Instrumentacin para Control de Procesos

Prof. Cesar de Prada Dpto. Ingeniera de Sistemas y

Automtica EII, Sede Mergelina prada@autom.uva.es

Universidad de Valladolid

El control de procesos trata de mantener, mediante un sistema automtico, las principales variables de un proceso en valores prximos a los deseados a pesar de las posibles perturbaciones.

Introduccin

Como gobernar un proceso de forma automtica?

Nociones bsicas de Control Nociones bsicas de Instrumentacin

Operacin manual de un proceso

Observar Comparar Decidir Actuar

Operacin de un proceso

Proceso

Medir Actuar

Respuesta dinmica

Operacin manual o en lazo abierto

Cambios Respuestas Comparar Decidir

Operacin automtica

Proceso Medir Actuar

Cambios Respuestas

Regulador

Valores Deseados

Operacin en lazo cerrado

Operacin Automtica

LT LC

Medir Comparar Decidir Actuar

Componentes

Proceso

Variables a controlar

Regulador

Valores Deseados

Actuador

Transmisor

Valores medidos

Variables para actuar

Control de temperatura Medir Comparar Decidir Actuar

Indice Sistemas de Control: Terminologa Control Continuo / Discreto Transmisores

Definiciones y tipos Nivel, Presin, Caudal,Temperatura...

Actuadores: Vlvulas Bombas y Compresores

Dinmica de sistemas

Terminologa

Perturbacin

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

Proceso Regulador

Transmisor

Variable Controlada Controled Variable CV Process Variable PV Salida (del proceso)

Referencia Consigna

Set Point SP

Variable manipulada Manipulated Variable MV Output to Process OP Entrada (al proceso)

w

MV u

y (Europa)

y

x

Perturbaciones Deviation Variables DV

Diagrama de bloques

Control Continuo La variable controlada, toma valores en un rango continuo, se mide y se acta continuamente sobre un rango de valores del actuador

Variable Manipulada

Variable Controlada Referencia

LT LC

Perturbacin

Control discreto

Detector de mxima y mnima altura

Electrovlvula ON/OFF

Rel con lgica asociada

Las variables solo admiten un conjunto de estados finitos

Diagramas de proceso P&I

Instrumentos de medida y regulacin representados por crculos con nmeros y letras

Unidades de proceso y actuadores representados con simbolos especiales

Lineas de conexin

LT 102

LC 102

Instrumentos

Indicadores Transmisores Registradores Convertidores Controladores Actuadores Transductores

Conectados por lineas de transmisin: Neumticas Elctricas Digitales

Instrumentos LRC

128 PT 014

Montaje en campo

Conexin al proceso o alimentacin

Seal neumtica Montaje en panel

Seal elctrica

El nmero es el mismo en todos los instrumentos de un mismo lazo de regulacin

FT 12

FC 12

Instrumentos digitales LRC

128 PT 014

Normalmente no accesible al operario

Accesible al operario

Comparte varias funciones: display, control,etc. Configurable por software Acceso por red

El nmero es el mismo en todos los instrumentos de un mismo lazo de regulacin

Controlador de DCS, regulador por microprocesador,...

Instrumentos digitales LRC

128

Computador Distinto del controlador de un DCS Varias funciones: DDC, registro, alarmas,etc. Acceso por red

Conexin software o por red digital

Instrumentos digitales

Control lgico o secuencial

PLC o secuencias/ lgica de un DCS

Accesible al operario

No accesible al operario

1 letra: variable medida o relacionada 2 letra: puede cualificar a la primera D diferencial F relacin S seguridad Q integracin 3 y sig: Funcin del Instrumento I indicador R registro C control T transmisor V vlvula Y clculo H alto L bajo

A anlisis D densidad E voltaje F caudal I corriente J potencia L nivel M humedad P presin S velocidad T temperatura V viscosidad W Peso Z posicin

1 letra

Instrumentos

PDT LRC PIC

TDT

DT

FY FFC ST

Recalentador MV

CV

DV

TT 12

TC 12 P / I

Transmisores

Sensor: Elemento primario sensible a una propiedad fsica relacionada con la variable que se quiere medir.

Transmisor: Sistema unido al sensor que convierte, acondiciona y normaliza su seal para transmitirla a distancia.

Indicador: Combina un sensor y un sistema de medida analgica o digital.

