INTEGRACIÓN DE LA MODELACIÓN ESTADÍSTICA AL PROCESO …

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY DIVISIÓN DE INGENIERIA

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERIA

INTEGRACIÓN DE LA MODELACIÓN ESTADÍSTICA AL PROCESO DE CARGA DE CHATARRAS DE ALUMINIO A HORNOS DE FUNDICIÓN

TESIS PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE:

MAESTRÍA EN CIENCIAS ESPECIALIDAD EN SISTEMAS DE MANUFACTURA

POR:

HÉCTOR DAVID GUTIÉRREZ SÁENZ

Monterrey N.L. Mayo 2004

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY DIVISIÓN DE INGENIERIA

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERIA

Los miembros del comité de tesis recomendamos que el presente proyecto de tesis presentado por el Ing. Héctor David Gutiérrez Sáenz sea aceptado como requisito parcial para obtener el grado

académico de Maestro en Ciencias con especialidad en:

SISTEMAS DE MANUFACTURA

Comité de Tesis:

__________________ Dr. José Guadalupe Ríos

Asesor

__________________ __________________ Dr. Salvador Valtierra MC Jacobo Tijerina

Sinodal Sinodal

Aprobado:

__________________ Dr. Federico Viramontes Brown

Director del Programa de Graduados en Ingeniería

Mayo 2004

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Tabla de Contenido

AGRADECIMIENTOS 5

RESUMEN 6

CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 7

1.1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 7 1.2 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN 8 1.3 HIPÓTESIS 10 1.4 METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN 10 1.5 ESPECIFICACIONES 10

1.5.1 ALEACIÓN 10 1.5.2 MATERIA PRIMA 11 1.5.3 HORNO 12 1.5.4 INFORMACIÓN 14 1.5.5 MUESTRAS 14

CAPÍTULO II SOPORTE ESTADÍSTICO 16

2.1 BASE DE DATOS 16 2.2 ANÁLISIS DE INDEPENDENCIA 17 2.3 ANÁLISIS DE NORMALIDAD 20 2.4 MÉTODOS ESTADÍSTICOS 21

2.4.1 PROCESO ACTUAL 21 2.4.2 PROCESO BUSCADO 22 2.4.3 MÉTODO ESTADÍSTICO 1 22 2.4.4 MÉTODO ESTADÍSTICO 2 26

CAPÍTULO III SOPORTE METALÚRGICO 28

3.1 PROCESO DE FUNDICIÓN 28 3.2 BENCHMARKS DE FUNDICIÓN DE ALUMINIO 32

CAPÍTULO IV VALIDACIÓN 35

4.1 SIMULACIÓN 35 4.2 VALIDACIÓN DE LA SIMULACIÓN 41

3

CAPÍTULO V CONCLUSIONES 43

5.1 RESULTADOS 43 5.2 ANÁLISIS DE CONFIANZA 44 5.3 BENEFICIOS 45 5.4 PROCESO DE IMPLANTACIÓN 47 5.5 RECOMENDACIONES 47 5.6 INVESTIGACIÓN A FUTURO 48

BIBLIOGRAFÍA 49

ANEXOS 50

I PRUEBAS DE INDEPENDENCIA EN LOS ELEMENTOS DEL BOTE 50 II PRUEBAS DE INDEPENDENCIA DE LOS ELEMENTOS DEL TWITCH DE PRIMERA 56 III PRUEBAS DE NORMALIDAD EN LOS ELEMENTOS DEL BOTE 63 IV HOJAS DE PRUEBA 76

MÉTODO ESTADÍSTICO 1 76 MÉTODO ESTADÍSTICO 2 78

V PROCEDIMIENTOS ESTÁNDAR QS-9000 81

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Agradecimientos El trabajo de esta tesis, así como el desarrollo de mi grado de maestría, no hubiera sido posible sin el apoyo de mi familia, maestros y colegas de trabajo. Por motivarme a crecer académicamente, quisiera agradecer a mis padres y a mi novia Alma. Por guiarme en la estructuración y desarrollo de este documento, y aportar su experiencia académica, agradezco al Dr. José Gpe. Ríos. Por ayudarme a mantener un enfoque práctico en la utilización de la investigación de esta tesis, quisiera reconocer el tiempo ofrecido por el Dr. Salvador Valtierra en diversas sesiones de trabajo en Nemak. Por apoyar el desarrollo de esta investigación dentro de su departamento y promoverla en diversos foros de Nemak, agradezco al Ing. Salvador García-Luna. Por valorar el crecimiento del recurso humano en Nemak, así como brindarme apoyo económico y disponibilidad de tiempo para obtener este grado, agradezco a mi jefe, Alberto Sada y al Director de Finanzas, Salvador Ramos. Quisiera reconocer y agradecer de manera especial a los integrantes del equipo original de esta investigación que durante el 2001 y 2002 aportaron experiencia y creatividad en los conceptos fundamentales del trabajo. Ellos son: Carlos Vidales, Rafael Briones y Francisco Montalvo. También a Juan Enrique García, David Guajardo y Mario González por proveer información y apoyar las pruebas necesarias de esta investigación durante el 2003.

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Resumen La principal contribución de esta tesis es la aplicación de la teoría estadística a los procesos tradicionales de fundición. Se consideró al proceso de fundición por ser el de mayor importancia en la estructura de costo de Nemak y por ser estratégico en cuanto a las ventajas competitivas que se pueden obtener a largo plazo. La introducción de esta tesis incluye un planteamiento de la problemática del método de fundición actual, un análisis del negocio de Nemak así como del mercado donde compite, y las especificaciones de flujo del material e información. El desarrollo de esta investigación se soportó principalmente en dos áreas: Estadística y Metalúrgica. El soporte estadístico se enfocó en validar los muestreos de chatarras, asegurar la independencia y normalidad de las bases de datos y, en evaluar y seleccionar un método estadístico para la modelación del proceso. El soporte metalúrgico tiene como objetivo el mostrar las mejores practicas en el uso de la información y de los equipos, así como mostrar tendencias en los procesos benchmark de fundición. Como parte final del desarrollo de esta investigación, se creo un modelo estadístico que simula el comportamiento esperado del proceso de fundición y permite estimar los componentes óptimos de la fundición. Este modelo es producto de los resultados obtenidos por los soportes estadístico y metalúrgico. La programación del modelo se hizo en MSExcel y sirve como herramienta de decisión para los operarios del centro fusor en Nemak. Dentro de este documento, se incluye el procedimiento para el uso de la herramienta. Una parte esencial de esta investigación fue la validación del modelo estadístico mediante las pruebas en piso. La base de validación del modelo la mejora en resultados vs. el proceso original en cuanto a costo del metal fundido y confianza en el cumplimiento de especificaciones en la primer carga. Las conclusiones de esta investigación muestran la interpretación de los resultados de las pruebas, un análisis de la confianza del nuevo procedimiento, un desglose de los beneficios económicos y productivos para Nemak, una propuesta de implantación bajo los procedimientos estándar del QS-9000, una serie de recomendaciones y posibles puntos a investigar en el futuro.

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Capítulo I Introducción 1.1 Planteamiento del problema Nemak, empresa transnacional que se dedica a la fabricación de monobloques y cabezas de motor, utiliza un método de programación lineal para minimizar el costo de la fundición de chatarras de aluminio. El problema de este método es que toma valores puntuales de la composición química teórica de cada chatarra, es decir, supone que las composiciones químicas no cambian en el tiempo ni tienen variabilidad, lo cual no es real (Fig. 1). Esta imprecisión resulta en repeticiones (iteraciones) ineficientes de las “cargas” para llegar a la composición óptima. Situación que a su vez genera una serie de efectos indeseables, tales como costos de transformación innecesarios debido a un mayor consumo de chatarras caras para cumplir con las especificaciones del proceso, un mayor tiempo de residencia en el horno y falta de retroalimentación para negociar con el proveedor, entre otros. En la figura 1 se pueden apreciar las curvas normales del contenido de Hierro en distintas chatarras.

Fig. 1 Distribuciones reales históricas de Hierro (Fe) en diferentes chatarras

En la figura 1 también se puede apreciar que cada una de las curvas es distinta no solo en el promedio, sino también en la variación o dispersión. Al tomar valores puntuales del promedio, se ignora la variación o dispersión. Esto a su vez genera un alto porcentaje de error en las cargas para cumplir con las especificaciones.

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Como ejemplo, supongamos que se necesita una carga de 100 Tons. y el nivel inicial en el horno es de 100 Tons. con 0.6% de Hierro cuando el limite superior es de 0.65%. El nivel de Tons en el horno deberá mantenerse al final (100 Tons). El método actual hace un balance estequiométrico simple con el uso de los promedios de Hierro de cada chatarra y busca minimizar el costo de la carga sin salirse de los limites de especificación. Para surtir el pedido, una carga típica quedaría como se muestra en la figura 2:

Fig. 2 Balance estequiométrico del Hierro en una carga Inicial TW2 Taint Tabor Bote Total

% Fe promedio 0.60% 0.90% 0.70% 0.40% 0.65%Carga (Tons) 100 35 40 25 200Tons de Fe 0.6 0.32 0.28 0.1 1.30

Debido a que se obtiene un valor igual al limite superior de especificación, el método tradicional de carga, al tomar sólo los valores promedio, tiene un 50% de probabilidad de cumplir la especificación al primer intento. En la figura 3 se puede observar la dispersión del Hierro en el Bote:

Fig. 3 Curva Normal del Hierro en el Bote

0

1

2

3

20.0

20.0

6 0.1 0.14

0.18

0.22

0.26 0.3 0.3

40.3

80.4

2 40.5

80.6

20.6

6 0.7 0.74

0.78

0.82

0.86 0.9 0.9

40.9

8

No Cumple Cumple

50%

-0.1

-0.06

-0.0 0.4

6 0.5 0.5 1.02

1.06 10.30 0.40 0.50

Por lo tanto hay un 50% de probabilidad de que el nivel de Hierro del Bote sea menor al 0.40%. Las demás chatarras presentan casos similares. Debido a esto, actualmente la confianza para cumplir la especificación en el primer intento es del 50 al 70 %. Al no cumplir con la especificación, el operador debe ajustar con chatarras más caras y el tiempo de residencia en el horno es mayor. Esto se traduce no solo en mayor costo variable en el precio de la mezcla si no también en mayores costos fijos en energía, consumibles y mano de obra. Otro problema adicional puede ser la falta de capacidad fusora en casos de alto uso de equipo. 1.2 Antecedentes y Justificación Las empresas manufactureras que utilizan índices de materias primas (commodities) para la comercialización de sus productos, están expuestas a las constantes fluctuaciones de las mismas en el mercado, y poco pueden hacer para

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mejorar sus márgenes de ganancia en la venta de sus productos. Su única área de oportunidad se encuentra en el costo de transformación de los insumos. Nemak es una empresa que ejemplifica este problema, ya que compra chatarra de aluminio bajo un índice y vende la aleación de los productos terminados en otro. En la figura 4 se puede apreciar como se han desarrollado los precios del aluminio, incluso teniendo periodos de margen negativo:

Fig. 4 Precios del aluminio en Nemak

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

USD

/ lb Venta

Compra

Para poder llegar a la aleación del producto final, es necesario pasar por los procesos de fundición, moldeo, acabado y embarque. En estos procesos se le agrega valor al producto y por ende costo. La figura 5 explica el esquema:

Fig. 5 Proceso de transformación de Nemak

Fundición Moldeo Acabado EmbarqueFundición Moldeo Acabado Embarque

En estas circunstancias, una de las ventajas competitivas de la compañía estriba en su habilidad de reducir los costos de transformación del aluminio. Debido a que el metal es el principal integrante del costo, cualquier mejora que se haga en la fundición del mismo se traducirá en utilidades para la empresa. La figura 6 muestra la importancia del costo del metal en Nemak:

Fig. 6 Composición típica del costo de venta en Nemak

40%

6% 3%15%

24%

12% Metal

Arena

Energia

Mano de Obra

Transformación

Overhead

9

La presente tesis se enfocará en mejorar los costos de transformación del aluminio en su etapa de fundición por ser la más crítica con relación al margen de venta del metal. La forma en que se llega a esa mejora es a través de la incorporación de herramientas estadísticas que mejoren los métodos de fundición actuales. 1.3 Hipótesis Dentro del desarrollo de esta tesis se trata de comprobar que la utilización de valores estadísticos en la programación lineal de la carga metálica en los hornos reverberos de Nemak reducirá el costo de transformación de la chatarra de aluminio en su etapa de fundición. 1.4 Metodología de la investigación Para atacar las ineficiencias en las “cargas” de chatarras de aluminio y poder reducir los costos de transformación, se incluyen los antecedentes estadísticos de las chatarras que se capturan en las bases de datos de la empresa. También se propone basar las decisiones operativas y administrativas en el desempeño estadístico de los insumos con la ayuda de un software que optimice las cargas de forma estadística y genere historial de las materias primas utilizadas. 1.5 Especificaciones

1.5.1 Aleación Los productos de Nemak contienen diferentes aleaciones, es decir diferentes composiciones químicas. Estas aleaciones dependen de las propiedades mecánicas que requiere el cliente y de los procesos de moldeo y acabado que se les dará en las etapas posteriores. En la figura 7 se muestra la composición histórica de aleaciones de nuestros productos.

