INGENIERIA ECONOMICA Y FINANCIERA

• ¿Qué es ingeniería económica?

La ingeniería económica puede ser vista como un conjunto de herramientas, a través de las cuales se analizan cuantitativamente la factibilidad económica y financiera de los proyectos de inversión.

• Factibilidad Económica

Significa que la inversión en un proyecto que se está realizando es justificada por la ganancia que se generará.

• Factibilidad financiera Sintetiza numéricamente todos los aspectos

desarrollados en el plan de negocios. Se debe elaborar una lista de todos los ingresos y egresos de fondos que se espera que produzca el proyecto y ordenarlos en forma cronológica. El horizonte de planeamiento es el lapso durante el cual el proyecto tendrá vigencia y para el cual se construye el flujo de fondos e indica su comienzo y finalización.

• La factibilidad financiera se calcula sumando los resultados netos al monto de la inversión inicial hasta llegar a cero, en este caso no se estaría considerando el "valor tiempo del dinero", por esto también es útil calcular el periodo de repago compuesto en el que se incorpora una tasa al flujo de fondos que refleja las diferencias temporales.

• ¿DE QUÉ SE ENCARGA LA INGENIERÍA ECONÓMICA? Se encarga del aspecto monetario de las decisiones

tomadas por los ingenieros al trabajar para hacer que una empresa sea lucrativa en un mercado altamente competitivo. Inherentes a estas decisiones son los cambios entre diferentes tipos de costos y el desempeño (tiempo de respuesta, seguridad, peso, confiabilidad, etc.) proporcionado por el diseño propuesto a la solución del problema.

• OBJETIVO: Lograr un análisis técnico, con énfasis en los aspectos económicos, de manera de contribuir notoriamente en la toma de decisiones.

• ¿Qué es la ingeniería Financiera?

La ingeniería financiera es producto de la conjugación sistematizada de conocimientos en los campos financiero, matemático, económico e informático que se integran para desarrollar el diseño inteligente de alternativas y estrategias innovadoras que faciliten el proceso de toma de decisiones en los mercados financieros.

• OBJETIVO: Lograr la maximización de los beneficios del inversionista bajo un esquema de riesgo calculado.

Conceptos Básicos

• Interés: Es el precio a pagar por el uso del dinero que no es nuestro, es decir, los prestamos que generalmente nos brindan: puede ser de un amigo, la empresa donde laboramos, una institución bancaria, etc.

• Por este préstamo solicitamos un tiempo determinado para su devolución.

• Determinar este precio significa saber: la cantidad del préstamo y por cuánto tiempo se le va usar.

• Por lo tanto al valor de ese precio se le llama tasa de interés

Dinero: Desde este punto de vista son llamados dinero : las monedas de metal, monedas de papel (billetes), los cheques y las tarjetas de crédito (dinero de plástico con banda magnética - Visa, MasterCard), todas aquellas que puedan ser utilizadas como medio de intercambio para obtener bienes o servicios.

• Oferta monetaria: Está constituido por los billetes y monedas en circulación más los depósitos a la vista o en cuenta corriente que se hallan en el sistema bancario.

• Si existe poco dinero en una economía aparece la recesión (existencia de bienes y servicios donde los habitantes no tienen capacidad de compra).

• El caso opuesto es cuando existe excedente de dinero en la economía entonces aparece la inflación (escasez de ciertos bienes y servicios) lo cual conlleva al incremento constante de los precios.

INTERÉS SIMPLE

• También llamado régimen de capitalización simple en el que los intereses producidos al término del periodo de capitalización o fecha que se da por finalizada la operación se retiran los intereses (no se reinvierte), quedando, de esta forma, el capital inicial constante hasta la fecha en que se haya convenido su reembolso.

• Se denomina capital inicial a la cantidad de dinero que recibimos como préstamo siendo el precio que se paga por el uso de este dinero interés el cual depende de los siguientes factores:

INTERÉS SIMPLE

• El riesgo, que conlleva la operación implicará la mayor o menor tasa de interés. Ej. El fin del uso del dinero : no es lo mismo usar el préstamo para la compra de una casa que para la compra de un auto.

• Por periodo de tiempo, habrá un mayor pago por concepto de interés.

• Del mercado, puede que en determinado momento existir una gran oferta monetaria, entonces la tasa de interés tiende a bajar, como puede suceder el caso contrario. Ej. cuando la situación económica, social y política de un país presenta caos, el riesgo país tiende a subir automáticamente, por tanto, la tasa de interés sube.

Entonces:

I=P r n (1)

Donde:

I = Interés pagado por el préstamo o crédito

P = capital inicial o principal

r = Tasa de interés simple por unidad de tiempo

n = Periodo de tiempo, expresado en las mismas

unidades que la tasa de interés

VALOR PRESENTE

En el caso de interés simple, también es llamado capital inicial y es aquella cantidad de dinero que está involucrada en un préstamo o deposito en el momento inicial de la operación, llamado momento cero y se obtiene de la definición de interés simple:

P=I / (r n) (2)

MONTO:

Cuando el valor presente le adicionamos el interés, a esta expresión se denomina monto (M) o también valor obtenido al final de la operación y será expresado por:

M=P+I M=P(1+r n)

(3)

• Variaciones de tasas: Es decir se inicia la operación en el tiempo “0” a una tasa

determinada de interés simple para un periodo determinado: para el siguiente periodo esta tasa puede cambiar. La acción puede suceder hasta llegar al tiempo “n”.

