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José Agüera Soriano 2011 1
TURBINAS DE VAPOR
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José Agüera Soriano 2011 2
sección deuna tobera
pasodel eje
de vaporcámara
álabes
rode
te
(distribuidor)disco de toberas
r
entrada vapor
IntroducciónEn la turbina, el vapor transforma primero su entalpía en energía cinética y, luego, ésta es cedida al rodete obteniéndoseel trabajo técnico correspondiente.
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José Agüera Soriano 2011 3
Fcorona fija
uP = F · u
)( 212211 ccmApApF rr&
r−⋅+⋅+⋅=
0 1 2
u = r ·ω
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José Agüera Soriano 2011 4
Clasificación fundamental de las turbinas
Turbinas de acción
La total transformación de entalpía en velocidad tiene lugar en la corona fija
Turbinas de reacción (pura)
La total transformación de entalpía en velocidad tiene lugar en el rodete
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José Agüera Soriano 2011 5
Turbinas de reacción (en realidad son mixtas de acción y reacción)
Grado de reacción
20
21
hhhh
−−
=ε
turbinas de acción: h1 = h2; ε = 0turbinas de reacción: ho > h1 > h2; 0 < ε < 1puras de reacción: ho = h1; ε = 1
∆
h o
h
s2
p =
∆ hsh s1
=pp
2
rodete1
2
p0
distrib
uidorp=o
p 1
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José Agüera Soriano 2011 6
Carl Gustaf de Laval (1849-1939)
Turbina de acción (de vapor) de Laval
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José Agüera Soriano 2011 7
Turbina de reacción de vapor (pura)
Esfera giratoria de Herón (120 a.C.)
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José Agüera Soriano 2011 8
Turbina de reacción
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José Agüera Soriano 2011 9
Clasificación según la dirección del flujo en el rodete
TURBINA AXIALTURBINA MIXTABOMBA RADIAL
rodete
r
rodete
álabe álabe
rodete
álabe
En la actualidad las turbinas de vapory de gas son usualmente axiales.
)( 212211 ccmApApF rr&
r−⋅+⋅+⋅=
)( 21 ccmF rr&
r−⋅=
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José Agüera Soriano 2011 10
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José Agüera Soriano 2011 11
Pérdidas interiores1) Por rozamientos internos 2) Por choques3) La velocidad de salida 4) Por fugas intersticiales
Pérdidas exteriores1) Por rozamientos mecánicos 2) Por rozamiento de disco
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José Agüera Soriano 2011 12
Ecuación de Euler
velocidad absoluta (del flujo) velocidad relativa (del flujo) respecto al álabe móvil velocidad tangencial (del álabe móvil) ángulo que forma la velocidad absoluta con la tangencial ángulo que forma la velocidad relativa con la tangencial
=cr
=wr
=ur
=α=β
con subíndice (1) para el triángulo de entrada en el rodetecon subíndice (2) para el triángulo de salida del rodete
Triángulos de velocidades
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José Agüera Soriano 2011 13
222 wuc rrr+=
Triángulos de velocidades
acción reacción
111 wuc rrr+=
CORONA
1
ROD
ETE
F
2w
2 2u2
2
2
w
1
DIS
TRIB
UID
OR
1
1uc1c
c 1a
1
2c
1u1
2
w
FIJARODETE
1
aF
uFF
2
22
u2
c
1
w
c 1u
1
1
2
1u1
c
1c
a1
2
α2 = 90º
