informe de intercambiadores de calor

Universidad Nacional De Ingeniería - Facultad de Ingeniería Química

INTERCAMBIADORES DE CALOR

FUNDAMENTO TEORICO

El flujo de calor desde un fluído a través de una pared sólida hasta un fluído de diferente

temperatura es una operación muy usual en Ingeniería Química.

El calor puede ser transmitido por cambio de fase, sólo cambio de calor sensible

ó de ambos al final se presentarán durante el intercambio transferencia de calor por

conducción y convección.

Conducción : Se da cuando existe una gradiente de temperatura en la sustancia, el

calor fluye sin que se tenga un movimiento observable de materia. La transferencia

de molécula a molécula.

Convección : Se presenta cuando una corriente partícula macroscópica de fluído

cruza una superficie específica llevando consigo una cantidad de entalpía, tal flujo de

entalpía es el flujo convectivo de calor. Solo ocurre cuando se forman corrientes de

fluído.

A. TRANSFERENCIA EN UN SOLIDO.

Es dependiente de la geometría y parámetros del material, así para un tubo

cilíndrico:

y . . . . (1)

Do,Di : Diámetro externo e interno (m)

q : Flujo calórico (Kcal/hr)

KM : Conductividad de tubo (Kcal/hr.m.°C)

L : Longitud tubo (m)

B. TRANSFERENCIA EN FLUIDOS (CONVECCION).

1


Se puede dar, en un intercambiador de tubos concéntricos, flujos a

contracorrientes o paralelo; siempre se cumple que la transferencia es:

. . . . (2)

. . . . (3)

Vo,Vi : Coef. de transferencia global referido al área exterior en interior

respectivamente (Kcal/m2.hr.°C)

Ao,Ai : Area externa e interna (m2)

MLTD : Diferencia de temperatura media logarítmica (°C)

Se tiene:

. . . . (4)

T2 : diferencia entre las temperaturas en un extremo del intercamb.

T1 : diferencia entre las temperaturas en el otro extremo del intercamb.

Vapor H2O Vapor H2O

T1 T2 T1

1 2 1 2PARALELO CONTRACORRI

C. COEFICIENTES DE TRANSFERENCIA.

Se tiene:

. . . (5)

. . . (6)

hi : Coeficiente pelicular de transferencia del fluído interno (agua) en las

unidades Ui.

2


ho : Coeficiente pelicular de transferencia del fluído externo (vapor) en las

unidades Uo.

Rd : Resistencia a la transferencia por incrustaciones en el material

(m2.hr.°C/Kcal)

Normalmente se desprecia Rd, pero se comete mucho error en el cálculo.

C.1. Cálculo de hi:

Se contemplan dos formas:

C.1.A. Experimental : Se debe cumplir la fórmula siguiente:

. . . . (7)

Se debe conocer:

q => Flujo de calor intercambiado sin considerar las pérdidas del vapor

(Calor recibido por el agua)

MLTD => Se consideran las temperaturas del fluído (agua) y de la pared

interna del tubo en los extermos.

hi => Coefic. de transferencia puede ser calculado.

C.1.B.Teórico : Se usa la correlación experimental:

donde todas las propiedades físicas se toman a la Temperatura:

Tw = (TSALIDA + TENTRADA)/2

G : Flujo másico de agua por unidad de área.

Se puede calcular con las gráficas de Eagle-Ferguson

C.2. Cálculo de ho:

C.2.A. Experimental :

3


Mediante la ecuación:

. . . . (8)

q => Flujo de calor.

MLTDv => Se consideran temperaturas del vapor y de la pared exterior,

en ambos extremos

Así el coeficiente ho puede ser calculado.

Se puede usar la relación (5), despreciando la existencia de incrustaciones. El

valor de hi se toma al calculado experimentalmente en C.1.A. El valor de Uo

puede ser calculado de (2), tomando MLTD global (temperaturas de vapor y

agua).

C.2.B. Teórico :

Se calcula obedeciendo las consideraciones que toma Nusselt para

transferencia de calor por consideración. T aproximadamente constante (ver

guía). La ecuación usada es:

. . . (9)

Tf => Temperatura de referencia (°C)

Tn => Temperatura de vapor condensante (°C)

Ta => Temperatura de superaficie exterior del tubo (°C)

. . . (10)

DISEÑO DE EQUIPOS DE INTERCAMBIO DE CALOR

En primer lugar se deben plantear balances de materia y energía, a partir de los

cuales se calcula el área que se requiere para la transmisión de calor. Las magnitudes

que es preciso calcular son el coeficiente global de transmisión de calor, el incremento

medio de temperatura y en el caso de equipos que operan por ciclos, la duración de cada

ciclo.

4


Intercambiadores de Doble Tubo : Son aparatos de tubos concéntricos utilizados

para la transferencia de calor. Pueden arreglarse en un paso, dos pasos o más.

Es extremadamente útil ya que se puede ensamblar en cualquier taller a partir de

partes estándar, proporcionando superfice de calor a bajo costo. La principal desventaja

en el uso de intercambiadores de calor de doble tubo es la pequeña superficie de

transferencia de calor contenido en una horquilla simple.

< < Agua

> > Vapor

Intercambiadores de Doble Tubo (En contracorriente)

Intercambiadores de Tubo y Coraza : Se utilizan cuando se requieren superficies

grandes de transferencia de calor, el equipo de tubo y coraza involucra la expansión de

un tubo en un espejo y la formación de un sello que no fuga bajo condiciones razonables

de operación.

Los tubos son construídos de acero, cobre, admiralty, etc. y pueden estar en

arreglo de cuadro, triangular, cuadro rotado, etc.

Las corazas se fabrican de acero de acuerdo a la presión de trabajo.

