Cemsad para trabajadores # 1

Maestro: Jos Fernando RosasAlumno: Juan Manuel Ojeda SillasMateria: calculo diferencialGrupo: 501

El origen del Clculo en orden cronolgicoLos orgenes del clculo integral se remonta, al mundo griego; concretamente a los clculos de las reas y volmenes que Arqumedes realizo en el siglo III a.C.En particular, el nacimiento del clculo -consignado en el siglo XVII- atribuido a Newton y Leibniz, nos permite ilustrar claramente lo dicho: Estos dos hombres han sido considerados como los inventores del clculo en el sentido de que dieron a los procedimientos infinitesimales de sus predecesores inmediatos, Barrow y Fermat, la unidad algortmica y la precisin necesaria para ser considerados como un mtodo novedoso y de generalidad suficiente para su desarrollo posterior. A su vez, los procedimientos de Barrow y Fermat estuvieron elaborados a partir de visiones de hombres como Torricelli, Cavalieri, y Galileo; o Kepler, Valerio, y Stevin. Los alcances de las operaciones iniciales con infinitesimales que estos hombres lograron, fueron tambin resultado directo de las contribuciones de Oresme, Calculator, Arqumedes y Eudoxo. Finalmente el trabajo de estos ltimos estuvo inspirado por problemas matemticos y filosficos sugeridos por Aristteles, Platn, Zenn y Pitgoras. Sin la filiacin de ideas como las de stos y de muchos otros hombres ms, el clculo de Newton y Leibniz sera impensable.

Las aportaciones hechas por Newton y Leibniz.NEWTON:En 1664, descubri los elementos del clculo diferencial, que llamaba fluxiones. Aos ms tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemtico alemn Leibniz era considerado el creador del clculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultneamente, hicieron este notable descubrimiento.Generaliz los mtodos que se haban utilizado para trazar lneas tangentes a curvas y para calcular el rea encerrada bajo una curva, y descubri que los dos procedimientos eran operaciones inversas. Unindolos en lo que l llam el mtodo de las fluxiones, Newton desarroll en el otoo de 1666 lo que se conoce hoy como clculo, un mtodo nuevo y poderoso que situ a las matemticas modernas por encima del nivel de la geometra griega.En 1711, public diversos libros relacionados al Clculo como analysi per aequationes numero terminorum infinitas. Tambin, esta relacin entre series y clculo se manifiesta en Methodus fluxionum et serierum infinitorum (escrito en 1671), y publicado en ingls en 1736 y en latn en 1742.El nico libro en que Newton mostr su clculo y public rpidamente fue Philosophiae naturalis principia matemtica (1687).

LEIBNIZ:En 1684, publica detalles de su Clculo diferencial en Nova Methodus pro Maximis et Minimis, item que Tangentibus (Nuevos Mtodos para Mximos y Mnimos y para las Tangentes). En este artculo aparece la conocida flotacin d para las derivadas, las reglas de las derivadas de las potencias, productos y cocientes. Pero no habla demostraciones.Expuso los principios del calculo infinitesimal; resolviendo el problema de la iscrona & de algunas otras aplicaciones mecnicas; utilizando ecuaciones diferenciales. La mayor aportacin de este ilustre personaje fue la aportacin del nombre de calculo diferencial e integral; as como la invencin de smbolos matematicos para la mejor explicacin del clculo; como el signo = asi como su notacin para las derivadas dx/dy & su notacin para las integrales.*Exista gran rivalidad entre ellos por el hecho de no compartir las mismas ideas filosficas, adems que cada uno deca ser el inventor del Clculo Diferencial y de la gravitacin universal.

Cul es la importancia y aplicaciones del Clculo?El Clculo constituye una de las grandes conquistas intelectuales de la humanidad. Una vez construdo, la historia de la matemtica ya no fue igual: la geometra, el lgebra y la aritmtica, la trigonometra, se colocaron en una nueva perspectiva terica. Detrs de cualquier invento, descubrimiento o nueva teora, existe, indudablemente, la evolucin de ideas que hacen posible su nacimiento. Es muy interesante prestar atencin en el bagaje de conocimientos que se acumula, desarrolla y evoluciona a travs de los aos para dar lugar, en algn momento en particular y a travs de alguna persona en especial, al nacimiento de una nueva idea, de una nueva teora, que seguramente se va a convertir en un descubrimiento importante para el estado actual de la ciencia y, por lo tanto merece el reconocimiento. El Clculo cristaliza conceptos y mtodos que la humanidad estuvo tratando de dominar por ms de veinte siglos. Una larga lista de personas trabajaron con los mtodos infinitesimales pero hubo que esperar hasta el siglo XVII para tener la madurez social, cientfica y matemtica que permitira construir el Clculo que utilizamos en nuestros das.Sus aplicaciones son difciles de cuantificar porque toda la matemtica moderna, de una u otra forma, ha recibido su influencia; y las diferentes partes del andamiaje matemtico interactan constantemente con las ciencias naturales y la tecnologa moderna.