Fig. 7 Composición histórica de aleaciones en Nemak

04E356

'02 03E319 Ubajo Fe

'01'99 '00319 Bajo Fe

'98 319

100%

75%

50%

25%

0%

10

En la figura 7 se puede apreciar que en los últimos años se han agregado diversas aleaciones diferentes a la 319 básica sin embargo la 319 sigue siendo la mas importante con un 70% de la mezcla. Los valores del 03 y 04 son estimados. Para el trabajo de esta tesis, nos enfocaremos en la aleación A-319 por ser la más común en la industria. El análisis químico típico de la aleación A-319 se presenta en a figura 8:

Fig. 8 Porcentaje de composición química del A-319 Medias Minimo Maximo

Fe 0.5 0.65 Mn 0.1 0.43 Mg 0.2 0.4 Zn 0 0.52 Ti 0 0.09 Cr 0 0.05 Sn 0 0.02 Ni 0 0.05 Pb 0 0.06 P 0 0.05

Ca 0 0.06 Si 7 7.8 Cu 3 4

1.5.2 Materia Prima La materia prima que se utiliza para llegar a la aleación A-319 es chatarra y lingote de A-319 principalmente. Según Patricia Wells [2], los compradores de chatarra determinan la cantidad a surtir de cada chatarra dependiendo de su valor de mercado, rendimiento, y composición química. Todos lo materiales que se compran con el fin de fundirse son catalogados por familias de chatarras. Las familias más comunes son las siguientes:

• Bote • Taint Tabor • Twitch • Perfil • Serie 1000 • Rin • Lingote

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En la figura 9 se puede apreciar la distribución de las familias de chatarras usadas en Nemak a través del tiempo:

Fig. 9 Perfil de Compra de Chatarras Histórico

03EOtros

'02Lingotes

'00 '01Taint Tabor

'99Perfiles

'98 Twitch

0%

100% 75%

50%

25% Bote Como se puede apreciar en la figura 9, en años recientes, la compra de lingote ha sido mayor debido principalmente a la diversidad de aleaciones requeridas con especificaciones más cerradas. Los valores del 03 son estimados.

1.5.3 Horno Nemak tiene varios tipos de hornos para sus procesos, entre ellos están los reverberos, rotatorios y mantenedores. Los hornos reverberos sirven para fundir chatarras y retornos, para así llegar a la aleación deseada. En la figura 10 se puede observar el horno reverbero 2 del Centro Fusor de Nemak:

Fig. 10, Reverbero # 2 del Centro Fusor

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El esquema de la figura 11 explica el funcionamiento del horno reverbero:

Fig. 11, Modo convencional de operación con un exceso de aire de 5%.

Potencia =

95.2%

Gas Natural

Aire

Temp.

Chim.

= 850

Escape

Cerrado

P. = 0.02 in w.c.

Flujo Gas =

916.9 scmh

Temp. Baño = 732 ºC Temp. Techo = 1149 ºC

Potencia =

100%

Flujo Gas = 9,627.7

scmh

El horno en que se hará el trabajo de esta tesis será el reverbero #1 del centro fusor el cual tiene las siguientes características: Volumen del Baño 80 Tons. Met.

Temperatura de fundición 732.2 °CDensidad del aluminio 2.32 Ton. / m3Capacidad Fusora 8 Tons. Met./ Hr. Consumo de Energía 34MBTU / Hr. Extracción de Humos 5,400 acfm

En Nemak, también se cuenta con hornos rotatorios que sirven para fundir chatarras y retornos pero con el beneficio de reducir los niveles de Hierro aunque con menor rendimiento y capacidad. Por último, los hornos mantenedores sirven para mantener la temperatura del metal antes de ser vaciado en los moldes. La figura 12 muestra un horno mantenedor:

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Fig. 12, Horno Mantenedor en área de moldeo

1.5.4 Información La información que se utilizará en esta tesis proviene de diferentes áreas de trabajo que tienen relación con el proceso de fundición. Las áreas involucradas son: Calidad, Ingeniería Industrial, Control de Operaciones, Abastecimientos e Ingeniería de Proceso.

Operación • Stock disponible de chatarras • Nivel inicial de metal liquido en horno • Análisis químico inicial de metal liquido en horno • Requerimiento de metal liquido • Remanente deseado de metal liquido

Calidad • Base de datos de muestras en horno de pruebas • Especificaciones de análisis químico • Confianza en cumplimiento de especificaciones

Ing. Procesos • Rendimiento de Chatarras Ing. Industrial • Costo de preparación de chatarras Abastecimientos • Precios de compra de chatarras

1.5.5 Muestras La fuente de información del área de Calidad, es el horno de pruebas del centro fusor de Nemak. En este horno se sacan muestras con cierta frecuencia para crear las bases de datos que posteriormente se analizaran en esta tesis. Las especificaciones del horno de pruebas son las siguientes:

Tipo de Horno Basculante HidraulicoConsumo de Gas 1750 SCHFVoltaje 240/480Amperaje 18/19Capacidad Fusora 180/270 Kgs / HrPeso de Carga 3.4 Tons

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En la figura 13 se pueden observar los dos hornos de pruebas que tiene Nemak en su Centro Fusor:

Fig. 13, Hornos de Prueba

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Capítulo II Soporte Estadístico 2.1 Base de datos Gran parte del trabajo de esta tesis depende de la modelación estadística, por lo que es importante analizar detalladamente los datos que se utilizarán. La información a analizar proviene principalmente de pruebas de diferentes chatarras y de diferentes proveedores. Estas pruebas consisten en fundir muestras representativas de las chatarras de alrededor de 300 Kg. en un horno especial para simular un horno reverbero. Al fundir las muestras se puede obtener el análisis químico final así como el rendimiento estimado del material. Después de cada muestra el analista del horno hace una captura en una base de datos de Excel en donde detalla la fecha, el material, el proveedor, el análisis químico y el rendimiento. En la figura 14 se puede observar, de forma esquemática, el proceso:

Fig. 14 Proceso de captura de información Proveedor Recibo Horno de Pruebas

Base de DatosAnalista

Información

Proveedor Recibo Horno de Pruebas

Base de DatosAnalista

Información

Estos datos pueden o no ser representativos del proceso normal del centro fusor de Nemak por lo que es necesario filtrar aquellos no relacionados al proceso. Los materiales se catalogan en la base de datos y se agrupan en 8 diferentes tipos de Familias: Familia Naturaleza u Origen

• Bote (UBC) Latas de bebidas • Taint Tabor Lamina • Twitch Partes automotrices recicladas • Perfil Perfiles de ventanas • Serie 1000 Perfil de ventana especial • Rin Rines de llantas • Lingote Aleación exacta

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Como se comentó anteriormente, la información que se obtenga de cada proveedor de chatarra es muy importante porque puede ayudar a Nemak a mejorar su capacidad negociadora así como desarrollar de mejor forma la cadena de abasto. Dentro de la información de la base de datos, se puede dar seguimiento al comportamiento de las chatarras por proveedor a través del tiempo. 2.2 Análisis de Independencia Dentro de las pruebas a la información de la base de datos, se hizo una prueba de independencia para evaluar la correlación de los elementos de la mezcla de las chatarras. Las pruebas se hicieron en todas las chatarras y al final de éste documento se anexan los resultados del Bote y Twitch por ser las chatarras de mayor consumo para la aleación A-319 (Checar Fig. 9). Para el análisis de independencia, se hicieron pruebas de correlación a la base de datos para ver si el porcentaje de los elementos de cada chatarra era independiente al porcentaje de las demás. Para esta etapa se utilizó la aplicación computacional Minitab versión estudiantil. Se hicieron series de análisis por chatarra para descartar cualquier patrón. En la figura 15 se muestra un ejemplo del análisis de la correlación entre el nivel de Magnesio y Hierro en el Bote:

Fig. 15 Correlación del %Hierro y el % de Magnesio en el Bote

Mg

Fe

1.41.31.21.11.00.90.80.7

0.49

0.48

0.47

0.46

0.45

0.44

0.43

0.42

0.41

0.40

Scatterplot of Fe vs Mg Cada punto rojo de la gráfica representa una muestra de 300 Kg. Fundida en los hornos de prueba. La independencia se determina con el valor de la pendiente de regresión (línea azul). Para cuantificar su independencia, se utiliza el coeficiente de correlación lineal de Pearson (ρ). Si el valor de ρ está cerca de 1 o –1, es indicador de una relación lineal importante, si el valor de ρ está cercano a cero, indica que no hay relación lineal. También se hace una prueba de hipótesis donde H0: ρ = 0 contra H1: ρ ≠ 0, tal que si se rechaza H0, entonces se tiene evidencia

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estadística de que hay una correlación lineal significativa. El paquete estadistico Minitab estima el valor de ρ y calcula el p-valor de la prueba de hipótesis, de tal manera que si el p-valor es menor que 0.05 se rechaza H0. Con el uso de ambos parámetros se puede definir el grado de correlación de los elementos. En el caso del Hierro y el Magnesio en el Bote el coeficiente de correlación fue de –0.023 o correlación casi nula por lo que se determina independencia entre las partes. En la figura 16, se presentan los resultados de las correlaciones de elementos en el Bote (UBC) obtenidos en Minitab, (los valores de arriba son los coeficientes de correlación y los de abajo el P-valor):

Fig. 16, Valores de Correlación en el Bote Correlations: Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe Si Cu Mn Mg Zn Ti Cr Sn Ni Cu 0.453 0.000 Mn -0.092 -0.060 0.415 0.596 Mg 0.007 -0.131 -0.243 0.954 0.246 0.030 Zn 0.417 0.553 -0.070 0.033 0.000 0.000 0.539 0.772 Ti 0.227 0.083 -0.056 -0.322 0.059 0.043 0.466 0.621 0.004 0.605 Cr 0.177 0.183 -0.493 0.039 0.110 0.201 0.117 0.103 0.000 0.729 0.332 0.074 Sn -0.067 -0.021 -0.001 0.029 0.091 0.029 -0.135 0.557 0.853 0.992 0.801 0.424 0.799 0.234 Ni 0.402 0.209 0.441 -0.048 0.346 0.094 -0.166 0.031 0.000 0.063 0.000 0.673 0.002 0.409 0.141 0.787 Pb 0.344 0.319 -0.201 0.034 0.465 0.360 0.202 0.163 0.178 0.002 0.004 0.074 0.767 0.000 0.001 0.073 0.148 0.114 P 0.002 -0.232 -0.042 -0.172 -0.173 0.437 0.118 0.138 -0.182 0.989 0.038 0.714 0.127 0.126 0.000 0.297 0.223 0.106 Ca 0.244 -0.056 0.066 -0.418 -0.005 0.363 -0.097 -0.089 0.020 0.029 0.621 0.559 0.000 0.964 0.001 0.391 0.432 0.861 Fe 0.143 0.405 -0.121 -0.023 0.108 0.017 0.125 -0.058 -0.171 0.207 0.000 0.285 0.841 0.342 0.878 0.269 0.610 0.129

Como se puede apreciar, la relación mas alta la tienen el Zinc y el Cobre con 0.553 en el coeficiente de correlación. Otra relación alta la tienen el Plomo y el Zinc con 0.465. Estas relaciones no se consideran lo suficientemente altas por lo

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que se determina Independencia en los datos. Al final del documento, se anexan las gráficas de correlación de los elementos del Bote. En el análisis del Twitch, se encontraron relaciones más altas entre elementos. La figura 17 muestra el resumen de los valores de correlación:

Fig. 17, Valores de Correlación en el Twitch

Correlations: Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe Si Cu Mn Mg Zn Ti Cr Sn Ni Cu 0.795 0.000 Mn 0.298 0.338 0.000 0.000 Mg -0.032 0.070 0.312 0.709 0.416 0.000 Zn 0.788 0.801 0.331 0.006 0.000 0.000 0.000 0.944 Ti 0.508 0.472 0.445 -0.131 0.516 0.000 0.000 0.000 0.129 0.000 Cr 0.568 0.563 0.508 0.172 0.598 0.467 0.000 0.000 0.000 0.045 0.000 0.000 Sn 0.510 0.524 0.169 0.062 0.411 0.352 0.276 0.000 0.000 0.050 0.474 0.000 0.000 0.001 Ni 0.562 0.524 0.094 -0.153 0.489 0.357 0.284 0.327 0.000 0.000 0.275 0.075 0.000 0.000 0.001 0.000 Pb 0.755 0.712 0.146 -0.046 0.666 0.411 0.436 0.568 0.495 0.000 0.000 0.090 0.595 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 P 0.128 -0.010 0.013 0.215 0.097 0.020 0.064 -0.051 0.029 0.139 0.911 0.881 0.012 0.259 0.816 0.457 0.556 0.741 Ca 0.085 0.029 0.009 0.029 0.126 0.014 0.045 -0.036 0.020 0.323 0.739 0.916 0.736 0.143 0.870 0.600 0.678 0.816 Fe 0.465 0.468 0.580 0.068 0.328 0.524 0.467 0.408 0.332 0.000 0.000 0.000 0.432 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Como se puede apreciar en la tabla anterior, los valores de Zinc y Plomo están altamente relacionados con el Silicio y el Cobre y los coeficientes de correlación están arriba del 0.7. Esta relación es conocida por los metalúrgicos de Nemak y es debida a las propiedades que buscan otros productos de aluminio de la industria automotriz por lo que valores altos en estos elementos no representan un problema mayor. La relación no afecta los elementos críticos de la mezcla como lo son el Hierro y Magnesio. En el anexo se encuentran todas las gráficas de correlación de los elementos del Twitch.

