PREESCOLAR Guía didáctica de geométricos Cuerpos
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Índice
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Introducción
Descripción del material
Propósitos educativos del material
La construcción del pensamientogeométrico en el nivel preescolar
Los cuerpos geométricos en el programade educación preescolar
Recomendaciones para la educadora
Sugerencias de actividades
Actividades
Evaluación
Actividad 1 . DestrezaActividad 2. Escoge y ensarta
Actividad 3. Adivina-adivinadorActividad 4. Sellos y cenefas mexicanos
Actividad 5. Creando figurasActividad 6. Atínale
Actividad 7. Disfraces de animalesActividad 8. A formar filas
Actividad 9. ¿Dónde están los cuerpos geométricos?Actividad 10. Tapetes geométricos
Actividad 11 . ¿En dónde cabe más o menos?Actividad 12. ¿Qué festejamos en ese mes?
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La sociedad actual genera continuamente una gran cantidad de información vin-culada con las matemáticas, la cual se presenta de diversas formas: gráfica, numérica o geométrica. Por tanto, es im-portante que desde la infancia se desarrolle el pensamiento matemático en el niño con base en la construcción de un conjunto de competencias que pueda utilizar en cualquier situación que se le presente, ya sea escolar o no.
El desarrollo del pensamiento matemático es un problema central para el sistema educativo mexicano, y por ello la búsqueda de alternativas dirigi-das a sacar adelante esta tarea cobra cada día más relevancia.
la curiosidad y el interés que debe despertarse en los niños en el mo-mento de emprender procesos de búsqueda en la solución de problemas son actitudes que necesitan impulsarse para el desarrollo del pensamiento matemático. Es necesario que, al desarrollar actividades de este campo for-mativo, se promueva el análisis al utilizar razonamientos propios o al aplicar procedimientos matemáticos y conocimientos socialmente establecidos, llevando al niño poco a poco a la autonomía y a la flexibilidad en la presen-tación de conjeturas que den validez a sus formulaciones.
El material didáctico de Cuerpos geométricos ofrece un conjunto de herra-mientas educativas para el campo formativo de pensamiento matemático que, de manera lúdica, permite el desarrollo de las competencias vinculadas con los aspectos de forma, espacio y medida, y contribuye a la resolución de problemas promoviendo la construcción de conceptos matemáticos.
la finalidad de esta guía es proporcionar a las educadoras algunas sugeren-cias que les apoyen en su intervención didáctica, al promover el desarrollo de competencias señaladas en el programa de educación preescolar rela-cionadas con las formas geométricas.
1Introducción
Descripcióndel material
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2Descripcióndel material
Para lograr una educación de calidad se requiere de cambios sustanciales a las formas conven-
cionales em que ésta se ha abordado, por lo que el uso del material didác-tico constituye un medio que facilitará la adquisición de los conocimientos a los niños, convirtiéndose en un instrumento mediador, facilitador y poten-ciador para incidir en los aprendizaje del alumno.
Para lograrlo, es necesario seleccionar el material didáctico adecuado al campo formativo y las competencias a desarrollar, así como asegurar en las educadoras las competencias necesarias para su aprovechamiento pe-dagógico.
¿Qué es el material de Cuerpos geométricos?
El material didáctico de Cuerpos geométricos es un conjunto de figuras con tapa fabricadas en poliestireno cristal con tapa, las cuales se pueden rellenar con diversos materiales (agua, arena, arroz o cualquier otro) para reconocer su capacidad y establecer cuantitativamente sus equivalencias.
representan un medio ideal en el aprendizaje de la geometría, ya que de una manera lúdica y por medio de la manipulación, los niños descubren las estructuras y las relaciones geométricas explorando diversas formas y cuer-pos geométricos para una mejor comprensión de la relación de su forma y volumen.
¿Qué contiene el material de Cuerpos geométricos?
El material didáctico de Cuerpos geométricos consta de los siguientes ele-mentos:
- 1 hemisferio de 10.0 cm de diámetro 1 cubo de 7.5 cm por lado
- 1 esfera de 10.0 cm de diámetro- 1 prisma de base triangular de 7.5 cm por cada lado x 15.0 cm de
altura- 1 prisma de base cuadrada de 7.5 cm x 7.5 cm x 15.0 cm
de altura- 1 prisma de base pentagonal de 5.40 cm por lado x
15.0 cm de altura- 1 prisma de base hexagonal de 4.30 cm por lado
x 15.0 cm de altura- 1 prisma de base octogonal de 3.1 cm por
lado x 15.0 cm de altura- 1 prisma de base triangular de 4.0 cm por
cada lado y 15.0 cm de altura -1 prisma de base rectangular de 7.5
cm x 4.0 cm x 15.0 cm de altura
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-1 cilindro de 7.5 cm de diámetro por 15.0 cm de altura
-1 pirámide de base triangular de 7.5 cm por cada lado x 15.0 cm de altura
-1pirámide de base cuadrada de 7.5 cm x 7.5 cm x 15.0 cm de altura
-1 pirámide de base rectangular de 7.5 cm x 4.0 cm x 15.0 cm de altura
-1 pirámide de base pentagonal de 5.40 cm por lado x 15.0 cm de altura
- 1 pirámide de base hexagonal o cono hexagonal de 4.30 cm por lado por 15.0 cm de altura
- 1 pirámide de base octogonal de 3.1 cm por lado x 15.0 cm de altura
- 1 cono de base circular de 7.5 cm de diámetro por 15.0 cm de altura-1 dodecaedro de 4.5 cm de arista
-1 caja de cartón con asa de plástico para su conservación y fácil transportación con termoformado en el interior para sujetar las piezas
-1 guía didáctica para la educadora
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El aprendizaje de las matemáticas puede abordarse de manera lúdica y divertida para que los niños, mediante la experimentación y la manipulación del material didáctico, incorpo-ren nuevos conocimientos y habilidades para la resolución de problemas.
El material de Cuerpos geométricos tiene como finalidad convertirse en un recurso que busca apoyar a la educadora con una serie de actividades que le permitan al niño adquirir apren-dizajes significativos, desarrollar su pensamiento matemático, interpre-tar información matemática que se le presenta en diversas situaciones en su entorno, reconocer, plantear y resolver problemas, así como desarrollar una actitud positiva hacia el estudio de este campo formativo.
Con el manejo de los materiales de Cuerpos geométricos, los niños de edu-cación preescolar desarrollarán competencias para:
- Identificar por percepción o por conteo el número de lados en figuras geométricas.
- ordenar colecciones identificando sus características de forma o nú-mero.
- reconocer características de objetos, figuras y cuerpos geométricos utilizando paulatinamente un lenguaje convencional (caras planas y curvas, lados rectos y curvos, lados largos y cortos).
- Describir semejanzas y diferencias entre figuras y cuerpos geométricos desde diversas perspectivas.
- reproducir secuencias y mosaicos utilizando colores y formas varia-das.
- Construir diversas formas empleando figuras planas y su creatividad.
- Comparar magnitudes entre diferentes cuerpos geométricos para identificar en cuál cabe más o menos.
- utilizar el nombre de los meses del año para ubicar fechas especiales.
3Propósitos
educativosdel material
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4La construcción del pensamiento geométrico en el nivel preescolar
La labor que se lleva a cabo en los jardines de niños es de gran importancia, porque es en esta etapa en la que
los niños fincan las bases para futuros aprendizajes; por eso es significativo desarrollar procesos mentales en los niños de este nivel para favorecerles dicha construcción.
Desde temprana edad el ser humano establece contacto con sus prime-ras nociones matemáticas (numéricas, espaciales y temporales), los cuales constituyen el fundamento de su pensamiento matemático, por medio de los procesos de desarrollo, las experiencias que vive al interactuar con su entorno y las relaciones que mantiene con los objetos del medio físico y social,
El proceso natural en el que surgen las nociones matemáticas iniciales demanda, sin embargo, la estimulación de capacidades básicas como la observación, la manipulación y la reflexión en situaciones que coloquen a los niños frente a desafíos interesantes que estimulen la búsqueda de solu-ciones apoyadas en los conocimientos que poseen.
Para la educación preescolar, las habilidades básicas a desarrollar son la abstracción numérica y el razonamiento numérico, que tienen un antece-dente en las experiencias cotidianas previas al ingreso a la escuela. los niños aprenden matemáticas antes de ingresar a la escuela, ya que en su ambiente familiar comienzan a construir ciertas nociones matemáticas al observar su entorno.
la escuela les ayudará a sistematizar su conocimiento y apoyarlos para el logro de las representaciones mentales mediante estrategias, recursos y juegos que posibiliten al niño el paso de las situaciones concretas al manejo de símbolos abstractos.
Para lograr esto, la educadora debe considerar el proceso de desarrollo en la construcción de las nociones matemáticas, es decir, considerar que el
niño pasa por al menos tres etapas para estructurar su pensamiento matemático:
1ª. Etapa motriz: requiere del movimiento del niño para definir su psi-comotricidad y en especial la ubicación espacial y temporal como
antecedentes de los conceptos de número.
2ª. Etapa motriz fina: necesita el manejo de material concreto y de repeticiones constantes para lograr nuevos esquemas
de pensamiento; aquí el trabajo con la educadora es deter-minante para facilitar el acceso al lenguaje matemático.
3ª. Etapa simbólica: inicia el logro de representaciones
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mentales. El niño pasa estas etapas gradualmente y mientras re-
cibe más experiencias de aprendizaje por medio del mo-
vimiento, la manipulación de ma-teriales didácticos y el uso del
lenguaje, construye más rápida-mente las nociones matemáticas.
la necesidad de la enseñanza de la geometría en el ámbito escolar respon-
de, en primer lugar, al papel que la geome-tría desempeña en la vida. El conocimiento
geométrico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente
en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y cálculos relativos a
la distribución de los objetos en el espacio.
El espacio en donde se desenvuelve el niño está lleno de elementos geométrico, con significado concreto para él: puertas, ventanas, mesas, pelo-tas, etcétera. En su entorno cotidiano, en su localidad, en su casa, en su es-cuela, en sus espacios de juego, aprende a organizar mentalmente el espacio que le rodea, a orientarse en el espacio.
la adquisición de la noción espacial está intrínsecamente ligada a la adquisi-ción del conocimiento de los objetos, y es mediante el desplazamiento de és-tos que el niño empieza a desarrollarlo. las primeras construcciones ayudan a la representación mental organizada.
A partir de situaciones que resulten familiares para los niños (recorridos habi-tuales, formas de objetos conocidos) y mediante actividades manipulativas y lúdicas, la educadora puede fomentar el desarrollo de los conceptos geomé-tricos contemplados en el plan de estudios de este nivel educativo.
la noción de espacio, fruto de una paulatina organización mental del espacio ex-terior, es un objetivo central de la educación geométrica en los primeros niveles educativos. El espacio aparece para los niños pequeños como algo desestructu-rado, carente de una organización objetiva. Es un espacio subjetivo, ligado a sus vivencias afectivas, a sus acciones; un espacio en el que los objetos carecen de una forma y un tamaño precisos. la organización lógica del espacio exterior, el desarrollo de una lógica geométrica, es básica para el adecuado desarrollo de la lógica general del individuo. las capacidades lógicas que los niños conquistan en este periodo, como las de clasificar, ordenar, efectuar correspondencias, etcétera, a partir de las cuales construirán el edificio numérico y matemático posterior, se consiguen partiendo de una base lógica previa, que es geométrica en gran me-dida. las clasificaciones y ordenaciones se hacen inicialmente de acuerdo con criterios muy simples de carácter sensomotor, relativos, entre otros, a la forma, el tamaño y la distancia.
