Índice de Miller
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Índice de MillerPara poder identificar unívocamente un sistema de planos cristalográficos se les asigna un juego de tres
números que reciben el nombre de índices de Miller. Los índices de un sistema de planos se indican
genéricamente con las letras (h k l)
Los índices de Miller son números enteros, que pueden ser negativos o positivos, y son primos entre sí.
El signo negativo de un índice de Miller debe ser colocado sobre dicho número.
El índice de Miller fue presentado por primera vez por el mineralogista británico William Hallowes
Miller en 1839. Existen además otras notaciones1 para los casos especiales de cristales con planos
simétricos.
[editar]Obtención de los Índices de Miller
Los índices de Miller de un plano cristalográfico están definidos como los recíprocos de las
intersecciones que el plano determina con los ejes (x, y, z) de nuestro sistema de ejes coordenados.
Para obtener los índices de Miller de un plano primero determinamos la intersección de este con los
ejes. Una vez obtenidos los números, se hallan sus inversos y los multiplicamos por el mínimo común
múltiplo(A).
Un plano queda así representado por la forma (h, k, l):
h=A/m; k=A/n; l=A/p
Se deduce que si un plano es paralelo a uno de los ejes, lo corta en el infinito, y su índice será cero. Si
lo cortara en la parte negativa, el índice será negativo, y se indicara con un guión sobre dicho índice. Si
el plano pasa por el origen se desplazara a una posición equivalente en la celda.
En el caso de que tengamos planos de redes equivalentes, relacionadas por la simetría del sistema
cristalino, se le llamara Familia de Planos y se encerraran entre llaves {h, k, l}.
Para determinar los índices de una dirección cristalográfica cualquiera, se traza por el origen una
paralela a esta. Sobre ella se toma el nudo (A) arbitrario de coordenadas (x, y, z), tal que sea múltiplo de
las aristas (a, b, c) del cubo:
x = r • a ; y = s • b ; z = t • c
Una vez obtenidas (r, s, t) se dividen por su máximo común divisor (D), con lo que resultan los números:
u=r/D; v=s/D; w=t/D;
La recta queda así definida por sus índices entre corchetes [u, v, w].
Es importante la relación que existe solo en el sistema cúbico, en los que los índices de Miller de una
dirección perpendicular a un plano son los mismos.
Para la Familia de Direcciones aquí se usa como notación < u v w >
[editar]Casos Especiales
El procedimiento de clasificación de los cristales se completa con los siguientes casos especiales para
los cuales se debe tener en cuenta2 :
Si el plano a indexar es paralelo a un eje coordenado, el punto de intersección se debe asumir en el
infinito, que luego en los cálculos se interpretará cómo 0 (ver imágenes).
Si el plano a indexar tiene una intersección en el lado negativo de los ejes, un signo menos se pone
sobre el correspondiente número de índice. Así el plano que interseca los ejes en los puntos (1 6 -2)
tiene un índice de Miller (6 13).
Cuando por la simetría del cristal, es imposible distinguir entre planos equivalentes (cómo el cristal
de diamante, por ejemplo). El grupo de planos equivalentes se nota entre llaves (ej. {1 0 0}).
