Introduccion al Calculo de Hormigón Estructural.Segunda Edicion

7/21/2019 Introduccion al Calculo de Hormign Estructural.Segunda Edicion

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Ing. Rodolfo Orler | Ing. Hugo Juan Donini

Basada en el CIRSOC 201/05 y CIRSOC 201/82Referencias al ACI 318, ACI 350, AASHTO LRFD, CEB-FIP, EHE, Eurocdigos y CSA A23

Introduccin al clculo de

Hormign Estructural

nobuko

Segunda edicin


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Orler, RodolfoIntroduccin al clculo de hormign estructural / Rodolfo Orler y Hugo Donini. - 2a ed. -

Buenos Aires : Nobuko, 2011.798 p. : il. ; 30x21 cm.

ISBN 978-987-584-362-2

1. Hormign Armado. 2. Estructuras Especiales. I. Donini, Hugo II. TtuloCDD 666.893

Hecho el depsito que marca la ley 11.723Impreso en Argentina / Printed in Argentina

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2011 nobuko

ISBN: 978-987-584-362-2

Diciembre de 2011

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I

Introduccin al Clculo de Hormign Estructural

Segunda Edicin

Rodolfo OrlerIngeniero en Construcciones

Profesor Adjunto de la Ctedra de Hormign I de la Carrera de Ingeniera Civil de la U.N.P.S.J.B.(Sede Trelew)

Profesor Adjunto de la Ctedra de Hormign II de la Carrera de Ingeniera Civil de la U.N.P.S.J.B.(Sede Trelew)

Jefe de Trabajos Prcticos de la Ctedra de Construcciones Metlicas y en Madera de la Carrera deIngeniera Civil de la U.N.P.S.J.B. (Sede Trelew)

Ex Docente Jefe de Trabajos Prcticos Ctedras de Hormign I y Hormign IIFacultad de Ingeniera Universidad Nacional del Comahue Neuqun

Miembro Plenario de la Asociacin de Ingenieros Estructurales

Hugo Juan DoniniIngeniero Civil e Hidrulico

Jefe de Trabajos Prcticos de la Ctedra de Hormign I de la Carrera de Ingeniera Civil de laU.N.P.S.J.B. (Sede Trelew)

Jefe de Trabajos Prcticos de la Ctedra de Hormign II de la Carrera de Ingeniera Civil de laU.N.P.S.J.B. (Sede Trelew)

Jefe de Trabajos Prcticos de la Ctedra de Puertos y Vas Navegables de la Carrera de IngenieraCivil de la U.N.P.S.J.B. (Sede Trelew)

Auxiliar de la Ctedra Programacin Bsica y Mtodos Numricos de la Carrera de Ingeniera Civilde la U.N.P.S.J.B. (Sede Trelew)

Miembro Plenario de la Asociacin de Ingenieros Estructurales


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Introduccin al Clculo de Hormign Estructural2 Edicin ndice de contenidos

II

ndice de contenidos

Prlogo de la Primera Edicin .....................................................................................................................XI

Prlogo de la Segunda Edicin................................................................................................................... XII

Captulo 1 Introduccin.................................................................................................................................. 1

Captulo 2 Conceptos generales...................................................................................................................... 2

Hormign Estructural .....................................................................................................................................2Hormign Armado .........................................................................................................................................2Fundamentos de la construccin compuesta hormign armado.....................................................................3

Captulo 3 Marco de aplicacin del CIRSOC 201/05................................................................................... 7

Captulo 4 Proyecto de Estructuras de Hormign Conceptos Bsicos .................................................... 8

1 etapa: Obtener datos del problema.........................................................................................................82 Etapa: Anteproyecto estructural .............................................................................................................83 Etapa: Clculo Estructural ......................................................................................................................94 Etapa: Dimensionado .................................................................................................................................95 Etapa: Detallado de las armaduras y confeccin de la documentacin ejecutiva ....................................10Resistencia y Seguridad Estructural .............................................................................................................11Variacin de las cargas o solicitaciones.......................................................................................................12Variacin de Resistencias ............................................................................................................................13

Captulo 5 Caractersticas bsicas del material compuesto....................................................................... 16

Introduccin .................................................................................................................................................16

Resistencia del hormign a compresin.......................................................................................................16Resistencia a la compresin del hormign de la estructura..........................................................................17Resistencia a la traccin...............................................................................................................................18Resistencia del hormign bajo solicitaciones multiaxiales..........................................................................19Diagramas tensin- deformacin del hormign...........................................................................................20Efecto de la edad del hormign al entrar en carga.......................................................................................21Mdulo de Elasticidad (Ec) ..........................................................................................................................21Otros enfoques para la determinacin del mdulo de elasticidad (Ec).........................................................22Mdulo de Elasticidad Transversal (G) .......................................................................................................23Capacidad de deformacin del hormign a traccin....................................................................................23Caractersticas mecnicas del acero.............................................................................................................23Mdulo de Elasticidad del Acero (Es)..........................................................................................................24

Armaduras....................................................................................................................................................24Resistencia a la fatiga del acero estructural .................................................................................................25Efecto de la temperatura sobre las propiedades del acero utilizado como armadura...................................26 Deformaciones por procesos reolgicos en el hormign .............................................................................26Clasificacin de los distintos tipos de deformacin.....................................................................................26Evaluacin de las deformaciones diferidas segn AASHTO.......................................................................29Ejemplos de aplicacin ................................................................................................................................31Clculo de deformaciones por contraccin de frage y fluencia lenta segn CIRSOC 201/82...................36Deformaciones por temperatura...................................................................................................................39

Captulo 6 Diseo por resistencia segn CIRSOC 201/05 ......................................................................... 42

Factor de Reduccin.....................................................................................................................................42

Valores del factor de reduccin....................................................................................................................43Resistencia requerida ...................................................................................................................................44Requisitos de comportamiento bajo cargas de servicio................................................................................45


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III

Planos lmites de deformacin y su correlacin con el factor de reduccin segn CIRSOC 201/05........45Planos lmites de deformacin y coeficientes de seguridad segn CIRSOC 201/82 ...................................47

