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INSTITUTO CENTRAL DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS MINISTERIO DE EDUCACIÓN REPÚBLICA DE CUBA METODOLOGÍA PARA EL EMPLEO DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES DE FÍSICA COMO VÍA PARA DESARROLLAR LAS CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO. TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN CIENCIAS PEDAGÓGICAS. AUTOR: LIC. LUIS EDUARDO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ TUTOR: P. T. Dr. C. P. JOSÉ RAMOS BAÑOBRE CONSULTANTE: P. A. Dr. C. P. DONACIANO RODRÍGUEZ LEGRÁ INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO “MANUEL ASCUNCE DOMENECH” CIEGO DE ÁVILA 2002
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INSTITUTO CENTRAL DE CIENCIAS PEDAGÓGICAS
MINISTERIO DE EDUCACIÓN
REPÚBLICA DE CUBA
METODOLOGÍA PARA EL EMPLEO DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES DE
FÍSICA COMO VÍA PARA DESARROLLAR LAS CUALIDADES DEL
PENSAMIENTO LÓGICO.
TESIS PRESENTADA EN OPCIÓN AL GRADO CIENTÍFICO DE DOCTOR EN
CIENCIAS PEDAGÓGICAS.
AUTOR: LIC. LUIS EDUARDO RODRÍGUEZ RODRÍGUEZ
TUTOR: P. T. Dr. C. P. JOSÉ RAMOS BAÑOBRE
CONSULTANTE: P. A. Dr. C. P. DONACIANO RODRÍGUEZ LEGRÁ
INSTITUTO SUPERIOR PEDAGÓGICO
“MANUEL ASCUNCE DOMENECH”
CIEGO DE ÁVILA
2002
RESUMEN: En la tesis se abordan los fundamentos pedagógicos, psicológicos y didácticos del
empleo de los problemas impactantes de Física en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de esta disciplina en Preuniversitario como una alternativa posible
para contribuir al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los
alumnos. Se ofrece una metodología para el empleo de estos problemas a partir
de la conceptualización del término problema impactante y la clasificación de los
mismos de acuerdo a su incidencia en el desarrollo de las cualidades del
pensamiento de los alumnos. El núcleo de la metodología está formado por las
regularidades metodológicas para el empleo de los problemas referidos y las
etapas para su solución por parte de los estudiantes, del que se derivan los
niveles de independencia por los que transita el alumno en la solución de los
problemas impactantes con las acciones del profesor y el alumno en cada nivel,
los procedimientos didácticos del profesor para que el estudiante alcance los
niveles de independencia deseados, con el objetivo de desarrollar las cualidades
del pensamiento y la relación entre las operaciones que ejecuta el estudiante en
las etapas para resolver los problemas impactantes y las cualidades del
pensamiento. Se incluye un compendio de problemas impactantes con las
recomendaciones metodológicas para su uso en las diferentes actividades
docentes del curso de Física. Como parte de la validación experimental de la
efectividad de la metodología propuesta, se abordan las técnicas experimentales
utilizadas para el estudio del pensamiento de los alumnos, centrando la atención
en las cualidades de este importante proceso cognoscitivo, como elemento
diferenciador del pensamiento de cada persona, y en su relación con los
procedimientos utilizados para resolver problemas por los alumnos y su
comportamiento en esta actividad. El pre-experimento desarrollado demostró que
la metodología que se propone es una alternativa didáctica posible para potenciar
el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física en el 10. grado.
ÍNDICE: página.
INTRODUCCIÓN. .......................................................................... 1
CAPÍTULO I: Fundamentos psicológicos y didácticos del proceso de solución
de problemas como una vía para el desarrollo de las cualidades del
pensamiento. ....................................................................... 11
1.1-. Estado actual de la metodología para la solución de problemas de
Física. ................................................................................... 12
1.1.1-. Análisis de las definiciones de problema más usadas en la literatura
pedagógica, psicológica y de la Didáctica de las Ciencias...12
1.1.2-. Análisis y discusión de las metodologías para la solución de
problemas en las principales obras de Didáctica de las
ciencias .................................................................................16
1.1.3-. Reflejo de la metodología de la enseñanza de la Física para la
solución de problemas en los documentos normativos y libros de
texto de la escuela media y en el modo de actuación de los
docentes para dirigir esta actividad. .................................. 25
1.2-. Estado actual del desarrollo de las cualidades del pensamiento de los
estudiantes de 10. grado en la provincia de Ciego de Ávila. .30
1.3-. Fundamentos psicológicos del proceso de solución de problemas
en la enseñanza y el aprendizaje de la Física en Preuniversitario como
una vía para el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico. .. 33
1.4-. El método investigativo y su reflejo en el proceso de solución de
problemas de Física a través de la organización del proceso de
enseñanza-aprendizaje como una investigación dirigida. ........... 40
CAPÍTULO II: Metodología para el empleo de los problemas impactantes en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física en
Preuniversitario. ..................................................................... 49
2.1-. Definición e importancia del uso de los problemas impactantes en el proceso
de enseñanza-aprendizaje de la Física. ......................................... 51
2.2-. Regularidades metodológicas para el empleo de los problemas impactantes
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física. ......... 63
2.3-. Etapas para resolver los problemas impactantes de Física. ........... 74
CAPÍTULO III: Validación experimental de la metodología para el empleo de los
problemas impactantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Física. .............................................................................................. 92
3.1-. Indicadores para medir el desarrollo de las cualidades del pensamiento
lógico de los alumnos de Preuniversitario a través del empleo de los
problemas impactantes de Física. ............................................... 93
3.2-. Descripción del pre-experimento realizado. .................................. 99
3.2.1-. Primera fase del pre-experimento. .......................... 99
3.2.2-. Segunda fase del pre-experimento. ..................................... 104
CONCLUSIONES. ................................................................................... 117
RECOMENDACIONES.............................................................................. 120
BIBLIOGRAFÍA.
LISTADO DE ANEXOS.
ANEXOS.
AGRADECIMIENTOS:
A mi tutor el Dr. José Ramos Bañobre por iniciarme en el camino de la
investigación científica y sugerirme este tema desde que era estudiante de la
carrera de Física y Astronomía de la Filial Pedagógica “Asamblea de Guáimaro”,
de Ceballos y por las enseñanzas y el apoyo brindado en el desarrollo de esta
investigación durante más de diez años.
Al Dr. Donaciano Rodríguez Legrá por sus valiosas recomendaciones y
sugerencias para perfeccionar la investigación en las diferentes fases de su
ejecución y a todos los profesores del departamento de Física y Electrónica del
ISP “Manuel Ascunce Domenech” por su valiosa colaboración como parte del
equipo de investigación de Metodología de la Enseñanza de la Física.
A los doctores José Luis Hernández Báez y Pedro Antonio Iraola H. por la
paciente revisión de este trabajo y las recomendaciones oportunas para su
perfeccionamiento.
A las decenas de estudiantes del ISP y profesores en ejercicio de la provincia que
desarrollaron sus trabajos investigativos en esta línea, sin los cuales no habría
sido posible la realización, validación y aplicación de este trabajo.
A todos los especialistas que han participado en la revisión y análisis de esta tesis,
especialmente a los miembros del CEIDE adjunto al ISP "José Martí" de
Camagüey, cuyas sugerencias han sido de gran valor para llevar a cabo este
empeño y por su contribución a nuestra formación.
DEDICATORIA:
A LOS ESTUDIANTES DEL NIVEL PREUNIVERSITARIO A LOS QUE ESTÁ
DIRIGIDO ESTE TRABAJO COMO UNA MODESTA CONTRIBUCIÓN A SU
FORMACIÓN COMO HOMBRES CADA VEZ MÁS CULTOS Y LIBRES,
ESPECIALMENTE A AQUELLOS CON LOS QUE HEMOS TRABAJADO
DIRECTAMENTE DURANTE LOS AÑOS DE LA INVESTIGACIÓN Y QUE
FUERON FUENTE DE INSPIRACIÓN Y CONFIANZA.
A LA REVOLUCIÓN, POR PERMITIR EL ACCESO DE HOMBRES SENCILLOS
DEL PUEBLO AL CONOCIMIENTO CIENTÍFICO.
A MIS PADRES IRAIDA Y LUIS MANUEL POR LA AYUDA Y EL ALIENTO
BRINDADOS EN LOS MOMENTOS MÁS DIFÍCILES A LO LARGO MI
CARRERA PROFESIONAL.
INTRODUCCIÓN: En el Programa del Partido Comunista de Cuba aprobado en el III Congreso,
refiriéndose a las perspectivas y tareas de la educación se señala: “La finalidad
esencial de la educación es la formación de convicciones personales y hábitos de
conducta, y el logro de personalidades integralmente desarrolladas que piensen y
actúen creadoramente, aptas para construir la nueva sociedad y defender las
conquistas de la Revolución”, y más adelante indica: “Se perfeccionarán vías y
formas de enseñanza, de modo tal, que propicien un mayor y más eficiente
desarrollo de la actividad intelectual de los escolares desde las edades más
tempranas, la sistematización del pensamiento creador, en la participación activa
en el desarrollo y control de los conocimientos, la mayor ejercitación en el trabajo
independiente, y el enfoque dialéctico y materialista de los problemas que motiven
la investigación y la superación permanente”1.
El propósito esencial de la política educacional cubana es: “... la formación
multilateral y armónica del individuo, mediante la conjugación integral de una
educación intelectual, científico-técnica, político ideológica, física, moral, estética,
politécnico-laboral y patriótico-militar” 2. De este modo el fin supremo de la
educación en Cuba hace realidad las aspiraciones de Martí en cuanto a la
formación integral del hombre, al concebir en la interacción dialéctica entre
conocer, pensar, actuar y formar valores, el proceso idóneo para obtener al
hombre integral.
El sistema educacional cubano es un proceso dinámico que está en constante
perfeccionamiento para cumplir con el encargo social que el Estado le hace a la
educación de lograr la formación armónica y multilateral de la niñez y la juventud y
prepararlos para vivir y participar activamente en la construcción de una sociedad
nueva en el contexto sociohistórico que le corresponda.
La Física como disciplina docente está encaminada al logro de la personalidad
integralmente desarrollada a que se aspira, y tiene como objetivos generales, en la
escuela media, además de garantizar el dominio de los fundamentos de esta
ciencia, la asimilación de los principios de la concepción dialéctico-materialista del
mundo, el desarrollo intelectual, la preparación laboral y politécnica, en
correspondencia con el nivel creciente de desarrollo de la ciencia y la técnica,
teniendo en cuenta las necesidades de la sociedad, el desarrollo de habilidades,
hábitos y capacidades, y los motivos de los alumnos, así como la educación moral,
estética y para la vida de las nuevas generaciones, expresado en la preparación
para resolver problemas del entorno.
La Pedagogía y la Psicología demuestran que para formar una personalidad
independiente, con espíritu investigador y apta para resolver problemas de la vida
y la práctica laboral, deben usarse métodos de enseñanza-aprendizaje que
favorezcan estas cualidades importantes de la personalidad del hombre que se
aspira formar, para garantizar la continuidad del proyecto social que se construye.
En particular la Física como ciencia teórico-experimental posee enormes
potencialidades para el uso de tales métodos, que contribuyen además, a formar
rasgos de la personalidad como la laboriosidad, el espíritu crítico y el colectivismo.
En los últimos años se han alcanzado logros importantes en el perfeccionamiento
de la Didáctica de las ciencias y en particular de la Física en la escuela media
cubana, en la calidad y rigor científico de los Programas y documentos normativos
de estas disciplinas, lográndose un adecuado tratamiento del aparato conceptual
de esta ciencia y una mayor vinculación de la teoría con la práctica.
No obstante, aún no se está satisfecho con los resultados que se logran en el
proceso de enseñanza-aprendizaje en cuanto al desarrollo del pensamiento lógico
de los estudiantes como parte de su formación intelectual.
En la literatura especializada se señalan dificultades relacionadas con un
insuficiente dominio por los estudiantes de los conceptos básicos, no adquisición
de las habilidades intelectuales esperadas, y pobre desarrollo de una actitud
crítica en el análisis de las cuestiones estudiadas, durante y después de la
enseñanza recibida3, no son capaces de analizar con éxito situaciones
ligeramente distintas a las estudiadas en clases4. Estos elementos denotan un
insuficiente desarrollo de las diferentes operaciones y cualidades del pensamiento
y un desbalance entre el contenido “asimilado” y las acciones prácticas que el
estudiante es capaz de ejecutar con estos contenidos.
A través de la observación sistemática del proceso de enseñanza-aprendizaje en
diferentes centros de la escuela media de la provincia de Ciego de Ávila y la
aplicación de las técnicas de constatación y diagnóstico del problema, se aprecia
que existen insuficiencias en los resultados de este proceso, tanto en el orden
cognoscitivo, práctico como actitudinal de los alumnos, reflejado en que no son
capaces de aplicar con éxito el contenido estudiado a la solución de problemas de
la vida, no hay una solidez y sistematización óptima de los conocimientos,
habilidades, hábitos y valores fundamentales, en el orden de las actitudes, se
aprecia una tendencia de los alumnos a rechazar la Física, la consideran como
una asignatura difícil y no ven su importancia para sus aspiraciones profesionales
futuras.
En el estudio realizado de diferentes obras de Didáctica de la Física de las más
utilizadas en Cuba y de los documentos normativos que se utilizan por los
profesores5, así como en observaciones realizadas desde el curso 1993-94 a
clases en Secundaria Básica y Preuniversitario, la aplicación de encuestas a
profesores y metodólogos (anexos del 3 al 6), se pudo constatar que estas
insuficiencias tienen sus causas principales en la dirección del proceso de solución
de problemas, se usan en exceso los ejercicios rutinarios y muy pocos problemas
en las clases y evaluaciones, se emplean principalmente sistemas de “problemas”
modelados, académicos puramente, descontextualizados, en los que el estudiante
no percibe su importancia y su aplicación, lo que contribuye a que se desmotiven
por el estudio de la Física, y no desarrollen los deseos de saber, indagar,
reflexionar.
Al referirse a la labor de las escuelas, nuestro Héroe Nacional, José Martí señaló
que las mismas debían ser: “ ... casas de razón donde con guía juiciosa se
habituase al niño a desenvolver su propio pensamiento, y se le pusieran delante,
en relación ordenada, los objetos e ideas, para que deduzcan así las lecciones
directas y armónicas que le dejan enriquecido con sus datos, además que
fortificado con el ejercicio y gusto de haberlas descubierto.” 6
En la literatura especializada sobre el proceso de solución de problemas y su
incidencia en el desarrollo intelectual de los alumnos, se encontraron premisas
importantes en los trabajos de A. Labarrere, L. Campistrous, J. L. Rubinstein y
otros, y en el caso de la Didáctica de la Física en los trabajos de Pablo Valdés, M.
Yuste, C. Carreras, C. Sifredo, A. Iraola y otros7. En la mayoría de estos trabajos
se considera al problema como el medio más importante para movilizar el
pensamiento del sujeto, como la actividad más inteligente del hombre8 y se
reconoce su trascendencia para el desarrollo de las diferentes operaciones y
cualidades del pensamiento y la personalidad del estudiante. No obstante, a pesar
de reconocer la importancia del aspecto psicológico del problema y la necesidad
de que el alumno se encuentre motivado por resolverlo, manifieste interés y
deseos de encontrar la solución y, en algunos casos referirse al uso de los
problemas paradójicos, contradictorios, no se aprecia una sistematización en
cuanto a cómo lograr esto y qué metodología emplear para el uso de tales
problemas, que son de singular importancia para lograr el vínculo entre los
elementos cognitivos y afectivos en el proceso de su solución, condición
indispensable para que se active el pensamiento de los alumnos. Este hecho es
razonable si se tiene en cuenta que este no era el campo de sus investigaciones,
dejando margen para el trabajo que se desarrolla en esta tesis.
Si se tiene en cuenta que el desarrollo intelectual es uno de los objetivos
principales del proceso de enseñanza-aprendizaje de cualquier asignatura y
dentro de él el desarrollo del pensamiento lógico, y que en los lineamientos para el
trabajo científico del Ministerio de Educación se le concede especial importancia a
este elemento, se puede afirmar que es necesario buscar métodos que
contribuyan a resolver la problemática planteada.9
La mayoría de los autores: M. N. Shardakov, V.A. Krutetski, A. Labarrere, H. Brito,
J. Zilberstein, J. L. Rubinstein, A. Durán y otros10 entienden por pensamiento
lógico al proceso cognoscitivo dirigido a la búsqueda de lo esencialmente nuevo y
reflejo mediato y generalizado de la realidad objetiva en el cerebro del hombre,
como la forma superior de la cognición, que se manifiesta esencialmente como
solución de problemas y se puede valorar y diferenciar su desarrollo de una a otra
persona a través de sus diferentes cualidades: amplitud, profundidad,
independencia, flexibilidad, consecutividad y rapidez, las que alcanzan un
potencial máximo de desarrollo en la enseñanza preuniversitaria por las
características psicológicas del adolescente en este período de su vida.
El problema científico de la tesis se enuncia de la siguiente manera: ¿Cómo
contribuir a desarrollar las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes en
el proceso de solución de problemas de Física en 10. grado?
El objeto de esta investigación es el proceso de solución de problemas de
Física en 10. grado y el campo de acción lo constituye la metodología para el
empleo de los problemas impactantes para desarrollar las cualidades del
pensamiento lógico.
HIPÓTESIS: La utilización de una metodología para el empleo de los problemas impactantes
que orienta al profesor en los procedimientos para que el alumno transite
independientemente por las diferentes etapas para su solución, ejecutando
operaciones relacionadas con las cualidades del pensamiento, coadyuva al
desarrollo de dichas cualidades en los estudiantes de 10. grado.
La variable independiente consiste en la utilización de la metodología para el
empleo de los problemas impactantes en las clases de Física de 10. grado y la
variable dependiente se refleja en la contribución al desarrollo de las cualidades
del pensamiento lógico de los estudiantes.
La metodología para el empleo de los problemas impactantes tiene como objetivo
orientar al profesor en cómo incluir estos problemas en el curso de Física, cómo
usarlos en los diferentes tipos de clases, cómo orientar su solución por los
estudiantes y qué procedimientos aplicar para lograr desarrollar las cualidades del
pensamiento lógico de estos. El núcleo de la metodología está formado por las
regularidades didácticas para el empleo de los problemas impactantes y las
etapas para resolver este tipo de problemas en el curso de Física. Las etapas para
su solución contienen las operaciones que deben realizar los alumnos en cada
una de ellas en correspondencia con las fases por las que transita el pensamiento
al resolver problemas. Derivados de estas etapas, se definen los niveles de
independencia del alumno en la solución de los problemas impactantes y se
ofrecen las acciones del profesor y del alumno en cada nivel, elementos que
orientan al docente en cuanto a cómo conducir efectivamente la actividad de
resolver problemas para que el estudiante alcance los niveles de independencia
deseados y contribuir a desarrollar las cualidades del pensamiento lógico.
Se incluyen como parte de la metodología los procedimientos del profesor para
dirigir con la efectividad deseada la presentación de la situación problémica
impactante, la formulación del problema, la emisión de hipótesis de solución, el
diseño de las estrategias de solución, la ejecución de las estrategias diseñadas,
las acciones de comprobación del proceso de solución y la elaboración de
situaciones problémicas por el alumno.
Los problemas impactantes de Física por sus resultados sorprendentes,
paradógicos e inesperados para el alumno, contrarios al sentido común y a las
vivencias anteriores, permiten el logro de un efecto motivacional positivo como
premisa para la activación de la actividad pensante del sujeto, manifestado en
intereses, tensión intelectual y búsqueda consciente, elementos necesarios para
que los alumnos realicen las acciones que exigen el empleo de los métodos que
se proponen para resolver los problemas impactantes.
Como dimensiones para evaluar la variable dependiente se utilizaron las
diferentes cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes: rapidez en la
solución del problema, profundidad de la solución, independencia en el método
empleado, flexibilidad en variar las vías de solución, consecutividad en el proceso
de solución y amplitud de la respuesta y su fundamentación, las mismas se
seleccionaron a partir del criterio de expertos y la revisión de la literatura existente
sobre el tema11.
OBJETIVO: Elaborar una metodología para el empleo de los problemas impactantes de Física
que le permita al profesor el logro de la movilización efectiva de la actividad del
pensamiento de los alumnos en su formulación y solución para contribuir a
desarrollar las cualidades del pensamiento lógico en los estudiantes de 10. grado.
TAREAS DESARROLLADAS EN LA INVESTIGACIÓN: 1.- Descripción del estado actual de la Didáctica de la Física en cuanto a:
potencialidades para contribuir al desarrollo del pensamiento lógico y de sus
cualidades en los alumnos de la enseñanza media superior y su manifestación a
través del modo de actuación del profesor y los alumnos durante la solución de
problemas de Física.
2.- Fundamentación de los principios pedagógicos, psicológicos y didácticos del
empleo de los problemas impactantes de Física como una vía para contribuir al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes.
3.- Elaboración de las etapas particulares para resolver los problemas impactantes
de Física.
4.- Definición de los niveles de independencia de los alumnos en el proceso de
solución de los problemas impactantes con las acciones del profesor y el alumno
en cada nivel y los procedimientos didácticos del profesor para que el alumno
alcance los niveles de independencia deseados y contribuir a desarrollar las
cualidades del pensamiento lógico.
5.- Elaboración de compendios de problemas impactantes con las orientaciones
metodológicas para su uso por el profesor.
6.- Validación experimental de la metodología que se ofrece en las condiciones de
la enseñanza preuniversitaria en la provincia de Ciego de Ávila.
Durante la investigación se utilizaron métodos del nivel teórico como análisis y
síntesis, inducción-deducción, tránsito de lo abstracto a lo concreto y viceversa y
el método hipotético-deductivo. Además se utilizaron métodos y técnicas del nivel
empírico como el experimento pedagógico para constatar en las condiciones de la
escuela la efectividad de la metodología propuesta y hacer las adecuaciones
pertinentes en correspondencia con la actuación de los alumnos, se tomó como
población los estudiantes de 10. grado de la provincia de Ciego de Ávila y para la
realización del pre-experimento y la constatación inicial, intermedia y final se
trabajó con muestras seleccionadas por métodos aleatorios simples compuesta
por 94 estudiantes de dos grupos del IPUEC “Pedro Martínez Brito” del municipio
de Ciego de Ávila; la observación para constatar las características del modo de
actuación de docentes y alumnos durante el proceso de solución de problemas
(ver anexos 3 y 4); la aplicación de encuestas (ver anexos 5, 6, 16 y 25); de
técnicas experimentales de solución de problemas con fines diagnóstico para
valorar el desarrollo de las cualidades del pensamiento (ver anexos del 7 al 12 y
33); entrevistas para evaluar el nivel de desarrollo de las cualidades del
pensamiento en los estudiantes y el trabajo desarrollado en esta dirección por los
profesores, así como su preparación para enfrentar esta problemática; se realizó
el estudio de protocolos del proceso seguido por los alumnos en la solución de los
problemas; se utilizó el criterio de expertos (variante de L. Campistrous y C.
Rizo12, ver los anexos 16, del 18 al 21 y del 25 al 27) para seleccionar los
indicadores y precisar las etapas propuestas para la solución de los problemas
impactantes; se efectuó el registro diario de experiencias y diferentes actividades
metodológicas para preparar y orientar a los profesores en la ejecución del
experimento y los métodos estadístico-matemáticos para el procesamiento y
análisis de los resultados cuantitativos, como la dócima de Mc Nemar.
Las bases metodológicas de esta investigación son las siguientes:
- Teoría marxista-leninista del conocimiento, específicamente la vía leninista del
conocimiento y su carácter reflejo13.
- Fases por las que transita el pensamiento del sujeto al resolver problemas y
carácter problémico del pensamiento (J. L. Rubinstein14).
- Teoría de la actividad: Las cualidades del pensamiento lógico se desarrollan a
través de la sistematización de acciones que realiza el sujeto que aprende,
vínculo de los elementos cognoscitivos y de la esfera motivacional en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, importancia de las fases de orientación y
control y la necesidad de la formación, interiorización y enseñanza de
procedimientos generalizados (A. L. Leontiev, N. Talízina15).
- Teoría de la enseñanza problémica (M. I. Majmutov, M. Martínez Ll16).
- Teoría socio-histórico-cultural de Vigotsky en lo referente a la relación entre
enseñanza y desarrollo psíquico y vínculo del pensamiento con los intereses y
necesidades del sujeto que piensa17.
La novedad científica consiste en que por primera vez se elabora una
metodología para el empleo de los problemas impactantes en las clases de Física
de 10. grado, no abordada en estos momentos en la metodología del nivel de
referencia lo que enriquece el proceso de enseñanza-aprendizaje de la disciplina
en cuestión y coadyuva al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico,
elemento hasta ahora no resuelto por la Metodología de la Enseñanza de la
Física.
El aporte teórico del trabajo radica en la elaboración de una metodología para el
empleo de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de
la Física en 10. grado como una vía para contribuir al desarrollo de las cualidades
del pensamiento lógico: Se ofrece la definición del concepto problema impactante
de Física debido a que hasta el momento no se han encontrado evidencias en la
literatura de su existencia, aunque si de otros como experimento impactante y
contraintuitivos18 y un criterio de clasificación de los problemas impactantes
considerando las cualidades del pensamiento lógico, elementos que forman parte
de los fundamentos de la metodología. Se plantea un sistema de etapas para
resolver estos problemas que incluye la formulación del problema impactante a
partir de la situación problémica que no se recoge en las metodologías anteriores
para la solución de problemas de Física, se definen niveles de independencia en
el proceso de solución de problemas por los alumnos y las acciones y
procedimientos del profesor para lograr su tránsito por los diferentes niveles con el
objetivo de desarrollar las cualidades del pensamiento lógico y se sistematiza un
conjunto de regularidades metodológicas para el empleo de estos problemas con
máxima efectividad en relación con el desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico.
El valor práctico del trabajo consiste en que con el empleo de la metodología
referida en el párrafo anterior es posible contribuir a desarrollar las diferentes
cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes en la enseñanza
Preuniversitaria. Los compendios de problemas de Física elaborados poseen
potencialidades para ser utilizados con métodos que contribuyan a resaltar y
contraponer sus resultados con el sentido común y que provoquen sorpresa e
interés por su solución. Además, las conclusiones generales obtenidas y las
orientaciones metodológicas para el tratamiento de los problemas impactantes han
permitido una mayor preparación de los profesores en la dirección del proceso de
enseñanza-aprendizaje para desarrollar las cualidades del pensamiento, las que
se aplican en varios centros del nivel medio de la provincia Ciego de Ávila, así
como en la formación y perfeccionamiento de profesores de Física en el Instituto
Superior Pedagógico “Manuel Ascunce Domenech”, a través de cursos de pre y
postgrado de Física General y Metodología de la Enseñanza de la Física. El
estudio realizado acerca de las potencialidades de los problemas impactantes
para contribuir al desarrollo de las cualidades del pensamiento de los estudiantes
y los materiales didácticos de apoyo elaborados se utilizan en el trabajo
metodológico de los profesores, lo que les permite implementar con mayor calidad
las acciones para el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes y un
certero diagnóstico del nivel de desarrollo de este proceso cognoscitivo a través
de técnicas basadas en la solución de problemas.
Los resultados de esta investigación se están aplicando en la provincia de Ciego
de Ávila desde el curso 1997-98 lo que está avalado por certificados de la
Dirección Provincial de Educación en el año 1997 y 2001 y en este último se le
otorgó el Premio Anual Provincial de la Academia de Ciencias de Cuba según la
Resolución 34/98 del Ministerio de Ciencia, Tecnología y Medio Ambiente,
además, se han presentado en eventos tales como: Congreso Internacional
Pedagogía 97 y 2001 y IV Taller Internacional de la Enseñanza de la Física.
La tesis se compone de tres capítulos y sus epígrafes correspondientes, en el
primer capítulo se abordan los fundamentos psicológicos y didácticos del empleo
de los problemas impactantes y se analiza el estado actual de la metodología para
la solución de problemas de ciencias y su impacto en el desarrollo del
pensamiento lógico de los alumnos, en el segundo capítulo se fundamenta la
metodología para el empleo de los problemas impactantes en la escuela,
esclareciendo la definición de este concepto, las regularidades metodológicas para
su uso y se proponen las etapas para la solución de este tipo de problema; y en el
tercer capítulo se describe todo lo relacionado con las características de la
intervención como parte del pre-experimento y los resultados alcanzados con la
aplicación de la metodología propuesta.
CAPÍTULO I: FUNDAMENTOS PSICOLÓGICOS Y DIDÁCTICOS DEL PROCESO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS COMO UNA VÍA PARA EL DESARROLLO DE LAS CUALIDADES DEL PENSAMIENTO.
En este capítulo se analizan los presupuestos teóricos fundamentales, que desde
el punto de vista de la Psicología, la Pedagogía y la Didáctica de las Ciencias,
inciden en la dirección del proceso de solución de problemas en la enseñanza
preuniversitaria. Se hace un análisis crítico del estado actual de la Didáctica de la
Física en lo que se refiere a las diferentes interpretaciones que se le da al
concepto problema y sus implicaciones didácticas, así como las metodologías
para su solución más usadas, su reflejo en los libros de texto, orientaciones
metodológicas y otros documentos del nivel y en el modo de actuación de los
docentes.
En el capítulo se valoran los resultados del diagnóstico del objeto y la
caracterización inicial del problema de investigación en la enseñanza
preuniversitaria, para constatar el nivel de desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico y su manifestación a través de la solución de problemas de
Física, demostrándose que con la metodología que se usa tradicionalmente no se
resuelve totalmente esta problemática.
Se le presta singular importancia a la incidencia de la solución de problemas como
proceso en el desarrollo de las cualidades del pensamiento de los estudiantes,
tomando como referencia obligada las obras de J. L. Rubinstein donde se abordan
las etapas por las que transita el pensamiento del sujeto al resolver problemas y
los trabajos de A. Labarrere, L. Campistrous y Celia Rizo19, referidos al proceso de
solución de problemas y su repercusión en el desarrollo del pensamiento.
Se hace un estudio, además, del uso del método investigativo en la solución de
problemas y su manifestación en las metodologías propuestas en las obras de
Didáctica de la Física de la última década, destacando la importancia de tener en
cuenta los elementos cognitivos y afectivos en la dirección del proceso de solución
de problemas.
11
1.1-. Estado actual de la metodología para la solución de problemas de Física. 1.1.1-. Análisis de las definiciones de problema más usadas en la literatura pedagógica, psicológica y de la Didáctica de las ciencias. El análisis de una propuesta didáctica para el uso de los problemas impactantes
de Física, como una vía para contribuir al desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico de los estudiantes, presupone, como uno de los momentos
iniciales, el esclarecimiento de lo que debe entenderse por problema. El estudio de
la literatura permite afirmar que existen diversos criterios en cuanto a la definición
de este concepto.
En las propuestas de A. N. Leontiev y de A. I. Bugaev20 se considera al problema
como todo fin dado en determinadas condiciones. Con este criterio los autores
consideran que en cada problema se plantea al sujeto que lo resuelve la
necesidad de obtener el resultado (fin) que tiene que ser alcanzado por la vía
permitida por las condiciones del problema. En estos criterios, no se precisa de
manera exacta en qué sentido se utiliza el concepto de problema y su
diferenciación con una tarea docente que pueda no constituir un problema para el
alumno.
En los trabajos de J. L. Rubinstein, H. Brito, V. González, M. I. Majmutov y L.
Klingberg21 se aprecia una concepción de problema donde se destaca el carácter
activo del sujeto en su solución, consideran al problema como una situación
problémica interiorizada por el sujeto, como el resultado de la concientización, de
la personalización de la situación problémica, cuando se ha establecido, al menos
de forma aproximada, lo conocido y lo desconocido de esta situación. Por tanto el
problema es un fenómeno subjetivo que existe en la conciencia del alumno de
forma ideal, en su pensamiento.
Estos autores establecen la diferencia entre la situación problémica y el propio
problema, comprendiendo la primera como aquella situación que presenta
elementos desconocidos, contradictorios o poco esclarecidos. Para ellos el
problema surge precisamente de la situación problémica, y a diferencia de esta, se
caracteriza porque el sujeto tiene conciencia de lo buscado, es decir, que ya su
12
actividad (de solución) persigue conscientemente el alcance de determinado fin u
objetivo, y en consecuencia organiza y despliega su actividad mental dirigida a
resolver el problema. Este criterio se considera de gran valor al estudiar una
propuesta para el empleo de los problemas de Física como una vía para
desarrollar las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes.
Según L. Ya. Lerner y M. N. Skatkin, C. Sifredo y D. Rodríguez22, se llama
problema a la tarea cuyo método de realización y resultados son desconocidos
para el alumno a priori, pero este, poseyendo los conocimientos, y habilidades,
está en condiciones de acometer la búsqueda de ese resultado o del método que
ha de emplear. Es decir, es una incógnita que a priori carece de respuesta para el
alumno pero que él está en condiciones de proceder a buscarla.
Según estos autores en el problema hay un momento objetivo: los datos, e
informaciones que sirven de punto de partida y que permiten resolverlo, hallar la
incógnita y un momento subjetivo relacionado con la preparación del alumno para
encontrar la solución. Señalan que todo problema contiene una situación
problémica pero que no toda situación problémica deviene en problema para el
alumno. En estas definiciones no se hace referencia al interés y los deseos de
resolver el problema que debe manifestar el alumno como componente de la parte
subjetiva del problema, elementos que se pueden lograr por las características
especiales de la situación (impactante) y por el método de presentación de esta
por el profesor.
En los trabajos de L. Campistrous, Celia Rizo, D. Gil, P. Valdés, A. Labarrere, R.
Garret, J. Pozo, C. Álvarez y J. Palacio23 además de tenerse en cuenta algunos
elementos de las definiciones de problema referidas, como que la solución y las
vías de solución sean desconocidas por el sujeto, el carácter psicológico del
problema y el papel activo del sujeto en la solución, se le presta especial atención
al hecho de que la persona tiene que estar motivada para resolver el problema
para que comprometa al máximo su actividad cognoscitiva, para que elabore
hipótesis, ideas previas de solución, etc. Según A. Labarrere: “ Un problema es
toda situación en la cual hay algo oculto para el sujeto, que este se esfuerza por
hallar”24, donde se aprecia la validez de lo señalado anteriormente. Lo relacionado
13
con el aspecto subjetivo del problema y que el sujeto esté interesado por su
solución, se considera muy importante como premisa para lograr la movilización
de los esfuerzos intelectuales de los estudiantes en esta actividad.
Haciendo una síntesis de las ideas planteadas por los investigadores referidos y
considerando las características del objeto de estudio de esta investigación, se
entendió por problema aquella situación para la cual el sujeto no tiene soluciones hechas, interiorizada en su subjetividad, a partir de la tarea problémica, en otros términos es la interiorización de la situación problémica por el sujeto y tiene carácter psicológico. Se reconoce en el problema un momento objetivo dado por la situación
presentada, los datos, la incógnita, las condiciones, medios, etc., y un momento
subjetivo donde se encuentran el interés por la situación presentada, los deseos
de resolverlo que manifiesten los alumnos, los esfuerzos volitivos que realiza, sus
conocimientos sobre el tema o materia, nivel de desarrollo de habilidades, hábitos
y valores, y el grado de desarrollo del pensamiento lógico como proceso
psicológico que juega el papel preponderante en la solución de problemas y que
posibilitará el uso racional de los métodos lógicos necesarios.
La situación a la que se hace referencia no es otra que la situación problémica la
que constituye una situación nueva, desconocida para el alumno, contradictoria,
que puede ser de diverso nivel de complejidad y diferir también en su grado de
definición, pero que tienen todas en común el no poder ser resueltas por
estrategias de acción conocidas por el sujeto. Es para este algo confuso, sabe que
algo hay que hacer, que falta algo, pero no tiene una clara conciencia de lo que
es, “... se expresa como sensación de desconocimiento, como necesidad de
adquirir nueva información sobre algo.”25
El planteamiento del problema, a partir de la situación problémica, se logra cuando
el sujeto establece, al menos de forma aproximada, lo conocido y lo desconocido
de la situación y está motivado internamente por encontrar el resultado. Es decir,
ya es posible, para el alumno, formular verbalmente las condiciones iniciales y la
incógnita a descubrir, y tiene conciencia de la importancia y valor para la vida, la
ciencia, la técnica de lo que hace, aunque sea en primera aproximación.
14
De lo anterior debe inferirse que una situación problémica debe cumplir con las
siguientes exigencias para poder convertirse en un problema para el alumno:
1-. El sujeto no dispone de un algoritmo elaborado o analogía para resolverla,
debe utilizar los procedimientos heurísticos.
2-. La persona debe estar motivada, sentir deseos de resolverla, percibir la
importancia de lo que hace para la vida, la ciencia y el progreso social
contemporáneo (contexto significativo). Para lo cual es importante que la situación
presentada entre en contradicción con el cuerpo de conocimientos de que dispone
de antemano el alumno provocando asombro, duda.
3-. El alumno debe poseer los conocimientos, habilidades, hábitos, valores, etc.,
para emprender la búsqueda y llegar al fin propuesto.
4-. Poner en tensión los esfuerzos intelectuales y volitivos del sujeto, activar el
pensamiento, demandar una intensa actividad cognoscitiva para encontrar o
seleccionar los conocimientos y métodos necesarios que conduzcan a la
respuesta.
5-. Debe ser resuelto por procedimientos lógicos (análisis, síntesis, inducción-
deducción, generalización, abstracción, etc.).
6-. El nivel de dificultad que exija debe estar en correspondencia con la zona de
desarrollo próximo de los estudiantes o el grupo (Vigotsky, Zilberstein26).
7-. El contenido de la situación debe caer en las áreas de interés del sujeto para
que este movilice su actividad pensante.
15
1. 1. 2-. Análisis y discusión de las metodologías para la solución de problemas en las principales obras de la Didáctica de las Ciencias. En el análisis de las principales obras de Didáctica General y particular sobre la
enseñanza de las ciencias27 se evidencia que las etapas que proponen diferentes
autores para la solución de problemas se basan en la elaborada por G. Polya.28
De los autores consultados los que proponen metodologías más acabadas son: L
Klingberg, V. Orejov y A. Usova, A.I. Bugaev, V. Usanov y C. Sifredo29, en el caso
de la Didáctica de la Física, al considerar adecuadamente las fases de orientación,
ejecución y control de la actividad y ofrecer acciones que propician la búsqueda de
la solución por el alumno.
L. Klingberg30 cita un modelo con rasgos de algoritmo para la solución de
“ejercicios” o “problemas” como él mismo le llama indistintamente. Con relación a
la propuesta para resolver “ejercicios” o “problemas” se considera que es
algorítmica y que solo se puede emplear en la solución de determinados
ejercicios, pero no se adapta a la solución de problemas. El autor utiliza
indistintamente los términos problema y ejercicio, sin considerarse, al menos de
forma explícita, el uso de los métodos problémicos e investigativo para la solución
de los problemas. El autor de la tesis considera que no pueden utilizarse las
mismas etapas para resolver ejercicios, donde predominan los métodos
algorítmicos, que para resolver problemas donde predominan los métodos
heurísticos o investigativo. El método investigativo, la mayoría de los autores, lo
consideran parte de los métodos problémicos, desde nuestro punto de vista, es el
método problémico que requiere de mayor independencia y de mayor actividad del
pensamiento del alumno.
En el caso de la metodología que propone L. Klingberg para resolver los
problemas experimentales se destaca positivamente el uso de los métodos
problémicos reflejados en las acciones de emisión de hipótesis, el diseño de
estrategias para confirmar o rechazar la hipótesis y comprobación de los
resultados. No obstante carece de elementos que evidencien la interiorización de
la situación problémica por el sujeto, el interés de la situación presentada, el
estudio cualitativo y teórico de la situación y el manejo y aplicación de los
16
resultados obtenidos. Se considera además que debe darse una metodología
única que permita la solución de cualquier tipo de problema, por lo que deben
plantearse estrategias más abiertas.
P. Ya. Galperin31, cuando analiza la actividad orientadora investigadora, al sujeto
resolver problemas, señala un conjunto de fases (elementos). A pesar de que los
planteamientos de P. Ya. Galperin no constituyen una metodología de solución de
problemas, se considera importante referirlo ya que, en primer lugar aclara que
para resolverlos es necesario la actividad mental y el empleo de los métodos
problémicos, en segundo lugar, da premisas para la elaboración de metodologías
para la solución de problemas donde se consideren acciones como la formulación
a partir de la situación problémica, diseño de estrategias de solución, etc. y, por
último, tiene en cuenta el proceso de regulación de la actividad del sujeto en el
proceso de solución de problemas y se evidencia que considera a la necesidad
como el impulso que lleva a la acción en busca del objetivo trazado, a la hora de
ejecutar la actividad investigadora, que en fin de cuentas es la vía para obtener la
solución de los problemas.
Según M. Majmutov32 al organizar una actividad por métodos problémicos deben
considerarse etapas similares a las que se reflejan en la mayoría de los trabajos
de autores de la psicología soviética de su tiempo33 en las que se destacan como
logros importantes el planteamiento del problema a partir de la situación
problémica, el uso de métodos problémicos y la comprobación de la solución. No
obstante, con las mismas etapas se prevé la solución de ejercicios, al considerar
la solución de problemas por procedimientos conocidos (en este caso no se está
frente a un problema sino a un ejercicio) y no se considera el trabajo con la
aplicación de los resultados obtenidos en diversas situaciones, la realización de
conclusiones, comunicación de los resultados, etc., propias del trabajo científico
en la actualidad.
Cuando se va a esclarecer el sentido en que se utiliza el término problema o
ejercicio rutinario debe tenerse en cuenta que la categoría cognoscitiva tarea
encierra los datos, las exigencias planteadas y, cuando para resolverla, el alumno
puede recurrir a métodos o procedimientos ya asimilados, sin necesidad de activar
17
el pensamiento, la tarea deviene en ejercicio; sin embargo, el problema como
categoría psicológica, relaciona lo conocido y lo desconocido y activa el
pensamiento del sujeto.
La metodología propuesta para la solución de problemas por V. Orejov y A.
Usova34 distingue los problemas cualitativos, cuantitativos y experimentales. De
forma similar al criterio de L. Klingberg establecen diferentes etapas para los
diversos tipos de problemas, cuestión que se considera innecesaria, debe
proponerse una metodología que permita resolver todos los tipos de problemas,
que sea flexible y de carácter abierto. Se considera además que, a pesar de dar
algunos elementos de las operaciones intelectuales que tienen que realizar los
alumnos, como el análisis, predomina un enfoque algorítmico y cerrado, esta
operación se expresa de modo muy general, y no se tienen en cuenta elementos
como la emisión de hipótesis, diseño de estrategias, formulación del problema a
partir de la situación problémica, entre otras propias del uso de los métodos
problémicos. Estos autores usan indistintamente los términos problema y tarea sin
referir en qué sentido las utilizan.
A. I. Bugaev al abordar lo relacionado con las tareas de Física35 hace referencia a
que se resuelven con la ayuda de las deducciones lógicas, quedando implícito el
accionar del pensamiento en la búsqueda del resultado de la tarea, este autor
señala un conjunto de etapas para resolver las tareas de Física basadas en
procedimientos algorítmicos fundamentalmente.
En la metodología que propone A. I. Bugaev se observan avances con relación a
las anteriores: se propone una metodología única para los diferentes tipos de
tareas, se consideran elementos propios del proceso del pensamiento como
análisis del contenido de la tarea (esencia física), análisis de los conceptos y leyes
necesarias, diseño del plan de acción, acciones de comprobación y el manejo de
varios procedimientos de solución para elegir el más racional. A pesar de este
procedimiento ser esencialmente algorítmico, el autor refiere que este no impide el
enfoque creador del sujeto donde puede llegar a elegir el plan de acción, hacer
proposiciones, plantear hipótesis, aplicar las analogías, los procedimientos
18
artificiales y la búsqueda de otras variantes de solución. No obstante estos
elementos no aparecen como acciones para el alumno en su propuesta.
Se considera, además que, en esta metodología se descuidan elementos del
vínculo de las esferas cognitiva y afectiva en el proceso de la solución de
problemas, tales como el análisis del interés de la situación presentada y el
manejo e interpretación de las aplicaciones en la ciencia, la vida y la sociedad de
los resultados obtenidos y no se es totalmente consecuente con las fases por las
que transita el proceso del pensamiento al sujeto enfrentarse a un problema,
incluyendo la propia interiorización de la situación problémica y cómo esta se
convierte en problema para el sujeto en determinadas condiciones.
Otro de los materiales que ha tenido gran influencia en Cuba, en cuanto a la
metodología para la solución de problemas lo constituye las conferencias
desarrolladas por V. Usanov, publicadas en la década del 8036, este autor aborda
la metodología para la solución de problemas y ejercicios sin diferenciar una de
otra. Señala que estos pueden utilizarse en dos sentidos diferentes: según un
algoritmo ya preparado o en condiciones de creatividad, dándole mayor
importancia al primero.
Señala dificultades en el empleo de los ejercicios y problemas, tales como: el
insuficiente empleo de los ejercicios y problemas experimentales, la no existencia
de una planificación rigurosa de los mismos, lo que influye en la efectividad de los
métodos utilizados para su solución, entre otras, se considera que algunas de
estas dificultades persisten en la actualidad.
Para el trabajo con los ejercicios y problemas V. Usanov propone los siguientes
niveles:
1-. Donde se presenten ejercicios y problemas de reconocimiento (que los
alumnos expliquen magnitudes físicas, trabajo con unidades de medición y
conocimiento de los algoritmos fundamentales). Según él, este es el nivel inicial de
la metodología de la enseñanza de los ejercicios y problemas.
2-. Clasificación de los algoritmos. (mecánicos, térmicos, eléctricos, etc.)
3-. Explicación del sentido físico de los conocimientos que los alumnos utilizan en
su solución.
19
4-. Aplicación de nuevos algoritmos (otros tipos de algoritmos).
5-. Nivel de creatividad: utilizar un algoritmo en situaciones algo modificadas.
Como se puede apreciar ni en el nivel de creatividad se separa al alumno del
algoritmo asimilado, por lo que las metodologías que propone este autor son
esencialmente algorítmicas e inaplicables a la solución de problemas, que
inexorablemente hay que resolver por métodos heurísticos; cuestión que tiene su
fundamento en que hace una propuesta única para los ejercicios y problemas cosa
que es improductiva como se ha planteado con anterioridad. Por último, no se
comparte la idea del autor de darle mayor importancia a los métodos algorítmicos,
estos son útiles pero deben combinarse armónicamente con los métodos
problémicos y el investigativo dentro de estos, para la solución de problemas.
Haciendo un análisis de los trabajos de C. Sifredo37 y las Orientaciones
Metodológicas que se emplean en la enseñanza de la Física en el nivel medio38 se
aprecia que la metodología para la solución de problemas que se utiliza sigue
etapas que consideran adecuadamente las fases de la actividad. La metodología
que propone es de gran valor al considerar el método analítico-sintético para la
solución de problemas y las analogías, las que constituyen métodos propios del
proceso del pensamiento, se prevé la valoración de la significación de la situación
presentada para la práctica en general, la realización de un estudio cualitativo
inicial, el establecimiento de casos límites y la proyección de estrategias de
solución. Sin embargo, no refiere acciones donde se observe el proceso que sigue
el pensamiento del sujeto al resolver problemas, tales como la formulación del
problema, la emisión de hipótesis de solución, etc., lo que provoca que en la
práctica, muchas veces, se use como un enfoque algorítmico e irreflexivo.
Aunque se aprecia que estos autores dan una definición acertada del término
problema en sus trabajos39, se considera que, en los sistemas de problemas
elaborados, no se es totalmente consecuente con ella, al existir un número muy
elevado de ejercicios y pocos problemas en los que el estudiante, tenga que
seguir estrategias investigativas. (ver anexo 1).
20
El estudio de las obras de Didáctica de la Matemática sobre el tema permitió hacer
un análisis de las metodologías para la solución de problemas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de esta ciencia exacta afín a la Física.
