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INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

1er Ciclo - 2016

Prof. Guillermo Sánchez M.Ay. Sebastián Muñoz G.

Trabajo final.

1. Un caso de seleccíon de personal.

Una empresa manufacturera tiene a 6 trabajadores para realizar 6 trabajos distintos en la lineade producción. Cada trabajo debe ser realizado por uno y sólo uno de los trabajadores, sin embargo,estos últimos tienen preferencias sobre las tareas que desean realizar, de acuerdo a su experiencia ycapacitación.Para determinar la satisfacción de cada trabajador con cada tarea la empresa realiza una encuesta.Los resultados de la encuesta se muestran en el Cuadro 1, la pregunta que se hizo a cada trabajadorfue:¿Cu´ al es su nivel de satisfacci´ on realizando cada tarea? 

Nada Poco Muy

satisfecho satisfecho Indiferente Satisfecho satisfecho

Tarea 1   •

Tarea 2   •

Mónica Tarea 3   •

Tarea 4   •Tarea 5   •

Tarea 6   •

Tarea 1   •

Tarea 2   •

Sebastián Tarea 3   •

Tarea 4Tarea 5   •

Tarea 6   •

Tarea 1   • •

Tarea 2   •

Rossy Tarea 3   •

Tarea 4   •

Tarea 5   •

Tarea 6   •

Tarea 1   •

Tarea 2   •

Rafael Tarea 3   •

Tarea 4   •

Tarea 5   •

Tarea 6   •

Tarea 1   •Tarea 2   •

José Tarea 3   •

Tarea 4   •

Tarea 5   •

Tarea 6   •

Tarea 1   •

Tarea 2   •

Pedro Tarea 3   •

Tarea 4   •

Tarea 5   •Tarea 6   •

Cuadro 1: Grado de satisfacción de los trabajadores.

1. Modele la situación como un problema de flujo máximo que le permita determinar qué tarearealizará cada trabajador de manera que se maximice la satisfacci ón de los trabajadores.

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2. Resuelva el problema utilizando la herramienta  WinQsb.

3. Confeccione un informe, lo más completo posible.

2. Un caso real de CPM.

Introduccíon.

En este caso se presenta una técnica que ayuda a comprobar y controlar un proyecto que involucranumerosas tareas interrelacionadas. La supervisión de estos proyectos requiere muchas habilidadesadministrativas, una de las cuales es mantener el proyecto acorde a un programa. La ciencia de laadministración puede ayudar a esto proporcionando respuestas a preguntas como:

1.- ¿Cuándo serı́a lo más pronto que el proyecto pudiera estar terminado?

2.- Para cumplir con este tiempo de conclusión, ¿qué tareas son cŕıticas, en el sentido de que un

retraso en cualquiera de esas tareas provoca un retraso en la conclusión de todo el proyecto?

3.- ¿Es posible acelerar ciertas tareas para terminar todo el proyecto más pronto? Si es ası́, ¿qué ta-reas serı́an éstas y cuál seŕıa el costo adicional?

Cuando un proyecto implica unas cuantas tareas, las respuestas a estas preguntas a menudo puedenencontrarse con poco esfuerzo. Sin embargo, cuando la planeación de un proyecto implica cientos omiles de tareas interrelacionadas que deben ser realizadas por distintas personas, las herramientasde la ciencia de la administración presentadas en este caṕıtulo proporcionan una forma sistemáticano sólo de responder estas preguntas, sino tambíen dar seguimiento al proyecto a lo largo de suduración. Las técnicas de administración de proyecto presentadas en este caṕıtulo fueron desarrolladas

independientemente por dos equipos de investigadores a mediados de los años cincuenta. DupontCompany creó la primera técnica, llamada Método de ruta cŕıtica (CPM), para administrar proyectosen los que el tiempo requerido para completar las tareas individuales se conoćıa con relativa certeza. LaMarina de los EE.UU. desarrolló la segunda técnica, denominada la Técnica de evaluación y revisión deproyecto (PERT), para administrar el proyecto de misiles Polaris, que implicaba aproximadamente 500tareas y varios miles de subcontratistas. El tiempo requerido para completar muchas de esas tareas eraincierto. Estas dos técnicas son similares excepto que CPM se utiliza para administrar proyectos queimplican tiempos de tarea determinados y PERT se usa para aquellos que implican tiempos probablesde tarea.

