INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL · Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 1...

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica 1

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

“UNIDAD ZACATENCO”

TESIS

“SISTEMA DE MEDICIÓN RMS VERDADERO CON INTERFAZ USB ”

Que para obtener el título de:

“INGENIERO EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA”

PRESENTA

REYES MORÁN DANIEL

México, D. F. AGOSTO 2012



INDICE Glosario de Términos .................................................................................................................................................. 10

INTRODUCCION GENERAL ........................................................................................................................................... 11

RESUMEN ................................................................................................................................................................... 15

OBJETIVO .................................................................................................................................................................... 16

JUSTIFICACION ............................................................................................................................................................ 16

Agradecimientos ......................................................................................................................................................... 17

CAPITULO 1 ................................................................................................................................................................ 18

FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS SEÑAL ELÉCTRICA ............................................................................................................... 18

1.1 DEFINICION DEL VALOR EFICAZ VERDADERO DE UNA SEÑAL ............................................................ 19

CAPITULO 2 ................................................................................................................................................................ 25

DISEÑO DEL SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS ................................................................................................................... 25

2.1 REQUISITOS DE DISEÑO .......................................................................................................................... 26

2.2 IMPORTANCIA DEL PROTOCOLO USB .................................................................................................... 28

2.3 CARACTERISTICAS DEL PROTOCOLO USB ............................................................................................ 29

2.3.1 TIPOS DE PAQUETES ............................................................................................................................... 31

2.3.2 SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y PROCESAMIENTO DE SEÑAL EN FORMA ANALÓGICATIPOS DE PAQUETES ...................................................................................................................................................... 34

2.4 CÁLCULOS Y SIMULACIÓN DEL SISTEMA USANDO SPICE .................................................................... 35

2.5 SISTEMA DE INTERCONEXION ANALÓGICO DIGITAL ............................................................................. 59

CAPITULO 3 ................................................................................................................................................................ 68

CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA ......................................................................................................................................... 68

3.1 MEDIOS NECESARIOS PAA EL DISEÑO DE UN CIRCUITO IMPRESO .................................................... 69

3.2 ELABORACIÓN DEL CIRCUITO IMPRESO ................................................................................................ 70

3.3 VALIDACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN............................................................................................... 79

CAPITULO 4 ................................................................................................................................................................ 84

RESULTADOS .................................................................................................................................................................. 84

4.1 MEDICIÓN DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA .................................................................................... 85

4.2 ANÁLISIS DE COMPARACIÓN ................................................................................................................... 96

4.3 ESTUDIO ECONÓMICO ............................................................................................................................. 98

CAPITULO 5 ................................................................................................................................................................ 99

CONCLUSIONES ............................................................................................................................................................... 99

5.1 CONCLUSIONES ...................................................................................................................................... 100

5.2 TRABAJO A FUTURO ............................................................................................................................... 101

5.3 MEJORAS ................................................................................................................................................. 101



LILILILISTA DE FIGURASSTA DE FIGURASSTA DE FIGURASSTA DE FIGURAS

Introducción

Figura 1. Diagrama a bloques del SISTEMA DE MEDICION RMS

VERDADERO CON INTERFAZ USB 14

CAPITULO I. FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS SEÑALES E LECTRICAS

Figura 1.1 Señal Determinística (Onda Senoidal) 19

Figura 1.2 Señal Aleatoria 19

Figura 1.3 Circuitos para determinar el valor RMS 20

Figura 1.4. Parámetros importantes de una señal triangular 22

CAPITULO II. DISEÑO DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

Figura 2.2 Circuito para obtener el Valor Absoluto 35

Figura 2.3 Circuito rectificador de media onda 35

Figura 2.4 Circuito rectificador de media onda en el semiciclo positivo 36

Figura 2.5 Circuito rectificador de media onda en el semiciclo negativo 36

Figura 2.6 Señal Senoidal a la entrada del circuito de 1 Vp 40

Figura 2.7 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo senoidal, obtenido mediante

simulación 40

Figura 2.8 Señal Senoidal a la entrada del circuito de 5 Vp 41

Figura 2.9 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo senoidal, obtenido mediante

simulación 41

Figura 2.10 Señal Triangular a la entrada del circuito 42

Figura 2.11 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo triangular, obtenido mediante

simulación 42

Figura 2.12 Señal Triangular a la entrada del circuito de 5 Vp 43

Figura 2.13 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo triangular, obtenido mediante

simulación 43

Figura 2.14 Valor Absoluto de la señal de entrada de DC de valor negativo de -1 V 44

Figura 2.15 Valor Absoluto de la señal de entrada de DC de valor negativo de -5 V 44



Figura 2.16 Diagrama electrónico correspondiente al circuito que obtiene el

valor absoluto de la señal y el que eleva al cuadrado la misma 45

Figura 2.17 Circuito para obtener el Logaritmo de la señal de entrada 46

Figura 2.18 Circuito para elevar al cuadrado el valor de entrada 46

Figura 2.19 Amplificador diferencial 47

Figura 2.20 Diagrama electrónico correspondiente al circuito que obtiene el

valor absoluto de la señal y el que eleva al cuadrado la misma 49

Figura 2.21 Señal de excitación utilizada en el programa SPICE para verificar el

funcionamiento de la etapa de elevar al cuadrado 50

Figura 2.22 Señal de salida con un valor de 4volts-pico 50


funcionamiento de la etapa de elevar al cuadrado 51

Figura 2.24 Señal de salida con un valor de 10 Vp 51

Figura 2.25 Circuito que obtiene el valor de la intregral del voltaje de entrada 52

Figura 2.26 Obtención del valor medio de una señal senoidal,

mediante el programa SPICE, utilizando un circuito integrador 54

Figura 2.27 Obtención del valor medio de una señal senoidal,

mediante el programa SPICE, utilizando un circuito integrador 54

Figura 2.28 Circuito que obtiene la raíz cuadrada del valor de entrada 55

Figura 2.29 Amplificador Diferencial 55

Figura 2.30 Voltaje de salida obtenido, por simulación, al excitar el

circuito para obtener la raíz cuadrada de una señal de 2 V de corriente directa 56

Figura 2.31 Conversor RMS Verdadero 57

Figura 2.32 El valor RMS para un voltaje de entrada de

1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=10 Hz 58


3 Vp (VRMS=2.1 V) y 4 Vp (VRMS=2.8 V) a f=10 Hz 58


5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=10Hz 58


1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=60Hz 59




3 Vp (VRMS=2.1 V) y 4Vp (VRMS=2.8 V) a f=60 Hz 59


5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=60 Hz 59


1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=10 kHz 60


3 Vp (VRMS=2.1 V) y 4 Vp (VRMS=2.8 V) a f=10 kHz 60


5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=10 kHz 60

CAPITULO III. CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA

Figura 3.1 Esquema de resistores del cual se realizará el circuito impreso 69

Figura 3.2 Correcto trazado de pistas 70

Figura 3.3 Correcto trazado de pistas en la esquinas 71

Figura 3.4 Correcto trazado de pistas en una bifurcación 71

Figura 3.5 Correcto trazado de puntos de soldaduras 72

Figura 3.6 Montado de componentes 73

Figura 3.7 Soldado de componentes 74

Figura 3.8 Trazado de las pistas del circuito impreso utilizado para

el convertidor RMS Verdadero 74

Figura 3.9 Fotografía del circuito impreso terminada 75

Figura 3.10 Circuito Final 76

Figura 3.11 Diagrama de las pistas de la tarjeta de circuito impreso diseñada 77

Figura 3.12 Fotografía de la tarjeta de circuito impreso del sistema 78

Figura 3.13 Fotografía del sistema diseñado 79

Figura 3.14 Gráfica obtenida al excitar el sistema con una señal de 1.5 V de corriente directa 80

Figura 3.15 Gráfica obtenida al excitar el sistema con una señal de 1.5 V de corriente directa

tomando 500 muestras en un minuto 80


tomando 1000 muestras en un minuto 81

Figura 3.17 Gráfica obtenida mediante el simulador SPICE indicando un valor RMS de 353 mV



para una señal de 500 mV de entrada 81

Figura 3.18 Gráfica del valor RMS, obtenido con un osciloscopio, para una señal de 500 mV de

entrada 81

Figura 3.19 Gráfica del valor RMS obtenido mediante el simulador SPICE, al excitar el circuito

con una señal senoidal de 1 Vp y frecuencia de 10 Hz 82

Figura 3.20 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio, al excitar el circuito con

una señal senoidal de 1 Vp y frecuencia de 10 Hz 82

Figura 3.21 Gráfica del valor RMS obtenido mediante el simulador SPICE, al excitar el circuito

con una señal senoidal con una frecuencia de 10 Hz y 2 Vp de amplitud 83

Figura 3.22 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio, al excitar el circuito con

una señal senoidal de 2 Vp y frecuencia de 10 Hz 83

Figura 3.23 Gráfica del valor RMS obtenido mediante el simulador SPICE,

al excitar el circuito con una señal senoidal con una frecuencia de 10 Hz y 2.5Vp de amplitud 84

Figura 3.24 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio,

al excitar el circuito con una señal senoidal de 2.5 Vp y frecuencia de 10 Hz. 84

CAPITULO IV. RESULTADOS

Figura 4.1 Diferencia del Vrms calculado y medido respecto a la variación de la amplitud de la

señal de entrada tipo Senoidal de 10 Hz 86

Figura 4.2 Diferencia del Vrms calculado y medido respecto a la variación

de la amplitud de la señal de entrada tipo Senoidal de 50 Hz 87


de la amplitud de la señal de entrada tipo Senoidal de 100 Hz 88


de la amplitud de la señal de entrada tipo Senoidal de 1 kHz 89


de la amplitud de la señal de entrada tipo Triangular de 10 kHz 90


de la amplitud de la señal de entrada tipo Triangular de 10 Hz 91





LISTA DE TABLASLISTA DE TABLASLISTA DE TABLASLISTA DE TABLAS

CAPITULO II. PROTOCOLO USB

TABLA 2.1 Configuración de las Tuberías para envío y recepción de información vía USB 32

CAPITULO IV. RESULTADOS

TABLA 4.1 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una

señal senoidal de 10 Hz 86






señal senoidal de 1 kHz 89


señal senoidal de 10 kHz 90


señal triangular de 10 Hz 91






señal triangular de 1 kHz 94


señal triangular de 10 kHz 95



Glosario de Términos

RMS – Valor cuadrático medio, por sus siglas en Ingles Root Mean Square

CI - Circuito Integrado

AC – Corriente Alterna, por sus siglas en inglés Alternate Current

DC - Corriente Directa, por sus siglas en inglés Direct Current

Conversor A/D – Conversor Analógico/Digital

CONVERSOR D/A – Conversor Digital/Analógico

USB – Bus Universal Serial

Mbps – Mega bits / Segundo

Kb/s – Kilo bits / Segundo

MB/s – Mega Bytes /Segundo

mA – MiliAmpere

mV - MiliVolt

A - Ampere

V- Volt

RAM – por sus siglas en inglés Random Access Memory

ROM – por sus siglas en inglés Read Only Memory

PID - Paquete de identificación por sus siglas en inglés Packet Identity

VID – Identificador Virtual por sus siglas en inglés Virtual Identity

LCD – Pantalla de cristal líquido, por sus siglas en inglés Liquid Cristal Display

Preámbulo - Primer conjunto de datos que envía el equipo o computadora que quiere comenzar cualquier tipo de comunicación con otra computadora

Coucher - Tipo de papel de tipo fotográfico para realizar el planchado de circuitos impresos en placas de cobre



INTRODUCCION GENERAL

En este trabajo se presenta un instrumento de medición de valor eficaz verdadero (RMS)

señales del tipo senoidal y triangular. El valor RMS entregado a la salida del medidor es enviado a

cualquier computadora portátil que cuente con puerto USB para su posterior visualización

mediante una interfaz gráfica.

Por definición, el valor eficaz de una señal AC es el valor de la tensión DC que se debe de

aplicar a una carga resistiva para que produzca la misma disipación de potencia que si se

conectara esa misma carga resistiva a una señal AC. En otras palabras y a modo de ejemplo

ilustrativo, si a un resistor le conectamos una tensión contínua de 220Volts, dicho resistor disipará

la misma cantidad de potencia que si se le conectara una tensión alterna de 220Volts eficaces o

RMS. [4]

El valor eficaz es el mostrado en la ecuación 1, [1] Donde F es el valor eficaz verdadero de

la función f(t) y T es el periodo de la señal o el tiempo de muestreo de la señal.

2

0

1( )

T

RMSF f t dtT

= ∫ (1)

Este instrumento se utiliza entre otras cosas para medir la salida de los medidores de flujo,

presión, temperatura y humedad utilizados en estaciones de servicio de gasolina. Algunos de los

cuales se muestran en el anexo 8.

En el ámbito industrial los medidores de flujo, presión, temperatura y humedad entregan

valores de voltaje del orden de 0 a 5V o corrientes bajos del orden de 4-20mA, teniendo un cambio

muy lento respecto al tiempo, es por eso el interés de un sistema que mida el valor de salida de

dichos transductores con la mayor exactitud posible. Tal es el caso del multimetro Fluke Serie 280

cuya aplicación industrial le exige hasta 100kHz de frecuencia en su funcionamiento y tiene la

capacidad de mostrar de manera gráfica el valor de la medición realizada como lo muestra el

anexo 5.



Existen distintos circuitos integrados cuyo principal objetivo es el obtener el valor eficaz de la

señal de entrada, un ejemplo es el CI AD636. El AD636 es un circuito integrado monolítico de baja

potencia que lleva a cabo la conversión de DC a valor eficaz verdadero en señales de bajo nivel.

Brinda un desempeño comparable o superior a esos convertidores cuyo costo es muy

elevado. El circuito integrado AD636 fue diseñado para un intervalo dinámico de entre 0 a 200mV.

El circuito AD636 es fácil de utilizar, ya que desde fábrica esta balanceado su offset

brindando una gran exactitud. Está disponible en dos versiones, la primera es la versión J cuyo

margen de error está entre 0.5mV ± 1% y el tipo K cuyo margen de error es menor a 0.2mV ± 1%

como lo muestra el Anexo 7.