El Dr. A. Labarrere40 propone y fundamenta una metodología para la solución de
los problemas matemáticos según la línea de G. Polya. Este autor destaca la
importancia de la solución de problemas para el desarrollo intelectual del sujeto
(desarrollo del pensamiento), concibe la solución de problemas como un proceso
dinámico, determinado tanto por las particularidades del problema como las del
alumno que lo resuelve, donde alumno-problema están en interacción. Precisa que
en la solución de problemas intervienen las operaciones básicas del pensamiento
y señala que los elementos conductuales, motivacionales y volitivos son de
relevante importancia en este proceso, destacando la necesidad del uso de las
situaciones interesantes, que despierten la curiosidad del alumno, de plantear
problemas que requieran una intensa actividad del pensamiento en los alumnos y
los problemas recreativos, elementos que se toman como fundamento para la
propuesta de resolver los problemas impactantes de Física.41
Los Doctores L. Campistrous y C. Rizo han realizado importantes investigaciones
relacionadas con el proceso de solución de problemas en la enseñanza de la
Matemática en el nivel primario principalmente42. La metodología que estos
autores proponen es planteada en forma de acciones para el alumno, buscando
que este deje de ser objeto de enseñanza y se convierta en sujeto de aprendizaje,
se incluyen las técnicas que puede usar en cada fase, de esta forma, el problema
se reduce a buscar vías didácticas para que el alumno interiorice el procedimiento,
y no dar indicaciones al profesor de cómo dirigir la solución de problemas.43
En la metodología que se está analizando se ponen de manifiesto las fases de
orientación, ejecución y control en la solución de problemas, no es esquemática ni
rígida, ni siempre es posible delimitar cada una de estas fases, pues no se dan,
por lo general aisladas, sino imbricadas unas dentro de otras. En su propuesta se
considera que los problemas que se le presenten a los alumnos deben despertar
el interés y los deseos de resolverlos para lograr formar los motivos positivos hacia
esta actividad, mediante la vinculación con la vida y con la historia de la ciencia.
21
En esta estrategia además de las acciones que debe ejecutar el alumno, quedan
bien definidas las técnicas que este utiliza, tales como lectura global, lectura
analítica, modelación, reformulación, determinación de problemas auxiliares,
tanteo inteligente, uso de analogías y las técnicas de comprobación. Especial
importancia se le concede a la lectura analítica y a la reformulación como
exponentes de la acción del pensamiento en la solución de problemas. 44
Otro investigador que ha estudiado la solución de problemas en el caso de la
Matemática es el Dr. Joaquín Palacio45, este autor propone una metodología que
consta de las etapas de familiarización, incubación, modelación, realización y vista
retrospectiva y perspectiva, en las que el alumno debe realizar acciones tales
como adaptación psíquica, elaboración de hipótesis y desarrollar operaciones
intelectuales para encontrar la solución del problema. En esta metodología se
destaca positivamente tener en cuenta la creación de un ambiente motivacional
adecuado en el alumno, la necesidad del accionar del pensamiento en el
esclarecimiento de las relaciones y nexos desconocidos y el análisis y control del
proceso seguido por el alumno para resolver el problema.
En las metodologías estudiadas se observan los siguientes elementos comunes:
- Están presentes, en mayor o menor medida, las fases de orientación, ejecución
y control de la actividad.
- La primera etapa generalmente consiste en la comprensión del problema sin
considerarse la formulación de este a partir de la situación problémica. Algunos
refieren la importancia de que los alumnos formulen problemas,
interpretándose como la elaboración de problemas por el alumno
(L.Campistrous, C. Rizo y A. Labarrere).
- No se consideran en la mayoría de estas propuestas la condición que debe
cumplirse para que la situación problémica se transforme en problema
relacionada con lograr que el alumno sienta la necesidad de resolverla, deseos
de esclarecer los nexos y relaciones ocultos.
- Se consideran métodos y procedimientos de solución que se adaptan más a
los ejercicios que a los problemas tales como algoritmos y analogías.
22
- No se considera como fase final de la solución de problemas el planteamiento
de otros nuevos como ocurre en la ciencia y en la vida.
Algunos elementos que diferencian las metodologías abordadas son los
siguientes:
- Las metodologías que proponen L. Klimgberg, V. Orejov y A. Usova, A. I.
Bugaev y V. Usanov46 incluyen en sí mismas acciones para resolver problemas
y ejercicios, ofreciendo etapas diferentes para los problemas cualitativos y
cuantitativos, para los teóricos y los experimentales.
- Solo las etapas que proponen P. Ya. Galperin y M. Majmutov47 comienzan con
la creación de la situación problémica.
- Ofrecen distintas etapas y acciones para la solución de problemas y en orden
diferente, sin ser totalmente consecuentes con la lógica del pensamiento.
- Las metodologías propuestas por A. Labarrere, L. Campistrous, C. Rizo y J.
Palacio48 abordan acertadamente la relación entre los elementos cognitivos y
afectivos en la solución de problemas matemáticos.
De lo anterior en esta tesis se considera que las metodologías para la solución de
problemas deben cumplir con las siguientes características para que contribuyan
acertadamente al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico:
- Considerar las fases de orientación, ejecución y control de la actividad, lo que
coadyuva al aprendizaje y desarrollo de procedimientos generalizados de
solución de problemas.
- Incluir una primera etapa que tenga como resultado la formulación del
problema a partir de la situación problémica y que garantice crear los intereses
en los alumnos por la solución del problema para que realice esfuerzo volitivo.
- Considerar en la estructura de la metodología la lógica del pensamiento del
sujeto de manera coherente.
- Ofrecer una metodología única y flexible, aplicable a la solución de los
diferentes tipos de problemas con acciones que se puedan transformar en
procedimientos generalizados por su sistematización.
- Incluir procedimientos que ayuden a los alumnos a emitir hipótesis, al diseño y
comprobación de estrategias de solución, a valorar distintas vías para resolver
23
los problemas, al diseño y montaje de experimentos, a arribar a conclusiones,
al planteamiento de nuevos problemas, a partir de los métodos peculiares de
su solución como el analítico-sintético, el gráfico, el combinado entre otros.
En el epígrafe 1.4 se analizan las etapas que proponen diferentes autores para la
solución de problemas basadas en el método investigativo que constituyen parte
de los fundamentos teóricos de esta investigación, al adoptar la tesis de que para
contribuir efectivamente al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de
los estudiantes de preuniversitario, estos deben enfrentarse a problemas que
activen su pensamiento para cuya solución se vea precisado a elaborar y aplicar
estrategias basadas en el método investigativo.
24
1.1.3-. Reflejo de la metodología de la enseñanza de la Física para la solución de problemas en los documentos normativos, libros de texto de la escuela media y en el modo de actuación de los docentes para dirigir esta actividad. Dentro de los objetivos generales del curso de Física en cualquier grado de la
escuela media cubana, ocupan un lugar importante los destinados a que los
estudiantes sean capaces de resolver diferentes tipos de problemas (teóricos y
experimentales, cualitativos y cuantitativos, etc.), hasta el nivel de profundidad
previsto para cada enseñanza.49 En estos programas se le dedica gran
importancia al desarrollo de tales habilidades, dedicándose más del 40 % del
tiempo a esta actividad.
La metodología para la solución de problemas que se encuentra más difundida en
el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física en Cuba es la propuesta por C.
Sifredo y E. González50, a la que ya se hizo referencia, la que tiene su reflejo en
las Orientaciones metodológicas, libros de texto y otros documentos que se
utilizan por el profesor tanto en la Secundaria Básica como en el Preuniversitario.
Haciendo un estudio detallado de estos materiales51 se pueden sintetizar las
siguientes regularidades:
- En los libros de texto se recogen muy pocas situaciones que constituyan
verdaderos problemas para el alumno, se presentan determinados
procedimientos y luego aparece gran número de ejercicios donde se utilizan los
mismos con escasas modificaciones, elemento que no favorece el desarrollo
de los intereses por el proceso de su solución.
- Haciendo un estudio del libro de texto de Física de 10. grado52, se aprecia que
de un total de 478 tareas propuestas en los diferentes capítulos, solo 19
constituyen problemas para el alumno de rendimiento alto y medio, según el
criterio establecido por el autor de la tesis, el resto se consideran ejercicios que
se pueden resolver por métodos algorítmicos o analógicos. En el capítulo 6
“Trabajo y energía. Ley de conservación de la energía mecánica”, de 72
ejercicios, en 23 se pide calcular el trabajo. (ver anexo 1 y 2). Se considera que
no es necesario repetir tantos ejercicios con el mismo objetivo si tenemos en
25
cuenta que “... utilizar una enseñanza mecánica y repetitiva provoca
desmotivación en los alumnos”53 y como es lógico desinterés en el proceso de
solución de problemas con sus efectos desfavorables para el desarrollo
intelectual de los estudiantes.
- En los trabajos de laboratorio propuestos se le dan, generalmente, al alumno
guías detalladas donde queda muy poco margen para pensar, formular
hipótesis, tomar decisiones, diseñar estrategias, etc., desaprovechando el
empleo de los problemas experimentales. En el libro de texto y en las
Orientaciones Metodológicas para las Demostraciones y Trabajos de
Laboratorio de 10. grado54 de 10 trabajos de laboratorio que se proponen en
los diferentes temas, ninguno se utiliza como problema experimental, dándole
al alumno un sistema de acciones que ejecuta irreflexivamente. (ver anexo 1).
- Generalmente no se proponen problemas abiertos, con más de una solución o
con falta de datos.
- En el algoritmo sugerido para resolver “problemas” donde el alumno extrae
datos, plantea una fórmula, hace el despejo, sustituye los datos, realiza
operaciones matemáticas y obtiene la respuesta, está presente un
procedimiento repetitivo y algorítmico principalmente.
- La mayoría de los problemas propuestos son modelados y cerrados, lo que no
favorece el análisis del interés de la situación presentada y el vínculo entre los
elementos cognitivos y afectivos en el proceso de solución de problemas, así
como la aplicación del contenido asimilado en la sociedad, la ciencia y la vida.
- Se usan muy limitadamente los problemas relacionados con la historia de la
ciencia, los recreativos y politécnicos.
- No aparecen indicaciones para el profesor referidas a las vías a utilizar para el
desarrollo del pensamiento de los alumnos, a través de la solución de
problemas, elemento que se considera importante, si se tiene en cuenta que la
función principal del pensamiento está encaminada a la solución de problemas.
En las actuales transformaciones en Secundaria Básica se aprecian avances
significativos en cuanto al empleo de los métodos problémicos en el proceso de
enseñanza- aprendizaje, para contribuir al desarrollo intelectual de los
26
estudiantes55, dedicándose gran parte del tiempo a la formulación de
interrogantes, el planteamiento de hipótesis, el diseño de estrategias, la actividad
experimental y la resolución de problemas; así como al análisis de la significación
social de los contenidos estudiados, al trabajo en equipos, la elaboración de
informes y la comunicación oral.
No obstante, a través del desarrollo del curso de superación a profesores de las
Secundarias Básicas en transformación en la provincia y la observación del
proceso, se pudo comprobar que estos carecen de orientaciones de cómo lograr
desarrollar el pensamiento de los alumnos en el proceso de solución de problemas
y carecen de materiales que le permitan un trabajo más eficiente en esta dirección,
en las condiciones de la escuela actual, tales como: compendios de problemas,
sistemas de trabajos de laboratorio con enfoque problémico, acciones y
metodologías para resolver problemas con este fin y recomendaciones de cómo
lograr una mayor activación de los alumnos en el proceso de su solución. Además
se le presta poca atención, en el proceso de solución de problemas, al empleo de
estos con la finalidad de despertar el interés por el estudio de la ciencia, elemento
que se considera necesario para contribuir al desarrollo del pensamiento.
La observación sistemática del proceso de enseñanza- aprendizaje a partir del
curso 1993-1994 en la provincia Ciego de Ávila, en Secundaria Básica y
Preuniversitario (ver anexos 3 y 4), la realización de encuestas y entrevistas a
profesores y metodólogos (ver anexos 5 y 6) permite hacer la siguiente
caracterización del modo de actuación de los profesores en cuanto al desarrollo
del pensamiento de los alumnos a través de la solución de problemas:
- Los profesores, en la práctica escolar no aprovechan óptimamente las escasas
posibilidades de los sistemas de “problemas” que se proponen en los textos,
cayendo en una repetición improductiva de operaciones matemáticas y manejo
de fórmulas (ver anexo 4).
- Se utilizan muy pocos problemas en las clases, fundamentalmente se
resuelven ejercicios a partir de un modelo previamente elaborado. En la
mayoría de las oportunidades los profesores están más preocupados por la
cantidad de ejercicios que se hacen en una clase que por la intensidad de la
27
actividad mental que logran en el alumno. De las clases observadas en 10.
grado en el 67,4% no se utilizan problemas sino ejercicios que se resuelven
por métodos algorítmicos o analógicos.
- Se ofrece muy poco tiempo a los alumnos para estudiar y comprender el
problema, exigiendo respuestas inmediatas. Esto favorece la “tendencia a la
ejecución” muy difundida entre nuestros estudiantes.
- No se favorece el estudio detallado de las condiciones del problema, lo que
conduce a que en muchas ocasiones el alumno imponga determinadas
condiciones a la situación dada que hacen “imposible” su solución.
- No se enseña a los alumnos procedimientos de autocontrol, autorregulación y
autoevaluación de su actividad, durante la solución de problemas. Cuando el
grupo, o parte de él no encuentra rápidamente la solución del problema, éste
es resuelto en el pizarrón por el profesor o por uno de los alumnos
aventajados, sin dar tiempo a que los estudiantes menos aventajados piensen
su estrategia y la ejecuten independientemente.
- No concibe la posibilidad de que el alumno se equivoque en la búsqueda de la
solución, ante los “errores” se procede inmediatamente a su rectificación por
parte del profesor o con la ayuda de otros estudiantes. No se hace un esfuerzo
por encontrar dónde comienza el “error” y cuál es su posible causa.
- Es casi nulo el empleo de los problemas experimentales, recreativos y
vinculados con la historia de la ciencia. En ocasiones se usan
inadecuadamente los problemas con contenido político-ideológico.
- Los profesores de Física explican los problemas como algo que se sabe hacer,
como algo cuya solución se conoce y no genera dudas. El profesor conoce la
situación, para él no es un problema y la explica linealmente, con toda
“claridad”. Los alumnos pueden aprender dicha solución y repetirla, pero no
aprenderán a enfrentar un verdadero problema y cualquier pequeño cambio les
provoca dificultades insuperables, conllevando al abandono de la búsqueda. El
hecho de que el profesor ya haya resuelto de antemano el problema y, por
tanto, no muestre el verdadero camino seguido, con sus avances, retrocesos,
estancamientos, “errores”, necesarias búsquedas bibliográficas y consultas,
28
contribuye a mistificar la ciencia, a que los alumnos la vean como algo
accesible sólo a unos pocos (el profesor dentro de ellos).
- En las comprobaciones y exámenes se evalúa el algoritmo de solución
enseñado al cual el alumno se encuentra “atado”. Los profesores reconocen la
importancia de los problemas para la evaluación del contenido, sin embargo en
los exámenes muestreados el 78,6% no propone problemas sino ejercicios.
- En las encuestas referidas anteriormente (ver anexos 5 y 6), se evidencia un
insuficiente conocimiento de las acciones a seguir para contribuir al desarrollo
del pensamiento lógico de los estudiantes, poca atención a esta actividad en
las clases, diversidad de criterios entre profesores y metodólogos en cuanto a
qué actividades de las que se desarrollan en las clases influyen más en la
potenciación de este importante proceso cognoscitivo, no hay pleno
conocimiento, por muchos docentes y funcionarios técnicos de los métodos a
utilizar para valorar el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes y no
se reconocen cuáles son las principales dificultades de los alumnos en esta
dirección.
- El número de problemas cualitativos es insuficiente, prestándosele más
atención a los llamados problemas cuantitativos.
- Se aprovecha muy poco el trabajo en equipos para la solución de problemas, la
discusión y el intercambio entre los propios alumnos.
- Se presta, generalmente, poca atención al componente afectivo en el proceso
de solución de problemas, como el análisis del interés de la situación
presentada, creación de contradicciones, uso de las paradojas y sofismas
físicos, estudio de situaciones de la vida y el medio de los alumnos y
planteamiento de problemas recreativos. Esto conduce a que se le preste
mayor atención al componente objetivo del problema o situación presentada,
en detrimento del subjetivo, que tanta importancia tiene para movilizar la
actividad cognoscitiva de los estudiantes. En el 53% de las clases observadas
en 10. grado no se logra motivar adecuadamente al alumno por el proceso de
solución de problemas.
29
1.2-. Estado actual del desarrollo de las cualidades del pensamiento de los estudiantes de 10. grado en la provincia Ciego de Ávila. Antes de analizar el diagnóstico inicial del desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico de los estudiantes de 10. grado en la provincia de Ciego de
Ávila, se hará una breve caracterización del desarrollo intelectual de los
adolescentes en esta importante etapa de su vida.
Al ingresar al preuniversitario, el estudiante se encuentra en el período evolutivo
del adolescente mayor. En esta etapa se continúa y amplía el desarrollo que en la
esfera intelectual adquirió en las etapas anteriores, encontrándose en una etapa
de tránsito del conocimiento racional empírico al racional teórico56. Así, desde el
punto de vista de su actividad intelectual, los estudiantes del nivel preuniversitario
están potencialmente capacitados para realizar tareas que requieran una alta
dosis de trabajo mental, de razonamiento, iniciativa, independencia cognoscitiva y
creatividad. Estas posibilidades se manifiestan tanto en la actividad de aprendizaje
en el aula, como en las diversas situaciones que surgen en la vida del
adolescente57.
En esta etapa, el desarrollo de las posibilidades intelectuales de los adolescentes
no ocurre de forma espontánea y automática, sino siempre bajo el efecto de la
educación y la enseñanza que debe potenciarlo.58
En preuniversitario, como en los niveles precedentes, resulta importante el lugar
que se le otorga al alumno en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Por su grado
de desarrollo, los alumnos de Preuniversitario pueden participar de forma mucho
más activa y consciente en este proceso, lo que incluye la realización más cabal
de las funciones de autoaprendizaje y autoeducación. Los adolescentes, en esta
etapa, muestran mayor interés por las materias en que los profesores demandan
esfuerzos mentales, imaginación, inventiva y crean condiciones para que el
alumno participe de modo activo. En esta etapa del desarrollo de la personalidad
del sujeto, se alcanza una mayor estabilidad de los motivos, intereses, puntos de
vista propios, de manera tal que los alumnos se van haciendo más conscientes de
su propia experiencia y de la de quienes les rodean; tiene lugar así la formación de
30
convicciones y patrones de conducta como algo propio de su ser individual y
social.
Los adolescentes de preuniversitario están en una etapa superior, con respecto a
las etapas anteriores, de desarrollo del pensamiento lógico y sus cualidades, que
les permite operar con conceptos y contenidos de un mayor nivel de abstracción,
un nivel superior de desarrollo de las operaciones del pensamiento como el
análisis, la síntesis, la abstracción, la generalización y la comparación, que les
permiten resolver, con independencia, los más diversos problemas presentados en
el estudio de los fundamentos de las ciencias y en la vida económica, política y
social del país, combinando relaciones, manejando hipótesis, diseñando
estrategias de solución, valorando los resultados y comprobándolos a partir de una
visión crítica y acertada de la realidad.
Para constatar el estado actual de desarrollo del pensamiento lógico de los
estudiantes en 10. grado, en la provincia Ciego de Ávila, se centró la atención en
la evaluación de las cualidades del pensamiento y, en especial, en su
manifestación a través de la solución de problemas. En este estudio inicial se
empleó fundamentalmente el método de la observación de clases donde los
alumnos se debían enfrentar a la solución de problemas, el análisis de los
protocolos del proceso seguido por estos para arribar al resultado de los mismos y
la aplicación de técnicas experimentales de solución de problemas (ver anexos del
7 al 10). En el anexo 3 (guía No. 2) aparece una de las guías de observación
utilizadas para obtener resultados cuantitativos y cualitativos en cuanto al
desarrollo de las cualidades del pensamiento de los alumnos en la etapa de
diagnóstico.
Este estudio fue realizado a un total de 300 alumnos de la provincia,
seleccionados por métodos aleatorios simples y distribuidos en centros de cuatro
municipios con características diferentes. (ver anexo 13). Las cualidades del
pensamiento evaluadas fueron: amplitud, rapidez, profundidad, flexibilidad,
consecutividad e independencia. (en el anexo 14 se muestran los resultados de
forma resumida), para hacer la valoración cuantitativa se siguió el criterio descrito
31
en el anexo 3. Haciendo la interpretación cualitativa y cuantitativa de las técnicas
empleadas se pueden sintetizar las siguientes regularidades:
- Los alumnos manifiestan dificultades en determinar las relaciones de
causalidad, de llegar a la esencia de la situación problémica y hacer
generalizaciones de carácter teórico, lo que demuestra insuficiencias en la
profundidad del pensamiento manifestado en el 63% de la muestra. Se aprecia
con frecuencia que los estudiantes no pueden explicar con independencia en
qué consiste el problema y una vez presentado este pasan a la ejecución sin
mediar el análisis.
- El 54,3 % de la muestra no podía encontrar con independencia nuevos criterios
para resolver el problema, plantear nuevas explicaciones, hacer el análisis
crítico de las situaciones presentadas y se dejaban influir con gran facilidad por
el sentido común.
- El pensamiento es poco flexible en el 80% de la muestra, manifestado en las
dificultades que trae para el alumno, condiciones que modifiquen los algoritmos
o procedimientos prefijados lo que lleva al abandono de la búsqueda de la
solución sin encontrar nuevos caminos, aferrándose a lo conocido.
- El 51% de la muestra no sigue un orden lógico en las acciones para resolver el
problema, pasando desordenadamente de una idea a otra
inconsecuentemente, por ejemplo, se observa que algunos estudiantes
pasaban al diseño de la vía de solución sin tener conciencia de la hipótesis.
- En los problemas “contrarreloj” los resultados son insatisfactorios en el 77% de
la muestra, demostrándose dificultades con la rapidez del pensamiento.
- El 51% de la muestra demostró tener un pensamiento fundamentalmente
algorítmico, se manifiesta mal manejo de hipótesis, dificultades con el diseño
de los procedimientos de solución, la comprobación de los resultados y la
valoración de estos en la práctica, lo que evidencia un inadecuado desarrollo
de la profundidad y la amplitud del pensamiento. El estudio inicial efectuado permitió comprobar que existen insuficiencias en el
desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes
en el nivel analizado.
32
1.3 - Fundamentos psicológicos del proceso de solución de problemas en la enseñanza y el aprendizaje de la Física en preuniversitario como una vía para el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico. La actividad cognoscitiva de la personalidad incluye los niveles siguientes:
sensoperceptual (sensaciones y percepciones), representativo (memoria e
imaginación) y racional (pensamiento).
En el proceso de solución de problemas se pone de manifiesto, en primer lugar, el
accionar del pensamiento como proceso cognoscitivo indispensable para adquirir
nuevos conocimientos que permitan modificar determinadas condiciones con el
objetivo de satisfacer las condiciones dadas.
La mayoría de los autores (J. L. Rubinstein, A. N. Leontiev, M. N. Shardakov, V. A.
Krutetski, A. Durán, A. Labarrere, H. Brito, V. González y otros)59 coinciden en
caracterizar al pensamiento como un proceso psíquico que es un reflejo mediato y
generalizado de la realidad objetiva en el cerebro humano, como la forma superior
de la cognición, dirigido a la búsqueda de lo esencialmente nuevo, a través del
cual se hace posible el conocimiento de las propiedades, nexos y relaciones
esenciales de la realidad y su transformación, da acceso al hombre a aquello que
no es dado directamente en la superficie de las cosas.
En la literatura consultada se recogen las siguientes particularidades del
pensamiento: 60
- El pensamiento es un reflejo mediato y generalizado de la realidad: Las
relaciones reales existentes entre los objetos, hechos y fenómenos de la realidad,
se reflejan en el pensamiento en forma de conceptos, de juicios, de
razonamientos, en la formulación de leyes generales.
- El pensamiento tiene carácter problémico: para que surja la actividad del
pensamiento, es necesario que al individuo se le presente un problema, una
interrogante que no pueda resolver por procedimientos conocidos. El pensamiento
comienza por la necesidad de dar respuesta a una cuestión, de resolver un
problema.
33
- La actividad del pensamiento tiene carácter dirigido y consciente: no se piensa
sobre algo en general, indefinido, sino sobre algo concreto, con un objetivo
determinado y el pensamiento tiene carácter regulado.61
- El pensamiento está relacionado con la actividad práctica, en ella surge y en ella
se encuentra la comprobación de su veracidad. La actividad racional parte de la
práctica y a ella vuelve, para aplicar todo lo obtenido como resultado del
pensamiento.
Al caracterizar el pensamiento se coincide con lo planteado por el Dr. J. Zilberstein
cuando dice “que el pensamiento no debe considerarse solo como una de las
actividades intelectuales humanas, como diálogo del individuo con sigo mismo,
sino como la totalidad de las formas de reflejo de la realidad en los diversos
modos de la actividad humana, incluyendo la actividad práctica, gnoseológica,
valorativa y comunicativa”62
En la solución de problemas interviene el pensamiento como proceso cognoscitivo
en relación con otros procesos como las sensopercepciones, la memoria y la
imaginación. Además, es necesario señalar, que el pensar es una actividad
cognoscitiva de la personalidad; piensa el hombre con todos sus motivos,
sentimientos y necesidades. No basta que ante el hombre surja un problema para
que él aplique su actividad del pensamiento, resulta imprescindible que en él surja
la necesidad, el interés y la posibilidad de resolverlo. Generalmente, el trabajo del
pensamiento en la solución de problemas requiere constancia y esfuerzo, lo que
produce tensión y cansancio, por lo que supone la participación de la voluntad
para continuar la búsqueda de los métodos para encontrar el resultado,
produciéndose más satisfacción, cuando más esfuerzo requiere.
Considerando las esferas del desarrollo psíquico del sujeto63, en la solución de
problemas se deben tener en cuenta los elementos que movilizan, sostienen y
orientan la actividad, esfera afectiva (expresados en necesidades, motivos,
intereses, sentimientos, voluntad) y los de la esfera ejecutora (expresados en los
conocimientos, instrumentaciones y estado metacognitivo). Los problemas
impactantes influyen en la esfera inductora de la personalidad para que el sujeto
realice los esfuerzos volitivos necesarios para su solución.
34
La mayoría de los investigadores coinciden en que todo proceso mental está
orientado hacia la solución de problemas64. El problema le proporciona el objetivo
a la actividad pensante del hombre, lo que está vinculado con las condiciones de
su planteamiento. Según J. L. Rubinstein: “El factor inicial del proceso mental es,
por regla general, la situación problemática. El hombre empieza a pensar cuando
siente la necesidad de comprender algo. El pensar empieza normalmente con un
problema o con una cuestión, con un asombro o con una confusión, con una
contradicción”65 La situación problémica es la que hace que se inicie el proceso
mental, pero, en la formulación del problema a partir de esta, hay que tener en
cuenta las necesidades y motivos, los intereses del alumno, es decir, los aspectos
emocionales que expresan las vivencias subjetivas del hombre, lo que se
corresponde con el aspecto subjetivo del problema entendido como interiorización
de una contradicción para la que no se conocen las vías a emplear en su
aclaración. Los problemas de Física con resultados sorprendentes, contrarios al
sentido común e inesperados para el alumno, pueden contribuir a crear la
situación emocionalmente positiva de la que se habla, en la presentación de las
situaciones problémicas a los alumnos.
La peculiaridad del pensamiento de expresarse predominantemente como
solución de problemas es reconocida por la mayoría de los autores. Según A.
Labarrere “La forma más peculiar y tal vez más importante de manifestarse el
pensamiento es la solución y la formulación de problemas”66. El pensamiento en la
solución de problemas se manifiesta, por tanto, como proceso de búsqueda,
emisión de hipótesis, razonamientos, diseño de estrategias, comprobación de la
solución, emisión de juicios, etc.
El proceso del pensamiento en la solución de problemas pasa por diferentes
fases67. En esta investigación se adoptan las siguientes fases, planteadas por J.
L. Rubinstein68: 1- Devenir consciente de la situación problémica.
- Sentimiento de asombro ante lo paradójico o inesperado.
- Contradicciones con el sentido común y los conocimientos anteriores.
- Interés por la situación presentada.
35
- Formular en qué consiste el problema.
- Formular preguntas, evidenciándose el inicio del proceso del pensamiento.
- Acotar la situación a problemas más precisos.
2 - Análisis de la solución.
- Emisión de hipótesis de solución.
- Establecer el método o plan de acción.
- Buscar premisas en los conocimientos teóricos que posee.
- Relacionar el problema con determinado campo del saber o la disciplina.
- Recurrir a determinadas tesis del contenido ya existente en forma de métodos y
medios auxiliares de solución.
- Determinar las reglas a emplear en las condiciones especiales del problema.
3 - Llevar a efecto la hipótesis propuesta en el problema concreto (solución del
problema).
- Resolver el problema por vía teórica y/o experimental, aplicando el plan
elaborado.
- Obtener la solución del problema.
4 - Comprobación de la solución.
- Corroborar la hipótesis.
- Análisis crítico de la solución.
5 - Establecimiento de un juicio definitivo sobre la cuestión.
- Arribar a conclusiones.
- Operar con las aplicaciones de los resultados.
- Planteamiento de nuevos problemas.
- Comunicar los resultados.
En la primera fase el estudiante formula el problema a partir de la situación
problémica, que es una situación contradictoria, confusa, paradójica y
desconocida, es decir, determina de un modo aproximado lo conocido y lo
desconocido de esta situación y está interesado por emprender la búsqueda
consciente de la solución. Es importante en esta fase el método de dirección de la
actividad del alumno por el maestro para garantizar comprometer los esfuerzos y
tensión intelectual del alumno a la búsqueda, lo que se logra movilizando sus
36
intereses, motivos y deseos de resolver el problema. En la formulación, al decir de
A. Labarrere, “el escolar debe crear, construir problemas de manera relativamente
independiente”69, en esta fase la situación problémica se transforma en problema,
en el cual tiene lugar la búsqueda más o menos organizada y dirigida del
conocimiento y la información necesaria.
En la fase de análisis de la solución el alumno da una respuesta anticipada a la
interrogante planteada (hipótesis) y elabora un plan de acción (diseño) para
comprobarla, basado en el contenido de la ciencia o rama del saber asimilado:
sistema de conocimientos, habilidades y hábitos, métodos, etc.; posteriormente
resuelve el problema con el plan diseñado y obtiene una solución.
En la comprobación de la solución corrobora o rechaza la hipótesis planteada (si
se rechaza vuelve a la segunda fase, ó incluso a la primera, donde vuelve a
formular el problema de otro modo), y hace el análisis crítico de los resultados
valorando sus implicaciones teóricas y correspondencia con la realidad o
predicciones efectuadas. Con la comprobación de la efectividad de la hipótesis se
resuelve el problema y concluye el proceso del pensamiento parcialmente, porque
en la última fase se arriba a conclusiones, se opera con las aplicaciones de los
resultados en la vida económica, política y social del país, en la ciencia y la
técnica, se comunican los resultados y se plantean nuevos problemas, que marca
el inicio de un nuevo ciclo de búsqueda, y así sucesivamente.
Las operaciones del pensamiento que se manifiestan al resolver problemas están
ampliamente tratadas en la bibliografía70, destacándose que todo proceso mental
es esencialmente analítico- sintético, y este se manifiesta, de acuerdo al nivel de
complejidad del análisis y la síntesis, en forma de abstracciones, generalizaciones
y comparaciones.
Cuando se quieren determinar las diferencias cualitativas en cuanto al desarrollo
del pensamiento de una persona u otra se debe recurrir a las cualidades del
pensamiento. En la literatura psicológica, de forma general, se relacionan las
siguientes cualidades del pensamiento lógico: amplitud, profundidad,
independencia, flexibilidad, consecutividad y rapidez71.
37
La amplitud se manifiesta en la posibilidad de abarcar un mayor o menor círculo
de cuestiones en la solución del problema y de pensar de manera acertada y
creadora sobre estos, tanto de índole práctico como teórico, de analizar
multilateralmente la situación y los procedimientos de solución.
Un pensamiento profundo permite penetrar en la esencia de los problemas,
descubrir relaciones de causalidad en los fenómenos y procesos, no solo los más
evidentes y cercanos, sino aquellas causas más lejanas y ocultas; es la capacidad
de llegar a lo esencial y establecer nuevas generalizaciones, la habilidad de
pronosticar la evolución posterior del hecho o fenómeno. La profundidad es
considerada por algunos autores la cualidad más importante del pensamiento.
La independencia del pensamiento permite al sujeto abordar el conocimiento de la
realidad de manera creadora, original, buscar y encontrar nuevos medios de
conocer la realidad, de formular y solucionar problemas, de plantear nuevas
teorías y explicaciones. Esta cualidad expresa el carácter creador del pensamiento
y está estrechamente vinculado con la crítica, o sea, la capacidad para no dejarse
influir por otras vías ya conocidas, de valorar los pensamientos ajenos y los
propios con rigor y exactitud. El pensamiento crítico no acepta como cierta la
primera solución, sino hasta comprobar su exactitud en la práctica. Esta cualidad
es muy importante en el proceso de solución de problemas utilizando el método
investigativo.
La flexibilidad da la posibilidad de cambiar los medios o vías de solución cuando
estas resultan inadecuadas. Es saber encontrar nuevos caminos para estudiar un
objeto, sin aferrarse a lo dado, sin atenerse al plan mental prefijado, cuando
surgen condiciones que modifican las condiciones originales. Es decir, la
flexibilidad se expresa en saber apreciar los cambios que exige un planteamiento
nuevo del problema y de la solución de este.
Con la consecutividad se logra un orden lógico del proceso del pensamiento,
cuando se recapacita sobre un problema y se fundamentan y planifican
mentalmente sus vías de solución. Es saber analizar la situación en forma
sistémica, sin desviarse, sin saltar aleatoriamente de una idea a otra, observando
38
un orden determinado. El pensamiento consecuente es eminentemente lógico, por
eso algunos autores le llaman a esta cualidad logicidad.
La rapidez del pensamiento es especialmente necesaria siempre que la persona
se encuentre ante una situación en que la solución es inaplazable, es decir,
aquellas que tienen una limitación temporal prefijada. Es además en estos casos
cuando esta cualidad se pone de manifiesto, pues exige una solución acertada en
un tiempo mínimo. Da la posibilidad de adoptar con prontitud una decisión
adecuada. La rapidez está relacionada con los conocimientos, el grado de
desarrollo de las habilidades intelectuales, del ritmo individual propio del modo de
pensar. No debe confundirse con la precipitación en la solución de problemas que
lleva a la ejecución sin un análisis profundo de la situación.
En la solución de los problemas impactantes de Física se puede apreciar la
manifestación de las cualidades antes relacionadas, donde están presentes más
internamente las diferentes operaciones del pensamiento lógico. Debe destacarse
que en el pensamiento se dan en interacción dialéctica las diferentes operaciones
y cualidades de este proceso cognoscitivo y que la división que se ha hecho
responde puramente a los fines didácticos propuestos en esta investigación.
39
1.4-. El método investigativo y su reflejo en el proceso de solución de problemas de Física a través de la organización del proceso de enseñanza- aprendizaje como una investigación dirigida. En el proceso de enseñanza- aprendizaje, caracterizado por la interacción
consciente entre maestros y alumnos en las instituciones escolares, con el objetivo
de instruir, capacitar y educar a las nuevas generaciones, es decir, formar sus
conocimientos, su pensamiento y sus sentimientos72, se garantiza el cumplimiento
de la aspiración de Martí cuando expresó: “Educar es depositar en cada hombre
toda la obra humana que le ha antecedido; es hacer a cada hombre resumen del
mundo viviente, hasta el día en que vive, es ponerlo al nivel de su tiempo, para
que flote sobre él...”73
La esencia de este enfoque sobre la educación en general y la educación
científica en particular, consiste en la aspiración de transmitir a las nuevas
generaciones los elementos principales de la experiencia histórico-social, de la
cultura de la humanidad, a la vez que se prepara para la vida y la actividad social
futura. Estos elementos de la cultura, cualquiera que sea la rama de que se trate,
pueden expresarse de modo generalizado, al considerar el contenido de
aprendizaje compuesto por:
“ - Sistema de conocimientos sobre la naturaleza, la sociedad y los modos de
actuar.
- Experiencia en la realización de acciones (plasmada en hábitos y
habilidades) y, muy especialmente, en la actividad investigadora, creadora
(expresada en la preparación para resolver nuevos problemas).
- Determinada actitud hacia el mundo y el proceso de su conocimiento
(expresada en el comportamiento y valores de las personas)”74
Así, a pesar de la excepcional importancia que tienen los conocimientos, debe
considerarse que ellos constituyen solo uno de los componentes de la experiencia
histórico-social. De aquí se desprende que el aprendizaje de las ciencias, visto
como una actividad cultural, supone la adquisición de ciertos conocimientos y
habilidades, pero también requiere de la apropiación de determinada experiencia
investigativa y creadora, así como una actitud inquisitiva y transformadora ante los
40
fenómenos y procesos que rodean al hombre. Esto solo se puede lograr con un
pleno desarrollo de los diferentes procesos intelectuales del individuo, y muy
particularmente del pensamiento lógico.
El proceso de enseñanza- aprendizaje en Cuba, para las diferentes asignaturas de
los planes de estudio, tiene objetivos que se corresponden con el concepto de
educación científica referido con anterioridad. No obstante para contribuir al
desarrollo intelectual y dentro de este al desarrollo del pensamiento de los
estudiantes, no basta con preverlo en los objetivos y en el contenido del proceso
como componentes, el método de enseñanza- aprendizaje juega un papel muy
importante. Se considera que con los objetivos y contenidos existentes, se pueden
obtener resultados superiores en el desarrollo intelectual de los niños y jóvenes
perfeccionando los métodos, utilizando en unidad con otros métodos de
enseñanza-aprendizaje los métodos productivos, teniendo en cuenta que para
formar personalidades activas y creadoras, hay que usar métodos activos y
creadores. De esta forma se hará coincidir, aún más los métodos con los objetivos
de nuestra educación científica.
Haciendo un análisis del estudio que hacen diferentes autores sobre la definición
de método de enseñanza-aprendizaje (Luz y Caballero, N. V. Savin, M.N.
Majmutov, M. Aguiar, Baranov, Lerner y Skatkin, Danilov y Skatkin, L. Klingberg,
Pedagogía de la AC de la URSS y la RDA, G. Labarrere, Pedagogía de un
Colectivo de Autores del ICCP, C. Álvarez, J. Zilberstein, M. Silvestre y R.
Bermúdez entre otros)75, se adopta como definición de este componente la
siguiente: El método de enseñanza-aprendizaje es la forma más racional de
actividad interrelacionada y consciente de maestros y alumnos encaminada a
cumplir con los objetivos del proceso, es el orden, la consecutividad de las
acciones que ejecuta el estudiante para aprender y el profesor para enseñar.
De este criterio se desprende que en el proceso de enseñanza-aprendizaje debe
garantizarse, a través del método, que tanto el docente como el alumno trabajen
de forma consciente para cumplir el objetivo planteado, deben ejecutar un sistema
de acciones (actividad) y los objetivos deben convertirse en objetivos para el
alumno (en necesidades conscientes), garantizando que este actúe como sujeto
41
activo del proceso de enseñanza-aprendizaje, única forma de lograr que movilice
su pensamiento y sus sentimientos en la actividad de estudio.
Teniendo en cuenta diferentes criterios de clasificación de los métodos de
enseñanza-aprendizaje (N. V. Savin, M. N. Majmutov, Baranov, M. Aguiar, L.
Klingberg, Lerner y Skatkin, A. Bugaev, G. Labarrere, R. Bermúdez, C. Álvarez,
M.M Llantada, Colectivo de autores del ICCP y otros)76 y por las características del
campo de acción de esta investigación se adopta la que se hace atendiendo a la
actividad cognoscitiva de los alumnos (Lerner y Skatkin, G. Labarrere y Colectivo
de autores del ICCP)77 . De esta clasificación se desprende que en el proceso de
enseñanza-aprendizaje conjuntamente con los métodos que propician la
asimilación del contenido a un nivel reproductivo deben emplearse métodos que
contribuyan a alcanzar la producción y la creación. Estos métodos son
precisamente los métodos propios de la enseñanza problémica, que están
vinculados con la noción de problema en el sentido amplio de la palabra
(exposición problémica, búsqueda parcial o heurística y el método investigativo).
Estos métodos tienen mayor incidencia en el desarrollo del pensamiento del sujeto
que los del nivel reproductivo.
El uso de los métodos problémicos parte de la creación de una situación
problémica, es decir, de una situación nueva, desconocida, contradictoria, que
pueden ser de diverso nivel de complejidad y que pueden diferenciarse también
por su grado de definición, pero que tienen todas en común el no poder ser
resueltas por estrategias de acción ya conocidas por el sujeto.78. El problema debe
entenderse como la asimilación por el sujeto de la situación problémica, es “... la
contradicción dialéctica asimilada por el sujeto...”79
El método investigativo, que parte también de la creación de la situación
problémica, desempeña un papel primordial en el desarrollo intelectual de los
adolescentes y jóvenes y tiene una enorme importancia en la época actual, donde
la revolución científico-técnica, el crecimiento sin límites del arsenal cultural de la
sociedad y la globalización de la economía y la información forma parte de la vida
económica, política y social de todas las naciones.
42
Según M. M. Llantada, “... los métodos investigativos integran los resultados del
trabajo independiente y las experiencias acumuladas; permiten dominar el sistema
integral de procedimientos científicos, que son necesarios en el proceso de
investigación, se caracterizan por un alto nivel de actividad creadora y de la
independencia cognoscitiva en los estudiantes, ya que no solo se pueden
manifestar en la práctica a través de la solución de problemas, sino en su
planteamiento en un momento determinado.”80
De esta idea se puede concluir que los métodos asociados al nivel reproductivo y
los anteriores del nivel productivo, preparan al estudiante para trabajar con
independencia en el método investigativo, este método familiariza al estudiante
con los procedimientos de la actividad investigativa en el redescubrimiento del
contenido y se manifiesta a través de la solución de problemas y su planteamiento,
por lo que tiene gran importancia en el desarrollo del pensamiento del estudiante
al considerar que la función principal de este proceso cognoscitivo es la solución
de problemas.
Las etapas para el empleo del método investigativo han sido tratadas por
diferentes autores81, en esta investigación se utiliza la propuesta por D. Gil y P.
Valdés82.
Estas etapas se consideran importantes para contribuir al desarrollo de las
cualidades del pensamiento de los alumnos por las siguientes razones:
- Se tiene en cuenta el vínculo cognitivo-afectivo de la situación problémica
planteada al considerar el interés, necesidades y aplicación práctica que esta
pueda tener.
- Se considera el planteamiento del problema como resultado del acotamiento
y asimilación de la situación problémica.
- Familiariza a los estudiantes con procedimientos propios de la actividad
investigadora, lo que contribuye, además, a la formación de sentimientos y
valores.
- Para resolver el problema planteado el estudiante debe ejecutar las
diferentes operaciones del pensamiento lógico, lo que contribuirá al
desarrollo de este importante proceso cognoscitivo.
43
Estas etapas son generales y pueden utilizarse a través de los métodos
problémicos en correspondencia con el grado de independencia que tenga el
alumno. Si el profesor expone el material siguiendo estas etapas, el método
empleado será la exposición problémica; si le da cierto grado de independencia al
alumno en la búsqueda de parte de la información, el método será el de búsqueda
parcial o heurística; y si este solo plantea la situación problémica y el alumno la
resuelve independientemente, estaremos en presencia del método investigativo.
Como puede apreciarse las exigencias en cuanto a la aplicación del pensamiento
aumenta de la exposición problémica a la investigación o la investigación dirigida
(uso del método investigativo con la dirección y ayuda del profesor).
El empleo del método investigativo en Cuba, en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Física, en las últimas décadas ha venido evolucionando desde
las prácticas de laboratorio como base de un aprendizaje por descubrimiento, el
modelo de transmisión-recepción y más recientemente las propuestas
constructivistas (el modelo de aprendizaje de las ciencias como cambio conceptual
y la organización del proceso de enseñanza- aprendizaje como una investigación
dirigida).83
El modelo del empleo de las prácticas de laboratorio como base de un
“aprendizaje por descubrimiento” tiene su influencia más notable en el mundo
anglosajón en las décadas del 70 y 80. En este modelo se considera que la
solución de problemas ocurre necesariamente con fundamento en el razonamiento
inductivo a partir de datos empíricos o modelados, ignorando el papel de las
hipótesis y todo el proceso del pensamiento en el trabajo científico, así como el
carácter social y dirigido de dicha actividad.84
Esta concepción se refleja en el proyecto A.P.U. (Assessment of Performanse
Unit) que nació en los años 80 en Gran Bretaña con la finalidad de evaluar el nivel
científico de los escolares. La perspectiva de este proyecto sobre las ciencias es
concebirla como una materia experimental dedicada fundamentalmente a resolver
problemas, uso de representaciones simbólicas, uso de medios y aparatos de
medidas, realización de observaciones, hacer interpretaciones, utilizar las
aplicaciones, la planificación y realización de investigaciones.85 Como se puede
44
apreciar, aunque introducen elementos de la actividad investigativa en la solución
de problemas, descuidan la importancia del aspecto teórico en su desarrollo.
En una enseñanza-aprendizaje por transmisión-recepción de conocimientos ya
preparados, los trabajos prácticos de laboratorio desempeñan el papel de simple
ilustración de la teoría y se limitan a manipulaciones siguiendo recetas
pormenorizadas en las que está ausente la posibilidad de emitir hipótesis, diseñar
experimentos, e incluso, analizar los resultados.
En lo que se refiere a la solución de “problemas” la situación es similar, es aquí
donde el fracaso de la enseñanza por transmisión resulta más evidente, de hecho
no se enseña a resolver verdaderos problemas, sino a comprender soluciones
explicadas como ejercicios de “aplicación” de la teoría.
Este enfoque para la solución de problemas tiene su manifestación fundamental
en los modelos algorítmicos en los que se transmiten a los estudiantes
procedimientos más o menos precisos de solución de determinados problemas,
estos los aprenden y los reproducen ante situaciones idénticas rutinariamente,
pero no aprenden nunca a enfrentar verdaderos problemas.
Estos modelos plantean la necesidad de favorecer la solución de problemas
transformándolos en situaciones estándar, fácilmente reconocibles por los
estudiantes. Dentro de sus representantes se encuentra el proyecto Sevaratnam
(Enfoque para la solución de problemas a partir de unos datos) y el proyecto
S.A.P. (Aproximación Sistemática a la Resolución de Problemas).86
Dentro de las principales limitaciones de estas concepciones se encuentran, una
incidencia excesiva en el adiestramiento de técnicas rutinarias que poco favorecen
el desarrollo del pensamiento lógico, presentando una visión empirista de la
metodología científica, al considerar los datos como punto de partida y la solución
de “problemas” como un “puente” entre los datos y la incógnita, olvidándose del
carácter de proceso del acto de resolver un problema.
El comportamiento de los estudiantes en este tipo de enseñanza puede tener
consecuencias desfavorables para la formación y desarrollo de su personalidad,
ya que no se enseñan a resolver verdaderos problemas, por lo que no se están
preparando para la vida de un modo eficiente, se desarrolla un patrón de conducta
45
irreflexivo, acrítico donde lo único que es capaz de hacer es repetir un algoritmo
en situaciones conocidas y se está limitando su actuación a una rutina, posiciones
estas que no se corresponden con el ideal de hombre a que se aspira.
Recientemente en las obras de Didáctica de la Física y en las revistas
especializadas se destacan propuestas para la enseñanza-aprendizaje de las
ciencias y la solución de problemas basadas en los modelos constructivistas como
son el modelo de enseñanza de las ciencias como cambio conceptual y la
enseñanza-aprendizaje de las ciencias como investigación dirigida.87
Estos modelos presentan limitaciones a la luz de la Pedagogía de la escuela
cubana. En el caso del cambio conceptual, baste señalar que para producir dicho
cambio no es suficiente con tener en cuenta las preconcepciones que tienen los
alumnos, se caracteriza por una metodología basada en la certidumbre, la falta de
dudas, basada en evidencias de sentido común y, por tanto es necesario una
transformación metodológica donde se incluyan aspectos claves de la metodología
científica como ocurrió históricamente.
Los modelos investigativos para la solución de problemas están más cercanos a
las concepciones actuales de la ciencia y la necesidad del desarrollo del potencial
intelectual del ser humano en correspondencia con las exigencias que la sociedad
le hace hoy a la escuela.
Dentro de sus representantes se encuentra el proyecto P.R.O.F.H.Y. (Enseñanza
de una metodología de resolución de problemas de Física) y las propuestas de
enseñanza de la solución de problemas como investigación de D. Gil y Martínez
Torregosa88, así como los trabajos de D. Gil y Pablo Valdés.89
Otros investigadores más recientes señalan propuestas para resolver problemas
basados en los métodos investigativos (Riveros R., H., Carreras C. y M. Yuste90) y
para la organización de los trabajos de laboratorio como investigación (Núñez V.,
J.91).
Sobre la base de estas propuestas y, teniendo en cuenta que en ellas no se hace
explícito cómo activar el pensamiento del alumno al resolver el problema, así
como los métodos a emplear para convertir la situación problémica en interesante
para el alumno, en movilizar su tensión y esfuerzos volitivos para la búsqueda de
46
lo desconocido, y no se precisa en algunas de ellas la fase de formulación del
problema a partir de la situación problémica y las fases que sigue el proceso del
pensamiento para resolver el problema por parte del sujeto de aprendizaje, se
proponen las siguientes características que deben considerar las metodologías
para resolver y emplear los problemas para que contribuyan al desarrollo del
pensamiento lógico de los estudiantes desde la premisa del uso del método
investigativo:
- Tener en cuenta las fases por las que transita el pensamiento del sujeto al
resolver problemas con acciones que se relacionen con las operaciones y
cualidades de este proceso cognoscitivo.