Transmisor de presin

Circuito electrnico

Sensor Piezoelctrico

Amplificacin Filtrado Calibrado Potencia Normalizacin

Presin

Seal normalizada

Transmisores (Seales) Seal neumtica: 0.2 - 1 Kg/cm2

3 - 15 psi Seal electrica: 4 - 20 mA 1 - 5 V cc, .... Frecuencia: pulsos/tiempo Otras: RTD, Contactos,... Seal digital: HART, Fieldbus,

RS-232...

Seales normalizadas

Proceso Controlador Transmisor

Actuador w u y

4-20 mA 4-20 mA

SP 45 PV 45.5

4-20 mAdel transmisor

4-20 mA al actuador

MV 38

Sala de Control

4 20 mA

Campo

Operacin

Control por computador

Proceso Microprocesador AO

AI T

y(kT)

u(kT)

T periodo de muestreo

Potencia, Ethernet AI AO Controlador DI DO

4-20 mA

La seal de corriente es la misma en cualquier punto de la linea Puede diferenciarse una averia o ruptura de linea del rango inferior de medida Pueden conectarse un nmero mximo de cargas o instrumentos

Transmisor

mA

FC

Pulsos/Frecuencia

Transmisor FC Contador de pulsos

El nmero de pulsos de tensin recibidos por unidad de tiempo es proporcional al valor de la magnitud medida

Alimentacin

Transmisor

mA

Transmisor

mA

220 V ac

24 V dc

Consumo Conectores Condiciones de trabajo Protecciones Montaje

Conexionado

XT Proteccin y aislamiento Filtrado

Tomas auxiliares Acondicionamiento XC

SP

CV

MV

Apantallamiento

Transmisor

mA

FC

Envoltura metlica

Acondicionamiento / Proteccin

Transmitter

mA

Tarjeta AI

Filtro Optoacoplador Diodos Zener Fusibles

I / R

Seguridad Ruido Conversin

Cableado,...

Sala de control TT

FT

DT

Costos de cableado Ruidos Fiabilidad de los equipos Calibrado, mantenimiento,...

Distancia

Conexin serie

Analizador

Punto a punto RS-232, RS-422 Bus RS-485

Conversin A/D Protocolo de comunicacin

11010...

Buses de Campo

PLC Ordenador

Bus digital 1101...

Microprocesador Mdulo A/D y Comunicaciones

TT FT

DT

Instrumentacin Inteligente

Lleva incorporado un microprocesador

Esto le dota de capacidad de clculo y almacenamiento de la informacin: Datos del Instrumento Datos dinmicos

Dispone de un sistema de comunicaciones digitales que pueden ser bidireccionales

Proporcionan nuevas funcionalidades

Instrumentacin Inteligente

Totalmente digital: Buses de campo

Comunicaciones entre todos los elementos conectados al bus: instrumentos y sistemas de control

Hbrido: Combina transmisin de seal analgica y digital: Protocolo HART

Comunicaciones entre transmisores y sistemas de control

Buses de Campo

Ahorro de cableado Rechazo de ruidos Nuevas funciones: Ajuste remoto de rangos, test, documentacin,.... Informacin mas elaborada Arquitecturas y Protocolos

PLC Ordenador

Bus digital

1101...

Buses de campo

Fieldbus Foundation (Niveles H1 y H2) Profibus DP, PA WorldFIP CAN DeviceNet

.....

FIELDBUS Foundation Fieldbus WorldFIP Profibus PA

Tipo de Control

Logic Control

Process Control

Simple Devices Powerful Devices

Funcionalidad / Costo

Redes- Fieldbus

Sensor Busses AS-i LonWorks Seriplex

Device Busses CAN ControlNet DeviceNet LonWorks Profibus DP Interbus

HART

Unidad HART RS-232

LT

PT

FT

Comunicacin digital superpuesta a la seal de 4-20mA Permite realizar test, calibrado,.etc desde el ordenador o mdulo de mano

4-20 mA

1011..

Arquitecturas

HART I/O

H1 AS-i

DeviceNet/Profibus

Diagnosis, configuracin

Configuracin Descarga

Control en los instrumentos

HART I/O

H1 AS-i

DeviceNet/Profibus

Instrumentacin inalmbrica

Menos cableado Busqueda automtica de rutas Batera Madurez

PLC Computador

1101...