19

2.3 Análisis de Normalidad Para poder tratar con los datos de forma estadística se necesita determinar la naturaleza o perfil de la información de la base de datos. Para este efecto se decidió hacer pruebas de normalidad en los elementos de cada chatarra. Al igual que en las pruebas de independencia, se utilizó la aplicación Minitab para hacer el análisis. La figura 18 presenta una tabla de descripción estadística de los datos del Hierro en el Bote:

Fig. 18 Descripción Estadística del % de Hierro en el Bote

0.480.460.440.420.40

Median

Mean

0.4380.4360.4340.4320.4300.4280.426

A nderson-Darling Normality Test

V ariance 0.00037Skewness 0.781514Kurtosis 0.977847N 89

Minimum 0.39700

A -Squared

1st Q uartile 0.42000Median 0.432003rd Q uartile 0.44400Maximum 0.49200

95% C onfidence Interv al for Mean

0.43003

0.82

0.43808

95% C onfidence Interv al for Median

0.42700 0.43721

95% C onfidence Interv al for StDev

0.01665 0.02241

P-V alue 0.033

Mean 0.43406StDev 0.01911

95% Confidence Intervals

Summary for Fe Para medir su normalidad se utiliza la prueba de Anderson-Darling en donde se busca que el valor de P sea mayor al 0.05 para considerar un perfil normal en la información. En el caso del Hierro en el Bote, se determina que la distribución no es necesariamente normal por tener un valor de P igual a 0.033. Sin embargo, los errores de la base de datos nos hacen imposible rechazar la normalidad por lo que se busca una segunda prueba para determinar normalidad. Para este efecto, se utiliza la prueba de Kolmogorov-Smirnoff. En la figura 19 se aprecia la segunda prueba:

Fig. 19 Grafica de Probabilidad del %Hierro en el Bote

20Fe

Perc

ent

0.500.480.460.440.420.400.380.36

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

0.099

0.4341StDev 0.01911N 8KS 0.086P-Value

Probability Plot of FeNormal

9

En esta grafica, el eje X es el porcentaje del elemento en la chatarra y en el eje Y se tiene la probabilidad acumulada. Bajo este enfoque se busca que los datos se apeguen lo más posible a la línea azul para determinar que hay normalidad en la información. En el caso del Hierro en el Bote se determina normalidad por su valor P = 0.09. El criterio para determinar normalidad, en ésta tesis, fue que el porcentaje de los distintos elementos en las chatarras cumpliera con al menos una de las dos pruebas mencionadas anteriormente. En el anexo se pueden encontrar todas las pruebas Kolmogorov-Smirnoff y Anderson-Darling para el Bote. El resto de las chatarras también fue analizado bajo el mismo criterio y se vieron resultados de normalidad en la mayoria de los casos. Sin embargo, se incluyen sólo los datos de las pruebas en el Bote por ser el principal insumo del proceso y por ser el principal “driver” de los niveles de Magnesio y Hierro, los elementos más críticos. 2.4 Métodos estadísticos La naturaleza del proceso implica mezclar varias chatarras en el horno de fundición para poder tener una composición química final que cumpla con las especificaciones de la aleación A-319.

2.4.1 Proceso Actual En la actualidad, la carga que se funde en el horno se determina considerando valores puntuales de la composición química en cada chatarra. Es decir, se asume que el Hierro en el Bote Procesado es de 0.4%, El Magnesio 0.4% y el Silicio 0.22%, etc. De igual forma, se asume que el Taint Tabor tiene 0.5% de Fe, 0.3% de Mg y 0.3% de Silicio. Al saber esta composición y la contenida en el horno reverbero, es posible saber cuanto fundir de cada chatarra para minimizar el costo y cumplir con las especificaciones de la aleación. A continuación se enlistan los principales datos de entrada y salida así como las restricciones del método actual: Entradas Restricciones Salidas

• Composición inicial en el horno

• Composición teórica de las chatarras

• Disponibilidad de las chatarras

• Especificaciones Químicas

• Capacidad del horno reverbero

• Cantidad a cargar de cada chatarra

• Composición química final teórica

• Costo óptimo teórico

21

En el proceso actual se tiene un software de programación lineal en el cual se incluyen éstos datos y algunos mas para hacerlo más apegado a la realidad. La aplicación usada se llama “Lindo” y tiene mas de 5 años de estar operando en el centro fusor con un costo de 3,000 dólares anuales por la licencia.

2.4.2 Proceso Buscado El proceso al que se pretende llegar en el futuro deberá satisfacer las carencias del sistema actual y permitir la mejora continua de los procesos operativos del Centro Fusor. El uso de la estadística será esencial en el nuevo proceso y deberá robustecer el sistema de carga de chatarra. Para el correcto funcionamiento del nuevo proceso, el operador o responsable de las cargas de chatarra en el centro Fusor, será facultado con mayor responsabilidad pero también se le dará mayor apoyo con herramientas computacionales. La naturaleza iterativa del nuevo esquema, permitirá sacar beneficios al uso de la información estadística y así poder negociar mejor con los proveedores. En la figura 20 se muestra el esquema al que se pretende llegar:

Fig. 20, Esquema de operación buscado

RECIBO

MP PREP.

MP

NEGOCIACIÓNPRECIO $

NEGOCIACIÓNPRECIO $

ANÁLISISQUÍMICOANÁLISISQUÍMICO

HORNO

DETERMINAC.M.O.

ESTADÍSTICO

DETERMINAC.M.O.

ESTADÍSTICO

ANÁLISISQUÍMICOANÁLISISQUÍMICO

Cliente

Base de Datos

Líne

a de

Pr

epar

ació

n

Proveedor Para cumplir con el esquema buscado se probaron dos métodos estadísticos para determinar las medias ponderadas así como las desviaciones estándar ponderadas de las chatarras.

2.4.3 Método Estadístico 1 El primer método que se utilizó para ponderar el valor esperado de una mezcla de poblaciones fue el publicado por el Dr. Ray Peterson [1]. Este articulo trata sobre

22

la problemática de la variabilidad en las chatarras usadas para producir aleaciones específicas. La fórmula de la función de densidad normal utilizada en este método es la siguiente:

2

2

( )1( ) exp22

x

xx

xp x µσσ π

− −=

Donde x es la variable independiente, p(x) es la funcion de densidad, σx es la desviación estándar y µx es la Media. La integral de la función de densidad nos da una función de probabilidad. Al integrar p(x) desde a hasta b se obtiene la probabilidad de que la variable x tome un valor en ese intervalo (a, b). De esta forma podemos saber la probabilidad de que un evento ocurra dentro de ciertos limites. El uso que se daría en esta tesis seria para determinar la probabilidad de que la composición química del elemento de alguna chatarra cumpla con las especificaciones de la aleación A-319. Bajo este método, el Dr. Peterson, sugiere utilizar la información histórica del análisis de las chatarras después de fundidas para conocer la curva normal de las poblaciones de los diferentes elementos en las chatarras. La figura 21 contiene un ejemplo de curva normal del Hierro en el Bote:

Fig. 21, Curva Normal del Hierro en el Bote

-

Fe

0

1

2

3

4

5

6

0.1-0.06 -0.02 0.02 0.06 0.1

0.14 0.18

0.22 0.26 0.30.34 0.38 0.42 0.4

6 0.50.54 0.58 0.62 0.66 0.7

0.74 0.78 0.82 0.86 0.90.94 0.98 1.02 1.06 1.1

1.14 1.18 1.22 1.26 1.31.34 1.38 1.42 1.46 1.5

1.54 1.58 1.62 1.66 1.7

Ponderado Perfil y Rin S/P TAINT TABOR BOTE TW 1 TW 2SERIE 1000 Inicial T Tabor Sin Proc Bote Sin Proc TW 1 Sin Proc TW 2 Sin ProcS i 1000 S/P P fil Ri Li t

Una vez que se tiene el perfil de los elementos en las chatarras, es posible saber la probabilidad de que las cargas de esas chatarras cumplan la especificación de la aleación buscada. En la figura 22 se puede apreciar los limites de especificación inferior y superior así como la probabilidad acumulada de la curva: (la escala de la derecha muestra la probabilidad acumulada de la línea azul)

23

Fig. 22 Limites de especificación y probabilidad acumulada Además de la función de densidad de cada chatarra, el Dr. Peterson menciona la posibilidad de sumar las curvas normales de diferentes chatarras con el propósito de aumentar las posibilidades de cumplir con la especificación. La figura 23 muestra el efecto en la probabilidad acumulada al sumar la función de densidad de distintas chatarras:

Fig. 23, Sumatoria de curvas de Hierro del Bote y el Taint Tabor

Fe

0

1

2

3

4

5

6

-0.1-0.06 -0.02 0.02 0.06 0.1

0.14 0.18 0.22 0.26 0.30.34 0.38 0.42 0.46 0.5

0.54 0.58 0.62 0.66 0.70.74 0.78 0.82 0.86 0.9

0.94 0.98 1.02 1.06 1.11.14 1.18 1.22 1.26 1.3

1.34 1.38 1.42 1.46 1.51.54 1.58 1.62 1.66 1.7

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Ponderado Perfil y Rin S/P TAINT TABOR BOTETW 1 TW 2 SERIE 1000 InicialT T b Si P B t Si P TW 1 Si P TW 2 Si P

Fe

0

1

2

3

4

5

6

-0.1

-0.06

-0.02 0.0

20.0

6 0.1 0.14

0.18

0.22

0.26 0.3 0.3

40.3

80.4

20.4

6 0.5 0.54

0.58

0.62

0.66 0.7 0.7

40.7

80.8

20.8

6 0.9 0.94

0.98

1.02

1.06 1.1 1.1

41.1

81.2

21.2

6 1.3 1.34

1.38

1.42

1.46 1.5 1.5

41.5

81.6

21.6

6 1.7

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

Ponderado Perfil y Rin S/P TAINT TABOR BOTETW 1 TW 2 SERIE 1000 InicialT T b Si P B t Si P TW 1 Si P TW 2 Si P

Cada una de las chatarras varía en el precio de compra dependiendo de la limpieza con la que viene, la composición química y la disponibilidad del mercado.