Algunas veces se coloca deflectores para inducir turbulencia fuera de los tubos,

los deflectores hacen que el líquido fluya a través de la coraza a ángulo recto con el eje

del tubo, el aumento de la turbulencia trae consigo un aumento del coeficiente de

transferencia de calor.

Intercambiador 1-2 flujo contracorriente

5


Resolución del Cuestionario

1. Demuestre la ecuación (11)

Ecuación (11)

La razón de transferencia de calor por convección forzada a un fluido incompresible que

viaja en flujo turbulento por una tubería de diámetro uniforme a flujo de masa

constante, se ha encontrado que es influenciada por la velocidad , densidad , calor

específico , conductividad térmica , viscosidad , así como por el diámetro

interno de la tubería . La velocidad, viscosidad, densidad y diámetro, afectan el

grueso de la película del fluido en la pared del tubo a través de la cual el calor debe ser

conducido primero, también tiene influencia sobre el grado de mezcla del fluido. La

conductividad térmica del fluido y el calor específico refleja la variación del promedio

de la temperatura del fluido como resultado de la absorción uniforme de calor. la

relación entre el coeficiente de película o régimen de transferencia de calor se puede

obtener de la siguiente manera:

, como no se conoce si todos los términos de energía serán expresados

mecánica o térmicamente por las dimensiones de variables, se deberá incluir la

constante adimensional .

6


Efectuando un análisis dimensional planteamos las siguientes sumatorias para:

Resolviendo simultáneamente

Sustituyendo

2. Por análisis dimensional deducir la ecuación (18) para una convección

forzada.

Deduciremos la siguiente expresión para ello:

Supongamos que la distribución de velocidades en cualquier sección es parabólica, que

la sección interna del tubo es uniforme y que la velocidad del fluido en la pared es cero.

Graetz obtuvo la ecuación radial de un fluido que se mueve en un tubo en forma similar

a bastones

Donde T1 y T2 son las temperaturas de entrada y salida del fluido respectivamente.

TP = temperatura uniforme en la superficie interna del tubo.

7


TP-T1= T1 = diferencia de temperatura en la entrada

w = razón de flujo

Resolviendo por análisis dimensional

...(I)

Multiplicando la ecuación (I) por y acomodando, se tiene:

Introduciendo el factor de corrección

3. Explique, ¿Qué entiende usted por perfiles de velocidad y temperatura en

desarrollo? y como se entiende este concepto en flujos laminares y

turbulentos.

Los perfiles de velocidad

Muestran el desarrollo de las capas de fluido en una dirección y sentido, en una tubería

muestran velocidad nula en las paredes y máxima en el centro.

2 1

d

Pw cT T

k L

8


Temperatura en Desarrollo

Entre la pared y la capa límite se forma un gradiente de temperatura, la penetración de

calor por la transferencia desde la lámina hasta el fluido cambia la temperatura del

fluido cerca de la superficie del tubo generándose así un gradiente de temperatura. El

gradiente de temperatura se confina a una capa cercana a la pared y dentro de la capa de

temperatura varía desde Tw en la pared hasta T en el límite exterior. Si la diferencia

entre el gradiente de temperaturas no es mucha significa que el fluido no ha desarrollado

un flujo totalmente turbulento y estaría en régimen laminar, por el contrario mientras

mayor sea el gradiente de Temperaturas entonces el fluido estaría desarrollando un flujo

altamente turbulento.

4. ¿Qué entiende usted por flujos laminares completamente desarrollados con

una temperatura superficial constante y flujo de calor constante?, explique.

Un fluido en condiciones laminares completamente desarrolladas, sabemos que tanto en

la distribución real de velocidad a la entrada de la sección calentada, como la

distribución teórica en el tubo son parabólicas, la capa límite hidrodinámica aumenta de

espesor a medida que progresa la distancia desde la entrada del tubo hasta alcanzar el

centro del tubo. El perfil de velocidad así desarrollado, recibe el nombre de flujo

totalmente desarrollado, establece una distribución de velocidad que no varía a lo largo

de la longitud del tubo.

9


5. En la transferencia de calor por el interior del tubo, explique ¿Cómo se

considera el efecto de la variación de la temperatura de la pared y la

temperatura de la masa del fluido?

En el intercambiador de calor el efecto del cambio de temperatura entre la pared y el

tubo es pequeño pues no logra cambiar de fase ni siquiera a una pequeña masa del

fluido y todo el calor es solo calor sensible. Pero aún así esta diferencia puede ser

calculada porque en la pared interna se considera una temperatura promedio y en el

fluido se conoce la temperatura media.

6. Utilizando la ecuación (17), ¿Cómo se puede deducir la ecuación (19)?

........(17)

n=0.40 para el calentamiento (para el agua)

Agrupando D (in) y v (m/s) con Nu = ho.D/k obtenemos una expresión para ho en

función de Cp, ,k ; estas a su vez están en función de la temperatura del agua de

manera que para el rango de Temperatura propuesto en el Perry Chemical Handbook de

40ºF a 220ºF variarán linealmente en valores de a + bT despreciándose valores de c, d

por considerarse mínimos.

La ecuación (17)

de

agrupada y con las consideraciones correspondientes además del dimensionamiento

correspondiente: D(in) D(ft); (lb/(hr).(ft2) (lb/(seg).(ft2)

Para líquidos quedará:

h = 150 (1+0,011t).(v0.8/D0.2)

Pero h esta expresado en BTU /hr.ft2.ºF J/seg.m2.ºK

Convirtiendo de v (ft/seg) (m/seg) y D (ft) D(m)....x 0,3048 º∆K = º∆C

10


Aproximadamente se obtiene la ecuación (21) Ec. de Perry (7ma Ed)

Referencia: Perry`s Chemical Engineers Handbook. Ed.McGraw Hill.

7. ¿Que es analogía de Reynolds y analogía de Colburn? ¿Cuál es su

importancia en la transferencia de calor? , deduzca las expresiones.

