Integrales Indefinidas
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INTEGRALES INDEFINIDASf Matemática I
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL.NUCLEO MIRANDA-SEDE LOS TEQUES.
INTEGRANTESWALTER CAMPOS
JONATHAN PARACOEDWIN CAÑONGO
YAROVID MATAMOROS
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ESTRUCTURA DE PRESENTACIÓN
Integrales Indefinidas y sus aplicaciones.
Representación de c en la integral. Definición de Anti-derivada
Propiedades de integración. Tabla de derivadas
Técnicas de integración. Ejemplos de integrales
∫ 𝑓 (𝑥 )𝑑𝑥
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INTEGRALES INDEFINIDAS Y SUS APLICACIONES
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REPRESENTACIÓN DE C EN LA INTEGRAL. DEFINICIÓN DE ANTI-DERIVADA
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PROPIEDADES DE INTEGRACIÓN. TABLA DE DERIVADAS
Se verifica:
Teniendo en cuenta las derivadas de las funciones f “elementales” (potencias, exponenciales, trigonométricas, y sus inversas) obtenemos las siguientes integrales indefinidas:
Propiedades
Tablas de derivadas
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la
variable de la función que se integra.
C es la constante de integración y puede
tomar cualquier valor numérico real.
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TÉCNICAS DE INTEGRACIÓNSe usan cuando la primitiva de una función no se puede obtener directamente.
Son procedimientos que convierten la integral problema en una integral básica.
Algunos métodos de integración:
1. Integración por sustitución:
Consiste en un cambio de variable conveniente que convierte la integral problema en una integral básica.
∫ 𝑓 (𝑔 (𝑥 ) ) .𝑔 ′ (𝑥 ) .𝑑𝑥=¿¿Z= g(x)dz= g’(x). dx
∫ 𝑓 (𝑧 )𝑑𝑧Integral Básica
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