24

A estos costos se le tienen que agregar los costos de preparación, limpieza y fundición. Para determinar la carga óptima es necesario considerar la información estadística histórica, los componentes del costo de compra y los de preparación limpieza y fundición. Este método se analizó mediante el uso de un software desarrollado en Excel el cual optimiza el costo especifico (USD/lb) de la carga al horno mediante la iteración de la carga de cada chatarra y con las siguientes restricciones:

• Que la carga seleccionada tenga cierta probabilidad (confianza) de cumplimiento con las especificaciones de la aleación

• Que la cantidad a cargar de cada chatarra sea menor o igual a la disponibilidad de ésta en el cubil

• Que la cantidad a cargar de cada chatarra afectada por su rendimiento de fusión mas la disminución del nivel original del horno, sea igual a la cantidad requerida en planta

• Que la suma de los porcentajes a cargar de cada chatarra sea del 100% De ser posible, el operador del software deberá especificar el proveedor de cada chatarra. Con ello se podrá minimizar la desviación ponderada de las curvas normales y la probabilidad de cumplir con las especificaciones será mayor. El tablero del software se muestra en la figura 24:

Fig. 24 Tablero de operación del método 1

Ob

T TABOR BOTE TW 1 TW 2 SERIE 1000 PERFIL LINGOTE Cobre SilicioRemanente Procesado Procesado Procesado Procesado Procesado Procesado Sin Procesar Ponderado

Rendimiento 100.00% 92.87% 74.26% 90.04% 89.95% 91.74% 95.17% 98.67% 96.00% 94.00% 98.15%

Inventario 65000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 4000 60000A Sangrar 0 1330 931 0 0 3169 1674 3298 238 94 15000A Cargar 1432 1254 0 0 3454 1759 3343 248 100 16508

$/lb 0 0.4752 0.5362 0.6064 0.5797 0.585 0.607 0.671 0.695 0.455 0.583735$ % Mezcla Tot 79.7% 1.8% 1.5% 0.0% 0.0% 4.2% 2.2% 4.1% 0.3% 0.1% 100%

% Carga 0% 8.7% 7.6% 0.0% 0.0% 20.9% 10.7% 20.2% 1.5% 0.6% 100%9.5% 8.4% 0.0% 0.0% 23.0% 11.7% 22.3%

Fe Mn Pb Ti Si Requerimiento

Max 0.68 0.43 0.06 0.06 9.00 15000Min 0 0.1 0 0 6 Reman Min

65000

0.66 0.368 0.036 0.03 7.37

CONFIANZAjetivo 90% 90% 90% 90% 80%Real 90% 91% 96% 97% 82%

Cl (Kg/h) Cu SiKilos Iniciales 429 239 23 20 4791 0.0 2445 4890

0.000% 3.0% 6.00%

Proveedor HURON VALLEY HURON VALLEYGrand Tota FRONTIER

SIMEPRODEGrand Tota

Grand Total Hartmann MGrand Total

GREEN LINEGrand Total

ALTER TRADINRECUPERADORGrand Total

Metales Ind. PGrand Total

Hartmann MeGrand Total

TXI Star RecyclNEWELL ATLANGrand Total

ALUMINIOS Y CGrand TotalLIMPIEZA Y RECGrand Total

EDINBURG IROLIMPIEZA Y RECGrand Total

Grand Total

El Operador solo tiene que seleccionar los proveedores de chatarras y llenar los campos en amarillo: disponibilidad de cada chatarra, requerimiento de metal en planta y el remanente deseado después de “sangrar” el reverbero. El encargado

25

de calidad y procesos deberá de revisar las especificaciones de elementos en la aleación y el nivel de confianza de la carga. Con esa información, el software hace una programación lineal y propone una carga optima basada en la estadística de los elementos en las chatarras y los factores mencionados anteriormente. La carga optima se encuentra en los campos azules del tablero.

2.4.4 Método Estadístico 2 El segundo método analizado para mejorar el proceso actual de carga de chatarra en el horno reverbero, es el propuesto por el Dr. Ríos. Este método se basa en las propiedades bien conocidas de la suma de variables aleatorias independientes [5]: Sea Yi una variable aleatoria con media µi y varianza σi

2, donde además son un grupo de n variables aleatorias independientes. (para i =1, 2,3...n) Sea W una variable aleatoria formada mediante una combinación lineal de las Yi, con formula :

∑=

=n

iiiYcW

1

Donde Ci es una constante. Entonces se tiene que la media de W es:

∑=

=n

iiiw c

1µµ

y la varianza de W es:

22

1

2ii

n

iw c σσ ∑

=

=

Además, si las variables Yi siguen una distribución normal, entonces W también seguirá una distribución normal [5].

Para traducir el método estadístico al problema especifico de mezcla de chatarras, consideraremos como valor ci a la proporción en cantidad de la chatarra i. El valor Y será el nivel del elemento en cuestión de la chatarra i. Con el uso de las fórmulas anteriormente mencionadas, es posible ponderar los datos de los elementos de cada chatarra en una curva normal por elemento y predecir la probabilidad de cumplir con las especificaciones de la aleación A-319.

26

Como ejemplo de la ponderación del nivel de Hierro en la mezcla de chatarras, el procedimiento sería el siguiente: Nivel de Hierro = c1Y1 + c2Y2 + c3Y3 +...+cnYn Donde c sería la cantidad de cada chatarra (Bote, Twitch, Perfil, etc.) y Y sería el nivel del Hierro en esa chatarra (0.4, 0.7, 0.9 etc.). La suma de ci’s debe ser igual a 1. µFe = (0.4)(0.4) + (0.2)(0.7) + (0.2)(0.9) + (0.2)(0.6) = 0.6 De igual forma se puede ejemplificar la formula de la desviación estándar del Hierro en la mezcla de la siguiente forma: σ2

Fe = c12σ2

1 + c22σ2

2 + c32σ2

3 +...+cn2σ2

n Donde c seria la cantidad de cada chatarra (Bote, Twitch, Perfil, etc.) y σ2 seria la varianza del Hierro en esa chatarra (0.01, 0.03, 0.1 etc.). al sacar la raíz cuadrada de la varianza, se obtiene la desviación estándar. La suma de ci’s debe ser igual a 1. σ2

Fe = (0.4)2(0.01)2 + (0.2)2(0.03)2 + (0.2)2(0.1)2 + (0.2)2(0.02)2 = 0.034 σFe = 0.184 Para mejorar la ponderación, es recomendable usar solamente los datos de los proveedores de las chatarras que estén disponibles en los cubiles. De esta forma, las desviaciones estándar serán más pequeñas (curvas normales más delgadas) y la probabilidad de cumplimiento con especificaciones será mayor. Una vez que se tiene la media y la desviación estándar, es posible obtener una curva normal ponderada con la cual se puede evaluar la probabilidad de cumplir con las especificaciones de la aleación. Para determinar la probabilidad de estar dentro de los limites, se evalúa la probabilidad acumulada del punto superior de especificación y se le resta la probabilidad acumulada del limite inferior de especificación. A la probabilidad de cumplir con las especificaciones la hemos llamado “Confianza”.

Prob. acum. limite superior – Prob. acum. limite inferior = Confianza Ejemplo: Si los limites de especificación mínimo y máximo del Hierro son 0.0 y 0.65 respectivamente y los datos del Hierro son: µFe = 0.6 y σFe = 0.184. Evaluamos la probabilidad en cada punto (limite) obtenemos lo siguiente:

P(0.65,0.6,0.184) – P(0,0.6,0.184) = 61% - 0% = 61% de confianza

27

Capítulo III Soporte Metalúrgico Para la presente tesis, es fundamental incluir una base teórica metalúrgica que apoye el desarrollo estadístico del proyecto. Para ello, se investigaron distintas fuentes de información sobre el tema de la fundición de aluminio y se incluyó como asesor al Dr. Salvador Valtierra, especialista metalúrgico en Nemak. 3.1 Proceso de Fundición Las fundiciones de aluminio modernas cuentan con sofisticados sistemas de control, almacenamiento y carga a hornos los cuales se apoyan de tecnología computacional para su correcta operación [4]. En la práctica, los problemas básicos de fundición de chatarras de aluminio son los mismos de hace 50 años. Las aleaciones que buscan producir las compañías fundidoras de chatarras de la industria automotriz tienen especificaciones, en los niveles de composición química, muy restrictivas. La razón por la cual la chatarra de aluminio se contamina es debido a que en su recolección es común mezclar metales ferrosos que posteriormente son difíciles de segregar. También, otros elementos no ferrosos como el Magnesio y el Zinc forman parte de la composición de algunos productos de aluminio de alta producción, tales como latas o perfiles de ventanas, los cuales son recolectados para posteriormente hacer aleaciones automotrices. Los elementos tradicionalmente más conflictivos para cumplir especificaciones son el Magnesio, el Hierro y el Zinc en ese orden [2]. La figura 25 muestra los procesos tipicos para llevar las chatarras a metal fundido.

Fig. 25, Mapa de Procesos del Centro Fusor en Nemak

Triturador Horno

Clorinador

MagnetoEddy

Current

Deslacador

Trommel CubilTriturador Horno

Clorinador

MagnetoEddy

Current

Deslacador

Trommel Cubil

Las compañías de fundición actuales hacen uso de pasos preliminares al horno de fundición para poder maximizar los recursos y minimizar los insumos sin afectar el medio ambiente en la etapa de fusión. En Nemak se cuenta con un centro especializado en el reciclamiento y fundición de chatarras llamado Centro Fusor.

28

La figura 26 muestra las instalaciones del Centro Fusor en Nemak:

Fig. 26, Vista Frontal del Centro Fusor en Nemak

Hoy en día, el elemento que causa mayor problema en la fundición de chatarras de aluminio, para obtener la aleación A-319, es el Hierro. Este elemento es continuamente mezclado en las etapas de recolección y reciclado de aluminio por lo que es común que las compañías fundidoras de chatarras tengan algún proceso de preparación de chatarra antes de ser fundidas. En este proceso, se separan los fragmentos ferrosos que hayan sido incluidos en los paquetes de chatarra de aluminio mediante el uso de potentes imanes. La figura 27 muestra la entrada a la línea de preparación del centro fusor:

Fig. 27, Línea de Preparación del Centro Fusor Otros elementos que deben ser removidos de la chatarra, antes de ser fundida, son los inertes (madera, plástico, etc.) y la pintura de las latas y perfiles. Los inertes son removidos mediante el uso de corrientes de Eddy en un proceso especial. La figura 28 muestra este proceso:

29

Fig. 28, Eddy Current

La pintura de las latas y perfiles es removida mediante un deslacador industrial. La figura 29 muestra el deslacador del Centro Fusor de Nemak:

Fig. 29, Deslacador del Centro Fusor El uso de deslacador aumenta el rendimiento posterior de las chatarras, disminuye el consumo de energía y minimiza la contaminación de hidrocarburos [6]. Esta practica se usa actualmente en Nemak. En el proceso actual de fundición en Nemak, el “dross” (cama de oxido que se forma en la superficie de los hornos) es extraído de los hornos, recolectado y enviado a una compañía externa para su proceso de recuperación de aluminio en

30

forma de lingote. Los factores principales que generan la cantidad y calidad en la formación de dross son: el método de fundición, el tipo de horno, la materia prima y la agitación del metal fundido [3]. El Magnesio es el elemento de mayor afectación en las aleaciones de aluminio de la industria automotriz y su influencia se magnifica debido a su alto contenido en la principal fuente de chatarras de aluminio: las latas de bebidas (UBC). La aleación A-319 requiere de niveles entre 0.2% y 0.4% de Magnesio y las latas o botes de bebidas contienen arriba del 1%. Para disminuir el nivel del Magnesio, se utiliza una técnica de clorinación mediante una bomba que expulsa el gas en el horno mientras se funde la chatarra. La figura 30 muestra la bomba de clorinación usada en los reverberos de Nemak:

Fig. 30, Bomba de Clorinación en Horno Reverbero El articulo escrito por Neff y Cochran [7] describe el proceso para aprovechar las características del cloro para remover impurezas en la aleación sin causar problemas ecológicos. El proceso consiste en inyectar cloro en formo de gas para que se reaccione con el magnesio y forme MgCl2 el cual es removido posteriormente en forma de “dross”, oxidación en la superficie del baño del horno. La figura 31 explica el proceso:

31

Fig. 31 Parámetros de Clorinación

TEMPERATURA DE OPERACION = 10 - 15 CPRESION DE OPERACION = 160 Psia.VISCOSIDAD A TEMP. DE OPERACION = 0.35 cp

FLUJO = 22,000 Kg/díaTEMP. ENT. MAX. = 100 FTEMP. ENT. MIN. = 10 FPRESION ENT. MAX. = 150 PSIGPRESION ENT. MIN. = 50 PSIG440 VOLTS3 FASES60 CICLOS

CAPACIDAD = 12 m3PRESION DE OPERACION = ATMOSFERICATEMP. DE OPERACION = AMBIENTE

FLUJO = 22,000 Kg/hrPRESION = 50 PSIGTEMP. DE OPERACION = 50 F

TANQUE DE NaOH 15%(NEUTRALIZACION DE CLORO)

TANQUE SEPARADOR(DOSIFICACION DE CLORO)

CAMARA DE EXPANSION(LIBERACION DE EXCESO DE PRESION)

EVAPORADOR(CALENTAMIENTO Y EVAPORACION DE CLORO)

Con el desarrollo de técnicas de bombeo de cloro, se ha logrado resolver el problema de alto magnesio en las aleaciones. Los procesos mencionados anteriormente controlan bastante bien las impurezas que puedan afectar la fundición de las chatarras, sin embargo es común que lleguen elementos no deseados al horno y es necesario el uso de la estadística para su predicción. Tal es el caso del Hierro, ya que el imán utilizado en las líneas de preparación de las chatarras no puede retener el 100% de los fragmentos ferrosos. En la presente tesis, se buscara controlar principalmente los niveles de hierro de forma estadística con el uso de un software diseñado mediante los métodos estadísticos descritos en el capitulo anterior. Otros elementos también serán monitoreados pero se le dará mayor peso al parámetro del Hierro. 3.2 Benchmarks de fundición de Aluminio La eficiente fundición de chatarras de aluminio es un factor clave en la competitividad de los mercados que se abastecen de dicho material. Nemak es una de las empresas de fundición más grandes del mundo pero existen otras compañías que se pueden considerar lideres o “benchmarks” en distintos parámetros. Tal es el caso de Imsamet en Idaho, EU y Hoogovens en Duffel, Bélgica. La planta de Imsamet en Idaho se dedica al reciclaje de latas de bebidas o UBC (Used Beverage Cans) y ejemplifica la importancia del reciclaje en el ciclo de

