Ingenieria sismica introduccion
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INGENIERIA SISMICAINTRODUCCION AL ANALISIS SISMICO1
INGENIERIA SISMICAINTRODUCCION
EN TODOS LOS CASOS QUE SE MANEJAN EN
ESTRUCTURAS NO SOLO DE CONCRETO ARMADO,
PARA EL DISEÑO DE LOS ELEMENTOS SE HACE
NECESARIO DETERMINAR LAS REACCIONES EJERCIDAS
SOBRE EL ELEMENTO, APLICANDO EN ALGUNOS
CASOS SIMPLES ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO
Y EN OTROS ENCONTRAREMOS QUE LAS INCOGNITAS
SON MAS QUE LAS ECUACIONES QUE PUDIESEMOS
DISPONER. TODO ESTO ES NECESARIO PARA EL
CALCULO INICIAL EN EL ANALISIS SISMICO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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INGENIERIA SISMICAANALISIS ESTATICO
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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PREVIO AL DISEÑO DE CUALQUIER
ELEMENTO DE CONCRETO SE HACE
NECESARIO DETERMINAR TODAS LAS
REACCIONES QUE ALLI INTERVIENEN PARA
LO CUAL DEBEMOS CUMPLIR CON UN
PROCEDIMIENTO . ESTE CONSISTE EN UNA
SERIE DE PASOS QUE SE ESPECIFICAN A
CONTINUACION:
INGENIERIA SISMICAANALISIS ESTATICO
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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1. IDENTIFICAR EL TIPO DE ELEMENTO QUE VAMOS A
DISEÑAR EN CUANTO A SI ES ESTATICAMENTE
DETERMINADO O INDETERMINADO.
2. ESTABLECER EL CRITERIO DE SIGNOS CON EL CUAL
TRABAJAREMOS. PARA EFECTO NUESTRO HACIA ARRIBA
SERA POSITIVO Y MOMENTOS EN SENTIDO CONTRARIO A
LA AGUJAS DEL RELOJ IGUALMENTE POSITIVO.
3. CHEQUEAR Y ANALIZAR LOS TIPOS DE CARGAS QUE
ACTUAN EN EL ELEMENTO Y ESTO DEPENDE DE TODAS
AQUELLAS CONDICIONES A LAS CUALES ESTARA
SOMETIDA EL ELEMENTO.
INGENIERIA SISMICAANALISIS ESTATICO
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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4. DETERMINAR LOS EFECTOS DE LAS
CARGAS SOBRE EL ELEMENTO, ES DECIR:
SOLICITACIONES
DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
DIBUJAR EL TAN IMPORTANTE D.C.M
(DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO)
5. DISEÑAR EL ELEMENTO A LA ROTURA.
INGENIERIA SISMICAELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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SUPONGAMOS UN ELEMENTO SIMPLEMENTE
APOYADO, SOMETIDO A UNA CARGA “P”
AISLADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA
SIGUIENTE:
a bP
L
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
PROCEDEMOS A APLICAR EL PROCEDIMIENTO
DESCRITO ARRIBA:
1ER. PASO: SI OBSERVAMOS LA FIGURA PODEMOS
CLARAMENTE DEFINIR QUE ES UN ELEMENTO
QUE POR ESTAR SIMPLEMENTE APOYADO
PODEMOS OBTENER UN SISTEMA DE IGUAL
NUMERO DE ECUACIONES QUE INCOGNITAS. POR
LO TANTO ES UN ELEMENTO ESTATICAMENTE
DETERMINADO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
2DO. PASO: PROCEDEMOS A CHEQUEAR Y
ANALIZAR LA CONDICION DE CARGA Y SUS
EFECTOS.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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a bP
L
R1 R2
Δ
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
3ER. PASO: PROCEDEMOS DETERMINAR LAS
SOLICITACIONES MEDIANTE EL
PLANTEAMIENTO DE UN SISTEMA DE
ECUACIONES ESTATICAS:
(EC. 1) ΣFV↑ = R1 + R2 – P = 0;
(EC.2) ΣM1 = R2 xL – Pxa = 0;
LO CUAL NOS ARROJA QUE R2 = Pxa/L
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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+
+
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
3ER. PASO: SI APLICAMOS MOMENTO EN “2”
TENEMOS
(EC.3) ΣM2 = R1 xL – Pxb = 0;
LO CUAL NOS ARROJA QUE R1 = Pxb/L
ENTONCES PODEMOS LLEVAR A CABO EL
D.C.M PARA EL ELEMENTO EN ESTUDIO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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+
+
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
4TO. PASO: LLEVAMOS A CABO EL D.C.M.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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a bP
L
Corte
Momento
R1= Pxb/L R2= Pxa/LPxb/L
Pxa/L
Pxbxa/L
INGENIERIA SISMICAELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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SUPONGAMOS AHORA UN ELEMENTO
SIMPLEMENTE CON TRES APOYOS, SOMETIDO
A UNA CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUIDA
COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
Q
L1 L2
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
PUDIERAMOS APLICAR DIFERENTES METODOLOGIAS YA
APRENDIDAS EN OTRAS MATERIAS COMO ESTTICA O
RESISTENCIA DE LOS MATERIALES COMO POR EJEMPLO:
EL METODO DE LA DOBLE INTEGRACION