Éste circuito es del tipo que obtiene el valor RMS de la señal a partir del promedio de la

señal elevado al cuadrado.

La ecuación 1 muestra la función de transferencia de éste circuito integrado.

2( )OUT INV avg V= ⋅ (2)

El circuito integrado AD636 obtiene el valor eficaz de una señal de AC. Si la variación de la

señal de entrada varía muy poco respecto al tiempo, el valor de salida del circuito integrado es muy

exacto.

El AD636 incorpora una solución implícita de la ecuación de valor eficaz que supere el

rango dinámico, así como otras limitaciones en el cálculo del valor eficaz. La ecuación 2 es la

calculada por el circuito integrado AD636. En el anexo 7 se muestra un análisis más detallado de

éste CI como se observa en el Anexo 7.

2IN

RMSrms

VV Avg

V

=

(3)



Tomando en cuenta lo anterior éste trabajo de tesis describe el diseño de un “Sistema de

Medición RMS Verdadero con Interfaz USB para el caso de una onda Senoidal y Triangular, el cual

para poder llevar a cabo una medición más acertada de las señales que arrojan los transductores

antes mencionados es necesario que cuente con los siguientes requisitos:

Obtener el valor RMS verdadero de una onda senoidal y triangular con valores de amplitud

que van de 0 a 5Vp

Las frecuencias de entrada deben tener un valor mínimo de 10Hz y un valor máximo de

10KHz

La fiabilidad del sistema en los intervalos antes mencionados debe ser tal que el error en la

medición realizada sea menor al 10% con respecto al valor calculado

Poder enviar datos a una computadora portátil o de escritorio a través de un sistema de

interfaz USB.

Las dimensiones del sistema debe permitir su portabilidad

Para poder diseñar un sistema que mida el valor eficaz verdadero se comenzará explicando

los tres tipos de instrumentos de medición:

Instrumento del tipo Rectificador: Estos voltmetros indican el valor cuadrático medio para

ondas senoidales solamente. Toda medición que se realice sobre una señal que no sea de éste

tipo será errónea. [2] Un rectificador es un elemento o un circuito que permite convertir la corriente

alterna en corriente continua, esto se realiza utilizando diodos rectificadores.

Todo instrumento tipo rectificador usa un galvanómetro en combinación con un arreglo, dicho

arreglo consiste en un diodo que puede ser de germanio o de silicio.

Instrumentos del tipo promedio: Son generalmente del tipo digital y también utilizan un

circuito que obtiene el valor medio de la señal. Una vez obtenido dicho valor después de

multiplicarlo por distintas constantes para obtener el valor pico o promedio. [2]

Instrumentos del tipo Valor Cuadrático Medio: Son los más costosos y a su vez los más

precisos. No importa que tan extraña sea la señal de AC a medir, el valor eficaz que indicara

siempre será el correcto. [2]



Los instrumentos del tipo promedio son generalmente digitales y también utilizan un circuito

sensor de valor medio para obtener el valor eficaz, el valor promedio y al igual que el instrumento

mencionado anteriormente, todas las indicaciones son validas si se mide sobre una señal senoidal.

[3]. Por el contrario un instrumento del tipo eficaz verdadero es aquel cuyo costo es elevado y a su

vez preciso ya que utiliza un procesamiento especial de la señal para obtener el valor correcto.

Existen dos métodos para la determinación del valor eficaz verdadero: el explícito y el

implícito. El método explícito es el más evidente, y consiste en realizar las operaciones indicadas

en la ecuación 2, es decir, elevar la señal al cuadrado, promediar el resultado durante un tiempo

determinado y luego extraer la raíz cuadrada.

En éste trabajo de tesis se utilizará éste método debido a que se parte de la ecuación del

valor cuadrático medio para el diseño del sistema de medición, utilizando los circuitos

correspondientes que elevan el valor de la señal al cuadrado, promedian y obtienen la raíz

cuadrada de la señal. La unión de los circuitos que realizan las operaciones matemáticas de la

ecuación 2 nos permite obtener el valor eficaz verdadero y dicho valor se introduce en un sistema

de interconexión analógico/digital para la exhibición de la información tal como se muestra en el

diagrama a bloques de la figura 1.

Figura 1. Diagrama a bloques del SISTEMA DE MEDICION DEL VALOR EFICAZ VERDADERO CON

INTERFAZ USB

Señal de Entrada

Valor Absoluto

Cuadrado de la Señal

Integración

Raíz Cuadrada

Sistema de Interconexión

Analógico/Digital

Exhibición de la

Información



RESUMEN

““““SISTEMA DE MEDICIÓN SISTEMA DE MEDICIÓN SISTEMA DE MEDICIÓN SISTEMA DE MEDICIÓN DELDELDELDEL RMS VERDADERORMS VERDADERORMS VERDADERORMS VERDADERO CON INTERFAZ USBCON INTERFAZ USBCON INTERFAZ USBCON INTERFAZ USB””””

El proyecto de tesis “Sistema de Medición RMS Verdadero con Interfaz USB” es un proyecto

que mide 2 tipos señales de entrada del tipo Senoidal y Triangular de amplitudes que van de 1 a 5

volts y frecuencias de 10Hz a 10KHz obteniendo el valor eficaz verdadero de dichas señales y

desplegándolo mediante una interfaz gráfica USB en cualquier computadora con un puerto USB.

El sistema de medición está formado por cuatro etapas esenciales que son el de obtener el

valor absoluto de la señal de entrada, posteriormente elevar el valor al cuadrado, introducir ese

valor a un integrador y por ultimo obtener la raíz cuadrada. Lo anterior basándose en la fórmula

para obtener el valor eficaz verdadero de una señal.

Asesor de TesisAsesor de TesisAsesor de TesisAsesor de Tesis DrDrDrDr. en Comunicaciones y Electrónica. en Comunicaciones y Electrónica. en Comunicaciones y Electrónica. en Comunicaciones y Electrónica---- Raúl Peña RiveroRaúl Peña RiveroRaúl Peña RiveroRaúl Peña Rivero

Investigador de la Sección de Estudios de Posgrado e Investigación (SEPI) de la Escuela Superior de Ingeniería Mecánica y Eléctrica Unidad Zacatenco

ASESOR DE TESIS

México, D.F. a 16 de Agosto del 2012.



OBJETIVO

Diseñar y construir un sistema electrónico que mida el valor eficaz verdadero de tensiones

eléctricas de frecuencias bajas de tipo senoidal y triangular con fines de instrumentación y

transfiera los datos obtenidos a una computadora de escritorio o portátil a través de la interfaz

USB, mostrando los valores de la medición de manera gráfica.

JUSTIFICACION

En el ámbito industrial los medidores de flujo, presión, temperatura y humedad entregan

valores de voltaje o corrientes bajos, teniendo un cambio muy lento respecto al tiempo, es por eso

el interés de un sistema que mida el valor de salida de dichos transductores con la mayor exactitud

posible. Tal es el caso del multimetro Fluke Serie 280 cuya aplicación industrial le exige hasta

100kHz de frecuencia en su funcionamiento y tiene la capacidad de mostrar de manera gráfica el

valor de la medición realizada como lo muestra el Anexo 5.

Uno de los problemas en la medición de señales eléctricas es la inexactitud que presentan

los medidores cuando las señales que arrojan los elementos de transducción, presentan

características de amplitud variable. Esto se debe a que los instrumentos de medición que

normalmente encontramos en el mercado están diseñados de manera que se integra una señal

periódica en un tiempo específicamente determinado en el instrumento, el cual ante la presencia de

señales de amplitud variable arroja un resultado que no corresponde al valor que se espera.

Por esa razón en este trabajo de tesis se presenta el diseño de un circuito que convierte una

señal de característica alterna senoidal o triangular en una señal equivalente de corriente directa, la

cual puede ser almacenada, procesada y exhibida en una computadora de tipo portátil o de

escritorio, haciendo uso de la interfaz USB



Agradecimientos

Agradezco a mis padres por su infinito apoyo durante mi formación como persona y como

estudiante, por todos los esfuerzos que hicieron para darme una educación desde nivel básico

hasta nivel superior, es por esto que les dedico éste trabajo a ellos que siempre estuvieron junto a

mi tanto en las buenas como en las malas, en esas desveladas interminables mencionándome en

todo momento que las satisfacciones vendrían una vez concluido mi proceso como estudiante y

que todos esos esfuerzos se verían reflejados. A ellos les dedico éste trabajo y todos los logros

que he tenido y que vendrán, ya que gracias a ellos soy el hombre de bien y provecho que ha

logrado todo lo que se propone.

Agradezco al Dr. Raúl Peña por su apoyo durante la realización de éste trabajo así como su

guía para llevarme a la culminación del mismo, ya que no se que hubiera hecho sin su ayuda y

aquellos consejos tan valiosos en esos momentos de desesperación e incertidumbre.

Agradezco a mi compañero José Manuel por su apoyo brindado tanto técnicamente como

moralmente durante la realización de éste trabajo, ya que él fue una parte tan importante como yo

para poder culminar el trabajo de manera exitosa.

Agradezco a mi novia Paty por su apoyo durante la realización de éste proyecto así como el

aliento que me brindo para poder culminar esta etapa de mi vida profesional

Reyes Morán DanielReyes Morán DanielReyes Morán DanielReyes Morán Daniel



CAPITULO 1 FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LAS SEÑALES ELÉCTRICAS

Introducción

Este capítulo muestra una breve descripción de las señales eléctricas así como una breve

descripción de las características más importantes que podemos utilizar para comprenderlas. Se

muestra cada una de las partes que forman la fórmula que representa una señal eléctrica

Se parte de la fórmula del valor eficaz verdadero de una señal senoidal y triangular

mostrando la constante por la cual se debe multiplicar el Vp para obtener el valor eficaz verdadero

de dichas señales.



1.1 DEFINICION DEL VALOR EFICAZ VERDADERO DE UNA SE ÑAL

Para comprender mejor el comportamiento del sistema electrónico, que se presenta en este

trabajo de tesis, es importante iniciar con la descripción de las señales eléctricas, las cuales

sabemos que se pueden clasificar en dos grandes grupos: Las del tipo determinístico, cuyo

comportamiento puede ser representado mediante alguna función matemática específica y las del

tipo aleatorio, las cuales tienen la particularidad de presentar valores diferentes en cada unidad de

tiempo y debido a su naturaleza, no es posible asociarlas matemáticamente con una función

conocida. A continuación se da una breve descripción de las características más importantes que

podemos utilizar para comprender mejor las señales eléctricas. La figura 1.1 muestra un esquema

de una onda senoidal la cual matemáticamente puede representarse con la ecuación (1.1).

( ) ( )X t Asen wt θ= + (1.1)

Donde: A es la amplitud en volts o ampers (también llamado valor pico)

ω es la velocidad angular (2πf)

t es el tiempo en segundos

θ es el ángulo de defasamiento

Esa misma señal puede llegar a sufrir modificaciones en su amplitud o su frecuencia, tal

como se muestra en la figura 1.2, la cual puede pasar de ser una señal del tipo determinística a

una señal del tipo aleatorio, debido a que los datos que la componen, hacen que pierda la forma

que se muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1 Señal Determinística (Onda Senoidal)

Figura 1.2 Señal Aleatoria



Dentro de la instrumentación es importante conocer diferentes formas de procesar señales

eléctricas de valores muy pequeños o extremadamente grandes con la mayor exactitud posible.

Los antiguos medidores analógicos utilizados para las lecturas de los voltajes, corrientes y

potencias tenían como inconveniente principal él no ser capaces de medir el valor eficaz

verdadero, medían el valor máximo de la señal.

Por definición, el valor eficaz verdadero de una señal AC es el valor de la tensión DC que se

debe de aplicar a una carga resistiva para que produzca la misma disipación de potencia que si se

conectara esa misma carga resistiva a una señal AC. En otras palabras y a modo de ejemplo

ilustrativo, si a un resistor le conectamos una tensión contínua de 220Volts, dicho resistor disipará

la misma cantidad de potencia que si se le conectara una tensión alterna de 220Volts eficaces o

RMS. [4]

Figura 1.3 Circuitos para determinar el valor RMS

Si el efecto térmico sobre la resistencia ha de ser el mismo en la figura 1.3a) que en 1.3b),

se deben igualar los calores de la potencia disipada, de donde se obtiene que el valor eficaz es el

mostrado en la ecuación 1.2. [1] Donde F es el valor cuadrático medio eficaz verdadero de la

función f(t) y T es el periodo de la señal o el tiempo de muestreo de la señal.

2

0

1( )

T

RMSValoreficaz F f t dtT

= = ∫ (1.2)



Para el caso de una señal Senoidal el valor cuadrático medio se calcula a partir de la

ecuación 1.3. [1]

2

0

1( sin( ))

T

RMS PV V t dtT

ω= ∫ (1.3)

Donde t es el tiempo y ω es la velocidad ( 2 /Tω π= , donde T es el periodo de la onda).

Puesto que PV es constante la ecuación 1.3 queda como lo muestra la ecuación 1.4.

2

0

1(sin( ))

T

RMS PV V t dtT

ω= ∫ (1.4)

Usando la identidad trigonométrica sin 1 cos 2x x= − la ecuación 4 queda como muestran las

ecuaciones 1.5 y 1.6.

0

1 1 cos(2 )

2

T

RMS P

tV V dt

T

ω−= ∫ (1.5)

2

1

1 sin(2 )

2 2

T

RMS PT

t tV V

T

ω = − (1.6)

Pero ya que el intervalo T1-T2 es un número entero de ciclos completos la ecuación 6 queda

como se observa en la ecuación 1.7.

2

1

1 1

2 2 2

T

PRMS P P

T

Vt TV V V

T T = = = (1.7)

Por lo tanto el valor cuadrático medio de la tensión de una señal senoidal es el valor

demostrado en la ecuación 1.8.



0.7072P

RMS P

VV V= =

(1.8)

En el caso de una onda triangular, se considera el intervalo de 0 a / 2π como se observa en

la figura 4.

Figura 1.4. Parámetros importantes de una señal triangular

En la figura 1.4, Vp denota al máximo valor positivo o negativo, que puede adquirir una señal, Vpp

a la suma que existe entre el valor positivo y máximo negativo que puede tener la misma. La

ecuación 1.9 se utiliza para obtener el valor eficaz verdadero de la tensión de una onda triangular.