Captulo 7 Flexin simple ............................................................................................................................. 48

Aspectos generales .......................................................................................................................................48Escaln de cargas (a)....................................................................................................................................49Escaln de cargas (b) ...................................................................................................................................50Escaln de cargas (c)....................................................................................................................................51Escaln de cargas (d) ...................................................................................................................................51Escaln de cargas (e)....................................................................................................................................51Tipos de falla en elementos sometidos a flexin (CIRSOC 201/05)............................................................53Cuanta mnima a flexin segn CIRSOC 201/05 .......................................................................................56Flexin simple segn CIRSOC 201/05........................................................................................................57Cuantas lmites segn CIRSOC 201/05......................................................................................................58Comentario sobre las hiptesis planteadas...................................................................................................59Determinacin del diagrama de tensiones equivalentes segn CIRSOC 201/05.........................................60Resistencia caracterstica del hormign (CIRSOC 201/05).........................................................................62Planteo de las ecuaciones para una viga subarmada ....................................................................................62Obtencin de la cuanta mxima segn CIRSOC 201/05 ............................................................................64Coeficientes de clculo de secciones rectangulares a flexin simple sin armadura de compresin para elCIRSOC 201/05 ...........................................................................................................................................65Coeficientes de clculo de secciones rectangulares a flexin simple con armadura de compresin segnCIRSOC 201/05 ...........................................................................................................................................68Clculo a flexin simple segn CIRSOC 201/82.........................................................................................72Ejemplos de aplicacin ................................................................................................................................77Comportamiento de la viga en Estado II......................................................................................................87

Anexo A1 Breve resea del Mtodo de las Tensiones Admisibles............................................................. 89

Introduccin .................................................................................................................................................89Ejemplo de aplicacin..................................................................................................................................90

Captulo 8 Vigas placa................................................................................................................................... 92Aspectos generales .......................................................................................................................................92Dimensionado segn CIRSOC 201/05.........................................................................................................93Armadura mnima en vigas placa con el ala traccionada .............................................................................96Ejemplos de aplicacin ................................................................................................................................96Clculo de vigas placa segn CIRSOC 201/82............................................................................................99

Captulo 9 Coeficiente de seguridad CIRSOC 201/05.............................................................................. 103

Reflexiones sobre del coeficiente de seguridad en estructuras sometidas a flexin simple.......................103

Captulo 10 Sistemas de losas..................................................................................................................... 104

Generalidades.............................................................................................................................................104Introduccin terica ...................................................................................................................................105Ensayo a rotura de una losa maciza rectangular ........................................................................................106Comportamiento a flexin de losas en dos direcciones .............................................................................107Losas macizas cruzadas Mtodo de Marcus............................................................................................109Consideraciones acerca de la torsin en losas............................................................................................110Modelaciones mediante softwares basados en elementos finitos...............................................................111Reacciones de las losas para apoyos rgidos ..............................................................................................113Empotramiento por torsin de la losa en vigas de borde ...........................................................................114Losas con relacin de lados mayor a dos con vigas de apoyo en todo su permetro..................................114Losas con orificios .....................................................................................................................................115Evaluacin de cargas sobre losas ...............................................................................................................116

Mtodo de las Fajas....................................................................................................................................117Definicin de las reas de cargas en el mtodo de las fajas.......................................................................118 Losa con orificio de dimensiones considerables........................................................................................123


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IV

Ejemplo de aplicacin del mtodo de las fajas...........................................................................................124Discretizacin de losas mediante el mtodo del emparrillado ...................................................................127Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................129Diseo de losas segn CIRSOC 201/05.....................................................................................................131Condiciones de continuidad en losas .........................................................................................................135Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................137Comportamiento de las losas frente al corte ..............................................................................................148Cuanta mnima por contraccin y temperatura.........................................................................................149Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................150Juntas en losas ............................................................................................................................................150

Captulo 11 Losas de escalera..................................................................................................................... 152

Introduccin ...............................................................................................................................................152Clasificacin general segn los tipos de apoyo..........................................................................................152Clculo de solicitaciones en escaleras apoyadas longitudinalmente..........................................................152Clculo de solicitaciones en escaleras apoyadas transversalmente............................................................153Clculo de solicitaciones en escaleras en voladizo ....................................................................................154Clculo de solicitaciones en escaleras autoportantes .................................................................................154Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................155

Captulo 12 Losas nervuradas.................................................................................................................... 161

Generalidades.............................................................................................................................................161Aspectos constructivos...............................................................................................................................162Losas nervuradas con armadura principal en una sola direccin ...............................................................163Losas nervuradas con armaduras cruzadas.................................................................................................163Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................164

Captulo 13 Tirantes de hormign armado............................................................................................... 168

Elementos estructurales tpicos..................................................................................................................168Introduccin ...............................................................................................................................................168

Conclusiones del ensayo ............................................................................................................................170Hiptesis de trabajo....................................................................................................................................170Diseo segn CIRSOC 201/05...................................................................................................................170Condiciones de servicio .............................................................................................................................171Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................174Empalmes en elementos traccionados........................................................................................................175Condiciones constructivas..........................................................................................................................175Clculo de tirantes sometidos a traccin cntrica segn la Norma DIN 1045/78......................................176 Flexo traccin con pequea excentricidad segn CIRSOC 201/05 ...........................................................176Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................177

Captulo 14 Durabilidad ............................................................................................................................. 178

Generalidades.............................................................................................................................................178Clase de ambiente al que estar expuesta la estructura..............................................................................179 Diseo y mantenimiento de las estructuras................................................................................................181

Captulo 15 Control de la fisuracin.......................................................................................................... 191

Teora clsica de fisuracin........................................................................................................................191Importancia del estudio de la fisuracin ....................................................................................................193Control de la fisuracin en vigas y losas unidireccionales segn CIRSOC 201/05...................................194Expresin de Gergely-Lutz para la verificacin de fisuras ........................................................................197Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................197Gua para anchos de fisura razonables segn ACI 224R-01 "Control of cracking in concrete structures"198Enfoques sobre el control de la fisuracin de otros cdigos y reglamentos...............................................198