No se pueden establecer índices de Miller para planos que pasan por el origen de coordenadas. El
origen de coordenadas deberá ser trasladado a un punto del cristal fuera del plano a indexar. Este
procedimiento es aceptable por la naturaleza equivalente de los planos paralelos.
CUADRO A 3
Peso por edad, ambos sexos, nacimiento hasta 60 meses
Edad(meses)
Peso(kg)
Edad(meses)
Peso(kg)
Media 80% de la media 70% de la media Media 80% de la media 70% de la media0 3,2 2,6 2,31 4,1 3,3 2,9 31 13,5 10,8 9,52 4,9 4,0 3,5 32 13,6 10,9 9,63 5,7 4,6 4,0 33 13,8 11,0 9,74 6,4 5,1 4,5 34 14,0 11,2 9,85 7,0 5,6 4,9 35 14,1 11,3 9,96 7,5 6,0 5,3 36 14,4 11,5 10,07 8,0 6,4 5,6 37 14,5 11,6 10,28 8,5 6,8 6,0 38 14,7 11,8 10,39 8,9 7,1 6,2 39 14,9 11,9 10,410 9,2 7,4 6,4 40 15,0 12,0 10,611 9,6 7,6 6,7 41 15,2 12,2 10,612 9,8 7,9 6,9 42 15,4 12,3 10,813 10,1 8,1 7,1 43 15,5 12,4 10,914 10,3 8,3 7,3 44 15,7 12,6 11,015 10,6 8,4 7,4 45 15,9 12,7 11,116 10,8 8,6 7,6 46 16,0 12,8 11,317 11,0 8,8 7,7 47 16,2 12,9 11,318 11,1 8,9 7,8 48 16,3 13,1 11,519 11,3 9,1 8,0 49 16,5 13,2 11,620 11,5 9,2 8,1 50 16,6 13,3 11,621 11,7 9,4 8,2 51 16,8 13,4 11,822 11,9 9,5 8,3 52 16,9 13,6 11,923 12,1 9,7 8,5 53 17,1 13,7 12,024 12,2 9,8 8,5 54 17,2 13,8 12,125 12,4 9,9 8,7 55 17,4 13,9 12,326 12,6 10,1 8,8 56 17,6 14,0 12,327 12,8 10,2 8,9 57 17,7 14,2 12,428 13,0 10,4 9,0 58 17,9 14,3 12,529 13,1 10,5 9,2 59 18,0 14,4 12,630 13,3 10,6 9,3 60 18,2 14,5 12,7
CUADRO A 4
Peso por edad, niñas de 12 a 60 meses
Edad(meses)
Peso(kg)
-2 DE Medía 80% de la media 70% de la media
12 7,4 9,5 7,5 6,713 7,6 9,8 7,8 6,914 7,8 10,0 8,0 7,015 8,0 10,2 8,2 7,116 8,2 10,4 8,3 7,317 8,3 10,6 8,5 7,418 8,5 10,8 8,6 7,619 8,6 11,0 8,8 7,720 8,8 11,2 9,0 7,821 9,0 11,4 9,1 8,022 9,1 11,5 9,2 8,123 9,3 11,7 9,4 8,224 9,4 11,8 9,4 8,325 9,6 12,0 9,6 8,426 9,8 12,2 9,8 8,527 9,9 12,4 9,9 8,728 10,1 12,6 10,1 8,829 10,2 12,8 10,2 9,030 10,3 13,0 10,4 9,131 10,5 13,2 10,6 9,232 10,8 13,4 10,7 9,433 10,8 13,6 10,9 9,534 10,9 13,8 11,0 9,735 11,0 13,9 11,1 9,736 11,2 14,1 11,3 9,937 11,3 14,3 11,4 10,038 11,4 14,4 11,5 10,139 11,5 14,6 11,7 10,240 11,6 14,8 11,8 10,441 11,8 14,9 11,9 10,442 11,9 15,1 12,1 10,643 12,0 15,2 12,2 10,844 12,1 15,4 12,3 10,845 12,2 15,5 12,4 10,946 12,3 15,7 12,6 11,047 12,4 15,8 12,6 11,148 12,6 16,0 12,8 11,249 12,7 16,1 12,9 11,350 12,8 16,2 13,0 11,351 12,9 16,4 13,1 11,552 13,0 16,5 13,2 11,653 13,1 16,7 13,4 11,754 13,2 16,8 13,4 11,855 13,3 17,0 13,6 11,956 13,4 17,1 13,7 12,057 13,5 17,2 13,8 12,058 13,6 17,4 13,9 12,259 13,7 17,5 14,0 12,360 13,8 17,7 14,2 12,4
CUADRO A 5
Peso por edad, niños de 12 a 60 meses
Edad(meses)
Peso(kg)
-2 DE Media 80% de la media 70% de la media12 8,1 10,2 8,2 7,113 8,3 10,4 8,3 7,314 8,5 10,7 8,6 7,515 8,7 10,9 8,7 7,616 8,8 11,1 8,9 7,817 9,0 11,3 9,0 7,918 9,1 11,5 9,2 8,119 9,2 11,7 9,4 8,220 9,4 11,8 9,4 8,321 9,5 12,0 9,6 8,422 9,7 12,2 9,8 8,523 9,8 12,3 9,8 8,624 10,1 12,4 9,9 8,725 10,2 12,5 10,0 8,826 10,3 12,7 10,2 8,927 10,4 12,9 10,3 9,028 10,5 13,1 10,5 9,229 10,6 13,3 10,6 9,330 10,7 13,5 10,8 9,531 10,9 13,7 11,0 9,632 11,0 13,9 11,1 9,733 11,1 14,1 11,3 9,934 11,2 14,3 11,4 10,035 11,3 14,4 11,5 10,136 11,4 14,6 11,7 10,237 11,5 14,8 11,8 10,438 11,7 15,0 12,0 10,539 11,8 15,2 12,2 10,640 11,9 15,3 12,2 10,741 12,0 15,5 12,4 10,942 12,1 15,7 12,6 11,043 12,3 15,8 12,6 11,144 12,4 16,0 12,8 11,245 12,5 16,2 13,0 11,346 12,6 16,4 13,1 11,547 12,8 16,5 13,2 11,848 12,9 16,7 13,4 11,7
