Dilatación lineal

William Alberto Narvaez, rienzi Ibarra, Julio Espinal, Ian Villalba, Eduardo CabezaFacultad de Ingeniería

Universidad del AtlánticoGrupo 4

RESUMEN

En este informe de física se llevara a cabo la determinación de el coeficientes de dilatación lineal de una varilla metálica homogénea, en donde se pondrá a prueba por medio del calor ejercido por una fuente llamada steam generator el proceso de evaporación de líquido, el cual se trasladara hacia la varilla por medio de un tubo capaz de soportar altas temperaturas y podremos observar la expansión lineal de una varilla de (cobre, hierro y aluminio).

ABSTRACT

In this report of physics heat waves was carrying out the determination of the coefficients of linear expansion of a metallic homogeneous rod, where so called steam generator will test by means of the heat exercised by a fountain the process of evaporation of liquid, which was moving towards the rod by means of a pipe capable of supporting high temperatures and we will be able to observe the linear expansion of a rod of brass.

OBJETIVOS:

Determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal, de los materiales; mercurio, aluminio y hierro.

Verificar experimentalmente la variación de la longitud con la temperatura.

INTRODUCCION

"El calor que se comunica a un cuerpo se divide en dos partes: una que se conserva y es perceptible, que calienta el cuerpo y la otra que desaparece en cuanto a calor, transformándose en Trabajo Mecánico, cuyo resultado es el aumento del volumen o Dilatación", demostrable por medio de una simple experiencia.

Aplicaremos calor a tres barras metálicas cobre, hierro y aluminio y observaremos su dilatación lineal (una dimensión)

Se define dilatación lineal de la barra metálica: "al número representa el aumento que adquiere la unidad de longitud (mm, Km, cm etc...) de esta cuando su temperatura se eleva en un grado Celsius".

; Variación de la longitud.; Coeficiente de dilatación.; Variación de la temperatura.

MARCO TEORICO

Dilatación Térmica:

ES el proceso mediante el cual se calienta un cuerpo sólido, la energía cinética de sus átomos aumenta de tal modo que las distancias entre las moléculas crece, expandiéndose así el cuerpo, o contrayéndose si es enfriado. Estas expansiones y contracciones causadas por variación de temperatura en el medio que le rodea.

 Dilatación Lineal:

Es el incremento de longitud que presenta una varilla de determinada sustancia, al momento de de aumentar su temperatura interna se logra observar una alargamiento con respecto de su longitud inicial gracias al delta de temperatura que es sometida la varilla.

El

coeficiente de dilatación lineal α , es la constante de proporcionalidad entre la dilatación lineal, la longitud inicial y la variación de la temperatura, este describe las propiedades de expansión térmica de un material dado, el cual se maneja en unidades de [°C−1] o [K−1]. La proporcionalidad expresada por la ecuación 1 no es exacta, sólo es aproximadamente correcta para cambio de temperatura pequeños. Tosas las dimensiones lineales de un material cambian según la ecuación 1, por lo cual se puede considerar la dilatación lineal de cualquier dimensión del objeto; debido a que todo el objeto sufre la misma dilatación, el aumento de la temperatura también produce una variación en el volumen y en el área superficial de un cuerpo, siendo el coeficiente de dilatación superficial y volumétrico, dos y tres veces el coeficiente de dilatación lineal como lo expresa la ecuación .

Montaje del dilatómetro utilizado en la experiencia.

MATERIAL UTILIZADO

PROCEDIMIENTO

VARILLA DE ALUMINIO VARILLA DE COBREVARILLA DE HIERRO

La experiencia de laboratorio se basó en la recopilación de datos para la determinación experimental del coeficiente de dilatación lineal del Cobre y el Aluminio, para la realización de esta se dividió a realizar el laboratorio en dos partes.

La primera parte consistió en la determinación del coeficiente de dilatación lineal de una varilla de Cobre (Cu) de 640mm de largo. Aprovechando el fenómeno de expansión térmica en los materiales, se procedió a simular de manera controlada las condiciones necesarias para la realización de este, realizando el montaje, la varilla a estudiar se sujetó firmemente en un extremo a el cual se le adaptó una manguera que transportaba el agua caliente, aumentando la temperatura de la varilla uniformemente, el otro extremo de la varilla se ubicaba de tal manera que hiciera contacto con el micrómetro y así se pudiera determinar la variación de la longitud, se procedió a hacer uso de un micrómetro debido a que las variaciones en la longitud son muy pequeñas por lo que no se pueden medir con una cinta métrica debido a que no entran en su rango de medición, cerca a este extremo se la instalaba otra manguera la cual devolvía el agua que pasaba por la varilla completando así un ciclo, el agua se encontraba en una cubeta de 4L y era calentada por medio de un termostato de inmersión. Al encender el dispositivo el micrómetro indicaba un aumento en la longitud, tomando dicho valor como el punto inicial ubicando el cero donde indicaba la aguja, se estableció la temperatura inicial a la cual se encontraba y se tomaron las dimensiones de la varilla cada vez que la temperatura aumentaba en un intervalo de 5C°, obteniendo los datos ubicados en la tabla .

