UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERARECINTO UNIVERSITARIO PEDRO ARAUZ PALACIOSFACULTAD DE TECNOLOGA DE LA CONSTRUCCINDEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAHIDRAULICA IPRCTICA NUMERO 2:DETERMINACIN DEL CENTRO DE PRESIN EN UNA SUPERFICIE PLANA Nombre del estudiante: N Carnet: Castillo Muoz Elizabeth del Carmen 2013-61051

Grupo de teora: Grupo de prctica: IC-32-D IC-32-D-1

Profesor de teora: Profesor de prctica: Ing. Miguel Blanco Chvez Ing. No Hernndez

Fecha de realizacin de la prctica: 05/05/2015

Fecha de entrega de la prctica: 12/05/2015

ndice

I. Introduccin..............................................................................3

II. Objetivos ....3

III. Equipos a utilizar en el ensayo.....3

IV. Generalidades ...4

V. Procedimiento experimental...5

VI. Tabla de recoleccin de datos...5

VII. Procedimiento de clculo.........................................................6

VIII. Tabla de resultados obtenidos.11

IX. Desempeos de comprensin ..............................................12

X. Conclusin..15

I. Introduccin

Las fuerzas distribuidas que actan sobre un cuerpo, pueden reemplazarse por una sola fuerza, llamada resultante, se desea y se obtiene mediante clculos, que esta fuerza resultante sea una equivalencia de las dems fuerzas distribuidas, en magnitud y direccin, estos dos aspectos son indispensables, ya que en base a la lnea de accin de la resultante (centro de presin) y a su magnitud encontramos y definimos los comportamientos del cuerpo al estar sometido a dicha fuerza.El centro de presin es el punto por el cual actan las lneas de accin de las fuerzas que ejercen presin sobre un cuerpo sumergido en un lquido. Esta presin ejercida se conoce como presin hidrosttica, que no es ms que la fuerza por unidad de rea que ejerce un lquido en reposo sobre las paredes del recipiente que lo contienen y sobre cualquier cuerpo que se encuentre sumergido.La determinacin de la presin hidrosttica es muy importante en el estudio de la ingeniera, debido al clculo del momento; entre las aplicaciones de su importancia, podemos mencionar: el estudio de la estabilidad de una presa de gravedad, un barco en reposo, etc.

II. Objetivos

1. Determinacin experimental del centro de presin en una superficie parcial y totalmente sumergida en agua.2. Determinar el error cometido en las lecturas y establecer las posibles causas de este.3. Analizar el comportamiento del centro de presin, cuando encontramos una variacin de altura del lquido en una superficie plana vertical.4. Calcular la magnitud de la fuerza resultante ejercida por el lquido sobre una superficie parcial y totalmente sumergida.

III. Equipo a utilizar en el ensayo

1. Juego de pesas de 50gr2. Agua3. F1-12 Modelo de cuadrante hidrulico4. F1-10 Banco hidrulico

IV. Generalidades

La presin es una magnitud escalar, no tiene direccin definida, pero la fuerza resultante interior que origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que acta. Por lo tanto en toda la superficie curva del cuadrante hidrulico que est sumergido, es perpendicular en cada punto, a la superficie interior, y esta fuerza resultante pasa a travs del punto de pivote, porque est localizado en el origen del radio. Lo que nos lleva a definir que estas fuerzas actuando sobre la superficie curva no afectan el momento de equilibrio del armazn (ya que pasan por el eje, y el momento es el brazo de la fuerza q acta, por la misma fuerza, por lo que, si nuestra distancia es cero, no hay momento)

Matemticamente la fuerza hidrosttica est definida de la siguiente manera:

Dnde: = pero especifico del fluido. = profundidad del lquido. = rea de la superficie.La fuerza hidrosttica en las direcciones est definida de esta manera: La fuerza hidrosttica en los lados del cuadrante, son horizontales, de igual magnitud y en direcciones opuestas, por lo que estas se cancelan.

La fuerza hidrosttica en la cara vertical sumergida es contrarrestada por el peso de equilibrio. La fuerza hidrosttica resultante sobre la cara puede ser calculada del valor del peso de equilibrio y la profundidad de agua. Por lo que cuando el sistema est en equilibrio podemos igualar los momentos con respecto al eje.

Calculando el empuje hidrosttico y el centro de presin al final de la cara del cuadrante, podemos comparar los resultados tericos y experimentales.

V. Procedimiento experimental

1. Nivelamos el tanque, con un nivel esfrico que posee.2. Se ajusta la posicin del contrapeso hasta que el brazo de equilibrio este horizontal, indicado por la burbuja del nivel esfrico. Anotamos la altura h =200mm, la cual es constante.3. Rompemos el equilibrio del cuadrante hidrulico colocando en el porta pesas, un peso conocido (W) en el extremo del brazo de equilibrio.4. Agregamos agua gradualmente en el tanque volumtrico, hasta lograr que el brazo de equilibrio quede completamente horizontal. Si este se eleva demasiado, se drena al agua, por medio de una valvula q posee el tanque.5. Cuando el brazo este horizontal, se hace la lectura d(mm), la cual se hace gracias a una regla graduada en mm que posee el cuadrante.6. Se anota el valor d(mm) correspondiente.7. Incrementamos el peso en 50gr, se anota la lectura d(mm) correspondiente al nivel del agua en el cuadrante hidrulico, y se anota el pero acumulado.8. Repetimos el paso (7) cuantas veces fuera necesario.

