DESCUENTO SIMPLE, CLASIFICION Y APLICACIÓN

Se denomina así a la operación financiera que tiene por objeto la sustitución de un capital futuro por otro equivalente con vencimiento presente, mediante la aplicación de la ley financiera de descuento simple. Es una operación inversa a la de capitalización.

Características de la operaciónLos intereses no son productivos, lo que significa que:

A medida que se generan no se restan del capital de partida para producir (y restar) nuevos intereses en el futuro y, por tanto

Los intereses de cualquier período siempre los genera el mismo capital, al tanto de interés vigente en dicho período.

En una operación de descuento el punto de partida es un capital futuro conocido (Cn) cuyo vencimiento se quiere adelantar. Deberemos conocer las condiciones en las que se quiere hacer esta anticipación: duración de la operación (tiempo que se anticipa el capital futuro) y tanto de interés aplicado.El capital que resulte de la operación de descuento (capital actual o presente –C0–) será de cuantía menor, siendo la diferencia entre ambos capitales los intereses que el capital futuro deja de tener por anticipar su vencimiento. En definitiva, si trasladar un capital desde el presente al futuro implica añadirle intereses, hacer la operación inversa, anticipar su vencimiento, supondrá la minoración de esa misma carga financiera.Gráficamente: 

 Elementos:

D: Descuento o rebaja.Cn: Valor final o nominal.C0: Valor actual, inicial o efectivo.i ó d: Tanto de la operación.

Por tanto, el capital presente (C0) es inferior al capital futuro (Cn), y la diferencia entre ambos es lo que se denomina descuento (D). Se cumple la siguiente expresión:D = Cn – C0

Además, el descuento, propiamente dicho, no es más que una disminución de intereses que experimenta un capital futuro como consecuencia de adelantar su vencimiento, por lo tanto se calcula como el interés total de un intervalo de tiempo (el que se anticipe el capital futuro). Se cumple:D = Capital x Tipo x Tiempo

Y, según cuál sea el capital que se considere para el cómputo de los intereses, estaremos ante las dos modalidades de descuento que existen en la práctica:

Descuento racional, matemático o lógico, y Descuento comercial o bancario.

En todo caso, y cualquiera que sea la modalidad de descuento que se emplee, en este tipo de operaciones el punto de partida es un capital futuro (Cn) (conocido) que se quiere sustituir por un capital presente (C0) (que habrá de calcular), para lo cual será necesario el ahorro de intereses (descuento) que la operación supone.

Descuento racional

El ahorro de intereses se calcula sobre el valor efectivo (C0) empleando un tipo de interés efectivo (i).Al ser C0 (el capital inicial) aquel que genera los intereses en esta operación, igual que ocurría en la capitalización, resulta válida la fórmula de la capitalización simple, siendo ahora la incógnita el capital inicial (C0).Así pues, a partir de la capitalización simple se despeja el capital inicial, para posteriormente por diferencias determinar el descuento racional:Cn = C0 (1 + n x i)

• Cálculo del capital inicial:              Cn

C0 = -------------           1 + n x i

• Cálculo del ahorro de intereses (Dr):                                      Cn             Cn x n x iDr = Cn – C0 = Cn – -------------- = --------------                                  1 + n x i          1 + n x i

De otra forma:                                  Cn                         Cn x n x iDr = C0 x i x n = --------------- x i x n = -----------------                              1 + n x i                      1 + n x i

Descuento comercial

Los intereses generados en la operación se calculan sobre el nominal (Cn) empleando un tipo de descuento (d).En este caso resulta más interesante calcular primero el descuento (Dc) y posteriormente el capital inicial (C0).Como el descuento es la suma de los intereses generados en cada uno de los períodos descontados (n), y en cada período tanto el capital considerado para calcular los intereses como el propio tanto se mantiene constante, resulta: 

Dc = Cn x d + Cn x d + … + Cn x d = Cn x n x d

        <---------------------------------->                            n veces

 El capital inicial se obtiene por diferencia entre el capital final (Cn) y el descuento (Dc):C0 = Cn – Dc = Cn – Cn x n x d = Cn x (1 – n x d) 

C0 = Cn x (1 – n x d)

 EJEMPLO 9Se pretende anticipar al momento actual el vencimiento de un capital de 100 euros con vencimiento dentro de 3 años a un tanto anual del 10%. Calcular el capital inicial y el descuento de la operación.Caso 1:Considerando que el capital sobre el que se calculan los intereses es el inicial (descuento racional): 

