Investigacion Petri

7/24/2019 Investigacion Petri

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INSTITUTO TECNOLGICO SUPERIORDE MISANTLA

AsignaturaAutmatas programables

Titular:

Ing. Vctor Joel loeza Y HernndezIng. Electromecnica

InvestigacinGrupo:

704Periodo:

Agosto 20! " #nero 20$

Opcin:%rd&nar&a

Presentan:

Ale' Anton&o me'&cano (ernandez

INTRODUI!N


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Dentro de esta investigacin vamos hablar de los sistemas discretos que son

sistemas dinmicos que cambian de estado en instantes de periodo y llevan a

producir eventos aleatorios.

Hablaremos de las caja de Petri es una representacin matemtica o grfica de un

sistema a eventos discretos en el cual se puede describir la topologa de un

sistema distribuido, paralelo o concurrente.

".# ONEPTO DE $I$TE%&$ DE E'ENTO$

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os !istemas Discretos son sistemas dinmicos que, a diferencia de los sistemas

continuos, cambian de estado en instantes peridicos de tiempo, marcados por un

reloj. Por ejemplo, los sistemas secuenciales y los sistemas digitales son casos

particulares de sistemas discretos. Pero en esta asignatura nos interesaremos

principalmente por el modelado de !istemas de "ventos Discretos, aquellos en

los que los cambios de estado se producen como consecuencia de eventos

aleatorios.

"l modelado de !istemas de "ventos Discretos es un fenmeno relativamente

reciente y en auge, porque permite abordar con #$ito un proceso de mejora

continua de sistemas complejos %cadenas de produccin, sistemas logsticos,

transporte terrestre y a#reo, redes de comunicaciones&, donde otras t#cnicas

clsicas no pueden. 'on este objetivo han surgido una serie de paradigmas%(edes de Petri, )ormalismo D"*!&, que poseen un nivel de abstraccin superior

al de los lenguajes de simulacin.

".( REDE$ DE PETRI

+na (ed de Petri es una representacin matemtica o grfica de un sistema a

eventos discretos en el cual se puede describir la topologa de un sistema

distribuido, paralelo o concurrente. a red de Petri esencial fue definida en la

d#cada de los aos -/0 por 'arl 1dam Petri. !on una generali2acin de la teora

de autmatas que permite e$presar un sistema a eventos concurrentes.

+na red de Petri est formada por lugares, transiciones, arcos dirigidos y marcas o

fichas que ocupan posiciones dentro de los lugares. as reglas son3 os arcos

conectan un lugar a una transicin as como una transicin a un lugar. 4o puede

haber arcos entre lugares ni entre transiciones. os lugares contienen un n5merofinito o infinito contable de marcas. as transiciones se disparan, es decir

consumen marcas de una posicin de inicio y producen marcas en una posicin

de llegada. +na transicin est habilitada si tiene marcas en todas sus posiciones

de entrada.

)


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"n su forma ms bsica, las marcas que circulan en una red de Petri son todas

id#nticas. !e puede definir una variante de las redes de Petri en las cuales las

marcas pueden tener un color %una informacin que las distingue&, un tiempo de

activacin y una jerarqua en la red.

a mayora de los problemas sobre redes de Petri son decidibles, tales como el

carcter acotado y la cobertura. Para resolverlos se utili2a un rbol de 6arp78iller.

!e sabe que el problema de alcance es decidible, al menos en un tiempo

e$ponencial.

".) E$TRUTUR& DE *&$ REDE$ DE PETRI

as P4 se componen de cuatro partes3

+n conjunto de nodos. +n conjunto de transiciones. +na funcin de entrada y +na funcin de salida.

as funciones de entrada y salida relacionan a los nodos y a las transiciones. a

funcin de entrada es un mapeo de una transicin tj a una coleccin de nodos

conocidos como los nodos de entrada de una transicin. a estructura de una P4

es definida por los nodos, las transiciones, la funcin de entrada y la funcin de

salida.

Definicin3 a estructura de la P4 P9%P,:,;,p-,p?,@,pn= es un conjunto finito de nodos, con nA 0.

:9>t-,t?,@,tm= es un conjunto finito de transiciones con mA 0.

PB :9 C

;,


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ocurrencias del nodo en el bag de entrada de la transicin. "scribimos esto como3

G%pi,;%tj&&. De igual forma para la salida lo cual escribimos3 G%pi,


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".+ %ODE*&DO DE *&$ REDE$ DE PETRI

as redes de Petri se prestan para la modelacin si se conoce la estructura causa7

evento de un sistema y se utili2a para definir el modelo. os lugares representan

causas o condiciones, y las transiciones eventos.

"n sistemas donde se conoce la estructura causa7evento, las redes de Petri

resultan ser una e$celente herramienta para establecer un modelo de dicho

sistema. "n esta representacin grfica, los nodos son lugares que representan

causas o condiciones, y las transiciones eventos. as redes de Petri modelan

sistemas dinmicos discretos. "n este orden de ideas, los eventos se generan, en

una parte local del estado actual del sistema, como variables discretas.