VI. Tabla de recoleccin de datos.

Caso I: Plano vertical parcialmente sumergido.Lectura NW(gr)H(mm)d(mm)

15020044.5

210020065

315020080

420020094.5

Caso II: Plano vertical totalmente sumergido.Lectura NW(gr)H(mm)d(mm)

1250200107

2300200118.5

3350200131

4400200143.5

5450200156

VII. Procedimiento de clculo.

CASO I: Plano vertical parcialmente sumergido.

1. Formulas a utilizar:

2. Procedimiento de clculo:

a)

b)

c)

d)

CASO II: Plano vertical totalmente sumergido.

1. Procedimiento de clculo:Lectura 1:

Lectura 2:

Lectura 3:

Lectura 4:

Lectura 5:

VIII. Tabla de resultados obtenidos.

IX. Desempeos de comprensin.

1. Cules son las fuentes de error en este experimento?

La principal causa de error, la podramos establecer en la coordinacin del equipo, en cuanto a la opinin brindada para con la estabilidad del brazo, de igual manera a la falta de manejabilidad del equipo, tambin el error que se comete al querer mantener el brazo de equilibrio totalmente horizontal.

2. Qu importancia tiene la determinacin del centro de presin?

En nuestro campo ingenieril es de vital importancia conocer las diferentes fuerzas que interactan, su magnitud y su lnea de accin. La determinacin del centro de presin nos permite conocer la fuerza de empuje que ejerce el lquido en una superficie plana determinada.

3. De algunas aplicaciones prcticas del centro de presin.

El conocimiento del centro de presin y su magnitud, resulta imprescindible en el diseo de un avin, ya que de esta depender la estabilidad del aparato, de la misma manera se concibe en una presa de gravedad, entre otros.

4. Explique el procedimiento para medir la densidad de cualquier lquido usando el modelo de cuadrante hidrulico.

5. Investiga otras formas de determinar el centro de presin.

El principio de Arqumedes, el mtodo de Barrowman (es la determinacin de centro de presin en un cohete),

6. A qu se le llama centro de presin y centro de gravedad de una figura?El centro de gravedad no es ms que el punto de equilibrio del cuerpo, este concepto llevado a una figura geomtrica, es determinado en dependencia de cual sea esta, ya sea un rectngulo, circulo, triangulo, etc.El centro de presin es el punto en donde acta la fuerza resultante de la presin hidrosttica, determinado a partir del rea de la figura y dicha presin.

7. De un ejemplo cuando el centro de gravedad y el centro de presin de una figura plana coinciden, demustrelo matemticamente.

De acuerdo con el principio de Arqumedes, para que un cuerpo sumergido en un lquido est en equilibrio, la fuerza de empuje E y el peso P han de ser iguales en magnitudes y, adems, han de aplicarse en el mismo punto. En tal caso la fuerza resultante R es cero y tambin lo es el momento M, con lo cual se dan las dos condiciones de equilibrio. La condicin E = P equivale de hecho a que las densidades del cuerpo y del lquido sean iguales. En tal caso el equilibrio del cuerpo sumergido es indiferente.Si el cuerpo no es homogneo, el centro de gravedad no coincide con el centro geomtrico.La fuerza de empuje FE y a su propio peso P representan una fuerza neta.

8. Grfica y analiza lo siguiente

a) MR vs MT (superficie parcialmente sumergida)

b) MR vs MT (superficie totalmente sumergida)

c) MT vs d (superficie parcialmente sumergida)

d) MT vs d (superficie totalmente sumergida)

NOTA: En los clculos realizados para el segundo caso, no se aadieron formulas, debido a que se determinan por medio de las utilizadas para el primer caso.

X. Conclusin

En base a los clculos realizados, se pudieron observar algunos comportamientos con respecto a los datos obtenidos, entre ellos, podemos mencionar, el aumento de la altura de centro de gravedad conforme aumentbamos el peso, lo que por consiguiente, atraa una ascendencia de la fuerza hidrosttica ejercida por el agua.A medida que se seguan los pasos para obtener los errores cometidos en la prctica, se pudo notar una irrelevancia en los errores, ya que el error permisible es de 5%, y en nuestra practica nos brind un error de hasta 10%, lo que por consecuencia, sabramos que en un caso real, lo ideal fuera que la prctica se realizara de nuevo, con muchas ms precauciones. En nuestro caso no se corri el riesgo de la nivelacin del modelo de cuadrante hidrulico, pero si con la obtencin de la horizontalidad del brazo de equilibrio de acuerdo al incremento del peso, esto nos rest precisin, haciendo que obtuviramos mucho ms error (literalmente el doble) que lo permitido. Estos errores pudieron darse por la inexperiencia del alumnado al manejar el equipo.