[1]

/22

0

1 2( )

/ 2RMS PV V dπ

θ θπ π

= ⋅ ⋅ ⋅∫ (1.9)

Puesto que PV es constante, las ecuaciones 1.10, 1.11 y 1.12 muestran el desarrollo para

obtener el valor eficaz verdadero de una señal triangular.

/2 /22 2 2 2

2 30 0

2 4 8RMS P PV V d V d

π π

θ θ θ θπ π π

= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅∫ ∫ (1.10)



32 3 22

3 30

8 1 80

3 3 2RMS P PV V Vπ πθ

π π = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ − (1.11)

32 2

3 3

8 1

3 2 3RMS P PV V Vπ

π= ⋅ ⋅ =

(1.12)

Por lo tanto el valor eficaz verdadero de la tensión de una señal triangular es el que se

muestra en la ecuación 1.13.

10.577

3RMS P PV V V= =

(1.13)

Algunas aplicaciones de un medidor de valor eficaz verdadero son las siguientes:

En el uso de cargas no lineales, la corriente no conserva una forma perfectamente

sinusoidal (corriente distorsionada), y esto es debido a la conmutación de los componentes, por

tanto es de suma importancia poder medir el valor eficaz verdadero de la señal sea cual sea la

forma que tenga. [7]

Una técnica utilizada para determinar el valor eficaz verdadero ha sido mediante el empleo

de un circuito electrónico compuesto por elementos básicos de circuitos y termopares.

En general en estos instrumentos del tipo digital, se emplea un sensor que registra la

elevación de temperatura por una resistencia por la cual circula la corriente a medir. Por tanto, el

instrumento mide el verdadero valor eficaz verdadero del voltaje.

A continuación, se busca un valor de señal (corriente) continua que produzca la misma

potencia sobre esa misma resistencia. A este último valor, se le llama valor RMS de la corriente

alterna. Para una señal sinusoidal, el valor eficaz verdadero de la tensión es el mostrado en la

ecuación 1.14.

0

2ef

VV =

(1.14)



y del mismo modo para la corriente cuya fórmula se muestra en la ecuación 1.15.

0

2ef

II =

(1.15)

Por lo tanto la potencia eficaz resultará ser la mostrada en la ecuación 1.16.

0 0 0 0.22 2

ef ef ef

V I V IP V I= = =

(1.16)

Es decir que es la mitad de la potencia máxima (o potencia pico).

La tensión o la potencia eficaz, se nombran muchas veces por las iniciales RMS, es decir, 10

VRMS ó 15 WRMS significarán 10 volts eficaces, respectivamente.



CAPITULO 2 DISEÑO DEL SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS

Introducción

Este capítulo muestra el diseño del circuito de valor eficaz verdadero a partir de los

siguientes requisitos:

Obtener el valor eficaz verdadero de una onda senoidal y triangular con valores de amplitud

que van de 0 a 5Vp


10KHz




interfaz USB.


Como se mencionó en el capítulo anterior la aplicación industrial de éste sistema de

medición le solita un intervalo de frecuencias de medición bajo para el caso de los transductores

mostrados en el Anexo 8.

Se muestran las simulaciones realizadas durante el diseño del sistema de medición, tanto de

cada una de las partes que lo forman con del circuito completo.

Posteriormente se muestra el diseño de la interfaz gráfica, así como una breve explicación

del protocolo utilizado para conectar el sistema de medición y la computadora. Así como se explica

el objetivo y las partes de los programas tanto del microcontrolador como el de la computadora.



2.1 REQUISITOS DE DISEÑO

Para poder llevar a cabo una medición más acertada de las señales que arrojan los

transductores en un sistema de medición de baja frecuencia es necesario que el sistema diseñado

cuente con los siguientes requisitos:

Obtener el valor eficaz verdadero de una onda senoidal y triangular con valores de amplitud

que van de 0 a 5Vp


10KHz




interfaz USB.


La interfaz utilizada se basara en el protocolo USB. Existen 3 tipos de interfaces básicas

utilizadas en los sistemas de instrumentación que son: el Puerto Paralelo, RS-232 y USB.

Un puerto paralelo es una interfaz entre una computadora y un periférico, cuya principal

característica es que los bits de datos viajan juntos, enviando un paquete de byte a la vez. Es decir,

se implementa un cable o una vía física para cada bit de datos formando un bus.

Mediante el puerto paralelo podemos controlar también periféricos como focos, motores

entre otros dispositivos, adecuados para automatización. En contraposición al puerto paralelo está

el puerto serie, que envía los datos bit a bit por el mismo hilo.

Por otro lado las dimensiones físicas, las bajas velocidades de envío y recepción de datos

comparadas con otras interfaces hicieron que el puerto paralelo y serie no fueran utilizados más

que en aparatos de instrumentación y computadoras personales. [3]

La Interfaz RS-232 designa una norma para el intercambio serie de datos binarios entre un

DTE (Equipo terminal de datos) y un DCE (Equipo de Comunicación de datos). Las características



principales de ésta interfaz son buenas en muchos sentidos pero los costos de los conectores y

los cables es algo elevado provocando que su uso no sea tan accesible.

Actualmente todas las computadoras tanto portátiles como de escritorio cuentan con

mínimo un puerto USB es por eso que se decidió utilizar esta interfaz. Otra de las características

principales por las cuales se eligió este tipo de interfaz es debido a las velocidades de intercambio

de datos que maneja. Las características principales de la Interfaz USB se mencionan en el

siguiente tema.



2.2 IMPORTANCIA DEL PROTOCOLO USB

A causa de las limitaciones que presentaban los puertos serie y paralelo ante la necesidad

de expansión de las comunicaciones, a mediados de los 90 se hizo casi imprescindible disponer de

una nueva interfaz estándar para la conexión de dispositivos externos al PC. El objetivo estaba

claro: poder conectar diferentes periféricos como impresoras, escáneres, ratones o cámaras

digitales de una forma rápida, sencilla y eficaz que estuviera basada en comunicaciones serie. [11]

La solución se llamó USB por sus siglas en inglés (Universal Serial Bus). La importancia de

Internet y las comunicaciones no era entonces la misma que ahora y ya se apreció su valor. Con el

tiempo su utilidad ha aumentado a un ritmo vertiginoso.

En 1995, siete fabricantes (Compaq, Digital Equipment, IBM, Intel, Microsoft, NEC y

Northern Telecom.) definieron la especificación USB para unas funciones bastante más limitadas

que las que tiene actualmente. Tres años más tarde nacía USB 1.1 y en 1999 una segunda versión

que se llamó USB 2.0. [11]

Si hay una característica que destaque sobre todas las demás es la de la sencillez. Desde

que esta conexión existe se acabó el instalar tarjetas o investigar entre multitud de cables. El

procedimiento para conectar dispositivos es tan básico como conectar uno de los dos extremos del

cable USB al periférico y hacer coincidir el otro con la ranura correspondiente del PC.

Aunque al principio sorprendiera, ahora es muy común la tecnología “conecte y use“(del

inglés plug & play), la encargada en el caso del puerto USB de realizar el proceso siguiente a la

conexión. En el momento en el que el dispositivo se conecta el sistema operativo emplea el

software correspondiente para que funcione correctamente o da un mensaje de error en el caso de

que no estuviera instalado.

El número de conexiones que admite también supera ampliamente a las que se concebían

con los puertos serie o paralelo y todos se pueden apagar o encender de manera independiente al

ordenador. Además, el flujo de comunicación entre el PC y los dispositivos funciona en las dos

direcciones posibles, lo que amplía aún más el espectro de posibilidades.



2.3 CARACTERISTICAS DEL PROTOCOLO USB

USB es un puerto de gran velocidad para comunicar computadoras y periféricos creado en

1996. El USB tiene una importante ventaja en comparación a otros dispositivos ya que tiene la

habilidad de poder instalar y usar dispositivos fácilmente sin tener que abrir el sistema, lo cual es

útil para dispositivos de almacenamiento externo.

Los dispositivos USB se clasifican en cuatro tipos según su velocidad de transferencia de datos:

Baja velocidad (USB 1.0): Velocidad de transferencia de información de 1.5 Mbps (192Kb/s)

utilizado por dispositivos de Interfaz Humana como Ratones para computadora, Teclado, etc.

Velocidad completa (USB 1.1): Velocidad de transferencia de información de hasta 12 Mbps

(1,5 MB/s)

Alta velocidad (USB 2.0): Velocidad de transferencia de hasta 480 Mbps (60 MB/s) pero por lo

general de hasta 125 Mbps (16MB/s).

Super alta velocidad (USB 3.0): Velocidad de transferencia de hasta 4.8 Gbps (600 MB/s).

Para poder realizar la conexión y transferencia de información a través del sistema de

interfaz USB se requiere de 2 conductores para el envío y recepción de datos y dos conductores

más para alimentar al dispositivo externo.

En éste sistema de medición se utilizó el protocolo USB 2.0 debido a que actualmente las

computadoras, sobre todo las portátiles, solamente cuentan con puertos para hacer transferencia

de datos a través del sistema USB.

Las señales de la interfaz USB se transmiten a través de un cable de par trenzado con

impedancia característica de 90 Ω ± 15%, cuyos hilos se denominan D+ y D-. Estos,

colectivamente, utilizan el tipo de comunicación full dúplex, que consisten en transmisión y

recepción de información de manera simultánea. Para combatir los efectos del ruido

electromagnético en enlaces largos. D+ y D- suelen operar en conjunto y no son conexiones



simples. Este puerto sólo admite la conexión de dispositivos de bajo consumo, que sea menor a

100 mA.

Plug and Play

Es el modo de conexión de periféricos que se conectan a la computadora reconociéndolos

de inmediato y que funcionan instantáneamente sin necesidad de configuración o instalación de

programas o aditamentos adicionales siendo ésta una de las características del protocolo de

comunicación USB.

En el momento de conectar un dispositivo periférico como impresoras, cámaras fotográficas,

dispositivos digitalizadores, etc., a través de la interfaz USB, no es necesario apagar el equipo ni

hacer que el sistema busque el dispositivo, ya que éste es identificado automáticamente e instala

los controladores adecuados.

Controlador

Es aquel que reside dentro de la computadora y es responsable de las comunicaciones

entre los periféricos USB y ésta. Es también responsable de la admisión de los periféricos dentro

del bus, tanto si se detecta una conexión como una desconexión.

En el momento en el que se conecta un dispositivo periférico a la computadora, el

controlador determina su tipo y le asigna una dirección lógica para utilizarla siempre en las

comunicaciones con el mismo.

Si se producen errores durante la conexión, el controlador lo comunica a la CPU, la cual

notifica que ocurrió un problema durante la conexión del dispositivo. Una vez que se ha producido

la conexión correctamente, el controlador asigna al periférico los recursos del sistema que éste

precise para su funcionamiento, es decir, pone a disposición del elemento conectado a la

computadora la cantidad de memoria RAM o ROM necesaria para que funcione adecuadamente.



Soporte Multiplataforma

En éste caso responde a todas las necesidades de los usuarios con el mismo hardware para

todas las plataformas, es decir, para cualquier dispositivo USB que se conecte tanto para PC como

MAC.

2.3.1 TIPOS DE PAQUETES

La comunicación mediante el protocolo USB se lleva a cabo por medio de paquetes.

Inicialmente, todos los paquetes son enviados desde el concentrador, a través del concentrador de

raíz y los centradores a los dispositivos.

Después de que el campo se sincroniza, todos los paquetes son de bytes de 8 bits y el bit

menos significativo es el que primero se transmite. El primer byte es un paquete de identificación

(PID) de bytes, el PID esta formado por 4 bits, el byte está formado por el PID de 4 bits seguido de

su complemento bit a bit.

Esta redundancia ayuda a detectar errores, tomando en cuenta también que un byte PID

contiene un máximo de cuatro bits, uno tras otro y por lo tanto no necesitará de bits de relleno,

incluso cuando se combina con la final de 1 bit en el byte de sincronización. Sin embargo, detrás

del bit 1 en el PID pueden requerir de bits de relleno dentro de los primeros bits de la carga útil.

La Tabla 2.1 muestra la configuración de Tuberías que se utilizan para el envío y la

recepción de información vía USB.



TABLA 2.1 Configuración de las Tuberías para envío y recepción de información vía USB

USB PID bytes

Tipo

Valor PID

(msb-

primero)

Byte

transmitido

(lsb-primero)

Nombre Descripción

Reservado 0000 0000 1111

Tipo Anillo 1000 0001 1110 SPLIT Alto ancho de banda (USB 2.0)

0100 0010 1101 PING Checa si el punto final es capaz aceptar datos (USB 2.0)

Especial 1100 0011 1100

PRE Bajo ancho de banda USB (*preámbulo)

Protocolo

Handshake

ERR Error de transacción de datos (USB 2.0)

0010 0100 1011 ACK Paquete de Datos aceptado

1010 0101 1010 NAK Paquete de datos no aceptado, solicita retransmisión

0110 0110 1001 NYET Datos no listos (USB 2.0)

1110 0111 1000 STALL Transmisión imposible

Tipo Anillo

0001 1000 0111 OUT Dirección destino para la transferencia

1001 1001 0110 IN Dirección orígen para la transferencia

0101 1010 0101 SOF Comienzo de transmisión

1101 1011 0100 SETUP Dirección para el control de la transferencia

Data

0011 1100 0011 DATA0 Paquetes de datos numerados

1011 1101 0010 DATA1 Paquetes de datos no numerados

0111 1110 0001 DATA2 Paquetes de datos que requieren gran ancho de banda

para transferencia Asíncrona (USB 2.0)

1111 1111 0000 MDATA Paquetes de datos que requieren el máximo ancho de

banda para transferencia Asíncrona (USB 2.0)



Un dispositivo de comunicación USB se basa en tuberías (pipes) que son los canales lógicos

a través de los cuales viaja la información. Una tubería es un una conexión desde el controlador del

concentrador hasta una entidad lógica que se encuentra en un dispositivo hasta un punto final. [12]

El término punto final es mal utilizado para referirse a una tubería, sin embargo aunque

existe un punto final en el dispositivo de forma permanente una tubería solo se forma cuando el

dispositivo hace una conexión con la computadora. [12]

Un dispositivo USB puede tener hasta 32 puntos finales: 16 en el controlador del

concentrador y 16 fuera de la controladora del concentrador.

