Informe de Laboratorio Fisica 2
-
Upload
nathaly-egoavil-gutarra -
Category
Documents
-
view
222 -
download
0
Transcript of Informe de Laboratorio Fisica 2
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 1/14
TEMA:
CATEDRA :
LIMAS AMORIN, Cesar Julián
CURSO :
FISICA II
ALUMNO :
EGOAVIL GUTARRA, Nathal Jes!s
LO"E# MALL$UI, D%anira
"A&TAN #A"ATA, '( Jair
"ERE# )INOJOSA, Lin*a
LLALLICO GARC+A, Jsel
SECCION :
AI - .../
)UANCA&O 0 "ER1
23.4
MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 2/14
INTRODUCCI5N
Tenemos el agrado de exteriorizar el presente trabajo de investigación titulado
MOVIMIENTO ARMONIO !IM"#E$ El motivo principal %ue nos impulsó abordar
este tema &ue el inter's de aprender a determinar la constante de elasticidad de un
resorte com(n con di&erentes pesos$
Nuestro trabajo ad%uiere relevancia e importancia en el sentido %ue colocaremos
di&erentes pesos al resorte) gracias a esto veremos cómo varia la longitud de dic*o
objeto+ despu's de realizar esto podemos tomar unas medidas llamadas
oscilaciones con esto podremos extraer los datos re%ueridos) sacaremos los
promedios de todas las masas utilizadas , podremos gra&icar , realizar nuestras
tablas para as- desarrollar las actividades propuestas en el laboratorio con ma,or
&acilidad siguiendo las indicaciones$ El desarrollo de nuestra investigación consta
de un cap-tulo %ue a continuación se detalla.
En el cap-tulo I) explicamos E# MOVIMIENTO ARMONIO !IM"#E+ explicamoslas cualidades , caracter-sticas de un movimiento armónico simple) %ue en el
caso de %ue la tra,ectoria sea rectil-nea) %ueda descrito en &unción del tiempo por
una &unción armónica , tiene como aplicaciones a los p'ndulos) as- %ue gracias a
este laboratorio pudimos estudiar el movimiento de este tipo de sistemas tan
especiales) adem/s de estudiar las expresiones de energ-a dentro del movimiento)
identi&icando las principales magnitudes %ue en el intervienen , visualizando los
valores %ue estas tomen en distintos casos) as- como las variaciones %ue
experimentan e diversos instantes , posiciones$
O6JETIVOS
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 3/14
a0 Veri&icar las ecuaciones correspondientes al movimiento armónico simple$
b0 1eterminar experimentalmente el periodo , la &recuencia de oscilación delsistema$
c0 Veri&icar las ecuaciones din/micas , cinem/tica %ue rigen el movimientoarmónico para el sistema masa resorte$
d0 1eterminar la constante de e%uilibrio de elasticidad de un resorte$
e0 Estudiar la le, de 2oo3e$
&0 1eterminar la constante de un resorte$
g0 Identi&icar el MA! como un movimiento periódico) oscilatorio , vibratorio$
.( FUNDAMENTO TEORICO:
El movimiento armónico simple 4M$a$s$0) tambi'n denominado movimientovibratorio armónico simple 4M$v$a$s$0) es un movimiento periódico) oscilatorio, vibratorio en ausencia de &ricción) producido por la acción de una &uerzarecuperadora %ue es directamente proporcional a la posición pero ensentido opuesto$ 5 %ue %ueda descrito en &unción del tiempo por una
&unción senoidal 4seno o coseno0$ !i la descripción de un movimientore%uiriese m/s de una &unción armónica) en general ser-a un movimientoarmónico) pero no un m$a$s$
CINEMATICA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIM"LE
El movimiento armónico simple es un movimiento periódico de vaiv'n) en el%ue un cuerpo oscila de un lado al otro de su posición de e%uilibrio) en unadirección determinada) , en intervalos iguales de tiempo$
ELONGACI5N
En un movimiento armónico simple la magnitud de la &uerza ejercida sobrela part-cula es directamente proporcional a su elongación) esto es ladistancia a la %ue se encuentra 'sta respecto a su posición de e%uilibrio$En un desplazamiento a lo largo del eje Ox) tomando el origen O en laposición de e%uilibrio) esta &uerza es tal %ue donde es unaconstante positiva , es la elongación$ El signo negativo indica %ue en todomomento la &uerza %ue act(a sobre la part-cula est/ dirigida *ac-a la
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 4/14
posición de e%uilibrio+ esto es) en dirección contraria a su elongación 4la6atrae6 *acia la posición de e%uilibrio0$
VE#OI1A1
#a velocidad instant/nea de un punto material %ue ejecuta un movimientoarmónico simple se obtiene por lo tanto derivando la posición respecto altiempo.
AE#ERAI7N
#a aceleración es la variación de la velocidad del movimiento respecto altiempo , se obtiene por lo tanto derivado la ecuación de la velocidad
respecto al tiempo.
