Integral, deber 1
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1 ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL CÁLCULO INTEGRAL ING. ROBERTO CASCANTE TAREA #1 LA INTEGRAL INDEFINIDA Determine las siguientes integrales: INTEGRALES INMEDIATAS 1. dx x x 4 2 5 2. dx x x x 3 1 2 1 1 3. dx x x 2 1 4. dx x a x a x a 3 3 2 2 5. dx x x x 4 3 2 1 2 6. dx x x x 3 3 1 7. dx x x x 2 1 1 8. dx x x x 4 2 2 1 1 1 9. dx x x x 10 5 2 1 1 10. dx e e x x 1 1 3 INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN 1. dx a x 1 2. dx x 10 3 2 3. 2 5 2 5 x dx 4. 2 3 2 x dx 5. 2 3 2 x dx 6. x dx cos 1 7. 2 1 x dx x 8. dx x x 3 3 2 1 9. ) ln(ln ln x x x dx 10. dx x senx x senx 3 cos cos 11. dx x b x sen a x senx 2 2 2 2 cos cos
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1
ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL CÁLCULO INTEGRAL ING. ROBERTO CASCANTE
TAREA #1
LA INTEGRAL INDEFINIDA
Determine las siguientes integrales:
INTEGRALES INMEDIATAS
1. dxxx 4
2 5
2. dxxxx 31211
3. dxx
x2
1
4. dxx
a
x
a
x
a
3
3
2
2
5.
dxx
xx4
3 2 12
6.
dx
xx
x3
31
7.
dxxx
x2
11
8.
dx
x
xx
4
22
1
11
9. dxx
xx
10
52 11
10.
dx
e
ex
x
1
13
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN
1. dx
ax
1
2. dxx10
32
3.
2
5
25x
dx
4. 232 x
dx
5. 23 2x
dx
6. x
dx
cos1
7.
21 x
dxx
8. dxxx 3 32 1
9. )ln(lnln xxx
dx
10. dxxsenx
xsenx
3 cos
cos
11.
dx
xbxsena
xsenx
2222 cos
cos
2
12. 42 ctgxxsen
dx
13.
22
1 xarcsenx
dx
14.
dxx
xx
2
2
1
1ln
15. dx
xx
xx
49
3.2
INTEGRACIÓN POR PARTES
1. dxxx2
22 32
2. dxxx
101
3. dx
x
x
100
2
1
4.
11 xx
dx
5. xdxln
6. dxxe x
7. xdxxcos
8. xarctgxdx
9. dxxx 21ln
10.
dx
x
xx
1
1ln
11.
dx
x
earctgx
2
3
21
12. dx
xsen
senx2
)ln(
13. dxe x
14.
dxx
xe x
21
15. dxxsen )(ln
INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS
1. dx5cos
2. xdxsen6
3. xdxxsen 42 cos
4. xdxxsen 54 cos
5. dxx
xsen4
3
cos
6. dxxsen
x3
4cos
7. xsenx
dx4cos
8. xdx5tan
3
9. xdx6cot
10. xdxxsen cos5
11. xdxxx 3cos2coscos
12. dxx
2sec6
13. xdxx 33 sectan
14. xdxx 2sec2tan 25
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA
1. dxx
x
2
2
16
2.
dxx
x 162
3. dxxx 267
4.
dx
x
2
3225
1
5. dxx
x
4
2 94
6. dxxx
24
1
7. dxxx
x
842
8. dxxx
x
562
9. dxxa
xa
INTEGRACIÓN POR DESCOMPOSICIÓN EN FRACCIONES PARCIALES
1. dxx 1
12
2. dxx 94
12
3. dxxx 2
32
4. dxxx
x
12
52
5. dxxx
xx
3
2 273
6. dxxx
xx
2
32
3
7. dxxx
xxx
82
515422
23
8. dxxxx
xx
3
7423
2
4
9. dxxxx
xx
23
2
2
6205
10. dxxx
xx
44
13824
3
11. dxsenxxsen
x 2
cos32
12.
dxxx
x 1tantan
sec2
13.
dxee
exx
x
41
14.
dxee
exx
x
112
15. dx
eee
dxxxx
6321
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN UNIVERSAL
1. 5cos2 xsenx
dx
2. dxxsenx
xsenx cos
cos
3. senxx
dx
cos2
4. xx
dx
csccot
5. xxsen
dx44 cos
6. xsenx
dx
tan
7. dxxsenx
xsen cos2
2