Entonces el sistema establece todas las vías de comunicación necesarias entre el sistema y

cada uno de los puntos finales disponibles en dicha configuración. El dispositivo puede

implementar varias posibles configuraciones, con distintos conjuntos de puntos finales de distintos

tipos en cada una de ellas. El sistema elige una cierta configuración en función de la funcionalidad

particular que se precise del dispositivo.



2.3.2 SISTEMA DE ADQUISICIÓN DE DATOS Y PROCESAMIEN TO DE SEÑAL

EN FORMA ANALÓGICATIPOS DE PAQUETES

El sistema de medición realizado es un Convertidor de Valor Eficaz Verdadero a Corriente

Directa, similar a los conversor que hay en los multimetros, solo que en éste caso se parte de la

ecuación 2.1 para su diseño y se puede determinar matemáticamente el valor eficaz verdadero de

una señal.

2

0

1( )

T

RMSF F t dtT

= ∫ (2.1)

Basándose en la ecuación 2.1 se deduce que, si se requiere diseñar un sistema electrónico

que permita medir el valor eficaz verdadero de cualquier señal, es necesario realizar

electrónicamente cuatro funciones matemáticas: [3]

1) Valor Absoluto

2) Elevación al Cuadrado

3) Integración

4) Raíz Cuadrada

Para poder realizar las cuatro funciones matemáticas en forma electrónica fue necesario

hacer uso de dispositivos electrónicos semiconductores, específicamente amplificadores

operacionales, por lo que, después de hacer un estudio de los que se pueden encontrar con

facilidad en el mercado nacional, se decidió usar el OP27 debido a que éste dispositivo presenta

bajo ruido. En el apéndice A se puede encontrar la hoja de especificación técnica de éste

dispositivo. Las funciones realizadas por el circuito como se mencionó antes, son: valor absoluto,

cuadrado, integración y raíz cuadrada. Las operaciones para elevar al cuadrado la señal y obtener

su raíz cuadrada se llevaron a cabo, mediante el diseño de tres submódulos, los cuales

matemáticamente realizan funciones logarítmicas, de multiplicación y exponenciación



2.4 CÁLCULOS Y SIMULACIÓN DEL SISTEMA USANDO SPICE

Valor Absoluto:

Antes de comenzar el diseño de éste circuito se utilizarán diodos D1N4148 debido que éste

es un diodo de conmutación rápida y los valores de voltaje tanto de corriente que maneja el diodo

entran en el intervalo de voltajes que maneja el OP 27 como lo muestra el anexo 3.

El circuito mostrado en la figura 2.2 servirá para obtener el valor absoluto de una señal Senoidal,

triangular y corriente directa.

R5

1k

U2A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

D1

D1N4448Vpos

Vs

Vneg

0Ve

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

D2D1N4448

0

R4500

Vpos

Vneg

R2

1k

R3

1k

R1

1k

Figura 2.2 Circuito para obtener el Valor Absoluto

El circuito está formado por un rectificador de media onda, seguido de un sumador.

La figura 2.3 muestra el circuito rectificador de media onda.

D1 D1N4448

D2

D1N4448

Vpos

0Ve

R1

1k

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vneg

R3

1k

Vs

Figura 2.3 Circuito rectificador de media onda



Si a la entrada del circuito se coloca una onda senoidal, el comportamiento del circuito

durante el semiciclo positivo se muestra en la figura 2.4. [8]

D1 D1N4448

D2

D1N4448

Vpos

0Ve

R1

1k

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vneg

R3

1k

Vs

Figura 2.4 Circuito rectificador de media onda en el semiciclo positivo

Las ecuaciones 2.2, 2.3, 2.4 y 2.5 muestran comportamiento del circuito durante el semiciclo

positivo. [8]

3

EVi

R= (2.2)

1SV i R= − ⋅ (2.3)

1

3S E

RV V

R

−= − ⋅ (2.4)

1 0.6D SV v V= − (2.5)

El D2 conduce la corriente “i”

D1 está en bloqueo

El comportamiento del circuito durante el semiciclo negativo se muestra en la figura 2.5.

D1 D1N4448

D2

D1N4448

Vpos

0Ve

R1

1k

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vneg

R3

1k

Vs

Figura 2.5 Circuito rectificador de media onda en el semiciclo negativo

i

VD1

i

i

i

i’

i’

VD2



3

EVi

R= − (2.6)

0SV = (2.7)

1 0.6DV v= (2.8)

El D1 conduce la corriente “i”

D2 está en bloqueo

A partir del circuito sumador que le sigue al circuito mostrado en la figura 2.4, la función de

transferencia del circuito que calcula el valor absoluto es la que se observa en la ecuación 2.9. [8]

5 5 5 5

2 2 2 2

( 2 )/ 2S E E E E E

R R R RV V V V V V

R R R R= − + = − + = (2.9)

Se propone un valor de 1 kΩ a los resistores para tener un Vs de magnitud igual al Ve, y

debido a que se toma en cuenta que en la hoja de especificaciones del anexo 1 se recomienda un

valor de resistor de orden mínimo de 1 kΩ para un optimo funcionamiento como se muestra en el

Anexo 1, tal es el caso del voltaje de amplificación con el cual se realizaron pruebas con resistores

de valor mínimo de 1 kΩ

Mediante el simulador SPICE se introdujo una onda Senoidal de una frecuencia de 10 Hz y

amplitud de 1 Vp y 5 Vp como se ve en las figuras 2.6 y 2.8, debido a que este valor se encuentra

entre los intervalos en los que el circuito trabaja normalmente y con exactitud; se observó

claramente que obtiene el valor de dicha señal como se muestra en las figura 2.7 y 2.9.



Figura 2.6 Señal Senoidal a la entrada del circuito de 1 Volt pico

Figura 2.7 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo senoidal, obtenido mediante simulación.

TIEMPO

TIEMPO



Figura 2.8 Señal Senoidal a la entrada del circuito de 5 volts pico

Figura 2.9 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo senoidal, obtenido mediante simulación.

TIEMPO

TIEMPO



Posteriormente se introdujo una señal del tipo triangular de 1 Vp como se ve en la Figura

2.10 y se obtuvo el valor absoluto de la misma que se observa en la Figura 2.11.

Figura 2.10 Señal Triangular a la entrada del circuito

Figura 2.11 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo triangular, obtenido mediante simulación.

TIEMPO

TIEMPO



Posteriormente se introdujo una señal del tipo triangular de 5 Vp como se ve en la Figura

2.12 y se obtuvo el valor absoluto de la misma que se observa en la Figura 2.13.

Figura 2.12 Señal Triangular a la entrada del circuito de 5 volts pico

Figura 2.13 Valor Absoluto de una señal de entrada alterna tipo triangular, obtenido mediante simulación.

TIEMPO

TIEMPO



Por último se introdujo una señal de corriente continua negativa de -1 V y -5 V y se

obtuvieron los valores absolutos de las mismas, las cuales se observan en la Figura 2.14 y 2.15.

Figura 2.14 Valor Absoluto de la señal de entrada de DC de valor negativo de -1 V

Figura 2.15 Valor Absoluto de la señal de entrada de DC de valor negativo de -5 V

TIEMPO

TIEMPO



Cuadrado:

El circuito mostrado en la figura 2.16 fue diseñado para que elevara al cuadrado el valor de

la señal de salida del circuito que obtiene el Valor Absoluto. Esta operación se realiza tomando el

logaritmo de señal, y luego se ingresa el resultado en un amplificador antilogaritmico. Cabe

mencionar que para la prueba de ésta etapa se conectó su entrada, a la salida del circuito que

realiza la obtención del valor absoluto.

0R7

1k

R4500

U3A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R8

2.7k

0

D4

D1N4448

R11

1k

Vneg

Vneg

VposD2

D1N4448

R9

220

Vpos

U2A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R10

2k

R121k

R2

1k

Vneg

0

R13

2k

U5A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

D5

D1N4448

U4A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Valiof f set Vpos

Vpos

Vpos

Vneg

0

0R5

1k

U1A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R1

1k

R3

1k

D1

D1N4448

Vneg

0

D3

D1N4448

0

V4

FREQ = 10VAMPL = 2VOFF = 0

Figura 2.16 Diagrama electrónico correspondiente al circuito que obtiene el valor absoluto de la señal

y el que eleva al cuadrado la misma

A continuación se describen cada uno de los submódulos que forman ésta etapa:

Logaritmo:

La función de transferencia está dada por la ecuación 2.10. [4]

ln( )

DS

S S

VkTV

q I R

= −

(2.10)

Donde:

VD es voltaje de polarización del diodo

Rs es Resistencia de polarización directa

Is es la corriente inversa de saturación

K es la constante de Boltzmann, T es la temperatura de la unión PN y q es la magnitud de la

carga del electrón



El circuito mostrado en la Figura 2.17 es el amplificador logarítmico.

Vneg

U3A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT0

D3

D1N4448

Vpos

Figura 2.17 Circuito para obtener el Logaritmo de la señal de entrada

La ecuación 2.10 muestra que el voltaje de salida está afectado por la temperatura, VD es el

voltaje que aparece en el diodo cuando se polariza en sentido directo (26 mV a temperatura

ambiente), Rs es la resistencia de polarización directa e “Is” es la corriente inversa de saturación.

Para disminuir el efecto que produce la temperatura se implementó precisamente el compensador

de temperatura logarítmico mostrado en la figura 2.18 que brinda un voltaje de 0.6v a la salida para

contrarrestar el efecto de la temperatura. [3]

Figura 2.18 Circuito para elevar al cuadrado el valor de entrada

A continuación se muestra el desarrollo para obtener la función de transferencia del circuito

mostrado en la figura 2.14.

VE

VS

V1

V2



1 ln( )

E

S S

VkTV

q I R

= −

(2.15)

2 ln( )Copensador

S S

VkTV

q I R

= −

(2.16)

Si a la entrada del circuito que eleva al cuadrado se ingresa un voltaje de 3 V a la salida del

amplificador logarítmico se tendrá un valor de 0.36 V [4], ese es el valor de voltaje de entrada del

amplificador diferencial. El voltaje de entrada de la entrada positiva tendrá un valor de 0.6 V [3],

como se muestra en la figura 2.19

Vpos

R13

R11

0

R10

Vneg

R12

U5A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Figura 2.19 Amplificador diferencial

El voltaje de salida del circuito está dado por la ecuación 2.17.

0.6 0.36( )SV m V V= − (2.17)

Donde m es la ganancia del amplificador diferencial [1]

Por lo tanto, despejando el valor de m, la ecuación 2.17 queda como lo muestra la ecuación

2.18.

0.6 0.36( )SV

mV V

=− (2.18)

El único valor que falta es el Vs del circuito mostrado en la figura 2.19 que es igual al voltaje

de entrada del amplificador antilogaritmico.

V (0.6v)

V (0.36v)



Si la función de transferencia del amplificador antilogaritmico es la mostrada en la ecuación

2.19.

IqV

kTS FV R Ie=

(2.19)

Donde

Rs es Resistencia de polarización directa [1]

Is es la corriente inversa de saturación [1]

El valor del voltaje de salida del circuito mostrado en la figura 2.19 es el valor del voltaje de

entrada del amplificador antilogarítmico.

Si el valor del voltaje de salida del amplificador antilogaritmico es de 9 V (voltaje de salida

del circuito que eleva al cuadrado). Tan solo hace falta el voltaje de entrada de la ecuación 2.19.

ln( )25.85

S I

F S

V V

R I mV=

(2.20)

28.85 ln( )SI

F S

VV mV

R I= ⋅

(2.21)

928.85 ln( )

100 25I

vV mV

nA= ⋅

Ω⋅ (2.22)

0.39IV v= (2.23)

El desarrollo para obtener el voltaje de entrada del amplificador antilogaritmico se hace uso

de las ecuaciones 2.20 a la 2.23, y la ecuación 2.23 muestra el voltaje de entrada.

Por lo tanto, la ecuación 2.16 queda como lo muestra la ecuación 2.24.

0.6 0.36

0.39

( )

vm

V V=

− (2.24)

0.39

(1.09 0.6 )

vm

v v=

− (2.25)

Por lo tanto el valor de m es de 1.625 pero para términos de los resistores se considerará el

valor de 2. [4]



Si se propone una R=1 kΩ el circuito de la figura 2.11 queda como el de la figura 2.16.

R121k

R13

2k

Vneg

R11

1k

VnegD3

D1N4448

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vpos

0

R7

1k

U4A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R3

1k

0

D5

D1N4448

D4

D1N4448

R4500

Vneg

D2

D1N4448

0

R8

2.7k

Vpos

U5A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Valiof f set

U3A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vneg

R9

220

R10

2k

VposR1

1k

R2

1k

Vpos

D1

D1N4448

0

Vpos

VnegR5

1k

0

U2A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

0

Figura 2.20 Diagrama electrónico correspondiente al circuito que obtiene el valor absoluto de la señal

y el que eleva al cuadrado la misma



El circuito descrito fue simulado utilizando el programa comercial SPICE, excitándolo con

una señal senoidal de 10 Hz y con una amplitud de 2 Vp. La forma de onda resultante en su salida

correspondió al valor de entrada elevado al cuadrado, como se puede observar en las figuras 2.21

y 2.22.


funcionamiento de la etapa de elevar al cuadrado

Figura 2.22 Señal de salida con un valor de 4 Vp

TIEMPO

TIEMPO



El circuito descrito fue simulado utilizando el programa comercial SPICE, excitándolo con

una señal senoidal de 10 Hz y con una amplitud de 5 Vp. La forma de onda resultante en su salida

correspondió al valor de entrada elevado al cuadrado, como se puede observar en las figuras 2.23

y 2.24.


funcionamiento de la etapa que matemáticamente eleva al cuadrado la señal de entrada

Figura 2.24 Señal de salida con un valor de 10 Vp

TIEMPO

TIEMPO



Proceso electrónico para matemáticamente obtener la integral de la señal de entrada:

R21

Vneg

R22

C2

0

Vpos

U6A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Figura 2.25 Circuito que obtiene el valor de la integral del voltaje de entrada

El circuito mostrado en la figura 2.25 se encarga de llevar a cabo el proceso matemático de

integración de la señal de entrada, como lo describe la ecuación (2.26) [1]

1( ) ( )

f

i

T

Tf i

H T H t dtT T

=− ∫

(2.26)

Si la señal de entrada es periódica, la integración se puede limitar a un solo ciclo. Si la señal

no es periódica, o se desconoce la frecuencia, la ecuación debe generalizarse hasta llegar a la

ecuación 2.27.

