Informe 5 de Fisica 2...

LABORATORIO DE FÍSICA Laboratorio Nº 4

MAQUINA DE ATWOOD – FUERZA CENTRÍPETA Página 1/20

1. INTRODUCCIÓN

La tierra ejerce una fuerza de atracción sobre todos los cuerpos cercanos a ella, y los cuerpos grandes son más atraídos que los pequeños, a esta fuerza es a la que llamamos aceleración. En el año 1784 el físico ingles George Atwood ideo un modelo que consistía en colocar dos masas unidas por un hilo inextensible sostenidas por una polea y observo que la mayor masa ejercía fuerza sobre la menor y además que las dos masas poseen la misma aceleración pero en sentido contrario, es decir una hacia arriba y la otra hacia abajo.Con las experiencias realizadas en laboratorio determinaremos la relación entre la fuerza, masa y aceleración empleando la Maquina de Atwood, además en este método supondremos inicialmente que la masa de la polea es muy pequeña comparada con la de los cuerpos que componen el sistema y que gira libre sin rozamiento. Igualmente, supondremos despreciable el rozamiento de las masas con el aire.

2. OBJETIVOS Estudiar la relación entre fuerza, masa y aceleración empleando una máquina de

Atwood. Determinar experimentalmente la aceleración del sistema. Determinación de la fuerza centrípeta en un péndulo.

3. MATERIALES

- Computadora personal con programa PASCO Capston instalado- Interface 850 universal interface- 01 sensor de movimiento rotacional- 01 Sensor de fuerza- Un Photogate port PS-2123- Un Photogate Head ME-9498A, con cable de conexión a Photogate Port - 2 bases - 1 soporte - 1 grapa - 3 varillas de 25 cm - Una nuez invertida - Hilo - 1 masa pendular - Pesa de 0,5 N (6) - Una regla graduada.



Figura 1. Materiales del laboratorio-

4. SEGURIDAD

4.1. EQUIPOS DE PROTECCIÓN PERSONAL (EPP)

- Zapatos de seguridad - Lentes

4.2.- ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS)

N° TAREAS RIESGOS IDENTIFICADOS

MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

01 Regojo de materiales Caída a causa de obstáculos ,tropiezos

Sostener firmemente los materiales, no correr.

02Verificación de materiales Golpes a causa de caída

de objetos, cortes.Manipular de manera segura los materiales verificar con cuidado.

O3

Experiencia 1,(montaje y realización) determinación de la aceleración

Golpes por caída de masas riesgo eléctrico por los cables encontrados por debajo de la mesa.

Sujetar fuertemente las masas al pabilo tener cuidado al amarar.

04Cambio de masas al realizar la experiencia

Golpes en manos al sostener y detener las masas.

Estar atento al momento de detener las masas para evitar golpes

05Experiencia 2(montaje y realización)(fuerza centrípeta)

Daños a las manos al ajustar las nueces por golpes

Ajustar los sensores y las masas firmemente

06 Cambio de longitud al realizar la experiencia toma de datos

Caída de sensores y golpes al cambiar de posición

Ajustar nuevamente los sensores a las nueces

07 Desmontaje de experiencias entrega de materiales

Golpes por caída de masas y sensores tropiezos y caídas

Sostener firmemente los materiales ,no apresurarse ,ni correr

08 Orden y limpieza Daños al chocar con mesas y sillas ,lesiones

Estar atento con los obstáculos.

Cuadro 1. Desarrollo de Análisis de Trabajo Seguro



5. FUNDAMENTO TEÓRICO

5.1. La máquina de Atwood. En la máquina de Atwood, la diferencia de peso entre dos masas colgantes determina la fuerza que actúa sobre el sistema formado por ambas masas. Esta fuerza neta acelera ambas masas, la más pesada acelera hacia abajo y la más ligera hacia arriba.