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A partir del conocimiento del propio cuerpo y del adecuado desarrollo de la lateralidad,
es importante en este primer ciclo progresar en la capacidad de establecer puntos de refe-
rencia en el entorno que permitan al niño situar-se y desplazarse por él, así como dar y recibir ins-
trucciones de forma convencional partiendo siem-pre de un punto de vista propio (izquierda-derecha,
giro, distancias, desplazamientos, etcétera).
la percepción de un mismo objeto o lugar desde distintos pun-tos de vista, el recorrido periódico de las mismas distancias, los
juegos de construcciones, le van proporcionando datos necesarios para el conocimiento del espacio y de las relaciones entre los cuerpos que
hay en él. Así se van formando las primeras nociones topológicas: junto- se-parado, abierto-cerrado, recto- curvo, que constituyen la base sobre la que se asienta la progresiva estructuración del espacio y la orientación de las acciones y los objetos dentro del mismo. las nociones de inclusión (abierto-cerrado, dentro-fuera, etcétera) crean la base para la formación de las ideas de figura y cuerpo geométrico. las nociones de proximidad (cerca-lejos, junto-separado, etcétera) son el punto de partida para la elaboración de las ideas de longitud y distancia.
A partir de aquí, el niño aprende a distinguir formas, a calcular objetivamente distancias y longitudes y a determinar las posiciones de los cuerpos en el espacio. Hay que tener en cuenta que el niño, hasta los 12 años aproxima-damente, no es capaz de generalizar, y que el conocimiento que obtenga de formas, magnitudes y posiciones no le lleva a deducir cualidades o leyes generales.
El pasar del enfoque subjetivo, centrado en uno mismo, al establecimien-to de relaciones independientes entre los objetos que ocupan el espacio, constituye uno de los mayores obstáculos en todo el proceso de estructu-ración espacial, hasta el punto de que es frecuente que, para orientarse, el sujeto tenga que imaginarse, o incluso colocarse en la posición requerida, porque sin su cuerpo como referencia es incapaz de conseguirlo. Esto su-cede en la realización de itinerarios, interpretación de un plano o diseño del mismo.
Con relación al aprendizaje de la geometría (figuras y cuerpos geométricos) es importante la identificación de los atributos de las formas, figuras y cuerpos geométricos: tamaño, grosor, etcétera. El objetivo de trabajar los conocimientos espaciales y las formas geométricas implica ampliar el marco de experiencias que los niños han construido en su entorno social y familiar.
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Es importante que la educadora presente experiencias con situaciones para observar, representar, describir e identificar progresivamente las figuras o cuerpos geométricos para generar representaciones mentales del espacio y las formas.
Desde antes de ingresar a preescolar, los niños han tenido diversas expe-riencias de distintas magnitudes. En preescolar, el trabajo sobre la medición involucra la interacción con las magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo, por medio de la comparación, la estimación y la medición con unidades no convencionales.
En preescolar no se pretende que los niños den medidas exactas sino aproximaciones de éstas usando unidades no convencionales, así como que trabajen con diversas unidades y seleccionen la unidad tomando en cuenta lo que quieren medir, comprendiendo que a veces conviene usar una unidad grande y otras una pequeña.
Para trabajar las nociones de forma, espacio y medida en preescolar, es recomendable que la educadora recuerde utilizar el lenguaje de la geometría para que los niños se vayan familiarizando desde pequeños a incluir la geo-metría en las rutinas diarias, realizar juegos que requieran el uso de formas, espacios y ubicaciones, utilizar recipientes de distintos tamaños, hacer co-llages y montajes utilizando tableros geométricos, realizar construcciones con distintas figuras y cuerpos geométricos, animar a los niños a observar objetos, espacios y lugares para después describirlos y realizar diversos rompecabezas para desarrollar la percepción geométrica.
En el caso particular de la educación matemática, el enfoque por competen-cias pone énfasis en el desarrollo del pensamiento matemático. El principal sustento del proceso de enseñanza y aprendizaje es entonces despertar el interés entre los alumnos por reflexionar, pensar, resolver problemas, buscar estrategias, argumentar y validarlos. Estimular la competencia matemática ayuda a que los niños accedan al conocimiento, lo analicen y valoren los fenómenos de su entorno.
las actividades para desarrollar el pensamiento matemático pueden realizarse en el salón de clase o en el patio, organizando a los niños en parejas o en equipos; también puede tratarse de trabajo indi-vidual o de grupo. Estas diferentes organizaciones para llevar a cabo las actividades propician espacios de socialización del conocimiento y de las experiencias de los niños y propician colateralmente el desarrollo de compe-tencias sociales tales como exponer y compartir ideas, escuchar a otros, tomar acuerdos o, en ocasiones, disentir generando argumentos para exponer la propia posición.
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Es importante que las educadoras tengan presente que es necesario distin-guir las actividades y situaciones que favorecen en los niños la adquisición de nociones de aquellas que se limitan a la manipulación de objetos sin una intención definida. De esta manera, comprenderán que en la educación preescolar las actividades en el ámbito matemático no tienen una intención exclusivamente propedéutica en relación con lo que aprenderán en la es-cuela primaria, sino que buscan favorecer la adquisición y la evolución de las nociones que serán la base para acceder a la comprensión de significa-dos cada vez más amplios y complejos.
la Geometría es la rama de las Matemáticas que facilita el análisis, la orga-nización y sistematización de las nociones del espacio y las formas; permite también la comparación entre algunas de sus partes y con ello la comprensión del entorno en que vivimos. Esto es, la Geometría se encarga del estudio de las propiedades del espacio.
a) Las figuras planas
las base de la Geometría son: el punto, la línea, la superficie y los cuerpos geométricos.
El punto es el elemento mínimo e indivisible de la Geometría. la línea es la suce-sión continua de puntos y puede ser recta o curva. la superficie es un conjunto de puntos en un espacio. En los cuerpos geométricos, la superficie es la cara que los limita respecto al espacio que los rodea.
Podemos encontrar estos elementos en cualquier forma que se dibuje den-tro de una superficie.
una superficie tiene sólo dos dimensiones: largo y ancho, y por esta carac-terística es el espacio perteneciente a las figuras planas, por ejemplo, una hoja de papel, la superficie de una mesa, la cara de un dado, etcétera.
Cuando se dibuja una figura, ésta se realiza mediante el uso de líneas, que se llaman lados y son lo que limita la figura. los lados se unen en un punto llamado vértice, que es el punto común entre los lados de una figura.
las figuras planas tienen muchos o pocos lados y por esta característica también se les llama “polígonos” que viene del griego polýs que significa “muchos” y gonía que significa “lados”; es decir, polígonos significa “mu-chos lados”.
Al igual que como las personas, animales y objetos, las figuras también tienen nombres que sirve para identificarlas. El nombre que se les da a las figuras depende del número de lados que tienen; así, las figuras que tienen tres lados se llaman triángulos, si tienen cuatro lados se les llama cuadri-láteros, si tienen cinco se conocen como pentágonos, si tienen seis son
Punto
Superficie
Superficie
LadoVértice
LargoAncho
Línea Punto
Líneasrectas
Líneascurvas
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hexágonos, si tienen siete lados son heptágonos, si tienen ocho lados son octágono, etcétera.
b) Los cuerpos geométricos
Se pueden identificar algunas formas geométricas en nuestro entorno, por ejemplo, la pantalla de un televisor o computadora, la superficie de la mesa, un banco, etcétera, pero a diferencia de las figuras, los objetos ocupan un lugar en el espacio, es decir, tienen tres dimensiones: largo, ancho y altura. A estos objetos se les llama sólidos.
Se denomina cuerpos geométricos a aquellos elementos, ya sean reales o ideales, que pueden concebirse mentalmente, u ocupar un volumen en el espacio, desarrollándose por lo tanto en las tres dimensiones de alto, ancho y largo, y están compuestos por figuras geométricas.
Se distinguen dos clases de cuerpos geométricos:
- los poliedros o cuerpos planos, que son cuerpos geométricos com-puestos exclusivamente por figuras geométricas planas; como por ejemplo el cubo.
- los cuerpos redondos, que son cuerpos geométricos compuestos to-tal o parcialmente por figuras geométricas curvas, por ejemplo el cilin-dro, la esfera o el cono.
los poliedros son cuerpos geométricos que están compuestos exclusiva-mente por superficies planas, que se denominan caras del poliedro.
- los poliedros regulares son aquellos en donde todas las caras son iguales. Entre ellos se encuentran:
El cubo, compuesto por seis caras cuadradas, se cono-ce también con el nombre de hexaedro regular (hexae-dro = cuerpo con 6 caras).
El tetraedro regular está compuesto por cuatro caras
con forma de triángulos equiláteros.
El octaedro regular tiene ocho caras con forma de trián-gulos equiláteros, creando dos pirámides unidas por sus bases.
Triángulo Cuadriláteros Pentágono Hexágono Octágono
Ancho
LargoAlto
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El icosaedro regular está compuesto por veinte caras con forma de triángulos equiláteros y tiene un eje plano hexagonal.
El dodecaedro regular tiene doce caras con forma de pentágono.
los poliedros irregulares son aquellos cuyas caras y base(s) no son igua-les. Entre ellos se encuentran:
El prisma, con caras laterales rectangulares (que pueden
ser cuadradas); y bases con forma de triángulo, cuadrado (salvo cuando las caras también lo son, en cuyo caso es un cubo), pentágono, hexágono u otro polígono regular.
la pirámide recta, compuesta por una base con forma
de polígono regular, y lados triangulares cuya base son los lados del polígono. Todos su vértices se unen en un mismo punto, también llamado vértice de la pirámide, el cual se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
los poliedros redondos son cuerpos geométricos compuestos total o parcialmente por figuras curvas. Entre ellos se encuentran:
El cilindro, compuesto por dos bases circulares y una
superficie curva continua, equivalente a un rectángulo.
El cono tiene una base circular y una superficie curva que la rodea y se une en un vértice que se encuentra sobre la perpendicular a la base que pasa por su centro.
la esfera, que es circular en todos sus planos centra-les.
la semiesfera, que es una esfera que ha sido cortada por uno de sus planos circulares, de manera que tiene una base circular y una cúpula esférica.
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En el siguiente cuadro se muestran los nombres que reciben las diferentes partes de los poliedros :
la capacidad indica cuánto puede contener o guardar un recipiente. Ge-neralmente se expresa en litros (l) y mililitros (ml).
El volumen indica cuánto espacio ocupa un objeto. Casi siempre se expre-sa en metros cúbicos (m3) y centímetros cúbicos (cm3).
Vértice
Base
Base
Base
Base
Radio
Radio
Generatriz
Generatriz
Cara lateral
Arista
Arista
Altura
Altura
Altura
Cúspide Cúspide
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Los cambios en
la sociedad (demográficos, sociales, económicos y políticos) de nuestro
tiempo, así como las exigencias para formarse, participar en sociedad y resolver
problemas de orden práctico, exigen que la educación se transforme para cumplir con sus
objetivos.
la educación básica debe contribuir a la formación de ciudadanos que mejoren su manera de vivir y convivir en una
sociedad compleja, por lo que es necesario que el currículum desarrolle competencias como propósito educativo central.
Se entiende por competencia el conjunto de capacidades que incluye co-nocimientos (saber), actitudes (ser y convivir con los demás), habilidades y destrezas (hacer) que una persona adquiere mediante procesos de apren-dizaje y que se manifiestan en su desempeño en situaciones y contextos diversos.
la propuesta curricular de Educación Preescolar 2004 considera que una competencia implica un saber hacer (habilidades) con saber (conocimien-to), así como la valoración de las consecuencias de ese hacer (valores y actitudes) que un niño logra mediante procesos de aprendizaje y que se manifiestan en su desempeño en situaciones y contextos diversos.
