PLANEACION Y ADMINISTRACION DE INVENTARIOS EN UNA CADENA DE SUMINISTROS

Ing. Manuel Campuzano Hernández M. ScIng. Manuel Campuzano Hernández M. Sc

Administración de economías de escala en una cadena de suministros: Inventario de Ciclo

Ing. Manuel Campuzano Hernández M. Sc (c)Ing. Manuel Campuzano Hernández M. Sc (c)

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE

Balancear los costos apropiados para elegir la cantidad optima del inventario de ciclo en la cadena de suministro.

Comprender el impacto de los descuento por cantidad en el tamaño de lote y el inventario de ciclo.

Idear esquemas apropiados de descuento para la cadena de suministro.

Entender el impacto de las promociones comerciales en el tamaño de lote y el inventario de ciclo.

Identificar las herramientas administrativas que reducen el tamaño de lote y el inventario de ciclo en la cadena de suministro sin incrementar el costo.

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

Tamaño del Lote o Tanda: Es la cantidad que una etapa de la cadena de suministro produce o compra en un momento dado.

Inventario de Ciclo: Es el inventario promedio en una cadena debido a la producción o compras en lotes de tamaño mas grande que aquellos que el cliente demanda.

Q: Cantidad en el tamaño del lote o tanda D: Demanda por unidad de tiempo

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

Perfil de Inventario de Ciclo

Consideremos el inventario de ciclo de pantalones en Jean-Mart, una tienda departamental. La demanda de pantalones es relativamente estable de D=100 pantalones al día. El gerente de la tienda actualmente compra en lotes de Q= 1,000 pantalones

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

Cuando la demanda es constante. El inventario de ciclo y el tamaño del lote se relacionan de la siguiente manera:

Así mismo, los tamaño del lote y el inventario de ciclo influyen en el tiempo de flujo del material dentro de la cadena. Recordemos la le ley de Little:

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

Para cualquier cadena de suministro, la tasa de flujo promedio es igual a la demanda por tanto tenemos que:

Tiempo de flujo promedio resultante del inventario de ciclo:

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

El inventario de ciclo se mantiene para aprovechar las economías a escala y reducir costos dentro de la cadena. Para entender como logra la cadenas estas economías de escala, primero necesitamos identificar los costos de la misma que se ven influido por el tamaño del lote.

El precio promedio pagado por unidad comprada, es el costo clave en la decisión del tamaño del lote.

El precio pagado por unidad se denomina costo del material y se denota con C. se mide en $/unidad.

Costo fijo de ordenar, incluye todos los costos que no varían con el tamaño del pedido, pero que si incurren cada vez que se coloca un pedido.

El costo fijo de ordenar se denota por S en $/lote.

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

El costo de mantener inventario, es el costo de tener una unidad de inventario durante un periodo especifico, en general un año. Es una combinación del costo del capital, el costo de almacenar físicamente el inventario y el que es resultado de que el producto se vuelva obsoleto Este costo se representa con H y se mide en $/unidad/año. También puede obtenerse como una fracción, h, del costo unitario del producto. Dado un costo unitario C, el costo de mantener el inventario H esta dado por:

H=hC El costo total de mantener inventario aumenta con un

incremento en el tamaño del lote y el inventario de ciclo.

Papel del Inventario de Ciclo En Una Cadena De Suministro

Punto Clave El inventario de ciclo existe en la cadena de

suministro por que las diferentes etapas explotan las economías a escala para disminuir el costo total. Los costos considerados incluyen el costo de material, el costo fijo de ordenar y el costo de mantener inventario.

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Tamaño del Lote para un solo producto (cantidad económica de pedido)

Best Buy vende su inventario actual de computadores HP, el gerente de compra coloca un pedido de reabastecimiento de un nuevo lote Q de computadores. Incluido el costo de transporte Best Buy incurre en un costo fijo de $S por pedido. El gerente de compra debe decidir el numero de computadoras que va a ordenar a HP en un lote. Para esta decisión suponemos los siguientes datos:

D= demanda del producto S= Costo fijo incurrido C= Costo por unidad h= Costo de mantener inventario por año como fracción

del costo del producto

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Suponga que HP no ofrece descuento alguno y que cada unidad cuesta $C sin importar la magnitud del pedido. El costo de mantener inventario esta dado por H=hC.

El gerente toma la decisión del tamaño del lote para minimizar el costo total en que la tienda incurre, para lo cual considera 3 costos.

