INFORME “CAMARA DE VALVULAS-PRIMARIA” PRESA ANCASCOCHA

ÍNDICE

1. OBJETIVOS...........................................................................................................................2

1.1. Objetivos Específicos:...................................................................................................2

1.2. Objetivo general:..........................................................................................................2

2. INTRODUCCION...................................................................................................................2

3. RECOPILACION DE DATOS...................................................................................................3

3.1. Tramo de estudio de tubería........................................................................................3

3.2. Material........................................................................................................................4

3.3. Estudio dela malla........................................................................................................5

3.4. Balance de flujo másico y volumétrico.........................................................................5

3.5. Resultado......................................................................................................................5

3.6. Entradas y salidas.........................................................................................................6

3.7. Campo de resultados variables.....................................................................................6

3.8. Grafica de velocidades en todo el tramo de estudio....................................................7

4. PROCEDIMIENTO DE CALCULOS ANALITICOS......................................................................8

4.1. Por medio de ecuaciones de volumen de control........................................................8

4.2. Por resistencia de materiales.....................................................................................10

5. CALCULO DE LA ESTRUCTURA POR MEDIO DE SOFWARE.................................................15

6. MEMORIA DE CALCULO DE CARGA HIDRAULICA..............................................................16

1. OBJETIVOS

1.1. Objetivos Específicos:

Predicción de velocidades mediante el uso de CFD. Estudio del comportamiento del flujo dentro de las válvulas. Ilustración de líneas de flujo para los distintos casos. Estudio del comportamiento del flujo en casos críticos. Establecimiento de parámetros de regulación. Diseño y estudio del comportamiento de la estructura mediante S. Mechanical.

1.2. Objetivo general:

Establecer los parámetros óptimos así como los críticos para el buen funcionamiento de las tuberías de descarga a fondo

Establecimiento del diseño para la estructura en concreto con refuerzo de acero.

Establecimiento de especificaciones técnicas.

2. INTRODUCCION

El estudio propiamente dicho de mecánica de fluidos por método de CFD (Computational Flow Dynamics, Autodesk Simulation CFD) que nos revelara el comportamiento del fluido (agua) en condiciones en el cual nosotros estamos diseñando las tuberías a fondo.

En este estudio podremos determinar si las válvulas están dispuestas a trabajar al caso más crítico de velocidades.

La simulación nos arrogara datos de parámetros que por medio de iteraciones serán los necesarios para un buen diseño y la buena selección de materiales

Se evaluaran distintas situaciones en el cual se vea comprometido la posición de la válvula de mariposa.

Una vez evaluado esta situación se determinara la velocidad de salida del flujo para proceder a evaluarlo analíticamente mediante las ecuaciones de “volumen de control”, el cual nos dará un dato importante que será el de la reacción que sufre la estructura de concreto reforzado con acero.

Ya teniendo este dato se procederá a evaluarlo por dos caminos. Analítico y por el software “Autodesk Simulation Mechanical”

La comprobación por estos caminos nos dará un resultado bastante cercano y completamente manejable para una sustentación tanto matemática como computacional.

Como opción para mejor la resistencia del concreto se procederá al curado con vapor.

Este resultado definirá la configuración de la estructura y sus características propias.

Ya definido se procederá hacer el mismo procedimiento para la cámara de válvulas de 1000 mm

3. RECOPILACION DE DATOS

3.1. Tramo de estudio de tubería

3.2. Material

NOMBRE ASIGNAR PARA: PROPIEDADES:

Descarga a fondo

Tuberia de descarga

Densidad 1000 Kg/m3Viscosidad 0.001003 Pa-sConductividad 0.6 W/m-KCalor especifico 4182.0 J/kg-KCompresibilidad 2185650000.0 PaEmisión 1.0 Estado Liquido saturado

