Ingenieria de Reservorios

Recopilación Técnica

Ingeniería de Yacimientos

BÁSICO DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS

Contenido: 1. Introducción Ingeniería de Yacimientos 2. Conceptos Básicos

2.1.Porosidad 2.2.Saturación 2.3.Permeabilidad 2.4.Compresibilidad 2.5.Tensión Superficial- Presión Capilar 2.6.Tortuosidad 2.7.Razón de Movilidad 2.8.Propiedades de los Fluidos 2.8.1.Solubilidad del Gas en el Petróleo (Rs) 2.8.2.Factores Volumétricos de Formación (Bo, Bg, Bt) 2.9.Clasificación de Yacimientos en Base a los Hidrocarburos que Contienen 2.10.Reservas de Hidrocarburos. Estimación de Reservas.

3. Introducción Geología 3.1.Geología Estructural 3.1.1.Fallas 3.1.2.Trampas 3.1.3.Anticlinales, Sinclinales 3.2.Geología Sedimentaria 3.2.1Ambientes Sedimentarios

4. Registros Eléctricos 4.1.Tipos de Registros Eléctricos 4.2.Parámetros que se determinan mediante Registros Eléctricos 4.3.Interpretación de Registros Eléctricos

5. Análisis de Pruebas de Pozos 5.1.Reseña Histórica 5.2.Introducción Bases Matemáticas 5.3.Radio de Investigación 5.4.Daño o Efecto Superficial (Skin) 5.5.Almacenamiento Post- Flujo 5.6. Diseño de una Prueba 5.7 . Tipos de Pruebas de Pozos 5.8.Métodos para Analizar Pruebas de Presión 5.9.Modelos de Yacimientos 5.10.Análisis Nodal

6.Esfuerzos Multidisciplinarios, Estudios Integrados 6.1.Gerencia de Yacimientos 6.2.Caracterización de Yacimientos

1. INTRODUCCIÓN A LA INGENIERÍA DE YACIMIENTOS

La ingeniería de yacimientos petrolíferos ha surgido como un ramo altamente técnico y definido

de la ingeniería de petróleo. Hoy en día son comunes las enormes inversiones en facilidades y

personal para la recuperación (producción) de petróleo y gas, basadas en estudios de yacimientos

y predicciones del comportamiento de los mismos. 1

Las acumulaciones de gas y petróleo ocurren en trampas subterráneas formadas por

características estructurales, estratigráficas o ambas. Por fortuna, estas acumulaciones se

presentan en las partes más porosas y permeables de los estratos, siendo éstos principalmente

arenas, areniscas, calizas y dolomitas, con aberturas intergranulares o con espacios porosos

debidos a diaclasas, fracturas y efectos químicos. Un yacimiento es aquella parte de una

trampa que contiene petróleo, gas o ambos como un solo sistema hidraúlico conectado.

Muchos yacimientos de hidrocarburos se hallan conectados hidraúlicamente a rocas llenas con

agua, denominados acuíferos. También muchos yacimientos se hallan localizados en grandes

cuencas sedimentarias y comparten un acuífero en común. En este caso , la producción de fluidos

de un yacimiento causará la disminución de presión en otros, por la intercomunicación que existe

a través del acuífero. En ciertos casos, toda la trampa contiene petróleo y gas, y en este caso la

trampa y el yacimiento son uno mismo.

El desplazamiento de petróleo y gas a los pozos se logra por:

• Expansión de Fluidos

• Desplazamiento de fluidos, natural o artificialmente

• Drenaje Gravitacional Cuando no existe un acuífero, y no se inyecta fluido en el yacimiento, la recuperación de

hidrocarburos se debe principalmente a la expansión de fluidos; sin embargo en el caso del

petróleo, la recuperación puede ser influenciada considerablemente por drenaje gravitacional.

Cuando existe intrusión de agua del acuífero o donde, en su lugar, se inyecta agua en pozos

seleccionados, la recuperación se debe al mecanismo de desplazamiento, posiblemente ayudado

por drenaje gravitacional o expulsión capilar. También se inyecta gas como fluido desplazante

Introducción a la Ingeniería de Yacimientos

para aumentar la recuperación de petróleo, y también se emplea en operaciones de reciclo para

recuperar fluidos de condensado de gas. En muchos yacimientos los cuatro mecanismos de

recuperación pueden funcionar simultáneamente, pero generalmente sólo uno o dos predominan.

Durante la vida productora de un yacimiento, el predominio de un mecanismo puede cambiar de

uno a otro, por razones naturales o como resultado de programas de ingeniería. Por ejemplo, un

yacimiento (sin acuífero) puede producir inicialmente por expansión de fluidos. Cuando su

presión se haya agotado en gran extensión, la producción a los pozos resultará principalmente

por drenaje gravitacional, y el fluido luego llevado a la superficie por bombas. Aún más tarde se

puede inyectar agua en pozos determinados, para desplazar petróleo adicional a otros pozos. Tal

procedimiento se denomina comúnmente recuperación secundaria por inundación con agua. 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60 70

%Factor de Recobro

%Pr

esio

n O

rigin

al d

e Ya

c

Expansion de FluidosEmpuje de GasExpansión de Capa de GasInflujo de AguaDrenaje Gravitacional

INFLUENCIA DE LOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN EN EL FACTOR DE RECOBRO

FIG.1 . COMPORTAMIENTO DE LA PRESIÓN CONTRA FACTOR DE RECOBRO CON LOS DISTINTOS MECANISMOS DE PRODUCCIÓN. NÓTESE QUE EL INFLUJO DE AGUA ES CON EL QUE SE OBTIENE MAYOR RECOBRO Y SOSTENIMIENTO DE LOS NIVELES DE ENERGÍA DEL YACIMIENTO.2

Introducción a la Ingeniería de Yacimientos

Bajo las condiciones iniciales del yacimiento, los hidrocarburos se encuentran bien sea en estado

monofásico (una sola fase) o estado bifásico (dos fases). El estado monofásico puede ser líquido,

caso en el cual todo el gas presente está disuelto en el petróleo. Por consiguiente, habrá que

calcular las reservas tanto de gas disuelto como de petróleo. Por otra parte, el estado monofásico

puede ser gaseoso. Si este estado gaseoso contiene hidrocarburos vaporizados, recuperables

como líquidos en la superficie, el yacimiento se denomina de condensado de gas o de destilado

de gas (nombre antiguo). En este caso habrá que calcular las reservas de líquidos (condensado) y

las de gas. Cuando existe la acumulación en estado bifásico, al estado de vapor se denomina capa

de gas y al estado líquido subyacente zona de petróleo. En este caso se debe calcular cuatro tipos

de reservas: gas libre, gas disuelto, petróleo en la zona de petróleo y líquido recuperable en la

capa de gas. Aunque los hidrocarburos in situ o en el yacimiento son cantidades fijas, las

reservas, es decir, la parte recuperable de gas condensado y petróleo in situ, dependerá del

método de producción del mismo.

El estudio de las propiedades de las rocas y su relación con los fluidos que contienen en estado

estático se denomina petrofísica. Las propiedades petrofísicas más importantes de una roca son :

porosidad, permeabilidad, saturación y distribución de los fluidos, conductividad eléctrica de los

fluidos y de la roca, estructura porosa y radioactividad. Después de todo lo anterior podemos

definir entonces la ingeniería de yacimientos como la aplicación de principios científicos a los

problemas de drenaje que surgen durante el desarrollo y producción de yacimientos de gas y

petróleo, vale decir también que es el arte de pertimitir una alta recuperación económica a través

de las producción óptima de los campos de hidrocarburos.1

2. CONCEPTOS BÁSICOS DE INGENIERÍA DE YACIMIENTOS 2.1.POROSIDAD

La porosidad es la fracción del volumen bruto total de la roca que constituyen los espacios no

sólidos, y está definido por:

%100∗−

=Vb

VmVbφ ( 1)

φ=Porosidad Absoluta

Vb = Volumen Bruto

Vm =Volumen Matriz

Siendo el volumen poroso (Vp), la diferencia entre el volumen bruto y el de la matriz (Vb-Vm).

La porosidad generalmente se expresa en porcentaje.3

FIG.2 . SI OBSERVARAMOS LA ROCA A TRAVÉS DE UN MICROSCOPIO SE PODRÍA APRECIAR LA POROSIDAD DE LA MISMA, QUE EN LA FIGURA ESTA REPRESENTANDA POR EL ESPACIO DE COLOR TURQUESA, QUE ES LA PARTE NO SÓLIDA. LA MATRIZ O LA PARTE SÓLIDA ESTA REPRESENTADA EN COLOR MARRÓN, CABE DESTACAR QUE LA PARTE SÓLIDA ES LA QUE PREVALECE EN LA ROCA .

Conceptos Básicos

Clasificación de la Porosidad

La porosidad se puede clasificar de dos maneras:

1. En base a su origen:

1.1. Original o Primario

1.2. Inducida o Secundaria

2. En base al volumen poroso considerado

2.1. Absoluta o Total: Fracción del volumen total de la roca que no está ocupado por material

denso o matriz.

2.2. Efectiva: Fracción del volumen total de la roca que esta compuesto por espacios porosos

que se hallan comunicados entre sí.

La porosidad total siempre va a ser mayor o igual a la efectiva. Para el ingeniero de yacimientos

la porosidad más importante es la efectiva, pues constituye los canales porosos interconectados,

lo que supone que puede haber importante saturaciones de hidrocarburos en dichos espacios.

La porosidad es considerada :

• Muy Baja cuando es =< 5%

• Baja cuando es >5% pero =<10%

• Promedio cuando es >10% pero =<20%

• Buena cuando es >20% pero =<30%

• Excelente cuando >30% 3

La porosidad máxima que se puede encontrar es de 47.6% , la cual solo se daría en un arreglo

cúbico perfecto, tal como se describe a continuación:

Conceptos Básicos

Si se aplica la ecuación 1, donde el volumen poroso constituye la diferencia entre el volumen del

cubo menos el volumen de las esferas se tiene que:

( )

( )3

33

23482

r

rr πφ

−

= *100% = 47.6 % 3

Factores que Afectan la Porosidad

• Escogimiento de los granos: Mientras los granos de la roca sean más uniformes mayor será la

porosidad.

• Arreglo de los granos: La simetría influye en el valor de la porosidad, mientras menos

simetría exista más afecta la porosidad.

• Cementación: Los granos estan “pegados” entre sí mediante uuna cementación natural que

por supuesto resta espacio poroso a ser ocupado por los hidrocarburos.

• Presencia de Grietas y Cavidades: Son factores que favorecen la porosidad

• Consolidación: La presión de sobrecarga de un estrato crea acercamiento entre las rocas.

Mientras sea menor su efecto, mayor será el valor de porosidad.

2r r = Radio de Esferas

8 Esferas1 Cubo

Vcubo=(2r)3 Vesferas=8*(4/3)*(pi)*r3

FIG. 3 EN UN ARREGLO CÚBICO, 8 ESFERAS DENTRO DE UN CUBO, DONDE LAS ESFERAS REPRESENTAN LA PARTE SÓLIDA, SE PUEDE OBTENER EL MÁXIMO DE POROSIDAD ESPERADO QUE ES DEL 47,6%

Conceptos Básicos

Métodos para Determinar la Porosidad

Mediciones de laboratorio, aplicados a muestras de núcleos, y utilizando instrumentos especiales

(i.e. porosímetro de Ruska):

• Volumen Total

• Volumen de granos

• Volumen poroso efectivo

Mediciones en sitio, es decir en los pozos, mediante los registros eléctricos.

2.2.SATURACIÓN

La saturación es el porcentaje de un fluido ocupado en el espacio poroso, y está definido como:

%100∗=VpVfS fluido (2)

Sfluido= Porcentaje del Fluido que satura el espacio poroso

Vf= Volumen del Fluido dentro del espacio poroso

Vp= Volumen Poroso

Si consideramos que básicamente el volumen poroso de una roca que contiene hidrocarburos,

esta saturada con petróleo, gas y agua tenemos que:

1=++ SgSoSw (3)

Sw=Saturación de Agua

So=Saturación de Petróleo

Sg=Saturación de Gas 3

Conceptos Básicos

2.3.PERMEABILIDAD

La permeabilidad es la facultad que tiene la roca para permitir que los fluidos se muevan a través

de los espacios porosos interconectados, se tiene, por medio de La Ley de DarcyΨ que 3:

PALqK∆

=µ (4)

K= Permeabilidad (Darcys)

µ= Viscosidad en la dirección de recorrido del fluido (cps)

L= Distancia que recorre el fluido

A=Sección transversal (cm2)h

∆P = Diferencia de Presión (atm) (P2 – P1)

q= Tasa de producción (cm3/s)

Unidades de la Permeabilidad

La unidad de la permeabilidad es el Darcy. Se dice que una roca tiene una permeabilidad de un

darcy cuando un fluido monofásico con una viscosidad de un centipoise (cps) y una densidad de

1 gr/cc que llena completamente (100% de saturación) el medio poroso avanza a una velocidad

de 1 cm/seg) bajo un gradiente de presión de presión de 1 atm. Como es una unidad bastante alta

para la mayoría de las rocas productoras, la permeabilidad generalmente se expresa en milésimas

Ψ En 1856, Henry Darcy, como resultado de estudios experimentales dedujo la fórmula que lleva su nombre , y enuncia que la velocidad de un fluido es proporcional al gradiente de presión e inversamente proporcional a la viscosidad del fluido.1

L

A

q q

TUBO CAPILAR

FLUIDO DE

VISCOSIDAD

µ

P1 P2

FIG. 4 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DONDE SE EXPLICA LA LEY DE DARCY QUE DEFINE EL MOVIMIENTO DE FLUIDOS A TRAVÉS DEL MEDIO POROSO, CUYA PROPIEDAD ES LA PERMEABILIDAD (K).

Conceptos Básicos

de darcy, milidarcys. Las permeabilidades de las formaciones de gas y petróleo comercialmente

productoras varian desde pocos milidarcys a varios miles. Las permeabilidades de calizas

intergranulares pueden ser sólo una fracción de un milidarcy y aún tener producción comercial,

siempre y cuando la roca contenga fracturas u otro tipo de aberturas adicionales naturales o

artificiales. Rocas con fracturas pueden tener permeabilidades muy altas y algunas calizas

cavernosas se aproximan al equivalente de tanques subterráneos. 1

La permeabilidad de un núcleo medida en el laboratorio puede variar considerablemente de la

permeabilidad promedio del yacimiento o parte del mismo, ya que a menudo se presentan

variaciones muy grandes en la dirección vertical y horizontal. Muchas veces la permeabilidad de

una roca que parece uniforme puede cambiar varias en un núcleo de 1 pulgada. Por lo general, la

permeabilidad medida paralela al plano de estratificación es más alta que la permeabilidad

vertical. Además, en algunos casos, la permeabilidad a lo largo del plano de estratificación varía

considerable y consistentemente con la orientación del núcleo debido probablemente a la

deposición orientada de partículas de mayor o menor alargamiento y a lixiviación o cementación

posteriores por aguas migratorias. En algunos yacimientos pueden observarse tendencias

generales de permeabilidad de un sitio a otro, y muchos yacimientos determinan sus límites total

o parcialmente por rocas de cubierta superior. Es común la presencia de uno o más estratos de

permeabilidad uniforme en parte o en todo el yacimiento. Durante el desarrollo adecuado de

yacimientos es acostumbrado tomar muchos núcleos de pozos seleccionados a través del área

productiva, midiendo la permeabilidad y porosidad de cada pie de núcleo recuperado.1

Permeabilidad Efectiva

Es la permeabilidad de una roca a un fluido en particular cuando la saturación de este es menor

al 100%.

PALq

K fff ∆=

µ (5)

Donde el subíndice f indica el tipo de fluido.

Permeabilidad Relativa

Es la relación entre la permeabilidad efectiva a la permabilidad absoluta

Conceptos Básicos

KK

K frf = (6)

Krf= Permeabilidad relativa al fluido f

Kf= Permeabilidad al fluido f

K= Permeabilidad absoluta

Representación de las Permeabilidades Relativas

El cálculo de las permeabilidades relativas es muy útil en la ingeniería de yacimientos. Las

curvas que describen como varian con respecto a las saturaciones de los fluidos muestran

factores importantes en el yacimiento en estudio.3

FIG. 5 REPRESENTACIÓN DE LAS PERMEABILIDADES RELATIVAS DE AGUA Y DE PETRÓLEO DE DONDE SE PUEDEN DETERMINAR PARÁMETROS COMO Swc Y Soc, ADEMÁS DE IDENTIFICAR FASE MOJANTE DE LA ROCA.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100%Sw

Kro

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Krw

Kro

Krw

PERMEABILIDADES RELATIVAS

Soc

Krw´

Kro´

Swc

Conceptos Básicos

Con la curva de permeabilidades relativas, en el caso del gráfico entre el agua y el petróleo,

podemos identificar cuatro puntos importantes: Swc (Saturación de Agua Connata), Socψ

(Saturación Crítica de Petróleo), Kro´ (Permeabilidad Relativa del Petróleo en el punto de Swc)

y Krw´ (Permeabilidad Relativa del Agua en el punto de Soc) que constituyen los Ends Points o

Puntos Finales de las curvas.

Características de las Curvas de Permeabilidad Relativa

1. Para que un proceso de imbibición (desplazamiento de petróleo por agua) la fase mojante

(fluido que tiende a adherirse a las paredes de la roca) comience a fluir se requiere alcanzar

un cierto valor de saturación a fin de formar una fase continua. Esto se denomina Saturación

Crítica o de Equilibrio (0 –30%)

2. Para que un proceso de drenaje ocurre una saturación equivalente de la fase no mojante (0-

15%)

3. La permeabilidad relativa de la fase mojante se caracteriza por una rápida declinación para

pequenas disminuciones en saturaciones a valores altos de saturación de la fase mojante

4. La permeabilidad relativa de la fase no mojante aumenta rápidamente para pequeños

incrementos de saturación de dicha fase por encima de la saturación de equilibrio.

5. Las sumas de las permeabilidades relativas (Kro + Krw) ó (Kro+Krg) representan la

interacción mútua entre las fases, lo cual hace disminuir la suma de las permeabilidades

relativas a un valor menor de la unidad, para la mayoría de los valores de saturación.

6. En la producción de petróleo, el agua y el petróleo fluirán a saturaciones que estarán entre los

dos puntos finales.

7. El punto de cruce entre las dos curvas en general no ocurre Sw iguales a 50% por lo que se

tiene que:

Si en Sw=50% => Krw<Kro =Agua es Fase Mojante

=> Krw>Kro =Petróleo es Fase Mojante3

ψ El agua connata no se puede producir, es una película de agua adherida en las paredes de los poros que reduce el volumen que ocupa el petróleo Saturación Irreducible es la fracción del volumen de un fluido que no se puede producir, debido a que queda atrapado por presiones capilares y

Conceptos Básicos

2.4.COMPRESIBILIDAD

La compresibilidad es el cambio en volumen por cambio unitario en de presión

∂∂

−=PV

VC 1 (psi)-1 (7)

C=Compresibilidad

V=Volumen

δV/δP =Cambio en Unidad de Volumen por Cambio Unitario de Presión

Las compresibilidades más importantes en conocer son:

• Compresibilidad de la Matriz

• Compresibilidad de los Poros

• Compresibilidad Total

• Comrpresibilidad Efectiva 3

2.5.TENSIÓN SUPERFICIAL ó INTERFACIAL. PRESIÓN CAPILAR

Es la fuerza que se requiere por unidad de longitud para crear una nueva superficie. La tensión

superficial e interfacial es normalmente expresada en dinas/cm lo que es igual a la energía de

superficie en ergios/cm2. 3

)(θσ CosT WOA = (8)

TA = Tensión de Adhesión

σSO = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más liviana

σSW = Tensión Interfacial entre el sólido y la fase más densa

σWO = Tensión Interfacial entre los fluidos

θ = Ángulo de contacto agua-sólido-petróleo

tensiones superficiales. Saturación Crítica de Petróleo es la mínima saturación necesaria para que el fluido comience a desplazar.

Conceptos Básicos

Relación del ángulo de contacto con la tensión de adhesión:

TA > 0 - θ < 90º

TA ≅ 0 - θ ≅ 90º

TA < 0 - θ > 90º

θ < 90º => Mojada preferencialmente por agua (Proceso de Imbibición)

θ > 90º => Mojada preferencialmente por petróleo (Proceso de Drenaje) (en la figura

representada por el mercurio en laboratorio)ψ

ψ

El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por agua es imbibición. El desplazamiento de petróleo por agua en un yacimiento mojado por petróleo es drenaje

FIG. 6 REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE UNA GOTA DE PETRÓLEO ADHERIDA A UNA SUPERFICIA SÓLIDA, CON LAS RESPECTIVAS FUERZAS PRESENTES Y EL ÁNGULO DE CONTACTO ENTRE AMBAS SUPERFICIES.

θ

PETRÓLEO

σSW σSO

σWO

AGUA

θ > 90º

MERCURIO

AIRE

θ < 90º

MERCURIO

FIG. 7 EJEMPLOS DE HUMECTABILIDAD PREFERENCIAL.

Conceptos Básicos

Presión Capilar

El hecho de que el agua y el petróleo sean inmiscibles es muy importante. Cuando tales fluidos

estan en contactos una interfase bien definida existe. Las moléculas cerca de la interfase están

desigualmente atraida por las moléculas vecinas y esto da un incremento en el nivel de energía

libre en la superficie por unidad de área o tensión interfacial. Si la interfase es curva la presión

en el lado cóncavo excede el convexo y esta diferencia es conocida como presión capilar. La

expresión general para calcular la presión capilar en cualquier punto de la interfase entre

petróleo y agua es (Expresión de Laplace): 4

+=−=

21

11rr

ppP woc ο (9)

Pc= Presión Capilar (unidades absolutas)

σ= Tensión Interfacial

r1 y r2 = Radios de Curvatura en cualquier punto de la interface donde las presiones en el

petróleo y en el agua son po y pw respectivamente.

FIG. 8 ENTRAMPAMIENTO DE AGUA ENTRE DOS GRANOS ESFÉRICOS DE ARENISCA EN UN RESERVORIO DE ROCA MOJADA POR AGUA .

r1x

r2

ROCA

PETRÓLEO AGUA

Conceptos Básicos

Existe una relación inversa entre la presión capilar y la saturación de agua, dicha relación es

llamada curva de presión capilar, la cual es medida rutinariamente en laboratorio. Para tal

experimento típicamente se emplea aire vs salmuera o aire vs mercurio y la curva resultante se

convierte al sistema agua-petróleo del yacimiento.4

La curva que comienza en el punto A, con la muestra saturada 100% de agua, la cual es

desplazada por petróleo, representa el proceso de drenaje.. En el punto B o de saturación de agua

connata existe un discontinuidad aparente en la cual la saturación de agua no puede ser reducida

más (saturación irreducible), a pesar de la presión capilar que existe entre las fases. Si se tiene

que el petróleo se desplaza con agua, el resultado es la curva de imbibición. La diferencia entre

los dos procesos se debe a la histéresis del ángulo de contacto. Cuando la saturación de agua ha

crecido a su máximo valor Sw= 1- Sor, la presión capilar es 0 (punto C). En este punto la

P c

SwSo

0 100% 100% 0

DRENAJE

IMBIBICIÓN

B

C A SWC 1-SOR

FIG. 9 CURVA DE PRESIÓN CAPILAR EN PROCESOS DE DRENAJE E IMBIBICIÓN

Conceptos Básicos

saturación residual de petróleo no puede ser reducida a pesar de las diferencias de preisón capilar

entre el agua y el crudo.

La presión capilar también puede ser interpretada en terminos de la elevación de un plano de

saturación constante de agua sobre el nivel al cual la presión capilar es 0. La analogía es

usualmente comparada entre el levantamiento en el yacimiento y el experimento de laboratorio,

mostrado en la figura 10, donde intervienen petróleo y agua, siendo la última la fase mojante. 4

En el punto donde la presión capilar (Pc) es cero, se tiene que la presión del petróleo (Po) es

igual a la presión del agua (Pw). El agua se elevará en el capilar hasta alcanzar la altura H, sobre

el nivel de la interfase, cuando el equilibrio se haya alcanzado. Si Po y Pw son las presiones de

petróleo y de agua en los lados opuestos de la curva de interfase, se tiene que (unidades

absolutas):

PgHP oo =+ ρ (10)

PgHP ww =+ ρ (11)

Restando ambas se obtiene:

gHPPP Cwo ρ∆==− (12)

PETRÓLEO

AGUA

TUBO CAPILAR

R

rPO

PW

H

PO=PW=P(PC=0)EL

EVAC

IÓN

PRESIÓN

PC

AGUA

PETRÓLEO

FIG. 10 EXPERIMENTO DE TUBO CAPILAR EN UN SISTEMA PETRÓLEO-AGUA 4

Conceptos Básicos

Además considerando en detalle la geometría en la interfase del tubo capilar, si la curvatura es

aproximadamente esférica con radio R, entonces aplicando la ecuación de Laplace (9) r1=r2= R

en todos los puntos de la interfase. También si r es el radio del tubo capilar, entonces r=RCosθ y

se tiene que: 4

gHr

CosPPP cwo ρθσ∆===−

2 (13)

Dicha ecuación es frrecuentemente usada para dibujar una comparación entre el experimento de

laboratorio explicado anteriormente y el levantamiento capilar en el yacimiento, pudiendose

definir los siguientes puntos:

• Saturación de Agua Irreducible: Es la saturación de agua que no puede ser reducida sin

importar cuanto más se aumente la presión capilar.

• 100% Nivel de Agua: Es el punto en que la mínima presión requerida de la fase mojante

desplace la fase mojante y comience a penetrar los poros mayores.

• Nivel de Agua Libre: Nivel hipotético donde la presión capilar es igual a cero. En este

punto no existe interfase entre los líquidos en la roca.

• Zona de Transición: Intervalo en el yacimiento entre el 100% Nivel de Agua y el punto más

profundo de la zona más pendiente de la curva de presión capilar.

• Contacto Agua Petróleo: Esto ocurre en el tope de la zona de transición donde la condición

de la fase mojante cambia de continua a no continua (funicular a pendicular). La fase no

mojante se pone en contacto con la superficie sólida 3

Curvas de Presión Capilar Promedio. Función J (Leverett)

21

)(

=

φσKPcSwJ (14)

Pc= Presión Capilar (dinas/cm2)

Conceptos Básicos

σ = Tensión Interfacial (dinas/cm)

K= Permeabilidad (cm2)

φ= Porosidad (fracción)

Utilizando diferentes muestras se obtiene una valor de J para el yacimiento, conociendo la K , la

φ , y σy. Se seleccionan valores de Sw y de la curva J vs Sw, se obtiene J . Repitiendo a

diferentes Sw se obtiene la curva promedio Pc vs Sw para el yacimiento. 3

2.6.TORTUOSIDAD

La tortuosidad es la relación entre la longitud del tubo capilar equivalente al medio poroso (Lc) y

la longitud del medio poroso (L). 3

2

=Τ

LLc (15)

Lc= Distancia promedio recorrida por el flujo

L = Longitud entre dos superficies donde ocurre el flujo

FIG. 11 EL MEDIO POROSO ES NO ES TOTALMENTE RECTO, POR EL CONTRARIO ES SINUOSO Y LA RELACIÓN ENTRE LA LONGITUD TOTAL DEL MEDIO POROSO Y LA LONGITUD ENTRE LAS SUPERFICIE DONDE OCURRE EL FLUJO ES TORTUOSIDAD .