1( ) ( )

f

tT

TH T H t e dtT

−

−∞= ∫

(2.27)

Suponiendo que la impedancia de entrada del amplificador operacional es alta la ecuación

2.28 muestra el valor del voltaje de salida del circuito de la figura 2.21. [4]

1 ( 1)S EP

AV V

A RC− =

+ + (2.28)

La variable P corresponde a la variable de la transformada de La place, de acuerdo con la

ecuación 2.28 (con un cambio de signo), como se observa en la ecuación 2.29. [4]

ES

P

VV

RC= −

(2.29)



La transformada de Laplace inversa proporciona la tensión de salida en función del tiempo

como se observa en la ecuación 2.30

0

1( ) ( )

t

S EV t V t dtRC

= − ∫ (2.30)

Si el capacitor está cargado con un voltaje de entrada VE, y el capacitor está conectado a la

salida, el voltaje de salida está dado por la ecuación 2.31.

0

1( ) ( ) (0);

t

S E SV t V t dt VRC

= − +∫ (2.32)

Donde VS(0) = VE

Si se propone un capacitor de 10 µF, esto causa que la constante de tiempo sea grande,

tomando en cuenta la ecuación 2.33. [5]

t RC= (2.33)

Tomando en cuenta el voltaje de entrada del circuito y la constante de tiempo RC, tenemos

que el voltaje de salida está descrito por la ecuación 2.38

10 100 1RC F Kµ= ⋅ Ω = (2.34)

0

1CV V sentdt

CR= = − ∫

(2.35)

0

1cosCV V t

CR= = −

(2.36)

0

1cos cos

1CV V t t= = − = − (2.37)

0 cosV t= − (2.38)



Para corroborar el funcionamiento del circuito, mediante el uso del simulador SPICE se

introdujo una onda Senoidal de una frecuencia de 10 Hz y amplitud de 1 y 5 Volts Pico como se ve

en las figura 2.26 y 2.27 con lo cual se obtuvo el valor medio de la señal de entrada.

Figura 2.26 Obtención del valor medio de una señal senoidal, mediante el programa SPICE,

utilizando un circuito integrador

Figura 2.27 Obtención del valor medio de una señal senoidal, mediante el programa SPICE,

utilizando un circuito integrador

TIEMPO

TIEMPO



Proceso electrónico para matemáticamente obtener la raíz cuadrada de la señal de entrada:

Para realizar la operación matemática correspondiente a la raíz cuadrada, en forma

electrónica se utilizó el circuito que se muestra en la figura 2.28. El circuito es muy similar al

requerido para realizar la operación de elevar al cuadrado, porque también se descompone en tres

submódulos, con la única diferencia de que el módulo intermedio está formado por un amplificador

inversor

Figura 2.28 Circuito que obtiene la raíz cuadrada del valor de entrada

Si se ingresa un voltaje de 0.6 V y 1.6 V que es el voltaje de salida al ingresar un voltaje de

entrada de 2 V, la función de transferencia está dada por la ecuación 2.39 para el circuito de la

figura 2.29

0

R18R28

U8A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUTR27

Vpos

Vneg

Figura 2.29 Amplificador Diferencial

22

17/18

(0.6 1.6)S

RV v

R= − + (2.39)

Vneg Vneg

0

U7A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

U4A

OP279/AD

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vpos

0

R18

D7

D1N4448

D4

D1N4448

0

R31

100

R28

Valiof f set

U8A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUTR27

R82.675k

0

0

Vpos

R7

982

D6

D1N4448

Vpos

R9218.7 Vneg

U9A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vneg

Vpos



Si el voltaje de salida tiene un valor de 2 V para que a la salida del circuito total se tenga un

valor de 1.44 V que es el equivalente a la raíz de 2 la ecuación 2.39 queda como lo muestra la

ecuación 2.40.

22

17/18

2 (0.6 1.6)R

v vR

= − + (2.40)

Si se propone un valor de 1 kΩ para R22 el valor de R17 y R18 es el mostrado en la ecuación

2.41.

22

17/18

2 (0.6 1.6)R

v vR

= − + (2.41)

El valor de R17 y R18 es de 2 kΩ.

El circuito mostrado en la figura 2.28 fue simulado utilizando el programa SPICE, al cual se

excitó con un voltaje de corriente directa de 2 V. La señal que se obtuvo a la salida del circuito es la

que se observa en la figura 2.30, donde se puede observar que corresponde a un valor de 1.44 V

de C.D.

Figura 2.30 Voltaje de salida obtenido, por simulación, al excitar el circuito para obtener la raíz

cuadrada de una señal de 2Votls de corriente directa

TIEMPO



Conversor RMS TRUE Completo:

En la figura 2.31 se muestra el diagrama eléctrico completo del Convertidor de Valor Eficaz

Verdadero, al unir cada una de las etapas del circuito que se explicaron previamente.

0

Vneg

U3A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R28

2k

Vneg

R21

1k

Vpos

R31

1k

D2D1N4448

R13

2k

0

0

R18

1k

V1

15Vdc

D6

D1N4448

D4

D1N4448

Vpos

R7

1k

Vpos

U1A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R1

1k

0

Vpos

Vpos

U2A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUTR2

1k

Vs

VnegVneg

R10

2k

V5

15Vdc

Valiof f set

R27

2k

R25

1k

0

Vpos

0

R22

100k

U7A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

C2

10u

R5

1k

VnegR9

200

Vneg

D7

D1N4448

R31k

R121k

R82.7k

0

D5

D1N4448

Vneg

Vneg

0

Ve

D3

D1N4448

U8A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

U9A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

D1

D1N4448

Vpos

U5A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

U4A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

R4500

Vneg

0

Valiof f set

R11

1k

0

0

U6A

OP27

3

2

84

1

+

-

V+

V-

OUT

Vpos

Vpos

V2

15Vdc

Vpos

Vneg

0

Figura 2.31 Conversor RMS Verdadero

El circuito que se muestra en la figura 2.31 fue simulado utilizando el programa comercial

SPICE, al cual se le excitó con una señal alterna de 1 a 5 Vp con una frecuencia de 10 Hz. Las

figuras 2.32 a 2.36 muestran el valor RMS a la salida en el intervalo antes mencionado.

A continuación se muestran las gráficas resultado de la simulación del circuito en Spice, la

tabla adjunta muestra la frecuencia con la que fue realizada la simulación, el voltaje de entrada y

de salida del sistema así como el tiempo de estabilización del sistema.



Figura 2.32 El valor RMS para un voltaje de entrada de 1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=10 Hz

Figura 2.33 El valor RMS para un voltaje de entrada de 3 Vp (VRMS=2.1 V) y 4 Vp (VRMS= 2.8 V) a f=10 Hz

Figura 2.34 El valor RMS para un voltaje de entrada de 5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=10 Hz

TIEMPO TIEMPO

TIEMPO TIEMPO



Figura 2.35 El valor RMS para un voltaje de entrada de 1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=60 Hz

Figura 2.36 El valor RMS para un voltaje de entrada de 3Vp (VRMS=2.1 V) y 4Vp (VRMS=2.8 V) a f=60 Hz

Figura 2.37 El valor RMS para un voltaje de entrada de 5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=60 Hz

TIEMPO TIEMPO

TIEMPO TIEMPO

TIEMPO



Figura 2.38 El valor RMS para un voltaje de entrada de 1 Vp (VRMS=0.707 V) y 2 Vp (VRMS=1.41 V) a f=10 kHz

Figura 2.39 El valor RMS para un voltaje de entrada de 3Vp (VRMS=2.1 V) y 4Vp (VRMS=2.8 V) a f=10 kHz

Figura 2.40 El valor RMS para un voltaje de entrada de 5 Vp (VRMS=3.5 V) a f=10 kHz

TIEMPO TIEMPO

TIEMPO TIEMPO

TIEMPO



2.5 SISTEMA DE INTERCONEXION ANALÓGICO DIGITAL

Para tener la capacidad de desplegar los datos obtenidos con el instrumento en una

computadora fue necesario el convertir la señal de salida de tipo analógica en digital y

posteriormente utilizar un protocolo de comunicación n que en éste caso se utilizó el USB. Las

características principales de éste protocolo fueron descritas al principio de éste capítulo.

Como se mencionó anteriormente se necesito de convertir la señal analógica en digital, para

obtener dicho resultado se utilizó el microcontrolador PIC18F4550 de Microchip, y la característica

principal es que es un PIC con capacidad para interconectarse a otros sistemas a través de la

interfaz USB. Para nuestro fin se utilizo el convertidor analógico digital (CAD) del microcontrolador

para introducir la salida del sistema RMS Verdadero.

La configuración del PIC, mostrada en la figura 2.41, muestra claramente que los pines 23 y 24 son

aquellos por medio de los cuales se envía la información por el puerto USB.

Figura 2.41 Diagrama del Microcontrolador PIC 18F4550



A parte del microcontrolador se utilizó una pantalla de cristal líquido LCD de 2x16, es decir,

de dos renglones y cada renglón con una longitud de 16 caracteres, el modelo de la LCD es el JHD

162A. Los datos del fabricante se muestran en el Anexo 2.

En la LCD se muestra el valor medido en lenguaje hexadecimal y también indica el momento

en el que la interfaz es conectada al puerto USB de la computadora.

Pero para poder realizar lo anterior se elaboró un programa en el lenguaje de programación

de Visual Basic para poder graficar el valor entregado por el microcontrolador en la computadora.

Para poder lograr la comunicación USB es necesario el realizar dos tareas muy importantes:

La primera es el programar el microcontrolador habilitando la transferencia de información vía USB

así como el convertidor analógico digital. La segunda es realizando la interfaz gráfica e indicando la

recepción.

La primera tarea antes mencionada es la programación del microcontrolador, la cual fue realizada

en el lenguaje C utilizando el programa PIC-Compiler para poder transformar el programa a

hexadecimal y cargarlo al microcontrolador, el programa está descrito en el diagrama de flujo.

Para el funcionamiento del dispositivo con cualquier computadora es necesario tener el

archivo ejecutable de la interfaz gráfica, y dos programas los cuales son mchpusb.inf y

mchpusb.cat los cuales no necesitan de instalación alguna, tan solo deben de encontrarse en la

misma carpeta en la cual se encuentra el archivo ejecutable. Los dos archivos previamente

mencionados son dos programas genéricos.

Al conectar el cable USB al puerto correspondiente el sistema será detectado y solicitará la

existencia de los dos programas antes mencionados, tan solo bastará con seleccionar la ruta de

éstos archivos y el dispositivo estará listo para utilizar.

El microcontrolador para poder comunicarse con la computadora detecta una diferencia de

potencial en los pines de conexión USB tanto el microcontrolador como la computadora. El

microcontrolador se identifica con la computadora solicitando acceso por ése puerto, indicando el

tipo de dispositivo y estableciendo la velocidad de transmisión que el microcontrolador puede

majerar.



La computadora solicita la existencia de los dos programas mencionados anteriormente para

poder apoyarse de los mismos y poder enviar un mensaje de aceptación poder manejar el mismo.

Una vez establecida la comunicación entre los dos dispositivos comienza la transferencia de

información.



Programa en el microcontrolador:

No

Si

Definición de Variables

Programa del PIC

Programa del PIC

Habilitación del tipo de Transferencia

Mostrar estado de la conexión USB

USB ON

Despliega USB: ON

Configuración del ADC

Despliegue de valor de

ADC

A

A

Establecer pin 0 del puerto A como

entrada del ADC

Tomar como referencia del ADC

el voltaje de alimentación

Inicializar LCD y USB

Verificar configuración del

PIC


PIC


PIC

Enviar valor del ADC vía USB a la

computadora

Mostrar valor DEL ADC en

la LCD

FIN



////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //// PicUSB.c //// //// //// //// Daniel Reyes Moran //// //// Prog TRUE_RMS //// ///////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Definición de Variables #include <18F4550.h> #device ADC=8 #fuses HSPLL,NOWDT,NOPROTECT,NOLVP,NODEBUG,USBDIV,PLL3,CPUDIV1,VREGEN,MCLR,NOPBADEN #use delay(clock=48000000) //#use rs232(baud=9600, xmit=PIN_C6, rcv=PIN_C7) #define use_portb_lcd TRUE //Se define una variable #define USB_HID_DEVICE FALSE // se deshabilita el uso de las directivas HID #define USB_EP1_TX_ENABLE USB_ENABLE_BULK //encender EP1 (EndPoint1) para entrada bulk/interrumpir Tx #define USB_EP1_RX_ENABLE USB_ENABLE_BULK //encender EP1 (EndPoint1) para salida bulk/interrumpir Tx #define USB_EP1_TX_SIZE 64 //tamaño del buffer #define USB_EP1_RX_SIZE 64 //tamaño del buffer #include <pic18_usb.h> //Libreria de Microchip PIC18Fxx5x para CCS's PIC USB driver #include <usb_descriptor.h> //descriptor del Pic USB #include <usb.c> //Libreria usb #include <lcd.c> //Libreria LCD incluye instrucciones enviadas al dispositivo externo LCD #define DERECHA 0 #byte porta=0x0F80 #byte portb=0x0F81 #byte trisa=0x0F92 #byte trisb=0x0F93 void usb_state(); void config_adcon2(short justification); void main(void) int i; int8 dato[64]; setup_adc_ports(AN0); // Se indica que el pin A0 del microcontrolador será la entrada del ADC set_adc_channel (0); setup_adc_ports(AN0 || VSS_VDD); config_adcon2(DERECHA); lcd_init(); usb_init(); //Se inicializa el USB usb_task(); //Se habilita periférico, USB e interrupciones usb_wait_for_enumeration(); //Esperar hasta que el PicUSB sea configurado por el host while (TRUE) usb_state(); dato[4]=read_adc(); for(i=0;i<16;i++) //muestra resultado del CAD en binario, linea 1 LCD lcd_gotoxy (16-i,1); lcd_putc((char)(bit_test(dato[4],i)+0x30)); printf(lcd_putc,"\n0x%Lx",dato[4]); //muestra el resultado del CAD en Hexadecimal, linea 2 LCD



if(usb_enumerated()) //si el PicUSB está configurado if (usb_kbhit(1)) //si el endpoint de salida contiene datos del host usb_get_packet(1, dato, 64); portb=0x00; if(dato[0]==0xFF) portb = ~dato[1]; if(dato[0]==0x11) dato[3]=porta; dato[4]=read_adc(); usb_put_packet(1, dato, 64, USB_DTS_TOGGLE); ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Esta parte imprime en la LCD los estados de “USB:ON” y “USB: OFF” //Dependiendo del caso ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void usb_state() lcd_gotoxy(10,2); if(usb_attached()) lcd_putc(" USB:On"); else lcd_putc("USB:Off"); delay_ms(500); ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Configuración del ADC y del Reloj de conversión ///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// void config_adcon2(short justification) setup_adc(ADC_CLOCK_DIV_64 ); // reloj de conversión = Fosc / 64 if(justificacion) #asm bsf 0xFC0,7 // ADFM <- 1 #endasm else #asm bcf 0xFC0,7 // ADFM <- 0 #endasm #asm // configura Tacq = 2Tad bsf 0xFC0,3 bcf 0xFC0,4 bcf 0xFC0,5 #endasm set_adc_channel(0);



El objetivo principal del programa de Visual Basic es el de la generación de la interfaz

gráfica.

