Informe 2 mecanica

LABORATORIO MECÁNICA DE SOLIDOSNro. PFRPágina 1/29

Tema :

ESTÁTICA. SEGUNDA CONDICIÓN DE EQUILIBRIO

Código: PG2014Semestre: IIGrupo : ALab. : 2

Alumno(s):

Apellidos y Nombres Nota

LLERENA SALAS FRANCIS ALEXANDER

LARICO QUISPETUPAC NELSON

LÓPEZ YANA RICHARD TISOC

MARTINEZ QUISPE EDWIN JESUS

Profesor: J. MUÑOZPrograma Profesional: Mantenimiento de

maquinaria de PlantaGrupo: A

Fecha de Entrega: 05 03 15Mesa de trabajo: 3

CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOS

CÓDIGO: PG2014

LABORATORIO N° 02


CURSO: MECÁNICA DE SÓLIDOS

CÓDIGO: PG2014

LABORATORIO N° 02



Tema :



INTRODUCCION

La Estática estudia el equilibrio de los cuerpos, es decir, aquellos cuerpos que se encuentran tanto en reposo como en movimiento con velocidad constante. En esta práctica de estática y primera condición de equilibrio, se pretende llegar a comprobar experimentalmente la primera condición de equilibrio, para fuerzas coplanarias y concurrentes. Con este laboratorio se verificara los datos obtenidos por métodos teóricos con los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos dados que nos deben dar respuestas parecidas. Este laboratorio nos ayudara mucho para despejar todas nuestras dudas sobre estos temas tratados en clase.

En el segundo laboratorio realizado seguimos viendo la estática, la cual, estudia los cuerpos en estado de equilibrio sometidos a la acción de fuerzas. Pero, ahora trabajaremos en base a la segunda condición de equilibrio que refiere al “equilibrio de rotación”, es decir, un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación si el momento resultante de todas las fuerzas que actúan sobre él, respecto de cualquier punto, es nula. Por lo tanto, veremos si se cumple la segunda condición de equilibrio, a través, de montajes construidos con los materiales asignados según la guía evaluar estos resultados.


Tema :



OBJETIVOS

Comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, para fuerzas coplanares no concurrentes.

Verificar los resultados obtenidos experimentalmente y contrastarlos con los procedimientos teóricos dados en clase y establecer las diferencias de forma porcentual.

Determinar relaciones matemáticas entre las variables físicas que interviene en el experimento


Tema :



1. MATERIALES

Computadora personal con

programa Pasco CapstonTM

Interface 850 universal

Interface.

Pesa de 0.5 N

Sensor de Fuerza


Tema :



Bases soporte

Nuez doble

Regla Metálica

Cuerda


Tema :



Transportador

Calculadora

Varillas

INDICACIONES DE SEGURIDAD

ADJUNTAR (ATS)

Zapatos de SeguridadLentes de

seguridad

Figura.3: Implementos de seguridad


Tema :



2. FUNDAMENTO TEORICO

LA SEGUNDA LEY DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Dice que el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y

ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.

La expresión general para la segunda ley de Newton está relacionada con la

definición de momento lineal que es L= mv, el momento es igual a la masa por

la velocidad, donde la masa varia con el tiempo.

F = dL/dt

La expresión particular de la segunda ley de Newton es F=ma, fuerza igual a

masa por aceleración. Esta expresión es válida para masa constante.

TEOREMA DE VARIGNON

Un concepto usado a menudo en mecánica es el principio de momentos, al

cual se le llama a veces teorema de Varignon. Este principio establece que el

momento de una fuerza con respecto a un punto es igual a la suma de los

momentos de las componentes de la fuerza con respecto al punto. La prueba

se obtiene directamente de la ley distributiva del producto cruz. (El momento de

una fuerza: Una fuerza produce un efecto rotatorio con respecto a un punto O


Tema :



que no se encuentra sobre su línea de acción. En forma escalar, la magnitud

del momento es Mo = Fd.)

