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Introducción al curso de reacciones nucleares
José Benlliure
Universidad of Santiago de CompostelaMarzo de 2008
Curso de Reacciones NuclearesPrograma Inter-universitario de Física Nuclear
Indice
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008
¿ Qué es una reacción nuclear?
¿ Por qué estudiamos las reacciones nucleares?- las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea- una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los núcleos y hadronesConceptos básicos para el estudio de las reacciones nucleares- magnitudes representativas- leyes de conservación- clasificación de las reacciones- cinemática y sistemas de referencia- modelos de reacciones nucleares Estudio experimental de las reacciones nucleares- observables: sección eficaz, propiedades de los núcleos resultantes, ...- medida de observables: aceleradores y detectores- principales temas y centros de investigación
José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto
Las reacciones nucleares
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto
Proceso de interacción entre dos o más bariones o núcleos atómicos gobernado por la interacción fuerte
- el principio de exclusión de Pauli impide que bariones de un mismo sistema interaccionen entre sí, por tanto las reacciones nucleares implican al menos dos sistemas nucleares (generalmente proyectil y blanco).
- aunque las reacciones nucleares están caracterizadas por la interacción fuerte, la interacción electromagnética, presente en muchos bariones y en los núcleos también contribuye al potencial de interacción o es responsable de determinadas reacciones como la excitación coulombiana o la foto-absorción.
- la reacción entre dos bariones o núcleos depende de la naturaleza de los sistemas que colisionan y del momento angular relativo entre los sistemas colisionantes (momento relativo y parámetro de impacto)
El interés de las reacciones nucleares
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto
Las reacciones nucleares en el mundo que nos rodea
Las reacciones nucleares que utiliza el hombre
El interés de las reacciones nucleares
Curso de Doctorado de Física Nuclear, Santiago, Marzo de 2008José Benlliure, Desexcitación del núcleo compuesto
Estudio de la materia ligada por la interacción fuerteEl mundo de la femto-escala
galaxia1021 m
materia10-1 m
cristal10-9 m
átomo10-10 m
núcleo atómico10-14 m
electrón
nucleón10-15 m
<10-18 mquark
ADN10-8 m
Una instalación singular y competitiva en Europapara estudiar el mundo de la femto-escala y la evolución de los cuerpos estelares. CERN
ESRFILL, ISISXFEL
El interés de las reacciones nucleares
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Una herramienta para estudiar la estructura y la dinámica de los hadrones y el núcleo atómico
estructura de los hadrones
estructura delnúcleo atómico
primeros instantesdel Universo
nucleosíntesis yevolución estelar
La respuesta a cuestiones fundamentales:
- ¿Cuál es la estructura interna de los hadrones?
- ¿Cómo es la fuerza que mantiene ligados a neutrones y protones dentro del núcleo atómico?
- ¿Cuál es el origen de los elementos en el cosmos?
- ¿Cuáles son las reacciones nucleares responsables de la evolución estelar?
- ¿Cuáles son las fases de la materia ligada por la interacción fuerte?
Conceptos básicos: magnitudes representativas
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Magnitudes representativas
22 22
TmcTc
ph
+==
hπλ
proyectil T(MeV) λ(fm)p 10
50100
9.04.02.8
12C 1050
2.61.2
40Ar 10 0.6
- alcance de las interaccionesfuerte: ~ fmelectromagnética: largo alcance
- longitudes de onda asociadas a las partículas
- dimensiones de los sistemas que reaccionanbariones: ~ fmnúcleos: ~ 1.2A1/3 fm
- potencial difusor
- barrera coulombiana
efectotunel
Ep<Vc
Potencial nuclear
Potencial de Coulomb
V
rR
Barreraculombiana
Ep>Vc
( )3/12
3/11
212
21
0
2.14
1AA
ZZR
eZZVC +≈=
πε
)()( 2
2
rbErVrVb +=
- tiempo de interacción: 10-22 – 10-16 s
Conceptos básicos: leyes de conservación
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Leyes de conservación
- número bariónico: este principio se verifica por debajo del umbral de producción de pares barión anti-barión. Además, por debajo del umbral de producción de mesones (~ 140 MeV) también se conserva el número de neutrones y protones.
- momento angular total: este principio permite relacionar el espín (momento angular) de los reactivoscon el de los productos
- carga
- paridad: también permite relacionar la paridad de los reactivos con la de los productos de la reacción
- energía y momento lineal: una consecuencia de este principio es que no necesitamos determinar todas las variables cinemáticas del sistema para caracterizarlo.