32

abastecimiento para la alta competitividad de un mercado. Esta planta fue concebida con el objetivo de tener la mejor instalación de su clase y tener beneficios en eficiencia de reciclaje, mínimo uso de energía y protección al medio ambiente [9]. Para determinar la eficiencia del sistema, se definió un sistema de información el cual pudiera monitorear las composiciones químicas, la humedad de los lotes, las pérdidas de material en los procesos la eficiencia de los combustibles y la formación de dross. Otros factores importantes en la construcción de la planta fueron los aspectos ambientales de la operación. Era imperativo tener la mejor calidad de aire debido a la cercanía poblacional y turística, también se debía evitar la contaminación de mantos acuosos y por último, la apariencia de la planta debería ser atractiva a la vista. En Nemak se cuenta con un avanzado sistema de extracción de humos que permite la conservación del aire en el medio ambiente. Cada uno de los puntos donde exista liberación de gases resultantes de los procesos de fundición, tiene su propio mecanismo extractor. En la figura 32 se pueden apreciar los conductos de extracción de uno de los hornos reverberos del Centro Fusor:

Fig. 32, Sistema de Extracción de Humos

Una de las innovaciones de la planta de Imsamet es el uso de pesaje y distribución automático por medio de equipos de monitoreo y control. De esta forma es posible controlar el flujo del material para que los distintos procesos (triturado, magnetizado, deslacado, etc.) tengan cargas constantes y la calidad no varíe entre lotes. Esta información también permite medir el desempeño de los materiales y los proveedores del mismo en cuanto a humedad y cantidad de inertes en el lote. En la planta de Duffel, Bélgica, la empresa Hoogovens construyo una planta con características ecológicas avanzadas la cual llamó “Greenmelt” [8]. Es sabido que

33

el reciclaje por si solo es un gran beneficio ecológico pero en la industria del aluminio este beneficio se acentúa más porque el metal se puede reciclar n veces y porque el costo de reciclar aluminio es solo el 5% del costo de extraer aluminio virgen. En los procesos de “Greenmelt”, el uso eficiente de la información en los distintos puntos del proceso es de gran importancia para la mejora continua de la operación. La operación de Duffel es similar en el uso de tecnología de punta en todos su procesos. Un común denominador de los ejemplos mostrados con anterioridad, es la optimización de las operaciones por medio de la información. Nemak ha invertido y hecho buen uso de la tecnología en la calidad del equipo instalado para la operación, sin embargo se ha quedado atrás en el uso correcto de la información para mejorar continuamente los resultados. En esta tesis se busca tomar esto en cuenta para llevar a Nemak a ser un benchmark mundial en el futuro.

34

Capítulo IV Validación 4.1 Simulación La simulación del proceso mediante el método estadístico #1 se hizo en el centro fusor de Nemak durante el 2002 y parte del 2003. Los resultados obtenidos entonces no fueron los mejores debido a inconsistencias en la base de datos y a la forma de calcular las curvas normales de los elementos. Las sumatorias que se hacían, proyectaban desviaciones estándar muy grandes y por ello era difícil encontrar soluciones mediante la programación lineal del software. Esta primera etapa de simulación dejó un buen aprendizaje además de demostrar la validez de las herramientas estadísticas en la etapa de fundición. A partir del verano del 2003, se desarrolló una nueva herramienta estadística que pudiera ayudar en la toma de decisiones en la carga de chatarras. Tomando en consideración el aprendizaje del software anterior, se busco hacer una herramienta más ágil, simple y apegada a la realidad que viven los encargados del área de fundición del centro fusor. Se consideró también el método estadístico #2 de ponderación de poblaciones por su simplicidad y fundamento teórico. El software que se construyó es similar al del método #1, el tablero de operación se muestra en la figura 33:

Fig. 33, Tablero de control del método #2

3 8 16 3 2 23 1 2Medias Bote Lingote Perfil Rin Serie 1000 Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre Inicial Final Actual

Fe 0.44 0.13 0.64 0.23 0.74 0.52 0.81 0.81 0.652 0.61 91% Mn 0.80 0.01 0.82 0.05 0.36 0.23 0.25 0.27 0.425 0.37 100% Mg 1.09 0.00 0.22 0.43 0.51 0.24 0.45 0.82 0.276 0.39 Zn 0.11 0.01 0.05 0.04 0.04 0.19 1.02 0.89 0.44 0.44 98% Ti 0.01 0.00 0.01 0.09 0.01 0.02 0.04 0.03 0.098 0.06 100% Cr 0.01 0.00 0.02 0.04 0.03 0.02 0.05 0.04 0.03 0.03 100% Sn 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.009 0.01 100% Ni 0.01 0.00 0.01 0.05 0.00 0.01 0.06 0.05 0.029 0.03 100% Pb 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.02 0.04 0.04 0.027 0.02 100% P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00014 0.00 90%

Ca 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00 96% Si 0.22 0.00 0.42 6.14 0.15 0.31 5.59 5.29 99.9 7.24 8.15 Cu 0.25 0.00 0.18 0.11 0.40 0.31 2.02 1.80 99.8 3.24 3.27 100%

Rendimiento 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 88% 93% 98% 0.94

Desv StdStock 80,000 20,000 5,000 0 0 30,000 150,000 50,000 5,000 5,000 345,000Carga 909 0 17 0 0 2,055 1,026 1,135 395 133 5,000 10,671Liquido 818 0 15 0 0 1,850 924 1,021 348 124 4,900 10,000

% 8% 0% 0% 0% 0% 18% 9% 10% 3% 1% 49% 100%Precio Compra 0.516 0.60 0.58 0.58 0.56 0.52 0.55 0.53 0.41 0.77 0.65

Costo Prep 0.0274 0.02 0.0268 0.02 0.0255 0.0295 0.0254 0.0262Precio liquido 0.60 0.69 0.67 0.66 0.65 0.61 0.63 0.62 0.47 0.83 0.66 0.63

TonsDatos a cambiar por Operador 5000 Liquido InicialDatos a cambiar por Simulador 5000 Requerimiento liquidoDatos a cambiar por Abastecimientos 5000 Remanente deseadoDatos a cambiar por Calidad 5,671 Carga Solida TotalDatos a cambiar por Ing Industrial 5,100 Carga Liquida TotalDatos a cambiar por Ing producto 90% Rendimiento

ConfianzaAnalisis Quimico

ALUM.Y TRIT.ALUMINIOS Y AMI TRADINGCOMERCIALIZ

NEWELL RECYRECUPERACIORIVIERA C.V.Grand Total

WILKINSON GRYMGRUPO NORMGrand Total

NEWELL RECYRECAMSATEXEL CORPOGrand Total

ALUM.Y TRIT.ALUMINIOS Y AMI TRADINGFRONTIER RE

STANDARD METEXEL CORPOTIMCO STDWILKINSON G

HURON VALLEGrand Total

NEWELL LTD.PHILIPS METATXI Star RecycGrand Total

-

2

4

6

8

10

12

14

0.3 0.34

0.38

0.42

0.46 0.5 0.5

40.5

80.6

20.6

6

0%20%40%60%80%100%120%

56%

1%

35

El proceso de cálculo empieza con la alimentación y mantenimiento de la base de datos por parte del analista de calidad que opera el horno de pruebas y captura los datos representativos del proceso en el software. La figura 34 muestra la hoja de captura:

Fig. 34, Hoja de captura de las muestras Esta información se agrupa por familia en distintas pestañas en el archivo de Excel y se obtienen los valores de promedio y desviación estándar de cada elemento por proveedor. La figura 35 muestra la tabla resumen de los promedios de los elementos de cada proveedor en el Bote:

No. Fecha # P Proveedor # M Material S / P Material 6 sixma Rem./Fol Temp. de Vaciado

(680°C minimo) Si Cu Fe Mn Mg Zn

1 02-Ene-01 36METAL EXCHANGE CORPORATION TT1

TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11844 0.54 0.80 0.474 0.248 0.333 0.298

2 02-Ene-01 58WILKINSON GARY IRON & METAL IN TT1

TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11925 0.62 0.34 0.445 0.385 0.746 0.189

3 02-Ene-01 7 AMI TRADING (USA), INC. TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11919 0.44 0.60 0.423 0.249 0.180 0.316

4 03-Ene-01 7 AMI TRADING (USA), INC. TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11919 0.33 0.49 0.409 0.274 0.309 0.201

5 04-Ene-01 25HURON VALLEY STEEL CORP. TW1 TW 1A PROCESADO P TW 1 11617 5.40 2.03 0.649 0.258 0.321 1.018

6 04-Ene-01 54 TEXEL CORPORATION TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11805 0.55 0.25 0.412 0.303 0.383 0.233

9 06-Ene-01 7 AMI TRADING (USA), INC. TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 11974 12169 0.47 0.22 0.478 0.409 0.398 0.143

10 06-Ene-01 36METAL EXCHANGE CORPORATION TT1

TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR

11763 11771 11773 0.33 0.15 0.639 1.009 0.005 0.033

11 08-Ene-01 40 METALES Y FIERROS PF2PERFIL 6063 PROCESADO P PERFIL 12209 12076 0 0.40 0.31 0.368 0.300 0.701 0.265

12 08-Ene-01 7 AMI TRADING (USA), INC. TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR

12047 12100 11328 0.32 0.44 0.445 0.430 0.276 0.198

13 08-Ene-01 41 NEWELL LTD. TT1TAINT TABOR PROCESADO P TAINT TABOR 12106 0.55 0.49 0.494 0.441 0.595 0.240

PERFIL 6063

Fig. 35, Tabla resumen de los proveedores de Bote

Material 6 sixma BOTES / P P

DataProveedor Average o Average of Mn Average of Mg Average of Zn Average of Ti Average of Cr Average of SnALUM.Y TRIT. DEL NORTE,S.A. DE 0.434 0.815 1.044 0.060 0.012 0.008 0.001ALUMINIOS Y COMPONENTES S.A. D 0.431 0.800 1.051 0.049 0.012 0.008 0.001AMI TRADING (USA), INC. 0.437 0.798 1.087 0.110 0.013 0.009 0.002COMERCIALIZADORA DEL BRAVO 0.431 0.848 0.874 0.061 0.010 0.008 0.002COMPAÑIA MEXICANA DE ALUMINIO 0.452 0.833 1.136 0.063 0.012 0.007 0.003CHEMETCO METALS DE MEXICO, S.A 0.439 0.864 1.120 0.054 0.011 0.007 0.001DIST. DE MET. XALOSTOC,S.A. DE 0.438 0.817 1.054 0.122 0.017 0.008 0.001EDINBURG IRON AND METAL 0.435 0.803 0.932 0.046 0.011 0.009 0.001EXPORTACION Y DISTRIBUIDORA 0.466 0.822 1.098 0.054 0.013 0.008 0.001FRONTIER RECYCLING INC. 0.441 0.823 1.090 0.049 0.011 0.008 0.001GRUPO MONTES RECUPERADORA 0.436 0.801 1.152 0.054 0.011 0.008 0.001NEWELL RECYCLING CO. INC. 0.427 0.761 1.019 0.075 0.011 0.010 0.001RIVIERA C.V. 0.423 0.757 1.302 0.031 0.012 0.011 0.001SIMEPRODE 0.461 0.874 0.446 0.043 0.011 0.009 0.001STANDARD METALS 0.438 0.694 1.127 0.042 0.012 0.006 0.001TEXEL CORPORATION 0.435 0.791 1.250 0.055 0.011 0.007 0.001TIMCO STD 0.434 0.779 0.956 0.054 0.015 0.011 0.001RYM 0.417 0.813 1.057 0.132 0.015 0.007 0.011DESARROYOS TEC. SIDERURGICOS 0.458 0.782 1.069 0.048 0.013 0.009 0.001Grand Total 0.439 0.806 1.069 0.086 0.013 0.008 0.001

36

En el tablero, el responsable de la carga al horno, selecciona el proveedor de la familia de chatarra que tenga disponible para cargar (1) y captura el stock de ese material. La figura 36 muestra el selector de proveedor en el tablero de control:

Fig. 36, Selector de proveedores y captura de stock

3 8 16 3 2 23 1 2Medias Bote Lingote Perfil Rin Serie 1000 Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre I

Fe 0.44 0.13 0.64 0.23 0.74 0.52 0.81 0.81 Mn 0.80 0.01 0.82 0.05 0.36 0.23 0.25 0.27 Mg 1.09 0.00 0.22 0.43 0.51 0.24 0.45 0.82 Zn 0.11 0.01 0.05 0.04 0.04 0.19 1.02 0.89 Ti 0.01 0.00 0.01 0.09 0.01 0.02 0.04 0.03 Cr 0.01 0.00 0.02 0.04 0.03 0.02 0.05 0.04 Sn 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 Ni 0.01 0.00 0.01 0.05 0.00 0.01 0.06 0.05 Pb 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.02 0.04 0.04 P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0