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Los cuerposgeométricos enel programa de educaciónpreescolar
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Habilidades y destrezas
Cono
cim
ient
os
y capacidades
inte
lectu
ales
Sa
ber
Actitudes y valore
s
Saber hacer
Sa
ber, ser y convi
vir
Competencia Resolución de problemasen la vida: personal,
pública y laboral
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los programas de educación básica están conforma-dos en todos los niveles por una serie de competencias para la vida:
a) Competencias para el aprendizaje permanente
b) Competencias para el manejo de la información
c) Competencias para el manejo de situaciones
d) Competencias para la convivencia
e) Competencias para la vida en sociedad
los campos formativos que integran la educación básica se han definido y organizado con la finalidad de cumplir con los propósitos formativos establecidos en el perfil de egreso de la mis-ma y pretenden articular los tres currículos, de manera que muestren mayor coherencia entre los enfoques y contenidos y expliquen las competencias que los alumnos deberán desarrollar y poner en práctica. Estos campos formativos son:
lenguaje y comunicación
Pensamiento matemático
Exploración y comprensión del mundo natural y social
Desarrollo personal y para la convivencia
Para elaprendizajepermanente
Para elmanejo de
información
Para elmanejo desituaciones
Para laconvivencia
Para lavida en
sociedadCompetencias
para lavida
Lenguajey
comunicación
Desarrollopersonal y
para laconvivencia
Pensamiento
matemáticoExploració
n y
compren
sión
del mundo
natural y
social
Camposformativos
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Estas cinco competencias para la Educación Básica y los cuatro campos formativos permean el nuevo currículo de manera que la educación a lo largo de los tres niveles permanezca relacionada y sea significativa para que los aprendices sean capaces de resolver problemáticas de la vida cotidiana.
Como resultado del proceso de formación a lo largo de la escolaridad bási-ca, el alumno mostrará una serie de rasgos. Destacaremos aquellos que se vinculan con el trabajo de los cuerpos geométricos, por lo que se pretende que los alumnos de educación básica:
El nivel preescolar es considerado el fundamento de la educación básica y debe contribuir a la formación integral del niño, garantizando su partici-pación en experiencias educativas para desarrollar de manera prioritaria, sus competencias afectivas, sociales y cognitivas. Por lo anterior, este nivel optó por un programa que establece propósitos fundamentales comunes, tomando en cuenta la diversidad cultural y regional.
El Programa de Educación Preescolar 2004 está organizado a partir de competencias y brinda a los niños desafíos para que avancen poco a poco en sus niveles de logro y conozcan más el mundo que los rodea.
los propósitos fundamentales son la base para la definición de las com-petencias que se espera logren los niños en el transcurso de la educación preescolar. Dichas competencias se organizan en seis campos formativos que permiten identificar las implicaciones de las actividades y experiencias en que participen los pequeños, es decir, en qué aspectos del desarrollo y aprendizaje se concentran.
Asimismo, se incluye un conjunto de principios pedagógicos y criterios que deben tomarse en cuenta para la planifi-cación, desarrollo y evaluación del trabajo educativo.
El programa tiene un carácter abierto, por lo que el desarrollo de las competencias y el logro de los propósitos educativos se conseguirán con
Interpreten y comuniquen matemáticamente situacionesque se presentan en diversos entornos socioculturales.
Desarrollen técnicas adecuadas para reconocer,plantear y resolver problemas.
Muestren una actitud positiva hacia el estudio de estadisciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbitosocial y cultural en que se desempeñe como en otros.
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base en la selección o diseño de las situaciones didácticas que elija la educadora a partir de su realidad. las relacio-nes entre los componentes del programa se ilustran en el siguiente esquema.
desarrollopersonal y social
lenguaje ycomunicación
pensamientomatemático
exploración yconocimiento del medio
apreciaciónartística
desarrollofísico y social
Campos formativos
Características y potencialidadesdel niño
Competencias
Propósitos fundamentales
Población de 3 a 5 años
Características infantiles y procesos de aprendizajeDiversidad y equidadIntervención educativa
Principios pedagógicos
Planeación, desarrollo y evaluación
las experiencias que se espera que los niños preescolares adquieran durante su asistencia al jardín de niños deberán contribuir en sus procesos de desarrollo y aprendizaje de manera gradual.
Al buscar una educación integral, los contenidos relacionados con el pensa-miento matemático (número, forma, espacio y medida) no pueden quedar a un lado, por lo que se tiene como propósitos fundamentales que los niños:
Desarrollen y contruyan la capacidad para resolverproblemas de manera creativa mediante situaciones dejuego que impliquen la reflexión, la explicación y labúsqueda de soluciones mediante estrategias oprocedimientos propios y su comparación con los utilizadospor otros.
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En general, los aprendizajes de los niños abarcan simultáneamen-te distintos campos del desarrollo humano, sin embargo, según
el tipo de actividades en que participen, el aprendizaje puede con-centrarse de manera específica en alguno en particular, sin que esto
signifique dejar a un lado a los otros. Por ello, el campo formativo que más se toca con el manejo de los cuerpos geométricos en el nivel prees-
colar es el de pensamiento matemático.
El juego, en esta etapa, potencia el desarrollo y el aprendizaje en los ni-ños preescolares. Expresan mediante él su energía, sus necesidades de movimiento y adquieren formas complejas que propician el desarrollo de competencias.
En lo que se refiere al pensamiento matemático, es importante participar pedagógicamente para favorecerlo planteando problemas que reten sus capacidades de los alumnos ya que cuando ellos tratan de resolver un pro-blema se enfrentan a una tarea intelectual estimulante que les permite va-lorar sus propios esfuerzos, descubrir nuevos conceptos y buscar diversas estrategias de solución.
Para ello es necesario el conocimiento de las distintas formas en que se mani-fiestan las nociones matemáti-cas básicas, articulando el análisis y el diseño de estrategias de inter-vención educativa que favorecen
Camposformativos
Exploración yconocimiento
del medioambiente
Pensamientomatemático
Expresión yapreciación
artística
Desarrollopersonal y
social
Lenguaje ycomunicación
Desarrollofísico y salud
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en situaciones diversas las competencias de los niños para contar y comparar objetos, identificar formas, tamaños y espacios, entre otras, y para expresar, mediante el lenguaje, las nociones que han elaborado.
las educadoras tendrán presente que las nociones numéricas y las de ubicación espacial, geometría o de medición se favorecen cuando los niños manipulan, comparan, observan y, sobre todo, expresan sus ideas y éstas son tomadas en cuenta para saber cómo interpretan y perci-ben el mundo, y cómo se ven a sí mismos como parte de él.
Es así que el Programa de Educación Preescolar 2004 ofrece múltiples po-sibilidades de trabajo con los temas relativos al conteo, figuras y cuerpos geométricos, ubicación espacial y medición.
Campoformativo Aspecto
Número
Forma,espacio
y medida
Competencia Indicadores
Utiliza los números ensituaciones variadas queimplican poner en juegolos principios del conteo.
Identifica, por percepción, la cantidad deelementos en colecciones pequeñas (por ejem-plo los puntos de un dado) y en coleccionesmayores a través del conteo.
Agrupa objetos según sus atributos cualiti-vos y cuantitativos (forma, color, textura,utilidad, numerosidad, tamaño, etcétera).
Continúa en forma concreta y gráfica, secuen-cias con distintos niveles de complejidad apartir de un modelo dado.
Construye en colaboración, objetos y figurasproducto de su creación, utilizando materialesdiversos (cajas, envases, piezas de ensamble,mecano, material para modelar, tangram, etc).
Describe semejanzas y diferencias que ob-serva entre objetos, figuras y cuerpos geo-métricos.
Reúne información sobrecriterios acordados, repre-senta gráficamente dicha
información y la interpreta.
Identifica regularidades enuna secuencia a partir de
criterios de repetición ycrecimiento.
Reconoce y nombracaracterísticas de objetos,
figuras y cuerposgeométricos. Observa, nombra, dibuja y compara cuerpos
y figuras geométricas, describe sus atributosgeométricos con su propio lenguaje y adoptapaulatinamente un lenguaje convencional(caras planas y cuervas, lados rectos y curvos,lados largos y cortos). Reconoce y representa figuras y cuerposgeométricos desde diferentes perspectivas.Reproduce mosaicos, con colores y formas diversas, para cubrir una superficie determi-nada con material concreto.Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento para comparar magnitudes ysaber cuál (objeto) mide o pesa menos, o a cuál le cabe más o menos.Utiliza el nombre de los días de la semana y de los meses para ubicar y organizar eventos de su vida cotidiana (qué días va a la escuela y qué días no va, el mes en que cumpleaños...);los identifica en el calendario.
Construye sistemas de referen-cia en relación con laubicación espacial.
Utiliza unidades no convencionalespara resolver problemas queimplican medir magnitudes de
longitud, capacidad peso y tiempo.
Identifica para qué sirvenalgunos instrumentos de
medición.
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las competencias (conocimientos, actitudes, ha-bilidades y destrezas) vinculadas con número,
forma, espacio y medida son muy amplias, por lo que en el anterior cuadro se señalan los indicadores
que se pueden favorecer en el Programa de Educa-ción Preescolar 2004 utilizando el material de Cuerpos
geométricos.
Es importante hacer mención de que en el caso del nivel preescolar, debido a que no existen patrones estables res-
pecto al momento en que un niño alcanza una competencia o desarrolla los procesos que conducen a su logro, se ha
considerado que todas ellas pueden trabajarse en los tres grados.
Es preciso insistir en que el desarrollo de las competencias plan-teadas en cada uno de los campos formativos se irá favoreciendo en
los pequeños durante los tres grados de educación preescolar. Esto significa que, como inicio de la experiencia escolar, los niños más peque-
ños requieren de un trabajo pedagógico más flexible y dinámico, con acti-vidades variadas en las que el juego y la comunicación deben ser los hilos conductores, pues propician el desarrollo cognitivo, emocional y social.
Sin duda, las competencias matemáticas forman parte de las herramientas esenciales para un buen funcionamiento en la sociedad, en los lugares de trabajo y en el diálogo efectivo con otros. Por ello, el tema de la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas ha ocupado un lugar especial en la esfera educativa y actualmente se revitaliza al tener en cuenta que las habilidades en este campo forman parte de las competencias clave para una vida exi-tosa y un buen funcionamiento en la sociedad.
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6Recomendacionespara la educadora
Hoy, la función de la educadora deja de ser la de transmitir informa-ción a los niños, con la típica exposición verbal, para convertirse
en una mediadora que facilite, oriente y motive el proceso de aprendizaje, promoviendo la construcción de conocimientos y de nuevas estructuras de pensamiento.
Para el desarrollo del pensamiento matemático, el uso del material didáctico permite que los niños experimenten los contenidos desde la estimulación de sus sentidos, logrando así la interiorización los conceptos que se quieren enseñar a partir de la manipulación de los materiales.
Para trabajar con los cuerpos geométricos es importante considerar lo si-guiente:
Entregar sólo la cantidad y los materiales que se utilizarán para cada actividad.
Antes de comenzar con las competencias del programa, es recomendable que los niños tengan la oportunidad de manipular los materiales para un mejor manejo en las actividades posteriores.
Dividir al grupo en equipos de trabajo a partir del número de materiales con que se cuente, colocando el mobiliario de tal manera que permita la participa-ción de todos los integrantes.
Antes de empezar, verificar que se cuente con el material necesario, estable-ciendo reglas claras sobre su uso, así como la forma de trabajo.
Para involucrar a los niños en el proceso de aprendizaje, es primordial la mo-tivación personal, la cual permitirá una mejor disciplina en el grupo.
Buscar que durante el desarrollo de la actividad los ejercicios exijan a los niños siempre un mayor grado de dificultad que el que dominan y que les repre-senten un reto.
Cuestionar durante todo el proceso a los niños, guián-dolos mediante preguntas específicas para la construcción de sus aprendizajes, haciéndolos reflexionar sobre sus hipótesis y argumen-tando sus respuestas.
Crear un ambiente áulico que favo-rezca la construcción de aprendi-zajes significativos.