Estacin base

Terminologa (SAMA)

Rango Span Error dinmico Precisin Sensibilidad Repetitividad Zona muerta e Histresis

Transmisores

Rango: [20 , 80] C Span: 80-20 = 60 C

20 mA

4 mA

20 C 80C

Calibrado: lectura = f ( valor real ) Ajustes de Cero y Span

mA = 0.2667 C - 1.3333

(Alcance) TT C mA

Transmisores

Transmisor

mA Para la calibracin de un transmisor se necesita poder comparar su seal con la de un instrumento patrn bajo condiciones estables en la variable a medir

Existen instrumentos (calibradores) que garantizan una alta precisin en la medida preparados para realizar esta funcin

Transmisores

20 mA

4 mA

20 C 80C

Calibrado: lectura = f ( valor real ) Ajustes de Cero y Span

mA = 0.2667 C - 1.3333

Cero

Span

Fuentes de error

Debidas al instrumento linealidad, zona muerta, repetitividad,...

Debidas al medio ambiente ruido electromagntico, temperatura,

vibraciones, ... Debidas a la lectura de la seal

Paralaje, resolucin del convertidor, cables, ....

Transmisores

20 mA

4 mA

20 C 80C

Error de linealidad Debido a la no linealidad de la curva de calibrado real % span

Valor indicado

Valor real

Transmisores Zona muerta: Zona de cambio en la variable medida que no altera la lectura. % del span

20 mA

4 mA

20 C 80C

Zona muerta

Transmisores

Repetitividad

20 mA

4 mA

20 C 80C

Repetitividad: Capacidad de obtener la misma lectura al leer el mismo valor de la variable medida en el mismo sentido de cambio. % del span Histresis: Lo mismo pero en sentidos distintos de cambio.

Transmisores

20 mA

4 mA

20 C 80C

Valor real

error dinmico

valor indicado

Precisin: Limite mximo de error posible por linealidad, histresis, etc.... % del span % de la lectura Valor directo,...

(Accuracy)

(Tolerance)

Transmisores

1 unidad

20 mA

4 mA

20 C 80C

Sensibilidad

Sensibilidad: Cambio en la seal correspondiente a un cambio unidad en la variable % del span

Resolucin

20 mA

4 mA

20 C 80C

resolucin

Resolucin: Cambio mnimo en la entrada necesario para que se produzca un cambio observable en la salida % del span Valor directo,...

Ha de tenerse en cuenta toda la cadena de medida

Resolucin

A/D 4-20 mA.

Magnitud mas pequea de la seal que puede ser observada. Viene determinada por el conversor A/D

Bits 12 bits = 1 parte en 4096

Dgitos 1/2 dgito: dgito ms significativo puede tomar valores 0 1 3 1/2 dgitos = 1 parte en 2000 cuentas (0000 a 1999)

rango unipolar, 1 en 2x2000 si es bipolar

Transmisor

mA

Resolucin

AI tarjeta

mA

Lectura digital

0000 0001 0010

0011

Todas las seales en este intervalo tienen la misma lectura en el DCS

Una tarjeta AI con 12 bits puede distinguir

4096 = 212 nmeros diferentes Resolucin: 16/4096 mA

Caractersticas dinmicas

Respuesta transitoria Tipo Tiempo de asentamiento, retardo

Respuesta en frecuencia Ancho de banda

Filtrado de ruidos Frecuencia de corte del filtro

Incertidumbre de medida

Toda medida dada por un instrumento calibrado lleva asociada una incertidumbre

La calibracin debe indicar un valor estimado de la magnitud medida y un intervalo de confianza dentro del cual se supone que est el verdadero valor con una alta probabilidad (95%)

y y

Fuentes de incertidumbre

Tipo A: Las que pueden estimarse a partir de clculos estadsticos con los valores medidos

Tipo B: Las provenientes de otras fuentes (hojas de calibrado, .....)

y y = y k c c desviacin tpica combinada de los errores

tipo A y B k factor de cobertura

Clculo de c

Si la variable de inters y se obtiene mediante una frmula en funcin de otras variables medidas x1 , x2 , ... , las cuales son independientes:

=

=

i

2cx

2

i

2cy

21

ixf

,...)x,x(fy

La varianza combinada de cada medida xi tiene en cuenta los dos tipos de errores, A y B

Clculo de c

Varianza combinada de cada medida xi :

3mximo)error (

)x)j(x()1n(n

1n

22Bx

n

1j

2ii

2x2

Ax

2Bx

2Ax

2cx

i

i

i

iii

=

=

=

+=

=

El error mximo viene dado por la hoja de calibrado del instrumento

Clculo de k y y = y k c , c desviacin tpica combinada de los errores tipo A y B

Para un nmero de muestras n 10 k = 2

Para un nmero menor k = t, siendo t la distribucin de Student, = 5 % y = n de grados de libertad efectivos