- Explicitar cómo lograr la manifestación del interés del alumno por la situación
presentada, para garantizar una verdadera movilización de la esfera
inductora de la personalidad (unidad de lo cognitivo y lo afectivo).
- Contener acciones que permitan al profesor dirigir el proceso de formulación
del problema a partir de la situación problémica y al alumno la realización
exitosa de esta tarea docente.
- Considerar rasgos propios de la actividad científica contemporánea tales
como: manejo de información de diferentes fuentes, uso de la tecnología
moderna, trabajo en equipos, diseño y comprobación de estrategias,
discusión y comunicación de los resultados.
- Garantizar que el alumno sea sujeto activo de su aprendizaje bajo la
dirección y control del docente, que pueda ser aprendida por el alumno y
forme parte de su actuación en el proceso de solución de problemas.
- Tener en cuenta el desarrollo intelectual, los conocimientos, habilidades,
hábitos, métodos, valores, intereses, sentimientos de los alumnos e
incrementar gradualmente el nivel de independencia.
- Contribuir a la formación de sentimientos, actitudes y valores de los alumnos
(a través del trabajo en colectivo donde se manifieste la responsabilidad ante
las tareas asignadas por el colectivo, la laboriosidad, la ayuda mutua, el
respeto a los resultados individuales de los demás compañeros, el sentido
crítico y reflexivo, el autocontrol, etc.), a través de acciones de discusión
47
colectiva, valoración de los procedimientos de solución de los compañeros y
crítica reflexiva.
- Propiciar el trabajo con las aplicaciones de los conocimientos, métodos y
valores aprendidos en la vida, la ciencia, la técnica y la sociedad en la fase
final de valoración y síntesis,
- Orientar al alumno en la solución de los problemas presentados y al maestro
en la dirección del proceso de solución de problemas para contribuir al
desarrollo del pensamiento lógico.
- Deben ser generales que permitan resolver diferentes tipos de problemas,
flexibles, dinámicas y prácticas, para que el estudiante adapte la estrategia y
las acciones a la situación presentada.
- Garantizar el trabajo interdisciplinario (uso de los métodos matemáticos, de
las computadoras, la Electrónica, la lengua materna, etc.) y las búsquedas
bibliográficas necesarias.
Del estudio empírico y teórico del problema, objeto y campo de la investigación se
arribó a las siguientes conclusiones:
- Para desarrollar las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes de
forma efectiva es necesario el empleo de problemas que movilicen su
actividad cognoscitiva al despertar intereses y deseos de emprender el
proceso de búsqueda, considerando las dimensiones objetiva y subjetiva del
problema en la dirección del proceso de su solución.
- En el proceso de enseñanza-aprendizaje no se deben emplear de manera
excesiva los ejercicios rutinarios que se resuelven por métodos algorítmicos o
a través de las analogías en detrimento de los problemas que requieren de la
planificación de estrategias y el accionar del pensamiento.
- En el proceso de solución de problemas deben emplearse metodologías que
consideren las fases por las que transita el pensamiento del sujeto en su
solución y el método investigativo, que sean aplicables a la solución de los
diferentes tipos de problemas, con acciones que por su sistematización se
puedan convertir en procedimientos generalizados para el alumno, con el
consecuente desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico.
48
CAPITULO II: METODOLOGÍA PARA EL EMPLEO DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA- APRENDIZAJE DE LA FÍSICA EN PREUNIVERSITARIO. En este capítulo se aborda el núcleo de la propuesta teórica de la tesis. Se adopta
un criterio de definición del concepto problema de Física que tiene en cuenta los
elementos objetivos y subjetivos de este, y que lo considera como una
interiorización por parte del sujeto de la situación problémica. Se definen y
clasifican los problemas impactantes y se fundamenta su importancia para el
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes, al
garantizar el vínculo entre los elementos cognitivos y afectivos en el proceso de
solución de problemas, lográndose que la situación presentada sea significativa
para el alumno y que despierte en él el interés y deseo de resolverlos.
Se exponen también las regularidades didácticas para el empleo de los problemas
impactantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física, resultado de
varios años de aplicación en la provincia de Ciego de Ávila, ejemplificándose con
situaciones utilizadas con los alumnos en las clases y se dan recomendaciones
para su uso en los diferentes tipos de clases con máxima efectividad para
desarrollar las cualidades del pensamiento lógico.
Se proponen las etapas para resolver los problemas impactantes de Física
utilizando el método investigativo y siguiendo las fases por las que transita el
pensamiento al sujeto enfrentarse a un problema, con las operaciones del alumno
en cada etapa que se relacionan con las cualidades del pensamiento lógico.
Se definen, además, los niveles de independencia del alumno en el tránsito por las
diferentes etapas para resolver los problemas impactantes con las acciones del
profesor y el alumno en cada nivel y se ofrecen los procedimientos que debe
realizar el profesor para que el estudiante alcance el éxito esperado en la solución
de los problemas impactantes, relacionados con la presentación de la situación
problémica, la dirección de la formulación del problema impactante, la emisión de
hipótesis, el diseño de las estrategias de solución, la ejecución de las estrategias
de solución diseñadas, la comprobación de los resultados y el proceso y el
planteamiento de nuevas situaciones problémicas.
49
Antes de abordar los elementos que conforman la metodología que se ofrece para
el empleo de los problemas impactantes es necesario esclarecer lo que se
entendió por metodología a los fines de la investigación realizada.
El concepto de metodología es abordado por diferentes autores (C. Álvarez, V. V.
Kaprivin, G. J. García Galló, I. Marinko, I. Stoliarov, G. I. Rusavin, A. Hernández,
R. Bermúdez y M. Rodríguez, N. de Armas entre otros)92, tanto desde el punto de
vista filosófico como metodológico particular.
En esta investigación se utiliza el concepto de metodología desde el punto de vista
particular abordado por R. Bermúdez y M. Rodríguez y completado por la Doctora
N. de Armas al considerarse como aquella que incluye un conjunto de métodos,
procedimientos, técnicas y medios que responden a cada ciencia en relación con
sus características y objeto de estudio. Por consiguiente, se reconocen en la
metodología tres direcciones: la cognitiva, la instrumental y el sistema de acciones
para su implementación.93
La metodología para el empleo de los problemas impactantes se fundamenta en la
dirección cognitiva asumida (como conceptos, referentes y hechos), tiene como
núcleo las etapas para resolver los problemas impactantes y las regularidades
didácticas para su empleo de modo efectivo para desarrollar las cualidades del
pensamiento lógico. Del núcleo se derivan los niveles de independencia del
alumno en la solución de los problemas impactantes, las acciones del profesor y el
alumno en cada nivel de independencia, los procedimientos del profesor para que
el alumno transite de los niveles de independencia inferiores a los superiores, la
relación entre las operaciones de las etapas para resolver este tipo de problemas
y las diferentes cualidades del pensamiento y los compendios de problemas
impactantes con las orientaciones metodológicas para el profesor. En los
elementos relacionados a partir del núcleo se reflejan los métodos, procedimientos
y técnicas para el empleo de los problemas impactantes (dirección instrumental) y
el sistema de acciones del profesor y el alumno en el proceso de solución de los
problemas impactantes con la metodología referida.94
En la metodología se consideran las acciones del profesor (enseñanza) y las
acciones del alumno (aprendizaje).
50
2.1-. Definición e importancia del uso de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza- aprendizaje de la Física. En el análisis que se hizo en el capítulo anterior sobre las definiciones de
problema más usadas en el proceso de enseñanza- aprendizaje se aprecia que de
forma general, explícita o implícitamente, se destacan dos características
esenciales: la primera que el sujeto no conoce la vía de solución, no tiene
soluciones hechas, es decir, no puede aplicar procedimientos conocidos y en
segundo lugar el carácter psicológico de su formulación y proceso de solución.
En esta investigación se entiende por carácter psicológico del problema el elemento subjetivo de este, que incluye al sujeto que lo resuelve en su individualidad: los conocimientos, habilidades y hábitos que posee, sus capacidades, los procedimientos de que dispone, los intereses, motivos, vivencias, etc. Al decir de A. Labarrere: “El problema debe generar en el alumno
necesidad de resolverlo, (...) y esta necesidad se manifiesta en deseo de
conocer”95 y más adelante señala que “... todo verdadero problema es una fuente
de motivación específica, de interés cognoscitivo hacia la solución”96. Por lo que
en el carácter psicológico se incluyen elementos cognitivos y afectivos.
Tener presente los dos elementos referidos anteriormente es de relevante
importancia metodológica en la organización del proceso de enseñanza-
aprendizaje basada en la solución de problemas como una vía para contribuir al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos, pues
conseguir este propósito solo es posible si el alumno desempeña un papel
protagónico en dicho proceso.
Por problema de Física se entiende una tarea que realiza el alumno para la cual no conoce la vía de solución ni el resultado, pero está en condiciones de encontrarlos desde el punto de vista cognitivo y afectivo. El problema, por tanto, tiene una dimensión objetiva dada por los datos, las
condiciones, la incógnita y su expresión a través del lenguaje escrito u oral y otra
subjetiva, expresada en el sistema de conocimientos, las habilidades y hábitos,
métodos, destrezas de las que dispongan los alumnos para enfrentarlo, y de los
intereses que pueda despertar esta situación en ellos, la interpretación que hagan
51
los alumnos de la situación, a la que se le llama interiorización de la tarea. El
estudiante no comprometerá efectivamente su actividad del pensamiento y no
realizará esfuerzo volitivo si no desarrolla intereses y deseos de esclarecer lo
oculto del problema.
Al plantear que el problema es la tarea problémica (situación problémica)
interiorizada, asimilada, asumida por el alumno, se considera que este proceso es
el resultado de la formulación del problema como tipo de tarea docente que
consiste en que el alumno debe “... crear, construir problemas de manera
relativamente independiente”97. Esta actividad comienza cuando al alumno se le
presenta determinada situación contradictoria, confusa, interesante a partir de la
cual debe formular el problema. En la formulación del problema se establece
aproximadamente lo conocido y lo desconocido de la situación, ya el sujeto puede
formular verbalmente (expresión lingüística) las condiciones iniciales y la incógnita
a descubrir, aunque sea aproximadamente. Debe diferenciarse la tarea de
formulación del problema de la elaboración de problemas por los alumnos a partir
de una información inicial.
La situación problémica se denomina impactante cuando las contradicciones inherentes a ella y que crean determinado estado de tensión intelectual en el alumno, se derivan de hechos, fenómenos, procesos y sus relaciones con elementos paradójicos, contrarios al sentido común, tanto por las características de la situación como por los métodos y procedimientos que este debe aplicar para obtenerlo, lo que contribuye a reforzar los intereses por la situación para lograr activar el pensamiento en la búsqueda consciente del resultado. Resolver un problema de Física es un complejo proceso de búsqueda, encuentros,
avances y retrocesos en el trabajo mental donde el sujeto debe aplicar métodos
propios de la actividad investigativa a través de la emisión de hipótesis, diseño de
estrategias, comprobación de juicios y control y autocontrol de todo el proceso.
Obtener una respuesta adecuada a las exigencias planteadas y su satisfacción no
debe verse como el fin del proceso del pensamiento sino como el fin de un ciclo de
52
planteamiento de un problema, solución y planteamiento de nuevos problemas,
como ocurre en la ciencia y en la vida.
Sobre la base de los conceptos analizados se infieren las siguientes
características relacionadas con el concepto de problema de Física y el proceso
de su solución:
- Para que la tarea docente genere en problema para el alumno este no debe
conocer su solución ni la vía de solución a priori y debe estar motivado por
emprender la búsqueda consciente del resultado.
- En el problema se reconoce una dimensión objetiva y otra subjetiva (carácter
psicológico del problema) que deben considerarse en su interacción dialéctica
en la dirección del proceso de enseñanza-aprendizaje para contribuir al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico.
- En la dirección del proceso de solución de problemas desempeña un papel
fundamental la formulación del problema a partir de la situación problémica, ya
que el problema consiste en la interiorización, asimilación de esta situación, por
lo que existe de forma ideal en la subjetividad del sujeto.
- Para contribuir al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico en la
disciplina Física deben emplearse problemas que por sus características
paradójicas, inesperadas y contrarias al sentido común, favorezcan el
desarrollo de los intereses en los alumnos por su solución, comprometiendo
efectivamente su actividad del pensamiento.
Considerando que en la literatura consultada98 no se encuentran evidencias de
definición del concepto de problema impactante, aunque sí de otros como
experimento impactante y experimentos contraintuitivos, problemas ingeniosos,
recreativos y las paradojas y sofismas físicos99, se elabora a los fines de esta
investigación una definición del concepto problema impactante atendiendo a los
objetivos de desarrollar las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes y
considerando las características señaladas.
Los problemas impactantes de Física son aquellos problemas de esta disciplina que tienen planteamientos y resultados sorprendentes, paradójicos e inesperados para el alumno, contrarios al sentido común y a
53
las vivencias anteriores, por las características de la situación problémica impactante presentada, y/o requieren métodos y procedimientos de solución ingeniosos y creativos para arribar a un resultado final lógico. Estos problemas exigen cierto grado de ingeniosidad y creatividad por parte de los alumnos para su formulación y solución y de una actividad mental intensa en correspondencia con el nivel de independencia en que se encuentren. Constituyen la situación problémica impactante interiorizada y asimilada por el alumno. Las situaciones problémicas impactantes por sus resultados sorprendentes,
paradójicos y contrarios al sentido común hacen que se acentúen las
contradicciones propias de toda situación problémica y, por tanto el alumno
manifestará mayor interés y deseos de encontrar el resultado, comprometiendo al
máximo su actividad del pensamiento y voluntad.
En la definición, además de los problemas con planteamientos o resultados
paradójicos e inesperados para el alumno, se incluyen dentro de los problemas
impactantes aquellos que requieren métodos y procedimientos de solución
ingeniosos y creativos, donde lo realmente contrario al sentido común y a las
vivencias anteriores está en los métodos y procedimientos de solución que debe
utilizar el alumno y no en el planteamiento de la situación problémica y sus
resultados.
Los problemas impactantes cumplen con las siguientes características:
a) En cuanto a las particularidades de la situación problémica impactante:
- Los resultados son inusuales, inesperados por lo que sorprenden al alumno y
dejan una huella positiva que moviliza sus intereses y deseos de resolverla.
- Los hechos y relaciones que encierra son contrarios a la opinión común
(parecen inverosímiles o absurdos), pero son verdaderos, de aquí su carácter
paradójico.
b) En cuanto a los métodos y procedimientos de solución:
- Los métodos y procedimientos de solución son ingeniosos y creativos porque el
alumno debe elaborarlos a partir de sus conocimientos, habilidades, hábitos, sin
tener un algoritmo o analogía prefijado para el problema en cuestión, poniendo en
54
práctica sus facultades creadoras. Estos métodos y procedimientos el alumno los
elabora siguiendo pasos similares a los del investigador, en correspondencia con
su nivel de desarrollo.
Los problemas de Física son muy diferentes según su contenido y fines
didácticos. Estos se pueden clasificar considerando diferentes rasgos que reflejan
mayores tipicidades para muchos problemas de diferentes tipos. En la literatura
se encuentran diferentes puntos de vistas que atestiguan la insuficiencia en su
elaboración100.
El análisis de diferentes criterios de clasificación101 permitió concluir que en su
elaboración, al igual que para otros conceptos científicos, puede ser realizada
según diferentes rasgos, en correspondencia con los objetivos de la clasificación y
lo que se pretenda estudiar a partir de ella en los sistemas de problemas.
Según los objetivos de la presente investigación se consideran los siguientes
elementos para elaborar una clasificación de los problemas impactantes de Física
atendiendo al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los
estudiantes:
1-. El criterio de clasificación debe permitir establecer la relación entre los
problemas que se emplean en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física y
el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico para poder elaborar
sistemas de problemas que potencien el desarrollo de dichas cualidades.
2-. Deben diferenciarse por las características de la línea de razonamiento seguida
que está relacionado con el nivel de aplicación del pensamiento, para cumplir con
el principio de empleo de los problemas impactantes de forma sistemática y
dosificada.
3-. Considerar las vías, procedimientos y métodos fundamentales de la solución
de problemas de Física, los que están relacionados con las operaciones y
cualidades del pensamiento lógico que se ponen en práctica al sujeto enfrentarse
a un problema, teniendo como base el análisis y la síntesis por ser las operaciones
elementales.
55
4-. Considerar la dimensión objetiva del problema como punto de partida para la
realización de la clasificación por su vínculo estrecho con las características de la
situación problémica.
En particular los problemas impactantes pueden clasificarse atendiendo a lo
anterior como sigue:
1-. Según la cualidad del pensamiento a que aporta: Los problemas
impactantes de acuerdo a las características de la situación o de las estrategias
para obtener la solución pueden contribuir al desarrollo de diferentes cualidades
del pensamiento lógico. Es útil conocer en qué condiciones un problema
impactante contribuye al desarrollo de una u otra cualidad del pensamiento lógico
para la selección adecuada de los sistemas de problemas a emplear en los
diferentes tipos de clases. De este modo los problemas impactantes pueden
potenciar el desarrollo de la independencia, la flexibilidad, la amplitud, la
consecutividad, la rapidez y la profundidad del pensamiento.
La clasificación de los problemas impactantes según a la cualidad a que aportan
es convencional, pues con frecuencia se encuentran problemas que aportan al
desarrollo de más de una cualidad del pensamiento lógico, adoptando como
criterio de clasificación la cualidad que se aprecie más marcadamente.
Los problemas impactantes contribuyen al desarrollo de la independencia del
pensamiento cuando los alumnos tienen que buscar y encontrar nuevos medios y
procedimientos para esclarecer los nexos y relaciones ocultas a la primera
impresión y analizarlas con sentido crítico y original.
Un ejemplo de problema que aporta a la independencia del pensamiento es el
siguiente:¿Cómo determinar el centro de gravedad de una escoba si no se cuenta
para ello con ningún instrumento?, construyendo una escoba pequeña, el alumno
puede sujetarla sobre los índices de ambas manos separadas horizontalmente e
irlos acercando lentamente. Sobre el punto en que se unan los dedos de ambas
manos, hacia el centro interior de la varilla estará ubicado el centro de gravedad
de la escoba. ¿Cómo se explica este hecho?, ¿Cómo demostrar que allí se
encuentra el centro de gravedad?. Como puede apreciarse, para resolver este
56
problema el estudiante interactúa con la realidad manipulando los objetos y debe
diseñar una estrategia novedosa.
Los problemas impactantes contribuyen al desarrollo de la flexibilidad del
pensamiento cuando se crean a partir de situaciones en las que los estudiantes
tengan que modificar las condiciones originales por métodos contrarios al sentido
común y las vivencias anteriores o que se aprecien cambios en el planteamiento
del problema o en las vías de solución para buscar otras más convenientes
cuando las exigencias lo exigen. Un ejemplo de este tipo de problema puede ser
cuando se le orienta a los estudiantes determinar la velocidad inicial de una bala
disparada por una pistola de juguete si disponen sólo de un cronómetro. Este
problema se puede resolver aplicando las leyes de la Cinemática para el
lanzamiento de proyectiles, para lo que el alumno podrá diseñar diferentes
estrategias y destacar las más convenientes.
Los problemas impactantes contribuyen al desarrollo de la consecutividad del
pensamiento cuando se exige que el alumno siga un orden lógico de los
procedimientos de solución planificados mentalmente, en el diseño de
experimentos, planteamiento y solución de ecuaciones y su comprobación
coherente en los diferentes momentos del proceso, que pueda analizar la situación
de forma sistémica siguiendo un orden determinado (ver los problemas 15 y 19 del
anexo 36).
Los problemas impactantes que contribuyen con mayor énfasis al desarrollo de la
amplitud del pensamiento son los que se pueden resolver por diferentes vías y
procedimientos de forma tal que se dé la posibilidad al alumno de abarcar un
mayor círculo de cuestiones (emplear diferentes partes del contenido) y pensar de
manera acertada en cuál es la estrategia que conduce al resultado con mayor
racionalidad. Este tipo de problema está muy relacionado con los que aportan a la
flexibilidad, diferenciándose esencialmente, en que en estos últimos no es
fundamental que el alumno tenga que hacer cambios en su planteamiento y en las
vías de solución diseñadas (ver los problemas 24 y 27 del anexo 36).
Los problemas impactantes de forma general contribuyen al desarrollo de la
rapidez del pensamiento y los logros que se alcancen en esta cualidad son el
57
resultado del adecuado desarrollo del resto de las cualidades, aunque no es lineal,
un estudiante puede tener un correcto desarrollo del pensamiento lógico y no ser
muy rápido en la solución de problemas. Son de gran valor para el desarrollo de la
rapidez del pensamiento los problemas impactantes que se le plantean al alumno
con una limitación temporal determinada para su solución (contra reloj).
Los problemas impactantes aportan al desarrollo de la profundidad del
pensamiento en condiciones que exigen que el estudiante determine la esencia de
la situación presentada, establezca relaciones de causalidad, generalizaciones
que exijan una profunda comprensión de los nexos, relaciones, conceptos, leyes
que deben emplearse para arribar al resultado correcto (ver los problemas 12 y 14
del anexo 36).
2-. Según el método de solución: Los problemas impactantes se clasifican
según el método de solución en experimentales y teóricos.
Los problemas experimentales impactantes se caracterizan porque la solución se
obtiene o comprueba con la ayuda de equipos de medición e instrumentos de
laboratorio, que incluye la posible elaboración de algunos de ellos por los propios
alumnos, o se formulan a partir de situaciones experimentales que presenta el
profesor o realizan los estudiantes.
Los problemas impactantes teóricos son los que pueden ser resueltos sin la ayuda
del experimento, sobre la base de los datos o indicaciones del mismo.
Dentro de los métodos declarados para resolver los problemas impactantes se
consideran los procedimientos algorítmicos, analógicos, gráficos, aritméticos,
algebraicos y geométricos, que son de gran valor para la formación y desarrollo
del sistema de conocimientos, habilidades y hábitos en el curso de Física.
3-. Según las características de la línea de razonamiento seguida: Los
problemas impactantes se pueden diferenciar atendiendo a la cadena lógica de
razonamiento que sigue el alumno en el proceso de solución, según la cantidad de
juicios a utilizar, del carácter de las relaciones entre estos, del nivel del análisis y
la síntesis, de los pasos necesarios para obtener la respuesta adecuada y de las
características de las operaciones matemáticas o experimentos empleados.
58
Según las características de la línea de razonamiento que se siga, los problemas
impactantes pueden ser sencillos, complejos y creativos. Dentro de los creativos
se relacionan los constructivos y los ingeniosos.
Se entiende por problema impactante sencillo aquel en que la cadena lógica para
su solución es relativamente corta y se utilizan pocas relaciones entre las
magnitudes físicas, las que tienen carácter simple. Los complejos tienen
características contrarias a los sencillos. Un ejemplo de problema sencillo puede
ser el siguiente: ¿Cómo puedes ponerle el mango a un azadón si no cuentas con
ningún instrumento?, o al tomar una pala llena de arena y arrojarla lejos. ¿Por qué
la arena abandona la pala y continúa su movimiento sin regarse?. Los estudiantes
pueden resolver estos problemas utilizando sus conocimientos sobre el fenómeno
de inercia.
Los problemas impactantes creativos son problemas complejos que requieren un
nivel de creatividad e ingeniosidad superior del alumno en comparación con los
demás problemas impactantes, estos pueden ser constructivos o ingeniosos. Los
problemas constructivos responden generalmente a la pregunta ¿cómo hacerlo?,
por ejemplo: ¿cómo construir una romana con un tubo de cobre o de hierro, un
gancho de alambre y aros recortados, utilizando una lima, para utilizarla en
actividades prácticas en el laboratorio, que nos permita medir la masa de
diferentes objetos?. Este tipo de problema requiere, en primer lugar, elaborar un
diseño teórico de la vía de solución y después la construcción del dispositivo y su
montaje, para verificar el modelo hipotético elaborado.
Los problemas impactantes ingeniosos son aquellos que exigen de métodos y
procedimientos con un elevado nivel de creación individual o colectiva y
originalidad por parte del alumno para llegar al resultado venciendo complicadas
exigencias. Estos problemas se pueden emplear en la preparación de alumnos
para concursos, para el ingreso a la Educación Superior o para estudiantes que
muestren un interés marcado por el estudio de la Física.
Los problemas impactantes ingeniosos son de gran valor para el desarrollo de la
independencia y flexibilidad del pensamiento. Muchos de estos problemas se
59
pueden elaborar a partir de las obras de Y. Perelman102 y los trabajos de L.
Bacas103.
4-. Según la dimensión objetiva del problema impactante: La dimensión
objetiva del problema impactante está relacionada con la forma de expresar los
datos, la incógnita y las condiciones del problema en la situación presentada y sus
relaciones con la experiencia y la realidad dada o modelada.
Según la dimensión objetiva los problemas impactantes se clasifican en abiertos y
cerrados. Esta dimensión se definió como la expresión de la situación a través del
lenguaje oral o escrito donde se enmarcan los datos, la incógnita, las condiciones,
que constituyen la enunciación de la tarea docente. Cuando en ella se dan los
datos, la incógnita, las condiciones y se establece el modelo estamos en presencia
de un problema impactante cerrado, los que pueden ser abstractos o concretos.
Se denominan problemas impactantes abstractos a los que presentan la situación
modelada y concretos los que presentan la situación real. Por ejemplo, un
problema impactante concreto puede ser: un adulto y un chico deben franquear
un arroyo. Uno debe pasar desde la orilla izquierda a la derecha, otro, en sentido
contrario. En cada orilla hay una tabla, pero cada una de estas es un poco más
corta que la distancia entre las orillas. ¿De qué forma el adulto y el chico pueden
pasar de una orilla a la otra, si conocen las leyes y principios de la Estática?104.
Para resolver este problema el alumno solo debe diseñar el método para cumplir
con la exigencia sin hacer la experiencia, para lo que, aplicando la regla de los
momentos, puede diseñar una estrategia para que tanto el adulto como el chico
crucen el río, considerando el conjunto formado por las tablas, el niño y el hombre
como palancas. Esta experiencia se puede modelar en el laboratorio con dos
tablitas pequeñas y dos cuerpos de masas diferentes, en este caso el problema
pasa a ser abstracto.
Los problemas impactantes abstractos son, de forma general, comparativamente
más fáciles de resolver dentro del mismo grado de complejidad que los concretos.
Estos últimos, sin embargo, resultan más difíciles, pero tienen la ventaja de que
relacionan al alumno con situaciones reales, a estos problemas se les otorga el
mayor valor para el desarrollo del pensamiento al despertar mayor interés y
60
motivación por la búsqueda del resultado. Por otra parte, para la solución práctica
de estos problemas se requiere primero elaborar el modelo teórico a través del
cual se le dará solución.
Los problemas impactantes abiertos son los que no contienen los datos y las
precisiones habituales para no indicarle al alumno cuáles son las magnitudes y
relaciones relevantes y garantizar que este establezca las condiciones necesarias
que le permitan arribar a un resultado adecuado, estos problemas son
generalmente concretos. Los problemas impactantes abiertos requieren de
mayores exigencias en cuanto al desarrollo del pensamiento y el empleo del
método investigativo que los problemas impactantes cerrados.
Es preciso aclarar que en este criterio de clasificación de los problemas
impactantes, se utilizan diferentes índices: cualidad del pensamiento a que aporta,
métodos de solución, características de la línea de razonamiento seguida y según
el componente objetivo del problema, por lo que determinado problema puede ser
un problema experimental impactante de acuerdo al método de solución, que
aporte al desarrollo de la independencia del pensamiento, complejo y cerrado
atendiendo al componente objetivo.
La solución de los problemas impactantes con la metodología que se ofrece es de
gran importancia para contribuir al desarrollo de los estudiantes en el proceso de
enseñanza-aprendizaje, específicamente a su desarrollo intelectual y dentro de
este al desarrollo del pensamiento. Según L. Campistrous y C. Rizo “La solución
de problemas es una de las actividades más inteligentes del hombre”105, de aquí
su función desarrolladora en este sentido.
Los problemas impactantes por sus resultados o vías de solución sorprendentes,
paradójicos e inesperados para el alumno, constituyen un fuerte incentivo para
despertar en los estudiantes el interés y la motivación por el material estudiado,
comprometiendo sus esfuerzos cognoscitivos y tensión intelectual de forma
eficiente en el proceso de búsqueda activa de la solución, expresado esto en
deseos de resolver el problema, necesidad de alcanzar un propósito, condición
esencial para que se active su pensamiento y lograr que el acto de resolver el
problema no sea visto como un hecho rutinario.
61
Si se considera, como plantea A. Labarrere, que las características de los
sistemas de problemas determinan las peculiaridades del pensamiento de los
alumnos106, entonces se puede afirmar que un sistema de problemas que, por sus
características básicas, movilice al máximo la actividad del pensar de los alumnos,
cautivándolos en la búsqueda activa y consciente de la solución a través de
procesos de formulación, emisión de hipótesis, diseño de estrategias,
contrastación de hipótesis, control de los resultados y aplicación de los resultados,
desarrolla un pensamiento flexible, crítico, independiente, con rapidez de reacción
y logicidad en los estudiantes, a partir de una sistematización y desarrollo de las
diferentes operaciones intelectuales y contribuye al desarrollo de importantes
procesos como planificación, pronóstico, control y valoración.
El empleo de los problemas con resultados paradójicos, contrarios al sentido
común y sorprendentes, en los que los estudiantes tengan que comportarse como
“investigadores” para resolverlos, contribuye a la formación laboral y la
preparación para la vida de los adolescentes y jóvenes, si se considera que en la
actividad laboral, en cualquier rama de la producción, los servicios y la ciencia
donde se encuentren, se tendrán que enfrentar a la solución de los más diversos
tipos de problemas, en los que deberán actuar con independencia, creatividad,
flexibilidad e inteligencia. Son de particular importancia para la formación laboral
los problemas impactantes con carácter constructivo en los que los alumnos
necesitan construir y diseñar medios e instrumentos con recursos propios, lo que
contribuye a desarrollar el amor al trabajo, el rigor, la necesidad del uso racional
de recursos.
Por lo señalado en los párrafos anteriores se puede afirmar que los problemas
impactantes son de gran valor para la formación de la personalidad del estudiante
(proceso formativo), teniendo en cuenta en dicho proceso las dimensiones
educativa, instructiva y capacitiva107, consideradas en su unidad dialéctica en un
proceso integral y multifacético.
62
2.2-. Regularidades metodológicas para el empleo de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza- aprendizaje de la Física. Para el empleo de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Física como una vía para contribuir al desarrollo de las
cualidades del pensamiento lógico de los alumnos hay que tener en cuenta un
conjunto de regularidades metodológicas, que desde el punto de vista didáctico,
garantice su efectividad y que orienten al profesor para su aplicación creadora.
Estas regularidades se obtuvieron a partir de los resultados teóricos y prácticos
alcanzados en el proceso investigativo durante varios años.
Regularidades metodológicas para el empleo de los problemas impactantes: 1-. Relación entre el conocimiento de las características individuales de los
alumnos por el profesor (conocimientos, motivos, intereses, nivel de desarrollo del
pensamiento) y el logro del impacto de estos en el proceso de solución del
problema, para que realicen el esfuerzo volitivo necesario para arribar a los
resultados esperados.
2-. Relación entre las operaciones que realiza el estudiante en el proceso de
solución de los problemas impactantes y el desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico.
3-. Carácter sistemático y dosificado del empleo de los problemas impactantes
para desarrollar las cualidades del pensamiento lógico.
4-. Ascenso gradual del nivel de independencia del alumno en el proceso de
solución de los problemas impactantes.
La primera regularidad indica que el profesor para poder mantener el impacto
(estado de tensión intelectual positivo) en todo el proceso para que los alumnos
realicen el esfuerzo volitivo necesario, debe considerar sus características de
acuerdo al diagnóstico, el carácter individual y relativo del problema, los métodos
adecuados de presentación y conducción de la situación para lograr el vínculo
armónico entre los componentes cognitivos y afectivos en todo el proceso y
propiciar el efecto psicológico que movilice y sostenga la actividad del alumno.
Para cumplir con esta regularidad el profesor debe tener en cuenta que los
problemas impactantes que utilice deben estar en correspondencia con los
63
programas escolares, con los objetivos que se aspiran alcanzar en cada nivel y
grado de la escuela media, y con las características psicológicas de los alumnos
en la etapa de desarrollo en que se encuentre, con sus vivencias, motivos,
inclinaciones y experiencias anteriores, de manera que sean significativos para su
desarrollo personal, por lo que se debe tener en cuenta el diagnóstico de los
alumnos para diseñar o seleccionar los problemas a emplear.
La complejidad y exigencia que se plantee a los estudiantes a través de los
problemas impactantes debe estar acorde a las características del grupo de
alumnos y con sus individualidades, teniendo en cuenta la zona de desarrollo
próximo de estos, de lo contrario se corre el riesgo de que su empleo conlleve a
resultados negativos para la potenciación del interés por la asignatura y por el
proceso de solución de problemas en particular. Para llevar a efecto esta
regularidad debe considerarse que en un mismo grupo de alumnos existe
diversidad de estilos de aprendizaje y variedad en cuanto a las zonas de
desarrollo próximo, dado en el diagnóstico de aprendizaje que tenga el profesor,
que incluye: los resultados docentes en las diferentes asignaturas, desarrollo
intelectual y de las cualidades del pensamiento lógico, habilidades docentes y para
la solución de problemas, motivos e intereses por el proceso de solución de
problemas, capacidad de trabajo y constancia en la realización de esfuerzo
mental.
En la selección y empleo de los problemas impactantes deben considerarse las
individualidades de los alumnos dentro de un mismo grupo (zona de desarrollo
próximo de cada alumno, Vigotsky108) y las características del desarrollo en este
sentido de grupos diferentes (zona de desarrollo potencial del grupo,
Zilberstein109), lo que se puede lograr con el planteamiento de metas comunes, el
intercambio en la solución de los problemas impactantes, acciones de autocontrol,
control y valoración colectiva, discusión abierta entre los equipos de trabajo, lo que
favorece el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico.
En correspondencia con el diagnóstico el profesor debe determinar los sistemas
de preguntas a utilizar para graduar los niveles de ayuda necesarios tanto en la
presentación de la situación problémica impactante como en el propio proceso de
64
solución del problema derivado de ella, precisar en qué tipo de actividad usarlos,
con qué propósito, en qué momentos propiciar el trabajo individual o colectivo y
qué actividades dejar para la casa a los estudiantes.
Para que los problemas impactantes usados contribuyan de forma eficiente al
desarrollo de las cualidades del pensamiento se debe considerar que el problema
solo existe en la medida en que hay un sujeto (o grupo de ellos) que lo perciben
como tal, se enfrentan a él y hacen tentativas de solucionarlo, de esclarecer los
nexos, relaciones, dependencias y cualidades, que entre sí mantienen los objetos,
fenómenos, hechos o procesos que conforman el problema; que el problema
despierte en el alumno la necesidad de realizar esfuerzos cognoscitivos, la
búsqueda activa de métodos y procedimientos personales para la solución, la
necesidad de análisis, síntesis, generalización; y, por último que el problema sea
aceptado por el sujeto como objeto de su actividad cognoscitiva. Estos elementos
evidencian el carácter individual y relativo del problema.
Para lograr lo señalado en el párrafo anterior es necesario que la situación
problémica impactante, expresada en forma de pregunta, cumpla con las
siguientes condiciones: que tenga un contenido con cierto grado de dificultad, que
la respuesta al problema formulado a partir de ella exija operaciones intelectuales,
que provoque en el alumno reacciones emocionales (sentimiento de admiración,
descontento con respecto al nivel de sus propios conocimientos, habilidades,
hábitos y métodos), y que el alumno para resolverlo disponga de los
conocimientos, habilidades, etc., o esté en condiciones de alcanzarlos, como paso
previo necesario para iniciar la solución del problema, para de ahí pasar a la
búsqueda y elaboración de un método o plan de acción en correspondencia con
las exigencias planteadas.
Es particularmente importante en la presentación y conducción de la situación
problémica impactante, para que de ella, el alumno pueda formular el problema
impactante, el método que utilice el profesor, el que debe propiciar que se
evidencie claramente la contradicción esencial, lo inesperado o paradójico, para
captar el interés del auditorio y poner en tensión la búsqueda mental. Este proceso
debe dirigirse a través de preguntas intencionalmente elaboradas que conduzcan
65
el pensamiento del alumno a la formulación inicial aproximada del problema,
proceso que continúa después, en función de las características de los alumnos y
niveles de ayuda necesarios en todo el proceso de solución del problema.
El éxito en la solución de los problemas impactantes depende de cómo el profesor
logra mantener el impacto inicial en los alumnos durante todo el proceso de la
solución, lo que puede lograrse, en gran medida con las siguientes acciones:
- Planteamiento de preguntas para dirigir la solución del problema que exijan
esfuerzo mental del alumno.
- Darle tiempo al alumno para que piense sus respuestas sin apresurarse, no
interrumpir su razonamiento con aclaraciones prematuras.
- Graduar la complejidad de las preguntas en caso necesario para conducir el
pensamiento de los estudiantes.
- Atender los criterios de los alumnos, contraponerlos y tenerlos en cuenta en el
proceso de solución del problema.
- Dejar interrogantes en las diferentes etapas de solución del problema que no
se resolverán totalmente hasta una vez culminado el proceso en su conjunto.
La experiencia demuestra que muchas veces se logra impactar a los alumnos al
inicio de la clase y minutos después, por una inadecuada dirección de su actividad
cognoscitiva, decrece su interés y motivación, mostrando poco esfuerzo por la
realización de las tareas. El éxito del profesor en el desarrollo de sus alumnos
depende, en gran medida, de su capacidad para mantener el interés, los deseos
de trabajar y realizar esfuerzos volitivos de los alumnos en toda la clase e incluso,
después, en el trabajo independiente fuera del aula.
El contenido de muchos de los problemas impactantes que se utilicen debe estar
encaminado a explicar fenómenos con los que los estudiantes se relacionen a
diario en sus casas, en la escuela, en la fábrica cercana, lo que contribuye a su
educación politécnica y para la vida, elementos que se consideran importantes
para poner de manifiesto la utilidad real de la Física y por tanto, la necesidad de su
estudio, se evidencia la gran gama de fenómenos que son objeto de estudio de
esta ciencia, coadyuvan a motivar a los alumnos por la actividad de solución de
problemas y contribuyen a la dimensión formativa y la formación de la concepción
66
científica del mundo. Además, los materiales que se utilicen para montar y ejecutar
experimentos, en caso necesario, deben estar al alcance de los alumnos, que
puedan construir las instalaciones con recursos propios, lo que contribuye, en gran
medida, a la formación laboral y a crear una conducta responsable ante el ahorro
de recursos de todo tipo.
En el caso de que las situaciones problémicas que presente el profesor sean a
partir de experimentos impactantes110, que son las más convenientes, este debe
entrenarse adecuadamente en su realización antes de llevarlas al aula para
garantizar su completa efectividad.
Debe considerarse el efecto psicológico que tiene la forma en que el profesor
presenta la situación problémica impactante, procurando inicialmente reforzar la
experiencia de los alumnos, para lograr que la contradicción entre dicha
experiencia (conocimientos, vivencias, etc.) y la nueva situación sea lo más
acentuada y evidente posible. Incluso se pueden utilizar diferentes medios
(pizarrón) para resaltar la esencia física de la experiencia cotidiana. Es importante
como parte del efecto psicológico que logre el profesor con el método de
presentación de la situación la eliminación de actitudes desfavorables hacia el
problema y la confianza en que podrán encontrar la respuesta adecuada por parte
de los alumnos.
La regularidad que considera la relación entre las operaciones que realiza el
alumno en el proceso de solución de los problemas impactantes y el desarrollo de
las cualidades del pensamiento lógico, postula que en el proceso de enseñanza-
aprendizaje se puede potenciar el desarrollo de dichas cualidades a través de la
sistematización de las operaciones que ejecute el sujeto en el proceso de solución
de este tipo de problema.
En la utilización de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Física el profesor debe considerar las relaciones que existen
entre las operaciones que realiza el alumno en cada una de las etapas, las
cualidades del pensamiento y sus manifestaciones en el proceso de solución de
problemas. Por lo que deberá propiciar que los estudiantes abarquen un mayor
espectro de elementos en la solución de los problemas impactantes
67
(conocimientos, métodos, valores); que encuentren la esencia de los problemas,
establezcan relaciones de causalidad, generalizaciones; que busquen y
encuentren nuevos medios para resolver los problemas, que los analicen
críticamente, que sean capaces de cambiar los medios y las vías inadecuadas y
que sigan un orden lógico de los procedimientos de solución diseñados. Todos
estos elementos propician un adecuado desarrollo de las diferentes cualidades del
pensamiento lógico de los estudiantes. En el siguiente epígrafe se ofrece la
relación entre las operaciones de las diferentes etapas para resolver los
problemas impactantes y las cualidades del pensamiento lógico de los
estudiantes, lo que permitirá analizar esta regularidad más esencialmente.
El carácter sistemático y dosificado del empleo de los problemas impactantes se
relaciona con el mecanismo de su inclusión coherente en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Física para desarrollar las cualidades del
pensamiento lógico y con el tipo de problema a emplear en cada actividad en
clase para la efectiva potenciación de cada cualidad del pensamiento.
Debe considerarse al emplear los problemas impactantes que deben usarse
dosificadamente en los diferentes tipos de clases, combinándolos con otros tipos
de problemas y ejercicios que se emplean en el curso de Física y sin hacer uso
excesivo de ellos. Dicho de otro modo, los problemas impactantes que se
resuelven aplicando las etapas propuestas deben alternarse con otros tipos de
problemas y ejercicios y con la aplicación de los procedimientos algorítmicos,
analógicos, etc., que también son importantes para la fijación, consolidación y
ejercitación del contenido objeto de enseñanza y de aprendizaje.
Para poner en práctica la regularidad del empleo de los problemas impactantes de
forma dosificada deben considerarse los siguientes elementos:
- Peculiaridades de los estudiantes según el diagnóstico.
- Características del contenido y posibilidades que brinda para el uso de los
problemas impactantes.
- Nivel de independencia que va adquiriendo el alumno con la metodología
elaborada, debe incrementarse gradualmente la complejidad de los
problemas y la independencia de los alumnos en el proceso de su solución.
68
- Nivel de ayuda que se le dará a cada estudiante en función de sus
necesidades.
- No sobrecargar las clases con este tipo de problemas, requieren tiempo,
algunos necesitan más de un turno de clase y pueden concluirse en el
trabajo independiente de los alumnos fuera del aula.
- Emplear problemas de diferentes tipos según la clasificación elaborada.
- Combinarlos con otros tipos de problemas del curso de Física.
- Emplearlos en los diferentes tipos de clases y en el trabajo independiente
de los alumnos fuera del aula.
La cantidad de problemas a emplear por clases depende del diagnóstico que se
tenga de los alumnos, de las características de los problemas, del método que
emplee el profesor para su solución e incluso de las habilidades que este posea
para la dirección del proceso de solución de este tipo de problemas.
En los compendios de problemas impactantes utilizados deben incluirse
problemas con exceso de datos, con datos numéricos y no numéricos, problemas
abiertos111, así como problemas integradores, que se refieran a diferentes partes
del curso de Física y que requieran distintos niveles de complejidad y profundidad
de los procedimientos matemáticos, lógicos, etc. Con el objetivo de evitar la
tendencia a la ejecución prematura, presente en muchos estudiantes del nivel
medio, es particularmente importante el empleo de problemas que, aparentemente
parecen muy sencillos, pero que encierran un nivel de dificultad en sus
condiciones que no es captado por el alumno si no hace un análisis profundo del
mismo y de su esencia física, lo que los conduce, en la mayoría de los casos, a
respuestas muy rápidas, pero erróneas. El uso sistemático de estos problemas los
habitúa a analizar multilateralmente las condiciones del problema antes de pasar a
la ejecución.
Los problemas impactantes se pueden utilizar en los diferentes tipos de clases y
en las actividades extraclases. En el esquema se muestra a continuación las
actividades en las que se puede emplear este tipo de problema en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Física.
69
EMPLEO DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES: En las clases: - Clases de tratamiento de nuevo contenido.
- Clases de desarrollo de habilidades: - solución de
problemas.
. – trabajos de
laboratorio.
- Clases de sistematización y control.
- Tareas para la casa.
En actividades extraclases y extradocentes: - círculos de interés.
- sociedades científicas.
- preparación de alumnos para
concursos.
- preparación de alumnos para
el ingreso a la Educación
superior.
- buzón del saber
- competencias de habilidades
en la recreación.
- Veladas de Física.
El objeto y campo de acción de esta investigación está centrado en las actividades
del proceso de solución de problemas de Física durante la clase, aunque existe
una estrecha relación entre lo que el alumno hace en el aula y fuera de ella para
su desarrollo intelectual. No obstante, no se pretende profundizar en el empleo de
los problemas impactantes en las actividades extraclases y extradocentes por la
amplitud de la temática, esto puede ser objeto de otras investigaciones.
A continuación se relacionarán algunas sugerencias de cómo usar los problemas
impactantes en los diferentes tipos de clases.
En las clases de tratamiento de nuevo contenido se pueden emplear las
situaciones paradójicas, inesperadas y contrarias al sentido común para crear
70
problemas docentes a partir de los cuales se puede desarrollar la temática
siguiendo las etapas para resolver los problemas impactantes.
En este tipo de clases, cuya función didáctica principal es el tratamiento de un
contenido nuevo, los problemas impactantes, especialmente los experimentales,
se pueden utilizar como parte de demostraciones experimentales o experimentos
de clase112 para ilustrar de forma amena e interesante diferentes fenómenos,
procesos o sus relaciones objeto de estudio, para que basados en ellas, el
estudiante arribe a sus propias conclusiones como resultado de una intensa
actividad del pensamiento.
Otra variante para el empleo de los problemas impactantes en las clases de
tratamiento de un nuevo contenido es para mostrar la aplicación en la vida, la
ciencia, la técnica y la sociedad de los fenómenos, procesos y leyes estudiadas.
En las clases de tratamiento de nuevo contenido se recomienda emplear
fundamentalmente problemas impactantes experimentales sencillos, que aporten
al desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento según la clasificación
elaborada y que se puedan resolver en un tiempo relativamente corto por parte de
los estudiantes, o que sólo se llegue a su formulación para luego resolverse en
clases posteriores o en el trabajo independiente de los alumnos fuera del aula.
En las clases de desarrollo de habilidades, tanto para la solución de problemas de
lápiz y papel, como experimentales, se pueden emplear problemas impactantes en
combinación con los otros tipos de problemas que se utilizan tradicionalmente.
Son de especial importancia en las clases de solución de problemas, el empleo de
los problemas experimentales impactantes que el estudiante deba resolver por
métodos en que se vea precisado a emitir hipótesis y diseñar estrategias que
incluya experimentos para comprobar las hipótesis.
En las clases dedicadas específicamente al desarrollo de habilidades
experimentales (trabajos de laboratorio), se sugiere el empleo de los problemas
experimentales impactantes con el objetivo de presentar los trabajos de laboratorio
en forma de problemas experimentales, sin dar guías detalladas, como ocurre
tradicionalmente, o como actividades complementarias a los trabajos de
laboratorio que se le orienten al alumno para resolverlas en tiempo extractases.
71
Un ejemplo de utilización de los problemas experimentales impactantes en los
trabajos de laboratorio con enfoque problémico puede ser, en sustitución del
trabajo de laboratorio No. 5 del programa de 10. grado “Determinación de la
constante elástica de un resorte”113, donde se le proporciona al alumno una guía
de actividades que debe ejecutar; proponerles a los estudiantes: determinar la
masa de un cuerpo si disponen solamente de un resorte, una regla y otro cuerpo
de masa conocida, tarea que pueden resolver aplicando la ley de Hooke y la
segunda ley de Newton al caso concreto. Una vez resuelta esta actividad se les da
otro cuerpo, otro resorte diferente y la regla y se les pide que determinen la masa
del cuerpo. Algunos estudiantes plantean que faltan datos, y efectivamente al no
contar con el cuerpo de masa conocida, requieren del valor de la constante
elástica del resorte, y en este momento se les puede plantear que soliciten los
medios que necesitan para poder determinarla, generándose otro problema.