49 13,0 16,9 13,5 11,850 13,1 17,0 13,6 11,951 13,3 17,2 13,6 12,052 13,4 17,4 13,9 12,253 13,5 17,5 14,0 12,354 13,7 17,7 14,2 12,455 13,8 17,9 14,3 12,556 13,9 18,0 14,4 12,657 14,0 18,2 14,6 12,758 14,2 18,3 14,6 12,859 14,3 18,5 14,8 13,060 14,4 18,7 15,0 13,1
CUADRO A 6
Talla por edad, ambos sexos, nacimiento hasta 24 meses
Edad (meses) Talla(cm)
Media 90% de la media 80% de la media0 50,2 45,2 40,11 54,1 48,7 43,32 57,4 51,7 45,93 60,3 54,3 48,24 62,8 56,5 50,25 65,0 58,5 52,06 66,9 60,2 53,57 68,5 61,7 54,88 70,0 63,0 56,09 71,4 64,3 57,110 72,7 65,4 58,211 74,0 66,6 59,212 75,2 67,7 60,213 76,4 68,7 61,114 77,5 69,8 62,015 78,5 70,7 62,916 79,7 71,7 63,817 80,7 72,8 64,818 81,7 73,5 65,419 82,6 74,4 66,120 83,6 75,2 66,921 84,4 76,0 67,622 85,4 76,8 68,323 86,2 77,6 69,024 87,1 78,4 69,7
CUADRO A 7
Talla por edad, niñas de 12 a 23 meses
Edad(meses)
Talla(cm)
-2 DE Media 90% de la media 80% de la media12 68,6 74,3 66,9 59,413 69,8 75,5 68,0 60,414 70,8 76,7 69,0 61,415 71,9 77,8 70,0 62,216 72,9 78,9 71,0 63,117 73,8 79,9 71,9 63,918 74,8 80,9 72,8 64,719 75,7 81,9 73,7 65,520 76,6 82,9 74,6 66,321 77,4 83,8 75,4 67,022 78,3 84,7 76,2 67,823 79,1 85,6 77,0 68,5
CUADRO A 8
Talla por edad, niños de 12 a 23 meses
Edad(meses)
Talla(cm)
-2 DE Media 90% de la media 80% de la media12 70,7 76,1 68,5 60,913 71,8 77,2 69,5 61,814 72,8 78,3 70,5 62,815 73,7 79,4 71,5 63,516 74,6 80,4 72,4 64,317 75,5 81,4 73,3 65,118 76,3 82,4 74,2 65,919 77,1 83,3 75,0 66,620 77,9 84,2 75,8 67,421 78,7 85,1 76,6 68,122 79,4 86,0 77,4 68,823 80,2 86,8 78,1 69,4
CUADRO A 9
Talla por edad, niñas de 24 a 60 meses
Edad (meses) Talla(cm)
-2 DE Media 90% de la media 80% de la media24 78,1 84,5 76,1 87,625 78,8 85,4 76,9 68,326 79,6 86,2 77,6 69,027 80,3 87,0 78,3 69,628 81,0 87,9 79,1 70,329 81,8 88,7 79,8 71,030 82,5 89,5 80,6 71,631 83,2 90,2 81,2 72,232 83,8 91,0 81,9 72,633 84,5 91,7 82,5 73,434 85,2 92,5 83,3 74,035 85,8 93,2 83,9 74,636 86,5 93,9 84,5 75,137 87,1 94,6 85,1 75,738 87,7 95,3 85,8 76,239 88,4 96,0 86,4 76,840 89,0 96,6 86,9 77,341 89,6 97,3 87,6 77,842 90,2 97,9 86,1 78,343 90,7 98,6 88,7 78,944 91,3 99,2 89,3 79,445 91,9 99,8 89,8 79,846 92,4 100,4 90,4 80,347 93,0 101,0 90,9 80,848 93,5 101,6 91,4 81,349 94,1 102,2 92,0 81,850 94,6 102,8 92,5 82,251 95,1 103,4 93,1 82,752 95,8 104,0 93,6 83,253 96,1 104,5 94,1 83,654 96,7 105,1 94,6 84,155 97,1 105,6 95,0 84,556 97,6 106,2 95,6 85,057 98,1 106,7 96,0 85,458 98,6 107,3 96,6 85,859 99,1 107,8 97,0 86,260 99,5 108,4 97,6 86,7
CUADRO A 10
Talla por edad, niños, 24 a 60 meses
Edad(meses)
Talla(cm)