=

=

n

1i i

4cx

4

i

4c

ixf

,...)x,x(fy 21=

i = n de grados de libertad de cada variable

Transmisores de Temperatura

De bulbo RTD (Pt100 0C 100 ) Termistores (Semiconductores) Termopares E, J, K, RS, T Pirmetros (altas temperaturas, radiacin)

Pt-100 0C 100

La resistencia elctrica cambia con la temperatura

Puente elctrico para la conversin a seal electrica de tensin

Margen de empleo: -200 500C Sensibilidad: 0.4 /C

Precisin: 0.2%

Puente

V

R R

R Rt

Pt100

Cuando el puente est equilibrado, la tensin V es nula. Si se modifica Rt la tensin V cambia.

Conexin a tres hilos

V

R R

R Rt

Pt100

La longitud de los hilos de conexin influye en la medida, el tercer hilo hace que se aada la misma resistencia a cada rama y se compensa el desequilibrio producido en el puente por los hilos

Muchos TT incorporan una cabeza con salida 4-20mA

Termopares

T1 T2

I

En la unin de ciertos metales se genera una f.e.m. si los extremos estn a temperaturas diferentes. La f.e.m. depende de la diferencia de temperatura

Termopar

T

M Medida: Se opone una tensin conocida a la del termopar hasta que la salida del amp. diferencial es nula

Termopares

Tipo Rango Precisin

T -200 250C 2%

J 0 750C 0.5%

K 0 1300C 1%

R / S 0 1600C 0.5%

W 0 2800C 1%

Transmisores de presin

Presin absoluta Presin manomtrica Presin diferencial

Medidas basadas en: Desplazamiento Galgas extensiomtricas Piezoelectricidad

Sensor de desplazamiento

Capacidad

Induccin

Potencimetro

Presin

Sensor piezoelctrico

Cristal de cuarzo

Fuerza

Placa metlica

+

-

Galgas / Efecto Hall

N

S

Corriente

Fuerza

Efecto Hall

Galgas extensiomtricas

La deformacin varia R

Transmisor de presin

Transmisores de nivel

Desplazamiento Flotador Fuerza: Principio de Arqumedes

Presin diferencial Capacitivos Ultrasonidos Radar

Nivel: presin diferencial

LT

(p0 + gh) - p0

Se mide la diferencia de presin entre ambas ramas

Se supone la densidad constante

Condensacin en los tubos

Capacitivos

Entre el electrodo y la pared del depsito se forma un condensador cuya capacidad depende del nivel de lquido

dSC =

d

S

Nivel: Ultrasonidos, Radar

El tiempo entre la emisin y la recepcin de las ondas de alta frecuencia es proporcional al nivel

Transmisores de Caudal

Presin diferencial Electromagnticos Turbina Vortex Efecto Doppler Msicos (Coriolis) ..

Placas de orificio P1 P2

Dd)PP(g2

4D

1Cq 21

2

4

2

=

=

Basada en la medida de presin diferencial

D d

S

Caudalmetros electromagnticos

N

S

B

En el conductor (lquido) que circula a una velocidad en el seno del campo B se induce una f.e.m proporcional a la velocidad, que se recoge en los electrodos

N

- +

V

Vortex Flowmeters

Cuando una corriente fluida rodea un obstculo, se forman remolinos alternativamente a cada lado del mismo

La frecuencia a la que se forman los remolinos es directamente proporcional a la velocidad del fluido

v = 4.167 d frequency d = diameter of the obstacle

Caudalmetros Vortex

Los caudalmetros vortex industriales tienen un obstaculo que genera remolinos.

Contaje del nmero de remolinos generados por unidad de tiempo: perturbaciones en sensores de presin, capacidad, ultrasonidos, etc.

Vlido para gases y lquidos en un amplio rango.

