Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
Transcript of Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
1/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLA DE CONTENIDOS
II Resumen
..P!g. "
III Introduccin
..P!g. 3
IV Princi#ios $ericos
..P!g. %
V Deta&&es e'#erimenta&es .. P!g. (
VI$abu&acin de datos y
Resu&tados
..P!g. 9
VII Discusin de resu&tados
..P!g. )9
VIII *onc&usiones
..P!g. "+
IX Recomendaciones
.. P!g. "+
XReferencias
bib&iogr!cas
..P!g. "+
APNDICE
*!&cu&os
..P!g. ")
! -r!cas
..P!g. "3
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
2/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
II" #ES$%EN
6& ob7eti/o es determinar &as #rdidas de #resin a tra/sde datos e'#erimenta&es, #ara diferentes cauda&es de
agua 8ue uyen en un sistema de tuberas, 8ue &uego son
com#aradas con /a&ores de #rdidas obtenidas de
ecuaciones.
1ediante &a #resente #r!ctica se mide e'#erimenta&mente
&as #rdidas de #resin generados #or 3 cauda&es
diferentes de agua, &a #resin en cada #unto de& sistema
de tuberas :8ue contiene di/ersos accesorios; se midemediante #iezmetros y con e& manmetro en de
mercurio se mide &a cada de #resin #ara e& /enturmetro.
Las #rdidas tota&es 8ue se obtienen en cada tramo de&
sistema a #artir de &as &ecturas en &os #iezmetros est!n
en un rango de +.3
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
3/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
4/77
INT#OD$CCI&N
&o #osib&e #ues im#&ica un costo adiciona& de energa 8ue &a su#&anta. Las #rdidas en accesorios es
i&izar tuberas con una ba7a as#ereza y as reducir &os costos de trans#orte de& uido.
eran casi im#osib&es de rea&izar. 6'isten muchos mtodos conab&es #ara &a medicin de u7o, uno
as obtenidas de ecuaciones.
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
5/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
III" P#INCIPIOS TEICOS
DE'INICI&N DE 'L$IDOS(
n uido es #arte de un estado de &a materia &a cua& no tiene un
/o&umen denido, sino 8ue ada#ta &a forma de& reci#iente 8ue &o
contiene a diferencia de &os s&idos, &os cua&es tienen forma y /o&umen
denido. Los uidos tienen &a ca#acidad de uir, es decir, #uede ser
tras/asada de un reci#iente a otro. Dentro de &a c&asicacin de &os
uidos, &os &8uidos y &os gases #resentan #ro#iedades diferentes. Embos
ti#os de uidos, tiene &a #ro#iedad de no tener forma #ro#ia y 8ue estos
uyen a& a#&icar&es fuerzas e'ternas. La diferencia est! en &a &&amada
com#resibi&idad. Para e& caso de &os gases estos #ueden ser com#rimidos
reduciendo su /o&umen. Por e&&oC
Los gases son com#resib&es y &os &8uidos son #arcia&mente
incom#resib&es.
')u*o )aminar( Los u7os &aminares son u7os bien ordenados en e& 8ue&as #artcu&as uidas se mue/en segFn trayectorias #ara&e&as, formando
e& con7unto de e&&as ca#as o &!minas 8ue se des&izan unas sobre otras,
como &as cartas de una bara7a. 0o e'isten corrientes trans/ersa&es ni
torbe&&inos.
')u*o turbu)ento( 6& u7o turbu&ento consiste en un con7unto detorbe&&inos de diferentes tamaGos 8ue coe'isten en &a corriente de uido.
*ontinuamente se forman torbe&&inos grandes 8ue se rom#en en otros
m!s #e8ueGos, 8ue a su /ez se transforman en otros toda/a menores.
Puede originarse bien #or contacto de &a corriente de uido con &mitess&idos, o bien #or contacto entre dos ca#as de uido 8ue se mue/en
con /e&ocidades diferentes.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
6/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
N+mero de #e,no)d- ,tran-ici.n entre /u*o)aminar , turbu)ento(Reyno&ds estudio &ascondiciones #ara &as 8ue se#roduce e& cambio de un ti#o de mo/imiento a otro y encontr 8ue &a/e&ocidad crtica, #ara &a 8ue e& u7o #asa de &aminar a turbu&ento,de#ende de cuatro /ariab&esC e& di!metro de& tubo, as como &a/iscosidad, &a densidad y &a /e&ocidad &inea& media de& &8uido. Edem!s,encontr 8ue estos cuatro factores #ueden combinarse formando ungru#o y 8ue e& cambio de& ti#o de u7o ocurre #ara un /a&or denido de&
mismo. La citada agru#acin de /ariab&es eraC
=DV
=
DV
DndeC
D H di!metro de& tubo
V H /e&ocidad media de& uido
H /iscosidad de& &8uido
H densidad de& &8uido
H /iscosidad cinem!tica de& uido
La agru#acin adimensiona& de /ariab&es denidas #or &a ecuacin
anterior recibe e& nombre de nmero de Reynolds, Re, y es uno de &os
gru#os adimensiona&es. 2u /a&or es inde#endiente de &as unidades
uti&izadas con ta& de 8ue sean consistentes.
Los trminos de& numerador se reeren a &as fuerzas de inercia, es decir
a &as fuerzas 8ue se originan #or &a ace&eracin o desace&eracin de&uido, mientras 8ue e& trmino de& denominador es &a causa de &as
fuerzas de cortadura /iscosas.