L

Lc

Conceptos Básicos

2.7.RAZÓN DE MOVILIDAD

Se define como la relación de flujo de un fluido desplazante a fluido desplazado. Si se tiene que:

Mow

ko

kw

LPAko

LPAkw

qoqw

o

w

o

w ===∆

∆

=λλ

µ

µ

µ

µ

.

..

.

..

(16)

M = Relación de Movilidades

λw= Movilidad del Agua (Fase Desplazante)

λo= Movilidad del Petróleo (Fase Desplazada)

Si M>1 Relación de Movilidad desfavorable, la fase desplazante penetra la desplazada

Si M<1 Relación de Movilidad favorable, la fase desplazante desplazará ordenadamente al

petróleo. (Tipo Pistón).

2.8.PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

De manera general los fluidos están clasificados como gases y líquidos. Un fluido puede existir

como gas, líquido, dependiendo de la presión y temperatura a la cual el fluido está sometido.

Vapor es cualquier sustancia que existe en estado gaseoso durante condiciones normales o

standard. En cuanto a hidrocarburo se refiere es conveniente pensar que gas y vapor son

sinónimos.

Un sistema de hidrocarburos puede ser homogéneo o heterogéneo. Un sistema homogéneo es

aquel que tiene las mismas propiedades químicas y físicas a lo largo de su extensión, y un

sistema heterogéneo es todo lo contrario, es decir, no mantiene las mismas propiedades químicas

y físicas, y además está compuesto por partes, o por fases, diferenciandose entre ellas por sus

propiedades. Una fase es homogénea y está separada del resto de las fases por distintos bordes.

La dispersión de una fase respecto al sistema heterégoneo es inmaterial, es decir, no

Conceptos Básicos

necesariamente tiene que ser continua. Un sistema heterogéneo por ejemplo podría consistir de

agua, hielo, y vapor de agua.

Las siguientes definiciones son importantes para poder comprender las propiedades de los

fluidos:

• Presión: Es la fuerza por unidad de área ejercida por las moléculas alrededor de los

materiales

• Temperatura: Es una medida de la energía cinética de las moléculas

• Fase: Es cualquier parte homogénea de un sistema que físicamente distinta a las otras partes.

• Componente: La cantidad de elementos independientes que constituyen un sistema. Por

ejemplo el gas natural, puede consistir de metano, etano, o cualquier otra combinación

química, y cada uno de ellos son componentes.

• Propiedades Intensivas: Son aquellas propiedades independientes de la cantidad de

materiales bajo consideración.

• Propiedades Extensivas: Son aquellas propiedades directamente proporcionales a la

cantidad de materiales bajo consideración.

• Punto Crítico de un sistema de una sola fase: El más alto valor de presión y de

temperatura a la cual dos fases de un fluido pueden coexistir.

• Punto Crítico de un sistema multifásico: Es el valor de presión y temperatura donde las

propiedades intensivas del gas y del líquido son continuas e idénticas.

• Temperatura Crítica: Temperatura en el punto crítico.

• Presión Crítica: Presión en el punto crítico.

• Presión de Saturación: Presión a la cual el petróleo ha admitido todo el gas posible en

solución.

• Punto de Burbujeo: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma la

primera burbuja de gas del líquido en una región de dos fases.

• Punto de Rocío: Es el punto donde a una determinada presión y temperatura se forma

líquido del gas en una región de dos fases.

• Región de Dos Fases: Es la región limitada por el punto de burbujeo y el punto de rocío.

Conceptos Básicos

• Cricondentérmico: La más alta temperatura a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir

en equilibrio.

• Cricondenbárico: La mayor presión a la cual el líquido y el vapor pueden coexistir en

equilibrio.

• Retrógrado: Cualquier región donde la condensación o vaporización ocurre de forma

contraria al comportamiento normal.

• Condensación Retrograda: Cuando el líquido se condensa bien sea disminuyendo la

presión a temperatura constante, o incrementando la temperatura a presión constante. 5

ϕ

ϕ Extraído de Presentación Reseng I Autor José Sierra, Halliburton

FIG. 12 SISTEMA MULTICOMPONENTE

5 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 05 0 0

1 0 0 0

1 5 0 0

2 0 0 0

2 5 0 0

3 0 0 0

3 5 0 0

4 0 0 0

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0

Petróleo con GasDisuelto

PetróleoPetróleo con Gas con GasDisueltoDisuelto

Gas-CondensadoRetrógrado

Gas-Gas-CondensadoCondensadoRetrógradoRetrógrado

Gas en una sólaFase

Gas enGas en una sóla una sólaFaseFase

PuntoPuntoCríticoCrítico

PuntoPunto de de Burbuja

BurbujaPuntoPunto de de Rocío

Rocío

80%

40%20%

10%

5%

0%

Volumen de Líquido

Temperatura delTemperatura del Reservorio (°F) Reservorio (°F)

Pres

ión

del

Pres

ión

del R

eser

vorio

( R

eser

vorio

(ps

iaps

ia))

Conceptos Básicos

2.8.1.RELACIÓN GAS DISUELTO (Rs)

Es la cantidad de gas medida en pies cúbicos normales (PCN), que se disuelven en un barril de

petróleo, medido a condiciones (BN), cuando la mezcla se somete a las condiciones de presión y

temperatura del yacimiento se expresa en PCN/BN. 3

Depende de :

• Presión

• Temperatura

• Composición del gas y del petróleo

• Tipo de Liberación

FIG. 13 COMPORTAMIENTO DE Rs VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO. PB ES PRESIÓN DE BURBUJEO

0

200

400

600

800

1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000

pB

Rs (PCN/BN)

Presión(lpca)

Conceptos Básicos

2.8.2.FACTORES VOLUMÉTRICOS DE FORMACIÓN (Bo, Bg, Bt)

Factor Volumétrico del Petróleo (Bo)

El factor volumétrico de formación del petróleo, Bo, es el volumen de la masa de petróleo a

presión y temperatura de yacimiento dividido por el volumen de la misma masa a condiciones de

superficie. El volumen de petróleo es menor en superficie comparado con el de la formación

debido a diversos factores. El factor de merma (shrinkage) (1/Bo) es el recíproco del factor

volumétrico del petróleo.

Uno de los factores que más influye en el Bo es la cantidad de gas que viene de solución cuando

la presión y la temperatura caen de las condiciones del yacimiento a condiciones de superficie. 5

FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000

pB

Bo (BY/BN)

Presión(lpca)

Conceptos Básicos

Factor Volumétrico de Formación del Gas (Bg)

El factor volumétrico de formación del gas, Bg, es el volumen de la masa de gas a presión y

temperatura del yacimiento dividido por el volumen de la misma masa de gas a condiciones de

superficie. El volumen de gas es mayor en superficie comparado con el de la formación. El gas

se expando debido a la reducción de temperatura y presión de condición de reservorio a

superficie. Adicionalmente, cualquier fluido producido puede contener gas inicialmente disuelto

en el mismo, pero con la reducción en presión y temperatura el gas saldrá de solución.

Bajo condiciones normales, Vsc=1, Psc=14.7 atm, Tsc=60 oF, donde T, P y Z están a

condiciones de yacimiento, Bg, puede ser estimada como:

PZTBg 00504.0= (cf/scf) (17)

Factor Volumétrico Total o Bifásico (Bt)

El factor volumétrico total o bifásico, Bt, se define como el volumen que ocupa a condiciones

de yacimiento un barril fiscal de petróleo y el gas que contenía inicialmente en solución. Puede

ser estimado como : 3

)( RsRsiBgBoBt −+= (18)

FIG. 14 COMPORTAMIENTO DE Bt, Bo VERSUS PRESIÓN DE YACIMIENTO.

1.0

1.1

1.2

1.3

1.4

1000 2000 3000 4000 6000 8000 10000

pB

Bo (BY/BN)

Presión(lpca)

Bt

Bt

Boi Bti =

Bo

Conceptos Básicos

2.9.CLASIFICACIÓN DE LOS YACIMIENTOS EN BASE A LOS HIDROCARBUROS

QUE CONTIENEN

Yacimientos de Gas (Gas Reservoirs)

Los gases naturales consisten generalmente de 60% a 80% de metano, y el resto principalmente

compuesto de hidrocarburos gaseosos como el etano, propano, butano, y pentano. Lo menos que

un gas natural puede contener de metano es el 7%. Cuando el nitrógeno, el dióxido de carbono,

sulfuro de hidrógeno, y helio estan presentes en pequeñas cantidades son consideradas

impurezas, sin embargo cuando hay cantidades suficientes pueden ser usadas de forma

comercial. Los hidrocarburos que estan en condición de vapor en el yacimiento están

clasificados como gas, y se subdividen en tres clasificaciones: gas condensado, gas mojado, o

gas seco. 5

Yacimientos de Gas Condensado (Condensate Gas Reservoirs)

Un yacimiento de gas condensado o retrogrado existe cuando la temperatura inicial del

yacimiento está entre la temperatura crítica y cricondertérmica, y la presión inicial de yacimiento

es igual o mayor que la presión de rocío. A medida que va produciendo el reservorio, la presión

disminuye hasta que el punto de saturación es alcanzado. En este punto el líquido comienza a

condensar. A medida que la presión se va reduciendo el porcentaje de líquido se incrementa

hasta un punto donde cualquier otra disminución de presión solo se encontrará gas. Cuando se

tiene este tipo de yacimiento, el mantenimiento de la presión es fundamental para optimizar la

producción. En condiciones de separador, aproximadamente el 25% de los hidrocarburos

presentes son líquidos, por lo tanto no es posible clasificar el yacimiento solo por los fluidos que

se producen.

La posición relativa del punto crítico es determinado por la cantidad de hidrocarburos livianos

presentes (metano, etano, y propano) en la mezcla. Cuando los hidrocarburos livianos conforman

un alto porcentaje en la mezcla total, la temperatura crítica de la mezcla alcanzará la temperatura

crítica del componente más liviano.

Conceptos Básicos

Un ejemplo de un sistema de condensado es uno compuesto de un gas natural y una mezcla de

gasolina natural. La temperatura crítica de esta mezcla es tal que si le mezcla estuviera

acumulada en un reservorio, a una considerable profundidad (temperatura de yacimiento entre

100 ºF y 200ºF), el fluido se comportará como gas condensado.

Esto conduce a dos interesantes fenómenos asociados con la producción de gas condensado: en

la medida que se drena el yacimiento, la presión del yacimiento declina y una condensación

retrógrada isotérmica ocurre. Segundo, el fluido producido es sujeto a disminución de presión y

de temperatura. El líquido que se produce en los separadores es el resultado de la normal

condensación por la disminució de temperatura. Un yacimiento de gas condensado típicamente

tiene Relación Gas Líquido (RGL ò GLR por sus siglas en inglés) de 8000 hasta 70000 scf/bbl, y

gravedades cercanas y superiores a los 40º API. 5

ϕ

ReservorioReservorioReservorio

Punto CríticoPunto CríticoPunto Crítico

Pres

ión

Pres

ión

TemperaturaTemperatura

Punt

oPu

nto d

e de bu

rbuja

burb

uja

PuntoPunto de de ro

cío ro

cío

PuntoPunto de de rocío rocío

LIQU

IDO

LIQU

IDO

SeparadorSeparadorSeparador GASGASGAS

GASGASGAS

FIG. 15 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS CONDENSADO

Conceptos Básicos

Yacimientos de Gas Rico (Yacimientos de Gas Mojado ó Wet Gas Reservoirs, en inglés)

Un yacimiento de gas mojado está compuesto menor porcentaje de componentes pesados que el

de gas condensado. Esto causa que el diagrama de fases sea menos ancho y que el punto crítico

esté a menor temperatura que en el caso anterior. La temperatura de yacimiento excede la

temperatura crincondertémica, la cual causa que el fluido del yacimiento permanezca en una sola

fase a pesar de que disminuya la presión. Entonces la región bifásica nunca se alcanza en el

yacimiento por lo que no se encuentran líquidos en el mismo, pero esto no quiere decir que no se

pueda producir líquido de estos yacimiento, ya que a nivel de separadores en superficie tenemos

el fluido en forma bifásica, y el líquido se condensa en el separador. Las diferencias básicas con

los yacimientos de gas condensado son: 1.-Condensación Retrograda Isotérmica no ocurre en

este tipo de yacimiento con declinación de la presión. 2.-La producción de líquido del separador

en este los yacimientos de gas rico es menor que en los de gas condensado. 3-Menos

componentes pesados están presentes en la mezcla de gas rico.La RGL está entre 60000 scf/bbl

y 100000 scf/bbl, con gravedades superiores a los 60º API. 5


GASGASGAS

LIQU

IDO

LIQU

IDO



Pres

ión

Pres

ión


SeparadorSeparadorSeparador

FIG. 16 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS RICO O GAS MOJADO

Conceptos Básicos

Yacimientos de Gas Seco (Dry Gas Reservoirs)

Un yacimiento de gas seco está compuesto principalmente por metano y etano con pequeños

porcentajes de componentes pesados. Tanto en el separador en superficie, como en las

condiciones iniciales en el yacimiento permanecen en una sola región. Los hidrocarburos

líquidos no se condensan de la mezcla ni en el yacimiento ni en los separadores. El término seco,

en este caso se refiere solo a la falta de hidrocarburos líquidos no a otros líquidos que se puedan

condensar durante la vida productiva del yacimiento o en el proceso de separación.

ϕ


GASGASGAS

LIQU

IDO

LIQU

IDO




Pres

ión

Pres

ión


FIG. 17 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE GAS SECO

Conceptos Básicos

Yacimientos de Petróleo

Las mezclas de hidrocarburos que existen en estado líquido a condiciones de yacimiento son

clasificados como yacimientos de petróleo. Estos líquidos estan divididos en yacimientos de

petróleo de alto encogimiento (high shrinkage) y bajo encogimiento (low shrinkage), en base a la

cantidad de líquido que se produce en superficie. Además de esa clasificación existe los

yacimientos saturados y subsaturados, dependiendo de las condiciones iniciales del yacimiento.

El petróleo es considerado saturado si esta sobre o cerca del punto de burbujeo. Con una pequeña

caída de presión el gas se produce del petróleo saturado. Cuando se necesita una gran caída de

presión para producir gas del petróleo, el yacimiento se considera subsaturado. A medida que se

drena el yacimiento, la presión va disminuyendo y el punto de burbujeo se alcanza, permitiendo

así que se produzca el gas que estaba en solución.

ϕ


Pres

ión

Pres

ión


PuntoPunto

de de burb

uja

burbuja

PuntoPunto de de ro

cío ro

cío



GASGASGAS

LIQUIDOLIQUIDOLIQUIDO


FIG. 18 DIAGRAMA DE FASES DE UN YACIMIENTO DE PETRÓLEO

Conceptos Básicos

La química del petróleo es bastante compleja, un crudo puede contener varios miles de diferentes

compuestos que pertenecen hasta a 18 series diferentes de hidrocarburos. El petróleo es

generalmente descrito por su gravedad específica, una cantidad que es fácil mente medible con

un hidrómetro flotante. La gravedad API viene definida por la siguiente ecuación: 5

5.131º60@.

5.141º −=FEspGrav

API (19)

2.10. RESERVAS DE HIDROCARBUROS. ESTIMACIONES DE RESERVA.

DECLINACIÓN DE PRODUCCIÓN

Petróleo Original en Sitio (POES)

El petróleo original en sitio (POES) es el volumen inicial u original de petróleo existente en las

acumulaciones naturales. 6

Reservas

Las reservas están definidas como aquellas cantidades de petróleo las cuales anticipadamentes se

consideran comercialmente recuperables de una acumulación conocida en una fecha

determinada. Todas las estimaciones de reservas involucran un grado de incertidumbre, la cual

depende principalmente de la cantidad de información de geología e ingeniería confiable y

disponible al tiempo de la interpretación de esos datos. El grado relativo de incertidumbre

conduce a clasificar básicamente las reservas en: probadas y no probadas. Las no probadas

tienen menos certezas de ser recuperadas que las probadas y a su vez se subclasifican en

probables y posibles.

La estimación de reservas es determinística si es realizada basada en datos geológicos,

económicos y de ingeniería conocidos. La estimación es probabilística cuando los datos

geológicos, económicos y de ingeniería conocidos son usados para generar un rango de

estimaciones y las probabilidades asociadas. La clasificación de reservas como probadas,

probables y posible ha sido la más frecuente e indica la probabilidad de recuperarlas.

Continuamente las reservas deben ser revisadas por la información geológica o de ingeniería que

Conceptos Básicos

surgan o si las condiciones económicas cambian. Las reservas pueden ser atribuidas a los

métodos de energía natural y los métodos de recuperación mejorados, tales como mantenimiento

de la presión, inyección de agua, métodos térmicos, inyección de químicos, y el uso de fluidos

miscibles e inmiscibles. 6

Reservas Probadas

Las reservas probadas son aquellas cantidades de petróleo las cuales, por análisis geológicos y de

ingeniería, pueden ser estimadas con una certeza razonable de ser comercialmente recuperables.

Si se emplea el método determinístico existe un alto grado de confiabilidad en las cantidades a

ser recuperadas. Si se emplea el probabilístico, debe existir un 90% de probabilidad que las

cantidades que se recuperen serán igual o mayor que las estimadas. En general las reservas se

consideran probadas la factibilidad de producir comercialmente esta confirmada por las pruebas

de producción y de formación. En el contexto, el término se refiere a las cantidades en reservas,

mas no a la productividad del pozo o del yacimiento. En ciertos casos, las reservas probadas

pueden ser realizadas basadas en registros de pozos y análisis de núcleos que indican que el

reservorio tiene un importante contenido de hidrocarburo que es similar a otros reservorios en la

misma área que se está produciendo, o ha demostrado la misma capacidad de producir de

acuerdo a las pruebas de formación.

El área considerada como probada incluye: área delineada por perforación y definida por los

contactos entre los fluidos, si existe alguno, y por las porciones sin perforar del yacimiento que

indican razonablemente la existencia de reservas comercialmente explotables. Se pueden

considerar reservas probadas si existen las facilidades para el proceso y el transporte de dichas

reservas se encuentran operacionales o se estiman estarán disponibles en un tiempo de espera

breve. Las reservas en localizaciones no desarrollada reciben el nombre de probadas no

desarrolladas. Las reservas que se producen de la aplicación de métodos de recuperación

mejorada se incluyen en probadas cuando: una prueba exitosa de un proyecto piloto o una

respuesta favorable de un programa en yacimientos análogos o con propiedades roca-fluido

similares.6

Conceptos Básicos

Reservas No Probadas

Las reservas no probadas están basadas en las mismas técnicas y sondeos que las probadas, solo

que las incertidumbres técnicas, contractuales, económicas o regulatorias, excluyen a las mismas

de ser clasificada como probadas. Las reservas no probadas a su vez pueden ser probables y

posibles. Las reservas no probables pueden ser estimadas asumiendo condiciones futuras

condiciones económicas diferentes de aquellas que prevalecen al tiempo en que se estiman. 6

Reservas Probables

Las reservas probables son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a las estimaciones

pertinentes parecen no ser recuperables. Cuando se aplican métodos probabilísticos, debería

haber al menos 50% de probabilidad que se produzcan las cantidades que se recuperen sean

iguales o excedan la suma estimada de reservas probadas más las probables. Las reservas

probables incluyen aquellas que son anticipadas a pruebas de producción, aquellas que aparecen

en los registros pero por la falta de datos de núcleos o pruebas definitivas y las cuales no son

análogas a las arenas productoras o al de las áreas de reservas probadas, reservas atribuibles a

futuros trabajos de reacondicionamiento.6

Reservas Posibles

Las reservas posibles son aquellas reservas no probadas que de acuerdo a los análisis parecen

menos recuperables que las probables. Empleando métodos probabilísticos debería existir al

menos el 10% de probabilidad que se produzcan las reservas inicialmente cuantificadas. Las

reservas posibles pueden ser aquellas que podrían existir más allá de las áreas clasificadas como

probables, también las que aparecen en registros y en análisis de núcleos pero no pueden ser

productivas a tasas comerciales. 6

Conceptos Básicos

Estimación de Reservas

Método Volumétrico

El petróleo original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación:

oi

oi

BSAh

Nφ

7758= (20)

N= Petróleo Original en Sitio

A= Área en acres

h= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de petróleo)

φ= Porosidad Promedio, en fracción

Soi= Saturación inicial de petróleo, en fracción

Boi=Factor Volumétrico de Formación del Petróleo Inicial (BY/BN)

El gas original en sitio puede ser estimado mediante la siguiente ecuación:

siNRG = (21)

G=Gas original en sitio, pies cúbicos normales (scf)

N=Petróleo original en sitio, barriles normales (BN)

Rsi= Solubilidad inicial del gas en el petróleo (scf/bn)

El gas libre original en sitio

gi

gi

BSAh

Gφ43558

= (22)

G=Gas original libre en sitio, pies cúbicos normales (scf)

Sgi= Saturación inicial de gas, en fracción

Bgi=Factor Volumétrico de Formación del Gas Inicial (cf/scf)

H= Espesor promedio, en pies (intervalo donde hay presencia de gas)

Conceptos Básicos

Correlaciones API

La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos por empuje de

gas viene dada por (arenas, areniscas, rocas carbonáticas) :

( )1741.0

3722.00979.01611.01(815.41

−

=PaPbxSwixkx

BobSwiE

obR µ

φ (23)

ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo

φ= Porosidad, Fracción

Swi= Saturación de agua intersticial en la fracción de espacio poroso

Bob= Factor Volumétrico de Formación del Petróleo (BY/BN)

k = Permeabilidad Absoluta, darcy

µo= Viscosidad del Petróleo en el punto de Burbujeo, cps

Pb= Presión de Burbujeo, psia

Pa= Presión de Abandono, psia

La correlación API para el cálculo de la eficiencia de recobro para yacimientos con empuje de

agua viene dada por (arenas y areniscas):

−

= −

PaPixSwixwik

xBoi

SwiEOI

R1903.0

0770.00422.0

)()1(898.54µ

µφ (24)

ER= Eficiencia de Recobro, % del petróleo

Boi= Factor Volumétrico Inicial de Formación del Petróleo (BY/BN)

µwi= Viscosidad Inicial del Agua, cp

µoi= Viscosidad Inicial del Petróleo, cp

Pi = Presión Inicial del Yacimiento, psia 2

Conceptos Básicos

Ecuaciones de Curva de Declinación

Una expresión generalizada para la declinación de la tasa puede ser como sigue:

nKqqdtdq

D == (25)

D= Indice de Declinación

q= Tasa de producción, barriles por día, mes o año

t= Tiempor en días, mes o año

K= Constante

n= Exponente

La declinación puede ser constante o variable en el tiempo, teniendo principalmente tres formas

básicas para la declinación de la presión

• Declinación Exponencial/Constante

tqiqt

D

−=ln

(26)

n=0, K=Constante

qi= Producción Inicial

qt= Producción al tiempo t

Las relaciones tiempo –tasa, y tasa – acumulados, vienen dadas por:

Dteqiqt −= . (27) D

qtqiQt −= (28)

Qt= Producción Acumulado al tiempo t

Otra ecuación de declinación exponencial es:

Conceptos Básicos

qiqD ∆

=´ (29)

Siendo ∆q la razón de cambio de la tasa para el primer año. En este caso, la relación entre D y D´

viene dada por:

´)1ln(1ln DqiqD −−=

∆−−= (30)

• Declinación Hipérbolica

nKqqdtdq

D =−= (0<n>1) (31)

Esta ecuación es idéntica a la expresión general de declinación, a excepción de la constante n.

Para las condiciones iniciales se tiene que:

niq

DiK = (32)


ni tnDqiqt

1

)1(−

+= (33) y i

nt

ni

ni

Dnqqq

Qt)1(

)( 11

−−

=−−

(34)

Donde Di es la declinación inicial.

Conceptos Básicos

• Declinación Armónica

Kqqdtdq

D =−= (35)

Para n = 1

Para las condiciones iniciales se tiene que:

qiDiK = (36)


)1( tDqiqt

i+= (37) y

qtqi

DiqiQt ln= (38)

Tanto el modelo exponencial como el modelo armónico, son casos especiales de la declinación

hiperbólica. 2

Estimación de Reservas por Balance de Materiales.

Reservorios de Petróleo

La base del balance de materiales es la ley de la conservación de la masa (la masa no se crea ni

se destruye). Matemáticamente, la expresión general, de balance de materiales puede describirse

tal como sigue:

Volumen Recuperado= Exp. Petr. + Gas Orig Dis. + Exp Capa de Gas + Reducción del

Volumen de Hidrocarburo por agua connata + Influjo Natural del Agua. (39)

El balance de materiales como una ecuaciòn lineal, viene dada por :

( ) efwg WEmEENF +++= 0 (40)

Conceptos Básicos

Donde: F = Volumen Recuperado (BY) puede ser igual a

( )[ ] giwiwpgspop BGBWBWBRRBN −−+−+= (41)

( )[ ] giwiwpgsiptp BGBWBWBRRBN −−+−+= (42)

y,

Np = Producción de petróleo acumulado, BN

Bo = Factor Volumétrico de Formación del Petróleo, BY/BN

Rs = Gas en Solución del Petróleo, cf/BN

Bg = Factor Volumétrico de Formación del Gas BY/SCF

Wp = Producción de Agua acumulada, BN

WI = Inyección de Agua acumulada, BN

Gi = Inyección de Gas acumulada, cf

Rp = Relación de gas y petróleo acumulado, Producción de gas aculmulado sobre Producción de

petróleo acumulado, cf/BN

N = Petróleo original en sitio, BN

Eo = Expansión de petróleo y gas original en solución, BY/BN , es igual a :

tit BB −= (43)

( ) ( ) gssioio BRRBB −+−= (44)

( ) gssiot BRRBB −+= (45)

=m Fracción del volumen inicial de la capa de gas, es igual a

PetroleodezonalaenrosHidrocarbudeInicialVolumen

GasdeCapalaenrosHidrocarbudeInicialVolumen________

________= (BY/BN) (46)

Eg = Expansión de la capa de gas, BY/BN, igual a

−= 1

gi

goi B

BB (47)

Efw =Expansión del agua connata y reducción del volumen poroso, BY/BN, igual a

Conceptos Básicos

( ) PS

CSCBm

wi

fwiwo ∆

−

++=

11 (48)

Cw,Cf = Compresibilidad del agua y de la formación respectivamente, psia-1

Swi = Saturación Inicial de Agua, en fracción

∆p = Caida de presión , psi

We = Influjo acumulado de agua natural BY, igual a

= US(p,t) (49)

donde

U = Constante de acuífero, BY/psi

S(p,t) = Función de acuífero

Wang y Tesdale listaron constantes teoricas y la función U para distintos tipos de acuiferos.

La ecuación de balance de materiales puede ser usada para estimar el petróleo original en sitio

por el cotejamiento del comportamiento de la historia de producción y predecir la futura curva de

producción.