+na red de Petri es una estructura matemtica, que permite una representacin

grfica, en donde se incluyen los elementos3 lugares transiciones, arcos y toKens,

en un diagrama que tiene una sinta$is.

os lugares son los elementos pasivos de la red de Petri y, junto con los

toKens, se utili2an para modelar los estados del sistema.

as transiciones son los elementos activos de la red de Petri, y representanlas acciones de un sistema. "stas acciones originan cambios en el estado

de la red. "l conjunto de lugares, transiciones y arcos son finitos y estticos. o que

indica que el sistema no puede tener mas causas y eventos que los que

originalmente tiene representados en el modelo. "l conjunto de toKens y marcas pueden cambiar durante la ejecucin de la

red, describiendo las caractersticas dinmicas del sistema modelado.

a propiedad de valor de peso a los arcos, hace posible que se especifique eln5mero de toKens que consume la transicin de los lugares de entrada y el

conjunto de toKens que produce en la salida. as redes de Petri de capacidad

finita y peso en los arcos se les llama sistemas de lugarLtransicin.

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as clases originales de redes de Petri, y los sistemas de lugarLtransicin son muy

conocidos por su uso en modelos de un alto grado de abstraccin que tienen que

anali2arse de manera formal. Pero si el modelo debe respetar ms detalles del

sistema, o si se debe respetar el tiempo en el modelo, entonces se deben

desarrollar ms clases de redes de Petri que consideran los aspectos deseados

del modelo. 1s, surgen las redes de Petri coloreadas, estocsticas, y orientadas a

objetos, por mencionar algunas, que en general forman el grupo de redes de Petri

e$tendidas.

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"." &P*I&ION DE REDE$ DE PETRI & P*

HolloMay establece que la lgica de control se puede separar del modelo del

sistema, introduciendo el concepto de lugares de control e$ternos. "sto es

un cambio novedoso de lo reali2ado hasta entonces con P4. Para

ejemplificar el desarrollo propuesto, se reali2a el modelado de una celda de

manufactura fle$ible %)8'&, que utili2a vehculos guiados automati2ados %1N*&.

!e resalta que la solucin obtenida es compacta y computacionalmente

ms eficiente, si se compara con el procedimiento obtenido mediante la teora

de autmatas finitos. "n -?, . O. !chruben reali2 una revisin de los modelos

grficos e$istentes para modelar sistemas dinmicos de eventos discretos%D"!&.

8encion que los m#todos grficos con pocos tipos de objetos son ms

fciles de aprender que aquellos con muchos tipos de objetos. Por otro lado,

modelos con muchos tipos de objetos no garanti2an que sean ms

poderosos que los m#todos con pocos objetos. os m#todos estudiados

fueron3 las (edes de Petri, los grficos de marcados, las redes de procesos

y las mquinas de estado.

Paralelamente a la b5squeda de m#todos de diseo formales, sencillos y

poderosos, otros investigadores buscaban herramientas para verificar

programas e$istentes de P', tal es el caso de ;. 8oon en -I. ste

desarroll un m#todo para verificar la operabilidad y seguridad de los

controladores lgicos programables, inspirado en el m#todo para prueba de

protocolos de comunicacin y de circuitos *!; de -Q/ de ". 8. 'larKe. Para

esto utili2 una representacin booleana del programa, el cual se someti a

una serie de preguntas lgicas de verificacin.

"ste m#todo fue desarrollado por la carencia de m#todos formales para la

verificacin de programas en P'. 8oon hi2o un recuento de los distintos

lenguajes para programar P', entre ellos, el diagrama escalera y los

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bloques de funcionesF adems, efectu un repaso del funcionamiento y del

ciclo de trabajo o de refrescamiento del P'.

R. 'ai et al. en -J propusieron el diseo de sistemas de control

secuencial utili2ando los invariantes p de las (edes de Petri. "n este trabajo

se encuentra una definicin de las P4 y de esas invariantes. os autores tomaron

una (ed de Petri y la dividieron en mdulos. 'ada mdulo debe cumplir la

propiedad de ser invariante p, es decir, que la cantidad de marcas sea

constante en un lugar.

os autores brindan una solucin grfica a un ejemplo de llenado de

tanques de agua. !in embargo, la solucin obtenida no es corroborada en forma

algebraica, ante lo cual aducen que la reali2arn en posteriores trabajos. !.Pettersson et al. en -J propusieron un modelo hbrido general, al separar la

planta a la2o abierto para construir un controlador hbrido. "l sistema hbrido

puede ser modelado por una P4 hbrida. "l artculo desarrolla los conceptos

de los sistemas continuos y de los sistemas de eventos discretos, y propone

un conjunto de ecuaciones para modelar un sistema que combine los

sistemas discretos como hbridos. 1simismo, definieron las propiedades de

un controlador hbrido y cmo sinteti2arlo, a la ve2 que presentaron las (edes

de Petri hbridas como un mecanismo para modelado de sistemas hbridos

y reali2aron un ejemplo de modelado de un proceso industrial.

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

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edesTPetri.pdf

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