3.3. Estudio dela malla

3.4. Balance de flujo másico y volumétrico

ENTRADA SALIDA

Flujo másico 20522.7 Kg/s 19881.9 kg/sFlujo volumétrico 20.56 m3/s 19.92 m3/s

3.5. Resultado

3.6. Entradas y salidas

Entrada 1

inlet bulk pressure 100000.0 N/m^2inlet bulk temperature

12.0 Cinlet mach number 1.42969e-06 mass flow in 20522700.0 g/sminimum x,y,z of opening

0.0 node near minimum x,y,z of opening

3208.0 reynolds number 20322800.0 surface id 104.0 total mass flow in 20522700.0 g/stotal vol. flow in 20559700000.0

mm^3/svolume flow in 20559700000.0 mm^3/s

Salida 1

mass flow out -19881900.0 g/sminimum x,y,z of opening

0.0 node near minimum x,y,z of opening

211.0 outlet bulk pressure -0.0 N/m^2outlet bulk temperature

12.0 Coutlet mach number 1.27031e-06 reynolds number 19637500.0 surface id 103.0 total mass flow out -19881900.0 g/stotal vol. flow out -19917800000.0

mm^3/svolume flow out -19917800000.0 mm^3/s

3.7. Campo de resultados variables

VARIABLE MAX MIN

Conductibilidad 0.0544 W/mm-K 0.0006 W/mm-KDensidad 0.007833 g/mm^3 0.0009982 g/mm^3Conducción 600.0 W/mm-K 0.0 W/mm-KEmisión 1.0 0.0 Viscosidad d 146.809 g/mm-s 0.0 g/mm-sFrecuencia 171711.0 1/s 0.0316228 1/sPresión 492772.0 N/m^2 -98986.0 N/m^2Presión total 980637.0 N/m^2 -98986.0 N/m^2scal1 0.0 0.0 seebeck 0.0 V/K 0.0 V/KCalor especifico 4.182 J/g-K 0.465 J/g-KTemperatura 12.0 C 12.0 CTransmisión 0.0 0.0 turb 665580000000.0 mm^2/s^3 73.6146 mm^2/s^3turbk 176707000.0 mm^2/s^2 1.003e-06 mm^2/s^2Viscosidad cinemática 0.001003 g/mm-s 0.0 g/mm-svx vel 16148.2 mm/s -11131.8 mm/svy vel 42220.5 mm/s -22838.2 mm/svz vel 18953.4 mm/s -38541.0 mm/swrough 0.0 mm 0.0 mm

3.8. Grafica de velocidades en todo el tramo de estudio

Representación del fluido

Líneas de corriente esquematizado

4. PROCEDIMIENTO DE CALCULOS ANALITICOS

El siguiente procedimiento se realizara tomando la velocidad de salida en la tubería. Se realizara el esquema para el análisis por volumen de control. Se procederá al cálculo integral de la segunda forma del volumen de control. Se tomaran las condiciones y la posición de referencia para el álgebra. Se tomara la velocidad de Vo= 23.5m/s en la salida.

4.1. Por medio de ecuaciones de volumen de control

R y=ddt∫w1 ρd A

CV+ d

dt∫w2 ρd ACV

Pρ+V 2

2+gh=P

ρ+V 2

o

2+gho

m=ρVA

V O=20ms

hO=2.05m

∅=1149.2mm

Desarrollando la integral de volumen de control:

R y=w1 (−ρVA )+w2(ρV O AO)

w2=0

w1=−V

R y=ρV 2 A

Pρ+V 2

2+gh=P

ρ+V 2

o

2+gho

V 2

2=

V 2o

2+gho

V 2=V 2o+2 gho

V=√V 2o+2 gho

m=ρVA

ρVA= ρV O AO

A=V O AO

V

R y=ρV 2 A

A=V O AO

V

R y=ρV 2 V O AO

V

R y=ρV V O AO

R y=ρV O AO√V 2o+2 gho

R y=ρV O AO√V 2o+2 gho

R y=1000∗π4

∗1.14922∗20∗√202+2∗9.81∗2.05

R y=435257.73N

R y=44.37Tnf

4.2. Por resistencia de materiales

Una vez realizado los cálculos se obtendrá el valor de la Ry el cual es la fuerza con la cual el fluido choca contra la estructura de concreto

Por la tercer ley de Newton se establece la carga en la estructura de concreto

Se procede con los cálculos de resistencia de materiales, se calculara las reacciones en el empotrado, el diagrama de momentos flectores y fuerzas cortante, calculo por resistencia y calculo por deflexión de la estructura

Se propone aumenta la longitud superior de la estructura para que tenga mayor momento de inercia con respecto al eje de centro de gravedad

La flecha está en función de la segunda integral del momento

Por resistencia de materiales

Calculo de los momentos del empotrado

M a La+2M 1 (La+L )+M 2L=−6abLa

−6 a bL

M 1L+2M 2 (L∗Lb )+M bLb=−6ab

L−6 a b

Lb

2M 1 ( L )+M 2L=−6 a bL

M 1L+2M 2 ( L )=−6 abL

.

