IV Diseño en Acero_Compresión.pdf
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CURSO DISEÑO EN ACERO
Diseño para compresión
Profesor: Marcelo Sandoval
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Elementos en compresión
– Elemento recto en la que actúa una fuerza axial que produce compresión pura.
• Carga es concéntrica con el centro de gravedad de la sección.
• Perfectamente recto.
• Línea de la acción de la carga coincide con el centroide del elemento
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Enrejados
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Antenas
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Arriostramientos, Columnas
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Puentes Arcos
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Estadios.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Secciones típicas
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Capacidad de una columna aislada
- Fluencia en compresión
- Pandeo global
- Pandeo local
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Resistencia nominal
Pn = Fy * Ag - Fy=tensión de fluencia
- Ag=área bruta de la sección.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo global (Leonhard Euler, 1757)
- Hipotesis: - Igual modulo de elasticidad del material a tensión y a compresión
- Material isotropo y homogeneo
- Elemento perfectamente recto inicialmente. Carga concentrica
- Extremos de los elementos con articulaciones perfectas.
- No hay torsión ni pandeo local.
- No hay tensiones residuales.
- Pequeñas deformaciones.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo global (Leonhard Euler, 1757)
- Pcr es proporcional a I
- Pcr es proporcional a 1/ L2
- Pcr es independiente de Fy
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo global
- Considerando que I= Ag * r2
- Luego, la resistencia nominal se puede escribir como,
Pn = Fcr * Ag
- Fcr = tensión critica de pandeo elástico
- Ag = área bruta de la sección
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo global
• Curva de tensión vs. Relación de esbeltez.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Factores que afectan la teoría
• Imperfección inicial de los elementos
• Excentricidad de la carga
• Tensiones residuales
• Restricciones en los extremos
• Pandeo local
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Imperfección inicial
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Imperfección inicial
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Imperfección inicial
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Imperfección inicial
• La columna se pandea desde el inicio de la aplicación de la carga.
• Existe un esfuerzo adicional desde el momento en que se aplica la carga.
• Disminución de la carga de pandeo
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Imperfección inicial
• La columna se pandea desde el inicio de la aplicación de la carga.
• Existe un esfuerzo adicional desde el momento en que se aplica la carga.
• Disminución de la carga de pandeo.
• Se puede controlar con tolerancias (L/1500)
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Excentricidad de la carga
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Excentricidad de la carga
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Excentricidad de la carga
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Tensiones residuales
En la longitud del elemento
• Enfriamiento desigual de perfiles estructurales laminados en caliente.
• Enfriamiento desigual de perfiles hechos con varias placas soldadas.
• Enderezado en frío o contraflecha de miembros.
Sectores localizados
• Operaciones de taller.
• Soldaduras en conexiones importantes.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Tensiones residuales
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Tensiones residuales
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Tensiones residuales
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Tensiones residuales
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Clasificación de columnas
Depende de la relación L/r
• Columnas cortas
• Columnas intermedias
• Columnas largas
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Columnas cortas
• Resisten la fuerza que ocasiona su plastificación completa.
• Capacidad de carga no es afectada por ninguna forma de inestabilidad.
• Resistencia máxima depende solamente del área total, de sus secciones transversales y del esfuerzo de fluencia del acero.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Columnas intermedias
• Más comunes en estructuras.
• Falla por pandeo, su rigidez es suficiente para posponer la iniciación del fenómeno hasta que parte del material esta plastificado.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Columnas largas
• Inestabilidad se inicia en el intervalo elástico, las tensiones no llegan la limite de proporcionalidad, cuando empieza el pandeo.
• Resistencia máxima depende de la rigidez en flexión y en torsión.
• No depende de la tensión de fluencia.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Columnas
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
• El concepto de longitud efectiva es un método para tomar en cuenta los efectos de interacción de marco como conjunto sobre un elemento en compresión.
• Este concepto utiliza factores K para igualar la resistencia de un elemento en compresión del marco de longitud L, con un elemento biarticulado equivalente sometido a carga axial.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
• Carga de pandeo elástico
• Tensión crítica de compresión
– Donde K es el factor de longitud efectiva
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
Valores de coeficiente K para distintas condiciones.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
Valores de K para caso de marcos arriostrados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
Valores de K para caso de marcos no arriostrados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
Valores de K para caso de marcos no arriostrados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
• En estos casos el factor K dependerá de la restricción de los nudos del elemento en compresión.
• Ic, Lc: Inercia y luz libre de las columnas que concurren a un nudo
• Ib, Lb: Inercia y luz libre de las vigas que concurren a un nudo.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva
• Todas las propiedades deben considerarse en el plano que se hace el análisis de pandeo de la columna.
• Con los valores de G de ambos nudos se puede encontrar en forma geométrica el valor K
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Longitud efectiva, marcos arriostrados.