Ca 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Si 0.22 0.00 0.42 6.14 0.15 0.31 5.59 5.29 99.9 Cu 0.25 0.00 0.18 0.11 0.40 0.31 2.02 1.80 99.8

Rendimiento 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 88% 93%

Desv StdStock 80,000 20,000 5,000 0 0 30,000 150,000 50,000 5,000 5,000Carga 909 0 17 0 0 2,055 1,026 1,135 395 133Li id 818 0 15 0 0 1 850 924 1 021 348 124

A









Después, el operador alimenta al software el análisis químico actual del horno y la cantidad de metal que requiere la planta. La figura 37 muestra los datos iniciales del horno reverbero:

Fig. 37, Análisis químico inicial del horno reverbero

M

De

3 8 16 3 2 23 1 2edias Bote Lingote Perfil Rin Serie 1000 Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre Inicial Final ActualFe 0.44 0.13 0.64 0.23 0.74 0.52 0.81 0.81 0.652 0.61 91% Mn 0.80 0.01 0.82 0.05 0.36 0.23 0.25 0.27 0.425 0.37 100% Mg 1.09 0.00 0.22 0.43 0.51 0.24 0.45 0.82 0.276 0.39 Zn 0.11 0.01 0.05 0.04 0.04 0.19 1.02 0.89 0.44 0.44 98% Ti 0.01 0.00 0.01 0.09 0.01 0.02 0.04 0.03 0.098 0.06 100% Cr 0.01 0.00 0.02 0.04 0.03 0.02 0.05 0.04 0.03 0.03 100% Sn 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.009 0.01 100% Ni 0.01 0.00 0.01 0.05 0.00 0.01 0.06 0.05 0.029 0.03 100% Pb 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.02 0.04 0.04 0.027 0.02 100% P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00014 0.00 90%

Ca 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00 96% Si 0.22 0.00 0.42 6.14 0.15 0.31 5.59 5.29 99.9 7.24 8.15 Cu 0.25 0.00 0.18 0.11 0.40 0.31 2.02 1.80 99.8 3.24 3.27 100%

Rendimiento 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 88% 93% 98% 0.94

sv StdStock 80,000 20,000 5,000 0 0 30,000 150,000 50,000 5,000 5,000 345,000Carga 909 0 17 0 0 2,055 1,026 1,135 395 133 5,000 10,671Liquido 818 0 15 0 0 1,850 924 1,021 348 124 4,900 10,000

% 8% 0% 0% 0% 0% 18% 9% 10% 3% 1% 49% 100%Precio Compra 0.516 0.60 0.58 0.58 0.56 0.52 0.55 0.53 0.41 0.77 0.65

Costo Prep 0.0274 0.02 0.0268 0.02 0.0255 0.0295 0.0254 0.0262Precio liquido 0.60 0.69 0.67 0.66 0.65 0.61 0.63 0.62 0.47 0.83 0.66 0.63

TonsDatos a cambiar por Operador 5000 Liquido InicialDatos a cambiar por Simulador 5000 Requerimiento liquidoDatos a cambiar por Abastecimientos 5000 Remanente deseadoDatos a cambiar por Calidad 5,671 Carga Solida TotalDatos a cambiar por Ing Industrial 5,100 Carga Liquida TotalDatos a cambiar por Ing producto 90% Rendimiento

ConfianzaAnalisis Quimico









-

2

4

6

8

10

12

14

0.3 0.34

0.38

0.42

0.46 0.5 0.5

40.5

80.6

20.6

6

0%20%40%60%80%100%120%

56%

1%

El modelo computacional tiene parámetros semiestáticos que son cambiados esporádicamente por personal de Calidad, Ingeniería de procesos, Ingeniería

37

Industrial y Abastecimientos. El personal de Calidad fija los parámetros de especificación de la aleación en los campos que se muestran en la figura 38:

Fig. 38, Limites de especificación El Ingeniero de Procesos es el responsable de los datos de Rendimiento de las chatarras... la figura 39 muestra el área donde se modifican los valores de rendimiento:

23 1 2Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre Inicial Final Minimo Maximo Objetivo Actual0.52 0.81 0.81 0.652 0.61 0.5 0.65 90% 91%0.23 0.25 0.27 0.425 0.37 0.1 0.43 90% 100%0.24 0.45 0.82 0.276 0.39 0.2 0.4 90%0.19 1.02 0.89 0.44 0.44 0 0.52 90% 98%0.02 0.04 0.03 0.098 0.06 0 0.09 90% 100%0.02 0.05 0.04 0.03 0.03 0 0.05 90% 100%0.00 0.01 0.01 0.009 0.01 0 0.02 90% 100%0.01 0.06 0.05 0.029 0.03 0 0.05 90% 100%0.02 0.04 0.04 0.027 0.02 0 0.06 90% 100%0.00 0.00 0.00 0.00014 0.00 0 0.05 90% 90%0.00 0.00 0.00 0 0.00 0 0.06 90% 96%0.31 5.59 5.29 99.9 7.24 8.15 7 7.8 90%0.31 2.02 1.80 99.8 3.24 3.27 3 4 90% 100%90% 90% 90% 88% 93% 98% 0.94

ConfianzaLimitesAnalisis Quimico




56%

1%

Fig. 39, Valores de Rendimiento

3 8 16 3 14 23 1 2Medias Bote Lingote Perfil Rin Serie 1000 Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio

Fe 0.44 0.13 0.64 0.23 0.00 0.52 0.81 0.81 Mn 0.80 0.01 0.82 0.05 0.00 0.23 0.25 0.27 Mg 1.09 0.00 0.22 0.43 0.00 0.24 0.45 0.82 Zn 0.11 0.01 0.05 0.04 0.00 0.19 1.02 0.89 Ti 0.01 0.00 0.01 0.09 0.00 0.02 0.04 0.03 Cr 0.01 0.00 0.02 0.04 0.00 0.02 0.05 0.04 Sn 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 Ni 0.01 0.00 0.01 0.05 0.00 0.01 0.06 0.05 Pb 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.02 0.04 0.04 P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Ca 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 Si 0.22 0.00 0.42 6.14 0.00 0.31 5.59 5.29 99.9 Cu 0.25 0.00 0.18 0.11 0.00 0.31 2.02 1.80

Rendimiento 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 88%

Desv StdStock 80,000 20,000 5,000 0 0 30,000 150,000 50,000 5,000Carga 909 0 17 0 0 2,055 1,026 1,135 395Liquido 818 0 15 0 0 1,850 924 1,021 348









Y los costos de preparación y de compra son determinados por Ingeniería Industrial y Abastecimientos respectivamente. La figura 40 muestra los campos donde se modifican los costos:

38

Fig. 40, Costos R

P

P

3 8 16 3 14 23 1 2Medias Bote Lingote Perfil Rin Serie 1000 Taint Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre Inicial Final

Fe 0.44 0.13 0.64 0.23 0.00 0.52 0.81 0.81 0.652 0.61 Mn 0.80 0.01 0.82 0.05 0.00 0.23 0.25 0.27 0.425 0.37 Mg 1.09 0.00 0.22 0.43 0.00 0.24 0.45 0.82 0.276 0.39 Zn 0.11 0.01 0.05 0.04 0.00 0.19 1.02 0.89 0.44 0.44 Ti 0.01 0.00 0.01 0.09 0.00 0.02 0.04 0.03 0.098 0.06 Cr 0.01 0.00 0.02 0.04 0.00 0.02 0.05 0.04 0.03 0.03 Sn 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.01 0.01 0.009 0.01 Ni 0.01 0.00 0.01 0.05 0.00 0.01 0.06 0.05 0.029 0.03 Pb 0.02 0.00 0.00 0.02 0.00 0.02 0.04 0.04 0.027 0.02 P 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00014 0.00

Ca 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0 0.00 Si 0.22 0.00 0.42 6.14 0.00 0.31 5.59 5.29 99.9 7.24 8.15 Cu 0.25 0.00 0.18 0.11 0.00 0.31 2.02 1.80 99.8 3.24 3.27

endimiento 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 90% 88% 93% 98% 0.94

Desv StdStock 80,000 20,000 5,000 0 0 30,000 150,000 50,000 5,000 5,000 345,000Carga 909 0 17 0 0 2,055 1,026 1,135 395 133 5,000 10,671Liquido 818 0 15 0 0 1,850 924 1,021 348 124 4,900 10,000

% 8% 0% 0% 0% 0% 18% 9% 10% 3% 1% 49% 100%recio Compra 0.516 0.60 0.58 0.58 0.56 0.52 0.55 0.53 0.41 0.77 0.65Costo Prep 0.0274 0.02 0.0268 0.02 0.0255 0.0295 0.0254 0.0262recio liquido 0.60 0.69 0.67 0.66 0.65 0.61 0.63 0.62 0.47 0.83 0.66 0.63

Analisis Quimico









Una vez que el operador llena los campos que le corresponden, se procede a optimizar mediante el Solver de Excel. La figura 41 muestra el uso de la herramienta:

Fig. 41, Solver de Excel Como función objetivo se tiene minimizar el costo por libra de la mezcla. Al ejecutar el “solver” de Excel, el modelo itera soluciones que cumplan con las restricciones y que minimicen el costo especifico. La figura 42 muestra la iteración en curso:

39

Fig. 42, Iteración Una vez terminado el proceso de optimización, y si se cumplen las restricciones, el modelo arroja una solución optima. A partir de ahí, el operador deberá de tomar los valores propuestos por el software para hacer la próxima carga al horno. La figura 43 muestra la solución a la que llego al aplicación:

Fig. 43, Solución Como medida de control, se puede observar el cumplimiento de las especificaciones así como las curvas normales de elementos de la mezcla. La figura 44 muestra los niveles de confianza de cada elemento con la solución propuesta:

40

Fig. 44, Niveles de Confianza y Curva del Hierro 1 2

Twitch 1a Twitch 2a Silicio Cobre Inicial Final Minimo Maximo Objetivo Actual0.81 0.81 0.652 0.55 0.5 0.65 90% 100%0.25 0.27 0.425 0.35 0.1 0.43 90% 100%0.45 0.82 0.276 0.32 0.2 0.4 90%1.02 0.89 0.44 0.33 0 0.52 90% 100%0.04 0.03 0.098 0.06 0 0.09 90% 100%0.05 0.04 0.03 0.03 0 0.05 90% 100%0.01 0.01 0.009 0.01 0 0.02 90% 100%0.06 0.05 0.029 0.02 0 0.05 90% 100%0.04 0.04 0.027 0.02 0 0.06 90% 100%0.00 0.00 0.00014 0.00 0 0.05 90% 99%0.00 0.00 0 0.00 0 0.06 90% 99%5.59 5.29 99.9 7.24 7.71 7 7.8 90%2.02 1.80 99.8 3.24 3.07 3 4 90%90% 90% 88% 93% 98% 0.94

150,000 50,000 5,000 5,000 345,000807 0 417 135 5,000 10,671726 0 367 125 4,900 10,0007% 0% 4% 1% 49% 100%0.55 0.53 0.41 0.77 0.65

0.0254 0.02620.63 0.62 0.47 0.83 0.66 0.64

uidoadoaltal

ConfianzaLimitesAnalisis QuimicoGrand Total

-

2

4

6

8

10

12

14

0 3 0 32 0 34 0 36 0 38 0 4 0 42 0 44 0 46 0 48 0 5 0 52 0 54 0 56 0 58 0 6 0 62 0 64 0 66 0 680%

20%

40%

60%

80%

100%

120%

90%

90%90%

En el tablero se le da seguimiento a la curva del Hierro (Fe) por ser el parámetro más crítico. Para dar validez a las pruebas, la información propuesta por el software se compara con la carga mensual base que tiene el sistema MRP del Centro Fusor. Los costos también son comparados y se genera una hoja de desviaciones. 4.2 Validación de la simulación La simulación del primer método se realizó durante varios meses en el 2002 y 2003 mientras que las pruebas con el método #2 se hicieron durante los meses de octubre y noviembre de 2003. El segundo método se escogió por estar más apegado a la realidad del centro fusor, por la simplicidad del modelo matemático, y la rapidez de cálculo. Las pruebas del segundo método se hicieron durante los tres turnos de trabajo y durante los siete días de la semana para evitar factores que influyeran en el muestreo. La simulación la llevaron acabo tres operadores del laboratorio químico del Centro Fusor. En las pruebas, se estuvo comparando las cargas propuestas por el software contra la carga estándar del mes propuesta por el CMO. El parámetro en que más

41

se enfocó el grupo de trabajo fue en el costo de la mezcla. También se monitoreo el cumplimiento de la especificación de la aleación al primer intento. El parámetro propuesto por Calidad e Ingeniería de Procesos fue del 90% de confianza. Es decir, que las cargas cumplieran con la especificación en el primer intento el 90% de las veces.

