Informe de Análisis experimental de esfuerzos en elementos sujetos a torsión

8/18/2019 Informe de Análisis experimental de esfuerzos en elementos sujetos a torsión

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Universidad Tecnológica de Panamá

Facultad de Ingeniería Mecánica

Análisis experimental de esfuerzos de elementos sujetos a

torsión

Instructor !asco "# $u%e

Andr's Manzano ()*+)*((,-

.arlos /e0es 1*112*-(3-

-AA-(-

-45)45()-3


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/esumen

En este laboratorio hemos sometido dos barras cilíndricas (una de

aluminio y otra de latón) a esfuerzo de torsión en el programa de

Inventor y pudimos notar que hubo un desplazamiento angular en su

área lateral. uego utilizando los datos obtenidos calculamos cual

era el ángulo de defle!ión" el esfuerzo cortante má!imo" su

desplazamiento. #emos comparado nuestros resultados con otro

e!perimento ya realizado.


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Introducción

El fin de este e!perimento es aprender de cómo se comporta un

cuerpo deformable ba$o esfuerzos de torsión y tambi%n comparar el

comportamiento de dos materiales ba$o este esfuerzo por lo que

hemos utilizado el programa Inventor para la realización del mismo

en el cual creamos dos barras cilíndricas (una de hierro y una de

latón) luego fi$amos cada una en un e!tremo y luego le aplicamos

una fuerza momento en el otro e!tremo" para la de hierro le

aplicamos una fuerza momento de &'' lbin y para la barra de latónle aplicamos una fuerza de * lbin.

uego con los datos obtenidos se calculo la +eformación ,ngular y

el Esfuerzo -ortante y con estos valores de hizo una relación para

poder analizar donde fue la región elástica y la región plástica de las

dos piezas u poder ver cuáles fueron sus Esfuerzos de -edencia.

Entre las formulas que se usaron están

τ = Mt ∗r

( π 32 )∗(∅4)

γ ≅ r∗θ L

#

+onde τ es el Esfuerzo -ortante" γ es la +eformación ,ngular"

r es el radio de la pieza" θ es el diámetro de la pieza y Mt es el

momentum que se aplico en la pieza.


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Procedimiento

.reación de la pieza de Aluminio en Inventor#

. ,brir Inventor y elegir /0e12.

&. uego" estará en /3emplates2 y debe seleccionar /English2.

4. 5eleccione /5tandard (in).ipt2 ya que usaremos el sistema ingles

(pulgadas) para hacer la pieza.

6. uego vaya a /4+ 7odel2 y haga seleccione en /-reate &+ 58etch2.

9. 5eleccione el plano :; y haga aun circulo desde el centro del plano conun dímetro de '.&96' pulgadas.


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Prue7a de Torsión con la pieza de Aluminio en Inventor#

. -uando ya la pieza esta lista" vaya a /Environment2 y haga clic8 en/5tress ,nalysis2.

&. uego haga clic8 en /-reate 5imulation2 y saldrá un cuadro" en ese

cuadro haga clic8 en /=>2.

4. #aga clic8 en /,ssign2" luego haga clic8 en /7aterial2 y seleccione el

/,luminum


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Análisis de $atos

Ta7la 8-

Tor9ue :l75in;Angulo Aluminio 6atón

)#(2 - (

)#2) - 2

)#+2 ( 1

-#)) , --

-#(2 2 -,

-#2) +#2 -<

-#+2 -) -1

(#)) -- (-

(#(2 -,#2 (,(#2) -2#2 (<

(#+2 -+ (+#2

,#)) -4 ,)

,#(2 () ,(#2

,#2) ((#2 ,2

,#+2 (3 ,+

3#)) (< ,4

3#(2 (1 3-

3#2) ,)#2 3,#2

3#+2 ,( 3<2#)) ,3 31

2#(2 ,< 2)

2#2) ,+#2 2(

2#+2 ,1#2 23


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-1#)) 11 44

()#)) 4, -),

((#)) 41 -)<

(3#)) -)( -)1

(


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'.'''*6 4&.4*

'.'''& 994.<

'.'' &44'.6

'.''& 4'*.

'.''6D 46D.*

'.''


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'.'&'


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'.''49 &


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'.6& 9&D*.D

.'


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os datos en la tabla F& son los cálculos el Esfuerzo -ortante y de la +eformación ,ngular de la pieza de

,luminio. 5e usaron estas dos formulasτ =

Mt ∗r

( π 32 )∗(∅4) y γ ≅

r∗θ L

. ,ntes de calcular la

+eformación angular se tuvo que cambiar el ángulo medido a radianes" multiplicarlo por π y dividirlo en

D'.

