Caso 1a) Calcular la rentabilidad esperada de una cartera equiponderada compuesta por los activos A, B, C

Activo Proporción Varianza Volatilidad RentabilidadA 1/3 17% 41% 15% 5.00%B 1/3 35% 59% 16% 5.33%C 1/3 26% 51% 12% 4.00%Total 100% 14.33%

Rentabilidad de la cartera 14.33%

b) Calcular el riesgo, medido en términos de volatilidad de la carteraequiponderada compuesta por los activos A, B, C.

Coeficiente de correlaciónActivo Varianza proporción Activo A Activo B Activo CA 17% 1/3 1B 35% 1/3 0.2 1C 26% 1/3 0.4 -0.3 1

9.10% 30.17%

Riesgo de la cartera 30.17%

Caso 2Tenemos un activo que tiene un rendimiento medio anual del 19,75% y una volatilidad del 25,60%.

a) Considere un inversor que está dispuesto a comprar este activo, condicionado a la probabilidadde que el rendimiento del activo sea menor al 15% debe ser mayor al 40% ¿Debería comprar esteactivo? Justificar respuesta

b) Enumerar las características de la distribución normal estándarRentabilidad bajo la media hasta un -5.85%Rentabilidad sobre la media hasta un 45.35%

Caso 3

Rendimiento esperado

Varianza de la cartera

Volatilidad de la cartera

a) Rentabilidad y riesgo de la carteraActivo Inversión Rentabilidad Proporción R VolatilidadFondo ABXZ 40,000.00 15% 40% 6.00% 20%Fondo BZ25 60,000.00 10% 60% 6.00% 13%

100,000.00 100% 12.00%

Rentabilidad de la cartera 12.00%

Calculando la covarianza de la cartera 0.01716Calculando la varianza de la cartera 0.0207208

Volatilidad de la cartera 14.39% Riesgo de la cartera

b) Calcular las proporciones que maximizan la rentabilidad de la cartera

Activo Inversión Rentabilidad Proporción R VolatilidadFondo ABXZ 41,200.00 15% 41.20% 0.0618 20%Fondo BZ25 58,800.00 10% 58.80% 0.0588 13%

100,000.00 100.00% 12.06%

12.06% Maximizada Rentabilidad de la cartera

c) Calcular las proporciones que minimizan el riesgo de la cartera-0.012 activo A1.012 activo B

Activo Inversión Rentabilidad Proporción R VolatilidadFondo ABXZ 38,800.00 15% 38.80% 0.0582 20%Fondo BZ25 61,200.00 10% 61.20% 0.0612 13%

100,000.00 100.00% 11.94%

0.020501043514.32% Minimizado Riesgo de la cartera

d) ¿Cuál es la rentabilidad y el riesgo de la cartera que maximiza la rentabilidad?

e) ¿Cuál es la rentabilidad y el riesgo de la cartera que minimiza el riesgo?

Caso 4Un cliente desea invertir en varios fondos de inversión, los cuales presentan las siguientes características:

a) Calcular la rentabilidad y el riesgo de esta cartera

Activo Proporción Varianza Volatilidad RentabilidadA 20.00% 0.0016 4% 5% 1.00%B 45.00% 0.0036 6% 7% 3.15%C 35.00% 0.0400 20% 13% 4.55%Total 100.00% 8.70%

Rentabilidad de la cartera 8.70%

Coeficiente de correlaciónActivo Varianza proporción Activo A Activo B Activo CA 0.16% 20.00% 1B 0.36% 45.00% 0.6 1C 4.00% 35.00% 0.3 -0.2 1

Varianza de la cartera Riesgo de la cartera0.08719873 29.53%

b) ¿Cuál es la proporción a invertir en una cartera compuesta por los activos B y C, cuya rentabilidad sea del 9%?

Activo Proporción Volatilidad redimientoB 0.06 0.07C 0.2 0.13

c) ¿Cuál es el riesgo de la cartera cuyo rendimiento es el 9%?

Rendimiento esperado

Coeficiente de correlación

Activo A Activo B Activo C1

0.2 10.4 -0.3 1

Tenemos un activo que tiene un rendimiento medio anual del 19,75% y una volatilidad del 25,60%.

a) Considere un inversor que está dispuesto a comprar este activo, condicionado a la probabilidadde que el rendimiento del activo sea menor al 15% debe ser mayor al 40% ¿Debería comprar este

Maximizada Rentabilidad de la cartera

Un cliente desea invertir en varios fondos de inversión, los cuales presentan las siguientes características:

Activo A Activo B Activo C1

0.6 10.3 -0.2 1

b) ¿Cuál es la proporción a invertir en una cartera compuesta por los activos B y C, cuya rentabilidad sea del 9%?