Criterio de la Norma Espaola EHE 2008 .................................................................................................199Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................202Criterio Norma AASHTO LRFD 2004 para diseo de puentes.................................................................204


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V

Criterio Norma AASHTO LRFD 2007 para diseo de puentes.................................................................204Criterio de Frosch.......................................................................................................................................205Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................206Comparacin de las ecuaciones desarrolladas ...........................................................................................207Criterio del CIRSOC 201/82......................................................................................................................207Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................208Criterio del Eurocdigo EC-2 2004 ...........................................................................................................209Control de fisuras en vigas altas (h > 0,9 m)..............................................................................................211Fisuras por deformaciones impuestas ........................................................................................................212Control de las fisuras por corte en vigas ....................................................................................................212Fisuras por compresin ..............................................................................................................................212Control de fisuras por flexin en losas y placas armadas en dos direcciones............................................213 Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................214

Captulo 16 Diseo a corte.......................................................................................................................... 216

Generalidades.............................................................................................................................................216Caso a) Viga de hormign simple..............................................................................................................217Caso b) Viga de hormign armado sin armadura de corte.........................................................................217Caso c) Viga con armadura de corte ..........................................................................................................219Anlisis tensional en Estado I ....................................................................................................................221Anlisis tensional en Estado II ...................................................................................................................223Formas de resistencia al corte ....................................................................................................................225Tipos de falla al corte.................................................................................................................................227Antecedentes histricos..............................................................................................................................228Diseo al corte segn CIRSOC 201/2005..................................................................................................230Resistencia al corte del hormign (Vc).......................................................................................................231Resistencia al corte aportada por la armadura de estribos y barras dobladas (Vs) .....................................232Tensiones en las bielas comprimidas .........................................................................................................233Tensiones de corte en la unin ala-alma de vigas T...................................................................................236Diseo al corte en vigas de altura variable.................................................................................................238

Caso particular de cargas suspendidas .......................................................................................................240Corte segn CIRSOC 201/82.....................................................................................................................241Teora del Campo de Compresiones ..........................................................................................................244Teora Modificada del Campo a Compresin ............................................................................................246Diseo a corte segn AASHTO LRFD 2007 ..........................................................................................246Procedimiento general de dimensionado segn CSA A23.3-04 ................................................................250Comparacin de los requerimientos de armaduras mnimas transversales ................................................251Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................253

Captulo 17 Corte en losas .......................................................................................................................... 271

Generalidades.............................................................................................................................................271Resistencia aportada por el hormign al corte (Vc)....................................................................................273

Criterio de diseo el CIRSOC 201/05........................................................................................................275Resistencia al corte proporcionada por barras o estribos de una o mltiples ramas ..................................275Prevenciones contra una rotura en cadena .................................................................................................277Abertura en losas........................................................................................................................................278Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................279Transferencia de momentos en las uniones losa-columna .........................................................................283

Captulo 18 Corte por friccin ................................................................................................................... 290

Generalidades.............................................................................................................................................290Mtodo de diseo para corte por friccin...................................................................................................291Consideraciones de diseo .........................................................................................................................293Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................293

Mtodo del corte por friccin modificado..................................................................................................295


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VI

Captulo 19 Mnsulas cortas y entalladuras en vigas............................................................................... 296

Generalidades.............................................................................................................................................296Armaduras resultantes a proveer ................................................................................................................297Corte por friccin (Avf) ..............................................................................................................................298Armadura de flexin (Af) ...........................................................................................................................298Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................299

Mnsulas con cargas indirectas ..................................................................................................................302Diseo de entalladuras en vigas .................................................................................................................303Determinacin de las armaduras requeridas...............................................................................................305Corte por punzonado ..................................................................................................................................307Falla en apoyo localizado...........................................................................................................................308

Captulo 20 Vigas, construccin por etapas .............................................................................................. 312

Generalidades.............................................................................................................................................312Prescripciones del CIRSOC 201/05 ...........................................................................................................316Estribos de corte horizontal........................................................................................................................317Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................317Criterio de las especificaciones AASHTO-LRFD/04 ................................................................................320

Captulo 21 Torsin..................................................................................................................................... 323

Orgenes de la torsin; compatibilidad y equilibrio...................................................................................323 Comportamiento en estado I ......................................................................................................................324Tensiones en piezas macizas y huecas en Estado I ....................................................................................325Comportamiento de la pieza de hormign armado en Estado II ................................................................327Tensiones en piezas de hormign armado fisuradas ...............................................................................327Analoga del reticulado espacial a torsin..................................................................................................328Momento torsor de fisuracin ....................................................................................................................332Tensiones resultantes de esfuerzos combinados de torsin y corte............................................................333Criterio de diseo segn CIRSOC 201/05 .................................................................................................334Torsin por compatibilidad........................................................................................................................334

Verificacin de bielas comprimidas y fisuracin.......................................................................................335Armadura requerida para torsin................................................................................................................336Criterio de diseo segn CIRSOC 201/82 .................................................................................................338Mtodo alternativo de diseo a torsin ......................................................................................................341Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................343

Captulo 22 Control de las deformaciones en vigas y losas...................................................................... 354

Generalidades.............................................................................................................................................354Flechas mximas admisibles segn otras especificaciones........................................................................355Mtodo de clculo de flechas de larga duracin (CIRSOC 201/05) ..........................................................359Momento de inercia de la seccin fisurada ................................................................................................359Procedimiento para el clculo de flechas...................................................................................................361Expresiones de clculo de la flecha mxima en el tramo .......................................................................362Evolucin de las flechas en una estructura tpica de edificios ...................................................................362Limitacin de alturas mnimas en vigas y losas, segn ACI 318/05 y CIRSOC 201/05 ...........................363Clculo de flechas segn el CEB-FIP Model Code 90 ..............................................................................364Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................367Control de las deformaciones en losas.......................................................................................................372Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................375