El uso de los problemas impactantes como actividades complementarias a los
trabajos de laboratorio resulta útil para el desarrollo del pensamiento y la
familiarización de los alumnos con elementos propios de la actividad
investigadora, al ponerlos en situaciones con cierto grado de dificultad y en las que
debe trabajar con mayor independencia, generalmente fuera del aula. Por ejemplo:
En 10. grado, durante el estudio de la fuerza de rozamiento, se puede presentar el
siguiente trabajo de laboratorio problémico (que no es impactante) a los alumnos:
con los siguientes materiales e instrumentos: regla graduada, cinta métrica,
dinamómetro, bloque de madera, juego de pesas, soporte con acoplamiento e hilo;
determinar el coeficiente de rozamiento estático y cinético del bloque de madera
sobre la regla. Estime los errores. Este trabajo de laboratorio puede sustituir al No.
6 “Determinación del coeficiente de rozamiento”, del libro de texto de 10. grado114.
Como una actividad complementaria se les puede plantear a los estudiantes el
siguiente problema experimental impactante: darles un bloque rectangular de
madera que tenga una de sus aristas mucho mayor que las otras dos. ¿Cómo
determinar con la sola ayuda de una regla el coeficiente de rozamiento del cuerpo
sobre la superficie de la mesa? (ver la respuesta en el anexo 36). La solución de
72
este problema debe analizarse en la discusión del informe del trabajo de
laboratorio.
En las clases de desarrollo de habilidades se pueden utilizar problemas
impactantes teóricos o experimentales, cerrados y abiertos, donde se puede ir
elevando progresivamente el nivel de dificultad hasta los ingeniosos y
constructivos y que aporten al desarrollo de las diferentes cualidades del
pensamiento lógico según la clasificación que se ofrece.
En las clases de sistematización y control se pueden emplear problemas
impactantes que requieran de un relativamente elevado nivel de sistematización,
consolidación y generalización de los conocimientos, habilidades y hábitos del
tema en cuestión, que pueden ser resueltos tanto por vía teórica como
experimental.
Es útil propiciar, en el proceso de solución de los problemas impactantes, el
trabajo en equipos de los estudiantes. La experiencia con los alumnos de 10.
grado se demostró, que en muchos casos, se les ponía un problema impactante
del mismo tipo individualmente y algunos no lograban resolverlo acertadamente y,
cuando se formaban equipos de trabajo, muchos llegaban a un resultado correcto,
incluso por diferentes vías.
Los problemas impactantes se pueden emplear también en las tareas que se les
orienten a los alumnos para la casa, como parte del trabajo independiente. En
estas actividades se pueden utilizar problemas experimentales impactantes
sencillos que puedan realizar con recursos domésticos, problemas de carácter
constructivo o relacionados con aspectos de la producción industrial o agrícola.
Una variante que se puede emplear es presentar la situación problémica
impactante en algún momento de la clase para que el alumno formule y resuelva
el problema en el trabajo independiente fuera del aula, para comprobarlo en clases
posteriores.
La regularidad relacionada con el ascenso gradual del nivel de independencia de
los alumnos en el proceso de solución de los problemas impactantes se aborda
explícitamente en el epígrafe siguiente por su relación estrecha con las etapas
para resolver este tipo de problemas.
73
2.3 -. Etapas para resolver los problemas impactantes de Física. Las etapas para el empleo del método investigativo han sido abordadas por
diferentes autores (Stresikosin, Lerner y Skatkin, Carmen Carreras y Manuel
Yuste, D. Gil, Martínez Torregosa y Valdés Castro, Núñez Viera y otros115.) y las
fases por las que transita el pensamiento a la hora de resolver un problema por el
sujeto son expuestas por J. L. Rubinstein116 . Sobre la base de estos trabajos en
esta tesis se elabora un sistema de etapas para resolver los problemas
impactantes de Física basada en el método investigativo, teniendo en cuenta que
para resolver un verdadero problema hay que comportarse como un investigador.
Las etapas que se ofrecen son el resultado de la síntesis teórica que se hizo en el
primer capítulo donde se plantean las características que deben tener las
metodologías para la solución de problemas y las exigencias a considerar en
cuanto al uso del método investigativo para que, con su aplicación, se contribuya
al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes,
conjugado con los datos empíricos de la primera fase del experimento
pedagógico117 y la aplicación del método de expertos para su validación final.
Las operaciones que se proponen en cada etapa garantizan que el alumno cumpla
adecuadamente las tareas de formulación del problema, emisión de hipótesis,
diseño de estrategias de solución, su ejecución y comprobación en la práctica,
aplicando los diferentes métodos de solución de los problemas impactantes de
Física. Estas constituyen un método efectivo para la enseñanza y el aprendizaje
de procedimientos generalizados para la solución de los problemas impactantes y
otros tipos de problemas del curso de Física.
ETAPAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS IMPACTANTES DE FÍSICA: 1-. Formulación del problema impactante. Operaciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Percibir el fenómeno, hecho o proceso a través del experimento o las vivencias
anteriores que provoque interés, deseos de estudiarlo profundamente y active
el pensamiento de los alumnos.
- Delimitar en qué consiste la situación problémica y esclarecer las condiciones
dadas o probables de esta, lo que lleva implícita cierta comprensión.
74
- Describir la contradicción esencial, revelando lo paradójico o inesperado de la
situación en correspondencia con las vivencias anteriores y el sentido común o
los métodos y procedimientos asimilados.
- Formular preguntas, evidenciándose la profundización del proceso del
pensamiento, que permite acotar la situación en problemas más precisos.
- Describir verbalmente o con ayuda de gráficos, esquemas o bocetos la
situación presentada.
- Delimitar lo conocido y lo desconocido de la situación problémica impactante.
- Analizar físicamente las condiciones del problema. Plantearse la pregunta ¿En
qué consiste el problema?.
- Precisar el modelo a emplear según las condiciones de la situación problémica
impactante.
- Formular el problema impactante a partir de la situación problémica.
- Realizar predicciones de las posibles soluciones o vías de solución según el
modelo adoptado o establecer el rango en qué pueda estar la solución.
- Contraponer distintas predicciones y formulaciones del problema impactante.
2-. Exploración y determinación de las posibles vías de solución del problema impactante formulado: Operaciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Emitir hipótesis de solución: El alumno debe responder preguntas tales como:
¿Qué esperaba que ocurriera?, ¿Qué ocurre?, ¿Qué predicción hice?, ¿Por
qué ocurre?, ¿Cómo puedo resolver el problema?.
- Buscar premisas en la experiencia anterior para fundamentar las ideas acerca
de lo que esperaba que ocurriera y paradójicamente no ocurre (sentido común,
experiencia cotidiana, conocimientos anteriores) aclarando su fundamento
científico en primera aproximación.
- Buscar premisas en los conocimientos teóricos acerca del hecho, fenómeno,
proceso o sus relaciones, observado o que se expresa en las condiciones del
problema impactante, relacionándolo con las predicciones realizadas.
- Recurrir a determinadas tesis del contenido ya existentes en forma de
métodos, procedimientos y medios auxiliares de solución (algoritmos,
75
analogías, etc.), precisando hasta qué punto pueden utilizarse y qué falta en
este orden para resolver el problema.
- Determinar los métodos, procedimientos y medios auxiliares a emplear en las
condiciones específicas del problema impactante dado.
- Diseñar la estrategia de solución (teórica o experimental).
- Contraponer distintas hipótesis, distintas estrategias de solución diseñadas,
destacar las más racionales e ingeniosas, explicarlas y mostrar la coherencia
de los conocimientos y métodos de que dispone para la solución del problema
impactante.
3-. Llevar a efecto la vía de verificación de la hipótesis propuesta en el caso concreto (ejecución de las vías de solución del problema impactante diseñadas): Operaciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Ejecutar las estrategias de solución elaboradas con el fin de comprobar las
hipótesis planteadas (por vía teórica o experimental).
- Utilizar la tecnología moderna en el trabajo experimental y para el
procesamiento de datos (Electrónica, computadoras, interfaces, etc.).
- Obtener una solución del problema (solucionar ecuaciones y hacer cálculos).
- Hacer valoraciones de carácter cualitativo sobre la dependencia entre las
magnitudes físicas en la ecuación literal como una forma de comprobación
previa en los problemas cuantitativos (comprobaciones parciales).
- Explicar totalmente la contradicción presentada en la situación problémica
impactante cualitativa o cuantitativamente.
- Contraponer diferentes soluciones y procedimientos seguidos, valorar los más
convenientes.
4-. Comprobación de la solución y el proceso de solución del problema impactante: Operaciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Valorar el carácter objetivo de la respuesta.
- Hacer el análisis dimensional en los problemas cuantitativos.
76
- Cotejar la correspondencia de los resultados obtenidos con las condiciones del
problema y el modelo adoptado.
- Verificar si las respuestas están en el rango previsto en la primera etapa y en
correspondencia con las hipótesis emitidas.
- Analizar casos límites.
- Comparar los resultados obtenidos con otros compañeros o equipos de trabajo.
- Autocorregir los procedimientos que presentaron dificultades y las soluciones
insatisfactorias.
5-. Establecimiento de un juicio definitivo sobre el problema: Operaciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Arribar a conclusiones y redactarlas.
- Leer y comentar las conclusiones redactadas.
- Operar con las aplicaciones de los resultados en la ciencia, la técnica y la vida.
- Comunicar los resultados e intercambiar con otros equipos.
- Plantear nuevos problemas o nuevas situaciones problémicas.
En el empleo de los problemas impactantes con la metodología planteada el
profesor debe considerar los niveles de independencia de los alumnos en la
aplicación de las etapas definidas para su solución y los procedimientos didácticos
que le permitan la dirección del proceso eficientemente para desarrollar las
cualidades del pensamiento lógico, y poder poner en práctica la regularidad del
ascenso gradual del nivel de independencia de los alumnos en el proceso de
solución de los problemas impactantes. A continuación se abordarán los niveles
de independencia definidos como resultado de esta investigación, las acciones a
desarrollar por el profesor y el alumno en cada nivel y los procedimientos del
profesor para dirigir el proceso de solución de los problemas impactantes de modo
efectivo.
NIVELES DE INDEPENDENCIA DE LOS ESTUDIANTES EN EL TRABAJO CON LAS ETAPAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS IMPACTANTES: Primer nivel: Los alumnos ejecutan las estrategias de solución diseñadas por el
profesor para obtener la solución del problema impactante e intervienen en el
diseño de la estrategia en la medida de sus posibilidades.
77
Segundo nivel: Los alumnos diseñan conjuntamente con el profesor estrategias
para corroborar o refutar las hipótesis emitidas y resolver el problema impactante
formulado con ayuda, comprobando el resultado y el proceso seguido.
Tercer nivel: Los alumnos hacen posibles predicciones acerca de los resultados a
obtener y emiten hipótesis de solución al problema impactante formulado con las
correcciones pertinentes del profesor.
Cuarto nivel: Los alumnos formulan el problema impactante y lo resuelven
independientemente, poniendo en práctica las acciones de comprobación del
resultado y el proceso seguido.
Quinto nivel: Los alumnos elaboran situaciones problémicas, formulan el
problema impactante y lo resuelven independientemente. Acciones del profesor y los alumnos en cada nivel de independencia al emplear la metodología para resolver los problemas impactantes: Primer nivel: Acciones del profesor: - Presentar la situación problémica impactante.
- Ejecutar a manera de demostración la formulación del problema a partir de la
situación problémica impactante dada.
- Orientar la realización de predicciones y la emisión de hipótesis de solución.
- Dirigir el diseño de la estrategia de solución.
- Inducir las acciones de comprobación del resultado y el proceso seguido en la
solución del problema impactante.
Acciones del alumno: - Ejecutar la estrategia de solución diseñada conjuntamente con el profesor.
Segundo nivel: Acciones del profesor: - Presentar la situación problémica impactante.
- Dirigir la formulación del problema impactante a partir de la situación
problémica dada.
- Orientar la realización de predicciones y la emisión de hipótesis de solución.
78
- Inducir las acciones de comprobación del resultado y el proceso seguido en la
solución del problema impactante.
Acciones del alumno: - Diseñar la estrategia de solución con ayuda del profesor.
- Ejecutar la estrategia de solución diseñada con algunas precisiones del
profesor.
- Realizar las acciones de control correspondientes al diseño y ejecución del
proceso de solución del problema impactante con ayuda del profesor.
Tercer nivel: Acciones del profesor: - Presentar la situación problémica impactante.
- Dirigir la formulación del problema impactante a partir de la situación
problémica impactante, haciendo solo algunas precisiones.
Acciones del alumno: - Formular el problema impactante con ayuda del profesor.
- Realizar predicciones y emitir hipótesis de solución con algunas precisiones del
profesor.
- Diseñar la estrategia de solución con algunas precisiones del profesor.
- Ejecutar la estrategia de solución diseñada.
- Realizar las acciones de control correspondientes a las predicciones e
hipótesis emitidas, al diseño y a la ejecución del proceso de solución del
problema impactante con ayuda del profesor.
Cuarto nivel: Acciones del profesor: - Presentar la situación problémica impactante.
Acciones del alumno: - Formular el problema impactante a partir de la situación problémica
impactante.
- Realizar predicciones y emitir hipótesis de solución.
- Diseñar la estrategia de solución.
- Ejecutar la estrategia de solución diseñada.
79
- Realizar las acciones de control correspondientes al proceso de solución del
problema impactante.
Quinto nivel: Acciones del profesor: - Brindar información acerca de hechos, fenómenos, procesos para que el
alumno elabore la situación problémica, formule el problema y lo resuelva.
Acciones del alumno: - Elaborar la situación problémica.
- Formular el problema impactante a partir de la situación problémica
impactante.
- Realizar predicciones y emitir hipótesis de solución.
- Diseñar la estrategia de solución.
- Ejecutar la estrategia de solución diseñada.
- Realizar las acciones de control correspondientes al proceso de solución del
problema impactante.
Como se puede apreciar la actividad independiente del alumno aumenta del
primer al quinto nivel en la aplicación de las etapas para resolver los problemas
impactantes. En el empleo de la metodología el profesor debe considerar que en
un mismo grupo se tienen, generalmente, estudiantes que se encuentran en los
diferentes niveles de independencia por lo que deberá realizar un trabajo
diferenciado en correspondencia con este hecho para potenciar constantemente el
avance al nivel inmediato superior de cada alumno (zona de desarrollo próximo).
Procedimientos del profesor para que el alumno transite por las diferentes etapas de la metodología para resolver los problemas impactantes de Física con el objetivo de que alcance gradualmente los niveles de independencia deseados y desarrollar las cualidades del pensamiento lógico: I) Para la presentación de la situación problémica impactante: 1.- Preparar al alumno para la asimilación de la situación problémica impactante:
- Establecer nexos y relaciones en el sistema de conocimientos, habilidades y
hábitos de los alumnos.
80
- Reforzar la experiencia cotidiana de los alumnos en su contexto de desarrollo
mediante ejemplos, datos y sucesos de la práctica.
2.- Presentar la situación problémica impactante:
- Presentar la situación problémica logrando que esta sea lo más emotiva
posible, que provoque asombro, duda ante lo paradójico e inesperado para
favorecer el interés y deseos de enfrentar el proceso de búsqueda activando el
pensamiento.
- Hacer preguntas que conduzcan al alumno a identificar las ideas principales y
su significado en la situación.
- Inducir a los alumnos a revelar claramente la contradicción esencial.
- Favorecer el cuestionamiento, el debate y la comunicación colectiva.
- Realizar interrogantes que despierten la curiosidad por su enfoque y contenido.
- Visualizar el hecho, fenómeno o sus relaciones a través del experimento u
otros medios.
3.- Dirigir la concientización de la situación problémica impactante:
- Hacer un conjunto de preguntas problémicas para que el alumno:
. Describa el fenómeno, sus nexos y relaciones.
. Determine relaciones de causa-efecto en la situación.
. Describa la evolución del fenómeno, hecho o proceso presentado en la
situación en el tiempo.
. Busque premisas en el contenido anterior (conocimientos y métodos).
- Eliminar actitudes negativas hacia el problema y el proceso de su solución con
el propósito de estimular la confianza del alumno en sus posibilidades para
enfrentar el proceso de búsqueda (prepararlo para el éxito).
- Conducir al alumno a realizar esquemas, gráficos y representaciones.
II) Para la formulación del problema impactante. - Ofrecer tareas para que el alumno formule el problema impactante:
. Hacer el análisis físico de las condiciones dadas para delimitar lo conocido y
lo desconocido, elemento que le brindará un objetivo a la actividad del
pensamiento que a partir de aquí se dirigirá a su cumplimiento.
. Hacer representaciones esquemáticas de la situación.
81
. Establecer un modelo.
. Delimitar datos y los nexos y relaciones entre ellos.
. Formular el problema impactante.
- Contraponer diferentes formulaciones del problema impactante.
III) Para la emisión de hipótesis de solución: La hipótesis como proposición o sistema de proposiciones científicamente
fundamentada sobre un hecho o fenómeno conocido que debe ser explicado y
cuyas causas y relaciones se desconocen, se emite una vez delimitado lo
conocido y lo desconocido de la situación problémica impactante, es decir, una
vez formulado el problema impactante.
Para lograr que el alumno formule las hipótesis el profesor debe desarrollar los
siguientes procedimientos:
- Reactivar los conocimientos teóricos antecedentes relacionados con el hecho o
fenómeno.
- Proporcionar los niveles de ayuda que posibiliten al alumno formular sus
hipótesis a través de la realización de preguntas que lo lleve a:
. Describir la situación presentada.
. Determinar relaciones de causalidad en la situación.
. Delimitar posibles casos límites en que pueda estar la solución.
. Establecer el rango en que puede estar la respuesta.
. Relacionar el problema con determinado campo del saber.
. Idear en primera aproximación métodos y procedimientos de solución (diseñar
experimentos).
- Comparar lo que el alumno esperaba que ocurriera y lo que ocurre realmente.
- Inducir a los alumnos a comparar distintas hipótesis emitidas como vía para
desestimar las menos probables. IV) Para el diseño de la estrategia de solución: - Reactivar métodos o procedimientos de solución conocidos (analogías,
algoritmos, etc.)
- Extender al contexto del problema los métodos y procedimientos conocidos.
- Proporcionar los niveles de ayuda necesarios que posibiliten al alumno:
82
. Adoptar los métodos de solución útiles para resolver el problema impactante.
. Diseñar la estrategia de solución a partir de los procedimientos conocidos y
elaboración de los nuevos necesarios para resolver el problema.
. Diseñar experimentos en caso necesario.
- Inducir a los alumnos a comparar distintas estrategias diseñadas y valorar sus
ventajas y desventajas.
V) Para la ejecución de la estrategia de solución: - Reactivar los conocimientos, habilidades y hábitos que el alumno debe usar en
la ejecución de la estrategia de solución.
- Favorecer el análisis de casos límites como forma de control del proceso y
manifestación de un análisis profundo de la situación.
- Proporcionar los niveles de ayuda necesarios que posibiliten la ejecución del
proceso de solución del problema impactante.
- Inducir a los alumnos a comparar diferentes estrategias y soluciones para
destacar las más ventajosas.
VI) Para las acciones de comprobación del proceso de solución del problema impactante:
- Ofrecer tareas a los alumnos que los conduzcan a:
. Valorar el carácter objetivo de la respuesta.
. Comprobar o refutar las predicciones e hipótesis.
. Analizar casos límites.
. Realizar análisis dimensionales.
- Inducir a los alumnos a la realización de conclusiones y destacar la importancia
práctica del estudio realizado.
- Favorecer el planteamiento de nuevos problemas y de nuevas situaciones
problémicas.
- Lograr la comunicación y el intercambio entre los equipos.
VII) Para la elaboración de situaciones problémicas: - Ofrecer determinada información acerca de hechos, fenómenos, sucesos y
datos tomados de la ciencia, la técnica y la vida cotidiana a partir de la cual el
alumno pueda elaborar la situación problémica. Esta información puede estar
83
recogida en diferentes fuentes como libros de ciencia recreativa y de ciencia
ficción, videos, enciclopedias, etc.
- Orientar a los alumnos elaborar todas las situaciones problémicas posibles a
partir de la información brindada.
- Intercambiar las situaciones problémicas elaboradas por los alumnos para su
solución, comprobando su corrección.
- Orientar la solución de las situaciones problémicas elaboradas y el debate de
los resultados alcanzados.
- Brindar los niveles de ayuda que permitan al alumno la elaboración de las
situaciones problémicas a partir de la información inicial ofrecida.
La primera etapa para la solución de los problemas impactantes consiste en la
formulación del problema a partir de la situación problémica dada o que se
plantean los propios alumnos, cuyo objetivo fundamental es que estos, sobre la
base de la interiorización de la situación, delimiten en primera aproximación lo
conocido y lo desconocido y lograr desarrollar los intereses y deseos de enfrentar
el proceso de búsqueda mental. En esta etapa el estudiante realiza un sistema de
operaciones para arribar a la formulación del problema impactante. Una vez
formulado el problema el pensamiento se dirige a la exploración y determinación
de las posibles vías de solución, donde la emisión de hipótesis de solución
desempeña un papel determinante por su lugar rector en la organización posterior
del proceso de búsqueda y la elección de los métodos y procedimientos más
convenientes para corroborar o refutar las mismas.
Una vez diseñada la estrategia de solución el alumno estará en condiciones de
ejecutarla por métodos teóricos y/o experimentales para poder explicar totalmente
la contradicción esencial y corroborar o refutar las hipótesis planteadas, para luego
pasar a la comprobación de la solución y el proceso en su conjunto. En la etapa de
control es conveniente que el alumno realice operaciones tales como la valoración
del carácter objetivo de la respuesta, análisis dimensionales, verificar si las
respuestas están en correspondencia con las predicciones, el rango previsto en la
primera etapa y con los casos límites establecidos. El control del proceso de
solución de los problemas impactantes se ejecuta en cada una de las etapas
84
propiciando el intercambio y la comunicación entre los estudiantes, así en la
formulación del problema impactante, se contraponen distintas predicciones y
formulaciones hechas por los alumnos; en la exploración y determinación de las
vías de solución, se contraponen distintas estrategias y se destacan las más
convenientes; en la ejecución de las vías de solución del problema impactante
diseñadas, se contraponen distintas soluciones y procedimientos y en la etapa de
comprobación propiamente dicha, se contraponen diferentes resultados. Las
comprobaciones parciales que se incluyen en cada etapa favorecen la
autorregulación del proceso en su conjunto y regresar a las etapas anteriores
correspondientes, en caso de incorrecciones para continuar la búsqueda.
Como “culminación” parcial del proceso del pensamiento, al resolver el problema
impactante y quedar satisfechas las contradicciones, se incluye una etapa a la que
se le llamó establecimiento de un juicio definitivo sobre la cuestión, en la que el
alumno debe arribar a conclusiones, tanto individual como colectivamente, operar
con las aplicaciones de los resultados en la ciencia, la técnica y la vida,
comunicación de los resultados y planteamiento de nuevos problemas o
situaciones problémicas, para volver a comenzar el ciclo como ocurre en la ciencia
y en la vida.
Con estas etapas se pueden resolver todos los tipos de problemas impactantes
planteados y otros tipos de problemas del área de las ciencias, al tener carácter
general y abierto, es decir, no todas las operaciones que se plantean tienen que
ejecutarse en los diferentes tipos de problemas ni en el mismo orden, por
ejemplo, en los problemas experimentales se realizan operaciones que no es
necesario desarrollar en los teóricos, por lo que el alumno debe saber planificar
sus estrategias en función del problema presentado.
El uso de la metodología para el empleo de los problemas impactantes en las
clases de Física en 10. grado evidenció que existe una estrecha relación entre las
etapas por las que transita el pensamiento del alumno en la solución del problema
impactante y los niveles de independencia que va alcanzando en la realización de
las operaciones correspondientes. La observación paciente del proceso de
solución de problemas y el estudio teórico, demostró que el primer nivel se
85
enmarca en la etapa de ejecución de las estrategias diseñadas con la orientación
del profesor, por lo que la actividad independiente de los alumnos se limita a las
operaciones de la tercera etapa definida. El segundo nivel de independencia
abarca un espectro mayor al extender la actuación independiente del alumno a la
exploración y determinación de las posibles vías de solución del problema
impactante, sin llegar todavía a emitir hipótesis por sí solo, y la realización con la
ayuda del profesor de algunas operaciones de control correspondientes al diseño
y ejecución del proceso de solución del problema impactante.
El tercer nivel de independencia se extiende a algunas operaciones de la primera
etapa para resolver los problemas impactantes, al estudiante poder de forma
independiente realizar predicciones en cuanto al rango en que puede estar la
respuesta y la emisión de hipótesis de solución. En el cuarto nivel el alumno es
capaz de formular el problema impactante a partir de la situación problémica y
realizar las operaciones de control correspondientes al proceso y resultado con
una independencia casi total del profesor, el que se limitará a presentar la
situación problémica impactante y brindar algunos niveles de ayuda en función de
las características de los alumnos, por lo que la actividad independiente de este
abarca las primeras cuatro etapas del proceso. En el quinto nivel el alumno es
capaz de plantearse nuevos problemas y nuevas situaciones problémicas de
forma independiente, constituyendo el estadio superior del desarrollo del
pensamiento a que se aspira en la solución de los problemas impactantes.
Un esquema que permite representar las etapas que se proponen para resolver
los problemas impactantes y su relación con los niveles de independencia que va
alcanzando el estudiante se ofrece a continuación. Las flechas representan los
cinco niveles de independencia en orden ascendente de izquierda a derecha.
86
SITUACIÓN PROBLÉMICA IMPACTANTE
FORMULACIÓN DEL PROBLEMA IMPACTANTE
PROBLEMA IMPACTANTE
EXPLORACIÓN Y DETERMINACIÓN DE LAS POSIBLES VÌAS DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA IMPACTANTE FORMULADO.
EJECUCIÓN DE LAS VÍAS DE SOLUCIÓN DEL PROBLEMA IMPACTANTE DISEÑADAS.
COMPROBACIÓN DE LA SOLUCIÓN Y EL PROCESO DE SOLUCIÓN.
ESTABLECIMIENTO DE UN JUICIO DEFINITIVO SOBRE EL PROBLEMA.
87
Es particularmente importante considerar, en estas etapas, la relación que existe
entre las diferentes operaciones que desarrolla el alumno en la solución de los
problemas impactantes con las cualidades y los procesos del pensamiento, lo que
sirvió de base y fundamento a los criterios para valorar el nivel alcanzado en el
desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento de los estudiantes a
través de la solución de problemas con la metodología que se propone.118
El profesor en la aplicación de esta metodología debe tener en cuenta la relación
que existe entre el enfoque didáctico que emplee con los procedimientos de
aprendizaje de los alumnos al transitar por las diferentes etapas de esta119,
considerando que en la metodología propuesta se ofrece un método para la
enseñanza y el aprendizaje de la solución de problemas, orienta al profesor en
cómo enseñar a los alumnos a resolver los problemas impactantes, cómo guiar su
pensamiento y qué procedimientos desarrollar en cada etapa. Debe observarse
que el proceder del profesor influye en los procedimientos de aprendizaje de los
alumnos y en las estrategias que utilicen para resolver el problema aunque no
linealmente, las acciones que este realiza y los procedimientos de aprendizaje
dependen de sus características (nivel de desarrollo, experiencia, estilos de
aprendizaje). Por ejemplo, para una misma situación problémica impactante, que
el profesor presente, con el mismo método para todos los alumnos, se pueden
obtener distintas formulaciones del problema impactante, distintos diseños de
estrategias de solución, distintas soluciones, diferentes hipótesis e incluso,
algunos estudiantes no llegan a una formulación acertada.
Considerando la esencia de cada cualidad del pensamiento lógico y su
manifestación en el proceso de solución de problemas, se establece la siguiente
relación entre las operaciones del alumno para resolver los problemas impactantes
y las cualidades del pensamiento lógico, lo que permite evidenciar qué
procedimientos de enseñanza y aprendizaje contribuyen al desarrollo de cada
cualidad con la metodología propuesta:
Independencia: - Delimitar en qué consiste la situación problémica y esclarecer las condiciones
dadas o probables de esta, lo que lleva implícita cierta comprensión.
88
- Formular preguntas, evidenciándose la profundización del proceso del
pensamiento, que permite acotar la situación en problemas más precisos.
- Formular el problema impactante a partir de la situación problémica.
- Realizar predicciones de las posibles soluciones o vías de solución según el
modelo adoptado o establecer el rango en que pueda estar la solución.
- Emitir hipótesis de solución: El alumno debe responder preguntas tales como:
¿Qué esperaba que ocurriera?, ¿Qué ocurre?, ¿Qué predicción hice?, ¿Por
qué ocurre?, ¿Cómo puedo resolver el problema?.
- Determinar los métodos, procedimientos y medios auxiliares a emplear en las
condiciones específicas del problema impactante dado.
- Operar con las aplicaciones de los resultados en la ciencia, la técnica y la vida.
- Plantear nuevos problemas o nuevas situaciones problémicas.
Amplitud: - Buscar premisas en la experiencia anterior para fundamentar las ideas acerca
de lo que esperaba que ocurriera y paradójicamente no ocurre (sentido común,
experiencia cotidiana, conocimientos anteriores) aclarando su fundamento
científico en primera aproximación.
- Buscar premisas en los conocimientos teóricos acerca del hecho, fenómeno,
proceso o sus relaciones, observado o que se expresa en las condiciones del
problema impactante, relacionándolo con las predicciones realizadas.
- Recurrir a determinadas tesis del contenido ya existentes en forma de
métodos, procedimientos y medios auxiliares de solución (algoritmos,
analogías, etc.), precisando hasta qué punto pueden utilizarse y qué falta en
este orden para resolver el problema.
Profundidad: - Describir la contradicción esencial, revelando lo paradójico o inesperado de la
situación en correspondencia con las vivencias anteriores y el sentido común o
los métodos y procedimientos asimilados.
- Describir verbalmente o con ayuda de gráficos, esquemas o bocetos la
situación presentada.
- Delimitar lo conocido y lo desconocido de la situación problémica impactante.
89
- Analizar físicamente las condiciones del problema. Plantearse la pregunta ¿En
qué consiste el problema?.
- Precisar el modelo a emplear según las condiciones de la situación problémica
impactante.
- Hacer valoraciones de carácter cualitativo sobre la dependencia entre las
magnitudes físicas en la ecuación literal como una forma de comprobación
previa en los problemas cuantitativos (comprobaciones parciales).
- Explicar totalmente la contradicción presentada en la situación problémica
impactante cualitativa o cuantitativamente.
- Valorar el carácter objetivo de la respuesta.
- Arribar a conclusiones y redactarlas.
Consecutividad: - Diseñar la estrategia de solución (teórica o experimental).
- Ejecutar las estrategias de solución elaboradas con el fin de comprobar las
hipótesis planteadas (por vía teórica o experimental).
- Utilizar la tecnología moderna en el trabajo experimental y para el
procesamiento de datos (Electrónica, computadoras, interfaces, etc.).
- Obtener una solución del problema (solucionar ecuaciones y hacer cálculos).
- Hacer el análisis dimensional en los problemas cuantitativos.
- Cotejar la correspondencia de los resultados obtenidos con las condiciones del
problema y el modelo adoptado.
- Verificar si las respuestas están en el rango previsto en la primera etapa y en
correspondencia con las hipótesis emitidas.
- Análisis de casos límites.
Flexibilidad: - Percibir el fenómeno, hecho o proceso a través del experimento o las vivencias
anteriores que provoque interés, deseos de estudiarlo profundamente y active
el pensamiento de los alumnos.
- Contraponer distintas predicciones y formulaciones del problema impactante.
- Contraponer distintas hipótesis, distintas estrategias de solución diseñadas,
destacar las más racionales e ingeniosas, explicarlas y mostrar la coherencia
90
de los conocimientos y métodos de que dispone para la solución del problema
impactante.
- Contraponer diferentes soluciones y procedimientos seguidos, valorar los más
convenientes.
- Comparar los resultados obtenidos con otros compañeros o equipos de trabajo.
- Autocorregir los procedimientos que presentaron dificultades y las soluciones
insatisfactorias.
- Leer y comentar las conclusiones redactadas.
- Comunicar los resultados e intercambiar con otros equipos.
La sistematización y calidad que alcance el alumno en las cualidades relacionadas
favorece el desarrollo de la rapidez del pensamiento.
En resumen la metodología para el empleo de los problemas impactantes
pertrecha al profesor de los contenidos teóricos y prácticos para la inclusión de
estos problemas en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física con el
objetivo de desarrollar las cualidades del pensamiento lógico. La metodología se
fundamenta en la definición y clasificación de los problemas impactantes
atendiendo a las cualidades del pensamiento lógico, en las posiciones teóricas y
metodológicas asumidas como referentes y en los hechos y regularidades
empíricas determinados en el proceso investigativo. El núcleo de la metodología
está formado por las regularidades didácticas para el empleo de los problemas
impactantes y las etapas para su solución por los estudiantes. Del núcleo definido
se derivan importantes resultados teóricos y prácticos para la dirección del
proceso de solución de estos problemas por el profesor, tales como, la definición
de los niveles de independencia de los estudiantes en el trabajo con las diferentes
etapas de la metodología, con las acciones del profesor y el alumno en cada nivel,
los procedimientos didácticos del profesor para dirigir el proceso de solución de los
problemas impactantes, la relación entre las operaciones de las etapas para
resolver este tipo de problema y las diferentes cualidades del pensamiento y el
compendio de problemas impactantes con las orientaciones metodológicas para el
profesor. .
91
CAPÍTULO III: VALIDACIÓN EXPERIMENTAL DE LA METODOLOGÍA PARA EL EMPLEO DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LA FÍSICA. El objetivo de este capítulo es exponer los resultados de la validación experimental
de la metodología propuesta para el empleo de los problemas impactantes en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, como una vía para contribuir al desarrollo de
las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos de 10. grado.
El capítulo comienza con la descripción de las dimensiones, indicadores e índices
de la variable dependiente, asumidos a partir de la revisión bibliográfica y la
aplicación del criterio de expertos; posteriormente se describe el experimento
pedagógico realizado que contó de dos fases, la primera de pilotaje inicial, donde
se validaron las técnicas e instrumentos, los compendios de problemas
impactantes a aplicar y se preparó a un grupo de estudiantes del Instituto Superior
Pedagógico y profesores del territorio en la aplicación de la metodología propuesta
y, en la segunda se aplica un experimento secuencial (pre-experimento) a una
muestra de 94 estudiantes de 10. grado de la provincia de Ciego de Ávila para
valorar el impacto del empleo de los problemas impactantes en el desarrollo de las
cualidades del pensamiento lógico de los alumnos.
Como parte de la comprobación experimental de la metodología propuesta se
elaboraron, validaron y procesaron un conjunto de instrumentos que resultaron
útiles para estudiar el desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento
lógico de los alumnos en Preuniversitario y su manifestación a través de la
solución de problemas de Física, los que se describen y reproducen, en su
mayoría, en este capítulo y en los anexos correspondientes. El análisis paciente
de los resultados de estos instrumentos permitió extraer conclusiones y arribar a
regularidades desde el punto de vista cualitativo y cuantitativo acerca de las
características del pensamiento de los alumnos en este nivel de enseñanza y su
evaluación a partir de técnicas experimentales de solución de problemas.
92
3.1-. Indicadores para medir el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos de Preuniversitario a través del empleo de los problemas impactantes de Física. Considerando el objeto y materia de estudio que se aborda en esta investigación,
se seleccionó como dimensión para medir la variable dependiente el término
cualidades del pensamiento lógico y, teniendo en cuenta los criterios más
generalizados en la bibliografía120 y el método de expertos aplicado (ver los
anexos 16, 18, 19, 20 y 21), se adoptaron los siguientes indicadores con sus
correspondientes índices, atendiendo a los fines didácticos de la investigación:
1-. Rapidez del pensamiento: a) Rapidez en la formulación del problema: (3) Alto.
Si muestra rapidez de reacción ante la situación presentada,
arribando a la formulación adecuada en el primer análisis y es capaz de
fundamentarla correctamente.
(2) Medio.
Si muestra cierta rapidez de reacción ante la situación
presentada, arribando a la formulación adecuada aunque tenga que hacer
algunas modificaciones a la primera formulación y es capaz de
fundamentarla correctamente.
(1) Bajo.
Si no puede arribar a la formulación del problema en el tiempo establecido
o prueba en más de dos oportunidades para arribar a la formulación
adecuada, sin llegar a fundamentarla.
b) Rapidez en la solución del problema: (3) Alto.
Si muestra rapidez de reacción ante los problemas, arribando a
una respuesta correcta con la primera estrategia seleccionada y es
capaz de fundamentarla adecuadamente.
(2) Medio.
Si muestra cierta rapidez de reacción ante los problemas, arribando a
93
una respuesta correcta aunque tenga que hacer algunas
modificaciones a la estrategia seleccionada y la fundamenta
adecuadamente.
(1) Bajo.
Si no puede arribar a una respuesta correcta a los problemas en el tiempo
establecido o prueba más de dos estrategias para arribar a una respuesta
correcta, sin llegar a fundamentarla.
2-. Profundidad del pensamiento: a) Determinar la esencia de la situación problémica:
(3) Si a partir de tener en cuenta todos los aspectos esenciales del problema
llega a la solución acertada del mismo.
(2) Si omite algunos de los aspectos esenciales y llega solo parcialmente a la
respuesta.
(1) Si tiene en cuenta aspectos no esenciales y no llega a la solución correcta.
b) Considerar relaciones de causalidad en las condiciones del problema: (3) Si es capaz de determinar relaciones de causalidad en las condiciones del
problema para llegar a la solución acertada del mismo.
(2) Si no considera todas las relaciones de causalidad en las condiciones del
problema y llega solo parcialmente a la respuesta.
(1) Si no considera las relaciones de causalidad en las condiciones del
problema y no llega a la solución correcta.
Manifestaciones de un pensamiento profundo que se pueden constatar en la solución de problemas: - No presencia de la tendencia a la ejecución prematura.
- Correcta comprensión como resultado de un análisis profundo.
- Obviar datos innecesarios.
- Separar las condiciones de lo que se exige.
- Claridad de objetivos.
- Capacidad de pronóstico.
- Encontrar relaciones de causa-efecto en las condiciones del problema.
94
3-. Independencia del pensamiento. a) Elaboración de nuevas estrategias de solución:
(3) Si elabora nuevas estrategias de solución de los problemas, aún cuando
no se ajustan a los procedimientos explicados por el profesor, para llegar a
una solución correcta.
(2) Si resuelve el problema utilizando los mecanismos estudiados, sin
necesidad de auxiliarse del profesor, los compañeros o la bibliografía.
(1) Si para resolver el problema tiene que acudir reiteradamente al texto o
pedir ayuda a otro compañero o al profesor.
b) Carácter crítico ante estrategias empleadas: (3) Si analiza las estrategias de solución aplicadas individualmente o por sus
compañeros críticamente, destacando ventajas y desventajas de las mismas y
asume las más racionales o ingeniosas.
(2) Si analiza las estrategias de solución aplicadas individualmente o por sus
compañeros críticamente, destacando ventajas y desventajas de las mismas,
aunque no siempre asume las más originales o ingeniosas.
(1) No analiza críticamente las estrategias de solución aplicadas.
Manifestaciones de un pensamiento independiente que se pueden constatar en la solución de problemas: - Elaboración de hipótesis independientemente.
- Claridad de objetivos.
- Encontrar la vía más racional.
- Carácter reflexivo y exactitud en el trabajo de forma independiente.
- Encontrar diferentes vías de solución.
- Idear métodos de solución no estudiados.
- Control, valoración y autocontrol independiente en el proceso de solución.
- Carácter crítico.
- Independencia con que realiza el análisis, se ejecutan las operaciones,
etc.
95
4-. Flexibilidad del pensamiento. a) Capacidad de rectificar las vías de solución inadecuadas:
(3) Si es capaz de variar o modificar la estrategia de solución cuando las
condiciones del problema lo exigen.
(2) Si es capaz de variar o modificar la estrategia de solución cuando las
condiciones del problema lo exigen para llegar parcialmente a la respuesta
correcta.
(1) No es capaz de variar o modificar la estrategia de solución.
b) Posibilidad de empleo de varias vías de solución para un mismo problema:
(3) Si busca y encuentra más de una vía de solución a los problemas cuando
las condiciones lo permiten.
(2) Si encuentra más de una vía de solución a los problemas cuando el
profesor se lo indica y le ofrece la ayuda necesaria.
(1) No es capaz de encontrar más de una vía de solución a los problemas que
logra resolver.
Manifestaciones de un pensamiento flexible que se pueden constatar en la solución de problemas.
- Obviar datos innecesarios.
- Capacidad de ver en el orden establecido otro orden.
- Encontrar diferentes vías de solución.
- Idear métodos de solución no estudiados.
- Ver alternativas en los procedimientos de solución de un mismo problema.
- Valorar aspectos positivos y negativos en la solución y en los
procedimientos de solución.
- Comparar las soluciones y procedimientos obtenidos con los alcanzados
por otros compañeros, enjuiciarlos, pasar a otra más adecuada.
- Variar las hipótesis y procedimientos de solución inadecuados.
96
5-. Consecutividad del pensamiento: a) Seguir un orden lógico en la solución del problema:
(3) Si se procede en la solución del problema siguiendo un orden lógico de los
procedimientos para arribar a una respuesta correcta.
(2) Si procede en la solución del problema siguiendo un orden lógico cuando
la estrategia es conocida.
(1)Si procede en la solución del problema sin seguir un orden lógico.
b) Planificación de las acciones de solución: (3) Si planifica adecuadamente las acciones de solución del problema de
acuerdo a las condiciones para arribar a una respuesta correcta.
(2) Si planifica adecuadamente las acciones de solución del problema, pero
no considera adecuadamente todas las condiciones.
(1) No planifica adecuadamente las acciones de solución del problema,
imponiendo condiciones que hacen imposible su solución.
Manifestaciones de la consecutividad del pensamiento que se pueden constatar en la solución de problemas:
- Realización de transformaciones.
- Operar lógicamente con los componentes del problema y sus
representaciones.
- Operar siguiendo un orden lógico con símbolos y fórmulas.
- Exactitud en la planificación y ejecución de las acciones.
- Autocorrección de las acciones y procedimientos.
6-. Amplitud del pensamiento: a) Análisis integral del problema:
(3) Si analiza el problema en su integridad, considerando todas las
condiciones y posibles vías de solución para arribar a una respuesta
correcta.
(2) Si analiza el problema en su integridad, considerando todas las
condiciones y posibles vías de solución, cuando el procedimiento es conocido
para arribar a una respuesta correcta.
97
(1) Analiza elementos aislados del problema y descuida condiciones
importantes que no le permiten encontrar vías de solución acertadas para
llegar al resultado correcto.
b) Capacidad de emplear los conocimientos, habilidades, hábitos asimilados en la solución de los problemas: (3) Si es capaz de hacer un análisis multilateral del contenido a emplear para
la solución del problema y lo utiliza adecuadamente para arribar a una
respuesta correcta.
(2) Si analiza elementos aislados del contenido a emplear para la solución del
problema y llega parcialmente a la solución.
(1) No emplea coherentemente el contenido asimilado a la solución de los
problemas.
Manifestaciones de la amplitud del pensamiento que se pueden constatar en la solución de problemas:
- Análisis integral del problema.
- Capacidad de ver en el orden establecido otro orden.
- Elaborar nuevas hipótesis al comprobar la no consistencia de las
anteriores.
- Encontrar diferentes vías de solución.
- Empleo coherente del contenido asimilado en las condiciones concretas
del problema.
98
3.2-. Descripción del pre-experimento. 3.2.1-. Primera fase del pre-experimento. La validación experimental tuvo dos fases, la primera se desarrolló entre cursos
1993-94 y 1998-99, con el objetivo de elaborar y validar los compendios de
problemas impactantes y observar el impacto en los alumnos de estas situaciones.
En esta etapa se hicieron las correcciones necesarias a dichos compendios y se
entrenaron estudiantes de la carrera de Física y Electrónica del Instituto Superior
Pedagógico “Manuel Ascunce Domenech” y profesores en ejercicio del territorio
en la aplicación y desarrollo de la metodología propuesta.
Los problemas impactantes que se validaron en la primera fase referida
anteriormente, se elaboraron como resultado de la realización de numerosos
trabajos de curso, trabajos de diploma y otros trabajos investigativos de profesores
de Física de la provincia de Ciego de Ávila, asesorados todos por el autor de esta
tesis a partir del curso 1993-94. En total se realizaron 34 trabajos de los diferentes
tipos, los que, en su mayoría alcanzaron calificación de excelente (ver el anexo
17). Se confeccionaron cuatro compendios de problemas impactantes que
abarcan los contenidos fundamentales del curso de Física en la escuela
Secundaria Básica y en el Preuniversitario: Mecánica, Física Molecular,
Electromagnetismo y Óptica121, de los cuales se recoge uno en los anexos de este
informe (ver anexo 36).
El objetivo fundamental de esta fase fue precisar la metodología para el empleo
de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Física en Preuniversitario, valorándose fundamentalmente los siguientes
elementos:
- Desarrollo de los intereses y motivación de los estudiantes por la
asignatura y el proceso de solución de problemas en particular.
- Desarrollo de algunas habilidades para la solución de problemas
manifestadas a través de los resultados de este proceso.
- Incidencia en las actitudes y valores de los alumnos.
- Nivel de independencia que alcanzan los alumnos en la solución de
problemas.
99
Por las características de este informe y por los necesarios cambios en el
replanteamiento del diseño de la investigación, se abordarán a continuación los
resultados alcanzados en la validación a partir del curso 1997-98 en 10. grado por
su relación con el objeto y el campo de la misma.
En esta etapa del experimento se hizo un pilotaje para determinar las
potencialidades de los alumnos de los diferentes niveles para enfrentarse a la
solución de los problemas impactantes y para el empleo de la metodología
propuesta. En el anexo 34 se recogen de forma sintética algunos de los resultados
alcanzados en esta fase del experimento pedagógico en un grupo de 10. grado
con una muestra de 40 estudiantes.
En la tabla 34.I del anexo 34 se recogen los resultados en cuanto al interés por la
asignatura, valorados a partir del grado de preferencia de los estudiantes por la
misma dentro de un listado de ocho asignaturas del grado, antes de la aplicación
de los problemas impactantes el 60% de los alumnos ubicaban la Física en los
cuatro primeros lugares y después de la intervención el 80,7% de los estudiantes
ubicaron la asignatura en este grado de preferencia, por lo que se infiere que el
uso de los problemas impactantes con la metodología elaborada influyen
positivamente en el desarrollo de los intereses por la misma, elementos que se
corroboran además con los resultados de las observaciones realizadas por el
investigador.
Otro elemento que fue objeto de análisis en esta primera fase del experimento
estuvo relacionado con el interés que manifiestan los alumnos por las diferentes
actividades que realizan dentro de la propia clase de Física (ver la tabla 34.II,
anexo 34), para valorar sus inclinaciones hacia la actividad de resolución de
problemas. Antes de la intervención el 35% de los estudiantes ubicaron la solución
de problemas en uno de los tres primeros lugares en un listado de seis actividades
y después de la intervención pasó al 80%, lo que permite inferir que el uso de los
problemas impactantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física
contribuye al desarrollo de los intereses por la actividad de solución de problemas,
elemento de relevante importancia para contribuir al desarrollo del pensamiento
lógico de los estudiantes.
100
El desarrollo de algunas habilidades para la solución de problemas, en esta
primera fase del experimento, se evaluó a partir de los resultados alcanzados por
los estudiantes en el proceso de solución de problemas escolares, de los que se
proponen en sus libros de texto. En la tabla 34.III aparecen las habilidades
estudiadas con la cantidad de estudiantes muestreados con resultados aprobados
antes y después de la intervención, apreciándose avances en la etapa de
orientación y control valorativo después de la intervención.
A través de la observación de la actividad de los alumnos se comprobó que
después del experimento se incrementó el interés por el proceso de solución de
problemas, comprometiendo con mayor efectividad sus esfuerzos volitivos por
obtener un resultado, disminuyendo en un 42,1% los estudiantes que planteaban
“no poder” o “no saber” resolver el problema sin hacer el esfuerzo necesario para
enfrentarlo. (ver anexos 3 y 34. IV), estos elementos se corresponden con el logro
de un estado emocional favorable en la clase y de pertrecharlos de los
instrumentos y los procedimientos necesarios para que alcancen éxito en la
solución del problema, factores que paulatinamente favorecen las actitudes de los
alumnos hacia los problemas.
El método de la observación permitió determinar el nivel de independencia que
tenían los alumnos en la solución de problemas al inicio del experimento y valorar
cómo fue evolucionando hasta finalizar la intervención. En el anexo 34.V se
aprecia que antes de la intervención el 42,5, el 15 y el 10% de la muestra se
ubicaban en los niveles 1, 2 y 3 respectivamente y después evolucionó con un
42,5; 20 y 12,5% en los niveles 3, 4 y 5 respectivamente, lo que demuestra que
existe la tendencia al traslado a los niveles superiores de independencia.