Desarrollo de la red de proyectos.

Para ilustrar cómo se aplican las técnicas de administracíon de proyectos a la verificación deun proyecto, considere el enfrentado por la Gerencia de Operaciones de Santa Rosa Mining, queencomienda a sus ingenieros realizar un proyecto de desarrollo y preparación de una veta, con mineralesde Plomo, Zinc y Cobre, para explotar mediante el método de subniveles.

El tiempo de conclusión puede determinarse siguiendo los siguientes pasos:

a) Identifique las tareas individuales que componen el proyecto.

b) Obtenga una estimación del tiempo de conclusión de cada tarea.

c) Identifique las relaciones de tiempo entre las tareas. ¿Qué tareas deben concluirse antes de queotras puedan iniciarse?

d) Dibuje un diagrama de red de proyecto para reflejar la información de los pasos a) y b).

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Figura 1: Desarrollo y preparación para explotación por subniveles

Identificación de las tareas individuales.

Los proyectos terminados consisten en diversas tareas individuales. Para comprobar los proyectos,primero debe identificar esas tareas.  Éstas pueden variar tanto en el tiempo requerido para concluirlascomo en su complejidad. Las tareas complejas pueden considerarse como proyectos que en śı mismosnecesitan verificación al ser divididos en subtareas. Por ejemplo, en el diseño de una lanzadera espacial,una de las tareas es desarrollar sistemas de computación a bordo. Como esta tarea es en śı misma un

proyecto importante, puede dividirla en subtareas consistentes en desarrollar sistemas de computaciónpara salvamento, control de motor y recolección y transmisión de datos. Aunque no existe una formaúnica de decidir qué tan grande o pequeña debe ser una tarea, existen algunas pautas a seguir:

1. Cada tarea debe tener un comienzo y un final claros en el contexto del proyecto.

2. La terminación de cada tarea debe ser necesaria para la conclusi ón del proyecto y debe repre-sentar un hito en el progreso del proyecto.

3. El tamaño de una tarea debe estar en proporción con el control que usted pueda ejercer.

4. Debe haber alguna(s) persona(s) responsables de la conclusíon de cada tarea individual.

Sobre la base de estas pautas usted, como Gerente de operaciones de Santa Rosa Mining, debeidentificar las tareas que est́en bajo su control y que deben completarse para que el proyecto seaexitoso.

Aun cuando el orden de las tareas de esta tabla es indiferente, es importante incluir todas lastareas relevantes desde el principio. Si surgen tareas inesperadas en el curso del proyecto, puedenocurrir retrasos por la prisa en terminarlas.

Obtención de estimaciones de tiempo para cada tarea.

Debe estar claro que el tiempo total que lleva completar todo el proyecto depende, de alguna mane-ra, en cuánto tiempo lleva realizar cada tarea individual. Por tanto, se hace necesario obtener algunas

estimaciones de la cantidad de tiempo requerida para completar cada tarea. Puede desarrollarse unaestimación haciendo lo siguiente:

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Actividad Descripción

A NivelB Nivel IC Nivel IID Transversal IIE Chimenea de acceso

F Chimenea o coladero de mineraG Chimenea de ventilacíonH Instalación de tolvasI Chimenea de corte IJ Chimenea de corte IIK Instalación de cabrestanteL ExplotaciónM Parte inicial de la galeŕıa de rastrillajeN Parte final de la galeŕıa de rastrillaje

Cuadro 2: Lista de tareas.

1.- Confiando en experiencias pasadas en proyectos similares.

2.- Consultando con las personas a cargo de cada tarea individual.