Figura 2. Diagramas de cuerpo libre

Basándose en el diagrama anterior, T es la tensión del hilo, M2 > M1, y g es la aceleración de la gravedad. Si consideramos el movimiento ascendente como positivo y el movimiento descendente como negativo, las ecuaciones de la fuerza neta para M1 y M2 son:

T 1−M 1g=Fneta=M 1a(1)

T 2−M 2g=Fneta=M 2 (−a )(2)

Considerando que la polea no tiene masa, que no existe fricción y que el hilo no tiene masa y no se estira, se cumple que: T 1 = T 2. Despejando ‘a’, la aceleración del sistema formado por ambas masas, se tiene que, la aceleración teórica es igual a ‘g’ veces la diferencia de las masas dividida por la masa total del sistema:

a=g (M 2−M 1)M 2+M 1

(3)

a=FnetaM 2+M 1

(4)

5.2. Fuerza Centrípeta

Cualquier movimiento sobre un camino curvo, representa un movimiento acelerado, y por tanto requiere una fuerza dirigida hacia el centro de la curvatura del camino. Esta fuerza se llama fuerza centrípeta, que significa fuerza "buscando el centro". La fuerza tiene la magnitud



El balanceo de una masa en una cuerda requiere tensión en la cuerda, y si la cuerda se rompe, la masa recorrerá un camino tangencial en línea recta.

La aceleración centrípeta se puede derivar para el caso de movimiento circular puesto que el camino curvado en cualquier punto, puede extenderse hasta formar un círculo.

Note que la fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la velocidad, con lo que doblando la velocidad necesitará cuatro veces la fuerza centrípeta para mantener el movimiento en un círculo. La fuerza centrípeta la tiene que proporcionar la fricción a lo largo de la curva. Si esta fricción es insuficiente un incremento de la velocidad nos puede llevar a un derrape inesperado.

Figura 3. Fuerza centrípeta

5.3. La aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Dada una trayectoria curvilínea la aceleración centrípeta va dirigida hacia el centro de curvatura de la trayectoria.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector no tangente a la trayectoria.

La aceleración centrípeta, a diferencia de la aceleración centrífuga, está provocada por una fuerza real requerida para que cualquier observador inercial pudiera dar cuenta de como se curva la trayectoria de una partícula que no realiza un movimiento rectilíneo.



Figura 4. Aceleración centrípeta

5.4. FUERZA CENTRÍPETA EN UN PÉNDULO. La lenteja de un péndulo describe una trayectoria circular, por lo que, sobre ella actúa una fuerza centrípeta. En el péndulo, la tensión en el hilo origina movimiento circular de la lenteja. La fuerza neta sobre la lenteja es la resultante de la tensión del hilo y la fuerza de la gravedad.

Figura 5. Diagrama de cuerpo libre

De la segunda ley de newton,

∑F=T−mg=ma=Fc(5)

Donde T es la tensión del hilo, m es la masa del péndulo, g es la Aceleración de la gravedad y Fc es la fuerza centrípeta. Se pondrá a cero el Sensor de fuerza cuando el péndulo esté situado en su posición de equilibrio (cuando T = mg). Esto supone que la fuerza medida por el Sensor de fuerza cuando el péndulo pasa por el punto más bajo de su recorrido es igual a la fuerza centrípeta Fc.

F c=mv2

r(6)

Donde r es el radio de la trayectoria circular, que en este caso, es igual a la longitud del péndulo.

6. PROCEDIMIENTO Determinación de la aceleración. Ingrese al programa PASCO CapstonTM, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento rotacional, previamente insertado a la Interfase 850 universal Interface. Seguidamente configure el sensor a aceleración lineal a 50 Hz y arrastre el icono GRÁFICO sobre dicha aceleración (configúrelo a 2 decimales).



Haga el montaje de la figura 3, ponga el sensor rotacional perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas y utilice la polea de mayor tamaño. Con el montaje de la figura sólo hace falta que suelte las pesas que se irá incrementando gradualmente de velocidad hacia abajo, mientras se hace esta operación, su compañero grabará dicho proceso. Verifique el radio de la polea al configurar el sensor, no trabaje con datos erróneos.

* No permita que las pesas golpeen la polea del sensor rotacional, la pesa M1 debe tocar ligeramente el piso al iniciar el experimento.