-2 DE Media 90% de la media 80% de la media24 79,2 85,6 77,0 68,525 79,9 86,4 77,8 69,126 80,6 87,2 78,5 69,827 81,3 88,1 79,3 70,528 82,0 88,9 80,0 71,129 82,7 89,7 80,7 71,830 83,4 90,4 81,4 72,331 84,1 91,2 82,1 73,032 84,7 92,0 82,8 73,633 85,4 92,7 83,4 74,234 86,0 93,5 84,2 74,835 86,7 94,2 84,8 75,436 87,3 94,9 85,4 75,937 87,9 95,6 86,0 76,538 88,6 96,3 86,7 77,039 89,2 97,0 87,3 77,840 89,8 97,7 87,9 78,241 90,4 98,4 88,6 78,742 91,0 99,1 89,2 79,343 91,6 99,7 89,7 79,844 92,1 100,4 90,4 80,345 92,7 101,0 90,9 80,846 93,3 101,7 91,5 81,447 93,9 102,3 92,1 81,848 94,4 102,9 92,8 82,349 95,0 103,6 93,2 82,950 95,5 104,2 93,8 83,451 96,1 104,8 94,3 83,852 96,6 105,4 94,9 84,353 97,1 106,0 95,4 84,854 97,7 106,6 95,9 85,355 98,2 107,1 96,4 85,756 98,7 107,7 96,9 86,257 99,2 108,3 97,5 86,658 99,7 108,8 97,9 87,059 100,2 109,4 98,5 87,560 100,7 109,9 98,9 87,9
CUADRO A 11
Peso por talla, ambos sexos, talla de 50 a 109 centímetros
Talla(cm)
Peso(kg)
-2 DE Media 80% de la media 70% de la media50 2,6 3,4 2,7 2,451 2,7 3,5 2,8 2,452 2,8 3,7 3,0 2,653 2,9 3,9 3,1 2,754 3,1 4,1 3,3 2,955 3,3 4,3 3,4 3,056 3,5 4,6 3,7 3,257 3,7 4,8 3,8 3,458 3,9 5,1 4,1 3,659 4,1 5,3 4,2 3,760 4,3 5,6 4,5 3,961 4,6 5,9 4,7 4,162 4,8 6,2 5,0 4,363 5,4 6,5 5,2 4,664 5,1 6,7 5,4 4,765 5,6 7,0 5,6 4,966 5,9 7,3 5,8 5,167 6,1 7,6 6,1 5,368 6,4 7,9 6,3 5,569 6,7 8,2 6,6 5,770 6,9 8,5 6,8 6,071 7,2 8,7 7,0 6,172 7,4 9,0 7,2 6,373 7,6 9,2 7,4 6,474 7,8 9,5 7,6 6,675 8,1 9,7 7,8 6,876 8,3 9,9 7,9 6,977 8,5 10,1 8,1 7,178 8,6 10,4 8,3 7,379 8,8 10,6 8,5 7,480 9,0 10,8 8,6 7,681 9,2 11,0 8,8 7,782 9,4 11,2 9,0 7,883 9,6 11,4 9,1 8,084 9,7 11,5 9,2 8,085 9,9 11,7 9,4 8,286 10,1 11,9 9,5 8,387 10,3 12,1 9,7 8,588 10,5 12,3 9,8 8,589 10,7 12,6 10,1 8,890 10,8 12,8 10,2 9,091 11,1 13,0 10,4 9,192 11,3 13,2 10,6 9,2
93 11,7 13,5 10,8 9,494 11,5 13,7 11,0 9,695 11,8 14,2 11,4 9,996 12,0 14,5 11,6 10,297 12,2 14,8 11,8 10,498 12,4 15,0 12,0 10,599 12,6 15,3 12,2 10,7
100 12,8 15,5 12,4 10,8101 13,0 15,8 12,6 11,1102 13,3 16,1 12,9 11,3103 13,5 16,4 13,1 11,5104 13,7 16,7 13,4 11,7105 14,0 16,9 13,5 11,8106 14,2 17,2 13,8 12,0107 14,5 17,5 14,0 12,2108 14,7 17,8 14,2 12,5109 15,0 18,2 14,6 12,7
CUADRO A 12
Peso por talla, niñas, tallas de 65 a 95 centímetros
Talla (cm) Peso(kg)
-2 DE Media 80% de la media 70% de la media65 5,5 7,0 6,5 4,966 5,8 7,3 5,8 5,167 6,0 7,5 6,0 5,368 6,3 7,8 6,2 5,569 6,5 8,1 6,5 5,770 6,8 8,4 6,7 5,971 7,0 8,6 6,9 6,072 7,2 8,9 7,1 6,273 7,5 9,1 7,3 6,474 7,7 9,4 7,5 6,675 7,9 9,6 7,7 6,776 8,1 9,8 7,8 6,977 8,3 10,0 8,0 7,078 8,5 10,2 8,2 7,179 8,7 10,4 8,3 7,380 8,8 10,6 8,5 7,481 9,0 10,8 8,6 7,682 9,2 11,0 8,8 7,783 9,4 11,2 9,0 7,884 9,6 11,4 9,1 8,085 9,7 11,6 9,3 8,186 9,9 11,8 9,4 8,3
87 10,1 11,9 9,5 8,388 10,3 12,2 9,8 8,589 10,5 12,4 9,9 8,790 10,7 12,6 10,1 8,891 10,9 12,8 10,2 9,092 11,1 13,0 10,4 9,193 11,3 13,3 10,6 9,394 11,5 13,5 10,8 9,595 11,8 13,8 11,0 9,7
CUADRO A 13
Peso por talla, niños, tallas de 65 a 95 centímetros
Talla(cm)
Peso(kg)
-2 DE Media 80% de la media 70% de la media65 5,7 7,1 5,7 5,066 6,0 7,4 5,9 5,267 6,2 7,7 6,2 5,468 6,5 8,0 6,4 5,669 6,8 8,3 6,6 5,870 7,0 8,5 6,8 6,071 7,3 8,8 7,0 6,272 7,5 9,1 7,3 6,473 7,8 9,3 7,4 6,574 8,0 9,6 7,7 6,775 8,2 9,8 7,8 6,976 8,4 10,0 8,0 7,077 8,6 10,3 8,2 7,278 8,8 10,5 8,4 7,479 9,0 10,7 8,6 7,580 9,2 10,9 8,7 7,681 9,4 11,1 8,9 7,882 9,6 11,3 9,0 7,983 9,6 11,5 9,2 8,184 9,9 11,7 9,4 8,285 10,1 11,9 9,5 8,386 10,3 12,1 9,7 8,587 10,5 12,3 9,8 8,688 10,6 12,5 10,0 8,889 10,8 12,8 10,2 9,090 11,0 13,0 10,4 9,191 11,2 13,2 10,6 9,292 11,4 13,4 10,7 9,493 11,6 13,6 11,0 9,694 11,9 13,9 11,1 9,7
95 12,1 14,1 11,3 9,9
