11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

UNIVERSIDAD NACIONAL

MAYOR DE SAN MARCOS(Universidad del Perú, Decana de América)

FACULTAD DE QUÍMICA E ING. QUÍMICA

EAP. INGENIERÍA QUÍMICA

MEDICIONES

CURSO : LABORATORIO DE FISICA I

TRABAJO : INFORME # 1

ALUMNO : CAMARENA SULLCA, César Eduardo 10070111

CASTILLO QUINTANA, JosselinElluz 10070029

GARCÍA HANCCO, Juan Diego 10070198

SANTAMARÍA ABAD, Oscar Eduardo 10070200

HERRERA CCARI, Bryan Carlos 10170188

FECHA DE ENTREGA : 16/09/10

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

INDICE

Introducción 3

Objetivos 4

Instrumentos de medición y materiales 5

Fundamento teórico 6

Procedimientos 12

Tabla de resultados 14

Cuestionario 16

Conclusiones 20

Bibliografía 21

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

INTRODUCCIÓN

En la siguiente experiencia se analizará un fenómeno conocido de la naturaleza llamado movimiento de un péndulo simple.

En esta experiencia se estudiarán las características de un péndulo simple mediante mediciones del periodo en función de la longitud y la masa. Se requiere además del análisis gráfico de los datos experimentales, encontrar la expresión analítica que vincula a las variables experimentales y la posterior evaluación de parámetros involucrados.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

OBJETIVOS

En este experimento se estudian las características de un péndulo simple mediante mediciones del periodo en función de su longitud para masa constante.

Establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo simple.

Determinar de una manera sencilla y precisa, el valor de la aceleración de la gravedad para la ciudad de lima.

Estudiar cada una de sus componentes.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

EQUIPOS Y MATERIALES

o Soporte universal

o Prensas

o Varilla de 20cmJuego de pesas

o Cronómetro

o Regla métrica

o Transportador circular

o Hojas de papel milimetrado

o Hoja de papel logarítmico

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

FUNDAMENTO TEÓRICO

EL MOVIMIENTO PENDULAR:

Es aquel que presenta un péndulo. El cual es un objeto que depende de un hilo y es pesado. El movimiento pendular es el movimiento de vaivén que presenta un péndulo.Elementos del movimiento pendular:Longitud del péndulo: Es la longitud del hilo. Se mide desde el punto de suspensión hasta el centro de gravedad del cuerpo que oscila.Oscilación: Es el movimiento realizado por el péndulo desde una de sus posiciones extremas hasta otra y su vuelta hasta la primera posición.Período: Es el tiempo que emplea el péndulo en realizar una oscilación.Amplitud: Es el ángulo formado por la vertical con el hielo, cuando el péndulo está en una de sus posiciones extremas.En cuanto a la velocidad:

No es constante. Se anula en las posiciones extremas. Se máxima al pasar por la vertical.

El movimiento de un péndulo es entonces variado porque la velocidad no es constante, pero no es uniformemente variado ya que la aceleración tampoco es constante.

Leyes del péndulo:1) El período de un péndulo es independiente de su amplitud. 2) El período de un péndulo es independiente de su masa.3) El período de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud.4) El período de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada dela aceleración de la gravedad.

La fórmula del movimiento pendularLa tercera y la cuarta ley reunidas nos dicen que el período de un péndulo es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad.De esto se logra el desarrollo que lleva a:

T=2π √ LgDonde T es el períodoL la longitud

g es la aceleración de la gravedad (9,8 m

S2).

La aplicación científica más importante del péndulo es el cálculo de la gravedad (g):

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

g= 4π2LT 2

PROCEDIMIENTOS

Primera parte

Familiarizarse con el cronómetro, observar y analizar sus características. Luego de ello se responde a las siguientes preguntas:

¿Cuál es el valor mínimo en la escala?

Rpta.: El valor mínimo medido por el cronómetro es de 0”01 segundos.

¿Cuál es el error instrumental a considerar?

Después de hacer la debida consulta con el profesor se obtuvo que el error experimental del cronómetro se dice que es de 0.005s.

Terminado este procedimiento, proseguir con el experimento del péndulo; del cual está colgando un hilo, este último deberá ser medido y puesto en equilibrio.

Colocar una masa determinada en la parte inferior de la cuerda, una vez estable el sistema, proceder a alejar lentamente la masa con un ángulo aproximado de 12° con respecto al centro de equilibrio.

Soltar la masa, al mismo tiempo comenzar con el conteo por medio del cronómetro el tiempo que toma realizar 10 oscilaciones completas.

Con respecto al movimiento continuo del péndulo, éste se origina por efecto al ser soltado desde el ángulo ya antes mencionado, lo que origina un movimiento de vaivén hacia el otro extremo equidistante de esa posición y continúa este movimiento oscilatorio los 20 segundos que corresponde aproximadamente a las 10 oscilaciones completas.

El período se hallado para cada una de estas oscilaciones está en la tabla 1.