Figura 5. Montaje experimental

Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la aceleración lineal. Repita el proceso hasta completar 5 mediciones. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios. Llene las tablas 1, 2, 3 y 4, calculando el error porcentual, para lo cual halle además la aceleración teórica.

Tabla N° 1



Figura 6. Montaje de laPrimera experiencia

Con las masas de 40 y 60g

Observaciones:

- Se observa en el laboratorio que las masa a utilizar tiene un error de 0.333% no es exacta.

- Las pesos exactos de las masa son : M1=40.1 g y M2=59.8 g- Para calcular la aceleración teórica debemos aplicar la formula (3)

a=g (M 2−M 1)M 2+M 1

¿

- Para calcularla la fuerza neta teórica debemos aplicar la formula (4)

a (M ¿¿2+M1)=Fneta(4)¿

M2+M1=100gM1=40 g y M2=60 1 2 3 4 5 Prom. total

Aceleración lineal(m/s2) 1.72 1.66 1.70 1.66 1.70 1.688Fuerza neta (N) 171.8

3165.83 169.83 165.83 169.83 168.63

Análisis Valor teórico Valor promedio

Error porcentual

Aceleración lineal(m/s2) 1.934 1.688 12.719%Fuerza neta(N) 193.21 168.63 12.72%



- El error obtenido en el experimento es más del 10% por qué no trabajamos con la aceleración correcta de la ciudad de Arequipa es diferente a la de 9.81m/s2

- Podemos tomar el % error porcentual aplicamos la siguiente formula como:

|Valorteorico−valorexperimentalvalor teorico |.100% (5)

Tabla N° 2M2 + M1 = 50g

M1=20 g y M2=30 1 2 3 4 5 Prom. totalAceleración lineal(m/s2) 1.62 1.62 1.65 1.62 1.63 1.628

Fuerza neta (N) 81.16 81.16 82.67 81.16 81.66 91.562Análisis Valor teórico Valor

promedioError porcentual


Observaciones:

- Las pesos exactos de las masa son : M1=20.0 g y M2=30.1 g

Tabla N° 3

Observaciones:


Tabla N° 4

M2 - M1 = 40gM1=60 g y M2=20 1 2 3 4 5 Prom. total

Aceleración lineal(m/s2) 4.34 4.36 4.37 4.35 4.37 4.358Fuerza neta (N) 346.3

3347.93 348.73 348.13 348.73 347.77


Erro porcentual




Observaciones:


Determinación de la fuerza centrípeta en un péndulo. Ingrese nuevamente al programa Data Studio, haga clic sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fotopuerta y de fuerza, previamente insertado a la interfase POWER Link. Seguidamente configure el sensor de fotopuerta a la opción “fotopuerta y péndulo”, introduzca el ancho de la masa pendular. Arrastre el icono GRAFICO sobre la velocidad del péndulo. Haga clic en el icono CONFIGURACION y seleccione tiro positivo a una frecuencia de 50 Hz. Luego presione el icono del SENSOR DE FUERZA 1 luego seleccione numérico y cambie a 2 cifras después de la coma decimal. Arrastre el icono GRAFICO sobre el sensor de fuerza tiro positivo. Haga el montaje de la figura 4, ponga el sensor de fuerza perfectamente vertical a fin de que no reporte lecturas erróneas y una vez colocado de esta manera y sin ninguna fuerza adicional apriete el botón Zero colocado sobre el mismo sensor. Haga oscilar el péndulo, mientras se hace esta operación, su compañero grabará dicho proceso, la longitud del péndulo se mide desde el punto d oscilación hasta el centro de masa del cuerpo, que debe estar a la altura del diodo LED del sensor (ver figura 4). No permita que el péndulo golpee el sensor fotopuerta.

M2 - M1 = 20gM1=70 g y M2=50 1 2 3 4 5 Prom. total

Aceleración lineal(m/s2) 1.50 1.50 1.50 1.50 1.49 1.498Fuerza neta (N) 179.1 179.1 179.1 179.1 177.91 178.862


Erro porcentual




Figura 7. Montaje experimental

Inicie la toma de datos alejando la masa pendular 15 centímetros y soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de análisis del programa para determinar la aceleración lineal. Repita el proceso hasta completar 5 mediciones. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos innecesarios. Llene las tablas 5 y 6 en base a mediciones registradas durante 20 segundos, calculando el error porcentual, para lo cual halle además la aceleración centrípeta teórica.