Analogía de Reynolds:

Reynolds estableció la relación entre la transferencia de calor y la fricción de un fluído

(transferencia del momentum del fluído), entre el fluído caliente y la superficie.

Ecuaciones:

: Pérdida del momentum del fluído y : Fuerza de arrastre

El tercer miembro de la ecuación es la relación del producto del gradiente de presión y

el área transversal de la tubería

La razón de transferencia de calor entre el fluído y la pared es dada por

Se establece una relación:

: flujo másico superficial que se pone en contacto con la pared del tubo (lb/hr.ft2)

W: Flujo másico total del fluído (lb/hr)

C: Calor específico

En términos simples

Con el coeficiente de transferencia de calor

11


Para los Pr = cercano a 1 . Gases permanentes

Analogía de Colburn:

Para un intervalo de número de Reynolds comprendido entre 5000 y 200 000 el factor

de fricción para tuberías lisas se representa adecuadamente por medio de la ecuación:

De la Ec.(12.31) del Mc Cabe 4ta Ed. Pág 356 obtenida por métodos empíricos por

Sieder –Tate) se tiene :

Comparando las dos ecuaciones anteriores para flujos turbulentos y tubos largos:

Para Pr (de 0.6 a 120) El factor jH (factor de Colburn) es usado en diversas

ec.semiempíricas para transmisión de calor.

Con las analogías de Reynolds y Colburn se obtiene una ecuación para el coeficiente de

transferencia de calor en el que está involucrado el factor de fricción y que puede

determinarse de un experimento en el que no se transfiere calor. Entonces la

importancia en la transferencia de calor es que se pueden obtener valores de

transferencia de calor (hi) a partir de experimentos de fricción de fluídos los cuales son

más simples de llevar a cabo respecto a los experimentos de transferencia de calor.

Cual es la Importancia de la transferencia de Calor

12


xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx



xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

8. Realice el balance térmico estableciendo el porcentaje (%) de pérdidas.

Para poder definir mejor físicamente donde esta ubicada cada termocupla presentamos

la siguiente figura que nos ilustra la ubicación de cada elemento ,aquí podemos apreciar

el arreglo en contracorriente del sistema

Aquí el arreglo en paralelo

13


, flujo de calor para el vapor (el flujo de calor es por cambio de fase).

, flujo de calor para el líquido.

Cp(agua) = 1.01 cal/gr°C (apéndice 16 - McCabe) (T = 93°F)

PARALELO

LÍQUIDO VAPOR

T6(ºC) T7(ºC) Tb T5(ºC) T1(ºC) Tb

23,2 58,2 40,7 123,7 123,8 123,75023,2 55,3 39,25 124,9 123,8 124,35023,2 52,8 38 123,5 123,5 123,500

14


23,5 60,7 42,1 129,1 128,2 128,65023,3 55,8 39,55 128,1 127,5 127,80023,3 54,6 38,95 128,9 128,3 128,600

LÍQUIDO

T(ºC) V(L/min) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)

35,0 8,0 991,92 0,1322560 4,62932,1 9,0 992,47 0,1488705 4,77929,6 10,0 992,92 0,1654867 4,89837,2 8,0 991,36 0,1321813 4,91732,5 9,0 992,36 0,1488543 4,83831,3 10,0 992,58 0,1654297 5,178

VAPOR

cm/min V(m3/s) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)%q (Kcal/s)

perd

0,340 0,00001144667 939,988 0,010760 523,50 5,633 17,82

0,333 0,00001122222 939,490 0,010543 522,80 5,512 13,30

0,300 0,00001010000 940,195 0,009496 522,80 4,964 1,33

0,300 0,00001010000 935,921 0,009453 526,92 4,981 1,28

0,333 0,00001122222 936,626 0,010511 526,92 5,538 12,65

0,333 0,00001122222 935,962 0,010504 526,92 5,535 6,44

CONTRACORRIENTE

LÍQUIDO VAPOR

T6(ºC) T7(ºC) Tb T1 (ºC) T5 (ºC) Tb

23,2 52,5 37,85 122,0 124,1 123,0523,3 51,2 37,25 123,4 124,6 12423,3 53,6 38,45 128,0 128,7 128,3523,5 53,17 38,335 128,5 119,6 124,05

LÍQUIDO

T V(L/min) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)

29,3 8 992,974 0,13239653 3,87927,9 9 993,19 0,1489785 4,15730,3 8 992,758 0,13236773 4,01129,7 9 992,666 0,1488999 4,418

15


VAPOR

cm/min V(m3/s) ρ(Kg/m3) m (Kg/s) q (Kcal/s)%q (Kcal/s)

perd

0,267 0,00000897778 940,569 0,0084 527,58 4,455 12,92

0,233 0,00000785556 939,780 0,0074 527,58 3,895 -6,72

0,300 0,00001010000 936,170 0,0095 527,25 4,985 19,55

0,267 0,00000897778 939,739 0,0084 528,24 4,457 0,87

9. Determine el coeficiente global experimental Uo referido al área exterior

Ao.