3.- Usando datos anteriores.

Suponga que ha obtenido las estimaciones de tiempo para las tareas de este proyecto particulardespués de consultar a los miembros apropiados de cada departamento de mina.

Actividad Descripción Tiempo medio(dı́as)

A Nivel 0B Nivel I 40C Nivel II 40D Transversal II 5E Chimenea de acceso 68F Chimenea o coladero de minera 18G Chimenea de ventilación 21H Instalación de tolvas 14I Chimenea de corte I 16J Chimenea de corte II 17K Instalación de cabrestante 14L Explotación 28M Parte inicial de la galeŕıa de rastrillaje 12

N Parte final de la galeŕıa de rastrillaje 16

Cuadro 3: Estimación de los tiempos para las tareas.

Para este proyecto, puede sentir que el tiempo requerido para concluir cada tarea se conoce bastantebien sin ninguna variabilidad significativa. Otros proyectos implican tareas cuyo tiempo de conclusi ónes incierto o debe estimarse con una cantidad significativa de incertidumbre.

Creación de la tabla de precedencia para el proyecto.

Como se observó anteriormente, la cantidad de tiempo que toma terminar un proyecto completo

se basa en los tiempos de conclusión de las tareas individuales. Sin embargo, el tiempo de conclusióntotal no es igual a la suma de los tiempos de las tareas individuales porque algunas tareas pueden

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realizarse simultáneamente. Otras tareas, sin embargo, no pueden comenzar hasta que ciertas tareasanteriores no hayan sido concluidas. Para determinar la cantidad de tiempo mı́nima requerida paraconcluir el proyecto total, debe primero comprender cómo se relacionan las tareas individuales entreśı. Debe identificar qué tarea(s) debe(n) terminarse antes de que otra tarea comience. La lista depredecesoras inmediatas de una tarea particular de interés incluye aquellas tareas que:

deben terminarse antes de que la tarea de interés pueda comenzar y

no dependen para su inicio de la conclusión de cualquier otra tarea inmediatamente predecesorade esta lista.

De todas las tareas que deben terminarse antes de que pueda iniciarse una tarea dada, ustednecesita identificar sólo las tareas inmediatamente predecesoras. Hacerlo requiere conocer el proyectoparticular y la forma en que las tareas están relacionadas.

Actividad Descripción Tiempo medio Predecesoras(d́ıas) inmediatas

A Nivel 0   –B Nivel I 40 MC Nivel II 40 DD Transversal II 5 AE Chimenea de acceso 68 AF Chimenea o coladero de minera 18 AG Chimenea de ventilacíon 21 AH Instalación de tolvas 14 G,KI Chimenea de corte I 16 L,BJ Chimenea de corte II 17 IK Instalación de cabrestante 14 NL Explotación 28 HM Parte inicial de la galeŕıa de rastrillaje 12 E

N Parte final de la galeŕıa de rastrillaje 16 F,M

Cuadro 4: Tabla de precedencia para las tareas.

Solución de este caso.

Con la información en el Cuadro 4 realice lo siguiente:

1. Confeccione una red que represente el proyecto.

2. Determine el tiempo más temprano de cada nodo.

3. Determine el tiempo más tardı́o de cada nodo.

4. Determine la holgura de cada actividad.

5. Determine la(s) ruta(s) cŕıtica(s) del proyecto y la duración de éste.

6. Proponga un PPL para este proyecto (paso a paso).

7. Resuelva el PPL propuesto por usted con la ayuda de  WinQSB

8. Con la ayuda de  WinQSB, determine directamente la(s) ruta(s) cŕıtica(s) del proyecto y laduración de éste.

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9. Confeccione un informe sobre esta situación, destacando claramente sus conclusiones, su aportey comentarios.

Ambos informes deberán ser entregados, por separado, el d́ıa viernes 20 de mayo a las 19:00.

En caso que no pueda asistir, deberá hacerlos llegar con algún

compañero(a).

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