ASSIGNATURA: ELECTRODINMICA CLSSICA

DEPARTAMENT: FSICA FONAMENTAL

DATA: 8 de juny de 2007

Podeu emprar un full amb frmules i un llibre de frmules i taules

P1 Responeu i raoneu molt breument les segents qestions, en menys d'una pgina per qesti:

Q.1 Es deteta un prot d'energia 1019 eV provinent d'una ol.lisi de nulis de galxies situadesa una distnia de 109 anys-llum.(a) Caluleu de forma aproximada el temps que ha trigat el prot en arribar a la Terra, primer

en el sistema de refernia de la Terra, i segon en el sistema de refernia del prot.

(b) Comproveu que aquest segon temps s molt ms petit que 109 anys. Vol dir aix que el protha viatjat ms rpid que c en el seu sistema de refernia? Argumenteu la vostra resposta.Dada: la massa del prot s aproximadament 109 eV/c2.

Q.2 Dues partules de massaM0 i igual energia ol.lisionen en angle rete. Desprs de la ol.lisiresten les dues partules i a ms a ms se n'han reat dues de noves de massa 5M0 adasuna.Trobeu l'energia mnima perqu aquesta rea

i sigui possible.

Q.3 (a) s possible que existeixi un amp eletromagnti tal que

~E = ~0 i ~B 6= ~0 en un sistemade refernia i

~E 6= ~0 i ~B = ~0 en un altre? Argumenteu la vostra resposta.(b) Quin s el riteri que al imposar a

~E i ~B perqu hi hagi un sistema de refernia en el qual~E = ~0?

Q.4 Considereu una partula de rrega q i massa m, iniialment en reps, sotmesa a una fora~f = (kx, 0, 0). Caluleu la potnia radiada en funi de x.

(4 pt)

P2 Una nau viatja en lnea reta entre dos planetes xes amb una a

elerai prpia onstant g. Desde ada planeta se li envien senyals de llum de freqnia onstant . Quines sn les freqniesdels senyals que rep la nau, tant del planeta de sortida om del planeta de destinai? Nota:

doneu el resultat en termes del temps t dels sistema de refernia dels planetes i en termes deltemps propi de la nau.

(2 pt)

P3 Siguin dos fotons amb energies E1 i E2 que es propaguen formant un angle 6= 0 en un ertsistema de refernia inerial S.

(a) Demostreu que existeix un sistema de refernia inerial S en el qual el trimoment lineal

total dels fotons s zero (~p = ~0).(b) Quan val la massa en reps del sistema format pels dos fotons?

() Quina s la veloitat relativa entre S i S ?

(d) Qu passa si = 0?

(2 pt)

P4 En un sistema de refernia inerial S hi ha un l innit que es mou amb veloitat onstant vparallela a la dire

i del l. En el sistema de refernia S en el qual el l est en reps, aquest

t una densitat lineal de rrega 6= 0 i una intensitat de orrent I = 0.(a) Trobeu els amps eltri i magnti,

~E i ~B, en el sistema S .(b) Utilitzant les transformaions de Lorentz dels amps, trobeu els amps eltri i magnti,

~E i ~B, en el sistema S.() Trobeu la densitat de rrega i la intensitat de orrent en el sistema S.

(d) Utilitzant les equaions de Maxwell, i els resultats de l'apartat anterior, trobeu els amps

eltri i magnti,

~E i ~B en el sistema S.

(2 pt)