CUADRO A 14
Peso por talla, niñas, tallas de 75 a 135 centímetros
Talla(cm)
Peso(kg)
-2 DE Media 80% de la media 70% de la media75 7,7 9,7 7,8 6,876 7,9 10,0 8,0 7,077 8,1 10,2 8,2 7,178 8,3 10,4 8,3 7,379 8,5 10,6 8,5 7,480 8,7 10,8 8,6 7,681 8,9 11,0 8,8 7,782 9,1 11,2 9,0 7,883 9,3 11,4 9,1 8,084 9,5 11,6 9,3 8,185 9,7 11,8 9,4 8,386 9,9 12,0 9,6 8,487 10,1 12,3 9,8 8,688 10,3 12,5 10,0 8,889 10,5 12,7 10,2 8,990 10,7 12,9 10,3 9,091 10,8 13,2 10,6 9,292 11,0 13,4 10,7 9,493 11,2 13,6 10,9 9,594 11,4 13,9 11,1 9,795 11,6 14,1 11,3 9,996 11,8 14,3 11,4 10,097 12,0 14,6 11,7 10,298 12,2 14,9 11,9 10,499 12,4 15,1 12,1 10,6
100 12,7 15,4 12,3 10,8101 12,9 15,6 12,5 10,9102 13,1 15,9 12,7 11,1103 13,3 16,2 13,0 11,3104 13,5 16,5 13,2 11,6105 13,8 16,7 13,4 11,7106 14,0 17,0 13,6 11,9107 14,3 17,3 13,8 12,1108 14,5 17,6 14,1 12,3109 14,8 17,9 14,3 12,5110 15,0 18,2 14,6 12,7
111 15,3 18,6 14,9 13,0112 15,6 18,9 15,1 13,2113 15,9 19,2 15,4 13,4114 16,2 19,5 15,6 13,7115 16,5 19,9 15,9 13,9116 16,8 20,3 16,2 14,2117 17,1 20,6 16,5 14,4118 17,4 21,0 16,8 14,7119 17,7 21,4 17,1 15,0120 18,1 21,8 17,4 15,3121 18,4 22,2 17,8 15,5122 18,8 22,7 18,2 15,9123 19,1 23,1 18,5 16,2124 19,5 23,6 18,9 16,5125 19,9 24,1 19,3 16,9126 20,2 24,6 19,7 17,2127 20,6 25,1 20,1 17,6128 21,0 25,7 20,6 18,0129 21,4 26,2 21,0 18,3130 21,8 26,8 21,4 18,8131 22,3 27,4 21,9 19,2132 22,7 28,0 22,4 19,6133 23,1 28,7 23,0 20,1134 23,6 29,4 23,5 20,6135 24,0 30,1 24,1 21,1
CUADRO A 15
Peso por talla, niños, talla de 75 a 135 centímetros
Talla(cm)
Peso(kg)
-2 DE Media 80 % de la media 70% de la media75 7,9 9,9 7,9 6,976 8,1 10,1 8,1 7,177 8,3 10,4 8,3 7,378 8,5 10,6 8,5 7,479 8,7 10,8 8,6 7,680 8,9 11,0 8,8 7,781 9,1 11,2 9,0 7,882 9,3 11,5 9,2 8,183 9,5 11,7 9,4 8,284 9,7 11,9 9,5 8,385 9,9 12,1 9,7 8,586 10,1 12,3 9,8 8,6
87 10,3 12,6 10,1 8,888 10,5 12,8 10,2 9,089 10,7 13,0 10,4 9,190 10,9 13,3 10,6 9,391 11,1 13,5 10,8 9,592 11,3 13,7 11,0 9,693 11,5 14,0 11,2 9,894 11,7 14,2 11,4 9,995 11,9 14,5 11,6 10,296 12,1 14,7 11,8 10,397 12,4 15,0 12,0 10,598 12,6 15,2 12,2 10,699 12,8 15,5 12,4 10,9
100 13,0 15,7 12,6 11,0101 13,2 16,0 12,8 11,2102 13,4 16,3 13,0 11,4103 13,7 16,6 13,3 11,6104 13,9 16,9 13,5 11,8105 14,2 17,1 13,7 12,0106 14,4 17,4 13,9 12,2107 14,7 17,7 14,2 12,4108 14,9 18,0 14,4 12,8109 15,2 18,3 14,6 12,8110 15,4 18,7 15,0 13,1111 15,7 19,0 15,2 13,3112 16,0 19,3 15,4 13,5113 16,3 19,6 15,7 13,7114 16,6 20,0 16,0 14,0115 16,9 20,3 16,6 14,2116 17,2 20,7 16,6 14,5117 17,5 21,1 16,9 14,8118 17,9 21,4 17,1 15,0119 18,2 21,8 17,4 15,3120 18,5 22,2 17,8 15,5121 18,9 22,6 18,1 15,6122 19,2 23,0 18,4 16,1123 19,6 23,4 18,7 16,4124 20,0 23,9 19,1 16,7125 20,4 24,3 19,4 17,0126 20,7 24,8 19,8 17,4127 21,1 25,2 20,2 17,6128 21,5 25,7 20,8 18,0129 21,9 26,2 21,0 18,3130 22,3 26,8 21,4 18,8131 22,7 27,3 21,8 19,1132 21,1 27,8 22,2 19,5133 23,6 28,4 22,7 19,9134 24,0 29,0 23,2 20,3135 24,4 29,6 23,7 20,7
TEORÏA DEL DESARROLLO
Arnold Gesell se dedico especialmente a estudiar la interaccion entre el desarrollo
fisico y mental, concluyendo que se produce una secuencia definida. Sus trabajos son
escencialmente con respecto a la conducta y su desarrollo en la interaccion ya
mencionada.