Una ventana con las siguientes características:

• Un plano cartesiano el cual en el eje X muestra el número de muestras tomadas, y en el eje

Y mostrará el valor RMS de la señal de entrada

• Es posible configurar el número de muestras a tomar así como el intervalo de tiempo en el

cual se tomarán éstas muestras

• Muestra el promedio de las muestras tomadas asi como la hora en la que fue tomada cada

muestra

• Por último es posible generar un archivo con un registro de muestras tomadas con la

información del valor de la muestra y la hora en que ésta fue tomada.

A continuación se muestra el programa realizado en Visual Basic:

//////////////////////////////////////////////////////////////////////// //// PicComp.cs //// //// //// //// Daniel Reyes Moran //// //// Prog TRUE_RMS //// /////////////////////////////////////////////////////////////////////// //Definición de Variables using System;

using System.Windows.Forms;

using System.Collections.Generic;

using System.Runtime.InteropServices;

using PVOID = System.IntPtr;

using DWORD = System.UInt32;

namespace WindowsFormsApplication2

unsafe public class PicComp

#region Defincion de EndPoint VID y PID

string VIPiPID = "vid_04d8&pid_0084"; //Caracteres del VID y PID del dispositivo destino de comunicación

string out_pipe = "\\MCHP_EP1";

string in_pipe = "\\MCHP_EP1";

#endregion

// Estructuras de envío y recepción de información

#region Funciones DLL: mpusbapi.dll //Librería que debe de estar instalada en la misma carpeta del ejecutable



[DllImport("mpusbapi.dll")]

private static extern DWORD _MPUSBGetDLLVersion();


private static extern DWORD _MPUSBGetDeviceCount(string pVID_PID);


private static extern void* _MPUSBOpen(DWORD instance, string pVID_PID, string pEP, DWORD dwDir, DWORD dwReserved);


private static extern DWORD _MPUSBRead(void* handle, void* pData, DWORD dwLen, DWORD* pLength, DWORD dwMilliseconds);


private static extern DWORD _MPUSBWrite(void* handle, void* pData, DWORD dwLen, DWORD* pLength, DWORD dwMilliseconds);


private static extern DWORD _MPUSBReadInt(void* handle, DWORD* pData, DWORD dwLen, DWORD* pLength, DWORD dwMilliseconds);


private static extern bool _MPUSBClose(void* handle);

#endregion

void* myOutPipe;

void* myInPipe;

public string gevenVID_PID() //Función para obtener el VID

return VIPiPID;

public void anmachenPipes() //Función para abrir los Tubos de comunicación

DWORD selection = 0;

myOutPipe = _MPUSBOpen(selection, VIPiPID, out_pipe, 0, 0);

myInPipe = _MPUSBOpen(selection, VIPiPID, in_pipe, 1, 0);

public void ZumachenPipes() //Función para cerrar los Tubos de comunicación

_MPUSBClose(myOutPipe);

_MPUSBClose(myInPipe);

private void Send(byte* SendData, DWORD LenghtSendData) //Función para enviar los datos con un cierto retardo

uint RetardoEnvio = 1000;

DWORD LenghtSendData;

AnmachenPipes();

_MPUSBWrite(myOutPipe, (void*)SendData, LenghtSendData, &LenghtSendData, Delay);

ZumachenPipes();

private void Receive(byte* Data, DWORD *LenghtReceiveData) //Función para recibir los datos con un cierto retardo



uint Delay=1000;

DWORD LenghtSpectedData= *LenghtReceiveData;

AnmachenPipes();

_MPUSBRead(myInPipe, (void*)ReceiveDta, LenghtSpectedData, LenghtReceiveData, Delay);

ZumachenPipes();

public void SendPIC(byte SortirByte) //Función para direccionar los datos al PIC

byte* TransByte = stackalloc byte[64];

TransBytes[0] = 0xFF;

TransBytes[1] = ByteDSalida;

Send(TransBytes, 64); // El

public byte LesenADC() //Función que obtiene el dato del Puerto A Pin 3

byte* GetBuffer= stackalloc byte[64];

byte* SendBuffer = stackalloc byte[64];

DWORD LenghtReceive = 64;

SendBuffer[0] = 0x11;

Send(SendBuffer, 64);

Receive(GetBuffer, &LenghtReceive);

return GetBuffer[3];



CAPITULO 3 CARACTERIZACIÓN DEL SISTEMA

Introducción

Este capítulo muestra la elaboración de las dos placas de circuito impreso y el montaje de

los componentes en las mismas para su futura prueba. Cabe mencionar que la elaboración de las

placas no requiere de un procedimiento complicado o fuera de lo común como sería una placa de

doble cara y de componentes de montaje superficial, por lo que las normas a seguir son las

indicadas en el anexo 4.

Se observa el circuito final tanto del sistema de medición como el d interconexión a la

computadora describiendo brevemente el propósito de cada elemento tal es el caso de la LCD

Se muestran las pruebas de estabilidad del circuito, para observar la exactitud del sistema

apoyándose de la interfaz gráfica.



3.1 MEDIOS NECESARIOS PAA EL DISEÑO DE UN CIRCUITO IMPRESO

Para diseñar un circuito impreso es preciso disponer de lo siguiente:

Un esquema eléctrico. Este consiste en una representación de símbolos normalizados

unidos por unas líneas que representan las conexiones (conductores); al lado de cada componente

se debe reflejar la denominación de referencia y, optativamente, el valor del componente. Como

ejemplo veamos el esquema reflejado en la figura 3.1a.

Figura 3.1 Esquema de resistores del cual se realizará el circuito impreso

Una hoja de papel cuadriculado en décimas de pulgada. El motivo de utilizar este tipo de

cuadrícula es que los componentes se fabrican siguiendo unas normas basadas en dicha

cuadrícula de décimas de pulgada. En la figura 3.1b se puede ver el fragmento de una cuadrícula

de este tipo.

Un lapicero, una goma de borrar, una regla y un compás o plantilla de círculos;

optativamente se puede disponer de bolígrafos o rotuladores de varios colores para el acabado del

diseño final.



3.2 ELABORACIÓN DEL CIRCUITO IMPRESO

Una vez que se llevaron a cabo las simulaciones tomando en cuenta diferentes intervalos se

procedió a construir el sistema electrónico físicamente para posteriormente constatar el

funcionamiento del mismo. Para llevar a cabo el diseño de la tarjeta de circuito impreso se utilizó el

programa comercial Circuit Wizard.

En la figura 3.2 se muestra un esquema del trazado de las pistas del circuito impreso, que se

utilizó para llevarla a cabo las pruebas del conversor de Valor Eficaz Verdadero.

Figura 3.2 Trazado de las pistas del circuito impreso utilizado para el convertidor de Valor Eficaz Verdadero

En la figura 3.3 se muestra una fotografía del circuito impreso elaborado, incluyendo las

soldaduras de los componentes utilizados.



Figura 3.3 Fotografía del circuito impreso terminada

Después de realizar el circuito impreso se soldaron cada uno de los componentes

incluyendo aquellos alambres necesarios para unir algunas pistas tal como se muestra en la figura

3.4.

Se decidió soldar cada uno de los amplificadores sin utilizar zócalos para minimizar el ruido

en el sistema y que la señal de salida fuera lo más nítida posible.



Figura 3.4 Circuito Final

Una vez listo el sistema se realizaron las pruebas de funcionamiento, para demostrar que

opera adecuadamente para el intervalo de frecuencias de 10 Hz a 10 kHz. Para mostrar su

funcionamiento se excitó al circuito con una señal alterna con una frecuencia al azar.

Una vez que se verificó que el sistema diseñado operaba como se esperaba, se procedió a

desarrollar una interfaz gráfica para cumplir con el requisito de diseño, el cual solicitaba que los

datos obtenidos se pudieran transmitir a una computadora portátil o de escritorio mediante un

sistema de interfaz apropiado.

Se realizó el circuito impreso del sistema de medición como se observa en la figura 3.4

siguiendo los requisitos de diseño como son el que las pistas no formen ángulos de 90° y que la

distancia entre éstas sea muy pequeña.



Figura 3.5 Diagrama de las pistas de la tarjeta de circuito impreso diseñada.

Posteriormente se imprimió el circuito en papel coucher y se planchó en una placa de cobre.

Una vez planchado se introdujo la placa en un recipiente con Cloruro Férrico para que las pistas

quedaran aisladas del resto del cobre.



Figura 3.6 Fotografía de la tarjeta de circuito impreso del sistema

Después de realizar el circuito impreso se soldaron cada uno de los componentes incluyendo

aquellos alambres necesarios para unir ciertas pistas tal como se muestra en la Figura 3.6.



Figura 3.7 Fotografía del sistema diseñado

El microcontrolador utilizado fue el PIC18F4550 de Microchip, y la característica principal es

que es un PIC, dispositivo con capacidad para interconectarse a otros sistemas a través de la

interfaz USB.

Para nuestro fin se utilizo el convertidor analógico digital (CAD) para introducir la salida del

sistema de Valor Eficaz Verdadero.

El exhibidor utilizado fue una pantalla de cristal líquido (LCD, por sus siglas en inglés) de

2x16, es decir, de dos renglones y cada renglón con una longitud de 16 caracteres, el modelo de la

LCD es el JHD 162A. Los datos del fabricante se muestran en el Anexo 2.

En el momento de conectar la Interfaz Gráfica se debe de instalar el controlador

correspondiente, y seguir los pasos correspondientes siguiendo las Instrucciones del Asistente de

Hardware encontrado.



Posteriormente la estabilidad del sistema se comprobó conectando una batería de 1.5 V a la

entrada del circuito diseñado y utilizando la interfaz gráfica del sistema se obtiene a la salida una

línea recta en su mayoría.

Las características principales de la Interfaz Gráfica se muestran en el Anexo 2 de ésta

Tesis, incluyendo las características esenciales como son el poder determinar el número de

muestras tomadas durante cualquier intervalo de tiempo.

Las Figuras 3.8, 3.9 y 3.10 muestran las pruebas de estabilidad para el caso de 100, 500 y

1000 muestras respectivamente durante un intervalo de tiempo de 1 minuto.




La figura 3.9 muestra el valor medido de 1.505 V y tan solo hay unos cuantos picos en los

cuales la interfaz detecta valores mayores o menores al de la entrada.

Es importante recordar que un convertidor cuadrático medio obtiene el valor eficaz de

señales de corriente alterna y si a la entrada se tiene una señal de corriente directa, el valor a la

salida debe de ser el mismo que a la entrada.

Figura 3.9 Gráfica obtenida al excitar el sistema con una señal de 1.5Volts de corriente directa tomando 500 muestras en un minuto



Figura 3.10 Gráfica obtenida al excitar el sistema con una señal de 1.5 V de corriente directa tomando 1000 muestras en un minuto.



3.3 VALIDACIÓN DEL SISTEMA DE MEDICIÓN

El funcionamiento del sistema de medición fue validado basándose en una comparación fiel entre

los valores simulados y los valores medidos. Los valores medidos se obtuvieron vía USB del

Osciloscopio Tektronix en formato Mathcad el cual fue utilizado para graficar los valores dados por

el osciloscopio.

La comparación que se muestra en ésta sección es para el caso de una frecuencia de 10 Hz.

Tomando en cuenta el valor de entrada de 0.5 Vp, en la figura 3.11 se observa la respuesta de la

simulación hecha con el programa SPICE y en la figura 3.12 la obtenida con el osciloscopio.

Figura 3.11 Gráfica obtenida mediante el simulador SPICE indicando un valor RMS de 353 mV para una

señal de 500 mV de entrada



Figura 3.12 Gráfica del valor RMS, obtenido con un osciloscopio, para una señal de 500 mV de entrada

En la figura 3.13 y en la figura 3.14 se muestran las gráficas obtenidas mediante simulación,

utilizando el programa SPICE y la medida con un osciloscopio, respectivamente, utilizando una

señal senoidal de 10 Hz y 1 Vp de amplitud. Se puede observar en ambas gráficas que el valor

obtenido para ambos casos fue de 707 mV de corriente directa.

Figura 3.13 Gráfica del valor RMS obtenido mediante el simulador SPICE, al excitar el circuito con una señal senoidal

de 1 Vp y frecuencia de 10 Hz.