 

              100C0 = ---------------- = 76,92 €          1 + 3 x 0,1Dr = 100 – 76,92 = 23,08 €

o bien:Dr = 76,92 x 0,1 x 3 = 23,08 €

Caso 2:Considerando que el capital sobre el que se calculan los intereses es el nominal (descuento comercial): 

 Dc = 100 x 0,1 x 3 = 30 €C0 = 100 – 30 = 70 €

o bien:C0 = 100 x (1 – 3 x 0,1) = 70 €

 Tanto de interés y de descuento equivalentesSi el tipo de interés (i) aplicado en el descuento racional coincide en número con el tipo de descuento (d) empleado para el descuento comercial, el resultado no sería el mismo porque estamos trabajando sobre capitales diferentes para el cómputo del cálculo de intereses; de forma que siempre el descuento comercial será mayor al descuento racional (Dc> Dr) –como ocurre en el ejemplo 9.No obstante resulta interesante, para poder hacer comparaciones, buscar una relación entre tipos de interés y de descuento que haga que resulte indiferente una modalidad u otra. Será necesario, por tanto, encontrar un tanto de descuento equivalente a uno de interés, para lo cual obligaremos a que se cumpla la igualdad entre ambas modalidades de descuentos: Dr = Dc.Sustituyendo los dos descuentos por las expresiones obtenidas anteriormente: Cn x n x i------------- = Cn x n x d 1 + n x i

Y simplificando, dividiendo por Cn x n:       i------------ = d 1 + n x i

Obteniéndose el tanto de descuento comercial d equivalente al tanto i:

 

    Análogamente, conocido d se podrá calcular el tanto i: 

    La relación de equivalencia entre tipos de interés y descuento, en régimen de simple, es una función temporal, es decir, que

un tanto de descuento es equivalente a tantos tipos de interés como valores tome la duración (n) de la operación y al revés (no hay una relación de equivalencia única entre un i y un d). EJEMPLO 10En el ejemplo 9 si consideramos que el tanto de interés es del 10% anual. ¿Qué tipo de descuento anual deberá aplicarse para que ambos tipos de descuento resulten equivalentes?Si i = 10%

Entonces se ha de cumplir:             0,1d = ---------------- = 0,076923 = 7,6923%        1 + 3 x 0,1

Comprobación:Calculando el valor actual y el descuento considerando un tipo de interés del 10% (descuento racional):               100C0 = ---------------- = 76,92 €          1 + 3 x 0,1Dr = 100 – 76,92 = 23,08 €

Calculando el valor actual y el descuento considerando el tipo de descuento antes calculado del 7,6923% (descuento comercial):Dc = 100 x 0,076923 x 3 = 23,08 €C0 = 100 – 23,08 = 76,92 €

o bien:C0 = 100 (1 – 0,076923 x 3) = 76,92 €

SALDO INSOLUTO

     id = -------------      1 + n x i

    di = --------------      1 – n x d

Al contratar un crédito, la cantidad solicitada corresponde a la deuda original. Con cada mensualidad que se paga, la deuda original va disminuyendo poco a poco.El monto que aún no se abona de la deuda, es lo que se conoce como saldo o capital insoluto, es decir, la cantidad restante que no ha sido cubierta.¿Cómo calcular intereses sobre saldos insolutos?Supongamos que se compró un artículo a crédito en $1200 pesos, esta cantidad equivale a la deuda original. Después de un mes se abonan $200 pesos, entonces la cantidad restante son $1000, o sea el saldo insoluto.El interés se calcula multiplicando el saldo insoluto por la tasa de interés. Esto significa que el interés se calcula con base en la cantidad que actualmente se adeuda y no con respecto a la cantidad que corresponde al precio original del artículo.Conforme se va cubriendo cada mensualidad, los intereses van disminuyendo, pues el saldo insoluto (el saldo al final del período) también lo hace, al ser menor la cantidad que se debe.Si tomamos el ejemplo anterior y suponiendo que el banco cobre el 60% anual, equivaldría a tener una tasa de interés mensual del 5%. Entonces se multiplica el saldo insoluto, que en este caso serían los $1000 por la tasa de interés, que es de 0.05, dando un total de $50 que se agregarán a la cuenta como intereses. (Ver tabla)Los intereses suponen la cantidad que la institución financiera está cobrando por haber otorgado el financiamiento. En este caso, el total de intereses es de $210.¿Cómo se va pagando la deuda?Esta tabla puede servir para entender mejor cómo se va pagando la deuda. En este ejemplo se tiene una deuda de $1200 con un interés sobre saldo insoluto del 5%, el cual amortiza $200 a un plazo de 6 meses.