Presentar a los niños retos cognitivos cada vez más complejos para que ellos los descubran por me-dio de la manipulación de los materiales.
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Invitar a los niños durante toda la actividad
a manejar el material de manera adecuada y ordena-
da.
No darle a los niños las res-puestas; permitir que el trabajo de
descubrimiento lo realicen ellos.
Monitorear permanentemente el tra-bajo y verificar que se lleven a cabo correcta-
mente las instrucciones de la actividad.
Cuidar el material para que no se caiga y evitar que se rompa.
Invitar a los niños a que cuiden siempre el material y valoren su poder educativo.
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7Sugerencias
de actividades
A continuación se presenta una serie de ideas que
tienen como fin apoyar a los maestros en su interven-ción didáctica al tratar los contenidos o promover el desarrollo de competencias señaladas en el programa de educación preescolar relacio-nados con el desarrollo de competen-cias en los alumnos para fortalecer el pensamiento matemático.
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reúne información sobre criterios
acordados, representa
gráficamente dicha información y la
interpreta.
Agrupa objetos según sus atributos
cualitativos y cuantitativos (forma, color,
textura, utilidad, numerosidad,
tamaño, etcétera).
Número.
Pensamientomatemático.
Actividad 1 Destreza
Preparación
destreza la organización del trabajo durante la actividad será por parejas y se
requerirá el paquete completo de los 19 cuerpos geométricos.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
Agrupa figuras con cuerpos geométricos a partir de la forma y
numerosidad de sus lados. 30minutos 2° y 3°
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Desarrollode la
actividada) Inicio
Para comenzar la actividad se recomienda llevar a cabo el siguiente juego:
Lacasita de la pulga
Érase una vez una pulguita muy chi-quitita que vivía en un pueblo que estaba
muy cerca de Tepoztlán, que se llamaba Chi-quitina.
Era muy aventurera y le gustaba mucho viajar y conocer lugares lejanos. Iba de un lugar para otro, viviendo innumera-
bles aventuras, de las que a veces no salía muy bien. No siempre se la pasaba bien y además sentía mucha nostalgia de sus fami-liares así que decidió regresar a su pueblo natal en donde todas las
casitas eran iguales ya que tenían forma de cubo.
Tuvo que pasar muchos apuros pues era muy chiquita y si se des-cuidaba, la pisaban.
Para llegar hasta aquí tuvo la idea de venir colgada de un pe-rro. Así viajó escondida y se sentía protegida hasta llegar a su
pueblo. Al llegar, se dio cuenta de que todo había cambiado y que ahora las viviendas ya no eran iguales, sino que había
de diferentes formas geométricas.
¿ Después de la lectura anterior, se planteará a los niños:
¿Qué forma tenían las casas de las pulguitas en el pasado?¿Qué formas podrían tener las casas ahora?
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¿b) Desarrollo
Posteriormente, se les dirá que se tienen algunos modelos de las formas de las casas en donde vivían las pulgas en el pueblo. Colocar los cuerpos geométricos sobre una mesa y preguntar:
Enseguida se repartirán cuerpos geométricos por parejas y se les pedirá que vayan tocando cada una de las partes que los conforman:
A continuación se deberán colocar todas las bases sobre una mesa y en otra los cuerpos geométricos.
Después se formarán equipos de cuatro integrantes y se les indicará que varias pulgas han escapado y que para atraparlas se deberá colocar cada base con su cuerpo geométrico correspondiente teniendo solamente 60 segundos para conseguirlo por lo que deberán mostrar su destreza. Ganará el equipo que logre colocar el mayor número parejas.
¿Podrían ayudarle a la pulga Chiquitina a es-coger su nueva casa?¿Qué forma tienen las caras de los cuerpos geométricos?¿Qué forma tiene(n) su(s) base(s)?
Vértice
Base
Cara lateral
Arista
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Al terminar se pedirá a los equipos que clasifiquen los cuerpos geométricos considerando las siguientes propiedades:
Todos los cuerpos geométricos que tengan todas las caras iguales.
Todos los cuerpos geométricos que tengan caras rectangulares.
Todos los cuerpos geométricos que tienen caras en forma de triángulo y se juntan en un solo vértice.
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Todos los cuerpos geométricos que tienen caras redondas.
otra forma de organización podrá ser:
Todos los cuerpos geométricos que tengan base cuadrad.
Todos los cuerpos geométricos que tengan base triangular.
Todos los cuerpos geométricos que tengan figuras curvas.
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Todos los cuerpos geométricos que tengan base hexagonal.
Todos los cuerpos geométricos que tengan base rectangular.
Todos los cuerpos geométricos que tengan base octagonal.
Todos los cuerpos geométricos que tengan pentágonos.Obr
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c) Cierre
Para cerrar la actividad, se colocarán todos los cuerpos geométricos sobre una mesa y por parejas elegirán uno que tendrán que describir a su grupo para que adivinen de cuál se trata. El niño que sepa la respuesta pasará y tomará el cuerpo geométrico correspondiente.
Para evaluar la actividad anterior se sugiere utilizar la siguiente escala esti-mativa:
N° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
8
Total
NuncaCasisiempre
Siempre
reconoce diferentes figuras geométricas.
Agrupa objetos según sus atributos cuantitativos (número de lados).
Agrupa figuras con cuerpos geométricos a partir de su for-ma.
Clasifica cuerpos geométricos a partir de sus atributos.
Describe diferentes cuerpos geométricos.
realiza diferentes consignas.
Mantiene la atención durante el desarrollo de la actividad.
Pregunta a la educadora cuando tiene dudas.
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escogeyensartaObr
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
utiliza los números en situaciones variadas que
implican poner en juego los principios
del conteo.
Identifica, por percepción,
la cantidad de elementos en colecciones
pequeñas (por ejemplo, los
puntos de la cara de un dado), y en colecciones
mayores, a través del conteo.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 2 Escoge y ensarta
Preparación y material
Aprendizaje esperado
Duración
Gradosugerido
30minutos 2°
Identificar por percepción el número de lados en figuras
geométricas.
la organización para el desarrollo de la actividad será en equipos de seis integrantes. Se utilizarán únicamente las bases de todos los cuerpos geométricos.
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Desarrollode la
actividad
Todos cuentan hasta tres en la casa de Andrés,
uno, dos y tres.
Todos cuentan hasta cuatroen la casa de renato,
uno, dos, tres y cuatro.
Todos cuentan hasta cincoen la casa de Francisco,
uno, dos, tres, cuatro y cinco.
Todos cuentan hasta seisen la casa de Miguel,uno, dos tres, cuatro, cinco y seis.
Todos cuentan hasta sieteen la casa de Etel,uno, dos tres, cuatro, cinco, seis y siete.
Todos cuentan hasta ochoen la casa de Pinocho,uno, dos tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho.
Todos cuentan hasta nueve,en la casa de Nieves,
uno, dos tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve.
Todos cuentan hasta diezen la casa de Andrés,
uno, dos tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve y diez.
a) Inicio
Para comenzar la actividad, la educadora deberá enseñar a los niños la siguiente canción sobre los números.
Casasnúmeros
y
Después de la canción se les preguntará a los niños:
¿Hasta qué número se contó?
¿Para qué nos sirven los números?
¿Qué estrategias puedo seguir para contar?
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b) Desarrollo
Enseguida la educadora dividirá al grupo en equipos de seis niños, colocará las bases de los cuerpos geométricos sobre una mesa y le entregará a cada integrante un trozo de cordón o estambre que tenga varios nudos en uno de sus lados.
Posteriormente le informará al primer equipo que cuando se dé la señal se colocarán alrededor de la mesa en donde están colocadas las bases de los cuerpos geométricos y tendrán 60 segundos para ensartar las bases en cada cordón considerando el número de lados que tiene cada una. Para que lo puedan realizar de manera correcta, deberán organizarse para que cada uno de los niños ensarte las piezas con un número de lados determi-nado, y deberán elegir las bases correspondientes sólo por percepción sin contar los lados.
Al terminar el tiempo se contará el número correcto de bases que lograron ensartar entre todo el equipo, dando ahora la oportunidad al siguiente equi-po hasta que pasen todos.
Ganará el que logre insertar el mayor número de piezas sin errores.
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N° Rasgos
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4
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7
Total
NoSí
c) Cierre
Finalmente se analizará con los alumnos:¿ ¿Cuáles figuras geométricas se encontraban en cada cordón?¿Cuántos lados tienen?¿Qué nombre reciben?¿Qué características tiene cada una?
Para evaluar la actividad se sugiere elaborar la siguiente lista de cotejo:
Identifica por percepción el número de lados en figuras geomé-tricas.
reconoce el número de lados en figuras geométricas.
Ensarta piezas en un cordón.
Cuenta de manera correcta del 1 al 10.
Entona cantos en grupo.
Sigue instrucciones correctamente.
Colabora en actividades por equipo.
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adivina-adivinadorObr
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reúne información sobre criterios
acordados, representa
gráficamente dicha información y la
interpreta.
Agrupa objetos según sus atributos
cualitativos y cuantitativos (forma, color,
textura, utilidad, numerosidad,
tamaño, etcétera).
Número.
Pensamientomatemático.
Actividad 3 Adivina-adivinador
Preparación y materialla organización del trabajo durante la actividad será grupal y se requerirá el paquete completo de los 19 cuerpos geométricos.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
40minutos 1°, 2° y
3°
Identifica atributos cualitativos y cuantitativos (formas y
numerosidad) de cuerpos y figuras geométricas.
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Desarrollode la
actividada) Inicio
Para comenzar la actividad, se recomienda llevar a cabo el siguiente juego:
Se elige a uno de los niños que hará de atrapaciegas, y para que sea a ciegas se le pone una mascada que le tape
los ojos. Se le darán tres vueltas para desorientarlo y luego lo soltarán para ver a quién atrapa. Cuando el atrapaciegas atrapa a
alguien, con el tacto tiene que adivinar quién es, y entonces quedará libre y el atrapado pasará a ser el atrapaiciegas.
Atrapaciegas
¿ ¿Cuál sentido se tapó con la mascada en los ojos?¿Cuál sentido utilizamos para atrapar y adivinar quién era el compañero al que se atrapó?¿Qué debo hacer para descubrir personas u ob-jetos mediante el tacto sin la ayuda de la vista?
Después del juego se comentará con los niños:
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b) Desarrollo
Posteriormente se solicitará a los niños que se sienten formando una herradura y se coloque al frente una mesa con los cuerpos geométricos sin sus tapas. Por parejas uno con los ojos tapa-dos y otro no, irán pasando hasta donde se encuentra el material.
El niño que no tiene los ojos vendados elegirá uno de los cuerpos geométricos sin tapa mismo que le entregará a su compañero en la mano para que contes-te las siguientes interrogantes. ¿¿Cuántos lados tiene?
¿Qué forma tiene su base?¿Sus lados son largos o cortos?¿Sus lados son rectos o curvos?¿Es un prisma, una pirámide o una esfera?
A continuación se deberán colocar sobre la mesa las bases de todos los cuer-pos geométricos, y ahora las parejas cambiarán su papel, tapándose los ojos el otro niño.
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Su compañero le entregará una figura geométrica cuyos atributos tendrá que describir para posteriormente contestar:¿ ¿Cuántos lados tiene?
¿Cuál es el nombre o forma de esa figura geomé-trica?¿Sus lados son largos o cortos?¿Sus lados son rectos o curvos?
c) Cierre
Para cerrar la actividad, cada pareja buscará el cuerpo geométrico corres-pondiente a la base que describieron anteriormente y la colocarán en su lugar.
una vez que encontraron cada cuerpo, en conjunto con la educadora de-berán llenar en el pizarrón una tabla como la siguiente:
Cuerpogeométrico
Númerode caras
Forma dela base
Forma delas caras
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N° Rasgos
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9
10
Total
NuncaCasisiempre
Siempre
Para evaluar la actividad se sugiere utilizar la siguiente escala estimativa:
Identifica el número de lados de una figura por medio del tacto.
reconoce las figuras de las bases de los cuerpos geométri-cos con los ojos tapados.