En la segunda parte del laboratorio se realizó el mismo procedimiento anterior, pero esta vez se procedió a determinar el coeficiente de dilatación lineal del Aluminio (Al). Y al hierro (fe)

MEDICIONES:

Temperatura °c T amb: 29° +5° +10° +15° +20° +25° +30° +35°

Aluminio Lo: 640mm 8mm 16mm 23mm 31mm 38mm 45mm 52mm

Cobre Lo: 640mm 8mm 14mm 19mm 24mm 30mm 35mm 40mm

Hierro Lo: 640mm 3mm 7mm 11mm 14mm 18mm 22mm 25mm

Para el Aluminio (AL)

parapappkk

para el cobre (Cu)

∆ L=α L0∆T

α L0=¿ 1,21

α=1,21mm/°C−1

640mm=1,89 x10−3[° C−1]

Para el hierro (Fe)

∆ L=α L0∆T

α L0=¿ 7,14 x 10−1

α=7,14 x10−1mm /°C−1

640mm=1,11 x10−3[° C−1]

Calculo de errores: el valor obtenido experimentalmente se relaciona con el valor teórico de la constante de dilatación del cobre, encontrando así el error relativo.

∆ L=α L0∆T

α L0=1,52

α=1,52mm/°C−1

640mm=2,37 x10−3[° C−1]

Error para el aluminio:

E=|V teo−V exp|=|2,4 x 10−5−2,37 x10−3|[° C−1 ]=2,3 x10−3

Error Relativo Porcentual:

ER=EV teo

∙100%=( 2,3 x 10−32,4 x 10−5 ) ∙100%=¿ 1,3%

Para el cobre

E=|V teo−V exp|=|1,7 x 10−5−1,89 x10−3|[°C−1 ]=1,87 x 10−3

ER=EV teo

∙100%=( 1,87 x10−3

1,7 x10−5 ) ∙100%=3,2%

Para el hierro (Fe)

E=|V teo−V exp|=|1,2 x10−5−1,11 x10−3|[°C−1 ]=1,09 x10−3

ER=EV teo

∙100%=( 1,09 x10−3

1,2 x10−5 )∙100%=3,4%

Conclusiones

Debido a que el coeficiente de dilatación a es una constante para cada metal; la

dilatación va a depender única y exclusivamente de  .  Si tenemos dos barras de un mismo material (vamos a considerar para este ejemplo

solo una barra de igual material) una de mayor longitud que la otra le aplicamos la

misma  los  van a ser distintos para cada una de las barras en la de mayor longitud el 

experimentado va a ser mayor, se demuestra lo anteriormente dicho.

Para la misma barra supongamos igual  para distintas  como a es constante solo

va a depender la dilatación de  La temperatura ambiente en casi todos los puntos de la tierra sufre cambios... dia-

noche, estacionales etc... por lo tanto los objetos existentes en esos lugares obviamente se dilataran o se contraerán. Para evitar que estos fenómenos produzcan daños, por ejemplo, en las vías de FF.CC. en las grandes estructuras metálicas o de concreto armado. Se dejan juntas de dilatación que son simplemente espacios que permiten la dilatación.

REFERENCIAS

1. Raymond S. Temperatura Capitulo 19. 19.1 Temperatura y ley cero de la termodinámica. En: FISICA I. Mc GRAW-HILL, CUARTA EDICCION. Mc GRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Impreso en Colombia, febrero 1998. 534-535.

2. Raymond S. Temperatura Capitulo 19. 19.4 Expansión térmica de sólidos y líquidos. En: FISICA I. Mc GRAW-HILL, CUARTA EDICCION. Mc GRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Impreso en Colombia, febrero 1998. 538-541.

3. Raymond S. Temperatura Capitulo 19. 19.4 Expansión térmica de sólidos y líquidos. En: FISICA I. Mc GRAW-HILL, CUARTA EDICCION. Mc GRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Impreso en Colombia, febrero 1998. 538-539.

4. Raymond S. Temperatura Capitulo 19. 19.4 Expansión térmica de sólidos y líquidos. En: FISICA I. Mc GRAW-HILL, CUARTA EDICCION. Mc GRAW-HILL INTERAMERICANA EDITORES. Impreso en Colombia, febrero 1998. 540-541.