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INFLUÊNCIA DO ESTADO DE MAR NO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO
DO MOVIMENTO DE JOGO EM UM FPSO
Rafaella Cristina Almeida de Carvalho
Dissertação de mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em Engenharia
Oceânica, COPPE, da Universidade Federal do
Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Mestre em
Engenharia Oceânica.
Orientador(es): Sergio Hamilton Sphaier
Rio de Janeiro
Setembro 2011
INFLUÊNCIA DO ESTADO DE MAR NO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO
DO MOVIMENTO DE JOGO EM UM FPSO
Rafaella Cristina Almeida de Carvalho
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA
(COPPE) DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE
EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA.
Examinada por:
________________________________________________
Prof. Sergio Hamilton Sphaier, Dr.-Ing.
________________________________________________ Prof. Paulo de Tarso Themistocles Esperança, D. Sc.
________________________________________________ Dr. Marcos Donato Auler da Silva Ferreira, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL
SETEMBRO DE 2011
iii
Carvalho, Rafaella Cristina Almeida
Influência do Estado de Mar no Coeficiente de
Amortecimento do Movimento de Jogo em um FPSO/
Rafaella Cristina Almeida de Carvalho – Rio de Janeiro:
UFRJ/COPPE, 2011.
XV, 119 p.: il.; 29,7 cm.
Orientadores: Sergio Hamilton Sphaier
Dissertação (mestrado) – UFRJ/ COPPE/ Programa de
Engenharia Oceânica, 2011.
Referencias Bibliográficas: p. 118-119.
1. Amortecimento Viscoso para o Movimento de Roll.
2. Movimentos do Navio em Mar Irregular. 3. Análises
numéricas e experimentais I. Sphaier, Sergio Hamilton. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE,
Programa de Engenharia Oceânica. III. Titulo.
iv
Dedico aos meus pais que sempre me incentivaram
e deram todo o suporte para meu crescimento profissional e pessoal.
v
AGRADECIMENTOS
Aos meus pais Maria e Milton, por toda dedicação e incentivo na minha vida
tanto acadêmica quanto pessoal e profissional, e que me ensinaram que o estudo é a
nossa maior herança.
Ao meu orientador Sergio Hamilton Sphaier, que é a pessoa responsável pelo
meu sucesso neste momento. Agradeço pelas orientações acadêmicas e principalmente
por todo incentivo.
Aos meus amigos, pela paciência e compreensão dos momentos difíceis.
Ao Leonardo Milla Moreira pela compreensão, incentivo e companheirismo em
todos os momentos.
A PETROBRAS, destacando meus amigos de trabalho Sylvio Correa e Sá,
Rodrigo Reis Loureiro, Dennis Figueira e Eric Oliveira por todo incentivo que foi
concebido.
A todos que colaboraram de alguma forma no desenvolvimento desta tese.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M.Sc.)
INFLUÊNCIA DO ESTADO DE MAR NO COEFICIENTE DE AMORTECIMENTO
DO MOVIMENTO DE JOGO EM UM FPSO
Rafaella Cristina Almeida de Carvalho
Setembro/2011
Orientador: Sergio Hamilton Sphaier
Programa: Engenharia Oceânica
O trabalho envolve a análise da influência do estado de mar no coeficiente de
amortecimento do movimento de jogo ao qual um FPSO está submetido, e estimar o
valor deste amortecimento adicional. Esta análise é feita atualmente para um único
estado de mar baseado no princípio que um modelo linear pode representar o problema
em estudo. Pretendemos estender a abordagem para a consideração dos diversos estados
de mar aos quais a estrutura estará sujeita em sua vida útil, calibrando amortecimentos
em função da severidade do estado de mar. Além disso, analisar a influência destes
amortecimentos na tração das linhas de ancoragem de uma unidade flutuante ancorada
em Spread Mooring.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
SEA STATE INFLUENCE IN A DAMPING COEFFICCIENT
OF FPSO ROLL MOTION
Rafaella Cristina Almeida de Carvalho
September/2011
Advisor: Sergio Hamilton Sphaier
Department: Oceanic Engineering
This paper aims to present the analysis of the sea state influence on the damping
coefficient in the roll motion in which an FPSO is submitted, and estimate the value of
this additional damping. This analysis is currently done for a single sea state based on
the principle that a linear model can represent the problem under study. We intend to
extend the approach to the consideration of the various sea states to which the structure
will be subjected in this lifetime, calibrating damping depending on the severity of the
sea state condition. In addition, to analyze the damping influence on the mooring lines
of a floating unit anchored in Spread Mooring system.
viii
ÍNDICE
1 INTRODUÇÃO......................................................................................................................... 1
1.1 CONTEXTO.............................................................................................................................. 1
1.2 DESCRIÇÃO DOS CAPÍTULOS ............................................................................................ 4
2 SISTEMAS PARA EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO OFFSHORE ....................................... 5
2.1 UNIDADES ESTACIONÁRIAS DE PRODUÇÃO................................................................. 5
2.2 ARRANJO GEOMÉTRICO DAS LINHAS DO TIPO CATENÁRIA, TAUT LEG E SEMI TAUT LEG......................................................................................................... 8
2.3 DISTRIBUIÇÃO DAS LINHAS NO CASCO DA UNIDADE ............................................. 10
3 EQUAÇÃO DE MOVIMENTO DA TEORIA LINEAR ....................................................... 13
4 MOVIMENTOS DO NAVIO EM MAR IRREGULAR ........................................................ 23
4.1 ESPECTRO DE MOVIMENTOS DO NAVIO ...................................................................... 23
4.2 ESPECTRO DE ONDAS ........................................................................................................ 25
4.2.1 ESPECTRO DE JONSWAP ................................................................................................... 26
4.2.2 ESPECTRO DE PIERSON-MOSKOWITZ ........................................................................... 27
5 MOVIMENTO DE ROLL ...................................................................................................... 28
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS ............................................................................................ 32
6.1 ETAPA 1 ................................................................................................................................. 32
6.1.1 CALADO CHEIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ..................................................................... 33
6.1.2 CALADO INTERMEDIÁRIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ................................................. 43
6.1.3 CALADO LASTRO- INCIDÊNCIA 90 GRAUS................................................................... 54
6.2 ETAPA 2 ................................................................................................................................. 65
6.2.1. CALADO CHEIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ..................................................................... 67
6.2.2. CALADO INTERMEDIÁRIO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS ................................................. 77
ix
6.2.3. CALADO EM LASTRO - INCIDÊNCIA 90 GRAUS........................................................... 87
6.3 ETAPA 3 ................................................................................................................................. 99
6.4 ETAPA 4 ............................................................................................................................... 105
6.4.1 ANÁLISES............................................................................................................................ 107
7 CONCLUSÕES..................................................................................................................... 115
8 TRABALHOS FUTUROS.................................................................................................... 117
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................................. 118
x
ÍNDICE DE FIGURAS
FIGURA 1: PLATAFORMA FIXA...................................................................................................... 5
FIGURA 2:PLATAFORMA SS DE PRODUÇÃO .............................................................................. 6
FIGURA 3: NAVIO DE PRODUÇÃO (FPSO).................................................................................... 7
FIGURA 4:COMPARAÇÃO ARRANJO EM CATENÁRIA E TAUT LEG ..................................... 9
FIGURA 5:TURRET EXTERNO EM OPERAÇÃO ......................................................................... 10
FIGURA 6:TURRET INTERNO ........................................................................................................ 11
FIGURA 7: SISTEMA DICAS ........................................................................................................... 12
FIGURA 8: MOVIMENTOS DO NAVIO ......................................................................................... 13
FIGURA 9: ESPECTRO DE MOVIMENTOS................................................................................... 24
FIGURA 10: ESPECTRO DE ONDAS .............................................................................................. 25
FIGURA 11:ESPECTROS DE JONSWAP E DE PIERSON-MOSKOWITZ................................... 27
FIGURA 12: AMPLITUDE_ROLL X AMPLITUDE_ONDA .......................................................... 31
FIGURA 13: RELAÇÃO THETA0/M0 X AMPLITUDE_ONDA.................................................... 31
FIGURA 14 : RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 8 ................................................................................ 34
FIGURA 15: SÉRIE TEMPORAL DE ONDA................................................................................... 35
FIGURA 16: SÉRIE TEMPORAL DO MOVIMENTO DE ROLL ................................................... 35
FIGURA 17: ESPECTRO DE ONDA - CASO9 ................................................................................ 36
FIGURA 18:ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO9.................................................. 37
FIGURA 19: RAO DE ROLL – CASO 9 ........................................................................................... 37
FIGURA 20: ESPECTRO DE ONDA - CASO 10 ............................................................................. 38
FIGURA 21: ESPECTRO DE MOVIMENTOS - CASO10............................................................... 38
FIGURA 22: RAO DE ROLL - CASO10........................................................................................... 39
xi
FIGURA 23: ESPECTRO DE ONDA – CASO 11............................................................................. 40
FIGURA 24: ESPECTRO DE MOVIMENTOS - CASO 11.............................................................. 40
FIGURA 25: – RAO DE ROLL – CASO 11 ...................................................................................... 41
FIGURA 26:RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS......................................................................... 42
FIGURA 27: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 13 ............................................................................... 44
FIGURA 28: ESPECTRO DE ONDA – CASO 14............................................................................. 47
FIGURA 29: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO 14.............................................. 47
FIGURA 30: RAO DE ROLL – CASO 14 ......................................................................................... 48
FIGURA 31: ESPECTRO DE ONDA – CASO 15............................................................................. 49
FIGURA 32: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO 15.............................................. 50
FIGURA 33: RAO DE ROLL – CASO 15 ......................................................................................... 50
FIGURA 34: ESPECTRO DE ONDA – CASO 16............................................................................ 51
FIGURA 35: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL – CASO 16.............................................. 52
FIGURA 36: RAO DE ROLL – CASO 16 ......................................................................................... 52
FIGURA 37: RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS........................................................................ 53
FIGURA 38: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 17 ............................................................................... 55
FIGURA 39: ESPECTRO DE ONDA – CASO 18............................................................................. 58
FIGURA 40: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL–CASO18 ................................................ 58
FIGURA 41: RAO DE ROLL–CASO18 ............................................................................................ 59
FIGURA 42: ESPECTRO DE ONDA – CASO 19............................................................................. 60
FIGURA 43: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL–CASO19 ................................................ 61
FIGURA 44: RAO DE ROLL–CASO19 ............................................................................................ 61
FIGURA 45: ESPECTRO DE ONDA – CASO 20............................................................................. 62
FIGURA 46: ESPECTRO DE MOVIMENTO DE ROLL–CASO20 ................................................ 62
xii
FIGURA 47: RAO DE ROLL–CASO 20 ........................................................................................... 63
FIGURA 48: RAO DE ROLL – TODOS OS CASOS........................................................................ 64
FIGURA 49: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 68
FIGURA 50:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO8,8%................................. 69
FIGURA 51:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO12,2%............................... 70
FIGURA 52:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO15%.................................. 71
FIGURA 53: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................ 73
FIGURA 54: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO10%................................. 73
FIGURA 55:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 74
FIGURA 56:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO3,7%................................. 74
FIGURA 57: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................ 75
FIGURA 58: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS_AMORTECIMENTO7%.................................... 75
FIGURA 59: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 78
FIGURA 60:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO8,4%................................. 79
FIGURA 61: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO9,5%................................ 80
FIGURA 62: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO12%................................. 81