Para una yacimiento con empuje de gas, donde no hay una capa de gas inicial (m=0), no hay

inyección de gas(Gi = 0), ni agua,(Wi = 0), y no existe influjo natural de agua (we= 0), la

ecuación de balance de materiales puede ser reducida a:

( )[ ] wpgsiptp BWBRRBN +−+ ( )

∆

−

++−= P

SCSC

BBBNwi

fwiwoitit 1

(50)

Para el punto de presión de burbujeo (por debajo de la saturaciòn del petròleo), se tiene que

sisp RRR == , oiti BB = y ot BB = (51)

Luego, despreciando la producción de agua, la ecuación se reduce a :

Conceptos Básicos

pCBB

NN

eo

oip ∆

= (52)

Donde :

( )wi

fwwooe S

CSCSCC

−

++=

1 (53)

So = Saturación de petróleo, en fracción

Co = Compresibilidad del petróleo.

Si el POES es conocido , la ecuaciòn 52 puede ser usada para calcular la futura producción, con

las sucesivas caidas de presión a partir de la presión inicial.

Por debajo del punto de burbuja , y despreciando la producción de agua y la compresibilidad de

la roca , la ecuación se reduce a :

( ) gsipt

titp

BRRBBB

NN

−+−

= (54)

La determinaciòn de la futura producción requiere no solo la solución de la ecuación, sino

también de las subsiguientes ecuaciones para saturación de líquidos, relación gas-petròleo

producido, y la producción de gas acumulado dadas como sigue a continuaciòn:

( )wioi

opo S

BB

NN

S −

−= 11 (55)

+=

ro

rg

g

o

g

os B

BRR

κκ

µµ

(56)

∑∆

≈∫

==p

p

p

pt

pp N

NRNRdN

NG

R 0 (57)

Donde :

Conceptos Básicos

µo,µg = Viscosidad del gas y el petróleo respectivamente, cps

κrg,κro= Fracciòn de permeabilidades relativas del gas y el petróleo respectivamente.

La soluciones simultáneas de balance de materiales y las ecuaciones subsidiarias son requeridas

sobre el paso del tiempo o pasos de presiones correspondientes.

Reservorio de Gas

La ecuación de balance de materiales como ecuación lineal queda como sigue a continuación:

( ) efwg WEEGF ++= (58)

Donde :

F = Volumen Recuperado, BY

wpgwgp BWBG +=

Gwgp = Producciòn de gas acumulado, scf

cpcp FNG +=

Gp= Producciòn Acumulada de Gas Seco scf

Npc= Producción Acumulada de condensado, BN

Fc= Factor de conversión para condensado, scf/BN, igual a :

c

c

Mγ

79.132= (59)

γc = Gravedada especìfica de fluido (en este caso podría ser para condensado), igual a :

APIo+=

5.1315.141 (60)

Mc= Peso molecular de condensado, igual a:

9.56084

−=

APIo (61)

G = Gas original en sitio. scf

Eg = Expansión del gas , BY/scf, igual a:

gig BB −= (62)

Efw = Expansión del agua connata y reducciòn del volumen pororso, BY/PCN, igual a :

Conceptos Básicos

( )PPCB iegi −= (63)

pS

CSCB

wi

fwiwgi ∆

−

+=

1 (64)

∆p= Presiòn inicial de yacimiento – Presiòn promedia del yacimiento, psia, igual a :

PPi −= (65)

We = Influjo de agua acumulada, BY

( )tpUS ,= (49)

U = Constante de acuifero, BY/psi

S(p,t) = Funciòn de acuifero, psi.

Para estudiar la depleción de un reservorio, We y Efw pueden ser despreciados. Luego

considerando, la no presencia de agua ni producción de condensado, la ecuación de balance de

materiales general , puede reducirse a una expresión mas sencilla, tal como sigue:

−=

GG

zp

zp p

i

i 1 (66)

Si se gráfica p/z Vs Gp, se obtendrá una línea recta. El GOES puede ser obtenido por

extrapolación de la línea hasta el corte con el eje Gp. La ecuación previa puede ser usada

directamente para calcular la futura producción de gas correspondiente a la presión dada. Si la

presión de abandono es conocida, esta esta ecuación también puede ser usada para estimar la

ultima producción de gas. 2

3. INTRODUCCIÒN GEOLOGÌA

La geologìa es la ciencia que estudia el origen, historia y estructura fìsica de la tierra. Esta

ciencia es esencial para la industria petrolera ya que la mayoria del petròleo es encontrado dentro

de las rocas.

La geologìa trata de responder tales preguntas, como cuan vieja es la tierra, de donde proviene su

composiciòn. Para hacer esto se realizan una serie de estudios basados en la eviidencia de

eventos ocurridos hace millones de años, tales como: terremotos y erupciones volcanicas.

Esta de igual forma se encarga de estudiar la composiciòn de la tierra la cual se formó hace 4.55

billones de años por una nube de polvo cósmico. El calor originò que los elementos radiactivos

se fundieran. Los componentes, en su mayoría hierro y níquel descendieron al centro de la tierra

formando un núcleo. Los geólogos creen que el núcleo esta formado por dos partes, una parte

interna denominada núcleo sólido y una externa denominada núcleo lìquido, ambas partes son

muy calientes, densas y se hallan sometidas a altas presiones, seguido a esto se forma una capa

de minerales, denominada manto, la cual se halla por encima del núcleo externo y por ultimo

sobre este manto se forma una corteza de roca producto de la solidificación de minerales ricos en

aluminio, sílice, magnesio y otros.

En el ambito petrolero la geologìa se basa en el estudio de las rocas que contienen petròleo y gas,

particularmente aquellas con suficiente petròleo , para ser comercialmente explotado.

Antes de continuar resulta importante aclarar lo que es un yacimiento de petròleo ya que muchos

son los que piesan que un yacimiento es como un rìo fluyendo de un banco a otro, lo cual esta

muy lejos de la realidad ya que un yacimiento de petròleo es una formaciòn de roca que contien

petròleo y gas al lgual como una esponja contiene agua y su tamaño dependerà de la cantidad de

petròleo y gas que contenga.

Geología Petrolera

3.1 GEOLOGÌA ESTRUCTURAL

La detección de los yacimientos petrolíferos se halla limitada debido a que estos no pueden

aflorar a la superficie lo que hace necesario una serie de estudios que generalmente comprende

tres etapas sucesivas: geologìca, geofìsica y de sondeo, siendo la gelogìa la más importante y la

menos costosa de las tres ya que los estudios geològicos previos permiten indicar o confirmar la

posible existencia de petròleo acumulado, antes de proceder a la perofraciòn de pozos destinados

a su extracciòn.

La exploración petrolífera, y en particular la geología estructural, tiende con las técnicas que

dispone, a:

Localizar un emplazamiento favorable para la acumulación de petróleo o gas, donde

implantar un sondeo.

Reconocer en el curso del sondeo, la presencia de hidrocarburos en los terrenos

atravesados por la broca.

Del primer objetivo, se ocupa la Geología de Superficie, mientras que, el segundo pertenece a la

Geología del Subsuelo.

EXPLORACIÒN GEOLOGICA DE SUPERFICIE

Esta se fija dos metas principales:

1. Reconocer la presencia y determinar la naturaleza de las facies favorables para la génesis y

acumulación de hidrocarburos y fijar su posición en la serie sedimentaria.

2. Develar y localizar las trampas y determinar con mayor precisión posible, su geometría.

Esta se fundamenta en Búsquedas Estratigráficas y Estudios Estructurales.

Geología Petrolera

Búsquedas estratigráficas: Se basan en mostrar informaciòn sobre la naturaleza y

potencia de los diferentes terrenos sedimentarios encontrados, asì como sus posiciones relativas.

La información se obtiene tomando muestras sistemáticamente, para su posterior estudio en el

laboratorio, con el fin de conocer las características petrográficas, petrofìsicas, geoquímicas y su

contenido en microfauna. Estas investigaciones permiten hacerse una idea del valor petrolífero

de la serie sedimentaria.

Estudios estructurales: Tienen por objetivo la búsqueda de trampas estructurales ya que

son las únicas accesibles a la geología de superficie. El procedimiento de dicha búsqueda se basa

en el levantamiento de un mapa geológico clásico o en algunos casos donde este no es suficiente

se debe completar con un mapa estructural.

EXPLORACIÒN GEOLOGICA DEL SUBSUELO

Una vez que se elige la localización de un sondeo de exploración, queda por descubrir

rápidamente la presencia de petróleo o de gas en las rocas-almacén atravesadas.

Teniendo en cuenta que el sondeo es una operación muy costosa, es necesario obtener el máximo

de datos geológicos que serán indispensables para el desarrollo posterior de la investigación.

Estos datos como por ejemplo: Detección de indicios, recolección y utilización de muestras,

entre otros, se obtienen por medio de la geología de subsuelo.

Esta se fundamenta en el Control Geológico de Sondeo e Interpretación de Datos.

Control geológico de sondeo: Es la base de toda la geologìa de subsuelo. Depende

de la precisión y fidelidad de sus observaciones así como también de la calidad de las

interpretaciones posteriores. Es igualmente el geólogo residente en el sondeo, quien debe

prever la proximidad del objetivo del sondeo, utilizando para ello los datos sobre la

geología local, aportados por los estudios del terreno.

Geología Petrolera

Interpretación de datos: Con la utilizaciòn conjunta de los diversos pràmetros

fìsicos obtenidos por los registros y las observaciones directas recogidas de las muestras,

es posible obtener un conocimiento muy detallado de la serie estratigràfica atravesada por

el sondeo, como por ejemplo: Edad de las formaciones, naturaleza petrogràfica,

caracteres petrofìsicos, contenido de fluidos, etc.

3.1.1 FALLAS

Las fallas ocurren cuando una superficie rocosa se fractura y ocurre un desplazamiento de las

partes una relación a la otra. La presencia de una falla es de importancia para los geólogos ya

que estas afectan la localización del petróleo y las acumulaciones de gas ya que un

desplazamiento de las partes puede ocasionar el movimiento de la roca que contiene los

hidrocarburos de su ubicación original.

TIPOS DE FALLAS

Falla Normal: Estas presentan un desplazamiento principalmente vertical y se dan cuando la

superficie de fractura esta inclinada hacia el bloque deprimido.

Falla Inversa: Estas fallas al igual que las normales presentan un desplazamiento

principalmente vertical y se dan cuando la superficie de la falla esta inclinada hacia el bloque

Figura 1: Falla Normal.

Geología Petrolera

levantado. Una falla de este tipo puede pasar a ser un cabalgamiento, cuando el àngulo de

inclinaciòn de su plano tiende hacia la horizontal.

3.1.2 TRAMPAS

Las trampas son todas aquellas anomalìas geològicas que detienen la migraciòn del pertòleo y

produce su acumulaciòn, su origen puede ser tectònico, estratigràfico o litològico.

CLACIFICACIÒN DE LAS TRAMPAS

TRAMPAS ESTRATIGRÀFICAS

Se originan debido a fenòmenos de tipo litològico (perdida de permeabilidad), sedimentario

(acunamientos, lentejones, arrecifes) y paleogràficos (acunamientos de erosiòn, paleocadenas).

Se consideran dentro de esta categorìa las trampas que no aparecen relacionadas con estructuras

claramente difinidas, tales como las que se encuentran en los flancos de los pliegues, arrecifes,

trampas secundarias, etc. Dentro de estas se pueden destacar:

Trampas lenticulares: Son trampas que se forman en masas lenticulares, mas o menos

extensas y complejas, de arenas o areniscas que pasan lateralmente a margas, arcillas u otras

rocas impermeables.

Figura 2: Falla Inversa.

Geología Petrolera

Trampas en arrecifes : Son trampas que se forman bajo determinadas circunstancias

donde algunos organismos coloniales pueden dar lugar a una formación biohermal. Estas

formaciones están constituidas por calizas que a su ves están constituidas por los organismos,

por el hecho de estar constituidas por los esqueletos de los organismos en posición de vida,

presentan numerosos huecos y por consiguiente porosidad elevada, por lo que si aparecen

cubiertas por formaciones impermeables pueden constituir excelentes almacenes.

TRAMPAS ESTRUCTURALES Son aquellas donde intervienen principalmente factores

tectónicos, pliegues, fallas, y sus combinaciones.

Figura 3: Trampa Lenticular.

Figura 4: Trampa en arrecife.

Geología Petrolera

Trampas en fallas: Son trampas que se forman por el desplazamiento de un cuerpo rocoso

a lo largo de la línea de falla. Este tipo de trampas depende de la efectividad del sello y de la

permeabilidad de las capas.

3.1.3 ANTICLINALES, SINCLINALES

Este tipo de trampas entra dentro de las estructurales y son las que se conocen con mas

antiguedad., son también las mas simples y las que corresponden mas exactamente a la

definición general de trampa. En estas los estratos que originalmente se encuentran horizontales

se pliegan en forma de arcos o domos ocasionando que los hidrocarburos migren desde abajo

por medio de las capas permeables y porosas hacia el tope de la estructurales.

Figura 5: Trampa en falla.

Geología Petrolera

3.2 GEOLOGÍA SEDIMENTARIA

La geología sedimentaría se encarga de estudiar el origen, yacimientos, movimientos y

acumulaciones de los hidrocarburos, con el fin de aplicar estos conocimientos a su búsqueda,

descubrimiento y explotación comercial.

3.2.1 AMBIENTES SEDIMENTARIOS

AMBIENTE FLUVIAL

El ambiente fluvial comprende:

Canales de rìo

Canal rectilineo: Estos canales son raros y su profundidad es variable, por lo cual la línea

de máxima profundidad se mueve continuamente por todo el cauce de una orilla a otra. En la

zona opuesta a la línea de máxima profundidad se forman barras debido a la acumulación de

material.

Figura 6: Trampa en Anticlinal.

Geología Petrolera

Canal meandriforme: Los meandros son curvas pronunciadas que se forman en canales de

pendiente baja. Su baja energía los obliga a tomar una trayectoria curvilínea, la cual representa el

camino de menor resistencias al flujo de corriente. La acumulación de material se les denomina

barra de meandro.

Canal entrelazado: La formación de estos es favorecida por una pendiente moderada a

relativamente alta. Estos poseen suficiente energía para formar un cauce rectilíneo, el cual esta

formado por un cauce principal dividido internamente por cauces secundarios por barras de

sedimentos depositadas por la misma corriente.

Barras

Thalweg

Barras de Meandro

Figura 7: Canal Rectilìneo. Las Barras se dèpositan a uno y otro lado del thalweg, (lìnea de màxima profundidad).

Figura 8: Canal Meandriforme. La sedimentaciòn procede en el lado convexo del meandro (àrea punteada), mientras que hay erosiòn en el lado opuesto.

Geología Petrolera

Llanura aluvial

Esta es una zona plana ubicada a ambos lados del río. Esta cubierta por las aguas de

inundación durante las crecidas de los ríos, el cual lleva sedimentos hasta esta zona. Este tipo

de ambientes es favorable para la acumulaciòn de hidrocarburos.

Dique Natural: Estos se forman por los depòsitos de arena fina y lodo en las margenes del

rìo, cuando el agua desborda el canal. Este en un cuerpo sedimentario de poco relieve

topogràfico por lo que no es buen prospecto como almacenador de hidrocarburos.

Barras de Sedimentos

Dique Natural

Figura 9: Canal Entrelazado.El cauce principal se divide en corrientes individuales separadas por barras de sedimentos dèpositados por el mismo rìo.

Figura 10: Dique Natural. Cuerpo sedimentario alargado y de poco relieve topogràfico.

Geología Petrolera

Abanico de ruptura: Se forman cuando ocurre una ruptura del dique natural. Estos son

cuerpos arenoso que dismnuyen gradualmente hasta desaparecer a medida que se alejan del canal

fluvial. Las relaciones de facies de estos los hacen buenos prospectos para las acumulaciones de

hidrocarburos.

AMBIENTE DELTAICO

Un delta se forma donde un río trae al mar mas sedimentos de los que las olas y corrientes

litorales pueden distribuir hacia otras áreas. En los deltas existen tres zonas de acumulaciòn

sedimientaria que son:

Llanura deltaica

Canales distributarios

Àreas interdistributarias

Bahìas interdistributarias

Dique natural

Marismas

Zona proximal. Zona Media. Zona Distal.

Figura 11: Abanico de ruptura.

Geología Petrolera

Frente deltaico

Barras de desembocadura

Islas marginales

Depositos de playa.

Prodelta

El tipo de delta dependerá de la magnitud del aporte de sedimentos a la costa y su distribución

por las olas, mareas y corrientes litorales. De esta manera, según el tipo de energía

predominante, se pueden distinguir:

Delta con dominio fluvial

Este se caracteriza por un rìo principal que se divide en numerosos canales distributarios los

cuales transportan agua y sedimentos hacia el mar.

Canales Distributarios

Bahìas Interdistributarias

Figura 12: Delta dominado por el rìo o digiforme. Nòtese las bahìas interdistributarias en el frente deltaico.

Geología Petrolera

Delta con dominio de oleaje

En este caso el material sedimentario aportado al mar por los canales distributarios es

distribuido lateralmente por las corrientes litorales, formandose un frente deltaico constituido

por lomas de playa las cuales a medida que el delta avanza hacia el mar son cortadas por

canales distributarios.

Delta con dominio de marea

En este ambiente el material aportado por los canales distributarios es retrabajado por las

corrientes de marea, que es la energìa dominante de la costa. En este tipo de deltas la llanura

deltaica esta contituida por dos zonas divididas por la linea de marea alta, por lo que habrà en

la llanura deltaica un sector no afectado por la marea, denominado llanura deltaica con

dominio fluvial y otro sector cubierto periodicamente por la marea el cual se denomina

llanura deltaica con dominio de marea.

Frente deltaico

Lomas de playa

Figura 13: Delta dominado por el oleaje. En este el material arenoso es transportado a lo largo de la linea de costa por la deriva litoral, para formar las

lomas de playa.

Geología Petrolera

AMBIENTE COSTERO

El ambiente costero, tambien denominado proximo- costero, o ambiente no deltaico, comprende

los modelos de costa firme, cordon litoral – laguna y llanura de marea. Las caracterìsticas de los

depòsitos costeros dependeràn del tipo de energìa predominante en la linea de costa, por lo que

se pueden distinguir:

Marisma

Laguna Delta de marea lagunar

Delta de marea marino Cordòn litoral

Llanura de marea. Washover

Figura 15: Rasgos geommòfologicos del ambiente costero en un modelo cordòn litoral lagunar, donde pueden observarse dos pasajes de marea con sus correspondientes

depositos arenosos.

Figura 14: Delta dominado por la marea. Las barras de marea se desarrollan perpendiculares a la linea de costa, o sea, mas o menos paralelas al canal del

rìo.

Barras de marea

Canales de marea.

Frente deltaico

Llanura deltaica con dominio fluvial

Geología Petrolera

Costas con dominio de oleaje

En las costas dominadas por el oleaje, la arena es transportada paralelamente a la costa por la

acciòn de la deriva litoral, formandose las playas de costa firme y los cordones litorales con sus

correspondientes lagunas litorales. Este modelo de costa està sometido a la acciòn de la marea,

pero en muy baja intensidad.

Costas con dominio de marea

En las costas dominadas por la marea se forman los denominados estuarios, los cual nacen en la

desembocadura de un rìo ocacionando que esta se ensanche y tome forma de embudo debido a la

acciòn de la corriente de marea, ya que estas son las que hacen retroceder periòdicamente el agua

del rìo hacia el continente.

AMBIENTE MARINO

El ambiente marino esta comprendido por tres sub-ambientes.

Ambiente Nerìtico o Plataforma.

Plataforma interna.

Plataforma media.

Plataforma externa.

En este normalmente se acumulan arcillas ya que las arenas permanecen en el ambiente costero

hasta una profundidad equivalente al limite de acciòn del oleaje.

.

Ambiente Batial o Talud Superior

Talud superior.

Talud medio.

Talud inferior

Geología Petrolera

En este el material arenoso que llega puede ser transportado hacia la cuenca marino profunda ya

sea a tàves de canones submarinos o a causa de derrumbes de sedimentos deltaicos o costeros.

Ambiente Abisal o Cuenca Marino profunda.

En este se originan acumulaciones de arena y arcilla que se depositan en forma de abanicos

submarinos.

EXPLORACIÒN DEL PETRÒLEO

La exploraciòn del petròleo anteriorente se basaba en la suposiciòn y la buena suerte. En la

actualidad se emplean una serie de tècnicas. Hoy en dìa la geologìa estudia la superficie y el

subsuelo con el propòsito de descubrir petròleo y gas. El uso de la fotogràfia aerea, imagenes de

satelite y varios instrumentos geofìsicos, proveen informaciòn que ayuda a determinar donde

perforar un pozo exploratorio, una vez perforado el pozo, se analizan los fragmetos de rocas

provenientes de la misma asi como tambien las muestras de nùcleos de igual forma se corren en

el hoyo herramientas especiales para obtener mayor informaciòn de las formaciones

subterraneas, una vez que esta informaciòn es examinada, analizada , correlacionada e

interpretada es posible localizar con gran exaptitud una acumulaciòn de hidrocarburos para su

explotaciòn.

Estudios geogràficos de superficie

En un àrea inexplorada, primero se estudia la topogràfia, y los rasgos de la superficie de la

tierra. Algunas veces es posible deducir las caracrteristicas de las formaciones subterraneas y la

mayoria de las estructuras de la superficie.

Esta se basa en un estudio geologico detallado, a escala regional y sobre todo local, encaminado

a conocer datos relativos a la constituciòn estratigràfica y petrogràfica del terreno y a su

Geología Petrolera

tèctonica, lo que permite deducir la existencia en el subsuelo de estructuras geològicas

adecuadas capaces de almacenar petròleo; presencia de rocas de porosidad adecuada, permeables

intercaladas entre otras impermeables, presencia en la regiòn de rocas petroligenas, capaces de

haber contenido petròleo durante su proceso de formaciòn (roca madre); historia geològica de la

regiòn que permita prever las posibilidades de migraciòn y eventuales escapes y por ultimo, los

indicios superficiales de que en el subsuelo existe realmente acumulado peròleo.

Fotogràfia aerea e imagenes de satelite

La fotogràfia aerea permite reconocer muy ràpidamente una gran regiòn, de igual forma permite

obtener un mapa geologico detallado, en el que esten representadas las diversas formaciones, su

extensiòn regional y diversas direcciones estructurales, a lo largo de las cuales podemos

encontrar los yacimientos petrolìferos.

Las imagenes de satelites son empleadas por los geologos para detectar la presencia de arcillas

frecuentemente aosciadas a depòsitos de minerales. El sensor del satelite explora grandes areas

de la tierra y envia por medio de implusos electronicos imagenes de la tierra las cuales son

recividas en una estaciòn para luego ser procesadas punto por punto y poder asi obtener la

informaciòn de posibles localizaciones de depòsitos comerciales de petròleo.

Prospecciòn geogfìsica

La geofisica es el estudio de la fìsica de la tierra, de los oceanos y de la atmofera. La geologìa

del petròleo muestra el magnetismo, gravedad y especialmente las vibraciones sismicas de la

tierra.

Los mètodos geofìsicos consistenten esencialmente en la mediciòn de constantes fìsicas

(densidad, caracteristicas magnèticas, rigidez) de las rocas del subsuelo desde la superficie, que

nos ilustran sobre cuales son los materiales petreos existentes en el subsuelo. Y como estan

dispuestos, para obtener indirectamente datos que confirmen las supuestas condiciones

favorables deducidas del estudio geològico. Los principales mètodos empleados en esta son:

Mètodo gravimètrico: Este es un mètodo de reconocimiento mediante el cual se mide la

densidad de los sedimentos existentes en la cuenca sedimentaria. Teniendo en cuenta la variaciòn

Geología Petrolera

regional, se pueden determinar las anomalìas que se aparten de dicha curva, y asì, por ejemplo

los domos y diapiros salinos daran una anomalìa negativa por su menor densidad, mientras que,

las intrusiones volcanicas daran anomalìas positivas.

Mètodo magnètico: Este al igual que el gravimètrico, es un mètodo de reconocimiento.

Por medio de este se mide la intensidad magnètica de los sedimentos, pudiendose determinar la

situaciòn del basamento magnètico de la cuenca, y las anomalìas que, por ejemplo se pueden

interpretar: negativas, las cuales se producen por anomlìas en los espesores de sedimentos y las

positivas por intrusiones de rocas magnèticas.

Ambos mètodos se pueden registrar por estaciones terrestres, por medio de vehìculos o desde el

aire, realizando en este caso una malla cuya densidad varìa segùn el detalle que se pretenda

obtener.

Mètodo sìsmico: Es el mas comunmente empleado para la determinaciòn detallada en

una zona de anomalìas. Para ello, se provoca una tanda de explosiones a lo largo de la lìnea de

prospecciòn. Originando una serie de ondas sìsmicas que penetran el subsuelo, reflejandose en

las diversas capas sedimentarias siendo luego recogidas en superficie por aparatos especiales

(geòfonos). En funciòn de la velocidad de penetraciòn de las ondas sìsmicas (que depende de la

litologìa) y del tiempo empleado hasta volver a superficie, se puede interpretar la profundidad a

la que se hallan las distintas formaciones y su estructura, por ejemplo, un anticlinal. Realizando

varias ondas sìsmicas se puede obtener multitud de datos de la estructura que se està

investigando., que al representarlos gràficamente permiten obtener el mapa estructural detallado.

Geología Petrolera

Es necesario tener muy presente que la prospecciòn geofìsica precisa un estudio geològico

detallado, sin el cual los datos numèricos deducidos por los mètodos geofìsicos (densidades,

intensidad magnètica, modulo de rigidez, velocidad de propagaciòn, etc), no pueden ser

debidamente interpretados, pues ellos, en si mismos, no tienen un significado concreto. Es decir,

que de sòlo los datos obtenidos por la prospecciòn geofisica no es posible deducir la presencia

de petròleo en el subsuelo, como erroneamente se suele pensar muchas veces.El pròposito

principal de llevar a cabo un exploraciòn tanto a nivel de sueprficie como de subsuelo aplicando

los mètodos antes descritos es con el fin de determinar las estructuras geològicas del àrea bajo

estudio. Una vez que toda la informaciòn es interpretada se generan mapas donde se pueden

dibujar estrcturas geològicas y espesores de formaciones. Ellos pueden ademàs mostrar los

angulos de una falla y donde se intersectan formaciones. Entre los tipos de mapas, se tienen :

O EO E

Figura 16: Corte Sísmico

Geología Petrolera

Mapas estructurales: La generaciòn de estos mapas es relativamente sencilla y se basa en

la generaciòn de una malla homogènea a partir de los valores de tiempo obtenidos a nivel de los

reflectores de interes, y a su posterior interpolaciòn para la generaciòn de contornos de

isotiempos. Cualquier discontnuidad en los datos como por ejemplo, fallas, plegamientos, etc,

deben ser ubicados e incorporados en la generaciòn de los mapas finales.

Pozos inyectores.

N

Pozos Productores de petròleo.

Cotas

-15000

-14000

ANG-2

ANG-1

-160

00

Pozos inyectores.

