1

SIMULACIÓN DE PROCESOS METALÚRGICOS

Ejemplo 3-1: En la ecuación para un proceso de fragmentación p=X.f los valores de la matriz X de factura y la distribución granulométrica de alimentación se muestran en la tabla 3-VI.

Solución:

Interpretación:

Para saber cuál es la distribución granulométrica del producto del proceso utilizamos la siguiente formula:

P=X . f

Donde:

X representa la fracción en peso de las partículas de la gama granulométrica de la alimentación que a la vez cae en la gama granulométrica del producto.

En el resultado hallado podemos apreciar que los elementos en f y p se refieren a los mismos intervalos granulométricos.

Ejemplo 3-2: En la ecuación para un proceso de fragmentación p=(B.S+I-S).f, el valor de la función de fragmentación B y la distribución granulométrica de alimentación f son los mismos que los datos X y f en el ejemplo. 3-1. La probabilidad de rotura de las partículas en gamas granulométricas sucesivas es como sigue. <1.0,0.70,0.50,0.35,0.25,0.18>

2

SIMULACIÓN DE PROCESOS METALÚRGICOS

Solución:

Interpretación:

Para poder hallar utilizamos la función selección:

Las partículas de todos los tamaños que entran a un proceso de molienda tienen alguna probabilidad de ser fragmentadas, y esta posibilidad puede variar según cambie el tamaño de la partícula. Durante el proceso, una cierta proporción de las partículas de cada gama granulométrica es seleccionada para la fragmentación y el resto pasa a través del proceso sin sufrir ninguna alteración.

Si tenemos la función de selección representada por S, las partículas que se rompen se representan por la función S*f.

Y el resto de las partículas pasan sin fragmentarse a lo largo del proceso. El peso total de las partículas que pasan sin fragmentarse se representa por el

producto: (I-S)*f Por lo tanto la distribución granulométrica del producto procedente del proceso se

halla con el siguiente producto:

p=B .S . f +( I−S ) . f o p=B .S+ I−S . f

Cuando X se refiere a aquellas partículas de la alimentación que son realmente fragmentadas y no al peso total de la alimentación, esta puede ser reemplazada por el símbolo B.

Ejemplo 3-3: Para el proceso expuesto en el ejemplo 3-2 ¿Cuáles serán las distribuciones granulométricas de los productos después 2,3 y 4 etapas idénticas de fragmentación? ¿Cuál será el producto después de una etapa no integral, por ejemplo etapa 3.7?

Solución:

3

SIMULACIÓN DE PROCESOS METALÚRGICOS

Interpretación:

La mayoría de máquinas de fragmentación operan de forma tal que los fenómenos sucesivos de fracturación se producen mientras que las partículas están en la máquina, por lo tanto se utiliza:

pv=X . pv−1

Donde:

p = producto de la maquina

v = ciclos de rotura que se produjeron para transformar f en p.

Ejemplo 3-4: Para el proceso que fue expuesto en el ejemplo 3-2, se dará por supuesto que se está operando un mecanismo de clasificación dentro del molino, de tal forma que ninguna partícula de la gama 1 o 2 podrá salir del molino con el producto, Es decir, que el proceso está trabajando de acuerdo con la ecuación:

p=¿ (I-C).(B.S+I-S).{I-C.(B.S+I-S)}^-1.f

Solución:

Interpretación:

Un proceso de fragmentación- clasificación tiene como deducción la ecuación que define este proceso es:

Como resultado de clasificación:

p = (I-C).(B.S+I-S).[I-C. (B.S+I-S)]-1 .f

4

SIMULACIÓN DE PROCESOS METALÚRGICOS

Ejemplo 3-5: Para el proceso mencionado en el ejemplo 3-4 ¿cuál será el aumento del mineral en las fracciones más gruesas del molino debido a la clasificación interna?

Solución:

f: 25 21 14 8 5 3 24B(1ª columna): 0.15 0.20 0.15 0.10 0.10 0.10

S(diagonal): 1.0 0.70 0.50 0.35 0.25 0.18C(diaggonal): 1.0 1.0 0 0 0 0

Incremento de tiempo núm. 1Gama ganulométrica 1 2 3 4 5 6 Residuo

Alimentación (unidades en peso) 25.0 21.0 14.0 8.0 5.0 3.0 24.0Producto después de la fragmentación 3.75 13.51 14.74 11.73 9.52 7.88 38.87Peso retenido en el molino debido a la

clasificación 17.26 unidadesPeso descargado 82.74 unidades

Incremento de tiempo núm. 2Alimentación (unidades en peso) 28.75 34.51 14.0 8.0 5.0 3.0 24.0

Producto después de la fragmentación 4.31 19.72 17.19 13.52 10.84 9.20 42.48Peso retenido en el molino debido a la

clasificación 24.03 unidadesPeso descargado 93.23 unidades

Incremento de tiempo núm. 3Alimentación (unidades en peso) 29.31 40.72 14.0 8.0 5.0 3.0 24.0

Producto después de la fragmentación 4.4 22.36 18.15 14.23 11.33 9.69 43.87Peso retenido en el molino debido a la

clasificación 26.76 unidadesPeso descargado 97.27 unidades

Interpretación:

El equilibrio se alcanza cuando el peso descargado por incrementos de tiempo iguala al peso que entra.

Es decir esto iguala a las 100 unidades. Si el mineral se vuelve más duro o blando, B variará y se producirá un cambio

en el peso retenido.