A continuación de este procedimiento revisar la medida del péndulo que se hizo oscilar. Observar si hubo un cambio en la medida de la misma (quiere decir si la cuerda es extensible)

Rpta.: Se comprueba que esta hipótesis no se comprueba, pues el péndulo mantiene su longitud. En la tabla N°1 se encuentra detallada cada información pedida.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

Realizar 10 oscilaciones completas para cada medida de L, revisando las mismas; estos datos se colocan en la tabla de resultados N°1.

En el papel milimetrado colocar la gráfica Tvs L’ y L’vs T ¿Qué gráficas se obtiene? ¿Cuál es más fácil de reconocer, el primero o el segundo? La respuesta se encuentra en nuestras gráficas adjuntas.

En el mismo papel milimetrado graficar T 2 vs L' ¿Qué tipo de gráfica obtiene usted ahora?

¿Se establece alguna proporcionalidad entre T 2 vs L'? Use la pendiente para encontrar la ecuación experimental.

Segunda parte

Realizar mediciones para péndulo de 50 cm de longitud y diferentes valores de masas. Considerar una amplitud angular de 10°. Completar la tabla N°2

Realizar mediciones en un péndulo de 100 cm de longitud y la masa de 100g para diferentes amplitudes angulares. Anotar los resultados en la tabla N°3.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

TABLA DE RESULTADOS

Tabla 1

Longitud antes (cm)

Longitud final L’(cm)

T de 10 oscilaciones completas (s) experimental

T periodo (s) (experimental)

T 2(s2) (experimental)

100 100 20”27 2.04 4.18

80 80 18”18 1.83 3.35

60 60 15”19 1.53 2.35

50 50 14”23 1.44 2.07

40 40 12”51 1.29 1.65

30 30 10”74 1.12 1.26

20 20 08”78 0.93 0.86

10 10 06”23 0.63 0.41

Tabla 2

m (g) 30 40 50 60 70 80 90 100

t (s) 13”87 13”94 13”86 13”87 13”93 13”93 13”86 13”86

T(s) 1.445 1.456 1.443 1.444 1.462 1.455 1.443 1.443

Tabla 3

θ ° 2° 4° 6° 8° 10° 12° 30° 45°

t (s) 19”51 19”61 19”72 19”74 19”80 19”84 20”04 20”59

T(s) 1.99 2.00 2.01 2.02 2.03 2.04 2.05 2.09

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

CUESTIONARIO

1. De la tabla N°1 grafique usted T 2 ( s2 ) vs L' (cm) en papel milimetrado (éste se encuentra en el anexo). A partir del gráfico determinar el valor experimental de la aceleración de la gravedad en el laboratorio. Calcular el error

experimental porcentual con respecto al valor g=9.78m

s2 (aceleración de la

gravedad en Lima).

LA ecuación inicial es :

T=2π √ LgAl elevar al cuadrado el período y despejar g obtenemos:

g=4 π2 LT 2

Así obtenemos los resultados siguientes:L(cm) T 2 ( s2 )

g (m

s2)

10 0.41 9.6320 0.86 9.1830 1.26 9.3940 1.65 9.5750 2.07 9.5360 2.35 1.0780 3.35 9.43100 4.18 9.44

Así se logra hallar el error aleatorio

x=9.53 ms2

σ=√∑i=1n

(x−x i)2

n

σ=0.24

Ea=3 σ

√n−1Ea=

3 (0.24)√7

Ei=0.005∆ x=0.27

X=9.53±0.27

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

Eexp=valor teórico−va lor experimental

Valor teóricoEexp=0.0256∗100%

Eexp=2.56%

2. Lolo

3. Indicar otros errores sistemáticos que operan en este experimento para cada una de las tres tablas.

En el experimento se puede notar la presencia del error sistemático relacionado con el de paralaje debido a que las personas integrantes de nuestro grupo no podemos estar en una posición al cien por ciento acertada, por ende algunos valores difieren en gran escala de los otros.

4. Lolo

5.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

CONCLUSIONES

Al terminar la práctica se ha conseguido los objetivos trazados, ya que de

esta manera hemos podido observar que no sólo basta con tomar una medida

sino que recurrir a tomar varias muestras tomando en cuenta los márgenes de

error que se pueden incurrir en cada uno de estos.

Cada uno de los pasos recomendados se realizaron con el mejor cuidado para

así obtener más eficiencia en las muestras o mediciones, para de esta

manera poder analizar.

Respecto a los resultados hemos podido notar los márgenes de error en los

un experimentador puede incurrir, si es que no se toma las medidas

necesarias que se recomiendan; por lo tanto esta práctica nos ha permitido

mejorar nuestros cálculos estadísticos, que se utilizaremos en nuestra vida

cotidiana.

11

Universidad Nacional Mayor de San MarcosMediciones Laboratorio de

Física I

BIBLIOGRAFÍA

ASMAT AZAHUANCHE, Humberto.

Manual de Laboratorio de Física General UNI, Lima, UNI.

Manual de Laboratorio Física I, UNMSM, Lima

http://es.wikipedia.org/wiki/Medici%C3%B3n

RAYMOND A. SERWAY

Física para ciencias e ingenierias