Fecha de presentación: 22 de agosto del 2014 Taller de ejercicios: ingeniería económica II primera unidad. 1. Se tiene una letra por valor de S/ 1000 a una tasa de interés simple del 5%

mensual y tiene un plazo de vencimiento de 40 días. Si se cancela 10 días después de su fecha de vencimiento, calcular el interés moratorio y la cantidad total a pagar, considerando que la tasa de interés moratoria es del 8% mensual.

2. Calcular el valor $10 000, dentro de 5 años para: a) Tasa nominal anual de interés de 30% b) Tasa real con inflación anual del 55%.

3. Un préstamo de $50 000 se paga mensualmente durante 5 años. Calcular la mensualidad para: a) 8 % anual. b) 8% anual, capitalización diaria. c) 8% anual, capitalización continua.

4. En qué tiempo se pagará un préstamo de $10 000 en mensualidades de $100 al 6% con dos años de gracia.

5. Durante 5 fines de años se deposita S/. 1 000. ¿A qué tasa esta genera una renta perpetua de S/. 2 000 anual?

6. Si la tasa de interés de oportunidad es del 25% anual, cual es el equivalente futuro dentro de 6 años de una suma actual de $10000.00? .Como cambiaria el equivalente futuro si la tasa de interés de oportunidad disminuye al 20%.

7. Una casa se compra para alquilarlo en $350 mensuales durante 15 años, al final de los cuales se le puede vender en $20 000. ¿Cuánto se debe pagar por la compra para recuperar la inversión al 9% anual con capitalización continua?.

8. Si la tasa de interés de un fondo es del 24% anual, .cuanto debe invertir al final de cada ano durante los próximos 5 anos, para acumular al final de dicho periodo una suma de $ 50 000.00?. Como cambiaria su respuesta si los depósitos se hacen mensualmente y la tasa de interés mensual es del 2%?

9. Un préstamo de S/. 50 000 se paga en anualidades de S/. 12 000 al 20% anual. Si el pago fuese mensual. ¿ En cuántos mensualidades se paga?.

10. ¿Cuánto debe ganar una familia mensualmente si el 30% de sus ingresos debe destinarse durante 10 años a pagar una casa de S/. 180 000 al 6% anual y capitalización, en cuotas mensuales?

11. Calcular el valor de una maquina que se viene amortizando en mensualidades de $50 al 9% anual. En el 13° mes se decide acumular la deuda. ¿Cuál será dicho pago, considerando que el plazo de pago es de 3 años.

12. Se adquiere un activo con un desembolso de S/. 50 000.00; la vida util del activo es de 10 años; su valor de salvamento es de S/. 3 000.00.Cual es el costo económico equivalente anual por la utilización de ese activo? Suponga una tasa de interés de oportunidad del 30%.

13. Una empresa tiene que pagar una indemnización con un valor actual (fecha

“cero”) de S/. 100 000.00. Se ha llegado a un acuerdo entre las partes para

pagar esa indemnización en 36 pagos mensuales iguales, el primero de los cuales se hará dentro de un mes. Así mismo, se ha acordado como tasa de interés a reconocer una del 2.5% mensual. Cual debería ser el monto de cada pago mensual?.

14. Un préstamo de S/. 40.000.00 a 36 meses con un interés mensual del 2.5%, que se paga mes vencido. La cuota mensual que se va a pagar va a ser uniforme o constante durante los 36 meses y comprende tanto amortización a capital como intereses. .Cual sería la cuota mensual a pagar? .

15. Un fondo de inversión le reconoce un interés del 2% mensual; usted va a hacer depósitos mensuales, durante los próximos 4 años. Los depósitos que hace cada año son iguales; sin embargo, de un año al otro se va a presentar un

Fecha de presentación: 22 de agosto del 2014 Taller de ejercicios: ingeniería económica II primera unidad.

incremento del 3% en el valor del depósito. En el primer año se hacen doce depósitos de $200.00; en el segundo año 12 depósitos iguales de $206.00 y así sucesivamente. .Cuanto se acumularía al final de los 4 años, si no se hace ningún retiro parcial?.