Tabla N°5

Observaciones.

- Se obtuvo la fuerza centrípeta haciendo uso de la fórmula 6

Longitud 20 cmMasa = 0.05 Kg 1 2 3 4 5 Prom. total

Velocidad (m/s) 0.88 0.83 0.89 0.91 0.85 0.872Fuerza centrípeta medida(N) 0.193 0.172 0.198 0.207 0.180 0.190


Erro porcentual

Aceleración centrípeta (m/s2) 3.8



Figura 8. Montaje de las experiencias con “r” variable

Figura 9. Grafica con ajuste sinusoidal de la tabla 5



Figura 10. Grafica Tiempo vs Velocidad de la tabla 5

Tabla N°6

Longitud 30 cmMasa = 0.05 Kg 1 2 3 4 5 Prom. totalVelocidad (m/s) 0.76 0.76 0.75 0.79 0.74 0.76

Fuerza centrípeta medida(N) 0.096 0.096 0.094 0.104 0.091 0.0962Análisis Valor teórico Valor

promedioErro porcentual

Aceleración centrípeta (m/s2) 1.924



Figura 11. Grafica con ajuste sinusoidal de la tabla 6

Figura 12. Grafica Tiempo vs Velocidad de la tabla 6

Aplicación de la fuerza centrípeta en automóviles.

Este fenómeno no es otro que la "fuerza centrífuga", que operando desde el centro de giro, (nuestra mano) impulsa el objeto hacia el exterior y esto no sucede porque otra fuerza dirigida en sentido contrario, anula a la anterior, impidiéndolo. Esa otra fuerza "oposición" se llama "centrípeta" y está dirigida "de fuera, hacia adentro". El resultado de la pugna entre ambas fuerzas y el impulso que le hemos dado, es un movimiento circular.

1. Durante la curva: Aceleramos suavemente.



Centrifuga como en una lavadora al centrifugar la ropa se pega al exterior por la fuerza hacia afuera pues un vehículo en una curva tiende a salirse de la calzada y para contrarrestar esa fuerza nosotros con el volante girando hacia la dirección de la curva realizamos la fuerza centrípeta que nos hace mantenernos en la calzada.

La conclusión para nosotros, conductores de un vehículo, es que, al abordar una curva, un giro o un cambio de dirección, estaremos sometidos a la acción de las fuerzas centrífuga y centrípeta. Mientras estas dos fuerzas se mantengan en equilibrio, pasaremos por la curva con éxito, en el caso contrario visitaremos al cuneta. Es, por tanto lógico pensar, que cuanto más brusco es el cambio de dirección, más intensa será la fuerza centrífuga.

Cuando hablamos de vehículos, la "cuerda" que nos mantiene sobre la carretera se conoce como "adherencia", que es la propiedad que tienen los neumáticos para permanecer en contacto con el suelo. Si el cambio de dirección es muy brusco, la fuerza ejercida sobre la "cuerda" puede hacer que ésta se rompa. Por esta razón, al abordar curvas, debemos calcular mentalmente, la velocidad adecuada para superarlas sin peligro. Conforme la curva sea más cerrada, menor deberá ser la velocidad de paso por ella.

UN NUEVO DISPOSITIVO PARA EVITAR ACCIDENTE POR LA ACCIÓN DE LA FUERZA CENTRÍPETA EL ERM

¿QUÉ ES EL ERM, O CONTROL ELECTRÓNICO DE INCLINACIÓN?