La e'#erimentacin determin tres regmenes #osib&es y /a&ores crticos
de Reyno&ds entre &os cua&es se tienenC
#0gimen Laminar Re "+++
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
7/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
#0gimen deTran-ici.n
"+++ Re %+++
#0gimenTurbu)ento%+++ Re
P#DIDAS DE '#ICCI&N EN LAS T$BE#1AS
6n un sistema de tuberas &a #rinci#a& fuente de #rdidas se debe a &a
friccin en e& conductoJ &os dem!s ti#os de #erdidas genera&mente son
#e8ueGas en com#aracin a estas y como consiguiente se hace
referencia a e&&as como #rdidas menores. 6stas #rdidas menores
ocurren cuando hay un cambio en &a seccin cruzada de &a trayectoria
de u7o o en &a direccin de u7o, o cuando &a trayectoria de u7o estaobstruida como sucede con una /!&/u&a.
6stas #rdidas a #esar de &&amarse menores #ueden ser m!s
im#ortantes 8ue &as #rdidas debido a tramos rectos de tubera, si la
conduccin es relativamente corta, tambin hay 8ue tener en cuenta
8ue #or e7em#&o una /!&/u&a #uede ser una #erdida #e8ueGa y
des#reciab&eJ cuando se est! tota&mente abiertaJ sin embargo cuando
est! #arcia&mente abierta #uede ser &a #erdida m!s im#ortante de&
sistema.
Las #erdidas menores hm se #ueden ca&cu&ar #or dos mtodosC
i2 er %0todo 3ara c4)cu)o de P0rdida- de 3re-i.n debido a54)5u)a- , acce-orio-(
*uando un uido se des#&aza uniformemente #or una tubera recta,
&arga y de di!metro constante, &a conguracin de& u7o. *ua&8uier
obst!cu&o en &a tubera cambia &a direccin de &a corriente en forma
tota& o #arcia&, a&tera &a conguracin caracterstica de u7o yocasiona turbu&encia, causando una #rdida de energa mayor de &a
8ue norma&mente se #roduce en un u7o #or una tubera recta. Ka
8ue &as /!&/u&as y accesorios en una &nea de tuberas a&teran &a
conguracin de u7o, #roducen una #rdida de #resin adiciona&.
La #rdida de #resin tota& #roducida #or una /!&/u&a :o accesorio;consiste enC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
8/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
= La #rdida de #resin dentro de &a /!&/u&a.
= La #rdida de #resin en &a tubera de entrada es mayor de &a 8uese #roduce norma&mente si no e'iste /!&/u&a en &a &nea. 6ste efectoes #e8ueGo.= La #rdida de #resin en &a tubera de sa&ida es su#erior a &a 8ue se#roduce norma&mente si no hubiera /!&/u&a en &a &nea. 6ste efecto#uede ser muy grande.
Desde e& #unto de /ista e'#erimenta& es difci& medir &as tres cadas
#or se#arado. 2in embargo, su efecto combinado es &a cantidad
deseada y #uede medirse e'actamente con mtodos bien conocidos.
Las #rdidas de energa son #ro#orciona&es a &a cabeza de /e&ocidad
de& uido a& uir este a&rededor de un accesorio o /!&/u&a. Los /a&orese'#erimenta&es de #rdidas de energa genera&mente se re#ortan en
trminos de un coeciente de resistencia , de &a siguiente formaC
hL=K( v2
2 g )
DndeC
v= Be&ocidad de& uido.
g= -ra/edad.
Ba&ores de #ara a&gunos accesoriosC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
9/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
ii2 !do %0todo 3ara c4)cu)o de P0rdida- de 3re-i.n debido a54)5u)a- , acce-orio-
6ste segundo mtodo consiste en considerar &as #erdidas menores
como &ongitudes e8ui/a&entes es decir &ongitudes en metros de un
trozo de tubera de& mismo di!metro 8ue #roducira &as mismas
#erdidas de carga 8ue &os accesorios en cuestin.
6& /a&or deL .
D es &&amada #ro#orcin de &ongitud e8ui/a&ente se
considera una constante #ara un ti#o de /!&/u&a o 7untura. 6& /a&or de
L . se denomina &a &ongitud e8ui/a&ente y es &a &ongitud de&
conducto recto de& mismo di!metro nomina& como &a /!&/u&a 8ue
tendra &a misma resistencia 8ue esta. 6& termino D es e& di!metro
interno rea& de& conducto. 6& trmino f es e& factor de friccin en
e& conducto a& cua& est! conectada &a /!&/u&a.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
Acce-orio 6 B!&/u&a de g&obo abierta
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
10/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
h f=f(L .D)( v2
2 g )DndeC
v= Be&ocidad de& uido.
g= -ra/edad.
f= 4actor de friccin
Longitudes e8ui/a&entes de a&gunos accesoriosC
Acce-orio Le7DB!&/u&a de g&obo abierta 3@+
B!&/u&a de !ngu&o abierta )
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
11/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
6ste coeciente de friccin, ha sido am#&iamente estudiado #or
diferentes autores como O&asius, Prandt, 0iuradse, arman, *o&ebroo
QhiteJ &os cua&es han #ro#uesto diferentes frmu&as #ara ca&cu&ar dichocoeciente. E continuacin se #resentan a&gunas de &as re&aciones m!s
em#&eadasC
a2 Para r0gimen )aminar 8#e 9 !:::2e& factor de friccin seca&cu&a comoC
f=64
6n rgimen &aminar, e& factor de friccin es inde#endiente de &a
rugosidad re&ati/a y de#ende Fnicamente de& nFmero de Reyno&ds
b2 Para r0gimen turbu)ento 8#e ; seuti&iza &a 6cuacin de Qhite=*o&ebroo :)93(;C
1
f=2log( /D3.7 + 2.51f)
Donde e& factor de friccin de#ende de &a rugosidad
re&ati/a y de& nFmero de Reyno&ds
iii" Para r0gimen turbu)ento rugo-ose uti&iza &a "6cuacin de armann=Prandt&C
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
12/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
1
f=2log( 3.7 )
Donde e& factor de friccin de#ende de &a rugosidad
re&ati/a.