Captulo 23 Vigas de gran altura ............................................................................................................... 378

Generalidades.............................................................................................................................................378Vigas de gran altura ...................................................................................................................................378

Tipos de rotura ...........................................................................................................................................380Consideraciones en el clculo de vigas de gran altura...............................................................................380 Dimensionado a flexin .............................................................................................................................383


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VII

Cargas aplicadas en la cara inferior............................................................................................................386Cargas concentradas de apeo .....................................................................................................................386Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................387Observacin final .......................................................................................................................................389

Captulo 24 Adherencia y anclajes............................................................................................................. 390

Adherencia .................................................................................................................................................390Formas de actuar de la adherencia .............................................................................................................390Ensayos para cuantificar la adherencia ......................................................................................................392Parmetros que intervienen sobre las tensiones de adherencia ..................................................................392Orgenes de las tensiones de adherencia ....................................................................................................393Distribucin real de los esfuerzos de adherencia en flexin ......................................................................394Anclajes......................................................................................................................................................395Longitud de anclaje segn el Reglamento CIRSOC 201/82......................................................................395 Longitud de anclaje segn CIRSOC 201/05 ..............................................................................................396Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................398Anclaje de barras sometidas a compresin ................................................................................................398Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................401

Captulo 25 Empalmes ................................................................................................................................ 402Empalmes indirectos a traccin por yuxtaposicin....................................................................................403Longitudes de empalme segn CIRSOC 201/05........................................................................................404Empalmes de barras comprimidas..............................................................................................................404Empalmes por contacto a tope ...................................................................................................................405Empalmes por yuxtaposicin segn las disposiciones del CIRSOC 201/05..............................................405Empalme de barras rectas comprimidas.....................................................................................................405Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................405Empalmes por yuxtaposicin en las columnas...........................................................................................406Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................408Anclaje de la armadura de flexin..............................................................................................................411

Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................413Observacin final .......................................................................................................................................417

Captulo 26 Compresin simple Columnas de hormign armado ....................................................... 418

Generalidades.............................................................................................................................................418Ensayo de una columna simple ..................................................................................................................420Lmite de cuantas ......................................................................................................................................424Columnas Zunchadas .................................................................................................................................426Disposiciones constructivas segn CIRSOC 201/05..................................................................................430Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................432Compresin simple segn CIRSOC 201/82...............................................................................................435Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................435

Captulo 27 Columnas compuestas de acero y hormign ........................................................................ 437Generalidades.............................................................................................................................................437Especificaciones del CIRSOC 201/05 para columnas compuestas............................................................437Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................440Criterio de clculo del AISC LRFD 1994 para columnas compuestas ...................................................441Columnas compuestas cargadas axialmente segn AISC-LRFD 1994......................................................442Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................444Comentarios finales....................................................................................................................................445

Captulo 28 Flexin compuesta recta......................................................................................................... 447

Generalidades.............................................................................................................................................447

Hiptesis de clculo ...................................................................................................................................447Variacin del factor de reduccin ...........................................................................................................449Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................450


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VIII

Captulo 29 Flexin compuesta oblicua..................................................................................................... 456

Introduccin ...............................................................................................................................................456Mtodo de las cargas recprocas.................................................................................................................458Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................459Mtodo del contorno de cargas ..................................................................................................................460Flexin compuesta oblicua segn CIRSOC 201/82...................................................................................461

Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................463Captulo 30 Pandeo en piezas de hormign armado ................................................................................ 465

Generalidades.............................................................................................................................................465Antecedentes histricos..............................................................................................................................467Condiciones de borde de los elementos comprimidos ...............................................................................468Columnas perfectamente elsticas con curvatura inicial............................................................................468Anlisis de comportamiento con presencia de momentos flectores...........................................................469Resumen de las disposiciones del CIRSOC 201/82...................................................................................471Evaluacin de los efectos de segundo orden segn el CIRSOC 201/05 ....................................................473Consideracin de los efectos de la esbeltez ...............................................................................................474Mtodos aproximados de anlisis ..............................................................................................................475

Definicin de la desplazabilidad o indesplazabilidad de una estructura ....................................................475Determinacin de la esbeltez del elemento................................................................................................477Mtodo de amplificacin de momentos .....................................................................................................478Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................480Estructuras desplazables.............................................................................................................................482Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................484

Captulo 31 Nudos de prticos.................................................................................................................... 490

Diseo de nudos .........................................................................................................................................490Diagrama del cuerpo libre de un nudo de un prtico sometido a cargas gravitatorias...............................491Verificacin de la resistencia al corte del nudo..........................................................................................492Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................493

Captulo 32 Tabiques de hormign armado.............................................................................................. 496

Generalidades.............................................................................................................................................496Diseo segn CIRSOC 201/05...................................................................................................................498Disposiciones constructivas .......................................................................................................................498Mtodo de diseo emprico ........................................................................................................................499Dimensionado a corte.................................................................................................................................499Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................501

Captulo 33 Entramado de vigas................................................................................................................ 504

Introduccin ...............................................................................................................................................504Disposiciones constructivas .......................................................................................................................504Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................506

Captulo 34 Entrepisos sin vigas ................................................................................................................ 514

Introduccin ...............................................................................................................................................514Determinacin de las solicitaciones...........................................................................................................515Mtodo directo ...........................................................................................................................................5161) Determinacin del momento esttico total ............................................................................................5182) Asignacin de momentos a las secciones crticas..................................................................................5193) Distribucin lateral de momentos ..........................................................................................................519Momentos flectores sobre columnas de borde...........................................................................................521Huecos en los sistemas de losas.................................................................................................................521Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................522


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IX

Captulo 35 Fundaciones directas .............................................................................................................. 530

Generalidades.............................................................................................................................................530Clases de fundaciones ................................................................................................................................531Bases aisladas.............................................................................................................................................533Intensidad de la carga actuante...................................................................................................................535Bases centradas ..........................................................................................................................................536

