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Refuerzo 4 / Unidad 3 Nombre: _____________________________________________ _____ Año y sección: ______________ S a n t i l l a n a M a t e m á t i c a 3 P D F Calcula el cociente. 1. ( x 3 y + x 2 y 2 + x 2 y) ÷ ( x 2 y) 2. (6 x 4 y 2 – 6 x 3 y 2 + 6 x 2 y 2 ) ÷ (6 x 2 y 2 ) 3. (3a 3 b 3 – 3a 2 b 4 + 3a 2 b 3 ) ÷ (3a 2 b 3 ) 4. ( – 4 x 3 ___ 5 + 2 x 2 + 16 x ___ 5 ) ÷ ( – 2 x __ 5 ) 5. (2 x 4 + 1,5 x 3 – 1,8 x 2 ) ÷ (2 x) Resuelve y explica un compañero . 6. Cuando dividimos un polinomio A( x) entre 4 xy, obtenemos como cociente 4 x 3 y + 2 x – 3 x 2 y como residuo 0. Halla el polinomio A( x). 7. P( x, z) = 5 x 8 z – 40 x 4 z se descompone en dos facto- res. Si uno de ellos es 5 x 3 z, ¿cuál es el otro factor? Calcula el cociente y el residuo. 8. ( x 2 – 4 x + 2) ÷ ( x – 2) 9. ( x 2 + 8 x + 4) ÷ ( x – 2) 10. ( x 2 – 12 x – 8) ÷ ( x – 4) 11. (28 + x 2 + 5 x) ÷ ( x + 6) 12. (2 x 4 + 3 x 3 – 4 x 2 + x – 18) ÷ ( x – 2) 13. (3 x 4 – 10 x 3 – x 2 – 20 x + 5) ÷ ( x – 4) 14. (2 x 4 – 10 x + 8) ÷ ( x + 2) 15. (10 x 3 – 15) ÷ ( x + 5) 16. ( x 4 + x) ÷ ( x – 1) 17. (8 x 3 + 14 x 2 – 10 x – 12) ÷ ( x – 1) 18. ( x 4 + 9 x 3 + 22 x 2 + 10 x – 12) ÷ ( x + 2) Resuelve y justifica tu respuesta. 19. Determina el polinomio que dividido entre ( x – 5) tiene como cociente exacto ( x + 3) 20. Multiplicando un polinomio A( x) por (2 x + 5), se obtiene como producto 6 x 3 + 11 x 2 + 4 x + 35. Determina el polinomio A( x). 21. Cuando dividimos el polinomio P( x) por ( x 2 – x) obtenemos como cociente ( x 3 + 2 x + 4) y como residuo (4 x + 6). Determina el polinomio P( x). 22. Simplifica la siguiente expresión: ( x 2 – 1) ÷ ( x + 1) + ( x 2 – 1) ÷ ( x – 1) 23. Reduce la siguiente expresión: (3ab 2 – 6ab + 15a) ÷ (–3a) – (b + 3) · (b – 1 ) Resuelve y pinta las zonas donde encuentres los co- cientes. Descubrirás el nombre una de las catara- tas más altas del m undo, en la región Amazonas. 24. (4 p 2 – 16 p + 16) ÷ (2 p – 4) 25. (15a 2 + 12 – 28a) ÷ (5a – 6) 26. (2b 4 – 9b – 7 + 3b 3 ) ÷ (2b + b 2 – 1) 27. (13 y 3 + 15 y + 6 y 4 – 6) ÷ (2 – y + 2 y 2 ) 28. (7 x 3 – 1 + 2 x + 2 x 4 ) ÷ (3 x + x 2 – 1) 29. (16 p 5 – 40 p – p 3 + 16) ÷ ( p + 4 p 2 – 6) 30. (3 y 3 – 9 y – 17 y 2 + 18) ÷ ( y + 3 y 2 – 3) 31. (8 z 4 – 4 z 2 + 36 z 3 – 60 z) ÷ (2 z 3 + 6 z 2 – 10 z) 2b 2 – b + 4 3 y 2 3 p – 8 y + 1 3a + 5 y 6 4 p 3 – p 2 – 6 p – 3 2 p + 4 2 x 2 – 1 y 2 – 8 y 2x 2 + x – 1 4 p 3 6 p 3 a 2 2 p – 4 4 z – 3 z + 1 3 y 2 + 8 y + 1 4 z + 6 División de polinomios Atención a la diversidad x + y + 1 x 2 – x + 1 a – b + 1 2 x 2 + 5 x + 8 x 3 + 0,75 x 2 – 0,9 x A( x) = 16 x 4 y 2 + 8 x 2 y – 12 x 3 y x 5 – 8 x x – 2; –2 x + 10; 24 x – 8; – 40 x – 1; 34 2 x 3 + 7 x 2 + 10 x + 21; 24 3 x 3 + 2 x 2 + 7 x + 8; 37 2 x 3 – 4 x 2 + 8 x – 26; 60 10 x 2 – 50 x + 250; – 1 265 x 3 + x 2 + x + 2; 2 8 x 2 + 22 x + 12; 0 x 3 + 7 x 2 + 8 x – 6; 0 x 3 – 2 x – 15 3 x 2 – 2 x + 7 x 5 – x 4 + 2 x 3 + 2 x 2 + 6 2 x –2b 2 – 2 2 p – 4 3a – 2 2b 2 – b + 4 3 y 2 + 8 y + 1 2 x 2 + x – 1 4 p 3 – p 2 + 6 p – 3 y – 6 4 z + 6
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division de polinomios
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Refuerzo 4 / Unidad 3
Nombre:__________________________________________________ Ao y seccin:______________
San
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3PD
F
Calcula el cociente.