42

Capítulo V Conclusiones 5.1 Resultados Los resultados obtenidos en las pruebas realizadas en el Centro Fusor durante el 2002 y el 2003 fueron satisfactorios. La cantidad de pruebas realizadas arroja una muestra bastante representativa del funcionamiento del proceso. La calidad de la información que capturaron los operadores del laboratorio del Centro Fusor también fue muy precisa con respecto a la modelación computacional del software desarrollado. Los resultados de las pruebas comprueban que la hipótesis de que el uso de la estadística en los datos mejoraría la eficacia y eficiencia del proceso de fundición. La cantidad de pruebas realizadas durante Octubre y Noviembre del 2003 con el método 2 fue de 200. Estas pruebas se realizaron en los tres turnos de producción de la empresa. Normalmente, se generaban tres pruebas por turno y se trabajaba seis días a la semana. Para disminuir el error en la captura de la información, se decidió que las cargas propuestas por el software fueran impresas en lugar de ser escritas en un papel por el operador del laboratorio. De las 200 pruebas capturadas, el software de modelación encontró solución de carga para 147 de ellas. El resto de las pruebas tuvo problemas principalmente en el cumplimiento de las especificaciones debido a la composición química inicial del horno. Otra posible causa por la cual no se encontraban soluciones factibles en esos casos es debido a la falta de normalidad en los datos de las chatarras / proveedores seleccionados por el operador. La figura 45 muestra el desglose del total de las pruebas:

Fig. 45, Desglose del Total de Pruebas

73%

27%

Con Solución Sin Solución

De las 147 pruebas con solución, 142 de ellas cumplieron con las especificaciones en el primer intento de carga. En el resto de las pruebas, el analista del laboratorio

43

tuvo que ajustar la carga original propuesta por el software al añadirle material más “limpio” y así poder cumplir con las especificaciones de la aleación. Este cumplimiento se puede traducir a un nivel de confianza del 97% el cual es mayor al 90% buscado. Posteriormente se analizará esta diferencia. En la figura 46 se puede observar el % de las soluciones propuestas por el software que cumplieron con especificaciones en el primer intento sin necesidad de ajuste:

Fig. 46, Desglose de Pruebas con Solución

3%

97%

Sin Ajuste Con Ajuste

Los operadores involucrados en el proceso de prueba coincidieron al señalar al método # 2 como el más eficiente y práctico. Ellos resaltaron la rapidez de solución que daba el algoritmo del método #2 lo cual les permitía trabajar mejor en tiempo real. Las cargas que proponía el método #2 también eran mas apegadas a la realidad con respecto de las soluciones que el método #1 arrojaba. En comparación con el método original, los operadores entienden mejor el proceso por ser parte real de la decisión de carga en lugar de ser solo un medio y dejar toda la decisión al método simplex del LINDO. Cabe señalar que el involucramiento proactivo del personal del laboratorio del centro fusor, ayudo al perfeccionamiento de la herramienta computacional final. Los laboratoristas del Centro Fusor involucrados fueron:

• Mario Gerardo Hernández • Juan Carlos Romero • Bernardino Alfaro

5.2 Análisis de Confianza Gran parte de la mejora en el nuevo método deriva de la capacidad de cumplir con las especificaciones en el primer intento. En el procedimiento original de carga, los operadores tenían que hacer ajustes el 30% de las veces. Es decir, la confianza del método original es del 70%. Con los métodos propuestos, el nivel de confianza de la carga aumentó dramáticamente a niveles encima del 90%.

44

Dentro de las pruebas efectuadas en Octubre y Noviembre del 2003 con el método estadístico 2, el 97% de las cargas cumplieron con la especificación en el primer intento. El costo de la mezcla fue muy similar al del propuesto por el método original (CMO) incluso fue superior en algunos casos. El aumento en costo se le puede atribuir al aumento en confianza. Sin embargo ese aumento en costo de la mezcla se compensa con los ahorros en energía, mano de obra y consumibles que genera el alargamiento del tempo de residencia en el horno derivado de un ajuste, además del ahorro por el uso de la licencia del software “LINDO”. En el software se fijo un nivel de confianza esperado del 90% sin embargo el nivel fue del 97%. Este efecto también se vio durante las pruebas del método #1, y esta ligado a las altas variación o dispersión en los datos. Esta diferencia se puede deber a la “basura” que pueda tener la base de datos que hace que el modelo se proteja contra grandes variaciones cuando realmente no son tan grandes. Este efecto se puede remediar con la limpieza de información. Una vez que se depuren los datos, la confianza deberá rondar el 90% y el costo de la mezcla deberá ser menor. 5.3 Beneficios Los beneficios potenciales que tiene el nuevo proceso estadístico de carga son sustanciales para la futura competitividad de la compañía. Éstos se verán reflejados en parámetros de calidad, costo y tiempo de entrega. La calidad en la producción de la aleación A-319 mejorará principalmente en el indicador de FTT (First Time Through) al aumentar de 70% a valores encima del 90%. Otra forma en que se verá beneficiada la calidad es en el recibo de material debido a que se generará mayor retroalimentación de información y la exigencia de mejora continua hacia los proveedores para mantener negocios con Nemak también se incrementará. Los tiempos de entrega y capacidad se verán mejorados dado que el Lead Time promedio de las operaciones disminuirá. Esto es debido a que no se tendrán que hacer tantos ajustes y el tiempo de residencia en el horno será menor. El ciclo normal de fundición de chatarras es de 120 minutos. El ciclo de ajuste, en caso de no obtener la composición química dentro de especificación, es en promedio de 30 minutos. Si consideramos que el 30% de las cargas se tienen que ajustar actualmente, entonces el lead time promedio es:

120 * 70% + 150 * 30% = 129 minutos por carga

Con la reducción de ajustes del 30% al 10%, el lead time promedio seria de:

120 * 90% +150 * 10% = 123.

45

Esta reducción en el ciclo, aumentaría la productividad por horno y a su vez daria mayor capacidad a la operación. La disminución en costos será la principal arma de venta del proyecto debido a que los beneficios se verán reflejados en diferentes componentes del estado de resultados de la compañía. Al tener menos tiempo de residencia en el horno los gastos variables tales como: gas, cloro, electricidad y consumibles de producción. Al incrementar capacidad, y hacer mejor uso de los activos, será posible disminuir turnos de trabajo y reducir gastos fijos de Mano de Obra y Montacargas. Los beneficios por libra serían los siguientes: Original Original Propuesta Propuesta Dif Dif

Confianza Confianza % 70% 97% 27% Costo mezcla Costo mezcla USD/lb 0.654 0.643 - 0.011 Indirectos Indirectos USD/lb - 0.01 - 0.01

Costo Costo total total USD/lb 0.654 0.633 - 0.021

Original Original Propuesta Propuesta Dif Dif

Confianza Confianza % 70% 97% 27% Costo mezcla Costo mezcla USD/lb 0.654 0.643 - 0.011 Indirectos Indirectos USD/lb - 0.01 - 0.01

Costo Costo total total USD/lb 0.654 0.633 - 0.021

Al haber un consumo de 220 Millones de libras por año, el ahorro potencial, si se usara la herramienta en todos los hornos del CF, sería de 4.4 MUSD. El desglose de los ahorros indirectos es el siguiente:

Concepto Ahorro Anual (kUSD) Gas 1,100 Consumibles 400 Mano de Obra 400 Montacargas 100 Electricidad 200 Licencia “Lindo” 3 Total 2,200

Otros beneficios financieros se podrían obtener al desfasar inversiones en capacidad. A continuación se muestra la proyección de inversiones en capacidad:

Fig. 47 Capacidad Fusora vs. Demanda

46

02

46

81012

1416

1820

Dic-03

Ene-04

Feb-04

Mar-04

Abr-04

May-04

Jun-0

4Ju

l-04

Ago-04

Sep-04

Oct-04

Nov-04

Dic-04

Ene-05

Feb-05

Mar-05

Abr-05

May-05

Jun-0

5Ju

l-05

Ago-05

Sep-05

Oct-05

Nov-05

Dic-05

Ene-06

Feb-06

Mar-06

Abr-06

May-06

Jun-0

6

KTo

ns OfertaDemandaPropuesta

Como se observa en la gráfica anterior, se tienen contempladas inversiones en hornos en los meses de Febrero 05 y Julio 05. Con las mejoras en capacidad, estas inversiones se podrían desfasar a Julio 05 y Oct 05 respectivamente. Si consideramos un costo promedio de capital (WACC) de Nemak del 10%, estos desfases darían beneficios por 0.2 MUSD. 5.4 Proceso de Implantación En Nemak, como en el resto de las compañías de la industria automotriz, existe una norma de estandarización denominada QS-9000. En ella, la compañía define la forma de operar, la documenta y se asegura que siempre se siga. A estas operaciones se les llama procedimientos estándar y pueden incluir los procesos relacionados a maquinaria, mano de obra, método, transporte, etc. De manera intrínseca, la norma QS-9000 incluye la mejora continua de los procesos para asegurar la mejor calidad al cliente final. Un factor que llamó la atención dentro del desarrollo de esta investigación, fue la alta variabilidad en los niveles químicos de las chatarras en el recibo. Esto es debido a que la norma recomienda mantener todas las operaciones con una alta capacidad de proceso (Cpk) y en el recibo de las chatarras se tienen altas variaciones que impiden cumplir con esta recomendación. Por ello, y debido a la naturaleza de fundición de material reciclado, se hizo una hoja de desviación a la norma en donde se detalla el procedimiento estándar de recibo de chatarras y sus contingencias. Esta hoja de desviación es conocida por el cliente y se considera dentro de los “waivers” a los que tiene derecho Nemak para cumplir la norma. El procedimiento estándar se encuentra en el anexo V de este documento. Para la correcta implantación de la herramienta computacional como procedimiento estándar, se deberán mantener las pruebas en paralelo con la operación normal. Una vez que los departamentos involucrados estén de acuerdo en la migración, se deberá proceder conforme a los lineamientos del QS-9000 de la empresa. 5.5 Recomendaciones La información obtenida por medio de la captura, deberá ser utilizada por el departamento de abastecimientos para negociar los precios de los materiales con los proveedores de Nemak y garantizar la calidad en los materiales así como la competitividad en precio. Adecuar una ventana móvil de los datos para obtener la información más representativa de los materiales que estén pasando actualmente por la línea de

47

preparación y los hornos reverberos. De esta forma se minimizará la dispersión de las curvas normales, el costo de la mezcla disminuirá y la confianza real se aproximará más a la confianza teórica del software. 5.6 Investigación a futuro En el futuro, se recomienda ahondar más en los datos de los elementos de las chatarras para determinar si las poblaciones se pueden ajustar mejor a curvas no-normales (chi2, lognormal, geométrica, etc.) Otra área de mejora puede ser la investigación en el proceso transitorio de fundición y mezcla de chatarras. Con esto se podría saber de mejor forma la relación causa-efecto de las distintas chatarras en el tiempo. Los beneficios económicos totales del proyecto podrían ser determinados en un futuro al incluir no solo los costos de las mezclas, si no también los costos de tiempo de residencia en los hornos debido a ajustes (gas, mano de obra, consumibles, mantenimiento, etc.). Los ahorros en inversión ocasionados por liberar capacidad fusora también deberán ser cuantificados y evaluados para justificar la viabilidad del proyecto. Otra área de investigación futura derivada de esta tesis, seria el desarrollo de una herramienta similar pero para otro tipo de industria donde se requiera hacer mezclas de materias primas para llegar a un producto final. Esta herramienta podría ser de gran utilidad en las industrias petroquímica, alimenticia, cemento entre otras.