N


Cotas

-15000

-14000

ANG-2

ANG-1

-160

00

N


Cotas

-15000

-14000

ANG-2

ANG-1

-160

00

Figura 17: Mapa Estructural

Geología Petrolera

Mapas de litofacies: En este se muestran las caracterìsticas de las rocas y como varian

verticlamente y horizontalmente dentro de la formaciòn. Este tipo de mapas tienen contornos que

representan las variaciones en la proporcion de las arenas, arcillas y otros tipos de rocas en la

formaciòn.

Figura 18: Mapa de Facies Figura 18: Mapa de Facies

Geología Petrolera

Mapas isopacos: Este se elabora graficando la diferencia en los tiempos de los reflectores

del tope y la base de la unidad de interes. Los cambios en estas diferencias indican variaciones

en los espesores de una formaciòn. Con estos de igual forma se pueden estimar cuanto petròleo

remanente hay en una formaciòn.

Figura 19: Mapa Isopaco de Arena Neta

Geología Petrolera

Sondeo Mecánico

Un sondeo mecànico consiste en una perforaciòn del terreno generalmente vertical. Siendo esta

etapa de la prospecciòn petrolìfera la mas costosa, pero al mismo tiempo la mas decisiva, por lo

que no debe presindirse nunca de ella, siempre que las anteriores hayan dado resultados

favorables. Ademàs, en el caso de hallar petròleo en uno de estos sondeos, la explotaciòn del

yacimiento se inicia por el mimo orificio del sondeo ya practicado.

Aùn cuando en un sondeo no se encuentre directamente petròleo, y esto es realmente difìcil,

siempre proporciona numerosa informaciòn que sirve para reconocer la posible existencia de

petròleo en la zona investigada.

Hay que tener en cuenta que el sondeo mecànico es el unico medio con el que se cuenta para

saber cùales son las condiciones geològicas reales del subsuelo; la ùnica forma de comprobar

definitivamente si el estudio geològico o la prospecciòn geofìsica proporcionaron datos relaes o

erròneos.

4. REGISTROS ELÈCTRICOS

Hace mas de medio siglo se introdujo el registro elèctrico de pozos en la industria petrolera.

Desde entonces se han desarrollado y utilizado en forma general, muchos mas y mejores

dispositivos de registros.

A medida que la ciencia de los registros de pozos petroleros avanzaba, tambien lo hacia el arte

de la interpretaciòn de datos. Hoy en día el análisis de tallado de un conjunto de perfiles

cuidadosamente elegidos, provee un método para derivar e inferir valores precisos para las

saturaciones de hidrocarburos y de agua, porosidad, índice de permeabilidad y la litología del

yacimiento.

4.1 TIPOS DE REGISTROS

Registros Resistivos e Inductivos

Resistivos

La resistividad de la formación es un parámetro clave para determinar la saturación de

hidrocarburos. La electricidad puede pasar a través de una formación solo debido al agua

conductiva que contenga dicha formación. Con muy pocas excepciones como el sulfuro

metálico, la grafiíta y la roca seca que es un buen aislante. Las formaciones subterráneas tienen

resistividades mesurables y finitas debido al agua dentro de sus poros o al agua intersticial

absorbida por una arcilla.

La resistividad de una formación depende de:

La resistividad del agua de formación.

La cantidad de agua presente.

Geometría estructural presente.

Registros Eléctricos

Los registros de resistividad miden la diferencia de potencial causada por el paso de la corriente

eléctrica a través de las rocas. Consiste en enviar corrientes a la formación a través de unos

electrodos y medir los potenciales en otros. Entonces la resistividad de la roca puede

determinarse ya que esta resulta proporcional a la diferencia de potencial. Las herramientas que

se utilizan para medir las resistividades pueden ser de dos tipos según el dispositivo que utilicen,

estos tipos son:

Dispositivo normal.

Dispositivo lateral básico.

Estos registros son aplicables, cuando:

Se utiliza un fluido de perforación salado.

Si la formación presenta una resistividad de media a alta.

Las capas son delgadas, excepto si estas son de resistividades muy altas.

Inductivos

Los perfiles de inducción fueron introducidos en el año de 1.946, para perfilar pozos perforados

con lodos base aceite, transformándose en un método “standard” para este tipo de operaciones.

Estos miden la conductividad (recíproca a la resistividad) de las formaciones mediante corrientes

alternas inductivas. Dado que es un método de inducción se usan bobinas aisladas en ves de

electrodos, esto para enviar energía a las formaciones. La ventaja de este perfil eléctrico se basa

en su mayor habilidad para investigar capas delgadas, debido a su enfoque y a su radio de

investigación.


Factores que afectan tanto a los registros resistivos como inductivos, son:

Efecto pelicular (efecto skin).

Factor geométrico.

Efecto de invasión.

Formaciones adyacentes.

Fluidos de perforación y revoques.

Figura1: Secciòn de un registro de resistividad mostrando las arenas con posibles acumulaciones de hidrocarburos.


Registro de Potencial Espontáneo (SP)

La curva SP es un registro de la diferencia entre el potencial eléctrico de un electrodo móvil en el

pozo y el potencial eléctrico de un electrodo fijo en la superficie en función de la profundidad.

Frente a las lutitas, la curva SP por lo general, define una línea mas o menos recta en el registro,

que se llama línea base de lutitas, mientras que, frente a formaciones permeables, la curva

muestra excursiones con respecto a la línea base de lutitas; en las capas gruesas estas excursiones

(deflexiones) tienden a alcanzar una deflexión esencialmente constante. Definiendo así una línea

de arena. Dicha deflexión puede ser hacia la izquierda (negativa) o la derecha (positiva),

dependiendo principalmente de la salinidad de la formación y del filtrado de lodo.

Las curvas del SP, no se pueden registrar en pozos con lodos de perforación no conductivos, ya

que estos no proporcionan una continuidad eléctrica entre el electrodo del SP y la formación.

Además si la resistividad del filtrado del lodo y del agua de formación son casi iguales, las

deflexiones obtenidas serán muy pequeñas y la curva no será muy significativa. Estos registros

permiten:

Establecer correlaciones geológicas de los estratos atravesados.

Diferenciar las lutitas y las capas permeables, permitiendo a su ves saber sus espesores.

Obtener cualitativamente el contenido de arcilla de las capas permeables.

Factores que afectan a la curva SP:

Espesor y resistividad verdadera de la capa permeable.

Resistividad de las capas adyacentes.

Resistividad del fluido de perforación.

Presencia de arcilla dentro de las capas permeables.


Registro de Rayos Gamma (GR)

Los rayos gamma son impulsos de ondas electromagnéticas de alta energía que son emitidos

espontáneamente por algunos elementos radioactivos, como por ejemplo los elementos

radioactivos de la serie del Uranio y el Torio que son los que emiten casi toda la radiación

gamma que se encuentra en la tierra.El registro GR, es una medición de la radioactividad natural

de las formaciones. En formaciones sedimentarias el registro normalmente refleja el contenido

de arcilla de las formaciones ya que los elementos radioactivos tienden a concentrase en arcillas

y lutitas, las formaciones limpias generalmente tienen un nivel muy bajo de radioactividad.

La sonda del GR contiene un detector para medir la radiación gamma que se origina en la

formación cerca de la sonda. En la actualidad se emplean contadores de centello para esta

medición. Estos registros permiten:

Estimar los limites de las capas.

Estimar el contenido de arcilla en capas permeables.

Controlar la profundidad del cañoneo y verificar la perforación en pozos revestidos.

Factores que afectan el registro GR:

Tipo de detector.

Velocidad del perfilaje.

Diámetro y densidad del hoyo.

Espesor de las formaciones.

Excentricidad y diámetro de la sonda.


Registros Neutrónicos, de Densidad y Sónicos. (registros de porosidad).

Neutrónicos

Los registros neutrónicos se emplean principalmente para delinear formaciones porosas y para

determinar su porosidad. Responden principalmente a la cantidad de hidrógeno en la formación.

Por lo tanto, en formaciones limpias cuyos poros se hallen saturados con agua o aceite, el

registro reflejará la cantidad de porosidad saturada de líquido.

Figura2: Secciòn de un registro de rayos gamma mostrando la litologìa de la formaciòn estudiada, en este caso se puede ver claramente la ubicaciòn de las arenas.


Las zonas de gas con frecuencia pueden identificarse al compara este registro con otro registro

de porosidad o con un análisis de muestras. Una combinación del registro de neutrones con uno

o mas registros de porosidad proporcionan valores mas exactos de porosidad y contenido de

arcilla así como también permiten identificar litología. La porosidad por medio de este se

determinada leyendo directamente del registro obtenido, es decir:

φ = φN = φSNP

ó

φ = φN = φCNL

Entre las herramientas que se emplean para correr los registros neutrónicos, tenemos:

Neutrón Compensado.(CNL)

Dual Porosity Neutrón.(CNT-G)

Gamma-Neutrón CCl.

Serie de GNT.

Dual Spaced Ephitermal Neutrón.

Sidewall Neutrón Porosity.(SNP)

Dual Spaced Neutrón II.

Factores que afectan el Registro Neutrónico:

Efectos de la litología.

Tamaño del hoyo.

Peso del lodo.

Efecto Stand-Off o falta de separación entre la herramienta y la pared del pozo.

Efecto de la salinidad.

Temperatura y presión.


Densidad

Los registros de densidad se usan principalmente como registros de porosidad. Otros usos

incluyen identificación de minerales en depósitos de evaporitas, detección de gas

determinación de la densidad de los hidrocarburos, evaluación de arenas con arcillas y de

litologías complejas, determinación de producción de lutitas con contenido de aceite, cálculo

de presión de sobrecarga y propiedades mecánicas de las rocas. La porosidad se determina

por medio de este a partir de la siguiente ecuación:

(ρma - ρb)

φ = φD = ---------------------

(ρma-ρf)

Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos:

Lithodensity. (LDT).

Espectral Density. (LDT).

Plataforma Express. (PEX).

Factores que afectan el Registro de Densidad:

Efecto del hoyo.

Espesor del reboque.

Litología de las formaciones.

Fluidos presentes en la zona investigada.

Efecto de los hidrocarburos.


Figura4: Secciòn de un registro compuesto Densidad – Neutron. El cruce de las curvas indica la presencia de arenas con hidrocarburos.


Sónicos

El perfil sónico no es más que el registro continuo del tiempo que emplea una onda

sonora compresional, para viajar a través de un pie lineal de formación. El tiempo requerido

para este viaje, se denomina tiempo de tránsito. El objetivo fundamental de este es medir la

porosidad de la formación, lo cual dependerá de la litología de la formación y de la

naturaleza de los fluidos que llenen los espacios porosos. La porosidad se determina por

medio de este a partir de la siguiente ecuación:

(∆t - ∆tma)

φ = φN = --------------------

(∆tf - ∆tma)

Entre las herramientas que se emplean para correr los registros de densidad, tenemos:

Registro Sónico Compensado. (BHC)

Sónico de Espaciamiento Largo. (LSS)

Array Sonic

Multipole Array Acoustinlog.

Factores que afectan el Registro Sónico:

Diámetro del hoyo.

Litología.

Efectos de la arcillosidad de las arenas en los registros de porosidad:


Las arcillas dentro de los cuerpos de arena, en diferentes grados, causan un aumento en la

porosidad determinada a partir de las lecturas de los registros de porosidad. Esto se debe a que

las arcillas tienden a disminuir la densidad total de la formación medido por el registro de

densidad, aumentar el tiempo de tránsito de la onda acústica y aumentar la concentración de

hidrógeno de la formación medido por el registro neutrónico. Por lo tanto, la porosidad obtenida

a partir de las ecuaciones antes mencionadas, deben ser corregidas por la presencia de arcilla,

mediante las siguientes ecuaciones:

Registro neutrónico: φ = φN - φNSH * VSH

Registro de densidad: φ = φD - φDSH * VSH

Registro Sónico:φ = φS - φNSH * VSH

Cuando se disponen de dos registros de porosidad, la porosidad se puede determinar con la

combinación de ellos donde la porosidad resultante recibe el nombre de porosidad “croosplot”.

Efectos del gas en los registros de porosidad:

La presencia del gas en la formación disminuye la densidad total de la misma, por lo tanto,

aumenta la porosidad "leída" por el registro de Densidad. Esta misma presencia disminuye el

tiempo de tránsito de la onda acústica, como consecuencia, aumenta la porosidad determinada

por el registro Sónico. En cambio, la concentración de hidrógeno del gas comparada con la del

petróleo liquido es menor, porque contiene menor átomo de ése en sus moléculas, por lo tanto, la

presencia del gas en la formación causa una disminución en las lecturas de la porosidad en el

registro de Neutrón.

En la práctica, si se dispone sólo de un registro de porosidad y se tiene la certeza de que las

lecturas del registro está afectadas por gas, se estima la porosidad mediante las siguiente

aproximaciones empíricas:


Densidad φ = 0.85 * φD.

Sónico φ = 0.95 * φS.

Neutrón φ= 1.25 * φN.

Generalmente se usa la combinación Densidad - Neutrón, porque es la mejor para la detección

del gas, ya que éste afecta en sentidos opuestos a las lecturas de estos dos registros. Cuando las

arenas son gasíferas y arcillosas, para estos promedios se usan los valores de cada registro

individuales, corregidos previamente por arcillas.

5. ANÁLISIS DE PRUEBAS DE POZOS

5.1 RESEÑA HISTÓRICA DE LAS PRUEBAS DE POZOS

La idea original de analizar los datos de presión versus tiempo de un pozo produciendo o cerrado

para obtener información de los estratos productores apareció primero en la hidrología. Los

hidrologistas estaban interesados principalmente en el comportamiento del flujo de agua

subterráneo a través de grandes acuíferos. Poco después, Theisi publicó un trabajo pionero en el

flujo de fluidos a través del medio poroso, Muscatii estudió el problema más enfocado hacia los

yacimientos de hidrocarburos; el comportamiento eventual de la presión estática de un pozo

cerrado de un yacimiento. Cuando se comparó a la presión inicial del yacimiento, la presión

estática estimada podía ser usada para calcular el petróleo producido al tiempo de la prueba.

La determinación de la presión inicial y el área de drenaje del yacimiento proporciona la

información necesaria para determinar el petróleo original en sitio (P.O.E.S.). Desde Muscat,

cantidades de trabajos de investigación se han publicado en el análisis de pruebas de presión de

pozos. Muchas pruebas fueron creadas para determinar parámetros específicos del yacimiento.

Esta “explosión” en la literatura fue debida básicamente a la facilidad con la cual el

comportamiento de la presión puede ser medida y la valiosa información de los parámetros

calculados de esas pruebas. Entre otros, los datos más útiles, que se pueden estimar de las

pruebas de presión son:

• Cuan eficiente ha sido completado un pozo.

• El tratamiento deseado.

• El grado de conectividad de un pozo a otro.

Los análisis modernos de pruebas de pozos comenzaron cuando Horneriii y Milleriv presentaron

sus famosos trabajos de investigación donde la línea recta en gráficas semi-log fue introducida

como la primera técnica de análisis de las pruebas de pozos. En pocos años otros desarrollos i Theis, C.V.:”The Relationship Between Lowering of Piezometric Surface and theRate and Duration of Discharge Using Ground Water Storage (1935) ii Muscat, M.:”Use of Data on Buildup of Bottom-hole pressure”(1937) iii Horner D.R.:”Pressure Buildup in Wells”1951

Análisis de Pruebas de Pozos

fundamentales fueron presentados por Van Everdingen , Hurstv y Moorevi introduciendo el

concepto del almacenamiento o flujo posterior (“wellbore storage” o “after flow”). Poco después

Matthewsvii introdujo una aproximación analítica al cálculo de la presión promedio del

yacimiento, extrapolándola de las curvas de presión contra el tiempo. La solución era en función

del área de reservorio, forma y localización de los pozos en el yacimiento.

Lo antes descrito puede llamarse como la primera etapa en la fase moderna de las pruebas de

pozos. La segunda etapa puede llamarse como la de los análisis según el tipo de curva,

comparando con la gráfica en semilog y la línea recta que se obtiene en esta clase de gráfico. En

esta fase el pionero fue Rameyviii. Numerosas publicaciones de Ramey y de sus estudiantes,

inicialmente en Texas A&M y luego en la Universidad de Stanford, lo hicieron tecnológicamente

disponible y popular.

La tercera etapa de las pruebas de pozos es la derivada. Esta fase fue iniciada por Kumar y

Tiabix. Aunque la tecnología se hizo disponible a través de una serie de trabajos de investigación

por Bourdetx, la tecnología para la derivada requería mayor precisión en la medición de presión,

que no estaba disponible antes. La tecnología para la derivada ha mejorado el reconocimiento de

los modelos, lo que ha dado pie al surgimiento en desarrollos de más modelos. Entonces era

posible determinar varios modelos con algún grado de certeza.

La cuarta etapa en la evolución de las pruebas de pozos fue el desarrollo de “Análisis Asistido

por Computadoras” (AAC, o CAA por sus siglas en inglés Computer-Aided-Analysis), la cual es

una técnica de optimización no lineal para cotejar los datos recabados con los modelos

existentes. Estos desarrollos, aunque hicieron el análisis significativamente más fácil y

permitieron al ingeniero considerar situaciones excesivamente complicadas, se consideraron

como un “arma de doble filo”. Muchas veces, a causa de la complejidad de los modelos iv Miller: “Estimation of Permeability and Reservoir Pressure from Bottom hole Pressure” (1950) v Van Everding & Hurst:. “Application of the Laplace Transformation to Flow Problems” (1949) vi Moore:.”The Determination of Permeability from Field Data” (1953) vii Matthews:.”A Method for Determination of Average Pressure in a Bounded Reservoir”. (1954) viii Ramey:.”Short-Time Test Data Interpretation in the Presence of Skin Effect and Wellbore Storage” (1970) ix Kumar.:”Application of PD’´Function to Interference Analysis” (1980) & ”Detection and Location of two Parallel Sealing Faults” (1980)


considerados, un análisis no podía ser único. La mejor forma de sobrellevar estas situaciones era

considerar información proveniente de otras fuentes, tales como sísmica, perfiles, etc.

La última etapa es el uso de Sistemas basados en el conocimiento/ Redes Neurales, que son

programas inteligentes desarrollados para las modernas computadoras que están al alcance para

determinar los posibles modelos que cotejen con los datos. Para reconocer cuál modelo se ajusta

más a la realidad del yacimiento, debería ser el que ajuste con la información obtenida de las

fuentes antes mencionadas.

Los modelos originales de yacimientos para pruebas de pozos, fueron básicamente homogéneos,

sistemas isotrópicos bajo condiciones de flujo radial. Ahora, las pruebas de pozos se han

expandido tremendamente al considerar una variedad de modelos complejos que mejoran gracias

a las aplicaciones de las nuevas tecnologías.

Objetivos De Las Pruebas De Pozos

Los operadores que llevan a cabo las pruebas en un pozo lo hacen para determinar ciertos

parámetros del yacimiento y características del pozo, para predecir el comportamiento futuro del

pozo o del sistema pozo-yacimiento. Estas pruebas son más beneficiosas cuando se realizan en la

etapa de exploración. Descubrir nuevas reservas o prevenir la completación de pozos secos son

de los principales objetivos de una prueba. Algunas veces la prueba se lleva a cabo para saber si

hay suficiente hidrocarburo que justifique los costos de desarrollos de nuevos campos. Aunque

las pruebas de pozos puedan ocasionar gasto de tiempo, bien vale el esfuerzo por la información

que de las mismas se obtienen. (5)

x Bourdet:.”A New Set of Type Curves Simplifies Well Test Analysis” (1983), “Interpreting Well Tests in Fractured Reservoirs” & “Use of the Pressure Derivative in Well Test

Interpretation” (1989)


5.2. PRINCIPIOS MATEMÁTICOS APLICADOS EN LOS MÉTODOS DE PRUEBAS

DE POZOS

Las técnicas de análisis de presión han sido originadas de las soluciones de las ecuaciones en

derivadas parciales, describiendo el flujo de fluidos a través de medios porosos para varias

condiciones de borde.

Eliminando posibles reacciones químicas, todos los problemas de flujo de fluidos a través de

medios porosos pueden ser resueltos por medio de una o más de las siguientes ecuaciones

básicas o leyes físicas:

• Conservación de la Masa

• Conservación de la Energía

• Conservación de Momento

• Ecuaciones de Transporte

• Condiciones de Equilibrio

• Ecuaciones de estado y propiedades de los fluidos y de las rocas

Las primeras tres leyes físicas son consideradas en conjunto y llamadas “Leyes de Continuidad”.

Estas establecen que un cierto ente o propiedad física no puede ser creada o destruida, sino

transformada.(1)

Ecuación De Difusividad Radial

La representación matemática del flujo de fluidos del reservorio al pozo se aproxima con la

ecuación de flujo radial, para así simular las condiciones de flujo de fluido en los alrededores del

pozo. Se pueden obtener soluciones analíticas de la ecuación bajo varias condiciones iniciales y

de borde para emplearlas en la descripción de las pruebas de pozo y del influjo del pozo, lo cual

tiene considerables aplicaciones prácticas en la ingeniería de yacimientos.


Entonces para una celda de geometría radial, asumiendo los siguientes parámetros podemos

obtener la ecuación básica de difusividad radial:

• El yacimiento es considerado homogéneo en todas las propiedades de la roca e isotrópico con

respecto a la permeabilidad.

• El pozo productor está completado a través de todo el ancho de la formación para así

asegurar un flujo radial total.

• La formación está completamente saturada con un simple fluido.

Considerando un flujo a través de un elemento de espesor dr situado a una distancia r desde el

centro de la celda radial, y aplicando el principio de conservación de la masa:

Caudal Masa Entrante- Caudal Masa Saliente: Variacion Caudal Masa en elemento de Volumen

es decir :

t

drrhqqrdrr ∂

∂=−

+

ρφπρρ 2 (1)

donde 2πrhφ dr es el volumen de infinitésimo elemento de espesor dr. Entonces el lado izquierdo

de la ecuación puede ser expandido a:

h

r

rw re

q r q r+dr

Figura 1 Flujo radial de una fase simple alrededor de un pozo productor


( )

tdrrhqdr

rqq

rr ∂∂

=−∂

∂+

ρφπρ

ρρ 2 (2)

lo cual se simplifica a:

( )

trh

rq

∂∂

=∂

∂ ρφπ

ρ 2 (3)

y aplicando la Ley de Darcy para flujo radial, el flujo horizontal es posible sustituyendo por la

tasa de flujo en la ecuación [3], se tiene:

rPkhrq∂∂

=µπ2 (4)

resultando

trh

rPkhr

r ∂∂

=

∂∂

∂∂ ρφπρ

µπ 22 (5)

donde q es en bls/d, h y r en pie, P en lpc, µ en cp y k en darcy, lo que se puede reescribir como:

tr

Prkrr ∂

∂=

∂∂

∂∂ ρφ

µρ1 (6)

La derivada parcial de la densidad con respecto al tiempo que aparece en el lado derecho de la

ecuación de difusividad radial puede ser expresada como función de la derivada parcial de la

presión con respecto al tiempo usando la definición termodinámica de la compresibilidad

isotérmica:

PV

Vc

∂∂

−=1 (7)

y como Vm

=ρ ,


PP

m

mc

∂∂

=∂

∂

−=ρ

ρρρ 1 (8)

y derivando respecto al tiempo, se tiene que:

tt

Pc∂∂

=∂∂ ρρ (9)

y sustituyendo en la ecuación de difusividad radial se tiene:

tPc

rPrk

rr ∂∂

=

∂∂

∂∂ ρφ

µρ1 (10)

y así se obtiene la ecuación básica diferencial para el flujo radial para un fluido en el medio

poroso. La ecuación desarrollada no es lineal debido a la implícita dependencia de la presión de

la densidad, compresibilidad y viscosidad que aparecen en los coeficientes kρ /µ y ρφc .(4)

Condiciones De Solución

En un principio, una infinita gama de soluciones de la ecuación básica de difusividad puede ser

obtenida dependiendo de las condiciones iniciales y de borde impuestas, pero existen tres

condiciones fundamentales para los ingenieros de petróleo:

• Condición Transeúnte

Esta condición es sólo aplicable a un período relativamente corto, después de que la onda de

presión se ha creado en el yacimiento. En términos del modelo de flujo radial, este disturbio

sería causado por la alteración de la tasa de producción en un radio r =rw. En el tiempo en el cual

la condición transeúnte es aplicable y se asume que la respuesta en el yacimiento no está

afectada por el borde externo, así el yacimiento aparenta ser infinito en extensión.


La condición es principalmente aplicada al análisis de pruebas de pozos en las cuales la tasa de

producción del pozo cambia deliberadamente y el resultado de la respuesta de la presión es

medido y analizado durante un breve período. Entonces, a menos que el reservorio sea

extremadamente pequeño, los efectos de los bordes no se sentirán y el yacimiento

matemáticamente será infinito. Esto proporciona una solución compleja en la cual, tanto la

presión como la derivada de la presión, con respecto al tiempo son funciones que dependen de la

posición y del tiempo.(4)

• Condición de estado Semi-Estable

Esta condición es aplicable a un yacimiento que ha estado produciendo por un período de

tiempo suficientemente largo, tal que permita que ya el efecto de los bordes se haya sentido. Se

considera que el pozo está rodeado por su borde externo por una sólida “pared de ladrillo” (borde

cerrado) el cual previene el flujo de fluidos en la celda radial. Así en el borde externo, de

acuerdo a la ley de Darcy se cumple que:

0=∂∂

rP a r =re (11)

Además, si el pozo está produciendo a una tasa constante, entonces la presión de la celda

declinará de la siguiente manera:

≈∂∂

tP constante para todo r y t (12)


La relación constante anterior puede ser obtenida de un simple balance de materiales, usando la

definición de compresibilidad:

qdtdV

dtdPcV −=−= o

cVq

dtdP

−= (13)

Para esta condición la derivada de la presión respecto al tiempo debe permanecer constante a

través de todo el yacimiento, por otra parte, el flujo ocurriría a través de los bordes causando un

reajuste en su posición hasta que la estabilización fuese lograda. En este caso una simple técnica

puede ser usada para estimar la presión promedio basada en los volúmenes de drenaje.

∑∑

=

ii

iii

yacV

VPP (14)

En donde:

Vi = El volumen Poroso del iésimo volumen de drenaje

Pi = La presión promedio dentro del iésimo volumen de drenaje

La ecuación [13] implica que si dP/dt es constante y si la variación de la compresibilidad es

pequeña, entonces qi es proporcional a Vi y el volumen puede ser reemplazado en la ecuación

[14] por una tasa promedio, como sigue:

Pe

Figura 2 Flujo radial bajo condiciones semi-estables

r rw

∂P /∂t= ctte

q =constante

P

Pwf

∂P/∂r=0 r =re

re

t=0

t=1


∑∑

=

ii

iii

yacq

qPP (15)

lo que es muy útil, ya que en la práctica es difícil calcular los volúmenes de drenaje, mientras

que las tasas son medidas por rutina a través de toda la vida del yacimiento lo que facilita el

cálculo de la Pyac, la cual es la presión a la que el yacimiento es evaluado por balance de

materiales.(4)

• Condición de Estado Estable

La condición de estado estable aplica, después del período transeúnte, a un pozo con una celda

radial cuyo borde externo es completamente abierto. Se asume que para una tasa de producción

constante, el fluido que sale de la celda radial es el mismo que entra a través de los bordes

abiertos.