1. (x3y + x2y2 + x2y) (x2y)
2. (6x4y2 6x3y2 + 6x2y2) (6x2y2)
3. (3a3b3 3a2b4 + 3a2b3) (3a2b3)
4. ( 4x3 ___ 5 + 2x2 + 16x ___ 5 ) ( 2x __ 5 ) 5. (2x4 + 1,5x3 1,8x2) (2x)
Resuelve y explica un compaero.
6. Cuando dividimos un polinomio A(x) entre 4xy, obtenemos como cociente 4x3y + 2x 3x2 y como residuo 0. Halla el polinomio A(x).
7. P(x, z) = 5x8z 40x4z se descompone en dos facto-res. Si uno de ellos es 5x3z, cul es el otro factor?
Calcula el cociente y el residuo.
8. (x2 4x + 2) (x 2)
9. (x2 + 8x + 4) (x 2)
10. (x2 12x 8) (x 4)
11. (28 + x2 + 5x) (x + 6)
12. (2x4 + 3x3 4x2 + x 18) (x 2)
13. (3x4 10x3 x2 20x + 5) (x 4)
14. (2x4 10x + 8) (x + 2)
15. (10x3 15) (x + 5)
16. (x4 + x) (x 1)
17. (8x3 + 14x2 10x 12) (x 1)
18. (x4 + 9x3 + 22x2 + 10x 12) (x + 2)
Resuelve y justifica tu respuesta.
19. Determina el polinomio que dividido entre (x 5) tiene como cociente exacto (x + 3)
20. Multiplicando un polinomio A(x) por (2x + 5), se obtiene como producto 6x3 + 11x2 + 4x + 35. Determina el polinomio A(x).
21. Cuando dividimos el polinomio P(x) por (x2 x) obtenemos como cociente (x3 + 2x + 4) y como residuo (4x + 6). Determina el polinomio P(x).
22. Simplifica la siguiente expresin:
(x2 1) (x + 1) + (x2 1) (x 1)
23. Reduce la siguiente expresin:
(3ab2 6ab + 15a) (3a) (b + 3) (b 1)
Resuelve y pinta las zonas donde encuentres los co-cientes. Descubrirs el nombre una de las catara-tas ms altas del mundo, en la regin Amazonas.
24. (4p2 16p + 16) (2p 4)
25. (15a2 + 12 28a) (5a 6)
26. (2b4 9b 7 + 3b3) (2b + b2 1)
27. (13y3 + 15y + 6y4 6) (2 y + 2y2)
28. (7x3 1 + 2x + 2x4) (3x + x2 1)
29. (16p5 40p p3 + 16) (p + 4p2 6)
30. (3y3 9y 17y2 + 18) (y + 3y2 3)
31. (8z4 4z2 + 36z3 60z) (2z3 + 6z2 10z)
2b2 b + 4
3y2
3p 8
y +
1
3a + 5
y
6
4p3 p2 6p 32p + 42x2 1y2 8y
2x2 + x 1
4p3
6p
3a
2
2p
4
4z 3
z+ 1
3y2 +
8y
+ 1
4z +
6
Divisin de polinomios
Atencin a la diversidad
x + y + 1
x2 x + 1
a b + 1
2x2 + 5x + 8
x3 + 0,75x2 0,9x
A(x) = 16x4y2 + 8x2y 12x3y
x5 8x
x 2; 2
x + 10; 24
x 8; 40
x 1; 34
2x3 + 7x2 + 10x + 21; 24
3x3 + 2x2 + 7x + 8; 37
2x3 4x2 + 8x 26; 60
10x2 50x + 250; 1 265
x3 + x2 + x + 2; 2
8x2 + 22x + 12; 0
x3 + 7x2 + 8x 6; 0
x3 2x 15
3x2 2x + 7
x5 x4 + 2x3 + 2x2 + 6
2x
2b2 2
2p 4
3a 2
2b2 b + 4
3y2 + 8y + 1
2x2 + x 1
4p3 p2 + 6p 3y 6
4z + 6