P#DIDAS PO# '#ICCI&N DEBIDO A $NA CONT#ACCI&N B#$SCADE LA SECCI&N(
6& !rea efecti/a #ara e& #aso de& u7o disminuye gradua&mente a&
acercarse a &a contraccin brusca y des#us continua decreciendo
durante una corta distancia, 8ue recibe e& nombre de /ena contracta:#&ano *=*;.
Des#us de &a /ena contracta e& !rea de u7o se a#ro'ima gradua&mente
a &a de &a tubera m!s #e8ueGa. E medida 8ue e& uido se mue/e hacia &a
/ena contracta es ace&erado y hay con/ersin de energa de #resin en
energa cinticaJ este #roceso no da &ugar a &a formacin de remo&inos y
&as #rdidas son muy #e8ueGas. 2in embargo, una /ez sobre#asada &a
/ena contracta, &a /e&ocidad cae a& aumentar e& !rea de u7o, esta
turbu&encia genera &a #rdida de energa. Las #rdidas de carga son
menores 8ue en &as e'#ansiones.
h f=K v
2
2g
6& coeciente de resistencia de#ende de &a #ro#orcin de &os tamaGos
de &os conductos y de &a /e&ocidad de u7o en &a tubera de menor
di!metro.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
13/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
K=0.5x
(1(DmenorDmayor)
2
)
P#DIDAS PO# '#ICCI&N DEBIDO A $NA EXPANSI&N B#$SCA DELA SECCI&N(
2i e& di!metro de &a tubera aumenta bruscamente, e& !rea efecti/a #ara
e& u7o aumentar! gradua&mente desde &a tubera m!s #e8ueGa hasta &a
tubera mayor y &a /e&ocidad de& u7o disminuir! #rogresi/amente. De
esta forma e& uido con una /e&ocidad re&ati/amente grande se inyectar!
en e& uido con una /e&ocidad menorJ se crear! turbu&encia y &a mayor
#arte de& e'ceso de &a
energa cintica se
con/ertir! en ca&or y se#erder!.
h f=K v
2
2g
La cantidad de turbu&encia, y #or consiguiente, &a cantidad de #rdida de
energa, de#ende de& cociente de& tamaGo de &os conductos y de &a
/e&ocidad de u7o en e& conducto menor.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
14/77
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
15/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
&&amaremos seccin ", se encuentran ubicados ramicadores de #resin.
6stos se encuentran unidos a &os dos &ados de un manmetro diferencia&
de ta& forma 8ue &a dee'in h es una indicacin de &a diferencia de
#resinP1P2 . $ambin #ueden uti&izarse otros ti#os de medidores de
#resin diferencia&.
La ecuacin de &a energa y &aecuacin de continuidad #ueden uti&izarse #ara deri/ar &a re&acin atra/s de &a cua& se #uede ca&cu&ar &a /e&ocidad de& u7o. ti&izando &assecciones ) y " como #untos de referencia, #odemos escribir &assiguientes ecuacionesC
P1
+Z1+
v12
2gh1=
P2
+Z2+
v22
2g(1)
Q=A1 v1=A2 v2(2)
6stas ecuaciones son /!&idas so&amente #ara uidos incom#rensib&es, ene& caso de &os &8uidos. Para e& u7o de gases, debemos dar es#ecia&atencin con &a #resin. La reduccin a&gebraica de a &a /ariacin deeso es#ecco &as ecuaciones ) y " es como sigueC
v22v1
2
2 g =
P1P2 + (Z1Z2 )h f
v22v1
2=2 g[(P1P2 )+( Z1Z2 )h f]Pero #or &a ecuacin de &a continuidad se tieneC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
http://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teohttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos14/deficitsuperavit/deficitsuperavit.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos13/termodi/termodi.shtml#teo -
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
16/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
v1=A2
A1 v2=
4 D2
2
4
D12
v2
v1=D2
2
D12
v2
Por consiguiente tenemosC
v22
[1(
A2
A1
)
2
]=2 g
[(P1P2
)+(Z1Z2)h f]
(3)
v22=
2 g [(P 1P2 )+( Z1Z2 )hf]1(A 2A 1 )
2
2e #ueden &&e/ar a cabo dos sim#&icaciones en este momentoC
Primero, &a diferencia de e&e/acin ( Z1Z2 ) es muy #e8ueGa, aun
cuando e& medidor se encuentre insta&ado en forma /ertica&. Por &o tanto,se des#recia este trmino.
2egundo, e& trminoh f es &a #erdida de &a energa de& uido conforme
este corre de &a seccin ) a &a seccin ".
6& /a&orh f debe determinarse en forma e'#erimenta&. Pero es m!s
con/eniente modicar &a ecuacin :3; e&iminandoh f e introduciendo
un coeciente de descargaCv C
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
17/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
v2=Cv
2 g
(P1P2
)1(A 2A 1 )
2 (4)
6& /a&or de& coecienteCv de#ende de& nFmero de Reyno&ds de& u7o y
de &a geometrarea& de& medidor. La siguiente gura muestra una cur/a
t#ica deCv Bs nFmero de Reyno&ds en &a tubera #rinci#a&.