Figura 3.14 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio, al excitar el circuito con una señal senoidal de

1 Volt pico y frecuencia de 10 Hz

A continuación en la figura 3.15 y en la figura 3.16 se muestran las gráficas obtenidas

mediante simulación, utilizando el programa SPICE y la medida con un osciloscopio,

respectivamente, utilizando una señal senoidal de 10 Hz y 2 Volts pico de amplitud. Se puede

observar en ambas gráficas que el valor obtenido para ambos casos fue de 1.4 V de corriente

directa.


con una frecuencia de 10Hz y 2Volts pico de amplitud



Figura 3.16 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio, al excitar el circuito con una señal senoidal de 2

Volts pico y frecuencia de 10 Hz

Finalmente a continuación en la figura 3.17 y en la figura 3.18 se muestran las gráficas

obtenidas mediante simulación, utilizando el programa SPICE y la medida con un osciloscópio,

respectivamente, utilizando una señal senoidal de 10 Hz y 2.5 Volts pico de amplitud. Se puede

observar en ambas gráficas que el valor obtenido para ambos casos fue de 1.76 V de corriente

directa.


con una frecuencia de 10 Hz y 2.5 Volts pico de amplitud.



Figura 3.18 Gráfica del valor RMS obtenido utilizando un osciloscopio, al excitar el circuito con una señal senoidal de 2.5 Volts pico y frecuencia de 10 Hz.



CAPITULO 4 RESULTADOS

Introducción

Este capítulo muestra las pruebas de funcionamiento del sistema de medición de éste

trabajo de tesis comparado contra un Osciloscopio “Tecktronics” y un Multimetro RMS “ESCORT

97”.

Las pruebas realizadas se llevaron a cabo en el intervalo de valores de 1 a 5 Volts pico y las

frecuencias de 10 Hz a 10 kHz. Los valores medidos con los tres instrumentos se graficaran para

su mejor interpretación.

Se comprueba la exactitud del trabajo desarrollado en ésta tesis en comparación de dos

instrumentos comerciales, el primero un osciloscopio digital utilizado en los laboratorios escolares y

un multímetro RMS.

Se realiza una comparación entre la exactitud de los 3 instrumentos de medición utilizados

en ésta comparación y se muestran los costos del trabajo de tesis.



4.1 MEDICIÓN DE LA RESPUESTA EN FRECUENCIA

Para verificar el buen funcionamiento del circuito se llevó a cabo la medición de dos tipos de

onda diferentes, tal fue el caso de la Onda Senoidal, y la Onda Triangular.

El sistema funciona en un intervalo de frecuencias de 10 Hz a 10 kHz. El funcionamiento

óptimo del circuito realizado en éste trabajo de tesis es en bajas frecuencias como se mostrará en

éste capítulo.

Se realizaron mediciones comparando el valor eficaz verdadero medido por tres

instrumentos de medición diferentes.

El primer instrumentó de medición fue un Multimetro “ESCORT 97” capaz de medir el valor RMS

de señales DC y AC. Las especificaciones se muestran en el Apendice 6.

El segundo instrumento fue un Osciloscopio Tektronix.

El tercer instrumento fue el Conversor de Valor Eficaz Verdadero realizado en éste trabajo de tesis

A continuación se muestran las tablas correspondientes a las mediciones, así como las

gráficas y el porcentaje de error de cada insturmento con respecto al valor calculado.



Para el caso de una Onda Senoidal a la Entrada:

Frecuencia de 10 Hz:

En la tabla 4.1 se muestran los valores del voltaje de entrada, el valor RMS calculado, la

frecuencia, valor RMS medido por los tres instrumentos y el porcentaje de error de cada

instrumento con respecto al valor calculado.

TABLA 4.1 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal senoidal de 10Hz.

Figura 4.1 Diferencia del Vrms calculado y medido respecto a la variación de la amplitud de la señal de entrada tipo Senoidal de 10 Hz

En la figura 4.1 se observa que el instrumento más exacto al valor calculado es el

osciloscopio, sin embargo el segundo más exacto es el Conversor de valor eficaz verdadero

presentado en éste trabajo en el intervalo de medición de 0 a 2 V.




En la tabla 4.2 se muestran los valores del voltaje de entrada, el valor eficaz verdadero

calculado, la frecuencia, valor eficaz medido por los tres instrumentos y el porcentaje de error.

TABLA 4.2 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal senoidal de 50 Hz.

Figura 4.2 Diferencia del V rms calculado y medido respecto a la variación de la amplitud de la señal de entrada tipo

Senoidal de 50 Hz

En las gráficas que se muestran en la figura 4.2 se observa que los tres equipos de medición

presentan un valor exactamente igual al calculado hasta un valor máximo de entrada de 2 Volts,

por arriba de ese valor, a la frecuencia de 50 Hz, el medidor True RMS Escort presenta una

desviación no-lineal en su lectura hasta de 3.5 Vrms de diferencia, mientras que el propuesto en

este trabajo de tesis presenta una desviación máxima de 1.2 Vrms.



Frecuencia de 100Hz:

En la tabla 4.3 se muestran los valores del voltaje de entrada, el valor RMS calculado, la

frecuencia, valor eficaz verdadero medido por los tres instrumentos y el porcentaje de error.

TABLA 4.3 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal senoidal de 100 Hz.

Figura 4.3 Diferencia del Vrms calculado y medido respecto a la variación de la amplitud de la señal de entrada tipo

Senoidal de 100Hz

En las gráficas que se muestran en la figura 4.3 se observa que los equipos de medición

presentan un valor igual al calculado excepto por el propuesto en éste trabajo que solo tiene un

valor igual hasta un valor máximo de entrada de 2 V, por arriba de ese valor, a la frecuencia de 100

Hz, presenta una desviación no-lineal en su lectura hasta de 1.7 VRMS de diferencia.



Frecuencia de 1KHz:



TABLA 4.4 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal senoidal de 1 kHz.


Senoidal de 1 kHz




kHz, presenta una desviación no-lineal en su lectura hasta de 1 VRMS de diferencia.



Frecuencia de 10 kHz:


calculado, la frecuencia, valor eficaz verdadero medido y el porcentaje de error.

TABLA 4.5 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal senoidal de 10 kHz.


Senoidal de 10 kHz



valor igual hasta un valor máximo de entrada de 1.5 Volts, por arriba de ese valor, a la frecuencia

de 1 kHz, presenta una desviación no-lineal en su lectura hasta de 1 VRMS de diferencia.



Para el caso de una Onda Triangular a la Entrada:




TABLA 4.6 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal triangular de 10 Hz


Triangular de 10Hz

En las gráficas que se muestran en la figura 4.2 se observa que los tres equipos de medición

presentan un valor igual al calculado.



Frecuencia de 50Hz:


calculado, la frecuencia, valor el medido por los tres instrumentos y el porcentaje de error.



Triangular de 50 Hz


presentan un valor que difiere en 0.2 VRMS al calculado.





calculado, la frecuencia, el valor medido por los tres instrumentos y el porcentaje de error.



Triangular de 100 Hz


presentan un valor que difiere en 0.2 VRMS al calculado a partir de un voltaje de entrada de 2.5 V.






TABLA 4.9 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal triangular de 1 kHz


Triangular de 1 kHz




kHz, presenta una desviación no-lineal en su lectura hasta de 0.2 VRMS de diferencia.






TABLA 4.10 Comparativo de los resultados obtenidos al aplicar una señal triangular de 10 kHz


Triangular de 10 kHz


presentan un valor igual al calculado excepto en un valor de 4 V de entrada, por arriba de ese



valor, a la frecuencia de 10 kHz, presentan una desviación no-lineal en su lectura hasta de 0.2

VRMS de diferencia.

4.2 ANÁLISIS DE COMPARACIÓN

A partir de las mediciones realizadas comparando el valor eficaz verdadero medido por tres

instrumentos de medición se mencionan a continuación:

• El primer instrumentó de medición fue un Multimetro “ESCORT 97” capaz de medir el valor

eficaz verdadero de señales DC y AC. Las especificaciones se muestran en el Apendice C.

• El segundo instrumento fue un Osciloscopio Tektronix.

• El tercer instrumento fue el Conversor de Valor Eficaz Verdadero realizado en éste trabajo

de tesis

El Osciloscopio Tektronix es el instrumento de medición más exacto de los tres utilizados

anteriormente, debido a que el valor entregado por éste instrumento es igual de exacto que el

calculado

El Multimetro “ESCORT 97” le sigue en exactitud pero solo a partir de una frecuencia de

100Hz, debido a que en frecuencias menores a éstas el error en la medición es 2 V a partir de 3.5

V de entrada.

El conversor de valor eficaz verdadero de éste trabajo de tesis es más exacto que el

Multimetro “ESCORT 97” para frecuencias menores de 100 Hz, tal como se muestra en el caso de

10 Hz y 50 Hz.

De acuerdo a los requisitos planteados al principio de éste trabajo de tesis se diseño:

Un conversor RMS verdadero que puede admitir señales del tipo senoidal y triangular con

valores de amplitud que van de 0 a 5 Vp y frecuencias de 10 Hz a 10 kHz, teniendo un



comportamiento exacto hasta un valor de 2 Vp en el caso de una onda senoidal y 4 Vp en el

caso de una onda triangular para el intervalo de frecuencias de 10 Hz, 50 Hz y 100 Hz

El sistema es capaz de enviar datos a una computadora portátil o de escritorio a través de

un sistema de interfaz USB.

Gracias a sus dimensiones físicas (15 cm2 para el caso del sistema de medición y de

500x300 pixeles para el caso de la Interfaz Gráfica) el sistema es portátil.

La interfaz gráfica que se desarrollo es amigable lo que permite al usuario operar el sistema

con facilidad y a su vez tener la capacidad de almacenar los datos obtenidos en cualquier

dispositivo de memoria de la PC, además es autoejecutable y por tanto no se necesita tener

ningún compilador o programa interprete, para que funcione.

El sistema es estable y confiable de acuerdo a los resultados de las mediciones que se

realizaron utilizando una batería de corriente directa, como señal de referencia



4.3 ESTUDIO ECONÓMICO

COSTO DEL PROYECTO Costo del Sistema de Medición:

MATERIAL No. De Piezas Costo Amplificador OP 27 9 $225

Resistores 25 $10 Diodo 1N4148 7 $3.50 Placa de Cobre 1 $9

TOTAL $247.50 M.N. Costo de la Interfaz USB:

MATERIAL No. De Piezas Costo PIC 18F4550 1 $120

LCD JHD124A 1 $100 Placa de Cobre 1 $14

Resistor Variable 10KΩ 1 $5 Conector USB Tipo B 1 $4

Cristal 4MHz 1 $5 Capacitor 15pF 2 $3

TOTAL $251.50 M.N. Costo del Sistema de Medición: $247.50 Costo de la Interfaz USB: $251.50 Costo Total del Proyecto: $499.00 M.N

Indicando que el costo manejado anteriormente es el costo de los materiales, sin tomar en

cuenta el costo de ingeniería.



CAPITULO 5 CONCLUSIONES Y TRABAJO A FUTURO

Introducción

En este capítulo se muestra la conclusión general de éste trabajo de tesis tomando en

cuenta las mediciones realizadas con lo calculado, identificando el porcentaje de error entre el valor

calculado y los tres instrumentos de medición utilizados para comprobar las ventajas y desventajas

de sistema de medición diseñado.

Se plantean posibles mejoras y adaptaciones que son posibles realizar al sistema de

medición para tener un comportamiento más exacto en todos los valores de Voltaje de entrada

planteados al principio de peste trabajo de tesis.



5.1 CONCLUSIONES

Se diseño y se construyó un sistema electrónico que mide el valor eficaz verdadero de

tensiones eléctricas y que a demás transfiere los datos obtenidos a una computadora de escritorio

o portátil a través de la interface USB.

La exactitud del sistema supera la del Multimetro “ESCORT 97” de uso comercial para un

intervalo de frecuencias menor a 100 Hz y voltaje de entrada de 0 a 2 Vp, y teniendo un margen de

error en este intervalo menor a 5% con respecto al valor calculado superando las expectativas del

intervalo de error.

Sin embargo el sistema de medición tiene un intervalo de error de hasta 1 VRMS a partir de

un valor de 2 Volts a la entrada para el caso de una onda senoidal. Para el caso de una onda

triangular el error es menor a 10% como se muestra en las tablas del capítulo 4.

El sistema diseñado puede admitir señales de corriente directa y de tipo alterno hasta una

frecuencia de 10 kHz, teniendo un desempeñó óptimo para frecuencias bajas del orden de 10 a

100 Hz.

El comportamiento de acuerdo a la variación en frecuencia muestra un deterioro en la

exactitud del sistema de acuerdo a que fue diseñado para trabajar a frecuencias bajas.

La interfaz gráfica que se desarrollo es amigable lo que permite al usuario operar el sistema

con facilidad y a su vez tener la capacidad de almacenar los datos obtenidos en cualquier

dispositivo de memoria de la PC, además es autoejecutable y por tanto no se necesita tener ningún

compilador o programa interprete, para que funcione.

El sistema es estable y confiable de acuerdo a los resultados de las mediciones que se

realizaron utilizando una batería de corriente directa, como señal de referencia



5.2 TRABAJO A FUTURO

El sistema tiene una caracteristica escencial con la que pocos sistemas de medición cuentan

que es la escalabilidad, es decir, que el sistema puede ser mejorado en base a los siguientes

puntos:

1) Previamente a la entrada se puede colocar una etapa de potencia para que el sistema sea

capaz de medir señales con valores de amplitud del órden de 100, 500 o 1000 Volts, y

mediante la etapa de potencia dichos valores de voltaje puedan ser adecuados para que

posteriormente la señal sea medida, desplegada y almacenada en la computadora.

2) Para el caso del circuito de Interfaz USB se pueden abilitar todas las entradas del

convertidor analógico digital para que se puedan conectar otros sistemas de medición o

aumentar la sensibilidad del sistema.

3) La exactitud que presenta el sistema en el intervalo de 0 - 2.5 V puede permancer hasta un

valor de 5 Volts si se instala un atenuador compensado

5.3 MEJORAS

- Desarrollar un programa para que realice funciones estadísticas a los datos obtenidos en las

conversiones de AC a valor eficaz verdadero.

- Proveer al usuario con una opción para que en la interface gráfica se puedan volver a graficar los

datos almacenados sin la necesidad de estar activo el sistema de medición.



ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1ANEXO 1




Interfaz USB

En éste Anexo se muestran los datos del fabricante del exhibidor utilizado para la interfaz

gráfica.

