INSTITUTO TECNOL”GICO AUT”NOMO DE M…XICODepartamento AcadÈmico de EconomÌa

EconomÌa V Primer Examen ParcialPrimavera 2015 1

Nombre:

Clave ⁄nica:

Anote su nombre y/o clave ˙nica en todas las hojas. No desprenda ninguna de las partes que componen elexamen. El examen consta de siete p·ginas con cinco preguntas y tiene un total de 100 puntos.

Parte I. OpciÛn m˙ltiple sin justiÖcar. Con tinta azul o negra, dibuje un cÌrculo en el inciso de larespuesta correcta. Escoja una y sÛlo una respuesta. Respuestas con m·s de un inciso marcado ser·nanuladas.

1. (15 puntos) Considere una economÌa est·tica, poblada por un agente representativo, en donde elindividuo debe satisfacer un consumo mÌnimo de subsistencia !c. Es decir, sus preferencias est·n dadaspor:

u(h; c) = % lnh+ ln(c! !c);

para todo h > 0 y c > !c. Su dotaciÛn de tiempo es H. Suponga que la tecnologÌa es lineal:

y = Al:

Indique cu·l de las siguientes aseveraciones es falsa:

(a) Un incremento en el par·metro de productividad A reduce el esfuerzo laboral de equilibrio.

(b) Un incremento en consumo mÌnimo de subsistencia !c incrementa el esfuerzo laboral de equilibrio.

(c) Un incremento en el par·metro de productividad A incrementa el salario de equilibrio.

(d) Un incremento en la disponibilidad de tiempo H incrementa proporcionalmente los valores deequilibrio del empleo y del ocio.

(e) Un incremento en el par·metro de productividad A incrementa la producciÛn de equilibrio.

(f) Un incremento en el par·metro de productividad A no incide sobre el valor de equilibrio de lasganancias.

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Clave ⁄nica:

2. (15 puntos) Considere una economÌa est·tica, poblada por un agente representativo que tiene unadotaciÛn de tiempo H y cuyas preferencias est·n dadas por:

u(h; c) = % lnh+ ln c:

La funciÛn de producciÛn es de tipo Cobb-Douglas; sin embargo, del total de empleo l que la empresacontrata, una cantidad Öja !l se destina a tareas improductivas (lÌderes sindicales), de manera que sÛlo!l ! !l

"se dedican a la producciÛn, y por lo tanto la producciÛn queda dada por:

y = A!l ! !l

"1!!:

Nota: La empresa le paga el salario de mercado a todo el empleo l que contrata, independientementede que Èste se destine a labores productivas o improductivas.

Indique cu·l de las siguientes aseveraciones es verdadera:

(a) El empleo de equilibrio l" no depende de !l.

(b) El salario de equilibrio w" es una funciÛn creciente de !l.

(c) El consumo de equilibrio c" es una funciÛn creciente de !l.

(d) El ingreso laboral de equilibrio, w"l", es una proporciÛn Öja de la producciÛn de equilibrio y".

(e) Las ganancias de equilibrio, -", son una funciÛn creciente de !l.

(f) El empleo de equilibrio l" es una funciÛn creciente de A.

3. (15 puntos) Considere una economÌa competitiva de intercambio con horizonte inÖnito, poblada pordos agentes, A y B, con idÈnticas preferencias del tipo Cobb-Douglas. Las dotaciones que reciben estosindividuos son:

yAt =

#y(1 + /) para t = 1y para t = 2; 3; : : : ;

yBt =

#y para t = 1y(1! 1) para t = 2; 3; : : : ;

;

con /; 1 2 (0; 1). La tenencia inicial de bonos es cero. Bajo estas condiciones, indique cu·l de lassiguientes aÖrmaciones es falsa:

(a) En las sendas de equilibrio, cA2 =cA1 = cB2 =c

B1 .

(b) En equilibrio, cA1 = y [(1! 3)(1 + /) + 3(2 + /)=(2 + 1)].

(c) En equilibrio, bA1 + bB1 = 0.

(d) A lo largo de las sendas de equilibrio, cit = cit+1, i = A;B, para todo t = 2; 3; : : :.

(e) En la senda de equilibrio, si 1 = /, entonces bA1 > 0.

(f) Para todo /; 1 2 (0; 1) se obtiene que, a lo largo de la senda de equilibrio, cAt > cBt , para todot # 2.

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Clave ⁄nica:

4. (15 puntos) Considere una economÌa competitiva de intercambio de dos perÌodos, poblada por dosagentes, A y B, con idÈnticas preferencias:

u(ci1; ci2) =

$ln ci1 + lnG1

%+ 3

$ln ci2 + lnG2

%

Suponga que el gobierno Önancia su gasto con impuestos de suma Öja y el valor inicial de la deudap˙blica, D0, es cero. Por lo tanto, la polÌtica Öscal queda dada por los niveles de gasto, G1 y G2, ypor los impuestos que cobra a cada individuo T it , i = A;B, t = 1; 2. Suponga que los valores inicialesde estas variables son tales que, en el equilibrio, el gobierno cumple con su restricciÛn presupuestariaintertemporal.

