Introductorio FyQ1BACH

FÍSICA Y QUÍMICA (1ºBACH) COLEGIO LA SALLE (PALENCIA)

Tema 0: Unidades y Magnitudes

Las Unidades miden Magnitudes

• MEDIR es comparar una magnitud con otra de la misma especie que se toma como unidad.

• UNIDAD es una cantidad arbitraria que se elige para comparar con ella cantidadesde la misma especie y a la que se le asigna valor 1 dentro de esa escala de unidades.

• MAGNITUD es todo aquello que se puede medir . Por ejemplo, se puede medir la masa,la longitud , el tiempo , la velocidad , la fuerza .... La belleza , el odio … no son magnitudes, ya que no se pueden medir.

Sistema Internacional de Medidas

El Sistema Internacional de unidades (S.I.) está basado en el antiguo sistema métrico decimal. Una serie de conferencias y acuerdos internacionales nos han hecho llegar a un conjunto de unidades lógico y coherente para todas las medidas científicas, industriales y comerciales. Se definen operacionalmente siete unidades básicas. Las demásunidades se denominan unidades derivadas porque se definen en función de estas unidades

fundamentales. Por ejemplo, la unidad de velocidad es el m /s (≡m·s−1)

Unidades Básicas en el Sistema Internacional

MagnitudFundamental

UnidadFundamental

Símbolo Definición operacional

Longitud Metro mLongitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo de 1/299792458 segundos

Masa Kilogramo KgMasa del prototipo internacional del kilogramo (kilogramo patrón)

Tiempo Segundo s

Es la duración de 9192631770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133.

Intensidad de corriente eléctrica

Amperio A

intensidad de una corriente constante que, manteniéndose en dos conductores paralelos, rectilíneos, de longitud infinita, de sección circular despreciable y situados a una distancia de 1metro uno de otro, en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a 2x10 newtons por ⁻⁷

metro de longitud.

TEMA 0: MAGNITUDES Y UNIDADES PÁGINA 1


Temperatura termodinámica

Kelvin ºKLa fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámicadel punto triple del agua.

Cantidad de sustancia

mol molCantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0.012kg de Carbono-12.

Intensidad Luminosa

Candela cd

Intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540·10¹² hertz y cuya intensidad energética en dicha dirección es 1/683 watt por estereoradián.

Unidades Suplementarias en el SI

MagnitudFundamental

UnidadFundamental

Símbolo Definición operacional

Ángulo plano Radián Rad

Ángulo plano comprendido entre dos radios de un círculo que, sobre la circunferencia de dicho círculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio.

Ángulo Sólido Estereorradián Sr

El ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un área igual a la deun cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

Prefijos para formar Múltiplos y Submúltiplos con Unidades S.I.

Prefijo Símbolo Factor Prefijo Símbolo Factor

Deci- d 10−1 deca- da 101

centi- c 10−2 hecto- h 102

mili- m 10−3 kilo- k 103

Micro- µ 10−6 mega- M 106

Nano- n 10−9 giga- G 109

Pico- p 10−12 tera- T 1012

Femto- f 10−15 peta- P 1015

Atto- A 10−18 exa- E 1018

Zepto- z 10−21 Zeta- Z 1021

Yocto- y 10−24 Yotta- Y 1024



Conversión de unidades

Método para realizar cambios de unidades:• Multiplicar el número que queremos cambiar por una fracción de manera que el

numerador lleve la unidad a la que vamos a cambiar y el denominador la que había.

En dicha fracción se le da el valor 1 a la unidad mayor y la relación entre ellas se deduce de los puestos que las separan en la escala (si hay un puesto 10, si hay dos 100, si hay tres 1000 etc...)