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José Agüera Soriano 2011 14
Primera forma de la ecuación de Euler
222111 cos cos αα ⋅⋅−⋅⋅= cucuWt
Se demostró en Mecánica de Fluidos
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José Agüera Soriano 2011 15
Segunda forma de la ecuación de Euler
11121
21
21 cos2 α⋅⋅⋅−+= ucucw
22222
22
22 cos2 α⋅⋅⋅−+= ucucw
222111
21
22
22
21
22
21 cos cos
222αα ⋅⋅−⋅⋅=
−+
−+
− ucucwwuucc
222
21
22
22
21
22
21 wwuuccWt
−+
−+
−=
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José Agüera Soriano 2011 16
222
21
22
22
21
22
21 wwuuccWt
−+
−+
−=
Para turbinas axiales222
21
22
22
21
22
21 wwuuccWt
−+
−+
−=
22
21
22
22
21 wwccWt
−+
−=
tWcchhQ +−
+−=2
21
22
12 21
22
21
2hhccWt −+
−=
2
21
22
21ww
hh−
=−
Si además son de acción (h1 = h2)
21 ww =
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José Agüera Soriano 2011 17
e s c a l o n a m i e n t o 1
F R
extra
cció
n
2w
F R
c o
w
c 2
1
F R F
c o oc
e s c a l o n a m i e n t o 2
1c
e s c a l o n a m i e n t o 3
Rendimiento interno de un escalonamiento
22
2o cc ⋅= θ
2/2och
W
s
tu +∆=η
u
escalonamiento 1
F R
extra
cció
n
2w
F R
co
w
c2
1
F R F
co oc
escalonamiento 2
1c
escalonamiento 3
w1
2
h2
h3
oh
∆∆
hs s1h
2co/2 0
h
p
s
23
s
22/c 2
21
p=p
1p=
Wt
o=p
puu
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José Agüera Soriano 2011 18
2/2och
W
s
tu +∆=η
ss h
cc∆+=
22
2o
2
2/2/ 22o s
t
s
tu c
Wch
W=
+∆=η
2222111 cos cos2
su c
cucu ααη
⋅⋅−⋅⋅⋅=
⋅−⋅⋅⋅= 2
21
1 cos cos2 ααηsss
u cc
cc
cu
Velocidad isoentrópica cs
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José Agüera Soriano 2011 19
2
h2
h3
oh
∆∆
hs s1h
2co/2 0
h
W
s
p
s
23
s
22/c2
21
p=p
1p=
Wt
∆h
sTh∆ ∆ 2sh
sh∆ 1
3
s
/22c 2
tW
tW
t
2 tW
3
1( )
o=pp
h-c2
2 c2o 2/
Rendimiento interno de la turbina
Ti )10,105,1( ss hh ∆⋅÷=Σ∆
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José Agüera Soriano 2011 20
Carl Gustaf de Laval (1849-1939)
Turbina de acción (de vapor) de Laval
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José Agüera Soriano 2011 21
Turbinas de acción
h
p=1pp
1=so s 2=s
1-23
∆hs
=
s
22c 2/
2
Wts
oo2c
p
02/ p=
h
p=
3
1s1
2
h∆∆ sh
p
2
s
p=2
c
1
/22
Wt
0/co
2 2
op=p
sss hh
ccc∆≈∆+==
222
2o
221 ss hcc ∆⋅≈= 2)teórico(1
sc ckc ⋅=)real(1 97,093,0 ÷=ck
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José Agüera Soriano 2011 22
Triángulos de velocidades
acción
c 2u
c 1u
22u=u2=
c22
2c
w 2
2
=u u
w=w1
2
1
1c
2u u
1 1 u
1c 1
w 1
1 1=u
12 )teorico( ww =
12 )real( wkw w ⋅=
1
ROD
ETE
F
2w
2 2u2
2
2
w
1
DIS
TRIB
UID
OR
1
1uc1c
c 1a
1
2c
1u1
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José Agüera Soriano 2011 23
Rendimiento interno
⋅−⋅⋅⋅= 2
21
1 cos cos2 ααηsss
u cc
cc
cu
1122 cos2 cos αα ⋅−⋅=⋅ cuc
−⋅⋅=
ssu c
ucu
1 cos4 αη
scc =)teórico(1
c 2u
c 1u
2=
c22
=u u
w=w1
2
1
1c
2u u
1 1
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José Agüera Soriano 2011 24
−⋅⋅=
ssu c
ucu
1 cos4 αη
u*u*= cos (teórico)1
2
teóricoreal
usc = =
*ucs 2
1cos0 cu cos 1s = su c/
2 costeórico)( 1α=
∗
scu
12cos)teórico( αη =∗u
1
11v
Acm a ⋅=&
oo1 1520 ÷=α
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José Agüera Soriano 2011 25
u*u*= cos (teórico)1
2
teóricoreal
usc = =
*ucs 2