Agrupa figuras con cuerpos geométricos a partir del número de sus lados.
Identifica los lados rectos y curvos de figuras y cuerpos geométricos por medio del tacto.
reconoce los lados largos y cortos de cuerpos geométricos sin ayuda de la vista.
reconoce el nombre de figuras geométricas.
Ensambla cuerpos con figuras geométricas.
Contesta preguntas que se le plantean.
Sigue instrucciones.
respeta el turno al hablar.
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sellosycenefasmexicanas
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
Identifica regularidades en una secuencia a partir de criterios de repetición y
crecimiento.
Continúa en forma concreta y gráfica,
secuencias con dstintos niveles de complejidad a partir de un modelo dado.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 4 Sellos y cenefas mexicanas
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la actividad será por parejas y se requiere que cada una tenga por lo menos dos cuerpos geométricos.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
Continuar secuencias con distintos niveles de complejidad a
partir de un modelo dado. 40minutos 2° y 3°
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El mariachi, es un conjunto musical típico de México, originario de Jalisco,
Michoacán y Nayarit. Su música y vestimen-ta son famosas en todo el mundo ya que se han
convertido en símbolos de la cultura mexicana debido a que en México se acostumbra que se presenten en di-
versas festividades, reuniones familiares o serenatas.
los instrumentos indispensables que lo conforman son la vihuela, la guitarra, el guitarrón, los violines y las trompetas.
En su repertorio incluyen canciones rancheras, corridos, huapangos, sones jarochos, valses y boleros mexicanos. Sin duda integran la
música tradicional y regional mexicana.
los conjuntos de mariachi visten traje de charro, añadiendo co-lores y ornamentos distintos a los originales. Estas vestimentas
se adornan con calados de gamuza y/o con botonaduras de metal. los sombreros de mariachi son piezas de artesanía
exquisita que tienen adornos coloridos.
Desarrollode la
actividad a) Inicio
Para motivar a los niños a la actividad deberá preguntárseles:
¿Conocen la música mexicana?¿Qué canciones conocen?¿Han escuchado la música de mariachi?¿Quién la interpreta?¿Cómo son sus trajes?¿Cómo son sus sombreros?¿Cómo son los adornos de sus sombreros?
Posteriormente se les mencionará lo siguiente:
Elmariachi
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b) Desarrollo
Para continuar con la actividad la educadora les men-cionará que jugarán a ser artesanos y que tienen varios pedidos para adornar sobreros de charro.
Para ello se le entregarán a cada pareja dos cuerpos geométricos con bases diferentes y un plato con pin-tura o cualquier otro material que sirva para pintar (por ejemplo gis con agua o engrudo) de diferentes colores, y se les dirá que las bases de los cuerpos geométricos servirán como sellos y la pintura como tinta y con ellos deberán elaborar cenefas que sigan una secuencia para decorar los sombreros.
Se recomienda que sean los niños quienes diseñen las cenefas explicando cuál es el patrón que siguieron.
otra forma de utilizar los cuerpos geométricos es dándoles la vuelta para mar-car en esta ocasión sólo la silueta de las bases y no las figuras geométricas completas.
Es recomendable que cada vez que los alumnos realicen una serie cambien de cuerpos geométricos para crear patrones diferentes. Asimismo, se podrán utilizar diversos colores, lo cual permitirá una mayor variedad de patrones.
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c) Cierre
Para cerrar la actividad se recomienda que la educadora dibuje en el piza-rrón algunos patrones y pregunte cuál es la figura necesaria para continuar la secuencia.
Al terminar la actividad, limpiar perfectamente el material para su adecuada conservación.
Para evaluar la actividad anterior se sugiere utilizar la siguiente escala esti-mativa:
NuncaCasisiempre
SiempreN° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
Total
Crea secuencias utilizando figuras geométricas.
Anticipa lo que sigue en un patrón.
Continúa secuencias con distintos niveles de complejidad.
Mantiene la atención durante el desarrollo de la actividad.
Descubre la serie en un patrón.
Sigue instrucciones.
Participa en actividades en pareja.
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creandofiguras
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creandofiguras
Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reconoce y nombra caracte-
rísticas de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
Construye en colaboración
objetos y figuras producto de su
creación, utilizando materiales diversos
(cajas, piezas de ensamble,
Tangram, etcétera).
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 5 Creando figuras
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la primera parte de la actividad será grupal y para la segunda, individual.
Para la actividad se requieren todas las bases de los cuerpos geométricos.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
Construir figuras de su creación utilizando figuras geométricas.
40minutos 2° y 3°
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58
a) Inicio
Para comenzar la actividad la educadora deberá narrarles la siguiente his-toria:
Desarrollode la
actividad
un día llegaron noticias al país de los triángulos de
que existían otras figuras geomé-tricas que ellos no conocían. Enton-
ces decidieron enviar a un triángulo rojo y a uno azul en busca de otras figuras.
El primer país que encontraron era de unas formas muy derechitas y con todos los lados igualitos, que se
llamaban cuadrados. Explicaron a sus nuevos amigos por qué estaban allí y los cuadrados enviaron al cuadrado verde
con ellos a buscar otras formas.
Al lado del país de los cuadrados estaba el país de los rectángulos, que eran primos lejanos de los cuadrados pero no se conocían. El rectángulo
morado se unió al grupo para continuar buscando nuevas formas.
Descubrieron a lo lejos, un país donde todos sus habitantes eran re-dondos, de diferentes tamaños y colores. Se trataba de los círculos,
unos personajes muy divertidos porque siempre estaban dispuestos a rodar.
los círculos pensaban que las otras formas eran muy raras, llenas de puntos y esquinas y siempre tan sencillas. Entonces decidieron
entre todos que, para conocerse, se podrían visitar unos a otros y hasta podrían ir a vivir al país que más les gustara.
De este modo, los triángulos fueron a vivir con los círculos, los cuadrados se marcharon a vivir con los triángulos y los
rectángulos se fueron a vivir con los círculos. Así nació el país de todas las formas geométricas.
Elpaís de las formas geométricas
¿ ¿De qué figuras geométricas se habló en la his-toria?¿Cuáles son las características de cada una?¿En nuestro entorno encontramos figuras geométricas? ¿Cuáles? y en dónde?
Al concluir se deberá preguntar a los niños:Obra
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b) Desarrollo
Enseguida se les mostrarán a los niños las bases de todos los cuerpos geométricos y se irán seleccionado en primer lugar las que se mencionaron en la historia (círculo, triángulo, cuadrado y rectángulo), señalando sus ca-racterísticas y pasándolas a los niños para que las toquen. Posteriormente, se quedarán con las figuras que no se mencionaron en la historia (pentá-gono, hexágono y octágono) y la educadora les preguntará si las conocen, escribiendo sus nombres y pasándolas para que las manipulen también.
una vez que se hayan analizado todas las figuras, se les dirá a los niños que ahora construyan diferentes figuras utilizando las bases de los cuerpos geométricos como plantillas, para lo cual, en primer lugar, deberán marcar con lápiz cada una de la piezas formando el dibujo, y cuando lo tenga he-cho, podrán colorearlo.
Entre algunas de las figuras que es posible realizar se encuentran las si-guientes:
Obra
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¿ c) Cierre
Para cerrar la actividad se recomienda que cada uno de los niños analice su dibujo a partir de las siguientes preguntas:
¿Qué figuras dibujé?¿Qué figuras geométricas utilicé?¿Cuántas figuras de cada forma usé?¿Qué figura utilicé menos?¿Qué colores seleccioné?
Para evaluar la actividad anterior se sugiere integrar el trabajo en una carpe-ta o portafolio de evidencias.
Jorge
Clara
Luis SofíaSol
Tere
Obra
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Obra
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atínaleObra
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reconoce y nombra caracte-
rísticas de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
Describe semejanzas y diferencias que observa
entre objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 6 Atínale
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la primera parte de la actividad será grupal y para la segunda, individual.
Para la actividad se requieren todas las bases de los cuerpos geométricos.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
40minutos 2° y 3°
Señalar semejanzas y diferencias entre figuras y cuerpos
geométricos.
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¿
Desarrollode la
actividada) Inicio
Para comenzar la actividad se deberá enseñar a los niños el siguiente canto:
los cuerpos geométricos,los cuerpos geométricos,
la esfera se parece a la pelota,el cubo se parace a un dado,
el cono se parece a un helado,el cilindro se parece a un tarro,la pirámide se parece a una montaña,
y el prisma, como un edificio,todos ellos son los cuerpos geométricos,
todos ellos son los cuerpos geométricos,que nos sirven para jugar a hacer cosas,
que nos sirven para jugar a hacer cosas.
Loscuerposgeométricos
¿Qué cuerpos geométricos se mencionaron en la canción?¿A qué otros objetos se parecen los cuerpos geométricos?¿Cuáles son las características de cada cuerpo geométrico?
Al concluir, se deberá preguntar a los niños lo siguiente:
Obra
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¿¿Qué juegos conoces en la feria?¿Sabes cuál es el juego de los aros?¿En qué consiste?
b) Desarrollo
Enseguida, se les preguntará a los niños si alguna vez han ido a la feria y se les pedirá que respondan:
Después se les dirá que montarán un puesto como en la feria que se llama “Atínale” y colocarán todos los cuer-pos geométricos en el suelo.
Posteriormente pasará un niño y lanzará una teja (trozo de periódico remojado en agua) sobre uno de los cuer-pos geométricos que se colocaron, y tendrá que des-cribir las características del cuerpo que caiga o quede más cerca.
Posteriormente pasará una pareja de niños; cada uno lanzará una teja, y tendrán que señalar las semejanzas y/o diferencias de los dos cuerpos geométricos que cai-gan o queden más cerca, .
Obra
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¿¿¿
la educadora podrá guiar a los niños a que descubran cuáles son esas semejanzas o diferencias preguntando:
¿Cómo son sus caras?¿Qué forma tiene la base?¿Sus líneas son rectas o curvas?¿Sus lados son largos o cortos?¿Cuántos vértices tiene?
¿Cuáles terminan en vértice?¿Cuáles tienen la misma figura en su base?¿Cuáles tienen caras en forma de rectángulo?¿Cuáles tienen formas curvas?
¿Cuáles tienen formas rectas y cuáles curvas?¿Cuáles son las diferentes formas de sus bases?¿Cuáles tienen menos caras¿Cuáles tienen más vértices?
c) Cierre
Para cerrar la actividad la educadora podrá solicitar a los niños que clasi-fiquen en conjunto todo el grupo los cuerpos geométricos considerando:
Semejanzas:
Diferencias:
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Para evaluar la actividad anterior se sugiere utilizar una escala estimativa por modalidad de trabajo grupal:
LuisRitaJoséN° Indicadores
1
2
3
4
5
6
7
Puntaje
Mari Pepe Ana
Identifica semejanzas entre cuerpos geométricos.
reconoce diferencias entre cuerpos geométricos.
Describe atributos geométricos en cuerpos geométricos.
Identifica caras planas o curvas en cuerpos geométricos.
Identifica lados cortos y largos en cuerpos geométricos.
Participa en actividades grupales.
reconoce lados planos o curvos en cuerpos geométricos.
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disfracesdeanimales
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reconoce y nombra caracte-
rísticas de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
observa, nombra, dibuja y compara cuerpos y figuras
geométricas, describe sus
atributos geométricos
con su propio lenguaje y adopta
paulatinamente un lenguaje
convencional (caras planas y curvas, lados rectos y
curvos ...)
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 7 Disfraces de animales
Preparación y materialla organización del trabajo durante la primera parte de la actividad será por pa-rejas y en la segunda grupal.
