Integración
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Escuela de Turismo y
Gastronomía
Integrales
INTEGRAL INDEFINIDA
Hemos estudiado procedimientos y
aplicaciones para encontrar la
derivada de una función dada.
Ahora estudiaremos cómo invertir
este proceso. Al conocerse la
derivada de una función, el proceso
de encontrar la función recibe el
nombre de antiderivación
Ejemplo:
Integra indefinida
• El proceso de encontrar una
antiderivada también se
denomina integración.
• La función resultante del proceso
de integración se conoce como
integral indefinida o
simplemente integral.
Notación
Ejemplos:
FÓRMULAS PARA LA
INTEGRACIÓN
INTEGRAL DEFINIDA
Notación
TEOREMA FUNDAMENTAL
DEL CÁLCULO
Ejercicio
OTRAS REGLAS DE
INTEGRACIÓN
Regla: Integración por
sustitución
Ejemplos:
INTEGRACIÓN POR PARTES
Fuente: Wikipedia.org
Regla: Integración por partes
Ejemplos:
ÁREA BAJO LA CURVA
Toda integral definida tiene un valor
definido. Este valor puede interpretarse
geométricamente como el área
delimitada por una curva.
Sin embargo, ésta no es el área
encerrada bajo la curva que
buscamos, sino una aproximación muy
imperfecta.
Si tratamos de reducir el área no
sombreada de los rectángulos, y
hacerla tender a cero, el valor
aproximado de A se acercará al
verdadero.
Ejemplo