1cos0 cu cos 1s = su c/
oo1 1520 ÷=α
48,047,0teórico)( ÷=∗
scu
93,088,0)teórico( ÷=∗uη
47,038,0real)( ÷=∗
scu
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José Agüera Soriano 2011 26
l
DD
l
Dimensiones límite
l = hasta 0,95 m
u(medio) = 400 m/su(extremo) = 600 m/s
u óptimo (u*) >>>> 400 m/s
(u = r ·ω)
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José Agüera Soriano 2011 27
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José Agüera Soriano 2011 28
Escalonamientos de velocidad en turbinas de acción
2121 βαβα <′<′<
(rueda Curtis) R F
R
1c
2c2c
1c 1
tobera
u
u
u
u
u
u
u2β
1w1
1c
1w
w2
2
2w
c2
' '
'
'
''
u
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José Agüera Soriano 2011 29
Rueda Curtis
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José Agüera Soriano 2011 30
Escalonamientos de presión en turbinas de acción
1p
BA
CD
v
2
h
p 2
2p=
s
1
h∆ Ts
p=p1
h∆
CD
BA s
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José Agüera Soriano 2011 31
Turbina de acción con tres escalonamientos de presión
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José Agüera Soriano 2011 32
Turbina de acción con doble escalonamiento de velocidad (Curtis) y siete escalonamientos de presión
rueda Curtis
escalonamientos de presión
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José Agüera Soriano 2011 33
Rueda Curtis
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José Agüera Soriano 2011 34
Rueda Curtis
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José Agüera Soriano 2011 35
DIS
TRIB
UID
OR
FR
tobe
ra
RF R F R F R
p
p1c presiones
velo
cidad
es
abso
luta
s
1
c,
RF
c 2
Ejercicio: Gráfico de presiones y de velocidades absolutasen una turbina de acción con rueda Curtis y cuatro
escalonamientos de presión
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José Agüera Soriano 2011 36
Sir Charles Algernon Parsons(1854-1931)
Turbina de reacción
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José Agüera Soriano 2011 37
,p c
presiones
velo
cidad
es
2c
F R RF F RR F F R
Turbinas de reacción (Parsons)
∆ /2h
0,5=
=p2
p
/2hs∆2
s
oh
/2h∆
h
/
h
c 2
p=p1
01 /2sh∆
∆
o
p=o
p2
s
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José Agüera Soriano 2011 38
reacción
CORONA
2
w
FIJARODETE
1
aF
uFF
2
22
u2
c
1
w
c 1u
1
1
2
1u1
c
1c
a1
2
Turbinas de reacción (Parsons)
2)teórico( 2
o1s
sc
hcc ≈∆+=
2)real(1
sc
ckc ⋅=
∆ /2h
=p2
p
/2hs∆2
oh
/2h∆
h
/
h
c 2
p=p1
01 /2sh∆
∆
o
p=o
p2
s
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José Agüera Soriano 2011 39
reacción
CORONA
2
w
FIJARODETE
1
aF
uFF
2
22
u2
c
1
w
c 1u
1
1
2
1u1
c
1c
a1
2∆ /2h
=p2
p
/2hs∆2
oh
/2h∆
h
/
h
c 2
p=p1
01 /2sh∆
∆
o
p=o
p2
s
2)teórico(2
ss
chw ≈∆=
2)real(2
sw
ckw ⋅=
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José Agüera Soriano 2011 40
reacción
CORONA
2
w
FIJARODETE
1
aF
uFF
2
22
u2
c
1
w
c 1u
1
1
2
1u1
c
1c
a1
2
w=
u
w1
2w2
1
2u
c
2c2
11
w2·cosu
1
=1
2c cos·
u
2
w
22
1
1u
c2
c1 1
u=
realteórico
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José Agüera Soriano 2011 41
Rendimiento interno
un escalonamiento
=
u
w1
2w2
1
2u
c
2c2
11
w2·cosu
1
=1
2c cos·
u
2
2222 cos cos βα ⋅−=⋅ wuc
1122 cos cos αα ⋅−=⋅ cuc
⋅−⋅⋅⋅= 2
21
1 cos cos2 ααηsss