16. Un señor tiene hoy una deuda por valor de $ 70000 y le cobran un interés de 5% mensual. A su vez, el señor dispone de $ 50000 los cuales deposita en una cuenta al 7% mensual. ¿Dentro de cuánto tiempo el monto que tenga en la cuenta le será suficiente para cancelar la deuda existente en ese momento?

17. Un inversionista cuenta con excedentes de 1000, los cuales no requerirá durante los próximos tres años. Una institución financiera le asegura una tasa del 22% anual. Por otra parte tiene la opción de depositar sus recursos en un Banco, el cual le pagará la tasa de interés que al inicio de cada año esté vigente en el mercado. Si la tasa para el primer año es del 25%, para el segundo año de 22% y para el tercer año 20% anual, determinar en qué institución le conviene efectuar su depósito.

18. Se pone a la venta un apartamento ubicado en una urbanización, para lo cual se plantean las siguientes alternativas: a) $ 17,800 al contado. b) $ 10,000 al contado y el saldo a 60 días con una letra de $ 7,700. c) $ 8,000 al contado y el saldo con dos letras, una de $ 6,000 a 30 días y otra de $ 3,680 a 60 días. d) $ 6,000 al contado y el saldo con tres letras de $ 4,000 con vencimientos a 30, 60 y 90 días cada una respectivamente. Si una empresa dispone del efectivo para efectuar la compra al contado y por su capital puede percibir una tasa anual de interés simple del 24%. ¿Cuál es la oferta más conveniente? Explique.

19. Calcular el valor de $10 000 dentro de 5 años para: a) Tasa nominal anual de interés de 30% b) Tasa real anual con una inflación anual de 55%

20. En cuantos años se cuadruplicará un capital de S/. 10 0000. a) Al 3% mensual con capitalización diaria. b) Con la misma tasa de interés, considerando una inflación del 0.5 % promedio mensual.

21. Se tiene una deuda, que se ha pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 3000 por mes anticipado. Si la tasa de interés acordada es de 12% mensual. Hallar cual sería el valor si se paga al contado.

22. Por el alquiler de una vivienda se recibe la suma de S/. 450 mensuales, al inicio de cada mes, de los cuales deposita el 20% cada mes, en un banco que paga el 5% de interés mensual cada depósito se realiza el mismo día en que recibe la renta del alquiler. Si la casa estuvo arrendada por espacio de 2 años. Hallar la cantidad total acumulada en la cuenta al fin de los 2 años.

23. ¿Cuáles son las tasas de interés nominales y efectivas anuales para una tasa de interés de 0.015% diario?

24. ¿Qué tasa de interés efectiva mensual es equivalente a una tasa de interés semanal de 0.3%? Suponga que el mes es de 4 semanas.

25. ¿Qué tasa nominal mensual es equivalente a un 20% nominal anual compuesto diariamente? Suponga que hay 30.42 días en el mes y 365 días en el año.

26. Suponga una inversión de $10 000.00. Cuánto acumulará al final de tres años (suponiendo reinversión automática de intereses) en un fondo, con una tasa nominal anual de interés del 22%, si los intereses los pagan: a) Día vencido, considerar año de 365 días. b) Quincena vencida para 24 quincenas en el año. c) Mes vencido, d) Trimestre vencido e)Trimestre anticipado. f) Mes anticipado.

27. ¿Qué tasa de interés efectiva trimestral es equivalente a un 12% nominal anual compuesto mensualmente?

Fecha de presentación: 22 de agosto del 2014 Taller de ejercicios: ingeniería económica II primera unidad. 28. Una obligación que consta de 10 pagos, donde el primer pago tiene un valor

de S/. 1000 y de aquí en adelante cada pago se aumentara en 100 respecto al del mes inmediato anterior, se acuerda en sustituir en un pago único dentro de 1 año. Si el interés es del 5%mensual, hallar el valor de este pago único.

29. ¿Cuáles tasas nominales y efectivas mensuales son equivalentes a un 12% anual compuesto continuamente?

30. Una pequeña compañía de avisos obtuvo en préstamo $175,000 con un acuerdo de rembolsar el préstamo en pagos mensuales. El primer pago debe efectuarse dentro de un mes a partir de ahora y será de $1000. Cada pago posterior aumenta en $100. Si la tasa de interés es del 10% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tiempo pasará antes de que la compañía rembolse por completo el préstamo?