Costo anual del material Costo anual de ordenar Costo anual de mantener inventario

Debido a que el precio de compra es independiente del tamaño del lote, tenemos:

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

El numero de pedidos debe ser suficiente para satisfacer la demanda anual D. Dado el tamaño del lote Q. Tenemos:

Debido a que se incurren en el costo de ordenar S por cada pedido colocado, inferimos que:

Dado un tamaño de lote Q tenemos un inventario promedio de Q/2. el costo anual de mantener inventario es, por tanto el costo de mantener Q/2 unidades en un año y esta dada por:

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

El costo total anual TC, es la suma de los tres costos y esta proporcionado por:

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Desde la perspectiva del gerente de Best Buy, el tamaño optimo del lote es el que minimiza el costo total de la empresa. Se obtiene al tomar la primera derivada del costo total respecto a Q y haciéndola igual a 0. al tamaño optimo del lote se conoce como cantidad económica de pedido (EOQ, del ingles Economic Order Quantity), se denota Q* y esta dado por la siguiente ecuación:

Es indispensable utilizar las mismas unidades de tiempo para el costo de mantener inventario h y la demanda D. Con cada lote de tamaño Q*, el inventario de ciclo en el sistema esta dado por Q*/2. el tiempo de flujo que pasa cada unidad en el sistema se da por Q*/2D. Conforme aumenta el tamaño optimo de lote, también lo hace el inventario de ciclo y el tiempo de flujo.

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

La frecuencia optima de ordenar se representa con n*, Donde:

Ejercicio La demanda de computadoras Deskpro en Best Buy es de 1,000

unidades por mes. Best Buy incurre en costos fijos de colocación de pedidos, transporte y recepción de 4,000 dólares cada vez que se coloca un pedido. Cada computadora le cuesta 500 dólares y el minorista tiene un costo de mantener inventario del 20%. Evalué el numero de computadoras que el gerente de la tienda debe ordenar en cada lote de reabastecimiento.

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Punto Clave Los costos totales de ordenar y mantener inventario son

relativamente estables alrededor de la cantidad económica del pedido. A la compañía le conviene mas ordenar un tamaño de lote practico, cercano a la cantidad económica de pedido, en lugar del valor exacto de la EOQ.

Si la demanda en Best Buy aumenta a 4,000 computadoras al mes (la demanda se incrementa por un factor de 4), la formula EOQ muestra que el tamaño optimo del lote se duplica y ocurre lo mismo con el numero de pedidos colocados en el año. En contraste, el tiempo de flujo promedio disminuye por un factor de 2. en otras palabras, a medida que la demanda aumenta, el inventario de ciclo, medido en función de días meses de la demanda, debe reducirse si la decisión sobre el tamaño del lote se toma de manera optima

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Punto Clave Si la demanda se incrementa por un factor de k, el tamaño

optimo del lote aumenta por un factor de √k. El numero de pedidos colocados por año también debe incrementarse por un factor de √k. El tiempo de flujo atribuido al inventario de ciclo debe disminuir por un factor de √k.

Economías de Escala par Explotar los Costos Fijos

Ahora el gerente de la tienda quisiera reducir el tamaño optimo del lote de 980 a 200. para que esta disminución en el tamaño del lote sea optima, el gerente necesita evaluar cuanto debe reducirse el costo por ordenar por lote.

Punto Clave Para reducir el tamaño optimo del lote por un factor de k,

el costo fijo de ordenar S debe reducirse por un factor de k2.

Agregación de múltiples productos en un solo pedido.

Punto Clave

El reabastecimiento agregado de productos, minoristas o proveedores en un solo pedido permite una reducción en el tamaño del lote de productos individuales, ya que los costos fijos de ordenar y de transporte se reparten entre varios productos, minoristas o proveedores.

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Una porción del costo fijo de un pedido puede estar relacionada con el transporte (esto depende solo de la carga y es independiente de la variedad del producto en el camión). Una porción del costo fijo se relaciona con la carga y la recepción (este costo aumenta con la variedad en el camión) Ahora se estudiara de que modo el tamaño optimo del lote puede establecerse en esa situación

Nuestro objetivo es llegar a los tamaños de lote y política de ordenar que minimicen el costo total. Suponemos los siguientes datos:

Di: demanda anual del producto i

S : Costo de ordenar en que se incurre cada vez que se coloca un pedido, independiente de la variedad de productos incluidos en el pedido.

si: costo adicional de ordenar en que se incurre si el producto i se incluye en el pedido.

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

En el caso de Best Buy y múltiples modelos, el gerente de la tienda puede considerar tres métodos para la decisión del tamaño del lote:

1. Cada gerente de producto ordena su modelo de manera independiente.

2. Los gerentes de producto ordenan en forma conjunta todos los productos en cada lote.

3. Los gerentes de producto ordenan de modo conjunto, pero no todos los pedidos contienen todos los productos; esto es, cada lote abarca un subconjunto de productos.

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Ejemplo.

Best Buy vende tres modelos de computadoras, la Litepro, la Medpro y la Heavypro. Las demandas anuales de los tres productos son DL=1200 unidades, DM=1200 y DH=120. Cada modelo le cuesta a Best Buy 500 dólares. Se incurre en un costo fijo de transporte de 4,000 dólares cada vez que se entrega un pedido. Por cada modelo ordenado y entregado en el mismo camión, se incurre en un costo fijo adicional de 1,000 dólares por recepción y almacenamiento. Además Best Buy incurre en un costo de mantener inventario de 20%.