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Bibliografía La documentación bibliográfica que se utilizó en esta tesis es la siguiente:

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[9] Joe Wojciechowski, W.F. Fundine. Recycling of Metals and Engineered Materials 1990 A State-Of-The-Art UBC Recycling Facility

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Anexos I Pruebas de Independencia en los Elementos del Bote

Si

0.40.20.0

0.30

0.15

0.001.000.750.50 1.21.00.8 0.150.100.05

0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

0.30

0.15

0.00

0.020.010.00

0.30

0.15

0.000.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

C u Mn Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Si vs Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Cu

0.300.150.00

0.4

0.2

0.01.000.750.50 1.21.00.8 0.150.100.05

0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

0.4

0.2

0.0

0.020.010.00

0.4

0.2

0.00.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si Mn Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Cu vs Si, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

50

Mn

0.300.150.00

1.00

0.75

0.50

0.40.20.0 1.21.00.8 0.150.100.05

0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

1.00

0.75

0.50

0.020.010.00

1.00

0.75

0.50

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Mn vs Si, Cu, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Mg

0.300.150.00

1.2

1.0

0.8

0.40.20.0 1.000.750.50 0.150.100.05

0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

1.2

1.0

0.8

0.020.010.00

1.2

1.0

0.8

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Mg vs Si, Cu, Mn, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

51

Zn

0.300.150.00

0.15

0.10

0.05

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

0.15

0.10

0.05

0.020.010.00

0.15

0.10

0.05

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Zn vs Si, Cu, Mn, Mg, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Ti

0.300.150.00

0.0150

0.0125

0.0100

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

0.0150

0.0125

0.0100

0.020.010.00

0.0150

0.0125

0.0100

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Ti vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

52

Cr

0.300.150.00

0.012

0.008

0.004

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0100.0050.000 0.0080.0060.004

0.012

0.008

0.004

0.020.010.00

0.012

0.008

0.004

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Cr vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Sn

0.300.150.00

0.010

0.005

0.0000.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0080.0060.004

0.010

0.005

0.000

0.020.010.00

0.010

0.005

0.0000.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Sn vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Ni, Pb, P, Ca, Fe

53

Ni

0.300.150.00

0.008

0.006

0.004

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000

0.008

0.006

0.004

0.020.010.00

0.008

0.006

0.004

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Pb P C a Fe

Scatterplot of Ni vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Pb, P, Ca, Fe

Pb

0.300.150.00

0.02

0.01

0.000.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000

0.02

0.01

0.00

0.0080.0060.004

0.02

0.01

0.00

0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni P C a Fe

Scatterplot of Pb vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, P, Ca, Fe

54

P

0.300.150.00

0.0020

0.0015

0.0010

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000

0.0020

0.0015

0.0010

0.0080.0060.004

0.0020

0.0015

0.0010

0.020.010.00 0.0040.0020.000 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb C a Fe

Scatterplot of P vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, Ca, Fe

Ca

0.300.150.00

0.004

0.002

0.000

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000

0.004

0.002

0.000

0.0080.0060.004

0.004

0.002

0.000

0.020.010.00 0.00200.00150.0010 0.500.450.40

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb P Fe

Scatterplot of Ca vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Fe

55

Fe

0.300.150.00

0.50

0.45

0.40

0.40.20.0 1.000.750.50 1.21.00.8

0.150.100.05 0.01500.01250.0100 0.0120.0080.004 0.0100.0050.000

0.50

0.45

0.40

0.0080.0060.004

0.50

0.45

0.40

0.020.010.00 0.00200.00150.0010 0.0040.0020.000

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb P C a

Scatterplot of Fe vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca II Pruebas de Independencia de los elementos del Twitch de Primera

Si

321

8

4

00.300.150.00 0.90.60.3 1.51.00.5

0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

8

4

0

0.060.040.02

8

4

00.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

C u Mn Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Si vs Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

56

Cu

840

3

2

1

0.300.150.00 0.90.60.3 1.51.00.5

0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

3

2

1

0.060.040.02

3

2

1

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si Mn Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Cu vs Si, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Mn

840

0.30

0.15

0.00321 0.90.60.3 1.51.00.5

0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

0.30

0.15

0.00

0.060.040.02

0.30

0.15

0.000.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mg Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Mn vs Si, Cu, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

57

Mg

840

1.0

0.5

0.0

321 0.300.150.00 1.51.00.5

0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

1.0

0.5

0.0

0.060.040.02

1.0

0.5

0.0

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Zn

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Mg vs Si, Cu, Mn, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Zn

840

1.5

1.0

0.5

321 0.300.150.00 0.90.60.3

0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

1.5

1.0

0.5

0.060.040.02

1.5

1.0

0.5

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Ti C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Zn vs Si, Cu, Mn, Mg, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

58

Ti

840

0.04

0.02

0.00

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.0500.0250.000 0.020.010.00 0.080.040.00

0.04

0.02

0.00

0.060.040.02

0.04

0.02

0.00

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn C r Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Ti vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Cr

840

0.050

0.025

0.000

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.020.010.00 0.080.040.00

0.050

0.025

0.000

0.060.040.02

0.050

0.025

0.000

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Cr vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

59

Sn

840

0.02

0.01

0.00

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.020.010.00 0.080.040.00

0.02

0.01

0.00

0.060.040.02

0.02

0.01

0.00

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti Sn Ni

Pb P C a Fe

Scatterplot of Sn vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Sn, Ni, Pb, P, Ca, Fe

Ni

840

0.08

0.04

0.00

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00

0.08

0.04

0.00

0.060.040.02

0.08

0.04

0.00

0.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Pb P C a Fe

Scatterplot of Ni vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Pb, P, Ca, Fe

60

Pb

840

0.050

0.025

0.000321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00

0.050

0.025

0.000

0.080.040.00

0.050

0.025

0.0000.0100.0050.000 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni P C a Fe

Scatterplot of Pb vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, P, Ca, Fe

P

840

0.010

0.005

0.000

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00

0.010

0.005

0.000

0.080.040.00

0.010

0.005

0.000

0.060.040.02 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb C a Fe

Scatterplot of P vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, Ca, Fe

61

Ca

840

0.010

0.005

0.000

321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00

0.010

0.005

0.000

0.080.040.00

0.010

0.005

0.000

0.060.040.02 0.0100.0050.000 1.00.50.0

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb P Fe

Scatterplot of Ca vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Fe

Fe

840

1.0

0.5

0.0321 0.300.150.00 0.90.60.3

1.51.00.5 0.040.020.00 0.0500.0250.000 0.020.010.00

1.0

0.5

0.0

0.080.040.00

1.0

0.5

0.00.060.040.02 0.0100.0050.000 0.0100.0050.000

Si C u Mn Mg

Zn Ti C r Sn

Ni Pb P C a

Scatterplot of Fe vs Si, Cu, Mn, Mg, Zn, Ti, Cr, Sn, Ni, Pb, P, Ca

62

III Pruebas de Normalidad en los Elementos del Bote

0.300.240.180.120.06

Median

Mean

0.2250.2200.2150.2100.2050.200


V ariance 0.00163Skewness -0.20409Kurtosis 7.56207N 89

Minimum 0.01900

A -Squared



0.20878

4.32

0.22581


0.20000 0.22000


0.03523 0.04741

P-V alue < 0.005

Mean 0.21729StDev 0.04042


Summary for Si

Si

Perc

ent

0.350.300.250.200.150.100.050.00

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

<0.010

0.2173StDev 0.04042N 8KS 0.139P-Value

Probability Plot of SiNormal

9

63

0.260.240.220.200.180.160.14

Median

Mean

0.1900.1880.1860.1840.1820.1800.178



Minimum 0.14000

A -Squared



0.17859

1.43

0.18937


0.17778 0.19000


0.02172 0.02944

P-V alue < 0.005

Mean 0.18398StDev 0.02499


Summary for Cu

Cu

Perc

ent

0.280.260.240.220.200.180.160.140.120.10

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.1840StDev 0.02499N 8KS 0.069P-Value

Probability Plot of CuNormal

5

64

0.870.840.810.780.75

Median

Mean

0.8140.8120.8100.8080.8060.8040.802



Minimum 0.74900

A -Squared



0.80241

0.56

0.81470


0.80200 0.81383


0.02441 0.03321

P-V alue 0.142

Mean 0.80855StDev 0.02813


Summary for Mn

Mn

Perc

ent

0.900.850.800.750.70

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

0.110

0.8086StDev 0.02813N 8KS 0.088P-Value

Probability Plot of MnNormal

3

65

1.31.21.11.00.90.80.7

Median

Mean

1.121.101.081.06


V ariance 0.0158Skewness -0.411604Kurtosis 0.330871N 83

Minimum 0.7230

A -Squared



1.0664

0.26

1.1213


1.0612 1.1275


0.1091 0.1485

P-V alue 0.712

Mean 1.0938StDev 0.1258


Summary for Mg

Mg

Perc

ent

1.51.41.31.21.11.00.90.80.7

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

1.094StDev 0.1258N 8KS 0.049P-Value

Probability Plot of MgNormal

3

66

0.1050.0900.0750.0600.0450.030

Median

Mean

0.05500.05250.05000.04750.0450



Minimum 0.024000

A -Squared



0.047301

1.25

0.055065


0.044678 0.052322


0.015316 0.020879

P-V alue < 0.005

Mean 0.051183StDev 0.017668


Summary for Zn

Zn

Perc

ent

0.120.100.080.060.040.020.00

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

0.066

0.05118StDev 0.01767N 8KS 0.095P-Value

Probability Plot of ZnNormal

2

67

0.0160.0140.0120.010

Median

Mean

0.01200.01180.01160.01140.01120.0110



Minimum 0.010000

A -Squared



0.011295

5.07

0.011997


0.011000 0.012000


0.001385 0.001888

P-V alue < 0.005

Mean 0.011646StDev 0.001598


Summary for Ti

Ti

Perc

ent

0.0180.0160.0140.0120.0100.0080.006

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

<0.010

0.01165StDev 0.001598N 8KS 0.120P-Value

Probability Plot of TiNormal

2

68

0.0120.0100.0080.0060.004

Median

Mean

0.00820.00800.00780.00760.00740.00720.0070



Minimum 0.004000

A -Squared



0.007376

2.51

0.008087


0.007000 0.008000


0.001403 0.001912

P-V alue < 0.005

Mean 0.007732StDev 0.001618


Summary for Cr

Cr

Perc

ent

0.0140.0120.0100.0080.0060.0040.002

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.007732StDev 0.001618N 8KS 0.058P-Value

Probability Plot of CrNormal

2

69

0.01200.00960.00720.00480.0024

Median

Mean

0.00150.00140.00130.00120.00110.00100.0009



Minimum 0.001000

A -Squared



0.000890

29.00

0.001427


0.001000 0.001000


0.001059 0.001444

P-V alue < 0.005

Mean 0.001159StDev 0.001222


Summary for Sn

Sn

Perc

ent

0.0120.0100.0080.0060.0040.0020.000-0.002-0.004

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

<0.010

0.001159StDev 0.001222N 8KS 0.227P-Value

Probability Plot of SnNormal

2

70

0.0090.0080.0070.0060.0050.0040.003

Median

Mean

0.00600.00580.00560.00540.00520.0050



Minimum 0.003000

A -Squared



0.005358

4.32

0.005886


0.005000 0.006000


0.001043 0.001422

P-V alue < 0.005

Mean 0.005622StDev 0.001203


Summary for Ni

Ni

Perc

ent

0.0100.0090.0080.0070.0060.0050.0040.0030.0020.001

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.005622StDev 0.001203N 8KS 0.035P-Value

Probability Plot of NiNormal

2

71

0.0240.0180.0120.0060.000

Median

Mean

0.0120.0110.0100.009



Minimum 0.000600

A -Squared



0.010278

1.32

0.012419


0.009000 0.011322


0.004224 0.005758

P-V alue < 0.005

Mean 0.011349StDev 0.004873


Summary for Pb

Pb

Perc

ent

0.0300.0250.0200.0150.0100.0050.000-0.005

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

0.016

0.01135StDev 0.004873N 8KS 0.111P-Value

Probability Plot of PbNormal

2

72

0.00200.00180.00160.00140.00120.00100.0008

Median

Mean

0.001280.001260.001240.001220.001200.00118



Minimum 0.000800

A -Squared



0.001179

2.15

0.001279


0.001200 0.001200


0.000197 0.000268

P-V alue < 0.005

Mean 0.001229StDev 0.000227


Summary for P

P

Perc

ent

0.002000.001750.001500.001250.001000.000750.00050

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.001229StDev 0.0002269N 8KS 0.079P-Value

Probability Plot of PNormal

2

73

0.0040.0030.0020.0010.000

Median

Mean

0.00100.00080.00060.00040.0002



Minimum 0.000100

A -Squared



0.000632

7.74

0.001046


0.000300 0.000600


0.000818 0.001115

P-V alue < 0.005

Mean 0.000839StDev 0.000944


Summary for Ca

P

Perc

ent

0.002000.001750.001500.001250.001000.000750.00050

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.001229StDev 0.0002269N 8KS 0.079P-Value


2

74

0.480.460.440.420.40

Median

Mean

0.4380.4360.4340.4320.4300.4280.426



Minimum 0.39700

A -Squared



0.42921

0.40

0.43707


0.42700 0.43722


0.01528 0.02091

P-V alue 0.358

Mean 0.43314StDev 0.01766


Summary for Fe

P

Perc

ent

0.002000.001750.001500.001250.001000.000750.00050

99.9

99

9590

80706050403020

10

5

1

0.1

Mean

>0.150

0.001233StDev 0.0002288N 8KS 0.078P-Value


0

75

IV

Hojas de Prueba

Método E

stadístico 1

76

V Procedimientos Estándar QS-9000

81

INTEGRACIÓN DE LA MODELACIÓN ESTADÍSTICA AL PROCESO …

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