2e recomienda 8ueCv=0.984 #ara un $ubo Bnturi fabricado o fundido
con &as siguientes condicionesC100m m D 1200mm
4pug D 48pug
0.30 ! 0.75
2 105
"# 6 105
IV" DETALLES EXPE#I%ENTALES
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
http://www.monografias.com/trabajos28/geometria/geometria.shtmlhttp://www.monografias.com/trabajos28/geometria/geometria.shtml -
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
18/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
%ATE#IALES
) $an8ue de a&imentacin con medidor de ni/e&. ) $an8ue de descarga con medidor de ni/e&. $uberas de " #u&g. y ) S #u&g. :cd %+; de acero
ga&/anizado. ) 1edidor de Benturi. ) *odos de 9+T 2tandard 3 *odos de radio corto de 9+T ) 6'#ansin de ) S #u&g. a " #u&g.
) Reduccin de " #u&g. a ) S #u&g. " niones uni/ersa&es. ) /!&/u&a de com#uerta. )" #iezmetros. ) centmetro. ) cronmetro. ) $ermmetro. ) Qincha
$an8ue de &&enado $an8ue de descarga
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
19/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
1edidor de Benturi Piezmetros
" codos cortos de 9+N 1anmetro de& medidor de& Benturi
B!&/u&a de contro& 1anmetro de& medidor de& Benturi
P#OCEDI%IENTO EXPE#I%ENTAL
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
20/77
) U2einicia&a#r!cticahaciendo&asmedicionesde&astuberasentre#iezmetroy#iezometro.
"U2e&&enae&tan8uedea&imentacinhastaunni/e&
dereferencia,&uegosecierran&as/!&/u&asen&aa&imentacinyen&asa&idade&astuberas.6nestemomentoacauda&cerose&een&asa&turas:referencia;en&os#iezmetrosyene&Benturi.
3 ULuegoseabre&a/!&/u&aa&asa&idade&astuberasmanteniendoe&cauda&constantedeta&manera8uese&ogreene&Benturia&turasdistintas,acadaa&turase&eccionadase&eer!&asa&turasencadaunode&os#iezmetros.
% UPosteriormentesecierra&a/!&/u&aa&asa&idade&tan8uededescargaysetomae&tiem#o#araunadiferenciadeni/e&es,este#rocedimientosere#itede3/eces#aracadacorridaoa&turaene&Benturi.
@ U4ina&mentesetoma&ascaidasde#resionen&os#iezometros#aracadacorrida.
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
21/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
V" TAB$LACI&N DE DATOS ? #ES$LTADOS
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
22/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLAS EXPE#I%ENTALES
TABLA N@ ( Condicione- de )aboratorio
Pre-i.n8mmg2
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
23/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
8m2Grea de )a garganta 8m!2 +.+++"(3@
Longitud de) Venturi 8m2 +.%
TABLA N@ H( De-cri3ci.n de) -i-tema de tubera- , acce-orio-
E-tacione-Pie=om0tri
ca-
Longitudtubera recta
! 8m"2
Longitudtubera
recta J 8m"2
Di4metro detubera8Pu)g"2
Acce-orio-
)=" 3.+3A + "W ) B!&/u&a com#uerta"=3 ).@A + "W ) nin uni/ersa&
3=% A.(+( + "W ) 1edidor de Benturi
%=@ "."%% + "W) *odo 9+N est!ndar
:&argo;
@=A ).
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
24/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
) *odo 9+N est!ndar
:&argo;+.< ).)
" *odos de 9+Nbrusco :corto;
+.9 3.%
) *odo de 9+N
brusco :corto; y )
unin uni/ersa&
+.9% ).")
) *ontraccin ti#o
cam#ana+.)9< =
) nin uni/ersa& +.+% +.+(
) 6'#ansin ti#o
cam#ana+.)@@ =
TABLA N@( Dato- e3erimenta)e-" Lectura- de )o- 3ie=.metro- en )a-corrida-
Pie=.metro
Ni5e) dereMerencia8
cm2
A)tura de )acorrida 8cm2
A)tura de )acorrida ! 8cm2
A)tura de )acorrida 8cm2
) "+9.( )9%.< )99.% "+%.3
" "))." )9).< )9
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
25/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
Corrida
Cadade
3re-i.n
8cmg2
DiMerencia de
a)tura8cm2
Tiem3o 8-2
Tiem3o ! 8-2
Tiem3o 8-2 Tiem3o
3romedio 8-2
) )".( "+ "@.)) "%.93 "%.%( "%.(%" (.A "+ 3+.%" 3+.
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
26/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLA N@ ( Cada de 3re-i.n e3erimenta) con re-3ecto a )a-reMerencia
TABLA N@ !( Cada de 3re-i.n e3erimenta) 3or tramo-
E-tacione-Pie=om0trica
-
Cada de3re-i.n RP
8m!O2
Cada de3re-i.nRP!
8m!O2
Cada de3re-i.n RP
8m!O2
)=" +.+%%+ +.+3"+ +.+))+
"=3 +.+")+ +.+)++ +.++(+
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
NPie=.met
ro
#eMerencia 8cm2
Cada de3re-i.n
RP8cm!O2
Cada de3re-i.n
RP!8cm!O2
Cada de3re-i.n
RP8cm!O2
) "+9.( )@.) )+.% @.@
" "))." )9.@ )3.A A.A
3 ")+.< ").A )%.A
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
27/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
3=% +.3
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
28/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLA N@ F( N+mero de #e,no)d-
Corrida#e Ti3o de /u*o
! 7! ! J
) 3@9+).3""9 %A+9%.(
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
29/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
" ).)A9A+.++))(+A
(%
+.+A(+3
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
30/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
CO##IDA
E-taci.n
Ltuberarecta8m2
mACCESO#IO8)ongitud
eui5a)ente2cm2
mACCESO#IO8coeciente
628m2
M tota)8uti)i=an
do Leui5a)e
nte28m2
M tota)8uti)i=andoCoeciente
628m2
)=" +.+33" +.++%% +.++3% +.+3
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
31/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
CO##IDA !
