Informe N°3 Resistividad

14
Adalberto Ferrer Laboratorio de física de campo RESISTIVIDAD DE MATERIALES. Miguel Caro. Antonio José Salcedo. Donna Silva. Camilo Zambrano.

description

Informe N°3 Resistividad

Transcript of Informe N°3 Resistividad

Page 1: Informe N°3 Resistividad

Adalberto FerrerLaboratorio de física de campo

Resistividad de materiales.

Miguel Caro.

Antonio José Salcedo.

Donna Silva.

Camilo Zambrano.

Page 2: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

RESISTIVIDAD DE MATERIALES. Antonio José Salcedo1, Camilo Zambrano1, Miguel Caro2, Donna Silva3

1Ingeniería Civil, 2Ingenieria Industrial, 2Ingenieria Ambiental.Laboratorio de Física De campos Grupo: CDL

Resumen.En el presente trabajo se estudió la teoría referente a una propiedad de los metales, la resistividad, además se estudiaron y analizaron los conceptos de conductividad, resistencia, materiales óhmicos y no óhmicos. Se colocaron en práctica los conceptos aprendidos y se recopilaron los datos necesarios para llevar a cabo la experiencia, utilizamos un alambre de hierro para calcular su resistividad, también se usó el multímetro digital para calcular su resistencia y posteriormente calcular la resistividad, para luego comprobar los datos mediante la fórmula.

Palabras claves:Resistividad, Conductividad, Resistencia, multímetro.

Abstract.In this paper the theory concerning a property of metals, the resistivity also studied and analyzed the concepts of conductivity, resistance ohmic and non -ohmic materials he studied. Were put into practice the concepts learned and the necessary data is collected to carry out the experience, use an iron wire to calculate its resistivity, the DMM is also used to calculate the resistance and then calculate the resistivity, then check data using the formula.

Keywords:Resistivity, Conductivity, Resistance Meter.

1. Introducción.

Cada material existente posee características que los diferencian unos de otros y que cumplen una función específica en la naturaleza. A dichas características también se les pueden llamar propiedades. Hay propiedades que dependen de su composición atómica, una de ellas es la resistividad. En el presente reporte se determinará la resistividad

de un cable cuyo material es desconocido, Se realiza esto utilizando primeramente un multímetro para calcular la resistencia del material y luego utilizando la fórmula para cálculo de la resistividad en diferentes distancias en el alambre. Mediante esto se obtendrá una resistencia y por lo tanto su resistividad. Luego se hará el despeje de resistencia de la fórmula para

Page 3: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

comprobar la medida obtenida con el multímetro.2. Marco teórico.

2.1. Resistencia de un conductor.Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre.Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula:

Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, ℓ es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo.La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal).Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual con la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el

ohmio (Ω). Para su medición, en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens.Por otro lado, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, así:

Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios.

2.2. Resistividad.La resistividad eléctrica es una propiedad de los materiales conductores.La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un material. Se designa por la letra griega rho y se mide en ohmios por metro. Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es.Su valor no depende de la forma ni de la masa del cuerpo. Sino más bien, su dependencia es únicamente de las propiedades microscópicas de la sustancia de la que está hecho el cuerpo. A esta propiedad se le clasifica como intensiva. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal

Page 4: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor. Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de los semiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.Experimentalmente se encuentra que la resistencia R de una barra metálica o de un alambre es directamente proporcional a su longitud L e inversamente proporcional al área A de su sección transversal:

ρ=R AL

Se mide en ohmios por metro: Ω.m

2.3. Conductividad.La conductancia está directamente relacionada con la facilidad que ofrece un material cualquiera al paso de la corriente eléctrica. La conductancia es lo opuesto a la

resistencia. A mayor conductancia la resistencia disminuye y viceversa, a mayor resistencia, menos conductancia, por lo que ambas son inversamente proporcionales.Existen algunos materiales que conducen mejor la corriente que otros. Los mejores conductores son, sin duda alguna, los metales, principalmente el oro (Au) y la plata (Ag), pero por su alto costo en el mercado se prefiere utilizar, en primer lugar, el cobre (Cu) y, en segundo lugar, el aluminio (Al), por ser ambos metales buenos conductores de la electricidad y tener un costo mucho menor que el del oro y la plata.

2.4. Elementos óhmicos y no óhmicos.

Cuando se habla de resistencia óhmica, se refiere a resistencia pura, sin inductancia ni capacidad eléctrica, o sea que cumple a rajatabla la ley de Ohm. En realidad no existe, pues estos otros parámetros eléctricos siempre la acompañan, aunque si son muy pequeños se pueden despreciar. El caso opuesto se le llama no óhmico, o sea que se tienen en cuenta solamente la inductancia y la capacidad. En general y para todos los casos posibles, se debe de hablar de impedancia que tiene una parte óhmica (la resistencia) y no óhmica a la suma de los efectos de capacitancia e Inductancia.