No vlido para flujos pequeos

v = 4.167 d frecuencia

Caudalmetros Coriolis

Se fuerzan oscilaciones en la tubera cuyo diseo en forma de U induce fuerzas (de Coriolis) opuestas en ambos lados. Hay un desfase entre el lado de entrada y el de salida que depende del flujo msico. Se usan sensores magnticos para medir el desfase.

pH El pH de una solucin puede medirse mediante un peachmetro, o dispositivo que mide la diferencia de potencial entre dos electrodos en una celda electroqumica, uno de referencia insensible a la solucin (tpicamente cloruro de plata/plata) y otro de membrana de vidrio sensible al in hidrgeno H+

Membrana

[X+]1 [X+]2

2

1

]X[]X[ln

zFRTE +

+

=

Potencial entre los dos lados de la membrana con diferentes concentraciones [x+], z carga elctrica, F constante de Faraday

Electrodo de membrana

Sensores con los dos electrodos

Escogiendo un transmisor

http://www.emersonprocess.com/rosemount/ http://www.yokogawa.com/fld/fld-top-en.htm

http://www.flowexpertpro.com/

Actuadores

Elementos finales de control. Modifican la variable manipulada del proceso de acuerdo a la seal del controlador. Vlvulas Motores Bombas de velocidad variable Amplificadores de potencia ....

Vlvulas Dispositivos que permiten variar el caudal

que pasa por una conduccin modificando la prdida de carga en la misma mediante una obturacin variable. Cierre manual Retencin Seguridad On/Off Regulacin

Vlvulas de regulacin Estructura y funcionamiento Tipos de vlvulas Frmulas de clculo Caractersticas estticas Cavitacin Caractersticas instaladas Dinmica de una vlvula

Vlvula neumtica de asiento

Aire

Fluido

Obturador

Asiento

Bridas

Membrana

Vastago Muelle

Tapa Indicador

Cuerpo

Servomotor Neumtico Electrico

3 -15 psi

Vlvulas de regulacin Aire Asiento o globo

Doble asiento Aguja Saunders Compuerta Bola Mariposa Camflex II 2 -3 vias Estanqueidad

Presin mxima Capacidad de caudal Tipo de fluido

Fluido

Butterfly / Ball / Camflex

Camflex II

Butterfly

Aire abre/cierra Aire

Aire

Aire cierra

Aire abre

Aire cierra

Aire abre

Convertidor I/P

Aire 3-15 psi

I P 4 - 20 mA

Poca precisin en el posicionamiento del vstago

Alimentacin aire y electrica

Posicionador

Posicionador

Alimentacin de aire

Aire

Seal de control 4 - 20 mA

Vlvulas inteligentes

Posicionador + Microprocesador

Aire Bus de campo

Caracterizacin

Diagnsticos

Alarmas

Bloques de control, etc.

Posicionador digital

Sin contacto

Perdida de carga

pa C

qv =1

2 22

p prdida de carga q caudal a fraccin de apertura C coeficiente densidad

q

p

a

p1 p2

Frmulas de clculo

q aC pv v=116.

q aC p p pv v= +72 4 1 2.( )q Tm/h

p bares a tanto por uno

q m3/h p bares densidad relativa a tanto por uno

Vapor saturado

Lquidos

q

p

a

p1 p2

Cv coeficiente de caudal

Correccin por viscosidad

= vvp

aCq

q gpm p psi

Caractersticas estticas

% de posicin del vastago

% de area del asiento 100% % de flujo mximo en cond. nominales a p constante

Lineales Isoporcentuales Apertura rpida Mariposa Camflex

0 % 100 %

0 %

0 % 100 %

0 % Mariposa

Apertura rpida

Lineal Isoporcentual

Caractersticas estticas

Rangeability

0 % 100 %

0 %

mximo flujo controlable R = ------------------------------- mnimo flujo controlable

% posicin del vastago

Flujo no controlable

R= 100, 50...20

Cavitacin / Flashing

longitud

presin p1 p2

longitud

presin p1 p2

presin de vapor presin de vapor

Presin de vapor: Presin a la que hierve el lquido a la temperatura de trabajo

longitud

p1

p2

Presin de vapor

Flashing

Cavitacin

Cavitacin q aC pv v=

116.

Cavitacin incipiente

q

Mxima p para regular flujo

Flujo crtico p K p pv c v ( )1

Kc Coeficiente de cavitacin incipiente

p C p p ppM

f vv

c

=

21 0 96 0 28( . . )

p Maxima caida de presion admisibleM

Cf Factor de flujo crtico pc presin del punto crtico

pv

Frmulas de clculo

qa C C p y y

yC

pp

f v

f

v

=

=

13

1

014854 5

163 15

( . ).

. .

gas

y

q Tm/h p bares

qa C C p y y

qa C C p

f v

f v

=

=

13

1

0148837

837

( . ).