Conocido por sus siglas ERM (de Electronic Roll Mitigación), es un sistema de seguridad activa del automóvil que detecta cualquier situación de peligro ante un posible vuelco (roll) durante la conducción e interpreta cuándo se produce de forma involuntaria para avisar al conductor, poder reaccionar a tiempo con la ayuda del sistema de frenado, nivelar la posición del pedal del acelerador y evitar o, en su caso, reducir (mitigar) los daños materiales y personales ante una posible colisión o salida de vía del vehículo.Se trata del mismo sistema del ESP o programa electrónico de estabilidad pero orientado a mantener el control y el equilibrio de los vehículos, en especial, aquellos que son pesados o de grandes dimensiones de tipo, monovolumen, 4×4, pick-up o similares ante un posible vuelco o inclinación. La idea es que el vehículo no pierda el contacto con el suelo por

http://www.circulaseguro.com/seguridad-activa/que-es-el-esp-o-control-electronico-de-estabilidad



la falta de adherencia permitiendo solidarizar el movimiento vertical de las ruedas opuestas y así minimizar con ello la inclinación lateral que sufre la carrocería de un automóvil cuando es sometido a la fuerza centrípeta tras tomar una curva.

¿Cómo funciona el ERM?

El control electrónico de inclinación, además de aumentar la capacidad de la barra estabilizadora, utiliza los mismos sensores del ESP que detectan si el vehículo está en riesgo de sufrir un vuelco. El dispositivo, ante esa situación, activa el sistema de frenado de forma individual controlando al mismo tiempo y en un tramo relativamente corto la velocidad y así evitar las aceleraciones o deceleraciones bruscas que se producen cuando se pierde el control y dirección del vehículo.Cuando dicho sistema determina que la tasa de cambio del ángulo del volante y la velocidad del vehículo son suficientes para causar potencialmente elevación de la rueda, se activa el freno de la rueda correspondiente y reduce la potencia del motor para minimizar la posibilidad de que se produzca elevación de las ruedas. No obstante, el control electrónico de inclinación está diseñado para activarse en situaciones que requieran una maniobra de respuesta rápida para corregir un sobreviraje (cuando el coche gira más de lo esperado) o subviraje (cuando el coche gira menos de lo esperado) tras aplicar el freno o ante cualquier maniobra evasiva para salvar obstáculo o colisión

7. CUESTIONARIO

7.1. Después de realizar el proceso de determinación de la aceleración responda:

7.1.1. Compare la diferencia entre el valor de la aceleración teórica y la experimental ¿Qué razones justificaran esta diferencia?

En las tablas observamos que los valores teóricos no son exactamente igual a los experimentales, ya que los valores teóricos no se están considerando una serie de factores que afectan al resultado experimental, como la gravedad la cual tomamos como 9.81 m/s2 y como sabemos la gravedad es menor en Arequipa, ya que a mayor altura la fuerza de la gravedad disminuye, así como la fuerza de fricción que la polea ejerce sobre el pabilo y por ultimo recordemos que aunque en este caso sea pequeña la opción del ambiente. (Aire)

7.1.2. Compare los resultados de las tablas 1 y 2 ¿A qué relación llega? Explique

Notamos que en la tabla 1 y 2 las fuerzas son diferentes ya que la tabla 1 cuenta con pesas de mayor masa, por lo tanto la tabla1 cuanta con una mayor fuerza que la tabla2, pero en ambas tablas, casi son iguales las aceleraciones, esto se debe a que las masas están en relación directamente proporcional con la fuerza por eso las aceleración son muy similares.

7.1.3. Representa y analiza tres situaciones de la máquina de Atwood



Estas son aplicaciones de la máquina de Atwood, como sabemos la fórmula de la aceleración:



a=g (M 2−M 1)M 2+M 1

Es un despeje de la segunda ley de newton, como se observa en las imágenes su usa en erguía eléctrica para hacer más rápido el trabajo y controlado al mismo tiempo.

7.1.4. Podría establecer alguna relación en la máquina de Atwood de acuerdo a los resultados obtenidos.

Como observamos en nuestras tablas vemos que la aceleración de la máquina de Atwood depende de las masas m1 ym2 y en qué proporción estén estas.

La fuerza ejercida en el sistema va a ser directamente proporcional a la aceleración del sistema.

Al ser la aceleración de la máquina de Atwood, un despeje de la segunda ley de newton esta cumple con todas sus características.

