Informática FACULTAT DE MATEMATIQUES [ ]

[ ] Departament d’Informàtica Departamento de Informática Informática PRÀCTICA 7 Curs 2002-2003 FACULTAT DE MATEMATIQUES UNIVERSITAT DE VALENCIA Práctica Nº 7: Funciones predefinidas: uso de la biblioteca matemática 1/1 Práctica Nº 7: Funciones predefinidas: uso de la biblioteca matemática * [redondeos_a.cpp] [redondeos_b.cpp] [redondeos_c.cpp] [redondeos_d.cpp] a) Escribe una función que, dado un valor real, redondee usando únicamente la función floor de la librería matemática estándar math.h. b) Modifica la versión anterior para que nos devuelva el valor redondeado a la centésima. c) Modifica la función anterior para que dado el valor y un entero n devuelva ese valor redondeado al n-ésimo decimal. d) Realiza un programa que utilizando la última de las funciones redondee los mismos números de diferentes formas (al 1 er , 2º, 3 er , 4º, 5º y 6º decimal). Escribe todos los valores con 7 decimales. Ejemplo: Valor? 2.216234 Resultado -> 2.2000000 -> 2.2100000 -> 2.2160000 -> 2.2162000 -> 2.2162300 -> 2.2162340 Atención! esto no coincide con modificar la precisión (cout.precision) . Aquí se esta cambiando el valor. Con cout.precision se está escribiendo el mismo valor con diferente precisión. * [adivina2.cpp] En la práctica 5 se realizó un programa en el que una persona introducía un número y la otra intentaba adivinarlo. Se trata de modificar adecuadamente el programa para que sea el ordenador el que genere un número aleatroio y se lo pida al usuario. [calculadora2.cpp] Modificar el programa calculadora.cpp que se pidió en la práctica 4 para poder utilizarlo para enseñar a sumar restar multiplicar y dividir. El programa generará dos valores y decidirá una operación y pedira al usuario que le dé el resultado, informándole de si ha hecho bien o no la operación. * [seno_coseno.cpp] Escribir un programa que calcule el seno y el coseno de un cierto valor introducido por teclado con un error máximo utilizando el desarrollo en serie de Taylor. El programa contendrá al menos dos funciones a las que se les pasará el valor del número x y el error y devolverán una el valor del seno y la otra el valor del coseno. En el programa principal se comparará el valor obtenido con el valor que nos devuelva la función ‘sin’ y ‘cos’ de la librería matemática ∑ ∞ = - = 0 j 1 n 2 n )! 1 n 2 ( x ) 1 ( ) x sen( ∑ ∞ = - = 0 j n 2 n )! n 2 ( x ) 1 ( ) x cos( [raiz_cubica2.cpp] Modifica el programa realizado en la práctica 5, [r_cubica.cpp] para que compare el valor obtenido mediante la aproximación con el valor obtenido con la función pow.. [valor_pi.cpp] Realizar un algoritmo que determine el valor del número π aplicando el método de integración de Montecarlo sobre la función “x 2 +y 2 =1”.

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[ ] Departament d’InformàticaDepartamento de Informática

InformáticaPRÀCTICA 7

Curs 2002-2003

FACULTAT DE MATEMATIQUES

UNIVERSITAT DE VALENCIA

Práctica Nº 7: Funciones predefinidas: uso de la biblioteca matemática 1/1

Práctica Nº 7: Funciones predefinidas: uso de la biblioteca matemática* [redondeos_a.cpp]

[redondeos_b.cpp][redondeos_c.cpp][redondeos_d.cpp]

a) Escribe una función que, dado un valor real, redondee usandoúnicamente la función floor de la librería matemática estándarmath.h.b) Modifica la versión anterior para que nos devuelva el valor redondeadoa la centésima.c) Modifica la función anterior para que dado el valor y un entero ndevuelva ese valor redondeado al n-ésimo decimal.d) Realiza un programa que utilizando la última de las funciones redondeelos mismos números de diferentes formas (al 1er, 2º, 3er, 4º, 5º y 6ºdecimal). Escribe todos los valores con 7 decimales. Ejemplo:Valor? 2.216234Resultado -> 2.2000000 -> 2.2100000 -> 2.2160000 -> 2.2162000 -> 2.2162300 -> 2.2162340Atención! esto no coincide con modificar la precisión(cout.precision). Aquí se esta cambiando el valor. Concout.precision se está escribiendo el mismo valor con diferenteprecisión.

* [adivina2.cpp] En la práctica 5 se realizó un programa en el que una persona introducía unnúmero y la otra intentaba adivinarlo. Se trata de modificar adecuadamenteel programa para que sea el ordenador el que genere un número aleatroio yse lo pida al usuario.

[calculadora2.cpp] Modificar el programa calculadora.cpp que se pidió en la práctica 4 parapoder utilizarlo para enseñar a sumar restar multiplicar y dividir. Elprograma generará dos valores y decidirá una operación y pedira al usuarioque le dé el resultado, informándole de si ha hecho bien o no la operación.

* [seno_coseno.cpp] Escribir un programa que calcule el seno y el coseno de un cierto valorintroducido por teclado con un error máximo utilizando el desarrollo enserie de Taylor. El programa contendrá al menos dos funciones a las que seles pasará el valor del número x y el error y devolverán una el valor delseno y la otra el valor del coseno. En el programa principal se comparará elvalor obtenido con el valor que nos devuelva la función ‘sin’ y ‘cos’ de lalibrería matemática

∑∞

+−=

1n2n

)!1n2(x

)1()xsen( ∑∞

−=0j

n2n

)!n2(x

)1()xcos(

[raiz_cubica2.cpp] Modifica el programa realizado en la práctica 5, [r_cubica.cpp] para quecompare el valor obtenido mediante la aproximación con el valor obtenidocon la función pow..

[valor_pi.cpp] Realizar un algoritmo que determine el valor del número π aplicando elmétodo de integración de Montecarlo sobre la función “x2+y2=1”.