La tabla A2.1 muestra las características principales de alimentación del exhibidor.

TABLA A2.1 Características eléctricas del exhibidor de cristal líquido utilizado

Parámetro Símbolo Datos del Fabricante

Valore Estándar Unidad

Mín. Típico Máx. Voltaje de

alimentación DD SSV V− - 4.5 5.0 5.5 V

Voltaje pico positivo de

entrada IHV - 2.2 - DDV V

Voltaje pico negativo de

entrada ILV - -0.3 - 0.6 V

Voltaje pico positivo de

salida OHV 2OHI mA= 2.4 - - V

Voltaje pico negativo de

salida OLV 1.2OLI mA= - - 0.4 V

Voltaje de operación DDI 5.0DDV V= - 1.5 3.0 mA

En la Figura A2.1 se muestra el diagrama de las terminales del exhibidor..



FIGURA A2.1 Diagrama de Pines y medidas físicas de la LCD JHD124A

En el momento de conectar la Interfaz Gráfica se debe de instalar el controlador correspondiente, y

seguir los pasos correspondientes siguiendo las Instrucciones del Asistente de Hardware

encontrado.



AAAANEXO 3NEXO 3NEXO 3NEXO 3




Aunque cada caso requiere un tratamiento especial y cada empresa tendrá sus propias

normas, se deben de tener en cuenta unas reglas básicas que podrían considerarse comunes y

que se enumeran a continuación:

1. Se recomienda diseñar sobre una hoja cuadriculada en décimas de pulgada, de modo que se

hagan coincidir las pistas con las líneas de la cuadrícula o formando un ángulo de 45º con éstas, y

los puntos de soldadura con las intersecciones de las líneas como lo muestra la figura 3.2a.

Figura 3.2 Correcto trazado de pistas

2. Realizar un diseño lo más sencillo posible, cuanto más cortas sean las pistas y más simple la

distribución de componentes, mejor resultará el diseño.

3. No se realizarán pistas con ángulos de 90º; cuando sea preciso efectuar un giro en una pista, se

hará con dos ángulos de 135º como se observa en la figura 3.3; si es necesario ejecutar una

bifurcación en una pista, se hará suavizando los ángulos con sendos triángulos a cada lado como

se ve en la figura 3.4.

4. Los puntos de soldadura consistirán en círculos cuyo diámetro será, al menos, el doble del

ancho de la pista que en él termina.



5. El ancho de las pistas dependerá de la intensidad que vaya a circular por ellas. Se tendrá en

cuenta que 0,8 mm puede soportar, dependiendo del espesor de la pista, alrededor de 2 amperios;

2 mm, unos 5 amperios; y 4,5 mm, unos 10 amperios. En general, se realizarán pistas de unos 2

mm aproximadamente.

Figura 3.3 Trazado de pistas en la esquinas

Figura 3. Trazado de pistas en una bifurcación

6. Entre pistas próximas y entre pistas y puntos de soldadura, se observará una distancia que

dependerá de la tensión eléctrica que se prevea existirá entre ellas; como norma general, se dejará

una distancia mínima de unos 0,8 mm.; en casos de diseños complejos, se podrá disminuir los

0.8mm hasta 0.4 mm. En algunas ocasiones será preciso cortar una porción de ciertos puntos de

soldadura para que se cumpla esta norma como lo muestra la figura 3.5.



7. La distancia mínima entre pistas y los bordes de la placa será de dos décimas de pulgada,

aproximadamente unos 5 mm.

8. Todos los componentes se colocarán paralelos a los bordes de la placa como se observa en la

figura 3.6.

9. No se podrán colocar pistas entre los bordes de la placa y los puntos de soldadura de terminales

de entrada, salida o alimentación, exceptuando la pista de masa.

Figura 3.5 Trazado de puntos de soldaduras

Figura 3.6 Montado de componentes



10. No se pasarán pistas entre dos terminales de componentes activos (transistores, tiristores,

etc.).

11. Se debe prever la sujeción de la placa a un chasis o caja; para ello se dispondrá un taladro de

3,5 mm en cada esquina de la placa.

12. Como norma general, se debe dejar, una o dos décimas de pulgada de patilla entre el cuerpo

de los componentes y el punto de soldadura correspondiente como lo muestra la figura 3.7

Figura 3.7 Soldado de componentes




Este anexo muestra las especificaciones técnicas del Multimetro RMS Verdadero “ESCORT 97”

VOLTAJE DC

RANGO RESOLUCION PRECISIÓN PROTECCION DE SOBRECARGA

40mV 10µV/1µV ±(0.8%rdg+5dgt) 600mV DC/AC RMS

400mV 0.1mV/10mV

±(0.8%rdg+5dgt) 4V 1mV/0.1mV

1200 DC O 850V AC RMS 40V 10mV/1mV

400V 1V/0.1V

VOLTAJE AC

RANGO RESOLUCION PRECISIÓN

PROTECCION DE SOBRECARGA 50/60Hz 45Hz – 5kHz 5KHz – 20kHz

40mV 10µV/1µV

±(0.7%rdg+5dgt)

±(1.5%rdg+5dgt) ±(2%rdg+5dgt) 600mV DC/AC RMS

400mV 0.1mV/10mV

4V 1mV/0.1mV

1200 DC O 850V AC RMS 40V 10mV/1mV ±(3%rdg+5dgt) NO SPEC.

400V 1V/0.1V




Características

- Obtención del valor RMS verdadero

- Rango de señales máximo de 200mV

- Capacidad de respuesta amplia

- Obtiene el valor RMS de señales de AC y DC

- Factor de cresta de 6 con un 0.5% de error

- Salida en dB con un rango de 50dB

- Baja potencia: 800µA de corriente de reposo

- Circuito integrado monolítico

- Bajo costo

Descripción General

El circuito integrado AD636 es un circuito integrado monolítico de baja potencia que lleva a

cabo la conversión de DC a valor RMS verdadero en señales de bajo nivel. Brinda un desempeño

comparable o superior a esos convertidores cuyo costo es muy elevado. El circuito integrado

AD636 fue diseñado para un rango de señales específico de entre 0 a 200mV. Un factor de cresta

de 6 con un error menor al 0.5% permitiendo la medición de formas de onda complejas.

La corriente mínima de alimentación del circuito integrado AD636 es de 800µA, ideal para

ser suministrado por una batería portable que se le coloca a cualquier instrumento.

El AD636 incluye una salida en dB derivada de un circuito interno que representa el

logaritmo de la salida del conversor RMS.

El circuito AD636 es fácil de utilizar, ya que desde fábrica esta balanceado su offset

brindando una gran exactitud. Está disponible en dos versiones, la primera es la versión J cuyo

margen de error está entre 0.5mV ± 1% y el tipo K cuyo margen de error es menor a 0.2mV ± 1%.



Éste circuito integrado obtiene el valor RMS verdadero de señales complejas de AC y brinda

un equivalente en DC. El valor RMS es mejor que el promedio de la señal obtenido por un

rectificador porque mide la potencia de la señal y obtiene el valor RMS verdadero.

El voltaje de 200mV de salida del circuito es compatible con muchas pantallas de LCD. El

consumo de una corriente baja permite la utilización de una batería y la portabilidad del

instrumento. La figura 1 muestra el diagrama a bloques interno del circuito integrado AD636.

Figura 1 Diagrama a bloques del CI AD636

Función de Transferencia

Éste circuito es del tipo que obtiene el valor RMS de la señal a partir del promedio de la

señal elevado al cuadrado, como se explicó en la introducción de éste trabajo de Tesis.

La ecuación 1 muestra la función de transferencia de éste circuito integrado.

2( )OUT INV avg V= ⋅ (1)



Porcentaje de Error

El circuito integrado tiene un rango de error interno que va de ± 0.5 hasta ± 1 m V, y a

temperaturas que van de 0°C a 70°C el porcentaje de error varía entre ±0.1 y ±0.01 mV.

Características de entrada

Rango de la señal de entrada, con la cual brinda un valor RMS continuo: 0 – 200Mv

Voltaje pico de entrada

Cuando la fuente de alimentación varía entre +3V, -5V el voltaje pico soportado es de ±2.8

Cuando la fuente de alimentación varía entre ±2.5V el voltaje pico soportado es de ±2.0

Cuando la fuente de alimentación varía entre ±5V el voltaje pico soportado es de ±5.0

Respuesta en Frecuencia

El error de 0.9dB que tiene el instrumento es el mostrado a continuación, incluyendo las

frecuencias y el voltaje de entrada.

Para una frecuencia de 14kHz y un Vin = 10mV

Para una frecuencia de 90kHz un Vin = 100mV

Para una frecuencia de 130kHz un Vin = 200mV

Conexión Estándar

Para comprender de mejor manera el funcionamiento del circuito integrado AD636. La

conexión estándar se muestra en la figura 2. Con esa configuración, mide el valor RMS de una

señal de AC y DC pero presenta un error a bajas frecuencias debido al capacitor, CAV como se

observa en la gráfica de la figura 1.3.



Figura 1.2 Conexión Estándar del AD636

Figura 2 Gráfica del error debido al valor del capacitor externo

Elección de la constante de tiempo

El circuito integrado AD636 obtiene el valor RMS de una señal de AC y DC. Si la variación

de la señal de entrada varía muy poco respecto al tiempo, el valor de salida del circuito integrado

es muy exacto. En frecuencias altas, el promedio obtenido de la señal de entrada se aproxima al

valor RMS de dicha señal. La salida actual del AD636 difiere del valor ideal a la salida por un error

promedio como lo muestra la figura 4.



Figura 3 Gráfica del error debido a la frecuencia de la señal de entrada

El error de DC depende de la frecuencia de la señal de entrada y del valor del capacitor

CAV, y apoyándose de la gráfica de la figura 3 se puede determinar el mínimo valor del capacitor

CAV.

Existen dos formas de reducir el error en la medición, la primera es utilizando un capacitor

con valor diez veces mayor al recomendado grande ya que en la medición provocado en la

frecuencia es inversamente proporcional al valor del capacitor, por lo tanto se reducirá diez veces

ése error si el valor del capacitor es alto.

La segunda forma y más efectiva es mediante el uso de un post-filtro mostrado en la figura

5. Si se utiliza un filtro de un polo (C3 se quita, Rx tendrá un valor menor) y C2 tiene un valor 5

veces más alto que CAV, entonces el error en la medición será reducido.

Figura 5 Conexión del circuito con un filtro externo



Elección de la constante de tiempo

El AD636 incorpora una solución implícita de la ecuación de valor eficaz que supere el

rango dinámico, así como otras limitaciones en el cálculo del valor eficaz. La ecuación 2 es la

calculada por el circuito integrado AD636.

2

INRMS

rms

VV Avg

V

=

(2)

La figura 1.6 muestra el diagrama esquemático del CI AD636, el cual se subdivide en cuatro

secciones: circuito rectificador, función de elevar al cuadrado y divisor, arreglo de transistores y un

amplificador.

El voltaje de entrada entra a la primera etapa que obtiene el valor absoluto de la señal

mediante el amplificador A1y A2.

Figura 6 Diagrama esquemático del CI AD636

La I1 es una de las entradas del circuito que eleva al cuadrado y tiene la función de

transferencia mostrada en la ecuación 3.



2

14

3

II

I=

(3)

La corriente de salida I4 ingresa a un filtro pasa bajo formado por el resistor R1 y el capacitor

externo CAV. Si la constante de tiempo del filtro es mucho más grande que el mayor periodo de la

señal de entada, entonces el valor de I4 tendrá un valor exacto. El arreglo de transistores da una

corriente I3 quedando la ecuación 1.3 como lo muestra la ecuación 4.

22

4 14

rms

II I

I

= = (4)

La corriente de salida (Iout) puede ser utilizada o convertida en un voltaje mediante el resistor

R2 y amplificada gracias al amplificador A4. La función de transferencia del circuito AD636 es la

mostrada en la ecuación 5.

22OUT rms INrmsV R I V= ⋅ = (5)




Captador de presión serie DP100A

Captador de presion con salida de tensión / pantalla LCD en tres colores / diferentes

unidades de presión / conexión rosca M5 y G1/8 / mide sobrepresión y depresión


- Salida de tensión analógica y una salida transistor PNP

- Conexión rosca M5 y G1/8

- Ajuste del tiempo de respuesta

- Rango de medición -1 a +1 bar o -1 a 10 bar

- Función de bloqueo

- Pantalla de dos líneas con 12 segmentos en 3 colores


- Salida de tensión analógica y una salida transistor PNP - Conexión rosca M5 y G1/8 - Ajuste del tiempo de respuesta

- Rango de medición -1 a +1 bar o -1 a 10 bar - Función de bloqueo - Pantalla de dos líneas con 12 segmentos en 3 colores

Especificaciones técnicas

DP101-AEP DP102-AEP

Rango de medición -1,00 ... 1,00 bar -1,0 ... 10,0 bar

Sobrepresión máxima 5,0 bar 15,0 bar

Resolución 0,001 bar 0,01 bar

Reproducibilidad ± 0,1 % ± 0,2 %

Dependencia de la temperatura máx. 0,5% máx. 1%

Indicación del valor de medición dos líneas con 12 segmentos en 3 colores y 4 dígitos

Medios gases no corrosivos

Tiempo de respuesta 2,5 ... 5000 ms



Salida transistor 1 x transistor PNP, 100 mA

Modo de salida Encendido/apagado, histéresis, comparador de ventana, control de succión

Salida de tensión analógica 1 ... 5 V Alto: 5 V ... 5 V+ Bajo: 0 ... 0,6 V

0,6 ... 0,5 V Alto: 5 V ... 5 V+ Bajo: 0 ... 0,6 V

Material de la carcasa plástico

Tipo de protección IP40

Dimensiones 30 x 30 x 25,5 cm

Tipo de conexión DP10xAEP: Cable de conexión DP10xAEPJ: Conexión M8

Conexión de presión roscado interior M5 y roscado exterior G1/8

Alimentación 12 - 24 V DC

Condiciones ambientales -10 ... +50 ºC , 35% ... 85%

Peso aprox. 45 g



ReReReReferenciasferenciasferenciasferencias

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Amplificadores Operacionales y Circuitos Integrados Lineales

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