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Instrumentos de medición, errores, incertidumbres

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Introduccin (Conceptos fundamentales)MetrologaCiencia que se ocupa de las mediciones, unidades de medida y de los equipos utilizados para efectuarlas, as como su verificacin y calibracin.Propsito de la metrologaVerificar y asegurar con el mnimo de error, que el producto elaborado coincida con las especificaciones indicadas en el plano del diseo.

Metrologa Cientfica

Instrumentos de Medicin (Fundamentos)Concepto de medicinEl concepto de medicin se define como el resultado de comparar cuantitativamente, un patrn definido y magnitud desconocida.

Concepto de medidaEs el resultado de medir lo llamamos Medida y da como producto un nmero (cuantas veces lo contiene) que es la relacin entre el objeto a medir y la unidad de referencia (unidad de medida).Unidades de MedidaEl patrn utilizado para medir le llamamos tambin Unidad de medida.Debe cumplir estas condiciones:1.- Ser inalterable, esto es, no ha de cambiar con el tiempo ni en funcin de quin realice la medida.2.- Ser universal, es decir utilizada por todos los pases.3.- Fcilmente reproducibleQu es un instrumento de medicin?Un instrumento de medicin es un aparato que se usa para: comparar magnitudes fsicas mediante un proceso de medicin.Como unidades de medida se utilizan objetos y sucesos previamente establecidos como estndares o patrones y de la medicin resulta un nmero que es la relacin entre el objeto de estudio y la unidad de referencia. Los instrumentos de medicin son el medio por el que se hace esta conversin.Tipos de indicadoresIndicadores analgicos (aproximaciones) Muestran el valor de la medicin mediante una aguja o un indicador luminoso que se desplaza en una escala enumerada.Indicadores digitales Proporcionan valores de la magnitud en nmeros decimales, segn la escala seleccionada.

Caractersticas Precisin La precisin de un instrumento nos ndica la variacin mnima con respecto al valor real, al realizar una medicin.

Sensibilidad La sensibilidad especfica indica que el instrumento puede medir valores muy pequeos.Tipos de mediciones

Medicin directa Es la comparacin entre una magnitud y una unidad de medida. Ejemplo: Medir la longitud de una varilla. Para ello se necesita seleccionar la unidad de medida adecuada, en este caso el metro. Lo colocamos sobre la varilla sucesivamente hasta llegar al final de la varilla.

Medicin indirecta Se hace uso de la frmula para calcular el valor de la cantidad buscada. Ejemplo: Medir el rea de un terreno rectangular. Se requieren de los siguientes datos: Largo y ancho del terreno, despus se determinar con una frmula el rea.

rea= (largo)(ancho)Error en la medicinLa medicin es una actividad importante en la Fsica y cabe mencionar que no es exacta.Al realizar una medicin ya sea directa o indirecta siempre se cometen errores de medicin.

El error en la medicin puede definirse como la diferencia entre el valor obtenido al hacer una medicin y el valor verdadero.

Los errores que pueden presentarse frecuentemente son:La mala calibracin de los instrumentos de medicin. El defecto o la falta de mantenimiento en el aparato de medicin.La incorrecta postura del observador al efectuar la medicin.El defecto visual de la persona que realiza la medicin.

e) Uso inadecuado del instrumento.f) Factores ambientales como, por ejemplo, la temperatura, humedad, presin atmosfrica; estos pueden afectar tanto al aparato de medicin como al objeto que se mide.

Tipos de errores

La exactitud de un instrumento de medicin est determinada por su capacidad de aproximacin a una magnitud real de medida. La precisin es la probabilidad de que se repita un mismo resultado.

Error absolutoCorresponde a la diferencia entre la medida real de la magnitud (M) y la medida obtenida en forma experimental (m).

Error relativoCorresponde al cociente entre el error absoluto y la magnitud real de la magnitud(M).

Errores sistemticosEstos errores pueden ser de diferentes tipos, terico, instrumental, ambiental y de legibilidad.a) Terico, este error se asocia al modelo matemtico que se emplea en el diseo o la calibracin en el instrumento de medicin. Tambin puede corresponder al modelo utilizado para los clculos intermedios en una medicin indirecta.

b) Instrumental, corresponde al instrumento de medicin y es el fabricante quien indica cul es la posibilidad de error mxima del dispositivo.c) Ambiental, esta ocurre por el cambio del medio donde se hace la medicin.d) Legibilidad, se produce cuando el valor indicado queda ubicado entre dos divisiones de la escala empleada, y la persona debe seleccionar el valor superior o inferior.Errores accidentalesEjemploEn una inspeccin sorpresa a una papelera por parte de la oficina central de proteccin al consumidor, la inspectora pide un tubo que contiene rollos de papel para forrar libros, y se encuentra que cada uno de los diez pliegos tiene el mismo ancho pero las longitudes varan. El dueo de la papelera afirma que su cinta mtrica es la que fall, pues hizo todos los cortes a 88 cm y cuando muestra su instrumento de medicin resulta ser un trozo de cuerda. Cul es el error en la medicin? Es un error accidental o sistemtico?

Pliego12345678910Longitud (cm)86878587.585.58885.586.58485SolucinCon qu datos contamos?

Qu vamos a hacer?

Cmo lo vamos a hacer?

Operaciones

Incertidumbre Se conoce como incertidumbre el margen estimado de error en una medicin. El margen de error se escribe utilizando el signo entre el valor medido y el error de la medicin.

Expresin de la Incertidumbre de una Medicin Dado que siempre existe un margen de duda en cualquier medicin, necesitamos conocer cun grande es ese margen? Por esto se necesitan dos nmeros para cuantificar una incertidumbre. Uno es el ancho de este margen, llamado intervalo, el otro es el nivel de confianza, el cual establece qu tan seguros estamos del valor verdadero dentro de ese margen.

Por ejemplo: Si decimos que la longitud de cierta barra mide 20 cm, ms o menos 1 cm, con un 95% de confianza decimos:20 cm 1 cm, con un nivel de confianza del 95%. Esto significa que en 95 de cada 100 mediciones la longitud de la barra est comprendida entre 19 y 21 centmetros.