Sucesión y etapas del desarrollo
El desarrollo es un proceso continuo. Comienza con la concepción y procede mediante
ordenada sucesión, etapa por etapa, representando en cada una de ellas un grado o
nivel de madurez.
Para aclarar la comprensión y estudio de las etapas, A Gesell junto con Amatruda
desarrollaron un diagrama en el cual se representan las tendencias generales del
desarrollo conductual desde la concepción hasta los cinco años. La estructuración de
este está establecida por edades, siendo las edades claves: 4, 16,28 y 40 semanas; 12,
18, 24 y 36 meses.
Campos de la conducta
Cualquier acto, simple o complejo de manifestación conductual, puede poseer una alta
significación diagnóstica. Pero cabe destacar que el organismo humano es un
“complicado sistema de accion”, y por lo tanto, para llevar un diagnostico evolutivo
adecuado debe ser metodico y sistematico.
El diagnóstico se lleva a cabo mediante campos de conducta, que son representativos
de los diferentes aspectos del crecimiento. Estos aspectos son los siguientes:
1. - Conducta Motriz (C.M): De particular interes para los estudiosos de la conducta,
este
campo se encarga de las implicaciónes neurológicas, capacidad motriz del niño, el cual
es el natural punto de partida en el proceso de madurez. Simplificando, la conducta
motriz esta compuesta por:
__movimientos corporales
reacciones postulares, mantenimiento de la cabeza, sentarse,
pararse, gateo, marcha, forma de aproximarse a un obejto, etc.
__coordinaciones motricez
2. - Conducta Adaptativa (C.A): esta conducta esta a cargo de las más delicadas
adaptaciones
senso-motrices ante objetos y situaciones. Comprende los siguientes asuntos:
__Habilidad para utilizar adecuadamente la dotación motriz en la solución de
problemas prácticos.
__Coordinación de movimientos oculares y manuales para alcanzar y manipular
objetos.
__Capacidad de adaptación frente a problemas sencillos.
El niño se ve obligado a exhibir formas de conducta significativas cuando maneja
objetos tan simples como una campanilla de mano. Esto revela los recursos que van
apareciendo.
3. - Conducta Del Lenguaje (C.M): Se usa el término lenguaje en un sentido amplio,
quiere
decir, incluyendo toda forma de comunicación visible y audible, también compuesta
por imitación y comprensión de lo que expresan otras personas.
Sistematicamente, estos son sus componentes:
__Comunicación visible y audible: gestos, movimientos postulares, vocalizaciones,
palabras,
frases u oraciones.
__imitación y comprensión
__Lenguaje articulado: función que requiere de un medio social, sin embargo,
dependiente de
las estructuras corticales y senso motrices.
4. - Conducta Personal-Social (C. P-S): Comprende las reacciones personales del
niño ante la
cultura social del medio en el que vive, dichas reacciones son tan multiples y avariadas
que parecerían caer fuera del alcance del diagnóstico evolutivo. En síntesis, sus
componentes son:
__Factores intrísecos del crecimiento: control de la micción y defecación, capacidad
para
alimentarse, higiene, independencia en el juego,
colaboración y reacción adecuada a la enseñanza y
convecciones sociales.
La conducta personal social esta sujeta a un nivel alto de factor subjetivo, pero
presenta, dentro de la normalidad, ciertos límites.
ETAPAS DEL DESARROLLO
Primer Trimiestre : En esta etapa, el niño adquiere el control de sus doce músculos
oculo-motrices. En el primer trimestre, el niño logra controlar el movimiento ocular, sus
funciones vegetativas, etc.
Conducta motriz ! Reflejo tónico-nucal, manos cerradas, la cabeza tambalea.
Conducta adaptativa ! Mira a su alrededor. Persecución ocular incompleta.
Conducta del lenguaje ! Pequeños ruidos guturales. Atiende al sonido de la
campanilla.
Conducta personal-social ! Mira los rostros de quienes le observan.
Segundo Trimestre (semanas 16 a 28): El niño logra el gobierno de los músculos
que
sostienen la cabeza Y mueven los brazos. Hace esfuerzos por alcanzar objetos.
Conducta motriz ! Cabeza firme, postura simétrica, manos abiertas.