• Ejemplos:

Conersión de 20dg a hg: 20dg ·1hg

1000 dg=0.02hg

Conversión de 8km a cm: 8km ·100000 cm

1km=800000cm

Ejercicios para practicar 1

• 240km a millas terrestres2: 240km=240 km·1mi

1,609344 km=149,129mi

• 40 cm² a m²:

• 300 hm² a dm²:

• 653 cm² a m²:

• 40m³ a mm³:

• 10³ km³ a hm³:

• 4,23 dam³ a cm³:

• 2·10 ² m³ a mm³:⁻

• 2·10 ² m³ a mm³:⁻

• 48 cm³ a m³:

1 Recuerda que 1dm³ eqivale a 1 litro2 No confundir milla terrestre (unidad de medida de longitud inglesa – 1,609km) con milla náutica (1NM=1,852km). Esta última se

emplea en navegación aérea o marítima.



• 0,45hl a l:

• 2 dal a ml:

• 334l a cm³:

• 25hm³ a l:

• 8 meses a horas:

• 340 min a s:

• 6,2 h a min:

• 10 h a s:

• 28 semanas a días:

• 3 años a semanas:

• 6 días a s:

Unidades del Sistema Internacional derivadasHay ciertas magnitudes que se obtienen a partir de las otras y por ello se llaman

magnitudes derivadas. Al obtenerlas es bastante frecuente que lleven unidades fraccionarias, por ejemplo la velocidad (km/h) .

En realidad se trata de hacer dos cambios en lugar de uno pero en este caso el sistema de fracciones para el cambio (factores de conversión) se hace no solo convenientesino imprescindible.

Magnitud Fundamental Unidad

FundamentalSímbolo

Expresión en otrasunidades

Expresión en unidadesbásicas

Velocidad m /s≡m·s−1

Aceleración m /s≡m·s−2

Frecuencia Hercio Hz - s−1

Fuerza Newton N - m ·kg · s−2

Presión, tensión Pascal Pa N ·m ⁻ ² m−1 · kg · s−2



Potencia, flujo radiante Vatio W J·s ⁻ ¹ m2 · kg · s−2

Carga eléctrica Culombio C - A · sPotencial eléctrico, fem Voltio V W·A ⁻ ¹ m² · kg · s ⁻ ³ ·A⁻ ¹Resistencia eléctrica Ohmio Ω V ·A⁻ ¹ m² · kg · s ⁻ ³ ·A⁻ ²Conductancia eléctrica Siemens S A ·V⁻ ¹ m ⁻ ² ·kg ⁻ ¹ · s³ ·A²Capacidad eléctrica Faradio F C·V ⁻ ¹ m ⁻ ² ·kg ⁻ ¹ · s⁴ ·A²Flujo magnético Weber Wb V · s m² · kg · s ⁻ ² ·A ⁻ ¹Inducción magnética Tesla T Wb·m ⁻ ² kg · s ⁻ ² · A ⁻ ¹Inductancia Henrio H Wb·A ⁻ ¹ m² · kg · s ⁻ ² ·A ⁻ ²Flujo luminoso Lumen lm - cd· srIluminancia Lux lx lm ·m ⁻ ² m ⁻ ² ·cd · srActividad radiactiva Becquerel Bq - s ⁻ ¹

Ejercicios para practicar:

• 38g/cm³ a kg/l: 38 g1 l

=38g1 l

·1 kg1000g

·1 cm3

10−3dm 3 ·1 dm3

1 l=38kg /l

• 33m/s a km/min: (te tiene que dar 1,98 km/min)

• 22,4kg/hl a g/cm: (te tiene que dar 0,224g/ml)

• 250km/h a m/s:

• 0,45g/cm³ a kg/l:

• 0,45g/cm³ a mg/ml:

• 28g/l a kg/ml:

• 450 dg/ml a g/dal:

• 650 km/s a mm/h:



• 967 g/ml a kg/l:

¿Lo domino?Se sabe que los neumáticos de los coches se desgastan aproximadamente 1 cm cada

60000 km recorridos. Calcular el desgaste que se produce en cada vuelta si el neumático tiene un radio de 300 mm.

La constante de gravitación Universal es 6.67· 10− 11 m3

Kg ·s2. Obtener la expresión de

la constante en el sistema Cegesimal (CGS: cm, g, s)

Magnitudes



Anexo I: Notación CientíficaLa notación científica, por convenio consiste en un solo número entero y luego

potencias de 10. Se emplea para trabajar con unidades muy separadas unas de otras (para queno haya que poner muchos ceros y evitar equivocaciones)3.