FIGURA 63: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 82
FIGURA 64: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO10%................................. 83
FIGURA 65: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 84
FIGURA 66:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO3,3%................................. 84
FIGURA 67: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 85
FIGURA 68:RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO8,3%................................. 85
FIGURA 69: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS SEM AMORTECIMENTO................................. 88
FIGURA 70: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO12%................................. 89
xiii
FIGURA 71: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO10%................................. 90
FIGURA 72: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO9%................................... 91
FIGURA 73: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO13%................................. 92
FIGURA 74: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO14%................................. 93
FIGURA 75: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 94
FIGURA 76: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO12%................................. 95
FIGURA 77: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 96
FIGURA 78: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO3,5%................................ 96
FIGURA 79: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _SEM AMORTECIMENTO............................... 97
FIGURA 80: RAOS ENSAIOS X NÚMERICOS _AMORTECIMENTO10%................................. 97
FIGURA 81: SINAL E ESPECTROS _10_07_2010........................................................................ 101
FIGURA 82: RAO DE ROLL_10_07_2010..................................................................................... 101
FIGURA 83:SINAL E ESPECTROS _12_07_2010......................................................................... 102
FIGURA 84:RAO DE ROLL_12_07_2010...................................................................................... 102
FIGURA 85: RAO NÚMERICO XNÚMERICO_AMORTECIMENTO8%................................... 103
FIGURA 86:RAO NÚMERICO XNÚMERICO_AMORTECIMENTO30%.................................. 104
FIGURA 87: LAYOUT DAS LINHAS ............................................................................................ 106
FIGURA 88: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO1...................................... 108
FIGURA 89: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO1............................................ 108
FIGURA 90: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO2...................................... 109
FIGURA 91: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO2........................................... 109
FIGURA 92: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO3...................................... 110
FIGURA 93: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO3............................................ 110
FIGURA 94: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO4...................................... 111
xiv
FIGURA 95: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO4............................................ 111
FIGURA 96: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA 2_CASO5...................................... 112
FIGURA 97: SÉRIE TEMPORAL DE ROLL DA LINHA 2_CASO5............................................ 112
FIGURA 98:SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA2_CASO6........................................ 113
FIGURA 99: SÉRIE TEMPORAL DE TRAÇÃO DA LINHA2_CASO6....................................... 113
xv
INDICE DE TABELAS
TABELA 1: CARACTERÍSTICAS PRINCIPAIS ............................................................................. 32
TABELA 2: ENSAIOS PARA CALADO CHEIO............................................................................. 33
TABELA 3: RAOS DOS ENSAIOS 1 A 8......................................................................................... 34
TABELA 4: ENSAIOS PARA CALADO INTERMEDIÁRIO ........................................................ 43
TABELA 5: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 13 ................................................................................ 45
TABELA 6: ENSAIOS PARA CALADO EM LASTRO.................................................................. 54
TABELA 7: RAOS DOS ENSAIOS DE 1 A 17 ................................................................................ 56
TABELA 8: AMORTECIMENTOS UTILIZADOS NAS ANÁLISES DE MOVIMENTOS .................................................................................................................................. 65
TABELA 9: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES PARA CALADO CHEIO – ETAPA2 .............................................................................................................................................. 67
TABELA 10: ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES PARA CALADO CHEIO – ETAPA2 .............................................................................................................................................. 72
TABELA 11: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES PARA CALADO INTERMEDIÁRIO – ETAPA2......................................................................................... 77
TABELA 12: ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES PARA CALADO EM LASTRO – ETAPA2 .................................................................................................. 87
TABELA 13: DADOS DE MEDIÇÕES EM CAMPO_INCIDÊNCIA 90º ..................................... 100
TABELA 14: CASOS ANALISADOS NA ETAPA 2 – ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES................................................................................................................................ 107
TABELA 15: CASOS ANALISADOS NA ETAPA 2 – ENSAIOS EM ONDAS REGULARES.................................................................................................................................... 107
TABELA 16: AMORTECIMENTOS VISCOSOS POR ALTURA DE ONDA E CARREGAMENTO.......................................................................................................................... 115
1
1 INTRODUÇÃO
1.1 CONTEXTO
A indústria de exploração de petróleo offshore teve início em 1886, quando se
descobriu que o campo de Summerland na Califórnia, que se estendia mar adentro. As
estruturas de exploração evoluíram de simples torres de perfuração fabricadas em madeira
instaladas próximas à costa, para robustas estruturas instaladas em alto-mar. A primeira
estrutura de exploração de petróleo offshore foi instalada no Golfo do México em 1947.
Inicialmente a extração de petróleo offshore era efetuada em lâmina d’águas rasas
através de plataformas denominadas fixas, apoiadas no leito marinho e com limite de
aplicação por volta dos 300m de profundidade.
Com o passar do tempo e descobertas de grandes acumulações distantes da costa, a
exploração de petróleo em águas profundas ganhou grande destaque na indústria offshore. O
conceito de sistemas flutuantes de produção tornou-se então um conceito dominante. Dentro
deste conceito uma das estruturas mais utilizadas é o FPSO (Floating, Production, Storage
and Offloading), um tipo de unidade estacionária de produção (UEP). Este conceito se
mostrou muito interessante por permitir a estocagem do óleo produzido, evitando a
construção de oleodutos para o escoamento do óleo. Muito dessas estruturas tem casco
típico de navio petroleiro ou de balsa, com uma planta de processo no seu convés, com
capacidade para armazenar o óleo produzido e, após um determinado período, transferir este
óleo armazenado para um Navio Tanque (NT) aliviador.
Com o decorrer das operações dos FPSOs, observou-se que algumas unidades
apresentavam um elevado ângulo de roll (balanço transversal) para determinadas condições
de mar. O movimento de roll, devido à geometria típica dos cascos de navios, produz poucas
ondas, dissipando pouca energia e gerando baixo amortecimento potencial. Esta
característica faz com que o movimento de roll apresente grandes amplitudes próximas ao
período de ressonância, e outros mecanismos de dissipação de energia, como efeitos
viscosos não-lineares, assumam uma importância maior que o amortecimento potencial
proveniente da geração de ondas.
2
Tentando evitar estes elevados ângulos de Roll, têm sido realizados vários estudos e
pesquisas tanto na parte teórica quanto experimental e numérica objetivando operações mais
seguras e para proporcionar melhores condições e conforto para as pessoas a bordo. Estas
pesquisas têm o intuito de conhecer e obter meios capazes de prever de uma forma mais
eficaz o comportamento das embarcações no mar.
Uma forma tradicional de avaliar os movimentos de uma embarcação no mar utiliza a
teoria potencial para a determinação das forças hidrodinâmicas sobre o corpo. Este modelo
se baseia em uma análise linear supondo que as ondas do mar possuem pequenas
amplitudes.
A teoria potencial representa com êxito a previsão deste comportamento para quase
todos os movimentos do navio. Entretanto, para o movimento de Roll, próximo do período
de ressonância, este modelo conduz a resultados não satisfatórios, uma vez que estão
presentes efeitos viscosos não-lineares. Tentando transpor esta dificuldade, métodos
experimentais, analíticos e numéricos vêm sendo desenvolvidos ao longo do tempo com o
objetivo de se melhor avaliar estes efeitos viscosos.
Atualmente este problema é resolvido utilizando-se a teoria potencial e linearizando-se o
Problema de Valor de Contorno para determinação do potencial de velocidade. As equações
de movimento do corpo tomam a forma de um sistema massa-mola-amortecedor. Essas
equações são resolvidas no domínio da freqüência, fornecendo-se um amortecimento
adicional que representa os efeitos viscosos, porém único para qualquer estado-de-mar. Isso
entretanto, pressupõem que o efeito viscoso seja linear e independente da amplitude do
movimento.
O presente trabalho tem como objetivo analisar a influência da altura significativa de
onda e do período de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento
de jogo ao qual um FPSO está submetido, e estimar o valor deste amortecimento adicional.
Além disso, analisar a influência destes amortecimentos na tração das linhas de ancoragem
de uma unidade flutuante ancorada em Spread Mooring.
Será utilizado o software WAMIT que é um programa de difração-radiação baseado na
teoria potencial.
3
Para a obtenção da contribuição viscosa, o amortecimento adicional será calibrado,
comparando-se as respostas numéricas dos movimentos dos navios em mares regulares com
resultados obtidos a partir de ensaios em tanques de provas. Este amortecimento é incluído
manualmente no WAMIT. Objetiva-se nesta dissertação estimar o amortecimento viscoso
em função da altura significativa de onda e do período de pico de cada estado de mar ao qual
a estrutura flutuante está submetida.
O presente trabalho está dividido em 4 etapas em que a primeira etapa é a análise de
ensaios em tanque de prova para um casco tipo VLCC em ondas regulares e irregulares. São
consideradas as condições de carregamento para calado cheio, intermediário e em lastro e
onda incidente de través. Utilizando-se os resultados experimentais são determinados os
espectros de respostas e de excitação e com eles é determinado o RAO.
A segunda etapa consiste na análise numérica de movimentos para este tipo de unidade.
Foi utilizado o programa WAMIT para estas análises. Os RAOs serão levantados para o
navio com as mesmas características de carregamento, aproamento e incidências das ondas
dos ensaios. O amortecimento adicional é introduzido e calibrado, comparando-se os RAOs
obtidos numericamente com os RAOs obtidos experimentalmente.
A terceira etapa deste trabalho consiste na validação de valores representativos do
coeficiente de amortecimento adicional mediante comparações entre movimentos de balanço
medidos durante a operação de uma unidade FPSO (em tempo real, para diversos estados de
mar), e movimentos obtidos em ensaios com modelos reduzidos e em simulações numéricas,
variando o valor do amortecimento adicional utilizado nas simulações com a finalidade de se
ajustar a resposta de balanço do modelo numérico com a resposta da unidade real.
A quarta etapa deste estudo consiste na modelação e análise de ancoragem deste tipo de
unidade para o calado em lastro no programa DYNASIM, que é um programa utilizado para
o projeto de sistemas de ancoragem no domínio do tempo, representado o efeito das linhas
por molas não-lineares ou tendo sua representação utilizando o método dos elementos
finitos. Os amortecimentos viscosos de cada estado de mar serão aplicados neste modelo e
assim sendo, serão estudados os efeitos destes amortecimentos nos valores de tração da linha
mais carregada da unidade para cada caso em estudo.
4
1.2 DESCRIÇÃO DOS CAPÍTULOS
Nesta seção descreve-se o conteúdo dos diversos capítulos desta dissertação.
No Capítulo inicial é abordado o contexto e o objetivo principal da dissertação assim
como as etapas que compõem as análises realizadas nesta dissertação.
No Capítulo 2 são apresentados conceitos básicos sobre estruturas offshore empregadas
na produção de petróleo e sua evolução. Inicialmente são apresentados os modelos de
plataformas tipicamente adotadas no setor e em seguida uma breve abordagem sobre os
sistemas de ancoragem de unidades flutuantes.
No capítulo 3 são apresentadas as formulações matemáticas para a avaliação e resolução
das equações de movimentos para um comportamento de um flutuante utilizando a teoria
potencial.
Nos capítulos 4 e 5, são discutidas as formulações relacionadas aos movimentos dos
navios em mar irregular e em destaque sobre o movimento em estudo, que é o de ROLL.
Além disso, são discutidos os efeitos do amortecimento viscoso.
No capítulo 6, encontram-se os resultados relacionados às 4 etapas que compõem às
análises realizadas nesta dissertação, descritas no capítulo 1.
E por fim, o capítulo 7 descreve as conclusões relativas ao tema de estudo proposto, com
também, sugestões para desenvolvimentos de futuros trabalhos e o capítulo 8 apresenta as
referências utilizadas nesta dissertação.
5
2 SISTEMAS PARA EXPLORAÇÃO DE PETRÓLEO OFFSHORE
2.1 UNIDADES ESTACIONÁRIAS DE PRODUÇÃO
As estruturas offshore empregadas na produção de petróleo podem ser de diferentes
tipos de acordo com a finalidade e a lâmina d´água de operação.
Plataformas Fixas
Inicialmente a extração de petróleo offshore era efetuada em lâmina d’águas
denominadas rasas, com limite de aplicação por volta dos 300m de profundidade. Para tal
eram utilizadas plataformas fixas (Figura 1). Porém, a exploração de petróleo avançou para
profundidades cada vez maiores e isto tornou as estruturas fixas inviáveis tanto no aspecto
físico quanto econômico para este novo cenário. Para utilizar este tipo de estrutura em águas
profundas precisaria aumentar a resistência do material utilizado e para isso resultaria em
um grande acréscimo na quantidade de aço e fundações, gerando assim um encarecimento
destas estruturas.