Conceptos básicos: clasificación de las reacciones
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En función del parámetro de impacto:
Difusión coulombiana b>bgr:- dispersión elástica: Rutherford- dispersión inelástica: excitación Coulombiana
Reacciones directas b~bgr:- difusión elastica- difusión inelástica- transferencia (intercambio de carga)- ruptura
Reacciones de núcleo compuesto b<bgr:- captura y fusión- fusión incompleta y profundamente inelásticas- reacciones relativistas: espalación y fragmentación- reacciones ultra-relativistas
Conceptos básicos: clasificación de las reacciones
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Reacciones directas:
Reaccione directas Reacciones de núcleo compuesto- relación directa entre canal de entrada y canal de salida
- pérdida de memoria entre el canal de entrada y el canal de salida
- reacciones superficiales - parámetros de impacto pequeño- participan pocos nucleones - participan muchos nucleones- tiempo de reacción corto - tiempo de reacción largo
Conceptos básicos: clasificación de las reacciones
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Distribución de energía de las partículas emitidas:
Distribución angular:
Conceptos básicos: sección eficaz
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in
r
jj
drd
=Ω2
σ
Se define la sección eficaz diferencial como el cociente entre el flujo de partículas difundidas por un blanco dentro de un diferencial de superficie r2dΩ (jr) y el flujo de partículas incidente (jin).
La sección eficaz diferencial representa la probabilidad de difusión y por tanto depende del potencial difusor. Su medida proporciona información sobre los núcleos que interaccionan y el potencial nuclear/coulombiano que gobierna la difusión.
Sección eficaz:
in
r
jj
dEdrd
=Ω2σ
De forma análoga podemos definir una sección eficaz doblemente diferencial, en ángulo y energía o una sección eficaz total.
∫ ⎥⎦⎤
⎢⎣⎡
ΩΩ=
dEdddEd σσ
La sección eficaz tiene unidades de superficie: 2224 100 10 1 fmcmbarn == −
Conceptos básicos: canal del reacción
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Canal de reacción:
La interacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco a la misma energía (canal de entreda ) puede dar lugar a varios tipos de reacciones o canales de reacción. Cada canal de reacción está caracterizadopor una sección eficaz de forma que la sección eficaz total de reacción entre un núcleo proyectil y un núcleo blanco es la suma de las secciones eficaces de todos sus posibles canales de reacción:
LL L ++++++= kCabAcCbBaAtot σσσσσσ γ
canales inelásticoscanal elástico
canales de núcleo compuesto
NCinelaselastot σσσσ ++=
Conceptos básicos: sección eficaz y canal del reacción
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Reversibilidad de la sección eficaz:
La invarianza de la interacción fuerte bajo reversivilidad temporal permite relacionar las secciones eficacesde una reacción directa y la de su inversa:
Q bBAa +→+ Q- aABb +→+
Sin embargo las secciones eficaces de estos dos procesos no son idénticas ya que cada uno de ellos puede dar lugar a un número diferente de estados finales (espacio de fases y espín). Por tanto las secciones eficaces de los procesos directo e inverso están relacionadas por la siguiente expresión:
22 )12)(12()(
)12)(12()(
bbBaaA pJJba
pJJba
++→
=++
→ σσ
Conceptos básicos: cinemática
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Reacciones binarias: a+A B+b o A(a,b)B
Generalmente estas reacciones se estudian con blancos fijos, en ese caso es conveniente plantear las ecuaciones de la cinemática eliminando todos los parámetros que dependen del núcleo blanco (B)
)( BbAaBba mmmmQEEQE −−+=+=+
φθ cos2cos22 BBbbaa EmEmEm +=
φθ sin2sin2 BBbb EmEm =
θcos211 babaBB
aa
B
bB EEmm
mmmE
mmEQ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=⇒
También podemos encontrar una relación entre Ea y Eb en función de θ:
[ ]{ }BaBaBbabaabaBb
b QmmmEmmEmmEmmmm
E +−++±+
= )()(coscos1 2 θθ
Así como una expresión para la energía umbral cuando Q<0:
))((cos)(
2aBbBba
bBBu mmmmmm
mmQmE−++
+−=
θ
12C+14N 10B+16O
Conceptos básicos: cinemática
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Reacciones de núcleo compuesto: a+A C
v1= vp v2= 0 vCN= Vcm121
1 vAA
AVcm +=
Balance energético y energía umbral:
QETE cmdis −≥−= 1
21
21
21
21
212
111 21
21
AAATv
AAAvAETE cmdis +
=⋅
−=−=
QEE dis +=*
( ) 12
21 TTcmmmQ CNCN −=−+=
QvAA
AQET cmu −⋅
=−= 21
21
21
21
Conceptos básicos: sistemas de referencia
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Reducción del problema de dos cuerpos:Las medidas experimentales se realizan en el sistema de referencia del laboratorio (LAB), sin embargo los cálculos teóricos utilizan el sistema de referencia del centro de masas (CM) para aprovechar la invarianza traslacional del hamiltoniano del sistema proyectil-blanco en el CM.