MOMENTO O TORQUE DE UNA FUERZA

Se denomina momento de una fuerza (respecto a un punto dado) a una

magnitud vectorial, obtenida como producto vectorial del vector de posición del

punto de aplicación de la fuerza (con respecto al punto al cual se toma el

momento) por el vector fuerza, en ese orden. También se denomina momento

dinámico o torque.


Tema :



La puerta gira cuando se aplica una fuerza sobre ella; es una fuerza

de torque o momento.

Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente.


Tema :



3. PROCEDIMIENTO

Momento de fuerza o torque

Establecer todas las piezas como se muestra en la figura

Ingrese al programa PASCO Capstone haga click sobre el icono crear experimento y seguidamente reconocerá el sensor de fuerza lo configuramos a 50 Hz y con dos cifras de la coma decimal.

Realizaremos todos los montados como se muestra en la figura


Tema :



Llenaremos la tabla 1 y calcularemos el porcentaje de error esperamos que todo nos salga bien.

TABLA 1

PRIMER CASO SEGUNDO CASO TERCER CASO

F1 N 1.0 1.0 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 1.0 1.0

L1 cm 20 10 6 20 12 20 8 10 10

Lf cm 20 20 20 20 20 20 20 10 6

F N 0.98 0.49 0.29 0.52 0.58 1.55 0.43 1.09 1.67

L1*F1 N.cm 20 10 6 10 12 30 8 10 10

Lf*F N.cm 19.6 9.8 5.8 10.4 11.6 31 8.6 10.9 10.02

Error % 2 2 3.33 4 3.33 3.33 7.5 9 0.2


Tema :




Tema :



Vemos que los errores están dentro del margen permitido por el programa Pasco Capstone salvo en el antepenúltimo caso y el tras antepenúltimo pero no es mucha la diferencia por lo demás hicimos unas buenas mediciones porque ya somos diestros en la técnica de mediciones. También a lado de cada medición del error está el dato de la fuerza que nos proporcionó el programa Pasco para cada caso.


Tema :



Ahora pasamos a la siguiente experiencia.

Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas.

Realizaremos el montaje como nos muestra la figura y construimos la tabla.

TABLA 2

PRIMER CASO

SEGUNDO CASO

TERCER CASO

CUARTO CASO

F1 N 0.5 0.5 0.5 0.5

F2 N 0.5 1.0 1.0 1.0

F3 N 1.0 1.5

F N 0.83 1.32 2.65 1.99

L1 Cm 6 8 6 6

L2 Cm 18 20 14 10

L3 Cm 20 18

Lf Cm 14 18 14 20

Li Fi N.cm 12 24 37 40

Lf.F N.cm 11.62 23.76 37.1 39.8

Error % 3.167 1 0.27 0.5


Tema :




Tema :



Los errores en esta tabla nos salieron dentro del rango permitido en todas las mediciones esto es muy importante porque nos indica que estamos realizando en forma correcta las mediciones.

Pasamos a la siguiente experiencia.

Palanca de un solo brazo.

Realizamos el montaje como se muestra en la figura

TABLA 3

F1(N) F2(N) F3(N) P(N) FMedida(N)

Fi N 1 1 1 1.726 2.77

Li Cm 11 29 41 20.5 41

Li*Fi N.cm 11 20 41 35.383 Mmedido

113.53

M0= N.cm 116.83 E(%) 2.79


Tema :



En este caso vemos que el error nos sale dentro del margen de error permitido por el programa Pasco Capstone

Pasamos a la cuarta experiencia.

Reacciones en un pasador

Realizar el montaje de la figura.

TABLA 4

F1(N) F2(N) F3(N) P(N) FMedida(N)

Fi N 1 1 1 1.69 2.82

Li Cm 11 29 41 20.5 41

Li*fi N.cm 11 29 41 36.64 FNeta

115.62

α

55


Tema :



M0=li*Fi 115.65 Mmedido

%error M 0.02

Vemos que el error está dentro del margen permitido esto se debió a que el Angulo está dentro del margen que nos dieron que fue 40<x<60 esto nos ayudó a obtener valores más exactos ya que en este problema tuvimos que descomponer la fuerza porque estaba inclinada.