Figura 1: Plataforma Fixa
A partir deste novo cenário de exploração em águas profundas, surgiram os sistemas
flutuantes de produção descritos abaixo e as plataformas fixas permanecem operando em
águas rasas.
6
Plataformas Semissubmersíveis
É um tipo de unidade estacionária de produção (UEP) que possui o casco de uma
plataforma semissubmersível (Figura 2) com uma planta de processo. Porém, como não
possui capacidade para armazenar o óleo produzido, faz-se necessário o uso de oleodutos ou
de um terminal oceânico para o escoamento da produção.
O seu sistema de ancoragem utilizado é do tipo Spread Mooring, podendo usar o arranjo
de catenária ou taut leg.
Figura 2:Plataforma Semissubmersível de produção
7
Navios
Os sistemas que utilizam navios (Figura 3) podem ser definidos a partir da sua aplicação,
conforme descrito a seguir:
FPSO (Floating, Production, Storage and Offloading): É um tipo de unidade
estacionária de produção (UEP) em que o casco é de um Navio petroleiro ou de uma balsa,
com uma planta de processo no seu convés, capacidade para armazenar o óleo produzido e,
após um determinado período, transferir este óleo armazenado para um Navio Tanque (NT)
aliviador. O sistema que permite amarrar o NT aliviador no FPSO e efetuar a transferência
do óleo, é conhecido como Sistema de Offloading.O gás é transferido para uma plataforma
ou queimado.
FSO (Floating, Storage and Offloading): Unidade semelhante ao FPSO, porém sem a
planta de processo.
NT Aliviador (Shuttle Tanker) : Navio que faz o alívio e o transporte da carga de óleo
entre o terminal oceânico - F(P)SO ou monobóia - e o terminal de terra.
O sistema de ancoragem utilizado em navios pode ser do tipo Single Point Mooring ou
Spread Mooring, podendo usar ainda o arranjo de catenária, taut leg ou semi taut leg, como
veremos adiante.
Figura 3: Navio de produção (FPSO)
8
2.2 ARRANJO GEOMÉTRICO DAS LINHAS DO TIPO CATENÁRIA, TAUT LEG E SEMI TAUT LEG
As unidades flutuantes de produção podem ser ancoradas com um sistema cujo
arranjo geométrico das linhas de ancoragem pode ser em catenária, taut leg ou ainda
semi taul leg, conforme definição a seguir e Figura 4 abaixo.
Estes sistemas de amarração são responsáveis pelo posicionamento das unidades
na locação. Isto se deve a restauração nas linhas que age na unidade fazendo com
que esta permaneça com sua posição dentro dos limites aceitáveis de “offset”
(passeio da unidade).
CATENÁRIA: O fundamento do sistema de ancoragem em catenária é baseado
no peso suspenso dos seus componentes, permitindo uma ótima absorção de energia
para as cargas dinâmicas que agem sobre a unidade flutuante. Possui raio de
ancoragem considerado grande, aproximadamente o triplo da lâmina d’água. As
âncoras sofrem níveis de tração relativamente baixos devido ao grande trecho de
linha apoiada no leito.
TAUT LEG: É um arranjo de linha que trabalha com a elasticidade e o baixo
peso aparente do seu componente principal, ou seja, o cabo de fibra sintética. Tem
por objetivo reduzir o raio de ancoragem. Este tipo de ancoragem gera uma maior
rigidez ao sistema, e por conseqüência os passeios da plataforma são menores.
Normalmente se utiliza estacas ou âncoras do tipo VLA no ponto de ancoragem, bem
como cabos de poliéster na linha.
SEMI TAUT LEG: É um arranjo de linha que combina a geometria da catenária
e do taut leg. Normalmente é utilizado nos F(P)SO’s que trabalham com o sistema de
amarração do tipo Spread Mooring, utilizando estacas ou âncoras do tipo VLA no
ponto de ancoragem, e cabos de poliéster na linha.
9
Figura 4:Comparação arranjo em catenária e taut leg
10
2.3 DISTRIBUIÇÃO DAS LINHAS NO CASCO DA UNIDADE
2.3.1 SPM (SINGLE POINT MOORING)
É um tipo de sistema ancoragem em que todas as linhas estão presas a uma região
concentrada no casco da unidade, e um sistema de rolamentos e swivel neste local permite
ue o navio sempre se alinhe com a resultante das cargas ambientais de vento, onda e
correnteza, funcionando desta maneira como um cata-vento (weather vane).
O Swivel consiste de uma câmara que possibilita o fluxo de diferentes produtos, em
diferentes sentidos, através de uma estrutura cilíndrica com movimentos relativos de
rotação. Os tipos mais comuns de SPM são: turret externo e turret interno.
TURRET EXTERNO: Este sistema consiste de uma estrutura fixada na proa ou popa
do navio (Figura 5) e projetada para fora do casco, de forma a não permitir interferência
deste com as linhas de ancoragem.
Figura 5:Turret externo em operação
11
Turret Interno: As observações para o turret interno (Figura 6) são semelhantes ao do
externo, salientando-se apenas que, pelo fato da estrutura estar inserida diretamente no casco
da unidade flutuante, é possível se adequar melhor o projeto de uma estrutura para receber
uma grande quantidade de risers. Ou seja, não existe um “braço de ligação” entre o turret e o
casco do navio. Por este motivo, embora este sistema possa ser utilizado para FSO’s, a sua
maior aplicação hoje é no projeto de FPSO’s, que demandam uma grande quantidade de
risers (conseqüência de um número elevado de poços de produção).
Figura 6:Turret interno
2.3.2 SPREAD MOORING
É um tipo de sistema de ancoragem em que todas as linhas então distribuídas ao redor do
casco da unidade flutuante, visando manter um determinado controle na variação do seu
aproamento e da sua posição.
12
Este sistema é normalmente utilizado em plataformas SS, podendo ser uma solução para
navios em águas abrigadas ou em regiões onde as condições ambientais não sejam severas.
O quadro de bóias e DICAS, derivações do spread mooring, são as duas aplicações mais
comuns para navios.
Sistema Dicas: O sistema Differentiated Compliance Anchoring System (DICAS),
(Figura 7), é um caso particular do sistema Spread Mooring, e foi concebido para que a
rigidez do conjunto das linhas de ancoragem da proa fosse diferente da popa. Isto visa
permitir que o navio mude seu aproamento dentro de certos limites (weather vane parcial),
em determinadas condições ambientais, para diminuir as cargas sobre as linhas de
ancoragem mais solicitadas e risers.A diferença entre a rigidez da proa e da popa é obtida
através de diferentes azimutes das linhas, composição de linhas e/ou pré-tensão.
Figura 7: Sistema DICAS
13
3 EQUAÇÃO DE MOVIMENTO DA TEORIA LINEAR
Este capítulo visa apresentar a formulação matemática que descreve a equação de
movimento para um navio em ondas pela teoria linear. Resumidamente, a equação que rege
o movimento de sistemas flutuantes é representada pelos 6 graus de liberdade de corpo
rígido.
O navio é assumido como um corpo rígido com 6 graus de liberdade de movimento. O
problema dinâmico pode ser descrito por 3 movimentos de translação e 3 movimentos de
rotação, representados na Figura 8.
Figura 8: Movimentos do navio
Onde:
Movimentos de Translação:
surge ( 1 ) – Movimento na direção do eixo longitudinal (x) da embarcação
sway ( 2 ) – Movimento na direção do eixo transversal (y) da embarcação
heave ( 3 ) – Movimento na direção do eixo vertical (z) da embarcação
14
Movimentos de Rotação:
roll ( 4 ) – Movimento de rotação em torno do eixo longitudinal (x) da
embarcação
pitch ( 5 ) – Movimento de rotação em torno do eixo transversal (y) da embarcação
yaw ( 6 ) – Movimento de rotação em torno do eixo vertical (z) da embarcação
Na hipótese de pequenos movimentos as componentes dos deslocamentos angulares
podem ser consideradas como componentes de um vetor deslocamento angular a
. Os
deslocamentos lineares (surge, sway e heave) são as componentes do vetor de deslocamento
linear do corpo l
.
Os movimentos dos navios em ondas são decorrentes das forças devidas às pressões
atuantes no casco. Na teoria linear, as ondas em torno do navio são separadas em três
componentes:
Ondas incidentes: são as ondas características da região onde se encontra o
navio.
Ondas difratadas: Quando as ondas incidentes chegam ao corpo, este não
permite que estas ondas ultrapassem seus limites. Ou seja, são ondas que
partem do navio para o fluido, que foram geradas a partir das ondas incidentes.
Ondas radiadas: são ondas que também partem do corpo para o infinito, porém
são provenientes dos movimentos dos navios. Estas dissipam energia de
movimento para o fluido.
Para a obtenção de um modelo linearizado assume-se que:
Ondas incidentes e os movimentos do corpo são de pequenas amplitudes.
Dimensões do corpo são grandes em relação às amplitudes de seus movimentos
e às amplitudes das ondas.
15
Supõe-se que as ondas possuem amplitudes pequenas em relação a seus
comprimentos.
Com a hipótese de pequenos movimentos as componentes dos deslocamentos angulares
podem ser consideradas como componentes de um vetor deslocamento angular a
. Os
deslocamentos lineares (surge, sway e heave) são as componentes do vetor de deslocamento
linear do corpo l
.
Assumindo que os efeitos viscosos são desprezíveis, que o fluido é incompressível, que
as forças de corpo derivam de um potencial e que o escoamento é irrotacional, o escoamento
pode ser descrito através da teoria potencial. O potencial de velocidades é obtido como
solução da equação de Laplace. O gradiente da função potencial fornece as velocidades e a
integral da equação de Euler fornece as pressões:
0gzp
U2
1
t2
(1)
Admitindo-se que os movimentos são pequenos, como descrito acima, o termo em
velocidade ao quadrado é desprezado e a equação toma a forma:
0gzp
t
(2)
O Problema do Valor de Contorno para a determinação do potencial de velocidades é
linearizado assumindo ondas de pequenas amplitudes, ver (JOURNÉE E MASSIE, 2001). O
PVC é dado por:
• Equação de Laplace:
0 (3)
Onde é o potencial de velocidades e representa o Laplaceano
16
O domínio fluido é limitado pelo corpo, pela superfície livre, pelo fundo, por 2 (duas)
fronteiras infinitas.
Condição dinâmica linearizada na superfície livre
0gt
em z=0, (4)
Onde: é a elevação da onda, g é a aceleração da gravidade, e a pressão atmosférica na
superfície livre é considerada nula.
Condição cinemática linearizada na superfície livre
0zt
z
(5)
Condição de contorno no corpo:
n)t(UUn n
(6)
Onde o vetor U
representa a velocidade de um ponto da superfície do casco, o vetor
n representa a normal neste ponto e o sinal ( ) entre os vetores representa o produto escalar .
alti
0 reU)t(U
(7)
Onde 0U
é o vetor das amplitudes das velocidades longitudinal, lateral e vertical de um
ponto do casco, l
é a derivada do vetor dos deslocamentos lineares (surge, sway e heave)
do centro do sistema solidário ao corpo, a
é a derivada do vetor dos deslocamentos
17
angulares do corpo (roll, pitch e yaw) , r
é o raio vetor do ponto em relação ao sistema
solidário o sinal ( ) entre os vetores representa o produto vetorial.
Esta condição expressa que não se permite que o fluido ultrapasse os limites do corpo
(impenetrabilidade), isto é, a velocidade relativa corpo-fluido na direção normal à superfície
do casco do navio é nula.
• Condições de contorno no fundo
0z
para z = - h
(8)
Esta condição não permite que o fluido ultrapasse os limites do fundo.
Condições no infinito:
As ondas formadas pela difração das ondas incidentes, bem como pelos movimentos do
corpo, ondas radiadas, devem propagar-se do corpo para o infinito e carregar a energia, a
elas transferida junto ao corpo, até o infinito, satisfazendo a condição de radiação de
Sommerfeld.
A partir do Problema de Valor de Contorno apresentado acima, constroem-se três
problemas de valor de contorno e com eles determinam-se três potenciais de velocidade:
Potencial da onda Incidente: com a equação de Laplace as duas condições de
contorno de superfície livre e a condição de fundo, admitindo-se que o corpo não
está no domínio fluido, determina-se o potencial da onda incidente.