P = Pe = constante y r = re (16)

y =∂∂

tP 0 para todo t y r. (17)

Esta condición es apropiada cuando la presión está siendo mantenida en el yacimiento debido al

influjo natural de agua o aporte de energía por inyección de algún fluido desplazante.(4)


Linealización De La Ecuación De Difusividad Para Fluidos De Compresibilidad Constante

(Flujo De Petróleo)

Una simple linealización de la ecuación de difusividad radial puede ser obtenida eliminando

algunos de sus términos, dependiendo bajo qué condiciones está la naturaleza del fluido para el

cual se están buscando las soluciones.

Si consideramos el fluido como un líquido, en sentido práctico, aplicará al fluido de crudo

subsaturado. Si se amplifica el lado izquierdo de la ecuación [10], usando la regla de la cadena se

obtiene:

tPc

rPrk

rPk

rPr

rk

rPrk

rr ∂∂

=

∂∂

+∂∂

+∂∂

∂∂

+∂∂

∂∂ ρφ

µρ

µρρ

µρ

µ 2

21 (18)

y si se diferencia la ecuación de la compresibilidad [8] respecto al radio r,

rr

Pc∂∂

=∂∂ ρρ (19)

cuando se sustituye en la ecuación [18], se tiene:

tPc

rPrk

rk

rPrck

rPrk

rr ∂∂

=

∂∂

+∂∂

+

∂∂

+∂∂

∂∂ ρφ

µρρ

µρρ

µρ

µ 2

221 (20)

Se asume para el flujo de líquidos:

• La viscosidad (µ) es prácticamente independiente de la presión y se puede considerar

constante

• El gradiente de presión ∂P/∂r es pequeño y por ende los términos de orden (∂P/∂r)2 también

lo son y ambos pueden ser eliminados.

Con las condiciones anteriores, la ecuación [20] puede ser reducida a:


tP

kc

rrrP

∂∂

=∂∂

+∂∂ φµρ1

2

2

(21)

La cual puede ser más convenientemente expresada como:

tP

kc

rPr

rr ∂∂

=

∂∂

∂∂ φµ1 (22)

Asumiendo también que la compresibilidad es constante, significa que el coeficiente (µφc/k) es

también constante y así la ecuación básica queda efectivamente linealizada.(8)

Soluciones de Ecuación Para Condiciones De Flujo Estabilizado

Solución Estado Semi Estable

La ecuación de difusividad radial, se resolverá bajo condiciones de flujo semi estable para la

geometría y distribución radial siguiente:

En el tiempo en que la solución es buscada, la presión promedio dentro de la celda radial es

llamada Pavg, la cual puede ser calculada del siguiente simple balance de materiales:

cV ( Pi – Pavg ) = qt (23)

Figura 3 Distribución de presiones y geometría apropiada para la solución de la ecuación de difusividad radial bajo condición semi-estable

re

Pe

rrw

q = constante

Pav

Pwfh

Presión


Donde V es el volumen poroso de la celda radial, q la tasa de producción constante y t el tiempo

total de flujo. La presión de borde correspondiente en el tiempo de solución es Pe al re, y la Pwf

al rw. Para el drenaje de una celda de flujo radial, la condición de estado semi estable es:

φπ hrc

qtP

e2−=

∂∂ (24)

que al sustituirlo en la ecuación de difusividad radial [10], se tiene:

khrq

rPr

rr e2

1π

µ−=

∂∂

∂∂ (25)

que integrando resulta en:

12

2

2C

khrrq

rPr

e

+−=

∂∂

πµ (26)

donde C1 es una constante de integración que puede ser evaluada, ya que ∂P/∂r =0 y entonces C1

= qµ/2πkh, y al sustituirlo en la ecuación [26] queda:

−=

∂∂

2

12 er

rrkh

qrP

πµ (27)

y si integramos entre r y rw de nuevo resulta:

−

=− 2

2

2ln

2 ewwfr r

rrr

khqPPπµ (28)

en el caso cuando r sea re

+−

=− S

rr

khqPP

w

ewfe 2

1ln2πµ (29)


La inclusión de la S en la ecuación anterior se refiere al efecto del daño o “skin effect”que viene

del factor que incluye Van Everdingen en la siguiente ecuación:

Skh

qPSKIN πµ

2=∆ (30)

Más adelante se explicará con detalle lo que significa el efecto del daño en la formación (S) y

los beneficios que podemos obtener del cálculo de este parámetro.

La ecuación [30] puede ser expresada en términos del índice de productividad:

+−

=

−=

Srr

khPP

qIP

w

ewfe

21ln

2

µ

π (31)

En la realidad práctica, la ecuación anterior presenta un inconveniente, el cual es que mientras la

Pwf y la tasa pueden ser medidos directamente, la Pe en el borde no lo puede ser, por lo tanto, es

de uso común expresar el diferencial de presión empleando la presión promedio, es decir, Pavg -

Pwf, ya que puede ser determinada desde una prueba de pozo.

r rw re

q

P

Pwf

∆PSKIN

Figura 4 Perfil de la presión en sentido radial de un pozo con el efecto de daño o “skin effect”


Para expresar la ecuación de influjo en términos de la presión promedio, se utiliza la expresión

desarrollada para determinar presión promedio en función del volumen de drenaje, de manera

diferencial:

∫

∫= re

rw

re

rwavg

dV

PdVP (32)

y como dV= 2πrhφdr, la ecuación [28] puede reescribirse como:

( ) φπ

φπ

hrr

drrhPP

we

re

rwavg 22

2

−=

∫ (33)

o de la siguiente manera:

( ) ∫−=

re

rwweavg dr

rrP Pr2

22 (34)

y como re2 – rw

2 = re2 (1-rw

2/re2) ≅ re

2, resulta entonces

∫=re

rweavg dr

rP Pr2

2 (35)

la presión de la integral de la ecuación anterior se obtiene de la siguiente ecuación

−

=− 22

ln2 ew

wfr rr

rr

khqPPπµ (36)

la cual es una ecuación de la presión en función del radio y sustituyendo se tiene:


drrr

rrr

khq

rPP

re

rw ewewfavg ∫

−=− 2

2

2 2ln

22

πµ (37)

si se resuelve la ecuación anterior integrando por partes, se obtiene lo siguiente:

+−=− S

rr

khqPP

w

ewfavg 4

3ln2πµ (38) (4)

Solución de Estado Estable

La solución de la ecuación de difusividad radial en el estado estable se obtiene de la misma

manera que en el estado semi-estable, sólo que en este caso ∂P/∂t = 0, la ecuación de

difusividad radial se reduce a

01=

∂∂

∂∂

rPr

rr (39)

Teniendo que la ecuación de influjo en términos de Pe a un radio re es:

+

=− S

rr

khqPP

w

ewfe ln

2πµ (40)

y en términos de la presión promedio, se tiene que:

+−=− S

rr

khqPP

w

ewfavg 2

1ln2πµ (41) (4)


Forma Generalizada de la Ecuación de Influjo bajo Condiciones de Flujo Semi-estable

La ecuación de influjo [22] parece estar restringida sólo para ser aplicadas a pozos que producen

desde el centro del área de drenaje. Cuando un yacimiento está produciendo bajo condiciones de

estado semi-estable, en cada pozo se asume sus propios límites de área de drenaje y las formas

de las áreas de drenaje normalmente están lejos de ser circulares. Debido a esto, la ecuación de

influjo necesitará ciertas modificaciones para lograr solventar la falta de simetría.

La ecuación de influjo puede ser expresada en función del Factor Geométrico de Dietz, o

Constante Geométrica de Dietz, CA, como:

+=− S

rCA

khqPP

wAwfavg 2

4ln21

2 γπµ (42)

Donde A es el área de drenaje, γ la constante de Euler (1,781) y CA la constante de Dietz. Para

un yacimiento que produce bajo las condiciones de flujo semi-estable, se sabe que el volumen

drenado por cada pozo es directamente proporcional a la tasa de producción. Por lo tanto, es

válido suponer que también es proporcional al área de drenaje. Si se tiene disponible mapas

estructurales de contorno del yacimiento, las áreas pueden ser determinadas y pueden cotejar con

la geometría del mismo para obtener un estimado razonable de la forma del área de drenaje. En

el siguiente cuadro pueden observarse los distintos valores que toma CA para las variadas

combinaciones geométricas de las áreas de drenaje, así como también las distintas posiciones

que puede tener el pozo en las mismas. Para formas irregulares es necesario interpolar entre las

geometrías presentadas por Dietz. (4)


Figura 5 Factores de Forma o Constantes Geométricas de Dietz

condiciones condiciones

Reservorios limitados

Reservorios que producen por empuje de agua

Reservorios que producen de manera desconocida


Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo De Gas

Las ecuaciones de flujo para los gases son diferentes de las que rigen a los líquidos. La ecuación

de estado para un gas ideal viene dada por la ley de gases ideales

RTMmPV = (43)

Donde V es el volumen ocupado por la masa de gas m de peso molecular M, R es la constante de

la ley de gas y T la temperatura absoluta, como la densidad es m/v se tiene, en este caso:

PRTM

=ρ (44)

entonces, para la variación isotérmica de la presión se tiene:

tP

RTM

t ∂∂

=∂∂ρ (45)

De la teoría cinética, la viscosidad de un gas ideal depende de la temperatura. Así, para una

viscosidad constante del gas y propiedades constantes de la roca, despreciando la gravedad:

t

PkPt

Pkr

Prr

P∂∂

=∂∂

=∂∂

+∂∂ 22

2

22 21 φµφµ (46)

En el caso de los gases no ideales, el factor Z es introducido en la ecuación de estado:

zP

RTM

=ρ (47)

Expresándose de forma radial como:


∂∂

=

∂∂

∂∂

zP

tkrPr

zP

rrφ

µ1 (48)

Una aproximación general para linealizar la ecuación para el flujo radial de gases es empleando

una versión de la integral de Kirchhoff sugerida por Al-Hussainy i

∫=P

Pb zPdppmµ

2)( (49)

La cual en la literatura es llamada como la “pseudo presión real del gas”. Los límites de la

integral son entre Pb y la presión que se requiera. El valor del límite inferior es arbitrario, ya que

usando la transformación, sólo las diferencias en las pseudo presiones son consideradas, por

ejemplo, entre una presión P y una presión O sería:

0,0 )())()(()()(PPbPbP pmpmpmPmPm =+−− (50)

Todos los parámetros de la integral pueden ser obtenidos directamente de un análisis PVT del

gas a temperatura de yacimiento, conociendo sólo la gravedad del gas, de las correlaciones

standard de µ y Z, versus temperatura de yacimiento. Con una tabla de datos como la siguiente

de típicos valores resultantes de una prueba PVT, y usando una simple técnica gráfica de

integración numérica, una tabla de valores de m(P) (pseudo presiones) puede generarse a partir

de las presiones actuales del yacimiento.

i Al Hussainy:.”The Flow of Real Gases Thorugh Porous Media”(1970)

Tabla 1 Ejemplo de Datos PVT


Y construir una gráfica de m(P) versus presión como la que se muestra. El gráfico generado debe

preservarse debido a que será relevante para toda la vida del yacimiento. Usando ese gráfico, se

podrá convertir pseudo presiones a presiones y viceversa.

Gravedad del Gas 0,85, temperatura 200 oF

P(lpca) µ (cp) Z

400 0.01286 0.937

800 0.0139 0.882

1200 0.0153 0.832

1600 0.0168 0.794

2000 0.0184 0.77

2400 0.0201 0.763

2800 0.0217 0.775

3200 0.0234 0.797

3600 0.025 0.827

4000 0.0266 0.86

4400 0.02831 0.896

0.00E+002.00E+084.00E+086.00E+088.00E+081.00E+091.20E+09

0 1000 2000 3000 4000 5000

∑ ∆= px

zppmµ2)(

lpca2

Presión (lpca)

Figura 6 Gráfica de m(p) vs Presión


Intentando entonces linealizar la ecuación básica para flujo radial de un gas. Al Hussainy,

reemplazó los términos dependientes de la presión por la pseudo presión real del gas (m (P) ) de

la siguiente manera:

rP

PPm

rPm

∂∂

∂∂

=∂

∂ )()( y zP

PPm

µ2)(

=∂

∂ entonces tP

zP

rPm

∂∂

=∂

∂µ2)( y de igual forma

tP

ZP

tPm

∂∂

=∂

∂µ2)( (51)

Sustituyendo en la ecuación básica para flujo radial de un gas se obtiene:

tPm

kc

rPmr

rr ∂∂

=

∂∂

∂∂ )()(1 φµ (52)

La cual es similar a la ecuación de flujo de líquidos. Ahora el problema de la linealización se ha

resuelto parcialmente, pero todavía queda el término µφc/k, el cual no es constante como en el

caso de los líquidos, ya que el gas es real y la µ y c son altamente dependientes de la presión, por

lo tanto, la ecuación todavía no es lineal.

Para derivar la ecuación bajo condiciones de estado semi-estable, entonces se aplica un simple

balance de materiales para un pozo drenando a una parte del borde a una tasa constante:

qtV

tPcV −=

∂∂

−=∂∂ (53)

y para un elemento de volumen radial de drenaje se tiene:

chrq

tP

e φπ 2−=∂∂ (54)

también usando la ecuación:


tP

zP

rPm

∂∂

=∂

∂µ2)( =

chrq

zP

e φπµ 2

2− (55)

y sustituyendo en la ecuación de influjo:

chrq

zP

kc

rPmr

rr e φπµφµ

2

2)(1−=

∂∂

∂∂ (56)

simplificando:

rese ZPq

khrrPmr

rr

−=

∂∂

∂∂

2

2)(1π

(57)

además, usando la ecuación de estado de los gases reales

sc

scscres T

TqPZPq

=

(58)

la ecuación de influjo, entonces puede expresarse como:

scscsc

e TTqP

khrrPmr

rr 2

2)(1π

−=

∂∂

∂∂ (59)

Para un depletamiento isotérmico, el lado derecho de la ecuación es constante y la ecuación

diferencial puede ser linealizada. Una solución puede ser obtenida tal como se hizo con los

líquidos, usando unidades de campo se obtiene:

)(Pm - )( wfPm

+−= S

rr

khQT

w

e

43ln1422 (60)


Similarmente, la solución en el período transeúnte, cuando se expresa en pseudo presiones y

unidades de campo, se tiene:

)( ipm - )( wfpm

+= s

rckt

khQT

wi2)(

000264.04ln711µφγ

(61) 4

Ecuación De Difusividad Radial Para Flujo Multifásico En cualquier instante una porción del yacimiento puede contener ciertos volúmenes de petróleo,

gas y agua, los cuales, cuando se llevan a condiciones normales, se modifican como resultado de

la solubilidad del gas en el petróleo y agua y por la compresibilidad de cada fase. El volumen de

gas liberado de un volumen de petróleo es llamado “factor de solubilidad” (Rs), similarmente se

define para el gas con el agua y se representa como Rsw.

El factor volumétrico de formación se define para cada fase como:

.).(.).(

SupCondPetróleoYacCondoGasDisueltPetróleo

o+

=β (62)

.).(

.).(SupCondGasYacCondGas

g =β (63)

.).(.).(

SupCondAguaYacCondoGasDisueltAgua

w+

=β (64)

Adicionalmente, el concepto de permeabilidad relativa debe ser introducido. Cuando tres fluidos

inmiscibles fluyen simultáneamente por el medio poroso, la permeabilidad de la roca para cada

fluido depende de la tensión interfacial entre los fluidos y el ángulo de contacto entre las rocas y

los fluidos. La permeabilidad relativa de cada fase está definida como la relación de la

permeabilidad que prevalece a cierta saturación con respecto a la permeabilidad de la roca. Así

se tiene para el petróleo, gas y agua:

kssk

k wowrw

),(= (65)


k

sskk woo

ro),(

= (66)

k

SSkk wgg

gr

),(= (67)

Donde 1=++ gwo sss (68)

Considerando una unidad de volumen del yacimiento. En este volumen hay una masa de petróleo

dada por:

oso

osρ

βφ

(69)

y una masa de agua:

wsw

wsρ

βφ

(70)

Donde osρ y wsρ son las densidades de petróleo y agua. En el mismo yacimiento hay una masa

libre de gas definida por:

gsg

gsρ

βφ

(71)

y la masa de gas disuelto

gso

os sRρ

βφ

+ gsw

wswsRρ

βφ

(72)

Donde la masa total de gas sería la suma de las ecuaciones [69] y [70].

Usando la ley de Darcy podemos expresar la masa de flujo radial de petróleo como:

rpk o

osoo

oroo ∂

∂−= ρ

βµµρ (73)

para el agua

rpk w

wsww

wrww ∂

∂−= ρ

βµµρ (74)


para el gas

rpk

BR

rpkR

rpk w

w

w

w

swgs

o

o

o

o

sgs

ggs

gg

grgg ∂

∂−

∂∂

−∂

∂−=

µρ

µβρρ

βµµρ (75)

Si omitimos las diferencias de presión capilar en el sistema y la gravedad, entonces la ecuación

para cada fase puede ser escrita como:

Petróleo:

∂∂

=

∂∂

∂∂

o

o

oo

o str

pkr

rr βφ

βµ1 (76)

Gas:

++

∂∂

=

∂∂

++

∂∂

g

g

w

wsw

o

os

gg

g

ww

wsw

oo

os sB

sRsRtr

pkkRkRr

rr ββφ

βµβµβµ1 (77)

Agua:

∂∂

=

∂∂

∂∂

w

w

ww

w str

pkr

rr βφ

βµ1 (78)

Las ecuaciones anteriores rigen el flujo simultáneo de petróleo, gas y agua a través del medio

poroso, despreciando las fuerzas gravitatorias y las diferencias entre las fuerzas capilares entre

las fases.

Martinii demostró que en el caso donde los términos de orden mayor puedan despreciarse, las

ecuaciones de las tres fases pueden combinarse matemáticamente para obtener:

tp

kc

rpr

rrt

∂∂

=

∂∂

∂∂

µ

φ1 (79)

Donde Ct, es la compresibilidad total del sistema que viene dada por:

ii Martin:.”Simplified Equations of Flow in Gas Drive Reservoir and the Theoretical Foundation of Multiphase Pressure Buildup Analysis”


fg

g

gg

g

gws

w

gww

w

ws

o

goo

o

ot c

ps

ps

pRs

ps

pRs

pC +

∂

∂−

∂

∂−

∂∂

+∂∂

−∂∂

+∂∂

−=β

ββ

ββββ

ββββ

β (80)

y el coeficiente tk )/( µ es la suma de las movilidades de los fluidos:

++=

w

w

g

g

o

o

t kkkkk

µµµ (81)

La ecuación de Martin muestra que bajo las condiciones asumidas el flujo multifásico en el

medio poroso puede ser descrito por la ecuación de difusividad radial con un coeficiente de

difusividad dependiente de la presión, lo que es fundamental en la interpretación en casos

multifásicos.

Para completar, se presentan las formas simplificadas de la ecuación en el caso de dos fases, gas-

petróleo

Petróleo:

∂∂

=

∂∂

∂∂

o

o

o

o str

pkr

rr βφ

µ1 (82)

Gas:

+

∂∂

=

∂∂

+

∂∂

g

g

o

os

gg

g

oo

os ssRtr

pkkRr

rr ββφ

βµβµ1 (83)

y 1=+ go ss (84) 8

Patrones De Flujo

Aunque se ha trabajado en el flujo radial, existen otros patrones de flujo dependiendo del

yacimiento y de las condiciones del pozo, y también bajo condiciones especiales, tales como

fracturas de conductividad finita y en pozos horizontales.


Radial

Este patrón de flujo se da en pozos localizados en yacimientos donde los efectos de los bordes

aún no se sienten, es decir, parecen ser de extensión infinita. En el flujo radial, las líneas de

corriente convergen hacia el pozo. La densidad de las líneas de corriente por unidad de área se

incrementa al acercarse al pozo. Esto causa una distribución logarítmica de la presión versus la

distancia (lejanía) del pozo. En casos extremos, la convergencia de las líneas de corriente

causarán que el flujo se torne turbulento, causando una caída en la presión extra, aparentemente

como un factor adicional de daño. A largo plazo, la aproximación de este patrón de flujo es

logarítmica y su curva es p∆ a log (t).

Lineal

Este tipo de flujo ocurre en experimentos de laboratorio cuando un fluido es inyectado en una de

las tapas de un cilindro y este corre en forma paralela a la corriente a través de líneas

uniformemente permeables. La aproximación a largo plazo es p∆ a t .

Esférico

En este tipo de flujo, las líneas de flujo convergen hacia el centro de la esfera. Las líneas

isopotenciales son de forma esférica.

Hemisférico

Este patrón de flujo puede ocurrir si los hidrocarburos son producidos desde una sonda, como

una SFT. Es parecido al flujo esférico, sólo que ocurre en la mitad de la esfera. Las ecuaciones

que rigen ambos patrones son esencialmente las mismas, siendo la aproximación p∆ a 1/ t .


Elíptico

El patrón de flujo elíptico ocurre en yacimientos fracturados después que de que la línea de

flujo se ha dado en una fractura de conductividad infinita. La aproximación es igual que en flujo

radial p∆ a log (t). 5

LINEALVISTA SUPERIOR VISTA LATERAL

RADIAL

POZO

LÍNEAS DE FLUJO

LÍNEASISOPOTENCIALES

POZO

ESFÉRICO

POZO


LÍNEAS DE FLUJO

POZO

LÍNEAS DE FLUJOPOZO


POZO

POZO


ELÍPTICO

LÍNEAS DE FLUJO

POZO

Figura 7 Regimenes de Flujo


PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN

El principio de superposición significa que cualquier suma de soluciones totales de problemas

parciales de una ecuación diferencial lineal es también una solución de la ecuación total.

Este principio se emplea comúnmente para describir los cambios en la tasa de flujo en pruebas

de restauración de presión.

El llamado “pozo imagen” empleado en análisis de pruebas de restauración de presión es una

aplicación del principio de superposición.

El objetivo es obtener un entendimiento físico de la naturaleza verdadera de la idea de

superposición. Esto le permitirá al ingeniero escribir las apropiadas expresiones matemáticas

para describir el flujo de un fluido de una fase, de compresibilidad constante a través de un

medio poroso ideal que contiene un arreglo específico de pozos produciendo bajo un

determinado programa.

El medio poroso puede estar limitado de cualquier forma: cerrado el flujo, presión constante o

combinación de ambos. Sorprendentemente, este objetivo puede ser logrado sin tener habilidades

para resolver el problema más simple de flujo no continuo.

En efecto, las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales que describen el flujo a través de

medios porosos pueden resolver complejos problemas aplicando el principio de superposición. (5)

Un ejemplo típico del principio de superposición es el esquema de Horner para análisis de

restauración de presiones. La tasa vs. el tiempo de una prueba de restauración puede ser

representada por el siguiente esquema:


El principio de superposición establece que la suma de las soluciones del problema II y del

problema III es la solución del problema I.

La ecuación de Horner puede obtenerse de la ecuación básica de abatimiento. Considerando el

factor de daño, la solución del problema II es simplemente la siguiente ecuación:

+−

+∆+=∆

303,222275,3log)log( 21

Src

kttmpwt

p φµ (85)

donde :

khq

mβµ6,162

= (86)

La solución del problema III es similar, aunque se debe tener en cuenta que es a partir de una

tasa negativa.

+−

+∆−=∆

303,222275,3log)log( 22

Src

ktmpwtφµ

(87)

Si se adicionan las dos ecuaciones anteriores, tendremos la solución para el problema I.

∆

∆+=∆

ttt

mp pt log (88)

tp tp +∆t

Q

I

II

III

+ -

+ -

+ -

Figura 8 Esquema de un sistema real (I) y su equivalente (II+III).


Así, si el tp∆ o Pws (presión de cierre) se grafica contra

∆

∆+

ttt plog , los datos tomados en el

tiempo final formarán una línea recta con pendiente m. El factor de daño puede ser calculado

usando la siguiente ecuación:

+

−

−= 2275,3log1515.1 2

1

wt

wfhr

rck

mPP

Sφµ

(89)

El principio de superposición puede ser aplicado para detectar la presencia de bordes o barreras.

Se considera un pozo en la figura 8, a una distancia L de un borde de no-flujo (tal como una

falla sellante). Matemáticamente este problema es idéntico al problema de un pozo a una

distancia 2L de un pozo imagen, es decir, un pozo que tiene la misma historia de producción que

el pozo actual. La razón de que este sistema de dos pozos simule el comportamiento de un pozo

cercano a una barrera es que una línea equidistante entre los dos pozos puede ser mostrada como

un borde de no- flujo, es decir, a lo largo de esta línea el gradiente de presión es cero, lo cual

significa que allí no puede haber flujo. Se tiene entonces un simple problema de dos pozos en un

yacimiento infinito.

Pozo imagen L L Pozo actual Barrera de no-flujo

Figura 9. Pozo cercano a barrera de no-flujo, ilustrando el uso del método de la imagen


Debido a la distancia entre los dos pozos, el efecto del pozo imaginario será insignificante al

comienzo y la presión observada será como si fuera el pozo real localizado en un yacimiento

infinito. A cualquier tiempo, usando el principio de superposición, la siguiente ecuación,

representa la caída total de presión del pozo real:

( )

−−

+=−

ktLc

Ekh

qSrc

ktkh

qPP ti

wtwfi

2

2

29486,70

303,22

1688log6,162

φµβµφµ

βµ (90)

En el tiempo temprano, el segundo término es despreciable y queda entonces la ecuación

+=−

303,22

1688log6,162 2

Src

ktkh

qPPwt

wfi φµβµ (91)

Que rearreglando tenemos

++=−

303,22

1688loglog 2

Src

ktmPPwt

wfi φµ(92)

Después de suficiente tiempo, la expresión de caída de presión total puede representarse por:

+

+=− 22 )2(1688

log6,162303,22

1688log6,162

Lckt

khqS

rckt

khqPP

twtwfi φµ

βµφµ

βµ(93)

Esta ecuación se puede escribir en una manera más simple:

++=−

303,2)2(1688loglog2,352 S

Lrckt

khqPP

wtwfi φµ

βµ (94)

Que es igual a:

++=−

303,2)2(1688loglog2 S

LrcktmPP

wtwfi φµ

(95)

Y esta última ecuación nos indica que cuando la Pws se grafique contra el tiempo, en el tiempo

tardío el comportamiento mostrará dos rectas. La pendiente de la segunda es aproximadamente el


doble de la otra. La primera línea recta refleja el período antes de que el efecto del borde se

sienta y la segunda, el período donde el efecto del borde si se siente en el pozo.

La técnica de imagen también puede ser usada para pozos con múltiples barreras, que son casos

más complejos, por ejemplo, para: (1) distribución de presión para un pozo entre dos bordes

interceptados a 90º; (2) el comportamiento de la presión de un pozo entre dos bordes paralelos y

(3) comportamiento de presión para pozos en varias locaciones completamente rodeadas por

barreras de no-flujo en yacimientos de forma rectangular. (5)

5.3. RADIO DE INVESTIGACIÓN

Si un pozo se abre para fluir, se cierra, o se cambia su tasa de producción, resultará un gradiente

de presión entre el pozo y el yacimiento. Este gradiente de presión entonces se propaga desde el

pozo a una velocidad que depende de las propiedades de la roca y del fluido en sitio. Las

propiedades de la roca incluyen permeabilidad, porosidad, y espesor. La de los fluidos incluyen

viscosidad, compresibilidad y saturación de fluidos. Contrario a lo que se cree, la velocidad de

propagación de la onda de presión transeúnte no depende de la tasa de producción.