Para el desarrollo de la actividad se requerirá que cada pareja cuente con un cuerpo geométrico, así como hojas de papel, colores y pegamento.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
50minutos 1°
2° y 3°
reconoce atributos de figuras y cuerpos geométricos utilizando
un lenguaje convencional.
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a) Inicio
la educadora comenzará la actividad con las siguientes adivinanzas:
Desarrollode la
actividad
Tengo una melena larga, soy fuerte y muy
veloz, abro la boca muy grande y doy miedo con mi
voz.
El león
Con grandes ojos, verde esmeralda, que
alegre canta junto a las charcas, y salta, y salta.
La ranaAndo despacio,
despacio siempre metida en mi concha,
en el agua nado a mis an-chas, en la tierra más des-
paciosa.
La tortugaEs alguien chiquitito,
que va con su mamá, mueve sus alitas, dicien-
do pío pa.
El pollitoTiene las orejas largas,
tiene la cola pequeña, en los corrales se cría y en el
monte tiene cuevas.
El conejoTiene famosa memoria,
gran tamaño y dura piel, y la nariz más grandota que en el
mundo pueda haber.
El elefante¿Qué animal de buen olfato, cazador
dentro de casa, rincón por rincón repasa y lame, si pilla, un plato?
El gato
De cierto animal di el nombre: es quien vi-
gila la casa, quien avisa si alguien pasa y es fiel amigo
del hombre.
El perro
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Al concluir se deberán hacer las siguientes preguntas a los niños:
¿Qué animales conocen?
¿En dónde viven?
¿De qué se alimentan?
¿Cuáles son las características físicas de cada uno?
¿En qué son diferentes los animales?
¿En qué son semejantes los animales?
¿Cuántos lados tiene?
¿Cuál es la forma de su base (tapa)?
¿Cómo son sus caras, rectas o curvas?
¿Cómo son sus lados, rectos o curvos?
¿Cómo son sus lados, largos o cortos?
¿Conozco algún otro objeto que tenga esta forma?
b) Desarrollo
A continuación se colocarán los diferentes cuerpos geométricos sobre una mesa y se les solicitará a los niños que pasen por parejas y tomen un cuer-po geométrico.
Enseguida se les pedirá que observen muy bien el cuerpo geométrico que tomaron a partir de las siguientes interrogantes.
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Posteriormente, cada una de las pare-jas deberá elaborar el disfraz de algún animal (ojos, patas, boca, etcétera), utilizando hojas y colores y pegarlo al cuerpo geométrico que escogieron, quitando su tapa e introduciendo su mano en el interior para formar un mu-ñeco guiñol.
Al terminar, un integrante de cada pa-reja pasará al frente a presentar su cuerpo geométrico disfrazado y debe-rá mencionar las características que se pidió que observarán en las preguntas anteriores.
c) Cierre
Para cerrar la actividad, se recomienda que se reúnan cinco de los cuerpos geométricos con disfraz y ofrezcan una breve función a sus compañeros.
Para terminar deberán quitarse los aditamentos a los cuerpos geométricos y limpiarlos para su conser-
vación.
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DescripciónPuntaje
Excepcional (E)
Destacado (D)
Adecuado (A)
Inadecuado (I)
Para evaluar la actividad, se sugiere utilizar la siguiente rúbrica:
N° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Puntaje
Total
*rúbrica o pautas para otorgar puntajes (expresiones de calidad).
Identifica características de cuerpos geométricos.
reconoce el número de lados de un cuerpo geométrico.
reconoce las caras de un cuerpo geométrico.
reconoce los lados curvos o rectos de un cuerpo geomé-trico.
Identifica la forma de su base.
Identifica lados largos o cortos en cuerpos geométricos.
Crea el disfraz de un animal.
Participa en actividades por parejas.
Sigue las reglas de las actividades.
respeta turnos para participar.
relaciona la forma de los cuerpos geométricos con objetos cotidianos.
Es de alta calidad, el desempeño va más alla de los requerimien-tos; demuestra aplicar los procesos en todo momento.
Es claro y preciso, aplica los conocimientos de forma factible en las situaciones presentadas.
Satisface los requerimientos mínimos, incluye algunos de los ele-mentos esperados pero carecen de significados personales.
No existe.
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reconoce y nombra caracte-
rísticas de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
observa, nombra, dibuja y compara cuerpos y figuras
geométricas, describe sus
atributos geométricos
con su propio lenguaje y adopta
paulatinamente un lenguaje
convencional (caras planas y curvas, lados rectos y
curvos).
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 8 A formar filas
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la actividad se iniciará en equipos cuyo número de integrantes será determinado por la educadora, y para el resto de la actividad será grupal.
Para llevar a cabo la actividad se le deberá entregar a cada niño un cuerpo geométrico.
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
30minutos 2° y 3°
Compara cuerpos y figuras geométricas, describiendo sus atributos geométricos (caras
rectas y curvas, lados rectos y curvos, lados largos y cortos).
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a) Inicio
Para comenzar, la educadora deberá realizar con los niños el juego de las líneas, para el cual les pedirá que formen equipos con el número de inte-grantes que ella solicite, se tomen de las manos y hagan la figura que en cada caso solicite la educadora. Entre las instrucciones que podrá dar se encuentran:
Desarrollode la
actividad
Hacer una línea recta con cuatro in-tegrantes.
Hacer un círculo con seis integrantes.
Hacer un una figura de ocho lados con ocho integrantes. (Puede ser de 3, 4, 5 o 6).
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Hacer una línea curva con nueve in-tegrantes.
En cada uno de los casos la educadora deberá enfatizar la característica del tipo de líneas (recta o curva) o figuras (número de lados o forma).
b) DesarrolloA continuación la educadora formará un círculo con todo el grupo y les pe-dirá que se sienten en el suelo. Enseguida le entregará a cada niño un cuer-po geométrico, les dirá que jugarán Acitrón y les enseñará la siguiente letra:
Acitrón de un fandangozango, zango, sabaré,
sabaré que va pasando, con su triqui triqui tran.
Por la vía voy pasando, por la vía pasa el tren,
acitrón de un fandango,zango, zango, sabaré.
Valentín tenía un violíny con él se divertía,
y vamos a dar la lataa la casa de tu tía
con su triqui, triqui tran.
Acitrón
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Es importante que la educadora explique a los niños que el acitrón es el tallo descortezado y confitado de la biznaga mexicana (planta desértica de la familia de los cactus) y un fandango se refiere a una danza folklórica origi-nada en el estado de Veracruz o también es un sinónimo de ruido, ajetreo, alboroto o bullicio. Por lo tanto, al escuchar la expresión «Acitrón de un fan-dango» lo único que puedo pensar es que se refiere a un dulce obtenido en una fiesta o baile. El resto de las expresiones de la canción (zango, zango, zabaré, con su triqui, triqui, tran) son sólo un juego de palabras para que se escuche gracioso.
Posteriormente se les explicará la dinámica de trabajo, la cual consiste en tomar con la mano derecha el cuerpo geométrico y ponerlo enfrente del compañero que tengan a su derecha; éste tiene que tomarlo y pasarlo al ritmo de la canción al niño de su derecha, mientras cantan la letra anterior y toman el cuerpo geométrico que les entreguen de su lado izquierdo.
Cuando se cantan el “triki triki tran” no debe pasar el cuerpo geométrico inmediatamente ni soltarlo, sino que, al ritmo del verso, hace como que la pone enfrente de su compañero de su derecha y la regresa frente a él, y así hasta terminar el último verso para finalmente soltarlo al compañero de la derecha.
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Al terminar de cantar, la educadora deberá mencionar alguna de las siguien-tes frases para que pasen al frente los niños que tengan el cuerpo geomé-trico con las características que se soliciten.
Pasen al frente los niños que tengan:
un cuerpo geométrico que tenga la base triangular.un cuerpo geométrico que tenga la base cuadrada.un cuerpo geométrico que tenga una base con cinco lados.un cuerpo geométrico cuyas caras se junten en una punta. un cuerpo geométrico que parezca un dado.un cuerpo geométrico que tenga tres lados.un cuerpo geométrico que tenga ocho lados.un cuerpo geométrico que sea redondo.un cuerpo geométrico que parezca un cono para helado.un cuerpo geométrico cuya base sea un círculo.un cuerpo geométrico cuyas caras sean planas.un cuerpo geométrico que tenga lados cortos.un cuerpo geométrico que tenga lados rectos.un cuerpo geométrico que tenga seis caras iguales.un cuerpo geométrico con lados curvos.
La educadora podrá aumentar el listado anterior a partir de los atributos que desee señalar a los niños.
Al dar la indicación la educadora, cada uno de los niños deberá revisar el cuerpo geométrico con que se quedó al final de la canción y analizará si cuenta con la característica que se pidió; en caso afirmativo, deberá colo-carse al frente haciendo una fila con el resto de sus compañeros que tengan otro cuerpo geométrico con esa misma característica.
una vez colocados en fila, se pedirá a cada niño que señale en el cuerpo geométrico la característica que se solicitó, por ejemplo, cuerpos geométri-cos con lados curvos.
Posteriormente, los niños que formaron la fila volverán a incorporarse al círculo del grupo y cantar nuevamente la canción, para que al finalizar cada niño quede con un cuerpo geométrico diferente mencio-nando otra característica para formar otra vez una fila.
Deberá procederse de esta manera hasta haber analizado las característi-cas deseadas.
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N° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Total
ObservacionesNoSí
c) Cierre
Finalmente se colocarán los cuerpos geométricos al frente sobre una mesa y se preguntará:
¿Cómo pueden ser sus caras (planas o curvas)?¿Cómo pueden ser sus lados (rectos o curvos)?¿Cómo pueden ser sus lados (largos o cortos)?¿Cuáles cuerpos geométricos tienen la misma base?¿Cuáles cuerpos geométricos tienen el mismo número de lados?¿Cómo pueden ser las bases de los cuerpos geométricos?¿Qué figura tienen las caras de los cuerpos geométri-cos? ¿En qué son diferentes los cuerpos geométricos?¿En qué son semejantes los cuerpos geométricos?
Para evaluar la actividad anterior se sugiere llevar a cabo la siguiente lista de cotejo:
Identifica atributos en cuerpos geométricos.
reconoce las caras planas de los cuerpos geométricos.
reconoce las caras curvas de los cuerpos geométricos.
reconoce los lados largos de los cuerpos geométricos.
Identifica los lados cortos de los cuerpos geométricos.
Participa en juegos organizados.
Sigue las instrucciones de manera correcta.
Identifica los lados rectos de los cuerpos geométricos.
Señala los lados curvos de los cuerpos geométricos.
Identifica la figura que conforma la base del cuerpo geomé-trico.
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dóndees
cuergeo
¿¿
los tánpos
métricos
Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
reconoce y nombra caracte-
rísticas de objetos, figuras y cuerpos
geométricos.
reconoce y representa
figuras y cuerpos geométricos
desde diferentes perspectivas.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 9
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la actividad será tanto individual como grupal.
Para la actividad se requieren los siguientes cuerpos geométricos:
-Cubo-Cilindro-Cono-Esfera-Prisma de base triangular-Prisma de base cuadrada-Prisma de base rectangular-Pirámide de base cuadrangular
¿Dónde están los cuerpos geométricos?
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
40minutos 2° y 3°
reconoce y representa los cuerpos geométricos en diversos
objetos de su entorno.
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¿ ¿Cuáles son los cuerpos geométricos que parti-cipan en la historia?
¿Qué cuerpos geométricos se habrán escondido?
¿En el entorno, en dónde pueden esconderse los cuerpos geométricos?
a) Inicio
Se recomienda comenzar solicitando a los niños que pongan atención al siguiente cuento:
Desarrollode la
actividad
¿Dónde están los cuer-pos geométricos?