Periodo (mes)

Saldo Inicial

Intereses sobre el saldo insoluto 5%

Saldo con Intereses

Amortización

Pago Total (amortización + intereses)

Saldo Final

11200 60 1260 200 260

1000

21000 50 1050 200 250 800

3 800 40 840 200 240 600

4 600 30 630 200 230 400

5 400 20 420 200 220 200

6 200 10 210 200 210 0

Total  210

Como se puede observar, el artículo se sacó para ser pagado en seis mensualidades, cada una de ellas equivalente a $200 más intereses.Como se había mencionado anteriormente, el saldo inicial es de $1200. Debido a que al iniciar el crédito no se ha abonado ninguna mensualidad, el saldo insoluto es el mismo que el monto de la deuda inicial. Por lo tanto, se multiplica el interés (0.05) por esta cantidad, para conocer el interés que se deberá pagar en ese mes, dando un total de $60. Por esta razón, el nuevo saldo, ya con intereses aumenta a $1260. Para saber el total a cubrir en este período (pago total), se suman los intereses ($60) a la amortización, en este caso serían $260 del primer mes.Una vez habiendo realizado este pago puntualmente, para conocer el saldo al finalizar el período, se resta el pago total al saldo con intereses ($1260 – $260 = $1000). Esta nueva cantidad corresponde al saldo inicial del nuevo período y es lo que aún falta por cubrir, por lo que así también se considera capital insoluto.Este mismo proceso se realiza mes con mes hasta cubrir el saldo total de la deuda.Es importante mencionar que una parte importante del crédito es la amortización a capital, pues entre mayor sea, menores serán los intereses que se habrán pagado al finalizar el crédito, por esta razón es indispensable asegurarse de que los pagos extras realizados se apliquen directamente a capital.

FACTORAJE

Actividad financiera prevista en la Ley General de Organización y Actividades Auxiliares de Crédito, mediante la cual se establece un contrato de crédito para la obtención de liquidez inmediata, pudiendo ser ésta un pago único o una línea de crédito; la garantía de dicho crédito es la cesión en favor del factor ante (quien otorga el crédito), el valor de las facturas (derechos de cobro) por la producción de bienes y/o prestación de servicios del facturado (el receptor de crédito). El costo financiero del factoraje es el que asume el facturado por los servicios de administración y cobranza de los derechos de crédito.

QUÉ ES UNA TARJETA DE CRÉDITO?

La tarjeta de crédito es un medio de pago que te permite hacer compras que puedes pagar posteriormente (una semana después, un mes después, un año después, etc). Son llamadas “de crédito” porque cuando pagas cualquier mercancía con ella, el banco que te la otorgó te está concediendo un préstamo que debes pagar de acuerdo al periodo que elijas según los plazos negociados con la entidad. Es decir que si pagas con tu tarjeta por ejemplo una camisa que te gusto, por un valor de 100.000 pesos, le debes ese dinero al banco que expidió la tarjeta.

Elementos esenciales

Cuota o Pago mínimo: Es el que el banco calcula cada mes, con relación a tu deuda, para determinar el monto mínimo que debes cancelar de tú crédito.

Intereses: Es el costo que debes pagar por tu tarjeta de crédito. Lo encuentras como un valor adicional que se calcula cada mes sobre el saldo de tu tarjeta.

Beneficios Adicionales: Dependiendo de tu entidad financiera, algunas tarjetas de crédito tienen beneficios adicionales como seguros para viajes o cobertura nacional, entre otros.

Cupo: Es el tope máximo de dinero que puedo gastar con mi tarjeta de crédito.

Corte: Fecha mensual, que toma el banco para hacer el cálculo de tu deuda, pago mínimo e interés, que aparecen en tu Estado de Cuenta. Por ejemplo, imagínate que tu fecha de corte son los días 30 de cada mes, en tu Estado de Cuenta llegarán todos los consumos que has realizado con tu tarjeta desde el 1 hasta el 30 del mes en curso, a esos consumos se les sumará los saldos anteriores y se calculará el pago mínimo y los intereses a pagar.