E-taci.n
Ltuberarecta8m2
mACCESO#I
O8)ongitud
eui5a)ente2
8m2
mACCESO#I
O8coecient
e 628m2
M tota)8uti)i=ando
Leui5a)ent
e28m2
M tota)8uti)i=andoCoeciente
628m2
Y! +.+""< +.++3+ +.++""( +.+"@< +.+"@+
!Y +.+))< +.+++( +.+++A) +.+)"@ +.+)"3
Y< +.+@+9 +.++++ +.+++++ +.+@+9 +.+@+9
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
32/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLA N@ !!( P0rdida- de Mricci.n te.rica- corrida
CO##IDA
E-taci.n
Ltuberarecta8m2
mACCESO#I
O8)ongitud
eui5a)ente2
8m2
mACCESO#I
O8coecient
e 628m2
M tota)8uti)i=ando
Leui5a)ent
e28m2
M tota)8uti)i=andoCoeciente
628m2
Y! +.+)") +.++)A +.++))" +.+)3A +.+)3"
!Y +.++A" +.+++% +.+++3+ +.++AA +.++A@
Y< +.+"
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
33/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
TABLA N@ !( P0rdida- e3erimenta)e- de 3re-i.n 3or Mricci.n corrida
CO##IDA
E-taci.nLtubera
recta8m2
mACCESO#IO
8m2
MTOTAL8m2
)="+.+3"@ +.+))@ +.+%%+
"=3+.+)A< +.++%3 +.+")+
3=%+.3+%) +.++++ +.3+%)
%=@+.+"%+ +.+)@+ +.+39+
@=A+.+)9" +.+A@( +.+(@+
A="?Mm de tubera; #resenta unare&acin in/ersa con e& di!metro de& tubo.
La mayor cada de #resin se da en e& Benturi, esto debido a 8ue en suestructura se da una reduccin de &a seccin trans/ersa& de& di!metro de&a tubera a& di!metro de &a garganta de& medidor #ro/ocando unaumento de &a /e&ocidad, se da una e'#ansin.
Las #rdidas de #resin en un sistema de tuberas se deben a &a
contribucin de& rozamiento en &as #aredes de &a tubera, 8ue es funcin
de &a rugosidad de &a su#ercie interior de &a misma, de& di!metro
interior de &a tubera y de &a /e&ocidad, densidad y /iscosidad de& uido.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
44/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
IX" #ECO%ENDACIONES
6s indis#ensab&e /ericar 8ue e& manmetro de mercurio de& 1edidor de
Benturi est ca&ibrado antes de iniciar &a e'#eriencia, #ara e/itar c!&cu&os
errneos.
2e recomienda a& inicio de &a #r!ctica, hacer correr e& agua abriendo &a
/!&/u&a 8ue /a conectada a& tan8ue de a&imentacin, #ara e&iminar &as
burbu7as 8ue #uede haber en &as tuberas, &o cua& ocasionara ma&as&ecturas en &os #iezmetros.
2e sugiere mantener constante e& ni/e& de agua de& tan8ue de
a&imentacin regu&ando &a /!&/u&a #ara mantener un estado estacionario
a &o &argo de& #roceso.
6s recomendab&e uti&izar agua b&anda en e& e8ui#o, debido a 8ue e& agua
dura segmenta sus sa&es en &as tuberas formando incrustaciones.
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
45/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
X" #E'E#ENCIAS BIBLIO_#G'ICAS
); ?. $. Zimmerman e Ir/ing La/ine, [*hemica& engineering Laboratory
e8ui#mentW, 6ditoria& Research 2er/ice, EGo )9%3, seccin ), #!g. "., 1anua& de& Ingeniero 5umico, se'ta edicin,
editoria& 1c-ra\=>i&&, $omo 3, P!g. 9@, 9
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
46/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
APNDICEI" CGLC$LOS
2 CGLC$LO DEL CA$DAL EXPE#I%ENTAL(
Para &a obtencin de& cauda& e'#erimenta&, se necesita &ossiguientes datosC
Para e& tan8ue medidor de &adoC
LH +.%"@ mEH+.%"@ m2e usa una a&tura h H +."+ m
2e usa &a siguiente ecuacinC
DndeC
Q : Cau%a exper&men'a en
m3
$
.
V:voumen%e %e$(arga) m3 .
': '&empo prome%&o ) $ .
h :a'urame%&%aene 'an*ue %e%e$(arga) m.
Por &o tanto, e& Bo&umen de& tan8ue ser! igua& aC
V=0.425 m 0.425 m 0.20 m=0.036125 m3
Luego, se ca&cu&ar! &os cauda&es usando #ara e&&o e& tiem#o#romedio en &&enar e& tan8ue &a a&tura hC
Q1=0.036125 m
3
24.84 $ =0.0014543
m3
$=87.25848
L
m&n
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
Q=V
'=
LxAxh
'
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
47/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
2e traba7a de &a misma manera #ara &os dem!s u7os, se obtiene &os
resu&tados de &a TABLA N`
!2 CGLC$LO DE LA VELOCIDAD EXPE#I%ENTAL EN LAST$BE#1AS DE ! ? J(
2e tiene 8ueC
$ubera "WC D0 H "W DiH +.+@"@+ m
$ubera ) SWC D0H ) SW DiH +.+%+(9 m
Edem!s, #ara e& c!&cu&o de &a /e&ocidad tenemosC
DndeC
v :veo(&%a% en'u+er,a %e2 y 1 pulgadas, {m} over {s} .