Conducta adaptativa ! Correcta persecucíon ocular, mira el sonajero en la mano.
Conducta del lenguaje ! Murmullos, ríe, vocalización social.
Conducta personal-social ! Juega con manos y ropa, reconoce el biberón, abre la
boca para
recibir la comida
Tercer Trimestre (semanas 28 a 40): Consigue (el niño) el dominio del tronco y las
manos,
Se sienta, agarra, transfiere y manipula objetos.
Conducta motriz ! Se sienta, inclinandose hacia delante, apoyandose sobre las
manos.
Agarra objetos.
Conducta adaptativa ! Pasa obejtos de una mano a otra.
Conducta del lenguaje ! “Laleo”. Vocaliza avidamente, escucha sus propias
vocalizaciones.
Conducta personal-social ! Juega con sus pies, con juguetes. Manifiesta expectativa
a la
Hora de comer.
Cuarto Trimestre (semanas 40 a 52): Extiende su dominio a piernas y a pies, al
índice y al
Pulgar. Hurga y ase con el pulgar y el índice.
Conducta motriz ! Permanece sentado solo, gatea, se para. Liberación prensil
grosera.
(dentro de este trimestre pasa por caminar con y sin ayuda, se sienta por si
mismo, construye torres de 3 cubos).
Conducta adaptativa ! Combina objetos (aparea cubos, etc.), (12 meses) suelta
obejtos
Dentro de un vaso, (18 meses) extrae objetos del vaso, imita una
Línea con el lápiz.
Conducta del lenguaje ! Dice una palabra, atiende a su nombre, (12 meses) dos
palabras,
(18 meses) jerga, nombra dibujos.
Conducta personal-social ! Juegos sencillos de nursery, come, solo, una galletita,
(12 meses) ayuda a vestirse, com con los dedos,
(18 meses) come con cuchara, adquiere control de esfínteres.
Segundo Año : El infante ya camina y corre, articula palabras y frases; adquiere el
control de
La vejiga y el recto, además, un rudimentario sentido de identidad personal y posesión.
Conducta motriz ! Corre, construye una torre de 6 cubos.
Conducta adaptativa ! Construye una torre de 6 cubos. Imita una línea circular.
Conducta del lenguaje ! Usa frases, comprende órdenes sencillas.
Conducta personal-social ! Pide, para satisfacer sus necesidades de ir al baño. Juega
con
Muñecos.
Tercer Año: El niño es capaz de hablar empleando oraciones, usa palabras como
instrumento
del pensamiento; muestra una positiva propensión a comprender su ambiente y
satisfacer las demandas culturales que este le exige. Ya nos es mas una simple
criatura.
Conducta motriz ! Se para sobre un pie, edifica una torre de 10 cubos.
Conducta adaptativa ! Edifica un puente con 3 cubos. Imita una cruz.
Conducta del lenguaje ! Usa oraciones, constesta preguntas sencillas.
Conducta personal-social ! Usa bien la cuchara, se pone los zapatos.
Cuarto Año: Etapa en el cual formula innumerables preguntas; percibe analogías;
despliega
Una activa tendencia a conceptuar y generalizar. Es, practicamente, independiente en
la rutina de la vida hogareña.
Conducta motriz ! Salta sobre un pie.
Conducta adaptativa ! Construye una puerta con 5 cubos, dibuja un hombre
Conducta del lenguaje ! Usa conjunciones y comprende proposiciones.
Conducta personal-social ! Se puede lavar y secar la cara, hace mandados, juega en
grupos.
Quinto Año: El control motriz se encuentra bien maduro, salta, brinca, habla sin
articulaciones
Infantiles. Puede generar un cuento largo. Prefiere jugar con sus compañeros y
manifiesta satisfacción por sus atavíos y por las atenciones que recibe. Es un
ciudadano, seguro y conformista de su pequeño mundo.
Conducta motriz ! Salta, alternativamente, sobre cada pie.
Conducta adaptativa ! cuenta 10 objetos.
Conducta del lenguaje ! Habla sin articulacíon infantil. Pregunta ¿por qué?
Conducta personal-social ! Se viste sin ayuda, pregunta significaciones de las
palabras.
PROBLEMAS DE DIAGNOSTICO DIFERENCIAL
Como hemosvisto antes, el diagrama de gesell-amatruda nos permite ver en una forma
sistemática y exacta el proceso de desarrollo de la conducta. Pero cuando uno de los
puntos a alcanzar se ve problematizado, nos enfrentamos a defectos y desviaciones
del desarrollo.
Estos son causados por retardos, leves o serios, e incluso la ausencia del objetivo
esperado.Se puede ubicar el origen anormal del desarrollo en la etapa germinal, siendo
los gametos portadores de genes deficientes y su combinación con otros del mismo
tipo, causales de un organismo defectuoso.
Tambien puede ser ubicado fuera del vientre de su madre, siendo sus causas
traumatismos, toxicos, tambien por el grado de experiencia que este experimente con
su medio ambiente.