Esta es la relación de esfuerzo cortante entre la deformación angular del aluminio" donde se

distinguen su proceso en el e!perimento" pasando su región elástica a la región plásticahasta que la pieza se rompió. ,l llegar a un esfuerzo de


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Esta es la relación de esfuerzo cortante entre la deformación angular del latón" donde se

distinguen su proceso en el e!perimento" pasando su región elástica a la región plástica

hasta que la pieza se rompió. ,l llegar a un esfuerzo de 9&D4&.* psi la pieza de rompió.

En esta grafica se selecciono los primeros datos de la grafica anterior así poder distinguir la

región elástica de la pieza de la pieza de aluminio. 5u Esfuerzo de -edencia es de

*'4.4 en donde la cara de la pieza tuvo un ángulo de '.6 rad.


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En esta grafica se selecciono los primeros datos de la grafica anterior así poder distinguir la

región elástica de la pieza de la pieza de latón. 5u Esfuerzo de -edencia es de &&&69.49 en

donde la cara de la pieza tuvo un ángulo de '.6 rad.

Esta es una grafica de los datos que forman parte de la región elástica de la pieza de

aluminio sonde al sacar la ecuación de esta recta se calcula su modulo de rigidez que tiene

la pieza.


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Esta grafica son de los datos que forman parte de la región elástica de la pieza de aluminio

sonde al sacar la ecuación de esta recta se calcula su modulo de rigidez que tiene la pieza.

Esta imagen es del reporte de la pieza de ,luminio que se hizo en Inventor. -omo se puedever en la imagen" en el e!tremo de color azul de la pieza esta fi$a mientras que en el otro

e!tremo" donde esta ro$o" se aplica el momentum y se ve que la pieza se e!pande y

deforma.


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Esta imagen es del reporte de la pieza de atón que se hizo en Inventor. -omo se puede ver

en la imagen" en el e!tremo de color azul de la pieza esta fi$a mientras que en el otro

e!tremo" donde esta ro$o" se aplica el momentum y se ve que la pieza se e!pande y

deforma.

,l ver en esta tabla se distingue que es latón es mas resistente que el aluminioya que se necesito más esfuerzo para deformar la pieza. El error no fue muy

grande pero se podría reducir si se hace el e!perimento una vez más.


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$iscusión

En este e!perimento se usaron dos piezas de metal una de aluminio y la otra

de latón donde se les su$eto a torsión ambas piezas así poder analizar lo

ocurrido hasta que rompieran ambas piezas. El e!perimento se hizo de dos

maneras" la primera se uso una maquina de ensayo de torsión y en la segunda

se hizo una simulación en Inventor.

Gsando los datos que se obtuvieron por la máquina de ensayo de torsión se

esperaba que al calcular el modulo de rigidez en cortante fuera igual o muy

cercano al que se calculo en Inventor por lo que habrá un error apro!imado

mayor de lo esperado. El modulo de rigidez en cortante que calculo Inventor

para la pieza de aluminio y de latón fue de 4*96'' psi y 9*9


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que no se hizo varias veces así reducir el margen de error de los resultados. 5e

recomienda para la pró!ima vez hacerlo varias veces.

.onclusión

Basado en los resultados dados por los diversos cálculos que se hizo durante el

e!perimento se concluye que el latón es un material más elástico pero menos

resistente que el aluminio ya que si nos fi$amos en la grafica que se titula

/Esfuerzo de -edencia del atón2 el valor del Esfuerzo de -edencia de la

pieza es de &&&69.49 psiH mayor que el Esfuerzo de -edencia del aluminio.

Esto quiere decir que el ,luminio resiste mayor torsión que el latón pero su

región elástica es menor que la de latón. Esto se puede comprobar si

verificamos los datos de la tabla F donde la pieza de aluminio giro & veces"

mientras que la pieza de latón giro 9 veces.

El margen de error entre los 7ódulos de @igidez de ambos metales fue alto

con respecto a los que se calculo en Inventor" ya que las simulaciones en

Inventor no son reales porque la pieza no se rompió por lo que los cálculos noson completos al respecto de lo que se hizo con la máquina de ensayo de

torsión.

or ende" recomiendo hacer la e!periencia con la máquina de ensayo de

torsión varias veces para reducir errores de datos y así al comparar los

resultados con los de Inventor el error no sea muy alto.


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/eferencia

• Juía del laboratorio F&

• Inventor


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Ap'ndice

Esta son las propiedades del latón que se uso en Inventor de cuanto fue su modulo de

elasticidad" su modulo de rigidez" su masa" esfuerzo final y entre otras.

En esta tabla esta las propiedades del aluminio que se calcularon en Inventor" nos muestra

de cuanto fue su modulo de elasticidad" su modulo de rigidez y entres otras cosas.

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