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4. CUESTIONARIO

Con respecto al proceso Momento de una fuerza o torque responsa:

1. ¿Qué es momento de una fuerza o torque?

Se llama torque o momento de una fuerza a la capacidad de dicha fuerza para producir un giro o rotación alrededor de un punto.

2. ¿Qué es brazo de palanca?

Un brazo de palanca es un elemento rígido que permite aplicar una gran fuerza con poco esfuerzo.

3. El brazo de palanca l1 ¿está en relación inversamente proporcional con la fuerza F1? Explique.

Si, ya que al aumentar la longitud de la palanca disminuirá la fuerza.

4. ¿A mayor carga F1 entonces mayor fuerza F2? Explique.

Si, ya que a toda fuerza aplicada a un cuerpo se le opone una reacción del mismo modulo, pero en sentido contrario. Lo cual, cumple con la primera condición de equilibrio

5. Dibujar el D.C.L. de la regla para todos los casos

Caso 1

Caso 2

F F1

lF l1

lF l1


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Caso 3

6. ¿Por qué no considero el peso de la regla de equilibrio en el experimento? Justifique su respuesta

Porque su peso ya está en equilibrio al enganchar la regla en la parte del centro de esta en el sujetador.

7. ¿Un cuerpo que no gira está en equilibrio? Qué tipo de equilibrio es el que se realiza en la experiencia

Si, si es una partícula solo debe cumplir la primera condición de equilibrio, si se considera con rigidez debería cumplir la primera y la tercera condición de equilibrio. Se encuentra en equilibrio estable

F F1

lF l1

F F1


Tema :



8. ¿Se puede hablar de equilibrio sin antes haber elegido un sistema de referencia? Justifique su respuesta

No, es necesario tener un sistema de referencia para poder llevar a cabo el sistema y así utilizar un punto de apoyo.

Con respecto al proceso Momento de una fuerza con varias fuerzas aplicadas responda:

1. Dibujar el D.C.L. para el caso 4

2. ¿Qué es el centro de gravedad?

El centro de gravedad de un cuerpo es el punto respecto al cual las fuerzas que la gravedad ejerce sobre los diferentes puntos materiales que constituyen el cuerpo producen un momento resultante nulo.

3. ¿La línea de acción del peso de cualquier cuerpo se aplica necesariamente en el centro geométrico del mismo? Justifique su respuesta.

Sí, porque es la parte de equilibrio de dicho cuerpo y en cuerpos homogéneos su centro de gravedad es la mitad de dicho cuerpo.

F F1 F2

lF

l3l1

F3

l2


Tema :



4. ¿Un cuerpo sin ningún punto de apoyo puede girar aplicándole una fuerza lejos de su centro de gravedad? Justifique su respuesta matemáticamente.

Si fuera partícula no sería indispensable un punto de apoyo. Pero en la realidad existen en mayor cantidad cuerpos rígidos los cuales necesitan un punto de apoyo.

Con respecto al proceso Reacciones en un pasador responda:

1. Halle la reacción en el pin 0 (magnitud y dirección)

Rpin 0 = 2,84N R= 37°

2. La reacción ¿pasa por la línea de acción de la fuerza? ¿Por qué?

La horizontal con Rpin concurre y son paralelos a la línea de acción.

3. Muestre tres aplicaciones de Torque a su especialidad

Al aplicarse la fuerza al martillo apoyado éste sobre un punto “O”; se produce un efecto de rotación (momento) que hace girar al martillo -clavo con Respecto a dicho punto.

Al encontrarse demasiado duro el contacto del perno, es muy difícil extraerlo con una llave por mas grandiosa que sea la fuerza; por tal motivo se suele aumentar el brazo de palanca con ayuda de una barra.