¡Nuestros amigos don Cono y don Cilindro no pueden encontrar a sus com-
pañeros geométricos! Vamos a hablar con ellos para ver si podemos ayudarlos.
¡Don Cono, don Cono! ¿Qué ha pasado? ¿Dónde están los demás cuerpos geométricos?
- Don Cono: No sé, esta mañana cuando nos levantamos, mi primo don Cilindro y yo vimos una nota en el refrigerador en la que
nos decían que estaban aburridos porque los niños ya no querían jugar con ellos.
- Don Cilindro: Así que se han ido a jugar al escondite todos juntos, pero… se han escondido tan bien que no podemos encontrarlo, y no sabemos
donde están.
Tranquilos, no se alarmen, porque seguro que todos los niños que están escuchando este relato van a ayudarlos. ¿Verdad?
Tenemos que ayudar a don Cono y don Cilindro porque ellos solos no pueden encontrar a las demás figuras. Además, si desaparecie-
sen para siempre, ¿qué haríamos? Sería todo tan aburrido...No habría formas y el mundo sería todo igual: no tendríamos sol,
porque tiene forma de esfera; no tendríamos televisión porque es un prima rectangular, y los rectángulos y cuadrados tam-
bién se han escondido y no van a salir hasta que no vean que los niños quieren jugar con ellos, por eso tenemos
que poner manos a la obra.
¡Socorro!¡Socorro!
Posteriormente preguntar:
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b) Desarrollo
Enseguida, se colocarán los cuerpos geométricos que se cree que se es-condieron y se pondrán sobre una mesa al frente del salón.
A continuación, se les mencionará que los cuerpos geométricos pueden aparecer en todos lados y que para poder encontrarlos primero los analiza-rán. Para ello, la educadora deberá mencionar que los cuerpos geométri-cos tienen las siguientes características:
A continuación, la educadora irá tomando cada uno de los cuerpos geomé-tricos y analizará con los niños lo siguiente:
¿Cuál es la forma de su base?
¿Cuántas caras tiene?
¿Cuántos vértices presenta?
¿Cuántas aristas son?
¿Qué nombre recibe?
¿En qué objetos del entorno podemos encontrarlos?
Vértice
Base
Cara lateral
Arista
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Cuerpogeométrico
Nombre Núm.vértices
Objeto enel entorno
Forma dela base
Forma delas caras
Núm.caras
Núm.aristas
Para un mejor análisis, la educadora podrá ir llenando la siguiente tabla junto con los niños:
Cubo
Cilindro
Cono
Esfera
Prismatriangular
Prismacuadrangular
Pirámidecuadrangular
PrismarectangularObr
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c) Cierre
Para cerrar la actividad se les solicitará que realicen un dibujo en el que incluyan diversos objetos que tengan la forma de los cuerpos geométricos que se revisaron.
Para evaluar la actividad se sugiere utilizar la siguiente escala estimativa.
N° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
8
Total
NuncaCasisiempre
Siempre
reconoce figuras geométricas.
Identifica cuerpos geométricos.
Identifica cuerpos geométricos en su entorno.
representa cuerpos geométricos por medio del dibujo.
Identifica las formas que integran un cuerpo geométrico.
Identifica características de los cuerpos geométricos.
Participa en actividades grupales.
Sigue instrucciones.
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tapetesgeométricos
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
Construye sistemas de referencia en
relación con la ubicación espacial.
reproduce mosaicos
con colores y formas diversas
para cubrir una superficie
determinada con material concreto.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 10
Preparación y materialla organización para el desarrollo de la actividad será por equipos de cinco integrantes.
Para la actividad se utilizarán todas las bases de los cuerpos geométricos, entre-gándole a cada equipo cinco bases diferentes.
Tapetes geométricostapetesgeométricos
Aprendizaje esperado
Duración
Gradossugeridos
40minutos 2° y 3°
Construir mosaicos utilizando figuras geométricas para cubrir
superficies.
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¿
a) Inicio
la educadora, al comenzar la actividad, deberá narrar la siguiente historia:
Desarrollode la
actividad
un día Fernando se paró frente a su mamá y le dijo:
- Mamá, tú no supiste, pero ayer vino mi abuelito y me llevó a pasear al pueblo
donde nació. un camión nos llevó hasta allí. Todo estaba lleno de casitas de teja roja. los rayos
del sol atravesaban las nubes y se estrellaban en las calles de piedritas. Todas las personas caminaban aprisa;
unas señoras iban al mercado, y los señores, con sus cueros de chivo en la espalda, se iban a los magueyales.
-Mi abuelito decidió que fuéramos a la plaza para que yo viera todo lo que venden. Había muchos puestos de verduras y frutas.
- Todo esto que ves -me dijo el abuelo- se siembra en el pueblo. una parte se vende a la ciudad y a otros pueblos y la otra parte es
para la gente de aquí mismo.
-También vimos cosas que traen de otros lugares. Pero lo que más me gustó ver fue cómo tejían los chales y los tapetes. Para
unos utilizaban lana y para otros lazos. los tejían de muchos colores pero siempre usaban figuras geométricas. -Escoge
algo -dijo el abuelo- para que se lo lleves a tu mamá. - ¿y qué fue lo que me trajiste? - le preguntó la mamá a
Fernando.
Elpueblo demi abuelo
Al concluir se preguntará a los niños:
¿Sabes qué es un tapete?
¿Para qué sirven?
¿De qué están hechos?
¿Qué formas geométricas podrían tener?
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b) Desarrollo
Posteriormente, la educadora les repartirá las bases de los cuerpos geomé-tricos a cada uno de los cuatro equipos, procurando entregar a cada uno formas diferentes.
Enseguida, se le dirá a cada equipo que tendrán que diseñar el tapete que Fernando le llevó a su mamá, y que para ello deberán marcar las bases de los cuerpos geométricos en una cartulina que simulará ser el tapete.
El equipo deberá decidir el diseño que utilizará; después, usando las bases como plantillas, irán marcando el contorno de cada forma hasta cubrir por completo el tapete. Finalmente, deberán colorear cada figura geométrica con un color diferente.
Equipo 1 Equipo 2
Equipo 3 Equipo 4
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c) Cierre
Para concluir, se colocarán los diseños de los tapetes al frente del salón y se les pondrá un número. Posteriormente, cada uno de los equipos deberá se-ñalar el número de figuras geométricas que utilizaron en su tapete, concen-trando la información en el siguiente cuadro con la ayuda de la educadora.
Tapete 1 Tapete 2 Tapete 3 Tapete 4Figuragemétrica
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N° Rasgos
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3
4
5
6
7
8
Total
ObservacionesNoSí
¿Finalmente la educadora preguntará:
¿Qué tapete tiene más cuadrados?¿Qué tapete tiene menos círculos?¿Cuál tapete tiene el mayor número de figuras?
Para evaluar la actividad se sugiere elaborar la siguiente lista de cotejo:
reconoce figuras geométricas.
Crea mosaicos utilizando su creativdad.
Colabora en el trabajo por equipos.
Sigue instrucciones.
respeta su turno al hablar.
Emplea sistemas de referencia de su ubicación espacial al construir mosaicos.
Identifica las figuras que se utilizan en la construcción de mo-saicos.
reconoce los colores que se utilizan en la constricción de un mosaico.
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dónde¿cabeme
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
utiliza unidades no convencionales
para resolver problemas que implican medir
magnitudes de longitud,
capacidad, peso y tiempo.
Elige y argumenta qué conviene usar como instrumento
para comparar magnitudes y
saber cuál objeto mide o pesa
menos, o a cuál le cabe más o
menos.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 11
Preparación y material
Aprendizaje esperado
Duración
Gradosugerido
30minutos 3°
Comparar magnitudes para saber en cuál cuerpo geométrico cabe
más o menos.
la organización para el desarrollo de la actividad será grupal al comenzar y des-pués por parejas.
Para la actividad se requiere que cada una de las parejas tenga dos cuerpos geométricos diferentes. Asimismo, se utilizarán diferentes materiales con los cuales se pueda medir la capacidad como agua, azúcar, sal, arena, etcétera.
¿En dónde cabe más o menos?dónde
¿cabeme
en
más o
nos
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¿ ¿En qué tapete caben más niños?
¿En qué tapete caben menos niños?
¿Cómo podemos comprobarlo?
Desarrollode la
actividada) Inicio
Para comenzar la actividad, la educadora les dirá a los niños que jugarán a los tapetes, y que para ello se deberán pintar en el piso parejas de diferentes figuras geométricas en distintos tamaños (entre 50 cm2 y 1 m2 cada una, que simularán ser tapetes).
Posteriormente se les pedirá que se coloquen tantos niños como se pueda en la primera pareja de tapetes (figuras geométricas) sin que sus pies salgan de las líneas. los niños que no queden dentro deberán forma una línea al frente y se les preguntará:
A continuación se procederá de la misma forma con las siguientes pa-rejas de tapetes.
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b) Desarrollo
Enseguida se les solicitará que formen parejas y a cada una se les entregarán dos cuerpos geométricos, así como algunos materiales con los cuales puedan medir la capacidad.
Posteriormente se les pedirá que rellenen uno de los cuerpos geométricos que tienen con alguno de los materiales anteriores y se invitará a los niños a que se cuestionen:
¿Consideran que le cabe la misma cantidad al otro cuerpo geométrico?¿A cúal creen que le cabe más?¿A cuál le cabrá menos?¿A cuál de todos los cuerpos le cabrá más?¿A cuál de todos los cuerpos le cabrá menos?¿Un cuerpo geométrico tendrá la misma capacidad si se utiliza un material diferente?¿A cuál de los de los cuerpos geométricos le cabe el doble o la mitad de otro?
Arena
AzúcarSal
Agua
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Es importante que en cada una de las interrogantes anteriores los niños vayan comprobando cuál es la respuesta correcta mediante el uso del ma-terial.
Posteriormente, se les pedirá que coloquen al frente todos los prismas (triangulares, cuadrangular, rectangular, pentagonal, hexagonal y octago-nal), el cubo y el cilindro, y se les hará el siguiente reto:
¿Podrían ordenar de menor a mayor la capacidad de los siguientes cuerpos geométricos?
Para poder descubrirlo se invitará a los niños a que den posibles solu-ciones.
una de las más viables podría ser el descubrir cuántas veces cabe el prisma triangular pequeño en cada uno de los cuerpos geométricos uti-lizando agua.
A continuación se irá pidiendo la participación de diferentes niños para que vayan descubriendo las respuestas.
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c) Cierre
Para cerrar la actividad, deberán llenar el siguiente cuadro en conjunto:
Para evaluar la actividad anterior se sugiere utilizar la siguiente escala estimativa:
N° Rasgos
1
2
3
4
5
6
7
8
Total
AlgunasvecesNunca
No logrado
SiempreTotalCasi
siempre
Sí logrado
utiliza unidades de medida no convencionales para medir magnitudes de capacidad.
reconoce dónde cabe más o menos.
ordena recipientes por su capacidad.
Participa en actividades grupales.
respeta el turno al hablar.
Compara magnitudes para saber en dónde cabe más o me-nos.
Calcula la capacidad de recipientes mediante unidades de medida arbitrarias.
Compara la capacidad de recipientes mediante unidades de medida arbitrarias.
Cuerpogeométrico
Núm. veces quecabe la unidad
1
Cuerpogeométrico
Núm. veces quecabe la unidad
Cuerpogeométrico
Núm. veces quecabe la unidad
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Campoformativo
Aspecto
Indicadores
Competencia
Identifica para qué sirven algunos
instrumentos de medición.
utiliza el nombre de los días de la semana y de los meses para
ubicar y organizar eventos de su vida cotidiana (qué días va a la escuela y
qué días no, el mes en que cumple años, etcétera);
los identifica en el calendario.
Forma, espacio y medida.
Pensamientomatemático.
Actividad 12 ¿Qué festejamos en ese mes?