Q : (au%a exper&men'a )
m3
$ .
A: -rea 'ran$ver$a %e a'u+er,a
Para &a tubera de "W, &a /e&ocidad ser!C
V=
4 Q
D2=
4 0.0014543m
3
$
(0.05250 m)2=0.67181203m
$
Para &a tubera de ) SW, &a /e&ocidad ser!C
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
v=Q
A
V= 4 Q
2
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
48/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
V=
4 Q
D2=
4 0.0014543m
3
$
(0.04089 m)2=1.10747049
m
$
2e traba7a de &a misma manera #ara &os dem!s u7os, se muestran
&os resu&tados de &a TABLA N`
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
49/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
2e obtienen &os siguientes datosC
Q> 8m7-2 8m!O2
Log Q Log
+.++)%@%3+
(
).
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
50/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
u=
1.0914103(1 /)0.5153m3
$
0.0002835 m2 =3.84974
(1 /
)
0.5153m
$4 .
(5)
Por otro &ado &a ecuacin de& Benturi /iene dado #orC
(5)=(! ) :
3.84974( 1 /)0.5153m$=Cv
26 g 6 1 /
1(Dgargan'aD'u+er&a)4
DndeC
Cv :Con$'an'e%eVen'ur&.
g :7rave%a%=9.81m
$2 .
Dgargan'a : %&-me'ro ena gargan'a %e Ven'ur&=0.019 m .
D'u+er,a: %&-me'ro%ea'u+er,a%e 2
8 8=0.0525 m .
De$pe9an%o Cv y reempa:an%o %a'o$ C
Para &os diferentes u7os, &os resu&tados de */ se muestran en &a
TABLA N` .Promediando &os resu&tados de */ se obtieneC
Cv prom=0.8632
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
u=Cv 26 g 6 1 /
1 D gargan'a
D'u+er&a
44 ..(!)
C=0.862426 1 / 0.0153
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
51/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
%; CALC$LO DE PO#CENTAE DE DESVIACION DEL CV
0.980.8632 0,98
;De$v&a(&on=
De$v&a(&on=11.91
F2 CGLC$LO DE LAS P#DIDAS DE P#ESI&N ENT#EESTACIONES PIE^O%T#ICAS(
2e tiene, en forma genera&, #ara ha&&ar &a cada de &a a&turaPiezomtricasC
DndeC
>+H E&tura de referencia
>iH E&tura #iezomtrica :), ", 3,, )" ;
6ntoncesC1 /1=209.8 (m /2 0194.7 (m /20=15.1 (m /2 0
1 /2=211.2 (m /20191.7 (m /2 0=19.5 (m /2 0
Por &o tanto, #ara e& tramo )="C
)>"1 /21 /1=19.5 (m /2015.1 (m /20=4.4 (m /2 0
DndeC
)>"H Diferencia en &as a&turas #iezomtricas en &os #untos) y ".
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
Cv'e
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
52/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
Los resu&tados de /n1 /n #ara cada tramo entre #iezmetros,
#or cada u7o medido, se muestran en &as TABLA N` !
H2 CGLC$LO DE LAS P#DIDAS PO# '#ICCI&N TEICAS(
a2 C4)cu)o de) cauda) te.rico a 3artir de) medidor Venturi 3araCauda)
Q1Correg&%o=0.00145303 m3 /$
b2 a))ando )a de-5iaci.n de) cauda)
;De$v&a(&on=0.0014540.001453
0.001453 100
;De$v&a(&on=0.0688
c2 Ca)cu)o de )a- 5e)ocidade- te.rica-
Ve)ocidad en )a Tubera !
2i 5)H +.++)%@3m3Ms y Ditubera de "__ H +,+@"@m
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
Q1Correg&%o= Dg
2
4 Cv 1
2 6g 6 1 /
1 D gargan'a
D
4
;De$v&a(&on=Qexper&men'a Q(orreg&%o 100
v1=4Q(orreg&%o
2
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
53/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
v1=40.001453
0,05252
V1=0.671203 m/$
Ve)ocidad en )a Tubera "F
2i 5)H +.++)%@3m3Ms y Ditubera de ).@__ H +.+%+(9m
v2=40.001453
0.040892
v2=1.10646 m / $
d2 C4)cu)o de) N+mero de #e,no)d-(
6& nFmero de Reyno&ds /iene dado #or &a siguiente e'#resinC
Donde densidad :`; y /iscosidad :; a &a tem#eratura 8ue se traba7o
Para &a tubera de "WC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
v2=4Q(orreg&%o
2
=DxVx
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
54/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
=
0.05250 m 0.671203 m/$m$
997.538=g
m3
0.00098=gm$
=35868.764
Para &a tubera de ) SWC
=
0.04089 m 1.10747049 997.538=g
m3
0.00098=gm$
=46053.072
e2 C4)cu)o de) Mactor de Darc, te.rico(
6& factor de Darcy se #uede obtener #or &a ecuacin de *o&ebroomediante iteracionesC
$ubera de " #u&g. CD/
H +.+++9 f d) H
+.+"%9()@
$ubera de ).@ #u&g. CD/
H +.++)3 f d"H +.+"@+ e)materia) de) tubo , )o- acce-orio- no 5aran"
Para &a tubera de "WCfD=0.0249815
Para &a tubera de ) SWC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
1fD
=2log >D .3,7+ 2,5"fD
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
55/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
fD=0.0250757
De igua& manera se ha&& &osfD con &os otros " cauda&es y &os
resu&tados se muestran en &a TABLA N@ H"
M2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en )o- tramo- recto-(
Para ha&&ar &as #rdidas #or friccin en &os tramos rectos, se usa &aecuacin genera& de &a #rdida de #resin, conocida como frmu&ade DarcyC
Para e& tramo )="C
hL=
(0.0249815 )(3.036m)(0.671202761m$)2
2 (0,05250m)(9,81 m$2 ) =0.0332m
De &a misma manera se #roceder! a ca&cu&ar &as #rdidas en &osdem!s tramos y con otros cauda&esJ &os resu&tados se muestran en
&asTABLAS N@ !: N@ ! , N@ !!g2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en acce-orio-(
6& c!&cu&o de &as #rdidas #or friccin en accesorios se #uede ha&&arde dos maneras, usando &os coecientes de #rdidas :; o usando&ongitudes e8ui/a&entes, e& #rocedimiento se /er! a continuacinC
6n e& tramo
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
56/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
2i H +.)@
hm=0.15((0.671202761 m
$)2
2(9,81 m$2 ) )=0.0034 m E) 3rocedimiento -er4 e) mi-mo 3ara )a ma,ora de
acce-orio- re-tante- 8a ece3ci.n de reduccione->e3an-ione-2 , )o- re-u)tado- -e encuentra en )a- TABLAN@!:> ! , !!