DISEÑO EN ACERO
![Page 47: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/47.jpg)
IV.- Compresión.
Longitud efectiva, marcos no arriostrados.
DISEÑO EN ACERO
![Page 48: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/48.jpg)
IV.- Compresión.
Diseño a compresión (capitulo E). Para elementos con partes no esbeltas
• Limite de esbeltez:
• KL/r = 200 (recomendado)
• No se recomienda exceder este limite para el diseño de elementos en compresión.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC
• Se definen las esbelteces mínimas de los elementos atiesados y no atiesados , en la tabla B4.1 de la norma.
• En esta norma para distintos casos se establecen los valores tales que el perfil clasifique como compacto, es decir, se evita el pandeo local.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC (tabla B4.1)
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC (tabla B4.1)
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC
• Resistencia nominal
»Pn = Fcr * Ag • ᶲ = 0.9 (LRFD) Ω=1,67 (ASD)
• Pandeo por flexión (Elementos con doble simetría)
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Diseño a compresión AISC
• Pandeo torsional o flexo-torsional
• Ángulos dobles y elementos T:
• Donde Fcry, es la tensión crítica de pandeo por flexión con respecto al eje y
• Donde Fcrz
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Consiste en el arrugamiento en forma de ondulaciones, que afecta las alas o alma de columnas comprimidas axialmente.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Es un fenómeno de inestabilidad que se presenta en secciones que tienen elevadas relaciones ancho/espesor del alma o ala.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Hasta ahora se ha visto que el pandeo global es el que controla el diseño.
• Sin embargo, también es posible que la columna falle por pandeo local de los elementos planos que componen la sección transversal del elemento.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Se puede definir una tensión crítica de pandeo local como,
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Por otro lado, se puede establecer que la tensión crítica de pandeo local depende de la relación ancho espesor (b/t) y de la tensión de fluencia del acero.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Curva Fcr v/s b/t
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local
• Los límites de esbeltez dependen de las condiciones de borde de los elementos considerados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos no atiesados
• Son los que están soportados a lo largo de uno solo de los bordes paralelos a la dirección de la fuerza de compresión.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos no atiesados
• En alas de ángulo, alas de canales y zetas, la dimensión total nominal.
DISEÑO EN ACERO
![Page 65: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/65.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos no atiesados
• En almas de perfiles T, el peralte nominal total.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos no atiesados
• En alas de secciones I, la mitad de la dimensión nominal total.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos no atiesados
• En perfiles plegados, la distancia del borde libre a la iniciación de la curva que une el elemento considerando con el resto del perfil.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados
• Son los que están soportados a lo largo de los dos bordes paralelos a la dirección de la carga de compresión.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados
• En almas de secciones laminadas, la distancia libre entre alas menos los radios de las curvas de unión con las alas.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados
• En paredes de secciones cajón hechas con cuatro placas, la distancia entre líneas adyacente de soldaduras, remaches o tornillos.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados
• En paredes de secciones cajón laminadas, la distancia libre entre almas, menos los radios de las dos curvas de unión.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados y no atiesados
• En elementos de espesor uniforme, el espesor considerado es el espesor nominal.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados y no atiesados
• En alas de espesor variable se toma el espesor nominal medido en la mitad de la distancia entre el borde y la cara del alma.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – Elementos atiesados y no atiesados
• En perfiles circulares, la relación ancho-espesor se sustituye por el cuociente entre el diámetro exterior y el espesor de la pared.
DISEÑO EN ACERO
![Page 75: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/75.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – tensión crítica del pandeo local
• Tensión elástica del pandeo es:
• Donde , – K: constante que depende de tipo de tensión y condiciones de apoyo.
– μ: módulo de Poisson
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – tensión crítica del pandeo local
DISEÑO EN ACERO
![Page 77: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/77.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – tensión crítica del pandeo local
DISEÑO EN ACERO
![Page 78: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/78.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alas de elementos laminados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alas de elementos armados.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Angulos.
DISEÑO EN ACERO
![Page 82: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/82.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos no atiesados esbeltos, Qs – Alma de secciones T
DISEÑO EN ACERO
![Page 83: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/83.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Ancho efectivo be (excepto en secciones cajón)
– Donde f=Fcr calculado considerando Q=1
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Ancho efectivo be (secciones cajón)
– Donde f= Pn/Aeff
DISEÑO EN ACERO
![Page 85: IV Diseño en Acero_Compresión.pdf](https://reader030.fdocuments.mx/reader030/viewer/2022032701/563dbb58550346aa9aac57cd/html5/thumbnails/85.jpg)
IV.- Compresión.
Pandeo Local – AISC
Resistencia nominal
• Elementos atiesados esbeltos, Qa= Aeff/Ag – Secciones circulares.
DISEÑO EN ACERO
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IV.- Compresión
DISEÑO EN ACERO