Saldo: Es el dinero que debes al banco después de efectuar tus pagos mensuales de intereses, cuota mínima o abono a capital. Por ejemplo, si tu deuda de la tarjeta de de $200.000 pesos, tu pago mínimo de $30.000 y tus intereses de $10.000, tu saldo será de $170.000 pesos, resultantes de restar $200.000 - $30.000. Los intereses no se restan, porque corresponden al costo que estas pagando por tu crédito.

Junta Monetaria del Banco de Guatemala

La Junta Monetaria (JM) es la autoridad máxima del Banco de Guatemala. Es decir, ejerce la dirección suprema del Banco Central de la República, además tiene a su cargo la la determinación de la política monetaria, cambiaria y crediticia del país y vela por la liquidez y solvencia del sistema bancario nacional, asegurando la estabilidad y el fortalecimiento del ahorro nacional.

La Junta Monetaria es también un órgano constitucional establecido en el artículo 132 y 133 por la Constitución y regulado la Ley Orgánica del Banco de Guatemala.

Los actos y decisiones de la Junta Monetaria, están sujetos a los recursos administrativos y al de lo contencioso-administrativo y de casación.

Funciones

Son funciones de la Junta Monetaria las siguientes:

a) Determinar y evaluar la política monetaria, cambiaria y crediticia del país, incluyendo las metas programadas, tomando en cuenta el entorno económico;

b) Velar por la liquidez y solvencia del sistema bancario nacional;

c) Reglamentar los aspectos relativos al encaje bancario y al depósito legal, de conformidad con su Ley Orgánica;

d) Reglamentar la cámara de compensación bancaria o cualquier otro instrumento o mecanismo que persiga los mismos fines de aquella;

e) Autorizar, a propuesta del Gerente General, la política de inversiones de las reservas monetarias internacionales;

f) Establecer las reservas necesarias para fortalecer el patrimonio del Banco;

g) Aprobar el Presupuesto de Ingresos y Egresos del Banco de Guatemala y el de Superintendencia de Bancos;

h) Aprobar o modificar la estructura administrativa del Banco de Guatemala, a propuesta del Gerente General;

i) Nombrar y remover al Gerente General y demás autoridades y funcionarios;

j) Aprobar anualmente los estados financieros del Banco;

k) Aprobar anualmente, para su publicación, la memoria de labores del Banco de Guatemala;

l) Emitir los reglamentos que de conformidad con ésta y otras leyes;

m) Aprobar las disposiciones, normas o instrumentos legales que someta a su consideración la Superintendencia de Bancos o, en su caso, el Banco de Guatemala; y

n) Ejercer las demás atribuciones y facultades que le correspondan, de acuerdo con esta Ley, la Ley Monetaria y otras disposiciones legales aplicables.

INTEGRACION:

Presidencia y Vicepresidencia

Artículos principales: Presidente del Banco de Guatemala y Vicepresidente del Banco de Guatemala.

La Presidencia del Banco de Guatemala está conformada por el Presidente y el Vicepresidente, quienes a su vez también lo son de la Junta Monetaria. Entre las atribuciones del Presidente están la de proponer a la Junta Monetaria la política monetaria, cambiaria y crediticia, incluyendo las metas programadas; y, velar por la correcta ejecución de la política referida.

1. Secretaría del Comité de Ejecución

Esta Secretaría tiene bajo su responsabilidad la convocatoria de las sesiones del Comité, la preparación de documentos y elaboración de las actas, en las cuales se hará constar las actuaciones del Comité de Ejecución, derivado de las reuniones que el mismo lleve a cabo para el cumplimiento de su función principal que se concentra en la ejecución de la política monetaria, cambiaria y crediticia.

Gerencia General

Artículo principal: Gerente General del Banco de Guatemala

La Gerencia General tiene bajo su responsabilidad la administración del Banco de Guatemala y responde ante el Presidente de la Institución y ante la Junta Monetaria del correcto y eficaz funcionamiento del Banco. La dependencia que, a nivel staff, asesorará directamente a la Gerencia General en materia de control interno, es la Auditoría Interna, cuya estructura administrativa es la siguiente:

1. Auditoría Interna

Tiene como misión, asesorar a la administración en la implementación de una adecuada estructura de control interno, proporcionando análisis, evaluaciones, opiniones y recomendaciones objetivas e independientes, respecto de las actividades y operaciones del Banco de Guatemala, en el área contable, financiera, administrativa, de control interno y de sistemas.