31. ¿Cuánto dinero se podría obtener en préstamo si se promete hacer pagos trimestrales de $650 durante 7 años, si la tasa de interés es del 16% anual compuesto continuamente?

32. Una mujer depositó $125 cada mes durante 10 años. Si recibió interés a una tasa del 8% anual compuesto continuamente, ¿cuánto tenía inmediatamente después de su último depósito?

33. Se espera que las mejoras de las pistas de aterrizaje de un aeropuerto regional cuesten $1.7 millones. Para pagar por las mejoras, la administración del aeropuerto aumentará las tarifas de aterrizaje de los aviones comerciales. Si el aeropuerto desea recuperar su inversión en 4 años, ¿cuánto dinero deben generar las tarifas más altas cada año a una tasa de interés del 8% anual compuesto semestralmente?

34. Se tiene una deuda, que se ha pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 1500 por mes anticipado. Si la tasa de interés acordado es del 6% mensual, hallar cual sería el valor si se paga al contado.

35. Se tiene una deuda, que se a pactado cancelar en 18 cuotas mensuales de S/. 3000 por mes anticipado. Si la tasa de interés acordada es de 12%mensual. Hallar cual sería el valor si se paga al contado.

36. Por el alquiler de una vivienda se recibe la suma de S/. 450 mensuales, al inicio de cada mes, de los cuales deposita el 20% cada mes, en un banco que paga el 5% de interés mensual. Cada depósito se realiza el mismo día en que recibe la renta del alquiler. Si la casa estuvo arrendada por espacio de 2 años. Hallar la cantidad total acumulada en la cuenta al fin de los 2 años.

37. Usted está considerando invertir $5 000.00 en un banco, para lo cual ha investigado 4 instituciones que le ofrecen las siguientes alternativas: a) Una tasa de interés del 18% nominal anual pagadera trimestre anticipado. b) Una tasa de interés del 18,5% nominal anual pagadera trimestre vencido. c) Una tasa de interés del 18,2% nominal anual pagadera mes vencido. d) Una tasa de interés del 17% nominal anual pagadera semestre anticipado.

Como ordenaría las alternativas de inversión que le están ofreciendo los 4 bancos? .Cual sería su elección? 38. Si una persona desea acumular $800,000 para su jubilación dentro de 30 anos,

contados a partir de este momento, ¿en cuanto tendría que aumentar (uniformemente) su depósito mensual cada mes si su primer depósito es de $100 y la tasa de interés es de 7% anual compuesto semanalmente? Suponga que se trata de un mes de 4 semanas.

39. Calcule el importe capitalizado al final del mes 12, si se han efectuado 11 depósitos consecutivos de fin de mes en un banco ganando una TEM del 3%, de los cuales los 4 primeros meses fueron de S/. 200 y a partir del quinto hasta

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el undécimo se incrementaron en S/. 50 cada mes. El primer depósito se efectuó a fines del primer mes.

40. Hallar el valor al contado de un artículo que se adquiere financiado de la siguiente manera: cuota inicial de S/. 2000 y el resto a 18 cuotas mensuales que aumentan en 100 cada mes, siendo de 200 la primera y que además se cancelará dentro de 3 meses, sabiendo que la tasa de interés es del 4%mensual.

41. Un trabajador empieza ganando un salario de S/. 1200 y planifica depositar el último sueldo de cada año en un cuenta de ahorros que paga un interés del 8% anual. Suponiendo que el salario se incremente cada año en 2%, calcular cuánto tendría acumulado en la cuenta al término de 10 años de trabajo.

42. En el siguiente diagrama de flujo de caja, calcule la renta mensual uniforme equivalente, utilizando una TEM del 5%.

43. Un ahorrista deposita en su cuenta a fin de mes S/. 500 y a partir de esa fecha incrementará durante 11 meses cada deposito en S/. 100 ¿Cuánto habrá acumulado al finalizar el mes 12 percibiendo una TEM del 2%?

44. Calcule el FASG que conviene una anualidad de gradiente uniforme convencional de 12 cuotas mensuales a una TEM del 5%, en un valor presente.