Para propósitos prácticos el radio de investigación es equivalente al radio de drenaje, el cual

viene definido por las siguientes ecuaciones:

Para un pozo de petróleo to

oi C

tkr

φµ032.0=

(96)

Para un pozo de gas igg

gi CS

tkr

)(µφ=

(97)

Las ecuaciones anteriores corresponden a la distancia recorrida por la onda de presión,

independientemente de la tasa de flujo.


Algunos autores afirman que lo que no se aprecia en una prueba de flujo o abatimiento, no se

verá en una restauración. Por ejemplo, si el abatimiento fue muy corto para observar el efecto de

los bordes, la restauración no podría usarse para calcular la distancia a los mismos, a pesar de

que esta dure por largo tiempo. De hecho, ciertos autores establecieron que el radio de

investigación durante una prueba de abatimiento debería ser al menos cuatro veces la distancia a

la falla sellante para poder observar la doble pendiente durante la prueba de restauración.

Entonces, el radio de investigación dependerá del tiempo de duración de la prueba y del alcance

del análisis que se requiera hacer. Si se requiere hacer un estudio para determinar la

permeabilidad, el daño en las cercanías del pozo y la P*, sólo se requerirá el tiempo necesario

para que la onda de presión alcance el flujo radial. Si se requiere conocer la geometría del

yacimiento, se debe esperar un tiempo adicional para observar el comportamiento de la presión

en la recta de Horner y de esta manera poder determinar la existencia o no de límites o fallas en

el yacimiento.

En la actualidad es posible determinar el momento en el que se ha alcanzado el flujo radial

debido a la existencia de herramientas que miden datos de presión y temperatura en tiempo real

(“SRO”), lo que puede determinar el tiempo de duración de la prueba. (5)

5.4. EFECTO DE DAÑO (“Skin Effect”)

El daño a la formación se puede definir como una reducción en la permeabilidad de una zona

productora en la vecindad del pozo. Esta reducción puede ser causada durante el período de

perforación, completación o producción del pozo. Dicho daño puede ser el resultado del

hinchamiento de arcillas presentes en la formación, invasión del lodo de perforación hacia la

formación, precipitaciones químicas, formación de emulsiones, deposición de parafinas, etc. Este

mismo efecto puede ser producido por una reducción en el área ortogonal a la dirección de flujo

cerca del pozo, así una penetración parcial puede dar la impresión de una formación dañada.

Inversamente, un pozo desviado incrementa el área de flujo cerca del pozo, dando la impresión

de un pozo estimulado (con mayor permeabilidad alrededor del hoyo).


El daño se expresa en valores de unidades de daño. Cuando una formación tiene un valor de

daño mayor que cero (s > 0) se considera que el pozo posee restricciones de flujo y mientras

mayor sea este valor, mayor será la reducción en la permeabilidad. Cuando el pozo no presenta

daño, el valor de S es igual a cero, mientras que cuando el valor es negativo (S < 0), se

considera que el pozo se encuentra estimulado.

El factor de daño puede variar desde un valor alrededor de –5 para un pozo hidráulicamente

fracturado, hasta +∞ para un pozo que se encuentra demasiado dañado para producir.

La siguiente ecuación relaciona el efecto de daño con el radio del pozo, radio de drenaje y

permeabilidades tanto del yacimiento como del área dañada:

−=

w

d

d rr

kkS ln1

(98)

Esta expresión indica que si el área alrededor del pozo tiene menor permeabilidad que la

permeabilidad del yacimiento, es un pozo dañado y la S será mayor que cero. Si la

permeabilidad alrededor del pozo es mayor que la permeabilidad del yacimiento, entonces es un

pozo estimulado y la S tendrá un valor inferior a cero.

rw k

rd kd

Figura 10. Representación gráfica de la zona dañada en el yacimiento

ZONA DAÑADA


kd< k ⇒ Pozo dañado (S>0)

kd> k ⇒ Pozo estimulado (S<0)

Si la permeabilidad alrededor del pozo es mucho más grande que la permeabilidad del

yacimiento (un pozo de amplio radio), se puede reescribir la ecuación de la siguiente forma:

w

w

rr

S'

ln−= (99)

sww err −=' (100)

Donde r´w usualmente es referido como el radio efectivo del pozo. Si S es un valor negativo, el

radio efectivo del pozo será mayor que r´w. Si S es un valor positivo, el radio efectivo del pozo

será menor que r´w. El radio efectivo del pozo es un término desarrollado para describir el radio

equivalente de un pozo con un valor de S igual a cero. Así el pozo dañado bajo consideración es

equivalente a un pozo con una S igual a cero, pero con un radio efectivo menor. De esta manera,

ambos pozos reales y equivalentes tendrían la misma productividad bajo la misma caída de

presión.

S < 0 ⇒ r´w > rw

S > 0 ⇒ r´w < rw

El concepto de radio efectivo del pozo ha sido usado en forma amplia, resolviendo ecuaciones

diferenciales para fluidos con un efecto de daño negativo. Sin esta equivalencia, la ecuación se

comportaría muy inestable bajo condiciones de simulación, esto es porque el efecto de daño

forma una condición de dependencia para una caída extra de presión. Es una medida

generalizada de las variaciones de presiones de flujo (∆Pskin) sin en realidad establecer

fehacientemente las causas de ellas. Es por eso que cuando se presentan daños del orden de 80,

100, 200, etc., sólo representan una medida de cuánto cae la presión, pues en términos de radio

efectivo, se tendrían valores físicamente imposibles.

Una ecuación similar ha sido desarrollada para pozos fracturados. En este caso, el factor de

daño y el radio del pozo se han relacionado por la longitud vertical de la fractura hidráulica de

conductividad infinita:


s

wf eerx −= (101)

La caída extra de presión puede ser calculada por medio de:

=∆

khqSpskinπβµ

2 (102)

en unidades de campo

=∆

khqSpskin βµ2,141

(103) 4,5,6

Eficiencia de Flujo (EF)

Es una medida cualitativa de la condición del pozo, es decir, si se encuentra dañado o

estimulado. La eficiencia de flujo se define como la razón entre el índice de productividad actual

del pozo, en el cual se refleja la influencia de la caída de presión producida por el daño y el

índice de productividad ideal, que es el que tendría el pozo si tuviese un daño igual a cero,

debido a esto, para obtener el índice de productividad ideal, se le resta el SKINP∆ al efecto de las

presiones en la ecuación del índice actual, esto viene definido de la siguiente manera:

wfws

OACTUAL PP

QIP

−=

(104)

SKINwfws

OIDEAL PPP

QIP

∆−−=

(105)

wfws

SKINwfws

PPPPP

EF−

∆−−=

(106)


Cuando la eficiencia de flujo es mayor a la unidad, esto es indicativo de que el pozo se encuentra

estimulado y cuando es menor que uno, se considera que el pozo se encuentra dañado. En

resumen, se tiene:

EF > 1 ⇒ Condición estimulado

EF = 1 ⇒ Condición Ideal. No hay daño

EF < 1 ⇒ Condición de daño

La eficiencia de flujo es función del tiempo y de la tasa de producción, de modo que la eficiencia

de flujo no puede ser tomada como una constante general.

Si el efecto de daño es positivo, la Pwf será menor que la de un pozo no dañado. (8)

5.5. ALMACENAMIENTO POST-FLUJO (“Wellbore Storage o After Flow”)

El almacenamiento post-flujo, ha sido reconocido como un parámetro de gran relevancia en el

comportamiento de la presión al comienzo del período transeúnte, cuya teoría asume que el

cierre de un pozo en una prueba de restauración ocurre en frente de la arena. Sin embargo, en la

mayoría de las pruebas, el pozo es cerrado en superficie, causando que el volumen en el pozo

afecte la temprana respuesta de la presión. Cuando el efecto de almacenamiento es significativo,

este debe ser considerado en los datos y análisis del período transiente.

El almacenamiento posterior causa que la tasa al frente de la arena (qsf) cambie más lento que la

tasa en superficie (q). El almacenamiento post-flujo es la capacidad del pozo de almacenar fluido

por unidad de cambio de presión. Un almacenamiento post-flujo nulo significa que la condición

de flujo es impuesta al frente de la arena. Para un efecto de almacenamiento mayor que cero, la

mayoría de la tasa de flujo vendría del volumen almacenado en el pozo.

Considerando el caso de una prueba de abatimiento, cuando un pozo se abre por primera vez

para fluir, la caída de presión causa una expansión del fluido y así la primera producción no es

de la formación, sino de lo almacenado en el pozo.


La contribución de la formación a la tasa total será inicialmente muy pequeña, sin embargo, la

relación qsf/q se incrementará con el tiempo hasta que llegue a 1, significando que todo el fluido

que se produzca en superficie viene de la formación. Mientras mayor sea el almacenamiento en

el pozo, más tardará en estabilizarse. Por otro lado, cuando el coeficiente de almacenamiento es

despreciable, qsf/q es siempre 1.

Si se tiene una completación sin empacaduras, se puede observar el efecto de almacenamiento

debido a la variación del nivel de fluido. Cuando el pozo es abierto para fluir en una prueba de

abatimiento, la disminución de la presión causa una caída del nivel de fluido en el anular.

Entonces el fluido que se produce es la suma de lo que viene del reservorio más el volumen

acumulado en el anular.

El coeficiente o constante de almacenamiento es un parámetro usado para cuantificar el efecto

del almacenamiento posterior. Es el volumen de fluido que viene del pozo debido a un

diferencial unitario de presión.

La constante de almacenamiento posterior es definida por

PVC∆

= (107)

Donde C=Constante de almacenamiento del pozo, bls/lpc

V= Volumen del fluido producido, bls

∆P= Cambio en la presión de fondo, lpc

Es usual expresar el coeficiente de almacenamiento en forma adimensional:

2

893,0

wtD

hrcCC

φ=

(108)

Cuando el pozo está completamente lleno de un fluido monofásico, la ecuación anterior se

transforma en

C=Vw c (109)


Donde Vw es el volumen del pozo por unidad de longitud, bls/pie y c es la compresibilidad del

fluido en el pozo a condiciones de pozo.

Para cuando declina el nivel de líquido se tiene:

ρwA

C144

= (110)

Donde Aw es la sección transversal del hoyo del pozo de la región donde el nivel de líquido

disminuye (en pie2) y la ρ la densidad del fluido que llena el hoyo del pozo (lbm/pie3). (5,6)

5.6. DISEÑO DE UNA PRUEBA

El diseño de una prueba es el primer paso en su planificación. Muy frecuentemente,

planificaciones inadecuadas traen como consecuencia problemas y errores costosos.

Naturalmente, conocer acerca del sistema pozo-yacimiento, ayuda enormemente para que la

planificación sea diseñada en función de captar la mayor cantidad de información posible en la

prueba. Entre la información preliminar que se debe reunir, se tiene:

• Historia de producción

• Data sísmica, mapas estructurales (geología)

• Información sobre operaciones de perforación

• Registro de toma de núcleos

Si se conoce la historia de un sistema pozo-yacimiento, los planes futuros para las pruebas

pueden permitir que se logren todos los objetivos planteados.


La forma de conducir una prueba depende de los objetivos de la misma, las características del

sistema pozo-yacimiento, la forma con que se analizan los datos de la prueba y más que eso, los

requerimientos de las agencias gubernamentales.

Beneficios de las Pruebas de Pozos

Adicionalmente a la determinación de parámetros del yacimiento, las pruebas de pozos permiten:

• Decidir sobre la necesidad de realizar tratamientos de estimulación y una vez hechos,

verificar su efectividad.

• Localizar zonas productoras.

• Detectar estructuras como fallas sellantes o no sellantes, discontinuidades de roca y/o fluidos.

• Determinar la existencia de comunicación de pozos a través de sus zonas productoras.

• Determinar reservas en yacimientos naturalmente fracturados.

5.7 TIPOS DE PRUEBAS DE POZOS Prueba de Restauración de Presión (“Buildup”) El modelo teórico idealizando un yacimiento, en el cual se basan las ecuaciones utilizadas para

realizar los cálculos durante un proceso de restauración de presión, asume lo siguiente:

• Fluido de compresibilidad pequeña y constante.

• Permeabilidad constante e isotrópica.

• Viscosidad independiente de la presión.

• Porosidad constante, medio poroso homogéneo

Una curva resultado de una prueba de restauración de presión puede dividirse en tres regiones de

acuerdo al tiempo transcurrido y la distancia recorrida por la onda de presión durante la prueba,

estas regiones son: La primera, región de tiempo inicial (ETR: “Early Time Region”), la

segunda, región de tiempo medio (MTR: “Middle Time Region”) y la tercera región,

denominada región de tiempo final (LTR: “Late Time Region”).


Región de tiempo inicial: La presión transeúnte causada por el cierre del pozo durante la

restauración de presión se mueve a través de esta región, cuya permeabilidad puede estar

alterada debido al posible daño existente en la zona, esta es la razón por la cual no se debe

esperar una línea recta en la gráfica de Horner [Pws Vs Log ((tp+∆ t) /∆ t)] durante los tiempos

iniciales de la prueba.

Además del efecto que pueda causar el daño de la formación en la región de tiempo inicial

(ETR), otro factor de gran importancia que puede influir en el comportamiento de la curva, es el

efecto de almacenamiento o flujo posterior.

El efecto de flujo posterior puede prevenirse cuando el cierre del pozo se realiza en el fondo del

mismo, esto es posible cuando se lleva a cabo una prueba de formación por medio de tubería

(DST:"Drillstem Test") o cuando se coloca una válvula de cierre en fondo (“Down hole shut-in

tool”) durante una prueba de medición de presión en el fondo del hoyo (BHP).

Región de tiempo medio: Cuando el radio de investigación se ha movido mas allá de la

influencia de la zona alterada en las cercanías del pozo y cuando el flujo posterior ha dejado de

afectar la data de presión, usualmente se observa una línea recta ideal, cuya pendiente está

relacionada directamente con la permeabilidad de la formación. Esta línea recta usualmente

continúa hasta que el radio de investigación alcanza uno o más límites del yacimiento.

Un análisis sistemático de una prueba de restauración de presión puede hacerse utilizando el

método Horner, el cual se aplica en pruebas de restauración de presión, construyendo una gráfica

de Pws Vs Log ((tp+∆ t) /∆ t), este método requiere que se reconozca la región de tiempo medio,

la cual debe ser localizada de una forma acertada para evitar confusiones entre regiones y así

obtener resultados confiables, debido a que el cálculo de la permeabilidad, daño y presión de la

formación dependen de la recta de Horner.

Región de tiempo final (LTR: “late time region”) Cuando se alcanza un tiempo suficiente, el

radio de investigación alcanzará los límites de drenaje del pozo, indicando el final de la región

de tiempo medio e indicando el comienzo de la región de tiempo final. En esta región el


comportamiento de la presión está influenciado por la configuración del límite, por la

interferencia de pozos cercanos, por heterogeneidades del yacimiento y por contactos entre

fluidos. Si el yacimiento es infinito, esta región no se logrará identificar debido a que la recta de

Horner no cambiará su pendiente. (2,5, 6)

Prueba de flujo (“Drawdown”)

La presión durante el período de flujo es conducida por la producción del pozo, comenzando

idealmente con una presión uniforme en el yacimiento. La tasa de producción y la presión son

registradas como función del tiempo. Los objetivos de una prueba de flujo incluyen estimaciones

de permeabilidad, factor de daño y en ocasiones, el volumen del yacimiento. La prueba de

evaluación de presiones durante el período de flujo es particularmente aplicada en pozos nuevos

y en aquellos que han sido cerrados un tiempo suficientemente largo que permite que la presión

estática del yacimiento se estabilice.

Una prueba de presión durante el período de flujo consiste en la medición de presiones en el

fondo del pozo, hecha durante un determinado período de tiempo a una tasa de producción

constante. Usualmente el pozo es cerrado antes de una prueba de flujo durante un tiempo

suficientemente largo como para que el yacimiento alcance la presión estática. La prueba de

Figura 11. Gráfico representativo de una prueba de restauración de presión en el que se identifican las regiones de tiempo inicial (ETR), de tiempo medio (MTR) y de tiempo final (LTR)

ETR MTRLTR

Cotejo

Sellante

P ctte


flujo (Drawdown) puede durar desde unas pocas horas hasta varios días si es necesario,

dependiendo de los objetivos de la prueba.

Una prueba de flujo debe ser recomendada en oposición a una prueba de restauración de presión

en una situación en la que se pueda arrancar el período de flujo (Drawdown) con una presión

uniforme en el yacimiento, debido a esta razón los pozos nuevos son excelentes candidatos. (5)

Prueba de formación por medio de tubería (DST:“Drillstem Test”)

Esencialmente un DST es una completación temporal del pozo, realizada con la finalidad de

obtener muestras del fluido de la formación, establecer la prospectividad de cada intervalo y

decidir la futura completación del pozo.

Las medidas y los análisis de la presión del DST proporcionan al ingeniero una manera práctica

y económica para estimar parámetros fundamentales previos a la completación del pozo. De

hecho, la estimación más acertada de la presión inicial del yacimiento es obtenida a través del

DST en los pozos exploratorios, y utilizando algunas técnicas del análisis de presión transeúnte

se puede obtener la capacidad de flujo, el efecto de daño, permeabilidad de la formación y de

acuerdo al tiempo que dure la prueba se puede realizar un estudio acerca de la geometría del

yacimiento.

Un DST se corre bajando dentro del hoyo en la tubería de producción un arreglo de empacaduras

y válvulas de fondo y de superficie. Las empacaduras son usadas para sellar el anular del

P

t

qo=0

qo=x

Figura 12. Esquema representativo de una prueba de flujo (drawown)


intervalo a ser probado y las válvulas para permitir que el fluido de la formación entre en la

tubería. Cerrando las válvulas se puede obtener la presión de restauración.

Se obtiene un registro de presión de todo el flujo y del cierre, el cual tiene una apariencia como

el de la figura 2.16: La sección I muestra un incremento en la presión de la columna hidrostática

de lodo, a medida que se baja la herramienta. Cuando alcanza el fondo, se obtiene la máxima

presión debido a la columna de lodo. Al asentar las empacaduras se crea una compresión del

lodo en el anular del intervalo a probar, lo que corresponde al incremento de la presión en el

punto II. Cuando se abre la herramienta y el fluido de la formación fluye hacia ella, la presión se

comporta tal como se aprecia en la sección III. Luego que se cierra la herramienta, resulta un

período de restauración como se ve en IV. El primer período de flujo y cierre es usualmente

seguido por otros períodos de flujo y cierre, tal como se muestra en el esquema. Cuando la

prueba finaliza, se desasientan las empacaduras, lo que ocasiona un retorno a la presión

hidrostática debido a la columna de lodo que se ve en el punto V y entonces la herramienta se

saca, VI. El fluido recuperado de la prueba puede ser estimado de la capacidad de la tubería de

producción o de la cantidad recuperada en superficie si se tiene un DST fluyendo.

Figura 13. Gráfico representativo de una prueba DST

I II

III

IV

V VI

Presión

Tiempo


El método de doble cierre es el procedimiento más común. Los eventos involucrados son

referidos como flujo y cierre inicial y flujo y cierre final. El período de flujo inicial es

usualmente de 5 a 10 minutos y la finalidad primaria es permitir el equilibrio de la presión

estática del fluido invasor en la cercanía del pozo. Tanto como la presión estática de la columna

de lodo como el asentamiento de las empacaduras provocan que un poco de lodo sea forzado

dentro de la formación. Un breve período de flujo inicial es planificado para sobrellevar esta

condición de sobrepresión y restaurar la formación a condiciones cercanas al estado original.

Seguido de esto ocurre un cierre de 30 o 60 minutos. Al comienzo del segundo período ya la

formación ha recuperado sus valores iniciales y puede obtenerse el comportamiento natural del

flujo de la zona a probar. Este segundo período de flujo generalmente va de 30 minutos a 2

horas. La restauración de presión final es ligeramente más larga o al menos igual que el segundo

período de flujo. Es común en formaciones de baja permeabilidad emplear tiempos mayores de

cierre en la restauración final. (8)

Prueba de disipación de presión (“Falloff”)

Una prueba de disipación mide la declinación de presión subsecuente al cierre de una inyección.

Es conceptualmente idéntica a la prueba de restauración de presión.

Figura 14. Esquema representativo de una prueba de disipación de presión (falloff)

P

t

qo=-x

qo=0


Prueba de interferencia

En una prueba de interferencia, un pozo produce y la presión es observada en otro pozo (o

pozos). Una prueba de interferencia monitorea los cambios de presión en el reservorio a una

distancia desde el pozo productor original. Este tipo de pruebas es la más comúnmente usada

para determinar si dos pozos se están comunicando a través de sus zonas productoras y puede ser

útil para caracterizar las propiedades del yacimiento a una escala mayor que las pruebas de pozos

sencillas. Los cambios de la presión a una cierta distancia del pozo productor son mucho más

pequeños que en el mismo pozo productor, por lo tanto, las pruebas de interferencia requieren

sensores de alta sensibilidad y pueden tomar un largo tiempo en llevarse a cabo.

Prueba multi-tasa

La prueba de multi-tasa más sencilla es una prueba de restauración, donde el segundo período

tiene una tasa cero. Otras pruebas multi-tasa son más fáciles de conducir siempre que la tasa y la

presión sean exactamente medidos para todos los períodos. Las pruebas multi-tasa incluyen

pruebas de pulso, isocronales, isocronales mejoradas. Este tipo de prueba aporta información

similar a la que pudiese obtenerse de una prueba de flujo o abatimiento. (5)

Pruebas multi-pozos

Para obtener información que pueda caracterizar al yacimiento en varias direcciones, se debe

conducir una prueba multi-pozos. En tales pruebas, la tasa de flujo de un pozo productor se hace

variar mientras la presión se monitorea en uno o más pozos de observación. El análisis de los

datos de presión nos proporciona información que no se podría obtener de un solo pozo. Por

ejemplo, permeabilidad en una dirección, naturaleza o dirección de una fractura hidráulica. La

prueba más conocida de multi-pozos es la prueba de interferencia, en la cual sólo un pozo

observador es empleado. A causa de la distancia (decenas o centenas de pies) entre el productor

y el observador, se espera monitorear pequeños cambios en la presión del observador. (5)


5.8. MÉTODOS PARA ANALIZAR PRUEBAS DE PRESIÓN

Curvas de Cotejamiento

Las curvas de cotejamiento son usadas para analizar los datos provenientes de las pruebas de

abatimiento, restauración e interferencia.

Las ecuaciones que se deben tomar en cuenta para presión, tiempo y radio son las siguientes:

βµqppkh

p iD 2,141

)( −= (111) 2

410.637,2

wTD rc

kttφµ

−

= (112) w

D rrr = (113)

Las cuales son ecuaciones adimensionales que sustituyéndolas en la ecuación de difusividad

radial se obtiene la siguiente ecuación de flujo adimensional para líquidos de compresibilidad

constante:

D

D

D

D

DD

D

tP

rP

rrP

∂∂

=∂∂

+∂∂ 1

2

2

(114)

Como ya antes se había encontrado la similitud entre la ecuación que gobierna el flujo de gas y

la que gobierna el flujo de líquidos dentro del medio poroso, las técnicas para solucionar la

ecuación de líquidos pueden ser igualmente aplicadas para la de gases, siempre que la presión

sea expresada en términos de m(P) o pseudo presiones.

La ecuación de difusividad para los gases puede ser transformada de manera adimensional, tal

como se hizo con los líquidos, utilizando los mismos parámetros adimensionales, excepto que la

presión adimensional se define como:

qTPmkhPD 417,1

)(∆= (115)

La planteada en la ecuación 114 es una solución general. Los datos del yacimiento no son

constantes en todas las direcciones, por ciertos factores que dependen del yacimiento y de las


propiedades del fluido. Si la solución general y los datos de campo son graficados en una escala

log-log, la traslación o transformación de una curva graficada a otra será lineal. La gráfica log-

log de la solución general es llamada curva tipo de cotejamiento.

La curva tipo de cotejamiento es una técnica diseñada para encontrar la traslación entre las

curvas de datos del campo y la curva de solución general entre los ejes P∆ (presión) y

t∆ (tiempo). Sustituyendo la traslación entre el eje P∆ y la traslación en el eje t∆ en las curvas

de parámetros adimensionales, se pueden encontrar los parámetros del yacimiento desconocidos,

tales como permeabilidad, porosidad, factor de daño y otros. (5)

Cuando una prueba de abatimiento o restauración de presiones es muy corta para poder

desarrollar la línea recta en el gráfico semi-log, no se puede analizar la data en ese tipo de

gráfico. El método de curvas de cotejamiento puede ser empleado en cualquier sistema pozo-

yacimiento con una data PD vs. tD para pruebas de interferencia, restauración y abatimiento.

Los siguientes son los pasos para usar curvas de cotejamiento:

• De acuerdo a las condiciones de la prueba, el pozo y el yacimiento, se elige la clase de curva

que coteje con los valores de la prueba. Usualmente es un gráfico log-log de PD vs. tD. El

gráfico de datos recogidos en el campo debe conservar la escala que se emplee en la curva

tipo.

• Se calculan los P∆ o los cambios de presión en el tiempo, siendo en general para cualquier

prueba:

( ) ( )tPtPP ww ∆−=∆=∆ 0 (116)

• Graficar los datos observados, copiando previamente los ejes de la curva tipo.

Deslizar el gráfico con los datos de campo sobre la curva tipo, conservando los ejes de manera

paralela hasta que la curva coteje con una de las curvas tipo. Después de esto se elige un punto

de cotejo (“match point”) y finalmente se registra ese punto en el gráfico de los datos de campo y


el valor correspondiente por debajo de ese punto en la curva tipo. La ordenada de ese punto PD

será la presión adimensional.

• Ya con ese valor y rearreglando la ecuación de la presión adimensional, se puede obtener la

permeabilidad.

• Similarmente, la abcisa de la curva de cotejamiento viene definida por:

2

410.637,2rc

ktrt

TD

D

φµ

−

= (117)

Usando el punto de cotejamiento de la escala del tiempo, previa determinación de la

permeabilidad, se puede estimar la porosidad del yacimiento, despejándola de la ecuación

anterior. (5)

Figura 15. Gráfico representativo del cotejamiento de los datos de campo sobre la curva tipo para encontrar los puntos de ajuste (“match point”)

CURVA SOLUCIÓN

DATOS DE CAMPO DATOS DE

CAMPO

CURVA SOLUCIÓN


La siguiente figura es un ejemplo de las curvas tipo de cotejamiento:

Métodos Semilogarítmicos

En algunas ocasiones es difícil encontrar una sola curva que coteje cuando se intenta usar las

curvas tipo de cotejamiento. Esta dificultad se presenta sobre todo cuando se trabaja con pozos

con almacenamiento post-flujo y daño. La solución de la ecuación diferencial que gobierna el

flujo radial en el período transeúnte, presenta la presión como función logarítmica del tiempo.