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Arnold Gesell
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Arnold Lucius Gesell
Nacimiento 21 de junio de 1880
Alma, Wisconsin
Fallecimiento 21 de mayo de 1961
Cambridge, Massachusetts Residencia EE.UU. Nacionalidad Norteamericano
Campo Psicología evolutiva
Psicología del desarrollo Instituciones Universidad de Wisconsin
Universidad de Clark
Universidad de Yale Alma máter Universidad de Wisconsin Sociedades Yale Child Study
Center Beatrice Chandler
El Dr. Arnold Lucius Gesell (21 de junio de 1880 – 21 de mayo de 1961) fue un
psicólogo y pediatra especializado en el desarrollo infantil. Su trabajo relacionado con
el establecimiento de unas pautas de conducta infantil a lo largo del desarrollo, está
considerado como uno de los más influyentes en la puericultura de los años 40 y 50.
Gesell nació en Alma, Wisconsin. Hijo de un fotógrafo y una profesora, ambos
interesados en el campo de la educación. El hecho de poder contemplar el crecimiento
y el aprendizaje de sus hermanos pequeños le llevó a interesarse por el desarrollo
infantil. Planeando convertirse en profesor, tras graduarse en el instituto en el año
1896 ingresó en la Stevens Point Normal School. Aquí asistió a un curso impartido por
el científico Edgar James Swift, de la Universidad Clark, que inculcó en él el interés por
la psicología.
Trabajó brevemente como profesor de enseñanza secundaria, pero pronto se trasladó a
la Universidad de Winconsin, en Madison, donde asistió a cursos de historia impartidos
por Frederick Jackson Turner, y a cursos de psicología impartidos por Joseph Jastrow,
que inauguró el laboratorio de psicología de la Universidad de Wisconsin. Gesell se
graduó en filosofía por esta misma universidad en el año 1903. Trabajó como profesor
y director de enseñanza secundaria antes de continuar su formación en la Universidad
Clark, uno de los centros líderes en el campo de la psicología. La orientación
académica de esta Universidad estaba marcadamente influenciada por su presidente,
G. Stanley Hall, fundador del movimiento del estudio infantil. Gesell recibió su
doctorado en Filosofía por la Universidad de Clark en el año 1906. Trabajó en varios
centros educativos de las ciudades de Nueva York y Wisconsin hasta que Lewis Terman
le ayudara a conseguir una cátedra en el centro educativo Los Angeles Normal School.
Allí conoció a Beatrice Chandler, una brillante profesora con la que contrajo
matrimonio, y con la que tendría una hija y un hijo. Tras trabajar en escuelas para
personas con discapacidades mentales, como la Escuela de Formación de Vineland
para chicos y chicas débiles mentales (Vineland Training School for Feeble-Minded Girls
and Boys)en Nueva Jersey (que había sido creada por Henry Herbert Goddard),
desarrolló un interés en el estudio de niños con discapacidades.
Con la intención de convertirse en médico, desarrolló estudios en la Facultad de
Medicina de la Universidad de Wisconsin. Más adelante ejerció como profesor asistente
en la Universidad de Yale mientras completaba sus estudios de medicina. Allí fundó
una Clínica de Desarrollo Infantil y completó su doctorado en medicina en el año 1915,
tras lo que consiguió una cátedra como profesor en esta misma Universidad. También
trabajó como psicólogo escolar para la Junta de Educación del estado de Conneticut,
donde ayudó a desarrollar un programa de clases de apoyo para niños con
discapacidades. Escribió algunos libros, comoThe Preschool Child from the Standpoint
of Public Hygiene and Education en 1923, The Mental Growth of the Preschool Child en
1925 (también publicado como película), y An Atlas of Infant Behavior (una recopilación
de los hitos más importantes alcanzados durante cada etapa del desarrollo) en 1934.
Fue coautor, junto a Frances Ilg, de dos guías educativas: Infant and Child in the
Culture of Today en 1943, y The Child from Five to Ten en 1946.
Gessel hizo uso de las últimas tecnologías disponibles en sus investigaciones,
utilizando los últimos avances en vídeo y fotografía. También hizo uso de espejos
unidireccionales para la observación del comportamiento infantil, e incluso desarrolló la
llamada Cámara de Observación, conocida en los medios científicos como Cámara de
Gesell: La cual consiste en dos habitaciones con una pared divisoria en la que un
espejo unidireccional de gran tamaño permite ver lo que ocurre en una de ellas desde
la otra, pero no al revés. De esta forma, el comportamiento de los niños podía ser
observado sin ejercer ninguna influencia derivada del propio efecto de la observación
(efecto de reactividad). Durante sus investigaciones, realizó estudios con muchos
niños, entre los que se incluyó Kamala, un caso de niña salvaje criada por lobos en la
región de Calcuta. También realizó estudios con animales jóvenes, incluyendo monos.
Como psicólogo, Gesell comprendió la gran importancia de cada uno de los
componentes del binomio Herencia - Ambiente en la polémica innatismo/aprendizaje.
Hizo hincapié en la importancia de no realizar atribuciones apresuradas al respecto de
las causas específicas de las discapacidades mentales. Opinaba que muchos aspectos
de la conducta humana, como la lateralidad y el temperamento, eran heredables.
También se mostró partidario de la implantación de un sistema nacional de guarderías.