PROGRAMACION ENTERA La programacin entera es una extensin de la programacin lineal que resuelve problemas que requieren soluciones enteras. Un modelo de programacin entera es un modelo que contiene restricciones y una funcin objetivo idnticas a las formuladas por PL La nica diferencia es que una o mas variables de decisin tienen que tomar un valor entero en la solucin final. Existen tres tipos de problemas de programacin entera:

1. Los problemas de programacin entera pura son casos en los que requiere que todas las variables tengan valores enteros. 2. Los problemas de programacin entera mixta son casos en los cuales se requiere que algunas pero no todas, las variables de decisin tengan valores enteros. 3. Los problemas de programacin entera 0 y 1 son casos especiales en los que todas las variables de decisin deben tener valores de solucin enteros de 0 y 1

Ejemplo de programacin entera: METODO DE RAMIFICACION Y ACOTAMIENTO Harrison Electric Company La Harrison Electric Company, localizada en el rea antigua de Chicago, produce dos productos muy apreciados por los restauradores de casas; Candelabros y ventiladores de techo estilo antiguo. Tanto los candelabros como los ventiladores requieren un proceso de produccin de dos pasos que implican cableado elctrico y ensamble. Se requieren de 2 horas para cablear cada candelabro y 3 para un ventilador de techo. El ensamble final de los candelabros y ventiladores requieren de 6 y 5 horas, respectivamente. La capacidad de produccin es tal que solo estn disponibles 12 horas de cableado y 30 de ensamble. Si cada candelabro producido redita a la firma $7 y cada ventilador $6, Cul es la mezcla de produccin de la Harrison Electric Company?

METODO ALGEBRAICO 1. CREATIVE COFEES vende dos tipos de caf a las tiendas detallistas: regular y descafeinado. Para el mes en curso, la compaa tiene 200 toneladas de grano de caf en inventario y tiene programadas hasta 300 horas de tiempo de procesamiento para el tostado. Cada tonelada de caf regular requiere una tonelada de grano y una hora de tostado, y produce una ganancia de $3000. Cada tonelada de caf descafeinado requiere tambin una tonelada de grano, pero necesita dos horas de tostado, y produce una ganancia de $5000. 2. LA WYNDOR GLASS COMPANY es un productor de artculos de vidrio de alta calidad, incluyendo ventanas y puertas de vidrio. Tiene tres plantas. Los marcos de aluminio y la herrera se hacen en la planta 1, los marcos de madera se fabrican en la planta 2 y la planta 3 se usa para producir el vidrio y montar los productos. Debido a la disminucin de ganancias, el gerente general ha decidido reorganizar la lnea de productos. Se estn descontinuando varios productos improductivos y esto liberara la capacidad de produccin para pensar en uno o varios; de 2 nuevos productos potenciales que han sido solicitados, uno de estos productos propuestos (producto 1) es una puerta de vidrio con marco de aluminio. El otro (producto 2) es una ventana grande con marco de madera y de guillotina. El departamento de mercadotecnia ha concluido que la compaa podr vender tanto de los dos productos como pudieran producirse con la capacidad disponible, sin embargo, como los dos productos competirn en la planta 3, no se ve claro que mezcla entre los dos productos seria mas ventajosa. El departamento de investigacin de operaciones analiza la situacin y despus de algunas investigaciones obtiene la siguiente informacin, con la cual se pide determine las cantidades a producir y vender para obtener la mxima utilidad. Planta 1 2 3 Utilidad Producto 1 1 0 3 $3 Capacidad de produccin Producto 2 0 2 2 $5 Capacidad disponible 4 12 18

3. ELECTRA produce dos clases de motores elctricos, cada uno en una lnea de produccin aparte. Las capacidades diarias de las dos lneas son de 600 y 750 motores. El motor tipo 1 usa 10 unidades de cierto componente electrnico y el motor tipo 2 usa 8 unidades. El proveedor de ese componente puede suministrar 8000 piezas por da. Las utilidades son de $60 por cada motor tipo 1 y $40 por cada motor tipo 2. Determine la mezcla optima de produccin. 4. La compaa METALURGICA, S.A. fabrica dos artculos (articulo 1 y articulo 2) los cuales para su fabricacin requieren de 3 departamentos: cortado toquelado y esmaltado; a continuacin se presenta la informacin correspondiente al ndice de produccin de los artculos, as como la capacidad de produccin. La compaa desea determinar la mezcla de produccin optima para aumentar sus ganancias. Departamento Cortado Troquelado Esmaltado Utilidad $/unidad Articulo 1 Hr/unidad 10 5 4 10 Articulo 2 Hr/unidad 20 5 2 15 Capacidad Hr/semana 4000 1500 800