Potencial de onda difratada: com a equação de Laplace as duas condições de
contorno de superfície livre, a condição de fundo, admitindo-se que o corpo não
se move, determina-se o potencial da onda difratada.
18
Potencial de ondas radiadas: com a equação de Laplace as duas condições de
contorno de superfície livre, a condição de fundo, admitindo-se que o corpo
oscila com seis graus de liberdade, determinam-se os seis potenciais de
velocidade para as ondas radiadas.
ii6,1i
difincraddifincT
(9)
Onde:
inc é o potencial da onda incidente,
dif é o potencial de difração e
rad é o potencial de radiação subdividido em seis potenciais ii , relativos aos seis
graus de liberdade e i são as seis velocidades lineares e angulares conforme definido
acima.
A partir da integral da equação de Euler determinam-se os campos de pressões sobre o
corpo:
Campo de pressão hidrostática que depende somente da posição vertical do ponto da
superfície do corpo.
Campo de pressão dinâmica devida à onda incidente
Campo de pressão dinâmica devida à onda difratada
Campos de pressões dinâmicas devidas aos seis movimentos do corpo
19
A partir das pressões, multiplicadas pelo vetor normal e pelos elementos de área sobre a
superfície do corpo e integrando-se sobre a superfície determinam-se as forças atuantes
sobre o corpo.
dSnt
dSnpFSS
(10)
Multiplicando-se vetorialmente o vetor de posição dos pontos da superfície do corpo
pelo produto pressão vezes vetor normal e elemento de área, e integrando sobre a superfície
do corpo obtém-se os momentos em relação aos eixos do sistema de referência.
dSnt
rdSnprMSS
(11)
Assim procedendo para os diversos campos de pressão obtém-se as forças e os
momentos que o escoamento fluido faz sobre o corpo:
Forças e momentos hidrostático
Forças e momentos devidos à onda incidente (Força e momentos de Froude-
Krylov)
Forças e momentos devidos à onda difratada
Forças e momentos devidos às ondas radiadas
A composição de forças e momentos hidrostáticos e forças e momentos devidos aos
pesos das massas que compõem o navio gera as forças e momentos de restauração. Com
o modelo linear as forças e momentos de restauração são dados através do produto de
uma matriz de restauração e os deslocamentos do corpo:
20
jiji,rest CF (12)
Onde i,restF são as seis componentes de um vetor generalizado de forças e momentos
rest
rest
M
F
.
A reunião das forças e momentos de Froude-Krylov e de difração geram as forças de
excitação.
dSnt
)(F
S
difincexc
(13)
dSnrt
)(M
S
difincexc
(14)
As forças e momentos devidos à radiação de ondas
dSnr
n
S trad
radM
radF
(15)
dSS nr
n
tii
6,1iradM
radF
(16)
em notação matricial tomam a forma:
21
jijjiji,rad BAF (17)
Onde jiA são os termos da matriz de inércia adicional e jiB são os termos da matriz
de amortecimento potencial, e i,radF são as seis componentes de um vetor generalizado
de forças e momentos
rad
rad
M
F
.
Aplicando-se a segunda lei de Newton e reunindo-se todas essas forças têm-se as de
movimento no domínio da freqüência, na forma matricial:
excdifincjijjijjijij FFFCBAM (17)
Onde excdifinc FFF são vetores de seis componentes reunindo forças e momentos e
Mij são os termos da matriz de inércia
zz
yy
xx
IIzyIzx0mXgmYg
IyzIIyxmXg0mZg
IxzIxyImYgmZg0
0mXgmYgm00
mXg0mZg0m0
mYgmZg000m
Mij
(18)
Como o potencial de velocidades é uma função harmônica, uma vez que o perfil da onda
é assumido ser uma função harmônica. Consequentemente a pressão é descrita por uma
função harmônica. Disto resulta que a excitação em mar regular é harmônica e da forma
tioeFF , onde é a freqüência da onda incidente, e os movimentos do corpo
flutuante também serão harmônicos. Portanto, os movimentos de oscilação do casco do
navio serão da forma:
tij0j e (19)
22
Tem-se então a equação do movimento no domínio da freqüência:
tii0
tij0ijij
2ijij eFeCiBAM
(20)
E então:
ijij2
ijij
i0j0
CiBAM
1F
(21)
Onde a força 0i0i0 )(f)(F , depende a forma do corpo e )(f i0 é a função de
transferência entre a onda e a força sobre o corpo e 0 é a amplitude da onda
Têm-se então a relação entre os seis movimentos do corpo e a amplitude da onda em
função da freqüência.
ijij2
ijij
i00
i0
CiBAM
1)(f
)(
(22)
Esta função é chamada de função de transferência, fator de amplificação ou operador de
resposta de amplitude (RAO - response amplitude operator). É comum utilizar a
notação H para descrever o RAO.
23
4 MOVIMENTOS DO NAVIO EM MAR IRREGULAR
No capítulo anterior foi apresentada forma de como são determinadas as funções de
resposta do navio em mares regulares, os chamados RAOs. Neste capítulo serão mostradas
as considerações e as formulações relacionadas aos movimentos de navios em mar irregular.
O princípio de superposição é aplicado para a previsão das respostas em mar irregular. As
respostas do navio em ondas irregulares podem ser representadas pela soma de respostas em
ondas regulares.
4.1 ESPECTRO DE MOVIMENTOS DO NAVIO
O modelo linear de ondas, forças e movimentos do corpo permite construir o RAO de
movimentos do corpo, a partir das respostas do navio para ondas regulares monocromáticas
com amplitude unitária variando sua freqüência. Na realidade, não é necessário impor que a
amplitude da onda seja unitária, uma vez que o RAO é uma relação entre a amplitude de
resposta do navio e a amplitude da onda para cada freqüência. Do ponto de vista teórico,
basta que se considere o problema na forma linear como mostrado anteriormente. Quando o
RAO é obtido experimentalmente, tem-se que utilizar ondas de pequenas amplitudes.
Aplicando-se a transformada de Fourier à equação do movimento (22) pode-se chegar à
expressão que relaciona a função de densidade espectral da resposta dos movimentos dos
navios e a função de densidade espectral das ondas através de (ver referencia):
2
XXYY HSS (23)
Onde:
YYS é o espectro de movimentos
XXS é o espectro de ondas
24
Como visto acima, o RAO é a função que descreve a relação entre a amplitude da
resposta e amplitude da onda para cada componente de onda e os movimentos resultantes do
corpo flutuante (Figura 9).
Figura 9: Espectro de Movimentos
Os RAOs podem ser obtidos através de testes em tanques de prova ou pela teoria
potencial.
Para cada freqüência de onda )( , a elevação )( é descrita como uma onda harmônica
de acordo com a equação abaixo:
)tcos(t 0 (24)
25
4.2 ESPECTRO DE ONDAS
Para descrever as forças de excitação das ondas nos navios, é utilizado um modelo
simplificado de ondas. Neste modelo, a elevação das ondas no domínio do tempo é
representada pela soma de funções senoidais.
Figura 10: Espectro de Ondas
O sinal de ondas é construído a partir de um conjunto de componentes de ondas
regulares com diferentes fases. No domínio da freqüência, a amplitude de cada componente
de onda é representada pelo espectro de onda (Figura 10).
A escolha do espectro de mar e de seus parâmetros característicos é função do fenômeno
a ser estudado e dos levantamentos em medições realizadas na posição geográfica a que se
queira referir.
Na Bacia de Campos, o espectro de mar é bem descrito pelo espectro de Jonswap que é
definido através de 5 parâmetros (ver apresentação abaixo).
26
O espectro de Pierson-Moskovitz também será mostrado, pois serão analisados ensaios
em ondas irregulares utilizando este espectro.
4.2.1 Espectro de Jonswap
O espectro de Jonswap (Figura 11) resultou originalmente de um projeto conjunto
executado no Mar do Norte, entre os anos 1968 e 1969, de onde deriva seu nome (Joint
North Sea Wave Project). Apesar da formulação do espectro de JONSWAP ter sido
desenvolvida baseada nas características do Mar do Norte, este representa bem os estados de
mar gerados por vento. A expressão para o espectro de Jonswap pode ser escrita da seguinte
forma:
2p
2
2
w2
wpwexp4
p54
2
w
w25.1exp
w2
g)w(S
(35)
Onde:
ln287,01T
H3125,0
4p
2s (36)
491,0pT4,6 (37)
S(w) - função densidade espectral
w - frequência angular da onda
wp - frequência de pico
Esta expressão fornece, a partir de um valor de freqüência w (em rad/s), a densidade de
energia correspondente S(w). Os parâmetros variáveis do espectro são a freqüência de pico
wp (em rad/s) e os parâmetros de forma α e γ (este último conhecido como o “parâmetro de
pico”).
27
O parâmetro de forma σ é fixo, sendo determinado em função da relação entre a
freqüência w e a freqüência de pico wp:
pb
pa
ww09.0
ww07.0
(38)
4.2.2 Espectro de Pierson-Moskowitz
O espectro de Pierson-Moskowitz (Figura 11) é um caso particular do espectro de
JONSWAP (Figura 11) para γ = 1, ou pela fórmula:
4
z
5
z
z2
s2
wT44.0exp
2
wT
2
11.0
TH
)w(S
(25)
Onde:
S(w) - função densidade espectral
w - frequência angular da onda
Hs – altura significativa
Tz – Período médio
A Figura 11 apresenta um exemplo de espectro de Jonswap e de Pierson-Moskowitz.
Figura 11:Espectros de Jonswap e de Pierson-Moskowitz
28
5 MOVIMENTO DE ROLL
O foco desta dissertação é o movimento de jogo, o amortecimento devido a efeitos
viscosos e sua dependência na amplitude da resposta. Assim, apresenta-se neste capítulo a
equação de movimento de jogo de um corpo sem considerar seu acoplamento com outros
movimentos, como uma equação não linear em termos do amortecimento. Assumimos que a
lei de amortecimento é dada por um termo proporcional à velocidade e outro proporcional
ao quadrado da velocidade. A linearização deste termo quadrático indica a dependência do
amortecimento na amplitude do movimento, que a priori é a incógnita do problema.
O movimento de Roll de um navio pode ser descrito seguindo um modelo não linear,
através de uma equação que considera a inércia, o amortecimento, as forças de ondas e as
forças de restauração:
)t(M)(C)(B)I( a
(26)
Onde:
= ângulo de Roll
= momento de inércia de massa em Roll
a = momento de inércia adicional em Roll
e
= velocidade e aceleração do movimento de Roll
)(B = força de amortecimento
)(C = força de restauração
)t(M = momento de excitação devido às ondas
Supõe-se que a força de amortecimento em função da velocidade segue um modelo
composto de um termo linear somado a um termo quadrático, dado por:
29
NL BB)(B
(27)
Onde:
LB e NB são os coeficientes de amortecimento linear e não-linear respectivamente.
Assume-se que o momento restaurador é proporcional ao deslocamento:
1C)(C (28)
Substituindo (27) e (28) em (26), tem-se:
)t(MCBB)I( 1NLa
(29)
Caso a excitação seja harmônica, assume-se que o corpo oscila com uma amplitude 0 e
linearizando a equação acima, podemos escrever esta equação na forma normalizada
(SPHAIER, 2008b)
)t(M2 *2n010n
(30)
Onde:
ti0
* eM)t(M (31)
n é a freqüência natural
010 é o amortecimento como uma fração do crítico.
30
Substituindo (31) em (30) temos:
ti0
2n010n eM2
(32)
A solução desta equação é da forma:
ti
0e (33)
Substituindo (33) em (32) tem-se:
ti0
ti0
2n
ti0010n
ti20 eMeei2e
(34)
Resultando na solução da equação abaixo:
2nn
20
0i2
M
(35)
A solução da equação 49 pode ser representada pela Figura 12 e Figura 13. É possível notar
que com o aumento do momento inicial das forças de excitação devidas às ondas ( 0M ) tem-
se o aumento da amplitude de Roll( 0 ). Porém, este aumento não é linear (curva azul), pois
temos a presença de efeitos viscosos devidos as não-linearidades neste movimento. Assim, o
comportamento desta equação é representado pela curva em rosa, que mostra que o aumento
do termo 0M provoca aumento do termo ( ), porém não de forma linear. Com isso,
podemos dizer que o aumento relativo 0
0
M
tende a diminuir.