EL TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS
SIN EMBARGO A PARTIR DE AHORA PARA EFECTOS DE
DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO
ESTAREMOS PREVIAMENTE EL LLAMADO METODO DE
HARDY CROSS.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
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En el Método de Distribución de Momentos cada articulación de la estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Después cada articulación fija es secuencialmente liberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El método de distribución de momentos desde el punto de vista matemático puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones.
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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Para la aplicación del método de Cross deben seguirse los siguientes pasos:
1) Momentos de “empotramiento” en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas.
2) Rigidez a la Flexión: la rigidez a la flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la razón aritmética de rigidez de todos los miembros.
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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3) Factores de Distribución: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros.
4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.
5) Convención de Signos: un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convención de signos usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianos.
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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L
qMBMA
-MA= q*L2/12 MB= q*L2/12 VA= q*L/2 VB= q*L/2
Caso (b)
L/2 L/2
L
P MBMA-MA= P*L/8 MB= P*L/8 VA= P/2 VB= P/2
Caso (c)
CASOS DE CARGA
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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a b
L
P MBMA
-MA= P*b2/L2 MB= P*a2/L2
VA= P*b/L VB= P*a/L
Caso (a)
CASOS DE CARGA
INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
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Paso I: se procede a realizar los cálculos preliminares de los momento en extremos fijos para cada caso tal y como se muestra.Paso II: se procede a la construcción de la tabla de calculo, una vez determinados los Factores de Distribución. Para el calculo de esos factores de distribución debe considerarse la Rigidez Rotacional a un Giro (k) en los casos en que sea la misma 4*E*I/L y también cuando sea un caso donde son distintas y seria 3*E*I/L. En esa tabla también se procederá a realizar lo aprendido en ESTATICA y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES sobre los diagramas de Corte y Momento, los cuales nos servirán para el diseño de elementos.
INGENIERIA SISMICA CENTRO DE MASA
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El Centro de Masa Centro de Masa es el punto en el que se concentra el peso de un cuerpo, de forma que si el cuerpo se apoyara en ese punto, permanecería en equilibrio. También llamado centro de gravedad. Para calcular experimentalmente el centro de gravedad de una superficie plana, se construye una plomada (con un hilo y un peso). A continuación se coloca la plomada en un punto del objeto, de manera que este cuelgue libre, se traza una línea. Se realiza el proceso desde otro punto. Las dos líneas trazadas, se cortan en un punto que es el centro de gravedad
INGENIERIA SISMICA RIGIDEZ
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Rigidez y elasticidad: podemos definir elasticidad como la propiedad que tienen los cuerpos para retornar a su forma inicial una vez ha sido suprimidas las fuerzas que ha provocado la deformación. La elasticidad depende del material, todos los materiales son más o menos elásticos. Un cuerpo con un elasticidad baja será rígido. Si sometemos a un material elástico a un determinado esfuerzo, de manera que este sobrepase un determinado valor (límite elástico), en primer lugar veremos que la deformación se ha convertido en permanente, pero si seguimos aplicando el esfuerzo, llegará un momento en que se produzca la rotura.
INGENIERIA SISMICABIBLIOGRAFIA
Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO
DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill
Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR –
FUNVISIS.
Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. Tercera
Edición. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-
02/contenido/5_equilibrio.htm
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