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

1. Cada gerente de producto ordena su modelo de manera independiente.

Litepro Medpro Heavypro

Demanda por año 12.000 1.200 120Costo fijo/pedido $5.000 $5.000 $5.000Tamaño optimo del pedido 1.095 346 110Inventario de Ciclo 548 173 55Costo anual de mantener inventario $54.772 $17.321 $5.477Frecuencia del pedido 11,0/año 3,5/año 1,1/añoCosto anual de Ordenar $54.772 $17.321 $5.477Tiempo de flujo promedio 2,4 semanas 7,5 semanas 23,7 semanasCosto anual total

Tamaños del lote y costos por pedidos independientes

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Los gerentes de producto ordenan en forma conjunta todos los productos en cada lote.

Aquí los tres modelos se incluyen cada vez que se coloca un pedido, en este caso el costo fijo de ordenar combinado por pedido esta dado por:

El siguiente paso es identificar la frecuencia optima de pedido. Sea n el numero de pedidos colocados por año. Entonces tenemos

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Costo anual de mantener inventario:

El costo total anual esta dado por:

La frecuencia optima el pedido:

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Los gerentes de producto ordenan en forma conjunta todos los productos en cada lote.

Litepro Medpro Heavypro

Demanda por año 12.000 1.200 120Tamaño optimo del pedido 1.230 123 12,3Inventario de Ciclo 615 61,50 6,15Costo anual de mantener inventario $61.512 $6.151 $615Frecuencia del pedido 9,75/año 9,75/año 9,75/añoTiempo de flujo promedio 2,67 semanas 2,67 semanas 2,67 semanas

Tamaños del lote y costos con pedidos conjuntos

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

1. Los gerentes de producto ordenan de modo conjunto, pero no todos los pedidos contienen todos los productos; esto es, cada lote abarca un subconjunto de productos.

Paso 1: Como primer paso, identificamos el producto ordenado

con mayor frecuencia, suponiendo que cada producto es ordenado de manera independientes. En este caso, se asigna a cada producto un costo fijo de S+si para cada producto i Evaluamos la frecuencia del pedido:

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Paso 2: Identificar la frecuencia con la que otros productos son incluidos

con el producto ordenado mas a menudo; esto es calcular la frecuencia del pedido de cada producto como un múltiplo de la frecuencia del pedido del producto que mas se ordena. El producto que se ordena con mayor frecuencia se ordena en cada ocasión y se le asigna todo el costo fijo S. para cada uno de los demás productos i, tenemos solo el componente de costo fijo del producto especifico si La frecuencia del pedido de todos los demás productos se calcula empleando solamente el costo fijo del producto especifico. Excepto el producto que se ordena con mayor frecuencia)

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Evaluamos la frecuencia del producto i en relación con el producto ordenado con mayor frecuencia , para que sea

En general contendrá un componente fraccionario. Para cada producto i (distinto del producto ordenado con mayor frecuencia), definimos la frecuencia mi con que se incluye con el producto ordenado con mayor frecuencia, donde:

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Paso 3: Una vez decidida la frecuencia del pedido de cada

producto, se recalcula la frecuencia del pedido del producto ordenado con mayor frecuencia n, donde:

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Paso 4: Para cada producto, evaluamos la frecuencia del pedido

ni=n/mi y el costo total de tal política a ordenar.

El procedimiento descrito resulta en una agregación hecha a la medida, en la que los productos con demanda alta se ordenan con mas frecuencia y los de demanda baja se ordenan con menor frecuencia.

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Los gerentes de producto ordenan de modo conjunto, pero no todos los pedidos contienen todos los productos; esto es, cada lote abarca un subconjunto de productos.

Retomando el ejercicio, analizamos con el procedimiento anterior:

Recordemos, S=4,000 dólares, sL=1,000 dólares, sM=1,000 dólares, sH=1,000 dólares

Litepro Medpro Heavypro

Demanda por año 12.000 1.200 120Tamaño optimo del pedido 1.046 209 52Inventario de Ciclo 523 104,5 26Costo anual de mantener inventario $52.307 $10.461 $2.615Frecuencia del pedido 11,47/año 5,74/año 2,29/añoTiempo de flujo promedio 2,27 semanas 2,53 semanas 11,35 semanas

Tamaños del lote y costos con pedidos conjuntos

Tamaño del lote con múltiples productos o clientes

Punto Clave

Una clave para reducir el inventario de ciclo es la reducción del tamaño del lote. Una clave para reducirlo sin incrementar los costos es disminuir el costo fijo relacionado con cada lote. Esto se logra al reducir el costo fijo mismo o al agregar lotes de múltiple productos, clientes o proveedores. Al hacerlo, la agregación hecha a la medida resulta mejo, en especial si los costos de ordenar productos especificos son considerable.

Resumen de los Objetivos de aprendizaje

Balancear los costos apropiados para elegir la cantidad optima del inventario de ciclo en la cadena de suministro.

Comprender el impacto de los descuento por cantidad en el tamaño de lote y el inventario de ciclo.

Idear esquemas apropiados de descuento para la cadena de suministro.

Entender el impacto de las promociones comerciales en el tamaño de lote y el inventario de ciclo.

Identificar las herramientas administrativas que reducen el tamaño de lote y el inventario de ciclo en la cadena de suministro sin incrementar el costo.

GRACIAS