31
Altura de onda(m)
Am
pli
tud
e d
e R
oll
(º)
LinearNão- linear
Figura 12: Amplitude_Roll X Amplitude_onda
Altura de Onda (m)
Figura 13: Relação Theta0/M0 X Amplitude_onda
0
0
M
32
6 ANÁLISE DOS RESULTADOS
Este capítulo como mencionado anteriormente, visa apresentar a análise e os resultados
das etapas descritas no capítulo 1.
6.1 ETAPA 1
Esta etapa consiste em analisar ensaios em tanque de para um casco tipo VLCC em
ondas regulares e irregulares considerando as condições de carregamento para calado cheio,
intermediário e lastro e onda incidente de 90 graus. Nestes ensaios foram utilizadas as linhas
de ancoragem.
Abaixo temos as características principais da unidade em análise:
CARREGAMENTO CHEIO INTERMEDIÁRIO LASTROLOA (m)LPP (m)BOCA (m)PONTAL (m)CALADO 21 14,7 8DESLOCAMENTO 310870 211500 111130LCG(m) 10,49 13,74 13,11TCG 0 0,00 0,00VCG 14,85 14,33 20,24GMt 7,61 8,71 11,97Ancoragem - Rigidez (kN/m) 299,1 325,1 328
32054,527
337,36
Tabela 1: Características Principais
A partir dos espectros de resposta e de excitação provenientes respectivamente das séries
temporais de resposta e de excitação destes ensaios, serão levantadas as curvas de RAO.
Cada estado de mar irá gerar uma curva de RAO, devido às não linearidades impostas pelos
efeitos viscosos.
Como resultado, teremos um gráfico com todos os RAOs provenientes das respostas em
cada estado de mar.
33
6.1.1 Calado Cheio - Incidência 90 Graus
Para o calado cheio foram plotados os gráficos dos RAOs de 11(onze) ensaios para a
unidade em estudo, sendo que 8(oito) destes ensaios foram em ondas regulares e 3(três) em
ondas irregulares. Na Tabela 2 encontram-se as alturas de onda e os períodos para cada
ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas irregulares.
Tabela 2: Ensaios para Calado Cheio
Casos Ensaios Altura de Onda (m) T (s)1 REG 7 11,72 REG 3,5 133 REG 7 134 REG 3,5 15,15 REG 7 15,16 REG 3,5 15,57 REG 7 15,58 REG 10,5 15,5
Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)9 IRREG 7,8 15,6
10 IRREG 4,4 8,811 IRREG 5,6 20,9
34
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
Na Figura 14 temos os RAOs dos 8(oito) primeiros ensaios mostrados na Tabela 2 e os
respectivos RAOs na Tabela 3.
Ensaios 1 a 8
Como já mencionado anteriormente, para períodos próximos a região de ressonância do
movimento (próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas.
Podemos notar na figura Figura 14 que os RAOs na faixa de 15s possuem valores mais altos.
Figura 14 : RAOs dos ensaios de 1 a 8
Casos RAO de Roll (grau/m)1 0,92 1,13 1,24 45 2,96 37 2,48 2,4
Tabela 3: RAOs dos ensaios 1 a 8
35
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Nos gráficos seguintes são mostrados os RAOs resultantes dos 3(três) ensaios em ondas
irregulares mostrados na Tabela 2 (casos 9 a 11). Foram plotados para cada ensaio o
espectro de energia de ondas, espectro do movimento de Roll e o RAO de Roll.
Somente para o caso 9 da condição de carregamento cheio são apresentadas as séries
temporais das elevações das ondas (Figura 15) e do movimento de Roll (Figura 16), típicas
para este tipo de navio.
Figura 15: Série Temporal de Onda
Figura 16: Série Temporal do Movimento de Roll
36
Como já mencionado anteriormente, para períodos próximos a região de ressonância do
movimento (próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas.
Esta afirmação pode ser vista na Figura 19 (caso9), Figura 22 (caso10) e Figura 25(caso 11).
Caso 9
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 17) e de movimento
de Roll (Figura 18).
Figura 17: Espectro de Onda - caso9
37
Figura 18:Espectro de Movimento de Roll – caso9
No gráfico da Figura 19 podemos notar que existe um comportamento não realista a
partir de 25s. Conforme os gráficos da Figura 17 e Figura 18, é possível observar que os
valores de energia de onda e de movimento para valores acima de 25s são muito pequenos,
ou seja, quando o RAO (Figura 19) é calculado são gerados valores altos que estão
representados neste comportamento não realista mostrado na figura 19 a partir de 25s.
Figura 19: RAO de Roll – caso 9
38
Caso 10
Figura 20: Espectro de Onda - caso 10
No gráfico da Figura 21 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se pouca energia
no espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 22 de uma
forma amplificada, pois podemos notar na Figura 20, a partir de 25s que o espectro de ondas
apresenta valores muito baixos.
Figura 21: Espectro de Movimentos - caso10
39
Figura 22: RAO de Roll - caso10
40
Caso 11
Abaixo temos o espectro de onda (Figura 23) e o espectro de movimentos (Figura 24).
Figura 23: Espectro de Onda – caso 11
No gráfico da Figura 23 possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no
espectro de onda. Esta influência será notada no gráfico da Figura 25 de uma forma
amplificada, pois podemos notar na Figura 24, a partir de 25s que o espectro de movimentos
apresenta valores muito baixos.
,.
Figura 24: Espectro de Movimentos - caso 11
41
Figura 25: – RAO de Roll – caso 11
42
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES
Temos na Figura 26 todas as curvas dos RAOs de Roll dos ensaios da Tabela 2. O
objetivo ao plotar todas as curvas em um único gráfico é de se observar as respostas da
estrutura em cada estado de mar a que ela está exposta.
RAO de ROLL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 10 15 20 25 30
T(s)
RA
O(º
/m)
Hs7.8m_Tp16s
Hs4.4m_Tp8.8sHs5.6m_Tp21s
H=7m_T=12sH=3,5m_T=13s
H=7m_T=13sH=3,5m_T=15,1s
H=7m_T=15,1sH=3,5m_T=15,5s
H=7m_T=15,5sH=10,5m_T=15,5s
Figura 26:RAO de Roll – todos os casos
43
6.1.2 Calado Intermediário - Incidência 90 Graus
Para o calado intermediário foram plotados os gráficos dos RAOs de 16 (dezesseis)
ensaios para um casco tipo VLCC, sendo que 13 (treze) destes ensaios foram em ondas
regulares e 3(três) em ondas irregulares. Na Tabela 4 encontram-se as alturas de onda e os
períodos para cada ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas
irregulares.
Casos Ensaios Altura de Onda(m) T (s)1 REG 3,5 62 REG 3,5 8,43 REG 3,5 104 REG 7 105 REG 3,5 126 REG 7 127 REG 3,5 138 REG 7 139 REG 3,5 15,1
10 REG 7 15,111 REG 3,5 14,612 REG 7 14,613 REG 10,5 14,6
Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)14 IRREG 7,8 15,615 IRREG 4,4 8,816 IRREG 5,6 20,9 Tabela 4: Ensaios para Calado Intermediário
44
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
Na Figura 27 temos os RAOs para cada estado de mar dos 13(treze) primeiros ensaios da
Tabela 4 e os respectivos RAOs na Tabela 5.
Casos 1 a 13
Como já mencionado anteriormente, para períodos próximos a região de ressonância do
movimento (próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas.
Podemos notar na figura Figura 14, que os RAOs na faixa de 15s possuem valores mais
elevados.
Figura 27: RAOs dos ensaios de 1 a 13
45
Ensaios RAO (grau/m)1 0,032 0,163 0,44 0,75 0,96 1,17 1,98 1,89 4,1
10 2,8811 3,612 2,613 2,6
Tabela 5: RAOs dos ensaios de 1 a 13
46
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Nos gráficos seguintes são mostrados os RAOs resultantes dos 3(três) ensaios em ondas
irregulares. Foram plotadas para cada ensaio, o espectro de energia de ondas, espectro do
movimento de Roll e o RAO de Roll.
Para períodos próximos a região de ressonância do movimento (próximos ao período
natural de 15s), os RAOs mostrados na Figura 30(caso14), Figura 33(caso15) e Figura 36
(caso 16), possuem amplitudes mais elevadas.
47
Caso 14
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 28) e de movimento
de Roll (Figura 29).
Figura 28: Espectro de Onda – caso 14
Figura 29: Espectro de Movimento de Roll – caso 14
No gráfico da Figura 30, podemos notar que existe um comportamento não realista a
partir de 25s. Conforme os gráficos da Figura 17 e Figura 29, é possível observar que os
valores de energia de onda e de movimento para valores acima de 25s são muito pequenos,
ou seja, quando o RAO (Figura 30) é calculado são gerados valores altos que estão
representados neste comportamento não realista mencionado acima.
48
Figura 30: RAO de Roll – caso 14
49
Caso 15
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 31) e de movimento
de Roll (Figura 32).
Figura 31: Espectro de Onda – caso 15
No gráfico da Figura 31 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se um pouco de
energia no espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 33 de
uma forma amplificada, pois podemos notar na Figura 31, a partir de 25s que o espectro de
ondas apresenta valores muito baixos.
50
Figura 32: Espectro de Movimento de Roll – caso 15
Figura 33: RAO de Roll – caso 15
51
Caso 16
Abaixo temos o espectro de onda (Figura 34) e o espectro de movimentos (Figura 35) do
caso 16.
Figura 34: Espectro de Onda – caso 16
No gráfico da Figura 34 é possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no
espectro de onda. Esta influência será notada no gráfico da Figura 25 de uma forma
amplificada, pois podemos notar na Figura 35, , a partir de 25s que o espectro de
movimentos apresenta valores muito baixos.
52
Figura 35: Espectro de Movimento de Roll – caso 16
Figura 36: RAO de Roll – caso 16
53
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES
Temos na Figura 37 todas as curvas dos RAOs de Roll dos ensaios da Tabela 4. O
objetivo de se plotar todas as curvas em um único gráfico é de observar as respostas da
estrutura em cada estado de mar a que ela está exposta.
Figura 37: RAO de Roll – todos os casos
54
6.1.3 Calado Lastro- Incidência 90 Graus
Para o calado em lastro foram plotados os gráficos dos RAOs de 20 (vinte) ensaios para
um casco tipo VLCC, sendo que 17 (dezessete) destes ensaios foram em ondas regulares e
3(três) em ondas irregulares. Na Tabela 6 encontram-se as alturas de onda e os períodos para
cada ensaio em ondas regulares e os estados-de-mar de cada ensaio em ondas irregulares.
Casos Ensaios Altura de Onda(m) T (s)1 REG 3,5 5,92 REG 3,5 8,43 REG 7 8,44 REG 3,5 10,05 REG 7 10,06 REG 3,5 11,77 REG 7 11,78 REG 3,5 13,09 REG 7 13,0
10 REG 3,5 15,111 REG 7 15,112 REG 3,5 14,213 REG 7 14,214 REG 10,5 14,215 REG 3,5 14,616 REG 7 14,617 REG 10,5 14,6
Casos Ensaios Hs (m) Tp (s)18 IRREG 7,84 15,619 IRREG 4,41 8,820 IRREG 5,6 20,9
Tabela 6: Ensaios para Calado em Lastro
55
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
Na Figura 38 são apresentados na Tabela 7, os RAO para cada estado de mar dos 17
(dezesete) ensaios em ondas regulares mostrados na Tabela 6.
Como já mencionado, para períodos próximos a região de ressonância do movimento
(próximos ao período natural), os RAOs possuem amplitudes mais elevadas. Podemos notar
na figura Figura 38, que os RAOs na faixa de 14,2s possuem valores mais elevados.