Verificacin de la estabilidad .....................................................................................................................538Diseo a flexin de bases rgidas...............................................................................................................538Corte...........................................................................................................................................................540Corte en una direccin ...............................................................................................................................540Corte en dos direcciones (punzonado) .......................................................................................................541Resistencia al aplastamiento ......................................................................................................................542Altura del taln de la base..........................................................................................................................543Bases sobre juntas de dilatacin.................................................................................................................543Bases rgidas en esquina y excntricas.......................................................................................................543Base medianera vinculada a otra base interior...........................................................................................544 Base combinada rgida ...............................................................................................................................548Bases combinadas flexibles........................................................................................................................549

Longitud elstica Le....................................................................................................................................551Base corrida o para muros ..........................................................................................................................552Asentamientos diferenciales en bases combinadas ....................................................................................552Armadura de espera....................................................................................................................................553Anclaje de las barras ..................................................................................................................................554Plateas de fundacin...................................................................................................................................554Clasificacin de plateas ..............................................................................................................................555Consideraciones de diseo .........................................................................................................................556Consideraciones sobre el coeficiente de balasto ........................................................................................558Mtodos de clculo de plateas de hormign armado .................................................................................559Mtodos rgidos aproximados....................................................................................................................559Mtodos flexibles aproximados .................................................................................................................562Mtodo del entramado de vigas .................................................................................................................565Mtodo de elementos finitos ......................................................................................................................566Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................567Conclusiones ..............................................................................................................................................602Observacin final .......................................................................................................................................603

Captulo 36 Fundaciones indirectas........................................................................................................... 604

Generalidades.............................................................................................................................................604Aspectos generales referidos al diseo de cabezales y pilotes...................................................................604Diseo y dimensionado de cabezales.........................................................................................................605Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................606Conceptos sobre el diseo de pilotes..........................................................................................................609Pilotes hormigonados in situ ......................................................................................................................609Comentario final.........................................................................................................................................612

Captulo 37 Tanques de hormign armado............................................................................................... 615

Clasificacin...............................................................................................................................................615Consideraciones generales del diseo de tanques......................................................................................615Tanques cilndricos ....................................................................................................................................620Tanques rectangulares ................................................................................................................................631Disposiciones del ACI 350 y de la PCA ....................................................................................................633Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................635

Captulo 38 Encofrados............................................................................................................................... 658

Encofrados convencionales de vigas y losas..............................................................................................659Encofrados convencionales de columnas...................................................................................................661


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X

Encofrados industriales..............................................................................................................................666Consideraciones del Reglamento CIRSOC 108/05....................................................................................673Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................676Revisin en obra.........................................................................................................................................677Vibrado del hormign ................................................................................................................................678Curado del hormign..................................................................................................................................678Desencofrado..............................................................................................................................................679

Captulo 39 Daos generados por la accin del fuego.............................................................................. 681

Introduccin ...............................................................................................................................................681Resistencia al fuego de construcciones de hormign segn ACI 216-1-97 ...............................................683Ejemplo de aplicacin................................................................................................................................685Recomendaciones para la proteccin adicional contra el fuego de elementos estructurales segn la NormaEHE 2008 ...................................................................................................................................................686

Captulo 40 Accin del viento en edificios ................................................................................................. 690

Aspectos generales .....................................................................................................................................690Tipologas estructurales en edificios de altura...........................................................................................693Burj Khalifa (Burj Dubai) ..........................................................................................................................698Mtodos de clculo de la accin del viento sobre las estructuras segn CIRSOC 102/05 ........................702Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................703Determinacin de la velocidad bsica del viento (V) y del factor de direccionalidad del viento (Kd) ......704Seleccin de la categora para el edificio y determinacin del factor de importancia ...............................706Determinacin del tipo de exposicin ........................................................................................................707Determinacin del factor topogrfico (kzt).................................................................................................710Determinacin del factor de efecto de rfaga (G)......................................................................................711 Determinacin de la clasificacin de cerramiento .....................................................................................711Coeficiente de presin interna (Gcpi) ..........................................................................................................712Coeficientes de presin externa (Cp)..........................................................................................................713Presin dinmica (qz) .................................................................................................................................714

Carga de viento de diseo (p).....................................................................................................................714Verificacin del equilibrio global de las estructuras..................................................................................715

Captulo 41 Muros de contencin de hormign armado.......................................................................... 718

Aspectos generales y clasificacin.............................................................................................................718Cargas y empujes generados por el terreno................................................................................................719Verificaciones de estabilidad y de tensiones sobre el terreno....................................................................721 Criterio de diseo para muros de contencin tipo mnsula........................................................................722Criterios de diseo para muros de contencin con contrafuertes...............................................................723Requerimientos constructivos....................................................................................................................724Ejemplos de aplicacin ..............................................................................................................................726

Anexo A2 Integracin de conceptos........................................................................................................... 746

Desarrollo...................................................................................................................................................747

Captulo 42 Hormign simple..................................................................................................................... 772

Clculo de estructuras de hormign simple segn CIRSOC 201/05..........................................................772Pedestales...................................................................................................................................................773

ndice de ejemplos ....................................................................................................................................... 774

Bibliografa................................................................................................................................................... 777


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Introduccin al Clculo de Hormign Estructural2 Edicin Prlogo