Page 5: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

Esto se refiere siempre a corrientes alternas o a un régimen transitorio (temporal) en corriente continua.2.5. ¿Puede un alambre de cobre

y uno de aluminio del mismo diámetro tener la misma resistencia?

La resistencia de un material depende directamente del coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal).Habiendo analizado el concepto y realizando algunos cálculos, se llegó a la conclusión de los dos alambres no pueden tener la misma resistencia, por la única razón de que su resistividad es distinta.Para el caso del alambre de cobre el coeficiente de resistividad es 1,71 x10−8 distinto al del alambre de aluminio que viene a ser 2,82 x10−8

Colocando valores iguales para la longitud y área de ambos alambres, resultaría mayor la resistencia del alambre de aluminio, puesto que es mayor su resistividad.

2.6. Como se relacionan entre si la resistividad y la conductividad.

Su relación esta, en que la resistencia es la que indica si un material es buen o mal conductor de energía, la resistividad eléctrica es una propiedad de los materiales conductores. Su valor no depende de la forma ni de la masa del cuerpo.

Sino más bien, su dependencia es únicamente de las propiedades microscópicas de la sustancia de la que está hecho el cuerpo, a esta propiedad se le clasifica como intensiva. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.La conductancia es lo opuesto a la resistencia. A mayor conductancia la resistividad disminuye y, a mayor resistividad, menos conductancia, por lo que ambas son inversamente proporcionales.

2.7. En general, ¿cómo cambia la resistencia en un alambre conductor al aumentar su temperatura?

La variación de la temperatura produce una variación en la resistencia. En la mayoría de los metales aumenta su resistencia al aumentar la temperatura, por el contrario, en otros elementos, como el carbono o el germanio la resistencia disminuye.En algunos materiales la resistencia llega a desaparecer cuando la temperatura baja lo suficiente. En este caso se habla de superconductores.

2.8. ¿El cambio de la resistencia de un alambre conductor por efecto de la variación de la temperatura será principalmente a causa de los cambios de sus dimensiones o los cambios de su resistividad?

Page 6: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

La resistencia de un material depende directamente del coeficiente de resistividad, entonces si este tiene algún cambio también lo hará la resistencia del alambre, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) en este caso también variaría si también lo hace su longitud y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal). Lógicamente varia si se lo hace su área, pero inversamente, si el área aumenta esta disminuye y viceversa.

3. Desarrollo experimental y análisis de datos.

Objetivos de la experiencia. Calcular la resistencia de un

alambre, variando su longitud. Calcular la resistencia del

mismo alambre usando la formula, para comparar los resultados.

Hallar el valor de la resistividad del alambre en distintas longitudes.

Equipos y Materiales.Multímetro digital.Alambre, tabla de madera.

Procedimiento práctico y resultados obtenidos en el laboratorio.

Durante la experiencia en el laboratorio, hicimos la recolección de

datos necesarios para llevar a cabo la obtención de resultados.Se inició haciendo el montaje de todas las herramientas utilizadas.Posteriormente se realizó la recolección de medidas de resistencia del alambre variando su longitud, y estos fueron los resultados:

medidas con multímetroLongitud (cm) Resistencia (Ω)

50 0,27100 0,52150 0,75200 1,02250 1,16300 1,43350 1,64400 1,95450 2,06500 2,33550 2,55

Se muestra una gráfica del comportamiento de estos datos.

Page 7: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

0 100 200 300 400 500 6000

0.5

1

1.5

2

2.5

3

0.27

0.52

0.75

1.02

1.16

1.43

1.64

1.95

2.06

2.33

2.55

Longitud - Resistencia

Analizando a la gráfica, podemos decir que la variación de la resistencia va en aumento conforme aumenta la longitud, comprobando así la teoría.Procederemos a calcular el valor de resistencia, esta vez usando la ecuación preestablecida:

Usaremos como área la misma en todos los puntos, se calculó el diámetro del alambre usando el vernier, el cual arrojo un valor de 0.05mm, como necesitamos tener un orden en las unidades de medida, convertiremos las unidades de mm a cm, entonces quedan 0,005 cm, este valor equivale al diámetro del alambre, la fórmula para calcular el área viene dada por:

A=π r2

Entonces como la mitad del diámetro equivale al radio, es decir

r=(0,005 cm)2

=0,0025 cm

A=¿

El valor para el coeficiente de resistividad, como en este caso se trata de un alambre de hierro, entonces usaremos el valor preestablecido para este metal, tomando la temperatura entre 25° y 30°, es cual es:

ρ=8,90 x10−8Ω.m

Se tabularon los resultados obtenidos y posteriormente se graficaron, para su respectivo análisis:

medidas con formula R=ρ(ℓ/A)Longitud (cm) Resistencia (Ω)

50 0,23100 0,45150 0,68200 0,91250 1,13300 1,36350 1,59400 1,81450 2,04500 2,27550 2,49

Page 8: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

0 100 200 300 400 500 6000.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50

3.00

0.23

0.45 0.68

0.91 1.13

1.361.59

1.81 2.04

2.27

2.49

Chart Title

Analizando a la gráfica, podemos concluir que la variación de la resistencia va en aumento, conforme aumenta la longitud del alambre.Ahora queda comparar los valores obtenidos mediante ambas fórmulas, tanto con el multímetro como con la ecuación.