Casos 1 a 17
Figura 38: RAOs dos ensaios de 1 a 17
56
Ensaios RAO (grau/m)1 0,12 0,23 0,34 0,45 0,66 17 0,98 2,19 1,9
10 3,511 2,612 3,513 2,714 2,415 2,916 2,417 2,5
Tabela 7: RAOs dos ensaios de 1 a 17
57
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Nos gráficos seguintes são mostrados os RAOs resultantes dos 3(três) ensaios em ondas
irregulares. Foram plotadas para cada ensaio o espectro de energia de ondas, espectro do
movimento de Roll e o RAO de Roll.
Para períodos próximos a região de ressonância do movimento (próximos ao período
natural de 14s), os RAOs mostrados na Figura 41(caso18), Figura 44(caso19) e Figura
47(caso 20), possuem amplitudes mais elevadas.
58
Caso 18
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 39) e de movimento
de Roll (Figura 40).
Figura 39: Espectro de Onda – caso 18
Figura 40: Espectro de Movimento de Roll–caso18
No gráfico da Figura 41 podemos notar que existe um comportamento não realista a
partir de 25s. Conforme os gráficos da Figura 39 e Figura 40, é possível observar que os
valores de energia de onda e de movimento para valores acima de 25s são muito pequenos,
59
ou seja, quando o RAO (Figura 41) é calculado são gerados valores altos que estão
representados neste comportamento não realista mencionado acima.
Figura 41: RAO de Roll–caso18
60
Caso 19
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 42) e de movimento
de Roll (Figura 43).
Figura 42: Espectro de Onda – caso 19
No gráfico da Figura 43 possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no
espectro de movimento. Esta influência será notada no gráfico da Figura 44 de uma forma
amplificada, pois podemos notar na Figura 42, que a partir de 25s o espectro de ondas
apresenta valores muito baixos.
.
61
Figura 43: Espectro de Movimento de Roll–caso19
Figura 44: RAO de Roll–caso19
62
Caso 20
Nos gráficos a seguir, são mostrados os espectros de onda (Figura 45) e de movimento
de Roll (Figura 46).
Figura 45: Espectro de Onda – caso 20
No gráfico da Figura 45 possível notar que a partir de 25s, ainda tem-se energia no
espectro de onda. Esta influência será notada no gráfico da Figura 47 de uma forma
amplificada, pois podemos notar na Figura 46, que a partir de 25s o espectro de movimentos
apresenta valores muito baixos.
Figura 46: Espectro de Movimento de Roll–caso20
63
Figura 47: RAO de Roll–caso 20
64
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES E IRREGULARES
Temos na Figura 48 todas as curvas dos RAOs de Roll dos ensaios da Tabela 6. O
objetivo de se plotar todas as curvas em um único gráfico é de observar as respostas da
estrutura em cada estado de mar a que ela está exposta.
Figura 48: RAO de Roll – todos os casos
65
6.2 ETAPA 2
A segunda etapa consiste na análise numérica de movimentos para este tipo de unidade.
Será utilizado o programa WAMIT para estas análises. Os RAOs serão levantados para o
navio com as mesmas características de carregamento, aproamento e incidência das ondas
dos ensaios.
Como dito anteriormente, espera-se que as curvas de RAO referentes à análise numérica
possuam o pico de amplitude mais elevado. Estas curvas serão calibradas utilizando-se um
amortecimento adicional para representar os efeitos de amortecimento viscoso até que se
tenham curvas de RAOs numéricas com a mesma forma e o mesmo pico das curvas
experimentais provenientes dos ensaios em tanques de prova.
Esta análise em geral é realizada considerando um único estado de mar baseado no
princípio que um modelo linear pode representar o problema em estudo.
A título de comparação foram utilizados amortecimentos empregados em um
determinado projeto interno da PETROBRAS, cujos valores não representam uma indicação
geral para todos os projetos. Estes amortecimentos podem ser vistas na tabela abaixo:
Tipo Ancoragem Condição de Carregamento Bolina Amort. Visc.1 SMS cheio estendida 7,90%2 SMS intermediário estendida 8,40%3 SMS lastro estendida 8,50%
Tabela 8: Amortecimentos utilizados nas análises de Movimentos
Pretendemos estender esta abordagem para a consideração dos diversos estados de mar
aos quais a estrutura estará sujeita em sua vida útil calibrando amortecimentos em função da
severidade do estado de mar.
O processo de calibração nesta fase consiste em variar sistematicamente o
amortecimento adicional fornecido como entrada para executar o WAMIT, tentando-se
representar a influência dos efeitos viscosos. Como resultado, teremos os RAOs levantados
66
na primeira etapa e os RAOs da segunda etapa para cada coeficiente de amortecimento para
cada condição de carregamento e aproamento analisadas.
Através desta comparação de resultados numéricos e experimentais, teremos calibrado o
amortecimento viscoso do RAO de Roll para cada estado de mar analisado.
Os valores de amortecimentos viscosos mostrados na Tabela 8 serão utilizados como
referência para comparar com os valores obtidos nas análises desta etapa.
67
6.2.1. Calado Cheio - Incidência 90 Graus
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
Na Tabela 9 encontram-se os casos de estudo para cada ensaio em ondas regulares com
calado cheio e o amortecimento adicional utilizado para a calibração das curvas de RAOs
numéricas.
Casos Ensaios Altura de Onda (m) T (s) %Amortecimento Viscoso
1 REG 7 11,7 ----2 REG 3,5 13 ----3 REG 7 13 ----4 REG 3,5 15,1 8,85 REG 7 15,1 12,26 REG 3,5 15,5 12,27 REG 7 15,5 158 REG 10,5 15,5 15
Tabela 9: Ensaios em ondas regulares para Calado Cheio – etapa2
68
Casos de 1 a 8 – sem amortecimento
No gráfico da Figura 49 são mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas
regulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento.
Podemos concluir que ocorre o esperado, pois os RAO calculados numericamente são
maiores que os RAOs resultantes dos ensaios em ondas regulares.
Para os casos 1, 2 e 3 tem-se praticamente a mesma amplitude dos RAO tanto para o
RAO do ensaio quanto para o RAO calculado numericamente, porque para plataformas com
casco tipo VLCC em condição de carregamento cheio, o período natural fica em torno de 14
a 17 s. Como foi dito anteriormente, os efeitos das não-linearidades aparecem na regiões
próximas ao período natural, portanto para o casos 1, 2 e 3 em que os estados-de-mar
possuem períodos de pico entre 11 e 13s, o WAMIT representa de forma eficaz os RAOs
resultantes dos ensaios.
Figura 49: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Em seguida temos a comparação dos RAOs dos ensaios restantes, que podem ser vistos
na Tabela 9, comparados com os RAOs calculados numericamente.
69
Calibração para o caso 4
Para o caso 4 foi utilizado um amortecimento viscoso de 8,8% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 50).
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
RA
O (
º/m
)
T (s)
RAO de Roll
Wamit_8,8%amort H3,5_T15,1
Figura 50:RAOs ensaios X númericos _amortecimento8,8%
70
Calibração para o caso 5 e 6
Para os casos 5 e 6 foi utilizado um amortecimento viscoso de 12,2% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
( Figura 51).
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
RA
O (
º/m
)
T (s)
RAO de Roll
Wamit_8,8%amort H3,5_T15,1
Figura 51:RAOs ensaios X númericos _amortecimento12,2%
71
Calibração para os casos 7 e 8
Para os casos 7 e 8 foi utilizado um amortecimento viscoso de 15% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 52).
Figura 52:RAOs ensaios X númericos _amortecimento15%
72
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso9 IRR_JS 7,8 15,6 10
10 IRR_JS 4,4 8,8 3,711 IRR_PM 5,6 20,9 7
Tabela 10: Ensaios em ondas irregulares para Calado Cheio – etapa2
Nas figuras a seguir serão mostradas as curvas de RAO obtidas através de ensaios em
ondas irregulares e as curvas de RAO calculados numericamente pelo WAMIT sem
amortecimento e com o amortecimento utilizado para cada caso.
73
Caso 9
RAO de Roll
0
10
20
30
40
50
60
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T (s)
RA
O (
º/m
)
T18_1600_Hs7.84_Tp15.6
Wamit_90º_semamortecimento
Figura 53: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Para o caso 9 foi utilizado um amortecimento viscoso de 10% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 54).
RAO de Roll
0
1
2
3
4
5
6
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T (s)
RA
O (
º/m
)
T18_1600_Hs7.84_Tp15.6
Wamit_90º_amortecimento10%
Figura 54: RAOs ensaios X númericos _amortecimento10%
74
Caso 10
RAO de Roll
0
5
10
15
20
25
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T(s)
RA
O (
º/m
)
T18_1700_Hs4,4_Tp8,8
Wamit_90º_sem amortecimento
Figura 55:RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Para o caso 10 foi utilizado um amortecimento viscoso de 3,7% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 56).
RAO de Roll
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T(s)
RA
O (
º/m
)
T18_1700_Hs4,4_Tp8,8
Wamit_90º_3,7%amortecimento
Figura 56:RAOs ensaios X númericos _amortecimento3,7%
75
Caso 11
Figura 57: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Para o caso 11 foi utilizado um amortecimento viscoso de 7% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 58).
Figura 58: RAOs ensaios X númericos_amortecimento7%
76
É interessante notar que o RAO do caso 10 possui um pico de amplitude maior que os
casos 9 e 11. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 10 possui uma
excitação das ondas menor que os casos 9 e 11, gerando assim um movimento menor e
como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.
Observa-se assim, conforme dito no capítulo 5, que a excitação das ondas aumenta o 0
e o aumento do 0 aumenta o amortecimento, onde o 0 é a amplitude do movimento de
Roll do navio e assim, temos um o pico de amplitude do RAO de Roll menor.
77
6.2.2. Calado Intermediário - Incidência 90 Graus
Na tabela (Tabela 11) encontram-se os casos de estudo para cada ensaio em ondas
regulares com calado em lastro e o amortecimento adicional utilizado para a calibração das
curvas de RAOs numéricas.
Casos Ensaios Altura de Onda (m) T(s) %Amortecimento Viscoso 1 REG 3,5 6 ----2 REG 3,5 8,4 ----3 REG 3,5 10 ----4 REG 7 10 ----5 REG 3,5 12 ----6 REG 7 12 ----7 REG 3,5 13 8,48 REG 7 13 8,49 REG 3,5 15,1 8,4
10 REG 7 15,1 1211 REG 3,5 14,6 9,512 REG 7 14,6 1213 REG 10,5 14,6 12
Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso 14 IRREG 7,8 15,6 1015 IRREG 4,4 8,8 3,316 IRREG 5,6 20,9 8,3
Tabela 11: Ensaios em ondas regulares e irregulares para Calado Intermediário – etapa2
78
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
No gráfico abaixo, são demonstrados os RAOs regulares calculados no WAMIT sem
amortecimento e os RAOs provenientes dos ensaios. Podemos concluir que para este
carregamento também ocorre o esperado, em que as curvas de RAO numéricas possuem
picos de amplitude maiores que os RAOs provenientes dos ensaios.
Para os casos de 1 a 6 tem-se praticamente a mesma amplitude tanto para o ensaio
quanto para o cálculo numérico porque para plataformas com casco tipo VLCC em condição
de carregamento intermediário em estudo, o período natural também fica em torno de 14 a
16 s. Como foi dito anteriormente, as não-linearidades aparecem no período natural,
portanto para os casos de 1 a 6 em que os estados-de-mar possuem períodos de pico de 6 a
12s, o WAMIT representa de forma eficaz os RAOs resultantes dos ensaios.
Figura 59: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Em seguida temos a comparação dos RAOs dos ensaios restantes, que podem ser vistos
na Tabela 11, comparados com os RAOs calculados numericamente.
79
Calibração para os casos 7 a 9
Para os casos 7 a 9 foi utilizado um amortecimento viscoso de 8,4% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 60).
Figura 60:RAOs ensaios X númericos _amortecimento8,4%
80
Calibração para o caso 11
Para o caso 11 foi utilizado um amortecimento viscoso de 9,5% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 61).