Preparación y material
Aprendizaje esperado
Duración
Gradosugerido
30minutos 3°
ubica eventos festivos o de la vida cotidiana utilizando el
nombre del mes correspondiente.
la organización para el desarrollo de la actividad será por parejas o tercias en la primera parte y en la segunda grupal.
Para la actividad se utilizará un dodecaedro del material de Cuerpos geométri-cos.
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¿
a) Inicio
Para comenzar la actividad, la educadora deberá enseñar a los niños la siguiente canción:
Desarrollode la
actividad
Cantamos,los meses,
una canción,enseñaremos
los meses del año,aprende ahora.
Enero, febrero, marzo,abril, mayo, junio,
julio, agosto, septiembre,octubre, noviembre y diciembre.
Cantamos, los meses,nuestra canción,
doce nombres enseñaremos,los meses del año
digamos ahora.
Enero, febrero, marzo,abril, mayo, junio,
julio, agosto, septiembre,octubre, noviembre y diciembre.
Al concluir, se harán las siguientes preguntas a los niños:
¿Cuáles son los meses del año?
¿Para qué sirven los calendarios?
¿Cuántos días tiene un mes?
b) Desarrollo
Para comenzar la actividad, se deberán formar parejas o tercias con los niños, de tal manera que queden doce equipos.
A cada uno se le entregará un pentágono en una hoja blanca en la cual estará colocado cada uno de los me-ses del año. Para elaborarlos, podrá tomarse como molde la tapa del dodecaedro.
enero febrero
marzo abril mayo
junio julio agosto
septiembre noviembre diciembreoctubre
Cantosmeses
de los
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Enseguida, se le pedirá a cada equipo que sobre la pieza de papel que se les entregó elaboren un dibujo con algo representativo del mes que les tocó.
Posteriormente, se colocará con cinta adhesiva cada una de las piezas en el dodecaedro, poniendo así los doce pentágonos de los meses del año.
enero febrero marzo abril
mayo junio julio agosto
septiembre noviembre diciembreoctubre
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¿ Al concluir, la educadora preguntará:
¿Cuántos meses tiene un año?¿Cuántos días tiene un mes?¿Qué es más largo, un día o una semana?¿Qué es más corto, una semana o un mes?¿Qué es más largo, un mes o un año?
Enseguida, los niños se sentarán en círculo y se les entregará el dodecaedro para que lo lancen con cuidado a uno de sus compañeros, quien tendrá que mencionar un evento cívico, tradicional o especial para él que se cele-bre en el mes que le quedó en la cara de arriba. Por ejemplo, si quedó en noviembre, podrán mencionar que se celebra el día de muertos.
c) Cierre
Finalmente, la educadora deberá verificar si los niños conocen su fecha de nacimiento. En caso de desconocerla deberá dárselas a conocer para la realización de la actividad. Después, se pedirá que los niños que nacieron en algún mes específico del año se pongan de pie, formen una fila al frente y se tomen de las manos, mencionando enseguida cada uno el día que nació. Posteriormente, se dirá otro mes y así hasta terminar con los doce meses del año.
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N° Rasgos
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5
6
7
8
Total
NuncaCasisiempre
Siempre
utiliza el nombre de los meses del año.
ubica eventos cívicos en el mes correspondiente.
ubica eventos tradicionales en el mes correspondiente.
ubica eventos especiales en el mes correspondiente.
realiza diferentes consignas.
Mantiene la atención durante el desarrollo de la actividad.
Pregunta a la educadora cuando tiene dudas.
Dibuja imágenes representativas de alguna celebración cívi-ca o tradicional.
Para evaluar la actividad anterior se sugiere utilizar la siguiente escala estimativa:
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La educación actual en México exige a los maestros de todos los niveles educativos em-plear formas de evaluación congruentes con el currículo, para lo cual es necesario romper paradigmas tradicionales, como el de evaluar sólo conocimientos.
los cambios de la reforma Integral de la Educación Básica (rIEB) han impactado el paradigma de la eva-luación, transformándolo en uno orientado hacia nuevas formas que le permitan al docente ejecutar prácticas de eva-luación del aprendizaje y para el aprendizaje mediante criterios construidos en colectivo, con instrumentos y técnicas acordes al en-foque por competencias.
la evaluación debe convertirse en un proceso de valoración cuantitativa y cualitativa de los avances y logros de los estudiantes, tanto en el desarrollo de las actividades, como en la calidad y pertinencia de los productos obte-nidos; todo esto tomando como base el desarrollo de competencias para la vida y el perfil de egreso.
Con base en lo anterior, se entiende por evaluación al conjunto de acciones dirigidas a obtener información sobre el grado de apropiación de conoci-mientos, habilidades, valores y actitudes que los estudiantes aprenden en función de las experiencias provistas en clase; acciones que a su vez apor-tan elementos para la retroalimentación del trabajo docente.
Cuando se evalúa por competencias se involucra la comprensión de con-ceptos, la adquisición de habilidades y las actitudes requeridas para realizar una tarea, es decir, el desempeño logrado en el uso del conocimiento para la resolución de problemas, ya sea en situaciones de la vida real o en su aplicación en contextos específicos.
la evaluación tiene un carácter formativo, ya que permite detectar las difi-cultades de los estudiantes durante sus aprendizajes, obtener información sobre el tipo de ayuda que se les debe brindar, conocer el grado de apropia-ción de los conocimientos y habilidades y tener indicadores de sus logros y debilidades.
8Evaluación
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la evaluación en el aula es un proceso continuo, ya que está presente desde el inicio de la actividad para determinar con qué saberes cuenta el estudiante (conocimientos previos), en el desarrollo de la misma para evaluar sus aspectos conceptuales, actitudinales y de proceso, y al final, para conocer si se llegó a la meta que se pretendía alcanzar (aprendizajes esperados). Asi mismo, se aplica para valorar las fortalezas y deficiencias en el aprendizaje y tomar acciones que ayuden a mejorar dicho proceso.
Asimismo, la evaluación es una parte del proceso de la enseñanza-apren-dizaje, que no sólo abarca al resultado final de una tarea o dictamina una calificación aprobatoria o reprobatoria, sino que va mucho más allá. la evaluación determina el grado en que se han logrado los propósitos de aprendizaje y permite ajustar las estrategias para estimular dicho proceso en los estudiantes.
Es importante que la educadora considere los aspectos y criterios que presenta el programa, es decir, los propósitos del grado y los aprendizajes esperados, con el fin de observar los indicadores de logro que den cuenta del avance tanto grupal como individual de los estudiantes para conocer el grado de apropiación de conceptos, habilidades y actitudes.
los aprendizajes esperados son enunciados que incluyen los contenidos básicos que los estudiantes deben aprender para acceder a conocimien-tos cada vez más complejos en un contexto de aprendizaje. revelan con-ceptos, habilidades y actitudes que las actividades de aprendizaje deben considerar respecto a los contenidos y expresan el desarrollo deseado de las competencias. A su vez, constituyen indicadores para la educadora sobre los aspectos que debe considerar al evaluar el desempeño de los estudiantes.
En el campo formativo de pensamiento matemático, es importan-te evaluar qué saben hacer los estudiantes y en qué medida
aplican lo que saben los, ya que el objetivo es ir más allá de los aprendizajes esperados y de los contenidos,
considerando la manera de conducirse compe-tentemente tanto en el estudio como en la apli-
cación de las matemáticas ante situaciones que se le presenten en la vida cotidiana.
Al evaluar por competencias se de-ben considerar los siguientes ele-
mentos:
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Corresponde a las educadoras elegir las técnicas, instrumentos y proce-dimientos de evaluación para que estos aporten información relevante en relación con los avances y logros de las competencias de los estudiantes. Por ello, es necesario tener claros los indicadores y criterios que permitan observar y registrar evidencias para valorar el logro de la competencia que se busca desarrollar.
Para lograr una evaluación integral, es necesario utilizar distintas técnicas e instrumentos, ya que cada una de ellas toma en cuenta diferentes factores que intervienen en el proceso de aprendizaje.
Evaluación
¿Qué evaluar?
¿Con quécriterios?
¿Quémecanismo
utilizar?
¿Cómo determinar el
nivel deaprendizaje?
Con base en indicadoresde desempeño
Las competencias que losestudiantes deben adquirir
Diseñarescalas y
definircategorías dedesempeño
Instrumentospara observar
y registrarel desempeño
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la observación es una técnica de evaluación que se aplica al momen-
to en que los estudiantes realizan una actividad. Es estimulante, ya que
además de conocer los logros y las di-ficultades que los alumnos enfrentan en el
proceso de aprendizaje, la educadora puede conocer aspectos de los estudiantes que no se
revelan mediante otros instrumentos y metodolo-gías de evaluación.
Al aplicar la observación es recomendable llevar un regis-tro con algunas anotaciones sobre el desempeño de los estu-
diantes, sobre todo de aquellos que muestran mayores dificultades. Para ello, esta técnica se apoya en instrumentos como la lista de comprobación o cotejo, las Escalas estimativas y las rúbricas.
A continuación se describen estos instrumentos de evaluación:
a) Lista de comprobación o cotejo Consiste en una lista de características, aspectos, cualidades, o secuencia de acciones (rasgos), cuya presencia o ausencia se determina de la siguien-te manera: Sí – no. lo hizo – no lo hizo. Presente - ausente.
b) Escalas estimativas: Consisten en una serie de características, cualidades o aspectos del es-tudiante. El grado de presencia de las características se determina de la siguiente mantera:
CualitativasCantidad: Mucho – Bastante – Poco – Casi nada – NadaFrecuencia: Siempre – Casi siempre – A veces – Casi nunca – Nunca
CuantitativasExcelente – Muy bueno – Bueno – regular – MaloSuficiente – Insuficiente – Deficiente
El número mínimo de categorías es de tres y el máximo de cinco. Deben ser claras, definidas y precisas para que a la educadora le sea sencillo determi-nar su grado de presencia.
c) Rúbricas Constituyen un conjunto de orientaciones que describen diferentes niveles del desempeño de los estudiantes, y que se usan para puntear y juzgar sus actuaciones o los trabajos realizados. Definen las características que deben tener los productos, las actividades o las actitudes de los niños en los proce-sos que se evaluarán.
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d) PortafolioColección de documentos que incluye una
variedad de información relacionada con las ex-periencias y los avances logrados por cada estu-
diante (conocimientos, habilidades y actitudes), el cual se elabora de manera paulatina, de forma que constituye
una secuencia cronológica en la que se observan su esfuerzos, progresos y logros. Se compone de textos, gráficos, tablas, imágenes
y elementos que permiten observar aspectos específicos del trabajo en el aula. Su finalidad es auxiliar al estudiante a desarrollar la capacidad de au-toevaluar su propio trabajo, reflexionar sobre él y mejorando su producto. Asimismo, le sirve a la educadora para tener referencias sobre la evolución del aprendizaje de los estudiantes a lo largo del proceso de enseñanza y aprendizaje. los portafolios no involucran sólo la compilación de traba-jos, sino que son también un instrumento de motivación del razonamiento reflexivo que da oportunidad para documentar, registrar y estructurar los procedimientos y el propio aprendizaje. Con ello los estudiantes pueden, con ayuda de la educadora, identificar lo que necesita para mejorar en su desempeño.
e) Solución de problemasun problema es una cuestión o asunto que requiere solución. la solución de problemas es considerada en la actualidad la parte esencial de la edu-cación, ya que mediante ella, los estudiantes experimentan el potencial y utilidad de las Matemáticas en el mundo que les rodea.
f) RegistroPretende reunir el mayor número de datos posibles acer-ca de los estudiantes. Consiste en tomar nota de los rasgos presentes y ausentes en ellos El registro de rasgos es un reflejo de cada estudiante. Es im-portante tener en cuenta que el objetivo es saber solamente si el estudiante posee o no el rasgo señalado, y no el grado en que lo posee.
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