PARALELO

LÍQUIDO VAPOR

Ten(ºC)

Tsal(ºC)

Ten(ºC)

Tsal(ºC)

T1 T2LMTD (ºC)

q (Kcal/s)

U0

(Kcal/s.ºC.m2)

23,2 58,2 123,8 123,7 100,6 65,5 81,799 4,629 0,2059

23,2 55,3 123,8 124,9 100,6 69,6 84,150 4,779 0,2067

23,2 52,8 123,5 123,5 100,3 70,7 84,639 4,898 0,2106

23,5 60,7 128,2 129,1 104,7 68,4 85,266 4,917 0,2099

23,3 55,8 127,5 128,1 104,2 72,3 87,281 4,838 0,2017

23,3 54,6 128,3 128,9 105,0 74,3 88,767 5,178 0,2123

CONTRACORRIENTE

16


LÍQUIDO VAPOR

T 6(ºC) T 7 (ºC) T1 (ºC) T5(ºC) T1 T2 LMTD (ºC) q (Kcal/s)U0

(Kcal/s.ºC.m2)

23,2 52,5 122,0 124,1 100,9 69,5 84,227 3,879218 0,1676

23,3 51,2 123,4 124,6 101,3 72,2 85,930 4,1565 0,1760

23,3 53,6 128,0 128,7 105,4 74,4 89,002 4,010742 0,1640

23,5 53,17 128,5 119,6 96,1 75,3 85,294 4,41786 0,1885

10. Determine experimentalmente el coeficiente pelicular del agua hi y del lado

del vapor utilizando las ecuaciones (9) y (10) respectivamente

coeficiente pelicular para la parte interna del tubo para el lado del

liquido.

coeficiente pelicular para la parte externa del tubo para el lado del

vapor.

Donde las áreas interna y externa se calculan así:

La temperatura de la pared internamente Twi la obtenemos de la siguiente

expresión:

PARALELO

17


(Kcal/s

)

T6 en

(ºC)

T 7 sal (ºC)

Tb T4in T3T2ou

tTwo Twi LMTD i hi LMTDo ho

4,629 23,2 58,2 40,7 123,6 123,6 123,1123,4

3110,6

2 69,93 0,3069 74,57 0,2259

4,779 23,2 55,3 39,3 124,4 124,4 123,8124,2

0110,9

8 69,01 0,3210 73,75 0,2358

4,898 23,2 52,8 38,0 123,0 123,0 122,9122,9

7109,4

1 67,53 0,3363 72,35 0,2464

4,917 23,5 60,7 42,1 129,0 129,0 128,3128,7

7115,1

6 72,60 0,3140 77,52 0,2308

4,838 23,3 55,8 39,6 127,8 127,8 127,2127,6

0114,2

1 70,40 0,3186 75,17 0,2342

5,178 23,3 54,6 39,0 128,6 128,6 128,0128,4

0114,0

7 69,91 0,3434 74,99 0,2513

CONTRACORRIENTE

(Kcal/s

)

T6 en

(ºC)

T7 sal (ºC)

Tb T2in T3T4ou

tTwo Twi LMTD i hi LMTDo ho

3,879 23,2 52,5 37,9 122,5 122,6 122,6122,5

7111,8

3 68,29 0,2634 72,10 0,1958

4,157 23,3 51,2 37,3 122,7 122,8 122,8122,7

7111,2

7 67,64 0,2849 71,70 0,2109

4,011 23,3 53,6 38,5 127,2 127,5 127,5127,4

0116,3

0 70,34 0,2644 74,25 0,1966

4,418 23,553,1

7 38,3 128,1 129,9 129,5129,1

7116,9

4 70,48 0,2906 74,77 0,2150

11. Considerando los valores experimentales de Uo y ho estime el valor de hi

Considerando la resistencia por incrustamientos despreciables (Rd=0)planteamos lo

siguiente:

18


De donde reemplazando de en y despejando hi obtenemos que:

PARALELO

Uo ho hio

0,20593029 0,2258931 -3,84618534

0,20665236 0,23581101 -7,86347358

0,21060414 0,24636472 -17,9051076

0,20985542 0,23081726 -3,88861838

0,20170212 0,2341961 -17,5737019

0,2122705 0,25127794 -43,8381177

CONTRACORRIENTE

Uo ho hio

0,16760133 0,19579673 12,8910421

0,17602101 0,21094408 7,07094256

0,16398652 0,19656633 5,08891651

0,18848511 0,21500144 -12,0134243

12. Calcule valores de los coeficientes de transferencia de calor peliculares

utilizando modelos empíricos.

19


a) Calcule el coeficiente pelicular del condensado ho utilizando la ecuación (25),

calcule el número de Reynolds.

PARALELO

r=m/L Tv Tw Tf cP (Kg/m3) NRe To Kcal/Kg kf h

0,0032804 30 123,433 76,72 0,357 971,83 2,925 93,43 551,10 1,0993E-07 0,0048445

0,00321438 35 124,200 79,60 0,350 970,73 2,923 89,20 550,06 1,1132E-07 0,0049676

0,00289511 38 122,967 80,48 0,341 969,17 2,706 84,97 548,64 1,1076E-07 0,0051593

0,00288195 41 128,470 84,74 0,348 970,38 2,635 87,47 549,76 1,1145E-07 0,0051660

0,00320458 42 127,600 84,80 0,344 969,69 2,967 85,60 549,13 1,1259E-07 0,0050560

0,00320231 49 128,400 88,70 0,337 968,65 3,021 79,40 548,16 1,1769E-07 0,0053158

CONTRACORRIENTE

r=m/L Tv Tw Tf cP (Kg/m3) NRe To k h

0,00257446 48 122,6 85,28 0,341 969,17 0,038 74,57 548,64 8,8445E-08 0,017081

0,00225076 48,7 122,8 85,73 0,339 968,90 0,038 74,07 548,40 8,8324E-08 0,017108

0,00288272 49 127,4 88,20 0,337 968,55 0,038 78,40 548,07 8,2512E-08 0,016048

0,00257218 50 129,2 89,58 0,330 968,45 0,038 79,17 548,05 7,8984E-08 0,015571

b)Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando las ecuaciones (16), (17), (18)

y (20).