Como parte de la preparación para la realización de la parte final del experimento
se entrenaron a los profesores en formación en el Instituto Superior Pedagógico
de Ciego de Ávila, profesores en ejercicio y metodólogos a través de los diferentes
cursos de pre y postgrado, el trabajo metodológico y el componente investigativo
de la carrera, elaborándose los materiales necesarios para la introducción de la
metodología que se ofrece. Con este fin se realizaron 10 reuniones metodológicas
y 10 clases metodológicas y se introdujeron los resultados en los cursos de
101
superación de los profesores de preuniversitario y a los metodólogos por áreas del
conocimiento. A través de encuestas y la observación (anexos 3, 4, 5 y 6) se
constató que hay una tendencia a la transformación de su modo de actuación para
favorecer el desarrollo del pensamiento lógico en las clases: se incrementa el
empleo de los problemas en las clases y en las evaluaciones, mayor preocupación
por lograr interés en las clases, dedican más tiempo a la comprensión del
problema y al análisis de las condiciones, utilizan los problemas experimentales y
los trabajos de laboratorio con carácter problémico y aplican elementos de la
metodología para el empleo de los problemas impactantes, evidenciándose mayor
preparación para enfrentar la problemática del desarrollo del pensamiento de los
alumnos.
En esta primera fase se aplicó el método de expertos para validar las etapas
particulares para resolver los problemas impactantes y los indicadores para valorar
el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos obtenidos a
partir de la revisión bibliográfica. Se aplicaron diferentes instrumentos como los
relacionados en el anexo 16, para determinar el grado de competencia de 40
expertos en la temática abordada, de los que se seleccionaron 31 por los
resultados obtenidos en el coeficiente de competencia (ver el anexo 18).
El método empleado para la aplicación del criterio de expertos fue el de escalas
(variante del método DELPHY122) con los siguientes pasos:
- Consulta bibliográfica y a especialistas para determinar el banco de
indicadores para evaluar las cualidades del pensamiento lógico y etapas
de la estrategia para la solución de los problemas impactantes.
- Pilotaje inicial para verificar empíricamente su efectividad.
- Reelaboración de los indicadores y etapas según los resultados del
pilotaje.
- Consideración, por los expertos, acerca de los indicadores y etapas que
resultaron de la revisión bibliográfica y el pilotaje.
- Procesamiento estadístico de los resultados según el método de escala.
- Obtención, mediante el análisis del procesamiento estadístico, de los
indicadores que se emplearon para evaluar el desarrollo de las cualidades
102
del pensamiento lógico de los alumnos y de las etapas para la solución de
los problemas impactantes de Física.
A los 31 expertos seleccionados según su coeficiente de competencia se les hizo
llegar una carta con cuestionarios como los que aparecen en los anexos 16 y 25,
donde se relacionan cada uno de los indicadores para valorar el desarrollo de las
cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes y las etapas que se
proponían para la solución de los problemas impactantes de Física, siguiendo las
fases por las que transita el pensamiento del sujeto al resolver problemas y el
método investigativo, para que los evaluaran como: muy adecuado (C1), bastante
adecuado (C2), adecuado (C3), poco adecuado (C4) y muy inadecuado (C5). Estos
resultados se tabularon y procesaron estadísticamente como se muestra en los
anexos 19, 20, 21, 26 y 27, lo que permitió validar los indicadores a utilizar y el
núcleo de la metodología que se propone.
De la primera fase del pre-experimento se derivan los siguientes resultados:
- Se validaron las dimensiones y los indicadores para medir la variable
dependiente y la metodología para el empleo de los problemas
impactantes de Física por el método de expertos.
- Se perfeccionaron los compendios de problemas impactantes a emplear
en la segunda fase del pre-experimento.
- Se comprobó que los problemas impactantes influyen positivamente en el
desarrollo de los intereses de los alumnos por la Física, el proceso de
solución de problemas y de la formación de las habilidades fundamentales
para enfrentarlos en las condiciones concretas del 10. grado.
- Se constató que los estudiantes de 10. grado están potencialmente
preparados para enfrentar los problemas impactantes, aplicando y
elaborando estrategias de solución basadas en el método investigativo,
cuando se entrenan adecuadamente al efecto.
- Se validaron las técnicas experimentales de solución de problemas y los
instrumentos para evaluar el desarrollo de las cualidades del pensamiento
lógico a aplicar en la segunda fase del pre-experimento y se preparó a los
profesores para implementar la metodología propuesta.
103
3.2.2-. Segunda fase del pre-experimento. La segunda fase del pre-experimento se realizó en el curso 1999-2000 en el 10.
grado en la provincia de Ciego de Ávila.
El objetivo de la realización del experimento en esta fase es comprobar la
efectividad del empleo de los problemas impactantes con la metodología
elaborada en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física como, una vía
para contribuir al desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico de
los alumnos en el Preuniversitario y su manifestación a través de la solución de
problemas de Física.
Para la realización del pre-experimento se adoptó como variable dependiente el
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos para la
solución de problemas: rapidez, profundidad, independencia, flexibilidad,
consecutividad y amplitud, y como variable independiente el empleo de los
problemas impactantes en las diferentes actividades del proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Física, utilizando la metodología que se ofrece.
La población está compuesta por los estudiantes de 10. grado de la provincia de
Ciego de Ávila. En el mes de septiembre del curso 1999-2000 se tomó de esta
población, por métodos aleatorios simples (conglomerados), una muestra de 300
estudiantes (ver el anexo 13), en la que se encuentran representados todos los
municipios de la provincia y se aplicaron las técnicas de diagnóstico inicial, con el
objetivo de valorar el nivel de desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico
en correspondencia con los indicadores, índices y manifestaciones del
pensamiento del sujeto en cada cualidad al resolver problemas (ver los
indicadores para evaluar la variable dependiente en el epígrafe 3.2). Se adoptó a
partir de aquí, que una manifestación de un pensamiento lógico desarrollado en
los estudiantes en el proceso de solución de problemas, es cuando existe un
adecuado nivel de desarrollo de las cualidades del pensamiento anteriormente
relacionadas. En el primer capítulo se recogen los resultados de este estudio
inicial que sirvió para fundamentar el problema de la investigación, cuya
interpretación más detallada se describe a continuación.
104
En el anexo 14 se muestra el resumen de los resultados obtenidos en el estudio
inicial de la muestra de 300 estudiantes, de donde se puede apreciar que estos
presentan dificultades en el desarrollo de cualidades del pensamiento como la
rapidez; en la profundidad se observa que la mayoría de los alumnos no tiene en
cuenta los aspectos esenciales del problema para arribar a una solución correcta y
un número considerable de estos omite algunos de los elementos esenciales para
llegar solo parcialmente al resultado. En cuanto a la independencia la mayoría de
los alumnos, para resolver el problema, tienen que acudir reiteradamente al texto o
pedir ayuda al profesor u otro compañero, mientras que otros resuelven el
problema aplicando los mecanismos estudiados, lo que demuestra que no pueden
elaborar, en su mayoría, estrategias de solución para los problemas de manera
independiente.
Del análisis del anexo 14 se infiere también que la mayoría de los alumnos es
capaz de variar o modificar la estrategia de solución sólo bajo la orientación del
profesor o los compañeros o cuando la estrategia es conocida; en cuanto a la
consecutividad los estudiantes siguen un orden lógico cuando el procedimiento es
conocido o bajo la orientación del profesor y, en cuanto a la amplitud se observa
que predomina en los alumnos el análisis de elementos aislados del problema
descuidando condiciones importantes que no les permiten encontrar, en muchos
casos, vías de solución acordes a la situación presentada.
En síntesis, se observa que los sujetos estudiados tienen un pensamiento
fundamentalmente algorítmico, con insuficiente independencia, flexibilidad y
profundidad; se manifiesta la tendencia a la ejecución prematura con mucha
frecuencia al operar con los datos de forma irreflexiva, no pueden explicar, una
vez resuelto el problema, el procedimiento empleado; se aprecia insuficiente
sentido crítico de las soluciones y los procedimientos empleados; el análisis que
realizan de las condiciones del problema es superficial y poco independiente; no
pueden elaborar hipótesis, diseñar estrategias, ejecutar las estrategias,
comprobarlas, etc., independientemente y, en cuanto a los procesos de control y
valoración, no pueden destacar aspectos positivos y negativos en la solución o los
105
procedimientos, para enjuiciarlos, compararlos y emplear los más racionales e
ingeniosos.
Todos estos elementos demuestran que existen dificultades en el desarrollo del
pensamiento lógico, expresado a través de las diferentes cualidades de este
importante proceso cognoscitivo y manifestado esencialmente en la preparación
de los estudiantes para enfrentarse a verdaderos problemas.
De la muestra inicial de la población se seleccionó de forma intencional un total de
94 estudiantes integrantes de dos grupos de 10. grado del IPUEC “Pedro Martínez
Brito” del municipio Ciego de Ávila (ver el anexo 22) y se le aplicaron las técnicas
del diagnóstico inicial, lo que arrojó desde el punto de vista cualitativo resultados
similares a los obtenidos con la muestra inicial de 300 estudiantes (ver el anexo
32), demostrándose que esta muestra es representativa de la inicial aleatoria y de
la población.
Estos grupos son, además, similares a la población en cuanto a edad, sexo, origen
social de los alumnos, características de la organización del proceso de
enseñanza-aprendizaje, tipo y ubicación del centro de estudio y características del
colectivo pedagógico que los atiende.
Para el estudio del desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico se
elaboraron y validaron un conjunto de técnicas experimentales de solución de
problemas, teniendo en cuenta que la mayoría de las pruebas psicológicas para el
estudio del pensamiento como la escala Binet-Simon, los test Terman-Merril, las
escalas de inteligencia como WAIS y WISC123 y los trabajos en este sentido de C.
L. Hull, J. Piaget, S. L. Vigostky, J. Bruner y A. Labarrera124, se elaboran a partir
de diferentes tipos de problemas. El objetivo de las técnicas fue estudiar el
desarrollo de las cualidades del pensamiento a través de la actividad de solución
de problemas como “ (...) tipo de actividad por excelencia, que permite el
conocimiento del pensar humano”125.
Las técnicas experimentales de solución de problemas elaboradas consisten en
una tarea o conjunto de tareas, que se le plantean al sujeto con el fin de conocer
sus individualidades en cuanto al desarrollo de las cualidades del pensamiento
lógico. A cada una de estas técnicas se le asocia una norma de calificación con
106
los índices correspondientes para lograr la mayor objetividad posible en la
evaluación definitiva que se dé a cada estudiante, muchas de estas se apoyan en
la observación del proceso de solución de problemas por parte del investigador
con el fin de complementar la información que brindan.
En los anexos 7, 8 y 9 aparecen algunas de las técnicas experimentales
representativas empleadas para evaluar el desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico de los alumnos en el diagnóstico inicial de la muestra de 94
estudiantes. En la primera técnica (anexo 7) se le dan al alumno seis letras para
que durante dos minutos escriba el mayor número de palabras posibles que se
usan en Física con el objetivo de valorar la amplitud del pensamiento; en la
segunda (anexo 8) se le dan cuatro palabras al alumno de las que se usan en la
asignatura y se le orienta escribir todas las oraciones posibles empleando el
tiempo que necesite para valorar cualidades como la amplitud, la consecutividad y
la rapidez y; en el anexo 9 se dan diferentes situaciones y preguntas que deben
responder de forma lógica, así como algunos de los problemas presentados al
alumno para evaluar el resto de las cualidades. Algunas de estas técnicas fueron
tomadas de los trabajos de M. Zaldivar y otros, empleadas en investigaciones
sobre el desarrollo del pensamiento lógico en estudiantes de 10. grado en la
provincia de Holguin, las que fueron revalidadas en las condiciones actuales de la
enseñanza preuniversitaria en la provincia avileña.126
Para evaluar con la mayor objetividad posible cada una de las cualidades, se
establecieron los siguientes índices: 3 (alto), 2 (medio) y 1 (bajo) para cada
indicador como se describe en el epígrafe 3.2, y para la calificación de estas
técnicas se estableció una norma que las integrara a todas (ver el anexo 10).
Con esta norma se estableció una escala que incluyera los tres instrumentos, lo
que permitió hacer una valoración cualitativa global de las características del
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los 94 estudiantes
muestreados. Debe destacarse que en las técnicas experimentales basadas en la
solución de problemas se siguieron los siguientes pasos para, a través de la
observación y el análisis de los protocolos de los sujetos, poder llegar a
107
conclusiones y obtener una información más directa sobre las características de
las cualidades del pensamiento de los alumnos estudiadas:
- Se les propone el problema para que lo resuelvan individualmente.
- Se recogen los trabajos de aquellos alumnos que terminan de forma
correcta, indicando el tiempo de entrega.
- Se forman equipos con los que no arriban a soluciones correctas y se
orienta continuar la búsqueda, ahora en colectivo.
- Se recogen los resultados de los equipos indicando el tiempo.
- Se les pide a algunos estudiantes que escriban el procedimiento realizado
o se establece un debate colectivo sobre el trabajo realizado por los
diferentes equipos y estudiantes individualmente.
El experimento realizado en estos dos grupos es un experimento secuencial y la
intervención fue realizada por un estudiante de quinto año de la carrera de Física y
Electrónica del Instituto Superior Pedagógico “Manuel Ascunce Domenech” de
Ciego de Ávila, que se preparó desde el tercer año de la carrera con este fin y fue
controlado sistemáticamente por el autor de la tesis para garantizar el estricto
cumplimiento de la metodología propuesta en la preparación de los diferentes
sistemas de clases y su ejecución.
A continuación se relacionan los pasos seguidos en el experimento secuencial:
1-. Se aplicó la constatación inicial.
2-. Se desarrollaron los dos primeros temas del curso sin introducir la intervención
y se aplicó otro examen (constatación intermedia).
3-. Se introdujo la intervención en la Unidad 3 “Leyes del movimiento mecánico y
fuerzas en la naturaleza” y se continuó aplicando en los temas 4 y 5 “Ley de
conservación de la cantidad de movimiento” y “Trabajo y energía”,
respectivamente.
4-. Se aplicó la constatación final.
Para la aplicación del experimento se seleccionó el 10. grado de la enseñanza
Preuniversitaria por ser el grado en que los estudiantes presentan mayores
dificultades en el estudio de la Física en este nivel en la provincia, enfrentándose
por primera vez al estudio de los fundamentos de esta ciencia de forma
108
sistemática con el enfoque integrado de los elementos esenciales de las diferentes
teorías físicas y por disponerse de condiciones más favorables en los laboratorios
para poder poner en práctica las exigencias principales de la intervención. Los
temas seleccionados se fundamentan en el papel central que desempeñan en el
programa de la asignatura en el grado, en las potencialidades que tienen para la
selección y aplicación de los problemas impactantes y en las características del
experimento secuencial empleado.
Las clases en estos grupos se desarrollaron aplicando la metodología elaborada
para el empleo de los problemas impactantes como una vía para contribuir al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos en las
diferentes actividades docentes, es decir, en las clases de tratamiento de nuevo
contenido, en las de desarrollo de habilidades, de sistematización y control y en
las tareas para la casa. Se empleó para resolver estos problemas las etapas
propuestas para resolver los problemas impactantes y se siguieron los niveles de
independencia definidos. En los anexos 35 y 36 se refleja la dosificación del
contenido de las clases utilizada en las unidades donde se aplicó el experimento,
un compendio de los problemas impactantes y de los trabajos de laboratorio con
enfoque problémico empleados con las recomendaciones metodológicas para el
profesor y en el anexo 37 aparece la relación de los problemas del compendio que
se emplearon en cada clase con las indicaciones correspondientes en cuanto al
momento de la clase y objetivo con que se usaron.
Las características principales de la intervención se pueden resumir de la siguiente
forma:
- Se aplicaron los problemas impactantes en las diferentes actividades del
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física, aplicándose la
metodología propuesta para su solución y empleo.
- Los trabajos de laboratorio de los temas donde se aplicó la intervención se
hicieron con enfoque problémico y se agregaron actividades
complementarias para la casa basadas en problemas impactantes.
- Se agregó al sistema de problemas un número considerable de problemas
experimentales impactantes.
109
- Se desarrollaron las demostraciones a partir de experimentos impactantes
que podían devenir en problemas para el alumno, lo que en las clases de
tratamiento de nuevo contenido propició la aplicación de la metodología
para el empleo de los problemas impactantes.
- Se usaron de manera coherente, conjuntamente con otros métodos de
enseñanza-aprendizaje, en los diferentes tipos de clases, los métodos de
solución de los problemas impactantes.
- El nivel de independencia de los estudiantes se fue incrementando
gradualmente en la medida que estos asimilaban el método para la
solución de los problemas impactantes, teniendo en cuenta sus
características individuales.
- La clasificación de los problemas impactantes elaborada permitió emplear
estos problemas en sistema de forma que influyeran en su integralidad en
el desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico sin
descuidar la enseñanza y el aprendizaje de los procedimientos analógicos
y algorítmicos.
Para aplicar el método de solución de los problemas impactantes en grupos
grandes se utilizó una técnica grupal elaborada por el investigador con las
siguientes características: el profesor es el dirigente principal de la actividad
docente, se forman ocho equipos permanentes con un dirigente cada uno y se
seleccionan dos monitores principales. Estos estudiantes, que son colaboradores
del profesor en la clase, tienen dos horas de preparación con este cada semana
con el objetivo de poder dirigir al equipo en los trabajos de laboratorio, clases de
solución de problemas u otra actividad que se organice por este método. Es
necesario aclarar que no se organizan todas las actividades docentes de esta
forma y que los equipos pueden realizar actividades diferentes en cuanto al nivel
de complejidad, uso de instrumentos, etc., en correspondencia con el diagnóstico
que tenga el profesor.
Para valorar el nivel de desarrollo de las cualidades del pensamiento de los
alumnos en la constatación intermedia, al finalizar la Unidad 2 “Cinemática” (sin
intervención) y al finalizar la Unidad 5 “Trabajo y energía” de este mismo grado
110
(con intervención), se aplicaron instrumentos como los descritos en los anexos 10,
11 y 12, los que están en correspondencia con dichas cualidades, sus indicadores
e índices y las diferentes manifestaciones del pensamiento del alumno en cada
cualidad, según se describe en el epígrafe 3.2. En la aplicación de los
instrumentos el investigador, por medio de la observación, logró tomar la mayor
cantidad de información acerca de la actividad y comportamiento de los alumnos
en el proceso de su solución, se anotaron las preguntas que estos hacían, el
tiempo en que entregaban, el nivel de ayuda necesario en cada caso, etc., para,
posteriormente con esta información y los trabajos de los alumnos proceder a dar
una calificación en correspondencia con los índices adoptados para cada cualidad
del pensamiento lógico, de forma que se pudieran reducir al mínimo posible los
factores subjetivos.
En el anexo 33 se expone un ejemplo del método seguido para procesar un
instrumento que se empleó al concluir la unidad: “Trabajo y Energía”, de 10. grado
con los dos grupos seleccionados y el procedimiento pensado por un estudiante
en su solución, lo que permite valorar el procedimiento utilizado para evaluar las
cualidades del pensamiento lógico a través de las técnicas experimentales de
solución de problemas elaboradas.
Para otorgarle el valor cuantitativo final a cada cualidad del pensamiento a partir
de sus respectivos indicadores se siguió el siguiente criterio:
- Tendrá alto (3) cuando se den las combinaciones: alto (3) y alto (3) o Alto
(3) y medio (2).
- Tendrá medio (2) cuando se den las combinaciones: medio (2) y medio (2)
o medio (2) y bajo (1).
- Tendrá bajo cuando tenga bajo en los dos indicadores.
En los anexos 23 y 24 aparecen los resultados de las técnicas aplicadas en la
constatación intermedia y final donde se refleja la cantidad de alumnos por índices
en cada cualidad del pensamiento lógico.
En la primera parte del curso se garantizó cumplir con las exigencias y
orientaciones fundamentales que aparecen en los programas, orientaciones
metodológicas y libros de texto del grado, se realizó la mayoría de las
111
demostraciones, trabajos de laboratorio, problemas y tareas y a partir de la Unidad
4 se crearon las condiciones necesarias para que la única variable introducida
fuera el empleo de los problemas impactantes con la metodología propuesta.
Con el objetivo de lograr una interpretación más clara de los resultados
cuantitativos obtenidos en la constatación inicial, intermedia y final, se determinó
el índice promedio para cada indicador (Ic), el que expresa el valor que alcanza en
una escala ordinal de 1 a 3 en un momento determinado.(ver el anexo 29).
Ic = (3 I1 + 2 I2 + I3) / n Donde Ic – Indice promedio para el indicador de la muestra.
I1, I2, I3 – Cantidad de estudiantes con 3, 2 y 1 respectivamente en cada
indicador.
n – total de alumnos muestreados.
Posteriormente se determinó el índice porcentual (I c%) que indica a qué por ciento
de la escala adoptada se encuentra el índice de la muestra en el momento de la
aplicación de la evaluación.
I c% = (Ic / 3 n) 100 % Donde Ic es el índice promedio para el indicador de la muestra.
Por último se determinó a qué por ciento de la escala máxima está el valor del
índice para el indicador de la muestra (I c1%).
En el anexo 28 aparecen los resultados resumidos de los valores del índice
muestreal y el índice porcentual en la constatación inicial, intermedia y final, y en
el anexo 29 se representa la escala adoptada y la evaluación de cada indicador en
la etapa correspondiente según el criterio establecido para el índice de la muestra
de 94 estudiantes para cada indicador:
- de 1 a 1,5 – bajo (B)
- de 1,6 a 2 – medio bajo (MB)
- de 2,1 a 2,5 -medio alto (MA)
- de 2,6 a 3 – alto (A)
Como puede apreciarse en la tabla del anexo 29, la cualidad de rapidez del
pensamiento se mantiene en el rango considerado como bajo (B) en las tres
constataciones, aunque se incrementa en cada una de las etapas, teniendo el
112
máximo de incremento en la constatación final, donde se traslada de un 40,0 a un
44,6% en el valor de la escala. La profundidad y la independencia del pensamiento
se mantienen en el rango de bajo (B) en la constatación inicial e intermedia, y en
la final, después de aplicar la intervención, alcanza el rango inmediato superior
medio bajo (MB), moviéndose de un 44,0 a un 57,0% del valor de la escala. La
flexibilidad del pensamiento se mantiene en el nivel medio alto (MA) en las tres
evaluaciones, manifestándose la tendencia de los alumnos a variar sus estrategias
de solución bajo la dirección del profesor o los compañeros, no obstante alcanza
un incremento en la última constatación de un 69,0 a un 74,3% del valor de la
escala. La consecutividad se mantiene en el nivel medio bajo (MB) antes de la
intervención y alcanza el valor de medio alto (MA) después de la intervención con
un incremento de un 12,3%, y la amplitud que se mantuvo como bajo (B) en la
constatación inicial e intermedia y se ubica en medio bajo (MB) en la final con un
incremento del 11,9% en el valor de la escala.
En el anexo 30 se refleja la rapidez de crecimiento del valor del índice de la
muestra para cada indicador en los períodos (T1 ) antes de la intervención y (T2)
después de la intervención:
Rc = ( IcT1 – IcT2 ) / T Donde Rc – Rapidez de crecimiento.
IcT1 y IcT2 – Índices en los períodos correspondientes.
T- Período.
En el anexo 31 se representan los pesos asignados a cada categoría cualitativa
del valor de los índices para cada indicador, su promedio y la representación
gráfica en la constatación inicial, intermedia y final.
Del análisis de los resultados reflejados en los anexos referidos en los párrafos
anteriores se puede concluir que, de forma general se aprecia incremento en el
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de una etapa a otra, no
obstante en la constatación final se produce un incremento con una rapidez mayor
a la tendencia de la muestra en todas las dimensiones estudiadas y el valor del
promedio de los pesos definidos se trasladó de 1,5 a 2,16; de donde se infiere que
113
el empleo de la metodología propuesta tiene una incidencia positiva en estos
resultados.
Para darle mayor peso de sustentación a los resultados experimentales obtenidos
se aplicó la dócima de Mc Nemar con α = 0,05 a los resultados de la evaluación
de cada cualidad del pensamiento de los alumnos en la constatación intermedia
(antes de la intervención) y final (después de la intervención), teniendo en cuenta
las características del experimento “antes y después” y el carácter correlacionado
de la muestra.
La escala empleada para la evaluación de las diferentes cualidades del
pensamiento se transformó en una escala nominal dicotómica al asignarle el valor
de cero a los estudiantes que se evaluaron de bajo y uno a los que se evaluaron
de medio y alto en cada cualidad del pensamiento.
En el anexo 38 se recogen los valores de χ2 para cada cualidad del pensamiento y
el de la cota inferior de la región crítica para el nivel de significación seleccionado.
Del análisis de estos resultados se concluye que, como χ2 para cada indicador
está en la región crítica, se acepta la hipótesis de trabajo establecida,
demostrándose que todas las cualidades del pensamiento tienen un incremento
significativo después de aplicar la intervención con un nivel de confiabilidad del
95%.
En el anexo 39 se recoge la evolución de los estudiantes en el nivel de
independencia en la solución de los problemas en las diferentes etapas del pre-
experimento, evidenciándose que antes de introducir la variable independiente del
42,4 al 50,2% de los estudiantes se encuentran en el primer nivel y después el
40,4% está en el tercer nivel, lo que demuestra la tendencia del grupo a ir
ocupando niveles superiores de independencia con la aplicación de la metodología
para el empleo de los problemas impactantes.
Desde el punto de vista cualitativo, si se analizan los indicadores, instrumentos,
normas de calificación y las escalas adoptadas (ver anexos correspondientes ya
referidos) se pueden extraer las siguientes regularidades, que constituyen avances
en las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos observadas al final del
experimento pedagógico y que refuerzan la validez de la metodología propuesta:
114
- Los alumnos realizan un análisis más profundo de los problemas como
parte de la etapa de orientación, disminuyendo la tendencia a la ejecución
prematura.
- Pueden enfrentar con éxito problemas que anteriormente generaban
grandes dificultades y que, muchas veces provocaban el abandono, de
forma relativamente independiente.
- Se observan avances en la capacidad de pronóstico, en la emisión de
hipótesis, en el diseño y planificación de las estrategias de solución, etc.,
en gran parte de los alumnos.
- Se aprecia una tendencia creciente de los estudiantes al control y
autorregulación reflexiva de los resultados y el proceso seguido, valorando
aspectos positivos y negativos de los mismos, enjuiciándolos para aplicar
la vía más racional, desde su punto de vista.
- Cambia la actitud de los alumnos hacia la actividad de la solución de
problemas y hacia la asignatura en general, mostrando mayor interés y
motivación por la misma.
- Su pensamiento se hace más crítico al observarse un adecuado nivel de
cuestionamiento de los elementos examinados como parte de la actividad
de estudio y una implicación consciente en el proceso de solución de
problemas y demás actividades del proceso de enseñanza-aprendizaje.
- Se alcanza mayor independencia en la realización del análisis, en la
planificación y ejecución de las operaciones y el control de los resultados.
- Los estudiantes son capaces de variar las estrategias de solución y las
soluciones insatisfactorias de forma relativamente independiente, y de
valorar diferentes métodos y procedimientos de solución.
Por todo lo anteriormente señalado se concluye que la hipótesis planteada en la
tesis es válida, demostrándose la efectividad de la metodología para el empleo de
los problemas impactantes de Física como una alternativa posible para contribuir
al desarrollo de las cualidades del pensamiento de los estudiantes de 10. grado.
115
Con la realización del experimento pedagógico se arribó a las siguientes
conclusiones:
- Las cualidades del pensamiento lógico con los indicadores e índices
seleccionados, en correspondencia con las diferentes operaciones que
debe realizar el alumno en las etapas de la metodología que se ofrece,
pueden servir de dimensiones para valorar el desarrollo de este proceso
cognoscitivo y describir, abstraer y generalizar sus características
fundamentales, guiando al maestro en los procedimientos más eficaces
para su efectiva potenciación a través de la solución de problemas.
- El proceso de solución de problemas, a partir de una correcta
planificación, ejecución y control, de la observación sistemática de la
actividad de los alumnos en él, del estudio de sus trabajos y protocolos y
del debate colectivo de los procedimientos y soluciones encontradas, le
brindan al profesor una importante información acerca de las
características del aprendizaje de los alumnos, especialmente en cuanto al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico, para poder encontrar
potencialidades y necesidades en tal dirección, como complemento a las
técnicas experimentales de solución de problemas elaboradas que
garantizan una mayor cientificidad en su estudio.
- El empleo de los problemas impactantes de Física con la utilización de la
metodología que se ofrece, constituye una alternativa posible para
contribuir al desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los
alumnos en el 10. grado del Preuniversitario, demostrándose a partir de
una tendencia creciente en el desarrollo de las diferentes cualidades de
este proceso psíquico, superior a la que se observa con el uso de la
metodología tradicional.
116
CONCLUSIONES Los avances experimentados en los últimos años en la Didáctica de la Física en la
escuela media cubana, han marcado positivamente la metodología para la
solución de problemas de Física. No obstante, se comprobó que desde el punto de
vista teórico, el problema del desarrollo de las cualidades del pensamiento de los
estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física, a través de la
solución de problemas, no ha sido totalmente estudiado y está aún poco divulgado
en Cuba.
En la literatura se identifica, muchas veces, los conceptos de problema de Física
con tarea de Física y las etapas que se utilizan para su solución, basadas en
modelos algorítmicos, muchas de ellas, dan poco margen para la reflexión
cualitativa, la emisión de hipótesis, el diseño de estrategias de solución por el
alumno y la aplicación de los resultados en la vida, la técnica y la ciencia. Lo que
se refleja en los documentos normativos que emplea el profesor, en su modo de
actuación docente y en las insuficiencias constatadas en el desarrollo de las
cualidades del pensamiento lógico de los alumnos y su manifestación a través de
la solución de problemas.
En el momento del diagnóstico los estudiantes de 10. grado de la provincia de
Ciego de Ávila tenían limitaciones en el desarrollo de las cualidades del
pensamiento lógico, manifestado en los procedimientos que utilizaban para
resolver los problemas, basadas en métodos algorítmicos, con una marcada
tendencia a la ejecución prematura, no podían enfrentar problemas ligeramente
distintos a los estudiados en clases y, una vez resuelto el problema, no podían
explicar el procedimiento pensado.
La metodología que se ofrece para el empleo de los problemas impactantes tiene
como objetivo central coadyuvar al desarrollo de las cualidades del pensamiento
en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física en preuniversitario y tiene
como fundamentos la definición del concepto de problema impactante y su
clasificación atendiendo a los fines propuestos. La inclusión de estos problemas
en las clases de Física crea condiciones favorables para que la situación
problémica impactante que presenta el profesor o los propios estudiantes se
117
convierta en problema para el alumno en su subjetividad y se active su
pensamiento, al adoptar que todo problema posee una dimensión objetiva y otra
subjetiva donde se enmarcan los conocimientos, habilidades, destrezas,
experiencias de los estudiantes, los intereses por la situación presentada y su
propio desarrollo del pensamiento como proceso cognoscitivo fundamental en su
solución.
El análisis teórico del tema permitió concluir que los problemas impactantes de
Física se pueden clasificar considerando un criterio general que incluye las
dimensiones siguientes: según a la cualidad del pensamiento que más aporte,
según los métodos de solución, según las características de la línea de
razonamiento seguida y según la dimensión objetiva del problema.
El núcleo de la metodología se compone de las etapas particulares para la
solución de los problemas impactantes de Física, que incluyen las operaciones del
alumno para realizar adecuadamente las tareas de formulación del problema
impactante a partir de la situación problémica, emisión de hipótesis para su
solución, el diseño de estrategias de solución y su comprobación, y por las
regularidades didácticas para su empleo por el profesor.
Es posible a partir del núcleo de la metodología obtener las relaciones entre las
operaciones que realiza el estudiante en cada etapa, con las cualidades del
pensamiento lógico que se manifiestan en la solución de problemas, con el
objetivo de orientar al profesor en los procedimientos a emplear para contribuir a
desarrollar estas cualidades en los estudiantes. Las etapas para resolver los
problemas impactantes son flexibles y permiten que el alumno, a partir de ellas,
elabore sus propios procedimientos de solución en correspondencia con el tipo de
problema impactante a que se enfrente, y constituye un método posible para la
enseñanza y el aprendizaje de procedimientos generalizados para resolver
problemas.
Como parte de la metodología para el empleo de los problemas impactantes es
posible definir los niveles de independencia de los alumnos al resolver estos
problemas, aplicando las etapas propuestas y ofrecer las acciones del alumno y el
profesor en cada nivel con los procedimientos didácticos para dirigir de modo
118
efectivo el proceso de solución de los problemas impactantes para desarrollar las
cualidades del pensamiento lógico.
A partir de la metodología general para el empleo de los problemas impactantes
es posible elaborar orientaciones metodológicas específicas y compendios de
problemas impactantes para su uso en los diferentes tipos de clases. La validación
experimental realizada durante varios cursos escolares constituye un sólido
argumento para afirmar que esta metodología es una alternativa didáctica posible
para el logro de los resultados a que se aspiran en cuanto al desarrollo de las
cualidades del pensamiento de los alumnos como parte de su formación
intelectual.
La inclusión de los problemas impactantes en el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la Física en 10. grado, utilizando la metodología propuesta,
contribuye al desarrollo de importantes cualidades del pensamiento lógico de los
alumnos, tales como: rapidez, profundidad, flexibilidad, consecutividad,
independencia y amplitud, las que constituyen manifestaciones de un pensamiento
lógico desarrollado.
El análisis de los resultados cualitativos y cuantitativos del pre-experimento
permiten asegurar que con el uso de la metodología que se ofrece se alcanzan
resultados superiores a los que se obtienen con la metodología vigente para la
solución de problemas en los libros de texto, programas y orientaciones
metodológicas para la enseñanza de la Física en 10. grado, en lo que se refiere al
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes y su
manifestación a través del proceso de solución de problemas.
La investigación realizada ha permitido comprobar la validez científica de la
hipótesis de trabajo desarrollada en las condiciones específicas de la enseñanza y
el aprendizaje de la Física en el 10. grado en la provincia de Ciego de Ávila.
119
RECOMENDACIONES: 1-. En próximas etapas experimentar la metodología propuesta con estudiantes
egresados de las secundarias básicas donde se apliquen las transformaciones y
realizar un experimento secuencial que permita transitar con el mismo grupo de
10. a 12. grado para disponer de más tiempo para valorar los avances
experimentados en el pensamiento de los alumnos.
2-. Continuar trabajando en esta dirección, analizando la posibilidad de extender
los resultados teóricos a otras ramas y niveles de enseñanza de la Física.
3-. Profundizar en otras investigaciones en la relación de las diferentes etapas
para resolver los problemas impactantes con las diferentes operaciones y
cualidades del pensamiento lógico, como una vía necesaria para un diagnóstico
integral de este importante proceso cognoscitivo.
4-. Profundizar en otras investigaciones en el empleo de los problemas
impactantes de Física en las actividades extraclases y en la recreación de los
estudiantes, como una vía sana de disfrutar del tiempo libre, particularmente en
los centros internos.
5-. Constatar experimentalmente los efectos de la metodología propuesta en el
desarrollo de la motivación por la actividad de estudio y de los intereses
cognoscitivos de los estudiantes por la Física.
120
BIBLIOGRAFÍA: AMADOR MARTÍNEZ, A. El adolescente cubano: Una aproximación al estudio de
su personalidad. / Amador M., A., Labarrere S., A., Rico M., P. y Valera A., O.. – Ciudad de la Habana: Ed: Pueblo y Educación, 1995. -- 177 p.
ÁLVAREZ DE ZAYAS, CARLOS. Aspectos de metodología de la enseñanza de la
Física. -- La Habana: s.n.,1989. -----. La escuela en la vida. Material impreso en procesador electrónico. ISP
“Manuel Ascunce Domenech”, Ciego de Ávila. -----. Hacia una escuela de excelencia. -- La Habana: Ed. Academia, 1996. --94
p. -----. La Pedagogía como ciencia. Epistemología de la educación. -- La Habana:
s. n., 1999. -----. Epistemología. Folleto impreso. Santiago de Cuba. Cátedra Manuel F. Gram.
Universidad de Oriente. 1995. -----. La escuela en la vida. Ciudad de la Habana. Ed. Pueblo y Educación. 1999.
178p. ÁLVAREZ, R. M. Las habilidades para el desarrollo del pensamiento activo de los
alumnos como tendencia de la enseñanza de la Historia. – La Habana: s. n., 1985.
-----. Debates actuales sobre Pedagogía. 1998. 25p. ÁLVAREZ PÉREZ, M..Si a la interdisciplinariedad. / M. Alvarez. --- En: Educación -
- No. 97 – Cuba, 1999. pp. 10-13. ASCENCIO CABOT, E. Las prácticas de laboratorio en el curso de Física. --En:
Temas Escogidos de Didáctica de la Física / A. Cruz .../et al./. --- La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1996. -- 122 p.
AMADOR, A.. El adolescente cubano: una aproximación al estudio de su
personalidad. / A. Amador. et. al. – La Habana. Ed. Pueblo y Educación. 1995. 177p.
ÁVILA, ALICIA. Procesos de construcción de la aritmética en la escuela primaria. Los niños también cuentan. México. Ed: Libros del Rincón. 1994. 86 p.
BACAS L. Una propuesta didáctica para el bachillerato : Física y ciencia ficción./ L. Bacas.--- En: Revista Española de Física --No. 4 -- España, 1997. BASÁN ZURITA, A. Estrategias utilizadas por estudiantes egresados de
secundaria en la resolución de problemas matemáticos. / Basán Z., A. y A., Chalini – En: Pedagogía -- Vol. 10, No. 5 -- México, 1995. pp. 48-53.
BAXTER P., E.. El proceso de investigación en la metodología cualitativa. El enfoque participativo y la investigación acción. En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 75-87. BERMÚDEZ S., R.. Teoría y metodología del aprendizaje. / R. Bermúdez S. y M.
Rodríguez R. – Ciudad de La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1996. – 108p. BUGAEV, A. I. Metodología de la enseñanza de la Física en la escuela media / A.
I. Bugaev. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1989. -- 322 p. BURKE B., M. T..Temas de Psicología pedagógica para maestros IV. Ciudad de
La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1995. 47 p. BURNS, R. A.. Fundamentos de Química. / R. A. Burns. --- Ed: Prentice-Hall
Hispanoamericana, S.A. 1996. BRITO HERNÁNDEZ, H. Psicología General para los Institutos Superiores
Pedagógicos. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1985. CABRERA, R. La motivación como categoría psicológica / R. Cabrera. -- En:
Educación. -- No. 74. -- La Habana, 1989. CAMPISTROUS P., L. Aprender a resolver problemas aritméticos / L. Campistrous
P., C. Rizo C. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1996, -- 103 p. -----. Indicadores e investigación educativa. / L. Campistrous y C. Rizo – En:
Desafío Escolar. -- Vol. 9 – 1999. pp. 14-15. CANOVA F., L.. Proyección de la investigación educativa en Cuba. Retos y
perspectivas. / L. Canova y J. Zilberstein T. – En: Desafío Escolar. Año 4. Vol. 10. 2000. pp. 19-25.
CARRASCOSA, J. Las concepciones alternativas de los estudiantes y sus
implicaciones didácticas. / J. Carrascosa, C. Furió y P. Valdés --En: Temas Escogidos de Didáctica de la Física / A Cruz.../et al./. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1996. -- 122 p.
----- . Concepciones alternativas: sus implicaciones didácticas en la renovación de la enseñanza de las ciencias. - / J. Carrascosa A. y D. Gil P. – PROMET: Proposiciones metodológicas. La Habana. Ed: Academia. 1999. 22p.
CARNERO C., M.. Los métodos activos en la enseñanza de las ciencias. / M.
Carnero C. y A. García M. – PROMET: Proposiciones Metodológicas. La Habana. Ed: Academia, 1999. 18p.
CASTELAN, M. Y. La teoría de las múltiples inteligencias para el desarrollo de
habilidades del pensamiento. / M. Castelan. --- En: Circular informativa. – Vol. IV, No. 2 – México, 1997. pp. 81-85.
CASTELLANOS S., D. Enseñanza y estrategias de aprendizaje: Los caminos del
aprendizaje autorregulado. / D. Castellanos e I. Gruceiro – Curso pre-reunión en Pedagogía 99, 1999.
CEDEÑO R., R. A.. La resolución de problemas y tareas docentes de Matemática
para ingeniería eléctrica. Tesis de grado. Camagüey, 1998. CEREZAL M., J.. Los métodos teóricos de la investigación pedagógica. / J.
Cerezal M. y J. Fiallo R. – En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 22-23.
CHÁVEZ R., J.. La investigación científica desde la escuela. – En: Desafío
Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 34-44. COLADO PERNAS J. Experimentos impactantes. -- En : Temas escogidos de
Didáctica de la Física./ A Cruz.../et al./. – La Habana : Ed. Pueblo y Educación. 1996. -- 122 p.
----- Experimentos impactantes / José Colado Pernas, José Mieres Orta. -- En
pedagogía cubana. -- No. 3 y 4. -- La Habana, Junio 1989. COLLAZO D., B.. La orientación en la actividad pedagógica. / B. Collazo y M. Puentes. – Ciudad de la Habana, 1992. 248 p. CRÚZ G., V.. La creatividad concepto clave en el aprendizaje de la investigación. / V. Cruz G. – En: Desafío Escolar. Año10. Vol. 10. 2000. pp. 26-28. DANILOV, M N. Didáctica de la escuela media / M. A. Danilov, M N. Skatkin – La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1978. -- 367 p. ----- . El proceso de enseñanza en la escuela. – Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo
y Educación, 1978. – 333 p. DAVIDOV, V. V.. Tipos de generalización en la enseñanza. / V. V. Davidov. –
Ciudad de La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1979.
DE ARMAS, N.. Propuesta de la metodología de la sistematización de resultados
de experiencias pedagógicas e investigaciones. Sus fundamentos y estructuración, Santa Clara, 2001.
DELGADO RUBÍ, J. R.. La enseñanza de la resolución de problemas
matemáticos. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Instituto Superior Politécnico “José A. Echeverría”, Ciudad de la Habana, 1999.
DUCONGÉ H., J..Física 10. Grado. Libro de texto. / J. Ducongé, J. Núñez, C.
Sifredo, J. L., Hernández y E. Vilaú. –Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1989. 380 p.
FERRAT ZALDO, A. La solución de problemas de Física: un estudio para propiciar
su aprendizaje. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Instituto Superior Politécnico “José A. Echeverría”, La Habana, 1999.
FERRER L., M.. Necesidades de estrategias para la potenciación del desarrollo
intelectual elevado (Parte 2). / M. Ferrer L. --- En: Desafío Escolar. – Año 2, 1ª. Edición Especial, feb. 1998 – México. pp. 48-51.
-----. Necesidades de estrategias para la potenciación de un desarrollo intelectual
elevado. (Parte 1). / M. Ferrer L.. --- En: Desafío Escolar. – Vol. 8 – México, 1999, pp 14-17.
FIALLO RODRÍGUEZ, JORGE. Desarrollo de la actividad cognoscitiva en la
enseñanza de la Física / Jorge Fiallo Rodríguez. --p. 41. -- En ciencias Pedagógicas. -- Año XII, No 15 -- La Habana, Feb.-Jun. 1987.
-----. Algunos criterios para evaluar la eficiencia y la calidad de las investigaciones.
En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 50-57. FRAGA, J. Estrategia metodológica para el aprendizaje del método experimental en la Física. / J. Fraga. -- En: Temas escogidos de la Didáctica de la Física / A. Cruz.../et al./. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1996. -- 122 p. FÍSICA. 11. grado : Orientaciones Metodológicas para las Demostraciones y
Trabajos de Laboratorio / Juan Núñez Viera...`/et al./. -- 1. Imp. -- La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1985. -- 111 p.
FÍSICA. 8. grado : Programa. -- La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1990. -- p.
44. FÍSICA. 11. Grado. Programa. – La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1990.
FURIÓ MÁS, C.. El pensamiento docente espontáneo sobre la idea de materia. – PROMET: Proposiciones Metodológicas. La Habana. Ed: Academia, 1999. 14p.
-----. ¿Cuánto contaminará una central térmica que funcione con fue? Un ejemplo
de resolución de problemas como investigación. En: Alambique. 5/ Julio 1996. España. pp. 27-36.
GALPERIN, P. Introducción a la Psicología / P. Galperin. -- La Habana : Ed.
Pueblo y Educación, 1982. GARCÍA B., G. Compendio de Pedagogía. / G. García B. / et. al. / -- La Habana:
Ed. Pueblo y Educación. 2002. 354 p. GARCÍA R., L.. Aspectos metodológicos de las relaciones entre el objeto y el
problema de la investigación. En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 14-21.
-----. Consideraciones acerca de la calidad de las investigaciones pedagógicas.
En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 45-49. GARCÍA F., J. B.. Planteamiento y solución de problemas en la enseñanza de las
ciencias naturales. / J. B. García. – La Habana. Curso pre-evento Pedagogía 99, 1999. 14 p.
GARRET T., R. M.. Resolver problemas en la enseñanza de las ciencias. En:
Alambique. 5/Julio 1995. España. pp. 6-15. GEISSLER, O. E.. Metodología de la enseñanza de la Matemática. / O. E.
Geissler. – Ciudad de la Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1979. -- 193 p. GIL, D. La resolución de problemas de física : de los ejercicios de aplicación al
tratamiento de situaciones problémicas. / D. Gil, P. Valdés. P -- En : Temas escogidos de Didáctica de la Física / A Cruz.../et al ./. -- La Habana : Ed: - Pueblo y Educación, 1996. --122 p.
-----. Tendencias actuales de la enseñanza aprendizaje de la Física / D. Gil.,
Valdés. P -- En Temas escogidos de la Didáctica de la Física / A Cruz.../et al./. -- La Habana : Ed. Pueblo y Educación, 1996. -- 122 p.
GONZÁLEZ M., V.. Psicología para educadores. / V. González M. et. al. –Ciudad
de La Habana. Ed. Pueblo y Educación. 1995. 289p. GONZÁLEZ REY, F.. La personalidad, su educación y desarrollo. / F. González R. y A. Mitjáns. -- Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1989. -- 267 p.
----- . Epistemología cualitativa y subjetividad. / F. González R. – Ciudad de La
Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1997. -- 290 p. GUETMANOVA, A. Lógica . / A. Guetmanova. -- Moscú : Edit . Progreso, 1986. HERNÁNDEZ MUJICA, J. L.. La enseñanza problémica de las ciencias naturales y
la creatividad. / J. L. Hernández. – La Habana. Curso pre-evento Pedagogía 99, 1999. 12 p.
HUIBREGTSE Y. Physics teachers´ conceptions of learning, teaching and
professional development. -- En Int. J. SCI: EDUC.. -- Vol. 16, No. 5 . --Estados Unidos,1994.
ILINA, I. A.. Aspectos de la educación intelectual de los escolares. / I A. Ilina. –
Moscú. Ed: Prosveshenie, 1984. IRAOLA H., PEDRO A.. Introducción al método científico. Departamento de Física,
ISP “José Martí”. 2000. 9 p. KLINGBERG, L. Introducción a la Didáctica General. -- La Habana: Ed. Pueblo y
Educación, 1972. 447 p. KRUTETSKI, V. A. Psicología. – Moscú. Ed. Vneshtorgizdat. 1986. 340 p. LABARRERE S, A. Bases psicológicas de la enseñanza de la solución de
problemas matemáticos en la escuela primaria. -- La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1987. -- 147 p.
----- . Pensamiento. Análisis y autorregulación de la actividad cognoscitiva de los alumnos. / A Labarrere.—Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1996. 101 p. LABARRERE R., G..Pedagogía. / G. Labarrere y G. Valdivia. – Ciudad de La
Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1988. 354 p. LANGE, V. N. Problemas experimentales ingeniosos de Física / V. N. Lange. --
Moscú: Ed. Mir, 1979. -- 156 p. -----. Paradojas y Sofismas / V. N. Lange. -- Moscú: Ed. Mir, 1984 -- 371 p. LAWS, P.. “Calculus- based physics without lecture”, Phys. Today 44(12), 1991. LAWS, P., SOKOLOFF, D. R. y THORNTON, R. K. “Real Time Physics”,
Vernier software, Portland OR, 1995. LENIN, V. I. Materialismo y Empiriocriticismo. -- La Habana. Ed: Pueblo y
Educación, 1990, --363 p. LEONTIEV. A. L. Actividad, conciencia, personalidad / A. l. Leontiev. -- La Habana:
Ed. Pueblo y Educación, 1981. --249 p. -----. La actividad en la Psicología. / et. al./ -- Ciudad de La Habana. Ed: de Libros
para la Educación, 1979. 64 p. LIUBLINSKAIA, A. A. Psicología infantil. Ciudad de la Habana. Ed. De libros para
la educación. 1981. 415p. LÓPEZ HURTADO, J. El carácter científico de la pedagogía en Cuba. / J. López
Hurtado. – Ciudad de La Habana, 1996. -- 45 p. LLIVINA L., M. S.. Una propuesta metodológica para contribuir al desarrollo de la
capacidad para resolver problemas matemáticos. Tesis presentada en opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas. Instituto Superior Pedagógico “Enrique J. Varona”, La Habana, 1999.