Amplitud , &ase inicial
LA AM"LITUD
, la &ase inicial se pueden calcular a partir de las condiciones iniciales
del movimiento) esto es de los valores de la elongación , de lavelocidad iniciales$
DINAMICA DEL MOVIMIENTO ARMINOCO SIM"LE
En el movimiento armónico simple la &uerza %ue act(a sobre el móvil esdirectamente proporcional al desplazamiento respecto a su posición dee%uilibrio) donde la &uerza es nula$ Esta &uerza va siempre dirigida *acia laposición de e%uilibrio , el móvil realiza un movimiento de vaiv'n alrededor de esa posición$
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 5/14
8n ejemplo de m/s ser-a el %ue realiza un objeto unido al extremo unmuelle) en ese caso 3 ser-a la constante de elasticidad del muelle$
Aplicando la segunda le, de ne9ton tendr-amos.
omparando esta ecuación , la %ue ten-amos para la aceleración sededuce.
Esta ecuación nos permite expresar el periodo 4T0 del movimiento armónicosimple en &unción de la masa de la part-cula , de la constante el/stica de la&uerza %ue act(a sobre ella.
ENERGIA DEL MOVIMIENTO ARMONICO SIM"LE
#as &uerzas involucradas en un movimiento armónico simpleson centrales ,) por tanto) conservativas$ En consecuencia) se puede de&inir un campo escalar llamado energ-a potencial 4Ep0 asociado a la &uerza$ "ara
*allar la expresión de la energ-a potencial) basta con integrar la expresiónde la &uerza 4esto es extensible a todas las &uerzas conservativas0 ,cambiarla de signo) obteni'ndose.
#a energ-a potencial alcanza su m/ximo en los extremos de la tra,ectoria ,tiene valor nulo 4cero0 en el punto x : ;) es decir el punto de e%uilibrio$
#a energ-a cin'tica cambiar/ a lo largo de las oscilaciones pues lo *ace lavelocidad.
#a energ-a cin'tica es nula en <A o =A 4v:;0 , el valor m/ximo se alcanzaen el punto de e%uilibrio 4m/xima velocidad A>0$
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 6/14
omo sólo act(an &uerzas conservativas) la energ-a mec/nica 4suma de laenerg-a cin'tica , potencial0 permanece constante$
?inalmente) al ser la energ-a mec/nica constante) puede calcularse&/cilmente considerando los casos en los %ue la velocidad de la part-cula esnula , por lo tanto la energ-a potencial es m/xima) es decir) en lospuntos , $ !e obtiene entonces %ue)
O tambi'n cuando la velocidad de la part-cula es m/xima , la energ-apotencial nula) en el punto de e%uilibrio
2( MATERIALES:
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 7/14
@ soporte universal
@ resorte
@ cronometro.
• @ Regla met/lica
• alanza
• B "esas
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 8/14
7( "ROCEDIMIENTO E8"ERIMENTAL:
@C "A!O. *allamos la masa de las pesas para el trabajoDC "A!O. *allamos la medida del resorte
BC "A!O. *allamos la de&ormación del resorte con los cuatro tipos de masaC "A!O. *allamos el tiempo de oscilación del resorte con las pesasFC "E!O. rellenamos las tablasGC "A!O. realizamos las gr/&icas de cada tabla
9( "ROCEDIMIENTOS
ATIVI1A1 @. 1ETERMINAION 1E #A ON!TANTE E#A!TIA 1E#RE!ORTE
1isponga el soporte) , resorte como se muestra$
uelgue del extremo in&erior del resorte una masa$ uando el sistema est'en e%uilibrio *aga coincidir el extremo in&erior del resorte con un punto de laregla como la mostrada en la &igura ) , mida cuanto se *a estirado el resorteel resorte considerando la longitud no estirada como #; , # la nueva longitudestirada) entonces la elongación ser/ la di&erencia.
"ara ;F masas di&erentes) complete el siguiente cuadro de medias deestiramiento , pesos$
TA6LA N .: Me*i*as *e ;ess <ersus eln=a>ines
FOTO
FIG. Medición de los
estiramientos del
resorte. El peso y las
elongaciones son
anotados
X= L – L0
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 9/14
Dats Masa?@= "es?B= L?3 ? L? ? 8L-8. ;$;GG ;$GGH ;$;F ;$;J ;$;@J2 ;$;HF ;$HBB ;$;F ;$@;F ;$;B7 ;$@G @$B;H ;$;F ;$@G ;$;@9 ;$@F@ @$JH ;$;F ;$@H ;$;B
4 ;$D@D D$;G ;$;F ;$@JD ;$@@ ;$DB@ D$DGBH ;$;F ;$D; ;$@BD/ ;$DJ D$J@;G ;$;F ;$DF@ ;$@G
on esta muestra de datos experimentales proceda a gra&icar en papelmilimetrado K peso vs elongacionesL
1etermine el valor de la pendiente al cual llamaremos 3) usando el m'todode m-nimos cuadrados %ue usa la siguiente &órmula para determinar lapendiente$
m=n∑XY −∑ X∑ Y n ∑ X 2−(∑ X 2)
m=1.327
0.082
m=¿ @G$@H
Anote el valor calculado de . K= K= @G$@H
ATIVI1A1 D .