u cc
cc
cu
−⋅⋅⋅=
ssu c
ucu
1 cos22 αη
β2
2)teórico( 2
o1s
schcc ≈∆+=
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José Agüera Soriano 2011 42
12cos)teórico( αη =∗u
66,053,0real)( ÷=∗
scu
66,064,02 costeórico)( 1 ÷==
∗ α
scu
88,082,0cos)teórico( 12 ÷==∗ αηu
)2520( oo1 ÷=α
u c/uc = 0s
*
suc
cos= 2 s1 u
c cos·2= 1
s
u*
teórico
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José Agüera Soriano 2011 43
66,053,0real)( ÷=∗
scu
acción
reacción
47,038,0real)( ÷=∗
scu
general (fórmula de Pfleiderer)
)8,01()47,038,0( ε⋅+⋅÷=∗
scu
47,038,0 0 ÷=∗
=sc
upara ε
66,053,0 0,5 ÷=∗
=sc
upara ε
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José Agüera Soriano 2011 44
Comparación entre acción y reacciónNúmero de escalonamientos
ε⋅+= 8,01(reacción)
acción)(
s
s
cc
22
(reacción)
acción(
reacción)(
acción)(
acción
reacción )8,01( ε⋅+=
=
∆
∆=
s
s
s
s
cc
hh
zz
doble) (el 96,1 , 5,0 acciónreacción zz ⋅==ε
(acción)acciónreacción)(reacción)total( sss hzhzh ∆⋅=∆⋅=∆
)47,038,0()8,01()47,038,0(
//
(acción)
(reacción)
÷⋅+⋅÷
=∗
∗ ε
s
s
cucu
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José Agüera Soriano 2011 45
Número de escalonamientos
doble) (el 96,1 , 5,0 acciónreacción zz ⋅==ε
acción reacción
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José Agüera Soriano 2011 46
acción reacción
CORONA
1
ROD
ETE
F
2w
2 2u2
2
2
w
1
DIS
TRIB
UID
OR
1
1uc1c
c 1a
1
2c
1u1
2
w
FIJARODETE
1
aF
uFF
2
22
u2
c
1
w
c 1u
1
1
2
1u1
c
1c
a1
2
Pérdida por rozamiento del flujo
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José Agüera Soriano 2011 47
Pérdida por velocidad de salida c2
95,085,0 ÷=θ
6,03,0 ÷=θacción
reacción
22
2o cc ⋅=θ
acción
reacción
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José Agüera Soriano 2011 48
acción reacción
Pérdida por rozamiento de discoEn las de reacción es despreciable
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José Agüera Soriano 2011 49
Empuje axialEn las turbinas de reacción, la presión a la entrada del rodete es mayor que la de salida. Esta diferenciade presiones de cada escalonamiento multiplicadopor el área de las respectivas coronas da una fuerzaen el sentido del flujo, que no habría cojinete quela soportara. Habría que contrarrestarla:
1. Embolo compensador2. Diseño en forma de diábolo
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José Agüera Soriano 2011 50
vapor
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José Agüera Soriano 2011 51
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José Agüera Soriano 2011 52
Limitación de la potenciarpm)en ( ,
60nnDu ⋅⋅
=π
m 55,230004006060
máx =⋅⋅
=⋅⋅
=ππ n
uD
kg/s 8725
30021,7
2
2amáxmáx2 =
⋅≈
⋅=
vcA
m&
kg/s 13465,0
8765,0
2máxmáx ==≈
mm
&&
MW 160kW 101601450213487 3
mmáx =⋅=⋅+
=⋅= tWmP &
2máxmáxmáx m 21,7155,29,09,0 =⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= ππ lDA
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José Agüera Soriano 2011 53
Tendencias actuales
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José Agüera Soriano 2011 54
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J.Agüera, 2/2010 55
Para turbinas de vapor
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José Agüera Soriano 2011 56