LÓPEZ B., L.. Una propuesta de contenidos procedimentales para la formación de
habilidades investigativas en los estudiantes de licenciatura en educación especialidad de Química. / L. López y C. Pérez. – En: Desafío Escolar. Año 4. Vol. 10. 2000. pp. 9-18.
MACHADO R., E. Ciencia conciencia. Diseño para un acercamiento
transformación acción en la investigación pedagógica cubana. Camagüey. ISP “José Martí”, 1999.
MAJMUTOV. M. I. La enseñanza problémica / M I. Majmutov. -- La Habana. Ed:
Pueblo y Educación, 1985 -- 371 p. MARTÍNEZ, M. La enseñanza problémica. Sistema o principio? / M. Martínez --
En: Varona. -- No 12. -- La Habana, 1984. ----- . Calidad Educacional, Actividad Pedagógica y Creatividad. Editorial
Pueblo y Educación. Ciudad de La Habana. 1998. MARTÍ PÉREZ, JOSÉ. Obras escogidas. -- La Habana: Ed: Ciencias Sociales,
1975. MINED. Seminario Nacional a Dirigentes, Metodológicos e Inspectores de las
direcciones Provinciales y Municipales de Educación y los ISP. -- La Habana: Ed: Pueblo y Educación, 1989 -- 191 p.
MINED. Propuestas de líneas de investigación que pueden dar salida a las
regularidades de las principales temáticas planteadas por las enseñanzas. 1998.
MINED.Ciego de Ávila. Plan de Ciencia Técnica (MINED-ISP). 1998. MINED. Precisiones para el desarrollo de los programas de las asignaturas del
departamento de Ciencias Exactas en las Secundarias Básicas seleccionadas. Curso escolar 1999-2000. 22 p.
MIRANDA A., J. C. Educación básica, ciencia y tecnología. Universidad
Tecnológica de Querétaro, México, en INTERNET, 2002. MOLINA ESPINO, J. A.. Experiencias Didácticas, Química I. / J. A. Molina Espino
y A. E. Cantarell Lara. --- SEP, DGETI. 1999. MORENZA, L. La psicología cognitiva contemporánea y el desarrollo de las
capacidades intelectuales./ Folleto de curso post-evento en Pedagogía ´90. -- La Habana. 1990.
MULTANOVSKI, V. V.. La formación del pensamiento de los alumnos durante el
estudio de las teorías físicas. / V. V. Multanovski. --- En: La Física en la escuela. –No. 4 – Moscú, 1976. pp. 22- 30.
NOCEDO, I.. Metodología de la investigación pedagógica y psicológica. 2. Parte. /
I. Nocedo y E. Abreu G.- C. de La Habana. Ed: Pueblo y Educación. 1984. 160p.
----- . Metodología de la investigación educacional. 1 y 2 parte. / I. Nocedo. /et. al. /
-- La Habana. Ed: Pueblo y Educación. 2001. 192 p. NÚÑEZ VIERA, J. El método experimental en Física como actividad investigadora,
1997, Curso de post grado en el IV Taller Internacional sobre la enseñanza de la Física. Ciudad de la Habana.
NÚÑEZ VIERA, JUAN. Los trabajos prácticos de laboratorio y las tendencias actuales de la enseñanza de las ciencias. / Juan Núñez V. – La Habana. Curso pre-evento Pedagogía 99, 1999. 24 p. PARTIDO COMUNISTA DE CUBA. Programa Tercer Congreso. -- La Habana.
1987. --p. 45-46. PERELMAN, Y. Física recreativa / .Perelman. -- Moscú: Ed. Mir, 1984 -- 371 p. PÉREZ ÁLVAREZ, FRANCISCO. El método experimental componente esencial de
la enseñanza problémica / Francisco Pérez Álvarez. En: Educación. -- Año XVII, No. 64. -- La Habana 1987.
-----. La utilización de hipótesis: una vía para elevar la calidad del aprendizaje en la enseñanza de las ciencias naturales. / et. al / --- En: Desafío Escolar. – Vol. 8 – México, 1999. pp. 59-66.
PETROVSKI, A. V. Psicología General / A. V. Petrovski -- La Habana. Ed: Pueblo
y Educación, 1982 -- 497 p. PIORISHKIN, B. G.. Fundamentos de la metódica de la enseñanza de la Física en
la escuela media. / B. G. Piorishkin, B. G. Razumovsky y B. A. Fabrikant. Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1976.
PLA LÓPEZ, RAMÓN. El perfeccionamiento de los modos de actuación docente.
Una necesidad para elevar la calidad de la educación en el siglo XXI. / Ramón Pla L. Ciego de Ávila. Curso Pre-reunión al evento provincial Pedagogía 2001, 2000.10p.
POZO, J. I.. Aprendizaje de estrategias para la solución de problemas en ciencias.
/ J. I. Pozo.- En: Alambique. 5/julio 1995. España. pp. 16-26. PUIG U., S.. ¿Es la Didáctica una ciencia?. ¿Didácticas especiales o
metodologías?. / S. Puig U. – En Desafío Escolar. Año 2. Vol. 8. 1999. pp. 22-26.
RAMOS BAÑOBRE, J. Metodología para la formación de conceptos de
magnitudes físicas. -- 1992. -- Tesis (Opción al grado científico de Doctor en Ciencias Pedagógicas). -- ISP ¨Manuel Ascunce Domenech¨, Ciego de Ávila, 1992.
RANGEL G., Y.. La estrategia en la dirección del proceso de enseñanza-
aprendizaje. En: Desafío Escolar. Año 4. Vol. 11. 2000. pp. 53-57. RAZUMOVSKI, V. Desarrollo de las capacidades creadoras de los estudiantes en
el proceso de enseñanza de la Física. -- La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1987. 263 p.
RENTER, J.. El papel del experimento en la enseñanza de la Física. (s.n). RESOLUCIÓN SOBRE POLÍTICA EDUCACIONAL, en tesis y resoluciones.
Primer Congreso del PCC. -- La Habana. Ed: Ciencias Sociales, 1978. -- 675 p.
RICO MONTERO, PILAR. Reflexión y aprendizaje en el aula. / Pilar Rico M. –
Ciudad de La Habana. Ed: Pueblo y Educación., 1996. -- 52 p. RIZO, CELIA.. Algunas técnicas de resolución de problemas aritméticos. / Celia
Rizo y Luis Campistrous.—La Habana. Curso pre-reunión en el evento internacional Pedagogía 99, 1999. -- 28 p.
-----. Sobre las hipótesis y las preguntas científicas en los trabajos de
investigación. / C. Rizo y L. Campistrous.- En: Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 3-7.
RIVEROS, H..¿Puedo mejorar mi clase de Física?. / H. Riveros.—La Habana.
Curso pre-reunión en el IV Taller Internacional de la enseñanza de la Física, IPLAC, 1997.
RODRÍGUEZ R, M.. Formación de los conocimientos científicos en los escolares. /
M. Rodríguez, E. Moltó y R. Bermúdez. PROMET. La Habana. Ed: Academia. 1999. 32p.
RODRÍGUEZ, L. E. Problemas experimentales impactantes. Informe presentado
en el Congreso Internacional Pedagogía 97 / L. E. Rodríguez, J. Ramos B. -- ISP “Manuel Ascunce Domenech”, Ciego de Ávila, 1997.
-----. Desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos a través de los problemas
experimentales impactantes de Física. / Luis E. Rodríguez, José Ramos B., Donaciano Rodríguez L., Luis Arza P. y Andrés Morgado E. – La Habana, Palacio de Convenciones. (Ponencia presentada en el Congreso Internacional Pedagogía 2001), 2000. 20 p.
RODRÍGUEZ E., FELIX.. Estrategias de los estudiantes para resolver problemas
escolares de Química. – La Habana. Curso pre-reunión en el evento internacional Pedagogía 99, 1999. 14 p.
RODRÍGUEZ L., D. La resolución de problemas en las asignaturas de Ciencias
Exactas. / D. Rodríguez L. y L. Sierralta/ ISP “Manuel Ascunce D.” Ciego de Ávila, 2002.
ROSENTAL, M. Diccionario filosófico / M . Rosental, P. Iudin. --La Habana : Ed:
Política, Habana, 1973. --498 p. RUBINSTEIN. J. L Principios de Psicología General / J. L. Rubinstein. -- La
Habana. Ed: Pueblo y Educación,1977 -- 767 p. -----. El desarrollo de la Psicología / J. L: Rubinstein. -- La Habana. Ed: Pueblo y
Educación, -- 1979 -- 470 p. -----. El proceso del pensamiento / J. L. Rubinstein. -- La Habana. Ed:
Universitaria, 1966 -- 345 p. SAINZ V., M. Modelado de software para el ambiente de aprendizaje a distancia
de la UDLA-P. Escuela de Ingeniería, Universidad de las Américas-Puebla, en INTERNET, 2001.
SCHÚKINA, G Y. Los intereses cognoscitivos en los escolares / G. Y. Schúkina.-- La Habana. Ed: de Libros para la Educación, 1978. -- 224 p.
SILVESTRE ORAMAS, M.. ¿Cómo hacer más eficiente el aprendizaje?. / M.
Silvestre y J. Zilberstein T. – México. Ediciones CEIDE, 2000. 103 p. ----- . Aprendizaje, educación y desarrollo. / M. Silvestre O. Ciudad de La Habana.
Ed. Pueblo y Educación. 1999. 117p. SIFREDO, C. E. Física : 10. Grado: Orientaciones metodológicas para la solución
de problemas. -- La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1997. SOLER C., S.. Métodos Estadísticos. / S. Soler C. y R. Suárez O. – La Habana.
Ed: Pueblo y Educación, 1987. 182 p. STRESIKOSIN, V. Sobre la organización del proceso didáctico . -- La habana. Ed:
Pueblo y Educación, 1976. -- 167 p. TALÍZINA, N. Psicología de la enseñanza / Talízina -- Moscú: De. Progreso, 1988
-- 366 p. -----. Procedimientos iniciales del pensamiento lógico. / N. F. Talízina. DEPES-
MES. Vice-rectoría docente de la Universidad de Camagüey. Feb. 1987. 28 p.
USANOV, V. Metodología de la Enseñanza de la Física. Conferencias. -- La
Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1984. --186 p. VALLADARES, TERESITA. Cómo contribuir al desarrollo del pensamiento durante
la clase? / Teresita Valladares. -- Educación, -- Año XVI, No. 74 -- La Habana. 1979.
VALDÉS, P. Actividad del proceso cognoscitivo de los escolares durante el estudio
de la Física. -- En : Ciencias Pedagógicas. -- No. 7. --La Habana, 1983. ----- . Características del proceso de enseñanza de la Física / P. Valdés, R. Valdés. -- La Habana. Ed: Pueblo y Educación, 1997. ----- . Caracterización del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Física en las
condiciones contemporáneas. Señales Alfa; 3(11-96). / P. Valdés, R. Valdés. -- ISP “Enrique J. Varona”. Ciudad de la Habana. 1987.
----- . Enseñanza-aprendizaje de las ciencias en Secundaria Básica. / P. Valdés
Castro. – La Habana. Ed. Pueblo y Educación. 1999. 66p. VARELA A., A.. La información científica en la investigación educativa. En:
Desafío Escolar. Año 5. 2. Edición Especial. 2001. pp. 58-74.
VARELA N., Ma. P. Un problema es una tarea que de entrada no tiene solución, exige investigación / Ma. P. Varela, Ma. M. Martínez. – En: Revista española de Física – Vol. 11, No 2. -- España, 1997. VENGER, L. A.. Pedagogía de las capacidades. / L. A. Venger. – Ciudad de La Habana: Ed. Pueblo y Educación, 1979 – 83p. VIGOTSKY, L. S.. Historia de las funciones psíquicas superiores. / L. S. Vigotsky.- La Habana. 1987. ----- . Pensamiento y lenguaje. / L. S. Vigotsky – La Habana. ED. Pueblo y Educación. 1987. VIVERO R., OSCAR.. Un modelo para la enseñanza-aprendizaje de las ciencias basado en la solución de problemas. La Habana. Curso pre- reunión en el evento internacional Pedagogía 99, 1999. 22 p. WILSON, J. M. “The CUPLE Physics Studio”, The Physics Teacher 32, 1994, pp. 518-529. YUSTE, M.. El experimento casero como elemento introductorio al laboratorio de Física. / M. Yuste y C. Carreras. -- Madrid. Universidad Nacional de Educación a Distancia. 1990. ZANKOV, L.. La enseñanza y el desarrollo. / L. Zankov. –Moscú. Ed: Progreso, 1984. 236 p. ZBEREBA, N. M.. La formación del pensamiento científico naturalista de los escolares durante el estudio de la Física. / N. M. Zbereba. --- En: La Física en la escuela. – No. 2 – Moscú, 1984. ZILBERSTEIN T., JOSÉ.. ¿Enseñamos a nuestros alumnos a reflexionar sobre su propio proceso de aprendizaje?. / José Zilberstein T. --- En: Desafío Escolar.– Vol. 3 – México, 1997. pp. 4-6. -----. ¿Rigidez o flexibilidad en la organización del proceso de enseñanza-aprendizaje en el salón de clases? En: Desafío Escolar. Vol. 1. 1997. -----. Didáctica integradora. ¿Qué categorías deberá asumir?. / José Zilberstein T.. --- En: Desafío Escolar. –Vol. 7—México, 1999. pp. 3-7. -----. Proceso de enseñanza-aprendizaje en la escuela media actual: ¿Necesita transformarse?. / José Zilberstein T.--- En: Desafío Escolar. – Vol. 8, México 1999. pp. 3-9.
-----. Didáctica integradora de las ciencias experiencia cubana. / J. Zilberstein T., R. Portela y M. Mc Pherson. PROMET. La Habana: Ed. Academia. 1999, 31p. -----. ¿Conoce usted las tendencias actuales que coexisten en la enseñanza de las ciencias? / J. Zilberstein , L. Campistrous y C. Sifredo. – En: Desafío Escolar. Año 4. Vol.11. 2000. pp. 3-13. -----. ¿Cómo hacer que el trabajo cotidiano del docente le permita diagnosticar el aprendizaje de sus alumnos? / J. Zilberstein T.- En: Desafío Escolar. Año 4. Vol.10. 2000. pp. 2-8
LISTA DE ANEXOS 1-. Estudio realizado del libro de texto de 10. grado para determinar la cantidad de
verdaderos problemas que se proponen al alumno.
2-. Criterio utilizado para diferenciar los problemas de los ejercicios rutinarios.
3-. Guía de observación a clases.
4-. Tabulación de los resultados de algunas de las observaciones a clases de
Física a partir del curso 1995-96 en la provincia de Ciego de Ávila en
preuniversitario.
5-. Encuesta realizada a profesores y metodólogos de la provincia de Ciego de
Ávila.
6-. Resultados de la encuesta realizada a profesores y metodólogos en cuanto al
desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes.
7-. Técnicas experimentales utilizadas para determinar el nivel de desarrollo de las
diferentes cualidades del pensamiento lógico de los alumnos (constatación inicial)
8-. Técnicas experimentales utilizadas para determinar el nivel de desarrollo de las
diferentes cualidades del pensamiento lógico de los alumnos (constatación inicial)
9-. Técnicas experimentales utilizadas para determinar el nivel de desarrollo de las
diferentes cualidades del pensamiento lógico de los alumnos (constatación inicial)
10-. Técnicas experimentales para valorar el nivel de desarrollo de las cualidades
del pensamiento lógico de los estudiantes a través de la solución de problemas de
Física.
11-. Técnicas experimentales para determinar las habilidades de análisis del
problema.
12-. Técnicas experimentales empleadas para valorar las habilidades y cualidades
del pensamiento lógico relacionadas con las fases de ejecución y control
valorativo.
13-. Estudiantes encuestados para valorar el nivel de desarrollo de las cualidades
del pensamiento lógico seleccionados por métodos aleatorios en preuniversitarios
de la provincia de Ciego de Ávila.
14-. Evaluación de las diferentes cualidades del pensamiento lógico de los
estudiantes de preuniversitario en la provincia de Ciego de Ávila (constatación
inicial).
15-. Clasificación de método de enseñanza-aprendizaje que se adopta en la tesis.
16-. Encuestas que se aplicaron a los expertos para determinar su coeficiente de
competencia y evaluar la efectividad de los indicadores propuestos para valorar el
desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes.
17-. Trabajos investigativos realizados sobre la temática como parte del trabajo
científico estudiantil y por profesores del territorio.
18-. Coeficiente de competencia para la selección de los expertos.
19-. Procesamiento del criterio de expertos para la selección de los indicadores
para medir la variable dependiente.
20-. Procesamiento del criterio de expertos para la selección de los indicadores
para medir la variable dependiente.
21-. Resultados del criterio de expertos para la selección de los indicadores para
medir la variable dependiente.
22-. Evaluación del desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico
de los estudiantes en los grupos que se escogieron para aplicar la intervención
(constatación inicial).
23-. Evaluación del desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico
de los estudiantes en los grupos que se escogieron para aplicar la intervención
(constatación intermedia).
24-. Evaluación del desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico
de los estudiantes en los grupos que se escogieron para aplicar la intervención
(constatación final).
25-. Encuesta aplicada a los expertos para considerar sus criterios en cuanto a las
etapas elaboradas para resolver los problemas impactantes.
26-. Procesamiento del criterio de expertos para las etapas para la solución de los
problemas impactantes.
27-. Resultados del criterio de expertos para las etapas para la solución de los
problemas impactantes.
28-. Procesamiento de la evaluación de las diferentes cualidades del pensamiento
lógico de la muestra de 94 estudiantes en la constatación inicial, intermedia y final.
29-. Ubicación del índice de cada dimensión en una escala de 1 a 3 puntos en la
constatación inicial, intermedia y final del experimento pedagógico.
30-. Rapidez de crecimiento del índice de cada dimensión en los períodos (T1)
antes de la intervención y (T2) después de la intervención.
31-. Pesos asignados a cada nivel cualitativo en que se encontraba el indicador,
determinación del promedio de los pesos y representación gráfica.
32-. Procesamiento de la evaluación de las diferentes cualidades del pensamiento
lógico de la muestra aleatoria de 300 estudiantes en la constatación inicial.
33-. Ejemplo de norma de calificación utilizada para evaluar las cualidades del
pensamiento lógico de los alumnos en los instrumentos que se basan en la
solución de problemas.
34-. Procesamiento de los resultados obtenidos en el pilotaje inicial realizado en la
primera fase del experimento pedagógico.
35-. Sistemas de clases empleados en las unidades donde se aplicó el
experimento pedagógico.
36-. Compendio de algunos de los problemas impactantes que se pueden emplear
en los sistemas de clases relacionados en el anexo anterior.
37-. Distribución de los problemas impactantes por clases.
38-. Resultados del procesamiento de la dócima de Mc Nemar.
39-. Niveles de independencia que alcanzan los estudiantes en la segunda fase
del pre-experimento.
ANEXO 1
ESTUDIO REALIZADO DEL LIBRO DE TEXTO DE 10. GRADO PARA DETERMINAR LA CANTIDAD DE VERDADEROS PROBLEMAS QUE SE PROPONEN AL ALUMNO.
CAP. TOTAL DE
TAREAS PROBL. EJERC. T/L. T/L
PROBL. TAREAS EXPER.
1 24 3 17 1 - 3 2 96 3 91 2 - - 3 100 7 83 3 - 7 4 30 - 30 - - - 5 36 1 34 1 - - 6 73 - 72 1 - - 7 50 4 45 1 - - 8 59 1 57 1 - -
TOTAL 478 19 439 10 - 10 Notación: CAP: - capítulo del libro de texto de 10. grado. PROBL.- verdaderos problemas. EJERC. ejercicios rutinarios. T/L- trabajos de laboratorio. T/L PROBL. - trabajos de laboratorios problémicos. TAREAS EXP.- tareas experimentales. En la tabla se incluyen las tareas de final de epígrafe y de capítulo.
ANEXO 2 CRITERIO UTILIZADO PARA DIFERENCIAR LOS PROBLEMAS DE LOS EJERCICIOS RUTINARIOS: 1.- Respuesta y método de solución desconocidos a priori por el sujeto (que el método no se ejemplifique antes en el texto como un problema resuelto). 2.- Que el alumno lo tenga que resolver por métodos problémicos, dentro de ellos el investigativo, o métodos lógicos. 3.- Que el estudiante posea los conocimientos, habilidades, hábitos, valores, etc. para poder emprender el proceso de búsqueda del resultado. 4.- Que la situación presentada pueda generar interés y deseos de resolverlo en los alumnos por su relación con la vida, con la ciencia, la técnica o la producción. ANEXO 3: GUÍA DE OBSERVACIÓN A CLASES No. 1: Objetivos de la observación: Observar si el método que emplea el profesor para la solución de problemas de Física contribuye al desarrollo de las diferentes cualidades del pensamiento lógico de los alumnos. Profesor:--------------------------------------- centro --------------------------------------
Grado ------------ grupo --------- Número de alumnos ------------------------------------- Municipio ------------------------- Temática de la clase ------------------------------------------------------------------------- ---------------------------------------------------------------------------------------------- Función didáctica----------------------------- fecha ----------------------------------------- Nombre del observador --------------------------------------------------------------------- Elementos a observar: 1.- ¿El profesor utiliza problemas en la clase? 2.- ¿Cuántos problemas utiliza? 3.- ¿Con qué objetivos utiliza los problemas? 4.- ¿Qué estrategias utiliza para la solución de los problemas? 5.- ¿Qué actitud asumen los estudiantes hacia la actividad de la solución de problemas? 6.- ¿Cómo el profesor garantiza que el alumno esté motivado por la actividad de solución de problemas? 7.- ¿Se utilizan problemas experimentales en la clase? 8.- ¿Qué papel juega el estudiante en las etapas de orientación, ejecución y control de la actividad de solución de problemas? 9.- ¿El profesor repite problemas del mismo tipo en la clase?. ¿Cuáles?. 10.- ¿El profesor exige respuestas inmediatas o deja reflexionar al alumno?. 11.- ¿Qué procedimientos de autocontrol y autorregulación del proceso utiliza?. 12.- ¿Qué hace el profesor ante el error de los alumnos?, ¿Qué atención diferenciada le ofrece?. 13.- ¿Emplea variados tipos de problemas en la clase?, ¿Con qué objetivos?. 14.- ¿Qué tipos de problemas evalúa el profesor en las comprobaciones y exámenes?. (pedir el registro de las evaluaciones realizadas) 15.- ¿Qué forma organizativa utiliza en la clase?. 16.- ¿Qué formas de evaluación emplea?.
Valoración final: Firma del observador:------------------- GUÍA DE OBSERVACIÓN A CLASES No. 2: Objetivos de la observación: Observar cómo se manifiestan las diferentes cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes en el proceso de solución de problemas de Física para obtener regularidades desde el punto de vista cuantitativo y cualitativo acerca de su desarrollo?. Profesor:--------------------------------------- centro -------------------------------------- Grado ------------ grupo --------- Número de alumnos ------------------------------------- Municipio ------------------------- Temática de la clase ------------------------------------------------------------------------- Función didáctica----------------------------- fecha ----------------------------------------- Nombre del observador ---------------------------------------------------------------------
1.- ¿Cómo el profesor dirige el proceso de comprensión del problema y cómo los alumnos lo realizan?. ¿Delimitan relaciones de causalidad?. ¿Extraen las características esenciales de los problemas?. 2.- ¿Los estudiantes encuentran vías de solución de los problemas de forma independiente?. ¿Realizan el análisis crítico de las soluciones y el proceso seguido?. 3.- ¿Los estudiantes son capaces de variar las estrategias y las respuestas insatisfactorias independientemente, con la orientación del profesor o no son capaces de variar las estrategias de solución incorrectas para adoptar otra más conveniente?. 4.- ¿ Cómo se manifiesta la capacidad de los alumnos para el manejo de hipótesis y el uso de los métodos lógicos?. 5.- ¿Cómo se manifiesta la rapidez en cuanto a:
- la realización del análisis del problema, - ejecución de la solución, y - comprobación del proceso y los resultados?.
6.- ¿Qué nivel de independencia presentan los estudiantes en el proceso de solución de los problemas?. 7.- Según esta guía y el proceso y resultado de los alumnos en la actividad evalúe cada cualidad de acuerdo con el siguiente criterio: 1-. Rapidez del pensamiento: a) Rapidez en la formulación del problema: (3) Alto. Si muestra rapidez de reacción ante la situación presentada, arribando a la formulación adecuada en el primer análisis y es capaz de fundamentarla correctamente. (2) Medio. Si muestra cierta rapidez de reacción ante la situación presentada, arribando a la formulación adecuada aunque tenga que hacer algunas modificaciones a la primera formulación y es capaz de fundamentarla correctamente.
(1) Bajo. Si no puede arribar a la formulación del problema en el tiempo establecido o prueba en más de dos oportunidades para arribar a la formulación adecuada, sin llegar a fundamentarla.
b) Rapidez en la solución del problema: (3) Alto. Si muestra rapidez de reacción ante los problemas, arribando a una respuesta correcta con la primera estrategia seleccionada y es capaz de fundamentarla adecuadamente. (2) Medio. Si muestra cierta rapidez de reacción ante los problemas, arribando a una respuesta correcta aunque tenga que hacer algunas modificaciones a la estrategia seleccionada y la fundamenta adecuadamente.
(1) Bajo.
Si no puede arribar a una respuesta correcta a los problemas en el tiempo establecido o prueba más de dos estrategias para arribar a una respuesta correcta, sin llegar a fundamentarla.
2-. Profundidad del pensamiento: a) Determinar la esencia de la situación problémica:
(3) Si a partir de tener en cuenta todos los aspectos esenciales del problema llega a la solución acertada del mismo.
(2) Si omite algunos de los aspectos esenciales y llega solo parcialmente a la respuesta.
(1) Si tiene en cuenta aspectos no esenciales y no llega a la solución correcta. b) Considerar relaciones de causalidad en las condiciones del problema:
(3) Si es capaz de determinar relaciones de causalidad en las condiciones del problema para llegar a la solución acertada del mismo. (2) Si no considera todas las relaciones de causalidad en las condiciones del problema y llega solo parcialmente a la respuesta. (1) Si no considera las relaciones de causalidad en las condiciones del problema y no llega a la solución correcta. Manifestaciones de un pensamiento profundo que se pueden constatar en la solución de problemas: - No presencia de la tendencia a la ejecución prematura. - Correcta comprensión como resultado de un análisis profundo. - Obviar datos innecesarios. - Separar las condiciones de lo que se exige. - Claridad de objetivos. - Capacidad de pronóstico. - Encontrar relaciones de causa-efecto en las condiciones del problema.
3-. Independencia del pensamiento.
a) Elaboración de nuevas estrategias de solución:
(3) Si elabora nuevas estrategias de solución de los problemas, aún cuando no se ajustan a los procedimientos explicados por el profesor, para llegar a una solución correcta.
(2) Si resuelve el problema utilizando los mecanismos estudiados, sin necesidad de auxiliarse del profesor, los compañeros o la bibliografía.
(1) Si para resolver el problema tiene que acudir reiteradamente al texto o pedir ayuda a otro compañero o al profesor.
b) Carácter crítico ante estrategias empleadas: (3) Si analiza las estrategias de solución aplicadas individualmente o por sus compañeros críticamente, destacando ventajas y desventajas de las mismas y asume las más racionales o ingeniosas. (2) Si analiza las estrategias de solución aplicadas individualmente o por sus compañeros críticamente, destacando ventajas y desventajas de las mismas, aunque no siempre asume las más originales o ingeniosas. (1) No analiza críticamente las estrategias de solución aplicadas.
Manifestaciones de un pensamiento independiente que se pueden constatar en la solución de problemas: - Elaboración de hipótesis independientemente. - Claridad de objetivos. - Encontrar la vía más racional. - Carácter reflexivo y exactitud en el trabajo de forma independiente. - Encontrar diferentes vías de solución. - Idear métodos de solución no estudiados. - Control, valoración y autocontrol independiente en el proceso de solución. - Carácter crítico. - Independencia con que realiza el análisis, se ejecutan las operaciones, etc.
4-. Flexibilidad del pensamiento. a) Capacidad de rectificar las vías de solución inadecuadas:
(3) Si es capaz de variar o modificar la estrategia de solución cuando las condiciones del problema lo exigen. (2) Si es capaz de variar o modificar la estrategia de solución cuando las condiciones
del problema lo exigen para llegar parcialmente a la respuesta correcta. (1) No es capaz de variar o modificar la estrategia de solución.
b) Posibilidad de empleo de varias vías de solución para un mismo problema: (3) Si busca y encuentra más de una vía de solución a los problemas cuando las condiciones lo permiten. (2) Si encuentra más de una vía de solución a los problemas cuando el profesor se lo indica y le ofrece la ayuda necesaria. (1) No es capaz de encontrar más de una solución a los problemas que logra resolver.
Manifestaciones de un pensamiento flexible que se pueden constatar en la solución de problemas.
- Obviar datos innecesarios. - Capacidad de ver en el orden establecido otro orden. - Encontrar diferentes vías de solución. - Idear métodos de solución no estudiados. - Ver alternativas en los procedimientos de solución de un mismo problema. - Valorar aspectos positivos y negativos en la solución y en los procedimientos de
solución. - Comparar las soluciones y procedimientos obtenidos con los alcanzados por otros
compañeros, enjuiciarlos, pasar a otra más adecuada. - Variar las hipótesis y procedimientos de solución inadecuados.
5-. Consecutividad del pensamiento: a) Seguir un orden lógico en la solución del problema:
(3) Si se procede en la solución del problema siguiendo un orden lógico de los procedimientos para arribar a una respuesta correcta. (2) Si procede en la solución del problema siguiendo un orden lógico cuando la estrategia es conocida. (1)Si procede en la solución del problema sin seguir un orden lógico.
b) Planificación de las acciones de solución: (3) Si planifica adecuadamente las acciones de solución del problema de
acuerdo a las condiciones para arribar a una respuesta correcta. (2) Si planifica adecuadamente las acciones de solución del problema, pero no considera adecuadamente todas las condiciones. (1) No planifica adecuadamente las acciones de solución del problema, imponiendo condiciones que hacen imposible su solución.
Manifestaciones de la consecutividad del pensamiento que se pueden constatar en la solución de problemas:
- Realización de transformaciones. - Operar lógicamente con los componentes del problema y sus representaciones. - Operar siguiendo un orden lógico con símbolos y fórmulas. - Exactitud en la planificación y ejecución de las acciones. - Autocorrección de las acciones y procedimientos.
6-. Amplitud del pensamiento: a) Análisis integral del problema:
(3) Si analiza el problema en su integridad, considerando todas las condiciones y posibles vías de solución para arribar a una respuesta correcta.
(2) Si analiza el problema en su integridad, considerando todas las condiciones y posibles vías de solución, cuando el procedimiento es conocido para arribar a una respuesta correcta. (1) Analiza elementos aislados del problema y descuida condiciones importantes que no le permiten encontrar vías de solución acertadas para llegar al resultado correcto. b) Capacidad de emplear los conocimientos, habilidades, hábitos asimilados en la solución de los problemas: (3) Si es capaz de hacer un análisis multilateral del contenido a emplear para la solución del problema y lo utiliza adecuadamente para arribar a una respuesta correcta. (2) Si analiza elementos aislados del contenido a emplear para la solución del problema y llega parcialmente a la solución. (1) No emplea coherentemente el contenido asimilado a la solución de los problemas.
Manifestaciones de la amplitud del pensamiento que se pueden constatar en la solución de problemas:
- Análisis integral del problema. - Capacidad de ver en el orden establecido otro orden. - Elaborar nuevas hipótesis al comprobar la no consistencia de las anteriores. - Encontrar diferentes vías de solución. - Empleo coherente del contenido asimilado en las condiciones concretas del
problema. Valoración final: Para la valoración final de cada dimensión seguirá el siguiente criterio:
- Tendrá alto (3) cuando se den las combinaciones: alto (3) y alto (3) o alto (3) y medio (2).
- Tendrá medio (2) cuando se den las combinaciones: medio (2) y medio (2) o medio (2) y bajo (1).
- Tendrá bajo cuando tenga bajo en los dos indicadores de cada dimensión.
(Este criterio es aplicable a todos los instrumentos utilizados para valorar el desarrollo e las diferentes cualidades del pensamiento lógico)
Firma del observador ------------------------ Nota: Esta guía se aplicó a sistemas de clases.
ANEXO 4 TABULACIÓN DE LOS RESULTADOS DE ALGUNAS DE LAS OBSERVACIONES A CLASES DE FÍSICA A PARTIR DEL CURSO 1995-96 EN LA PROVINCIA CIEGO DE ÁVILA EN PREUNIVERSITARIO.
Curso Grado Clases
de TNC Clases
DH Total No
utilizan
problem.
Utilizan problem
.
Logran motiva-
ción
No logran
motivac
10 8 22 30 28 2 3 27 11 4 10 14 11 3 3 11
95-96
12 6 15 21 16 5 3 18 10 13 25 38 30 8 6 32 11 9 16 25 19 6 6 19
96-97
12 3 7 10 6 4 3 7 10 7 17 24 18 6 6 18 11 2 8 10 8 2 2 8
97-98
12 1 5 6 4 2 3 3 10 3 7 10 6 4 4 6 11 - 4 4 3 1 - 4
98-99
12 - 4 4 2 2 1 3 10 10 20 30 7 23 23 7 11 4 4 8 3 5 4 4
99-00
12 2 6 8 2 6 4 6 Símbolos: TNC- clases de tratamiento de nuevo contenido. DH - clases de desarrollo de habilidades.
ANEXO 5 ENCUESTA REALIZADA A PROFESORES Y METODÓLOGOS DE LA PROVINCIA DE CIEGO DE ÁVILA: Objetivo de la encuesta: Valorar la preparación de los profesores y cuadros técnico-metodológicos para el desarrollo de un proceso de enseñanza-aprendizaje que potencie el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes. Con el objetivo de conocer algunos elementos del modo de actuación de los profesores de la provincia en cuanto al desarrollo del pensamiento de los alumnos, necesitamos que usted responda el siguiente cuestionario para considerar sus criterios en una investigación que se efectúa al efecto. No es necesario poner el nombre. 1-. Enseñanza en que trabaja ------------------------------------------------------------ Cargo ------------------------------ Grado con que trabaja ------------ cantidad de alumnos ------------------------------- Especialidad ---------------------------------- 2.- Título que posee --------------------------------------------------------------------- Año en que se graduó --------- años de experiencia en educación ------------------- Años de experiencia en la enseñanza: ------------------------------------------------- 3.- ¿Considera usted que es importante el desarrollo del pensamiento en los estudiantes en el proceso de enseñanza-aprendizaje?. Fundamente con tres razones. 4.- ¿Qué actividades realiza en sus clases para contribuir a desarrollar el pensamiento de sus alumnos? 5.- ¿Qué indicadores utiliza para evaluar el desarrollo del pensamiento de sus alumnos? 6.- ¿Cómo evalúa el desarrollo del pensamiento de sus alumnos E ------ B------ R------ M------ ?. 7.- ¿Qué barreras tiene como docente para poder contribuir más eficientemente al desarrollo del pensamiento lógico de sus alumnos?
ANEXO 6 (CONTINUACIÓN): 5-. Indicadores que proponen los profesores para medir el nivel de desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes. INDICADORES FRECUENCIA - Evaluación sistemática -------------------------------- 24 - Comprobaciones -------------------------------------- 6 - Trabajos de control ------------------------------------ 9 - Pruebas finales ---------------------------------------- 5 - Ejercicios integradores -------------------------------- 6 - Trabajos de laboratorio ------------------------------- 9 - Clases de resolución de ejercicios -------------------- 10 - Tareas experimentales --------------------------------- 5 - Pruebas individuales ---------------------------------- 6 - Trabajo independiente --------------------------------- 7 - Preguntas diferenciadas -------------------------------- 12 - Demostraciones ----------------------------------------- 3 6-. Evaluación que dan los profesores acerca del nivel de desarrollo del pensamiento lógico de sus estudiantes. - BIEN ------------ 18 - REGULAR ---------7 - MAL ---------------4 - NO VALORA ------1 7-. Barreras que señalan los profesores para realizar un mejor trabajo para el desarrollo del pensamiento de sus alumnos. BARRERA FRECUENCIA - Dificultades con los laboratorios --------------- 10 - Dificultades con los libros de texto -------------- 3 - Muchos alumnos por grupos ------------------- 18 - Pocas actividades en la preparación de los sistemas de clases con este fin ----------------3 - No tienen orientaciones de cómo hacerlo --------8 - En los libros aparecen pocos problemas -------- 3 - Ninguna barrera -------------------------------- 3
ANEXO 6 (CONTINUACIÓN) Después de la intervención con los profesores: 1-. Profesores encuestados. Especialidad: Física. Total de profesores 10. grado 11. grado 12. grado
20 10 6 4 2-. Evaluación del conocimiento que tienen los profesores acerca del papel de la resolución de problemas en el desarrollo del pensamiento lógico de los alumnos. Bien: 18 Regular: 2 Mal: - 3-. Actividades para contribuir al desarrollo del pensamiento que señalan los profesores. ACTIVIDAD FRECUENCIA:
- Solución de problemas. ----------------------- 20 - Formación de conceptos. ---------------------- 18 - Trabajo en equipos. ---------------------------- 11 - Problemas impactantes. ------------------------ 16 - Formulación de problemas. -------------------- 12 - Otros. -------------------------------------------- 5
4-. Indicadores que proponen los profesores para medir el nivel de desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes. INDICADOR FRECUENCIA:
- Cualidades del pensamiento. ------------------ 13 - Operaciones del pensamiento. ----------------- 11 - Pruebas psicológicas. -------------------------- 17 - Comprensión del problema. ------------------- 7 - Definición de conceptos. ---------------------- 5 - Otros. ------------------------------------------ 8
5-. Evaluación que dan los profesores acerca del nivel de desarrollo del pensamiento lógico de sus estudiantes. - BIEN ------------ 8 - REGULAR -------5 - MAL --------------7 - NO VALORA --- - 6-. -. Barreras que señalan los profesores para realizar un mejor trabajo para el desarrollo del pensamiento de sus alumnos. BARRERA FRECUENCIA
- Muchos alumnos por grupo. -----------------12 - Dificultades con el laboratorio.-------------- 4
- No tiene barrera. -----------------------------13
ANEXO 7 TÉCNICAS EXPERIMENTALES UTILIZADAS PARA DETERMINAR EL NIVEL DE DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ALUMNOS (CONSTATACIÓN INICIAL Y FINAL) 1-. A continuación se te ofrecen varias letras . Debes escribir, durante dos minutos, el mayor número de palabras posibles que se usen en las clases de Física y comiencen con estas letras. Letra A: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Letra F: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Letra M: --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Letra S:---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Letra L:-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Letra R: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-. Un niño que vive en El Escambray cienfueguero debe ir a su escuela que dista 1000 m de su casa todos los días a caballo. Hay un camino recto que lo lleva directamente a la escuela pero es más inaccesible que otro por el cual debe hacer un rodeo de 400 m adicionales. La velocidad del caballo por el camino recto es de 5 m/s y por el otro de 10 m/s, como promedio en ambos casos. ¿Por cuál de los caminos tomaría usted para emplear el tiempo mínimo posible?. Justifique su respuesta. 3-. Un campo de naranjos tiene 180 surcos de 300 m de largo cada uno. En las labores de riego se aconseja, según la época del año, que cada planta sea regada semanalmente y se cuenta solo con una tubería de riego por aspersión. Señale al menos dos métodos de lograr esto con los medios disponibles. Cualidades del pensamiento que permite medir: Amplitud. Rapidez. Nota: Tomar el tiempo de entrega de los problemas de cada estudiante. La prueba 1 y 2 se aplicaron en la constatación inicial y la 1 y 3 en la constatación final. ANEXO 8 TÉCNICAS EXPERIMENTALES UTILIZADAS PARA DETERMINAR EL NIVEL DE DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ALUMNOS (CONSTATACIÓN INICIAL Y FINAL) 1-. A continuación le relacionamos cuatro palabras empleadas en la Física. Elabore todas las oraciones que pueda con cada una de ellas. Disponga del tiempo que necesite.
MASA: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ENERGÍA: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ VELOCIDAD:--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- MOVIMIENTO: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-. Un cuerpo que cae libremente recorre durante el último segundo de su caída la mitad del camino total. Hallar:
a) desde qué altura h cae el cuerpo. b) Cuánto dura su caída.
3-. A continuación le relacionamos cuatro palabras empleadas en la Física. Elabore todas las oraciones que pueda con cada una de ellas. Disponga del tiempo que necesite. FUERZA: ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- INERCIALIDAD: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GRAVITACIONAL:------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ POTENCIAL: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4-. Diseñe un método para determinar el coeficiente de rozamiento estático de un bloque de madera sobre una tabla si dispone solo de una regla graduada. Valore los errores cometidos. Nota: Debe anotarse el tiempo de entrega de cada alumno. Las pruebas 1 y 2 se aplicaron en la constatación inicial y las pruebas 3 y 4 en la constatación final. Cualidades del pensamiento que permite medir: Amplitud, consecutividad y rapidez. ANEXO 9 TÉCNICAS EXPERIMENTALES UTILIZADAS PARA DETERMINAR EL NIVEL DE DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ALUMNOS (CONSTATACIÓN INICIAL Y FINAL): 1-. A continuación le ofrecemos un conjunto de situaciones acompañadas de preguntas que deberás responder en el menor tiempo posible, podrás preguntar todo lo que consideres necesario. Situación No. 1: Lo tomó en sus manos, estaba pesado. Con mucho esfuerzo lo subió hasta el techo de su casa y lo soltó. ¿Hacia dónde se movió?. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situación No. 2: Si sobre dos resortes se suspenden dos cuerpos de iguales masas respectivamente, ¿Cuál se estirará más?.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situación No. 3: Sobre dos cuerpos de iguales masas actúan fuerzas de iguales módulos, ¿Cómo serán sus aceleraciones?. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situación No. 4: Dos ómnibus A y B parten de la terminal de Ciego de Ávila en el mismo instante, rumbo a Ceballos. Ambos desarrollan velocidades constantes de 70 km/h y 65 km/h respectivamente. ¿Cuál llegará primero a su destino?. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2-. A continuación le ofrecemos un conjunto de situaciones acompañadas de preguntas que deberás responder en el menor tiempo posible, podrás preguntar todo lo que consideres necesario. Situación No. 1: Tomó un cuerpo ligero y lo lanzó verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 10 m/s. ¿En qué posición está al cabo de 4 min.? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------Situación No. 2: Se tiene un resorte A de constante elástica mayor que otro B, si se cuelgan ambos resortes dos cuerpos de iguales masas. ¿Cuál experimentará menor deformación?. --------------------------------------------------------------------------------------------------------- Situación No. 3: Sobre dos carritos que experimentan igual oposición a variar su estado de velocidad actúan fuerzas de iguales módulos. ¿Cuál adquiere mayor aceleración?. ----------------------------------------------------------------------------------------------------- Nota: Debe anotarse el tiempo de entrega de cada alumno y las preguntas que hacen en cada situación. La prueba 1 se aplicó en la constatación inicial y la 2 en la final. Cualidades del pensamiento que permite medir: Amplitud, rapidez, consecutividad y profundidad. ANEXO 10 TÉCNICAS EXPERIMENTALES PARA VALORAR EL NIVEL DE DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES A TRAVÉS DE LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE FÍSICA: 1-. Suponga que al despertar de un profundo sueño se encuentra con que la segunda ley de Newton ha cambiado. Ahora su formulación matemática viene dada por la ecuación: F = a / m Explique qué alteración de la realidad tuvo que ocurrir para que esto fuera posible y exponga todas las consecuencias que implica. 2-. ¿Cómo se puede determinar la altura de la escuela de forma aproximada si solo cuentas con un cronómetro?. 3-. ¿Cómo determinar el material de que está hecha una moneda si dispone de un resorte, un cuerpo de masa conocida, una regla y una probeta graduada?. 4-. Demuestre el fenómeno de inercia utilizando un vaso y un pañuelo fino?. 5-. Contra reloj. 20 minutos. De dos resortes idénticos de masas despreciables se cuelga un cuerpo de masa M. Después de establecerse el equilibrio, del punto de unión entre ambos se cuelga un cuerpo de masa igual a M. Determine la deformación total que sufre el sistema de resortes. La constante elástica de los mismos es k.
6-. Contra reloj. 20 minutos. El gráfico representa el movimiento de un cuerpo entre dos puntos separados una distancia de 1,5 km. Determine el tiempo invertido durante el recorrido.
Nota: Los problemas 2 y 3 se aplicaron antes de la intervención y los problemas 1 y 4 después de la intervención. NORMA EMPLEADA PARA CALIFICAR DE FORMA INTEGRADA LAS DIFERENTES TÉCNICAS EXPERIMENTALES UTILIZADAS EN LA CONSTATACIÓN INICIAL:
Cualidad Evaluación Anexo 7 Anexo 8 Anexo 9 Anexo 10 Amplitud 3 De 15 –18
palabras completas. (PC)
6 oraciones correctas.
(OC).
3 situaciones bien. (SB).
Se califica para todas las
cualidades según los
índices del epígrafe 3.1.
2 De 12 – 14 PC. De 4 –5 OC. 2 SB. “ 1 Menos de 12
PC. Menos de 4
OC. Menos de 2 SB. “
Rapidez 3 Igual al anterior.
6 OC en 4 minutos.
3 SB en 5 min. “
2 “ 4 –5 OC en 4 minutos.
2 SB en 5 min o 3 SB en 8 min.
“
1 “ Menos de 4 OC en 4 min. O de 4 –5 OC en 6
min.
Menos de 2 SB en 5 min o se
demora más de 8 min.
“
Consecutividad. 3 - 6 OC. 4 SB. “ 2 - De 4 –5 OC. 3 SB. “ 1 - Menos de 4
OC. Menos de 3 SB. “
Independencia. 3 - - 4 SB. “ 2 - - 3 SB. “
1 - - Menos de 3 SB. “ Profundidad. 3 - - Igual al
anterior. “
2 - - “ “ 1 - - “ “
Flexibilidad 3 - - “ “ 2 - - “ “ 1 - - “ “
Como se puede apreciar, para otorgar un valor a cada cualidad del pensamiento se establece una escala que contempla los cuatro instrumentos. Los problemas contenidos en los anexos 7 y 8 se evalúan según la norma establecida para el anexo 10.
ANEXO 11 TÉCNICAS EXPERIMENTALES PARA DETERMINAR LAS HABILIDADES DE ANÁLISIS DEL PROBLEMA. 1-. Dos bicicletas que se encuentran separadas una distancia de 40 km entre si, arrancan hacia su encuentro cada una con velocidad constante de 20 km/h. En el mismo instante de la arrancada, una mosca que se encontraba sobre una de las bicicletas arranca hacia el encuentro de la otra. Al llegar a la segunda bicicleta regresa nuevamente hasta la primera y se mantiene así viajando todo el tiempo de una bicicleta a la otra hasta que estas se encuentran (chocan). Si la mosca se movió todo el tiempo con velocidad constante de 30 km/h (tanto cuando iba en un sentido como en el otro), determine la longitud de la trayectoria recorrida por la mosca. R/ S = 30 km. 2.- Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con una rapidez de 20 m/s. Se conoce que 3 s después de haber sido lanzado el módulo de su rapidez es de 10 m/s. Determine la longitud de la trayectoria recorrida por el cuerpo en esos 3 s. R/ 25 m. 3.- Un cuerpo de masa igual a 200 g está sobre una superficie horizontal lisa en reposo. Se le aplica una fuerza de 2 3 N formando un ángulo de 60 con la horizontal. Determine el trabajo realizado por la fuerza al desplazar al cuerpo una distancia de 1 m.
0
4.- Una partícula se mueve cumpliendo con la ley X = - 2t + 10t. Determine la longitud de la trayectoria recorrida por la partícula en los primeros 4 s de su movimiento.
2
Con estos problemas se puede determinar fundamentalmente:
- Los estudiantes que presentan tendencia a la ejecución. - La profundidad en la comprensión. - Cómo separan las condiciones del problema de lo que se exige. - Rigor en el análisis (profundidad y carácter multilateral). - Capacidad para ver en el orden establecido otro orden. - Capacidad de pronóstico. Nota: Los problemas 1, 2 y 4 se aplicaron antes de la intervención y el problema 3 después de la intervención.