PARALELO

Tb (Kg/m3) cPCp

(Kcal/KgºC)

K (KCal/m

h ºC)Tw wcP v NRe NPr

40,70 992,38 0,660 1 0,540 123,43 0,257 0,436 13721,1 1,71

39,25 992,91 0,680 1 0,538 124,20 0,257 0,485 14834,4 1,72

38,00 993,50 0,700 1 0,537 122,97 0,261 0,581 17270,9 1,75

42,10 992,87 0,680 1 0,539 128,77 0,270 0,436 13324,1 1,80

39,55 993,27 0,694 1 0,538 127,60 0,272 0,485 14540,4 1,82

38,95 993,91 0,717 1 0,535 128,40 0,273 0,581 16868,3 1,83

20


Nusselt hi (SIEDER TATE) Nusselthi (DIETTUS BOELTER)

64,11 0,459 58,23 0,41768,61 0,490 62,08 0,44378,09 0,556 70,60 0,50363,53 0,454 58,06 0,41568,45 0,488 62,46 0,446

77,61 0,551 70,58 0,502

Cpw Kw NPrw a b Nusselthi

(SLEICHER_ROUSE)Nusselt

hi (Mikheev)

0,45 0,59 0,77 0,830 0,648 39,33 0,282 65,97509 0,578

0,45 0,59 0,77 0,830 0,648 41,73 0,298 70,33591 0,635

0,45 0,59 0,79 0,830 0,645 47,23 0,337 80,04119 0,744

0,45 0,59 0,81 0,830 0,641 39,83 0,285 65,88332 0,595

0,45 0,59 0,82 0,830 0,639 42,68 0,304 70,89429 0,653

0,45 0,59 0,83 0,830 0,638 47,89 0,340 80,13032 0,763

CONTRACORRIENTE

Tb (Kg/m3) cPCp

(Kcal/KgºC)

K (KCal/m

h ºC)Tw wcP v NRe NPr

37,85 993,67 0,709 1 0,536 122,57 0,274 0,436 12789,4 1,84

37,25 994,15 0,727 1 0,534 122,77 0,275 0,485 13892,7 1,85

38,45 994,74 0,742 1 0,538 127,40 0,273 0,570 15993,7 1,83

38,34 994,64 0,751 1 0,533 129,17 0,276 0,581 16116,5 1,86

Nusselthi (SIEDER

TATE)Nusselt

hi (DIETTUS BOELTER)

62,13 0,442 56,65 0,403

66,75 0,473 60,70 0,430

74,63 0,533 67,54 0,482

75,61 0,535 68,51 0,485

21


Cpw Kw NPrw a b Nusselthi

(SLEICHER ROUSE)

Nusselthi

(Mikheev)

0,45 0,59 0,83 0,830 0,638 39,18 0,279 64,3131 0,458

0,45 0,59 0,83 0,830 0,636 41,81 0,296 68,93278 0,489

0,45 0,59 0,82 0,830 0,639 45,92 0,328 76,66544 0,547

0,45 0,59 0,84 0,830 0,636 46,81 0,331 77,81094 0,550

b) Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando las ecuaciones (21), (22),

(23) y (24). ¿Cuál es la explicación teórica de estos modelos?

PARALELO

Tf (Kg/m3) cPCp (Kcal/Kg

ºC)K (KCal/m

h ºC)NRef NPrf Nst

hi Colburn(Kcal/sºC

m2)

82,07 975,04 0,383 1 0,5730 23207,37616 2,41 0,001714 0,74281,73 975,54 0,387 1 0,5726 25583,2 2,44 0,001669 0,804

80,48 976,40 0,395 1 0,5716 30117,9 2,48 0,001594 0,921

85,43 976,90 0,399 1 0,5710 22365,0 2,51 0,001679 0,72783,58 977,33 0,402 1 0,5700 24693,1 2,54 0,001634 0,788

83,68 977,81 0,476 1 0,5700 24997,2 3,01 0,001457 0,842

f (Darcy) K1 K2 Nu Petukhov hi Petukhov

0,025151813 1,085516163 13,04278303 105,3468564 0,801

0,024548302 1,083464228 13,03783406 114,5858966 0,871

0,023585389 1,080190322 13,02898499 132,0647807 1,002

0,025386593 1,086314415 13,02394906 104,3760172 0,791

0,024765026 1,084201089 13,01932543 113,6456197 0,860

0,024689791 1,083945288 12,9471757 124,4978325 0,942

f (fanning) Nu Gnielinski hi Gnielinski

0,006287953 107,2921775 0,816

0,006137076 117,0237617 0,889

0,005896347 135,3869494 1,027

0,006346648 106,0253302 0,803

0,006191257 115,788232 0,876

0,006172448 126,2121896 0,955

22


CONTRACORRIENTE

Tf (Kg/m3) cPCp

(Kcal/Kg ºC)

K (KCal/m h ºC)

NRef NPrf Nst

hi Colburn (Kcal/sºC

m2)

80,21 977,96 0,408 1 0,5690 21889,4 2,58 0,001657 0,718

80,01 978,39 0,413 1 0,5691 24073,3 2,61 0,001612 0,778

82,93 978,98 0,411 1 0,5680 28416,9 2,60 0,001562 0,886

83,75 978,88 0,419 1 0,5684 28456,0 2,65 0,001544 0,893

f (Darcy) K1 K2 Nu Petukhov hi Petukhov

0,025524584 1,086783585 13,01248855 103,8795573 0,784

0,024922386 1,084736112 13,00703206 112,8583607 0,852

0,023921843 1,081334265 13,00819909 128,9388282 0,972

0,023913786 1,081306871 13,00053872 130,2000922 0,982

f (fanning) Nu Gnielinski hi Gnielinski

0,006381146 105,350337 0,796

0,006230596 114,7906413 0,867

0,005980461 131,8017251 0,994

0,005978446 133,0243957 1,003

c) Calcular el coeficiente peliculiar del agua hi utilizando la ecuacio (19) ver

referencia (2) pag 238 ¿Se puede obtener una correlacion similar con los datos

experimentales?

Tb v hi (W/m2 K) hi (Kcal/m2 s K)

40,7 0,436 2553,69358 0,609822028

39,25 0,485 2745,39906 0,655601297

38 0,581 3134,69346 0,748564798

42,1 0,436 2586,70532 0,61770523

39,55 0,485 2753,10725 0,657442012

38,95 0,581 3162,89382 0,755299045

23


13. En los valores de hi estimados existe el efecto de la longitud. Justifique su

respuesta.

