Modelo keynesianoModelo keynesiano

Simple

Con sector público

Multiplicador simpleMultiplicador simple

El modelo simple: OA = DA El modelo simple: OA = DA

1)1) Y = C + I Y = C + I

2)2) C = C(Y) = C + c . Y C = C(Y) = C + c . Y

3)3) I = I – b i siendo i un datoI = I – b i siendo i un dato

Tenemos 3 ecuaciones y una incógnitaTenemos 3 ecuaciones y una incógnita

Y = C + c . Y + IY = C + c . Y + I

A = C + IA = C + I

Y = A+ c Y Y– c Y= A Y (1 – c) = AY = A+ c Y Y– c Y= A Y (1 – c) = A

)()1(

1IC

cY +∗

−=

Gráficamente:Gráficamente:

YY1Y0Y2

C, I

0

B

A D

C

I

A

• El equilibrio global está donde O=D, esto es en Yo

• Pero puede ocurrir que en ese punto exista desempleo involuntario, y por ende sea necesario realizar una política de aumento del Ingreso Nacional hasta Y1.

Representación gráfica 1Representación gráfica 1

En el eje de En el eje de ordenadas colocamos ordenadas colocamos el consumo y la el consumo y la inversióninversión

C = C(Y) = 3+ 0,6.Y C = C(Y) = 3+ 0,6.Y Y=0, C=3 y Y=5, C=6Y=0, C=3 y Y=5, C=6 I = 1 (Constante)I = 1 (Constante)

Representación gráfica 2Representación gráfica 2

DA = 3 + 0,6.Y + 1DA = 3 + 0,6.Y + 1 DA = 4 + 0,6 YDA = 4 + 0,6 Y

Se suma la inversión Se suma la inversión constante a la función constante a la función de consumo que de consumo que crece con el aumento crece con el aumento del Ydel Y

Representación gráfica 3Representación gráfica 3

El Y representado por El Y representado por el eje horizontal, si las el eje horizontal, si las escalas son iguales escalas son iguales queda representado queda representado por una recta a 45.por una recta a 45.

Y = DA = 4 + 0,6.YY = DA = 4 + 0,6.Y Y (1-0,6)= 4Y (1-0,6)= 4 Y = (1/1-0,6) . 4 =10Y = (1/1-0,6) . 4 =10

Representación gráfica 4Representación gráfica 4

S= Y – C = Y–3–0,6.YS= Y – C = Y–3–0,6.Y S=-3+(1-0,6).YS=-3+(1-0,6).Y S=-3+0,4.YS=-3+0,4.Y S=-3+0,4.10 = 1S=-3+0,4.10 = 1 S=IS=I 1=11=1 Equilibrio Equilibrio

ahorro/inversiónahorro/inversión

Multiplicador con ingresos y gastos Multiplicador con ingresos y gastos públicos inducidospúblicos inducidos

La T ahora no es exógena, y está en función del La T ahora no es exógena, y está en función del ingreso nacional. ingreso nacional.

T = T + t Y (t = ∆T / ∆Y)T = T + t Y (t = ∆T / ∆Y) El modelo es ahora: El modelo es ahora:

1)1) Y = C + I + GY = C + I + G

2)2) C = C(Yd) = C + c . Yd C = C(Yd) = C + c . Yd

3)3) Yd = Y – T + Tr Yd = Y – T + Tr

4)4) T = T + t YT = T + t Y

Tenemos 4 ecuaciones y 4 incógnitas (Y, C, Tenemos 4 ecuaciones y 4 incógnitas (Y, C, Yd, T). Yd, T).

Resolviendo (poniendo 4 en 3, luego en 2 y Resolviendo (poniendo 4 en 3, luego en 2 y finalmente 1): finalmente 1):

Los multiplicadores de I y G: 1/(1-c+ct) son Los multiplicadores de I y G: 1/(1-c+ct) son menores a los del caso simple. Pues al menores a los del caso simple. Pues al aumentar el Y también sube T, que disminuye aumentar el Y también sube T, que disminuye el Yd y reduce el C y finalmente cae el Y el Yd y reduce el C y finalmente cae el Y nacional. nacional.

)())1(1(

1TcTRcGIC

tcY −+++∗

−−=

Analíticamente se deduce de 1 a 4, tomando G = T, Analíticamente se deduce de 1 a 4, tomando G = T,

y se deduce :y se deduce :

Itctc

Y ∆∗−+−

=∆)1(

1

Itc

Y ∆∗−−

=∆))1(1(

1

Interpretamos esto de forma comparada Interpretamos esto de forma comparada entre los modelos:entre los modelos:

ΔY

ΔYd

ΔC ΔS

1-cc

ΔY

ΔYd

ΔC

ΔS

(1-t)(1-c)

1-t

1-t

ΔTt

Mult iplicador Modelo Simple Mult iplicador con T

inducidos

cc (

1-t)