r1
r2
rRCM2121
2211 mmMrrrM
rmrmRCM +=−=+=
MpmpmpppPCM
211221
−=+=
Las consecuencias de esta transformación en el hamiltoniano del movimiento son:
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
+=
=⇒+=⇒−++=
)(2
),(
2),(
),(),( )(22 2
2
211
21
1
21
rVpprHM
PPRHprHPRHHrrV
mp
mpH
CMCMCM
CMCM
μ
En este caso la función de onda del desplazamiento del CM es una onda plana y la información importante está en la función de onda relativa:
ttritrrVtrtRtrR rCMCM ∂
Ψ∂=Ψ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+∇⇒Ψ⋅Ψ=Ψ ),(),()(
2- ),(),(),,( 2
2
hhμ
Conceptos básicos: sistemas de referencia
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Cambios de sistema de referencia: energía
CMlab
CM
lab
EmME
pE
mpE
221
21
2
2 =⇒=
=
μ
Cambios de sistema de referencia: ángulo de difusión
21
1
121
12
121
21
mm
mVv
mmmv
vmm
mvCM
CM
CM
+=⇒
+=
+=
1 + 2 3 + 4
θ3lab θ3
CM
VCM
V3lab
V3CM
CMCMCM
CMCMlab
Vvv
+=
33
333 cos
sintanθ
θθ
Conceptos básicos: herramientas teóricas
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Teoría cuántica de la difusión (reacciones directas)- funciones de onda, desarrollo en ondas parciales- potenciales ópticos
Teoría clásica de la difusión (reacciones entre iones pesados)
Calculos Hartree-Fock dependientes del tiempo (reacciones entre iones pesados)
Ecuaciones de Langevin o Fokker-Planck (procesos disipativos: reacciones profundamente inelásticas o fisión)
Ecuaciones de transporte: Boltzmann-Uhlening-Uhlenbeck (reacciones entre iones pesados a alta energía)
Modelo de Glauber (reacciones entre iones pesados relativistas)
Estudio experimental de las reacciones nucleares
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Observables: sección eficaz
Colisión de un proyectil con un blanco con “n” núcleos por unidad de volumen con una sección eficaz “σ”
nσλ 1
=recorrido libre medio
probabilidad de colisión
( )nxoreacción eNNNP σ−−=−= 10
nxNPx reacción σλ 0≈⇒<<
Estudio experimental de las reacciones nucleares
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Medida de observables
El experimento ideal sería aquel en el que se identifica la naturaleza de todos los productos de la reacción y se mide su momento (medida de cinemática completa).
Desafortunadamente los sistemas de detección generalmente no tienen una aceptancia geométrica 4π, ni una eficiencia de detección del 100% ni permiten identificar completamente la naturaleza de las partículas emitidas ni determinar todos sus momentos.
Generalmente es necesario combinar diferentes tipos de detectores para poder realizar una medida lo más completa posible.
Estudio experimental: medida de observables
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Medida de observables
Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número atómico:
EZAE
2⋅≈Δ
medida de la pérdida de energía que experimenta la partícula al atravesar un medio material (detector)
análisis del pulso que la partícula produce en el detector
Estudio experimental: medida de observables
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Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
medida de la energía cinética y la velocidad de la partícula
- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión deradiación Cerenkov (Δv/v~10-3)
- Medida de la energía por calorimetría (ΔE/E~10-2) para E<50 MeV/n
2vA 21E ⋅=
25A10AA 2 ≤⇒≈Δ −
270
320
370
420
ΔE (a
rb un
its)
220450 500 550
TOF (arb units)
13C +C @ 75 MeV/nucleón
Estudio experimental: medida de observables
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Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
medida de la rigidez magnética de las partículas
- Medida de la velocidad por tiempo de vuelo (Δv/v~10-3) o emisión de radiación Cerenkov (Δv/v~10-3)
- Medida del campo magnético con una sonda de Hall (ΔB/B~10-4)
- Determinación del número atómico por pérdida de energía 200A10AA 3 ≤⇒≈Δ −
βγρZAB ≈
Estudio experimental: medida de observables
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Identificación y determinación del momento de los productos de la reacción
identificación en número másico:
medida de la rigidez magnética de las partículas
ΔA/A ~ 2.4 10-3
FRS
ΔZ/Z ~ 7 10-3
ΔBr/r ~ 3 10-4
ΔToF ~ 150 psL ~ 36 m
238U(1 A GeV)+d
Más de 1000 residuos de fisión medidos con una precisión entre el 10% y el 15%
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Principales temas de investigación en física nuclear
estructura y dinámica de hadrones
estructura y dinámica del núcleo atómicoisospín: haces de núcleos no establesespín: haces de iones pesadostemperatura: haces de iones pesados
sondas electromagnéticas: e-, γ, μ,.. y hadrónicas: p,anti-p
materia nuclear densa y calientetransición entre la materia nuclear y hadrónica: multifragmentacióntransición entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones
astrofísica nuclear
interacciones fundamentales y simetrías
aplicaciones
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica de hadronesmasa de los hadrones:
espín de los hadrones:espín de quarks y gluonesmomento angular orbital
confinamiento y simetría chiral
tests de QCDespectroscopía del charmonium (c-(anti)c) estados ligados de gluones (glueballs)estados ligados quark-antiquark-gluón (híbridos)
distribuciones de carga y momentos electromagnéticos
sondas experimentalessondas electromagnéticas e-, γ, μ, ...sondas bariónicas p, (anti)-p, K, π,...
