UNIVERSIDAD DEL ZULIAFACULTAD DE INGENIERÍAESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICADEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA Y CONTROLCÁTEDRA: ELECTRÓNICA ANALÓGICAASIGNATURA: PROYECTO DE ELECTRÓNICA ANALÓGICA

OBJETIVOS

Diseño de circuitos con amplificador operacional

Diseño de circuitos con amplificador operacional

Explicar la técnica utilizada para la realización del diseño de circuitos con amplificadores.

Implementar un circuito con amplificador operacional que cumpla con: v0=5 v1−2 v2

Diseño de circuitos con amplificador operacional

MARCO TEORICO

Dada la configuración de un sistema con amplificador operacional, se analiza el sistema para la salida en términos de las entradas utilizando el procedimiento siguiente:

Se utilizan dos propiedades importantes del amplificador ideal:

1. La tensión entre v+ y v- es cero, o v+=v- .2. La corriente tanto en v+ como en v- es cero.

El método desarrollado pasa a paso para analizar cualquier circuito con amplificadores operacionales ideales es como sigue:

1. Se escribe la ecuación de nodos de Kirchhoff en la terminal no inversora, v+ .2. Se escribe la ecuación de nodos de Kirchhoff en la terminal inversora, v- .3. Se hace v+=v- y se resuelven las ganancias de lazo cerrado que se deseen.

Al realizar los primeros dos pasos se toma en cuenta que las corrientes tanto en la terminal v+

como en v- son cero.

Al diseñar un circuito que combine las entradas inversora y no inversora, el problema es más complejo. En el siguiente informe se explicara una técnica de diseño práctica que fue diseñada por Phil Vrbancic, estudiante de California State University, Long Beach. Dicha técnica permite diseñar un circuito sumador con amplificadores operacionales sin utilizar el método de la ecuaciones tediosas descrita anteriormente.

En un problema de diseño, se da la ecuación lineal deseada, y se debe diseñar el circuito con amplificadores operacionales. La salida deseada del sumador con amplificadores operacionales se puede expresar como una combinación lineal de las entradas,

v0=X1 v1+…+ Xn vn−Y a va+…+Y m v m, donde X1, X2,…,, Xn son las ganancias deseadas en las entradas no inversoras e Ya, Yb,…, Ym son las ganancias deseadas en las entradas inversoras.

La ecuación anterior se obtiene fácilmente con el circuito siguiente:

Figura 1.

Diseño de circuitos con amplificador operacional

En la ecuación se muestra que los valores de los resistores Ra, Rb,…, Rm y R1, R2,…, Rn son inversamente proporcionales a las ganancias deseadas, asociadas con las tensiones de entrada, es decir, si se desea una ganancia elevada se necesitan resistencias en esa terminal debe ser pequeña.

Cuando la ganancia de lazo abierto es grande la tensión de salida se puede escribir en términos de los resistores conectados al amplificador operacional.

v0=[1+RF

RA] ( R1∥R2∥…∥Rn ∥Rx) [ v1

R1

+v2

R2

+…+vn

Rn]−RF[ va

Ra

+vb

Rb

+…+vm

Rm], donde

RA=( Ra∥Rb∥…∥Rm∥R y ), se define:

Req=[1+RF

RA] ( R1∥R2∥…∥Rn∥Rx)

Se ve que la tensión de salida es una combinación lineal de las entradas, en la que cada entrada se divide por su resistencia asociada y se multiplica por otra resistencia. La resistencia de multiplicación es RF para las entradas inversoras y Req para las no inversoras.