sando &ongitudes e8ui/a&entes :Le;C
>aciendo c!&cu&os #ara &a /!&/u&a de com#uerta en e& tramo )="tenemosC
Le H +.% m
hm=
(0.0249815 )(0.4m)
(0.671202761
m
$
)
2
2 (0,05250m )(9,81m$2 ) =0,0044m
E) 3rocedimiento -er4 e) mi-mo 3ara )a ma,ora deacce-orio- re-tante- 8a ece3ci.n de reduccione->e3an-ione-2 , )o- re-u)tado- -e mue-tran en )a TABLA N@!:> N@! , N@!!
2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en )a contracci.n ,)a e3an-i.n bru-ca(
6& c!&cu&o de &as #rdidas #or friccin en &a e'#ansin y &acontraccin se ana&izan en un #aso diferente #or ser&igeramente diferente su obtencin. 2e usan tambin factores, #ero estos se obtienen mediante re&aciones de &os di!metrosmenor y mayor.
Para &a contraccin bruscaC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
hm=fDLe v
2
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
57/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
K=0.5x (1( 0.04089 m0.05250 m )2
) K=0.197
hm=0.197
(
(0.671202761 m$)2
+(1.106466118m$)2
2
(9,81
m
$2
) )=0.0168 m
Para &a e'#ansin bruscaC
K=(1( 0.04089 m0.05250 m)2
)2
K=0.155
hm=0.1547((0.671202761m
$)2
+(1.106466118m$)2
2(9,81m$2 ) )=0.0132 mLos c!&cu&os de #rdidas #or friccin de contraccin y
e'#ansin con otros cauda&es se muestran en &as TABLAS N@!: N@ ! , N@ !!
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
K=0.5x 1
Dmenor
D
2
K= 1 D menorD
2 2
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
58/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
i2 C4)cu)o- de )a- 30rdida- 3or Mricci.n tota)e-
2e sabe 8ueC
DndeC
h f n1/n H #rdidas #or friccin tota& en e& tramo de
#iezmetro [n=)W a [nWh f n1/n= /n1 /n
J nH",3,,)";
hLn1 /n H #rdidas #or friccin en tramos rectos :de
#iezmetro [n=)W a [nW;
hm n1 /n H #rdidas #or friccin #or #resencia de
accesorios :en tramo de #iezmetro [n=)W a [nW;
Ca)cu)o 3ara e) tramo Y!
Para *auda&hL=0.332m hm= +.++3%@ :#or e& mtodo ;
hm=0.0044 m :#or e& mtodo de Le;
Para e) m0todo 6f= (0.0332+0.00345 ) m
h
f=0.0367 mh
Para e) m0todo de Le
f= (0.0332+0.0044 ) mh
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
h f n1/n=hLn1 /n+hm n1/n
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
59/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
f=0.0376 m
h
Los resu&tados con otros cauda&es y en &as otras estaciones seencuentran en &as TABLAS N@ !:> ! ? !!
K2 P#DIDAS PO# '#ICCI&N EXPE#I%ENTALES(
a2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en tramo- recto- de !(
DndeC
h fL H cada de #resin #or unidad de &ongitud :m >"? M m
tubera;.
Ln1/n H &ongitud de& tramo e'#resado en m.
De manera 8ueC
6& tramo &ibre de accesorios es e& com#rendido entre &as estaciones
#iezomtricas < y ( :nH(;. 2e tiene entonces 8ueC
hL7 /8= /7 /8=0.0160m /20
L7/ 8=1.494 m
h fL1=0.0160 m /20
1.494 m
h fL1=0.0107m /20
m 'u+er,a28 8
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
h fL=hL n1/n
hLn1 /n=h LLn1 / n
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
60/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
De igua& manera 8ue e& tramo
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
61/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
h?5/6=0.0192 m
Para e& tramo A=
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
62/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
6& #rocedimiento ser! e& mismo #ara Las #erdidas #or friccin conotros cauda&es y &os resu&tados se encuentran en &asTABLAS N@
!> !< ? !F
b2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en e) Venturi(
hL=/78
hL34=0.3770(0.0160x 6.808
1.494 )
hL34=0.3041 m
Los resu&tados de &as #rdidas #or friccin en e& Benturi con&os otros cauda&es se encuentran en &asTABLAS N@ !> !< ?