Suponga ahora que en t = 1 el gobierno el gobierno anuncia un cambio en su polÌtica Öscal que consisteen reducir los impuestos que ambos individuos pagan en el primer perÌodo, TA1 y T

B1 , pero manteniendo

constante su gasto en ese perÌodo, G1. Con el propÛsito de cumplir con su restricciÛn presupuestariaintertemporal en el nuevo equilibrio, el gobierno contempla dos alternativas. La alternativa I consisteen reducir G2 en el monto necesario. La alternativa II consiste en mantener G2 en su nivel original peroincrementando en el monto que resulte necesario el impuesto que el individuo B paga en el segundoperÌodo, TB2 (el impuesto que el individuo A paga en el segundo perÌodo TA2 permanecerÌa sin cambios).

Indique cu·l de las siguientes aÖrmaciones es verdadera:

(a) Si el gobierno sigue la alternativa I, la tasa de interÈs de equilibrio no cambia, con relaciÛn a suvalor en el equilibrio original, antes del cambio de polÌtica.

(b) Si el gobierno sigue la alternativa I, el consumo de ambos individuos en el primer perÌodo seincrementa con relaciÛn a los valores correspondientes en el equilibrio original, antes del cambiode polÌtica.

(c) Si el gobierno sigue la alternativa II, la relaciÛn cA2 =cA1 se modiÖca con relaciÛn a la que habÌa en

el equilibrio original, antes del cambio de polÌtica.

(d) Si el gobierno sigue la alternativa II, entonces en el nuevo equilibrio cA2 =cA1 > cB2 =c

B1 .

(e) Si el gobierno sigue la alternativa II, entonces, en el nuevo equilibrio, el ahorro del individuo Aen t = 1 aumenta con relaciÛn al del equilibrio original, antes del cambio de polÌtica.

(f) Si el gobierno sigue la alternativa II, entonces, en el nuevo equilibrio, el consumo del individuoA en t = 1 permanece en el mismo nivel que tenÌa en el equilibrio original, antes del cambio depolÌtica.

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Nombre:

Clave ⁄nica:

Parte II. Responda al siguiente ejercicio. Utilice exclusivamente las hojas de respuesta que seanexan.

5. (40 puntos) Considere una economÌa poblada por dos tipos de personas: CientÌÖcos (s) y Obreros (u),habiendo una cantidad S y U de cada uno de ellos. Ambos tipos est·n dotados de la misma funciÛnde utilidad:

u(hi; ci) = % lnhi + ln ci

donde i 2 fs; ug, y tienen la misma disponibilidad de tiempo H: La diferencia radica en que loscientÌÖcos sÛlo pueden dedicar su tiempo al ocio o a producir ideas (denote con ns el tiempo que uncientÌÖco dedica a producir ideas). Por su parte, los obreros sÛlo pueden dedicar su tiempo al ocio y atrabajo manual (denote con nu el tiempo que un obrero dedica al trabajo manual).

La producciÛn de bienes se lleva a cabo por una empresa representativa combinando ideas y trabajomanual, mediante la tecnologÌa:

Y = AL!sL1!!u :

La empresa paga a los cientÌÖcos un salario de mercado ws por unidad de tiempo, y paga a los obrerosun salario de mercado wu por unidad de tiempo. Suponga inicialmente que no hay gobierno.

(a) Utilice las condiciones de primer orden del problema de maximizaciÛn para encontrar las gananciasÛptimas como funciÛn de ws y wu.

(b) Empleando su respuesta al inciso (a), obtenga las funciones de oferta de trabajo de los cientÌÖcosy de los obreros como funciÛn de los salarios de mercado.

(c) Empleando su respuesta al inciso (b) y utilizando las condiciones de vaciado del mercado laboral(L"s = Sn"s, y L

"u = Un"u), exprese, en tÈrminos de los par·metros del modelo, el valor de equilibrio

de las horas trabajadas por cada cientÌÖco, n"s, de las horas trabajadas por cada obrero, n"u, y de

los salarios de equilibrio w"s y w"u.

Suponga que el gobierno decide establecer una polÌtica Öscal discriminatoria, por medio de la cualimpone un impuesto al ingreso de los cientÌÖcos, a la tasa A , y transÖere la recaudaciÛn a los obreros,de forma no distorsionante, repartiÈndola equitativamente entre Èstos.

(d) Obtenga las funciones de oferta de trabajo de los cientÌÖcos y de los obreros como funciÛn de lossalarios de mercado y de la tasa del impuesto sobre la renta.

(e) Empleando los resultados obtenidos en (d), obtenga el valor de equilibrio de las horas trabajadaspor cada cientÌÖco y por cada obrero, en tÈrminos de los par·metros del modelo y de la tasa delimpuesto.

(f) Compare sus respuestas a los incisos (c) y (e) y dÈ una interpretaciÛn econÛmica de sus resultados.

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 5. (P·gina 1 de 3)

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 5. (P·gina 2 de 3)

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Clave ⁄nica:

Respuesta a la pregunta 5. (P·gina 3 de 3)

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