Cerca de la entrada del tubo, donde todavía se estan formando los gradientes de

temperatura, el coeficiente individual hx es mayor que h∞ para flujo totalmente

desarrollado. En la entrada misma, donde previamente no existe gradiente de

temperatura, hx es infinito. Después cae hacia h∞. El efecto de la longitud del tubo se

tiene en cuenta mediante otro número adimensional x/D, siendo x la distancia desde la

entrada del tubo. El coeficiente individual se aproxima asintóticamente hacia h∞ al

aumentar x, pero es prácticamente igual a h∞ cuando x/D es del orden de 60.

Una ecuación para tubos cortos con entradas rectas, donde la velocidad a la entrada es

uniforme en la sección transversal, es

El efecto de la longitud sobre hi desaparece cuando L/D es mayor que aproximadamente

60.

14. Calcule el coeficiente global de transmisión de calor referido al área

exterior Uo, utilizando el valor de hi calculado y el valor de ho=1500 Btu/h-

pie2-ºF para el vapor recomendado por Kern.

ho = 500 Btu/h-pie2-ºF para el vapor recomendado por kern para calentamiento de petróleo. ho a Kcal/seg-m2-ºC hi = 0,005424

De la ecuación (7) de la guía de Laboratorio:

1/Uo= 1/hio + 1/ho + e*Do/(kw*Dm)

Asumiendo Rd=despreciable Tubo nuevo sin incrustaciones

Datosespesor kw Do Dm

2,87 0,0045 2,67E-02 2,38E-02

24


15. Calcule el factor de ensuciamiento, utilice la ecuación (8) con los valores

experimentales estimados.

PARALELO

q (Kcal/s)

vapm vap m liq

Ten(ºC) LÍQUIDO

Tsal(ºC) LÍQUIDO

Ten(ºC) vap

Tsal(ºC) vap

T1

5,917 0,0113 0,1495 22,9 62,5 123,8 123,7 100,95,918 0,0113 0,1664 22,9 58,5 124,0 124,8 101,16,254 0,0120 0,1993 22,9 54,3 124,8 124,8 101,95,470 0,0104 0,1495 22,9 59,5 118,3 118,6 95,45,241 0,0099 0,1664 22,9 54,4 118,6 118,5 95,75,555 0,0105 0,1993 22,9 50,8 118,6 118,1 95,7

T2 LMTDU

limpio U sucio Rd61,2 79,41 0,271 0,219 0,88166,3 82,50 0,261 0,216 0,79370,5 85,25 0,267 0,225 0,69459,1 75,81 0,263 0,211 0,93664,1 78,85 0,242 0,214 0,53367,3 80,68 0,251 0,220 0,548

25

hi 1/hi Sleicher-Rouse ho 1/ho

0,005424 184,3657817 0,281860887 3,547849472

0,297949215 3,356276676

0,336503151 2,971740375

0,284889174 3,510136892

0,3044958 3,284117548

0,340319 2,938419546

Paralelo

0,278706518 3,588003638

0,296326624 3,3746545790,331152342 3,019758195

Uo 1/UoUo (referido al vapor del

Kern)

8,99E+02 902,5478495 0,001107974

902,3562767 0,00110821

901,9717404 0,001108682

902,5101369 0,001108021

902,2841175 0,001108298

901,9384195 0,001108723

902,5880036 0,001107925

902,3746546 0,001108187

902,0197582 0,001108623


CONTRACORRIENTE

q (Kcal/s)

vapm vap m liq

Ten(ºC) LÍQUIDO

Tsal(ºC) LÍQUIDO

Ten(ºC) vap

Tsal(ºC) vap

T1

4,293 0,0081 0,1495 23,0 51,7 115,1 119,0 96,0

4,711 0,0089 0,1664 22,9 51,2 115,0 118,9 96,0

4,555 0,0086 0,1993 23,0 45,9 115,3 117,0 94,0

T2 LMTD U limpio U sucio Rd

63,4 78,57 0,199 0,195 0,096

63,8 78,80 0,218 0,210 0,156

69,4 81,10 0,204 0,201 0,082

16. ¿Con sus datos expermientales calcule las constantes a, b ,c de la ecuación

de Nusselt (15) ver referencia KERN pag 71-72

Calculo de a, b y c de la Ec. 15

PARALELO

P = 15psi

ub uw NUSSELT NRe NPr ub/Kg/m.s Kg/m.s ec. 16 uw

6,210E-04 2,390E-04 58,06 13324,1 1,8 2,598

6,210E-04 2,390E-04 62,46 14540,4 1,82 2,598

6,830E-04 2,390E-04 70,58 16868,3 1,83 2,858

Ln Nusselt Ln Nre Ln Pr*(ub/uw)

4,0615 9,4973 1,5427

4,1345 9,5847 1,5537

4,2567 9,7332 1,6543

a= 0,0061b= 0,8981c= 0,2702

26

Nu=a×Reb×Prc×( μbμw

)c

Ln( Nu)=b×Ln( a)+b×Ln(Re )+c×Ln(Pr×( μb/ μw )


CONTRACORRIENTE

ub uw NUSSELT NRe NPr ub

Kg/m.s Kg/m.s ec. 15 uw

6,210E-04 2,390E-04 67,54 15993,7 1,83 2,598

6,210E-04 2,390E-04 68,51 16116,5 1,86 2,598

a= 0,0114b= 0,8003c= 0,2414

17. Compara las ventajas, desventajas y aplicaciones de los diferentes tipos de

intercambiadores

1.- Intercambiador de calor de tubo y coraza:

Ventajas:

Tienen una amplia aplicación en procesos industriales. Son de varios tipos dependiendo del proceso usado; tales como

intercambiadores 1-1, 1-2, 2-4. etc.