Observando y comparando las medidas obtenidas, se puede deducir que las medidas son correctas y acertadas para ambos métodos, la diferencia en la medida, tal vez se debe a la herramienta utilizada, el multímetro, ya que no es 100% exacta, siempre hay un margen de error, e hay la pequeña diferencia en las medidas.

Teniendo la medida de resistencia, procederemos a hacer el cálculo para la resistividad, usando la siguiente ecuación:

ρ=R AL

Usando el mismo valor de área para cada una de las medidas de longitud:

A=¿

Los valores de resistencia serán los encontrados mediante ecuación.Estos fueron los resultados obtenidos.

Medidas con formula R=ρ(ℓ/A)

Medidas con multímetro

Longitud (cm) Resistencia (Ω) Resistencia (Ω)50 0,23 0,27

100 0,45 0,52150 0,68 0,75200 0,91 1,02250 1,13 1,16300 1,36 1,43350 1,59 1,64400 1,81 1,95450 2,04 2,06500 2,27 2,33550 2,49 2,55

Page 9: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

No se hace necesario graficar para sacar las conclusiones, los datos concuerdan con la teoría, la resistividad debe ser la misma en cualquier punto, sin importar la longitud, forma o masa del material.

4. Conclusiones.

En esta experiencia se estudiaron los conceptos de resistencia eléctrica de un conductor, resistividad de un material, conductividad, materiales óhmicos y no óhmicos, se despejaron las dudas mediante el análisis de datos, se colocó en prueba la teoría y efectivamente se comprobaron los conceptos en estudio.Al observar los resultados obtenidos para el cálculo de los valores de resistencia, usando el multímetro, con variación en la longitud del alambre, se llegó a la a conclusión de que estos valores van incrementando a medida que la longitud lo hace, se graficaron estos resultados para observar su tendencia e incremento lineal.Posteriormente se realizó el cálculo para la misma medida, esta vez usando la ecuación preestablecida para resistencia, efectivamente los valores, tenían un incremento a medida que la longitud del alambre se hacía más grande, también se graficaron estos resultados para observar la tendencia e incremento lineal.Como para despejar dudas, se compararon los resultados obtenidos

mediante los dos métodos y se notó una pequeña diferencia en la medida, creemos que se debe, por un lado al margen de error que tiene el multímetro y por otro lado a la temperatura del ambiente, ya que el coeficiente de resistividad, está establecido para una temperatura entre los 20 y los 25°, aunque la diferencia fue bastante pequeña y no afectaba demasiado los demás cálculos, así que se toman como correctos ambos resultados.Luego de calcular los valores de resistencia, procedimos a calcular la resistividad del alambre, para así determinar también o corroborar el material del alambre, efectivamente arrojo un valor igual en cualquier punto del alambre, por lo que deducimos que es correcto afirmar que el material del alambre es el hierro, puesto que es la misma constante de resistividad preestablecida para este material, comprobando así la teoría y todas

calculo de resistividad

Longitud (cm) Resistencia (Ω)resistividad ρ= R(A/L) (Ω.m)

50 0,23 8,90E-08100 0,45 8,90E-08150 0,68 8,90E-08200 0,91 8,90E-08250 1,13 8,90E-08300 1,36 8,90E-08350 1,59 8,90E-08400 1,81 8,90E-08450 2,04 8,90E-08500 2,27 8,90E-08550 2,49 8,90E-08

Page 10: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA

nuestras medidas y cálculos tomados en la experiencia.

5. Bibliografía.

1. https://es.wikipedia.org/wiki/ Mult%C3%ADmetro

2. http://es.slideshare.net/ damiansolis712/mediciones-de-voltajecorriente-y-resistencia-electrica-laboratorio?related=3

3. file:///C:/Users/ANTONIO %20SALCEDO/Downloads/practicalaboratorio-120330162744-phpapp01.pdf

4. https://es.wikipedia.org/wiki/ Resistencia_el%C3%A9ctrica

5. https://es.wikipedia.org/wiki/ Ley_de_Ohm

6. Anexos.

Page 11: Informe N°3 Resistividad

UNIVERSIDAD DE LA COSTADEPARTAMENTO DE CIENCIAS BÁSICAS

ÁREA DE LABORATORIO DE FISICA DE CAMPOFACULTAD DE INGENIERÍA