La resistencia de Thévenin que se ve en la entrada inversora por lo general se hace igual a la que se ve en la entrada no inversora. Utilizando la restricción minimizada de desvío en la corriente de polarización en CD. Para la configuración mostrada en la figura 1, esta restricción se expresa como sigue:

R1∥R2∥…∥Rn∥Rx=Ra∥Rb ∥…∥Rm∥R y∥RF

De esta restricción y las ecuaciones de RA y Req se obtiene:

Req

1+RF /R A

=RA / RF

De la que se obtiene: RF=Req

X i=RF

Ri

y Y i=RF

Ri

La relación de desvío de polarización se puede escribir como:

1/ Rx+∑i=1

n

1 /R i=1/ RF+1/ Ry+∑j=a

n

1/ R j

Sustituyendo las ecuaciones de Xi e Yj:

1/ Rx+1 /RF∑i=1

n

X i=1/ RF +1/ Ry+1/ RF∑j=a

n

Y j

Diseño de circuitos con amplificador operacional

Se define que: X=∑i=1

n

X i y Y=∑j=a

n

Y j

Reescribiendo: 1

Rx

+ 1RF

X= 1RF

+ 1R y

+ 1RF

Y

De la formula anterior es en que se basa el procedimiento de diseño paso a paso. Recordando que Rx y Ry son los resistores que están entre tierra y la entrada no inversora e inversora, respectivamente. El resistor de retroalimentación RF.

Se puede eliminar cualquier resistor Rx y Ry o ambos del circuito de la figura 1. Esto es que se hace infinita la resistencia (circuito abierto), dando como resultado 3 posibilidades que dependen de los factores de multiplicación deseados que reaccionan la salida con la entrada, dando uno de estos casos con la solución apropiada al diseño.

La siguiente tabla muestra los diferentes casos:

Z Ry Rx Ri Rj

> 0RF

Z∞

RF

X i

RF

Y j< 0 ∞RF

−Z= 0 ∞ ∞

Tabla 1

Donde Z= X-Y-1.

Diseño de circuitos con amplificador operacional

EXPERIMENTACIÓN

Implementar un circuito con amplificador operacional para obtener la siguiente relación de entrada/salida: v0=5 v1−2 v2

Solución: Los valores de X, Y y Z se calculan como sigue:

X=∑i=1

1

X i=5

Y=∑j=a

1

Y j=2

Z= X-Y-1=5-2-1=2

Como Z>0, se trata del primer caso de la tabla 1, donde Rx es un circuito abierto. Primero se debe elegir un valor adecuado para RF. Si se elige la resistencia mínima Rmin sea de de 2 KΩ en cualquier entrada. Luego se determina el factor de multiplicación, K, el cual sería el mayor valor de Xi, Yj o Z. Entonces K=X=5 y RF=2 KΩ*5=10 KΩ. Todos los resistores utilizados en circuitos con amplificadores operacionales deben estar entre 1 KΩ y 1 MΩ. Una vez que se tiene el valor de RF, los otros resistores se calculan de la forma que señala la Tabla 1:

R1=RF

X i

=10 KΩ5

=2 KΩ , Ra=RF

Y j

=10 KΩ2

=5 KΩ, R y=RF

Z=10 KΩ

2=5KΩ

Al tener el valor de cada resistencia del circuito se monta dicho diseño como se ve en la figura 2 a continuación:

Figura 2.

Diseño de circuitos con amplificador operacional

CONCLUSIÓN

Al concluir este informe se puede decir que se he aprendido y comprendido como se trabaja con los amplificadores operacionales que son dispositivos lineales de propósito general el cual tiene la capacidad de manejo de señales normales que pueden ser manipuladas con las configuraciones básicas de un amplificador operacional, conllevando esto al diseño de un circuito donde el voltaje de salida es expresado en combinaciones lineales de las voltajes de entrada.

Este proyecto se hizo a través de una técnica sencilla que se obtuvo del libro Diseño electrónico de SAVANT-RODEN-CARPENTER, dicha técnica fue diseñada por Phil Vrbancic. Esta técnica se basa en la ganancia que tiene el voltaje de salida con respecto a cada voltaje de entrada, relacionando los mismos con las resistencias que forman el circuito junto al amplificador operacional, dando así una solución más rápida y optima a un problema de diseño de circuitos con amplificadores operacionales.