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Desarrollo de una aplicación para calendarizar el Campeonato Ecuatoriano de Fútbol profesional por medio de una aproximación heurística utilizando Programación Entera.
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Jorge Morales Espinoza.
Previo a la obtención del titulo:Ingeniero en Logística y Transporte
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Esquema: Introducción
Sistema del Campeonato Ecuatoriano 2011
Equipos Participantes
Descripción del Problema
Entidades que participan en la
Calendarización de Deportes
Restricciones del problema
Modelo Matemático
Resultados y Comparación
Conclusiones y Recomendaciones
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Introducción
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Técnicas de Investigación de Operaciones Problema de Optimización Combinatoria Scheduling Problem Procedimiento heurístico con ILP. El esfuerzo (humano y computacional) Restricciones de características actuales FEF + variantes. Oliveri y Della Croce (Liga Italiana de Fútbol 03-04)
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Sistema del Campeonato Ecuatoriano 2011
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12 Equipos , 9 Ciudades, 11 Estadios Dividido en 3 Etapas: 2 Etapas – Todos contra todos. 1 Etapa – 1er y 2do puesto (FINAL)
3 Televisoras
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EQUIPOS
PARTICIPAN
TES
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Equipos CiudadBarcelona Guayaquil
Emelec Guayaquil
LDU Q. Quito
Dep. Quito Quito
Nacional Quito
Independiente Sangolquí
Espoli Santo Domingo
Dep. Cuenca Cuenca
LDU L. Loja
Manta F.C. Manta
Olmedo Riobamba
Imbabura S.C. Ibarra
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Entidades que participan enla Calendarización de Deportes
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Esquema (Pattern). Esquemas Complementarios. Quiebre (Break) Conjunto de esquemas (Pattern Set).
Televisoras. Equipos. Semanas. Emparejamiento. Round Robin.
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Descripción del ProblemaProblema típico:
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Equipos
Esquemas
Equipos, Esquemas
BSC, ESQUEMA 1
?
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Descripción del ProblemaConsiste básicamente en:
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Equipos
TVs
Esquemas
Equipos, TV, Esquemas
BSC, ECUAVISA, ESQUEMA 1
?
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Restricciones del problema
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Equipos Cabezas de
Serie Emelec
LDUBarcelonaDep. Quito
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Restricciones del problema
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Equipos de la misma ciudad
Barcelona / EmelecLDU Q./ Dep. Quito / Nacional
2 Dos partidos consecutivos de local(visitante).
3 4
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Restricciones del problema
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5 Eventos festivos.
6TV 1 TV 2 TV 3
Emelec / Nacional
D. Cuenca / Olmedo
LDU Q. / D. Quito.LDU L. / MantaEspoli / Imbabura
BarcelonaIndependiente
Derechos de Transmisión .
7 Balance de asignación de equipos a TV.
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Modelo Matemático
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Tres fases: 1. Búsqueda de conjuntos de esquemas
factibles2. Búsqueda de calendarios factibles3. Emparejamiento de equipos a
esquemas12
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Modelo Matemático
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1. Búsqueda de conjuntos de esquemas factibles
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i esquema del quiebres de Númeroip
k a televisorla a asignados equipos de totalNúmerokNTV
arioscomplement esquemas de Conjunto , liC
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Modelo Matemático
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1. Búsqueda de conjuntos de esquemas factibles
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no Si 0
j sem laen visitantede juega i esquema el Si 1, jiA
no Si 0k a televisorla a doselecciona es i esquema el Si 1
,kix
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Modelo Matemático
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1. Búsqueda de conjuntos de esquemas factibles
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i k
kii xpzMin , F.O.
i
kkiji kjNTVxA
aS
, ;2
..
,,
i
kki kNTVx ; ,
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Modelo Matemático
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1. Búsqueda de conjuntos de esquemas factibles
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3,2,1 , ; 0 ,,, kC(i,j)xx likjki
ixk
ki ; 1,
kix ki , ; 1,0,
Ski
kinx
),(, 2
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Modelo Matemático
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2. Búsqueda de calendarios factibles
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(local) visitantede juega esquema el donde semana laen
)(visitante local de juego tienen que esquemas de Conjunto ,,
jt
d tji
no Si 0 sem laen esquema al emparejado es esquema el Si 1
,,
tjix tji
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Modelo Matemático
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2. Búsqueda de calendarios factibles
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1 F.O.
zMin
tjidj
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,,
tijixx tijtji ,, ; ,,,,
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Modelo Matemático
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2. Búsqueda de calendarios factibles
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t
tji ijix , ; 1,,
tjix tji ,, ; 0,1,,
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Modelo Matemático
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3. Emparejamiento de equipos a esquemas
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arioscomplement esquemas de Conjunto , hiCciudad. misma la de equipos de pares Conjunto , jjD
serie. de cabeza equipoun a semparejadoser pueden no que esquemas de Conjunto E i,r
ciudad. misma la de equipoun a semparejadoser pueden no que esquemas de Conjunto F i,r
serie. de cabezas Equipos )T( j
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Modelo Matemático
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3. Emparejamiento de equipos a esquemas
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no Si 0 equipo al emparejado es esquema el Si 1
,
jix ji
i j
jixzMin , :F.O
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Modelo Matemático
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3. Emparejamiento de equipos a esquemas
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i
ji jx ;1,
j
ji ix ;1,
)\( ;1,
,, jTi,mxxriEr
mrji
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Modelo Matemático
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3. Emparejamiento de equipos a esquemas
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rimjr
mrji FrDmji,xx ,,,, ,),( ;1 mjmhji Dmj(i,l)xx ,hi,,, ),(,C ; 0
i,jx ji 1,0,
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Resultados y Comparación
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Calendario Original 2011
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Calendario Original 2011
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Calendario Propuesto 2011
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Número de Quiebres Calendario Original
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Número de Quiebres Calendario Propuesto
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Tiempo Promedio de Ejecución
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Conclusiones y Recomendaciones
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Conclusiones
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Calendarios alternativos.Recursos de las empresas de TV, permite planificar sus actividades.Generará un impacto positivo a nivel económico. Ahorro para las TVs, en la logística.
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Recomendaciones
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Implementar esta metodología, en torneos pequeños. Evaluar el impacto que genera en base a los recursos de las empresas de TV. Elaborar un conjunto características propias del torneo.
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Muchas Gracias