Para cumplir con esta misión, la Auditoría Interna cuenta con las unidades administrativas siguientes:

a) Unidad de Auditoría de Riesgo y Control.

b) Unidad de Auditoría de Estudios.

c) Unidad de Auditoría de Sistemas.

d) Unidad de Auditoría Financiera.

e) Unidad de Auditoría Operativa.

Gerencia Económica

La Gerencia Económica tiene bajo su responsabilidad el diseño y el seguimiento de la Política Monetaria, Cambiaria y Crediticia del país, la evaluación periódica de la referida política, la identificación de las principales macro tendencias económicas, su análisis e interpretación y su incidencia en el esquema monetario interno, así como la preparación de las principales estadísticas económicas necesarias para la toma de decisiones en materia de política monetaria y, la asesoría a las Autoridades en las relaciones con organismos financieros internacionales. Para cumplir con esta misión, la Gerencia Económica cuenta con las dependencias que se describen a continuación:

Gerencia Financiera

Esta Gerencia abarca la coordinación de las funciones siguientes: la administración y puesta en ejecución de la política monetaria, por medio de las operaciones de estabilización monetaria; la atención de las operaciones en moneda extranjera del sector público; la ejecución de los programas anuales de emisión, amortización y destrucción de numerario; la atención de las operaciones de depósito, retiro y canje de numerario con los bancos del sistema y con entidades del sector público; la administración de las reservas monetarias internacionales –RMI-, incluido el análisis de riesgo asociado a la gestión de dichas reservas; el registro contable de los eventos económico-financieros que afectan el patrimonio del Banco; la implementación de las acciones que permitan contribuir al fortalecimiento del sistema de pagos nacional. Para lograr esto, la Gerencia Financiera cuenta con las dependencias que se detallan a continuación:

Gerencia Administrativa

Esta Gerencia atiende la coordinación de las funciones administrativas y las de servicios internos por medio de los departamentos que la integran, claramente definidas de acuerdo con su naturaleza y especialización. Sus funciones administrativas están enmarcadas, principalmente, en las

relaciones institucionales; la administración del recurso humano y el análisis organizacional; los sistemas informáticos; la proveeduría de bienes y servicios y la seguridad. Están integradas a esta Gerencia las dependencias siguientes:

Gerencia Jurídica

La Gerencia Jurídica es el área especializada en materia legal, encargada de asesorar a la Junta Monetaria, Autoridades y Funcionarios del Banco de Guatemala. Asimismo, responderá por la buena administración de la Secretaría de la Junta Monetaria.

Banco de Guatemala

El Banco de Guatemala (BANGUAT) es el banco central de la República de Guatemala. Es una entidad estatal autónoma con patrimonio propio capaz de adquirir derechos y contraer obligaciones; actúa como el encargado de centralizar los fondos de las instituciones financieras que conforman el sistema financiero nacional (incluyendo el sistema bancario nacional), también es el emisor de la moneda nacional denominada Quetzal y contribuye a la creación y mantenimiento de las mejores condiciones para el desarrollo de la economía nacional. Éste órgano se rige por el artículo 132 de la Constitución y su Ley Orgánica.

La máxima autoridad del Banco de Guatemala es la Junta Monetaria. El actual Presidente del Banco de Guatemala es el Lic. Julio Roberto Suárez Guerra y el actual Vicepresidente del Banco de Guatemala es el Lic. Sergio Francisco Recinos Rivera. El Presidente del Banco de Guatemala también lo es de la Junta Monetaria y el Vicepresidente es el suplente del mismo.

Funciones

De acuerdo con “Banco de Guatemala“ (s.f.), respaldado por la Ley Orgánica del Banco de Guatemala, sus principales funciones son:

- Ser el único emisor de la moneda nacional.

- Procurar que se mantenga un nivel adecuado de liquidez del sistema bancario, mediante la utilización de los instrumentos previstos en la Ley Orgánica del Banco de Guatemala.

- Procurar el buen funcionamiento del sistema de pagos.

- Recibir en depósito los encajes bancarios y los depósitos legales a que se refiere esta Ley Orgánica del Banco de Guatemala.

- Administrar las reservas monetarias internacionales, de acuerdo con los lineamientos que dicte la Junta Monetaria.

- Las demás funciones compatibles con su naturaleza de Banco Central que le sean asignadas por mandato legal.