7.2. DESPUES DE REALIZAR EL PROCESO DE DETERMINACION DE LA FUERZA CENTRIPETA EN UN PENDULO RESPONDA:

7.2.1. Compare la diferencia entre el valor de la fuerza centrípeta teórica y la experimental ¿Qué razones justificarán esta diferencia?

No son exactamente iguales debido a que la fuerza teórica se hace un estudio idealmente, en cambión en la experimental hay una serie de factores que modifican esta fuerza, como la longitud de la cuerda exactamente, el ambiente ya que no está realizado el experimento en el vacío.

7.2.2. Compare los resultados de las tablas 5 y 6 ¿A qué relación llega? Explique

Observamos en las tablas que al aumentar la longitud de la cuerda, la velocidad disminuye, así como a mayor longitud la aceleración centrípeta disminuye y a mayor longitud el periodo aumenta.

7.2.3. Qué factores afectan a la fuerza centrípeta de un péndulo en su movimiento pendular?

Dependen factores como son, la altura desde donde se deja que empiece el movimiento, la longitud de la cuerda, la frecuencia de movimiento, el periodo, la gravedad y la masa que va a tener el péndulo.

7.2.4. ¿Depende la fuerza centrípeta de la velocidad del péndulo?

Si ya que a mayor sea la velocidad del pendulo mayor sera la fuerza centripeta, ya que ambas son directamente proporcionales.

8. APLICACIONES DE MATLAB

Problema 01. Los bloques A y B tienen una masa de ma y mb donde ma>mb.si la polea C le simprime una aceleracion de ao determine las aceleracions de los bloques



Problema 02. Determine la masa requerida del bloque A de un modo que cuando se le suelte desde el reposo mueva el bloque B de 5kg una distancia de 0.75 m hacia arriba del plano inclinado en t=2s.ignore la masa de las poleas y cuerdas.



9. OBSERVACIONES

Era necesario someter las masas a la balanza y determinar su masa exacta en gramos, para así poder hallar la aceleración teórica en cada experiencia, comparar con los resultados medidos, y hallar el error porcentual.

Al momento de armar los montajes de la primera experiencia era prudente usar la mayor longitud de la cuerda que sostenía las masas sobre la polea, para así tener más datos de la aceleración experimental.

Era necesario detener la trayectoria de las masas para evitar que choquen contra la polea o el suelo al momento de realizar las experiencias.

Una de la aplicaciones de las leyes de newton es la Maquina de Atwood.

Al realizar este laboratorio no se consideró la masa de la polea ya que esta se mantenía estable en un solo punto, y no participaba en el mecanismo.

Hubo dificultades al realizar la última experiencia ya que el software PASCO Capston TM presentaba fallas en sus cálculos. Problema interno.



10. CONCLUSIONES

Para obtener datos más concretos y veraces al trabajar con la Maquina de Atwood es necesario trabajar en condiciones ideales, ya que en esta experiencia los altos valores de error se deben a factores como la fricción entre la cuerda y la polea, la fricción entre la polea y su eje, la fricción de las masas con el aire y la masa de la cuerda.

La aceleración del movimiento aumentará, si es que las diferencias entre las masas también lo hacen. Por lo tanto se obtendrá una menor aceleración si es que las masas son casi cercanas, y se mantendrán en reposo si es que son de la misma masa y son colocadas a la misma altura respecto al suelo.

La tensión es mayor en el lado de la masa menor, ya que la masa mayor ejerce una fuerza hacia abajo, y esta fuerza a su vez ejerce una tensión en la cuerda del lado de la masas menor.

Para cada sistema hubo una aceleración diferente ya que en algunos se trabajó con masas cercanas y en otros con masas de más diferencia, con esto concluimos de que mientras mayor sea la diferencia de masas mayor será la aceleración.

11. BIBLIOGRAFIA

P. Tipler, Física para la ciencia y la tecnología, vol 1.Reverté, 4ta ed. España 1999.

TECSUP, Guía de laboratorio de física II PFR, Edición 2014, Maquina de Atwood – Fuerza Centripeta.

Física Universitaria vol. 1 12a edición - Sears, Zemansky, Young & Freedman

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