45. Un préstamo de S/. 5000 ha sido pactado para ser amortizado en 6 cuotas mensuales vencidas crecientes aritméticamente, cuya cuota base es de S/. 400 con un gradiente convencional de S/. 50 hasta la quinta cuota. ¿Cuál será el importe de la sexta cuota con la cual quede totalmente cancelado el crédito que tiene un costo efectivo del 4% mensual?

46. Calcule el valor presente en el siguiente diagrama de flujo de caja utilizando una TEM del 3%.

47. Una empresa tiene los siguientes flujos de caja mensuales proyectados.

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Utilizando una TEM del 4% calcule: a) La renta uniforme de los gradientes. b) La renta uniforme de la anualidad con gradiente.

48. Calcule el importe del gradiente en una anualidad creciente aritméticamente compuesta de 10 rentas trimestrales, cuya cuota base es de S/. 500, su valor presente de S/. 5000 y percibe una TEM del 3%.

49. Calcule el gradiente uniforme a aplicar a un préstamo de S/. 9643.30 reembolsable con cuotas fijas de fin de trimestre, cuya primera renta es de S/. 2000 y la TNA es del 20% capitalizable trimestralmente.

50. El Sr. Vasquez debe ausentarse de la Región Lambayeque , por haber conseguido una Beca en España, su ausencia será de 6 meses. Para evitarse problemas de correo desea dejar asegurado el presupuesto familiar que se estima en S/. 2,700 mensuales (cada fin de mes, pues las compras son al crédito). Para ello realizará un depósito en una Institución Financiera que paga una tasa del 3% mensual de donde su esposa realizará los retiros mensuales que cubren el presupuesto familiar. Si el primer retiro será dentro de un mes, calcular el depósito que deberá hacer el Sr. Vasquez

51. Un empresario compró un edificio y aisló el techo con espuma de 6 pulgadas, lo cual redujo la cuenta de calefacción en $25 mensual y el costo del aire acondicionado en $20 mensual. Suponiendo que el invierno dura los primeros 6 meses del año y que el verano los siguientes 6 meses, ¿cuál fue la cantidad equivalente de sus ahorros después de los primeros 3 años a una tasa de interés del 1% mensual?

52. ¿Cuál es el valor presente de la siguiente serie de ingresos y desembolsos si la tasa de interés es del 8% nominal anual compuesto semestralmente?

53. Calcule la cantidad de dinero en el año 7 que sería equivalente a los siguientes

flujos de efectivo si la tasa de interés es del 16% nominal anual compuesta trimestralmente.

54. Para el diagrama que se muestra a continuación, encuentre el primer año y el

valor de la última entrada en el flujo de ingresos que haría que las entradas fueran al menos del mismo valor de las inversiones de $500 en los años 0, 1 y 2. Utilice una tasa de interés del 13% anual.

Fecha de presentación: 22 de agosto del 2014 Taller de ejercicios: ingeniería económica II primera unidad. 55. Calcule el valor de x para la serie de flujo de efectivo que se muestra a

continuación,de manera que el valor anual equivalente desde el mes 1 hasta el mes 14 sea $5000,utilizando una tasa de interés de 12% nominal anual compuesto mensualmente.

56. Calcule el valor presente (en el tiempo 0) de un arrendamiento que exige un pago ahora de $20,000 y cantidades que aumentan en 6% anualmente. Suponga que el arriendo dura un total de 10 años. Utilice una tasa de interés del 14% anual.

57. Resuelva para el valor de G, de manera que el diagrama de flujo de efectivo de la izquierda sea equivalente al de la derecha. Utilice una tasa de interés del 13% anual.

Fecha de presentación: 22 de agosto del 2014 Taller de ejercicios: ingeniería económica II primera unidad. 58. Para el diagrama siguiente, resuelva para el valor de X, utilizando una tasa de

interés del 12% anual.

59. Para el diagrama siguiente, calcule la cantidad de dinero en el año 15 que sería equivalente a las cantidades mostradas, si la tasa de interés es del 1% mensual.

60. En los siguientes flujos de efectivo, calcule el valor presente y el valor anual

uniforme equivalente para i= 10% anual en los siguientes flujos de efectivo.