.

vapor saturado

flujo critico

Caractersticas Instaladas

q aC pv v=116.

q

pv

a

p1 p2

h

q p gh

Ka CL v

=

+

1116 1

0

2 2

.

p p K q ghv L02= + +

p0

Caractersticas instaladas q p gh

Ka CL v

=

+

1116 1

0

2 2

.

% posicin del vastago

% q

Dimensionamiento de vlvulas

Crtico en muchos lazos de control Encontrar el tipo de vlvula y Cv adecuados Software Comercial disponible

Fisher Masoneilan

http://www.masoneilan.com/

http://www.emersonprocess.com/fisher/

Bombas

Desplazamiento positivo Centrifugas Instalacin Potencia y rendimiento Curvas caractersticas Cavitacin

Desplazamiento positivo

Embolo, membrana, ...

Centrfugas

rodete

Energa elctrica

Energa mecnica

Bombas centrfugas

( )p aw bqb = 2 2

P p q P PP W

b=

=

36 022. otencia suministrada W Potencia absorvida

P kw q m3/h p bares

Incremento de energia = energia suministrada - prdidas

Curvas caractersticas

pb

q

1

2 2 > 1

Punto de operacin

pb

q

q

pv

a h

p p p K q gh

pa C

K q gh p

b v L

bv

L

02

2 22

01

+ = + + =

= + +

( )

p0 pb

Bombas de velocidad variable

M Variador

4 - 20 mA

Compresores

pb

q

1

2 2 > 1

Lnea de bombeo (surge)

Motores elctricos

N

S

B

F

F

Motores elctricos cc / ca

M Amplificador

CC 4 - 20 mA

Alimentacin

M Variador de velocidad

4 - 20 mA

Motor CC

Motor de induccin ca Variador de frecuencia

Instrumentacin para Control de ProcesosNmero de diapositiva 2Introduccin Operacin manual de un procesoOperacin de un proceso Nmero de diapositiva 6Operacin AutomticaComponentes Control de temperaturaIndiceTerminologaNmero de diapositiva 12Control ContinuoControl discretoDiagramas de proceso P&IInstrumentos InstrumentosNmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19Nmero de diapositiva 20Nmero de diapositiva 21InstrumentosRecalentadorTransmisoresTransmisor de presinTransmisores (Seales)Nmero de diapositiva 27Nmero de diapositiva 28Nmero de diapositiva 294-20 mAPulsos/FrecuenciaAlimentacinConexionadoApantallamientoNmero de diapositiva 35Cableado,...Conexin serieBuses de CampoInstrumentacin InteligenteInstrumentacin InteligenteNmero de diapositiva 41Buses de campoNmero de diapositiva 43HARTNmero de diapositiva 45Nmero de diapositiva 46Nmero de diapositiva 47Nmero de diapositiva 48Nmero de diapositiva 49Nmero de diapositiva 50Terminologa (SAMA)TransmisoresTransmisoresNmero de diapositiva 54Fuentes de errorTransmisoresNmero de diapositiva 57Nmero de diapositiva 58Nmero de diapositiva 59Nmero de diapositiva 60ResolucinResolucinNmero de diapositiva 63Caractersticas dinmicas Incertidumbre de medida Fuentes de incertidumbreClculo de cNmero de diapositiva 68Clculo de kTransmisores de TemperaturaPt-100PuenteConexin a tres hilosTermoparesTermoparesTransmisores de presinNmero de diapositiva 77PresinSensor piezoelctricoGalgas / Efecto HallTransmisor de presinTransmisores de nivelNivel: presin diferencialCapacitivosNivel: Ultrasonidos, RadarTransmisores de CaudalPlacas de orificioCaudalmetros electromagnticosNmero de diapositiva 89Nmero de diapositiva 90Nmero de diapositiva 91pHNmero de diapositiva 93ActuadoresVlvulasVlvulas de regulacinVlvula neumtica de asientoVlvulas de regulacinNmero de diapositiva 99Aire abre/cierraConvertidor I/PPosicionadorVlvulas inteligentesPosicionador digitalPerdida de cargaFrmulas de clculoCaractersticas estticasCaractersticas estticasRangeabilityCavitacin / FlashingCavitacinFrmulas de clculoCaractersticas InstaladasCaractersticas instaladasNmero de diapositiva 115BombasDesplazamiento positivoCentrfugasBombas centrfugasCurvas caractersticasPunto de operacinBombas de velocidad variableCompresoresMotores elctricosMotores elctricos cc / ca