Sea Il, el interés generado por la tasa rl,y el periodo del tiempo nl: aplicando la formula(1) se tiene que Il=P rl nl, ,de igual manera I2=P r2 n2 y así sucesivamente, se calcula Iq = P rq nq , el interés total será igual a la suma de los intereses parciales

I1 + I2 + I3 + …. + Iq

I = P r1 n1 + P r2 n2 + … + P rq nq

I = P ri ni (4)

Para hallar el Monto se puede aplicar la formula (3), entonces:

M= P (1 + ri ni ) (5)

INTERES COMPUESTO

• INTERES COMPUESTO: Todas las operaciones bancarias se realiza utilizando interés compuesto. Se tiene que los prestamos y ahorros de los clientes en instituciones financieras operan con este tipo de interés. También, se emplea en los negocios y por parte del gobierno para planificar la economía del país.

Diferencia entre interés simple y interés compuesto:E: Tenemos un P: S/. 100.00r: 10% anualn: año Aplicamos formula de interés simple (1)I= 100.00 x 10% x 1 I= 100.00 x 10% x 2I= S/. 10.00 I= S/. 20.00Si adicionamos al capital inicial el interés simple

obtenemos:

a esta operación se llama capitalización del valor del dinero en el tiempo. Luego el nuevo capital inicial (P) para el segundo año es de S/. 110.00: de nuevo realizamos la misma operación y así se obtiene un interés simple de S/.11.00 generando un nuevo monto de S/. 121.00; que es el nuevo capital inicial para el tercer año. A esta forma de operar se llama interés compuesto.

Se puede apreciar que a interés simple se genera: S/. 20.00 y que a interés compuesto de S/. 21.00.

Monto (interés compuesto) : M=P(1 + i)n (1)

Donde :

M Monto generado a interés compuesto

P Capital Inicial o principal

i Tasa de interés por periodo de capitalización

n Numero de periodos de capitalización, expresado en las mismas unidades que la tasa de interés.

O también se puede expresar en función de la tasa nominal j y el numero de periodos de capitalización dentro de un año m .

M=P(1+j/m)n (2)

La capitalización puede ser anual, semestral, cuatrimestral, trimestral, bimestral, mensual, quincenal, diariamente o de acuerdo a otro intervalo de tiempo.

Ejemplo: comparación de los montos generados al 10% (anual) y al 2.5%(trimestral)

a) P= S/.1´000,000.00 b) P= S/. 1´000,000.00 r= 10% anual j= 2.5 % trimestral n= 1 año m= 4 trimestres

i= j/m M=P(1+rn) a) M= 1´000.000.00( 1+10% x 1) = 1´100,000.00 M=P(1+i)n

b) M= 1´000,000.00(1+2.5%/4) 4 = Observaremos que a mayor numero de capitalizaciones se

genera un mayor interés implicando ello un mayor monto

Valor Actual=Valor Presente=Capital inicial Se puede calcular su valor actual P despejando

de la formula (1) P=M(1+i) –n (3)

• Monto con variación de tasas: M1=P(1+i1)n1,M2=M1= (1+i2)n2 = P(1+i1)n1(1+i2)n2,…,

M =P(1+i1)n1 (1+i2)n2 ,…(1+ik)nk (4)

Como M=P(1+i) el factor (1+i) traslada P hasta M, a esta tasa i se le llama

efectiva acumalada, y es igual a :

M =[(1+i1)n1 (1+i2)n2 …(1+ik)nk -1]

DESCUENTO

Una operación de descuento es una alternativa para obtener el pago anticipado de títulos, pagares, bonos, letra de cambio, etc. Estos documentos pueden ser entregados a otra persona , empresa o institución financiera; también sucede que el poseedor del documento cancele por anticipado, generándose, por ello, un descuento, llamado, también, valor nominal(es el valor a futuro que tendrá dicho documento), restando los intereses generados con respecto a su vencimiento.

Entonces, el descuento es la diferencia entre el valor nominal M que tiene ese documento a la fecha de vencimiento y el importe que recibe por dicho documento P.

D=M-P (1) existen tres tipos de descuento; racional,

bancario y comercial, estos dos primeros están referidos a las operaciones financieras y el ultimo a las operaciones comerciales .

• Descuento racional o verdadero porque la tasa es aplicada a P; existen dos formas de realizarse este tipo de descuento :

• Simple: se tiene D=M-P. Además se tiene que que P=M/(1+jn) entonces:

D=Mjn/(1+jn) (2)Donde : D Descuento racional simple M Valor nominal j Tasa de descuento o vencida nominal n Periodo de tiempo, expresado en la misma

unidad que la tasa de descuento

• Compuesto: De (1) se tiene que D=M-P. además se sabe que P=M(1+i) –n

el cual se puede expresar como: D=M (1-(1+I)–n ) (3)

Descuento bancarios simple: es cuando, aplicado la tasa d al monto estamos realizando este tipo de descuento, el cual se puede expresarse como:

D=M d n (4)

• Donde : D Descuento bancario simple M Monto final d tasa de descuento o tasa adelantada nominal

n periodo de tiempo, expresado en la misma unidad que la tasa de descuento

Descuento Bancario Compuesto

Su procedimiento es de la misma forma como se obtuvo el interés compuesto, pero en este caso el proceso se iniciara en punto final M y realizando esta operación nos trasladamos al punto inicial Pn.

Pn Pn-1 P2 P1 M

d d d

… P1= M(1-d)

P2=P1(1-d)

Pn=Pn-1(1-d)

P1= M-Md=M(1-d)

P2= P1(1-d)= M(1-d) (1-d)=M(1-d) 2

P3= P2(1-d)= M(1-d) 2(1-d)=M(1-d)3

: : Pn= Pn -1(1-d)= M(1-d) n-1(1-d)=M(1-d)n

En forma general, se puede expresar como:

P=M(1-d) n (5)