XI

Prlogo de la Primera Edicin

El comprometerse en la tarea de la concrecin de un libro de texto, an de carcter bsico como el presente,

implica la dedicacin de una gran cantidad de horas durante un largo perodo de meses, fines de semana, acosta de tiempo no dedicado a compartir con la familia, horas robadas al descanso, etc.Este importante esfuerzo no procura un fin econmico, la motivacin es tan slo el deseo de realizar unsimple aporte ms para quienes comiencen sus estudios en el tema. En base a lo anterior, me permito realizaruna mencin especial de grandes profesores que en diferentes etapas de mis estudios y vida profesional sedestacaron y destacan en mi presente y recuerdos.Por aquellos aos de estudiante en la Facultad de Ingeniera de la Universidad de La Plata, recuerdo las

brillantes clases del profesor Ingeniero Luis Lima, tan ricas en conceptos y contenidos, que generaron en my en tantos otros colegas de distintas promociones ese inters marcado por el estudio y el anlisis de lasestructuras de hormign.En mis primeros aos de ejercicio de profesin recuerdo al profesor en aquel momento de las Ctedras deHormign I y II de la Facultad de Ingeniera de la Universidad del Comahue, Ingeniero Federico Ocampo,

con quien pude colaborar en sus Ctedras y que con su amplia experiencia y generosidad para transmitir susconocimientos me permiti iniciarme en esta tarea apasionante de la docencia.Deseo mencionar al actual Profesor de la Ctedra de Hormign II de la Facultad de Ingeniera de laUniversidad Nacional de la Patagonia San Juan Bosco y destacado docente de la Facultad de Ingeniera de laUniversidad Nacional del Sur, Ingeniero Rodolfo Serralunga, por sus condiciones docentes y calidezhumana.Finalmente, agradecer el apoyo recibido del destacado Profesor de la Ctedra de Hormign I de la Facultadde Ingeniera de la Sede de Comodoro Rivadavia, Ing. Roberto Aguirre.Cualquier comentario y/o sugerencia de nuestros colegas, puede ser remitida [email protected].

Ing. Rodolfo OrlerAgosto de 2009

El presente texto procura ser un humilde aporte para el estudio de las bases del comportamiento de lasestructuras de hormign. Surge a partir de las clases de la ctedra de Hormign I dictadas por el Ing. RodolfoOrler, las que fueron ampliadas y revisadas, con el objeto de mejorar los conocimientos de los alumnos yfuturos lectores.El trabajo se compone de treinta y ocho captulos, que abarcan los conceptos ms destacados de lasestructuras de hormign, incluyendo algunos especficos como Entrepisos sin vigas, Construccin poretapas, Entramado de vigas y Fundaciones indirectas. Cuenta, adems, con un importante nmero deejemplos de aplicacin y figuras que ilustran la mayora de los conceptos. Al final de la obra, se haincorporado un listado de textos de consulta bibliogrfica que le permitirn al lector profundizar susconocimientos sobre los temas desarrollados en cada captulo. Quiero agradecer personalmente al profesorIng. Rodolfo Orler permitirme participar en la confeccin del presente texto, e incluso, la confianzadepositada en m para el desarrollo de algunas temticas. Tambin deseo valorar la formacin que me ha

brindado como estudiante a lo largo de mi carrera.Es nuestro deseo que el presente texto sea una fuente de consulta para mejorar el aprendizaje y comprensinde los cambios en la metodologa de clculo estructural que se generarn en nuestro pas.

Ing. Hugo DoniniAgosto de 2009


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XII

Prlogo de la Segunda Edicin

En esta segunda edicin procuramos incorporar nuevos conceptos y un mayor nmero de comparaciones conotros reglamentos y cdigos, a los efectos de que los profesionales relacionados con el diseo de estructurasde hormign estructural conozcan y puedan evaluar diferentes criterios de verificacin y dimensionado de las

mismas.Se han incluido nuevos captulos y ejemplos comparativos con el Reglamento CIRSOC 201/82, llevando allibro a 42 captulos, con ms de 100 ejemplos prcticos, 590 figuras y 100 tablas.

Se procur mantener el nmero de pginas de la primera edicin, reducindose el tamao de las fuentes y laposicin de las figuras.

He aqu una breve descripcin de las novedades de esta Edicin:

Captulo 5: se anex el criterio de evaluacin de fenmenos reolgicos segn CIRSOC 201/82.

Captulo 7: se realiz una revisin del mismo, ampliando conceptos y he incorporando un ejemplo decomparacin de cuantas a flexin requeridas por el CIRSOC 201/82 y CIRSOC 201/05 para una viga concarga variable, y el desarrollo de las ecuaciones y las tablas para el caso de vigas sometidas a flexin simplecon armadura a compresin segn CIRSOC 201/05 y armadura simple segn CIRSOC 201/82.

Captulo 8: con el objeto de comparar los anteriores lineamientos para el clculo de vigas placa, se anex lametodologa de clculo segn CIRSOC 201/82.

Captulo 10: fue incluido el ejemplo de dimensionado de una losa armada en dos direcciones y se realizaron

comparaciones de los criterios para el clculo de espesores mnimos en losas armadas en dos direcciones. Seincorporaron conceptos respecto a la compatibilizacin de momentos en apoyos y la modelacin de losasmediante el mtodo de emparrillado de vigas, con un ejemplo de aplicacin.

Captulo 11: se ampliaron los conceptos de losas de escalera y se anexaron ejemplos, convirtiendo al temaen un nuevo captulo.

Captulo 15: se realiz una revisin integral del captulo, se incorpor el criterio para losas armadas en dosdirecciones de Nawy-Blair y el ACI 224R-01, con ejemplos de aplicacin, comparaciones con el CIRSOC201/05, y un ejemplo de clculo sobre el clculo de fisuras de la Norma EHE 08. Tambin se desarroll laverificacin de fisuras segn el Eurocdigo EC 2-2004.

Captulo 16: se anex la Teora del Campo a Compresin y su versin modificada, detallando loslineamientos generales del diseo a corte segn el AASHTO LRFD 2007 y el Cdigo Canadiense CSAA23.3-04. Para aplicar dichos conceptos, se incluy el ejemplo de una viga sometida a corte y se calcul a lamisma mediante el CIRSOC 201/82, CIRSOC 201/05 (ACI 318/05), AASHTO LRFD 2007 y CSA A23.3-04. Tambin se compararon las cuantas de estribos requeridas por el CIRSOC 201/82 y CIRSOC 201/05

para una viga con cargas crecientes y se analizaron los requerimientos de armaduras mnimas a corte segndiversos cdigos. Se incorpor un ejemplo en el que se observa la necesidad de armadura de corte adicionalante cargas suspendidas y uno de diseo de una viga de altura variable, ambos segn CIRSOC 201/05.


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XIII

Captulo 26: fueron incorporados los criterios de clculo de columnas simples a compresin segn CIRSOC201/82, con dos ejemplos de aplicacin.