ANEXO 12 TÉCNICAS EXPERIMENTALES EMPLEADAS PARA VALORAR LAS HABILIDADES Y CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO RELACIONADAS CON LAS FASES DE EJECUCIÓN Y CONTROL VALORATIVO. 1-. ¿Cómo determinar la velocidad inicial de una bala disparada por una pistola de juguete si cuenta solo con una cinta métrica?. Este problema se puede resolver utilizando diferentes variantes, es decir, por el método cinemático o energético y dentro de ellos se pueden realizar diseños variados. 2-. ¿Cómo determinar la velocidad inicial de una bala disparada por una pistola de juguete si cuenta solo con un cronómetro?. Igual que el problema anterior se puede resolver por diferentes variantes. 3-. ¿Cómo determinar el coeficiente de rozamiento entre una chapa metálica y una varilla de madera utilizando solamente una regla graduada?. Una variante para resolverlo puede ser apoyando en la chapa metálica la varilla de madera verticalmente y comenzar a inclinarla paulatinamente, presionando su extremo superior. A un ángulo de inclinación determinado, la varilla comienza a deslizarse sobre el metal. En este momento la componente de la fuerza en x es igual a la fuerza máxima de rozamiento estático, de donde se puede obtener una expresión para determinar a este último en función de los catetos del ángulo formado por la varilla con la horizontal en el momento en que se comienza a deslizar. 4-. ¿Cómo determinar la carga que puede soportar un hilo con la ayuda de un cuerpo de masa conocida, un soporte cualquiera y un compás?. Para resolver este problema debe colgarse el cuerpo de masa conocida del centro del cordel y sostener sus extremos a un soporte. Tirando paulatinamente del hilo se aumenta el ángulo y como resultado crece la fuerza de tensión. Al marcar con el compás el ángulo a que se rompe el cordel se puede calcular la carga que puede soportar aplicando las leyes de Newton. 5-. ¿Cómo determinar el ángulo de inclinación de un plano si cuenta con un bloque de madera y un dinamómetro?. Si el bloque de madera está en reposo con respecto al plano. Una variante para resolverlo puede ser determinando con el dinamómetro la fuerza necesaria para que el bloque se mueva con velocidad aproximadamente constante hacia arriba y hacia abajo, de donde se puede obtener aplicando las leyes de Newton una expresión para calcular el seno del ángulo en función de estas fuerzas y la masa del cuerpo utilizado. 6-. ¿Cómo determinar el coeficiente de rozamiento entre un bloque de madera y un plano inclinado en que se encuentre, disponiendo solo de un dinamómetro?. Considere que la inclinación del plano es constante y no muy grande, por lo que, sin aplicar fuerzas externas el bloque no se desliza por el plano. Se puede resolver con un diseño similar al del problema anterior. 7-. ¿Cómo determinar la masa de un cuerpo si cuenta con un resorte y otro cuerpo de masa conocida?
ANEXO 12 (CONTINUACIÓN): Estos problemas permitieron hacer valoraciones cualitativas acerca de las siguientes habilidades que son un reflejo del desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los alumnos: - Profundidad del análisis. - Operar con las componentes del problema y sus representaciones, - Operar con símbolos y fórmulas. - Buscar diferentes vías de solución. - Encontrar la vía más racional. - Exactitud en el trabajo. - Independencia con que realiza el análisis y ejecuta las operaciones. - Carácter reflexivo y consecuente de las acciones. - Planificación de las operaciones. - Idear métodos de solución no estudiados. - Ver diferentes alternativas en los procedimientos de solución de un mismo problema. - Control de las acciones y el resultado. - Valorar aspectos positivos y negativos en el proceso de solución y la ejecución de los
problemas. Nota: Los problemas 1 y 2 se aplicaron antes de la intervención, el resto se aplicó después de la intervención.
ANEXO 13 ESTUDIANTES ENCUESTADOS PARA VALORAR EL NIVEL DE DESARROLLO DE LAS CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO SELECCIONADOS POR MÉTODOS ALEATORIOS EN PREUNIVERSITARIOS DE LA PROVINCIA DE CIEGO DE ÁVILA:
CENTRO MUNICIPIO ESTUDIANTES
MUESTREADOS
IPUEC “Maximiliano Ramos” Ciego de Ávila 100
IPUEC “Pedro Martínez Brito” Ciego de Ávila 30
IPUEC “Manuel Sanguily” Ciego de Ávila 30
IPUEC “Eulogio Fernández” Morón 60
IPUEC “Gregorio Benítez” Ciego de Ávila 30
IPUEC “ Wilfredo Pérez” Baraguá 25
IPUEC “Antonio Luaces” Venezuela 25
TOTAL 300
ANEXO 14
EVALUACIÓN DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES DE PREUNIVERSITARIO DE LA PROVINCIA DE CIEGO DE ÁVILA (CONSTATACIÓN INICIAL):
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 231 54 15 300 PROFUNDIDAD 189 88 23 300 INDEPENDENCIA
164 102 34 300
FLEXIBILIDAD 15 235 50 300 CONSECUTIVIDAD
60 193 47 300
AMPLITUD 153 99 38 300
ANEXO 15 CLASIFICACIÓN DE MÉTODO DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE QUE SE ADOPTA EN LA TESIS.
Este criterio es expuesto por un colectivo de especialistas del ICCP de la República de Cuba y es abordado también por Lerner y Skatkin, G. Labarrere y M. Y. Majmutov. Esta clasificación se fundamenta en que los métodos problémicos constituyen etapas en el proceso de desarrollo de la actividad totalmente independiente y creadora. A este nivel no es posible llegar de inmediato, sino en un proceso de aproximación gradual, en el cual los resultados de determinada etapa de la enseñanza y el aprendizaje son premisas para alcanzar mayor nivel de independencia, de pensamiento productivo. Se considera, además que los métodos problémicos son un subsistema dentro del sistema de métodos de enseñanza-aprendizaje.
Exposición problémica. Búsqueda parcial.
Conversación heurística. MÉTODOS PROBLÉMICOS
Método investigativo. El método que requiere mayor independencia, razonamiento y actividad del alumno es el investigativo, así como mayor desarrollo del pensamiento como proceso encaminado a la solución de problemas. ANEXO 16 ENCUESTAS QUE SE LES APLICARON A LOS EXPERTOS PARA DETERMINAR SU COEFICIENTE DE COMPETENCIA Y EVALUAR LA EFECTIVIDAD DE LOS INDICADORES PROPUESTOS PARA VALORAR EL DESARROLLO DE LAS CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES: 1-. Compañero por este medio le comunicamos que usted ha sido seleccionado para participar como posible experto para ser consultado en una investigación relacionada con el desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes de Preuniversitario en la provincia de Ciego de Ávila a través de la solución de problemas de Física Necesitamos antes de realizarle la consulta correspondiente, conocer su coeficiente de competencia en este tema, a los efectos de reforzar la validez del resultado de la misma. Por esta razón le rogamos que responda las siguientes preguntas de la forma más objetiva que le sea posible. I-. Marque con una (X), en la tabla siguiente el valor que se corresponde con el grado de conocimientos que usted posee sobre este tema. Considere que la escala que se le presenta es ascendente, es decir, el conocimiento sobre el tema referido va creciendo desde 0 hasta 10.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
II-. Realice una autoevaluación del grado de competencia que cada una de las fuentes que se presentan a continuación, ha tenido en su conocimiento y criterios sobre la determinación de indicadores para evaluar el desarrollo de las cualidades del pensamiento
lógico de los alumnos. Para ello, escriba en el espacio en blanco, según corresponda A (alto), M (medio) y B (bajo): FUENTES DE ARGUMENTACIÖN. GRADO DE INFLUENCIA. - Análisis teórico realizado por usted. ------------ - Su experiencia profesional. ------------ - Trabajos de autores nacionales. ------------ - Trabajos de autores extranjeros. ------------ - Sus investigaciones sobre el tema. ----------- III-. Teniendo en cuenta las características del desarrollo del pensamiento en los estudiantes de Preuniversitario. ¿En qué elementos, a su juicio, debe centrar su atención el profesor en el proceso de enseñanza-aprendizaje para contribuir a potenciar este importante proceso cognoscitivo?. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ANEXO 16 (CONTINUACIÓN): IV-. Señale seis indicadores que, a su juicio se puedan emplear para valorar el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes manifestado en el proceso de solución de problemas. ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DATOS GENERALES: Nombre y apellidos:-------------------------------------------------------------------------- Centro: -------------------------------------------- cargo:----------------------------------- Especialidad: ----------------------------------------------------- años de experiencia: ------ Categoría científica: ---------------------- categoría docente: ------------------------------- Investigaciones realizadas: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------2-. Compañero por este medio le comunicamos que usted ha sido seleccionado para participar como experto en la investigación que se realiza en el ISP “Manuel Ascunce Domenech”, relacionada con el desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes a través del uso de problemas de Física que por sus resultados paradójicos, sorprendentes e inesperados se puedan calificar como impactantes. A continuación se le relacionan un conjunto de indicadores seleccionados a partir de la consulta bibliográfica y los resultados del procesamiento de la encuesta anterior en la que usted también participó. Exprese su criterio escribiendo a la derecha de cada uno: (C1 ) muy adecuado, (C2 ) bastante adecuado, (C3 ) adecuado, (C4 ) poco adecuado y (C5) muy inadecuado. 1-. Rapidez del pensamiento: ---------------- a) Rapidez en la formulación del problema.-------------- b) Rapidez en la solución del problema.--------------- 2-. Profundidad del pensamiento: ---------------- a) Determinar la esencia de la situación problémica.-------------
b) Considerar relaciones de causalidad en las condiciones del problema.-------------- 3-. Independencia del pensamiento: ---------------- a) Elaboración de nuevas estrategias de solución.------------- b) Carácter crítico ante las estrategias empleadas.------------- 4-. Flexibilidad del pensamiento: --------------- a) Capacidad de rectificar las estrategias de solución inadecuadas.----------- ANEXO 16 (CONTINUACIÓN) b) Posibilidad de emplear varias vías de solución para un mimo problema.----------- 5- Consecutividad del pensamiento: --------------- a) Seguir un orden lógico en la solución de los problemas.----------- b) Planificación de las acciones de solución.----------- 6-. Amplitud del pensamiento: --------------- a) Análisis integral del problema.---------------- b) Capacidad de emplear los conocimientos, habilidades, hábitos asimilados en la solución
de los problemas.----------- ¿Considera usted necesario incluir otros indicadores?: SI ------- , NO ------ En caso afirmativo enumérelos y justifique sus propuestas: ----------------------------------------- ----------------------------------------------------------
ANEXO 17 TRABAJOS INVESTIGATIVOS REALIZADOS SOBRE LA TEMÁTICA COMO PARTE DEL TRABAJO CIENTÍFICO ESTUDIANTIL Y POR PROFESORES DEL TERRITORIO:
CURSO TC TD TIP MEC. F.M. ELECT
. ÓPTIC. TOTAL
93-94 3 2 - 3 2 - - 5 94-95 3 3 - 3 3 - - 6 95-96 2 3 2 3 2 2 - 7 96-97 2 2 1 2 2 1 - 5 97-98 3 2 - 2 - 2 1 5 98-99 2 - - 2 - - - 2 99-00 - 1 - 1 - - - 1 00-01 2 - 1 2 1 - - 3
TOTAL 17 13 4 18 10 5 1 34 Leyenda: TC – Trabajos de Curso. TD – Trabajos de Diploma. TIP – Trabajos investigativos de profesores de la provincia. MEC. – Trabajó en Mecánica. F.M. – Trabajó en Física Molecular. ELEC. – Trabajó en Electromagnetismo. ÓPTIC. – Trabajó en Óptica.
ANEXO 18 COEFICIENTE DE COMPETENCIA PARA LA SELECCIÓN DE LOS EXPERTOS. COEFICIENTE: CANTIDAD DE POSIBLES EXPERTOS: 0,1 ----------------------------------------- - 0,2 ----------------------------------------- 2 0,3 ----------------------------------------- 1 0,4 ----------------------------------------- 2 0,5 ----------------------------------------- 5 0,6 ----------------------------------------- 11 0,7 ----------------------------------------- 9 0,8 ----------------------------------------- 4 0,9 ----------------------------------------- 3 1,0 ----------------------------------------- 3 Se seleccionaron como expertos los que tuvieran un coeficiente de competencia superior a 0,5. ANEXO 19 PROCESAMIENTO DEL CRITERIO DE EXPERTOS PARA LA SELECCIÓN DE LOS INDICADORES PARA MEDIR LA VARIABLE DEPENDIENTE: MATRIZ DE FRECUENCIA: Indicadores C1 C2 C3 C4 C5 TOTAL I1 9 12 5 3 2 31 I2 13 8 7 2 1 31 I3 16 9 4 1 1 31 I4 11 13 4 2 1 31 I5 9 14 5 2 1 31 I6 8 10 10 1 2 31 TOTAL 66 66 35 11 8 186 MATRIZ DE FRECUENCIAS ACUMULADAS: Indicadores C1 C2 C3 C4 C5 I1 9 21 26 29 31 I2 13 21 28 30 31
I3 16 25 29 30 31 I4 11 24 28 30 31 I5 9 23 28 30 31 I6 8 18 28 29 31 TOTAL 66 132 167 178 186 ANEXO 20 PROCESAMIENTO DEL CRITERIO DE EXPERTOS PARA LA SELECCIÓN DE LOS INDICADORES PARA MEDIR LA VARIABLE DEPENDIENTE: MATRIZ DE FRECUENCIA RELATIVAS ACUMULADAS: Indicadores C1 C2 C3 C4 I1 0,29 0,68 0,84 0,94 I2 0,42 0,68 0,90 0,97 I3 0,52 0,81 0,94 0,97 I4 0,35 0,77 0,90 0,97 I5 0,29 0,74 0,90 0,97 I6 0,26 0,58 0,58 0,94 MATRIZ VALORES DE ABSCISAS: Indicadores C1 C2 C3 C4 Suma Promedio Escala I1 -0,55 0,46 0,99 1,52 2,42 0, 604 -0,604 I2 -0,20 0,46 1,30 1,85 3,41 0,851 -0,851 I3 0,04 0,86 1,52 1,85 4,27 1,068 -1,068 I4 -0,37 0,75 1,30 1,85 3,53 0,882 -0,882 I5 -0,55 0,65 1,30 1,85 3,25 0,811 -0,811 I6 -0,65 0,20 0,20 1,52 1,28 0,319 -0,319 Suma -2,29 3,39 6,61 10,43 18,14 4,536 Límites -0,38 0,57 1,10 1,74 3,02 ANEXO 21
Resultados del criterio de expertos para la selección de los indicadores para medir la
variable dependiente
ANEXO 22 EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES EN LOS GRUPOS QUE SE ESCOGIERON PARA APLICAR LA INTERVENCIÓN (CONSTATACIÓN INICIAL): GRUPO A: 46 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 41 4 1 46 PROFUNDIDAD 40 4 2 46 INDEPENDENCIA
42 3 1 46
FLEXIBILIDAD 1 43 2 46 CONSECUTIVIDAD
10 35 1 46
AMPLITUD 33 12 1 46
GRUPO B: 48 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 43 3 2 48 PROFUNDIDAD 42 4 2 48 INDEPENDENCIA
42 5 1 48
FLEXIBILIDAD 1 45 2 48 CONSECUTIVIDAD
8 38 2 48
AMPLITUD 31 15 2 48
ANEXO 23
EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES EN LOS GRUPOS QUE SE ESCOGIERON PARA APLICAR LA INTERVENCIÓN (CONSTATACIÓN INTERMEDIA): GRUPO A: 46 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 39 5 2 46 PROFUNDIDAD 39 5 2 46 INDEPENDENCIA
37 7 2 46
FLEXIBILIDAD 1 42 3 46 CONSECUTIVIDAD
13 31 2 46
AMPLITUD 31 11 4 46
GRUPO B: 48 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 40 6 2 48 PROFUNDIDAD 36 9 3 48 INDEPENDENCIA
38 7 3 48
FLEXIBILIDAD 1 43 4 48 CONSECUTIVIDAD
10 34 4 48
AMPLITUD 28 17 3 48
ANEXO 24
EVALUACIÓN DEL DESARROLLO DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ESTUDIANTES EN LOS GRUPOS QUE SE ESCOGIERON PARA APLICAR LA INTERVENCIÓN (CONSTATACIÓN FINAL): GRUPO A: 46 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 34 8 4 46 PROFUNDIDAD 23 15 8 46 INDEPENDENCI 21 13 12 46
A FLEXIBILIDAD - 36 10 46 CONSECUTIVIDAD
3 29 14 46
AMPLITUD 23 14 9 46 GRUPO B: 48 estudiantes.
CANTIDAD DE ALUMNOS POR ÍNDICE INDICADORES CON 1 CON 2 CON 3 TOTAL RAPIDEZ 35 10 3 48 PROFUNDIDAD 21 18 9 48 INDEPENDENCIA
24 16 8 48
FLEXIBILIDAD 1 34 13 48 CONSECUTIVIDAD
5 33 10 48
AMPLITUD 24 15 9 48 ANEXO 25 ENCUESTA APLICADA A LOS EXPERTOS PARA CONSIDERAR SUS CRITERIOS EN CUANTO A LAS ETAPAS ELABORADAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS IMPACTANTES: Compañero: ---------------------------------------------------------------- , al ser seleccionado como experto para considerar sus criterios en la investigación acerca del desarrollo de las cualidades del pensamiento lógico de los estudiantes de Preuniversitario a través del uso de los problemas impactantes de Física necesitamos su evaluación sobre las etapas que se proponen para resolver estos problemas por métodos investigativos y teniendo en cuenta las fases por las que transita el pensamiento del sujeto al resolver un problema. Para ello escriba: (C1) muy adecuado, (C2) bastante adecuado, (C3) adecuado, (C4) poco adecuado y (C5) muy inadecuado en cada etapa y acción: Relación de las etapas de la estrategia con sus acciones para el alumno: ETAPAS PARA RESOLVER LOS PROBLEMAS IMPACTANTES DE FÍSICA:
1-. Formulación del problema impactante. Esta etapa consiste en la formulación del problema a partir de la situación problémica dada. La situación presentada debe constituir un desacuerdo entre los conocimientos, habilidades y métodos ya asimilados y formados y los fenómenos que es preciso explicar, debe evidenciar una contradicción entre el fenómeno observado y el sentido común, entre lo que “evidentemente” debe ocurrir y paradójicamente no ocurre. Acciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa:
- Percepción sensorial del fenómeno, hecho o proceso a través del experimento o las vivencias anteriores que provoque la atención reiterada de una parte determinada de estos o un grupo de ellos.
- Formular en qué consiste la situación problémica y delimitación de las condiciones dadas o probables de esta, lo que lleva implícita cierta comprensión.
- Describir la contradicción esencial, revelando lo paradójico o inesperado de la situación en correspondencia con las vivencias anteriores y el sentido común o los métodos y procedimientos asimilados.
- Formular preguntas, evidenciándose el inicio del proceso del pensamiento que permite acotar la situación en problemas más precisos.
- Estudio cualitativo de la situación que permita penetrar en la esencia de lo que esta plantea.
- Describir verbalmente o con ayuda de gráficos, esquemas o bocetos la situación presentada.
- Si el problema es cuantitativo se reconocen las magnitudes que se presentan como incógnitas y las que se ofrecen como datos, así como se delimitan posibles casos límites en que se encuentre la solución.
- Delimitar lo conocido y lo desconocido de la situación problémica impactante. - Análisis físico de las condiciones del problema. - Precisar el modelo a emplear según las condiciones de la situación problémica
impactante. - Formular el problema impactante a partir de la situación problémica. - Realizar predicciones de las posibles soluciones o vías de solución según el modelo
adoptado. - Contraponer distintas predicciones de los estudiantes. 2-. Exploración y determinación de las posibles vías de solución del problema impactante formulado: Acciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa: - Emisión de hipótesis de solución: El alumno debe responder preguntas tales como:
¿Qué esperaba que ocurriera?, ¿Qué ocurre?, ¿Qué predicción hice?, ¿Por qué ocurre?, ¿Cómo puedo resolver el problema?.
- Buscar premisas en los conocimientos teóricos que fundamentan las ideas acerca de lo que esperaba que ocurriera y paradójicamente no ocurre (sentido común, experiencia cotidiana, conocimientos anteriores) aclarando su fundamento científico.
- Buscar premisas en los conocimientos teóricos acerca del hecho, fenómeno, proceso o sus relaciones, observado o que se expresa en las condiciones de la situación problémica impactante, relacionándolo con las predicciones realizadas.
- Relacionar el problema con determinada área del contenido estudiado para continuar precisando el modelo y realizar las idealizaciones necesarias.
- Recurrir a determinadas tesis del contenido ya existente en forma de métodos, procedimientos y medios auxiliares de solución (algoritmos, analogías, etc.), precisando hasta qué punto pueden utilizarse y qué falta en este orden para resolver el problema.
- Determinar los métodos, procedimientos y medios auxiliares a emplear en las condiciones específicas del problema impactante dado.
- Diseñar la estrategia de solución.
- Diseñar experimentos en caso necesario. - Contraponer distintas hipótesis, distintas vías de solución diseñadas, destacar las más
racionales e ingeniosas, explicarlas y mostrar la coherencia de los conocimientos y métodos de que dispone para la solución del problema impactante.
3-. Llevar a efecto la vía de verificación de la hipótesis propuesta en el caso concreto (ejecución de las vías de solución del problema impactante diseñadas): Acciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa: - Ejecutar las estrategias de solución elaboradas con el fin de comprobar las hipótesis
planteadas. - Realizar montajes experimentales y hacer las mediciones correspondientes (en caso
necesario). - Utilizar la tecnología moderna en el trabajo experimental y para el procesamiento de
datos (Electrónica, computadoras, interfaces, etc.). - Obtener una solución del problema. - Solucionar literalmente las ecuaciones planteadas (en los problemas cuantitativos). - Hacer los cálculos numéricos (en los problemas cuantitativos). - Hacer valoraciones de carácter cualitativo sobre la dependencia entre las magnitudes
físicas en la ecuación literal como una forma de comprobación previa en los problemas cuantitativos.
- Explicar totalmente la contradicción presentada en la situación problémica impactante cualitativa o cuantitativamente.
- Contraponer diferentes soluciones y procedimientos seguidos. 4-. Comprobación de la solución y el proceso de solución del problema impactante: Acciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa - Valorar el carácter objetivo de la respuesta. - Hacer el análisis dimensional en los problemas cuantitativos. - Cotejar la correspondencia de los resultados obtenidos con las condiciones del
problema y el modelo adoptado. - Verificar si las respuestas están en los marcos previstos en la primera etapa y en
correspondencia con las hipótesis emitidas. - Comparar los resultados obtenidos con otros compañeros o equipos de trabajo. - Comparar diferentes procedimientos de solución y valorar los más ingeniosos y
originales. - Autocorregir los procedimientos que presentaron dificultades y las soluciones
insatisfactorias. 5-. Establecimiento de un juicio definitivo sobre el problema: Acciones que debe ejecutar el estudiante en esta etapa: - Arribar a conclusiones y redactarlas. - Leer y comentar las conclusiones redactadas. - Operar con las aplicaciones de los resultados en la ciencia, la técnica y la vida. - Analizar la implicación de los resultados obtenidos en la formación del sistema de
conocimientos, habilidades y hábitos, métodos, valores, etc. - Planteamiento de nuevos problemas. - Comunicación de los resultados e intercambio con otros equipos.
ANEXO 26 PROCESAMIENTO DEL CRITERIO DE EXPERTOS PARA LAS ETAPAS PARA LA SOLUCIÓN DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES: MATRIZ DE FRECUENCIAS: Indicadores C1 C2 C3 C4 C5 TOTAL E1 8 10 6 4 3 31 E2 10 6 8 4 3 31 E3 6 15 4 5 1 31 E4 14 7 5 4 1 31 E5 5 16 4 5 1 31 TOTAL 43 54 27 22 9 155 MATRIZ DE VALORES DE ABSCISAS: Indicadores C1 C2 C3 C4 Suma Promedio Escala E1 -0,65 0,20 0,75 1,30 1,61 0,402 -0,402 E2 -0,46 0,04 0,75 1,30 1,63 0,408 -0,408 E3 -0,86 0,46 0,86 1,85 2,31 0,577 -0,577 E4 -0,12 0,46 0,99 1,85 3,18 0,794 -0,794 E5 -0,99 0,46 0,86 1,85 2,18 0,546 -0,546 Suma -3,09 1,63 4,22 8,15 10,91 2,728 Límites -0,51 0,27 0,70 1,36 1,82
ANEXO 27 Resultados del criterio de expertos para la estrategia para resolver los problemas impactantes.
ANEXO 33 EJEMPLO DE NORMA DE CALIFICACIÓN UTILIZADA PARA EVALUAR LAS CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LOS ALUMNOS EN LOS INSTRUMENTOS QUE SE BASAN EN LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS: Problema: ¿Cómo determinar la velocidad inicial de una bala disparada por una pistola de juguete si cuenta solo con una cinta métrica? PROFUNDIDAD: (3) - Si a partir de tener en cuenta todos los aspectos esenciales llega a la solución correcta.
- Muestra claridad de objetivos a partir de una buena comprensión. - Pronostica en el rango que debe estar la solución. - Realiza un análisis profundo del problema. - Determina relaciones de causalidad en las condiciones del problema.
(2) – Omite algunos de los aspectos esenciales y llega solo parcialmente a la respuesta (llega a las ecuaciones a emplear para una vía determinada, pero no logra diseñar correctamente el experimento a realizar).
- Muestra claridad de objetivos pero no llega totalmente al resultado esperado. - Realiza un análisis adecuado de las condiciones del problema pero omite algunos
elementos en el diseño de la estrategia. - No considera adecuadamente todas las relaciones de causalidad en las condiciones.
(1) – Centra el análisis en aspectos no esenciales y no llega a la solución correcta. - Muestra tendencia a la ejecución y no acierta en el método escogido. - No considera las relaciones de causalidad fundamentales
INDEPENDENCIA: (3) – Elabora una estrategia correcta y llega a la solución adecuada de forma independiente.
- En el debate es capaz de encontrar otras estrategias de solución y asume la más racional.
(2) – Resuelve el problema con una estrategia adecuada pero necesita ayuda del profesor o los compañeros. - En el debate puede fundamentar elementos aislados del procedimiento que pensó. - Analiza las estrategias críticamente aunque no siempre asume las más ventajosas.
(1) – Para resolver el problema necesita una atención directa del profesor o los compañeros y no logra fundamentar ningún elemento del procedimiento seguido. - No analiza críticamente las estrategias empleadas.
FLEXIBILIDAD: (3) – Cuando se percata de que la estrategia adoptada no es correcta la varía de modo
independiente. - Encuentra al menos dos vías de solución. - En el debate valora aspectos positivos y negativos de las soluciones y asume las
más racionales. (2) - Solo puede encontrar una vía de solución distinta a la pensada bajo la dirección del
profesor o los compañeros. - En el debate valora aspectos aislados en el enjuiciamiento de los diferentes
procedimientos empleados.
(1) – No es capaz de variar o modificar la estrategia de solución por lo que no puede arribar a una respuesta correcta, aferrándose a la primera vía pensada aunque no sea adecuada. CONSECUTIVIDAD: (3)– Si sigue un orden lógico en la solución del problema y llega a la solución esperada.
- Realiza adecuadamente las transformaciones necesarias. - Opera correctamente con las fórmulas. - Planifica adecuadamente las acciones.
(2) – Si sigue un orden lógico de solución cuando la estrategia es conocida. - Realiza adecuadamente las transformaciones y operaciones pero no considera adecuadamente todas las condiciones. (1) – Procede en la solución del problema sin seguir un orden lógico y no planifica
adecuadamente las acciones imponiendo condiciones que hacen imposible su solución. AMPLITUD: (3) – Analiza el problema en su integralidad, considerando todas las condiciones y posibles
vías de solución para arribar a una respuesta correcta. - En el debate asimila otras vías de solución y asume las más racionales. - Aplica adecuadamente el contenido asimilado a la situación concreta del problema.
(2) – Analiza el problema en su integralidad, considerando todas las condiciones y posibles vías de solución cuando el procedimiento es conocido.
- Aplica elementos aislados del contenido asimilado a la situación concreta del problema. (1) – Analiza elementos aislados del problema, descuida condiciones importantes que no le
permiten encontrar las vías acertadas, diseñar la estrategia y planificar y ejecutar las acciones correspondientes.
- No emplea coherentemente el contenido asimilado a la solución del problema. Esta norma se siguió en casi la totalidad de los problemas presentados a los alumnos, con las modificaciones necesarias según el contenido de cada uno de ellos. EJEMPLO DEL PROCEDIMIENTO PENSADO POR UN ESTUDIANTE ANTE ESTE PROBLEMA: Me piden encontrar la velocidad inicial de la bala y solo tengo una cinta métrica. Hay que encontrar la relación entre la velocidad inicial y la distancia que recorre la bala después del disparo, me puede servir la ecuación: S = vo t + 1 / 2 a t 2 ------ 1 v = vo + a t ------------- 2 Si disparo hacia delante la bala sigue un recorrido más o menos parabólico, bajo la acción de la fuerza de gravedad. Me hace falta la velocidad con que cae, luego esta forma no me sirve. Si disparo la bala hacia arriba esta tiene un MRUR: H = vo t – 1 / 2 g t2 --------1
v = vo – g t -----------------2 de donde vo = (2 g H)1/2 Mido la altura con la cinta métrica y conozco g. Como vemos este alumno llega a una solución correcta, muestra una adecuada comprensión del problema y claridad de objetivos, sigue un orden lógico de las acciones que planifica, opera correctamente con las fórmulas y realiza las transformaciones necesarias. Sin embargo, en la primera estrategia para el diseño del experimento, no pudo encontrar la forma de obtener el resultado, siendo esta también válida, posteriormente en el debate colectivo se percató con facilidad de ello y señaló que el problema se resolvía con mayor facilidad por el método energético.
ANEXO 28 PROCESAMIENTO DE LA EVALUACIÓN DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LA MUESTRA DE 94 ESTUDIANTES EN LA CONSTATACIÓN INICIAL, INTERMEDIA Y FINAL:
Constatación inicial Constatación intermedia Constatación final Indicador
I c I c (%) I c 1 (%) I c I c (%) I c 1 (%) I c I c (%) I c 1 (%)
Rapidez 1.17 39.00 61.0 1.20 40 60 1.34 44.6 55.4 Profundidad 1.17 39.00 61.0 1.32 44 66 1.71 57.0 43.0 Independencia 1.12 37.00 63.0 1.25 41 59 1.73 57.6 42.4 Flexibilidad 2.02 67.30 32.7 2.09 69 31 2.23 74.3 25.7 Consecutividad 1.84 61.30 38.7 1.81 60 40 2.17 72.3 27.7 Amplitud 1.35 45.03 55.0 1.44 48 52 1.69 56.9 43.7
ANEXO 29 UBICACIÓN DEL ÍNDICE DE CADA DIMENSIÓN EN UNA ESCALA DE 1 A 3 PUNTOS EN LA CONSTATACIÓN INICIAL, INTERMEDIA Y FINAL DEL EXPERIMENTO PEDAGÓGICO:
Dimensión
Ic (inicial)
Ic (intermedio)
Ic (final) Rapidez B B B Profundidad B B MB Independencia B B MB Flexibilidad MA MA MA Consecutividad MB MB MA Amplitud B B MB
ANEXO 30. RAPIDEZ DE CRECIMIENTO DEL ÍNDICE DE CADA DIMENSIÓN EN LOS PERIODOS (T1) ANTES DE LA INTERVENCIÓN Y (T2) DESPUÉS DE LA INTERVENCIÓN
Rapidez de crecimiento Ic Dimensión Constatación intermedia Constatación final
Rapidez 0.015 0.07 Profundidad 0.070 0.19 Independencia 0.060 0.24 Flexibilidad 0.015 0.18 Consecutividad 0.035 0.07 Amplitud 0.045 0.12 ANEXO 31. PESOS ASIGNADOS A CADA NIVEL CUALITATIVO EN QUE SE ENCONTRABA EL INDICADOR, DETERMINACIÓN DEL PROMEDIO DE LOS PESOS Y REPRESENTACIÓN GRÁFICA.
Constatación Promedio de los pesos
Inicial 1.50 Intermedio 1.50 Final 2.16
BAJO - 1 MEDIO BAJO - 2 MEDIO ALTO - 3 ALTO - 4 ANEXO 32 PROCESAMIENTO DE LA EVALUACIÓN DE LAS DIFERENTES CUALIDADES DEL PENSAMIENTO LÓGICO DE LA MUESTRA ALEATORIA DE 300 ESTUDIANTES EN LA CONSTATACIÓN INICIAL.
Constatación inicial Ubicacción en el índice Indicador
I c I c (%) I c 1 (%) I c
Rapidez 1.28 42.60 57.40 B Profundidad 1.44 48.00 52.00 B Independencia 1.60 53.30 46.70 MB Flexibilidad 2.11 70.00 30.00 MA Consecutividad 1.95 65.00 35.00 MB Amplitud 1.50 52.60 47.40 B
ANEXO 34: PROCESAMIENTO DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS EN EL PILOTAJE INICIAL REALIZADO EN LA PRIMERA FASE DEL EXPERIMENTO PEDAGÓGICO: I.- Grado de interés por la asignatura y por el proceso de solución de problemas.
Grado de preferencia por la asignatura
(antes del experimento prospectivo)
Grado de preferencia por la asignatura
(después del experimento prospectivo)
Estudiantes muestreados
1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
40 3 5 6 10 5 4 4 3 7 10 8 10 5 - - -
Nota: Los números indican en el orden que los alumnos señalaron la Física. II.- Grado de interés mostrado por los alumnos por las diferentes actividades dentro de la clase de Física.
Actividades (antes del experimento) Actividades (después del experimento) n 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6
1 11 15 7 - 6 1 14 7 13 - 3 3
2 8 7 5 1 17 2 7 14 9 1 5 4
3 10 5 2 - 10 13 4 6 10 1 8 11
4 5 3 10 2 7 13 10 9 7 - 8 6
5 6 6 12 5 - 11 5 3 1 4 16 11
40
6 - 4 4 32 - - - 1 - 34 - 5 n – total de estudiantes encuestados. Los números verticales indican el grado de preferencia. Números horizontales:
- 1. Explicación de fenómenos de la vida. - 2. Experimentos y trabajos de laboratorio. - 3. Resolución de problemas. - 4. Exámenes. - 5. Explicación del profesor. - 6. Análisis de literatura científico-técnica.
ANEXO 34 (CONTINUACIÓN): III.- Resultados del proceso de solución de problemas por los estudiantes.
Éxito en las habilidades para resolver problemas escolares (antes)
Éxito en las habilidades para resolver problemas escolares
(después) n
1 2 3 4 1 2 3 4
40 13 13 27 10 22 25 31 21
Habilidades: 1-. Comprensión del problema. 2-. Análisis de la solución. 3-. Solución del problema. 4-. Comprobación de la solución. IV.- Actitud de los alumnos hacia el problema.
Cantidad de estudiantes que plantean no “poder” o “saber” resolver el problema sin realizar esfuerzo volitivo.
muestra
Antes de la intervención Después de la intervención 40 19 8
V.- Niveles de independencia que alcanzaron los estudiantes en la primera fase del pre-experimento. Antes de la intervención Después de la intervención Nivel 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 N 17 6 4 - - 3 7 17 8 5 % 42,5 15 10 0 0 7,5 17,5 42,5 20 12,5 Muestra: 40 estudiantes.
ANEXO 37: DISTRIBUCIÓN DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES POR CLASES.
Tema
Clase No.
Problemas del compendio a
emplear
Breves orientaciones para su empleo
3 1 1 y 2 Para crear una situación problémica para introducir el tema.
2 3 y 7 Para que los alumnos lleguen a la ley de la inercia por el método propuesto para resolver los problemas impactantes, con la ayuda del profesor principalmente en la elaboración de la hipótesis y el diseño de la estrategia de solución. El problema 7 se orienta de tarea para la casa.
3 4 y 5 Estos problemas se emplean según las orientaciones del problema 3.
4 1, 6 y 8 (1) Resolver la situación problémica impactante creada en la clase 1.
(2) Comprobar la tarea experimental de la clase 3.
(3) Proponerlo como una situación problémica impactante para llegar al concepto de inercialidad.
5 5 y 9 Resolverlos según el método propuesto para resolver los problemas impactantes (PI) elevando gradualmente el nivel de independencia de los alumnos, el 9 se resuelve por equipos.
7 10, 11 y el T/L No. 1
(10) Experimento problémico para introducir el trabajo de laboratorio (T/L). (11) Tarea experimental para la casa. Con el T/L los alumnos obtienen la 2. Ley de Newton.
8 - Resolver problemas donde se fije el algoritmo de trabajo aplicando las leyes de Newton.
9 12 Para obtener la tercera ley de Newton aplicando la metodología de solución de los PI.
10 13 Se resuelve por equipos y después se realiza un debate colectivo para destacar los logros y dificultades presentados y las estrategias de solución más ingeniosas.
11 15 y T/L No. 2 Obtener el concepto de fuerza elástica y determinar experimentalmente la constante elástica de un resorte. El trabajo se organizará
en equipos. 12 T/L No. 3 Obtener experimentalmente el coeficiente de
rozamiento. El trabajo se organizará en equipos.
13 2 Resolver este problema impactante que fue presentado en la clase 1 para introducir el tema.
14 Del 37 al 39 Se emplearán para la acumulación de hechos para obtener la Ley de Coulomb, la solución de algunos de estos problemas se deja para el trabajo independiente fuera del aula.
ANEXO 37 (CONTINUACIÓN): DISTRIBUCIÓN DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES POR CLASES.
Tema
Clase No.
Problemas del compendio a
emplear
Breves orientaciones para su empleo
3 15 14 Este problema se orientará de tarea para la casa. En esta clase se deben resolver ejercicios y problemas que contribuyan a fijar el algoritmo de solución de problemas aplicando las leyes de Newton.
16 16 Resolverlo por el método de solución de los problemas impactantes, elevando el nivel de independencia de los estudiantes. El trabajo se puede organizar en equipos.
17 16 Continuar la solución de este problema que se inició en la clase anterior y debate colectivo.
18 Del 37 al 39 Comprobar estos problemas impactantes que se orientaron para el trabajo independiente en la clase 14, a través del análisis colectivo.
19 17 Según las orientaciones del problema 16. 20 18 Se orienta dejar de tarea para la casa. 21 y 22 19 Según orientaciones del problema 16. 23 20 y 22 (20) Resolverlo aplicando la metodología de
solución de los problemas impactantes. (21) Se orienta de tarea para la casa.
24 21, 23 y 24 (21) Resolverlo aplicando la metodología de solución de los PI.
(22) Se orienta de tarea para la casa. (23) Se orienta de tarea para la casa para los alumnos aventajados.
25 y 26 25, 26 y 27 (25) Resolverlo aplicando la metodología de solución de los problemas impactantes. (26) y (27) Se orientan de tarea para la casa.
4 1 28 Se emplea con el objetivo de crear una situación problémica para introducir el tema.
2 T/L No. 4 Obtener experimentalmente la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
3 28 Resolver la situación problémica creada en la clase 1.
4 - Resolver ejercicios y problemas para que los alumnos se apropien del algoritmo de trabajo aplicando la ley de conservación de la cantidad de movimiento.
5 - Según la orientación de la clase 4. 6 32 Resolverlo aplicando el método de solución de
los problemas impactantes. 7 32 Terminar la solución del problema 32 y debate
colectivo. 8 34 Resolverlo aplicando el método de solución de
los problemas impactantes. ANEXO 37 (CONTINUACIÓN): DISTRIBUCIÓN DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES POR CLASES.
Tema
Clase No.
Problemas del compendio a
emplear
Breves orientaciones para su empleo
5 3 T/L No. 5 Obtener la relación entre el trabajo de la fuerza resultante y la energía cinética.
4 30 Resolverlo aplicando la metodología de solución de los problemas impactantes. El trabajo se puede organizar en equipos.
6 36 Se orienta para el trabajo independiente de los alumnos fuera del aula.
10 35 Se orienta para el trabajo independiente de los alumnos fuera del aula.
11 36 Comprobar el trabajo independiente de la clase 6. Resolver problemas y ejercicios para desarrollar habilidades en la aplicación del algoritmo de trabajo con la ley de conservación de la energía mecánica.
12 29 Se recomienda orientar para el trabajo independiente de los alumnos fuera del aula.
13 35 Comprobar el trabajo independiente de la clase 10. Resolver problemas y ejercicios para el desarrollo de habilidades en la aplicación del algoritmo de trabajo con la ley de conservación de la energía mecánica.
14 29 Resolverlo aplicando la metodología de solución de los problemas impactantes. El trabajo se puede organizar en equipos.
15 29 Terminar la solución del problema 29 y debate colectivo.
16 31 Resolverlo aplicando la metodología de solución de los problemas impactantes. El trabajo se puede organizar en equipos.
17 33 Resolverlo aplicando la metodología de solución de los problemas impactantes. El trabajo se puede organizar en equipos.
ANEXO 38: RESULTADOS DEL PROCESAMIENTO DE LA DÓCIMA DE MC NEMAR: Cualidades del pensamiento
χ2 Región crítica para χ2 = 0,05
Rapidez 8,10 2,733
Profundidad 29,00 17,708
Independencia 29,00 17,708
Flexibilidad 13,06 5,892
Consecutividad 13,06 5,892
Amplitud 10,00 3,940
La región crítica es: [χ2
1 - α (1); + ∞ ]
ANEXO 39 NIVELES DE INDEPENDENCIA QUE ALCANZAN LOS ESTUDIANTES EN LA SEGUNDA FASE DEL PRE-EXPERIMENTO. Constatación inicial Constatación intermedia Constatación final Nivel
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
n 40 19 11 6 2 49 21 12 6 2 5 14 38 22 15 % 42,
4 20,2
11,7
6,4 2,1 50,2
21,2
12,2
6,4 2,1 5,3 14,8
40,4
22,2
15,9
Muestra: 94 estudiantes.
ANEXO 35 SISTEMAS DE CLASES DE LAS UNIDADES DONDE SE APLICÓ EL EXPERIMENTO PEDAGÓGICO. UNIDAD 3: Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza. 26 horas clases. Distribución del contenido: 1.- Introducción a la unidad. 2.- Ley de la inercia. 3.- Solución de problemas sobre la ley de la inercia. 4.- Inercialidad de los cuerpos. 5.- Solución de problemas sobre inercialidad de los cuerpos. 6.- Masa de los cuerpos. 7.- Ley de la fuerza. Trabajo de laboratorio No. 1: Obtención experimental de la ley de la fuerza. 8.- Solución de problemas acerca de la ley de la fuerza. 9.- Ley de acción y reacción. 10.-Solución de problemas sobre la ley de acción y reacción. 11. - Fuerza elástica. Trabajo de laboratorio No. 2: Determinación de la constante elástica de un resorte. 12.- Fuerza de rozamiento. Trabajo de laboratorio No. 3: Determinación del coeficiente de rozamiento. 13.- Ley de gravitación universal. Campo gravitatorio. Fuerza de gravedad. 14.- Ley de Coulomb. Campo eléctrico. Fuerza electrostática. 15.-Aplicación de las leyes. 16.- Límites de validez de las leyes. 17-24.- Solución de problemas sobre aplicación de las leyes. 25 y 26.- Sistematización y control. UNIDAD 4: Ley de conservación de la cantidad de movimiento. 8 horas clases. Distribución del contenido: 1.- Impulso de una fuerza. Cantidad de movimiento. 2.- Ley de conservación de la cantidad de movimiento. Trabajo de laboratorio No. 1: Obtención experimental de la ley de conservación de la cantidad de movimiento. 3.- Aplicaciones de la ley de conservación de la cantidad de movimiento: movimiento reactivo. 4-7.- Solución de problemas sobre las aplicaciones de la ley de conservación de la cantidad de movimiento. 8.- Sistematización y control.
UNIDAD 5: Trabajo y energía. 17 horas clases. Distribución del contenido: 1.- Introducción. 2.- Trabajo mecánico. Trabajo de la resultante de un sistema de fuerzas. 3.- Energía cinética. Relación entre el trabajo y la energía. Trabajo de laboratorio No. 7: El trabajo realizado sobre un cuerpo por una fuerza es igual a la variación de la energía cinética. 4.- Solución de problemas sobre la relación del trabajo con la energía cinética. 5.- Trabajo de la fuerza de gravedad. Fuerzas conservativas. Energía potencial gravitatoria. 6.- Trabajo de la fuerza elástica. Energía potencial elástica. 7.- Solución de problemas sobre el concepto de energía potencial. 8.- Trabajo de la fuerza electrostática. Energía potencial electrostática. Potencial eléctrico. Superficies equipotenciales. 9.- Solución de problemas sobre potencial eléctrico. 10.- Ley de conservación de la energía mecánica. 11.- Solución de problemas sobre la ley de conservación de la energía mecánica. 12.- Aplicación de la ley de conservación: choque. 13-16.- Solución de problemas sobre las aplicaciones de la ley de conservación de la energía mecánica. 17.- Sistematización y control. ANEXO 36 COMPENDIO DE ALGUNOS DE LOS PROBLEMAS IMPACTANTES QUE SE PUEDEN EMPLEAR EN LOS SISTEMAS DE CLASES RELACIONADOS EN EL ANEXO ANTERIOR. 1.- ¿Cómo romper una varilla de madera o plástica utilizando un periódico y otra varilla igual?
Una variante para realizar este experimento puede ser tomando una varilla pequeña de unos 18-20 cm o un lápiz de madera, doblar un periódico y situarlo en el borde de una mesa. Deslizar la varilla entre el periódico y la mesa perpendicularmente al borde y bajo la parte media del papel, dejar sobresalir más o menos la mitad de su longitud y dar un golpe seco con la otra varilla, debe romperse en dos bajo el efecto de la inercia. También sobre la parte superior actúa la resistencia del aire que se opone al movimiento del periódico. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, puede emplearse para desarrollar la independencia del pensamiento, pertenece al tema de Dinámica. Se recomienda utilizar en la Unidad 3 de 10. grado en la clase 1, con el objetivo de crear una situación problémica para introducir el tema y resolverla en la clase 4, donde se estudia la inercialidad de los cuerpos. 2.- Experimento del billete que no se rompe. Coloque el extremo de un billete entre dos cuerpos de masas considerables, uno sobre el otro, de forma tal que no sea fácil sacarlo sin que se rompa o dañe. El otro extremo se pone entre varios cilindros de acero o hierro que están unidos entre sí y que también lo presionan y hacen que se produzca su posible rotura en caso de halarlo fuerte. Estos cilindros estarán suspendidos por un hilo de forma que al soltarlos caerán libremente al suelo. Al quemar el hilo que sustenta a los cilindros el billete sale de ellos como si nada hubiera ocurrido contrario a lo que esperaban los estudiantes. Este hecho se puede explicar por medio del fenómeno de impesantez. Hacer primero el experimento con un papel, bajando los cuerpos suavemente para ver que se rompe, después hacerlo con el billete. Una variante para realizar esta experiencia puede ser tomar una lata de jugo vacía y abrirle un orificio pequeño en el fondo y llenarla de agua. Si se mantiene a la altura de los ojos se puede ver como el agua sale por el orificio. Plantearles a los estudiantes la situación de qué le sucederá al chorro de agua a partir de que la lata se suelta y va cayendo. Comentario: Este problema impactante es sencillo, concreto y experimental, puede emplearse para contribuir a desarrollar la independencia del pensamiento. Se recomienda utilizar en la unidad 3 de 10. grado en la clase de introducción con el objetivo de crear una situación problémica para el estudio del tema que se puede resolver en la clase 13 donde se estudia lo relacionado con la ley de gravitación universal, el campo gravitatorio y la fuerza de gravedad. 3.- ¿Se podrá sacar un pañuelo sobre el que hay una copa con agua sin levantar la copa y sin que se derrame el agua de la misma? Extender un pañuelo sobre una mesa bien lisa, colocar una copa llena de agua encima de este, cerca de una de sus orillas. Levantar el extremo opuesto y tirar con un golpe de corta duración. ¿Qué ocurre?. La copa queda en su lugar y no se derrama ni una gota de agua.