De esa manera, si se grafican los datos en escala semilogarítmica se obtendrá una línea recta. La

pendiente de esa línea recta es una función única de las propiedades de la roca y del fluido como

también de la tasa de producción.

Figura 16. Curva de solución para pozos con almacenamiento y daño (para flujo radial)


Una solución de la ecuación de difusividad se expresa en términos de la integral exponencial

Ei(x) definida por

∫∞ −

+−+−=−=

x

u

xx

xxxx

uduexEi ...

!33!22!1ln)(

32

(118)

Si se expresa la x como

trxη4

2

= (119) donde φµ

ηtc

k410.637,2 −

= (120)

Se puede demostrar por diferenciación que la ecuación siguiente es una solución de la ecuación

de difusividad en forma radial para un yacimiento infinito.

−Β+=

− tr

Eikh

qPP w

iwf ηµ

410.16,14

2

3 (121)

Figura 17. Función Exponencial E(i)


En forma adimensional se expresa como:

−−=

DiD t

EP41 (122)

La función Ei(x) pasa a ser función logarítmica cuando el argumento es menor que 0,01. En otras

palabras, se transforma en logarítmica cuando 1/4tD < 0,01,que es lo mismo tD es mayor a 25. La

ecuación puede ser escrita entonces como:

Β−= 278.1

4log6,162

wrt

khqPiPwf ηµ (123) 3

Para un régimen de flujo radial, si el tiempo adimensional tD es menor que 25, el método semilog

no puede ser aplicado. Para un yacimiento promedio sin daño o almacenamiento post-flujo, ese

valor corresponderá a unos pocos segundos o pocos minutos en tiempo real. De esta manera, no

constituye una restricción para determinar el comienzo de la línea recta en semi-log. Usualmente

un efecto de almacenamiento y un pequeño daño son los factores controladores. Introduciendo

el efecto del daño en la ecuación anterior quedaría así:

+

Β−= s

rt

khqPiPwf

w

87,078.14log6,162

2

ηµ (124)

Lo que simplemente significa que después de producir por suficiente tiempo, la Pwf de una

prueba de abatimiento se comporta como una función logarítmica del tiempo, lo que quiere decir

que en escala semlilogarítmica se graficaría una línea recta con las siguientes características:

• La presencia del daño y/o el almacenamiento post-flujo afecta el tiempo adimensional a la

cual la recta en semilog comienza a producirse

• El período temprano de los datos de presión se desvían de la parte recta debido al

almacenamiento post-flujo.


• Cuando el período transeúnte finaliza, el comportamiento de la presión se desvía de la línea

recta.

• La pendiente de la parte recta es:

kh

qm µΒ=

6,162 (125)

Ya una vez que se calcule la permeabilidad a partir de la pendiente (m), rearreglando la ecuación

de la caída de presión en el pozo se tiene que:

+

−

−= 227,3log151,1 2

1

wt

WFHR

rCk

mPP

Sφµ

Aplicación de Métodos Semi-Log para pruebas de Abatimiento

Para determinar la permeabilidad y el factor de daño de una prueba de abatimiento usando el

método semi-log, se siguen los siguientes pasos:

1. Graficar la presión de fondo en la escala de las ordenadas y el logaritmo del tiempo

produciendo en la escala de las abcisas.

2. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados.

3. Determinar la pendiente de la línea recta

4. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente

5. Determinar la presión a 1 hora de haber comenzado la producción de la línea recta del

gráfico, extrapolando.

6. Calcular el daño, a partir de la permeabilidad, pendiente y la presión a 1 hora. (5)

Aplicación de Métodos Semi-Log para Pruebas de Restauración de Presión

Para pruebas de restauración, el método semi-logarítmico se ha modificado para poder

contabilizar esta prueba de dos tasas. Para ello hay un método especial que es el esquema de

Horner, que emplea el principio de superposición para obtener las ecuaciones necesarias. Para

ello se siguen los siguientes pasos:


1. Construir una tabla de presión contra ttt p ∆∆+ /)(

2. Graficar la presión en la escala de las ordenadas y el logaritmo de ttt p ∆∆+ /)( en la

escala de las abcisas. La gráfica resultante es llamada gráfica de Horner.

3. Determinar la correcta línea recta siguiendo los lineamientos antes explicados.

4. Medir la pendiente m de la línea recta.

5. Calcular la permeabilidad de la formación a partir de la pendiente.

6. Medir la presión a una hora después del cierre, a partir de la línea recta, sustituirla en la

ecuación del daño y con la pendiente calcularlo. Es importante recalcar que si la P1hr es

mayor que la Pwf, el pozo está dañado, y si es menor el pozo está estimulado.

7. Extrapolar la recta hasta que log ttt p ∆∆+ /)( =1. A la intersección resultante se le

denomina P*. Este sería el valor de la presión promedio después de un tiempo infinito de

cierre. Esta presión sería la presión promedio si el yacimiento fuera de extensión infinita.

Si el yacimiento es de extensión finita, la presión promedio estaría por debajo de P*. (4)

8. La presión actual promedio del yacimiento se puede estimar empleando las gráficas de

Matthews-Brons-Hazebrock de presión adimensional. Las curvas que se presentan en

dichos gráficos no sólo son función del tamaño y forma del yacimiento, sino también

función de la posición relativa del pozo bajo prueba en el yacimiento.

9. La caída de presión debido a la presencia del factor de daño se calcula usando:

smpskin ..87,0=∆ (126)

10. La eficiencia de flujo se calcula como:

wfavg

skinwfavg

ppppp

FE−

∆−−=..


Gráficas MDH (Miller-Dyes-Hutchinson)

Si el tiempo de producción es mucho mayor que el tiempo de cierre, se puede emplear una

versión simplificada del esquema de Horner, para analizar la prueba. La base de este método es

que :

ttt p ∆∆+ /)( t∆≈ (126)

Así para un largo tiempo de producción, la gráfica de Horner se puede aproximar graficando la

presión versus el tiempo de cierre. Esta gráfica se refiere a las gráficas MDH. El análisis de los

datos de restauración usando el método MDH es idéntico a Horner, se puede calcular la

permeabilidad y el daño usando las mismas ecuaciones, sin embargo P* no puede ser

determinado empleando MDH. Horner considera el tiempo de producción antes del cierre,

mientras MDH no. Si el tiempo de producción es mayor que el tiempo de cierre, ambos

esquemas darán similares resultados. Si el tiempo de producción es corto, MDH no dará una

respuesta precisa.

Curvas Tipo de Cotejamiento y Métodos Semilogarítmicos para Yacimientos de Gas

Los yacimientos de gas pueden ser analizados usando las mismas técnicas con las curvas tipo de

los yacimientos de petróleo. Sin embargo, como la viscosidad y compresibilidad del gas

dependen de la presión del yacimiento, la función m(P), antes mencionada debe ser utilizada en

lugar de la presión. Si la presión del yacimiento es alta, (mayor de 5000 lpc), se puede emplear la

presión directamente obteniéndose resultados aceptables.

La ecuación usada para calcular los cambios de los datos de la presión versus el tiempo está

ligeramente modificada para yacimientos de gas, para trabajar con las curvas de cotejamiento.

Para emplear las curvas tipo, se debe graficar ∆m(P) versus t, donde

twtw pmpmpm )()()( 0 −=∆ = (127)


Se emplean las ecuaciones adimensionales para yacimientos de gas antes mencionadas y para

calcular la permeabilidad usando el punto de cotejamiento se tiene que:

m

mD

pmp

hqTk

))(()(

417,1∆

= (128)

Los métodos semilogarítmicos discutidos anteriormente pueden ser usados para los yacimientos

de gas. Sin embargo se debe graficar m(p) versus t ó ttt p ∆∆+ /)( . La pendiente de la línea recta

viene dada por :

khqT

m632.1

= (129)

y el factor de daño se calcula por:

+

−

−= 227,3log

)()(151,1

21

wT

wfhr

RCk

mpmpm

Sφµ

(130)5

Prueba de Límite de Yacimiento

El comportamiento de la presión contra el tiempo es transeúnte o estado estable o semiestable.

Después que los bordes del yacimiento se encuentran, el pozo alcanza un período pseudo-

estable. Durante este período, la presión en el pozo es función lineal del tiempo. La presión

también es función del área, forma y localización relativa del pozo en el yacimiento. La siguiente

ecuación describe el comportamiento de la presión para un yacimiento homogéneo:

+

+

−−= s

CrA

khqt

hAcqpp

Awtiwf 22458.2lnln6.7023395.0

2

βµφ

β (131)

La ecuación anterior nos indica que graficando la presión contra el tiempo (gráfico cartesiano)

eventualmente formará una línea recta. La pendiente de esa línea recta es función de la


presión inicial del yacimiento, área, factor de forma y daño. La prueba que utiliza esta técnica

para delimitar el área del yacimiento es usualmente llamado prueba de límite de yacimiento. (8)

Técnica de Análisis de Pruebas de Presión por Aproximación mediante la Derivada de la

Presión

El empleo de la derivada ha revolucionado los análisis de pruebas de pozos. Empleando el

gráfico de la derivada se puede analizar no sólo la variación de la presión con el tiempo, sino

también cómo la derivada de la presión cambia con el tiempo. Para poder obtener la derivada de

la presión, primero se debe tener una precisa y frecuente medición de la presión con respecto el

tiempo y segundo desarrollar una metodología para calcular esa derivada.

La derivada ayuda a identificar el modelo y el proceso de obtención de parámetros ya que enfoca

la respuesta de la presión. La derivada no añade información extra del yacimiento por sí misma,

sino que ayuda a observar el verdadero comportamiento de la presión que se oculta en la curva

de presión vs. tiempo y es una especie de lente de aumento que revela tendencias características

del reservorio. Entonces la derivada viene a ser una poderosa herramienta cuando se tiene

suficiente información más allá del período de almacenamiento.

Edwarsonvi fue el primero en presentar curvas derivadas tipo para radio de pozos finitos. Luego

Kumar y Tiabvii demostraron el poder de la derivada aplicado en pruebas de interferencia y en

pruebas de pozos, entre fallas paralelas. Sin embargo, tales estudios fueron realizados en

condiciones ideales. Luego Bourdetviii presentó sus trabajos sobre la aplicación de la derivada

para varios modelos (homogéneos, doble porosidad, etc), incluyendo en ellos el almacenamiento

posterior y el efecto del daño. (5)

La derivada fue desarrollada primeramente para abatimiento (drawdown) solamente, ya que a

menos que existiesen medidas de la tasa, las curvas tipos de las derivadas serían sumamente

vi Edwarson:.”Calculation of Formation Temperature Disturbances Caused by Mud Circulation” (1962) vii Kumar, Tiab:, “Application of PD Function to Interference Analysis” (1980) viii Bourdet, Ayoub:, “Use of the Pressure Derivative in Well Test Interpretation” (1989)


complicadas de usar. El problema radica en el criterio de la tasa constante. Sin embargo, se

pueden emplear para pruebas de restauración (buildup), si el tiempo de producción ha sido

suficientemente largo (tp>>∆t). Si no es así, se debe corregir el tiempo de cierre usando la

función de Agarwalix:

tpttpt

te+∆

∆=∆

*

(132)

Si han ocurrido cambios en la tasa antes del cierre del pozo, se necesita el tiempo de

superposición para la apropiada interpretación de los datos:

)ln(log)(1 1

0

1

11

1

tttjqqqq

tspn

i

n

jii

nn

∆+

∆+∆−

−=∆ ∑ ∑

−

=

−

=−

− (133)

Entonces, para la construcción de la derivada se debe tomar respecto a te o tsp, si el tiempo de

producción es muy corto o si han habido cambios en la tasa previos al cierre, respectivamente.

El uso de la derivada es un concepto muy atractivo, pero llevar a cabo el análisis de los datos en

campo es una tarea algo compleja. La dificultad radica en que los datos obtenidos en el pozo

presentan una variabilidad, conocida como “ruido”, a pesar de que provengan de sensores

electrónicos de alta precisión. En general, los datos del tiempo temprano, donde la razón de

cambio de presión es mayor, presentan poca dificultad porque la respuesta medida es mayor que

el propio "ruido". El problema es mayor en el tiempo tardío, cuando disminuye la razón de

cambio y tal vez en la misma magnitud que el "ruido". Es por ello que se debe filtrar o

“suavizar” los datos obtenidos, aplicándose polinomios que permitan eliminar algunos puntos.

ix Agarwal:.”An Investigation of wellbore Storage and Skin Effect in Unsteady Liquid Flow: I.Analytical Treatment” (1970)


El parámetro L es el parámetro con el que se controla el ancho en el eje x, donde se toman los

puntos para obtener la derivada, en otras palabras, el intervalo que se está suavizando. La

experiencia muestra que el valor de L=0,1 o 1/10 de la escala logarítmica, es con el que mejor se

trabaja.

Aún cuando el gráfico de la derivada es la más poderosa de las herramientas para el diagnóstico

de las pruebas, no es necesariamente la más exacta para los cálculos de estimación de los

parámetros. Además, los otros tipos de gráficos (particularmente los semi-log) son todavía

requeridos. Calcular la derivada de la presión requiere mucho cuidado, desde que el proceso de

diferenciación de los datos amplifica cualquier “ruido” que pueda tener la misma. Empleando

una diferenciación numérica usando puntos adyacentes, produciría una derivada muy ruidosa:

−−

∆−−

−−∆−+

+−−

∆−=

∂∂

−+−

−+

−+

−+

−++

+−

))(()(

))(()2(

))(()(

111

11

11

11

111

11

iiii

iii

iiii

iiii

iiii

iiii

i ttttptt

ttttpttt

ttttpttt

tPt

(134)

Si los datos están distribuidos de manera geométrica, es decir, que la distancia de un punto a otro

se hace mayor a la vez que la prueba avanza, entonces el “ruido” de la derivada puede ser

reducido usando otra diferenciación numérica respecto al logaritmo del tiempo.

LL

0.1 1 10 100

100 10 1

P (lpc)

Figura 18. Filtrado de Puntos. Parámetro “L”, indica el grado de fitlrado para “suavizar” la curva


)/ln()/ln()/ln(

)/ln()/ln()/ln(

)/ln()/ln()/ln(

ln 111

11

111

211

111

11

−++

−+

−++

−+

−++

+− ∆−

∆+

∆=

∂∂

≅

∂∂

iiii

iii

iiii

iiii

iiii

iii

ii ttttptt

ttttpttt

ttttptt

tP

tPt

(135)

6

Básicamente la ecuación anterior es una diferenciación numérica central, basada en tres puntos,

por ejemplo, al primer dato no se le puede calcular derivada, pero al segundo si, ya que trabaja

con el primero y el tercero conjuntamente. Tomando en consideración los siguientes puntos:

Número de Punto dP dt

1 1.935 0.001389

2 14.759 0.002778

3 26.945 0.004167

)001389.0/004167.0ln()002778.0/004167.0ln(759.14))002778.0/()001389.0(*)004167.0ln((

)001389.0/004167.0ln()002778.0/004167.0ln(945.26)001389.0/002778.0ln( 2

+=

∂∂

iitPt

)001389.0/004167.0ln()002778.0/004167.0ln(935.1))002778.0/()004167.0ln((

− = 30,63511

Donde dPi= iCierre PP − y dt= (tI – tcierre)

Tabla 2 Cálculo tipo de un punto de derivada de presión.

EXAMPLE 1 SAPHIR ; COMPANY OIL INC; FIELD ALPHA; WELL A-1; GAUGE #12345; DEPTH 8940'; DATE MAY 12 1991; FORMATION INTERVAL 8950'-9050' ; PERFORATED INTERVAL 8950'-8984'

TIEMPO PRESIÓN DT (DT+TP)/DTLog(DT+TP)/Ddp dt log dt 15:00:00 <=Tp 170 bbl/d <=Q dp'(adjacent) dp' (lnt)1:20:02 3090.57 0:00:00 0 1 0 1.157E-05 -4.936514 3873 <= Pi Combinadas1:20:17 3093.81 0:00:15 3601 3.556423121 3.24 0.0001736 -3.760422 1.7955665 1.7955665 4.099991:20:32 3096.55 0:00:30 1801 3.255513713 5.98 0.0003472 -3.459392 2.74 2.74 7.909161:20:47 3100.03 0:00:45 1201 3.079543007 9.46 0.0005208 -3.283301 5.22 5.22 11.608681:21:02 3103.27 0:01:00 901 2.954724791 12.7 0.0006944 -3.158362 6.48 6.48 15.175991:21:17 3106.77 0:01:15 721 2.857935265 16.2 0.0008681 -3.061452 9.0322581 9.0322581 17.379551:21:33 3110.01 0:01:31 594.40659 2.774083618 19.44 0.0010532 -2.977472 8.9165323 8.9165323 21.234821:21:48 3113.25 0:01:46 510.43396 2.707939563 22.68 0.0012269 -2.911208 11.448 11.448 24.480281:22:03 3116.49 0:02:01 447.28099 2.650580442 25.92 0.0014005 -2.853728 17.424 17.424 14.206061:22:33 3119.48 0:02:31 358.61589 2.554629534 28.91 0.0017477 -2.757537 5.0165556 5.0165556 31.644701:22:48 3122.48 0:02:46 326.3012 2.513618677 31.91 0.0019213 -2.716406 26.47027 26.47027 18.016971:23:47 3135.92 0:03:45 241 2.382017043 45.35 0.0026042 -2.584331 17.276709 17.276709 61.023901:24:17 3141.17 0:04:15 212.76471 2.327899587 50.6 0.0029514 -2.529974 22.3125 22.3125 -2.783001:24:47 3135.92 0:04:45 190.47368 2.279834982 45.35 0.0032986 -2.481669 -30.1875 -30.1875 54.049941:25:33 3161.95 0:05:31 164.14199 2.215219705 71.38 0.003831 -2.416686 91.570271 91.570271 132.985821:26:17 3170.68 0:06:15 145 2.161368002 80.11 0.0043403 -2.362482 49.972439 49.972439 38.842611:27:47 3178.39 0:07:45 117.12903 2.068664555 87.82 0.0053819 -2.269061 13.278333 13.278333 91.190571:28:32 3187.12 0:08:30 106.88235 2.028906006 96.55 0.0059028 -2.228944 56.93717 56.93717 117.524831:29:33 3205.96 0:09:31 95.570928 1.980325804 115.39 0.0066088 -2.179878 87.448638 87.448638 145.430271:30:33 3216.68 0:10:31 86.578447 1.937409791 126.11 0.0073032 -2.136484 55.895641 55.895641 122.823061:31:32 3227.89 0:11:30 79.26087 1.899058833 137.32 0.0079861 -2.097665 66.10084 66.10084 129.912521:32:32 3238.37 0:12:30 73 1.86332286 147.8 0.0086806 -2.061452 66.041322 66.041322 135.476081:33:33 3249.07 0:13:31 67.584464 1.829846871 158.5 0.0093866 -2.027493 77.978118 77.978118 271.000151:34:47 3287.21 0:14:45 62.016949 1.792510398 196.64 0.0102431 -1.98957 391.71794 391.71794 96.606891:42:17 3334.34 0:22:15 41.449438 1.617518649 243.77 0.0154514 -1.811032 35.129233 35.129233 253.278301:44:48 3356.27 0:24:46 37.339166 1.572164608 265.7 0.0171991 -1.764495 107.18784 107.18784 211.688401:47:17 3374.98 0:27:15 34.027523 1.531830335 284.41 0.0189236 -1.722996 102.99718 102.99718 217.610701:49:47 3394.44 0:29:45 31.252101 1.494879217 303.87 0.0206597 -1.684876 116.17167 116.17167 239.638721:52:18 3413.90 0:32:16 28.892562 1.460786054 323.33 0.0224074 -1.649608 265.77269 123.91853 265.772691:54:47 3433.83 0:34:45 26.899281 1.429740665 343.26 0.0241319 -1.617408 244.44414 139.90949 244.444141:57:17 3448.05 0:37:15 25.161074 1.400729172 357.48 0.0258681 -1.587236 248.94937 106.29096 248.949371:59:48 3466.26 0:39:46 23.63202 1.373500848 375.69 0.0276157 -1.558843 277.45573 143.39308 277.455732:02:18 3481.97 0:42:16 22.293375 1.348175829 391.4 0.0293519 -1.532364 239.0759 132.35771 239.075902:04:47 3493.69 0:44:45 21.111732 1.324523861 403.12 0.0310764 -1.507569 213.82011 127.0564 213.820112:08:32 3518.63 0:48:30 19.556701 1.291295597 428.06 0.0336806 -1.472621 291.42848 161.27867 291.428482:12:17 3537.34 0:52:15 18.22488 1.260664687 446.77 0.0362847 -1.440276 181.28178 173.79511 181.281782:19:47 3571.75 0:59:45 16.062762 1.205820211 481.18 0.0414931 -1.382025 340.08634 91.377667 340.086342:23:32 3586.23 1:03:30 15.173228 1.181077994 495.66 0.0440972 -1.355589 272.46213 122.59733 272.462132:27:17 3602.95 1:07:15 14.3829 1.15784645 512.38 0.0467014 -1.33067 286.72426 149.92267 286.724262:31:02 3617.41 1:11:00 13.676056 1.135960881 526.84 0.0493056 -1.307104 273.76473 136.888 273.764732:34:47 3631.15 1:14:45 13.040134 1.115282047 540.58 0.0519097 -1.284751 238.50001 136.942 238.500012:38:32 3640.86 1:18:30 12.464968 1.095691173 550.29 0.0545139 -1.263493 233.09321 101.63133 233.093212:42:17 3652.85 1:22:15 11.942249 1.077086131 562.28 0.0571181 -1.243227 220.53375 143.444 220.533752:46:47 3664.32 1:26:45 11.37464 1.055937652 573.75 0.0602431 -1.220093 301.82688 88.446444 301.826882:49:47 3673.81 1:29:45 11.027855 1.042491053 583.24 0.0623264 -1.205328 151.50232 202.79226 151.502322:57:17 3692.27 1:37:15 10.254499 1.010914435 601.7 0.0675347 -1.170473 212.0624 119.68233 212.06240

Tabla 3. Datos para ejemplificar cálculo de la derivada. Las columnas que están en azul fueron las utilizadas para generar las columnas verdes, amarilla y fucsia, las cuales representan los colores de los puntos presentados en el gráfico de la siguiente página

1

10

100

1000

0.00001 0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100

dp dp' x Ln (t) dp' Aritmetico Comb dp' Arit.+Ln (t)

CALCULO DE LA DERIVADA

Figura 19.. Gráfico donde se muestran distintos tipos de diferenciación (aritmética o de puntos adyacentes, y con respecto al logaritmo neperiano del tiempo)


5.9 MODELOS DE YACIMIENTOS, DE POZOS Y DE BORDES OBTENIDOS A

PARTIR DE LA DERIVADA

La derivada permite definir modelos de yacimientos, de pozo y de los bordes. Según se comporte

la curva, se pueden apreciar muchos aspectos de la formación a partir de los datos obtenidos de

las pruebas de presión.

Modelos de Yacimientos Yacimientos Homogéneos La respuesta de la presión en el tiempo temprano está bajo la influencia del almacenamiento

posterior, luego la derivada forma un "lomo" debido a la presencia del daño y formaría una recta

de pendiente 0,5 ó 0,25 para un pozo fracturado. Cuando el flujo radial se establece, la derivada

se estabiliza entonces y forma una línea horizontal. En los gráficos semilog los puntos asociados

a la parte horizontal de la derivada forman una línea recta en el tiempo tardío. Los parámetros de

este modelo son la capacidad de flujo (kh) y la capacidad de almacenamiento ( tCφ ).

Figura 20. Gráfico representativo del modelo de yacimiento homogéneo

Gráfico Log-Log

FLUJO RADIAL

COTEJO DE PRESION


Yacimientos de doble porosidad, estado semi-estable

En el tiempo temprano, sólo las fisuras se pueden detectar, observándose una respuesta

homogénea que corresponde a la capacidad de almacenamiento y permeabilidad asociadas a la

fisura. Cuando el flujo interporoso comienza, se da un período de transición, que se aprecia

como una inflexión en el comportamiento de la presión y un "valle" en la derivada. Luego de

este período, el yacimiento actúa de manera homogéneo, registrándose el flujo total entre las

fisuras y la matriz, con la capacidad total de almacenamiento ( tCφ ) y permeabilidad de la fisura

(k). Estos tres comportamientos pueden ser observados sólo en un rango favorable de los valores

de los parámetros que rigen este modelo, los cuales son capacidad de flujo (kh), capacidad de

almacenamiento ( tCφ ), fracción del volumen interporoso ocupado por las fisuras (ω ) y la

capacidad de la matriz de fluir hacia la red de fisuras (λ ).

La profundidad del valle de la derivada es función de ω. Cuando disminuye su valor, el valle es

más pronunciado y la transición comienza antes. El tiempo en el cual la transición finaliza es

independiente de ω.

El tiempo en que la transición ocurre es función de λ. Cuando λ se incrementa, la transición

aparece antes y de esa manera el valle se mueve hacia la izquierda del gráfico log-log. El tiempo

cuando la transición finaliza es proporcional a 1/λ . La transición es gobernada por la ecuación

λ e-2S. En un gráfico semilog, este modelo se caracteriza por la aparición de dos períodos de

flujo radial con la presencia de dos rectas paralelas, cuya distancia proporciona el valor de ω.(7)


Yacimientos de doble porosidad, estado transiente y geometría de los bloques de la matriz

plana o esférica.

En el tiempo temprano, se presenta la respuesta de la fisura, la cual puede estar enmascarada por

el almacenamiento post-flujo, luego se presenta un período de transición, hasta que las presiones

entre la fisura y la matriz se igualan y entonces el yacimiento actúa como un medio homogéneo,

respondiendo con la capacidad total de almacenamiento ( tCφ ) y la permeabilidad de la fisura

(k). Los parámetros que rigen este modelo son los mismos que los del anterior.

Durante la transición se presenta dos niveles de estabilización de la derivada, uno al finalizar el

valle que se forma y el otro al comienzo del último período de respuesta de la presión. La forma

que toma la curva entre los dos niveles de estabilización va a depender de la geometría de los

bloques de la matriz.. El tiempo de finalización del período de transición es función de. Cuando

se incrementa su valor, el tiempo que dura el régimen de transición se reduce y el

comportamiento homogéneo equivalente aparece antes. Altos valores de ω afectan la forma de

la transición, y valores pequeños tienen poco efecto sobre las curvas. La forma de las curvas es

función de λ e-2S.

Figura 21. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble porosidad, estado semi-estable

Gráfico Log-Log

TRANSICIÓN

FISURA

MATRIZ + FISURA


Yacimientos de doble permeabilidad

Al comienzo, las capas producen independientemente y el comportamiento corresponde al dos

capas sin flujo cruzado, pero cuando este comienza, un período de transición se observa,

correspondiendo a una inflexión en la respuesta de la presión y a un "valle" en la derivada.

Luego de la transición, el yacimiento actúa como un medio homogéneo con el total de la

capacidad de flujo (kh) y de la capacidad de almacenamiento ( tCφ ). Los parámetros son

capacidad de flujo (kh), fracción del volumen interporoso ocupado por cada capa (ω ), la

habilidad de comunicación entre las dos capas (λ ), la relación entre las capacidades de flujo de

cada capa (κ ) y los factores de daño (S1 y S2) de cada capa. Los tres comportamientos distintos

son sólo vistos en un rango favorable de los parámetros antes mencionados. Los yacimientos

estratificados pueden no mostrar heterogeneidad en la respuesta de la presión.