Captulo 27: se incluy el criterio de clculo de columnas de seccin compuesta por el cdigo AISC-LRFDy ejemplos calculados a compresin simple.

Captulo 29: fueron anexadas las ecuaciones de equilibrio para el caso de flexin compuesta oblicua, ascomo un ejemplo comparativo de diseo segn el CIRSOC 201/82 y CIRSOC 201/05.

Captulo 30: incluye los lineamientos generales del diseo a pandeo segn CIRSOC 201/82, en formasintetizada.

Captulo 37: fue incluido el ejemplo de un tanque cilndrico enterrado, calculndose los esfuerzos msrelevantes y resaltando los lineamientos del clculo de armaduras y verificaciones a desarrollar segn laPortland Cement Association (PCA).

Captulo 38: fueron anexados los encofrados industriales, con el aporte de informacin e imgenes de lafirma Encofrados PERI Argentina, a los cuales estamos especialmente agradecidos.

Captulo 39:se reordenaron tablas y contenidos, y se incluy parte de las especificaciones de la norma EHE2008 referidas a resistencia de elementos al fuego.

Captulo 40: se incorpor como captulo nuevo la temtica correspondiente a la Accin del viento enedificios, conteniendo la tipologa de estructuras en edificios de altura, as como la metodologa de clculo

segn CIRSOC 102/05, comparando a travs de un ejemplo de clculo los valores que arroja el CIRSOC102/82. Se hace mencin especial al edificio ms alto del mundo a la fecha, el Burj Khalifa (Burj Dubai)gracias a la informacin e imgenes aportadas por el estudio a cargo del diseo arquitectnico y proyectoestructural, Skidmore, Owings &&&&Merrill LLP de Chicago.

Captulo 41: se incluyeron conceptos y el clculo de muros de contencin, con ejemplos de muros enmnsula y con contrafuertes.

Captulo 42: nuevo captulo correspondiente al clculo de estructuras de hormign simple segn CIRSOC201/05.

Los ejemplos se desarrollan, en general, sobre la base del CIRSOC 201/05, cuando se refieren a efectoscomparativos al CIRSOC 201/82 o a otro cdigo, se lo indica expresamente en su enunciado.

El libro fue dotado de un mayor nmero de figuras en cada captulo a los efectos de graficar y mejorar lacomprensin de los contenidos analizados.

Nuevamente deseamos agradecer a nuestras familias por el tiempo, la paciencia y el constante apoyo, tantopara los momentos de lectura, recopilacin y escritura del libro, como para los de divulgacin en cursos.Tambin queremos agradecer a nuestros lectores, sin los cuales no sera posible la continuidad de este texto.

Ing. Rodolfo Orler Ing. Hugo DoniniSeptiembre de 2011


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Introduccin al Clculo de Hormign Estructural2 Edicin 2Conceptos Generales

2

Conceptos generales

Hormign Estructural

El avance en el conocimiento durante las ltimas dcadas permiti una definicin ms general del hormigna utilizar con propsitos estructurales, dejando as de lado la antigua diferenciacin entre el hormignarmado y el hormign pretensado. Los reglamentos y cdigos modernos definen al material como hormignestructural, abarcando con dicho concepto desde el hormign no armado (simple) hasta el hormign

pretensado. Esto resulta factible debido a que las caractersticas resistentes de este material, tanto acompresin como a traccin, no se ven influenciadas mayormente por la presencia de armaduras, sean stasactivas o pasivas. Por tanto, tenemos:

pretensadoHormignarmadoHormign

simpleHormign

lestructuraHormign

En el presente texto, que tiene el carcter de introductorio, slo se trataran los temas relacionados con elhormign armado y sus prescripciones segn el CIRSOC 201/05, CIRSOC 201/82 y otros cdigos.

Figura 1: Uso de hormign estructural en una presa

Hormign Armado

El hormign armado es un material compuesto, en donde sus elementos componentes conservan suspropiedades, realizando cada uno de ellos su aporte estructural. El hormign por su parte aporta resistencia ala compresin, masa y durabilidad, mientras que el acero aporta resistencia a la traccin y adecuadamenteubicado en cantidad y posicin, aporta ductilidad. El hormign es una roca artificial que se obtiene de lamezcla en proporciones previamente determinadas de un ligante (cemento), agregados y agua. En diferentescasos se aaden aditivos que tienden a mejorar las caractersticas bsicas de la mezcla, ya sea en estadofresco (como por ejemplo para hacerla ms trabajable), o bien, en estado endurecido, mejorando su

durabilidad y eventualmente su resistencia. El cemento y el agua constituyen la pasta que llena los vacos delos agregados y genera el efecto ligante entre ellos. Dicha pasta es la que sufre el efecto combinado de lacontraccin de frage y la fluencia lenta tal como se ver en el Captulo 5.


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Respecto de las ventajas y desventajas del hormign armado frente a otros materiales, podemos decir que elhormign armado es:a) EconmicoEl material bsico componente hormign, tiene un bajo costo relativo, se utiliza poco acero y no requiere engeneral de mano de obra especializada.b) TrabajableSe puede realizar prcticamente cualquier elemento o estructura, con diferentes formas y terminaciones,

segn la clase del encofrado.c) DurableLas obras de hormign armado, bien diseadas y ejecutadas, requieren de poco mantenimiento.Esto se debe a que el hormign es resistente a los medios agresivos y protege al acero.d) Resistente al fuegoMucho ms que una estructura de acero, a las estructuras de hormign las podemos disear para serresistentes por un dado perodo contra el fuego.1e) EnergaSe necesita menos energa para fabricar hormign que para fabricar acero.Adicionalmente las construcciones de hormign son ms fciles de climatizar.

Como desventajas podemos mencionar:a) Comportamiento reolgicoEl hormign cambia de volumen con el tiempo (contraccin de frage, hinchamiento, fluencia lenta).b) Elevada relacin peso / resistenciaDado que es una relacin muy alta, en una estructura de hormign armado, una parte importante de lacapacidad resistente se utiliza para absorber solicitaciones derivadas del peso propio.