Desventajas: cada cierto tiempo se hacen los cambios de los tubos, debido a la formación de

caliche. Para evitar la corrosión en los tubos, se hacen uso de los inhibidores, esto

aumenta los costos.

2.- Calderos o generadores de vapor.

Ventajas:

27

Ln Nusselt Ln Nre Ln Pr*(ub/uw)

4,2127 9,6800 1,5592

4,2270 9,6876 1,5754

Nu=a×Reb×Prc×( μbμw

)c

Ln( Nu)=b×Ln( a)+b×Ln(Re )+c×Ln(Pr×( μb/ μw )


gran aplicación a nivel industrial.

Desventajas: gran consumo de combustible para el arranque y el trabajo de la caldera.

3.- Condensadores.

Ventajas: tienen una aplicación variada como en plantas de fuerza, plantas de procesos

químicos y plantas eléctricos para vehículos espaciales.

Desventaja: hacen uso d un refrigerante. El mas usado es el condensador de superficie, pero a la vez es el mas caro

4.- Intercambiadores de tubos concéntricos.

Ventajas: Es el mas usado y el mas simple. Idóneo para productos que contiene fibras y celdillas. Es una solución en los casos en los que no s pueden usar los intercambiadores de

placas. Uso en las industrias alimentarías, químicas, petroquímicas y farmacéutica.

Desventajas: necesidad de fabricarse de un material altamente resistente y conductivo. Necesita gran cantidad de aislamiento por ser de gran longitud.

5.- Intercambiadores de calor de placas-

ventajas: es una alternativa para os intercambiadores de coraza y tubo (placas acanaladas)Desventajas: solo trabaja con fluidos a temperaturas y presión moderada.

6.- Intercambiadores de calor de superficie escarapada.

Ventajas: uso para líquidos viscosos (productos alimenticios) uso para líquidos sensibles al calor. Fácil de limpiar las partes internas de los tubos, por ser de gran tamaño.

Desventajas: Requieren de un encamisado para el vapor o líquido de enfriamiento. Limpieza constante de los tubos.

18. Cuáles son los criterios de selección de un intercambiador.

28


Los conocimientos teóricos adquiridos serán utilizados en el diseño o selección de

un intercambiador de calor. A la hora de seleccionar un intercambiador de calor

existen varios factores que influyen, para realizar una adecuada selección. Entre

ellos mencionaremos:

· Flujo de calor

· Tamaño y peso

· Caída de presión

· Economía

19. Describe una breve biografía de Osborne Reynolds, L. Prandtl, y W.

Nusselt.

Osborne Reynolds

Osborne Reynolds (el 23 de agosto 1842- el 21 de febrero

1912) era ingeniero británico de dinámica de fluidos. Nació

en Belfast, Irlanda y murió en Watchet en Somerset,

Inglaterra. Se graduó de la universidad de Cambridge en

1867 después de estudiar matemáticas. En 1868 se hizo

profesor en la universidad de Owens en Manchester (un

precursor de la universidad de Victoria de Manchester, se combinó con el UMIST

en 2004 para hacer la universidad de Manchester), y era solamente el segundo para

llevar a cabo este papel en Inglaterra. Se retiró en 1905.

Reynolds estudió las condiciones en las cuales el flujo del líquido en transición de

laminar a turbulento. De estos experimentos vino el número adimensional de

Reynolds para el cociente dinámico de la semejanza de fuerzas de inercia a las

fuerzas viscosas. En 1877 lo eligieron un compañero de la sociedad real, y en 1888

él ganó la medalla real.

Las contribuciones de Reynold a los mecánicos flúidos no fueron perdidas en los

diseñadores de la nave (“arquitectos navales”). La capacidad de hacer un modelo de

la escala pequeña de una nave, y de extraer datos proféticos útiles con respecto a una

nave del mismo tamaño, depende directamente de la experiencia que aplica los

29


principios de la turbulencia de Reynold a los cómputos de la fricción de la fricción,

junto con un uso apropiado de las teorías de Guillermo Froude de la energía y de la

propagación de la onda de la gravedad.

LOGROS

- Número de Reynolds

Ecuaciones Navier Stokes usando el Número de Reynolds

u = instantaneous velocity

ū = time-averaged velocity

u′ = velocity fluctuation

- Tensiones de Reynolds

- Descomposición de Reynolds

- Teorema del transporte de Reynolds

30


Ludwig Prandtl

Era un físico que, apenas sobre hace cientos años, revolucionó

el estudio de la mecánica de fluidos. En 1904 que él entregó

una conferencia al tercer congreso internacional de

matemáticos en Heidelberg. Reconcilió los aspectos teóricos y

empíricos de la mecánica de fluidos con el concepto de una

capa de límite. El papel fue dado “en el movimiento de los líquidos de la viscosidad

muy pequeña”.

Prandtl nació en Freising, una ciudad cerca de el nordeste de los 30km de Munich.

Él estudió la ingeniería industrial en el Technische Universität München (la

universidad técnica de Munich).

Extractos de fuentes en línea

“Para su disertación de PhD su trabajo sobre abrochar de vigas en 1899… en la

recomendación fuerte de su mentor anterior Föppl que Felix Klein en 1904 te pidió

organizar un nuevo departamento de mecánicos a la universidad de Göttingen. Él

aceptó e hizo profesor de mecánicos aplicados allí en 1904 con una carrera que duró

hasta su retiro en 1953.” Teoría de la capa de límite, laboratorio de la computadora

de Robinson y el departamento de la ingeniería industrial, universidad de estado de

Ohio.

“Él era director de la física técnica en la universidad de Göttingen (1904--53), y

director del instituto de Kaiser Wilhelm para los mecánicos flúidos a partir de

1925.”