• Un exponente positivo indica un número grande – indica el número de posiciones que se ha tenido que mover la coma hacia a izquierda.Por ejemplo: 23446100≡2.34 ·107

• Un exponente negativo indica un número pequeño – indica el número de posiciones que se ha tenido que mover la coma hacia la derecha. Por ejemplo: 0.0005849≡5.85 · 10−4

Ejercicios para practicar:• 4569201

• 0.0026

• 235.78

• 5000000

• 400 · 104

• 5678 · 10−8

3 Rec.: Si están dividiendo se restan los exponentes ( 105

102 =103≡1000 ) y si están multiplicando se suman (103 · 102

=107≡100000 )



Anexo II: Ecuación de DimensionesLa dimensión de cualquier otra magnitud se puede expresar en función de las

fundamentales explicitando su dependencia con una ecuación que recibe el nombre de ecuación de dimensión.

Se representan las magnitudes fundamentales con letras mayúsculas:

• Longitud L

• Masa M

• Tiempo T

• Intensidad I

• Temperatura θ

Ejemplos:

• Velocidad: [v ]=[e ]

[t ]=L·T−1

• Aceleración: [a ]=[v ]

[t ]=

[v ]

[t ]

[t ]=L·T−2

Ejercicio para practicar:

1. Obtener la ecuación de dimensiones de la costante G de la expresión de la Fuerza

de atracción gravitatoria: F=G ·M·md2 →[G]=M−1 · L3 ·T−2

2. Obtener la ecuación de dimensiones del período de un péndulo T=2 ·π ·√ lg



Anexo III: Ejercicios para el trabajo personal1. 900 decagramos a centigramos.

2. 3000 miligramos a hectogramo.

3. 2,15 toneladas a kilogramo.

4. 4 horas a segundos.

5. 0,002 hectómetros cuadrado a metro cuadrados.

6. 4000000 de decímetros cuadrados a decámetro cuadrado.

7. 500 decímetros cúbicos a metro cúbico.

8. 800 centilitros a hectolitro.

9. 4 metros cúbicos a litros.

10. 80 mililitros a centímetros cúbicos.

11. 32 hectómetros cúbicos a hectolitros.

12. 20 metros por segundo (m/s) a kilómetros por hora (km/h).

13. 1,5 kg/m³ a gramos por centímetro cúbico.

14. 3 cm/s² a m/min²

15. 12 cm/min a km/h.

16. 2 mg/cm³

17. 90 km/h a m/s.

18. 5,1 cm/min a m/s.

19. 1,2 mm/h a m/s.



20. 2 hm/min²

21. 4 km/h²

22. 3 Caballos de vapor por hora (C.V./h) a vatios por minuto (w/min). 4

23. 5 dal/h a cm³

24. 12 g/mm³

25. 4180 J/kg a cal/g. 5

26. 2 g·cl/s a kg·l/h.

27. 10 min·hm/kg a s·m/g.

28. 25 g/ml a kg/m³

29. 3 hl/min a mm³

30. 45 mg·dam/min a hg·cm/h.

31. 5,3 dg/ml a kg/m³.

Soluciones:1. 900000cg2. 0.03hg3. 2150kg4. 14400s5. 20 m²6. 400 dam²7. 0.5 m³8. 0.08 hl9. 4000 l10. 80 cm³11. 3.2 · 10 hl⁸

12. 72 km/h13. 0.0015g/cm³14. 108m/min²15. 0.0072 km/h16. 2mg/cm³17. 25 m/s18. 0.00085 m/s19. 3.3 · 10- m/s⁷

20. 0.056m/s²21. 3.1·10- m/s²⁴

22. 36.75w/min

23. 13.9 cm³/s). 24. 120000kg/dal25. 1cal/g26. 0.072 l·kg/h27. 60 s·m/g 28. 25000kg/m³29. 5·10 mm³/s⁶

30. 27 hg·cm/h 31. 530 kg/m³

4 1 caballo de vapor es igual a 735 vatios5 1 caloría (cal) es igual a 4,18 julios (J)


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