Este hecho se puede explicar a partir del fenómeno de la inercia, la copa conserva su estado de movimiento (reposo), si sobre ella no actúan otros cuerpos que le obliguen a cambiar su estado, también está presente la inercialidad como propiedad de los cuerpos de oponerse a cambiar su velocidad, al darle un fuerte tirón al pañuelo, no hay tiempo para que esa interacción se transmita a la copa y le varíe su estado de movimiento, si el pañuelo se hala lentamente, la copa se mueve junto con él. Comentario: Este problema impactante es experimental, sencillo y concreto, puede utilizarse para contribuir a desarrollar la amplitud del pensamiento. Se recomienda emplear en el tema 3 de 10. grado en la clase donde se estudia la ley de la inercia para llegar a ella a través del uso del método de solución de los problemas impactantes. 4.- ¿Hacia dónde hay que tirar una botella desde un vagón en marcha para que sea menor el peligro de que se rompa al caer sobre la tierra? Cuando se salta desde un vagón en marcha es más seguro hacerlo hacia delante, en el sentido del movimiento, puede parecer que la botella chocará con el suelo más suavemente si se tira hacia delante, no obstante esto es erróneo, hay que tirarla hacia atrás, en sentido contrario al movimiento del tren. En este caso la velocidad que se le comunica a la botella al ser lanzada será negativa con respecto a la que tiene al moverse conjuntamente con el vagón y caerá al suelo con una velocidad menor que la del conjunto vagón-botella. Si se lanza hacia delante ocurriría lo contrario, las velocidades se suman y el golpe será más fuerte. Si se lanza la botella en sentido contrario al movimiento del tren y con la misma velocidad de este, la componente horizontal de la velocidad de la misma será igual a cero, en este caso la botella caería libremente por la acción de la fuerza de gravedad, si se considera que cae de una altura de 2 m, llegaría al suelo con una velocidad próxima a los 6,3 m/s. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, se puede utilizar para contribuir a desarrollar la amplitud del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de solución de problemas sobre la ley de la inercia en 10. grado con el objetivo de aplicarla en situaciones de la vida y sistematizar los conocimientos sobre la ley de composición de velocidades. Si se le da una limitación temporal determinada a los alumnos puede contribuir a desarrollar la rapidez del pensamiento. 5.- Poner varios libros uno encima del otro, tomar uno de los que se encuentra en la base y sacarlo con un movimiento rápido. ¿Se derrumba el resto de los libros?. Se sacará el libro de la pila sin que se derrumbe. La explicación a este hecho se basa en el fenómeno de la inercia, el resto de los libros se mantienen en la posición en que estaban ya que sobre ellos no actúan otros cuerpos que le obliguen a cambiar de estado, la fuerza de gravedad se equilibra con la normal a la superficie, también está presente la inercialidad como propiedad.
Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, puede utilizarse para contribuir a desarrollar la profundidad del pensamiento. Se puede emplear en una clase de solución de problemas acerca de los conceptos de inercia e inercialidad en 10. grado con el objetivo de crear nuevas situaciones problémicas donde estos se apliquen. Si se le da una limitación temporal determinada a los alumnos puede utilizarse para desarrollar la rapidez del pensamiento. 6.- ¿Cómo demostrar el fenómeno de inercia empleando una botella de boca ancha, un pedazo de cartón y una moneda?. Se debe echar un poco de arena en la botella de boca ancha, recubrir la boca con un cuadrado de cartón de unos 5 cm de lado y colocar sobre este una moneda, dar un golpe seco en el borde del cartón, este será proyectado en el aire mientras la moneda caerá dentro de la botella por efecto de la inercia. Comentario: Este problema impactante es experimental, sencillo y concreto, puede utilizarse para contribuir a desarrollar la consecutividad del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de solución de problemas sobre la ley de la inercia en 10. grado o como una tarea experimental para la casa para que los estudiantes la resuelvan por el método de solución de los problemas impactantes. 7.- Tomar una pala llena de arena y lanzar la arena lejos. ¿Por qué la arena abandona la pala y continúa su movimiento sin regarse?. La arena abandona la pala y continúa su movimiento a causa de la inercia. Debe lograrse para la realización de esta experiencia que la pala se mueva aproximadamente con velocidad constante y que se detenga bruscamente. La arena que se movía conjuntamente con la pala con movimiento rectilíneo uniforme, al detener la pala continúa con la misma velocidad cayendo toda junta en el mismo lugar, se observa también que algunas partículas se dispersan debido a la fricción con el aire, sobre todo son las que se encuentran en la superficie las que se desvían de su trayectoria. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo, y concreto, puede utilizarse para desarrollar la independencia y la rapidez del pensamiento. Se sugiere emplear en 10. grado como una tarea experimental para la casa en una clase de solución de problemas relacionados con el fenómeno de la inercia y la primera ley del movimiento de Newton. 8.- ¿Cuál cuerda se romperá al tirar de la de abajo con un golpe rápido? Explique este hecho. Poner una tabla de madera sobre las hojas de la puerta abierta del aula, colgar de ella una cuerda de la que penda un cuerpo pesado y atar al extremo inferior del cuerpo dos hilos independientes del mismo tipo que el anterior. Si se tira desde una de las cuerdas inferiores con un golpe brusco hacia abajo. ¿Cuál cuerda se romperá, la que está encima o la que está
debajo del cuerpo?, ¿Cuál cuerda se romperá si se tira lentamente?. Esta situación puede montarse utilizando varillas metálicas y soportes del laboratorio. Se puede romper la cuerda que está por debajo del cuerpo o la cuerda de la cual cuelga el cuerpo (la que está por encima), según como se tire de ella. Si se tira suavemente, se romperá la cuerda superior al cuerpo y si se tira bruscamente, se romperá por la parte inferior. Cuando la cuerda se tensa poco a poco se rompe la cuerda superior porque sobre ella en esta parte, además de la fuerza de la mano actúa la fuerza de gravedad del cuerpo, mientras que en la parte inferior de esta sólo actúa la fuerza de la mano. Cuando se da un tirón brusco, en el corto intervalo de tiempo que dura la interacción, el cuerpo no tiene tiempo de recibir un movimiento apreciable; por esto la parte superior de la cuerda no se estira y toda la fuerza se ejerce sobre su parte inferior que se rompe, incluso si es más gruesa que la parte superior. La explicación puede basarse exactamente en la propiedad de la inercialiad de los cuerpos, como la interacción ocurre en un corto intervalo de tiempo esta no puede variar el estado de movimiento del cuerpo que tiene una masa considerable. Comentario: Este problema impactante es experimental, sencillo, y concreto, se debe utilizar para contribuir a desarrollar la profundidad del pensamiento. Se sugiere emplear en 10. grado en la clase donde se estudia la propiedad de inercialidad de los cuerpos con el objetivo de crear una situación problémica para su introducción la que se podrá resolver aplicando el método de solución de los problemas impactantes. 9.- Poner sobre el borde de una mesa dos lápices de manera que una parte de ellos sobresalga libremente y encima de estos extremos libres poner una varilla larga y delgada. Un golpe fuerte y rápido, dado con el borde de una regla en el centro de la varilla la romperá por la mitad mientas los lápices que sostenían sus extremos quedarán donde estaban. ¿Qué explicación le da a este hecho?. El golpe es tan rápido que los lápices no tienen tiempo de recibir su acción, se mueve únicamente la parte de la varilla que recibe directamente el golpe, por eso se rompe. El golpe debe ser rápido y seco, un golpe lento y flojo no romperá la varilla sino que los lápices se caerán, cuando el golpe es brusco no hay tiempo para que se transmita la interacción de la regla sobre la varilla a los lápices, por eso es que no se desplaza de su posición, ya que toda interacción requiere de determinado intervalo de tiempo para producir un efecto de cambio del estado de movimiento de un cuerpo, en este caso todo el efecto cae sobre la deformación de la varilla. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo, y concreto, se debe utilizar para desarrollar la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de solución de problemas acerca de la propiedad de la inercialidad de los cuerpos o una tarea experimental para la casa sobre este tema. 10.- Proyección de lápices mediante pinzas para ropa.
¿Cómo demostrar la relación entre la masa y la aceleración adquirida por un cuerpo después de la interacción utilizando una pinza para ropa, un hilo y lápices de diferentes masas?. Atar mediante un hilo los dos extremos aplanados de una pinza para ropa de modo que se mantenga abierta, colocarla en el centro de una tabla larga y apoyar dos lápices del mismo tamaño y masa de cada lado, en contacto con las ramas atadas de la pinza. ¿Qué ocurrirá al quemar el hilo?. Quemar con cuidado la ligadura y observar como los lápices son proyectados en sentidos contrarios recorriendo distancias aproximadamente iguales. Repetir el experimento colocando lápices de diferentes masas y pedir a los alumnos que comparen las distancias recorridas por estos ahora. Pueden utilizarse en sustitución de los lápices cuerpos iguales pero de diferentes sustancias. Al comparar el resultado del experimento con los lápices pequeños (menor masa) y los de mayor masa se aprecia que los primeros se desplazan una distancia mayor sobre la tabla, que debe ser lo más lisa posible, esto se explica porque el cuerpo que tiene mayor masa se opone más a que se le varíe su estado de movimiento que los que tienen menor masa y por tanto recorren una distancia menor, es decir los lápices de mayor masa adquieren menor aceleración, la que se puede estimar a partir de la distancia recorrida considerando un movimiento rectilíneo uniformemente variado aproximadamente. Cuando se colocan lápices diferentes se obtienen resultados similares. Comentario: Este problema impactante es experimental, sencillo, y concreto, debe utilizarse para contribuir a desarrollar la independencia y la amplitud del pensamiento. Se puede emplear en 10. grado en la clase donde se estudia la segunda ley de Newton como un experimento de clase con carácter problémico con el objetivo de que los estudiantes aprecien de forma cualitativa la relación aproximada entre la aceleración adquirida por un cuerpo y su masa bajo un mismo efecto de interacción, posteriormente se recomienda realizar un trabajo de laboratorio con carácter problémico para que estos, utilizando el método de solución de los problemas impactantes, obtengan experimentalmente la ley de la fuerza. Debe pedírseles a los alumnos que cada uno lleve a la clase los medios necesarios para realizar el experimento. 11.- Otro experimento sobre masa y segunda ley de Newton. ¿Cómo demostrar la relación entre la masa y la aceleración adquirida por un cuerpo después de la interacción si cuenta para ello con una regla, un banda de goma elástica y pinzas para ropa?. Debe trazarse sobre la mesa con tiza un segmento de 50 cm de longitud aproximadamente y dividirlo en centímetros, tomar una banda elástica larga y dos pinzas para ropa, sujetar las pinzas a la banda elástica, colocarlas a lo largo de la línea trazada sobre la mesa y estirar la goma hasta unos 15 cm, soltar ahora las dos pinzas simultáneamente y observar que se alcanzan a mitad de camino. Sujetar ahora dos pinzas de un extremo de la banda elástica y una
sola del otro extremo, estirar la goma hasta unos 24 cm y soltar las pinzas. ¿Dónde se encuentran esta vez?. Repetir el experimento sujetando dos pinzas de un lado y tres del otro. ¿Dónde se encuentran?. ¿Se puede obtener alguna regularidad de este experimento?. Cuando utilizamos una pinza en cada extremo se alcanzan a mitad de camino porque tienen masas iguales, al tener dos pinzas de un lado y una al otro, se alcanzan en una posición más cercana al extremo donde estaban las dos pinzas, puesto que estas al tener mayor masa se oponen más a cambiar su estado de movimiento y recorren, por tanto una distancia menor. ¿Ocurre lo mismo cuando se utilizan dos a cada lado (igual masa), y cuando se utilizan dos a un lado y tres al otro?. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo, y concreto y puede ser utilizado para crear una situación problémica para introducir la ley de la fuerza en 10. grado o como una tarea experimental para la casa que se le oriente a los estudiantes al finalizar dicha clase para que con los materiales dados diseñen un experimento para demostrar aproximadamente la relación entre la aceleración y la masa cuando la fuerza es constante, para contribuir a desarrollar la profundidad del pensamiento. 12.- La pelota mágica. Tomar una pequeña pelota de goma hueca, algo dura de unos 5 cm de diámetro, dividirla en dos y empujar la parte interior de las mitades hacia fuera, es decir, darle la vuelta, luego colocarlas sobre el piso duro quedando la parte interior de la pelota hacia arriba, la que tenderá a tomar su posición primitiva por lo que se irá invirtiendo sola hasta que de improviso saltará hacia arriba, produciendo al mismo tiempo un fuerte chasquido. La pelota de goma toma su posición inicial debido a la elasticidad del caucho, al principio comienza a retomar su posición lentamente pero luego, se produce un movimiento más rápido y la pelota salta. Se conoce que toda acción de un cuerpo sobre otro tiene una reacción equivalente en valor y de sentido contrario a la del cuerpo sobre el que se realiza la acción (tercera ley de Newton). En consecuencia con esto, la acción de la parte superior de la pelota hacia abajo, hace que el suelo reaccione hacia arriba, contra la pelota, lo cual la impulsa y la hace saltar en el aire. Este experimento se puede ensayar dando palmadas (una, dos, tres, salta pelota salta) y determinar el momento en que la pelota saltará para darle la orden. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, puede emplearse para desarrollar la independencia y la profundidad del pensamiento. Se recomienda utilizar en la clase donde se estudia la tercera ley de Newton como una situación problémica para introducir dicho contenido empleando el método de solución de los problemas impactantes. 13.- Si te encuentras sobre una balanza ¿Qué harías para que esta marque momentáneamente un peso inferior al que tienes?
Subirse a una balanza, elevar los brazos y bajarlos rápidamente en forma lateral, por un instante la balanza señalará una notable pérdida de peso, luego volverá a registrar el anterior. Este hecho tiene su explicación en la tercera ley de Newton, al bajar los brazos se produce un movimiento ascendente de la plataforma de la balanza, el cual se traslada al cuerpo, reduciéndose momentáneamente su peso, debido a la reacción de la plataforma a la acción descendente de los brazos, además los brazos, en este caso, puede considerarse que están en caída libre, y por tanto no presionan a la balanza hacia abajo. Para producir el efecto contrario, aumentar el peso, debe elevar rápidamente los brazos para que produzca una reacción descendente de la plataforma de la balanza, lo que provocará un aumento momentáneo de peso. Comentario: Este problema impactante es experimental, sencillo y concreto, puede utilizarse para desarrollar la amplitud del pensamiento. Se recomienda emplear como un problema experimental en una clase de desarrollo de habilidades acerca de la ley de acción y reacción o como una tarea experimental para la casa en dicho tema. 14.- Si el carretón hala al caballo hacia atrás, ¿por qué este se mueve hacia delante?. Si el carretón actúa sobre el caballo con la misma fuerza con que este actúa sobre el carretón. ¿Por qué el caballo arrastra al carretón y no al contrario?. En este problema se trata de la igualdad de fuerzas que actúan sobre cuerpos diferentes y de ello solamente no se pueden extraer conclusiones respecto al movimiento del caballo y el carretón. Es necesario saber las demás fuerzas que obran sobre el animal y el carretón, y solamente entonces, se podrá determinar la aceleración del caballo y el carretón. En esta situación existen tres cuerpos: el carretón, el caballo y el camino. El carretón y el caballo interactúan con fuerzas iguales y de sentido contrario (tercera ley del movimiento), las fuerzas de rozamiento del carretón sobre el camino y el camino sobre el carretón que casi siempre se puede despreciar por ser pequeña (fricción por rodadura), así como las del caballo sobre el camino y el camino sobre el caballo también son fuerzas de acción y reacción, ya que representan fuerzas iguales, dirigidas en sentidos contrarios y aplicadas a cuerpos diferentes en interacción. Si la fuerza del caballo sobre el camino es mayor que la fuerza de rozamiento sobre el carretón este y el caballo se moverán hacia delante (segunda ley del movimiento). Las fuerzas del caballo sobre el carretón y del carretón sobre el caballo no provocan cambio en el movimiento de estos. ¿Qué debe ocurrir para que el carretón se mueva hacia atrás?, ¿En qué caso todas las fuerzas que actúan en el sistema son iguales?. Comentario: Este problema impactante es teórico, complejo y abstracto, se debe utilizar para desarrollar la independencia y la profundidad del pensamiento. Se recomienda emplear en 10. grado en una clase de solución de problemas acerca de las leyes del movimiento con el objetivo de profundizar en sus aplicaciones en la vida.
15.- ¿Cómo determinar la masa de un cuerpo con la ayuda de un resorte, una regla y otro cuerpo de masa conocida?. Una variante para resolver este problema es colgar el cuerpo de masa conocida del resorte y medir la deformación experimentada con la regla, luego se cuelga el cuerpo al que se le pretende calcular la masa y se mide la deformación. Aplicando la ley de la fuerza y la ley de Hooke a ambos casos y combinando las ecuaciones obtenidas se puede determinar la masa buscada. El resorte utilizado debe ser perfectamente elástico y no debe sobrepasarse con la fuerza aplicada el límite elástico de este. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo para los estudiantes de 10. grado, y concreto, se puede emplear para desarrollar la consecutividad y la independencia del pensamiento. Se recomienda utilizar en la clase donde se estudia la fuerza elástica en el grado, como un trabajo de laboratorio problémico, al que se le pueden agregar actividades complementarias como determinar la constante elástica del resorte, etc. 16.- ¿Por qué no se cae el agua de un cubo cuando gira en un plano vertical?. Tomar un balde o una lata pequeña a la que se le ata un hilo por los bordes para sujetarla y ponerlos a girar en el plano vertical conteniendo agua en su interior. ¿Qué ocurre?. Contrario a lo que esperaban los estudiantes el agua no se derrama; la tendencia del agua a continuar su movimiento junto con el cubo no es otra cosa que una manifestación de la inercia y de la acción de la fuerza centrífuga. El cubo debe moverse con una velocidad aproximada de 2,6 m/s (la mano debe dar vuelta y media por segundo), esta velocidad de giro es fácil de conseguir y por consiguiente el experimento puede realizarse sin dificultad. ¿Por qué la velocidad del cubo debe ser de 2,6 m/s?. Esta velocidad debe ser suficiente para que la aceleración centrípeta del cubo en rotación no sea menor que la aceleración de la gravedad, en estas condiciones el agua seguirá una trayectoria que se encuentra fuera del círculo descrito por el cubo y no podrá quedar rezagada respecto a él. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede utilizarse para desarrollar la independencia y la amplitud del pensamiento. Se recomienda emplear en 10. grado en una clase de desarrollo de habilidades sobre el tema leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza, en el caso de los alumnos aventajados se puede profundizar en la explicación del resultado obtenido a través de algunos elementos de la fuerza centrífuga. 17.- ¿Qué ocurre cuando se le aplica una fuerza a un cuerpo y este no se deforma ni se desplaza de manera apreciable?.
Fijar una tachuela a la mesa con la punta hacia arriba por medio de un pedazo de cinta adhesiva, se sujetan de la tachuela dos dinamómetros por sus extremos variables, de modo que resulten orientados en sentidos opuestos sobre una misma recta. Se efectúa una tracción sobre uno de los dinamómetros en posición horizontal y se mantiene inmóvil en cierta posición por medio de otra tachuela, después se tensa el segundo dinamómetro en la misma dirección pero en sentido opuesto al primero hasta que sus lecturas sean iguales. ¿Qué ocurre si se quita la tachuela?. La reacción de la tachuela ha pasado a ser ejercida por el segundo dinamómetro y esta puede ser retirada sin alterar el estado de equilibrio, ya que las fuerzas ejercidas por los dos dinamómetros tienen sentidos contrarios y actúan a lo largo de una misma recta, siendo su valor modular el mismo, por tanto su resultante será nula. Comentario: Este problema impactante es sencillo, experimental y concreto, debe utilizarse para desarrollar la amplitud y la independencia del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de desarrollo de habilidades acerca de las aplicaciones de la ley de acción y reacción en 10. grado. 18.- Dos amigos que permanecían descansando en un balcón, para distraerse meditaban sobre el hecho de cómo determinar quién de ellos tiene menos fósforos en sus respectivas cajas, sin abrirlas. ¿Qué método puede proponerles usted para resolver este problema?. La caja de fósforos que contenga mayor cantidad tendrá mayor masa y por tanto sobre ella actuará una mayor fuerza de gravedad. Se deben dejar caer ambas cajas simultáneamente, la que alcance el suelo primero es la que contiene mayor cantidad de fósforos, ya que la fuerza de resistencia del aire que actúa sobre ellas es la misma porque tienen igual forma y tamaño, este resultado se puede demostrar aplicando la segunda ley del movimiento a las cajas de fósforos. La diferencia entre el número de fósforos no debe ser muy pequeña. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede utilizarse para desarrollar la consecutividad y la independencia del pensamiento. Se recomienda emplear en 10. grado en una clase de desarrollo de habilidades sobre el tema leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza o como una tarea experimental para la casa. 19.- ¿Cómo determinar el coeficiente de rozamiento de la madera sobre el hierro, utilizando solo una chapa de hierro, una barra de madera y una regla?. Apoye en la chapa de hierro una varilla puesta verticalmente y luego empiece a inclinarlo paulatinamente presionando su extremo superior, a un ángulo de inclinación, la varilla comienza a deslizarse sobre el hierro. Esto sucede en el momento en que la componente horizontal de la fuerza F con que se presiona llega a ser mayor que la fuerza máxima de rozamiento estático.
y Fx
x F Fy
α
b α a Fx = F cos α (1) N = Fy + P F roz. = µ N F roz. = P + sen α F roz. = µ ( P + F sen α ) (2) En el momento que comienza a deslizarse: F roz. = Fx (3) Combinando las ecuaciones 1, 2 y 3 se obtiene la siguiente expresión para determinar el coeficiente de rozamiento: µ = ctg α µ = a / b α es el ángulo entre la línea de acción de la fuerza y la horizontal y a y b son el cateto adyacente y la hipotenusa del triángulo rectángulo formado. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo, y concreto, debe emplearse para desarrollar la consecutividad y la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda utilizar en una clase de desarrollo de habilidades en el tema Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza de 10. grado, para alumnos aventajados y en la preparación de estudiantes para concursos y pruebas de ingreso a la Educación Superior. 20.- Al comprar en la tienda un cordel para pescar el pescador olvidó preguntar la carga que podía soportar. ¿Cómo usted determinaría la carga que puede soportar el cordel con la ayuda de un cuerpo de masa 1 kg, un soporte cualquiera y un compás grande?.
Una variante puede ser colgar el cuerpo de masa 1 kg del cordel y sujetarlo por ambos extremos de un soporte fijo.
A B A α 1 kg
y F F α x P
Si se realiza el diagrama de fuerzas se obtiene: F = m g / ( 2 cos α / 2 ) Tirando paulatinamente del cordel se aumenta el ángulo α, que se forma por el cordel en el extremo donde está colgado el cuerpo y, como resultado crece la fuerza de tensión F. Al marcar con el compás el ángulo al que se rompe el cordel se puede calcular la carga permisible. Si este se rompe a un ángulo α = 0 se debe plegar en dos y volver a realizar el experimento, en este caso se divide el resultado final por dos. Para α = 180°, el cordel se endereza totalmente ya que la tensión a que se somete no es suficiente para que se rompa, debe cumplirse la condición de que la tensión que pueda soportar el cordel sea mucho mayor que la relación P ( 2 cos α / 2 ) para que este no se rompa antes de llegar a este valor del ángulo. ¿Cómo bajar un cuerpo con un peso igual a 2F con este cordel? Comentario: Este problema experimental impactante es complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar cualidades del pensamiento tales como consecutividad, flexibilidad, amplitud e independencia. Se recomienda emplear en una clase de desarrollo de habilidades sobre el tema Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza en 10. grado, para que los estudiantes lo resuelvan aplicando el método de solución de los problemas impactantes, también se puede
emplear en la preparación de alumnos para concursos o para el ingreso a la Educación Superior. 21.- Tomar un cordel y sujetarlo por sus extremos por sendos soportes de forma que quede horizontalmente, colgar un libro de la parte central del cordel.¿Por qué el cordel no se endereza al aplicarle dos fuerzas en sus extremos?. Con un cordel grueso que puede medir alrededor de 1,5 m de largo se monta una especie de tendedera para secar la ropa, atar fuertemente un cordel a un libro pesado y este al centro de la tendedera de forma que cuelgue unos 15 cm. Tomar en cada mano un extremo del cordón y tratar de estirarlo abriendo los brazos. El profesor le puede pedir a un alumno que tire de un extremo mientras él tira del otro. ¿Puede estirarse totalmente el cordón?. Haciendo un análisis similar al realizado en el problema anterior se obtiene: F = m g / ( 2 cos α / 2 ) F es la máxima tensión que puede soportar el cordel. Si P / ( 2 cos α / 2 ) > F el cordel se rompe, por lo que se debe imponer la condición que F >> P / ( 2 cos α / 2 ). En este caso nunca podremos ejercer con nuestras manos una fuerza de tracción en ambos sentidos de forma que el cordel se enderece ya que su longitud es relativamente grande lo que hace que solo se aproveche una componente de la fuerza aplicada y su resistencia es grande. Comentario: Este problema experimental impactante es complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar cualidades del pensamiento tales como consecutividad, flexibilidad, amplitud e independencia.. Se recomienda utilizar en una clase de desarrollo de habilidades sobre el tema Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza en 10. grado, para que los estudiantes lo resuelvan aplicando el método de solución de los problemas impactantes, también se puede emplear en la preparación de alumnos para concursos o para el ingreso a la Educación Superior. 22.- Un tren ,después de salir de una estación, se mueve algún tiempo prácticamente con aceleración constante. Indique un método para determinar la magnitud de la aceleración en ese período valiéndose de un hilo, un cuerpo de masa 100 g y una regla graduada. Una variante es atar el cuerpo de 100 g al hilo y colgar del vagón el péndulo formado. Con el movimiento uniformemente acelerado del tren el péndulo se desviará hasta que la resultante F de la fuerza de gravedad Fg y la fuerza de tensión del hilo T adquieran un valor suficiente para comunicar al cuerpo una aceleración igual a la del tren. O
l T A Fg x Aplicando la semejanza de triángulos a el ∆ AOB y ACD se tiene: AD / AC = AB / OB, lo que se puede escribir: ( m a / m g ) = x / ( l2 - x2 )1/2 de donde a = g x / ( l2- x2)1/2
l es la longitud del péndulo y x es su desviación horizontal con respecto a su posición de equilibrio. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar cualidades del pensamiento tales como consecutividad, flexibilidad, amplitud e independencia.. Se recomienda utilizar en una clase de solución de problemas sobre las aplicaciones de las leyes del movimiento de Newton en 10. grado para resolverlo a través del uso del método de solución de los problemas impactantes. 23.- ¿Cómo resolver el problema anterior si se sustituye la regla por un dinamómetro?. Por la figura del problema anterior: F = (T2- Fg2)1/2
De donde: A = [ (T / Fg)2 - 1] ½ La fuerza de gravedad se mide con el dinamómetro cuando el tren esté en reposo o se mueva con movimiento rectilíneo uniforme y la tensión del hilo con este mismo instrumento cuando el tren se mueve con aceleración constante. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar cualidades del pensamiento tales como consecutividad, flexibilidad, amplitud e
independencia.. Se recomienda utilizar en una clase de solución de problemas sobre las aplicaciones de las leyes del movimiento de Newton en 10. grado para resolverlo a través del uso del método de solución de los problemas impactantes. 24.- ¿Cómo determinar con la sola ayuda de una regla, el coeficiente de rozamiento de un cuerpo rectangular de madera, que tenga una de sus aristas mucho mayor que las otras?
Debe aplicársele una fuerza F horizontalmente al cuerpo, a partir de su base, logrando que se mueva con velocidad aproximadamente constante, en este caso: Fr= µm g = F Cuando se llega a una altura h determinada el cuerpo se vuelca, a partir de ese punto, el momento de la fuerza F es mayor que el momento de la fuerza de gravedad ( Fh > mga/2) y en el límite del paso del movimiento del cuerpo a cuando se vuelca apoyado en A: Fh = mga / 2 como F = µm g se obtiene que µ = a / 2h. la condición b >> a/2h a y h se pueden medir con la regla graduada. Comentario: Este problema experimental impactante es complejo y concreto, debe utilizarse para desarrollar la independencia, consecutividad y profundidad del pensamiento. Pertenece a la parte de Dinámica combinada con contenidos de equilibrio. Por el nivel de ingeniosidad que requiere se recomienda emplear para estudiantes aventajados, para alumnos de los IPVCE o para prepararlos para concursos y olimpiadas. 25.- Equilibrar en una balanza un recipiente con agua. En estas condiciones se introduce un dedo en el agua sin que este toque las paredes ni el fondo del recipiente. ¿Qué le ocurrirá al equilibrio de la balanza?. Justifique su respuesta.
Si se hace el experimento se observa que la balanza se desequilibra como si hubiera aumentado la masa de agua. Al introducir el dedo en el agua, este desplaza un volumen de líquido igual al volumen introducido en ella, entonces el líquido ejerce sobre el dedo una fuerza vertical hacia arriba cuyo valor es igual al peso del líquido desplazado (ley de Arquímedes). Como a cada fuerza de acción corresponde una reacción directamente opuesta (tercera ley de Newton), el dedo reacciona sobre el agua, ejerciendo una fuerza vertical pero hacia abajo, cuyo valor es también igual al peso del líquido desplazado. Por eso es que se desequilibra la balanza. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, debe utilizarse para desarrollar la independencia y flexibilidad del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de desarrollo de habilidades sobre las aplicaciones de la tercera ley de Newton en 10. grado para que los estudiantes lo resuelvan por el método de solución de los problemas impactantes. Debe facilitársele a los alumnos los materiales de 7. grado para que recuerden lo relacionado con la ley de Arquímedes. 26.- ¿Cómo determinar el ángulo de inclinación de un plano con respecto a la horizontal teniendo un bloque de madera y un dinamómetro? Para la comprensión del problema debemos realizar el siguiente gráfico: C α F1 F2 h α P D A l Para poner el bloque en movimiento hacia arriba por el plano inclinado hay que aplicar una fuerza F arriba que es igual a la suma de las fuerzas de rozamientos F roz =µ P cos α y de la componente F1 de la fuerza de gravedad de la barra que está dirigida paralela al plano. De la figura obtenemos:
F1 = P sen α F2 = N = P cos α F arriba = µ P cos α +P sen α (1) F abajo = µ P cos α - P sen α (2) Restando (1)-(2), obtenemos: F arriba -F abajo = 2P sen α sen α = (F arriba - F abajo )/ 2P La F arriba – F abajo y P se pueden hallar con ayuda del dinamómetro, esta expresión permite calcular el seno del ángulo de inclinación del plano y con ayuda de una tabla trigonométrica determinar el ángulo. Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar la independencia, amplitud, profundidad, consecutividad y flexibilidad del pensamiento. Se recomienda utilizar en una clase de solución de problemas sobre el tema “Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza”, en 10. grado para que los estudiantes lo resuelvan por medio del método de solución de los problemas impactantes. 27.- ¿Cómo determinar con la ayuda de un dinamómetro el coeficiente de rozamiento entre una barra y el plano inclinado en que esta se encuentra?. Considere que la inclinación del plano es constante y no muy grande, por lo que, sin aplicar fuerzas externas la barra no se desliza por el plano. Para la solución de este problema se debe ver el gráfico del problema anterior. En la solución del problema antes mencionado se ha hallado las expresiones de las fuerzas necesarias para poner la barra en movimiento uniforme hacia arriba y hacia abajo por el plano inclinado. F arriba =µ P cos α + P sen α (1) F abajo = µ P cos α -P sen α (2) Restando las ecuaciones anteriores obtenemos: sen α = (F arriba – F abajo )/ 2P (3) sumando estas mismas expresiones obtenemos: cos α = (F arriba – F abajo )/2Pµ (4) Elevando (3) y (4) al cuadrado, sumándolas y despejando el coeficiente de rozamiento se obtiene: µ = (Farriba + F abajo) / ( 4P2)1/2 – (Farriba – Fabajo)2
Comentario: Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede emplearse para desarrollar las cualidades del pensamiento de profundidad, independencia, flexibilidad y
consecutividad. Se recomienda utilizar en una clase de solución de problemas sobre el tema “Leyes del movimiento y fuerzas en la naturaleza”, en 10. grado para que los estudiantes lo resuelvan por medio del método de solución de los problemas impactantes. 28.- Barquito con un motor singular. Tomar un huevo y practicarle un pequeño orificio a través del cual se le extrae todo su contenido, acoplarlo a un barquito de papel usando cinta adhesiva, colocar debajo del huevo un dedal o una tapa de pomo metálica. Echar un poquito de agua en el interior del huevo y alcohol o gasolina en el dedal, y colocarlo en una cubeta con agua. Prenderle fuego al alcohol o gasolina, ¿qué ocurre?. ¿Por qué?. El barquito comienza a moverse. Este hecho puede ser explicado a través del fenómeno del movimiento reactivo como una aplicación de la ley de conservación de la cantidad de movimiento, se puede generalizar, en principio, al funcionamiento de una variedad de instrumentos y aparatos de la técnica, e incluso, procesos de la naturaleza como el movimiento de algunos moluscos marinos. Comentario: Este problema impactante es sencillo, experimental y concreto, puede utilizarse para desarrollar la flexibilidad y rapidez del pensamiento. Se recomienda emplear en 10 grado como una situación problémica para introducir el tema “Ley de conservación de la cantidad de movimiento”, esta situación debe resolverse por los alumnos en la clase donde estudian el movimiento reactivo como una de las aplicaciones de dicha ley. 29.- Tomar una pelotica de ping-pong y otra de goma del mismo tamaño pero maciza, cogerlas entre los dedos, la de ping-pong encima de la maciza y dejarlas caer juntas de una altura determinada. ¿Podrá alcanzar algunas de las pelotas una altura mayor que de la que se dejó caer?, ¿No violaría la ley de conservación de la energía mecánica?. Contrariamente a lo que predicen muchos estudiantes, de que ninguna de las pelotas puede alcanzar una altura mayor a la de lanzamiento, aludiendo el principio de conservación de la energía, la pelotica de ping-pong alcanza una altura mucho mayor. Trataremos de demostrar esto analíticamente de forma aproximada. Considerando un choque elástico y unidimensional entre la pelota maciza y el suelo y entre las dos pelotas:
v 1 = (21
21
mmmm
+− ) u1 + (
21
22mm
m+
) u2 (1)
v2 = (21
12mm
m+
) u1+(21
12
mmmm
+− ) u2 (2)
En el choque de la pelota maciza con el suelo: m1, v1, u1 - corresponden a la pelota maciza y m2, v2 y u2 al piso. Con la condición m2 m1 y u2 = 0, se obtiene: v1 = - u1 (3) v2 = 0 (4) En el choque de la pelota de ping-pong (m1, u1, v1) con la maciza (m2, u2, v2), considerando m2 m1 se obtiene: v1 = -3 u1 (5) v2 = u2 (6) De donde se puede concluir que la pelota de ping-pong al chocar con la maciza invierte su velocidad aumentando 3 veces en valor y la maciza continúa aproximadamente con la velocidad que traía después de chocar con el suelo. ¿A qué altura ascienden ambas pelotas? La pelota maciza asciende aproximadamente hasta la misma altura de que se dejó caer porque, como ya se demostró, al chocar con el suelo, invierte su velocidad en sentido y mantiene la misma rapidez. Veamos qué ocurre con la de ping-pong. v 2 caída = 2 g h caída (7) v 2 subida = 2 g h subida (8) v subida = v1 (v1) 2 = 2 g h caída (9) como v1 = -3 u1 (-3 u1) = 2 g h subida (10) 2
9 (u1) 2 = 2 g h subida (11) Combinando 9 y 11 se puede obtener que h subida / h caída = 9 para el caso de la pelota de ping-pong, con la condición de que se desprecia la fricción del aire y el choque sea perfectamente elástico y central. Comentario:
Este problema impactante es experimental, complejo y concreto, puede utilizarse para desarrollar la consecutividad y la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de solución de problemas al concluir el estudio de las leyes de conservación en 10. grado con el objetivo de generalizar y sistematizar su aplicación. El profesor puede organizar la actividad a través del trabajo colectivo de los alumnos. 30.- Resuelva la aparente paradoja: una carro asciende por un plano inclinado con velocidad constante, por tanto la variación de la energía cinética es cero, pero por el teorema del trabajo y la energía el trabajo realizado es entonces igual a cero, pues W = ∆ Ec = 0. ¿Es que entonces el motor no realizó trabajo?. ¿De ser así por qué entonces los carros necesitan motor?. La mayoría de los alumnos al resolver este problema, aludiendo el teorema del trabajo y la energía plantean que si la variación de la energía cinética es cero entonces el trabajo realizado por el carro debe ser nulo, sin considerar que la limitación principal de este teorema es que se aplica al trabajo de la fuerza resultante. En este caso la resultante del trabajo de la fuerza del motor, de la fuerza de rozamiento y de la componente de la fuerza de gravedad en la dirección del movimiento es nulo, pero el trabajo del motor del carro es el que lo hace ascender la loma por lo que no puede ser nulo. Comentario: Este problema impactante es teórico, sencillo y abstracto, puede utilizarse para desarrollar la profundidad y la rapidez del pensamiento. Se recomienda emplear en una clase de desarrollo de habilidades en cuanto a la solución de problemas sobre la aplicación de la relación entre la variación de la energía cinética de los cuerpos y el trabajo de la fuerza resultante. 31.- ¿Cómo determinar la velocidad inicial de una bala disparada por una pistola de juguete disponiendo sólo de una cinta métrica?. Son posibles dos soluciones de este problema impactante: (A) Dirigir el cañón de la pistola verticalmente hacia arriba, disparar y medir con la cinta
métrica la altura h a que asciende la bala y aplicando el principio de conservación de la energía, determinar la velocidad inicial de la bala.
(B) Poner la pistola horizontalmente y medir la distancia l a que vuela la bala. Si la altura del cañón sobre el nivel de la tierra es h, se puede determinar el tiempo que demora en caer esta por la expresión:
t =(2h/g)1/2, y la distancia l por l = vt, combinando estas dos ecuaciones se obtiene que:
v = l (g/2h)1/2 que es la incógnita buscada. En este problema se desprecia la influencia de la resistencia del aire sobre el proyectil, lo que es posible considerando que su velocidad es pequeña y que tiene forma aerodinámica. Comentario:
Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, puede emplearse para desarrollar la flexibilidad y la rapidez del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades sobre la ley de conservación de la energía mecánica en 10. grado. 32.- Un hombre que se encuentra en un bote quiere determinar la masa de este. ¿Cómo puede hacerlo si conoce su propia masa, pero no dispone de nada, salvo una cuerda larga?. Cuando el hombre se encuentra en la proa del bote inmóvil, la suma de sus cantidades de movimiento será igual a cero. Si despreciamos la resistencia del agua, esta suma debe permanecer constante cuando el hombre comience a trasladarse hacia la popa, por lo que se puede escribir: m1v1 + m2v2 = 0 donde los subíndices 1 y 2 designan las magnitudes que se refieren al hombre y al bote, respectivamente. Al multiplicar ambas partes de la ecuación por el tiempo durante el cual el hombre pasa la distancia de la proa a la popa, se obtiene: m1v1t + m2v2t = 0 o bien m1s1 + m2s2 = 0 de donde m2 = - m1 s1/ s2s1 y s2 son las distancias recorridas por el hombre y por el bote respecto al agua inmóvil. Tomando en consideración que el hombre recorre una distancia l respecto a la barca, la relación entre ellos es la siguiente: s1 = l + s2De este modo, m2 = m1 (l – s2) / s2 Comentario: Este problema impactante es complejo, teórico y abstracto, puede emplearse para desarrollar la independencia y la profundidad del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades sobre las aplicaciones de la ley de conservación de la cantidad de movimiento en 10. grado. 33.- Si viaja en un auto en un tramo horizontal de la carretera. ¿Cómo puede determinar aproximadamente el coeficiente de resistencia al movimiento del auto utilizando solamente los aparatos de que éste está provisto?. Una variante para resolver este problema puede ser la siguiente: Con el auto en movimiento desconectar el motor de las ruedas motrices y, marcando la velocidad v del velocímetro, determinar con la ayuda del mismo aparato la distancia S recorrida hasta detenerse. Igualando la energía cinética del auto al trabajo de la fuerza de resistencia se puede encontrar con facilidad la magnitud buscada. ¿Con qué error se puede determinar el coeficiente de resistencia en estas condiciones?. Comentario:
Este problema impactante es teórico, abstracto y sencillo, puede emplearse para desarrollar la amplitud y la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades sobre la aplicación de la ley de conservación de la energía en 10. grado. 34.- A un cosmonauta que se encuentra en el espacio abierto le es necesario regresar a la nave. En la Tierra esta tarea no es complicada, solo se necesita andar, pero en el cosmos todo es más complejo, ya que no hay en qué apoyarse. ¿Cómo podrá el cosmonauta moverse de su lugar?. Es necesario lanzar cualquier objeto en dirección contraria a la nave. Entonces, de acuerdo con la ley de conservación de la cantidad de movimiento, el hombre adquiere una velocidad dirigida hacia la nave. En realidad lo que se emplea con este fin es una pistola de aire comprimido. Comentario: Este problema impactante es teórico, abstracto y sencillo, puede emplearse para desarrollar la amplitud y la rapidez del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades sobre la aplicación de la ley de conservación de la cantidad de movimiento en 10. grado. 35.- Si dispone de un plano inclinado sin fricción, acoplado a una superficie horizontal rugosa. ¿En cuál de los siguientes casos un cuerpo que se deja libre a una altura fija h recorre mayor distancia hasta detenerse? a) Se deja libre un bloque de madera. b) Se deja libre un carrito ligero. c) Se coloca el carrito en la base del plano de forma tal que al liberar el bloque de madera y
llegar a esta se sube en el carrito y se mueven unidos hasta detenerse. En los casos a y b por la ley de conservación de la energía se puede obtener que la distancia recorrida se puede determinar por la expresión: S = h/µ. Donde µ es el coeficiente de fricción en la superficie horizontal. Como el coeficiente de rozamiento por deslizamiento es mayor que el de rodadura, el carrito recorrerá una distancia mayor por el plano horizontal. En el caso c aplicando las leyes de conservación de la cantidad de movimiento y de la energía se obtiene la expresión siguiente para la distancia recorrida: S = [M2/ (M + m)2] h/µ. De donde se infieren que en estas condiciones recorren una distancia menor en comparación a cuando se sueltan independientemente. Comentario: Este problema impactante es experimental, concreto y complejo, puede emplearse para desarrollar la consecutividad del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades acerca de la sistematización de las leyes de conservación de la cantidad de movimiento y la energía en 10. grado. 36.- A un carro ligero se le acoplan dos resortes, uno en cada extremo, de constantes elásticas k1 y k2, respectivamente, se coloca en una superficie horizontal lisa que tiene dos topes
separados a una distancia d. Si se comprime uno de los resortes una distancia x contra uno de los topes y se suelta el carro. ¿Llegará este a la posición de partida una vez que rebota en el tope opuesto?, ¿Qué resorte experimentará una deformación mayor?. Este problema impactante se puede desarrollar experimentalmente para que los alumnos vean la experiencia y después describan lo ocurrido desde el punto de vista energético. Si se desprecia la fricción, para lo que puede emplearse una lámina de vidrio sobre la superficie horizontal y un carrito de inercia se pueden obtener resultados satisfactorios en su ejecución. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, se puede emplear para desarrollar la rapidez del pensamiento. Se recomienda utilizar en clases de desarrollo de habilidades sobre la aplicación de la ley de conservación de la energía mecánica en 10. grado. 37.- Si poseemos un periódico y lo aplicamos contra la pared, sin apoyarlo mucho, y frotamos muchas veces, toda su superficie, con una regla o un lápiz y luego lo soltamos observamos que la hoja se queda como si estuviera pegada a la pared. Seguidamente si cogemos una esquina de la hoja y la separamos de la pared, al soltarla esta vuelve a su posición anterior. ¿Qué fenómeno se pone de manifiesto y por qué?.
Al frotar la hoja de periódelectrización del mismo, qdebido a que la regla al imisma cargándose esta pola tierra no posee carga. dipolos de la pared dandposee carga del signo cont Comentario: Este problema experimedesarrollar la profundidaddonde se estudia la ley de
INVASOR Noticias delcable. Elpasado...
ico contra la pared con la regla o el pedazo de lápiz se produce la ue es a su vez el fenómeno que se pone de manifiesto. Esto ocurre nteractuar con la hoja adquiere cargas negativas procedentes de la sitivamente, además la pared al estar directamente en contacto con
Al acercar el periódico a la pared ocurre una redistribución de los o lugar a una zona con carga negativa que atrae el periódico que rario.
ntal impactante, es concreto y sencillo, se puede utilizar para y la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda aplicar en la clase Coulomb, en 10. grado para acumular hechos para su comprensión
y luego resolverlo de trabajo independiente o en clases de desarrollo de habilidades sobre el tema. 38.- ¿Cómo mantener dos globos separados suspendidos en el aire separados a una distancia si los hilos están unidos en la misma mano y solo contamos con: dichos globos, un pedazo de hilo y un pedazo de tela?.
Con los globos ya inflados y atados al hilo, que debe ser dividido, y tomados en una mano se puede observar que ambos se unen. Seguidamente frotamos ambos globos con el pedazo de tela y volvemos a colocar los hilos en una sola mano, se notará que ambos están ligeramente separados. Esto ocurre debido a que al ser frotados ambos le entregan carga negativa a la tela y por tanto ellos se cargan positivamente y como tienen cargas de igual signo se repelen. Comentario: Este problema experimental impactante, es concreto y sencillo, se puede utilizar para desarrollar la profundidad y la flexibilidad del pensamiento. Se recomienda aplicar en la clase donde se estudia la ley de Coulomb, en 10. grado para acumular hechos para su comprensión y luego resolverlo de trabajo independiente o en clases de desarrollo de habilidades sobre el tema. 39.- ¿Cómo producir luz si solo contamos con un tubo fluorescente y un trozo de piel?.
Se toma el tubo fluorescente, como es sabido él contiene un gas en su interior, lo llevamos a una habitación oscura y lo frotamos con fuerza con el trozo de piel, como consecuencia de esto el tubo se ilumina. Esto ocurre ya que al frotar el tubo con el pedazo de piel este adquiere carga positiva porque la piel arranca de su superficie electrones como consecuencia de lo anterior en el gas comienza un movimiento de las partículas que lo componen hasta que este se ioniza y debido a esto aparece una liberación de energía en forma de luz. Comentario: Este problema experimental impactante, es concreto y sencillo, se puede utilizar para desarrollar la profundidad y la independencia del pensamiento. Se recomienda aplicar en la clase donde se estudia la ley de Coulomb, en 10. grado para acumular hechos para su
comprensión y luego resolverlo de trabajo independiente o en clases de desarrollo de habilidades sobre el tema. 40.- ¿Cómo producir calor y luz eléctrica a la vez?. Tomar un corcho y pasar dos trozos de cables a través de él. Tomamos después un trozo de alambre retorcido, común, formado por filamentos metálicos, distanciarlos y separar unos centímetros de un filamento que se atará a los dos extremos del cable que atraviesa el tapón, cerrar el frasco con dicho tapón. Seguidamente conectamos ambos cables a una batería por medio de un interruptor, con el interruptor cerrar el circuito hasta que el filamento llegue a la incandescencia, con lo que tenemos luz eléctrica. El filamento sobrecalentado termina por combinarse con el oxigeno del aire contenido dentro del frasco, arde y la lámpara se quema. Producto de esto las lámparas comerciales no contienen oxígeno, además si el filamento de tungsteno es llevado a altas temperaturas produce luz. Comentario: Este problema experimental impactante es sencillo y concreto, puede emplearse para desarrollar la amplitud del pensamiento. Se recomienda utilizar en una clase de desarrollo de habilidades en el tema leyes de conservación en 10. grado. TRABAJOS DE LABORATORIO CON ENFOQUE PROBLÉMICO: 1.- Obtención experimental de la segunda ley de Newton. Diseñe un experimento para obtener la relación que existe entre la fuerza, la masa y la aceleración que adquiere un cuerpo por la acción de otro cuerpo, utilice los materiales con que dispone en el laboratorio o elaborados por usted. 2.- Determinación de la constante elástica de un resorte. Determinar la masa de un cuerpo si disponen solamente de un resorte, una regla y otro cuerpo de masa conocida. Una vez resuelta esta actividad se les da otro cuerpo, un resorte diferente y la regla y se les pide que determinen la masa del cuerpo. 3.- Determinación del coeficiente de rozamiento. Con los siguientes materiales e instrumentos: regla graduada, cinta métrica, dinamómetro, bloque de madera, juego de pesas soporte con acoplamiento e hilo: determinar el coeficiente de rozamiento estático y cinético del bloque de madera sobre la regla. Estime los errores. Como una actividad complementaria se les puede plantear a los estudiantes el siguiente problema experimental impactante: darles un bloque rectangular de madera que tenga una de sus aristas mucho mayor que las otras dos. ¿Cómo determinar con la sola ayuda de una regla el coeficiente de rozamiento del cuerpo sobre la superficie de la mesa?
4.- Obtención experimental de la ley de conservación de la cantidad de movimiento. Con los siguientes materiales e instrumentos: carros de mecánica con resorte acoplado, cronómetro y cinta métrica, diseñe un experimento para determinar si existe alguna relación entre la cantidad de movimiento del sistema antes y después de la interacción. ¿A qué conclusiones arriba de este experimento?. 5.- El trabajo realizado sobre un cuerpo por la fuerza resultante es igual a la variación de la energía cinética. Investigue si existe alguna relación entre el trabajo realizado por la fuerza resultante y la variación de la energía cinética que experimenta el cuerpo. Puede emplear los siguientes materiales e instrumentos: cinta métrica, dinamómetros, carros de mecánica con resortes acoplados, un cronómetro y una balanza.