RAO de ROLL
0
1
2
3
4
5
6
7
8
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
T (s)
RA
O (
º/m
)
H3,5_T14,6 wamit_amort9,5%
Figura 61: RAOs ensaios X númericos _amortecimento9,5%
81
Calibração para os casos 10,12 e 13
Para os casos 10, 12 e 13, foi utilizado um amortecimento viscoso de 12% para se obter
a calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 62).
Figura 62: RAOs ensaios X númericos _amortecimento12%
82
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Caso 14
Nas figuras a seguir serão mostradas as curvas de RAO através de ensaios em ondas
irregulares e as curvas de RAO calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento
e com o amortecimento utilizado para cada caso.
RAO de ROLL
0
10
20
30
40
50
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T (s)
RA
O(º
/m)
T15_1600_Hs8Tp16
wamit90_sem_amort
Figura 63: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 14 foi utilizado um amortecimento viscoso de 10% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos ensaios
(Figura 64).
83
RAO de ROLL
0
1
2
3
4
5
6
5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
T (s)
RA
O(º
/m)
T15_1600_Hs8Tp16
wamit90_10%amort
Figura 64: RAOs ensaios X númericos _amortecimento10%
84
Caso 15
RAO de ROLL
0
10
20
30
40
50
5 10 15 20 25 30
T (s)
RA
O (
º/m
)
T15_1700_Hs4.4Tp8.8
wamit90_sem_amort
Figura 65: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 15 foi utilizado um amortecimento viscoso de 3,3% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos
ensaios (Figura 66).
RAO de ROLL
0
2
4
6
8
10
5 10 15 20 25 30
T (s)
RA
O (
º/m
)
T15_1700_Hs4.4Tp8.8
wamit90_3,3%amort
Figura 66:RAOs ensaios X númericos _amortecimento3,3%
85
Caso 16
RAO de ROLL
0
10
20
30
40
50
5 10 15 20 25 30
T (s)
RA
O(º
/m)
T15_1800_Hs6Tp21
wamit90_sem_amort
Figura 67: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 16 foi utilizado um amortecimento viscoso de 8,3% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos
ensaios (Figura 68).
RAO de ROLL
0
1
2
3
4
5
6
5 10 15 20 25 30
T (s)
RA
O(º
/m)
T15_1800_Hs6Tp21
wamit90_8,3%amort
Figura 68:RAOs ensaios X númericos _amortecimento8,3%
86
É interessante notar que o RAO do caso 15 possui um pico de amplitude maior que os
RAOs dos casos 14 e 16. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 15 possui
uma excitação das ondas menor que os casos 14 e 16, gerando assim um movimento menor
e como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.
87
6.2.3. Calado em Lastro - Incidência 90 Graus
ENSAIOS EM ONDAS REGULARES
Na tabela (Tabela 12) encontram-se os casos de estudo para o calado em lastro e o
amortecimento adicional utilizado para a calibração das curvas de RAOs numéricas para
cada Estado de mar.
Casos Ensaios Altura de Onda (m) T(s) %Amortecimento Viscoso 1 REG 3,5 5,9 ----2 REG 3,5 8,4 ----3 REG 7 8,4 ----4 REG 3,5 10,0 125 REG 7 10,0 ----6 REG 3,5 11,7 127 REG 7 11,7 128 REG 3,5 13,0 109 REG 7 13,0 10
10 REG 3,5 15,1 911 REG 7 15,1 1312 REG 3,5 14,2 913 REG 7 14,2 1214 REG 10,5 14,2 1415 REG 3,5 14,6 1216 REG 7 14,6 1417 REG 10,5 14,6 14
Casos Ensaios Hs Tp %Amortecimento Viscoso 18 IRREG 7,84 15,6 1219 IRREG 4,41 8,8 3,520 IRREG 5,6 20,9 10
Tabela 12: Ensaios em ondas regulares e irregulares para Calado em Lastro – etapa2
No gráfico da Figura 69 são mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas
regulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento.
Para os casos 1, 2, 3 e 5 tem-se praticamente a mesma amplitude dos RAO tanto para o
RAO do ensaio quanto para o RAO calculado numericamente, porque para plataformas com
casco tipo VLCC na condição de carregamento em lastro, o período natural fica em torno de
12 a 15 s.
88
Como foi dito anteriormente, os efeitos das não-linearidades aparecem na regiões
próximas ao período natural, portanto para estes casos em que os estados-de-mar possuem
períodos de pico entre 11 e 13s, o WAMIT representa de forma eficaz o RAO resultante do
ensaio.
Figura 69: RAOs ensaios X númericos sem amortecimento
Em seguida temos a comparação dos RAOs dos ensaios restantes, que podem ser vistos
na Tabela 12, comparados com os RAOs calculados numericamente.
89
Calibração para os casos 4, 6, 7, 13 e 15
Para os casos 4, 6, 7,13 e 15 foi utilizado um amortecimento viscoso de 12% para se
obter a calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios
(Figura 70).
4 6 8 10 12 14 16
RA
O (
º/m
)
T (s)
RAO de ROLL
H3,5_T10sH3,5_T11,7sH7_T11,7sH7_T14,2sH3,5_T14,6sWamit_amort12%
Figura 70: RAOs ensaios X númericos _amortecimento12%
90
Calibração para os casos 8 e 9
Para os casos 8 e 9 foi utilizado um amortecimento viscoso de 10% para se obter a
calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura
71).
0
1
2
3
4
4 6 8 10 12 14 16
RA
O (º
/m)
T (s)
RAO de ROLL
H3,5_T13s
H7_T13s
Wamit_amort10%
Figura 71: RAOs ensaios X númericos _amortecimento10%
91
Calibração para os casos 10 e 12
Para os casos 10 e 12 foi utilizado um amortecimento viscoso de 9% para se obter a
calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura
72).
0
1
2
3
4
5
6
10 12 14 16 18 20
RA
O (
º/m
)
T (s)
RAO de ROLL
H3,5_T15,1s
H3,5_T14,2s
Wamit_amort9%
Figura 72: RAOs ensaios X númericos _amortecimento9%
92
Calibração para o caso 11 –amortecimento13%
Para o caso 11 foi utilizado um amortecimento viscoso de 13% para se obter a calibração
o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura 73).
0
1
2
3
4
8 10 12 14 16
RA
O (º
/m)
T (s)
RAO de ROLL
H7_T15,1s
Wamit_amort13%
Figura 73: RAOs ensaios X númericos _amortecimento13%
93
Calibração para os casos 14,16 e 17
Para os casos 14,16 e 17 foi utilizado um amortecimento viscoso de 14% para se obter a
calibração entre o RAO calculado numericamente e o RAO resultante dos ensaios (Figura
74).
0
1
2
3
4
5
4 6 8 10 12 14 16
RA
O (
/m)
T(s)
RAO de ROLL
H10,5_T14,2s
H7_T14,6s
H10,5_T14,6s
Wamit_amort14%
Figura 74: RAOs ensaios X númericos _amortecimento14%
94
ENSAIOS EM ONDAS IRREGULARES
Nas figuras a seguir serão mostrados os RAOs obtidos através de ensaios em ondas
irregulares e os RAOs calculados numericamente pelo WAMIT sem amortecimento e com o
amortecimento utilizado para cada caso.
Caso 18
Figura 75: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 18 foi utilizado um amortecimento viscoso de 12% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos ensaios
(Figura 76).
95
Figura 76: RAOs ensaios X númericos _amortecimento12%
96
Caso 19
Figura 77: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 19 foi utilizado um amortecimento viscoso de 3,5% para se obter a
calibração entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos
ensaios (Figura 78).
Figura 78: RAOs ensaios X númericos _amortecimento3,5%
97
Caso 20
Figura 79: RAOs ensaios X númericos _sem amortecimento
Para o caso 20 foi utilizado um amortecimento viscoso de 10% para se obter a calibração
entre a curva de RAO calculada numericamente e a curva de RAO resultante dos ensaios
(Figura 80).
Figura 80: RAOs ensaios X númericos _amortecimento10%
98
É interessante notar que o RAO do caso 19 possui um pico de amplitude maior que os
casos 18 e 20. Este resultado acontece porque o estado-de-mar do caso 19 possui uma
excitação das ondas menor que os casos 18 e 20, gerando assim um movimento menor e
como conseqüência, têm-se um menor amortecimento.
99
6.3 ETAPA 3
A terceira etapa deste trabalho consiste na validação de valores representativos do
coeficiente de amortecimento adicional mediante comparações entre movimentos de balanço
medidos durante a operação de uma unidade FPSO (em tempo real, para diversos estados de
mar), e movimentos obtidos em ensaios com modelos reduzidos e em simulações numéricas,
variando o valor do amortecimento adicional utilizado nas simulações com a finalidade de se
ajustar a resposta de balanço do modelo numérico com a resposta da unidade real.
Alguns dos resultados obtidos com as análises numéricas foram comparados com as
medições realizadas em campo, com o objetivo de ganhar confiança nos resultados obtidos
nas etapas anteriores. Porém, algumas dificuldades foram encontradas durante este processo,
descritas a seguir.
Foram fornecidas algumas informações sobre as ondas atuantes na região onde o sistema
está operando, entretanto, não foi possível obter os dados de vento e corrente. Desta forma,
algumas ações foram tomadas para tornar esta comparação possível e confiável. Dentre elas:
Coletar a maior quantidade de medições possíveis de onda (Foram coletados
dados desde o ano de 2009).
Separar ondas com Hs= 3,5; 7 e 10,5 (esta ação é devida a comparação com os
estados-de-mar estudados nas etapas 1 e 2).
Porém, alguns problemas foram encontrados também nestas ações. Nos dados coletados
não existiam Hs maiores do que 5,8m. Assim, foram separados dados coletados com Hs=
3,5m e dentre estes dados não existiam incidências de 90 graus, que foram as analisadas nas
etapas anteriores.
Então se optou por uma segunda ação. Foram coletados todos os dados com incidências
de 90 graus para alguns Hs menores que 3,5m. Estes dados encontram-se na Tabela 13.
100
CASOS DATA HORA Tp Hs INCIDENCIA1 07/03/2011 15:09 11,13 1,65 902 11/07/2010 20:15 8,39 2,02 903 11/07/2010 20:24 8,33 2,03 904 11/07/2010 22:02 8,98 2,14 905 11/07/2010 22:05 8,98 2,15 906 12/07/2010 04:17 8,98 2,18 907 12/07/2010 04:19 8,98 2,18 908 12/07/2010 04:21 8,98 2,18 909 12/07/2010 04:26 8,98 2,23 90
10 12/07/2010 06:46 8,90 2,38 9011 10/07/2010 13:21 11,91 2,13 90
Tabela 13: Dados de Medições em campo_incidência 90º
Dos casos acima, foram feitas análises somente do caso 6 em diante foram, ou seja,
somente os dias 10 e 12 de julho de 2010. Os dias 11 de julho de 2010 e 07 de março de
2011 não foram analisados porque não havia medição de dados ambientais para estas datas.
Através das informações dos sinais aquisitados, podemos comparar qualitativamente
com as análises numéricas. As seguintes características foram estudadas neste item:
Período natural do movimento de Roll;
Intensidade das respostas.
A seguir podem ser vistas na Figura 81, Figura 82, Figura 83 e Figura 84, a série
temporal de Roll, o espectro de onda, o espectro de Roll e o RAO de Roll para os dias
analisados.
101
Figura 81: Sinal e Espectros _10_07_2010
Figura 82: RAO de Roll_10_07_2010
102
Figura 83:Sinal e Espectros _12_07_2010
Figura 84:RAO de Roll_12_07_2010
103
A partir dos resultados dos RAOs para os dias 10 e 12 de Julho de 2010, foi utilizado o
software WAMIT e feita uma análise semelhante à feita na etapa 2, porém comparando
análises numéricas e análises do movimento de Roll do FPSO em campo.
Foi possível estimar que o período natural de Roll encontra-se em torno de 16 s tanto
para a análise numérica quanto para a análise com dados coletados pelas medições em
campo. E através das séries temporais de Roll foi possível identificar que não houve grandes
elevações ao longo do tempo.