M 1=2 F /L

M 2=2 F /L

M 1=M 2=22.185Tnf .m

Ecuación de la singularidad:

M x=22.185−22.185 x+44.37< x−2>¿

ddx

Mx

=−22.185+44.37¿ x−2>¿0¿

Acción de la carga activa un diferencial antes y un después en la ecuación de la singularidad:

x=4 ; ddx

Mx

=−22.185

x=4 ; ddx

Mx

=+22.185

Propiedades matemáticas del perfil:

I xx=307969928728.07007mm4

I yy=110668099459.777mm4

X x=870.21823mm

Y y=1173.6842mm

A1=448750mm2

A1=647500mm2

r x=562.381mm

r y=337.123mm

Módulo de sección:

s= Ic

s= 0.3081.1737

s=0.26242m3

Esfuerzo cortante:

σ=Mmax

s

σ= 22.1850.26242

σ=84.54Tnf /m2

σ=8.454Kgf /cm2

Esfuerzo torcinante:

τ=VQbI

Calculo de momento de primer orden momento estático:

Q=0.44875∗1.675+0.6475∗0.75

Q=1.2373m3

τ=VQbI

τ=22.185∗1.23730.676∗0.111

τ=365.82Tnf /m2

τ=36.582Kgf /c m2

Calculo por flexión para la comprobación del cálculo por resistencia:

EIy=∬MX

limX→ 4

d2

d x2M x

M x=22.185−22.185 x+44.37< x−2>¿

EIθ=∫ 22.185−22.185 x+44.37<x−2>¿¿

EIθ=¿

Condiciones de frontera:

x=0

θ=0

Entonces

c1=0

EIy=∫¿¿

EIy=¿

Condiciones de frontera:

x=0

y=0

Entonces

nc2=0

Ecuación de la flecha:

EIy=22.185 x2

2−22.185 x3

6+44.37 ¿ x−2>¿3

6¿

Condiciones:

x=2

EIy=22.185∗22

2−22.185∗2

3

6+44.37 ¿2−2>¿3

6¿

E=40000Kgf /cm2

E=400000Tnf /m2

I yy=0.111m4

400000∗0.111∗y=30.24∗22

2−30.24∗2

3

6+60.48 ¿2−2>¿3

6¿

y= 14.79400000∗0.111

y=0.00033311m

y=0.33311mm

5. CALCULO DE LA ESTRUCTURA POR MEDIO DE SOFWARE

6. MEMORIA DE CALCULO DE CARGA HIDRAULICA

QT=4.5+1.51+1.5

QT=7.51m3

s

P1

ρ+V 12

2+h1g=

P2ρ

+V 22

2+h2g+

P3ρ

+V 32

2+h3g+

P4

ρ+V 42

2+h4g+

P5ρ

+V 52

2+h5 g+h f global

h f global=

10.679

C1.852∗L

D4.87 ∗Q1.852

LT=139.02m QT=24m3

s

L1200=8.8m Q1200=4.5m3

s

L1200=30m Q1200=3.01m3

s

L1000=8.51m Q1000=1.51m3

s

L1000=8m Q1000=1.5m3

s

LP=4.6m QP=7.51m3

s

C=125

h f global=

10.679

C1.852∗L

D4.87 ∗Q1.852

h f global=

10.679

1251.852∗139.2+8.8+30+8.51+8+4.6

1.24.87∗241.852

h f global=41.1425m

P1

ρ+V 12

2+h1g=

P2ρ

+V 22

2+h2g+

P3ρ

+V 32

2+h3g+

P4

ρ+V 42

2+h4g+

P5ρ

+V 52

2+h5 g+h f global

P1=P2=P3=P4=P5=0manometrico

h2=h3=h4=h5=nivel 0

h1 g=V 22

2+V 32

2+V 42

2+h f global

h1=

V 22

2+V 32

2+V 42

2+h f global

g

h1=

7.512

2+ 3.98

2

2+ 1.92

2

2−1.91

2

2+41.1425

9.81

h1=7.9183m