Instituto Universitario Politécnico“Santiago Mariño” Extensión

Porlamar

Variables de Estado

Asignatura: Realizado Por:

Simulación Digital Acosta González, Jesús Rafael

C.I 21.324.378

Porlamar, 20 de Julio del 2016

VARIABLES DE ESTADO

• La representación en Variables de Estado de un proceso es

sumamente útil cuando se trata se sistemas de múltiples

entradas y múltiples salidas, los cuales

tratar bajo el concepto de Función de

entrada-una sola salida.

resultan complicados de

Transferencia, una sola

• De allí que, en esta sección se realizará una breve introducción a

la Representación en Variables de Estado de un sistema y a la

utilidad que de ello se puede obtener.

CARACTERÍSTICAS

Cualquiera que sea la interpretación que se adopte, debe tenerse

presente que:

• Las variables de estado pueden tener o no sentido físico.

• Las variables de estado pueden o no ser medibles.

• Para un mismo sistema dinámico las variables de estado no son

únicas; de hecho, se pueden definir infinitos conjuntos de variables

que sirvan como variables de estado.

La función de transferencia de un sistema lineal e invariante en el tiempose define como la relación entre la transformada de Laplace de la variablede salida y la transformada deLaplace de la variable de entrada, suponiendo que todas las condicionesiniciales se hacen iguales a cero. Esta forma de representar sistemas sedenomina representación externa, ya que atiende a las señales presentesen sus terminales de entrada y salida.

TRANSFORMAR ECUACIONES DIFERENCIALESEN ECUACIONES DE ESTADOS

Así,

será….

dado el sistema en la figura de la su función de transferencia

Esquema conceptual del proceso de

resolución de una ecuación diferencial

mediante la transformada de Laplace.

CONSTRUCCIÓN DE LAS ECUACIONES DE ESTADOUTILIZANDO LOS MODELOS MATEMÁTICOS

Un modelo matemático es la descripción matemática de

de

un

unsistema o fenómeno de la vida real. La formulación

modelo matemático implica:

• Identificar las variables causantes del cambio de un sistema.

• Establecer un conjunto de hipótesis razonables acerca sistema

(leyes empíricas aplicables).

del

REPRESENTACIÓN DE LOS SISTEMAS ENECUACIONES DE ESTADOS

Una representación de espacios de estados es un modelo matemáticode un sistema físico descrito mediante un conjunto de entradas,salidas y variables de estado relacionadas por ecuaciones diferencialesde primer orden que se combinan en una ecuación diferencialmatricial de primer orden. Para prescindir del número de entradas,salidas y estados, las variables son expresadas como vectores y lasecuaciones algebraicas se escriben en forma matricial.

MÉTODOS DE SOLUCIÓN DEECUACIONES DE ESTADOS

ControlabilidadFunción de Transferencia

Observabilidad

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