Jul06
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UNIVERSIDAD DE GRANADA M´ etodos matem´ aticos de la F´ ısica IV Examen Final. Primer Parcial. 3 de julio de 2006 • Entrega los ejercicios en hojas separadas • Duraci´ on del examen: 1 hora y media Selecciona TRES de las siguientes afirmaciones y decide su validez de forma razonada: • 1. La ecuaci´ on x 3 + tx - 1 = 0 define impl´ ıcitamente una funci´ on que cumple x = x 3x 2 + t , x(0) = 1. • 2. La ecuaci´ on t - x +(t + x)x =0 admite un factor integrante del tipo μ = μ(t 2 + x 2 ). • 3. Las soluciones de la ecuaci´ on tx +3x + 1 t x =0, t> 0, tienen infinitos ceros. • 4.La soluci´ on de (1 + e t )x - e t x =0, x(0) = 1 admite un desarrollo en serie de potencias centrado en t 0 = 0 y con radio de convergencia R = ∞.
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ecuaciones diferenciales
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UNIVERSIDAD DE GRANADAMetodos matematicos de la Fsica IVExamen Final. Primer Parcial. 3 de julio de 2006
Entrega los ejercicios en hojas separadas Duracion del examen: 1 hora y media
Selecciona TRES de las siguientes afirmaciones y decide su validez de formarazonada:
1. La ecuacion x3 + tx 1 = 0 define implcitamente una funcion quecumple
x =x
3x2 + t, x(0) = 1.
2. La ecuaciont x+ (t+ x)x = 0
admite un factor integrante del tipo = (t2 + x2).
3. Las soluciones de la ecuacion
tx + 3x +1
tx = 0, t > 0,
tienen infinitos ceros.
4.La solucion de(1 + et)x etx = 0, x(0) = 1
admite un desarrollo en serie de potencias centrado en t0 = 0 y con radiode convergencia R =.