“Prandtl dio a teoría moderna del ala su forma matemática práctica. Lo consideran el

padre de la teoría aerodinámica, porque hay apenas una parte de ella a cuál él no

contribuyó, y muchos de sus conceptos fundamentales originados en su mente

fértil.” Ludwig Prandtl, la red de Allstar, universidad internacional de la Florida.

31


La “contribución de Prandtl de la capa de límite era realizar que podemos ver el

flujo como siendo dividido en dos regiones. El bulto del flujo se puede mirar como

flujo potencial esencialmente iguales que eso estudiada por los matemáticos.

Solamente en una región pequeña cerca del cuerpo hacer los efectos viscosos

dominan.” Ingeniería industrial en la universidad de Bradley. Nota: el acoplamiento

original está quebrado. “Su descubrimiento en 1904 de la capa de límite que colinda

la superficie de un cuerpo que se mueve en un líquido conducido a una comprensión

de la fricción de la fricción de la piel y de la manera de la cual aerodinamizando

reduce la fricción de las alas del aeroplano y de otros cuerpos móviles. Su trabajo

sobre la teoría del ala, publicada en 1918 - 1919, seguido el de F.W. Lanchester

(1902-1907), pero fue realizado independientemente y aclaró el flujo sobre las alas

del aeroplano del palmo finito.

El trabajo y los avances decisivos de Prandtl en teorías de la capa y del ala de límite

se convirtieron en la materia prima de la aeronáutica. Él también hizo

contribuciones importantes a las teorías del flujo supersónico y de la turbulencia, y

contribuyó mucho al desarrollo de los túneles de viento y del otro equipo

aerodinámico. Además, él ideó la analogía de la jabón-película para la torsión de

secciones no-circulares y escribió en la teoría de la plasticidad y de la

meteorología.” Historia del traspaso térmico, la escuela de Samueli del Henrio de la

ingeniería y ciencia aplicada en UCLA. Prandtl 1922, junto con Richard Von Mises,

el und fundado Mechanik (la asociación internacional de las matemáticas aplicadas

y de los mecánicos), GAMM de Angewandte Mathematik del für del Gesellschaft

del dado. Ludwig Prandtl muere el 15 de agosto de 1953.

Wilhelm Nusselt

Wilhelm Nusselt (el 25 de noviembre de 1882 - el 1 de

septiembre de 1957) era ingeniero alemán y científico. Nació

25 de noviembre de 1882, Nürnberg, Alemania. Él estudió la

ingeniería mecánica Technische Hochschulen de Berlín-

Charlottenburg y Munchen y graduado (como un Diplomado

de Ingenieríaen 1904). Dirigió los estudios avanzados en las

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matemáticas y físicas y se hizo un ayudante a O. Knoblauch en el Laboratorio para las

Físicas Técnicas en Munchen.

Completó su tesis doctoral en la "Conductibilidad de Materiales" Aislantes en 1907,

usando la Esfera de Nusselt para sus experimentos. De 1907 a 1909 trabajó como un

ayudante de Mollier en Dresde, y calificado para un Profesorado con su trabajo en" el

Calor y Traslado de Velocidad adquirida en los Tubos."

En 1915, Nusselt publicó su paper abriendo camino: Las Leyes Básicas de Traslado de

Calor en que por primera vez derivó el número adimensional ahora directamente

conocido como los parámetros principales en la teoría de similitud de traslado de calor

de las ecuaciones diferencial básicas de flujo fluido y traslado de calor. En el mismo

papel él declara:

"Se exige a menudo en la literatura, que la transmisión de calor de un cuerpo es debida a

tres: conducción, radiación, y la transmisión. Esta subdivisión de transmisión de calor

en la conducción y la transmisión da la impresión como si nosotros tuviéramos que

hacer con dos fenómenos independientes que este uno tenía que concluir, ese calor

también podría transferirse por la transmisión sin cualquier contribución de conducción.

Esto, sin embargo no es verdad." A pesar de esto, la frase de los" tres mecanismos" de

traslado de calor se encuentra todavía en muchos libros de texto. Otros trabajos famosos

se preocupaban por la condensación cinematográfica de vapor en las superficies

verticales, la combustión de carbón pulverizado y la analogía entre el calor y traslado de

masa en la evaporación. Encuentre entre los trabajos principalmente matemáticos de

Nusselt es las soluciones bien conocidas para el traslado de calor laminar en la región de

la entrada de tubos, para el intercambio de calor en el flujo cruzado y la teoría básica de

regeneradores.

Nusselt estaba entonces un profesor en la Universidad de Karlsruhe Technische

Hochschule de Karlsruhe de 1920-1925 y a Munchen de 1925 hasta su jubilación en

1952. Él se otorgó la Medalla Conmemorativa a la Gauss-medalla y al Grashof. Nusselt

se murió en Munchen el 1 de septiembre de 1957.

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20. CONCLUSIONES

- Bajo la ecuación de Sieder Tate para la determinación del hi (agua líquida)

notamos que el factor respecto a los valores de hi experimentales

medidos a partir del flujo de calor experimental fueron MAYORES para todos

los casos. Esto debido al efecto del referido factor para líquidos que se calientan

aunque dichos incrementos no fueron muy notorios debido a la baja viscosidad

del agua.

- El intercambiador en contracorriente determina mayores flujos de calor a través

de los valores hi y ho obtenidos y comparados respecto a la disposición en

paralelo.

- Los valores calculados a partir de las ecuaciones empíricas arrojan resultados

similares a los experimentales debido a las analogías propuestas de Reynolds y

Colburn (factor de Colburn) lo cual determina una comprobación teórica de los

resultados experimentales.

- Se comprobó que para valores de de L/D mayores a 60 el efecto de la longitud

desaparece en el cálculo de hi con las ecuaciones empíricas. Se reafirma de la

conclusión anterior.

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informe de intercambiadores de calor

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