JUEGOS DE COODINACION Es una situacin cuyo inters es mayor cuando existen ms de dos jugadores.Consideramos el caso de una tecnologa que tiene externalidades positivas de red es decir, que la utilidad que deriva un consumidor del bien es mayor a medida que ms consumidores usan el bien.Por ejemplo un consumidor derivara ms utilidad de un procesador de textos que sea usado por muchas personas porque podr compartir documentos ms fcilmente. El comprador de un coche tambin se beneficiara indirectamente de que muchos otros automovilistas compren el mismo modelo, al menos para cierto rango de valores:Traer un coche Europeo que no haya en Mxico tiene la desventaja de que difcilmente se encontraran refacciones.La existencia de externalidades positivas de red crea problemas de coordinacin .supongamos que tres consumidores estn usando actualmente una tecnologa con este tipo de externalidades. Estos consumidores estn considerando la posibilidad de cambiar a una nueva tecnologa, incompatible con la anterior .supongamos que los tres consumidores eligen simultneamente si cambiar o no la nueva tecnologa .la matriz de pagos es la siguiente:

Para encontrar el equilibrio de Nash en este juego de tres jugadores, podemos proceder de manera similar al caso de dos jugadores. Examinamos por ejemplo la combinacin de estrategias en que los jugadores 1 y 2 usan la tecnologa antigua y el 3 usa la tecnologa nueva .Estamos en el rengln de abajo y la columna de la derecha del cuadro de la izquierda .Esto no es un equilibrio de Nash porque si el usuario 3 cambia su estrategia y elige el cuadro de la derecha ,aumentara su pago de 1 a 6 .existen dos equilibrios de Nash que los tres consumidores sigan usando la tecnologa antigua ,o que los tres cambien a la tecnologa nueva .este ltimo equilibrio es mejor para todos ,pero no est garantizado que se alcance .

Apndice 1. Estrategias dbilmente dominadas

El concepto de dominacin fuerte pide que con una estrategia se obtenga siempre una utilidad mayor que con otra, no importa que hagan los dems jugadores.Podemos hablar de una nocin ms dbil de dominancia: un jugador puede tener dos estrategias que para ciertas decisiones de los dems le proporcionen la misma utilidad, por lo que ninguna dominara fuertemente a la otra .pero una de ellas estar dbilmente dominada por la otra si nunca proporciona ms utilidad y, por lo menos para alguna combinacin de estrategias de los otros jugadores, proporciona menos utilidad.Un jugador que prescinda de una de sus estrategias dbilmente dominadas no vera disminuida su utilidad ,porque existe otra que siempre le da al menos lo mismo ,y a veces ms .puede prescindir racimalmente de ella porque ,no importa que piense que harn los otros jugadores , la estrategia alternativa le proporcionara al menos lo mismo.

La estrategia B del jugador 1 esta dbilmente dominada es razonable suponer que no la usara? Podemos borrarla de juego? El argumento a favor de borrarla es que el jugador 1 nunca saldr perjudicado si prescinde de ella .El argumento en contra es que un jugador racional puede usarla .En efecto ,si el jugador 1 est seguro de que el jugador 2 va a elegir su estrategia C ,entonces no es una mala decisin elegir su estrategia B .El contra-argumento seria que si el jugador 1 no est totalmente seguro de la decisin del jugador 2 ,si concede alguna probabilidad ,as sea muy pequea ,al que el jugador 2 elija derecha entonces definitivamente no le conviene jugar B.