Abaixo, é apresentado um gráfico contendo o RAO calculado pela análise numérica e o
RAO obtido com os dados de movimentos e de onda coletados em campo. O pico do RAO
numérico é mais elevado que o medido em campo, pois como foi dito anteriormente para
períodos próximos à região de ressonância do movimento (próximos ao período natural)
aparecem os efeitos das não-linearidades. Foram utilizados amortecimentos viscosos de
forma a calibrar a curva de RAO obtido no WAMIT.
RAO de Roll
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5 10 15 20 25 30
T (s)
Rao
(º/m
)
Medição campo_10_07_2010
Análise númerica_8%amort
Medição campo_12_07_2010
Figura 85: RAO númerico Xnúmerico_amortecimento8%
104
RAO de Roll
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
5 10 15 20 25 30
T (s)
Rao
(º/m
)
Medição campo_10_07_2010
Análise númerica_amort30
Medição campo_12_07_2010
Figura 86:RAO númerico Xnúmerico_amortecimento30%
É possível perceber que mesmo utilizando amortecimentos viscosos com valores altos
(30%), a curva de RAO gerada pela análise numérica não consegue representar os efeitos da
não-linearidade do RAO medido em campo, tornando este cenário não-realista.
Podemos notar que os dados medidos em campo apresentam valores baixos tanto para as
séries temporais quanto para o espectro de onda e o espectro de movimento de Roll (Figura
81 e Figura 83), resultando assim em um RAO baixo para os dois dias (Figura 82 e Figura
84).
Porém, analisando os cenários em estudo, observa-se que o modelo utilizado na análise
com o WAMIT não considera a presença de risers enquanto as medições em campo sim e
esta presença altera significativamente as respostas.
105
6.4 ETAPA 4
A quarta etapa deste estudo consiste na modelação e análise de ancoragem no programa
DYNASIM da unidade P-50 para o calado vazio.
Como foi dito anteriormente no capítulo 1, os amortecimentos viscosos de cada estado
de mar foram aplicados neste modelo. Assim sendo, foram estudados os efeitos destes
amortecimentos nos valores de tração da linha mais carregada da unidade para cada caso em
estudo.
As análises foram simuladas expondo a estrutura somente a carregamentos de ondas.
Não foram consideradas as cargas de vento e corrente atuantes, pois tais informações não
estavam disponíveis.
O modelo de amarração a ser considerado nas analises toma como base o arranjo de
amarração apresentado no relatório da análise de ancoragem desta plataforma (FPSO, 2010).
Abaixo, temos as características principais das unidades, o carregamento e o Centro de
Gravidade.
FPSO P-50
Carregamento: Lastro
Loa (m) = 337.36m
Lpp (m) = 320.00m
Boca (m) = 54.50m
Pontal (m) = 27.00m
T (m) = 8.00m
Δ (t) =111130m
Xg = 13.11
Yg= 0
Zg= 20.24
Aproamento: 208 graus
106
O FPSO modelo é uma unidade com 17 linhas de amarração dispostas em configuração
Spread Mooring, e 79 risers instalados em um solo marinho plano com uma profundidade de
1240m.
Cada linha é composta por um segmento de amarra no topo conectada ao fairlead, por
segmento de poliéster na região intermediaria, e novamente amarra no fundo em contato
com o solo. O poliéster é composto por 3 (três) segmentos unidos por 5m de amarra entre
cada.
A propriedade das linhas não será informada devido à confidencialidade das informações
da PETROBRAS.
Figura 87: Layout das linhas
O tempo de simulação foi de 3 horas (15.800s com os primeiros 5.000s cortados da
estatística). Nesta etapa, serão plotadas em um mesmo gráfico as séries temporais de tração
107
nas linhas de ancoragem mais carregadas de cada caso, com o amortecimento viscoso
mostrado na Tabela 8 e o amortecimento resultante das análises feitas na etapa 2 (dois).
Assim sendo, será analisado se a variação no amortecimento viscoso tem influência
significativa nas trações das linhas de ancoragem. Os casos analisados encontram-se na
Tabela 14 e na Tabela 15:
Tabela 14: Casos analisados na etapa 2 – ensaios em ondas irregulares
Tabela 15: Casos analisados na etapa 2 – ensaios em ondas regulares
6.4.1 ANÁLISES
Nas figuras a seguir serão apresentadas as séries temporais de tração nas linhas e as
séries temporais de ROLL para cada caso em estudo. Cada figura mostra, em um mesmo
gráfico, a série temporal das linhas e de ROLL com o amortecimento viscoso de referência e
com o amortecimento viscoso resultante das análises feitas na etapa 2 para o calado em
lastro (Tabela 14 e Tabela 15).
Casos Altura de Onda Período%Amortecimento Viscoso(projetos atuais)
%Amortecimento Viscoso
Linha mais carregada
4 3,5 14,2 8,5 9 Linha 25 7 14,2 8,5 12 Linha 26 10,5 14,2 8,5 14 Linha 2
Casos Hs Tp%Amortecimento Viscoso(projetos atuais)
%Amortecimento Viscoso
Linha mais carregada
1 7,84 15,6 8,5 12 Linha 22 4,41 8,8 8,5 3,5 Linha 23 5,6 20,9 8,5 10 Linha 2
108
Caso 1
Figura 88: Série temporal de tração da linha 2_caso1
Figura 89: Série temporal de Roll da linha 2_caso1
É possível perceber que para este caso a mudança no amortecimento viscoso de 8,5%
para 12% não afeta a série temporal de tração na linha 2 para o caso em análise. Para o
movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus.
109
Caso 2
Figura 90: Série temporal de tração da linha 2_caso2
Figura 91: Série temporal de ROLL da linha 2_caso2
É possível perceber que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 3,5% não
influencia a série temporal de tração na linha 2 de forma significativa para o caso em
análise. Para o movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2
graus.
110
Caso 3
Figura 92: Série temporal de tração da linha 2_caso3
Figura 93: Série temporal de ROLL da linha 2_caso3
É possível perceber para este caso, que embora a mudança do amortecimento viscoso de
8,5% para 10% cause uma pequena influência na da série temporal de tração e de ROLL na
linha 2, tal influência não é significativa.
111
Caso 4
Figura 94: Série temporal de tração da linha 2_caso4
Figura 95: Série temporal de ROLL da linha 2_caso4
Para este caso, notamos que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 9%
também não influencia a série temporal de tração e de ROLL na linha 2.
112
Caso 5
Figura 96: Série temporal de tração da linha 2_caso5
Figura 97: Série temporal de ROLL da linha 2_caso5
Para este caso, notamos que a mudança no amortecimento viscoso de 8,5% para 12%
também não influencia significativamente a série temporal de tração na linha 2. Para o
movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus.
113
Caso 6
Figura 98:Série temporal de tração da linha2_caso6
Figura 99: Série temporal de tração da linha2_caso6
114
Para todos os casos analisados anteriormente, observa-se que a mudança do
amortecimento viscoso não influenciou a série temporal de tração na linha 2. Para o
movimento de Roll tem-se uma variação de amplitude de aproximadamente 2 graus nos
casos analisados.
Através das análises feitas para os 6 (seis) casos descritos nesta etapa, podemos concluir
que a mudança do amortecimento viscoso não influencia as séries temporais de trações no
topo das linhas em análise. Ou seja, a variação da amplitude de movimento que ocorre no
fairlead devido aos movimentos do navio para os casos em análise, não afeta as trações das
linhas ao longo do tempo.
115
7 CONCLUSÕES
Esta dissertação teve como objetivo analisar a influência da altura significativa de onda e
do período de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento de jogo
ao qual um FPSO está submetido, e estimar o valor deste amortecimento adicional. Além
disso, analisar a influência destes amortecimentos na tração das linhas de ancoragem de uma
unidade flutuante ancorada em Spread Mooring.
Em relação à análise realizada na etapa 2 desta dissertação, como dito anteriormente a
análise é feita com um único amortecimento viscoso para qualquer estado de mar, baseado
no princípio que um modelo linear pode representar o problema em estudo. Com as análises
realizadas nesta etapa para um FPSO ancorado em Spread Mooring e com Bolina estendida
chegou-se a Tabela 16, em que os amortecimentos viscosos utilizados estão em função da
condição de carregamento e da altura de onda.
Colocar a tabela proposta
Tabela 16: Amortecimentos Viscosos por Altura de Onda e Carregamento
Em relação à análise realizada na etapa 3 desta dissertação, muitas dificuldades foram
encontradas na obtenção dos dados medidos em campo. Foram coletados dados desde 2009,
porém somente a medição de dois dias pôde ser utilizada. As análises comparando o RAO
calculado numericamente e o RAO obtido com os dados de movimentos e de onda coletados
em campo foram realizadas, porém não podem ser consideradas confiáveis. Esta conclusão
se deve ao fato dos dados utilizados a partir da medição em campo, apresentarem valores
muito baixos para uma incidência de onda de 90º para este tipo de unidade. Tanto para as
séries temporais quanto para o espectro de onda e o espectro de movimento de Roll (Figura
81 e Figura 83), resultando assim em um RAO com pico de amplitude muito baixo (Figura
82 e Figura 84).
Altura de Onda (m) CHEIO (7,9%) INTERMEDIÁRIO (8,4%) LASTRO (8,5%)0 - 3,5 8,4 8,4 9
3,6 - 7,0 10 10 127,1 - 10,5 13 13 14
% amortecimento viscoso / Navio FPSO / Ancoragem SMS / Bolina estendidaCONDIÇÃO DE CARREGAMENTO
116
Para estes RAOs resultantes de dados coletados em campo, é necessária a utilização de
um amortecimento extremamente alto nas análises numéricas, como o apresentado na Figura
86. Porém, analisando os cenários em estudo, observa-se que o modelo utilizado na análise
com o WAMIT não considera a presença de risers enquanto as medições em campo sim e
esta presença altera significativamente as respostas.
Em relação à análise realizada na etapa 4, podemos concluir que para todos os casos
analisados, a mudança do amortecimento viscoso apresenta diferenças nas amplitudes do
movimento de Roll de aproximadamente 2 graus. Porém, não influencia significativamente
as séries temporais de trações no topo das linhas analisadas (que são as mais carregadas de
cada caso em análise). Ou seja, a variação da amplitude de movimento que ocorre no
fairlead devido aos movimentos do navio para os casos em análise, não afeta as trações das
linhas ao longo do tempo. Em suma, os amortecimentos viscosos utilizados nos projetos
atuais podem ser mantidos nas premissas dos projetos de ancoragem.
117
8 TRABALHOS FUTUROS
Nesta dissertação foi mostrada a influência da altura significativa de onda e do período
de pico de estado de mar no coeficiente de amortecimento do movimento de jogo ao qual
um FPSO está submetido.
Uma sequência natural do trabalho, é recomendar a determinação, com o uso do
Dynasim, do RAO de Roll a partir dos resultados obtidos na etapa 4, entretanto
considerando os mesmos mares observados nos dados coletados em campo. E assim calibrar
o amortecimento adicional comparando o RAO resultante com o RAO medido em campo.
Deve-se notar que no presente trabalho, os risers foram modelados como catenárias e as
linhas por elementos finitos.
Através de estudos internos na PETROBRAS (CENPES) foi identificado que as
respostas de uma embarcação ancorada em SMS, com linhas flexíveis instaladas em
somente um bordo, geram baixos movimentos devido ao acoplamento dinâmico entre as
linhas e o casco.
Neste estudo interno foi feita uma análise dinâmica com elementos finitos tanto os risers
quanto as linhas de ancoragem e os resultados apresentam-se de forma similar aos obtidos
através das medições em campo apresentadas na etapa 3.
Portanto, a proposta final é uma maior investigação sobre este acoplamento dinâmico
das linhas com o casco, para melhor compreender o fenômeno físico em questão.
118
9 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] API RP 2A, Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed
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na Anti-Roll Device in VLCC-Sized FPSOs” ISOPE, Kitakyushu,Japan.
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119
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[12] NEWMAN, J. N., Marine hydrodynamics. Cambridge: The MIT Press, 1977.
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