Figura 2: Hormign estructural. Vertedero Presa Hidroelctrica de Pichi Picn Leuf Etapa constructiva.

Se observa las vigas gorrn soporte de las compuertas de hormign pretensado, las vigas del puente sobre el

vertedero en hormign armado y las pilas del vertedero en hormign simple.

Fundamentos de la construccin compuesta hormign armado

Como ya hemos mencionado, ambos materiales, hormign y acero, actan conjuntamente cuando la seccinest sometida a solicitaciones exteriores. El fundamento de este trabajo en conjunto esta dado en lassiguientes propiedades:

1) La elevada resistencia a compresin del hormign, y la elevada resistencia a traccin del acero.2) La adherencia, permite la transmisin de esfuerzos entre ambos materiales.3) Los coeficientes de dilatacin trmica (&), aproximadamente iguales, para hormign y acero. (&= 9

x 10-61/C a 12 x 10-61/C; en general se admite &= 10 x 10-61/C)

4) La proteccin de la oxidacin del acero por el hormign.

1Se puede consultar al respecto la publicacin del ACI 216.1-97/TMS y la referencia 110).


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Sobre la estructura se ejercen un conjunto de acciones externas tales como cargas derivadas de peso propio ysobrecargas, viento, sismo, asentamientos de apoyos, variaciones de temperatura, etc., y la estructura comorespuesta a las mismas presenta deformaciones, fisuracin, solicitaciones internas y eventualmente, daos.La respuesta de la estructura debe mantenerse dentro de ciertos lmites de tal forma que no se afecte sufuncionamiento ni su seguridad frente a la falla.Una determinada estructura, para cumplir con la finalidad para la cual ha sido proyectada, deber verificarlos estados lmites que ocasionen la puesta fuera de servicio de la misma. Podemos clasificar los estados

lmites en dos grupos:

- Estados lmites ltimos- Estados lmites de utilizacin

Dentro del primer grupo se encuentran:

- La prdida de equilibrio esttico de la estructura.- La rotura de la seccin (flexin, corte, torsin, compresin, traccin, etc.)- Inestabilidad local de algn elemento comprimido (pandeo).- Rotura por punzonamiento.- Fallas de adherencia en anclajes, empalmes, etc.

Como estados lmites de utilizacin podemos mencionar a modo de ejemplo:- Fisuracin excesiva (por ejemplo en tanques de agua).- Deformaciones excesivas (por ejemplo en una viga de puente gra).- Vibraciones excesivas o perceptibles para sus ocupantes (por ejemplo en un edificio de gran altura).

Al dimensionar una estructura, tal cual lo iremos viendo con el desarrollo de los distintos temas, el criterioser obtener en lo posible, fallas que preavisen, o sea roturas dctiles, que son aquellas que vienen

precedidas de una serie de fenmenos que nos alertan (fisuracin, deformaciones, etc.) y conducen a la fallao puesta fuera de servicio gradual. Esto es deseable, dado que nos permite adoptar medidas correctivas antesde llegar a una situacin de colapso, la que independientemente de las prdidas econmicas suele implicar

seguramente la prdida de vidas. A modo de ejemplo de fallas repentinas y catastrficas, podemos citar elcolapso de un sector de la estructura de la terminal, sector 2E del Aeropuerto Charles De Galle, de Pars, el23 de mayo de 2004, y la falla que provoc el colapso del puente que vinculaba las ciudades de Minepolis ySt. Paul en el ao 2007.

Figura 3: Falla del Aeropuerto Charles De Galle Ao 2004


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Figura 4: Colapso frgil del puente que une las ciudades de Minneapolis y St. Paul Ao 2007

Se debe destacar finalmente que no cualquier combinacin de hormign y acero define en s un elemento dehormign armado, a modo de ejemplo:

Dada una viga simplemente apoyada, con una armadura inferior dispuesta en cantidad adecuada, y cargas

uniformes gravitatorias, si sobre la misma pieza cambia el sentido de las cargas (por ejemplo una succinneta de viento), manteniendo la armadura en idntica posicin, al originarse tracciones en la cara superior noarmada, se producir el colapso de la pieza de hormign armado para el mismo valor que para la piezaequivalente de hormign simple (sin armadura), la rotura entonces ser frgil y repentina, el acero nocumplira para este estado de cargas ninguna funcin estructural, slo mantendra la integridad del elemento,el que quedara fuera de servicio.

Qn= Qv Qg(succin neta)

Figura 5: Rotura frgil de una viga por succin neta

anclajes


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Figura 6: Compuertas de acceso a las turbinas represa Pich Picn Leuf

Figura 7: Construccin de la sala de mquinas en la presa de la imagen anterior

Los conceptos bsicos acerca del comportamiento de los elementos estructurales de hormign armadoson independientes del enfoque reglamentario que se realice, su adecuada interpretacin ycomprensin, es de suma importancia para que el proyectista pueda disear luego una estructura bajoun determinado cdigo o reglamento. Para ello deber aplicarse un criterio ingenieril, conociendo lashiptesis y limitaciones de las expresiones y frmulas que utilizar para su diseo.


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Introduccin al Clculo de Hormign Estructural2 Edicin 3Marco Reglamentario

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Marco de aplicacin del CIRSOC 201/05

El presente texto adopta como norma de referencia al CIRSOC 201/2005, el cul a su vez se basa en el"Cdigo de Construccin para el Hormign Estructural ACI 318/05" que en el futuro lo denominaremos porrazones de brevedad Cdigo ACI 318/05.

Especficamente el CIRSOC 201/05, es de aplicacin a las Estructuras de Hormign sin armar, armado ypretensado, cuya masa por unidad de volumen del material seco a masa constante se encuentre comprendidoentre 2000 Kg/m3y 2800 kg/m3. Asimismo se aclara que no es de aplicacin para es

Introduccion al Calculo de Hormigón Estructural.Segunda Edicion

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