1ETERMINAION 1E# "ERIO1O 1E 8N O!I#A1OR
uelgue el extremo in&erior del resorte una masa colgante$uando el sistema est' en e%uilibrio estire un poco la masa ,mide el tiempo de @; oscilaciones completas) luego de locual anote en la siguiente tabla) repitiendo @; veces$
En nuestro caso n es el nmerode datos !n="#
X son las elongaciones enmetros.
$ son los pesos en %e&tons.
M es la pendiente 'ue ennuestro caso es la constanteel(stica del resorte de acuerdoa la ley de )oo*e.
La foto representa la
disposición del equipo a
n de determinar el
periodo del oscilador
para ser comparado con
lo que indica el modelo
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 10/14
MAS
?@=
TIEM"O DE .3 OSCILACIONES ?s TIEM"O"ROMEDI
O
Te;?s
Tte
?s
Herr
r
t@ tD tB t tF tG t tH tJ t@;
;$@G @B$ @D$DB @B$DB @D$JG @B$ @D$@ @B$GD @D$B@ @B$F @D$D @D$J@
1onde.
Texp : periodo experimental$
Tteo : periodo seg(n el c/lculo teórico) es decir. T =2π √ mk donde m es masa
en 3g , es la constante del resorte ,a calculado con la tabla @$
El porcentaje de error es obtenido mediante la &ormula
%error=´ |Vexp−Vteo|
Vteo x100 donde Vexp : Valor obtenido experimentalmente ,
Vteo es el valor teórico calculado seg(n el modelo de acuerdo a las le,es de lamec/nica
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 11/14
CUESTIONARIO
C se %ustii>a ue el ;eri* la re>uen>ia an=ular n *e;en*en *e laa;litu* *e la s>ila>inK
No depende de la amplitud de la oscilación) ,a %ue se pudo observar %ue para unamisma masa suspendida en el resorte) cual%uier valor de la amplitud da comoresultado el mismo periodo$ Esto se comprobó al cronometrar @; ciclos de unresorte en oscilación) para una amplitud pe%uea , luego una amplitud ma,or$
ERROR "ORCENTUAL DE
M@4g0: x@;<B 0.22869
5.19 x100=4.45
M@4g0: Hx@;<B
0.16862
1.87 x100=3.46
M@4g0: D@Gx@;<B
√0.971
3 (2)7.52
x100 =3.71
M@4g0: @G@x@;<B
√0.243
3 (2)6.59
x100=3.054
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 12/14
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 13/14
CONCLUSIONES
@$ 1espu's de realizar la experiencia se observó a simple vista %ue al variar las masas las oscilaciones de este variaron proporcionalmente adem/scuando tomamos los datos , los gra&icamos obtuvimos una l-nea recta lacual es directamente proporcional a la &uerza %ue ejerce la masa del cuerposuspendido en el resorte $
D$ El periodo %ue se obtuvo al momento %ue tomamos los datos de tiempo nosdio una gr/&ica con l-nea recta demostr/ndonos %ue al aumentar las masas, sus &uerzas el periodo de tiempo en las diez oscilaciones aumenta cadavez proporcionalmente$
B$ Al dejar la masa constante , variamos las amplitudes del resorte de a uncent-metro cada vez el n(mero de oscilaciones tambi'n aumentan sin ser
a&ectada por la masa comprob/ndose as- %ue no importa la masa si no laamplitud %ue est/ presente para obtener m/s n(meros de oscilaciones , elperiodo estas utilizan para llegar a su posición inicial$
$ El Movimiento Armónico !imple es un movimiento periódico en el %ue laposición var-a seg(n una ecuación de tipo senoidal o cosenoidal$
F$ #a velocidad del cuerpo cambia continuamente) siendo m/xima en el centrode la tra,ectoria , nula en los extremos) donde el cuerpo cambia el sentidodel movimiento$
G$ El M$A$!$ es un movimiento acelerado no uni&ormemente$ !u aceleración esproporcional al desplazamiento , de signo opuesto a este$ Toma su valor
m/ximo en los extremos de la tra,ectoria) mientras %ue es m-nimo en elcentro$$ "odemos imaginar un M$A$!$ como una pro,ección de un Movimiento
ircular 8ni&orme$ El des&ase nos indica la posición del cuerpo en elinstante inicial
7/23/2019 Informe de Laboratorio Fisica 2
http://slidepdf.com/reader/full/informe-de-laboratorio-fisica-2 14/14
ibliogra&-a
*ttp.PPes$9i3ipedia$orgP9i3iPMovimientoQarmBBnicoQsimple#ibro. D ?I!IA
Mic*ael ValeroEditorial NORMA
OSOTA< O#OMIA