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5.APLICACION USANDO MATLAB

APLICACIÓN DE MATLAB:

Los problemas a continuación se desarrollarán en Matlab y se presentara en el

código en el informe.

Problema 01. Si FB =30 lb y FC =45 lb, determine el momento resultante con respecto al perno localizado en A.

>> Fb=30


Tema :



Fb = 30

>> Fc=45

Fc = 45

>> alfa=25

alfa = 25

>> beta=30

beta = 30

>> D1=2.5

D1 = 2.5000

>> D2=3.25

D2 = 3.2500

>> MA = Fb*cosd(alfa)*D1+Fc*cosd(beta)*D2

MA = 194.6293

La respuesta obtenida se da en lb. ft


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Problema 02. Si se requiere un par de torsión o momento de 80lb.pulg para aflojar el perno localizado en A, determine la fuerza P que debe aplicarse perpendicularmente al maneral de la llave de cabeza flexible.

>> alfa=60

alfa = 60

>> D1=0.75


Tema :



D1 = 0.7500

>> D2=10

D2 = 10

>> A=D1+D2*sind(alfa)

A = 9.4103

>> F1=80

F1 = 80

>> P=F1/A

P = 8.5014

La respuesta obtenida se da en lb


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6.OBSERVACIONES

Para el trabajo en el laboratorio es importante siempre la seguridad; debemos cuidar los instrumentos y nuestra integridad personal.

Manejar con cuidado el sensor de fuerza, ya que su caída puede ocasionar que deje de funcionar.

No hay que olvidar colocar el sensor a “cero” cada vez que se coloquen nuevas pesas o se inicie una nueva experiencia.

Para una mejor observación de los datos que se están obteniendo, colocar el medidor digital en PASCO CAPSTON y maximizarlo.

La realización de los diagrama de cuerpo de libre deben expresar de la mejor manera el sentido de las fuerzas que actúan sobre el sistema, es decir si son sentido horario o anti horario.

En el procedimiento se trabajó con una regla adecuada para el caso y es aquí que también se determinó el centro de gravedad del sistema, que es el punto geométrico donde se concentra el peso de un cuerpo.

7.CONLUCIONES

Se logró comprobar experimentalmente la segunda condición de equilibrio, en el cual las fuerzas se encontraban en un mismo plano.

Se comprobó experimentalmente que las fuerzas son no concurrentes cuando no tienen un mismo punto de aplicación, demostrada en la variación de la posición de las pesas en la regla.

Se verificó los resultados obtenidos del proceso experimental y se comparó con los valores calculados.

Se logró obtener diferencias mínimas entre los valores experimentales y teóricos, y lo comprobamos a través del error porcentual hallado.

Los diagramas de cuerpo libre ayuda a una mejor comprensión acerca de cómo el sentido, la distancia al punto de referencia y la magnitud de una fuerza afecta a un sistema en equilibrio.

Si la regla es homogénea, el centro de gravedad se encuentra exactamente en el centro de la regla.


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8.SUGERENCIAS

Hacer buen uso del transportador para medir los Angulos.

Tener una buena observación al momento de medir los ángulos y al

momento de pesar.

Utilizar el mandil antes, durante y después del experimento.

Notar que las cuerdas de los dinamómetros están en una correcta

posición ya que podría alterar los resultados de una manera

significativa.


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9.BIBLIOGRAFIA

Frederick , J. (1982), Teoria y problemas de Fisica General. (1ra edición).Mexico, Mc

Graw Hill. Cap. 3, pág. 17 - 26.

Alonso , M. y Finn , E. (1986). Física Vol I. Mecanica. (decima edición).EE.UU. Adison Wesley Iberoamericana, Cao 4, pág. 72 - 74.

Sears , M. Zemansky, H. y Young, R. (1998). Física universitaria. (Novena edición).México. Addison Wesley Longman. Cap. 5 , pág. 120 - 125.

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