El tiempo en que finaliza la transición es función de λ. La transición del valle es función de κ y

ω, y la duración de la transición es función sólo de ω. Cuando λ se incrementa, la respuesta

homogénea aparece y tiende a comportarse como un modelo de doble porosidad. Pequeños

valores de ω producen largos regímenes de transición. El contraste del factor de daño entre las

capas puede afectar la forma de la transición. La forma de la curva es función de CDe2S1 y de

CDe2S2 relativas ambas a los factores de daño de las capas y del común coeficiente de

Figura 22. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble porosidad, estado transiente

Gráfico log-log

Esferas

Planas


almacenamiento, λ e-2S1 domina la transición. En un gráfico semilog los dos periodos de flujo

radial (en el tiempo temprano y tardío) pueden ser observados por dos líneas rectas paralelas.

2.3.18.1.5. Yacimiento radial compuesto

Se puede observar una respuesta homogénea en el tiempo temprano correspondiente a la zona

interna. Luego de la transición, el yacimiento muestra un segundo comportamiento homogéneo.

La derivada de la presión puede presentar dos períodos de estabilización. Los parámetros que se

manejan en este modelo son: capacidad de flujo (kh), la distancia del pozo a la zona de cambio

de transmisibilidad (ri), la relación de movilidad (M= ( µ/k zona interna)/( µ/k zona externa) y

la relación de difusividad (D= ( tck φµ/ zona interna)/( tck φµ/ zona externa). El tiempo de

transición entre los dos regímenes homogéneos es función de ri y de la difusividad de la zona

interna. La relación de los niveles donde la derivada es constante es igual al radio de movilidad

y la forma de la transición entre los dos comportamientos homogéneos es función de M y D. Si

la capacidad de almacenamiento del yacimiento se incrementa de la zona interna hacia la zona

externa, la transición en la derivada tiende a mostrar un valle similar a la transición del modelo

de doble porosidad. Un descenso en el valor del almacenamiento del yacimiento hace que ocurra

el comportamiento opuesto, un lomo sobre los niveles donde la derivada se hace constante. La

transición es gobernada por riDeS. En un gráfico semilog la curva de la presión puede mostrar dos

líneas rectas, las cuales pueden ser analizadas par obtener la movilidad de la zona interna y la de

la zona externa.

Figura 23. Gráfico representativo del modelo de yacimiento de doble permeabilidad

Gráfico log-log


Yacimiento lineal compuesto

En el tiempo temprano se observa la respuesta homogénea de la primera zona. Luego de la

transición, el yacimiento muestra otro comportamiento homogéneo, que corresponde al flujo

semi-radial en las dos partes del yacimiento. La derivada de la presión puede presentar dos

períodos de estabilización, el primero correspondiente a la movilidad de la primera zona y la

segunda a la movilidad promedio de las dos zonas. En el caso de que la movilidad disminuya, la

segunda estabilización de la derivada nunca podrá ser el doble que la primera, la cual

corresponde a una falla sellante donde la movilidad de esa zona es cero. Los parámetros

involucrados en este modelo son idénticos al modelo anterior, con la excepción de que en vez de

llamarse ri se denomina Li, la distancia del pozo a la interfase, ya que el flujo será lineal.

El tiempo de transición entre los regímenes homogéneos es función de Li y de la difusividad de

la zona interna. La forma de la curva en la transición es función de M y D. Si la capacidad de

almacenamiento ( tCφ ) se incrementa de la zona interna hacia la externa, la derivada mostrará en

la transición un valle parecido al modelo de doble porosidad. Si sucede lo contrario la derivada

formará un lomo en la transición. La transición es gobernada por LiDeS. En un gráfico semilog la

curva de la presión puede mostrar dos líneas rectas, las cuales pueden ser analizadas par obtener

la movilidad inicial y la promedio.(7)

Figura 24. Gráfico representativo del modelo de yacimiento radial compuesto

Gráfico log-log

Cotejo de Presión


Modelos de Pozos

Almacenamiento posterior y daño

Los parámetros que se involucran en este modelo son la constante de almacenamiento (C) y el

factor de daño (S). En el tiempo temprano, durante el régimen de almacenamiento posterior, la

respuesta del yacimiento es inobservable: en la escala log-log la presión y la derivada siguen una

línea recta de pendiente igual a la unidad, luego la derivada pasa por una concavidad hacia abajo,

hasta que el efecto sea despreciable y se observen las presiones debido a la respuesta del

yacimiento. El daño es el que controla la amplitud entre la respuesta de la presión y la derivada.

Mientras mayor sea este espacio, mayor daño habrá alrededor del pozo. La derivada viene

definida por CDe2S. Un mayor incremento en CDe2S aumenta la amplitud entre la curva de la

presión y el lomo de la derivada. La CD puede ser calculada de la pendiente del tiempo temprano

del gráfico dP vs dt.

Figura 25. Gráfico representativo del modelo de yacimiento lineal compuesto

Gráfico log-log

Cotejo de Presión


Fracturas de alta conductividad Los parámetros relevantes de este modelo son la longitud de la mitad de la fractura (Xf), el

coeficiente de almacenamiento relativo a la longitud de la mitad de la fractura (CDf) y el factor

de daño (S). En el tiempo temprano, el patrón de flujo es ortogonal a la fractura y la respuesta en

el período transiente corresponde primero a la condición de flujo lineal en el yacimiento. En la

escala log-log, se caracteriza por dos líneas rectas de pendiente 0,5; tanto en la respuesta de la

presión como en la derivada. La forma de la curva de transición entre las dos líneas rectas es

función del modelo del pozo fracturado: el flujo uniforme presenta un período de transición más

corto que el modelo de conductividad infinita entre el flujo lineal y el radial. Si se tiene presente

el efecto de almacenamiento, la línea que se forma en el tiempo temprano de pendiente uno(1),

podría enmascarar el régimen de flujo lineal. El gráfico especializado para las fracturas de

conductividad finita es dP vs. dt, la pendiente en el tiempo temprano da la permeabilidad

relativa a la Xf.

Figura 26. Gráfico representativo del modelo de pozo de almacenamiento y daño

Gráfico log-log


Fracturas de conductividad finita

Los parámetros relevantes de este modelo son la longitud de la mitad de la fractura (Xf), el

coeficiente de almacenamiento relativo a la longitud de la mitad de la fractura (CDf), la

conductividad de la fractura (fCD= Permeabilidad (k)* el ancho de la fractura (w)) y el factor de

daño (S). En el tiempo temprano los posibles efectos del almacenamiento posterior ya han

pasado y se tiene una respuesta bilineal. En la escala log-log se caracteriza por la pendiente de

0,25; tanto en la curva de la presión como en la derivada. La recta de pendiente 0,25

esencialmente ocurre en el tiempo temprano y es frecuentemente enmascarada por el

almacenamiento post-flujo. En la práctica un CDf mayor que 0,01 es suficiente para esconder los

efectos del flujo bilineal. Después tendremos una respuesta que corresponde al flujo lineal en el

yacimiento que se caracteriza por tener una recta de pendiente 0,5; la cual es función de la fCD.

Un fCD menor que 1 sigue la pendiente de 0,25 hasta que es alcanzado el flujo radial. Con un

fCD mayor que 100, la fractura se comporta como si fuera de conductividad infinita. El gráfico

especializado para fracturas de conductividad finita es dP vs 4 dt y la pendiente de los datos

en el tiempo temprano da fCD.

Figura 27. Gráfico representativo del modelo de pozo de fracturas de alta conductividad

Gráfico log-log

Pendiente


Pozo horizontal

Los parámetros que rigen este modelo son la relación de permeabilidad vertical con la horizontal

(kz/kr), el espesor de la formación (h), la longitud horizontal cañoneada (hz), la altura desde el

centro de la perforación hasta el fondo del hoyo (zw). Después de haber pasado los efectos del

almacenamiento posterior, la respuesta puede corresponder al flujo radial en el plano vertical

ortogonal al hoyo horizontal, con una permeabilidad anisotrópica k= kz.kr (kz.kr es el

producto de la permeabilidad vertical por la permeabilidad horizontal), se observa una

estabilización de la derivada que corresponde al flujo radial en el plano vertical relativo al de la

distancia cañoneada. Si los bordes superior e inferior son sellantes, la respuesta hace que la curva

de la presión se comporte como un pozo vertical entre dos fallas sellantes y la derivada seguiría

una pendiente positiva de valor igual a la unidad como si fuera un flujo lineal en el plano

vertical, perpendicular al hoyo del pozo. En el tiempo tardío, la derivada puede estabilizarse

Que los tres regímenes se observen o no, depende de los factores kz/kr y hw y del efecto del

almacenamiento posterior. Reduciendo el factor kz/kr varía la primera estabilización de la

derivada, correspondiente al flujo radial vertical, hasta que este desaparece, los valores de la

presión también son grandes. En la escala semilog, el modelo de pozo horizontal está

Figura 28. Gráfico representativo del modelo de pozo de fracturas de conductividad finita

Gráfico log-log

Pendiente


caracterizado por una primera línea recta que corresponde al flujo radial relativo a hw del cual se

conoce k= kz.kr y una segunda línea también de flujo radial relativo a h del cual se conoce kr.

2.3.18.2.5. Pozo con penetración parcial

Penetración Parcial

Los parámetros de este modelo son el espesor total de la formación (h), el ancho del intervalo

cañoneado (hw), la distancia desde el centro del intervalo cañoneado hasta el fondo de la

formación, la relación entre la permeabilidad vertical y la horizontal (kz/kr) y el factor de daño

relativo al hw (S). En el tiempo temprano puede establecerse el flujo radial relacionado con el

intervalo cañoneado, entonces se puede desarrollar flujo esférico o hemisférico, ambos

caracterizados por una recta de pendiente negativa y valor 1/2 en la derivada. Si disminuye el

parámetro kz/kr la pendiente característica se mueve hacia la derecha y se incrementa el valor de

la respuesta. El valor de kr puede ser encontrado sólo si el flujo radial de la formación total se

alcanza y si el ancho de la formación es conocido, si algunos de esos valores no se encuentran,

no se puede tener una solución única. Si alguno de los bordes es de los que mantienen presión

constante, cuando el límite es alcanzado, la presión se estabiliza y cualquier característica

subsecuente de la penetración parcial es enmascarada. En el tiempo tardío, el flujo radial se

establece en todo el espesor de la formación y la derivada se estabiliza.

Figura 29. Gráfico representativo del modelo de pozo horizontal

Gráfico log-log

Punto de Cotejo


Coeficiente de almacenamiento posterior variable

Los parámetros que son importantes en este modelo son las constantes de almacenamiento (C), la

relación de las constantes de almacenamiento (CR) y el tiempo adimensional en que cambia la

constante de almacenamiento (α ).

• Cuando decae el coeficiente de almacenamiento:

La respuesta de la presión en el tiempo temprano sigue una curva de pendiente mayor que 1 en la

escala log-log.

• Cuando se incrementa el coeficiente de almacenamiento:

La respuesta de la presión inicial puede ser una recta de pendiente 1, seguida por un

aplanamiento de la pendiente, cuando se incrementa el valor del coeficiente de almacenamiento.

Este modelo no tiene forma específica en semilog. Cualquier punto en la pendiente unitaria

puede ser analizado en un gráfico cartesiano de dP vs dt para obtener el valor de C a ese

tiempo.(7)

Figura 30. Gráfico representativo del modelo de pozo con penetración parcial

Gráfico log-log

Pendiente


Modelos de Bordes

Borde circular cerrado

El parámetro que toma en cuenta este modelo es la distancia del pozo al borde circular (re). En el

tiempo intermedio, antes de que se vea el borde circular, la respuesta del pozo puede mostrar

infinitos comportamientos de sistema. El tiempo de inicio de la influencia del borde circular es

proporcional a re2. Cuando se alcanza el límite, varias formas características se pueden observar:

• Abatimiento

El régimen de estado semi-estable se establece y tanto la presión como su derivada tienden a

formar una línea de pendiente igual a la unidad en el tiempo tardío y esta tendencia se ve mucho

antes en la derivada que en la curva de diferencia de presiones.

• Restauración

En estos casos, la presión y por ende las diferencias de presiones se hacen constantes en el

tiempo tardío y la derivada cae. La presión final es la presión promedio depletada del

yacimiento.

Figura 31. Gráfico representativo del modelo de pozo con coeficiente de almacenamiento posterior variable

Gráfico log-log

Tiempo deCotejo

C Decae

C Incremento


No tiene forma específica en semilog, en las restauraciones, la presión tiende a la presión

promedio. En los abatimientos, la curva de diferencia de presiones se levanta y los datos pueden

ser analizados en un gráfico lineal de dP vs dt.

Borde circular de presión constante

El parámetro es el mismo que el modelo anterior. En el tiempo temprano, antes de que se vean

los efectos de los bordes, la respuesta del pozo puede mostrar un comportamiento de un sistema

infinito. El tiempo en que comienza la influencia del borde circular es proporcional a re2. Cuando

se sienten los efectos del borde, la presión llega a ser constante y la derivada cae. No tienen una

forma específica en semi-log.

Borde que mantiene presión constante o Falla sellante

El parámetro importante en este modelo es la distancia del pozo al borde (L). En el tiempo

intermedio, antes que se sientan los efectos del borde, la respuesta del pozo muestra un

comportamiento de un sistema infinito. El tiempo de comienzo de la influencia del borde es

proporcional a L2.

Si se tiene:

Figura 32. Gráfico representativo del modelo de borde circular cerrado

Gráfico log-log

Sello enRestauración

Sello en

Abatimiento

Punto deCotejo

Borde de PresiónCte.

Restauraciónó Abatimiento


• Falla sellante

Cuando el borde del yacimiento se alcanza, el yacimiento está limitado en un lado y el

comportamiento es equivalente a un sistema infinito con una permeabilidad a la mitad de la

respuesta inicial de la permeabilidad. En la escala semilog, la presencia de una falla sellante se

presenta por dos rectas, una de las cuales tiene el doble de pendiente que la otra.

• Borde que mantiene presión constante

El mantener la presión constante produce una respuesta en la presión del pozo.

Para un borde que mantiene la presión constante, la curva de la presión se aplana en el tiempo

tardío, después de la línea recta correspondiente al flujo radial.

Figura 33. Gráfico representativo del modelo de borde que mantiene presión constante o falla sellante

Gráfico log-log

Punto deCotejo

Borde dePresión Cte.

BordeSellante


Dos fallas paralelas, sellantes o que mantienen la presión constante Los parámetros que se toman en cuenta en este modelo son las distancias perpendiculares a los

bordes (L1,L2). En el tiempo temprano, antes de que el primer borde sea visto, se puede observar

un comportamiento como el de un sistema infinito. El comienzo de la influencia de los bordes es

proporcional al cuadrado de la menor distancia del pozo a uno de los bordes.

Si se tiene:

• Dos fallas sellantes

Si el pozo no se encuentra en el centro entre los bordes, cuando la influencia del borde más

cercano se siente, el comportamiento de la presión puede corresponder al de un pozo cerca de

una falla sellante. Cuando ambos bordes hacen sentir su efecto, las condiciones de flujo lineal se

establecen en el yacimiento. Si los bordes están a una distancia similar del pozo, el

comportamiento intermedio no se aprecia.

• Bordes que mantienen la presión constante

Si uno de los bordes mantiene la presión constante, el comportamiento de la misma se estabiliza

y la derivada cae. Si el borde más cercano al pozo es una falla sellante, la primera respuesta de la

derivada es un levantamiento y luego cae cuando la influencia del borde de presión constante se

hace sentir. Si el borde más cercano es de presión constante, enmascarará el efecto del borde

sellante.

Figura 34. Gráfico representativo del modelo de dos fallas paralelas, sellantes o que mantienen presión constante

Gráfico log-log

Punto deCotejo

Pozo Centradoen el Canal.

Pozo Fuera delCentro del Canal.


Dos fallas sellantes que se interceptan o bordes que mantienen la presión constante

Los parámetros que se toman en cuenta en este modelo son las distancias perpendiculares desde

el pozo hacia los bordes (L1, L2) y el número entero que representa el ángulo de intersección de

los bordes (N donde N/180=θ ). En el tiempo temprano, antes de que la influencia de los

bordes se vea, antes que se sientan los efectos del borde, la respuesta del pozo muestra un

comportamiento de un sistema infinito. El tiempo de comienzo de la influencia del borde es

proporcional al cuadrado de la menor distancia del pozo a uno de los bordes.

Si se tiene:

• Dos Fallas Sellantes

Si el pozo no está en el centro del sector cuando la influencia del borde más cercano es vista, el

comportamiento de la presión puede corresponder a la de un pozo cercano a una falla. Entonces,

cuando la segunda falla es alcanzada, el yacimiento está limitado por dos lados y el

comportamiento es equivalente a un sistema infinito, pero con menor permeabilidad que la

permeabilidad inicial.

• Bordes que mantienen la presión constante

Si uno de los bordes mantiene la presión constante, el comportamiento de la misma se estabiliza

y la derivada cae. Si el borde más cercano al pozo es una falla sellante, la primera respuesta de la

derivada es un levantamiento y luego cae cuando la influencia del borde de presión constante se

hace sentir. Si el borde más cercano es de presión constante, enmascarará el efecto del borde

sellante.


.

Rectangular Compuesto

Los parámetros de este modelo se caracterizan por las distancias a cada uno de los bordes L1,

L2, L3 y L4. En el tiempo temprano se observa el efecto de la primera frontera y se comportará

como un sistema infinito.

Si se tiene:

• Fallas sellantes

El efecto de la falla se aprecia en el orden de la distancia al pozo. Es decir, una falla cercana al

pozo podrá mostrar los efectos de una falla sellante en las curvas de la presión y de la derivada.

Si el pozo está ubicado en una esquina del rectángulo, el comportamiento es de dos fallas que se

intersectan. Si el pozo está cerca del centro de un largo, pero estrecho yacimiento, se aprecia el

efecto de dos fallas paralelas.

• Bordes de Presión Constante

Si cualquiera de los lados es un borde de presión constante, la curva de la presión se estabiliza y

la derivada cae. Fallas sellantes cercanas al pozo pueden ser apreciadas, pero los bordes de

presión constante pueden enmascarar cualquier efecto posterior.

Figura 35. Gráfico representativo del modelo de dos fallas sellantes que se interceptan o bordes que mantienen presión constante

Gráfico log-log

BordeSellante

Punto deCotejo

Pozo Centrado

Pozo Fuera delCentro

Borde dePresión Cte.


• Sin bordes

El yacimiento se considera como infinito en la dirección donde no están los bordes.

Barrera Parcial

Los parámetros de este modelo son la distancia perpendicular del pozo a los bordes

semipermeables (L) y el radio de transmisibilidad en la barrera semipermeable (α ). En el tiempo

temprano antes de que se vean los efectos de los bordes, el sistema actuará con un

comportamiento infinito. Cuando el borde se alcanza, un diferencial de presión es requerido para

mantener la respuesta a través de la barrera. Esto es registrado como un incremento temporal en

la razón de cambio de la diferencia de presión, por la tanto, reproduciéndose también este

comportamiento en la derivada y luego regresará al flujo radial, cuando la derivada regrese a la

previa estabilización. (7)

Figura 36. Gráfico representativo del modelo de borde rectangular compuesto

Gráfico log-log

1 Falla Sellante 2 Falla Sellante

3 FallaSellante

3 BordePresion Cte

4 FallaSellante


5.10. ANÁLISIS NODAL

El Análisis Nodal está definido como un sistema que permite el acceso para la optimización de

pozos de gas y petróleo, es usado para la evaluación completa del sistema de producción. Los

objetivos del Análisis Nodal son: optimizar el sistema de producción y chequear cada

componente del sistema de pozo para determinar si hay restricciones innecesarias en las tasas de

producción.

Este sistema de producción consiste de tres (3) componentes: el yacimiento, la tubería de

producción y el equipo de superficie. Los fluidos comienzan a fluir desde el yacimiento hacia el

pozo a través del intervalo completado, entonces el flujo asciende por la tubería de

producción, y finalmente fluye hacia los separadores a través de las líneas de producción de

superficie. Un pequeño incremento en la caída de presión ocurre como resultado del flujo de

fluidos a través de cada segmento.

Utilizando Análisis Nodal se determinan las curvas de comportamiento de fluencia para varias

condiciones, las cuales incluyen la condición actual del pozo (ej. dañado) y la condición luego de

efectuar un tratamiento de estimulación. Las condiciones de producción tales como diámetros de

reductores y presión de separación son incorporadas para construir diferentes curvas de

Figura 37. Gráfico representativo del modelo de barrera parcial

Gráfico log-log

Punto deCotejo


transporte. Al graficar las curvas de comportamiento de fluencia y las curvas de transporte se

puede visualizar rápidamente cuáles serán los límites de producción del pozo en sus condiciones

actuales y cómo se podría mejorar su producción de manera más óptima.

6. ESTUDIOS INTEGRADOS DE YACIMIENTOS

6.1 Gerencia integrada de yacimientos.

La gerencia integrada de yacimiento, ha recibido especial atencion en los ultimos años. Varios

seminarios , paneles, foros y secciones tècnicas han provisto de estructuras e ideas que han

permitido cambiar algunos aspectos practicos de la gerencia de los yacimientos.

La gerencia de yacimientos no es mas que la integracion de ingenieros, geològos y geofìsicos

quienes realizan una màxima coordinaciòn de sus diciplinas para maximizar el recobro de

petròleo y gas, lo que resulta esencial para los futuros sucesos de la industrìa petrolera. Para

lograr esto se siguien una serie de pasos:

! Identificar y definir todos los yacimientos individualmente y en particular sus

propiedades petrofìsicas.

! Deducir el pasado y predecir el futuro del yacimiento.

! Minimizar la perforaciòn innecesaria de pozos.

! Definir y modificar (si es necesario) hoyo y sistema de superficie.

! Iniciar operaciones de control en el momento apropiado.

! Considerar todos los aspectos econòmicos y legales.

De esta manera , la propocisiòn bàsica de la gerencia de yacimientos es controlar las

operaciones y obtener el màximo posible de recobro econòmico del yacimiento.

El equipo de gerencia de yacimientos esta conformado por:


El exito de la gerencia de yacimientos de pende de la sinergia y el esfuerzo del equipo ya que la

integraciòn de geològos, geofisicos e ingenieros aporta muchisimo mas a la industria de lo que

pueden aportar cada especialidad por separado, esto siempre y cuando todas las partes den su

mayor esfuerzo para trabajar en equipo. Todo el desarrollo y las desiciones de operaciòn son

tomadas por el equipo de gerencia de yacimientos lo cual garantiza el desarrollo de un plan con

mayores posibilidaddes de exito ya que no todas las personas que integran el equipo tienen

conocimientos de todas las areas pues resulta dificil volverse un explerto debido al creciente

avance de la tegnologìa y la complejidad de los diferentes subsistemas. por lo tanto la sinergia

del equipo de trabajo garamantiza un mayor grado de exito al momento de gerenciar un

yacimiento.

Gerente

Equipo

Gerencia de

Yacimientos

Geològos y

geofìsicos

Ingenieros de

yacimiento

Ingenieros de diseño y

construcciòn

Ingenieros de

perforaciòn

Economistas

Serv

icio

s

Ingen

iero

s quim

icos

Ingenieros de

producciòn

y operaciòn

Ambi

ente

Asuntos

legalesGerente

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Yacimientos

Equipo

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Geològos y

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Ingenieros de

producciòn

y operaciòn

Ambi

ente

Asuntos

legales

Figura 1 : Diagrama de los integrantes del equipo de gerencia de yacimientos.


El equipo enprende la gerencia del yacimiento basado en :

! facilitar la comunicaciòn entre ingenieros de las diversas diciplinas, los geològos y

personal de operaciones, para:

" Reunirse periodicamente

" Cooperar en la enseñaza de cada uno de los objetivos fundamentales .

" Fortalecer la confianza y el respeto mutuo.

! Aportar los conocimientos, es decir, los geologos enseñar sobre las caracteristicas de las

rocas, propiedades petrofisicas, etc y por otra parte los ingenieros enseñar sus conocimientos en

perforaciòn, completaciòn, etc. Lo que permite elaborar un proyecto basado en el aporte de

todas las disiplinas.

! Todos los miembros del equipo deben subordinar sus ambiciones y egos para lograr el

exito del equipo de gerencia de yacimientos.

! Todos los miembros del equipo deben mantener un alto nivel tecnico y competente.

6.2 Estudios Integrados.

Es deber y responsabilidad del gerente de la industria lograr una completa coordinaciòn de

geològos, geofìsicos e ingenieros, para asi avanzar en la exploraciòn, desarrollo y producciòn del

petròleo.

La integraciòn de las diversas especialidades a travès de un equipo multidiciplinario y un

intercambio de enseñanzas entre las diciplinas resulta la parte mas importante de la gerencia de

yacimientos ya que anteriormente geologos e ingenieros dentro de una organizaciòn

convencional funcionaban separadamente por lo que rra vez los geologos tenian experiencia en

la ingenieria de petròleo y viseversa por lo tanto la interacciòn entre ambas partes mejora

siginificativamente el diseño de proyectos economicamente rentables .

Los elementos esenciales para lograr el exito es que el equipo tenga claro el siginificado de

trabar en equipo. La integraciòn del equipo depende de:

! El entendimiento de los procesos, tecnologìas y herramientas.

! Flexibilidad, comunicaciòn y coordinaciòn.

! Saber trabajar en equipo.


! Persistencia.

DATOS

# Geologicos # Geofisicos # Ingenieria # finacieros

HERRAMIENTAS

# Interpretaciòn sìsmica # Topografia # Adquisiciòn de datos # Registros electricos # Modelos geologicos # Fracturamiento # Simulaciòn de yacimientos # Programas de computaciòn

INTEGRACIÒN

PERSONAS # Gerente # Geologos # Geofisicos # IngenierosPersonal administrativo

TECNOLOGIA

# Sismica # Geologia # Geoestadistica # Ingenieria # Perofraciòn y completaciòn de pozos # Recobro de petròleo # Ambiente # computaciòn

Figura 2: Informaciòn manejada por un equipo de gerencia de yacimientos

BIBLIOGRAFIA

Toda la información de este material fue recopilada de la siguiente literatura:

1. Abdus, S y Ganesh Takur: “Integrated Petroleum Reservoir Management”.

Penn Well Publishing Company. 1.994.

2. CIED. “Geologìa Estructural”.1.998.

3. Craft y Hawkins. “ Ingenierìa Aplicada de Yacimientos Petrolìferos”.

Editorial Tecnos.

4. Dake, LP. “ Reservoir Engineering Fundamentals”. Elsevier. 1.978.

5. Horne, R. “ Modern Well Test Analysis”. Petroway. 1.995.

6. John, L: “Well Testing”. American Institute Mining. 1.982.

7. Matthesw, C y Russell. D. “ Pressure Buildup and Flow Test in Wells”. The

American Institute Mining.

8. Van Dyke, K. “ Fundamentals of Petroleum”. Petroleum Extension Service.

1.997.

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