!F
d2 C4)cu)o de )a- 30rdida- 3or Mricci.n en acce-orio- en )o-tramo- de !(
2e sabe 8ueC
DndeC
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
h34=9hLxL2ramo Ven'ur&
h f n1/n=hLn1 /n+hm n1/n
hm n1 /n=h 1hLn1 /n
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
63/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
h f n1/n H #rdidas #or friccin en e& tramo de
#iezmetro [n=)W a [nWh f n1/n= /n1 /n
J nH",3,
,)";
hLn1 /n H #rdidas #or friccin en tramos rectos :de
#iezmetro [n=)W a [nW;
hm n1 /n H #rdidas #or friccin #or #resencia de
accesorios :en tramo de #iezmetro [n=)W a [nW;
Se mo-trar4 a continuaci.n e) c4)cu)o 3ara )a 30rdida 3orMricci.n en e) acce-orio en cada tramo"
Para e& tramo )="C
hL1 /2=0.0325 m /20 /1 /2=hf1 /2=0.440m /20
hm1 /2=(0.0440m0.0325)m /20
hm 1 /2=0.0115m /2 0
Para e& tramo "=3C
hL2 /3=0.0167 m /20 /2 /3=hf2 /3=0.0210 m /2 0
hm2 /3=(0.0210m0.0167)m /2 0
hm 2 /3=0.0043 m /2 0
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
64/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
Para e& tramo %=@C
hL4 /5=0.0240 m /2 0 /4 /5=h f4 /5=0.0390 m /2 0
hm4/5=(0.0390m0.0240)m /20
hm4/5=0.0150 m /20
Para e& tramo @=AC
hL5 /6=0.0192m /2 0 /5 /6=hf5 / 6=0.0850 m /2 0
hm5 /6=(0.08500.0192)m /20
hm 5 /6=0.0658 m /2 0
Para e& tramo A=
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
65/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
hL9 /10=0.0481 m /2 0 /9 /10=hf9 /10=0.1700 m m /2 0
hm 9 /10=(0.17000.0481)m /2 0
hm 9 /10=0.1219 m /20
Para e& tramo )+=))C
hL10/11=0.0169m /20 /10 /11=hf10 /11 H 0.0100m /20
hm 10 /11=(0.01000.0169)m /20
hm 10 /11=0.0269m /20
Los resu&tados de &as #rdidas #or friccin #or accesorios con otroscauda&es se encuentran en&asTABLAS N@ !> !< ? !F"
2 CGLC$LOS PA#A LA _#G'ICA N@ K
a2 C4)cu)o- 3ara a))ar )a a)tura 3ie=om0trica a3roimada 3ara )o-3ie=.metro- < , F
6& #unto % se encuentra antes de& Benturi y e& #unto @ en &a garganta de&
Benturi. Ka 8ue en estos dos #untos se encuentra unido e& manmetro en
se ha&&ara un /a&or a#ro'imado #ara &a a&tura en &os #iezmetros % y @.
Para e& 5" se sabeC
6stacion#iezometr
ica
E&turaPiezometrica :cm>"?;
Longitude8ui/a&enteentre ambos#untos :m;
" )9
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
66/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
%
6ntre P" X P3C
/p 2/p 3=1.5 (m/2 0 . 1
1.67 m=0.8982
(m/2 0
un&% %e ong
0.8982 (m/2 0
un&% %eong. 3.501 m=3.1446 (m/2 0
6ste nFmero indica &a diferencia de a&tura #iezomtrica entre e& P3 XP%
6ntre P3 X P%C
/p3/p 4=3.1446 (m/2 0
/p 4=196.13.1446=192.955(m/20
6ntre P% XP@C
2e sabe, #or dato obtenido de& manmetro en , 8ue &a diferencia
entre
/p 4/p5=174.08 (m/20 .
192.955/p 5=174.08 (m/2 0
/p5=18.875 (m/2 0
># es a&tura #iezomtrica
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
67/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
II" _#G'ICAS
2 _raca N@(Q v $ . 1 /
Cauda) 8Q2 5- Caida de 3re-i.n eO3erimenta) en e) manometro 8 2
!2 _raca N@!(log Qv$. log 1 /
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
68/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
f:'; H +.@"' = ".9AR H )
_r4Mica Log Q 5- Log R
2
E&turas #iezomtricas /s. Longitud e8ui/a&ente acumu&ada
*auda& )
*auda& "
*auda& 3
_r4ca N@(
A'ura$ P&e:ome'r&(a$ v$ . Long&'u% e*u&vaen'e a(umua%a
ni/ersidad 0aciona& 1ayor de 2an 1arcos 4acu&tad de 5umica e Ingeniera5umica
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
69/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
70/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
T#A%O !Y
P6RDIDE2 $6?RI*E2
P6RDIDE2
6bP6RI160$EL62
H2 _r4ca N@H(
Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
71/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
72/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
2 _r4ca N@(
Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
73/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
T#A%O KY
P6RDIDE2 $6?RI*E2
P6RDIDE2
6bP6RI160$EL62
2 _r4ca N@(
Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
74/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
Cau%av$ . Per%&%a por fr&((&
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
75/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
76/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
H2 _r4ca N@H(
Ca&%a pre$&g
:cm>"?; ).@+" )9%.< )99.% "+%.3! %.93% )9).< )9
-
7/24/2019 Informe friccion 09 de Mayo 2013.docx
77/77
39
Laboratorio de Ingeniera Qumica I
Prdidas de friccin en tuberas y accesorios
Ing. Ricardo Lama Ramrez, Ph.D
! 3%."3) 9(.% )%".< )A"?;
A)tura- 3ie=ometrica- 8cm!O2 5-" Longitud