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Dispositivos experimentales:
Hall A CEBAF Hall C CEBAF
Estructura y dinámica de hadrones
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica de hadrones
CEBAF (USA)
Aceleradores
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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SPRING-8 (Japón), γ por retrodifusión ComptonAceleradoresEstructura y dinámica de hadrones
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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J-PARC (Japón), en construcciónAceleradoresEstructura y dinámica de hadrones
Materials and Life ScienceExperimental Facility
Hadron Beam Facility
Neutrino to Kamiokande
Nuclear Transmutation
J-PARC = Japan Proton Accelerator Research Complex
50 GeV Synchrotron(0.75 MW)
3 GeV Synchrotron(25 Hz, 1MW)
Linac(350m)
500 m
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica de hadrones
Instalaciones en Europa
Dispositivos experimentales
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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sondas experimentalesiones pesados establesnúcleos exóticos
Estructura y dinámica nuclearnúcleos lejos de la estabilidad: isospín
nuevas densidades de materia y radios: halos y pielesnuevos tipos de radiactividad: 2pmodificación de la estructura de capas
producción de núcleos superpesadostest del modelo de capas
núcleos con alto espínsuperfluidezsuperdeformación
núcleos con gran temperaturamodos resonantesexcitaciones en el contínuo (caos)
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica nuclear
Nueva física lejos de la estabilidad:
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica nuclearDispositivos experimentales:
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica nuclearAceleradores
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Estructura y dinámica nuclear
Aceleradores en Europa
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Materia nuclear densa y calienteEcuación de estado de la materia nuclearSimetría chiral y masa hadrónicaVerificación de QCD: transición de fase del plasma de quarks y glones
materia nuclear calientemultifragmentacióntransición de fase entre la materia nuclear y la materia hadrónica
materia hadrónica densa y calientecompresión-expansión: fenómenos colectivos (flow)producción de partículas por debajo del umbralpropiedades de hadrones en el medio nuclear
sondas experimentalesiones pesados relativistas y ultrarrelativistas
plasma de quarks y gluonestransición de fase entre la materia hadrónica y el plasma de quarks y gluones
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Materia nuclear densa y caliente
Instalaciones experimentalesmultifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania),Aladin(GSI)
hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)
plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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Materia nuclear densa y calienteDispositivos experimentales
multifragmentación:INDRA(GANIL), Chimera(Catania), Aladin(GSI)
hadrones en el medio nuclear:KAOS, Fopi, Hades(GSI), Ceres(CERN)
plasma de quarks y gluones:Star, Phenix(RHIC), Alice(CERN)
Indra en GANIL
Alice en el CERN
Star en RICH
Estudio experimental: temas y centros de investigación
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CN DE ES FI FR GB GR IN IT PL RO RU SE
FAIR: el mayor centro internacional de investigación en Física NuclearEl mayor centro internacional de investigación en físicanuclear y hadrónica:
haces de iones y antiprotones hasta 30 A GeV y luminosidades sin precedente
13 paises participantes2500 científicos partipantes en propuestas
experimentalescoste base de la instalación 1280 M€
Programa científico:Estructura y dinámica nuclear con núcleos exóticos
(NUSTAR)Estructura de hadrones y QCD no perturbativa con
antiprotonesMateria nuclear a alta densidad, colisiones entre
iones pesados relativistas hasta 30 A GeVFísica Atómica y Físca de Plasmas